JPH01293401A - Fuzzy control arithmetic device and fuzzy inference method - Google Patents
Fuzzy control arithmetic device and fuzzy inference methodInfo
- Publication number
- JPH01293401A JPH01293401A JP63124352A JP12435288A JPH01293401A JP H01293401 A JPH01293401 A JP H01293401A JP 63124352 A JP63124352 A JP 63124352A JP 12435288 A JP12435288 A JP 12435288A JP H01293401 A JPH01293401 A JP H01293401A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- fuzzy
- inference
- control
- tuning
- rule
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims description 11
- 238000011156 evaluation Methods 0.000 claims abstract description 31
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 23
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 13
- 230000006870 function Effects 0.000 claims description 10
- 230000014509 gene expression Effects 0.000 claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 3
- 239000000284 extract Substances 0.000 claims 1
- 230000001755 vocal effect Effects 0.000 claims 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 10
- 230000005856 abnormality Effects 0.000 description 4
- 230000000694 effects Effects 0.000 description 3
- 230000005484 gravity Effects 0.000 description 3
- 241000282412 Homo Species 0.000 description 2
- 238000012369 In process control Methods 0.000 description 2
- 238000001514 detection method Methods 0.000 description 2
- 238000010965 in-process control Methods 0.000 description 2
- 230000008569 process Effects 0.000 description 2
- 230000004044 response Effects 0.000 description 2
- 240000004759 Inga spectabilis Species 0.000 description 1
- 238000012888 cubic function Methods 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000013178 mathematical model Methods 0.000 description 1
- 238000011017 operating method Methods 0.000 description 1
- 238000012887 quadratic function Methods 0.000 description 1
Landscapes
- Devices For Executing Special Programs (AREA)
- Feedback Control In General (AREA)
Abstract
Description
【発明の詳細な説明】
産業上の利用分野
本発明は制御計測値とその制御量を人間が感覚的に判定
する定量値との双方あるいは何れか一方を入力値として
、定められたあいまいな推論規則に従って、ファジィ推
論規則で演算し、その結果として出力用メンバシップ関
数を作成し、その関数から出力値を決定して制御操作量
として出力するようにしたファジィ制御演算装置に関す
るものである。[Detailed Description of the Invention] Industrial Application Field The present invention uses as input values a control measurement value and/or a quantitative value that is used to judge the control amount intuitively by humans. The present invention relates to a fuzzy control calculation device that performs calculations according to fuzzy inference rules, creates an output membership function as a result, determines an output value from the function, and outputs it as a control operation amount.
従来の技術
ファジィ（Ｆｕｚｚｙ）とは日本語で表現するところの
「あいまいさ」を意味する。ファジィ理論は１９６５年
にアメリカのり、Ａ 、Ｚａｄｅｈ教授によって提唱さ
れた集合理論であるが、本発明に関連するファジィ推論
はファジィ理論の一分野であり、近年、このファジィ推
論が制御分野に実用化され、ファジィ制御と呼ばれてい
る（例えば、計測自動制御学会論文集２０（１９８３年
）第８７３頁から第８８０頁、システムと制御２８（１
９８４年）第５９７頁から第６０４頁）。ファジィ制御
は従来のＰＩＤ制御、現代制御と比較しても遜色の無い
ものと言われており、特に制御系が非線形なシステム系
、もしくは人間の評価が関与しているあいまいな情報を
取り扱わなければいけないシステム系においては熟練者
の持つ知識や制御経験などを取り扱うことができ、その
有効性は高い。Conventional Technology Fuzzy means "ambiguity" in Japanese. Fuzzy theory is a set theory proposed in 1965 by American Professor Nori A. and is called fuzzy control (for example, Proceedings of the Society of Instrument and Control Engineers 20 (1983), pp. 873 to 880, Systems and Control 28 (1983),
984), pp. 597 to 604). Fuzzy control is said to be comparable to conventional PID control and modern control, especially if the control system is nonlinear or does not handle ambiguous information involving human evaluation. For system systems that cannot be used, the knowledge and control experience of experts can be used, and its effectiveness is high.
したがって、現在プロセス制御系に多く用いられている
ＰＩＤ制御装置のような線形の制御出力に限らず、任意
の非線形な制御出力を必要とする制御対象に有効である
と考えられる。すなわち、ファジィ制御を用いる狙いは
数学モデルが構成できない複雑な制御システム系におい
て、人間（操作者）が従来の経験から得ている知識や制
御経験等から、そのシステムを実現させる制御を計算機
で再現しようとする所にある。Therefore, it is considered to be effective for control objects that require arbitrary nonlinear control outputs, not just linear control outputs such as PID control devices that are currently widely used in process control systems. In other words, the purpose of using fuzzy control is to use a computer to reproduce the control that realizes a complex control system that cannot be constructed using a mathematical model, based on the knowledge and control experience that humans (operators) have gained through conventional experience. It's there where you try.
