JPH03210670A - 立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法 - Google Patents
立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法Info
- Publication number
- JPH03210670A JPH03210670A JP2005353A JP535390A JPH03210670A JP H03210670 A JPH03210670 A JP H03210670A JP 2005353 A JP2005353 A JP 2005353A JP 535390 A JP535390 A JP 535390A JP H03210670 A JPH03210670 A JP H03210670A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- sampling
- normal vector
- dimensional model
- model
- value
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000005070 sampling Methods 0.000 title claims abstract description 62
- 239000013598 vector Substances 0.000 title claims abstract description 49
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 title abstract description 18
- 238000000034 method Methods 0.000 claims description 37
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 4
- 230000008569 process Effects 0.000 description 4
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 2
- 239000007787 solid Substances 0.000 description 2
- 241000251468 Actinopterygii Species 0.000 description 1
- 230000008901 benefit Effects 0.000 description 1
- 229910002056 binary alloy Inorganic materials 0.000 description 1
- 230000008859 change Effects 0.000 description 1
- 238000006243 chemical reaction Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000005286 illumination Methods 0.000 description 1
- 230000002452 interceptive effect Effects 0.000 description 1
- 238000007781 pre-processing Methods 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 230000003068 static effect Effects 0.000 description 1
- 230000009466 transformation Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Image Generation (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
この発明はCADやCAM等における3次元モデル(立
体モデル)のサンプリング及び法線ベクトルの算出方法
に関し、特に、立体モデルの陰陽処理(Shading
処理)表示の高速化を図った立体モデルのサンプリング
及び法線ベクトルの算出方法に関する。
体モデル)のサンプリング及び法線ベクトルの算出方法
に関し、特に、立体モデルの陰陽処理(Shading
処理)表示の高速化を図った立体モデルのサンプリング
及び法線ベクトルの算出方法に関する。
近年、コンピュータ技術のハード面及びソフト面の向上
によって、コンビエータ・グラフィックスの進展には目
覚ましいものがある。2次元モデル(平面モデル)はも
とより、3次元モデル(立体モデル)の描画も、物体の
輪郭のみを描画するワイヤーフレーム法から物体の上界
面を描画するソリッド法へと大きく発展している。
によって、コンビエータ・グラフィックスの進展には目
覚ましいものがある。2次元モデル(平面モデル)はも
とより、3次元モデル(立体モデル)の描画も、物体の
輪郭のみを描画するワイヤーフレーム法から物体の上界
面を描画するソリッド法へと大きく発展している。
3次元モデルの陰陽処理表示は古くから知られており、
