JPH02244387A - ボクセル・ベース形データの記憶・アクセス・処理方法及びそのための装置 - Google Patents
ボクセル・ベース形データの記憶・アクセス・処理方法及びそのための装置Info
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- JPH02244387A JPH02244387A JP1293755A JP29375589A JPH02244387A JP H02244387 A JPH02244387 A JP H02244387A JP 1293755 A JP1293755 A JP 1293755A JP 29375589 A JP29375589 A JP 29375589A JP H02244387 A JPH02244387 A JP H02244387A
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Classifications
-
- G—PHYSICS
- G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
- G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
- G06T1/00—General purpose image data processing
- G06T1/60—Memory management
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Theoretical Computer Science (AREA)
- Image Generation (AREA)
- Ultra Sonic Daignosis Equipment (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
〔産業上の利用分野〕
本発明は、三次元データを記憶装置に格納しまた記憶装
置からアクセスするための方法および装置に関する。特
に、本発明は、ボクセル(νozaO拳ベースの画像の
ボクセル・ベース・データを三次元7レ一ムーバツフア
番メモリ・に格納しまたこれからアクセスするための方
法および装置に関する。
置からアクセスするための方法および装置に関する。特
に、本発明は、ボクセル(νozaO拳ベースの画像の
ボクセル・ベース・データを三次元7レ一ムーバツフア
番メモリ・に格納しまたこれからアクセスするための方
法および装置に関する。
二次元および三次元(以下本文においては、それぞれ2
Dおよび3Dという)空間でオブジェクトをモデル化し
て処理する必要が明らかで、コンピュータ・グラフィッ
ク・システムを用いてこれを行なう利点もまた等しく明
らかである。
Dおよび3Dという)空間でオブジェクトをモデル化し
て処理する必要が明らかで、コンピュータ・グラフィッ
ク・システムを用いてこれを行なう利点もまた等しく明
らかである。
今日では種々のコンピュータ・グラフィック・システム
が公知であり、多くの場合、これらシステムが処理する
データに関して特徴付けられてきた。例えば、連続的な
オブジェクト(幾何学図形)空間R3上に表わされたデ
ータを操作するシステムがあり、離散的なピクセル−画
像面Z2 上で動作するシステムがあり、また離散的な
ボクセル−画像空間Zs 上で動作するシステムがある
。
が公知であり、多くの場合、これらシステムが処理する
データに関して特徴付けられてきた。例えば、連続的な
オブジェクト(幾何学図形)空間R3上に表わされたデ
ータを操作するシステムがあり、離散的なピクセル−画
像面Z2 上で動作するシステムがあり、また離散的な
ボクセル−画像空間Zs 上で動作するシステムがある
。
このように、コンピュータ科学および技術における進歩
の結果として、最近では面および立体のモデル化能力を
備えた三次元コンピュータ・グラフィック・システムを
使用することは全(慣例となった。他のタイプのグラフ
ィック・システムと同様に、このようなタイプのシステ
ムは、3Dオブジェクト即ち情景が3Dの連続的な幾何
学的空間Bs における幾何学的モデルにより表わされ
るということにより特徴付けることができる。このよ5
な3D幾何学的モデルとは、典型的には、例えば3D直
線分、面の多角形、多面体、多項式カーブ、面、および
文体、円、および球、円錐および円柱の如き二次式オブ
ジェクトを含む連続的な3D幾何学的表現である。これ
らの3D幾何学表現は、1つのオブジェクトの色々な部
分をモデル化するために使用され、連続R3空間におけ
る特定の座標値について求められる数学的関数の形態で
表わされる。典型的には、3D幾何学モデルの3D幾何
学表現は、図形表示リストのフォーマットで格納される
。
の結果として、最近では面および立体のモデル化能力を
備えた三次元コンピュータ・グラフィック・システムを
使用することは全(慣例となった。他のタイプのグラフ
ィック・システムと同様に、このようなタイプのシステ
ムは、3Dオブジェクト即ち情景が3Dの連続的な幾何
学的空間Bs における幾何学的モデルにより表わされ
るということにより特徴付けることができる。このよ5
な3D幾何学的モデルとは、典型的には、例えば3D直
線分、面の多角形、多面体、多項式カーブ、面、および
文体、円、および球、円錐および円柱の如き二次式オブ
ジェクトを含む連続的な3D幾何学的表現である。これ
らの3D幾何学表現は、1つのオブジェクトの色々な部
分をモデル化するために使用され、連続R3空間におけ
る特定の座標値について求められる数学的関数の形態で
表わされる。典型的には、3D幾何学モデルの3D幾何
学表現は、図形表示リストのフォーマットで格納される
。
連続3D幾何学表現を用いて−Hモデル化されると、オ
ブジェクトは、図形表示リストを反復的に走査変換する
ことにより特定の視察方向に図形的に表示することがで
きる。
ブジェクトは、図形表示リストを反復的に走査変換する
ことにより特定の視察方向に図形的に表示することがで
きる。
しかし、このよ5な3D図形ベースのグラフィック・シ
ステムは、短所および欠点を免かれない。
ステムは、短所および欠点を免かれない。
例えば、3Dオブジエクトの3D幾何学モデルを見る時
、特定の視察方向に沿って観察者から見える面のみが表
示されることになる。しかし、このことを確証付けるた
め、面検出アルゴリズムを用いて隠れた面を検出し、「
隠蔽面除去法」と呼ばれる集約的計算法により排除しな
ければならない。
、特定の視察方向に沿って観察者から見える面のみが表
示されることになる。しかし、このことを確証付けるた
め、面検出アルゴリズムを用いて隠れた面を検出し、「
隠蔽面除去法」と呼ばれる集約的計算法により排除しな
ければならない。
また、例えば視察方向の変化の如き小さな修正毎に、図
形表示リストを操作して反復的に走査し変換しなげれば
ならないが、これは時間が掛ると共に計算集約的であり
、更には手法の制約となる。
形表示リストを操作して反復的に走査し変換しなげれば
ならないが、これは時間が掛ると共に計算集約的であり
、更には手法の制約となる。
3 D幾何学ペースのグラフィック拳システムの別の大
きな短所は、3D幾何学モデルの2D射影、およびその
処理および操作が情景の複雑さに依存することである。
きな短所は、3D幾何学モデルの2D射影、およびその
処理および操作が情景の複雑さに依存することである。
更に、医療用のイメージ化、生物学、地質学、および3
Dイメージ処理における如きある用途においては、デー
タ既にボクセルeペース形態であり、幾何学的情報は何
ら得られない。
Dイメージ処理における如きある用途においては、デー
タ既にボクセルeペース形態であり、幾何学的情報は何
ら得られない。
3D幾何学ベース−システムに代るものとして、い(つ
かの3Dボクセル・イメージ空間システムが開発されて
いる。一般に、これらのボクセル・イメージ空間即ちボ
クセルeベースのシステムは、3D%有の連続的オブジ
ェクトあるいは情景が識別され、サンプル化され、また
三次元素即ち「ボクセル(102−に)」と呼ばれる単
位立体セルからなる大型の3Dq体フレーム・バッファ
(cFB)メモリ・に格納されるという概念に基いてい
る。
かの3Dボクセル・イメージ空間システムが開発されて
いる。一般に、これらのボクセル・イメージ空間即ちボ
クセルeベースのシステムは、3D%有の連続的オブジ
ェクトあるいは情景が識別され、サンプル化され、また
三次元素即ち「ボクセル(102−に)」と呼ばれる単
位立体セルからなる大型の3Dq体フレーム・バッファ
(cFB)メモリ・に格納されるという概念に基いてい
る。
三次元オブジェクトはディジタル化され、規則的に間隔
をおいた値の3Dマトリツクス列が得られて立体7レー
ムφバツフアに格納される。立体フレーム−バッファに
おけるボクセルの3D列は、CATあるいはMHI医療
スキャナーの如き3Dスキヤナーにより得られる、ある
いはボクセル−データベースからの実験データでロード
される。
をおいた値の3Dマトリツクス列が得られて立体7レー
ムφバツフアに格納される。立体フレーム−バッファに
おけるボクセルの3D列は、CATあるいはMHI医療
スキャナーの如き3Dスキヤナーにより得られる、ある
いはボクセル−データベースからの実験データでロード
される。
あるいはまた、ディジタル化措置は、3D幾何学モデル
を走査変換することにより行なわれる。実験および合成
の両サンプリングは、元の三次元量のセルの切り嵌めを
生じ、その結果のセルの三次元メモリ・が3Dの情景あ
るいはオブジェクトの未だ離散的な実モデルを提供する
。
を走査変換することにより行なわれる。実験および合成
の両サンプリングは、元の三次元量のセルの切り嵌めを
生じ、その結果のセルの三次元メモリ・が3Dの情景あ
るいはオブジェクトの未だ離散的な実モデルを提供する
。
その結果、全ての3Dボクセル−ペースのシステムに対
して基本となるボクセル表現は、医学(例えば、コンピ
ュータ支援断層写真法および超音波法)、地質学、生物
学および3D画像処理(例えば、時間と共に変化する2
D画像)の如き実験的な3Dボクセル画像を用いて伝統
的な用途に非常に有効である。
して基本となるボクセル表現は、医学(例えば、コンピ
ュータ支援断層写真法および超音波法)、地質学、生物
学および3D画像処理(例えば、時間と共に変化する2
D画像)の如き実験的な3Dボクセル画像を用いて伝統
的な用途に非常に有効である。
例えば合成グラフィック、即ち3D走査変換で生じるボ
クセル・オブジェクトに専用的に使用される場合でも、
オブジェクトおよび情景のボクセル表現を用いる利点は
数多い。視察方向に沿ったボクセル拳ペースの画像の射
影は、視認可能面のみを表示し、3Dボクセル画像の隠
れた面は明確に無視する。また、小さな修正毎に、3D
幾何学図形ペースのグラフィック・システムにおいて要
求される如き「図形表示リスト」の走査/変換および操
作を繰返す必要がない。
クセル・オブジェクトに専用的に使用される場合でも、
オブジェクトおよび情景のボクセル表現を用いる利点は
数多い。視察方向に沿ったボクセル拳ペースの画像の射
影は、視認可能面のみを表示し、3Dボクセル画像の隠
れた面は明確に無視する。また、小さな修正毎に、3D
幾何学図形ペースのグラフィック・システムにおいて要
求される如き「図形表示リスト」の走査/変換および操
作を繰返す必要がない。
その代り、立体フレーム・バッファ画像に直接走査を行
なうことができる、即ち最小限度の計算量でボクセルの
削除、マスキングあるいは付加を行なうことによりオブ
ジェクトを直接編集することが可能である。また、ボク
セル・ベースの方法を用いる時、投影、処理および操作
は情景の複雑さとは独立的であり、従来の表示リストの
使用、反復的な走査/変換、計算集約的な隠れた面の除
去あるいは面の検出アルゴリズムは通常不要である。
なうことができる、即ち最小限度の計算量でボクセルの
削除、マスキングあるいは付加を行なうことによりオブ
ジェクトを直接編集することが可能である。また、ボク
セル・ベースの方法を用いる時、投影、処理および操作
は情景の複雑さとは独立的であり、従来の表示リストの
使用、反復的な走査/変換、計算集約的な隠れた面の除
去あるいは面の検出アルゴリズムは通常不要である。
今日まで3Dボクセルeベースのグラフィック・システ
ムに対するい(りかの提起がなされてきたが、その全て
は1つの共通点を有する、即ちセル的な三次元メモリ・
において膨大な量のボクセル表現データを処理するため
高性能の多重処理アーキテクチャを使用する。このよう
な従来技術のシステムの事例が、S、M、Goldwa
aaer 等の論文「三次元オブジェクトの実時間表示
および操作のためのアーキテクチャJ (Proc、I
nt’l 、Confarancaos Parall
el Procassing*269〜274頁)、S
、M、Goldwα88−デ 著「汎用化されたオブジ
ェクト表示プロセッサのアーキテクチャJ (1,E、
E。
ムに対するい(りかの提起がなされてきたが、その全て
は1つの共通点を有する、即ちセル的な三次元メモリ・
において膨大な量のボクセル表現データを処理するため
高性能の多重処理アーキテクチャを使用する。このよう
な従来技術のシステムの事例が、S、M、Goldwa
aaer 等の論文「三次元オブジェクトの実時間表示
および操作のためのアーキテクチャJ (Proc、I
nt’l 、Confarancaos Parall
el Procassing*269〜274頁)、S
、M、Goldwα88−デ 著「汎用化されたオブジ
ェクト表示プロセッサのアーキテクチャJ (1,E、
E。
E、Compstar Graphics and
Applications。
Applications。
第4巻、第10号、43〜55貞)、D、Jackal
著「グラフィックPARCUM(三次元メモリ・に基く
処理アーキテクチャ) システム:又体モデルの処理お
よび表示のための3Dメモリ・に基(コンピュータのア
ーキテクチャJCCO惰p%t−デGraphics
Forsvm #第4巻、第4号、21〜32頁、19
85年刊)、およびT 、0hashi等の文献「ボク
セル−ペース宍現のための三次元表示法」(Proa、
ム*rographies ’85.1985年9月刊
)において開示されている。
著「グラフィックPARCUM(三次元メモリ・に基く
処理アーキテクチャ) システム:又体モデルの処理お
よび表示のための3Dメモリ・に基(コンピュータのア
ーキテクチャJCCO惰p%t−デGraphics
Forsvm #第4巻、第4号、21〜32頁、19
85年刊)、およびT 、0hashi等の文献「ボク
セル−ペース宍現のための三次元表示法」(Proa、
ム*rographies ’85.1985年9月刊
)において開示されている。
従来技術のボクセル・ベース・システムの数多い短所お
よび欠点に対して、出願人等は、例えば下記の刊行物に
記載された大型3Dメモリ・における3Dオブジエクト
のボクセル表現に基(代替的なコンピュータ・グラフィ
ック・システムを提起してきた。即ち、 A、KasfnanおよびR,Bakalasル共著「
3Dセル@ 7 v −A 117 v −ムJ (P
roc、ELIROGRAPHIC5I85.フランス
国ニース、1985年9月、215〜220頁) A、にαs/mcLn I r立体7レーム拳バッファ
のためのメモリ・の構成J (Proc、EUROGR
APHIC5i85.ポルトガル国リスボン、1986
年8月、93〜100頁〕 A、Ka%fman著「3Dグラフイツク・ワークステ
ーションを0指して」(Δdsancas in Gr
aphicsEardwara I JI’、5sr
assar (Ed、)、 Sptingar−Va
rlaQ 、 1987年、17〜26頁)AJa幻−
αs著[三次元グラフィックスのたりのボクセルeペー
スのアーキテクチャJ (Proc。
よび欠点に対して、出願人等は、例えば下記の刊行物に
記載された大型3Dメモリ・における3Dオブジエクト
のボクセル表現に基(代替的なコンピュータ・グラフィ
ック・システムを提起してきた。即ち、 A、KasfnanおよびR,Bakalasル共著「
3Dセル@ 7 v −A 117 v −ムJ (P
roc、ELIROGRAPHIC5I85.フランス
国ニース、1985年9月、215〜220頁) A、にαs/mcLn I r立体7レーム拳バッファ
のためのメモリ・の構成J (Proc、EUROGR
APHIC5i85.ポルトガル国リスボン、1986
年8月、93〜100頁〕 A、Ka%fman著「3Dグラフイツク・ワークステ
ーションを0指して」(Δdsancas in Gr
aphicsEardwara I JI’、5sr
assar (Ed、)、 Sptingar−Va
rlaQ 、 1987年、17〜26頁)AJa幻−
αs著[三次元グラフィックスのたりのボクセルeペー
スのアーキテクチャJ (Proc。
IPIP ’ 86 e 10 th World
Cotmpstar Congrasseアイル
ランド国ダブリン、1986年9月、361〜366頁
) A−KasfmanおよびR,Eakalasル共著[
3Dボクセル・マツプに基くアーキテクチャJ CTh
a6デーtical Fosndations o
f Cotmpstmr Gyαp五1csand
CAD JR,A、Earnshaso (Ed、)
、 Springar−Varlag、 1988年
、689〜701頁)上記の刊行物に開示され、第1図
および第2図において全体的に示されるように、この提
起される3Dコンピユータ・グラフィック拳ワークステ
ーションは、以下本文において3D立体フレーム・バッ
ファと呼ばれる大型の3Dメモリ・内のオブジェクトの
3Dボクセル・ベース表現に基くものであり、その構成
は、ボクセルと呼ばれる単位三次元セルのセル状列を含
む特に構成されたメモリ・〇モジュールからなっている
。ワークステーションlは、立体フレーム・バッファ2
をアクセスして、サンプル化あるいは合成データを入力
し、3Dボクセル画像を処理し、投影し、供する3個の
プロセッサを備えた多重プロセッサ・システムである。
Cotmpstar Congrasseアイル
ランド国ダブリン、1986年9月、361〜366頁
) A−KasfmanおよびR,Eakalasル共著[
3Dボクセル・マツプに基くアーキテクチャJ CTh
a6デーtical Fosndations o
f Cotmpstmr Gyαp五1csand
CAD JR,A、Earnshaso (Ed、)
、 Springar−Varlag、 1988年
、689〜701頁)上記の刊行物に開示され、第1図
および第2図において全体的に示されるように、この提
起される3Dコンピユータ・グラフィック拳ワークステ
ーションは、以下本文において3D立体フレーム・バッ
ファと呼ばれる大型の3Dメモリ・内のオブジェクトの
3Dボクセル・ベース表現に基くものであり、その構成
は、ボクセルと呼ばれる単位三次元セルのセル状列を含
む特に構成されたメモリ・〇モジュールからなっている
。ワークステーションlは、立体フレーム・バッファ2
をアクセスして、サンプル化あるいは合成データを入力
し、3Dボクセル画像を処理し、投影し、供する3個の
プロセッサを備えた多重プロセッサ・システムである。
一般に1これらのプロセッサは、3Dフレーム・バッフ
ァ・プロセッサ3.3D幾何学図形プロセッサ4、およ
び3D表示プロセッサ5を含む。
ァ・プロセッサ3.3D幾何学図形プロセッサ4、およ
び3D表示プロセッサ5を含む。
3Dフレーム・バッファ・プロセッサ3は、CATおよ
びMRI医療用スキャナーの如き3Dスキヤナー6を用
いて「走査」された3Dボクセル・ベース画像に対する
1つのチャネルとして働く。この3Dボクセル−ベース
画像は、立体フレーム・バッファ働データの一次ソース
である。ボクセル画像が−H立体フレーム・バッファ2
に格納されると、これら画像は3Dの対話のためのモニ
ターとしても働くそれらの3Dフレーム−バッファ・プ
ロセッサ3により処理および変換が可能である。
びMRI医療用スキャナーの如き3Dスキヤナー6を用
いて「走査」された3Dボクセル・ベース画像に対する
1つのチャネルとして働く。この3Dボクセル−ベース
画像は、立体フレーム・バッファ働データの一次ソース
である。ボクセル画像が−H立体フレーム・バッファ2
に格納されると、これら画像は3Dの対話のためのモニ
ターとしても働くそれらの3Dフレーム−バッファ・プ
ロセッサ3により処理および変換が可能である。
3D幾何学図形プロセッサ4は、立体フレーム・バッフ
ァ2内で3Dオブジエクトの連続3D幾何学的表現をサ
ンプル化した後、その離散的な3Dボクセル表現へ変換
即ちマツプする。明らかなように、連続的な3D幾何学
表現は、全体として3Dオブジエクトの3Dモデルとし
て働く1組の数学的関数からなる。サンプリングと変換
(即ち、マツピング)の両プロセスは、典型的には「走
査/変換」プロセスと呼ばれる。
ァ2内で3Dオブジエクトの連続3D幾何学的表現をサ
ンプル化した後、その離散的な3Dボクセル表現へ変換
即ちマツプする。明らかなように、連続的な3D幾何学
表現は、全体として3Dオブジエクトの3Dモデルとし
て働く1組の数学的関数からなる。サンプリングと変換
(即ち、マツピング)の両プロセスは、典型的には「走
査/変換」プロセスと呼ばれる。
第3図においては、特に、2Dおよび3Dの走査/変換
プロセスの全体図が、それぞれU)連続3D幾何学モデ
ルから離散2Dピクセル画像空間へのマツピング、およ
び(it) 連続3D幾何学モデルから離散3Dボク
セル画像空間へのマツピングに関して示されている。上
記の3Dボクセル・ベースのシステムにおいては、第3
図に示される2D走査/変換プロセスは、このような従
来技術のプロセスが2D画像データに基く生成および2
Dピクセル画像のモデル化に厳密に限定されるため実施
されないが、対照的に、3Dの走査/変換プロセスは強
固な3D画像データベース生成および3Dボクセル画像
モデル化を行なう。
プロセスの全体図が、それぞれU)連続3D幾何学モデ
ルから離散2Dピクセル画像空間へのマツピング、およ
び(it) 連続3D幾何学モデルから離散3Dボク
セル画像空間へのマツピングに関して示されている。上
記の3Dボクセル・ベースのシステムにおいては、第3
図に示される2D走査/変換プロセスは、このような従
来技術のプロセスが2D画像データに基く生成および2
Dピクセル画像のモデル化に厳密に限定されるため実施
されないが、対照的に、3Dの走査/変換プロセスは強
固な3D画像データベース生成および3Dボクセル画像
モデル化を行なう。
3D表示プロセッサ5は、種々の方向の1つであり得る
指定された視察方向における立体フレーム・バッファ2
におけるボクセルを調べる。奥行き、半透明性および色
の値数値を考慮に入れること罠より、3D表示プロセッ
サ5は、立体フレームのボクセル自ペース画像の2D射
影(即ちピクセル像)を生成し、これを従来の2Dフレ
ーム・バッファ7に入力し、これが更に従来のビデオ・
プロセッサ8により走査されることにより、2Dピクセ
ル画像でビデオ・スクリーン9を更新する。
指定された視察方向における立体フレーム・バッファ2
におけるボクセルを調べる。奥行き、半透明性および色
の値数値を考慮に入れること罠より、3D表示プロセッ
サ5は、立体フレームのボクセル自ペース画像の2D射
影(即ちピクセル像)を生成し、これを従来の2Dフレ
ーム・バッファ7に入力し、これが更に従来のビデオ・
プロセッサ8により走査されることにより、2Dピクセ
ル画像でビデオ・スクリーン9を更新する。
表示プロセッサ5もまた、表示変換、隠れた面の除去を
行ない、異なる視角即ち方向を許容する。
行ない、異なる視角即ち方向を許容する。
立体フレーム・バッファ2に格納された画像の実時間2
D射影における生成は、指定された視角、観察者の視認
位置および視認パラメータに依存し、膨大な量のデータ
の取扱いを含む。実際に、ある中程度の解像度(即ち、
512X512X8)の正射影を生成するためには、表