なお、ファジィ推論、ファジィ制御と言う用語に関して
ファジー推論、ファジー制御と言う用語を用いた論文、
特許などがあるが、本明細書では、すべて「ファジィ」
と言う用語に統一して説明することにした。Regarding the terms fuzzy inference and fuzzy control, papers using the terms fuzzy inference and fuzzy control,
There are patents, etc., but in this specification, all "fuzzy"
I decided to explain it using the same terminology.
次に、ファジィ推論（ファジィ制御とも言う）の基本概
略について説明する。Next, the basic outline of fuzzy inference (also referred to as fuzzy control) will be explained.
人間の評価が関与する制御システム系において、操作者
が制御操作量に主観的に、また感覚的に判定した変量、
たとえば「大きい」、「中位」、「とても」、「少しｊ
等の変量（これをファジィ変数と言う）を用いて最終の
制御操作量を決定する場合がある。この入力変量は操作
者が自分の経験から得た制御経験を用いて操作量を決定
している。In a control system system that involves human evaluation, variables that are subjectively and intuitively determined by the operator in the amount of control operation,
For example, "large", "medium", "very", "a little"
The final control operation amount may be determined using variables such as (this is called a fuzzy variable). For this input variable, the operator determines the manipulated variable using the control experience gained from his or her own experience.
ファジィ制御演算装置では所定の推論規則に従って、入
力変量のファジィ変数を推論規則の前件部（ＩＦ部）に
適用し、その規則に対する満足度（メンバシップ値）か
ら、後件部（ＴＨＥＮ部）での出力のファジイ数を決定
している。実際の操作量は複数規則による出力のファジ
イ数の重心値等を取ることにより、得ることができる。The fuzzy control arithmetic device applies fuzzy input variables to the antecedent part (IF part) of the inference rule according to a predetermined inference rule, and calculates the consequent part (THEN part) based on the degree of satisfaction (membership value) with respect to the rule. The output fuzzy numbers are determined. The actual manipulated variable can be obtained by taking the center of gravity value of the fuzzy number output by multiple rules.
第９図はファジィ制御演算装置の従来例を示すブロック
図である。各ブロックを説明すると次のようになる。同
図において、１はデータ（計測値および人間の評価値を
含む）入力装置、２は表示指令装置、３はファジィ推論
演算装置、４は推論結果出力装置、５は表示装置である
。表示装置２はキーボードで構成され、ファジィ推論演
算装置３はデジタル計算機で構成されている。データ入
力装置１に入力されたデータはファジィ推論演算装置３
で推論演算がほどこされた結果、推論結果を出力し、同
時に表示装置５に推論規則のリスト、ファジィ変数のリ
ストおよび各種推論規則の使用状況などが表示されるよ
うになっている。この従来図、第９図はファジィ推論規
則の推論規則や入力データとしてのファジィ変数はファ
ジィ推論演算装置で一定に固定されており、ファジィ変
数を変更する機能は持たない。FIG. 9 is a block diagram showing a conventional example of a fuzzy control arithmetic device. The explanation of each block is as follows. In the figure, 1 is a data input device (including measured values and human evaluation values), 2 is a display command device, 3 is a fuzzy inference calculation device, 4 is an inference result output device, and 5 is a display device. The display device 2 is composed of a keyboard, and the fuzzy inference calculation device 3 is composed of a digital computer. The data input to the data input device 1 is processed by the fuzzy inference calculation device 3.
As a result of the inference calculations performed, the inference results are output, and at the same time, a list of inference rules, a list of fuzzy variables, and usage status of various inference rules are displayed on the display device 5. In this conventional diagram, FIG. 9, the inference rules of the fuzzy inference rules and the fuzzy variables as input data are fixed in the fuzzy inference arithmetic device, and there is no function to change the fuzzy variables.
