JPH0282106A - 光学的3次元位置計測方法 - Google Patents

光学的3次元位置計測方法

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JPH0282106A
JPH0282106A JP23545888A JP23545888A JPH0282106A JP H0282106 A JPH0282106 A JP H0282106A JP 23545888 A JP23545888 A JP 23545888A JP 23545888 A JP23545888 A JP 23545888A JP H0282106 A JPH0282106 A JP H0282106A
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飯島 剛平
Sumihiro Ueda
上田 澄広
Masaaki Hirayama
平山 真明
Yasuo Nakano
康夫 中野
Hideaki Mizuno
秀明 水野
Takeshi Koike
健 小池
Yasunaga Isobe
磯部 保修
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Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 産業上の利用分野 本発明は、光学的3次元位置計測方法に関し、もつと詳
しくは、レーザなどのスリット光を被計測物体に照射し
て、その被計測物体の3次元位置などを計測する方法に
関する。
従来の技術 典型的な先行技術は、接触式のグローブを用いて差動ト
ランスによってメカニカルな変位量を電気的な信号に変
換して、ずれ量を読取る構成を有する。
このような先行技術では、プローブを被計測物に接触す
る構成を有しているので、自動化が困難であり、また計
測作業に時間がかかる。
他の先行技術は、たとえば特開昭60〜93424およ
び特公昭62−26403にそれぞれ開示されている。
これらの先行技術では、固定位置からスリット光を被計
測物体の表面に照射し、その被計測物体上にあるスリッ
ト光をカメラで撮像する構成を有する。
発明が解決すべき課題 このような先行技術では、単一のスリ・ント光を用いて
いるので、高速で孔の中心の3次元位置に、または面の
姿勢を計測することができない。
本発明の目的は、被計測物体の3次元位置を非接触で計
測することができるようにした光学的3次元位置計測方
法を提供することである。
課題を解決するための手段 本発明は、複数のスリット光を被計測物体に照射してカ
メラで撮像し、スリット光の被計測物体上にある少なく
とも3つの点を検出し、これら3つの点の座標を求め、 これら3つの点を通る一平面内の物理量を測定すること
を特徴とする光学的3次元位置計測方法である。
また本発明は、複数のスリット光を被計測物体に照射し
、 被計測物体上にあるスリット光(光切断線)をカメラで
撮像して得た像に基づいて、被計測物体の表面の傾きを
計測することを特徴とする光学的3次元位置計測方法で
ある。
また本発明は、複数のスリット光を被計測物体に照射し
、 波計、1!物体上にある光切断線をカメラで撮像して得
た像に基づいて、被計測物体の表面とカメラとの間の距
離を計測することを特徴とする光学的3次元位置計測方
法である。
作  用 本発明に従えば、複数、たとえば2のスリット光を被計
測物体に照射してカメラで撮像し、これによって被計測
物体上にある光切断線をカメラで撮像して像を得る。被
計測物体に孔などが存在するときには、その光切断線が
被計測物体の表面上で欠落していたり、あるいはまた屈
曲していたりし、したがって被計測物体上にある少なく
とも3つの点の座標を求めることができる。この少なく
とも3つの点の座標に基づいて一平面を決定し、これに
よって物理量、たとえば孔の中心位置またはその孔の面
積などを測定することができる。
さらにまた被計測物体上にある複数の光切断線をカメラ
で撮像して得た像に基づき、被計測物体の表面の傾きを
計測することができる。
さらにまた本発明に従えば、その被計測物体の表面とカ
メラとの間の距離を計測することができる。
実施例 第1図は、本発明の一実施例の簡略化した斜視図である
。ワークなどの被計測物体1の平面である表面に臨んで