特に最近ではソリッド法が広く用いられることから一般
的になっている。3次元モデルの陰陽処理表示は、3次
元モデルの表面を三角形や多角形にパッチ分割(サンプ
リング)し、パンチを構成する各辺の外積等を用いてそ
の面の法線を算出し、該パッチ面の法線に基づいてパッ
チ上の色を決定し、更に、その色を用いて画面上に投影
された三角形成いは多角形領域を塗りつぶす方式、具体
的には、3次元モデル表面上の隣合った4つの点P、、
、、P、。194.P、。l+ j+l + P i
+ j+1によって囲まれた四辺形パッチの法線ベクト
ルを求め、その法線ベクトルよりのパッチの輝度を算出
し、更に、前記P、、J、P、、、、J、P、。l+j
*l +P、1.。1の4点をデイスプレィ座標系の点
Qi、 j。
特に最近ではソリッド法が広く用いられることから一般
的になっている。3次元モデルの陰陽処理表示は、3次
元モデルの表面を三角形や多角形にパッチ分割(サンプ
リング)し、パンチを構成する各辺の外積等を用いてそ
の面の法線を算出し、該パッチ面の法線に基づいてパッ
チ上の色を決定し、更に、その色を用いて画面上に投影
された三角形成いは多角形領域を塗りつぶす方式、具体
的には、3次元モデル表面上の隣合った4つの点P、、
、、P、。194.P、。l+ j+l + P i
+ j+1によって囲まれた四辺形パッチの法線ベクト
ルを求め、その法線ベクトルよりのパッチの輝度を算出
し、更に、前記P、、J、P、、、、J、P、。l+j
*l +P、1.。1の4点をデイスプレィ座標系の点
Qi、 j。
Q1+1+JIQj。1,1゜l + Qi+j41
に座標変換し、変換されたQ194.Q、。I+j+
Ql。l+j+l+Q i + j + 1で囲まれ
た領域を所定の輝度及び色で塗りつぶすという手順で処
理される。例えば、Pr1nciples of In
teractive Computer Graphi
cs(W、H,Newman & R,F、5prou
目、 McGRAW−旧LL、 1981)や、Fun
damentals of Interactive
ComputerGraphics、(J、D、Fol
ey & 八、Van DAM、 Addis
onWesley、 1982)等に詳しく開示されて
いる。
に座標変換し、変換されたQ194.Q、。I+j+
Ql。l+j+l+Q i + j + 1で囲まれ
た領域を所定の輝度及び色で塗りつぶすという手順で処
理される。例えば、Pr1nciples of In
teractive Computer Graphi
cs(W、H,Newman & R,F、5prou
目、 McGRAW−旧LL、 1981)や、Fun
damentals of Interactive
ComputerGraphics、(J、D、Fol
ey & 八、Van DAM、 Addis
onWesley、 1982)等に詳しく開示されて
いる。
前述した3次元モデルの2次元的サンプリング手法は一
般的に広く用いられており、例えば、z=f(x、
y)によって示される曲面(上界面)をY軸及びY軸方
向に順次サンプリングし、隠れた部分を処理し、2次元
の画面上に3次元的に点描にて表示する手法がr3次元
グラフィックス1(日下田恵−著、ASCII、197
9年1月号、14〜18頁)に示されている。
般的に広く用いられており、例えば、z=f(x、
y)によって示される曲面(上界面)をY軸及びY軸方
向に順次サンプリングし、隠れた部分を処理し、2次元
の画面上に3次元的に点描にて表示する手法がr3次元
グラフィックス1(日下田恵−著、ASCII、197
9年1月号、14〜18頁)に示されている。
また、サンプリングされた3次元モデルの陰陽処理表示
については、近接するサンプリング魚群を頂点とする三
角形パッチとし、パッチを構成する2辺の外積にてその
面の法線ベクトルとする方法や、サンプリング点を頂点
とする任意多角形とし、その多角形を構成する隣合った
各辺の外積の総和をそのパッチの平均的法線ベクトルと
する方法等が知られており、更に、これらの求められた
法線ベクトルから輝度を算出する方法としては、Pho
ng陰陽付は法(B、T。
については、近接するサンプリング魚群を頂点とする三
角形パッチとし、パッチを構成する2辺の外積にてその
面の法線ベクトルとする方法や、サンプリング点を頂点
とする任意多角形とし、その多角形を構成する隣合った
各辺の外積の総和をそのパッチの平均的法線ベクトルと
する方法等が知られており、更に、これらの求められた
法線ベクトルから輝度を算出する方法としては、Pho
ng陰陽付は法(B、T。
Phong、”Illumination for C
o+nputer GeneratedPicture
s 、 Communications of ACM
、 Vol、1B。
o+nputer GeneratedPicture
s 、 Communications of ACM
、 Vol、1B。
No、6)が広く用いられている。
しかしながら、従来の3次元モデルの2次元的サンプリ
ング方法、及び、法線ベクトルの算出方法によれば、こ
れらの方法を組み合わせることによって、3次元モデル
をCRTデイスプレィ上に立体的に陰陽処理表示するこ
とができるが、サンプリング方法、及び、法線ベクトル
の算出方法はそれぞれ別々に考え出されたものであり、
