JPH0212191A - 計算機ホログラム描画方法 - Google Patents
計算機ホログラム描画方法Info
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- JPH0212191A JPH0212191A JP16404788A JP16404788A JPH0212191A JP H0212191 A JPH0212191 A JP H0212191A JP 16404788 A JP16404788 A JP 16404788A JP 16404788 A JP16404788 A JP 16404788A JP H0212191 A JPH0212191 A JP H0212191A
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- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 6
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 5
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- 238000010894 electron beam technology Methods 0.000 description 1
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- 230000001131 transforming effect Effects 0.000 description 1
Landscapes
- Holo Graphy (AREA)
Abstract
(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。
め要約のデータは記録されません。
Description
【発明の詳細な説明】
（産業上の利用分野）
本発明は、ホログラムに関するものであり、特に計算機
によってホログラムパターンを合成する計算機ホログラ
ムに関するものである。
によってホログラムパターンを合成する計算機ホログラ
ムに関するものである。
（従来技術）
ホログラフィとは、物体の表面で回折された光とこれと
は別に照射された記録用の参照光との干渉によって生じ
た縞の強度を記録したホログラムに、記録用の参照光と
同一の波面を有する再生光を照射することによって、記
録媒体である前記ホログラムに記録した前記物体の３次
元像を再生する手法を言う。フラウンホーファホログラ
ムの場合、物体とホログラムはフーリエ変換の関係にあ
るので、物体を標本化し数値的にフーリエ変換すること
によってホログラムの複素振幅を計算することができる
。このようにして得られるホログラムを計算機ホログラ
ム・と呼ぶ。計算機ホログラムについては、例えば雑誌
アプライド・オプティクス（ＡｐｐＨｅｄ ０ｐｔｉｃ
ｓ） 、２６巻、１９８７．４３５１〜４３８０頁に記
載された論文「計算機ホログラム−歴史的展望−Ｊ
（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒ
ａｍｓ： ａｎ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｒｅ−ｖｉｅ
ｗ ）に詳述されている。
は別に照射された記録用の参照光との干渉によって生じ
た縞の強度を記録したホログラムに、記録用の参照光と
同一の波面を有する再生光を照射することによって、記
録媒体である前記ホログラムに記録した前記物体の３次
元像を再生する手法を言う。フラウンホーファホログラ
ムの場合、物体とホログラムはフーリエ変換の関係にあ
るので、物体を標本化し数値的にフーリエ変換すること
によってホログラムの複素振幅を計算することができる
。このようにして得られるホログラムを計算機ホログラ
ム・と呼ぶ。計算機ホログラムについては、例えば雑誌
アプライド・オプティクス（ＡｐｐＨｅｄ ０ｐｔｉｃ
ｓ） 、２６巻、１９８７．４３５１〜４３８０頁に記
載された論文「計算機ホログラム−歴史的展望−Ｊ
（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｇｅｎｅｒａｔｅｄｈｏｌｏｇｒ
ａｍｓ： ａｎ ｈｉｓｔｏｒｉｃａｌ ｒｅ−ｖｉｅ
ｗ ）に詳述されている。
計算機ホログラムには、ローマン型と呼ばれるものがあ
る。これはホログラム面を多数のセルと呼ばれる正方形
