JPH0272404A - メンバーシップ関数決定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 （産業上の利用分野） 本発明は、制御ルールを反映した比例、積分。

微分ゲインのメンバーシップ関数出力をファジィ演算し
て比例、積分、微分ゲインを決定する、ファジィ制御装
置における最適なメンバーシップ関数の決定方法に関す
る。

（従来の技術） 第５図乃至第７図に基づいて操作出力を直接得るための
メンバーシップ関数を決定する従来方法の一例を説明す
る。

先ず前提条件として、 ■制御ルールは既知、 ■ベテランオペレータによる実際の操業入出力データは
既知、 ■メンバーシップ関数は未知、 とする。

ここで既知の制御ルールとは、例えば、制御ルール（１
）・・・炉内温度が高ければオイル注入量を減らす。

制御ルール（２）・・・炉内温度が低ければオイル注入
量を増す。

この制御ルールを反映したメンバーシップ関数の例を、
関数の形状として一般的な台形を用いた場合につき第５
図に示す、（Ａ）は低い、（Ｂ）は高い、（Ｃ）は減ら
す、（Ｄ）は増すの４種類となり、ａ、ｂ、ｃ、ｄ点、
ｐ、ｑ、ｒ、ｓ点が未知なパラメータである。

一方、ベテランオペレータによる実際の操業入出力デー
タは既知であるということは、炉内温度をＸ　、オイル
注入量をｙ、とじた場合、（（ｘｌ、ｙｌ）、（ｘ２．
ｙ２）、−・・・・、（ｘｎ、ｙｎｉ の組み合わせデータが得られているということである。

この様な前提でのファジィ演算を実測値Ｘ　で実行した
場合のファジィ制御の演算を第７図により説明する。

（Ａ）は制御ルール（１）の演算であり、実測値Ｘ、に
おいて、メンバーシップ関数”高い”に基づいてメンバ
ーシップ関数“減らす”により操作量を斜線で求める演
算を表す。

ＣＢ）は同様に制御ルール（２）の演算であり、実測（
ｉｉＸ・において、メンバーシップ関数”低い”に基づ
いてメンバーシップ関数”増やす″により操作量を斜線
で求める演算を表す。

第７図は制御ルール（１）、（２）により演算される操
作量を荷重平均した操作反出力Ｙ１を求める説明図であ
り、出力値Ｙ、は、 書 Ｙ−＝Ｙ　　（ｘ−、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、Ｐ＋　ｑ＋ｒ、
ｓ） となる。

ここで、評価関数、 を考え、この評価関数Ｊが最小値をなるようにパラメー
タ（ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｐ、ｑ、ｒ、ｓ）を非線形最適化
法で決定する。

この非線形最適化法によるパラメータ決定の手法は公知
であり、例えば１９８８年日刊工業新聞社発行、菅野道
雄著「ファジィ制御Ｊ　Ｐ１４７に開示されている。

（発明が解決しようとする課題） このような手法による最適パラメータの決定では、熟練
オペレータの操業データ（（Ｘ　、ｙ、）ｉ＝１．２・
・・Ｎ）に一致するようにメンバーシップ関数を決定す
るために、オペレータの操作能力を越える制御性を期待
することができない。

また、オペレータのデータがいつも最良とは言えない場
合があり、常に最適なメンバーシップ関数の決定ができ
ない問題がある。

本発明の目的の第１は、この様な問題点を解消できるメ
ンバーシップ関数決定方法にある。

本発明の目的の第２は、一般的な制御演算のパラメータ
として用いられている比例、積分、微分ゲインをメンバ
ーシップ関数とファジィ演算で決定するファジィ制御装
置のメンバーシップ関数決定方法にある。

（課題を解決するための手段） 本発明の方法の特徴は、偏差に応じて比例、積分、微分
ゲインをメンバーシップ関数によりファジィ演算で決定
するファジィ制御装置において、制御ルール並びに制御
対象プロセスの動特性が既知の条件で、初期設定される
一組のメンバーシップ関数と上記プロセスの動特性に基
づいてプロセスの見本過程を計算し、この見本過程の応
答特性からオーバーシュート、定常偏差，速応性，誤差
面積の各項の一部又は全部を計算し、上記各項の一部又
は全部に対して重み係数を乗算した値を加算した評価規
範を作成し、この評価規範を最小値にするようなメンバ
ーシップ関数の組を非線形最適化法により決定する点に
ある。