且つ、特に関連付けて組み立てられたものではないため
、サンプリング後の法線ベクトル算出のために多くの演
算が必要となり、処理時間が長くかかるという問題点が
あった。
ング方法、及び、法線ベクトルの算出方法によれば、こ
れらの方法を組み合わせることによって、3次元モデル
をCRTデイスプレィ上に立体的に陰陽処理表示するこ
とができるが、サンプリング方法、及び、法線ベクトル
の算出方法はそれぞれ別々に考え出されたものであり、
且つ、特に関連付けて組み立てられたものではないため
、サンプリング後の法線ベクトル算出のために多くの演
算が必要となり、処理時間が長くかかるという問題点が
あった。
この発明は上記のような問題点を解決するためになされ
たものであって、サンプリング後の法線ベクトル算出の
ための演算処理を簡素化し、処理時間を短縮することの
できる立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算
出方法を提供することを目的とする。
たものであって、サンプリング後の法線ベクトル算出の
ための演算処理を簡素化し、処理時間を短縮することの
できる立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算
出方法を提供することを目的とする。
この発明は上記の目的を達成するために、直交するX−
Y−Zの3軸にて表現される空間上でY軸方向に一価の
上界値f(x、y)を持つ立体モデルのサンプリング及
び法線ベクトルの算出方法において、立体モデルの上界
値がY軸及びY軸のそれぞれの方向に等間隔のサンプリ
ング間隔mで2次元的にサンプリングし、 サンプリングされた上界値を、サンプリング間隔mに乗
ずる係数値g(i、j)を用いて求め、更に、立体モデ
ルの上界上の隣接する4つのサンプリング点で囲まれた
面素の法線ベクトルN−(nx、ny、nz)を、次式 によって算出する立体モデルのサンプリング及び法線ベ
クトルの算出方法を提供するものである。
Y−Zの3軸にて表現される空間上でY軸方向に一価の
上界値f(x、y)を持つ立体モデルのサンプリング及
び法線ベクトルの算出方法において、立体モデルの上界
値がY軸及びY軸のそれぞれの方向に等間隔のサンプリ
ング間隔mで2次元的にサンプリングし、 サンプリングされた上界値を、サンプリング間隔mに乗
ずる係数値g(i、j)を用いて求め、更に、立体モデ
ルの上界上の隣接する4つのサンプリング点で囲まれた
面素の法線ベクトルN−(nx、ny、nz)を、次式 によって算出する立体モデルのサンプリング及び法線ベ
クトルの算出方法を提供するものである。
即ち、本発明の立体モデルのサンプリング及び法線ベク
トルの算出方法は、立体モデルのサンプリング方法と、
その表面を構成するパッチの法線ベクトルの算出方法を
密接に関連付けて考慮することにより、簡単な演算処理
によって法線ベクトルを算出できるようにしたものであ
る。
トルの算出方法は、立体モデルのサンプリング方法と、
その表面を構成するパッチの法線ベクトルの算出方法を
密接に関連付けて考慮することにより、簡単な演算処理
によって法線ベクトルを算出できるようにしたものであ
る。
この発明の立体モデルのサンプリング及び法線ベクトル
の算出方法は、3次元モデルをX軸方向、及び、Y軸方
向それぞれに等間隔のサンプリング間隔mでサンプリン
グし、サンプリングした上界値をサンプリング間隔rn
に乗ずる係数値g (i、j)を用いて求める。その
後、所定の法線ベクトル算出式に、前述した係数値g
(i、j)を当てはめることにより、2回の加算と4
回の減算からなる簡単な演算で法線ベクトルを算出する
。
の算出方法は、3次元モデルをX軸方向、及び、Y軸方
向それぞれに等間隔のサンプリング間隔mでサンプリン
グし、サンプリングした上界値をサンプリング間隔rn
に乗ずる係数値g (i、j)を用いて求める。その
後、所定の法線ベクトル算出式に、前述した係数値g
(i、j)を当てはめることにより、2回の加算と4
回の減算からなる簡単な演算で法線ベクトルを算出する
。
以下、本発明による立体モデルのサンプリング及び法線
ベクトルの算出方法の一実施例を図面に基づいて詳細に
説明する。
ベクトルの算出方法の一実施例を図面に基づいて詳細に
説明する。
第1図はこの発明の立体モデルのサンプリング及び法線
ベクトルの算出方法を適用した3次元モデルのサンプリ
ング及び法線ベクトルの算出を説明する図であり、3次
元モデルは、図示の如く、X軸方向及びY軸方向のそれ
ぞれに、等間隔のサンプリング間隔mにてサンプリング
され、そのサンプリングされた上界値(記録値)は、そ
のサンプリング距111mに乗される係数値g(i、j
)(i及びjはそれぞれ、X軸、Y軸方向のサンプリン
グ点のインデックス値)として記録される。
ベクトルの算出方法を適用した3次元モデルのサンプリ
ング及び法線ベクトルの算出を説明する図であり、3次
元モデルは、図示の如く、X軸方向及びY軸方向のそれ
ぞれに、等間隔のサンプリング間隔mにてサンプリング
され、そのサンプリングされた上界値(記録値)は、そ
のサンプリング距111mに乗される係数値g(i、j
)(i及びjはそれぞれ、X軸、Y軸方向のサンプリン
グ点のインデックス値)として記録される。
尚、100は3次元モデルの上界面を示す。