示プロセッサ5を通るデータ群は膨大となる。
D射影における生成は、指定された視角、観察者の視認
位置および視認パラメータに依存し、膨大な量のデータ
の取扱いを含む。実際に、ある中程度の解像度(即ち、
512X512X8)の正射影を生成するためには、表
示プロセッサ5を通るデータ群は膨大となる。
上記の刊行物において、出願人等は、表示プロセッサ5
が一連の(ボクセルの多重書込み)処理装置を使用する
方法を提起したが、これは指定された視察方向に沿って
ボクセルの全ビーム(個々の処理装置に1つのボクセル
)を処理すると同時に、このビームの長さの対数に比例
する時間内にこの視察方向に沿って見ると仮定される観
察者に最も近い第1の不透明なボクールを選択すること
になる。透明色として定義されたボクセル値は、透明ボ
クセルを保持する全ての処理装置を不作動状態にするた
め用いられることになり、不透明な装置を持ち、各々が
一時に1バイトずつその不透明ボクセル値をバス上に載
せるよう試みる全ての装置が共通バスのアクセスのため
許容される。観察者に最も近い不透明値が勝残り、その
ボクセル値が2Dフレーム・バッファ7へ送られる。
が一連の(ボクセルの多重書込み)処理装置を使用する
方法を提起したが、これは指定された視察方向に沿って
ボクセルの全ビーム(個々の処理装置に1つのボクセル
)を処理すると同時に、このビームの長さの対数に比例
する時間内にこの視察方向に沿って見ると仮定される観
察者に最も近い第1の不透明なボクールを選択すること
になる。透明色として定義されたボクセル値は、透明ボ
クセルを保持する全ての処理装置を不作動状態にするた
め用いられることになり、不透明な装置を持ち、各々が
一時に1バイトずつその不透明ボクセル値をバス上に載
せるよう試みる全ての装置が共通バスのアクセスのため
許容される。観察者に最も近い不透明値が勝残り、その
ボクセル値が2Dフレーム・バッファ7へ送られる。
このように、多重ボクセル書込みバスを用いて立体フレ
ームもバッファ2かものボクセルのビーム後のボクセル
−ビームを検索することにより、立体フレーム・バッフ
ァ画像の2D射影を2D図形デイスプレィ上に生成する
ことができる。
ームもバッファ2かものボクセルのビーム後のボクセル
−ビームを検索することにより、立体フレーム・バッフ
ァ画像の2D射影を2D図形デイスプレィ上に生成する
ことができる。
メモリ・のアクセス上の(即ち、小さな格納域/検索速
度の)問題を解決するため、出願人等は、上記の刊行物
において、立体フレーム・バッファ2に対する特定の「
対称的にスキューさせた」3Dメモリ・の記憶域構成を
提起したが、これは2、νおよび−の主軸に平行な格納
/検索方向に沿った立体フレーム・バッファ2に対する
競合のないアクセスを行なうことができる。
度の)問題を解決するため、出願人等は、上記の刊行物
において、立体フレーム・バッファ2に対する特定の「
対称的にスキューさせた」3Dメモリ・の記憶域構成を
提起したが、これは2、νおよび−の主軸に平行な格納
/検索方向に沿った立体フレーム・バッファ2に対する
競合のないアクセスを行なうことができる。
第4A図に示されるように、このスキューされたメモリ
・の格納域構成は、立体フレーム・バッファの3Dボク
セル空間を主軸面に対し45°の角度を持つ対角方向に
平行なサブ空間に区切ることを含むものであった。この
ような提起したメモリ・構成方式によれば、空間座標2
、νおよび露を持つ1つのボクセルが、スキュー関数、
即ちに−(g+y+g)sods (但し、nはnX
5Xs立体メモリ・・バッファの片側の長さ、1番目の
各メモリ・・モジュール内の各内部メモリ・・セルの標
RC4,j)はi m gおよびj=yにより与えられ
る)に従って、立体フレーム・バッファのに番目のメモ
リ・・モジュールヘマップサレル。
・の格納域構成は、立体フレーム・バッファの3Dボク
セル空間を主軸面に対し45°の角度を持つ対角方向に
平行なサブ空間に区切ることを含むものであった。この
ような提起したメモリ・構成方式によれば、空間座標2
、νおよび露を持つ1つのボクセルが、スキュー関数、
即ちに−(g+y+g)sods (但し、nはnX
5Xs立体メモリ・・バッファの片側の長さ、1番目の
各メモリ・・モジュール内の各内部メモリ・・セルの標
RC4,j)はi m gおよびj=yにより与えられ
る)に従って、立体フレーム・バッファのに番目のメモ
リ・・モジュールヘマップサレル。
2つの座標は、視察方向の如何に拘らず立体フレーム−
バッファにおけるボクセルのいずれかのビームに沿って
常に一定であるため、ビームからの唯1りのボクセルが
どれか1つのメモリ・・モジュールに駐在することを第
3の座標が保証する。
バッファにおけるボクセルのいずれかのビームに沿って
常に一定であるため、ビームからの唯1りのボクセルが
どれか1つのメモリ・・モジュールに駐在することを第
3の座標が保証する。
この提案によれば、立体フレーム・バッファの物理的メ
モリ・は、第4B図乃至第4E図に示されるようにn個
のメモリm−モジュールに分割される。1つのビームの
2つのボクセルが同じモジュールに駐在しないことを保
証するため、また従って、1つのビームの全てのボクセ
ルが1メモリ・・サイクル内で同時に検索できることを
保証するため、各メモリ・・モジュールはそれ自体の独
立的なアドレスkを有−1゜ このように、この提起されたメモリ・構成を用いて、3
個の異なるメモリ・・モジュールにおいテ「スクランブ
ル状に」格納されたn個のボクセルの全ビームが、理論
的には、3つの全ての主要視察方向に対し、即ち±2、
±y、±2の主軸に沿って同時にアクセスすることがで
きる。しかし、このようなメモリ・の格納方式を用いる
時、ユーザ/観察者の観点からはいくつかの重要な問題
が生じる。特に、提案されたメモリ・の格納方式を用い
て、離散ボクセル空間z3 における真のボクセル・ベ
ースの画像が「スクランブル」されて、各々がn×n個
のメモリ・・セルを有しボクセルの物理的1、ν、2座
標とは異なるアドレス標識Ci、j)を持つn個の異な
るメモリ・−モジュールに格納される。このように、コ
ンピュータの記憶空間N3 ttc対するボクセル・ビ
ームのマツピング操作の結果、ユーザ/観察者は、特定
の格納/検索方向に沿ったボクセルの特定ビームがスキ
ューした立体フレーム・バッファから検索されることを
完全に(物理的に解釈可能な手段において)指示するこ
とができない。
モリ・は、第4B図乃至第4E図に示されるようにn個
のメモリm−モジュールに分割される。1つのビームの
2つのボクセルが同じモジュールに駐在しないことを保
証するため、また従って、1つのビームの全てのボクセ
ルが1メモリ・・サイクル内で同時に検索できることを
保証するため、各メモリ・・モジュールはそれ自体の独
立的なアドレスkを有−1゜ このように、この提起されたメモリ・構成を用いて、3
個の異なるメモリ・・モジュールにおいテ「スクランブ
ル状に」格納されたn個のボクセルの全ビームが、理論
的には、3つの全ての主要視察方向に対し、即ち±2、
±y、±2の主軸に沿って同時にアクセスすることがで
きる。しかし、このようなメモリ・の格納方式を用いる
時、ユーザ/観察者の観点からはいくつかの重要な問題
が生じる。特に、提案されたメモリ・の格納方式を用い
て、離散ボクセル空間z3 における真のボクセル・ベ
ースの画像が「スクランブル」されて、各々がn×n個
のメモリ・・セルを有しボクセルの物理的1、ν、2座
標とは異なるアドレス標識Ci、j)を持つn個の異な
るメモリ・−モジュールに格納される。このように、コ
ンピュータの記憶空間N3 ttc対するボクセル・ビ
ームのマツピング操作の結果、ユーザ/観察者は、特定
の格納/検索方向に沿ったボクセルの特定ビームがスキ
ューした立体フレーム・バッファから検索されることを
完全に(物理的に解釈可能な手段において)指示するこ
とができない。
上記のビーム検索問題に関して、上記の従来技術の刊行
物においては、この特定の問題に言及されてない詐りで
なく、立体フレーム・バッファのメモリ・・モジュール
にマツプされて内部に格納されるボクセル・ビームが、
一般に如何にして(上記の「スキューされた」メモリ・
の記憶方式により)これから検索されるかについての開
示、教示あるいは示唆もないことが判る。
物においては、この特定の問題に言及されてない詐りで
なく、立体フレーム・バッファのメモリ・・モジュール
にマツプされて内部に格納されるボクセル・ビームが、
一般に如何にして(上記の「スキューされた」メモリ・
の記憶方式により)これから検索されるかについての開
示、教示あるいは示唆もないことが判る。
出願人等の従来技術の文献において提起されたボクセル
・ベースのシステムは、如何なる制限も欠点もない。特
に、この提起されたシステムは、6つの主要な視察方向
、即ち主軸と平行な+z1−x、+ν、−y、+g、−
x直角座標点の1つ以上に沿った3Dのボクセル画像の
平行射影に限定される。このため、6つ以上の主要視察
方向から立体7レームーパソフアにおける3Dボクセル
を示すためには、立体フレーム・バッファにおける3D
ボクセル画像が3Dフレーム・バッファeプロセッサを
用いて最初に変換(即ち、回転)され(3Dボクセル画
像を歪める操作)、その後これを主な直角座一方向の1
つに沿って見せることを必要とする。任意の平行射影を
得ることができるのは、このようなプロセスによっての
み可能である。
・ベースのシステムは、如何なる制限も欠点もない。特
に、この提起されたシステムは、6つの主要な視察方向
、即ち主軸と平行な+z1−x、+ν、−y、+g、−
x直角座標点の1つ以上に沿った3Dのボクセル画像の
平行射影に限定される。このため、6つ以上の主要視察
方向から立体7レームーパソフアにおける3Dボクセル
を示すためには、立体フレーム・バッファにおける3D
ボクセル画像が3Dフレーム・バッファeプロセッサを
用いて最初に変換(即ち、回転)され(3Dボクセル画
像を歪める操作)、その後これを主な直角座一方向の1
つに沿って見せることを必要とする。任意の平行射影を
得ることができるのは、このようなプロセスによっての
み可能である。
従来技術の文献は、ボクセルの全ビームを処理すると同
時に1このビームの長さの対数に比例する時間内で最初
の不透明ボクセルを選択する一連の処理装置を使用する
如きボクセル多重書込みバスにりいて記載しているが、
このような概念を実施するための詳細点については開示
されておらず、あるいは気付いてもいなかった。
時に1このビームの長さの対数に比例する時間内で最初
の不透明ボクセルを選択する一連の処理装置を使用する
如きボクセル多重書込みバスにりいて記載しているが、
このような概念を実施するための詳細点については開示
されておらず、あるいは気付いてもいなかった。
更に、従来技術の文献は、ボクセル値を複数のメモリ・
φモジュールのメモリ・・セルにマツプするための立体
フレーム・バッファの構成方法の一般的な提案の概要を
示したが、指示された格納/検索方向に沿って立体フレ
ーム・バッファからのボクセルのビーム即ち間隔を平行
に検索するためには如何にして立体フレーム・バッファ
がアクセスされるかについては何の開示も示唆もなかっ
た。
φモジュールのメモリ・・セルにマツプするための立体
フレーム・バッファの構成方法の一般的な提案の概要を
示したが、指示された格納/検索方向に沿って立体フレ
ーム・バッファからのボクセルのビーム即ち間隔を平行
に検索するためには如何にして立体フレーム・バッファ
がアクセスされるかについては何の開示も示唆もなかっ
た。
また、立体フレーム・バッファのメモリ・格納域の個お
よびそのアドレス指定システムの実際の機能の実施態様
の詳細についても何の開示もな(、コノヨウなシステム
も知られていなかった。
よびそのアドレス指定システムの実際の機能の実施態様
の詳細についても何の開示もな(、コノヨウなシステム
も知られていなかった。
更にまた、立体フレーム・バッファ、yt’:p−kk
の多重書込みバスおよび可能なボクセル・ベースのシス
テムのメモリ・・アドレス指定システムの考えられる作
動の一般的方法については従来技術文献において簡単に
述べられているが、使用できる立体フレーム・バッファ
、ボクセル多重書込みバスおよびメモリ・のアドレス指
定システムの構成要素が使用できる3Dボクセル・シス
テムを提供するため如何に構成することができるかにり
いては開示、教示あるいは示唆がなかった。
の多重書込みバスおよび可能なボクセル・ベースのシス
テムのメモリ・・アドレス指定システムの考えられる作
動の一般的方法については従来技術文献において簡単に
述べられているが、使用できる立体フレーム・バッファ
、ボクセル多重書込みバスおよびメモリ・のアドレス指
定システムの構成要素が使用できる3Dボクセル・シス
テムを提供するため如何に構成することができるかにり
いては開示、教示あるいは示唆がなかった。
従って、従来技術の3Dボクセル・ベースのグラフィッ
ク・システムについては、専らユーザに対する物理的な
解釈を有する空間パラメータに照して離Vlk3Dボク
セル空間ZS の指定を必要とする、Zs ボクセル
空間における広範囲の格納/検索(即ち、視認)方向に
ωりたボクセル・ビームを、スキューされた3Dコンピ
ユータの記憶空間に格納しかつこれから検索することが
可能な3Dホクセル拳ヘースのグラフィック・システム
および方法に対する強い需要がある。
ク・システムについては、専らユーザに対する物理的な
解釈を有する空間パラメータに照して離Vlk3Dボク
セル空間ZS の指定を必要とする、Zs ボクセル
空間における広範囲の格納/検索(即ち、視認)方向に
ωりたボクセル・ビームを、スキューされた3Dコンピ
ユータの記憶空間に格納しかつこれから検索することが
可能な3Dホクセル拳ヘースのグラフィック・システム
および方法に対する強い需要がある。
動作が早く、計算効率がよ(、ハードウェアおよびソフ
トウェア構成を簡単にするよう構成された3Dボクセル
グラフイツク・システムに加えて、投射に先立ち立体フ
レーム・バッファに格納された3Dボクセル画像の変換
(即ち、回転)を要することなく、このような3Dボク
セル画像の情報を歪めあるいは他の状態でその品質を損
なうことなく、色々な視察方向から3Dボクセル画像の
平行射影を生成することが可能な3Dボクセル・ベース
のグラフィック・システムおよび方法に対する強い需要
もある。
トウェア構成を簡単にするよう構成された3Dボクセル
グラフイツク・システムに加えて、投射に先立ち立体フ
レーム・バッファに格納された3Dボクセル画像の変換
(即ち、回転)を要することなく、このような3Dボク
セル画像の情報を歪めあるいは他の状態でその品質を損
なうことなく、色々な視察方向から3Dボクセル画像の
平行射影を生成することが可能な3Dボクセル・ベース
のグラフィック・システムおよび方法に対する強い需要
もある。
従って、本発明の主な目的は、専らユーザ/観察者に対
する物理的解釈を有する空間パラメータに照して離散3
Dボクセル空間Zs におけるボクセル−ビームの指定
を必要とする ZS ボクセル空間におけるいくつか
の可能な競合のない格納/検索方向の1つと平行なボク
セル・ビームをコンピュータの3D記記憶間に格納しか
つこれから検索する方法の提供にある。
する物理的解釈を有する空間パラメータに照して離散3
Dボクセル空間Zs におけるボクセル−ビームの指定
を必要とする ZS ボクセル空間におけるいくつか
の可能な競合のない格納/検索方向の1つと平行なボク
セル・ビームをコンピュータの3D記記憶間に格納しか
つこれから検索する方法の提供にある。
(発明の要約)
本発明によれば、3Dマトリックス列および離散3Dボ
クセル空間の複数の格納/検索方向の1つ以上に沿って
置かれたビームのlり以上のボクセルを格納し検索する
ための方法が提供される。
クセル空間の複数の格納/検索方向の1つ以上に沿って
置かれたビームのlり以上のボクセルを格納し検索する
ための方法が提供される。
離散3Dボクセル空間は、2、νおよび2座標方向に照
して指定される。一般に、本方法は、複数の格納/検索
方向の1りに沿ってメモリ・の記憶空間における複数の
メモリ・・モジュールへ独立的にマツピングすることに
より、ボクセルをメモリ・の格納空間に格納することか
らなる。各メモリ・・モジュールは、1つのメモリ・・
モジュールにより指標付けされ、また内部メモリ・のセ
ル・アドレスを有する。望ましい実施態様においては、
このマツピングは、zl ν、S座標方向および整数n
に照して表わされる線形スキュー関数に従って実施され
る。ボクセルは、空間パラメータおよび整数外を用いて
メモリ・の記憶空間から3Dホpセル9JIJへ1つ以
上のボクセルをマツピングすることKより、離散3Dボ
クセル空間において複数の格納/検索方向の1つに沿っ
て検索される。
して指定される。一般に、本方法は、複数の格納/検索
方向の1りに沿ってメモリ・の記憶空間における複数の
メモリ・・モジュールへ独立的にマツピングすることに
より、ボクセルをメモリ・の格納空間に格納することか
らなる。各メモリ・・モジュールは、1つのメモリ・・
モジュールにより指標付けされ、また内部メモリ・のセ
ル・アドレスを有する。望ましい実施態様においては、
このマツピングは、zl ν、S座標方向および整数n
に照して表わされる線形スキュー関数に従って実施され
る。ボクセルは、空間パラメータおよび整数外を用いて
メモリ・の記憶空間から3Dホpセル9JIJへ1つ以
上のボクセルをマツピングすることKより、離散3Dボ
クセル空間において複数の格納/検索方向の1つに沿っ
て検索される。
望ましい実施態様においては、格納/検索方向に平行な
ビームに沿うボクセルのマツピングは、メモリ・・モジ
ュール指標k=0,1・・・s−1で指標を付されたn
個のアクセス可能なメモリ・・モジュールに対するもの
である。各メモリ・・モジュールは一個のメモリ・・セ
ルを含み、各メモリ・eセルは内部メモリ・・モジュー
ルの指標により指定される。マツピングは、一般式り纏
(a露十りν+cg)講od nの線形スキュー関数に
従って行なわれる(但し、IgsWsgは離散3Dボク
セル空間における各ボクセルの座標値、ここではimx
、j−νであり、α、6.cは整数の係数であり、詐は
整数の係数と関連する操作数であり、整数の係数G、b
、cの一次結合である)。
ビームに沿うボクセルのマツピングは、メモリ・・モジ
ュール指標k=0,1・・・s−1で指標を付されたn
個のアクセス可能なメモリ・・モジュールに対するもの
である。各メモリ・・モジュールは一個のメモリ・・セ
ルを含み、各メモリ・eセルは内部メモリ・・モジュー
ルの指標により指定される。マツピングは、一般式り纏
(a露十りν+cg)講od nの線形スキュー関数に
従って行なわれる(但し、IgsWsgは離散3Dボク
セル空間における各ボクセルの座標値、ここではimx
、j−νであり、α、6.cは整数の係数であり、詐は
整数の係数と関連する操作数であり、整数の係数G、b
、cの一次結合である)。
明らかなように、離散3Dボクセル空間における一マト
リックス列の格納/検索方向数は、整数G、b、cおよ
び2の値に基いている。
リックス列の格納/検索方向数は、整数G、b、cおよ
び2の値に基いている。
3Dボクセル空間における複数の格納/検索方向のlり
に沿ってボクセルを検索するためには、下記の手順が行
なわれる。格納/検索方向に平行なビームに沿った各ボ
クセルに対しては、−マトリックス列における各ボクセ
ルの奥行きを表わすボクセルの奥行きの測定値が、ボク
セルの座標値2、ν、1、整数の係数α、b、cおよび
ボクセルがマツプされたメモリ・・モジュールのモジュ
ール指標にの1つ以上に基いて決定される。次いで、格
納/検索方向と平行なビームに沿った各ボクセルに対し
ては、メモリ・・セルの指標(およびjが、ボクセルの
奥行き測定値および各ボクセルと対応する座標値s−W
s ’に基いて決定される。次に、指定される格納/
検索方向に沿ったボクセルが、先に決定したメモリ・・
セルの指標iおよびj、およびモジュールの指標kを用
いて検索される。
に沿ってボクセルを検索するためには、下記の手順が行
なわれる。格納/検索方向に平行なビームに沿った各ボ
クセルに対しては、−マトリックス列における各ボクセ
ルの奥行きを表わすボクセルの奥行きの測定値が、ボク
セルの座標値2、ν、1、整数の係数α、b、cおよび
ボクセルがマツプされたメモリ・・モジュールのモジュ
ール指標にの1つ以上に基いて決定される。次いで、格
納/検索方向と平行なビームに沿った各ボクセルに対し
ては、メモリ・・セルの指標(およびjが、ボクセルの
奥行き測定値および各ボクセルと対応する座標値s−W
s ’に基いて決定される。次に、指定される格納/
検索方向に沿ったボクセルが、先に決定したメモリ・・
セルの指標iおよびj、およびモジュールの指標kを用
いて検索される。
本発明の一実施態様においては、種々の主軸と平行なビ
ームに沿ったボクセルに対するボクセル奥行きの測定値
を決定するために、マトリックス列の主軸±11±1お
よび±1と対応する6つの格納/検索方向が、整数の係
数a、b%c−1に設定することにより与えられ、種々
のマツプ解除関数が用いられる。明らかなように、これ
らのマツプ解除関数は、メモリ・の記憶域マツピング操
作法に用いられる線形スキュー関数から得られる。
ームに沿ったボクセルに対するボクセル奥行きの測定値
を決定するために、マトリックス列の主軸±11±1お
よび±1と対応する6つの格納/検索方向が、整数の係
数a、b%c−1に設定することにより与えられ、種々
のマツプ解除関数が用いられる。明らかなように、これ
らのマツプ解除関数は、メモリ・の記憶域マツピング操
作法に用いられる線形スキュー関数から得られる。
望ましい実施態様においては、3Dボクセル空間におけ
る3Dマトリックス列の26個の格納/検索方向が、整
数の係数a−5、整数係数b−2および整数係数c−1
に設定することにより与えられる。この場合、26の格
納/検索方向のどれか1つと方法のビームに沿ったボク
セルに対するボクセル奥行きの測定値は、モジュラ算法
、使用された線形スキュー関数および数理論において用
いられる種々の手法を用いて得られる特定のマツプ解除
関数を必要とする。楕々の格納/検索方向に沿った奥行
き#1定値を提供するこれらマツプ解除関数は、6およ
び26の格納/検索方向に対して得られるものである。
る3Dマトリックス列の26個の格納/検索方向が、整
数の係数a−5、整数係数b−2および整数係数c−1
に設定することにより与えられる。この場合、26の格
納/検索方向のどれか1つと方法のビームに沿ったボク
セルに対するボクセル奥行きの測定値は、モジュラ算法
、使用された線形スキュー関数および数理論において用
いられる種々の手法を用いて得られる特定のマツプ解除
関数を必要とする。楕々の格納/検索方向に沿った奥行
き#1定値を提供するこれらマツプ解除関数は、6およ
び26の格納/検索方向に対して得られるものである。
しかし、本発明の原理を用いて、26以上の競合のない
格納/検索方向に沿ったボクセルを格納し検索するため
に他の方法も得ることができる。
格納/検索方向に沿ったボクセルを格納し検索するため
に他の方法も得ることができる。
本発明の一実施態様においては、透明あるいは不透明な
ボクセル値のいずれかである透明パラメータが、ボクセ
ル奥行きの測定値間の局部的な競合に対してとのボクセ
ルが有効であるかを決定するため用いられる。
ボクセル値のいずれかである透明パラメータが、ボクセ
ル奥行きの測定値間の局部的な競合に対してとのボクセ
ルが有効であるかを決定するため用いられる。
本発明の別の実施態様においては、(観察者/ユーザに
より決定される)予め定めた奥行きの測定値の範囲内に
あると決定された如きボクセル奥行きの測定値のみが、
ボクセル奥行きの競合プロセスにおいて競合することを
許される。結果として、ボクセル・ベースの画像の特定
の層を選択的に「剥す」ことが可能であり、またどのボ
クセルがこのようなペースに基いて最も近いかを決定す
ることが可能である。
より決定される)予め定めた奥行きの測定値の範囲内に