第１０図は従来の推論規則のチューニング可能なファジ
ィ制御演算装置の他の例を示すブロック図である。第１
０図は第９図に対して、ファジイ数を入力するデータ入
力装置１と、その入力値を用いて、ファジィ推論演算を
行なうファジィ推論演算装置３と、その結果得られる推
論結果のファジイ数から制御結果として制御出力を出す
推論結実装置４と、表示装置２からの指令により、入力
値、ファジィ推論に用いられたファジィ推論規則および
ファジィ変数、また推論結果出力などを表示する表示装
置５からなる第９図のファジィ推論装置に推論異常検知
パラメータ入力装置９より入力されたパラメータおよび
ファジィ推論により得られた推論結果のファジイ数を演
算装置３から与えられて、前記パラメータとの比較によ
り、推論結果の検討からファジィ演算装置３における推
論異常の検知を行なう推論異常検知装置１０と推論異常
が検知されたとき、そのときの関連諸データを推論状況
データとして記憶する推論異常記憶装置１１と、推論異
常状況表示指令装置１２からの指令に基づいて、推論異
常に関する異常発生の日時、その時の入力値、推論規則
、出力値および推論結果のファジイ数などを表示する推
論異常状況表示装置１３とを付加したものである。FIG. 10 is a block diagram showing another example of a conventional fuzzy control arithmetic device capable of tunable inference rules. 1st
In contrast to FIG. 9, Fig. 0 shows a data input device 1 that inputs fuzzy numbers, a fuzzy inference calculation device 3 that performs fuzzy inference calculations using the input values, and a fuzzy number of inference results obtained as a result. It consists of an inference fruition device 4 that outputs a control output as a control result, and a display device 5 that displays input values, fuzzy inference rules and fuzzy variables used in fuzzy inference, inference result output, etc. according to instructions from the display device 2. The fuzzy inference device shown in FIG. 9 receives the parameters input from the inference abnormality detection parameter input device 9 and the fuzzy numbers of the inference results obtained by fuzzy inference from the arithmetic device 3, and compares them with the parameters to determine the inference results. An inference anomaly detection device 10 detects an inference anomaly in the fuzzy arithmetic unit 3, an inference anomaly storage device 11 stores relevant data at that time as inference status data when an inference anomaly is detected, Based on the command from the status display command device 12, an inference abnormality status display device 13 is added that displays the date and time of abnormality occurrence, the input value at that time, the inference rule, the output value, the fuzzy number of the inference result, etc. regarding the inference abnormality. It is something.
発明が解決しようとする課題
しかしながら、この方法ではファジィ推論の後件部の変
数はファジィ変数で与えられており、どのように規則を
記述すれば、どのような非線形系の出力を得られるかは
見通しがつきに＜＜、また、推論規則をチューニングす
る際に、チューニング対象のパラメーターの個数が多い
ため、チューニングは困難な場合が多く、従来のＰＩＤ
制御の長所である線形システム系での制御の容易性、高
速性を包含できないでいた。Problems to be Solved by the Invention However, in this method, the variables in the consequent part of fuzzy inference are given as fuzzy variables, and it is difficult to know how to write the rules and what kind of output of the nonlinear system can be obtained. In addition, when tuning inference rules, it is often difficult to tune because there are many parameters to be tuned, and traditional PID
It was not possible to incorporate the advantages of control, such as ease of control and high speed in linear systems.
本発明は上記照点に鑑みファジィ推論演算における推論
規則のチューニングを容易にし、また、従来のＰＩＤ制
御をも表現可能とする新たなファジィ制御演算装置を提
供することを目的とする。In view of the above points, it is an object of the present invention to provide a new fuzzy control arithmetic device that facilitates tuning of inference rules in fuzzy inference arithmetic operations and that also makes it possible to express conventional PID control.
課題を解決するための手段
本発明は、推論規則チューニング用データとして制御状
況の入力値およびファジイ数の評価入力値を入力すると
、新規な装置におけるファジィ推論演算にしたがってフ
ァジィ推論を行ない、Ｐより制御をも可能にし、非線形
系の推論規則を後件部の実数値の変更だけにより、容易
にチューニング可能とし、チューニング終了後はファジ
ィ推論による制御を可能とするものである。Means for Solving the Problems The present invention performs fuzzy inference according to fuzzy inference calculations in a new device when control status input values and fuzzy number evaluation input values are input as inference rule tuning data, and control is controlled by P. This also makes it possible to easily tune the inference rules of a nonlinear system by simply changing the real value of the consequent, and after the tuning is completed, control by fuzzy inference is possible.
作用
本発明は前記した構成により、 ｒＩＦ・・・ＴＨＥＮ
・・・」形式で書かれたファジィ推論規則の前件部は従
来のファジィ推論方法と同様に、ファジィ変数を用いて
表現するが、概容ファジィ変数は三角型のメンバシップ
関数を等間隔に設定し、後件部はファジイ数では゛なく
、通常の実数値を用いて書き表わし、その実数値を等間
隔にとった場合にはファジィ制御はＰＩＤ制御になり、
ファジィ推論規則の初期状態をＰＩＤ制御状態として、
推論規則のチューニングを後件部の実数値だけを操作す
ることにより、チューニング操作を容易にしたファジィ
制御演算装置およびファジィ推論方法である。Effect: The present invention has the above-described configuration, rIF...THEN
The antecedent part of the fuzzy inference rule written in the format ``...'' is expressed using fuzzy variables as in conventional fuzzy inference methods, but the general fuzzy variables are triangular membership functions set at equal intervals. However, if the consequent part is expressed using ordinary real numbers instead of fuzzy numbers, and the real numbers are taken at equal intervals, fuzzy control becomes PID control,
Let the initial state of the fuzzy inference rule be the PID control state,
The present invention provides a fuzzy control arithmetic device and a fuzzy inference method that facilitate tuning of inference rules by manipulating only the real values of the consequent part.