（作用） （１）制御ルール並びに制御対象プロセスの動特性が既
知の条件で、初期設定される一組の偏差。

偏差の変化量、比例、積分、微分ゲインに関するメンバ
ーシップ関数と上記プロセスの動特性に基づいてプロセ
スの見本過程が計算される。

（２）この見本過程の応答特性からオーバーシュート、
定常偏差，速応性，誤差面積の各項の一部又は全部が計
算される。

（３）上記各項の一部又は全部に対して重み係数を乗算
した値を加算した評価規範が作成される。

（４）この評価規範を最小値にするようなメンバ−シッ
プ関数の組が非線形ｆｉ適化法により決定される。

（実施例） 第１図に基づいて本発明方法を実施したファジィ制御装
置の実施例を説明する。

１は制御対象プロセスであり、その動特性（１次遅れ＋
むだ時間、・・・高次遅れ等の＃Ｉ造並びにそのときの
パラメータ）が既知であることを前提とする。

プロセスの動特性の同定には種々の方法が提案されてお
り、本発明ではこれらの手法でその動特性は既に同定済
みであることを前提とする。

２はプロセスの制御対象物量の測定値Ｘと制御目標値Ｒ
の偏差ＥをＰＩＤ制御演算して操作出力Ｙをプロセスに
供給するファジィ・コントローラであり、その制御ルー
ルは既知であるが、偏差Ｅその変化量ΔＥ、比例、積分
、微分ゲインを決定するためのメンバーシップ関数θは
未知である。

２０１はファジィ制御ルール部であり、制御ルールに基
づく偏差Ｅ、その変化量ΔＥのメンバーシップ関数と、
これに対応する比例、積分、微分ゲインのメンバーシッ
プ関数を保持部し、後述する評価規範を最小とするメン
バーシップ関数がダウンロードされる。

２０２はファジィ推論部であり、決定されたメンバーシ
ップ関数によるファジィ推論（荷重平均演算）により比
例、積分１ｇ＆分ゲインに、、に１゜ＫＤを決定する。

２０３は可変ゲイン部であり、決定された制御演算パラ
メータに基づいて偏差を通常のＰＩＤ制御演算した操作
出力Ｙを発信する。

３は最適メンバーシップ関数θの決定機構であり、３０
１〜３０６の機能よりなる。

３０１は設定機能であり、コントローラ２からの情報で
まずメンバーシップ関数の適当な初期値θ並びに既知の
制御ルール、同定済みのプロセス動特性が設定される。

３０２は、これら設定情報に基づく見本過程針ｘｍ能で
あり、ファジィ演算のシミュレーションを実行して、応
答特性を計算する。

ファジィ制御ルールは定まっているので、メンバーシッ
プ関数を適当に一組定めるとシミ、ル−ジョンによりプ
ロセスの挙動（見本過程）が計算可能となる。この計算
に関しては、例えばオーム社発行「計装システムの基礎
と応用ｊｐ３８〜Ｐ４３などに解説されている公知の手
法を用いて過渡応答特性を簡単に計算できる。

この計算でチエツクされる応答特性の項目は、■オーバ
ーシュート ■定常偏差（オフセット） ■連応性 ■誤差面積 である。

３０３は、本発明の主要部をなす評価規範機能であり、
計算された上記各項目の一部又は全部について重み係数
を掛けて加算したもので表される評価規範Ｊを作成する
。

評価規範Ｊは、 Ｊ＝ａ　　［オーバーシュート］＋ａ２［定常偏差］十
ａ３［連応性］＋ａ４［誤差面１］ ここで、ａ　、ａ２　、ａ３　、ａ４はオペレータが設
定できる評価重み係数であり、どの項目を重視してメン
バーシップ関数を決定するかによって適当な値が選択さ
れる。

メンバーシップ関数の異なった組に対してプロセスの挙
動、即ち応答特性も異なる。評価規範機能３０３は、こ
の評価規範Ｊを最小にするようなメンバーシップ関数の
組を非線形最適化法により決定する。この手法は従来技
術におけるパラメータ決定の手法と同一である。

３０４は評価規範Ｊの最小を判断する機能であり、最小
判断がＮＯであればθの更新機能３０５によりメンバー
シップ関数の組を更新して設定機能３０１に与え、上記
と同様な評価を実行することを高速度でサイクリックに
実行する。

この処理の実行で評価規範Ｊが最小であると判断した場
合は、ｉｎθ決定機能３０６により最適メンバーシップ
関数θを特定し、コントローラ２に決定されたメンバー
シップ関数θをダウンロードする。

以上説明した最適メンバーシップ間数θの決定Ｒ横３に
よる処理は、メンバーシップ関数の数が多い場合にはパ
ラメータの組み合わせは膨大な数となり処理時間を要す
るので、オフライン的に機能させて最適なメンバーシッ
プ間数θを決定し、決定後にダウンロードさせる。

ダウンロード後はこのメンバーシップ関数により制御を
実行する使用方法が一般的であるが、プロセスの同定が
オンラインででき、かつθの決定が十分速くできる高速
処理が可能ならばオンライン同定、オンライン適応制御
が可能であり、特性の変化するプロセスに対する制御性
を向上させることも可能である。