あると決定された如きボクセル奥行きの測定値のみが、
ボクセル奥行きの競合プロセスにおいて競合することを
許される。結果として、ボクセル・ベースの画像の特定
の層を選択的に「剥す」ことが可能であり、またどのボ
クセルがこのようなペースに基いて最も近いかを決定す
ることが可能である。
本発明の一特質は、離散3Dボクセル空間における♂マ
トリックス列の格納/検索方向と平行に置かれたボクセ
ル・ビームを同時に格納し検索するための装置に関する
。一般に、本装置は、複数の格納/検索方向の1つに沿
ったボクセルを複数の独宜的にアクセス可能なメモリ・
の記憶モジュールにマツピングすることにより、メモリ
・の記憶空間にボクセルを格納するための記憶装置な含
む。各メモリ・−モジュールは、1つのメモリ・・モジ
ュール指標により識別され、内部メモリ・・セルの指標
を有する。マツピングは、xl ν、g座標の方向およ
び整数nに照して表わされる線形スキュー関数に従って
行なわれる。空間パラメータおよび整数nを用いて1つ
以上のボクセルをメモリ・の記憶空間から3Dボクセル
の空間へマツプ解除することにより、3Dボクセル空間
における複数の格納/検索方向の1つに沿ったボクセル
を検索するための検索手段もまた提供される。
トリックス列の格納/検索方向と平行に置かれたボクセ
ル・ビームを同時に格納し検索するための装置に関する
。一般に、本装置は、複数の格納/検索方向の1つに沿
ったボクセルを複数の独宜的にアクセス可能なメモリ・
の記憶モジュールにマツピングすることにより、メモリ
・の記憶空間にボクセルを格納するための記憶装置な含
む。各メモリ・−モジュールは、1つのメモリ・・モジ
ュール指標により識別され、内部メモリ・・セルの指標
を有する。マツピングは、xl ν、g座標の方向およ
び整数nに照して表わされる線形スキュー関数に従って
行なわれる。空間パラメータおよび整数nを用いて1つ
以上のボクセルをメモリ・の記憶空間から3Dボクセル
の空間へマツプ解除することにより、3Dボクセル空間
における複数の格納/検索方向の1つに沿ったボクセル
を検索するための検索手段もまた提供される。
望ましい実施態様においては、本発明の格納/検索装置
は、メモリ・・モジュールの指標に−0゜1・・・n−
1で識別されたn個のモジュールからなる。k番目の各
モジュールはに番目のメモリ・・モジュールと、k番目
のメモリ・・モジュールを独立的にアクセスするための
に番目の局部アドレス・ユニットを含み、k番目の各メ
モリm−モジュールの各メモリ・・セルは内部モジュー
ルの指標iおよびjにより指定される。k番目の局部ア
ドレス・ユニットは、k番目のメモリ・ルモジュールに
駐在する各ボクセルのボクセル奥行き測定値を計算する
ための局部奥行き計算ユニットを含む。
は、メモリ・・モジュールの指標に−0゜1・・・n−
1で識別されたn個のモジュールからなる。k番目の各
モジュールはに番目のメモリ・・モジュールと、k番目
のメモリ・・モジュールを独立的にアクセスするための
に番目の局部アドレス・ユニットを含み、k番目の各メ
モリm−モジュールの各メモリ・・セルは内部モジュー
ルの指標iおよびjにより指定される。k番目の局部ア
ドレス・ユニットは、k番目のメモリ・ルモジュールに
駐在する各ボクセルのボクセル奥行き測定値を計算する
ための局部奥行き計算ユニットを含む。
各ボクセルのボクセル奥行き測定値は、−マトリックス
列内のボクセルの奥行きを表わし、ボクセルの’、rs
’座標値、線形スキュー関数の整数の係数α、b、o、
およびボクセルがマツプされたメモリ・・モジュールの
モジュール指11Ahの1つ以上に基いて決定される。
列内のボクセルの奥行きを表わし、ボクセルの’、rs
’座標値、線形スキュー関数の整数の係数α、b、o、
およびボクセルがマツプされたメモリ・・モジュールの
モジュール指11Ahの1つ以上に基いて決定される。
局部アドレス指定ユニットは更に、ボクセル奥行きの測
定値および各ボクセルと対応する座標値z1ν、震に基
いて、各ボクセル毎にメモリ・・セルの指標iおよびj
を決定するための手段を含む。局部アドレス指定ユニッ
トはまた、大域メモリ・・セル指標i“およびj“、お
よび格納/検索方向に沿ったボクセル奥行きの測定値か
らメモリ・・セル指標iおよびjを選択するためのメモ
リ・・セル選択手段を含む。
定値および各ボクセルと対応する座標値z1ν、震に基
いて、各ボクセル毎にメモリ・・セルの指標iおよびj
を決定するための手段を含む。局部アドレス指定ユニッ
トはまた、大域メモリ・・セル指標i“およびj“、お
よび格納/検索方向に沿ったボクセル奥行きの測定値か
らメモリ・・セル指標iおよびjを選択するためのメモ
リ・・セル選択手段を含む。
本発明の装置はまた、モジュールの指標k“および大域
メモリ・・セル指標i“およびj“を生成するためのア
ドレス指定ユニットを備えた中央制御装置を含む。
メモリ・・セル指標i“およびj“を生成するためのア
ドレス指定ユニットを備えた中央制御装置を含む。
中央アドレス指定ユニットは更K、格納/検索方向に平
行なビームに沿ったボクセルの複数の独立的にアクセス
可能なメモリ・・モジュールへのマツピングを実施する
ための手段を含む。明らかなように、このマツピングは
、先に述べた如き線形スキュー関数に従って実施される
。また、中央アドレス指定ユニットから複数の局部アド
レス・ユニットに対して大域メモリ・・セルの指標(“
およびj〃を転送するための手段も設けられる。
行なビームに沿ったボクセルの複数の独立的にアクセス
可能なメモリ・・モジュールへのマツピングを実施する
ための手段を含む。明らかなように、このマツピングは
、先に述べた如き線形スキュー関数に従って実施される
。また、中央アドレス指定ユニットから複数の局部アド
レス・ユニットに対して大域メモリ・・セルの指標(“
およびj〃を転送するための手段も設けられる。
更に、n個のメモリ・・モジュールに関してボクセルの
ビームを転入転出するだめの手段が提供される。
ビームを転入転出するだめの手段が提供される。
望ましい実施態様においては、k番目の各モジュールは
、ボクセル即ち多重書込み処理ユニット、k番目のボク
セル値格納レジスタ、k番目のボクセル奥行きの測定値
レジスタ、k番目のボクセル奥行きの競合ユニット、お
よび書込み手段を含む。
、ボクセル即ち多重書込み処理ユニット、k番目のボク
セル値格納レジスタ、k番目のボクセル奥行きの測定値
レジスタ、k番目のボクセル奥行きの競合ユニット、お
よび書込み手段を含む。
k番0の値を格納したレジスタは、格納/検索方向と平
行なビームに沿ったに番目のボクセルのボクセル値を格
納するためのものである。k番目のボクセル奥行きの測
定値レジスタは、格納/検索方向と平行なビームに沿っ
たに番目のボクセルのボクセル奥行きの測定値を格納す
るためのものである。ビームの全てのボクセルのに番目
のボクセルのボクセル奥行きの測定値を゛局部的に比較
し、またどのボクセル奥行き測定値が予め定めた極大測
定値を持つかを決定し、またこれに応答して予め定めた
極大値を持つボクセル奥行きの測定値と対応するボクセ
ル通過制御信号を生じるための手段を提供する。一方、
書込み手段は、二次元のフレーム・バッファに対してボ
クセル通過制御信号と対応するに番目のボクセル値格納
レジスタに格納されたボクセル値を書込むためのもので
ある。
行なビームに沿ったに番目のボクセルのボクセル値を格
納するためのものである。k番目のボクセル奥行きの測
定値レジスタは、格納/検索方向と平行なビームに沿っ
たに番目のボクセルのボクセル奥行きの測定値を格納す
るためのものである。ビームの全てのボクセルのに番目
のボクセルのボクセル奥行きの測定値を゛局部的に比較
し、またどのボクセル奥行き測定値が予め定めた極大測
定値を持つかを決定し、またこれに応答して予め定めた
極大値を持つボクセル奥行きの測定値と対応するボクセ
ル通過制御信号を生じるための手段を提供する。一方、
書込み手段は、二次元のフレーム・バッファに対してボ
クセル通過制御信号と対応するに番目のボクセル値格納
レジスタに格納されたボクセル値を書込むためのもので
ある。
本装置はまた、透明制御パラメータをボクセルの多重書
込み処理ユニットに対して与えるための手段を含む。こ
れらの透明制御パラメータは、k番目のボクセル透明制
御ユニットにより受取られ、k番目のボクセル奥行きの
競合ユニット内のボクセル奥行きの測定値の局部的な比
較を制御するよ5にする。明らかなように、ボクセル奥
行きの競合制御は、1番目の透明制御ノくラメータにお
けるに番目のボクセル値レジスタにおけるボクセル値に
基いて行なわれる。
込み処理ユニットに対して与えるための手段を含む。こ
れらの透明制御パラメータは、k番目のボクセル透明制
御ユニットにより受取られ、k番目のボクセル奥行きの
競合ユニット内のボクセル奥行きの測定値の局部的な比
較を制御するよ5にする。明らかなように、ボクセル奥
行きの競合制御は、1番目の透明制御ノくラメータにお
けるに番目のボクセル値レジスタにおけるボクセル値に
基いて行なわれる。
本発明の更に別の実施態様においては、下記を含む3D
ボクセルに基(グラフィック・システム内に格納/検索
装置が含まれる。即ち、3D幾何学図形プロセッサ、3
Dフレーム・)(ツファー7’ロセツサおよび3D表示
プロセッサである。ボクセル・ベースのグラフィック・
システムは、複数の格納/検索方向および離散3Dボク
セル空間に沿った3Dボクセル・ベースの画像を格納し
検索するためのメモリ・/アドレス指定システムを含む
。このメモリ・/アドレス指定システムは、各モジュー
ルがlりのメモリ・・モジュールと、このメモリ・・モ
ジュールを独立的にアドレス指定するための1つの局部
アドレス・ユニットとを有する複数のモジュールを含む
。各モジュールに対して同報されるアドレスおよび制御
パラメータを同時に送信する中央アドレス指定ユニット
もまた設けられる。更に、各モジュールに対し同報アド
レスおよび制御パラメータを転送するための転送手段が
設けられ、更に、ボクセル・ベースの画像をn個のメモ
リ・・モジ2−ルに関して転入転出させる手段もまた設
けられる。
ボクセルに基(グラフィック・システム内に格納/検索
装置が含まれる。即ち、3D幾何学図形プロセッサ、3
Dフレーム・)(ツファー7’ロセツサおよび3D表示
プロセッサである。ボクセル・ベースのグラフィック・
システムは、複数の格納/検索方向および離散3Dボク
セル空間に沿った3Dボクセル・ベースの画像を格納し
検索するためのメモリ・/アドレス指定システムを含む
。このメモリ・/アドレス指定システムは、各モジュー
ルがlりのメモリ・・モジュールと、このメモリ・・モ
ジュールを独立的にアドレス指定するための1つの局部
アドレス・ユニットとを有する複数のモジュールを含む
。各モジュールに対して同報されるアドレスおよび制御
パラメータを同時に送信する中央アドレス指定ユニット
もまた設けられる。更に、各モジュールに対し同報アド
レスおよび制御パラメータを転送するための転送手段が
設けられ、更に、ボクセル・ベースの画像をn個のメモ
リ・・モジ2−ルに関して転入転出させる手段もまた設
けられる。
本発明のボクセル−ベースのワークステーションは、単
純な汎用ワークベンチ・セットアツプにおい−C4?有
の全レンジの3D対話動作を行なうことができるが、こ
れらはこのワークステーションが離散3Dボクセル空間
および3Dの幾何学空間の双方において作動して2つの
空間と対話する経路を提供する故である。従って、この
ワークステーションは、直接的な自然の対話、連続3D
幾何学モデルの生成および編集、離散3Dボクセル画像
およびそれらの変換を支援する固有の3D対話装置、手
法および電子的なツールと共に使用することができる。
純な汎用ワークベンチ・セットアツプにおい−C4?有
の全レンジの3D対話動作を行なうことができるが、こ
れらはこのワークステーションが離散3Dボクセル空間
および3Dの幾何学空間の双方において作動して2つの
空間と対話する経路を提供する故である。従って、この
ワークステーションは、直接的な自然の対話、連続3D
幾何学モデルの生成および編集、離散3Dボクセル画像
およびそれらの変換を支援する固有の3D対話装置、手
法および電子的なツールと共に使用することができる。
このよ5な3Dボクセル・ベースのワークステーション
は、医療用イメージ化、3Dのコンピュータ支援設計、
3Dアニメーシヨンおよびシミュレーション(例えば、
飛行のシミュレーション)、3Dイメージ処理およびパ
ターンia+m、および汎用3Dグラフィック対話操作
の如き多(の3D用途に適するものである。
は、医療用イメージ化、3Dのコンピュータ支援設計、
3Dアニメーシヨンおよびシミュレーション(例えば、
飛行のシミュレーション)、3Dイメージ処理およびパ
ターンia+m、および汎用3Dグラフィック対話操作
の如き多(の3D用途に適するものである。
本発明の主な利点は、ZS空間におけるボクセルの37
5マトリックス列を、ZS 空間における複数の格納/
検索方向に沿ったボクセルのビームに対して競合のない
アクセスにより複数の独立的にアクセス可能なメモリ・
・モジュールにマツプできることである。
5マトリックス列を、ZS 空間における複数の格納/
検索方向に沿ったボクセルのビームに対して競合のない
アクセスにより複数の独立的にアクセス可能なメモリ・
・モジュールにマツプできることである。
本発明の別の利点は、離散3Dボクセル空間23におけ
る複数の競合のない格納/検索(および表示)方向に沿
ったボクセルのビームを、専うユーザ/観察者との物理
的な解釈を有する空間・ζラメータに照してZa空間に
おけるボクセル・ビームの指定を必要とする、コンピュ
ータの3D記憶空間に格納しかつこれから検索すること
ができることである。
る複数の競合のない格納/検索(および表示)方向に沿
ったボクセルのビームを、専うユーザ/観察者との物理
的な解釈を有する空間・ζラメータに照してZa空間に
おけるボクセル・ビームの指定を必要とする、コンピュ
ータの3D記憶空間に格納しかつこれから検索すること
ができることである。
本発明の別の利点は、ボクセル・ビームを ZSS空圧
おける特定の競合のない格納/検索方向から、複数の格
納/検索方向に沿ったボクセル・ビームに対する競合の
ないアクセスを行なう線形スキュー関数に従ってスキュ
ーされたコンピュータの記憶空間における複数の独立的
にアクセス可能tt / % IJ−・モジュールに対
しマツプすることができることである。
おける特定の競合のない格納/検索方向から、複数の格
納/検索方向に沿ったボクセル・ビームに対する競合の
ないアクセスを行なう線形スキュー関数に従ってスキュ
ーされたコンピュータの記憶空間における複数の独立的
にアクセス可能tt / % IJ−・モジュールに対
しマツプすることができることである。
本発明の更に別の利点は、立体フレーム・バッファにお
けるボクセル・ビームに対する競合のないアクセスが、
その主軸!、 y、gと平行な格納/検索方向に沿って
行なわれることであり、これにおいてはボクセル・ビー
ムの指定は、専らボクセルの物理的座標および文体フレ
ーム番バッファの3Dマトリツクス列モデルへのその物
理的奥行きの如き空間パラメータに照して行なわれる。
けるボクセル・ビームに対する競合のないアクセスが、
その主軸!、 y、gと平行な格納/検索方向に沿って
行なわれることであり、これにおいてはボクセル・ビー
ムの指定は、専らボクセルの物理的座標および文体フレ
ーム番バッファの3Dマトリツクス列モデルへのその物
理的奥行きの如き空間パラメータに照して行なわれる。
本発明の他の利点は、立体フレーム・バッファに対する
競合のないアクセスが、26の対称的に置かれ゛た格納
/検索(例えば視認)方向に沿って行なわれることであ
る。
競合のないアクセスが、26の対称的に置かれ゛た格納
/検索(例えば視認)方向に沿って行なわれることであ
る。
本発明の他の利点は、指定された格納/検索方向に沿っ
て観察者に最も近いこの方向に沿ったビームにおける不
透明なボクセルが決定できることである。この決定にお
いては、前記ビームに沿ったボクセルに対して計算され
たボクセル奥行きの測定値が最も近いボクセルを決定す
るプロセスにおいて競合する。更にまた、この方法は、
どのボクセルが観察者に最も近いか、またどれか例えば
色、半透明度、性質、透明度および不透明度の如き観察
者が選定する透明度制御パラメータな満たすかを決定す
るため使用することができる。
て観察者に最も近いこの方向に沿ったビームにおける不
透明なボクセルが決定できることである。この決定にお
いては、前記ビームに沿ったボクセルに対して計算され
たボクセル奥行きの測定値が最も近いボクセルを決定す
るプロセスにおいて競合する。更にまた、この方法は、
どのボクセルが観察者に最も近いか、またどれか例えば
色、半透明度、性質、透明度および不透明度の如き観察
者が選定する透明度制御パラメータな満たすかを決定す
るため使用することができる。
本発明の池の利点は、奥行きおよび間隔の制御パラメー
タを用いて、この奥行きおよび(または)間隔制御パラ
メータにより指定される範囲に該当する如きボクセル間
にボクセル奥行きの競合プロセスを限定することである
。
タを用いて、この奥行きおよび(または)間隔制御パラ
メータにより指定される範囲に該当する如きボクセル間
にボクセル奥行きの競合プロセスを限定することである
。
本発明の方法は、好都合なことには、(3Dボクセル・
ベースの画像から)指定された視察方向にaりて2Dボ
クセル画像を投射する方法を提供するために使用するこ
とができる。
ベースの画像から)指定された視察方向にaりて2Dボ
クセル画像を投射する方法を提供するために使用するこ
とができる。
更に他の利点は、本発明を用いる方法および装置が、コ
ンピュータΦシステムで汎用3Dデータを格納し、アク
セスし、あるいは処理するために使用できることである
。
ンピュータΦシステムで汎用3Dデータを格納し、アク
セスし、あるいは処理するために使用できることである
。
本発明の他の利点については、以下本文において説明さ
れ、また更に詳細に頭書の特許請求の範囲で記述され、
また本発明の他の利点については、本発明が関与する技
術の当業者には明らかになるであろう。
れ、また更に詳細に頭書の特許請求の範囲で記述され、
また本発明の他の利点については、本発明が関与する技
術の当業者には明らかになるであろう。
本発明の目的および利点をよ(理解するため、添付図面
に関して参照されるべき望ましい実施態様の以降の詳細
な説明を照合されたい。
に関して参照されるべき望ましい実施態様の以降の詳細
な説明を照合されたい。
特に、第6A図、第6B図、および第5A図および第5
B図に関して、本発明による離散3Dボクセル空間にお
ける複数の格納/検索方向に沿ったボクセルのビームを
格納し検索する方法について次に説明する。
B図に関して、本発明による離散3Dボクセル空間にお
ける複数の格納/検索方向に沿ったボクセルのビームを
格納し検索する方法について次に説明する。
例示の目的から、主軸z1νおよび露と平行な6つの格
納/検索方向の場合について考察する。
納/検索方向の場合について考察する。
第5A図においては、3Dボクセル空間Z8 における
立体フレーム番バッファの3Dマトリックス列モデルが
示され、これにおいてはZS空間における6つの正射影
格納/検索方向が、主軸±1、±νおよび±2に対する
±11±2および±1を付した方向矢印によってそれぞ
れ示されている。
立体フレーム番バッファの3Dマトリックス列モデルが
示され、これにおいてはZS空間における6つの正射影
格納/検索方向が、主軸±1、±νおよび±2に対する
±11±2および±1を付した方向矢印によってそれぞ
れ示されている。
ZS ボクセル空間においては、各ボクセルは、共に
3Dマトリックス列から得られる”sWおよび寥座標方
向に沿った物理的座標値1、νおよび1をそれぞれ有す
る。3Dマトリックス列を通るのは、以下本文では「ビ
ーム」と呼ばれ、また関与する構成のタイプに従って「
レイ(デαy)Jとも呼ばれ得るボクセル・ストリング
である。立体フレーム・バッファがn3ボクセルのメモ
リm−キューブである場合は、n個のボクセルBnのビ
ームにおける各ボクセルのアドレス指標は3Dコンピユ
一タ記憶空間N3 におけるん1 (、jとして表わさ
れ、これについては以下において更に述べる。
3Dマトリックス列から得られる”sWおよび寥座標方
向に沿った物理的座標値1、νおよび1をそれぞれ有す
る。3Dマトリックス列を通るのは、以下本文では「ビ
ーム」と呼ばれ、また関与する構成のタイプに従って「
レイ(デαy)Jとも呼ばれ得るボクセル・ストリング
である。立体フレーム・バッファがn3ボクセルのメモ
リm−キューブである場合は、n個のボクセルBnのビ
ームにおける各ボクセルのアドレス指標は3Dコンピユ
一タ記憶空間N3 におけるん1 (、jとして表わさ
れ、これについては以下において更に述べる。
格納/検索方向の如何に拘らずZ3空間における3Dマ
トリックス列のn個のボクセルの全ビームに対する同時
の(即ち、競合のない)アクセスを可能にするため、立
体フレーム・バッファ2を実現する多数のメモリ・・バ
ンク(即ち、モジュール)が独立的に並行してアクセス
されねばならない。ビームに対し平行な視察方向に沿っ
て見る観察者にとって最も近い各ビームに沿ったボクセ
ルを選定するため、−時に全ビームのボクセルの処理を
含む出願人等が提案した並行投射法を実施するために必
要とされるのは、まさにこの種のメモリ・・アクセスで
ある。
トリックス列のn個のボクセルの全ビームに対する同時
の(即ち、競合のない)アクセスを可能にするため、立
体フレーム・バッファ2を実現する多数のメモリ・・バ
ンク(即ち、モジュール)が独立的に並行してアクセス
されねばならない。ビームに対し平行な視察方向に沿っ
て見る観察者にとって最も近い各ビームに沿ったボクセ
ルを選定するため、−時に全ビームのボクセルの処理を
含む出願人等が提案した並行投射法を実施するために必
要とされるのは、まさにこの種のメモリ・・アクセスで
ある。
「ボクセル・ビーム」処理のための競合のないメモリ・
・アクセス方法の速度および効率は、lメモリ・・サイ
クルにおいてn個のボクセルの全ビームの検索がメモリ
・の格納およびアクセスもシステムに設けられるn個の
メモリ・・バンクの各々からlボクセル(即ち、要素)
ずつ可能であるという事実から生じる。しかし、全ビー
ムのボクセル(例えば、主軸2.νおよびgK″沿った
)が1メモリ・・アクセス・サイクル内で、即ち「競合
することなく」n個のボクセルのビームとして格納およ
び検索ができるように、3Dマトリックス列のボクセル
要素を格納することは些細な問題ではない。
・アクセス方法の速度および効率は、lメモリ・・サイ
クルにおいてn個のボクセルの全ビームの検索がメモリ
・の格納およびアクセスもシステムに設けられるn個の
メモリ・・バンクの各々からlボクセル(即ち、要素)
ずつ可能であるという事実から生じる。しかし、全ビー
ムのボクセル(例えば、主軸2.νおよびgK″沿った
)が1メモリ・・アクセス・サイクル内で、即ち「競合
することなく」n個のボクセルのビームとして格納およ
び検索ができるように、3Dマトリックス列のボクセル
要素を格納することは些細な問題ではない。
本発明のボクセル・ビームの格納および検索方法は、z
3 空間における3Dマトリックス列(立体フレーム・
バッファ)のボクセルをある数のメモリ・〇モジュール
(パンク)に対してマツプしかつ複数の格納/検索方向
と平行なボクセルの種々のビームに対して競合のないア
クセスを行なうメモリ・記憶方式に依存している。この
ようなメモリ・記憶は、使用される特定の記憶方式に依
存する。明らかなように、一般に、スキュ一方式の実用
性は、少量の表形式の情報あるいは簡単な公式によって
記述できるかどうかによる。
3 空間における3Dマトリックス列(立体フレーム・
バッファ)のボクセルをある数のメモリ・〇モジュール
(パンク)に対してマツプしかつ複数の格納/検索方向
と平行なボクセルの種々のビームに対して競合のないア
クセスを行なうメモリ・記憶方式に依存している。この