実施例 以下、本発明の一実施例を図面を用いて、説明する。Example An embodiment of the present invention will be described below with reference to the drawings.
第１図において、１１は制御状態入力部で、プロセス制
御、自動調整制御、およびサーボ機構制御での計測状況
を入力する。１２は言語評価入力部で、同じく入力部で
はあるが、操作者の現在状況での制御評価値を入力する
。例えば、 「良い」「とても良い」 「少し良い」な
どのあいまいな評価量を言葉を用いて入力する。１４は
ファジイ数記憶部で、前記のあいまいな評価ｍのファジ
イ数を記憶しており、その他に、ファジィ推論演算の前
件部で用いる「負で大きい」 「ゼロ」 「正で小さい
」などの制御量の大小を表わすファジィ変数も記憶して
いる。１３はファジイ数入力変更部で、前記の言語評価
入力部１２で表現される評価表現に対応するファジイ数
をファジイ数記憶部１４がら取り出して入力として変更
する。１５はファジィ推論規則記憶部で、ファジィ推論
に用いる推論規則を多数記憶している。ここで用いられ
る規則はｒＩＦ・・・（前件部）・・・ＴＨＥＮ・・・
（後件部）である」の形式で表現され、前件部はファジ
ィ変数を含む推論命題で、また後件部は通常の実数を含
む関数で表現されている。１６は推論規則管理部で、前
記ファジイ数記憶部１４からファジイ数を、またファジ
ィ推論規則記憶部１５から推論規則を取り出す。１７は
ファジィ推論演算部で、制御状況入力部１１の出力であ
る制御入力とファジイ数入力変更部１３の出力であるフ
ァジイ数を推論規則に適応して、ファジィ推論を行ない
、推論結果を導出する。１８は制御操作量出力部で、フ
ァジィ推論の結果を出力する。１９は制御指令表示部で
、制御指令を表示する。２０は制御状況表示部で、制御
指令表示部１９からの指令により、ファジィ推論の状況
および、結果を表示する。以上がファジィ制御演算を行
なうための基本装置部であるが、これに加えて、推論規
則のチューニングのために下記の装置を具備する。２１
は推論規則チューニング指令入力部で、推論規則をチュ
ーニングするための指令を与える。２２は後件部変更規
則記憶部で、推論規則の後件部の実数値を順次変化させ
、チューニングを行なう際の後件部の実数値を記憶する
。２３は推論規則チューニング管理部で、チューニング
指令が与えられた場合に、後述の推論結果評価部２４で
の評価結果を参考にして、前記の後件部変更規則記憶部
２２から順次後件部の実数を取りだし、ファジィ推論規
則記憶部１５の後件部を変更する。２４は推論結果評価
部で、チューニング指令が与えられた後のファジィ推論
演算部１７の推論結果が制御対象の理想的な出力値に対
して評価され、その評価結果を後述の推論結果記憶部２
５に記憶する。また、推論結果評価部２４は後件部の実
数が順次変更される毎に評価され、推論結果記憶部２５
からの最良結果よりも良い評価値が得られた場合に、そ
の旨を推論規則チューニング管理部２３に与える。２６
は推論規則チューニング指令表示部で、チューニング指
令を表示する。２７は推論規則チューニング状況表示部
で、推論規則チューニング指令表示部２６からの指令に
より、推論規則のチューニング状況、およびｔＩ論結果
の評価値を表示する。In FIG. 1, reference numeral 11 denotes a control status input section, into which measurement statuses in process control, automatic adjustment control, and servomechanism control are input. Reference numeral 12 denotes a language evaluation input section, which is also an input section, but inputs a control evaluation value in the current situation of the operator. For example, vague evaluation quantities such as "good,""verygood," and "slightly good" are entered using words. Reference numeral 14 denotes a fuzzy number storage unit which stores fuzzy numbers for the aforementioned ambiguous evaluation m, and also stores information such as "negative and large,""zero," and "positive and small," which are used in the antecedent part of fuzzy inference operations. Fuzzy variables representing the magnitude of the control amount are also stored. Reference numeral 13 denotes a fuzzy number input changing section which takes out a fuzzy number corresponding to the evaluation expression expressed by the language evaluation input section 12 from the fuzzy number storage section 14 and changes it as an input. 15 is a fuzzy inference rule storage unit which stores a large number of inference rules used in fuzzy inference. The rules used here are rIF... (antecedent part)... THEN...