以下、第2図を参照して、サンプリング及び法線ベクト
ルの算出方法の原理を説明する。第2図は、第1図から
隣接する4つのサンプリング点を切り出したものであり
、ここで隣接する4つのサンプリング点を以下のように
定義する。
ルの算出方法の原理を説明する。第2図は、第1図から
隣接する4つのサンプリング点を切り出したものであり
、ここで隣接する4つのサンプリング点を以下のように
定義する。
サンプリング点(t、j)に対応するモデル上の点を、
サンプリング点(i+1.j)に対応するモデル上の点
を、 サンプリング点(i+1.j+1)に対応するモデル上
の点を、 サンプリング点(i、j+1)に対応するモデル上の点
を、 とし、 PlからP2に至るベクトルを■1、 P2からP3に至るベクトルを■2、 P3からP4に至るベクトルを■3、 P4からPlに至るベクトルを■4、 とすると、これらの4点PI、P2.P3.P4によっ
て囲まれるパッチの法線ベクトルN=(n x。
を、 サンプリング点(i+1.j+1)に対応するモデル上
の点を、 サンプリング点(i、j+1)に対応するモデル上の点
を、 とし、 PlからP2に至るベクトルを■1、 P2からP3に至るベクトルを■2、 P3からP4に至るベクトルを■3、 P4からPlに至るベクトルを■4、 とすると、これらの4点PI、P2.P3.P4によっ
て囲まれるパッチの法線ベクトルN=(n x。
n y。
nz)
は、
前述した隣合った各辺
の外積の総和をそのパッチの法線とする方法によれば、
(但し、
演算子°゛
は外積を表す)
として表される。
従って、
その成分nxは、
となるが、
ここで、
より、
よって、
+(z2−zlン
×
(−mン
−2×m× (Z l
となり、更に、
z 3+z 4)
より、
の値が得られる。
同様にnyは、
また、
2は、
=4Xm”
となる。更に、法線ベクトルを利用する場合には、その
方向を示す比率のみが問題となるため、換言すれば、輝
度の演算には法線ベクトルの比率のみを利用するため、
それぞれ2Xm”で約することができる。従って、 nz=2 となり、2回の加算と4回の減算という非常に簡単な演
算のみでその法線ベクトルを算出することができる。即
ち、この簡素化は3次元モデルをX軸方向、Y軸方向に
それぞれ、等間隔のサンプリング間隔mでサンプリング
し、更に、その上界値をサンプリング間隔mに乗される
係数値として求めることによって、始めて可能となるこ
とは明らかである。
方向を示す比率のみが問題となるため、換言すれば、輝
度の演算には法線ベクトルの比率のみを利用するため、
それぞれ2Xm”で約することができる。従って、 nz=2 となり、2回の加算と4回の減算という非常に簡単な演
算のみでその法線ベクトルを算出することができる。即
ち、この簡素化は3次元モデルをX軸方向、Y軸方向に
それぞれ、等間隔のサンプリング間隔mでサンプリング
し、更に、その上界値をサンプリング間隔mに乗される
係数値として求めることによって、始めて可能となるこ
とは明らかである。
以下、第3図の3次元モデルの陰陽処理表示のフローチ
ャート及び、C言語プログラム等を用いて、立体モデル
のサンプリング及び法線ベクトルの算出方法の一実施例
を説明する。
ャート及び、C言語プログラム等を用いて、立体モデル
のサンプリング及び法線ベクトルの算出方法の一実施例
を説明する。
先ス、3次元モデルを記録するための「モデル領域の確
保jを行う(ステップ301)。具体的には、C言語プ
ログラムにおいて、 のように記述され、適当なサイズを持った2次元アレイ
が確保される。このサイズはプログラムを実行するシス
テムのメモリサイズ等の要因によって決定される。また
、ここでは説明を簡単にするためにアレイを符号無しの
整数型として宣言しているが、−船釣には2進法に基づ
いた固定少数点として扱われる。例えば、16ビツト計
算機では整数型(int)は16ビツトのデータとして
確保されるが、そのうちの8ビツトを少数点以下を表現
する部分として確保した場合、表現可能領域は0.0か
ら255.0の範囲となり、少数点以下を256の分解
能で表すことができる。また、2進法に基づいた固定少
数点を用いることにより、整数型への変換が単純なシフ
ト演算のみで実現でき、加減算処理も整数型と同様に行
える。これは、計算機における整数型の加減算処理が非
常に高速に行えることから有利である。
保jを行う(ステップ301)。具体的には、C言語プ
ログラムにおいて、 のように記述され、適当なサイズを持った2次元アレイ
が確保される。このサイズはプログラムを実行するシス
テムのメモリサイズ等の要因によって決定される。また
、ここでは説明を簡単にするためにアレイを符号無しの
整数型として宣言しているが、−船釣には2進法に基づ
いた固定少数点として扱われる。例えば、16ビツト計
算機では整数型(int)は16ビツトのデータとして
確保されるが、そのうちの8ビツトを少数点以下を表現
する部分として確保した場合、表現可能領域は0.0か
ら255.0の範囲となり、少数点以下を256の分解
能で表すことができる。また、2進法に基づいた固定少
数点を用いることにより、整数型への変換が単純なシフ
ト演算のみで実現でき、加減算処理も整数型と同様に行
える。これは、計算機における整数型の加減算処理が非