ようなメモリ・記憶は、使用される特定の記憶方式に依
存する。明らかなように、一般に、スキュ一方式の実用
性は、少量の表形式の情報あるいは簡単な公式によって
記述できるかどうかによる。
本発明の方法においては、線形である「周期的」なスキ
ュ一方式の一般的なりラスが、に−o、t・・・算−1
の指標を付したn個のメモリ・・モジュールに対して3
Dマトリックス列のボクセル(例えば、3Dボクセル・
ベースの画像)をマツピングする際に用いられる。k番
目の各メモリm−モジュールをi−個のメモリ・・セル
を含み、各メモリ・・セルが内部メモリ・・モジュール
の指標iおよびjにより指定される。
ュ一方式の一般的なりラスが、に−o、t・・・算−1
の指標を付したn個のメモリ・・モジュールに対して3
Dマトリックス列のボクセル(例えば、3Dボクセル・
ベースの画像)をマツピングする際に用いられる。k番
目の各メモリm−モジュールをi−個のメモリ・・セル
を含み、各メモリ・・セルが内部メモリ・・モジュール
の指標iおよびjにより指定される。
線形スキュー関数S(x、y、1)の−収約形態は下式
により与えられる。即ち、 S(x、ya g)”k=(is+61+cg )so
d n1=s j−ν 但し、雲、νおよび2は、離散3Dボクセル空間Z3
における各ボクセルの座標値、0≦&#g#シ、冨≦n
−1であり、α、bおよびCが整数の係数であり、nが
整数の係数α、b%Cに対する素数であり、かつその−
次結合、例えばα−b、b+c%α十b+c等り対する
素数である。
により与えられる。即ち、 S(x、ya g)”k=(is+61+cg )so
d n1=s j−ν 但し、雲、νおよび2は、離散3Dボクセル空間Z3
における各ボクセルの座標値、0≦&#g#シ、冨≦n
−1であり、α、bおよびCが整数の係数であり、nが
整数の係数α、b%Cに対する素数であり、かつその−
次結合、例えばα−b、b+c%α十b+c等り対する
素数である。
−ffK%線形スキュー関数Sは、3Dボクセル空間Z
S において表わされる物理的座標2、ν、1を、3D
のスキューされたメモリ・記憶全問Nsにおいて聚わさ
れるメモリ・・モジュールの記憶指標り、<、jKマツ
プする。このマツピング・プロセスは、q#に第6A図
において示されている。
S において表わされる物理的座標2、ν、1を、3D
のスキューされたメモリ・記憶全問Nsにおいて聚わさ
れるメモリ・・モジュールの記憶指標り、<、jKマツ
プする。このマツピング・プロセスは、q#に第6A図
において示されている。
ボクセル・ビームの競合のないアクセスカ3Dマトリッ
クス列(即ち、2体フレーム・バッファ)に対する特定
の格納/検索方向即ち視認方向と平行になされるために
は、線形スキュ一方式S(、。
クス列(即ち、2体フレーム・バッファ)に対する特定
の格納/検索方向即ち視認方向と平行になされるために
は、線形スキュ一方式S(、。
シ、露)が例えばZS空間における3Dマトリックス列
の正射影軸±2.±1および±1において競合のないよ
うに、6%M、6および聾における条件を方式化するこ
とが必要である。以下本文において更に詳細に説明する
ように、指定されると/検索、視認方向に対する競合の
ないアクセスは、格納/検索方向と平行なビームに沿っ
た2つのボクセルがいずれも同じ独立的にアクセスでき
るメモリ・の記憶モジュールKに対してマツプされない
ことを保証することによって達成され得るα、b、cの
適正な選足のため行なうことができる。
の正射影軸±2.±1および±1において競合のないよ
うに、6%M、6および聾における条件を方式化するこ
とが必要である。以下本文において更に詳細に説明する
ように、指定されると/検索、視認方向に対する競合の
ないアクセスは、格納/検索方向と平行なビームに沿っ
た2つのボクセルがいずれも同じ独立的にアクセスでき
るメモリ・の記憶モジュールKに対してマツプされない
ことを保証することによって達成され得るα、b、cの
適正な選足のため行なうことができる。
次に第5A図においては、本発明の方式の6つの格納/
検索方向が下記の如(指定される。「司は以下本文にお
いては、主軸ごと平行な如き格納/検索および視認方向
と呼ばれる。「列」は、以下本文においては、主軸νと
平行な格納/検索方向と呼ばれるが、「軸」は主軸露と
平行な格納視認方向と呼ばれる。
検索方向が下記の如(指定される。「司は以下本文にお
いては、主軸ごと平行な如き格納/検索および視認方向
と呼ばれる。「列」は、以下本文においては、主軸νと
平行な格納/検索方向と呼ばれるが、「軸」は主軸露と
平行な格納視認方向と呼ばれる。
各々32個のメモリ・・セルを有する5個の独立的にア
クセス可能なメモリ・・モジュールからなる3D記憶装
置を使用することにより、第5A図に規定された6つの
格納/検索方向のどれかと平行なボクセルのビームに対
する競合のないアクセスが、この格納/検索方向の1つ
と平行なビームにおける2つのボクセルがいずれも同じ
に番目のメモリ・・モジュールには駐在しないことを保
証することによって行なわれることが明らかであろう。
クセス可能なメモリ・・モジュールからなる3D記憶装
置を使用することにより、第5A図に規定された6つの
格納/検索方向のどれかと平行なボクセルのビームに対
する競合のないアクセスが、この格納/検索方向の1つ
と平行なビームにおける2つのボクセルがいずれも同じ
に番目のメモリ・・モジュールには駐在しないことを保
証することによって行なわれることが明らかであろう。
本発明の方式を更によく理解するため、数理論における
いくつかの基本的概念、例えば最大公約数の概念および
「相互に素である」概念が整然としていることを簡単に
触れることが助けとなろう。
いくつかの基本的概念、例えば最大公約数の概念および
「相互に素である」概念が整然としていることを簡単に
触れることが助けとなろう。
全ての整数α、b・・・lを除す各整数は、それらの「
公約数」であると言われる。これらの公約数の最も大き
なものがそれらの「最大公約数(即ち、ycd ) J
であると言われ、数理論の数式においては記号(a、6
・・・1)−1により示され、以下本文においてはやや
冗長な表記即ちゲートコード(a、6・・・・・1)に
より示される。公約数の有限性に関しては、「最大公約
数」の存在が明らかである。この点に関し、いくつかの
定義が整然とある。もしgcd (a、b・・・・・1
)−1ならば、a。
公約数」であると言われる。これらの公約数の最も大き
なものがそれらの「最大公約数(即ち、ycd ) J
であると言われ、数理論の数式においては記号(a、6
・・・1)−1により示され、以下本文においてはやや
冗長な表記即ちゲートコード(a、6・・・・・1)に
より示される。公約数の有限性に関しては、「最大公約
数」の存在が明らかである。この点に関し、いくつかの
定義が整然とある。もしgcd (a、b・・・・・1
)−1ならば、a。
b・・・・・ 1は「相互に素」であると言われ、これ
はα、b・・・・・1に対して共通であるlを除いて約
数がないことを意味する。
はα、b・・・・・1に対して共通であるlを除いて約
数がないことを意味する。
もし数α、b・・・・・lの各々が相互に素であるなら
ば、α、b・・・・・1は「対毎に素」であると言われ
る。このように、対毎に素である数もまた相互に素であ
ることが明らかであり、2つの数の場合には、「対毎に
素」および「相互に素」の概念は一致する。
ば、α、b・・・・・1は「対毎に素」であると言われ
る。このように、対毎に素である数もまた相互に素であ
ることが明らかであり、2つの数の場合には、「対毎に
素」および「相互に素」の概念は一致する。
本発明の望ましい実施態様においては、線形スキュ一方
式S(m、シ、j)は、全てのメモリ・・モジュールが
マツピング操作で使用される点において「妥当」である
。線形スキニ一方式S(x、y、g)のこの「妥当な」
状態は、整数の形態αabacが外に対して「相互に素
」でありさえすれば満たされる。適正な線形スキュ一方
式に対するこの「相互に素」である条件は、下記のよう
にも表わすことができる。即ち、整数の係数α、b%C
およびnの最大公約数(即ち、rycd」)はlに等し
い、即ち、gcd(a、b。
式S(m、シ、j)は、全てのメモリ・・モジュールが
マツピング操作で使用される点において「妥当」である
。線形スキニ一方式S(x、y、g)のこの「妥当な」
状態は、整数の形態αabacが外に対して「相互に素
」でありさえすれば満たされる。適正な線形スキュ一方
式に対するこの「相互に素」である条件は、下記のよう
にも表わすことができる。即ち、整数の係数α、b%C
およびnの最大公約数(即ち、rycd」)はlに等し
い、即ち、gcd(a、b。
a、n)−1でなければならない。
このような線形スキュ一方式によれば、3Dマトリック
ス列の1つの行に沿った(例えば、主軸+1と平行であ
り、yおよび廊が一定に固定された)ビームのボクセル
は、「α」だけ離れた5odnでありa−次のボクセル
と呼ばれる連続するメモリ・・モジュールに置かれる、
即ち並べられる。
ス列の1つの行に沿った(例えば、主軸+1と平行であ
り、yおよび廊が一定に固定された)ビームのボクセル
は、「α」だけ離れた5odnでありa−次のボクセル
と呼ばれる連続するメモリ・・モジュールに置かれる、
即ち並べられる。
同様に、3Dマトリックス列の1つの列に沿った(例え
ば、主軸+Vと平行で、2および零が一定に固定)ビー
ムのボクセルは、bだけ離れた5hodnであり、b−
次のボクセルと呼ばれる連続するメモリ・・モジュール
に置かれる。また、3Dマトリックス列の1つの軸に沿
った(例えば、主軸+8と平行で、雰、yが一定に固定
された)ビームのボクセルは、連続するメモリ・・モジ
ュールのCだけ離れたsod nに置かれ、C−次と呼
ばれる。
ば、主軸+Vと平行で、2および零が一定に固定)ビー
ムのボクセルは、bだけ離れた5hodnであり、b−
次のボクセルと呼ばれる連続するメモリ・・モジュール
に置かれる。また、3Dマトリックス列の1つの軸に沿
った(例えば、主軸+8と平行で、雰、yが一定に固定
された)ビームのボクセルは、連続するメモリ・・モジ
ュールのCだけ離れたsod nに置かれ、C−次と呼
ばれる。
α、b、aおよび外の適正な選定のためには、線形スキ
ュー関数k −(as+6y+ g ) sod nは
、3Dマトリックス列の全ての行、列および軸に対する
競合のないアクセスを行なう。第13A図の3Dマトリ
ックス列の±11±νおよび±1に沿りたボクセルのa
、b、aの順序を指定し、かり条件gcd (a* 6
# O* % ) −1を指定すれば、これらの指定
は下記の如きα、b、cおよび算の選択を示唆する。即
ち、 α−b−c戚l その結果、nはどんな数でもよく、例えば、メモリ・構
造、アドレス指定および(または)線形スキュー関数5
(x、y、g)におけるモジューロttXを簡単にする
ため、2の累乗であることが望ましい。明らかなように
、a、 b%Gおよび九の他の選択も条件gcd (a
a b a c# n )−1を満たすことができる
。
ュー関数k −(as+6y+ g ) sod nは
、3Dマトリックス列の全ての行、列および軸に対する
競合のないアクセスを行なう。第13A図の3Dマトリ
ックス列の±11±νおよび±1に沿りたボクセルのa
、b、aの順序を指定し、かり条件gcd (a* 6
# O* % ) −1を指定すれば、これらの指定
は下記の如きα、b、cおよび算の選択を示唆する。即
ち、 α−b−c戚l その結果、nはどんな数でもよく、例えば、メモリ・構
造、アドレス指定および(または)線形スキュー関数5
(x、y、g)におけるモジューロttXを簡単にする
ため、2の累乗であることが望ましい。明らかなように
、a、 b%Gおよび九の他の選択も条件gcd (a
a b a c# n )−1を満たすことができる
。
このよ5に、k=(s+y+s)modnの線形スキュ
ー関数は、コンピュータの3D記記憶量Pにおける一個
のメモリ・・セルのn個のメモリ・・モジュールに対す
るZ1空間における3Dマトリックス列のマツピングを
行ない、これにより主軸に沿った6つの競合のない格納
/検索方向が与えられる。
ー関数は、コンピュータの3D記記憶量Pにおける一個
のメモリ・・セルのn個のメモリ・・モジュールに対す
るZ1空間における3Dマトリックス列のマツピングを
行ない、これにより主軸に沿った6つの競合のない格納
/検索方向が与えられる。
上記の適正な線形スキュー関数を用いてZ3ボクセル空
間からコンピュータの3D記記憶量N3(メモリ・の記
tlセルのアドレス指標り、i、 jfjiql徴と
する)へのボクセルのビーム(ill g、 ν、S
により特徴付けられた)をマツプ(即鶏、格納)した後
、ユーザ/観察者は特に、処理および(または)視認の
ため3Dボクセル空間Z″VCおけるボクセルのビーム
をマツプ解除することにより、3Dコンピュータ記憶空
間Hs から格納されたボクセル・ビームを検索する自
然な必要を有する。しかし、前に述べたように、これは
、ボクセル・ビームの検索に関する問題、即ち、離散ボ
クセル空間ZS に−旦正確に表わされたビームの個々
のボクセルがスクランブル状態となりボクセルの物理的
座標2、ν、1とは異なるアドレス指標i1 jを持つ
n×n個のメモリ・〇セルを有するn個の異なるメモリ
・・モジ゛ニール罠格納される問題をもたらす。要約す
れば、ユーザ/観察者は、特定の競合のない格納/検索
方向に沿って検索されるべtk%定のボクセル・ビーム
と対応するメモリ・の記憶アドレスを指定することがで
きない。
間からコンピュータの3D記記憶量N3(メモリ・の記
tlセルのアドレス指標り、i、 jfjiql徴と
する)へのボクセルのビーム(ill g、 ν、S
により特徴付けられた)をマツプ(即鶏、格納)した後
、ユーザ/観察者は特に、処理および(または)視認の
ため3Dボクセル空間Z″VCおけるボクセルのビーム
をマツプ解除することにより、3Dコンピュータ記憶空
間Hs から格納されたボクセル・ビームを検索する自
然な必要を有する。しかし、前に述べたように、これは
、ボクセル・ビームの検索に関する問題、即ち、離散ボ
クセル空間ZS に−旦正確に表わされたビームの個々
のボクセルがスクランブル状態となりボクセルの物理的
座標2、ν、1とは異なるアドレス指標i1 jを持つ
n×n個のメモリ・〇セルを有するn個の異なるメモリ
・・モジ゛ニール罠格納される問題をもたらす。要約す
れば、ユーザ/観察者は、特定の競合のない格納/検索
方向に沿って検索されるべtk%定のボクセル・ビーム
と対応するメモリ・の記憶アドレスを指定することがで
きない。
次に、本発明の原理に従ってスキューされたメモリ・の
記憶空間Hs に対してマツプされたボクセル・ビーム
を検索するだめの「マツプ解除」プロセスが示される第
6B図を特に参照する。
記憶空間Hs に対してマツプされたボクセル・ビーム
を検索するだめの「マツプ解除」プロセスが示される第
6B図を特に参照する。
一般に、出願人等は、上記のボクセル・ビームの検索問
題を克服する有効な方式を発見した。本発明によれば1
、特定の線形スキュー関数に従ってコンピュータの記憶
空間N3にマツプされたボクセルの全ビームを、ボクセ
ル・ビームを3Dボクセル空間ZSに対してマツプ解除
するプロセスにより、スキュー状態の記憶空間Njから
検索することができる。好都合にも、このようなマツプ
解除プロセスは、特にユーザ/観察者に対する物理的解
釈を有する空間パラメータに照して離散ボクセル空間Z
mにおけるボクセル・ビニムな指定することを必要とす
るに過ぎない。
題を克服する有効な方式を発見した。本発明によれば1
、特定の線形スキュー関数に従ってコンピュータの記憶
空間N3にマツプされたボクセルの全ビームを、ボクセ
ル・ビームを3Dボクセル空間ZSに対してマツプ解除
するプロセスにより、スキュー状態の記憶空間Njから
検索することができる。好都合にも、このようなマツプ
解除プロセスは、特にユーザ/観察者に対する物理的解
釈を有する空間パラメータに照して離散ボクセル空間Z
mにおけるボクセル・ビニムな指定することを必要とす
るに過ぎない。
望ましい実施態様においては、ボクセル・ビームの検索
指定のため選定された空間パラメータは、(1)ボクセ
ル・ビームの物理的座標方向、および(ii) i体フ
レーム・バッファの3Dマトリックス列モデルに対する
ビームの物理的奥行きである。
指定のため選定された空間パラメータは、(1)ボクセ
ル・ビームの物理的座標方向、および(ii) i体フ
レーム・バッファの3Dマトリックス列モデルに対する
ビームの物理的奥行きである。
これらの空間パラメータは、これらが物理的解釈を有す
る、即ち、ボクセル・ビームの方向を指定し、また、指
定された格納/検索(例えば、視竪)方向に沿って3D
マトリックス列に対して蔦長するビームにおけるボクセ
ルの奥行きを指定する点において自然である。
る、即ち、ボクセル・ビームの方向を指定し、また、指
定された格納/検索(例えば、視竪)方向に沿って3D
マトリックス列に対して蔦長するビームにおけるボクセ
ルの奥行きを指定する点において自然である。
本発明の方法によれば、このマツプ解除プロセスは、6
つのどの格納/検索方向に沿って(検索されるべき)ボ
クセル・ビームがZS空間の3Dマトリックス列まで延
長するかを指定することを含む。+1の格納/検索方向
に沿ってボクセル・ビームを検索する場合は、ユーザ/
観察者はνおよび2の一定値、例えばν。、1゜をそれ
ぞれ指定し、−1Wsgおよびメモリ・・モジュール指
標&=0.1・・・・・・鴇の如き空間パラメータに基
いて各ボクセルの奥行きの測定値(以下本文においては
、「ボクセル奥行き測定値d」と呼ぶ)を計算するだけ
でよい。しかし、明らかなように、例えば3Dボクセル
空間ZSにおける3Dマトリックス列に対し5単位の奥
行きであるボクセルはメモリ・・モジュール&=5には
はんいが、線形スキュー関数、S(g、y、g)に従っ
て他のあるメモリ・・モジュールヘマツプされている。
つのどの格納/検索方向に沿って(検索されるべき)ボ
クセル・ビームがZS空間の3Dマトリックス列まで延
長するかを指定することを含む。+1の格納/検索方向
に沿ってボクセル・ビームを検索する場合は、ユーザ/
観察者はνおよび2の一定値、例えばν。、1゜をそれ
ぞれ指定し、−1Wsgおよびメモリ・・モジュール指
標&=0.1・・・・・・鴇の如き空間パラメータに基
いて各ボクセルの奥行きの測定値(以下本文においては
、「ボクセル奥行き測定値d」と呼ぶ)を計算するだけ
でよい。しかし、明らかなように、例えば3Dボクセル
空間ZSにおける3Dマトリックス列に対し5単位の奥
行きであるボクセルはメモリ・・モジュール&=5には
はんいが、線形スキュー関数、S(g、y、g)に従っ
て他のあるメモリ・・モジュールヘマツプされている。
+1座標方向に平行なビームのボクセル奥行き測定値d
を計算するためには、公知の「モジュラ計算」原理およ
び演算を用いてこれを操作することにより、マツプ解除
関数を線形スキュー関数S(x、y、g )=(*+y
+a )sod %から得られる。モジュラ計算の関与
する原理および演算の論議については、S、 Krav
mtgによる第5改訂版(1949年)から翻訳された
1、M、IN%ogradov著「数理論の諸要素J
(Dower Psbliaationa。
を計算するためには、公知の「モジュラ計算」原理およ
び演算を用いてこれを操作することにより、マツプ解除
関数を線形スキュー関数S(x、y、g )=(*+y
+a )sod %から得られる。モジュラ計算の関与
する原理および演算の論議については、S、 Krav
mtgによる第5改訂版(1949年)から翻訳された
1、M、IN%ogradov著「数理論の諸要素J
(Dower Psbliaationa。
1954年刊)を参照されたい。線形スキュー関数のこ
の操作の結果は、下記の如(+z格納/検索方向に沿っ
たボクセル奥行き測定値d、を提供するマツプ解除関数
である。即ち、 dH=(k (y+g)) ty+od sこのよう
に、メモリ・・モジュールの全ての値&=0、l・・・
・・・箇−1に対するボクセル奥行き関数d5を並行に
計算することにより、充分になされた格納/検索方向に
沿って検索(即ち、アクセス)されるべき全ビームに対
するメモリ・記憶アドレス即ち指標は、h=o、1.2
・・・・・・s−1に対するi = dヨ、j=νによ
り与えられる。
の操作の結果は、下記の如(+z格納/検索方向に沿っ
たボクセル奥行き測定値d、を提供するマツプ解除関数
である。即ち、 dH=(k (y+g)) ty+od sこのよう
に、メモリ・・モジュールの全ての値&=0、l・・・
・・・箇−1に対するボクセル奥行き関数d5を並行に
計算することにより、充分になされた格納/検索方向に
沿って検索(即ち、アクセス)されるべき全ビームに対
するメモリ・記憶アドレス即ち指標は、h=o、1.2
・・・・・・s−1に対するi = dヨ、j=νによ
り与えられる。
−X格納/検索方向に沿ったボクセル・ビームを検索す
る際、この方向d□と平行な対応するボクセル奥行きの
測定値は下式により計算することができる。即ち、 d−、=ll d4dl 上記の如き方法で、±νおよび十π座標方向に沿ったビ
ームのボクセル奥行きの測定値を得るためのマツプ解除
関数は、下記の如き形態で得ることができる。即ち、 d+y=(& (g+g)) flLod sd−=
5−d+ν十1 ν dg==(& (z+ν))惰ad 爲d−寥=%
′d+、−1 メモリ・・モジュール指標の全ての値&=0、l・・・
・・・s −1に対するボクセル奥行き関数dりまたは
d9を並行に計算することにより指定される格納/検索
方向に沿って検索されるべきビームに対するメモリ・の
記憶アドレスが上記の方法で決定することができる。
る際、この方向d□と平行な対応するボクセル奥行きの
測定値は下式により計算することができる。即ち、 d−、=ll d4dl 上記の如き方法で、±νおよび十π座標方向に沿ったビ
ームのボクセル奥行きの測定値を得るためのマツプ解除
関数は、下記の如き形態で得ることができる。即ち、 d+y=(& (g+g)) flLod sd−=
5−d+ν十1 ν dg==(& (z+ν))惰ad 爲d−寥=%
′d+、−1 メモリ・・モジュール指標の全ての値&=0、l・・・
・・・s −1に対するボクセル奥行き関数dりまたは
d9を並行に計算することにより指定される格納/検索
方向に沿って検索されるべきビームに対するメモリ・の
記憶アドレスが上記の方法で決定することができる。
特に第6A図、第6B図および第5B図において、3D
ボクセル空間Z3における3Dマトリツクス列の26の
競合のない格納/検索方向の場合について考察する。
ボクセル空間Z3における3Dマトリツクス列の26の
競合のない格納/検索方向の場合について考察する。
第5B図において、3Dボクセル空間Z3における立体
フレーム・バッファの3Dマトリツクス列・モデルが示
され、これにおいては、Z3空間における26の格納/
検索方向が、主軸上Xと平行な行に対しては方向の矢印
上1により、主軸上νと平行な列に対しては±2、また
士1に平行な軸に対しては±3によって示される。更に
他の20の格納/検索方向は、方向矢印±4、±5、±
6により表わされる小対角、方向矢印±7、±8、±9
により表わされる小反対角、方向矢印上lO1±12に
より表わされる大対角、および方向矢印±11、±13
により表わされる大反対角に沿って指定される。
フレーム・バッファの3Dマトリツクス列・モデルが示
され、これにおいては、Z3空間における26の格納/
検索方向が、主軸上Xと平行な行に対しては方向の矢印
上1により、主軸上νと平行な列に対しては±2、また
士1に平行な軸に対しては±3によって示される。更に
他の20の格納/検索方向は、方向矢印±4、±5、±
6により表わされる小対角、方向矢印±7、±8、±9
により表わされる小反対角、方向矢印上lO1±12に
より表わされる大対角、および方向矢印±11、±13
により表わされる大反対角に沿って指定される。