The antecedent part is expressed as an inferential proposition containing fuzzy variables, and the consequent part is expressed as a function containing ordinary real numbers. Reference numeral 16 denotes an inference rule management section which takes out fuzzy numbers from the fuzzy number storage section 14 and inference rules from the fuzzy inference rule storage section 15. Reference numeral 17 denotes a fuzzy inference calculation unit that applies the control input that is the output of the control situation input unit 11 and the fuzzy number that is the output of the fuzzy number input change unit 13 to inference rules, performs fuzzy inference, and derives the inference result. . Reference numeral 18 denotes a control operation amount output unit which outputs the result of fuzzy inference. A control command display section 19 displays control commands. Reference numeral 20 denotes a control status display unit that displays the status and results of fuzzy inference in response to commands from the control command display unit 19. The basic equipment section for performing fuzzy control calculations has been described above, but in addition to this, the following equipment is provided for tuning the inference rules. 21
is the inference rule tuning command input section, which gives a command for tuning the inference rules. Reference numeral 22 denotes a consequent part changing rule storage unit which sequentially changes the real value of the consequent part of the inference rule and stores the real value of the consequent part when performing tuning. Reference numeral 23 denotes an inference rule tuning management unit which, when a tuning command is given, sequentially updates the consequent part from the consequent part change rule storage unit 22 with reference to the evaluation results in the inference result evaluation unit 24, which will be described later. The real number is taken out and the consequent part of the fuzzy inference rule storage section 15 is changed. Reference numeral 24 denotes an inference result evaluation unit, which evaluates the inference result of the fuzzy inference calculation unit 17 after receiving the tuning command against the ideal output value of the controlled object, and stores the evaluation result in the inference result storage unit 2, which will be described later.
Store in 5. Further, the inference result evaluation section 24 evaluates each time the real number of the consequent part is sequentially changed, and the inference result storage section 25
If an evaluation value that is better than the best result from 26
is an inference rule tuning command display section that displays tuning commands. Reference numeral 27 denotes an inference rule tuning status display unit which displays the inference rule tuning status and the evaluation value of the tI theory result in response to a command from the inference rule tuning command display unit 26.
前記のように構成された本発明のファジィ制御演算装置
およびチューニングの容易なファジィ推論方法について
、以下にその詳細な方法論を説明する。The detailed methodology of the fuzzy control arithmetic device and easily tuned fuzzy inference method of the present invention configured as described above will be explained below.
従来のファジィ制御は制御入力から得られる情報、例え
ば−次遅れのタンクモデルを考えると制御偏差ｅ１
およびその変化率ｄｅと、制御出力（操作量）Ｕの間の
関係をＩＦ・・・ＴＨＥＮ規則として記述する場合、次
のような
Ｉ Ｆ ｅ １ｓ Ｚｅｒｏ ａｎｄ ｄ ｅ
Ｉｓ Ｐｏ５ｉｔｌｖｅ ＭｅｄｉｕｍＴ ＨＥ Ｎ
ｕ Ｉｓ Ｎｅｇａｔｌｖｅ Ｍｅｄｉｕｍ。Conventional fuzzy control uses information obtained from control inputs, for example, when considering a tank model with - next lag, the control deviation e1
When describing the relationship between the rate of change de and the control output (operated amount) U as an IF...THEN rule, the following I F e 1s Zero and de
Is Po5itlve MediumT HE N
u Is Negatlve Medium.
推論規則を複数個用意する。ＩＦ・・・の部分を前件部
、ＴＨＥＮ・・・の部分を後件部と呼ぶ。Ｚｅｒｏ、Ｐ
。Prepare multiple inference rules. The IF... part is called the antecedent part, and the THEN part... is called the consequent part. Zero, P
.
５ｉｔｌｖｅ Ｍｅｄｌｕｍｌ およびＮｅｇａｔｉ
ｖｅ Ｍｅｄｉｕｍなどは規則の記述に用いる入力や出
力のファジイ数を表わすラベルであり、ファジィ変数で
ある。第２図にその一例を示す。5itlve Medluml and Negati
ve Medium is a label representing a fuzzy number of inputs and outputs used to describe a rule, and is a fuzzy variable. An example is shown in Figure 2.