常に高速に行えることから有利である。
次に、rサンプリング間隔mを決定1する(ステップ3
02)。このステップでは表示すべきモデルのサイズよ
りそのサンプリング間隔mを算出する。例えば、表示す
べきモデルのX。
02)。このステップでは表示すべきモデルのサイズよ
りそのサンプリング間隔mを算出する。例えば、表示す
べきモデルのX。
Y、Z方向のそれぞれのサイズをxsize。
ysize、zsizeとすると、C言語プログラムで
は、 のように記述され、このmの間隔にてサンプリングを行
うことにより、モデル全体を前述のモデルアレイ中に記
録することができるようになる。
は、 のように記述され、このmの間隔にてサンプリングを行
うことにより、モデル全体を前述のモデルアレイ中に記
録することができるようになる。
rモデルの生成1を行う(ステップ3o3)。
表示すべきモデルのZ軸方向の値がf (x、y)にて
表現でき、表示すべきモデルの領域がX、Y。
表現でき、表示すべきモデルの領域がX、Y。
Z方向にそれぞれOからxsize−1,0からysi
ze−1,0からzsize−1であるとした場合、例
えば、C言語プログラムでは、のように記述され、これ
によってモデルアレイ中のモデルの存在領域のサンプリ
ングが完了する。
ze−1,0からzsize−1であるとした場合、例
えば、C言語プログラムでは、のように記述され、これ
によってモデルアレイ中のモデルの存在領域のサンプリ
ングが完了する。
以上のステップ301,302,303の3つのステッ
プが前処理として実行され、モデル及びその他の初期化
が完了する。
プが前処理として実行され、モデル及びその他の初期化
が完了する。
その後、ステップ304で「パッチ選択1を行う。バッ
チ選択は処理するパッチの順序を制御するものであり、
このパッチの選択順序によって隠れ面処理等を実現する
。具体的には、例えば、手前のパッチより順次処理し、
書込禁止領域を設ける方法や、後方のパッチより順次処
理することにより隠れ面処理を実現する方法等がある。
チ選択は処理するパッチの順序を制御するものであり、
このパッチの選択順序によって隠れ面処理等を実現する
。具体的には、例えば、手前のパッチより順次処理し、
書込禁止領域を設ける方法や、後方のパッチより順次処
理することにより隠れ面処理を実現する方法等がある。
このステップと次に続く、ステップ305,306゜3
07のステップは、モデルアレイ上の隣接する4つのサ
ンプリング点によって形成される四辺形パンチが全て処
理されるまで、換言すれば、全てのi及びjが処理され
るまで繰り返される(ステップ308)。
07のステップは、モデルアレイ上の隣接する4つのサ
ンプリング点によって形成される四辺形パンチが全て処
理されるまで、換言すれば、全てのi及びjが処理され
るまで繰り返される(ステップ308)。
ステップ305は、この発明の要部であるr法線の算出
」を行う。例えば、C言語プログラムでは、 nz = 2 ; のように記述され、(i、j)、 (i+1.j)。
」を行う。例えば、C言語プログラムでは、 nz = 2 ; のように記述され、(i、j)、 (i+1.j)。
(i +1 、 j + 1 ) 、 (i 、
J + 1 )の4つのサンプリング点によって囲ま
れたパッチの法線ベクトルが算出される。
J + 1 )の4つのサンプリング点によって囲ま
れたパッチの法線ベクトルが算出される。
次に、詳細は省略するがPhong陰陽付は陰陽用いて
、ステップ305で求めた法線ベクトルをもとに、その
パッチのr輝度の算出1を行う(ステップ306)。
、ステップ305で求めた法線ベクトルをもとに、その
パッチのr輝度の算出1を行う(ステップ306)。
ステップ307では、パッチの4頂点に対してr画面上
への座標変換を行い、領域を塗りつぶすj。
への座標変換を行い、領域を塗りつぶすj。
以上のステップを完了した段階で画面上に陰陽処理され
たモデルの表示が得られる。更に、モデルの部分的な変
更がある場合(ステップ309゜31O)には、ステッ
プ304に戻り、再度表示を行う。
たモデルの表示が得られる。更に、モデルの部分的な変
更がある場合(ステップ309゜31O)には、ステッ
プ304に戻り、再度表示を行う。
ここでは、3次元モデルの静的な表示について説明した
が、その高速性を生かして動画によるシュミレーション
等への応用も可能である。また、モデル切削時の干渉チ
エツク、工具経路の自動決定等への応用も有効である。
が、その高速性を生かして動画によるシュミレーション
等への応用も可能である。また、モデル切削時の干渉チ
エツク、工具経路の自動決定等への応用も有効である。
上記したフローチャートやプログラム例は、説明のため
に筒車化した一例であり、この他にも種々の実施例が考
えられるのはいうまでもない。
に筒車化した一例であり、この他にも種々の実施例が考
えられるのはいうまでもない。
このように本実施例では、モデルのサンプリングと、法
線ヘクトルの算出を関連付けることにより、表示処理の
中の、繰り返し回数の多い内側ループで処理される法線
ベクトルの算出を、簡単な演算にて高速に処理するこk
ができる。
線ヘクトルの算出を関連付けることにより、表示処理の
中の、繰り返し回数の多い内側ループで処理される法線