6つの競合のない格納/検索方向の場合におけるように
、本発明のボクセル・ビームの記憶および検索方法は、
3Dボクセル空間Z3における3Dマトリツクス列(立
体フレーム・バッファ)のボクセルを5個の独立的にア
クセス可能なメモリ・の記憶モジュールに対してマツプ
するメモリ・記憶方式に依存するが、これは26の格納
/検索方向の内のどれかと平行なボクセルのビームに対
する競合のないアクセスを提供する。更に、本記憶マツ
ピング・プロセスは、下記の一般式の線形スキュー関数
を使用する。即ち、 k=(az+by+ag)thod s但し、0≦に
、2.y、g≦s −1 行、列および軸に対する競合のないアクセスを保証する
ために、条件gcd(a、6+a、5)=1が維持され
なければならない。a、b、c、sの適正な選定のため
、上記のスキュー関数は3Dマトリツクスのボクセルを
3個の独立的にアクセス可能なメモリ・・モジュールに
対してマツプして、全ての行、列、軸、大小の対角およ
び反対角に対する競合のないアクセスを行なう。
、本発明のボクセル・ビームの記憶および検索方法は、
3Dボクセル空間Z3における3Dマトリツクス列(立
体フレーム・バッファ)のボクセルを5個の独立的にア
クセス可能なメモリ・の記憶モジュールに対してマツプ
するメモリ・記憶方式に依存するが、これは26の格納
/検索方向の内のどれかと平行なボクセルのビームに対
する競合のないアクセスを提供する。更に、本記憶マツ
ピング・プロセスは、下記の一般式の線形スキュー関数
を使用する。即ち、 k=(az+by+ag)thod s但し、0≦に
、2.y、g≦s −1 行、列および軸に対する競合のないアクセスを保証する
ために、条件gcd(a、6+a、5)=1が維持され
なければならない。a、b、c、sの適正な選定のため
、上記のスキュー関数は3Dマトリツクスのボクセルを
3個の独立的にアクセス可能なメモリ・・モジュールに
対してマツプして、全ての行、列、軸、大小の対角およ
び反対角に対する競合のないアクセスを行なう。
ボクセルのビームが上記の23空間における26の格納
/検索方向のいずれかに沿ってメモリ・の記憶空間から
競合のなしに検索できるような格納方式を提供するため
には、下記のボクセルの整列条件が満たされねばならな
いことが判った。
/検索方向のいずれかに沿ってメモリ・の記憶空間から
競合のなしに検索できるような格納方式を提供するため
には、下記のボクセルの整列条件が満たされねばならな
いことが判った。
即ち、
1つの行のボクセルは、a−次と呼ばれる「αだけ離れ
たモジューロS」である連続的なメモリ・・モジュール
に置かれる(即ち、マツプされる、即ち「整列」される
)。1つの列のボクセルは、b−次と呼ばれる連続的な
メモリ・・モジュール「6だけ離れたモジューロ算」に
置かれる。1つの軸のボクセルは、C−次と呼ばれる連
続適メモリ・・モジュール「Cだけ離れたモジューロn
」に置かれる。大対角のボクセルは、(G+b+6)次
と呼ばれる連続的なメモリ・・モジュール「(o+b+
c)だけ離れたモジューロn」および(a+b−c)次
と呼ばれる「a−1−6−cだけ離れたモジューロ爲」
に置かれる。大反対角のボクセルは、連続的なメモリ・
・モジュールの(a 十bc)次と呼ばれる「(a+6
−c)だけ離れたモジューロn」および(a−b+a)
次と呼ばれる「α−b+a Jだけ離れたモジューロn
に置かれる。大対角および反対角に沿ったボクセルは、
(a+6)次と呼ばれる連続的なメモリ・ モジュール
「(a+b ) f、:IrN1ルタモジューロ謁」、
2−1面における(Q−b)次および(a+a)次と呼
ばれ、またシー2面では(a−a)次と呼ばれるr (
cs−b )だけ離れたモジューロ1.」に置かれ、こ
れらボクセルはシーX面においては(A+c)次および
(k=c)次と呼ばれる。同じビームの正および負の方
向に沿うボクセルは同じ「順序」を有する。
たモジューロS」である連続的なメモリ・・モジュール
に置かれる(即ち、マツプされる、即ち「整列」される
)。1つの列のボクセルは、b−次と呼ばれる連続的な
メモリ・・モジュール「6だけ離れたモジューロ算」に
置かれる。1つの軸のボクセルは、C−次と呼ばれる連
続適メモリ・・モジュール「Cだけ離れたモジューロn
」に置かれる。大対角のボクセルは、(G+b+6)次
と呼ばれる連続的なメモリ・・モジュール「(o+b+
c)だけ離れたモジューロn」および(a+b−c)次
と呼ばれる「a−1−6−cだけ離れたモジューロ爲」
に置かれる。大反対角のボクセルは、連続的なメモリ・
・モジュールの(a 十bc)次と呼ばれる「(a+6
−c)だけ離れたモジューロn」および(a−b+a)
次と呼ばれる「α−b+a Jだけ離れたモジューロn
に置かれる。大対角および反対角に沿ったボクセルは、
(a+6)次と呼ばれる連続的なメモリ・ モジュール
「(a+b ) f、:IrN1ルタモジューロ謁」、
2−1面における(Q−b)次および(a+a)次と呼
ばれ、またシー2面では(a−a)次と呼ばれるr (
cs−b )だけ離れたモジューロ1.」に置かれ、こ
れらボクセルはシーX面においては(A+c)次および
(k=c)次と呼ばれる。同じビームの正および負の方
向に沿うボクセルは同じ「順序」を有する。
26の競合のない格納/検索方向の場合に満たされねば
ならない上記のボクセルの整列条件については、整数の
係数a、b、cおよび負の選択は制限される。このよう
な制限は、整除性理論の基本的概念に照して、また特に
「最大公約数」(即ち、gcd)の概念に照して方式化
することができ、その理論的根拠は、前掲のI 、M
、 Visogradov著「数理論の諸要素」の第1
章、第2部に詳細に述べられている。
ならない上記のボクセルの整列条件については、整数の
係数a、b、cおよび負の選択は制限される。このよう
な制限は、整除性理論の基本的概念に照して、また特に
「最大公約数」(即ち、gcd)の概念に照して方式化
することができ、その理論的根拠は、前掲のI 、M
、 Visogradov著「数理論の諸要素」の第1
章、第2部に詳細に述べられている。
ボクセル空間Z3における3Dマトリックス列の上記の
指定された26の格納/検索方向の場合にa、6.aお
よび舊に課される諸制限は以下に示される。即ち、 α≠baf−ah≠aa+bす。a≠ 6+(+ 6≠a + (+
(13gcd(a、*)=l godcb*5)
=1 gcdccjs)=1 (21gcd(a+b+
c、n)=1gcd(a+b−6,N4)=1yadc
a−h−6−)=1gcdca−b+can)=1
(31gad(a+6,5)=1 gcd(a−6
,5)=1 (41god(a+bms)=1
gcd(a−C,@)=l (51Hd(
&+a、5)=I Bd(b−c、5)=1
161例えば、6=5.6=2およびc = 1は式(
1)を漬たし、このため一般スキュー関数は下記となる
。即ち、 &=(5g+21+g)sod s 明らかなように、整数愕は、最大公約数の式(2)乃至
(b)を満たすように選定される。従って、5121の
ボクセルの立体フレーム・バッファ2を具現するために
は、爲は例えば整数♂=509または5=517から選
択することができるが、これは共に、式(2)乃至(b
)において数式化された相互に素の条件により要求され
る如き整数−=1乃至整数(a+6+6)=8に「対し
て素」である。
指定された26の格納/検索方向の場合にa、6.aお
よび舊に課される諸制限は以下に示される。即ち、 α≠baf−ah≠aa+bす。a≠ 6+(+ 6≠a + (+
(13gcd(a、*)=l godcb*5)
=1 gcdccjs)=1 (21gcd(a+b+
c、n)=1gcd(a+b−6,N4)=1yadc
a−h−6−)=1gcdca−b+can)=1
(31gad(a+6,5)=1 gcd(a−6
,5)=1 (41god(a+bms)=1
gcd(a−C,@)=l (51Hd(
&+a、5)=I Bd(b−c、5)=1
161例えば、6=5.6=2およびc = 1は式(
1)を漬たし、このため一般スキュー関数は下記となる
。即ち、 &=(5g+21+g)sod s 明らかなように、整数愕は、最大公約数の式(2)乃至
(b)を満たすように選定される。従って、5121の
ボクセルの立体フレーム・バッファ2を具現するために
は、爲は例えば整数♂=509または5=517から選
択することができるが、これは共に、式(2)乃至(b
)において数式化された相互に素の条件により要求され
る如き整数−=1乃至整数(a+6+6)=8に「対し
て素」である。
これまで、−膜化された線形スキュー関数SC”sW%
2)におけるα、b、cおよび餡に対する1組の整数
の係数値について述べたが、ボクセル空間Z3における
3Dマトリックス列のボクセルは、先に述べたように、
メモリ・の記憶空間N3に対してマツプすることができ
る。−旦Hs記憶空間にマツプされると、Z3空間にお
ける26の競合のない格納/検索方向の1つに沿ったボ
クセルあるいはそのビームは、空間パラメータおよび整
数九を用いてZ3のボクセル空間に対するHs記憶空間
からのボクセルのマツプ解除ヲ含むマツプ解除プロセス
により検索することができる。ボクセル・ビームの検索
プロセスにおけるこのようなマツプ解除操作の詳細につ
いては、26の競合のない格納/検索方向の場合につい
て以下において詳細に記述することにする。
2)におけるα、b、cおよび餡に対する1組の整数
の係数値について述べたが、ボクセル空間Z3における
3Dマトリックス列のボクセルは、先に述べたように、
メモリ・の記憶空間N3に対してマツプすることができ
る。−旦Hs記憶空間にマツプされると、Z3空間にお
ける26の競合のない格納/検索方向の1つに沿ったボ
クセルあるいはそのビームは、空間パラメータおよび整
数九を用いてZ3のボクセル空間に対するHs記憶空間
からのボクセルのマツプ解除ヲ含むマツプ解除プロセス
により検索することができる。ボクセル・ビームの検索
プロセスにおけるこのようなマツプ解除操作の詳細につ
いては、26の競合のない格納/検索方向の場合につい
て以下において詳細に記述することにする。
6つの競合のない格納/検索方向の場合におけるように
、3Dボクセル空間Z3におけるビームの1つ以上のボ
クセルの検索は、本発明の原理によれば、26の競合の
ない格納/検索方向の1つト平行な検索されるべきビー
ムのボクセルのメモリ・の(N3記憶空間における)記
憶アドレスの決定を必要とする。
、3Dボクセル空間Z3におけるビームの1つ以上のボ
クセルの検索は、本発明の原理によれば、26の競合の
ない格納/検索方向の1つト平行な検索されるべきビー
ムのボクセルのメモリ・の(N3記憶空間における)記
憶アドレスの決定を必要とする。
しかし、メモリ・記憶空間N3に格納されたボクセルは
スキューされた記憶のマツピングの結果として「スクラ
ンブル」されるため、このボクセル・ビームのメモリ・
記憶アドレスの決定は単純ではなく、26の格納/検索
方向の各々に沿って検索するために異なるマツピング解
除操作が行なわれることを要求する。このように、13
の視認方向に対するこれらのマツピング解除操作の指定
は、順方向に指定される格納/検索方向に対して下記の
如く行なわれる。明らかなように、逆方向に指定された
「平行でない」格納/検索方向に対するマツピング解除
操作は単純な方式で得られる。
スキューされた記憶のマツピングの結果として「スクラ
ンブル」されるため、このボクセル・ビームのメモリ・
記憶アドレスの決定は単純ではなく、26の格納/検索
方向の各々に沿って検索するために異なるマツピング解
除操作が行なわれることを要求する。このように、13
の視認方向に対するこれらのマツピング解除操作の指定
は、順方向に指定される格納/検索方向に対して下記の
如く行なわれる。明らかなように、逆方向に指定された
「平行でない」格納/検索方向に対するマツピング解除
操作は単純な方式で得られる。
例示の目的のため、独立的にアクセスし得るメモリ・・
モジュールの数を表わす整数nを線形スキュー関数にお
いて517とする。即ち、S (z 、y 、g )=
&=(5g+21十g)mod517および、z=iお
よびν=j 3Dマトリックス列における「行」に沿ったボクセルの
ビーム(即ち、X軸に平行な)をアクセスするためには
、第13B図に示された格納/検索方向の番号+1が用
いられる。第13!、/7図に示されるように、3Dマ
トリックス列における各行は座標ν=10および座標2
=π。により定義される。この格納/検索方向に沿って
、内部メモリ・のセル・アドレスはj=シ=シ0となり
、この行に沿った各メモリ・・モジュールのアドレスk
が異なるs = sを指定し、これがボクセルの奥行き
測定値d2、即ち+z軸に沿った観察者からの距離とな
る。
モジュールの数を表わす整数nを線形スキュー関数にお
いて517とする。即ち、S (z 、y 、g )=
&=(5g+21十g)mod517および、z=iお
よびν=j 3Dマトリックス列における「行」に沿ったボクセルの
ビーム(即ち、X軸に平行な)をアクセスするためには
、第13B図に示された格納/検索方向の番号+1が用
いられる。第13!、/7図に示されるように、3Dマ
トリックス列における各行は座標ν=10および座標2
=π。により定義される。この格納/検索方向に沿って
、内部メモリ・のセル・アドレスはj=シ=シ0となり
、この行に沿った各メモリ・・モジュールのアドレスk
が異なるs = sを指定し、これがボクセルの奥行き
測定値d2、即ち+z軸に沿った観察者からの距離とな
る。
マツピング解除関数である数式を得るため、線形スキュ
ー(即ち、マツピング)関数k = (5z+2ν十m
)rnod 517が(従来の算法とは異なる)モジ
ュラ算法を用いて操作されて、下記の合同式を得る。即
ち、 5s=A−(2y十g)mad 517ボクセルの奥行
き測定値d+、を表わす上式の左項におけるXのみを得
るためには、分数の基本的特性に従わねばならず、また
特に上記の「数理論の諸要素」の第1章、第4部に一照
される連続分数の理論によれねばならない。
ー(即ち、マツピング)関数k = (5z+2ν十m
)rnod 517が(従来の算法とは異なる)モジ
ュラ算法を用いて操作されて、下記の合同式を得る。即
ち、 5s=A−(2y十g)mad 517ボクセルの奥行
き測定値d+、を表わす上式の左項におけるXのみを得
るためには、分数の基本的特性に従わねばならず、また
特に上記の「数理論の諸要素」の第1章、第4部に一照
される連続分数の理論によれねばならない。
%/aの比率、例えば51715は連続分数%/aに対
して展開できる。
して展開できる。
最後の2つの近似分数
において、(上記の「数理論の諸要素」の第4章、第2
部に述べられたン未知の近似分数の特性により、下記の
一般式の近似分数 A憂=B 満ad s は下記の如くに裏わすことができろ。即ち、Z= ((
7−1)’−1・P、−IB)fy&od n表記の
便のため、開式は下記の如く表わすことにする。即ち、 z=(T(−)・B)懲・d % こりように、上記の係数関係を用いて、この近似分数5
z=k C21+g)nod 517は下記の如くに
表わすことができる。即ち、 z=207 (k−2y−g ) mad 517=
d。
部に述べられたン未知の近似分数の特性により、下記の
一般式の近似分数 A憂=B 満ad s は下記の如くに裏わすことができろ。即ち、Z= ((
7−1)’−1・P、−IB)fy&od n表記の
便のため、開式は下記の如く表わすことにする。即ち、 z=(T(−)・B)懲・d % こりように、上記の係数関係を用いて、この近似分数5
z=k C21+g)nod 517は下記の如くに
表わすことができる。即ち、 z=207 (k−2y−g ) mad 517=
d。
但し、T(1)=207
従って、h=o、l・・曲角−1に対してdl、j−y
=ν0およびg = g Oを用いて、+2方向に沿っ
たボクセルのアドレスに、i、jの全てが指定され、こ
のため、ボクセルの全ビームが空間パラメータ、即ちy
oおよびfoおよび整数kに照して(第5B図に示され
た)格納/検索方向の番号+1に沿って検索か可能であ
る。
=ν0およびg = g Oを用いて、+2方向に沿っ
たボクセルのアドレスに、i、jの全てが指定され、こ
のため、ボクセルの全ビームが空間パラメータ、即ちy
oおよびfoおよび整数kに照して(第5B図に示され
た)格納/検索方向の番号+1に沿って検索か可能であ
る。
一遥軸に沿うボクセルの奥行き値d−,を決定するには
、単にd−、を下式により計算する。即ち、d−□=鴇
−d十t1 1 スキュー関数&=(az+Ay+cg)mod nが
記憶のマツピング操作において用いられる格納/検索方
向番号+1に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的な
場合には、得られる合同式%式% が前に述べたように操作することができ、下記の如くボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、d+z=Z
=(T()Ck−by−a+g))tnod nα 3Dマトリックス列における「列」に沿った(即チ、そ
のν軸に平行な)ボクセルのビームをアクセスするため
には、第5B図に示される格納/検索方向番号+2が示
される。第5B図に示されるように、3Dマトリックス
列における各列が座*@J、および座標g == t。
、単にd−、を下式により計算する。即ち、d−□=鴇
−d十t1 1 スキュー関数&=(az+Ay+cg)mod nが
記憶のマツピング操作において用いられる格納/検索方
向番号+1に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的な
場合には、得られる合同式%式% が前に述べたように操作することができ、下記の如くボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、d+z=Z
=(T()Ck−by−a+g))tnod nα 3Dマトリックス列における「列」に沿った(即チ、そ
のν軸に平行な)ボクセルのビームをアクセスするため
には、第5B図に示される格納/検索方向番号+2が示
される。第5B図に示されるように、3Dマトリックス
列における各列が座*@J、および座標g == t。
により定義される。
スキュー関数&=(as+by+cg)mod nが
記憶マツピンクにおいて用いられる格納/検索方向番号
+2に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的な場合は
、得られる合同式 %式% は先に述べたように操作することができ、下記の如きボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、d+y=y
=T(−;)Ck−ax−Cx)sod n3Dマトリ
ックス列における「軸」に沿った(即ち、S軸に平行な
)ボクセルのビームをアクセスするためには、第5B図
に示される如き格納/検索方向番号+3が用いられる。
記憶マツピンクにおいて用いられる格納/検索方向番号
+2に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的な場合は
、得られる合同式 %式% は先に述べたように操作することができ、下記の如きボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、d+y=y
=T(−;)Ck−ax−Cx)sod n3Dマトリ
ックス列における「軸」に沿った(即ち、S軸に平行な
)ボクセルのビームをアクセスするためには、第5B図
に示される如き格納/検索方向番号+3が用いられる。
第5B図に示されるように、3Dマトリックス列におけ
る各軸は、座is yg = goおよび座標ν=ν。
る各軸は、座is yg = goおよび座標ν=ν。
により定義される。
スキュー関数に=(az+by+cz)mad sが
記憶マツピング操作において用いられる格納/検索方向
番号+3に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的場合
には、得られる合同式 0式% は先に述べたように操作することができ、下記の如きボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、格納/検索
方向番号+4により指定される3Dマトリックス列にお
ける「小対角」に沿ったボクセルのビームのアクセスに
ついてここで考察する。
記憶マツピング操作において用いられる格納/検索方向
番号+3に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的場合
には、得られる合同式 0式% は先に述べたように操作することができ、下記の如きボ
クセルの奥行き測定値d+、を得る。即ち、格納/検索
方向番号+4により指定される3Dマトリックス列にお
ける「小対角」に沿ったボクセルのビームのアクセスに
ついてここで考察する。
第5B図に示されるように、3Dマトリックス列におけ
ろ各小対角は式$ −1=定数および座標z = g
6により定義される。2−シ=一定であることは、ビー
ムに沿った奥行きを決定するための2つの選択を提供す
る。第1の選択によれば、この格納/検索方向に沿って
、各メモリ・・モジュールのアドレスkが異なる座標V
を指定し、これは小対角に沿った観察者からの距離d、
に比例する。
ろ各小対角は式$ −1=定数および座標z = g
6により定義される。2−シ=一定であることは、ビー
ムに沿った奥行きを決定するための2つの選択を提供す
る。第1の選択によれば、この格納/検索方向に沿って
、各メモリ・・モジュールのアドレスkが異なる座標V
を指定し、これは小対角に沿った観察者からの距離d、
に比例する。
あるいはまた、各メモリ・・モジュールのアドレスにも
また異なる座標Xを指定するが、これは小対角に沿って
観察者からの距離d、に比例する。
また異なる座標Xを指定するが、これは小対角に沿って
観察者からの距離d、に比例する。
小対角に沿った各kが異なるν座標を指定する場合につ
いて考察する。全てに用いたものと類似する手順を用い
て、奥行きの測定値d+、が下記の如(得られる。即ち
、 d+y=ff=(74(k=5(s−y)−g)) t
hud 517協=517、a = 5、b=2.6
= 1の場合には、T (517/7ハ寡74となる。
いて考察する。全てに用いたものと類似する手順を用い
て、奥行きの測定値d+、が下記の如(得られる。即ち
、 d+y=ff=(74(k=5(s−y)−g)) t
hud 517協=517、a = 5、b=2.6
= 1の場合には、T (517/7ハ寡74となる。
スキュー関数に=(az+by+et)thud s
が記憶のマツピング操作において用いられる格納/検索
方向番号+4に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的
な場合は、得られる合同式 0式% が操作でき、下式な得る。即ち、 (a+6)y=(k=(a(z−w)トcg))sod
sこれから、ボクセルの奥行き測定値d、Iが下記
のモジュラ式を用いて得られる。即ち、 d+y=y=(T (−)(k−a (z−y)−Cz
))mod na+b あるいはまた、上記の第2の選択の場合は、d□は下式
により得られる。即ち、 d4.=z=(T(−’−リ(&+6(z y)cg
))a十b 3Dマトリックス列における格納/検索方向番号+5に
より指定される小対角に沿ったボクセルのビームのアク
セスについて次に考察スる。第5B図に示されるように
、このような各小対角は式y −g−一定および座標Z
= Z Gにより定義される。
が記憶のマツピング操作において用いられる格納/検索
方向番号+4に沿ったボクセル・ビームの検索の一般的
な場合は、得られる合同式 0式% が操作でき、下式な得る。即ち、 (a+6)y=(k=(a(z−w)トcg))sod
sこれから、ボクセルの奥行き測定値d、Iが下記
のモジュラ式を用いて得られる。即ち、 d+y=y=(T (−)(k−a (z−y)−Cz