真円の孔2が形成されている。この孔2には、複数(こ
の実施例では2)のスリット光が照射される。なお、カ
メラとスリット光を照射する2台の投光器3.4は一体
化されている。
スリット光は参照符5.6でそれぞれ示される平面であ
る。被計測物体1の表面にある光切断線は孔2において
欠落しており、これらの端点を参照符A、B、C,Dで
それぞれ示す、被計測物体1の表面は、工業用テレビカ
メラ7によって撮像される。このカメラ7は、電荷蓄積
素子(略称CCD)の撮像面8と、被計測物体1の表面
を撮像面8に結像するレンズ9とを含む、被計測物体の
3次元座標系をX、Y、Zで示し、カメラ7のカメラ座
標系(CCDの撮像面上に設定される座櫃系)をXc、
Ycで示す、カメラ7からの出力は、処理回路10に与
えられる。
第2図は、第1図に示される実施例の電気的構成を示す
ブロック図である。投光器3.4は駆動回路11.12
によって駆動される。処理回路10に備えられているテ
レビカメラコントローラ13は、カメラ7の電荷蓄積素
子にライン14を介して同期信号を与え、これによって
電荷蓄積素子から得られる映像信号はライン15を介し
て処理回路10.のアナログ/デジタル変換回路16に
与えられてデジタル値に変換される。こうして得られる
アナログ/デジタル変換回路16からの出力は、しきい
値設定器17からの弁別レベルであるしきい値と、比較
器18において比較されて、ライン1つからは2値化信
号が得られる。この2値化信号は、フレームメモリ20
にストアされる。
メモリ20の内容は、バス21を介して処理手段22に
与えられ、また通信コントローラ23を介して外部の処
理手段とデータの転送を行うことができる。このような
基本的な構成を有する本発明の一実施例において、まず
孔2の中心位置の計測を行い(後述の■章〜■章)、次
に被計測物体1の平面である表面の傾き、すなわち姿勢
角を計測しく後述のm章)、さらにまた、その被計測物
体1の一表面とカメラ7との間の距離を計測する(後述
の■章)。
ます孔2の円の中心位置の計測原理を説明する。
処理回路10では、第3図のステップn 1からステッ
プr+ 2に移り、交差する2本のスリット光5゜6を
、孔2を含む平面に対して投光し、孔2の縁で欠落する
4つの端点A、B、C,Dの3次元位置を計測する。
I、スリット光5.6による点A、B、C,Dの3次元
位置の計測方法。
第4図に示されるようにスリット光の投光器3と、カメ
ラ7とを配置し、スリット光平面5上の1点P(このP
は、前述の、A、B、C,Dを代表して表す)の物体座
標系での座標を(X、Y。
Z〉、点Pの撮像面8上の像の座標をカメラ座標系でQ
 (Xc、Yc)とする。カメラ7の透視変換を第1式
に示す。
またスリット光平面5の方程式を第2式に示す。
a*X+b*Y+Z=d              
 −・べ2)したがって、Pの物体座標系における座標
(XY、Z)は第1式および第2式を連立させて解くこ
とによって求まる。基本的には、スリット光平面5,6
上にあるすべての点の3次元座標を求めることができる
第1式と第2式から成る連立方程式を解く前に、係数(
Cx〜cs4. h 、 a 、 b 、 d )を予
め求めておく。以下にその方法を示す。
(1)カメラパラメータのキャリブレーションについて
第1式のCIl〜C14をカメラパラメータと称する。
カメラパラメータとは、レンズ9の焦点距離、レンズ9
の主点の位置、レンズつと受光面すなわち撮像面8との
距離などに依存して決定される値である。これらの値を
実測することは困難であるので、次の手法で求める。
第1式を展開し、係数りを消去すると、CIl”X+C
I2本Y+C,、本Z”C+ +−Cffl*Xc本X
−C31LXc*Y−C12本Xa*Z−C*+’1X
c= 0・・・(3−1) C2l*X+C22本Y+(:、3本Z”Cz<−C3
1*Xc*X−C32本Xc本Y−C3s’LXc*Z
−Cy4”X(!= 0・・(3−2) となる、したがって、同一平面上にない6点の既知の3
次元座標と、それぞれに対応するカメラ座標を第3−1
式および第3−2式に代入し、12元連立方程式を解く
ことによって12個の未知数(C8,〜C34)が求ま
る。ここではカメラパラメータの算出の精度を向上する
ために、3次元座標が既知のn点(n>6>の計測を行