ベクトルの算出を、簡単な演算にて高速に処理するこk
ができる。
以上説明したように、この発明の立体モデルのサンプリ
ング及び法線ヘクトルの算出方法によれば、3次元モデ
ルをX軸方向、及び、Y軸方向それぞれに等間隔のサン
プリング間隔mでサンプリングし、サンプリングした上
界値をサンプリング間隔mに乗ずる係数値g (i、
j)を用いて求める。その後、所定の法線ベクトル算
出式に、前述した係数値g(i、j)を当てはめること
により、2回の加算と4回の減算からなる簡単な演算で
法線ベクトルを算出するため、サンプリング後の法線ベ
クトル算出のための演算処理を簡素化することができ、
処理時間を短縮することができる。
ング及び法線ヘクトルの算出方法によれば、3次元モデ
ルをX軸方向、及び、Y軸方向それぞれに等間隔のサン
プリング間隔mでサンプリングし、サンプリングした上
界値をサンプリング間隔mに乗ずる係数値g (i、
j)を用いて求める。その後、所定の法線ベクトル算
出式に、前述した係数値g(i、j)を当てはめること
により、2回の加算と4回の減算からなる簡単な演算で
法線ベクトルを算出するため、サンプリング後の法線ベ
クトル算出のための演算処理を簡素化することができ、
処理時間を短縮することができる。
第1図は本発明の立体モデルのサンプリング及び法線ヘ
クトルの算出方法によるサンプリング方法を示す説明図
、第2図は法線ベクトルの算出方法を示す説明図、第3
図は本発明の立体モデルのサンプリング及び法線ベクト
ルの算出方法を3次元モデルの陰陽処理表示に利用した
一実施例のフローチャートである。 図面において、 100・−−一−−・上界面 なお、 図中、 同一符号は同一、 又は、 相当部分 を示す。
クトルの算出方法によるサンプリング方法を示す説明図
、第2図は法線ベクトルの算出方法を示す説明図、第3
図は本発明の立体モデルのサンプリング及び法線ベクト
ルの算出方法を3次元モデルの陰陽処理表示に利用した
一実施例のフローチャートである。 図面において、 100・−−一−−・上界面 なお、 図中、 同一符号は同一、 又は、 相当部分 を示す。
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 直交するX−Y−Zの3軸にて表現される空間上でZ
軸方向に一価の上界値f(x、y)を持つ立体モデルの
サンプリング及び法線ベクトルの算出方法において、 前記立体モデルの上界値をX軸及びY軸のそれぞれの方
向に等間隔のサンプリング間隔mで2次元的にサンプリ
ングし、 前記サンプリングされた上界値を、前記サンプリング間
隔mに乗ずる係数値g(i、j)を用いて求め、 更に、前記立体モデルの上界上の隣接する4つのサンプ
リング点で囲まれた面素の法線ベクトルN=(nx、n
y、nz)を、次式 nx=g(i、j)+g(i、j+1) −g(i+1、j)−g(i+1、j+1)ny=g(
i、j)+g(i+1、j) −g(i、j+1)−g(i+1、j+1)nz=2 によって算出することを特徴とする立体モデルのサンプ
リング及び法線ベクトルの算出方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005353A JP2726134B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-01-12 | 立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2005353A JP2726134B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-01-12 | 立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法 |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JPH03210670A true JPH03210670A (ja) | 1991-09-13 |
JP2726134B2 JP2726134B2 (ja) | 1998-03-11 |
Family
ID=11608827
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2005353A Expired - Fee Related JP2726134B2 (ja) | 1990-01-12 | 1990-01-12 | 立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2726134B2 (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002216151A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
JP2010191991A (ja) * | 2002-05-10 | 2010-09-02 | Imagination Technologies Ltd | サーフェス法線ベクトルを求めるための装置又は方法 |
JP2012141758A (ja) * | 2010-12-28 | 2012-07-26 | Toshiba Corp | 三次元データ処理装置、方法及びプログラム |