))mod na+b あるいはまた、上記の第2の選択の場合は、d□は下式
により得られる。即ち、 d4.=z=(T(−’−リ(&+6(z y)cg
))a十b 3Dマトリックス列における格納/検索方向番号+5に
より指定される小対角に沿ったボクセルのビームのアク
セスについて次に考察スる。第5B図に示されるように
、このような各小対角は式y −g−一定および座標Z
= Z Gにより定義される。
−膜化された線形スキュー関数が記憶のマツピング操作
において用いられる格納/検索方向番号+5に沿ったボ
クセル・ビームの検索の一般的な場合は、得られる合同
式 %式% が操作でき、下式を得る。即ち、 (c+6)g=(k=(as+6(y−g)) nod
nこれから、ボクセルの奥行き測定値dgが下記のモ
ジュラ式を用いて得られる。即ち、 44g=g=(T(−)(k=az−b(y−g))m
od s6 + b あるいはまた、上記の第2の選択の場合は、d+yは下
式により得られる。即ち、 三次元マトリックス配列における番号「+6」の記憶/
検索方向によって特定されるマイナー・ダイアゴナルに
沿ったボクセルの稜線のアクセスについて考える。第5
B図に示すように、このようなマイナー・ダイアゴナル
は各々、等式g −s ”’定数、及び座標W=Woで
定義される。
において用いられる格納/検索方向番号+5に沿ったボ
クセル・ビームの検索の一般的な場合は、得られる合同
式 %式% が操作でき、下式を得る。即ち、 (c+6)g=(k=(as+6(y−g)) nod
nこれから、ボクセルの奥行き測定値dgが下記のモ
ジュラ式を用いて得られる。即ち、 44g=g=(T(−)(k=az−b(y−g))m
od s6 + b あるいはまた、上記の第2の選択の場合は、d+yは下
式により得られる。即ち、 三次元マトリックス配列における番号「+6」の記憶/
検索方向によって特定されるマイナー・ダイアゴナルに
沿ったボクセルの稜線のアクセスについて考える。第5
B図に示すように、このようなマイナー・ダイアゴナル
は各々、等式g −s ”’定数、及び座標W=Woで
定義される。
−膜化された直線スキュー関数が記憶マツピング操作に
おいて用いられる、番号「+6」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ちに=(ax−am+by+(a+a)
g) rl&od sが操作されて。
おいて用いられる、番号「+6」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ちに=(ax−am+by+(a+a)
g) rl&od sが操作されて。
(++a)g=(& (a(z−g)+by)) s
od sを与え、これからボクセルの深さの測度d+、
が次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
od sを与え、これからボクセルの深さの測度d+、
が次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
d+g=1=:T((±)(k=a(z−g) by)
) sod s代わりに、上述の第2のオプションに対
してd+。
) sod s代わりに、上述の第2のオプションに対
してd+。
は次の式から得られる。
’+z=(T(士)(”−by+o(z−g)) no
d s三次元マトリックス配列における番号「+7」の
記憶/検索方向によって特定されるマイナー・アンチ・
ダイアゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセスについ
て考える。第5B図に示すように、このようなマイナー
・アンチ・ダイアゴナルは各々、等式 z 十g =定
数、及び座標2=π。で定義される。
d s三次元マトリックス配列における番号「+7」の
記憶/検索方向によって特定されるマイナー・アンチ・
ダイアゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセスについ
て考える。第5B図に示すように、このようなマイナー
・アンチ・ダイアゴナルは各々、等式 z 十g =定
数、及び座標2=π。で定義される。
一般化された直線スキュー関数が記憶マツピング操作に
おいて用いられる、番号「+7」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ちに=Cax+aν+(b−a)ν+a
m) fl&od sが操作されて、 (Jl−a)y=(& (a(z+y)+cg)) m
ad sを与え、これからボクセルの深さの測度d+、
が次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
おいて用いられる、番号「+7」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ちに=Cax+aν+(b−a)ν+a
m) fl&od sが操作されて、 (Jl−a)y=(& (a(z+y)+cg)) m
ad sを与え、これからボクセルの深さの測度d+、
が次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
d+y=W=cT(薔)Ck a(c+y) cg))
惜od s代わりに、上述の第2のオプションに対し
てd+□は次の式から得られる。
惜od s代わりに、上述の第2のオプションに対し
てd+□は次の式から得られる。
d+z=s−(T(六)(” 6)(g+y)−ax)
) mod s三次元マトリックス配列における番号「
+8」の記憶/検索方向によって特定される75イナー
アンチ・ダイアゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセ
スについて考える。第5B図に示すように、このような
マイナー・アンチ・ダイアゴナルは各々、等式 y +
g =定数、及び座標@:j0で定義される。
) mod s三次元マトリックス配列における番号「
+8」の記憶/検索方向によって特定される75イナー
アンチ・ダイアゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセ
スについて考える。第5B図に示すように、このような
マイナー・アンチ・ダイアゴナルは各々、等式 y +
g =定数、及び座標@:j0で定義される。
一般化された直線スキュー関数が記憶マツピング操作に
おいて用いられる、番号「+8」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ち!=(az+61+6g+(c−6)
g) thod sが操作されて、 (c−b)z=(k−ax−h(y+g)) sod
sを与え、これからボクセルの深さの測度d+□が次の
ようなモジュラ−演算を用いて得られる。
おいて用いられる、番号「+8」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ち!=(az+61+6g+(c−6)
g) thod sが操作されて、 (c−b)z=(k−ax−h(y+g)) sod
sを与え、これからボクセルの深さの測度d+□が次の
ようなモジュラ−演算を用いて得られる。
d+、==g=(7’ (& ax−6(y
+g))) sod 5G=Tプ 代わりに、上述の第2のオプションに対してd十。
+g))) sod 5G=Tプ 代わりに、上述の第2のオプションに対してd十。
は次の式から得られる。
d +y=y= (T oヒ−ッ(k c (y 十
z ) a z ) )mod % 三次元マトリックス配列における番号「+9」の記憶/
検索方向によって特定されるマイナー・アンチ・ダイア
ゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセスについて考え
る。第5B図に示すように、このようなマイナー・アン
チ・ダイアゴナルは各々、等式X=π一定数、及び座標
ν=Woで定義される。
z ) a z ) )mod % 三次元マトリックス配列における番号「+9」の記憶/
検索方向によって特定されるマイナー・アンチ・ダイア
ゴナルに沿ったボクセルの稜線のアクセスについて考え
る。第5B図に示すように、このようなマイナー・アン
チ・ダイアゴナルは各々、等式X=π一定数、及び座標
ν=Woで定義される。
一般化された直線スキュー関数が記憶マツピング操作に
おいて用いられる、番号「+9」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ち&=(ag+ag+by+(+−a)
g) mad sが操作されて、 (a−a)g=ck−(a(z+g)+6y)) mo
d sを与え、これからボクセルの深さの測度d+□が
次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
おいて用いられる、番号「+9」の記憶/検索方向に沿
ったボクセルの稜線の検索の一般の場合については、得
られた結果、即ち&=(ag+ag+by+(+−a)
g) mad sが操作されて、 (a−a)g=ck−(a(z+g)+6y)) mo
d sを与え、これからボクセルの深さの測度d+□が
次のようなモジュラ−演算を用いて得られる。
d+、=1=(7’(−)(k=a(z十g) −by
))mad n−G 代わりに、上述の第2のオプションに対してd+1は次
の式から得られる。
))mad n−G 代わりに、上述の第2のオプションに対してd+1は次
の式から得られる。
d 、=2=(T(−!−) (k−c (z+z )
+6y) ) mod 5a−C 3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検索方向
4+10によって特定される主ダイアゴナルに沿ったボ
クセルのビームのアクセスについて検討する。第5B図
に示されるように、各主ダイアゴナルは弐Z −1−一
定、y −g =一定、及び2−π=一定(各式は他の
2つの式から導くことができる)によって定義される。
+6y) ) mod 5a−C 3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検索方向
4+10によって特定される主ダイアゴナルに沿ったボ
クセルのビームのアクセスについて検討する。第5B図
に示されるように、各主ダイアゴナルは弐Z −1−一
定、y −g =一定、及び2−π=一定(各式は他の
2つの式から導くことができる)によって定義される。
これらの等式はビームに沿った「深度」を決定するため
の3つの選択自由度を与える。第1の選択によれば、主
ダイアゴナルに沿った各メモリ・モジュール・アドレス
は異なる座標2を示し、その座標Xは観察者からの主ダ
イアゴナルに沿った距離(即ち、深度)d+□に比例す
る。
の3つの選択自由度を与える。第1の選択によれば、主
ダイアゴナルに沿った各メモリ・モジュール・アドレス
は異なる座標2を示し、その座標Xは観察者からの主ダ
イアゴナルに沿った距離(即ち、深度)d+□に比例す
る。
また、各メモリ・モジュールには別の座標νを示し、そ
の座標yは観察者からの主ダイアゴナルに沿った距離d
+、に比例する。第3の選択においては、各メモリ・モ
ジュールには別の座標2を表わし、その座標2は観察者
からの主ダイアゴナルに沿った距離d+gに比例する。
の座標yは観察者からの主ダイアゴナルに沿った距離d
+、に比例する。第3の選択においては、各メモリ・モ
ジュールには別の座標2を表わし、その座標2は観察者
からの主ダイアゴナルに沿った距離d+gに比例する。
次に、主ダイアゴナルに沿って各kが異なるX座標を表
わす場合について考える。前述の手順と同様な手順を用
いると、ボクセル深度d+、は次の様になる。
わす場合について考える。前述の手順と同様な手順を用
いると、ボクセル深度d+、は次の様になる。
d+、=z=(194(&+(y−g)+3(s 1)
)) nod 517記憶/検索方向准+10に沿った
ボクセル・ビーム検索の一般的な場合に対しては、記憶
マツピング動作に一般化された線形スキュー関数が使用
され、導き出される合同式は &:(ax−ay+(b+a ) y−(b+a )
g+(c+b+a ) g )情od sとなり、更に
変形すると、 Ca+b+a)z=(k−(oh−m+)+(b+(1
)(11−g)))sod sが得られる。この式から
、ボクセル深度d+、はモジュラ−演算を使用して次の
様に導(ことができる。
)) nod 517記憶/検索方向准+10に沿った
ボクセル・ビーム検索の一般的な場合に対しては、記憶
マツピング動作に一般化された線形スキュー関数が使用
され、導き出される合同式は &:(ax−ay+(b+a ) y−(b+a )
g+(c+b+a ) g )情od sとなり、更に
変形すると、 Ca+b+a)z=(k−(oh−m+)+(b+(1
)(11−g)))sod sが得られる。この式から
、ボクセル深度d+、はモジュラ−演算を使用して次の
様に導(ことができる。
d+g=g=(T(,1:4.X& c(s−y)−(
a+bバy−g)))惰od 亀 また、前述の第2の選択に対して、d+、は次の様にな
る。
a+bバy−g)))惰od 亀 また、前述の第2の選択に対して、d+、は次の様にな
る。
d+z=z=cT()Ck &(y g)+(a+
6)a+b+a (z−g))) rnod n 更に、前述した第3の選択については、次の様になる。
6)a+b+a (z−g))) rnod n 更に、前述した第3の選択については、次の様になる。
d +、==1−(7”(、、、、、) (” 1(!
’ ) + (G十〇 )(y−g)))mod
鴇 3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検索方向
A+11によって特定される主アンチ・ダイアコ9ナル
に沿ったボクセルのビームのアクセスについて検討する
。第5B図に示すように、各主アンチ・ダイアゴナルは
式z + y =一定、シ+1=一定、及びx −t
=一定(各式は他の2つの式から導くことができる)に
よって定義される。
’ ) + (G十〇 )(y−g)))mod
鴇 3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検索方向
A+11によって特定される主アンチ・ダイアコ9ナル
に沿ったボクセルのビームのアクセスについて検討する
。第5B図に示すように、各主アンチ・ダイアゴナルは
式z + y =一定、シ+1=一定、及びx −t
=一定(各式は他の2つの式から導くことができる)に
よって定義される。
記憶/検索方向准+11に沿ったボクセル・ビーム検索
の一般的な場合については、−膜化された線形スキュー
関数が記憶マツピング動作において使用され、引き出さ
れる合同式は h=(a s+ay+(b−a ) y−(b−a )
g+(a−6十a ) g )no d nとなり
、更に変形すると、 (a−&+c)g=(k=(o(z+y)+(b−a)
(y+g)))nod sが得られる。この式から、
ボクセルR度d+gはモジュラ−演算を使用して次の様
に導(ことができる。
の一般的な場合については、−膜化された線形スキュー
関数が記憶マツピング動作において使用され、引き出さ
れる合同式は h=(a s+ay+(b−a ) y−(b−a )
g+(a−6十a ) g )no d nとなり
、更に変形すると、 (a−&+c)g=(k=(o(z+y)+(b−a)
(y+g)))nod sが得られる。この式から、
ボクセルR度d+gはモジュラ−演算を使用して次の様
に導(ことができる。
d+g=g=(7’(−五一)(k−a(z+1)−(
ba)a−6+c (y十g)))犠od % また、前述の第2の選択に対してd+、は次の様になる
。
ba)a−6+c (y十g)))犠od % また、前述の第2の選択に対してd+、は次の様になる
。
d+g=z=(7”(’ )Ck−6(y+g)+(
c−b) bay (s−g)))溝ad s 更に、前述の第3の選択に対してd+、は次の様になる
。
c−b) bay (s−g)))溝ad s 更に、前述の第3の選択に対してd+、は次の様になる
。
d+y=V=(T(、+b+、)(k+acz−z)+
Ca+a)(ν十g)))惰od * 次に、3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検
索方向腐+12によって特定される主アンチ・ダイアゴ
ナルに沿ったボクセルのビームのアクセスについて検討
する。第5B図に示される様に、各アンチ・ダイアゴナ
ルは式2−シ=一定、シ+1=一定及びz + s =
一定(各式は他の2式から導くことができる)によって
定義される。
Ca+a)(ν十g)))惰od * 次に、3−Dマトリックス・アレイにおいて、記憶/検
索方向腐+12によって特定される主アンチ・ダイアゴ
ナルに沿ったボクセルのビームのアクセスについて検討
する。第5B図に示される様に、各アンチ・ダイアゴナ
ルは式2−シ=一定、シ+1=一定及びz + s =
一定(各式は他の2式から導くことができる)によって
定義される。
記憶/検索方向准+12に沿ったボクセル・ビーム検索
の一般的な場合については、一般化された線形スキュー
関数が記憶マツピング動作において使用され、引き出さ
れる合同式は に=(az+ag+(c−a)g+(c−a)y+(b
−a+a)y)sod % となり、更に変形すると、 (a+b−c)y−(k=(i(z+g)+(c−a)
Cy十g)))tnod 悌が得られる。この式から
、ボクセル深度d+、はモジュラ−演算を使用して次の
様に導(ことができる。
の一般的な場合については、一般化された線形スキュー
関数が記憶マツピング動作において使用され、引き出さ
れる合同式は に=(az+ag+(c−a)g+(c−a)y+(b
−a+a)y)sod % となり、更に変形すると、 (a+b−c)y−(k=(i(z+g)+(c−a)
Cy十g)))tnod 悌が得られる。この式から
、ボクセル深度d+、はモジュラ−演算を使用して次の
様に導(ことができる。
d+y=y=(7’(、、:→7) (k−a (z十
m )(b−a )(y+g)))mad s 上述の第2のオプションに対して代替としてd+、は次
式により与えられる。
m )(b−a )(y+g)))mad s 上述の第2のオプションに対して代替としてd+、は次
式により与えられる。
d+、==1==(T(、+: 、 ) (k +
b (y + t ) (b + c )(s+g)
))sod % 上述の第3のオプションに対して代替としてd+、は次
式により与えられる。
b (y + t ) (b + c )(s+g)
))sod % 上述の第3のオプションに対して代替としてd+、は次
式により与えられる。
爲
d+5=s=(T () (−に+a (z−y )
−(a+b )α十b−c (y + g ) ) ) g@64 %3−Dマ
トリックス・プレイにおける記憶/検索方向腐13によ
り特定される主アンチ対角線に沿ってボクセルの稜線に
接近することをここで考慮する。第5B図に示されるよ
うに、そのような各主アンチ対角線は式ya十y=一定
、ij −t −一定及びz + 1 =一定により定
義される(これらの式の各々の1つは他の2つから導(
ことができる)。
−(a+b )α十b−c (y + g ) ) ) g@64 %3−Dマ
トリックス・プレイにおける記憶/検索方向腐13によ
り特定される主アンチ対角線に沿ってボクセルの稜線に
接近することをここで考慮する。第5B図に示されるよ
うに、そのような各主アンチ対角線は式ya十y=一定
、ij −t −一定及びz + 1 =一定により定
義される(これらの式の各々の1つは他の2つから導(
ことができる)。
記憶/検索方向s+13に沿ってのボクセル稜線の検索
で、一般化された線形スキュー関数が記憶マツピシグ操
作において用いられる一般の場合に対して、導出された
合同式 %式%)) を操作し次式を与えることができる。
で、一般化された線形スキュー関数が記憶マツピシグ操
作において用いられる一般の場合に対して、導出された
合同式 %式%)) を操作し次式を与えることができる。
(−a+b+c)W=(k (b(s+y)+(o−
6)(g+g)))渦od 龍 この式からボクセルの深さ尺度d+、はモジュラ−計算
を用いて次のように導くことができる。
6)(g+g)))渦od 龍 この式からボクセルの深さ尺度d+、はモジュラ−計算
を用いて次のように導くことができる。
d+、==g=(T(” )(k=bcz+t) C
a−b)α+&+O (z+g ) ) ) 惰od %上述の第2のオ
プションに対する代替としてd+、は次式により与えら
れる。
a−b)α+&+O (z+g ) ) ) 惰od %上述の第2のオ
プションに対する代替としてd+、は次式により与えら
れる。
’十z”x=(”(、+:+、)(&+6(y g)
(b+c)(z+g))) 湛od % 上述の第3のオプションに対する代替としてd+、は次
式により与えられる。
(b+c)(z+g))) 湛od % 上述の第3のオプションに対する代替としてd+、は次
式により与えられる。
d+1””W=CT(’ )(k−u(z十g)−
(a−c)−α十す十c (y−g))) 鵡ad 外 6及び26の無衝突の記憶/検索方向の場合のみここで
記述したが、本発明の原理を用いて26以上の記憶/検
索方向に沿ってボクセルに記憶し検索する方法及び装置
を提供することは本発明の完全な理解の範囲内にある。
(a−c)−α十す十c (y−g))) 鵡ad 外 6及び26の無衝突の記憶/検索方向の場合のみここで
記述したが、本発明の原理を用いて26以上の記憶/検
索方向に沿ってボクセルに記憶し検索する方法及び装置
を提供することは本発明の完全な理解の範囲内にある。
特に、26以上の記憶/検索方向は本発明でもって得る
ことができ、そのような方向は「無衝突の」単一アクセ
スであるか、3次元不連続ボクセル空間ZSの立方フレ
ーム・バッファへの多重であるが制限された数の無衝突
のアクセスを含むことができる。
ことができ、そのような方向は「無衝突の」単一アクセ
スであるか、3次元不連続ボクセル空間ZSの立方フレ
ーム・バッファへの多重であるが制限された数の無衝突
のアクセスを含むことができる。
第7図乃至第13図を参照して、本発明の装置をここで
説明する。しかし、本発明の方法を実行しうろこのよう
な装置は、しかも他の一層一般的なボクセルに基づいた
汎用コンピュータ データの記憶、アクセス及び処理操
作を実行するために用いることができることは注目すべ
きである。
説明する。しかし、本発明の方法を実行しうろこのよう
な装置は、しかも他の一層一般的なボクセルに基づいた
汎用コンピュータ データの記憶、アクセス及び処理操
作を実行するために用いることができることは注目すべ
きである。
第7図に好適な実施例のボクセルに基づいたグラフイツ
クス・システムが線図で表わされている。
クス・システムが線図で表わされている。
該システムは、3つのプロセッサ、即ちジオメトリ−・
プロセッサ4、フレーム・バッファ・プロセッサ3及び
観察プロセッサ5、メモリ・アドレス指定システム、及
び2−Dフレームバッファ7を備える。一般に、メモリ
・アドレス指定システム10はアドレス指定システム1
11立方フレーム・バッファ、及びボクセル多重書込み
処理システム12を含む。
プロセッサ4、フレーム・バッファ・プロセッサ3及び
観察プロセッサ5、メモリ・アドレス指定システム、及
び2−Dフレームバッファ7を備える。一般に、メモリ
・アドレス指定システム10はアドレス指定システム1
11立方フレーム・バッファ、及びボクセル多重書込み
処理システム12を含む。
第8図に、第7図のボクセルに基づいたグラフィックス
・システムが、−層詳細に示されたメモリ・アドレス指
定システムlOの要素でもって略図的に示されている。
・システムが、−層詳細に示されたメモリ・アドレス指
定システムlOの要素でもって略図的に示されている。
特に、メモリ・アドレス指定システム10は、&=0.