い、最小2乗法によって求める。
第3式から、係数C3,〜C5,に関する次の12元2
n連立方程式が得られる。
E本0=F ・・・(4) F = [X c + Y c +・・・・・・・・・
・・・・・・・−・・−・・XcnYcj ’・・・<
6)G= [C1I CI2 Cm3 CI4 C2+
 Cm□C23C24Cj+ C)2 C33] ’ 
  ・・・(7−1)ただし、 C3*=1                 ・・・
(7−2)最小2乗法により G=(E’恥E)−1ネEt*F          
       ・・・(8)を計算すると、Gが求まる
(2)スリット光の平面の方程式の係数の算出。
スリット光の平面上の既知の3点の3次元位置を第2式
に代入すれば、a、b、dに関する3元連立方程式が得
られるので、これを解けばa、bdを算出できる。ここ
では精度を上げるために、既知のr1点(r1〕・3)
の3次元座標を第2式に代入し、次の3元rl連立方程
式を最小2乗法で解く。
これを J*に=L                    
                         
     、・ (10)と置けば、 K= (Jt*J)−’*Jt*し         
            ・・・(11)より求まる。
(3)特徴点の3次元座標の算出。
前述の方法でCz〜C34+ a、 b 、 dを求め
ておけば、特徴点の3次元座標は第2式と第3式を連立
して、次式を解くことで求まる。
M * N = R・・・(12) ただし、 (以下余白) N=[X   Y   Zlt           
      ・〜〈14)R=[CI4  C34*X
c  Cz+  C3,*Vc  d]’      
−(15−1)ただし、 C1=1                     
                     ・・・ 
<15−2>第12式より、 N=M伺*R・・・〈16) ■、点A、B、C,Dを通る円の中心の計測方法。
点A、B、C,Dを通る円の中心は、 (121) 4点A、B、C,Dを通る平面上にある。
(2a)各点A、B、C,Dからの距離が等しい。
という2つの条件1a、2aから求まる。
(1)波計(1M物体1の表面である4点A、B。
C,Dを含む平面P13、すなわち第5図の紙面の方程
式の係数の算出(第3(2!のステップn 3 )。
4点A、B、C,Dを含む平面の法線ベクトル成分は、
Z成分が大きく、X、Y成分および距離が小さいので、
平面の方程式を次式で表す。
a、*x+−b+*y+z=d、          
      −−・(17)4点A、B、C,Dは、こ
の平面上の点であるので、 これより、最小2乗法でεL、b、dを算出し、あるい
はまた3点A、B、Cの場会には、1行の成分を無視し
て逆行列で5’ l+ b I+ d+を算出する。
(2)各点A、B、C,Dのうちの2点からの距離が等
しい平面の方程式の係数の算出。
各点からの距離が等しい点(x、y、z)は次式で表す
ことができる。
(x−Xi)”+ (y−y+>”+ (z−Zl)”
=r2       −・<19)(i=1〜4) 精度よく算出するために、互いに距離の大きい2点を用
いて算出する。ここでは点A、Bと点C9Dのベアを用
いる。
第5図の平面図を参照して、点A、Bから等しい距離に
ある点は次式になる(第3図のステップr14)。
2*x5本x+x122*y+ ”y +F+”  2
本z 、 *z+z 、 2=−2*x2*x+x2’
−2本y2*y+yt’  2*Z2*Zz2H・・(
20−1)2(xlxz)ネx+2(y、  yz) 
*y + 2(Zl  22) *z=(XI2X2’
) + (3’l”  l’22)モ<z、” −z2
”)             =−<20−2>この
第20−2式を、 a2*x−t−bt*y+C,*Z=(12・・(20
−3>と置く。第20−3式は、平面pHの式である。
点C,Dも同様に算出する〈第3図のステップn 5 
) 。
2(x、−Xi)*x+2(y* 3’+)”y+2(
z3−22)*Z−(X32  x4”)+(yt’ 
  y<2>+(zs”   Z4”)       
          ・・・ (21−1>これを EL3* X + 1)3’k y+ Cs* z=4
           ・・・(21−2>と置く、第