本発明では前件部のファジィ変数は三角型の対象なメン
バシップ関数として、Ｎｅｇａｔｌｖｅ Ｂｉｇ（ＮＢ
）、Ｎｅｇａｔｉｖｅ Ｍｅｄｌｕｍ（ＮＭ）、Ｎｅｇ
ａｔｉｖｅ Ｓｍａｌｌ（ＮＳ）、Ｚｅｒ。In the present invention, the fuzzy variable in the antecedent part is expressed as a triangular symmetric membership function, Negatlve Big (NB
), Negative Medlum (NM), Neg
active Small (NS), Zer.
（２０）、Ｐｏ５ｌｔｌｖｅ Ｓｍａｌｌ（ＰＳ）、Ｐ
ｏ５ｌｔｌｖｅ Ｍｅｄｌｕｍ（ＰＭ）。(20), Po5ltlve Small (PS), P
o5ltlve Medlum (PM).
Ｐｏ５ｉｔｉｖｅ Ｂｉｇ（ＰＢ）の各ファジィ変数は
一定間隔の距離を持つように設定する。また、実際の制
御出力は通常の実数値であることが多いので、Ｕはファ
ジイ数ではなく、実数値であるとする。Each fuzzy variable of Po5itive Big (PB) is set to have a constant distance. Further, since the actual control output is often a normal real value, it is assumed that U is not a fuzzy number but a real value.
すなわち、
Ｉ Ｆ’ ｅ Ｉｓ Ｚｅｒｏ ａｎｄ ｄ ｅ
Ｉｓ ＰｏｓｌｔｌｖｒＭｅｄｌｕｍＴＨＥＮ
ｕ＝ｆ （例えば、実数値２）。That is, I F' e Is Zero and de
Is PosltlvrMedlumTHEN
u=f (e.g. real value 2).
となる。becomes.
第３図にファジィ推論過程の一実施例を示す。通常のフ
ァジィ制御と提案したファジィ制御との規則表をそれぞ
れ、第４図、第５図に示す。FIG. 3 shows an embodiment of the fuzzy inference process. Rule tables for the normal fuzzy control and the proposed fuzzy control are shown in FIGS. 4 and 5, respectively.
前記の規則から得られる結論のファジイ数はとなり、前
件部の適合度を表わしている。推論規則は複数あるので
、結合した結果ＴはＵのファジイ数として、
μｔ（ｕ）＝μ＋（ｕ）Ｖμ２（ｕ）Ｖ・”Ｖμｎ（ｕ
） ・（２）と求められる。ここで、Ａ、Ｖはそ
れぞれｍｌｎ演算、ｌ１ａｘ演算を表わす。The fuzzy number of the conclusion obtained from the above rule is , which represents the goodness of fit of the antecedent part. Since there are multiple inference rules, the combined result T is a fuzzy number of U, μt(u)=μ+(u)Vμ2(u)V・”Vμn(u
) ・(2) is required. Here, A and V represent the mln operation and the l1ax operation, respectively.
ファジイ数Ｔを操作量（実数値）にする方法として、重
み付き重心を採用すると、
８μｍ（ｆＩ）・ｆｌ
１ｍ＋
０・： □ ・・・（３）
Σμ＋（ｆ＋）
１＃１
となる。ただし、ｆは後件部の実数値である。When a weighted center of gravity is adopted as a method of converting the fuzzy number T into a manipulated variable (real value), the following equation is obtained: 8 μm (fI) fl 1 m+ 0: □ (3) Σμ+(f+) 1#1. However, f is a real value of the consequent part.
ＰＩＤ制御の出力および提案したファジィ制御の出力を
それぞれ、第６図および第７図に示す。The output of the PID control and the output of the proposed fuzzy control are shown in FIGS. 6 and 7, respectively.
第６図は比例要素と微分要素の２つからなるＰＤ制御器
の出力例（表示のため積分要素を省く）であり、ｅとｄ
ｅに対応した制御出力Ｕを縦軸にとっている。提案した
ファジィ制御で推論規則を第５図のように与えると、第
６図のＰＩＤ制御と同じ出力が得られる。非線形性を持
たせるために規則を第８図のように変更すると出力は第
７図のようになる。ｅがＮＢでｄｅがＰＢである近辺で
出力を下げ、ｅがＰＢでｄｅがＮＢの近辺で出力を上げ
ている。このように、第５図の規則表を基本に考えてＰ
ＩＤ制御に非線形性を持たせることが容易にできる。提
案したファジィ制御の特徴は２次、３次などの高次関数
を用いるよりもずっと簡単に希望する非線形出力を得る
事ができる点にあると考えられる。Figure 6 is an example of the output of a PD controller consisting of two elements, a proportional element and a differential element (the integral element is omitted for display), and shows e and d.