1・・・・・・s −1のインデックスが付された複数
の類似のモジュール13、各々の中央アドレス指定ユニ
ット14及び数本の共通バスとを備え、これらは以下に
詳細に記述されている。
1・・・・・・s −1のインデックスが付された複数
の類似のモジュール13、各々の中央アドレス指定ユニ
ット14及び数本の共通バスとを備え、これらは以下に
詳細に記述されている。
好適なこの実施例においては、各に番目モジュール13
は4番目のローカル・アドレス・ユニツ)15,4番目
メモリモジュール16及びボクセル多重書込み処理ユニ
ット17を含む。各に番目メモリ・モジュールは、対応
するに番目のローカル・アドレス指定ユニット15と協
働して中央アドレス指定ユニツ)14により独立にアク
セスできる(即ち、アドレス指定できる)。
は4番目のローカル・アドレス・ユニツ)15,4番目
メモリモジュール16及びボクセル多重書込み処理ユニ
ット17を含む。各に番目メモリ・モジュールは、対応
するに番目のローカル・アドレス指定ユニット15と協
働して中央アドレス指定ユニツ)14により独立にアク
セスできる(即ち、アドレス指定できる)。
好適な本実施例においては、各に番目のメモ1ルモジユ
ールは複数の内部メモリ・セルを含み、各内部メモリ・
セルは内部メモリ・セルのインデックス(即ちアドレス
)i及びj(ここでO< i <%−1及びO<j≦5
−1)Kよりインデックス(即ちアドレス指定)される
。しかし、このような2次元型メモリ・ユニットはこの
方法を実行するのに必ずしも必要でないが、i−ボクセ
ル立方フレーム・バッファに対してO≦外≦(ss−1
)”を範囲とする単一インデックスにより特定されるリ
ニア型メモリ・アレイを用いて実現しうろことは注目す
べきである。
ールは複数の内部メモリ・セルを含み、各内部メモリ・
セルは内部メモリ・セルのインデックス(即ちアドレス
)i及びj(ここでO< i <%−1及びO<j≦5
−1)Kよりインデックス(即ちアドレス指定)される
。しかし、このような2次元型メモリ・ユニットはこの
方法を実行するのに必ずしも必要でないが、i−ボクセ
ル立方フレーム・バッファに対してO≦外≦(ss−1
)”を範囲とする単一インデックスにより特定されるリ
ニア型メモリ・アレイを用いて実現しうろことは注目す
べきである。
ボクセルに基づいたデータを複数3個のメモリ・モジュ
ールに書込み及び読出しをするために、ボクセル・デー
タ・バス18が設けられ、当業者に公知の幾つかの方法
で実現できる。更に1モジユール相互のボクセル・デー
タの移動(即ち、シフト又はスキップ)機構19も設け
られ、第12図に更に十分に示されている。複数のボク
セル多重書込み処理ユニツ)17の各々を通じて、その
動作と機能を以下に詳述する。
ールに書込み及び読出しをするために、ボクセル・デー
タ・バス18が設けられ、当業者に公知の幾つかの方法
で実現できる。更に1モジユール相互のボクセル・デー
タの移動(即ち、シフト又はスキップ)機構19も設け
られ、第12図に更に十分に示されている。複数のボク
セル多重書込み処理ユニツ)17の各々を通じて、その
動作と機能を以下に詳述する。
第9図を参照すると、第8図に図示されたモジュラ−構
造のメモリ・アドレス指定ユニットの単一のに番目のモ
ジュールの内部要素が線図で表わされている。第9図に
は中央アドレス指定ユニツ)14も示されている。該中
央アドレス指定ユニッ)14は、この好適な実施例では
、以下により十分に説明される方法でこれらのアドレス
に′−′及びj′をローカル・アドレス指定ユニットに
伝送する(即ち、同報する( broadcast)」
目的のために、全体的な方法で、同報されたアドレス&
#j#及びj′をn個のモジュールのローカル・アドレ
ス指定ユニットの各々に共通バスを経由して与える。
造のメモリ・アドレス指定ユニットの単一のに番目のモ
ジュールの内部要素が線図で表わされている。第9図に
は中央アドレス指定ユニツ)14も示されている。該中
央アドレス指定ユニッ)14は、この好適な実施例では
、以下により十分に説明される方法でこれらのアドレス
に′−′及びj′をローカル・アドレス指定ユニットに
伝送する(即ち、同報する( broadcast)」
目的のために、全体的な方法で、同報されたアドレス&
#j#及びj′をn個のモジュールのローカル・アドレ
ス指定ユニットの各々に共通バスを経由して与える。
また、好ましくは共通バスの上に外モジュールのローカ
ル・アドレス指定ユニットの夫々に同報されている間隔
及び深さ制御パラメータが、第9図に示されている。加
えて、ボクセル・ビーム・書込み/続出し/観察制御パ
ラメータは同様Kk番目のローカル・アドレス指定ユニ
ットの夫々に、共通バス上で1同報通信(ブロードキャ
スト)”されている。
ル・アドレス指定ユニットの夫々に同報されている間隔
及び深さ制御パラメータが、第9図に示されている。加
えて、ボクセル・ビーム・書込み/続出し/観察制御パ
ラメータは同様Kk番目のローカル・アドレス指定ユニ
ットの夫々に、共通バス上で1同報通信(ブロードキャ
スト)”されている。
各に番目のモジュールにおいて、ローカル・アドレス指
定ユニットはいくつかの要素を含んでいる。即ち、ビー
ムにおいてに番目のボクセルのボクセル深度を計算する
ためのローカル・ボクセル深度(即ち、メトリック)計
算ユニット20.に番目のモジュール・インデックス(
即ち、識別)記憶ユニット21、k′同報通信アドレス
をに番目のモジュール・インデックスと比較して制御エ
ネーブルを発生するに番目の同報されたアドレス/モジ
ュール識別比較器ユニット22、そして間隔・深度パラ
メータd、とd、をに番目のボクセルのローカルに計算
されたボクセル深度と比較して同様な制御エネーブルを
発生してに番目のメモリ・モジュールに与えるための比
較ユニット23である。
定ユニットはいくつかの要素を含んでいる。即ち、ビー
ムにおいてに番目のボクセルのボクセル深度を計算する
ためのローカル・ボクセル深度(即ち、メトリック)計
算ユニット20.に番目のモジュール・インデックス(
即ち、識別)記憶ユニット21、k′同報通信アドレス
をに番目のモジュール・インデックスと比較して制御エ
ネーブルを発生するに番目の同報されたアドレス/モジ
ュール識別比較器ユニット22、そして間隔・深度パラ
メータd、とd、をに番目のボクセルのローカルに計算
されたボクセル深度と比較して同様な制御エネーブルを
発生してに番目のメモリ・モジュールに与えるための比
較ユニット23である。
各に番目のローカル・アドレス指定ユニット15は論理
”OR″′装置24に与えられ、装置240入力は比較
器ユニット22と23の出力である。メモリ・アドレス
指定システム10のメモリ・アクセスのモードに依存し
て(即ち、信号ボクセル又はボクセルのビームが読み出
され、書き込まれ又は可視されるか)、1又は1以上の
論理′″OR”装置はその対応するメモリ・モジュール
に制御エネーブル信号を与える。例えば、単一のに番目
のボクセルが読み出され又は書込まれるときK、単一の
に番目のメモリ・モジュールはエネーブヤされ、k番目
のエネーブルされたメモリ・モジュールは、同報された
インデクスに′かに番目のモジュール・インデクス(又
は識別)に等しいモジュールである。他方、ボクセルの
ビームが読み出され、書き込まれ又は可視されるとぎ、
すべてのメモリ・モジュールはエネーブルされるであろ
う。そのエネーブルされたメモリ・モジュールは0同報
される”間隔制御パラメータd1とd。
”OR″′装置24に与えられ、装置240入力は比較
器ユニット22と23の出力である。メモリ・アドレス
指定システム10のメモリ・アクセスのモードに依存し
て(即ち、信号ボクセル又はボクセルのビームが読み出
され、書き込まれ又は可視されるか)、1又は1以上の
論理′″OR”装置はその対応するメモリ・モジュール
に制御エネーブル信号を与える。例えば、単一のに番目
のボクセルが読み出され又は書込まれるときK、単一の
に番目のメモリ・モジュールはエネーブヤされ、k番目
のエネーブルされたメモリ・モジュールは、同報された
インデクスに′かに番目のモジュール・インデクス(又
は識別)に等しいモジュールである。他方、ボクセルの
ビームが読み出され、書き込まれ又は可視されるとぎ、
すべてのメモリ・モジュールはエネーブルされるであろ
う。そのエネーブルされたメモリ・モジュールは0同報
される”間隔制御パラメータd1とd。
によって特定される“間隔“内に止まる(10jJ)モ
ジュールである。メモリ・アクセスのいずれかのモード
において、エネーブルされるメモリ・モジュールはボク
セル・データ・バス上の読出し又は書き込みボクセルに
対してエネーブルされる。
ジュールである。メモリ・アクセスのいずれかのモード
において、エネーブルされるメモリ・モジュールはボク
セル・データ・バス上の読出し又は書き込みボクセルに
対してエネーブルされる。
各ローカル・アドレス指定ユニット15はまた次のいず
れかを通過するためのスイッチ手段を含む。
れかを通過するためのスイッチ手段を含む。
(1)同報されるアドレスi′とj′
(li) ローカル・ボクセル深度計算ユニットによ
ってローカルに計算されるボクセル深度に等しいアドレ
ス、又は (iii) さらに後述されるようなコンビネーショ
ンのいずれかである。
ってローカルに計算されるボクセル深度に等しいアドレ
ス、又は (iii) さらに後述されるようなコンビネーショ
ンのいずれかである。
第9図に示される好適な実施例において、スイッチ手段
は一対のマルチプレクサ25と26の使用(その制御は
図示されていない)で実現される。
は一対のマルチプレクサ25と26の使用(その制御は
図示されていない)で実現される。
しかし気がつくように、マルチプレクサ25と26に対
する制御は好ましくは、以後詳述されている±1、±1
1及び上客のような“空間パラメータ”に基づいて観察
者/ユーザによって選択された1ボクセル・ビーム方向
”仕様によって特定される。
する制御は好ましくは、以後詳述されている±1、±1
1及び上客のような“空間パラメータ”に基づいて観察
者/ユーザによって選択された1ボクセル・ビーム方向
”仕様によって特定される。
動作のボクセル読出し及び書込みモード中に各モジュー
ルのメモリ・モジュールとローカル・アドレス・ユニッ
トが特定された動作を実行することに関与することを指
摘することは、この際に適切である。そして、通常、い
くつかの例外に従うけれとも、ボクセル多重書込み処理
システムは不活動である。ひとつの例外はインターモジ
ュール・ボクセル・データ移動中に、インターモジュー
ル・ボクセル・データ移動機構によって実行される。
ルのメモリ・モジュールとローカル・アドレス・ユニッ
トが特定された動作を実行することに関与することを指
摘することは、この際に適切である。そして、通常、い
くつかの例外に従うけれとも、ボクセル多重書込み処理
システムは不活動である。ひとつの例外はインターモジ
ュール・ボクセル・データ移動中に、インターモジュー
ル・ボクセル・データ移動機構によって実行される。
そこで、ボクセル多重書込み沈埋システムは、以下詳細
に述べられるインター モジュール・ボクセル・データ
交換計画のような必要な動作の実行を助けるためにエネ
ーブルされる。
に述べられるインター モジュール・ボクセル・データ
交換計画のような必要な動作の実行を助けるためにエネ
ーブルされる。
メモリ・アドレス指定システム10の可視モード中K、
ボクセル多重書込み処理システム12はこのような投射
基礎プロセスにあずかる活動体である。
ボクセル多重書込み処理システム12はこのような投射
基礎プロセスにあずかる活動体である。
第9図を参照すると、各に番のボクセル多重書込み処理
ユニツ)17は、好適な実施例中にボクセル値記憶レジ
スタ27、ボクセル深度記憶レジスタ28、ローカル・
ボクセル深度競合ユニット29、透明度制御ユニット3
0、スイッチング・ユニット31及び論理”AND”装
置を含んでいる。
ユニツ)17は、好適な実施例中にボクセル値記憶レジ
スタ27、ボクセル深度記憶レジスタ28、ローカル・
ボクセル深度競合ユニット29、透明度制御ユニット3
0、スイッチング・ユニット31及び論理”AND”装
置を含んでいる。
各に番のボクセル値記憶レジスタ27はボクセル・デー
タ伝送路によってその隣接した近傍のボクセル値レジス
タの夫々と相互接続されている。
タ伝送路によってその隣接した近傍のボクセル値レジス
タの夫々と相互接続されている。
第12図に例示されているように、ボクセル記憶レジス
タ間のインターモジュール接続はボクセル伝送路に沿っ
た1又は1以上のボクセル記憶レジスタを“咄ばす(ス
キップ)”ことができる。
タ間のインターモジュール接続はボクセル伝送路に沿っ
た1又は1以上のボクセル記憶レジスタを“咄ばす(ス
キップ)”ことができる。
このような“スキップ”は例えばノ・−ドワイヤード接
続により実現されることができる。
続により実現されることができる。
各に番目のボクセル値記憶レジスタ27の出力は2つの
要素、即ち透明度制御ユニット30とスイッチング・ユ
ニツ)3102つの入力に与えられる。
要素、即ち透明度制御ユニット30とスイッチング・ユ
ニツ)3102つの入力に与えられる。
加えて、各に番目の透明度制御ユニット30は共通バス
32を介して、全透明度制御ユニットに伝送される(即
ち、同報される)透明度制御パラメータで供給されてい
る。これらの透明度制御パラメータの性質はそれ自体ボ
クセル値であり得るように広い変化をもつことができる
。例えば、8ビット・ボクセル表示を使用するとき、ボ
クセル値は異なる色を表わすことができる。このため、
このカラーの範囲内で、どんなセットの力2−も“透明
”、又は不透明(即ち、透明でない)として限定される
。どのカラー又はカラーの組合せが1透明”又は“不透
明”として知らされるべきかを限定することは、透明度
制御パラメータの機能である。しかし、明白に、ボクセ
ル値はカラー以外に物理的又は他の適当な対象及び場面
を表わすことができる。例えば、実際の場面の小ユニツ
ト立体の生地、材料密度及び半透明度は重要である。
32を介して、全透明度制御ユニットに伝送される(即
ち、同報される)透明度制御パラメータで供給されてい
る。これらの透明度制御パラメータの性質はそれ自体ボ
クセル値であり得るように広い変化をもつことができる
。例えば、8ビット・ボクセル表示を使用するとき、ボ
クセル値は異なる色を表わすことができる。このため、
このカラーの範囲内で、どんなセットの力2−も“透明
”、又は不透明(即ち、透明でない)として限定される
。どのカラー又はカラーの組合せが1透明”又は“不透
明”として知らされるべきかを限定することは、透明度
制御パラメータの機能である。しかし、明白に、ボクセ
ル値はカラー以外に物理的又は他の適当な対象及び場面
を表わすことができる。例えば、実際の場面の小ユニツ
ト立体の生地、材料密度及び半透明度は重要である。
観察者に最も近い(衝突力記憶検索方向に沿ったビーム
内の〕そのボクセルを判定するその投影法を実施するた
めに、本発明の方法は、以下の手続きを備えている。あ
るビーム内の各ボクセルに対し、ある指定の記憶/検索
方向に沿って測定されたそのボクセル深度は、その各ギ
クセル深度測定記憶レジスタ28に置かれる。次に、各
に番目透明度制御ユニットは、その対応するボクセル値
記憶レジスタ内のそのボクセル値が、その同報通信され
た透明度パラメータの定義により、不透明であるかどう
か、について判定する。加えて、その対応するボクセル
値記憶レジスタ内のそのボクセル深度測定値が、d及び
d、 [より指定された深度制御のレンジ内(即ち、′
クリップされない”レンジ内)にある、と判定される場
合、深度制御イネーブルが論理的″″AND”デバイス
の入力に与えられる。もし、そのに番目ボクセル値記憶
レジスタ内のそのボクセル値が、1不透明”であり、か
つd及びd、の制御パラメータにより指定された後その
深度インターバル内にある場合、そのANDデバイスは
、深度競合イネーブル信号をそのに番目の対応のボクセ
ル深度競合ユニットに対し発生し、それによって、この
ユニットが、後述するローカル1深度値競合プロセス”
を行うことができるようにする。しかしながら、明白な
ように、その“AND”デバイスは、′″OR”デバイ
スと置き換えるか、あるいは完全に省いてしまうことが
でき、それによって、透明度及び深度インターバルのパ
ラメータに無関係に、5モジユールの各々においてロー
カル深度競合プロセスを可能にする。これは、読み取り
/書き込み動作上で有効となり得るものである。明らか
に、この1勝利”ボクセル値は、そのユーザ指定の記憶
/検索方向と平行なそのボクセル・ビームに沿って眺め
る観察者、に対し最も近いその“不透明”ボクセル値を
、表している。更に、このプロセスは、どのボクセル値
が不透明であり従って2−nフレーム・バッファ内へ進
む前にローカルで競合することを許すか、適当なシェー
ディング・ユニット内のどこでそのボクセル値を1飛行
中”に処理できるか、を判定する際に大きな融通性を与
えるものである。
内の〕そのボクセルを判定するその投影法を実施するた
めに、本発明の方法は、以下の手続きを備えている。あ
るビーム内の各ボクセルに対し、ある指定の記憶/検索
方向に沿って測定されたそのボクセル深度は、その各ギ
クセル深度測定記憶レジスタ28に置かれる。次に、各
に番目透明度制御ユニットは、その対応するボクセル値
記憶レジスタ内のそのボクセル値が、その同報通信され
た透明度パラメータの定義により、不透明であるかどう
か、について判定する。加えて、その対応するボクセル
値記憶レジスタ内のそのボクセル深度測定値が、d及び
d、 [より指定された深度制御のレンジ内(即ち、′
クリップされない”レンジ内)にある、と判定される場
合、深度制御イネーブルが論理的″″AND”デバイス
の入力に与えられる。もし、そのに番目ボクセル値記憶
レジスタ内のそのボクセル値が、1不透明”であり、か
つd及びd、の制御パラメータにより指定された後その
深度インターバル内にある場合、そのANDデバイスは
、深度競合イネーブル信号をそのに番目の対応のボクセ
ル深度競合ユニットに対し発生し、それによって、この
ユニットが、後述するローカル1深度値競合プロセス”
を行うことができるようにする。しかしながら、明白な
ように、その“AND”デバイスは、′″OR”デバイ
スと置き換えるか、あるいは完全に省いてしまうことが
でき、それによって、透明度及び深度インターバルのパ
ラメータに無関係に、5モジユールの各々においてロー
カル深度競合プロセスを可能にする。これは、読み取り
/書き込み動作上で有効となり得るものである。明らか
に、この1勝利”ボクセル値は、そのユーザ指定の記憶
/検索方向と平行なそのボクセル・ビームに沿って眺め
る観察者、に対し最も近いその“不透明”ボクセル値を
、表している。更に、このプロセスは、どのボクセル値
が不透明であり従って2−nフレーム・バッファ内へ進
む前にローカルで競合することを許すか、適当なシェー
ディング・ユニット内のどこでそのボクセル値を1飛行
中”に処理できるか、を判定する際に大きな融通性を与
えるものである。
次に、再び第11図に戻ると、これには、好ましい実施
例の各ボクセル多重書き込み処理ユニツ)17を詳細に
示しである。
例の各ボクセル多重書き込み処理ユニツ)17を詳細に
示しである。
図示のように、k番目ローカル・ボクセル深度計算ユニ
ット20は、そのに番目ボクセル深度測定記憶レジスタ
28に対し、その計算した深度測定値d&を与え、これ
は、示しであるように、n−512の場合に関する複数
(例えば9つ)の2進ビットb、、bl、・・・・・b
i・・・・・bo で表されている。
ット20は、そのに番目ボクセル深度測定記憶レジスタ
28に対し、その計算した深度測定値d&を与え、これ
は、示しであるように、n−512の場合に関する複数
(例えば9つ)の2進ビットb、、bl、・・・・・b
i・・・・・bo で表されている。
この深度測定記憶レジスタ28は、複数の記憶セルから
成っており、各セルは、そのに番目ボクセル深度競合ユ
ニット29の異なった段に与えられる61 ビットを
含んでいる。このボクセル深度競合ユニット内の各i番
目段は、在来の論理回路(例えば、論理素子A、B、及
びC)から成っており、この論理回路は、実効上、その
bl ビットを、前述のようにに番目深度競合ユニッ
トへ共通深度バスにより与えられた他の全てのボクセル
深度測定値のその対応する6s ビットと比較する。
成っており、各セルは、そのに番目ボクセル深度競合ユ
ニット29の異なった段に与えられる61 ビットを
含んでいる。このボクセル深度競合ユニット内の各i番
目段は、在来の論理回路(例えば、論理素子A、B、及
びC)から成っており、この論理回路は、実効上、その
bl ビットを、前述のようにに番目深度競合ユニッ
トへ共通深度バスにより与えられた他の全てのボクセル
深度測定値のその対応する6s ビットと比較する。
このボクセル深度競合ユニット29の動作は、各1イネ
ーブル”されたボクセル深度競合ユニットのその(<−
8)番目段が作動状態にある一方、他の全ての段が不作
動状態にある状態においては、以下の通りである。即ち
、各ボクセル深度測定値の最上位2進ビット桁は、当該
段のその論理回路を用いて比較し、そして所定の極端値
(例えば最大(2)をもつlグループのボクセルを判定
する。その所定の極端値をもつと判定された(各深度競
合ユニット29内の)各6s ビットに対して、これ
ら深度競合ユニットのその次段を、その次の最上位ビッ
ト値の比較のためイネーブルする。以上の比較、判定及
びグループ形成のステップは、たった1つの生き残りの
ボクセル深度測定値しかそのグループ内に残らなくなる
まで、連続する上位2進桁に基づいて、そのボクセル深
度競合ユニット29の連続する段に対して繰り返す。そ
の生き残りボクセルに対応するボクセル深度競合ユニッ
ト29は、スイッチ・ユニット31に与えられるボクセ
ル・バス制御を発生して、対応のボクセル値記憶レジス
タ内のそのボクセルが、2−Dフレーム・バッファ、即
ち前記の(#)7に渡されるようにする。この生き残り
ボクセル深度測定値は、上記の所定の記憶/検索方向に
沿った観視に最も近いボクセルに対応している。
ーブル”されたボクセル深度競合ユニットのその(<−
8)番目段が作動状態にある一方、他の全ての段が不作
動状態にある状態においては、以下の通りである。即ち
、各ボクセル深度測定値の最上位2進ビット桁は、当該
段のその論理回路を用いて比較し、そして所定の極端値
(例えば最大(2)をもつlグループのボクセルを判定
する。その所定の極端値をもつと判定された(各深度競
合ユニット29内の)各6s ビットに対して、これ
ら深度競合ユニットのその次段を、その次の最上位ビッ
ト値の比較のためイネーブルする。以上の比較、判定及
びグループ形成のステップは、たった1つの生き残りの
ボクセル深度測定値しかそのグループ内に残らなくなる
まで、連続する上位2進桁に基づいて、そのボクセル深
度競合ユニット29の連続する段に対して繰り返す。そ
の生き残りボクセルに対応するボクセル深度競合ユニッ
ト29は、スイッチ・ユニット31に与えられるボクセ
ル・バス制御を発生して、対応のボクセル値記憶レジス
タ内のそのボクセルが、2−Dフレーム・バッファ、即
ち前記の(#)7に渡されるようにする。この生き残り
ボクセル深度測定値は、上記の所定の記憶/検索方向に
沿った観視に最も近いボクセルに対応している。
再び第13図において、追加の回路図を示してあり、こ
れは、本発明のメモリ記憶マツピング及びデマツピング
動作において機能する、中央アドレッシング・ユニット
、ローカル自アドレス拳ユニット、及びメモリ・モジュ
ールのそれらの部分のみを図示している。前述のように
、諸対の座標値の和及び差が、前述のように、そのデマ
ツピング機能を用いてそのローカル・アドレスを計算す
るのに必要である。しかし、そのような座標値の和及び
差は各ローカル・ボクセル深度計算ユニットが必要とす
るため、それらは、好ましい実施例においては、その中
央アドレッシング・ユニット14で計算しそして全ロー
カル・アドレッシング・ユニットに共通バス32を経て
“同報通信”する。
れは、本発明のメモリ記憶マツピング及びデマツピング
動作において機能する、中央アドレッシング・ユニット
、ローカル自アドレス拳ユニット、及びメモリ・モジュ
ールのそれらの部分のみを図示している。前述のように
、諸対の座標値の和及び差が、前述のように、そのデマ
ツピング機能を用いてそのローカル・アドレスを計算す
るのに必要である。しかし、そのような座標値の和及び
差は各ローカル・ボクセル深度計算ユニットが必要とす
るため、それらは、好ましい実施例においては、その中
央アドレッシング・ユニット14で計算しそして全ロー
カル・アドレッシング・ユニットに共通バス32を経て
“同報通信”する。
第13図に示したように、そのデマツピング機能(即ち
、ボクセル深度測定値式)は、マルチプライヤ、アダー
、減算器、及びスイッチを用いて実現できる。6つの観
察方向の場合に対しては、深度測定機能は、第13図に
おいては、1部が中央アドレッシング・ユニット14に
より、そして1部がh番目ローカル・アドレッシング・
ユニット15により実現している。しかし、このような
実現法に対して、各種変更が行えると予期される。
、ボクセル深度測定値式)は、マルチプライヤ、アダー
、減算器、及びスイッチを用いて実現できる。6つの観
察方向の場合に対しては、深度測定機能は、第13図に
おいては、1部が中央アドレッシング・ユニット14に
より、そして1部がh番目ローカル・アドレッシング・
ユニット15により実現している。しかし、このような
実現法に対して、各種変更が行えると予期される。
更に、第13図に示していないが、6つの衝突無し記憶
/検索方向の場合に対する2進スキュウイング機能S(
m−was)は、代表的には、乗算、加算、減算、及び
その他の算術機能を実施するデバイスを同じく用いる中
央プロセッシング拳ユニット14内において実現し、そ
して、その後、ローカル・アドレスの全てに対し共通ア
ドレッシング・バス32を経て1同報通信”するように
することができる。
/検索方向の場合に対する2進スキュウイング機能S(
m−was)は、代表的には、乗算、加算、減算、及び
その他の算術機能を実施するデバイスを同じく用いる中
央プロセッシング拳ユニット14内において実現し、そ
して、その後、ローカル・アドレスの全てに対し共通ア
ドレッシング・バス32を経て1同報通信”するように
することができる。
以上に図示し説明した特定の実施例が多くの用途におい
て有用であることを明らかにしたが、当業者はここに記
述した本発明に対し更に変更を加えることができ、従っ
て、そのような変更は、特許請求の範囲に定めた本発明
の範囲及び精神に包含されるべきものと見なされるもの
である。
て有用であることを明らかにしたが、当業者はここに記
述した本発明に対し更に変更を加えることができ、従っ
て、そのような変更は、特許請求の範囲に定めた本発明
の範囲及び精神に包含されるべきものと見なされるもの
である。
第1図は、本発明の方法および装置が示される3Dボク
セル・ベースのグラフィック・ワークステーションを示
すブロック図、第2図は第1図のボクセルのグラフィッ
ク・システムの3B立体フV−ム・バッファのセル状マ
トリックス列モデルを示す概略図、第3図は2Dおよび