21−2式は、平面P12の式である。
〈3〉円の中心0の算出。
第17式、第20−3式、第21−2式の3平面の交点
が円の中心である。したがって、円の中心座標(xcl
、ycl、zcl)は次式の連立方程式を解くことで求
まる(第3図のステップn6)。
これより ■、平面P13のX軸まわりの姿勢角αおよびY軸まわ
りの姿勢角βの計測。
第6図(1)において、平面P13aがX軸まわりに+
Δαだけ角変位して平面P 13 七+の姿勢となった
とき、スリット光5の平面P 13 EL上の光切断線
26は、平面P13b上では光切断線27のとおりとな
る。カメラ7の撮像面8において。
α=0の光切断線26の像は参照符26 fLで示され
、その回転後の光切断線27の像は参照符27Ftで示
される。また第7121(1)で示されるように、平面
P13cがY軸まわりに角度Δβだけ角変位して平面P
 13 clとなったときには、平面ト−。
13c上の光切断線28は平面P13d上で光切断線2
9となる。したがってカメラ7の撮像面Sにおいて、光
切断線28の像28aは光切断線29の像29 ELと
なる。こうして撮像面8上の像27a、29aによって
、平面P13a、P131:+の相互の角度Δαと平面
F’13c、P13dの角度+Δβと演算して求めるこ
とができる。第6図および第7図にΔα、Δβf)定義
を示し、さらに第8図〜第10口を参照して平面の傾き
を求める手法について具体的に述べる。
(1)第9図に示される対象面P13のX軸まわりの姿
勢角αと、その対象面P13のYMまわりの姿勢角βと
を求めるにあたり、まず■カメラ7の撮像面8上の水平
スリット光の光切断線30の方程式を予め求めておき、
この光切断線30の方程式と、■予め求めておいた前述
のカメラパラメータC5,−〇fflとから、■光切断
線30とレンズ9の主点を通る平面P14の方程式を求
める(第8図のステラ7 m l 、 m 2 )。ま
た■スリット光の平面P15の方程式を予め求めておく
(第8図のステップrn 3 )。
(2)前のバラグラフ(1)で示した方程式■。
■、■と、カメラパラメータ■とによって、平面P14
.P15の各平面の法線ベク■・ルを求め、その法線ベ
クトルをP2.PIとし、平面P14゜PI5の交線3
1の方向ベクトルを 1 、= (1,t、、 u、)          
   ・・(24)とすると、i、とp2.p、とは直
交するので、P2・/ 、=0           
    ・・・(25)P、・l 、=O・・・〈26
) これにより、!、が求められる(第8図のステップm4
)。
(3)同様にして第10図から、光切断線32とカメラ
パラメータより平面P 16の方程式を求め、平面P1
7の方程式も求めておけば、平面P16、PI7の法線
ベクトルをそれぞれP、、F’、、交線33の方向ベク
トルを 1 、= (ss、 1 、 us)        
     −(27)として、 P、・1.=0               ・・・
(28)P、・l、=0              
 ・・・〈29)これより、lIlが求められる(第8
(2のステツア用7)。
この第10図において、平面P16はレンズ9の主点を
通る平面であり、PI7は投光器3のスリット光がなす
平面を示している。
(4)対象面P13の法線ベクトル Pe= (s、 t、、 1 )          
  −(30)はl 、、 I 、に直交するから、 P、 ・e  、=O・・ (31) Po・P6=0                ・・
・(32)これより、POが求められる(第8[21の
ステップrn 8 ) 。
センサの撮像面8の対象面P13に対する姿勢角α(X
軸まわりの回転角)、β(Y軸まわりの回転角)は次式
で求められる(第812Iのステップm9)。
α= t a rr−’  (to)        
                         
    −(33)β−tan−’ (so>    
         −(34)■、距離の計測方法。
第11図に示されるように、平面P13eとカメラ7の
撮像面8との間の距離を計測する際、この平面P13e
がPi 3fおよびPL3gで示すように検出可能な範
囲で変位すると、第11図(2)で示されるように撮像
面8上では、投光器3のスリット光5の光切断線34.
35.36は像34εt、35a、36aとなって検出
される。このようにして撮像面8上の俸34 a 、 
35 a 、 36aを検出することによって、平面P
13e、P13f、P13gの距離を計測することがで
きる。
この手法を第12図および第13図を参照してさらに具
体的に説明する。
(1〉カメラ7の光軸の方程式は、 x=y=Q                    
      ・・・(35)であって、その撮像面8と
対象面P13との距離dは、カメラ7のレンズ9の光軸
と対象面P13の交点のZ座標と定義する。
対象面PI3上の1点の座標を求めれば、対象面P13
の法線ベクトルとから対象面P13の平面の方程式が決
定できる。その点は、平面P14P15.P17の交点
として得られ、その点を、(X 01 y o、zo 
)とすると、対象面P13の方程式は、 so<x xo>+to(3’ Mo) +1・(z 
zo)=0 −<36)となる(第12図のステップr
l、r2)。
(2)距1lIldは、 cl=soXo+toYo+Zo          
  =’ (37)として求められる(第12図のステ
ップ3.r4)。
■、面位置の計測。
第14図を参照して、面13の位置計測にあたっては、
単一の投光器4からのスリット光6を投光し、カメラ7
の光軸37は、物体座標系のX−Y平面に垂直であるも
のとする。このとき、計測対象となる平面P13とスリ
ント光平面6の交線38上の1点3つの3次元位置を計
測し、そのZ軸成分を面位置(すなわち高さ)とする。
本発明は、孔2の中心位置を計測することができるだけ
ではなく、その孔2の面積およびその池の物理量を広く
演算して求めることが可能であり、そのような改変は当
業者に容易である。
発明シl)効果 以上のように本発明によれば、被計測物体に接触するこ
となしに、迅速に、物理量、その被計測物体、7】表面
の傾き、およびその表面の位置を計測することが可能に
なる。
【図面の簡単な説明】
第1図は、本発明の一実施例の簡略化した斜視図、第2
図は第1図に示される実施例の電気的構成を示すブロッ
ク図、第3図は孔2の中心位置の算出手順を示すフロー
チャート・、第4図はスリット光5による点Pの3次元
α1計測の手法を示す斜視図、第5図は平面F“13の
平面図、第6図は平面の姿勢角aの定義を示す図、第7
図は平面の姿勢角βの定義を示す簡略化した図、第8図
は姿勢角α、βを計測する手順を示すフローチャート、
第9,10[Jは対象面P13のX軸まわりの姿勢角α
とY軸まわりf)姿勢角βを計測するための手法を示す
簡略化した図、第1111Fは平面P13e。 P13f、P13gの距湘の計測原理を示す簡略化した
図、第12図は平面の距離(lグ)算出手順を示すフロ
ーチャート、第13図は距離dの計測を行うための構成
を簡略化して示す図、第14図は本発明のさらに他の実
施例の面13,7)位置計測を行う原理を示す簡略1ヒ
した図である。 2・・・孔、3.4・・・スリット・光の投光器、7・
・・カメラ、8・・・撮像面、9・・・レンズ、10・
・処理回S3代理人  弁理士 画数 圭一部 第 凶 第 図 第 図 第 図 第 図 29′a 第 6: 第 図 ′Y 第10= 第 12図 第11 図 第14図

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. (1)複数のスリット光を被計測物体に照射してカメラ
    で撮像し、スリット光の被計測物体上にある少なくとも
    3つの点を検出し、 これら3つの点の座標を求め、 これら3つの点を通る一平面内の物理量を測定すること
    を特徴とする光学的3次元位置計測方法。
  2. (2)複数のスリット光を被計測物体に照射し、被計測
    物体上にあるスリット光をカメラで撮像して得た像に基
    づいて、被計測物体の表面の傾きを計測することを特徴
    とする光学的3次元位置計測方法。
  3. (3)複数のスリット光を被計測物体に照射し、被計測
    物体上にあるスリット光をカメラで撮像して得た像に基
    づいて、被計測物体の表面とカメラとの間の距離を計測
    することを特徴とする光学的3次元位置計測方法。
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