の領域に区分し、各々のセル内において１個の矩形また
は円形の開口を設け、その開口の形状、大きさ、セル内
における位置を変えることによってホログラム面上にお
いて再生される波面の複素振幅を与えることによってホ
ログラムパターンを計算するものがある。ローマン型の
計算機ホログラムの計算手法に関しては、例えば雑誌ア
プライド・オプティクス（Ａｐｐｌｉｅｄ ０ｐｔｉｃ
ｓ） 、６巻、１９６７年、１７３９〜１７４８頁に記
載された論文「計算機によって作られた２値フラウンホ
ーフアホログラム（Ｂｉｎａｒｙ Ｆｒａｕｎｈｏｆｅ
ｒ Ｈｏｌｏｇｒａｍｓ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙＣ
ｏｍｐｕｔｅｒ ） Ｊに詳述されている。
る。これはホログラム面を多数のセルと呼ばれる正方形
の領域に区分し、各々のセル内において１個の矩形また
は円形の開口を設け、その開口の形状、大きさ、セル内
における位置を変えることによってホログラム面上にお
いて再生される波面の複素振幅を与えることによってホ
ログラムパターンを計算するものがある。ローマン型の
計算機ホログラムの計算手法に関しては、例えば雑誌ア
プライド・オプティクス（Ａｐｐｌｉｅｄ ０ｐｔｉｃ
ｓ） 、６巻、１９６７年、１７３９〜１７４８頁に記
載された論文「計算機によって作られた２値フラウンホ
ーフアホログラム（Ｂｉｎａｒｙ Ｆｒａｕｎｈｏｆｅ
ｒ Ｈｏｌｏｇｒａｍｓ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｂｙＣ
ｏｍｐｕｔｅｒ ） Ｊに詳述されている。
また、ローマン型とは別に干渉縞型と呼ばれるものがあ
る。この干渉縞型の計算機ホログラムは位相の分布状態
を関数で表現し、その関数を描画する方法である。干渉
縞型の計算機ホログラムの計算手法に関しては、例えば
雑誌アプライド・オプティクス（ＡｐｐＨｅｄ ０ｐｔ
ｉｃｓ） 、９巻、１９７０年、６３９〜６４３頁に記
載された論文「コンピュータによって合成された標本化
フーリエ変換ホログラム（Ｓａｍｐｌｅｄ Ｆｏｕｒｌ
ｅｒ−ｔｒａｎｓｆｏｒｍｈｏｌｏｇｒａｍ ｇｅｎｅ
ｒａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ） Ｊに詳述され
ている。
る。この干渉縞型の計算機ホログラムは位相の分布状態
を関数で表現し、その関数を描画する方法である。干渉
縞型の計算機ホログラムの計算手法に関しては、例えば
雑誌アプライド・オプティクス（ＡｐｐＨｅｄ ０ｐｔ
ｉｃｓ） 、９巻、１９７０年、６３９〜６４３頁に記
載された論文「コンピュータによって合成された標本化
フーリエ変換ホログラム（Ｓａｍｐｌｅｄ Ｆｏｕｒｌ
ｅｒ−ｔｒａｎｓｆｏｒｍｈｏｌｏｇｒａｍ ｇｅｎｅ
ｒａｔｅｄ ｂｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ） Ｊに詳述され
ている。
（発明が解決しようとする課題）
従来の計算機ホログラムの場合、各々の輝点から単位距
離にある球面における前記輝点の生成する球面波の光波
の振幅をＡ、とすると、この複数の輝点からの球面波の
振幅Ａ＋は一定であった。
離にある球面における前記輝点の生成する球面波の光波
の振幅をＡ、とすると、この複数の輝点からの球面波の
振幅Ａ＋は一定であった。
以下に球面波を表わす式を示す。
Ｕ、（Ｐ）＝ΣＡ−鉦吐比ＬＬ ・・・・・・・・・・
・・・・・（１）ｌ ｒ直 但し ｒ、：輝点、とホログラムの距離ｋ ：波数 Ａ、：各輝点から単位距離にある球面における振幅 （１）式において、振幅Ａｔが一定であった場合輝点、
から単位距離にある球面における振幅は前記輝点、とホ
ログラムの距離に比例して減衰する。
・・・・・（１）ｌ ｒ直 但し ｒ、：輝点、とホログラムの距離ｋ ：波数 Ａ、：各輝点から単位距離にある球面における振幅 （１）式において、振幅Ａｔが一定であった場合輝点、
から単位距離にある球面における振幅は前記輝点、とホ
ログラムの距離に比例して減衰する。
よって、輝点、とホログラムとの距離の違いによって各
輝点からの光波と参照光との間に生じる干渉は異り、こ
のホログラムに参照光を入射させて像を再生した場合に
、再生像の光強度がホログラムからの距離に比例して弱
くなる問題点を有していた。計算機ホログラムを光接続
、光演算等に用いる場合に分岐した光の強度が一定でな
くなると、接続や動作が均一でなくなるという欠点があ
った。
輝点からの光波と参照光との間に生じる干渉は異り、こ
のホログラムに参照光を入射させて像を再生した場合に
、再生像の光強度がホログラムからの距離に比例して弱
くなる問題点を有していた。計算機ホログラムを光接続
、光演算等に用いる場合に分岐した光の強度が一定でな
くなると、接続や動作が均一でなくなるという欠点があ
った。
本発明の目的は、再生像の光強度がホログラムからの距
離に関係なく一定となる計算機ホログラムの描画方法を
得ることを目的としている。
離に関係なく一定となる計算機ホログラムの描画方法を
得ることを目的としている。
（課題を解決するための手段）
複数の輝点から出射する球面波と、参照波とを干渉せし
めて生じる干渉縞を記録する計算機ホログラムの描画方
法において、前記各輝点の光強度を前記各輝点から前記
ホログラムまでの距離に比例して変化させることを特徴
としている。
めて生じる干渉縞を記録する計算機ホログラムの描画方
法において、前記各輝点の光強度を前記各輝点から前記
ホログラムまでの距離に比例して変化させることを特徴
としている。
（作用）
第２図に示すように、平面波２を照射すると球面波３−
１．２を再生するホログラム１を考える。物体を複数の
輝点４．５の集合と考えると、複数の球面波３−１．２
のホログラム１における複素振幅は（１）式で表わされ
る。
１．２を再生するホログラム１を考える。物体を複数の
輝点４．５の集合と考えると、複数の球面波３−１．２
のホログラム１における複素振幅は（１）式で表わされ
る。
ここで各輝点４．５からホログラム１に到達する振幅を
均一にするために前記各輝点４．５から単位距離にある
球面における前記輝点４．５の生成する球面波の振幅を
以下のように決定する。すなわち、任意の基準点Ｓとホ
ログラム１との距離をｒ、とする。任意の輝点ａとホロ
グラム１との距離がｒｌあったとする。また、前記輝点
ａとは異なった任意の輝点すとホログラム１との距離を
ｒｂとする。ただし、ｒ、＞ｒｂと仮定する。ｒｌ、ｒ
ｂのｒ、、に対する比は Ｈ，＝ ユａ−Ｈｂ＝ ユＬ ・・・・・・・・・
・・・・・・■ｒ、
ｒ。
均一にするために前記各輝点４．５から単位距離にある
球面における前記輝点４．５の生成する球面波の振幅を
以下のように決定する。すなわち、任意の基準点Ｓとホ
ログラム１との距離をｒ、とする。任意の輝点ａとホロ
グラム１との距離がｒｌあったとする。また、前記輝点
ａとは異なった任意の輝点すとホログラム１との距離を
ｒｂとする。ただし、ｒ、＞ｒｂと仮定する。ｒｌ、ｒ
ｂのｒ、、に対する比は Ｈ，＝ ユａ−Ｈｂ＝ ユＬ ・・・・・・・・・
・・・・・・■ｒ、
ｒ。
次にホログラム面において、各輝点からの光強度が等し
くなる関係を求める。（１）式より、任意のａ％ ｂに
対して Ａ、鉦鼓１ムＬ、 鉦鼓止ムＬ ・・・・・・（
３）ｒ 、 Ａ ｂ ｒｂ の関係が成立すれば良い。ここで、光の強度に関係する
振幅の部分に注目すれば、 ｋＡｗ ・・・・ ・・・・・ （Φｒａ
ｒｂ の関係を満たせば良い。従って、（５）式のように、各
輝点の強度をホログラム面までの距離に比例させて、変
化させればホログラムにおいて各輝点からの光強度が等
しくなる。
くなる関係を求める。（１）式より、任意のａ％ ｂに
対して Ａ、鉦鼓１ムＬ、 鉦鼓止ムＬ ・・・・・・（
３）ｒ 、 Ａ ｂ ｒｂ の関係が成立すれば良い。ここで、光の強度に関係する
振幅の部分に注目すれば、 ｋＡｗ ・・・・ ・・・・・ （Φｒａ
ｒｂ の関係を満たせば良い。従って、（５）式のように、各
輝点の強度をホログラム面までの距離に比例させて、変
化させればホログラムにおいて各輝点からの光強度が等
しくなる。
Ｈａ：Ｈｂ＝Ａａ：Ａｂ ＋＋＋ ・・ ・・−（
５）（実施例） 第１図は本発明の計算機ホログラム光接続に用いた場合
の光学系である。例えば、レーザのような平面波を出射
する平面波光源８から出射された平面波２は所望の位置
に分岐するように計算によって作られたホログラム１へ
入射する。入射した光は、ホログラム１によって回折し
球面波３となって出射し、像再生面θ上に集光する。
５）（実施例） 第１図は本発明の計算機ホログラム光接続に用いた場合
の光学系である。例えば、レーザのような平面波を出射
する平面波光源８から出射された平面波２は所望の位置
に分岐するように計算によって作られたホログラム１へ
入射する。入射した光は、ホログラム１によって回折し
球面波３となって出射し、像再生面θ上に集光する。
（作用）の欄で述べた原理に基づいて、参照光波長を０
、８３２８ ｕ ｍ １焦点距離１００ ｍｍ１輝点
の数を５個として計算した。計算されたホログラム１は
、例えば科学技術計算用の高級言語であるフォートラン
言語等で書かれたプログラムを大型計算機を用いて計算
した結果を、例えば電子ビーム等の描画装置によってマ
スク基板へ１ｓ＋ａ＋角の大きさで描画する。これをレ
ジストに転写して位相型のホログラムｌとする。試作し
た計算機ホログラムでは、ビームスポット径が回折限界
である１００μｍ１輝点当りの回折効率５％の性能を得
た。試作したホログラムの各回折光のばらつきは１％以
下で、従来のものに比べ、ばらつきがおよそ１／１０に
なった。
、８３２８ ｕ ｍ １焦点距離１００ ｍｍ１輝点
の数を５個として計算した。計算されたホログラム１は
、例えば科学技術計算用の高級言語であるフォートラン
言語等で書かれたプログラムを大型計算機を用いて計算
した結果を、例えば電子ビーム等の描画装置によってマ
スク基板へ１ｓ＋ａ＋角の大きさで描画する。これをレ
ジストに転写して位相型のホログラムｌとする。試作し
た計算機ホログラムでは、ビームスポット径が回折限界
である１００μｍ１輝点当りの回折効率５％の性能を得
た。試作したホログラムの各回折光のばらつきは１％以
下で、従来のものに比べ、ばらつきがおよそ１／１０に
なった。
（発明の効果）
以上詳述したように、本発明による計算機ホログラム描
画方法を用いれば、ホログラムと分岐光の集光点との距
離に関係なく一定の分岐光の光強度を有する計算機ホロ
グラムを得ることができる。
画方法を用いれば、ホログラムと分岐光の集光点との距
離に関係なく一定の分岐光の光強度を有する計算機ホロ
グラムを得ることができる。
第１図は本発明の計算機ホログラムを光接続に用いた場
合の光学系の図である。 第２図は本発明のホログラムの原理を説明するための図
である。
合の光学系の図である。 第２図は本発明のホログラムの原理を説明するための図
である。
Claims (1)
- 複数の輝点から出射する球面波と、参照波とを干渉せし
めて生じる干渉縞を記録する計算機ホログラムを描画す
る方法において、前記各輝点の光強度を前記各輝点から
前記ホログラムまでの距離に比例して変化させることを
特徴とする計算機ホログラム描画方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16404788A JPH0212191A (ja) | 1988-06-29 | 1988-06-29 | 計算機ホログラム描画方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP16404788A JPH0212191A (ja) | 1988-06-29 | 1988-06-29 | 計算機ホログラム描画方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0212191A true JPH0212191A (ja) | 1990-01-17 |
Family
ID=15785789
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP16404788A Pending JPH0212191A (ja) | 1988-06-29 | 1988-06-29 | 計算機ホログラム描画方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0212191A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009054313A (ja) * | 2007-08-23 | 2009-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | バックライト用回折光学素子及びそれを用いた液晶表示装置 |
-
1988
- 1988-06-29 JP JP16404788A patent/JPH0212191A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2009054313A (ja) * | 2007-08-23 | 2009-03-12 | Dainippon Printing Co Ltd | バックライト用回折光学素子及びそれを用いた液晶表示装置 |
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