3Dの走査/変換プロセスおよびそれらの離散2Dピク
セル/画像空間および離散3Dボクセル/画像空間との
関係をそれぞれ示す概略図、第4A図は同じメモリ・・
モジュールにおいてグループ化される同じ対角部分(即
ち、同じ離散3Dボクセル−サブ空間Z”h )モジュ
ーa4における全てボクセル、および括弧内に示された
内部メモリ・のセル・アドレス(即ち、指II)により
、モジュール間のボクセルの各分布により個々に示され
る一言、+zおよび+ν直角方向における3つのボクセ
ル・ビームを示f4x4xtX体フレーム・バッファの
3Dセル・マトリックス列モデルの「スキューされた」
構成を示す二次元図、第4B図は実線の境界内に囲まれ
た各メモリ・・モジュールの対角部分を示す第4A図の
484X4立体フレーム・バッファに対する&(−0)
番目のメモリ・・モジュールを示す図、第4C図は実線
の境界に囲まれた各メモリ・・モジュールの対角部分を
示す第4A図の4X4X4立体フレーム参バッファに対
する&(−0)番目のメモリ・・モジュールを示す図、
第4D図は実線の境界に囲まれた各メモリ・・モジュー
ルの対角部分を示す第4A図の4X4X4豆体フレーム
番バッファに対するk(−2)番目のメモリ・・モジュ
ールを示す図、第4E図は実線の境界で囲まれた各メモ
リ・−モジュールの対角部分を示す第4A図の4X4X
4立体フレーム・バッファに対する&(−3)番目のメ
モリ・拳モジュールを示す図、第5A図は6つの正射影
による格納/検索(および視認)方向を有する3B立体
フレーム・バッファのセル状マトリックス列モデルな示
す図、第5B図は26の格納/検索(および視g)方向
を有する3B立体フレーム・バッファのセル状マトリッ
クス列モデルを示す図、第6A図は本発明の原理による
3D離散ボクセル空間におけるボクセルの物理的座標z
1ν、1のメモリ・・モジュールのアドレス指標におよ
びメモリ・・セルのアドレス指標iおよびjへのマツピ
ング・プロセスを示す概略図、第6B図は本発明の原理
によるに番目のメモリ・・モジュールへ、特定の格納/
検索(および視認)方向に沿ったボクセル奥行き測定値
dへ、次いでメモリ・のアドレス指標”、’sjヘマツ
ブされたボクセルの物理的座標Ss Ws sをマツプ
解除するプロセスを示す概略図、第7図は本発明の原理
により構成された3Dボクセル−ベースのワークステー
ションを示すブロック・システム図、第8図は3つのプ
ロセッサと中央アドレス指定ユニットと局部アドレス指
定ユニット、独立的にアクセス可能メモリ・−モジュー
ルおよびボクセル多重書込み処理ユニットを備えたn個
のモジュールとを示す本発明の3Dボクセル・ベースの
ワークステーションを示すブロック図、第9図は本発明
の原理忙よるボクセル・ベース・データの格納、アクセ
スおよび処理を行なう装置のに番目のモジュールを示す
ブロック図、第1θ図は中央アドレス指定ユニットおよ
びい(つかのモジュールを示す第9図に示された本発明
のメモリ・およびアドレス指定システムを示すブロック
図、第11図は本発明のボクセル奥行き測定値格納レジ
スタ、k番目の局部ボクセル奥行き競合ユニットおよび
ボクセル奥行きバスを備えた局部アドレス・ユニットの
に番目のボクセル奥行き競合ユニットの構成を示すボク
セルの多重書込み処理ユニットの一部を示す概略図、第
12図は本発明のモジュール間のボクセル値を移動(即
ちシルセ)する機構を示す図、および第13図は本発明
の原理によるボクセル−ベース・データの格納、アクセ
スおよび処理を行なう装置の中央アドレス指定ユニット
、k番目の局部アドレス指定ユニットおよびに番目のメ
モリ・・モジエールを示すブロック図である。 or)三]3 (外4名) 図面の浄書(内容に変更なし) +10 +5 ◆13 。[粘丑lO^ 工hυに二一
セル・ベースのグラフィック・ワークステーションを示
すブロック図、第2図は第1図のボクセルのグラフィッ
ク・システムの3B立体フV−ム・バッファのセル状マ
トリックス列モデルを示す概略図、第3図は2Dおよび
3Dの走査/変換プロセスおよびそれらの離散2Dピク
セル/画像空間および離散3Dボクセル/画像空間との
関係をそれぞれ示す概略図、第4A図は同じメモリ・・
モジュールにおいてグループ化される同じ対角部分(即
ち、同じ離散3Dボクセル−サブ空間Z”h )モジュ
ーa4における全てボクセル、および括弧内に示された
内部メモリ・のセル・アドレス(即ち、指II)により
、モジュール間のボクセルの各分布により個々に示され
る一言、+zおよび+ν直角方向における3つのボクセ
ル・ビームを示f4x4xtX体フレーム・バッファの
3Dセル・マトリックス列モデルの「スキューされた」
構成を示す二次元図、第4B図は実線の境界内に囲まれ
た各メモリ・・モジュールの対角部分を示す第4A図の
484X4立体フレーム・バッファに対する&(−0)
番目のメモリ・・モジュールを示す図、第4C図は実線
の境界に囲まれた各メモリ・・モジュールの対角部分を
示す第4A図の4X4X4立体フレーム参バッファに対
する&(−0)番目のメモリ・・モジュールを示す図、
第4D図は実線の境界に囲まれた各メモリ・・モジュー
ルの対角部分を示す第4A図の4X4X4豆体フレーム
番バッファに対するk(−2)番目のメモリ・・モジュ
ールを示す図、第4E図は実線の境界で囲まれた各メモ
リ・−モジュールの対角部分を示す第4A図の4X4X
4立体フレーム・バッファに対する&(−3)番目のメ
モリ・拳モジュールを示す図、第5A図は6つの正射影
による格納/検索(および視認)方向を有する3B立体
フレーム・バッファのセル状マトリックス列モデルな示
す図、第5B図は26の格納/検索(および視g)方向
を有する3B立体フレーム・バッファのセル状マトリッ
クス列モデルを示す図、第6A図は本発明の原理による
3D離散ボクセル空間におけるボクセルの物理的座標z
1ν、1のメモリ・・モジュールのアドレス指標におよ
びメモリ・・セルのアドレス指標iおよびjへのマツピ
ング・プロセスを示す概略図、第6B図は本発明の原理
によるに番目のメモリ・・モジュールへ、特定の格納/
検索(および視認)方向に沿ったボクセル奥行き測定値
dへ、次いでメモリ・のアドレス指標”、’sjヘマツ
ブされたボクセルの物理的座標Ss Ws sをマツプ
解除するプロセスを示す概略図、第7図は本発明の原理
により構成された3Dボクセル−ベースのワークステー
ションを示すブロック・システム図、第8図は3つのプ
ロセッサと中央アドレス指定ユニットと局部アドレス指
定ユニット、独立的にアクセス可能メモリ・−モジュー
ルおよびボクセル多重書込み処理ユニットを備えたn個
のモジュールとを示す本発明の3Dボクセル・ベースの
ワークステーションを示すブロック図、第9図は本発明
の原理忙よるボクセル・ベース・データの格納、アクセ
スおよび処理を行なう装置のに番目のモジュールを示す
ブロック図、第1θ図は中央アドレス指定ユニットおよ
びい(つかのモジュールを示す第9図に示された本発明
のメモリ・およびアドレス指定システムを示すブロック
図、第11図は本発明のボクセル奥行き測定値格納レジ
スタ、k番目の局部ボクセル奥行き競合ユニットおよび
ボクセル奥行きバスを備えた局部アドレス・ユニットの
に番目のボクセル奥行き競合ユニットの構成を示すボク
セルの多重書込み処理ユニットの一部を示す概略図、第
12図は本発明のモジュール間のボクセル値を移動(即
ちシルセ)する機構を示す図、および第13図は本発明
の原理によるボクセル−ベース・データの格納、アクセ
スおよび処理を行なう装置の中央アドレス指定ユニット
、k番目の局部アドレス指定ユニットおよびに番目のメ
モリ・・モジエールを示すブロック図である。 or)三]3 (外4名) 図面の浄書(内容に変更なし) +10 +5 ◆13 。[粘丑lO^ 工hυに二一
Claims (1)
- 【特許請求の範囲】 1、x、y、z座標方向によつて特定される3次元離散
ボクセル空間における3次元マトリックス・アレーの複
数の記憶/検索方向のうちの1以上の方向に沿つて配置
されたビームの1個以上のボクセルを記憶し検索する方
法において、 (a)前記複数の記憶/検索方向の1つに沿う前記ボク
セルをメモリ記憶空間における1個の (n):複数の整数)独立にアクセス可能なメモリ・モ
ジュールにマッピングすることにより前記ボクセルを前
記メモリ記憶空間に記憶するステップであつて、前記メ
モリ・モジュールの各々がメモリ・モジュール・インデ
ックスによつて指示され且つ内部メモリ・セル・アドレ
スを有し、前記マッピングが前記x、y、z座標方向と
前記整数nとによつて表わされるスキュー函数に従つて
実行されるステップと、 (b)空間パラメータ及び前記整数nを用いて、前記メ
モリ記憶空間からの前記1個以上のボクセルを前記3次
元ボクセル空間にデマツピングすることにより、前記複
数の記憶/検索方向の1つに沿つて前記ボクセルを前記
3次元ボクセル空間において検索するステップと を具備する方法。 2、前記ステップ(a)における前記マツピングが前記
x、y、z座標方向と前記整数nとによつて表わされる
線形スキュー函数に従つて実行される請求項1記載の方
法。 3、前記ステップ(a)が (i)前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿う前
記ボクセルをメモリ・モジュール・ インデックスk=0,1,…,n−1によつて指示され
る複数nの独立にアクセス可能 なメモリ・モジュールにマツピングするス テップであって、前記のk番目のメモリ・ モジュールの各々がn^2個のメモリ・セルを含み、前
記メモリ・セルの各々が内部モジ ュール・インデックスi、jによつて特定 され、前記マツピングが k=(ax+by+cz)mod n の一般形式の線形スキュー函数に従つて実 行され(ただし、x、y、zは前記3次元 離散ボクセル空間における前記ボクセルの 各々の座標値であり、i=z、j=yであ り、a、b、cは整数の係数であり、nは 前記整数の係数a、b、c及び前記整数の 係数a、b、cの線形の組合せに関して素 数である)、前記3次元離散ボクセル空間 における前記n^3マトリックス・アレーでの記憶/検
索方向の数が前記整数a、b、c、nの値に基いて決め
られるステップ を含み、 前記ステップ(b)が (i)前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿う前
記ボクセル毎に、前記3次元離散ボ クセル空間における前記n^3マトリックス・アレーで
の前記ボクセルの各々の深度を表 わすボクセル深度を決定するステップであ つて、前記ボクセル深度の決定が前記ボク セルの前記x、y、z座標値と前記整数の 係数α、b、cとステップ(α)で前記ボクセルがマッ
ピングされた前記メモリ・モジュ ールの前記モジュール・インデックスにと のうちの1個以上のものに基づいて各ボク セル毎に行われるステップと、 (ii)前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿う
ボクセル毎に、前記ボクセルの各々に 対応して前記ボクセル深度と前記x、y、 z座標値とに基づいて前記メモリ・セル・ インデックスi、jを決定するステップと、(iii)
ステップ(ii)で決定された前記メモリ・セル・イン
デックスi、jとステップ(a)の(i)で決定された
前記モジュール・インデックスに とを用いて、特定の記憶/検索方向に沿う 前記ボクセルを検索するステップと を含む請求項2記載の方法。 4、前記n^3マトリックス・アレーの主軸±x、±y
、±zに対応する6つの記憶/検索方向を与えるように
、前記整数の係数a、b、cが1に等しい請求項3記載
の方法。 5、ステップ(b)の(i)が d_+_x=(k−(y+x))modn d_−_x=n−d_+_x−1 d_+_y=(k−(x+z))modn d_−_y=n−d_+_y−1 d_+_z=(k−(x+y))modn d_−_z=n−d+_z−1 に従つて、z主軸に平行な前記ビームに沿う前記ボクセ
ルに対して前記ボクセル深度d_+_x、d_−_xを
、y主軸に平行な前記ビームに沿う前記ボクセルに対し
て前記ボクセル、深度d_+_y、d_−_yを、z主
軸に平行な前記ビームに沿う前記ボクセルに対して前記
ボクセル深度d_+_z、d_−_zを前記ボクセル毎
に決定するステップを含む請求項4記載の方法。 6、前記3次元離散ボクセル空間における前記n^3マ
トリックス・アレーの26の記憶/検索方向を与えるよ
うに、前記整数の係数aが5に等しく、前記整数の係数
bが2に等しく、前記整数の係数cが1に等しい請求項
3記載の方法。 7、x、y、z座標方向によつて特定される3次元離散
ボクセル空間におけるマトリックス・アレーの記憶/検
索方向に平行なビームに沿う複数のボクセルのうちのど
のボクセルが前記ビームに沿つて観察する観察者に最も
近いかを決定する方法において、 (a)前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿ラ前
記ボクセルをモジュール・インデツクスk=0,1,…
,n−1で指示される複数n個の独立にアクセス可能な
メモリ・モジュールにマッピングするステップであつて
、前記に番目のメモリ・モジュールの各々がメモリ・セ
ルを含み、前記メモリ・セルの各々が内部モジュール・
インデックスi、jによつて特定され、前記マッピング
が k=(ax+by+cz)modn の一般形式の線形スキュー函数に従つて実行され(ただ
し、x、y、zは前記3次元離散ボクセル空間における
前記ボクセルの各々の座標値であり、i=x、j=yで
あり、a、b、cは整数の係数である)、前記3次元不
連続ボクセル空間における前記マトリックス・アレーで
の記憶/検索方向の数が前記整数a、b、c、nの値に
基づいているステップと、 (b)前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿うボ
クセルのストリングにおけるボクセル毎に、前記3次元
離散ボクセル空間における前記マトリックス・アレーで
の各ボクセルの深度を表わすボクセル深度を決定するス
テップであつて、前記ボクセル深度の決定が前記ボクセ
ルの前記x、y、z座標値と前記整数の係数a、b、c
と前記ボクセルがステップ(α)でマツピングされた前
記メモリ・モジュールの前記モジュール・インデックス
のうちの1つ以上のものに基づいて行われるステップと
、(c)ステップ(b)で決定された前記ボクセル深度
を比較して、どのボクセル深度が所定の極値であり、前
記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿つて観察する
観察者に最も近い対応のボクセルを表わすかをボクセル
毎に決定するステップと、 を具備する方法。 8、前記ボクセルが透明ボクセル値又は不透明ボクセル
値のいずれかである透明度パラメータによって更らに特
定される請求項7記載の方法であつて、ステップ(c)
に先立つて、不透明ボクセル値を持つ前記ボクセルを決
定するステップを含み、ステップ(c)が、不透明値を
持つとして決定された前記ボクセルに対応しステップ(
b)で決定された前記ボクセル深度のみを比較して、不
透明ボクセル値を持つどのボクセルがボクセル深度の所
定の極値を持ち、前記記憶/検索方向に平行な前記ビー
ムに沿つて観察する観察者に最も近い前記ボクセルを表
わすかを決定するステップを含む請求項7記載の方法。 9、ステップ(c)に先立つて、少なくとも1つの所定
の深度範囲内に対応のボクセル深度を持ち前記ビームに
沿う前記不透明なボクセルを決定するステップを含む請
求項10記載の方法であつて、ステップ(c)が、前記
所定の深度範囲内に対応のボクセル深度を持つとして決
定された前記不透明なボクセルに対応しステップ(b)
で決定された前記ボクセル深度のみを比較して、前記所
定の深度範囲のどのボクセルがボクセル深度の所定の極
値を持ち、前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿
つて観察する観察者に最も近いボクセルを表わすかを決
定するステップを含む請求項10記載の方法。 10、前記ボクセル深度の各々が複数の2進数によつて
表わされ、 前記のボクセル深度の比較が (i)前記ボクセル深度の各々の最上位ビットを比較す
るステップと、 (ii)前記最上位の2進数の比較に基づいて、どのボ
クセルがボクセル深度の所定の極値を持つかを決定する
ステップと、 (iii)ステップ(ii)で行われた決定からボクセ
ル群を形成するステップと、 (iv)ステップ(iii)で形成された前記ボクセル
群におけるボクセルのボクセル深度の次に続く 最上位の2進数を比較するステップと、 (v)前記の次に続く上位の2進数の比較に基づいて、
前記ボクセル群のどのボクセルがボ クセル深度の所定の極値を持つかを決定す るステップと、 (vi)前記ボクセル群に1つのボクセル深度が残存す
るまで、次々の上位の2進数に基づい て、前記の比較するステップと決定するス テップと詳を形成するステップとを反復し て実行するステップ とを含む請求項7記載の方法。 11、前記記憶/検索方向に平行でそれぞれに沿う複数
のボクセルを持つ複数のビームに対し、(1)前記ビー
ムの各々に沿う前記複数のボクセルを前記線形スキュー
函数により前記複数nの独立にアクセス可能なメモリ・
モジュールにマッピングするステップと、 (2)前記ビームの各々に沿う前記不透明なボクセル毎
にボクセル深度を決定するステップと、(3)前記ビー
ムの各々に沿う前記ボクセル毎に、前記不透明なボクセ
ルに対応する前記ボクセル深度を比較して、どのボクセ
ル深度が所定の極値であり、前記記憶/検索方向に平行
な前記ビームに沿つて観察する観察者に最も近い対応の
不透明なボクセルを表わすかを決定するステップと、 (4)前記ステップ(3)で決定された前記複数の不透
明ボクセル値から2次元画像を形成するステップと、 を更らに含む請求項10記載の方法。 12、x、y、z座標方向により特定される3次元離散
ボクセル空間におけるn^3マトリックス・アレーのボ
クセルを複数nの独立にアクセス可能なメモリ・モジュ
ールにマッピングする方法において、(a)K=0,1
,…,n−1に対して連続番号モジュールnの複数の3
次元ボクセル・サ ブ空間を画定して、前記K番目の3次元ボ クセル・サブ空間の各々をグループ化する ステップであつて、前記K番目の3次元ボ クセル・サブ空間がx、y、z座標値を持 つボクセルの組を含むステップと、 (b)K=0,1,…,n−1で指示される複数の独立
にアクセス可能なn×nのメモリ・ モジュールを与えるステップであつて、前 記K番目のメモリ・モジュールの各々がn^2のメモリ
・セルを含み、各メモリ・セルが 内部モジュール・インデックスi、jによ つて特定されるステップと、 (c)前記K番目の3次元ボクセル・サブ空間の各群を
前記K番目のメモリ・モジュールに 割り当てるステップと、 (d)前記x、y、z座標を持つ前記ボクセル毎に、前
記3次元ボクセル空間から、 K=(5x+2y+z)modn により前記K番目のメモリ・モジュールに、及び、x=
i、y=jにより(j、j)番 目のメモリ・セルにマッピングを行うステ ツプと、 を具備する方法。 13、x、y、z座標方向によつて特定される3次元離
散ボクセル空間におけるn^3マトリックス・アレーの
記憶/検索方向に平行に位置するボクセルのビームを同
時に記憶し検索するための装置において、 前記複数の記憶/検索方向のうちの1つの方向に沿う前
記ボクセルをメモリ記憶空間における複数nの独立にア
クセス可能なメモリ・モジュールにマッピングすること
によつて、前記ボクセルを前記メモリ記憶空間に記憶す
るための記憶手段であつて、前記メモリ・モジュールの
各々がメモリ・モジュール・インデックスによつて指示
され且つ内部メモリ・セル・アドレスを有し、前記nが
整数であり、前記マッピングが前記x、y、z座標方向
及び前記整数nによつて表わされるスキュー函数に従つ
て実行される記憶手段と、 空間パラメータと前記整数nとを用いて、前記メモリ記
憶空間からの前記1以上のボクセルを前記3次元ボクセ
ル空間にデマツピングすることによつて、前記3次元ボ
クセル空間における前記複数の記憶/検索方向のうちの
1つの方向に沿う前記ボクセルを検索するための検索手
段と、 を具備する装置。 14、前記の記憶手段及び検索手段が、 (a)モジュール・インデックスk=0,1,…,n−
1で指示される複数nのモジュールで あつて、前記k番目のモジュールの各々が k番目のメモリ・モジュールを含み、前記 k番目のメモリ・モジユルはk番目のロー カル・アドレス・ユニットによつて独立に アクセスされ、前記k番目のメモリ・モジ ュールの各々の前記メモリ・セルの各々が 内部モジュール・インデックスi、jによ つて特定され、前記k番目のローカル・ア ドレス・ユニットは前記k番目のメモリ・ モジュールに存する各ボクセルのボクセル 深度を計算するためのローカル・ボクセル 深度計算ユニットを含み、各ボクセルの前 記ボクセル深度が前記n^3マトリックス・アレーにお
ける前記ボクセルの深度を表わし、且つ、前記ボクセル
の前記x、y、z座標 値と前記整数の係数a、b、cと前記ボク セルがマッピングされる前記メモリ・モジ ュールの前記モジュール・インデックスに とのうちの1つ以上のものに基づいて決定 され、前記ローカル・アドレス・ユニット が更らに、前記ボクセルの各々に対応する 前記x、y、z座標値と前記ボクセル深度 とに基づいて前記メモリ・セル・インデッ クスi、jを前記ボクセル毎に決定するた めの手段と、前記記憶/検索方向に沿うボ クセル深度とグローバル・メモリ・セル・ インデックスi″、j″からのメモリ・セル・インデッ
クスi、jとを選択するための メモリ・セル・インデックス・選択手段と を含む複数のモジュールと、 (b)モジュール・インデックスk″=0,1,…,n
−1とグローバル・メモリ・セル・イン デックスi″、j″とを発生するための中央アドレス指
定ユニットと、前記記憶/検索 方向に平行な前記ビームに沿う前記ボクセ ルを前記複数nの独立にアクセス可能なメ モリ・モジュールにマッピングする操作を 実行するための手段であつて、前記マッピ ングが k=(ax+by+cz)modn (ただし、x、y、zは前記3次元離散ボ クセル空間における各ボクセルの座標値で あり、i=x、j=yであり、a、b、c は整数の係数であり、nは前記整数a、b、c、nの値
に基づく前記n^3マトリックス・アレーにおける記憶
/検索方向の数の、前 記整数の係数a、b、cに対する又は前記 整数の係数α、b、cの線形な組合せに対 して素数である)の一般形式の線形スキュ ー函数に従つて実行される手段とを含む中 央制御ユニットと、 (c)グローバル・メモリ・セル・インデックスi″,
j″を前記中央アドレス指定ユニットから前記複数nの
ローカル・アドレス・ユ ニツトへ転送するための手段と、 (d)前記ボクセルのビームを前記1個のメモリ・モジ
ユールへ又はそこから転送するための 手段と を備える請求項13記載の装置。 15、前記k番目のモジュールの各々が更らに、前記k
番目のメモリ・モジュールからアクセスされたボクセル
を処理するためのボクセル多重書込み処理ユニットと、 前記記憶/検索方向に平行な前記ビームに沿うk番目の
ボクセルのk番目のボクセル値を記憶するためのk番目
のボクセル値の記憶レジスタと、前記記憶/検索方向に
平行な前記ビームに沿う前記k番目のボクセルの前記ボ
クセル深度を記憶するためのk番目のボクセル深度のレ
ジスタと、前記k番目のボクセルの前記ボクセル深度の
値を前記記憶/検索方向に平行な前記ビームの他の全て
のボクセルと局部的に比較し、どのボクセル深度が所定
の極値を持つかを決定し、前記所定の極値を持つ前記ボ
クセル深度に対応するボクセル通過制御信号を発生する
ためのk番目のボクセル深度の競合ユニットと、 前記ボクセル通過制御信号に対応して前記k番目のボク
セル値の記憶レジスタに記憶された前記ボクセル値を2
次元フレーム・バッファに書き込むための書込み手段と
、 を備える請求項14記載の装置。 16、透明度制御パラメータを前記ボクセル多重書込み
処理ユニットに与える手段を更らに備え、前記k番目の
ボクセル多重書込み処理ユニットの各々が更らに、前記
透明度制御パラメータを受け取り、前記k番目のボクセ
ル深度競合ユニット内の前記ボクセル深度の局部的比較
を制御するk番目のボクセルの透明度制御ユニットであ
つて、前記のボクセル深度競合制御が前記k番目のボク
セル値のレジスタにおける前記ボクセル値と前記透明度
制御パラメータとに基づいて実行される透明度制御ユニ
ットを備える 請求項15記載の装置。 17、前記ム番目のローカル・アドレス・ユニットの各
々が、前記ボクセルの各々のボクセル深度を少なくとも
1つの予め選択されたボクセル深度範囲と比較し、前記
ム番目のボクセル深度の競合ユニット内の前記ボクセル
深度の局部的比較を制御するローカル比較手段を含み、
前記ボクセル深度競合制御が前記の予め選択されたボク
セル深度範囲内にある前記ボクセルに基づいて実行され
る請求項14記載の装置。 18、前記ボクセル深度が複数の2進ビットで表わされ
、 前記ローカル・ボクセル深度競合ユニットが(i)前記
ボクセル深度の各々の最上位の2進ビットを比較し、 (ii)前記最上位の2進ビットの比較に基づいて、ど
のボクセルがボクセル深度の所定の極値 を持クかを決定し、・ (iii)ステップ(ii)で実行された決定からボク
セル群を形成し、 (iv)ステップ(iii)で形成された前記ボクセル
群における前記ボクセルのボクセル深度の次に 続く上位の2進ビットを比較し、 (v)前記の次に続く上位の2進ビットの比較に基づい
て、前記ボクセル群におけるどのボ クセルがボクセル深度の所定の極値を持つ かを決定する ための手段を備える請求項15記載の装置。 19、前記k番目のボクセル値記憶レジスタに記憶され
たボクセル値を別のボクセル値記憶レジスタへ移動させ
るためのインターモジュール・ボクセル値移動手段を更
らに備える請求項15記載の装置。 20、複数の記憶/検索方向に沿つて3次元ボクセル・
ベース型画像を記憶し検索するためのシステムであつて
、それぞれがメモリ・モジュールを有する複数のモジュ
ールと前記メモリ・モジュールを独立にアドレス指定す
るためのローカル・アドレスユニツトとを含むメモリ・
アドレス指定システムと、 同報されたアドレスと制御パラメータとを前記モジュー
ルの各々へ伝送するための中央アドレス指定ユニツトと
、 前記の同報されたアドレスと制御パラメータとを前記モ
ジュールの各々へ転送するための手段と、前記ボクセル
・ベース型画像を前記1個のメモリ・モジユールへ又は
そこから転送するための手段と、 を具備する3次元ボクセル・ベース型グラフィックス・
システム。 21、前記1個のメモリ・モジュールにアクセスするた
めの少なくとも1つのボクセル・ベース型プロセッサを
更らに備える請求項20記載の3次元ボクセル・ベース
型グラフィックス・システム。 22、前記ボクセル・ベース型プロセッサが3次元ジオ
メトリ・プロセッサ、3次元フレーム・バッファ・プロ
セッサ及び3次元観察プロセッサよりなる群から選択さ
れる請求項21記載の3次元ボクセル・ベース型グラフ
ィックス・システム。
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