次に第２図乃至第４図により制御ルールとメンバーシッ
プ関数の例を説明する。

第２図は第３図のような応答特性に対応する制御ルール
の例を示すものであり、偏差Ｅと面差の変化量ΔＥの組
合わせに対する比例、積分、微分ゲインＫｐ　、Ｋｉ　
、ＫＯの決定ルールを示しており、ＮＢ（ネガティブビ
ッグ）、ＮＳ（ネガティブスモール）、ＺＥ（ゼロ）、
ＰＳ（ポジティブスモール）、ＰＢ（ポジティブビッグ
）の各５種類の組合わせに対応する各ゲインＢｉｇ、Ｍ
ｅｄｉ　ｕｍ、Ｓｍａ　ｌ　１の３段階決定ルール構成
である。

このルールで例えば第３図の応答特性のスタート時点近
傍におけるの各ゲインを算出するルールは、Ｉｆ　　Ｅ
＝ＮＢ　　ａｎｄ　　ΔＥ＝ＺＥｔｈｅｎ　　Ｋｐ＝Ｂ
ｉｇ、に１＝ＭｅｄｉｕｍＫ口＝Ｓｍａ　ｌ　ｌ となり、この様な制御ルールが偏差Ｅと偏差の変化量Δ
Ｅ全ての組合わせに対応して予め決定されている。

第４図はこの様な制御ルールを反映した各Ｅ。

ΔＥ、ＫＰのメンバーシップ関数の形状の例であり、関
数の形状としては一般的な台形を用いているが、三角形
、正規分布曲線などを使用することも可能である。ＫＩ
、Ｋｏのメンバーシップ関数もに、と同様な形状の関数
として定義できる。

最適メンバーシップ関数の決定では、上記の例では、各
Ｅ、ΔＥについて各５個、Ｋｐ　、　ＫＩ。

ＫＯについて各３個のメンバーシップ関数を有するから
、１９個のメンバーシップ関数についてのパラメータを
決定する必要があり、非線形最適化法による計算は相当
な規模となるが、電子計算機の利用により工数を要する
ことなく計算を行うことが可能である。

（発明の効果） 以上説明したように、本発明によれば、（１）制御ルー
ルが既知でプロセス動特性が同定済みの条件があれば、
既知の制御ルールの範喘内で希望する応答特性に最も近
い、最良の制御性を実現する比例、積分、微分ゲインの
メンバーシップ関数（パラメータ）を公知の手法により
決定することができる！ （２）ベテランオペレータによる操業データを必要とせ
ず、最適化をはかることができるので、オペレータの操
作能力を越えた制御性を十分期待することができる。

従来手法では、オペレータの操業データをファジィ制御
で礒倣することに止どまるから、オペレータの能力′ｆ
！Ｊ越えた制御は期待できない。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明方法を適用したファジィ制御装置の実施
例を示す構成図、第２図は制御ルールの一例を示す説明
図、第３図はプロセスの過渡応答特性の説明図、第４図
はメンバーシップ関数の一例を示す説明図、第５図、第
６図、第７図は従来技術によるメンバーシップ関数決定
方法の説明図である。 １・・・プロセス　　２・・・ファジィ・コントローラ
２０１・・・ファジィ制御ルール部　　２０２・・・フ
ァジィ推論部　　２０３・・・可変ゲイン部　　３・・
・最適メンバーシップ関数の決定機構　　′３０１・・
・設定機能　　３０２・・・見本過程計算機能　　３０
３・・・評価規範機能　　３０４・・・最小化判断機能
３０第２図 △Ｅ 第 啜 Ｓ　エヂ　　Ｅ　ＮＢ　ｏｒｒゴ　ΔＥ−乙Ｅｔｈｅｎ
　、’−ｐ□Ｂｉｇ、ぐ工□　Ｍｅｔｉｉｕｒｎ　、　
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Claims (1)

【特許請求の範囲】
1. 　偏差に応じて比例，積分，微分ゲインをメンバーシッ
   プ関数によりファジィ演算で決定するファジィ制御装置
   において、制御ルール並びに制御対象プロセスの動特性
   が既知の条件で、初期設定される一組のメンバーシップ
   関数と上記プロセスの動特性に基づいてプロセスの見本
   過程を計算し、この見本過程の応答特性からオーバーシ
   ュート，定常偏差，速応性，誤差面積の各項の一部又は
   全部を計算し、上記各項の一部又は全部に対して重み係
   数を乗算した値を加算した評価規範を作成し、この評価
   規範を最小値にするようなメンバーシップ関数の組を非
   線形最適化法により決定することを特徴とするメンバー
   シップ関数決定方法。