-
1990
- 1990-01-12 JP JP2005353A patent/JP2726134B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2002216151A (ja) * | 2001-01-12 | 2002-08-02 | Namco Ltd | 画像生成システム、プログラム及び情報記憶媒体 |
JP2010191991A (ja) * | 2002-05-10 | 2010-09-02 | Imagination Technologies Ltd | サーフェス法線ベクトルを求めるための装置又は方法 |
JP2012141758A (ja) * | 2010-12-28 | 2012-07-26 | Toshiba Corp | 三次元データ処理装置、方法及びプログラム |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
JP2726134B2 (ja) | 1998-03-11 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US4600919A (en) | Three dimensional animation | |
US7250948B2 (en) | System and method visible surface determination in computer graphics using interval analysis | |
US7098924B2 (en) | Method and programmable device for triangle interpolation in homogeneous space | |
US5877769A (en) | Image processing apparatus and method | |
JPH09167255A (ja) | バンプマッピングとポンシェーディングを選択的に行う実時間レンダリング方法及び装置 | |
JP2002520703A (ja) | コンピュータ・グラフィックス・アニメーションの装置及び方法 | |
CN103679776A (zh) | 图像处理设备 | |
CN111773719A (zh) | 虚拟对象的渲染方法和装置、存储介质、电子装置 | |
CN112206528B (zh) | 植被模型渲染方法、装置、设备及存储介质 | |
CN114742931A (zh) | 渲染图像的方法、装置、电子设备及存储介质 | |
US9007393B2 (en) | Accurate transparency and local volume rendering | |
US5793372A (en) | Methods and apparatus for rapidly rendering photo-realistic surfaces on 3-dimensional wire frames automatically using user defined points | |
JP3649478B2 (ja) | 画像情報処理装置及び画像情報処理方法 | |
JP3985321B2 (ja) | 演算装置および画像処理装置 | |
JPH03210670A (ja) | 立体モデルのサンプリング及び法線ベクトルの算出方法 | |
JPH07282292A (ja) | テクスチャマッピング方法及び画像処理装置 | |
CN114842127A (zh) | 地形渲染方法及装置、电子设备、介质及产品 | |
JPH06266852A (ja) | 画像合成装置 | |
CN111681307A (zh) | 一种应用于三维软件的动态三维坐标轴的实现方法 | |
CN117472592B (zh) | 基于顶点着色器与纹理映射的三维模型***方法及*** | |
JPH11185052A (ja) | 3次元コンピュータグラフィックスのテクスチャマッピング座標計算装置および方法 | |
JP2000057372A (ja) | 画像処理装置、画像処理方法及び記憶媒体 | |
JPS6190275A (ja) | 画像処理装置 | |
JP2000259861A (ja) | テクスチャマッピング装置、方法、及び記録媒体 | |
JPH09231402A (ja) | バンプマッピング方法及び画像生成装置 |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20071205 Year of fee payment: 10 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20081205 Year of fee payment: 11 |
|
FPAY | Renewal fee payment (event date is renewal date of database) |
Free format text: PAYMENT UNTIL: 20091205 Year of fee payment: 12 |
|
LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |