JPH0275001A - スライディングモード制御方式 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は、可変構造系（ｖａｒｉａｂｌｅ　ｓｔｒｕｃ
ｔｕｒｅｓｙｓｔｅｍ）　　におけるスライディングモ
ード制御方式〔従来の技術〕 制御系の一つに、可変構造系というものがある。

これは、制御入力を決定する複数のパラメータの係数、
すなわちゲインの大きさを、制御の段階に応じて切り換
えるようにした系である。このなかで、状態平面の中に
あらかじめ設定されたすべり面に沿って被制御対象が動
作するように制御入力のゲインを制御の段階に応じて切
り換える制御方法がスライディングモード制御である。

通常、状態平面上の指定軌跡、すなわちスライディング
カーブＳ１は、（１）式に示すように線形で与えられる
。

ＳＲ＝　ＣＸＩ＋ん　　　　　　　　・・・・・・・・
・・・・・・（１）ここでＳＸ＋　＝　Ｘ　ｒ　　Ｘ　
ｌ＋　ｘ２　＝凡ｘ１：位置、ｘｒ＝位置指令 また、制御入力Ｕは、 Ｕ＝に、）（、＋に２Ｘ２＋に、ｓｆｇｎ（Ｘ＋）　　
　””・・（２）のように与えられ、スライディングカ
ーブＳ１；０を境界として各変数の係数に、、ｋ２、ｋ
ｌ、すなわちゲインを任意に切り換えて制御入力Ｕが作
られる。

ところが、この方式は、ゲインの切換が複雑であり、ロ
バスト性（堅牢性）を強くするためには、パラメータの
変動幅に応じてに、−に、を例えば±１に切り換えるな
ど、大幅な切り換えが必要である。

このため、電流のチャタリングが大きくなり、機械系を
加振するおそれがある。すなわち、電流の高周波成分が
機械系の共振周波数に近づくと機械系が共振するのであ
る。このことを解決するため、第５図に示すように、５
ｌ＝Ｏのδ近傍で、Ｕ＝に、Ｓｌ　　　　　　　　　　
　　・・・・・・・・・・（３）とし、速度ループゲイ
ンに、を大きくとり、強ゲインのフィードバックをかけ
る方式もＪ、＾、バートンらにより提案されている（　
Ｊ、Ａ、　Ｂｕｒｔｏｎ　ｅｔ　ａｌ。

Ｉｎｔ、Ｊ、　５ｙｓｔ、Ｓｌ！、１７．８７５（１９
８６））。

しかし、この制御方式は、位置ループゲインＣ１速度ル
ープゲインに、の比例制御とまったく同じであり、通常
電流ループは遅れ要素をもっているため、速度ループゲ
インに、はそれほど大きくできず、大きくとれば速度ル
ープは振動的になってしまい、結果としては機械系を加
振することになる。

第６図にに、を大きくとった場合の例を示している。第
６図（ａ）は位置Ｘの単位ステップ応答、（ｂ）は（ａ
）の位置決めを行ったときの速度Ｖの単位ステップ応答
をそれぞれ表しており、電流ループは一次遅れ、時定数
は１．６８１０−’　（ｓｅｃ）、ｋｓ＝’　　　　Ｊ
ニー−Ｘ１００　とした例を示して４　Ｘｌ、６　ＸＩ
Ｏ”’　ｋｔ いる。ただし、ｋ７はトルク定数、Ｊは慣性モーメント
である。このように、速度ループゲインれを大きくとる
と、速度ループが振動的となり、機械系を加振すること
になる。

このような問題点を解決する制御方式として、本出願人
は先に、予め指定したスライディングカーブに対して実
軌跡の存在領域の判定を行い、前記カーブからの、ずれ
の距離に応じて、制御入力を決定するゲインを調整する
方式を提案した（特開昭６０−１８９０１９号公報）。

この方式を適用することにより、軌跡のリップルを小さ
くして外乱及びパラメータ変化に強い高精度位置決め又
は速度制御が可能となる。

〔発明が解決しようとする課題〕

ところが、この方式は、実軌跡とスライディングカーブ
からのずれの距離に応じてゲイン調整を連続的に行うも
のであり、むだ時間・のない系に対しては有効であるが
、むだ時間が無視できない系に対しては、ゲイン調整が
連続的に行われるため、制御系が不安定になり易いとい
う問題があった。

さらに、この方法では、調整すべきゲインが複数である
ため、制御系の構成が複雑になるという問題があった。

本発明は、このような従来の問題点に鑑みてなされたも
のであり、むだ時間のある系に対しても、安定な制御を
実現し、さらに調整すべきゲインを単一とすることによ
り、制御系の構成を簡素化することを目的とする。

〔課題を解決するための手段〕

この目的を達成するため、本発明は、スライディングモ
ード制御を適用した位置決め制御系において、ゲイン切
換線が５ｔ＝０で与えられた場合、切換ゲインｋＳ（ｎ
）の絶対値を、むだ時間を考慮し、位置決め制御時の位
相平面上の実軌跡の状態Ｓｌ・Ｘ、が負から正に変化す
る度に、１回ずつ微小量ΔＫｓ減少させることにより、
制御入力Ｕを等価制御入力に近づけ、電流のチャタリン
グを抑制し、かつ、実軌跡を３ｌ＝Ｏ上に拘束させなが
ら位置決めを行うことを特徴とする。

さらに本発明は、スライディングモード制御を適用した
位置決め制御系において、ゲイン切換線が５１−０で与
えられた場合、位置決め制御時の位相平面上の実軌跡の
状態Ｓｌ　ｌ’　ＸＩが負になった場合にｋｓ（ｎ）を
Ｓｌの積分制御で補償し、Ｓｌｚ・Ｘ、が負になった場
合はｋ　、　（ｎ）を制御パラメータの変動に十分対応
できる値をもつ初期値ｋ　、　（０）に再設定すること
を特徴とする。

但し、Ｓｌ　＝ＣＸＩ　＋　Ｘｓ、Ｓｊ＋＝Ｃ＋Ｘ＋＋
Ｘｚ。

Ｓ１２　＝Ｃ２Ｘ１　＋　Ｘ２　　（Ｃ２＞Ｃ１＞　Ｃ
）、）（、＝　　ｘ、−ｘｉ、ん＝大１、 χ１は位置決め指令、 χ１　は位置フィードバック 〔実施例〕 以下、本発明を実施例に基づいて具体的に説明する。

第２図はスライディングモード制御方式で制御される電
動機制御系のブロック図である。図示されているスライ
ディングモードコントローラにおいては、第１図のフロ
ーチャートで表される処理が行われる。

本発明の制御入力Ｕを（４）式で与える。ただし、ｋｓ
は速度ループゲイン、ｋｓは補償ゲイン、Ｓｔは指定軌
跡関数、ｋｓはモータ定数、Ｊは慣性モーメント、ｄは
摩擦、τは電流ループ時定数である。

Ｕ　＝Ａ’　＊　ＳＲ＋　ｋ　ｓ　Ｘｉ　　　　　　・
・・・・・・・・・・・・・・・（４）前掲の（１）式
のように、ＳＲ＝　ＣＸＩ　＋　Ｘ２としたとき、その
微分方程式は次式で表される。

ｙ Ｓｌ　＝　Ｃ３ｚ−Ｃ”ＸＩ−丁Ｕ スライディングモード発生条件は５Ｒ９ａ≦Ｏであるか
ら、 ５ｔ９１　＝　Ｃ５ｔ”　　Ｃ”ＳｌＸｉ　　’　ＵＳ
ｔｋｔ ＝　Ｃ３＆”−ｃ”ｓｌｘ＋−丁＜ｋｓｓ１’　＋に、
５ＩＸＩ）ｋｔ　　　　２　　ｋｔ　　　Ｊ ＝（Ｃ−丁”−）　　Ｓｔ　　＋Ｊ　（ｈ、　Ｃ”−）
　Ｘｌ　　≦０上式が常に成立するためには、 ｋ・≧、ｃ Ｓｚ−Ｘ＋≧Ｏのとき、Ｌ≧−」Ｃ′ Ｔ これよりに、＝０とした。

＆・ｘ、＜ｏのとき、ｋｓ≦−Ｊ　Ｃ＝１に丁 という条件が必要となる。

また、通常、電流ループの時定数がＴの場合、速度ルー
プがオーバーシュートしない条件は、である。

以上をまとめると、（５）、ω）式の条件となる。

（ａ）　　ＳＲ・Ｘ＋≧００とき、 （ハ）　Ｓｔ　’　Ｘｉぐ０のとき、 本発明は、（６）式のに、を調整するもので、Ｊの最大
値をＪ、とじたときに、の初期値に、（０）を（７）式
で与え、第３図に示すように実軌跡がｓｌ・ｘｌく０か
らＳｌ・ｘ、〉０になったとき（８）式の調整を行い、
Ｓｌｔ・凡く０になったとき（９）式の調整を行う。Ｓ
ｌｚ”ＸＩ＜０になったとき、オーバーシュートを回避
するためにに、＝に、（０）とし、ｋｓが十分大きな値
であるｋ　、　（０）に設定されるようにする。

ｋｓ　（ｎ）　＝に、　（ｒ＋−１）＋ΔＫｓ　・・・
・・・・・・・・・・・・・・・（８）Δｋｓ〉Ｏｎ−
１，２，３・・・ ｋｓ＞Ｑ 但し、５ｆｆｉ＋　　＝Ｃ１Ｘｕ＋）ｆｆｉ　　　　　
・・・・・・・・・・・・αＱＣ＋＞Ｃ ８ｇ＊　−ＣＩＸｌ＋Ｘ２　　　　　・・・・・・自・
・・・α１）Ｃ，＞Ｃ，＞　Ｃ （８）式のΔｈとしては、余り小さな値であるとに３の
収束が連れ、余り大きな値であるとｋｓの１回分の変動
が大きくなり、等゛価制御入力が得られない。

そこで、適当な値を選ぶことになるが、例えば、サンプ
リングタイムＴ、と位置決め整定時間Ｔ、との比Ｔ、　
／　Ｔｅを初期ゲインｋ　、　（０）に乗じたものをΔ
Ｋｓとすることを一つの目安とすることができる。

例えば、サンプリングタイムＴ、が１００ＪＪｓ、位置
決め整定時間Ｔ０が１０ｍ５の場合、Δｂ、　＝　ｋｓ
　（０）／１００　と設定することができる。

このように、制御入力が切り換わるごとにに、の絶対値
を下げていくことにより、最終的には、等価制御入力Ｕ
、とじて、 に近い制御入力が得られ、チャタリングを抑制すること
が可能となる。

等値入力は正確には５１＝０上で得ることができ、その
値は となる。

スライディングモード制御では、５Ｒ＝０上でＵ＝ｋｓ
（ｎ）・Ｘ、　　　　　　・・・・・・・・・・・・・
・・・Ｇ０を得るが、ｋｓ（ｎ）の初期値ｋ　、　（０
）は通常、となるように設定する。

本発明では、実軌跡がＳｌ＝ｘｌく０から５ｔ−Ｘｌ〉
０になったとき、ｋｓ（ｎ）　＝Ｌ（ｎ−１）＋Δｋｓ
としてに５を修正するため、ΔＫｓが正の小さい値をも
ってＧ１れば、何回かの修正の後に、 ｋｓ　（ｎ）　”、　−−Ｌｃ　”　　　・・・・・・
・・・・・・・・・・００に丁 となることから、面式で表された等価制御入力Ｕ０に近
σ）制御入力が得られることが説明できる。

ｌｋｓｌを小さくしすぎた場合、ｋｓは（９）式により
補正される。本発明では、５ＩＸｌ＜ＯからＳＩＸ＋　
＞　０になったとき、各々１回ずつに、の調整を行うた
め、系のむだ時間がある場合でも、むだ時間により軌跡
の変化がない間にに、の調整を行うことはなｌ、）。

このため、むだ時間に対しては安定である。

制御入力は、位置決め原点近傍では、（８）式及び（９
）式の補正によりほとんどチャタリングをおこさない。

第４図ら）に、本発明により切換ゲインに、を調整した
場合の制御入力の概略を示す。

以上の本発明による処理は、マイクロプロセッサを用い
てサンプリングタイム毎に状態軌跡を監視することによ
り、オンラインで切換ゲインの調整を行え、その調整は
第２図のように簡単なものであるため、簡単なソフトウ
ェアで実現することができる。。

〔発明の効果〕

以上に説明したように、本発明では、ゲイン切換線が５
ｌ＝Ｏで与えられた場合、切換ゲインに、　（ｎ）。

の絶対値を、むだ時間を考慮し、位置決め制御時の位相
平面上の実軌跡の状態５ｔ−Ｘ＋が負から正１こ変化す
る度に、１回ずつ微小量ΔＫｓ減少させることにより、
制御入力Ｕを等価制御入力に近づ（す、電流のチャタリ
ングを抑制し、かつ、実軌跡を５ｌ＝０上に拘束させな
がら位置決めを行うこととしている。この処理は、マイ
クロプロセッサを用ＩＩ）でサンプリングタイム毎に状
態軌跡を監視することにより行うことができるため、オ
ンラインで切換ゲインの調整を行え、その調整は簡単な
ものであるため、簡単なソフトウェアで実現することが
できる。このゲイン調整により、最終的には、等価制御
入力が得られ、電流のチャタリングを抑制することがで
きる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の実施例を示すフローチャート、第２図
はスライディングモード制御系のブロック図、第３図は
本発明による状態平面上のゲイン切換の様子を説明する
ための図、第４図は制御入力応答の比較を示す図、第５
図は状態平面における従来の制御法の説明図、第６図は
に、を大きくしたときの位置Ｘ及び速度Ｖの単位ステッ
プ応答を示す図である。 特許出顆人　　　株式会社　安用電機製作所代　理　人
　　　小　堀　　益（ばか２名）第１図 第２図 第３図 ×２ 第４図 制 御 第５図

Claims (1)

1. 【特許請求の範囲】 １、スライディングモード制御を適用した位置決め制御
   系において、 ゲイン切換線がＳ＿ｌ＝０で与えられた場合、切換ゲイ
   ンｋ＿ｓ（ｎ）の絶対値を、むだ時間を考慮し、位置決
   め制御時の位相平面上の実軌跡の状態Ｓ＿ｌ・Ｘ＿１が
   負から正に変化する度に、１回ずつ微小量ΔＫ＿ｓ減少
   させることにより、制御入力Ｕを等価制御入力に近づけ
   、電流のチャタリングを抑制し、かつ、実軌跡をＳ＿ｌ
   ＝０上に拘束させながら位置決めを行うことを特徴とす
   るスライディングモード制御方式。 ２、スライディングモード制御を適用した位置決め制御
   系において、 ゲイン切換線がＳ＿ｌ＝０で与えられた場合、位置決め
   制御時の位相平面上の実軌跡の状態Ｓ＿ｌ＿１・Ｘ＿１
   が負になった場合はｋ＿ｓ（ｎ）をＳ＿ｌの積分制御で
   補償し、Ｓ＿ｌ＿２・Ｘ＿１が負になった場合はｋ＿ｓ
   （ｎ）を制御パラメータの変動に十分対応できる値をも
   つ初期値ｋ＿ｓ（０）に再設定することを特徴とするス
   ライディングモード制御方式。 但し、Ｓ＿ｌ＝ＣＸ＿１＋Ｘ＿２、Ｓ＿ｌ＿１＝Ｃ＿１
   Ｘ＿１＋Ｘ＿２、Ｓ＿ｌ＿２＝Ｃ＿２Ｘ＿１＋Ｘ＿２（
   Ｃ＿２＞Ｃ＿１＞Ｃ）、Ｘ＿１＝ｘ＿ｒ−ｘ＿１、Ｘ＿
   ２＝■＿１、ｘ＿ｒは位置決め指令、 ｘ＿１は位置フィードバック