The vertical axis is the control output U corresponding to e. When the proposed fuzzy control is given an inference rule as shown in FIG. 5, the same output as the PID control shown in FIG. 6 can be obtained. If the rules are changed as shown in FIG. 8 to provide nonlinearity, the output will be as shown in FIG. 7. The output is lowered near where e is NB and de is PB, and the output is increased near e is PB and de is NB. In this way, based on the rule table in Figure 5, P
Nonlinearity can be easily imparted to ID control. It is thought that the feature of the proposed fuzzy control is that the desired nonlinear output can be obtained much more easily than using higher-order functions such as quadratic and cubic functions.
次にファジィ制御の動作方法について説明する。Next, the operating method of fuzzy control will be explained.
（１）ファジィ推論の推論規則の初期状態を次のように
後件部の実数値を一定間隔に設定する。(1) In the initial state of the inference rule of fuzzy inference, the real values of the consequent part are set at regular intervals as follows.
ただし、Ｐｌｌは前件部の各前件命題、Ｕは後件部の操
作量、およびｄｕは後件部の実数値の一定間隔量を表わ
しＮ ｋ＋”（ｊｌｊ Ｎ、Ｎは自然数）である。However, Pll represents each antecedent proposition of the antecedent part, U represents the operation amount of the consequent part, and du represents the constant interval amount of real values of the consequent part, which is N k+'' (jlj N, N is a natural number). .
前記の推論規則はファジィ推論規則記憶部１５に、また
前件命題のファジィ変数はファジィ変数記憶部１４に記
憶されており、推論規則管理部１６で推論規則が管理さ
れている。この推論規則を用いたファジィ制御はＰＩＤ
制御と同じになる。The above inference rules are stored in the fuzzy inference rule storage section 15, the fuzzy variables of the antecedent proposition are stored in the fuzzy variable storage section 14, and the inference rules are managed in the inference rule management section 16. Fuzzy control using this inference rule is PID
Same as control.
（２）制御操作者が制御状況入力部１１および言語評価
入力部１２を用いて、推論規則チューニング用データと
して、制御状況の入力値、および言語表現によるあいま
いな評価値入力、例えば「（データの信頼性が）低い」
「（制御機の調子が）良い」などを入力する（第２図参
照）。(2) The control operator uses the control status input unit 11 and the language evaluation input unit 12 to input input values of the control status and ambiguous evaluation values using linguistic expressions as data for inference rule tuning. reliability) is low.”
Enter something like "(the controller is in good condition)" (see Figure 2).
（３）前記の言語表現はファジイ数入力変更部１３でフ
ァジイ数記憶部１４からのファジイ数に変更され、制御
状況の入力値と共にファジィ推論演算部１７に入力され
る。(3) The above linguistic expression is changed by the fuzzy number input changing unit 13 into a fuzzy number from the fuzzy number storage unit 14, and is input to the fuzzy inference calculation unit 17 together with the input value of the control situation.
（４）ファジィ推論演算部１７は推論規則管理部１６に
対し、推論規則および推論に用いるファジイ数を取り出
すように指示する。(4) The fuzzy inference calculation unit 17 instructs the inference rule management unit 16 to extract inference rules and fuzzy numbers used for inference.
（５）推論規則管理部１６はファジイ数記憶部１４とフ
ァジィ推論規則記憶部１５から （４）式のファジイ数
および、推論規則を取りだし、ファジィ推論演算部１７
に出力する。(5) The inference rule management unit 16 takes out the fuzzy numbers in equation (4) and the inference rules from the fuzzy number storage unit 14 and the fuzzy inference rule storage unit 15, and uses the fuzzy inference calculation unit 17
Output to.
（６）ファジィ推論演算部エフは以下のファジィ推論を
行なう。(6) The fuzzy inference calculation unit F performs the following fuzzy inference.
各規則での結論のファジイ数を（１）式を用いて以下の
ように求める。The fuzzy number of the conclusion for each rule is obtained using equation (1) as follows.
ただし、
（＋）入力値ｘ、Ｑ＋Ｊ”Ｌ ２＋ −−−ｒｍが通
常の実数値であるとき、μｈ＋（Ｘ＋ａ）は前件命題の
ファジイ数に対する入力値Ｘ ＩＱのメンバシップ値を
表わし、（ＩＩ）ｘ、” １ｊ＝Ｉ＋２１−−−１”が
ファジイ数の入力値Ｆであるとき、
μＰｕ （ｘ＋”）：５ｕｐＸ１ （μＰ＋ ４ （Ｘ
＋ ）Ａ １１ ｐ Ｈ” （Ｘ＋ ））を表わす。実
際の制御操作１は（２）式、（３）式から得られたＵｏ
を用いる。However, when (+) input value x, Q+J''L 2+ ---rm is a normal real value, μh+(X+a) represents the membership value of input value X IQ with respect to the fuzzy number of the antecedent proposition, and ( II) When x, "1j=I+21----1" is the input value F of the fuzzy number, μPu (x+"): 5upX1 (μP+ 4 (X
+ ) A 11 pH” (X+ )).Actual control operation 1 is Uo obtained from equations (2) and (3).
Use.
（７）制御操作ｆｆ１ｕを制御操作量出力部１８に出力
し、Ｕ・および制御状況を制御指令表示部１９の指令に
より、制御状況表示部２０に表示する。(7) Output the control operation ff1u to the control operation amount output section 18, and display U. and the control situation on the control situation display section 20 according to the command from the control command display section 19.
（８）制御操作量Ｕ・と実際の理想の操作量ｕＲとの差
位を推論結果評価部２４で検知、評価し推論結果記憶部
２５にＵｏを記憶する。(8) The inference result evaluation section 24 detects and evaluates the difference between the control operation amount U. and the actual ideal operation amount uR, and stores Uo in the inference result storage section 25.
（９）推論結果評価部２５で評価が終了するとＩｆ論規
則チューニング管理部２３に推論規則チューニング指令
入力部２１から推論規則のチューニング開始指令が与え
られる。(9) When the inference result evaluation unit 25 completes the evaluation, an inference rule tuning start command is given to the If logic rule tuning management unit 23 from the inference rule tuning command input unit 21.
（１０）推論規則チューニング管理部２３は後件部の規
則変更を後件部変更規則記憶部２２に指示し、後件部の
変更規則を取り出す。すなわち、１番目の規則の後件部
をｕ：ｆｌからｕ：ｆに変更する。この時、ファジィ推
論はもはやＰＩＤ制御のような線形制御ではなく、非線
形制御となる。後件部の変更規則をファジィ推論規則記
憶部１５に与える。(10) The inference rule tuning management unit 23 instructs the consequent part change rule storage unit 22 to change the rule for the consequent part, and retrieves the consequent part change rule. That is, the consequent part of the first rule is changed from u:fl to u:f. At this time, fuzzy inference is no longer a linear control like PID control, but a nonlinear control. The change rule for the consequent part is given to the fuzzy inference rule storage unit 15.
（１１）チューニングの状況は随時、推論規則チューニ
ング指令部２６の指令により、推論規則チューニング状
況表示部２７に表示される。(11) The tuning status is displayed on the inference rule tuning status display unit 27 at any time according to a command from the inference rule tuning command unit 26.
（１２） （８）−（１１）をＵ゛とｕＲとの差位が、
あるしきい値以下になるまで繰り返す。ただし、（１０
）での規則の変更は差位が小さくなる方向に行なう。(12) The difference between (8)-(11) between U゛ and uR is
Repeat until the value is below a certain threshold. However, (10
), the rules are changed in the direction that reduces the difference.
（１３） （１）−（１２）の操作で、推論規則のチ
ューニングが終了すると新たな入力値を入力して、ファ
ジィ推論による制御を開始する。(13) After the tuning of the inference rules is completed by the operations (1) to (12), a new input value is input and control based on fuzzy inference is started.
前記のように本実施例においては、推論規則チューニン
グ用データとして制御状況の入力値およびファジイ数の
評価入力値を入力すると、提案したチューニングの容易
なファジィ推論演算方法にしたがってファジィ推論を行
ない、推論結果を評価して推論規則を容易にチューニン
グ可能とする。As described above, in this embodiment, when the input value of the control situation and the evaluation input value of the fuzzy number are input as data for inference rule tuning, fuzzy inference is performed according to the proposed fuzzy inference calculation method that is easy to tune, and the inference is Easily tune inference rules by evaluating results.
また、前記の操作は繰り返しが可能で推論規則の最適な
チューニングを行なうことができる。チューニング終了
後は新たなデータを入力して、ファジィ推論による制御
を行なう。Further, the above operation can be repeated and the inference rules can be optimally tuned. After tuning, new data is input and control is performed using fuzzy inference.
なお、本実施例では、ファジィ推論の結果として得られ
る制御操作量を（３）式による重み付き重心を採用した
が、ファジイ数Ｔの中心値や最大値などを取る方法を用
いてもよい。また、本実施例では、ファジィ推論演算の
（５）式および（２）式で、ｍｉｎ演算およびｍａｘ演
算をそれぞれ用いたがｍｉｎ演算の代わりに代数積、限
界積、激烈積などのｔ−ｎ。In this embodiment, the weighted center of gravity according to equation (3) is used as the control operation amount obtained as a result of fuzzy inference, but a method of taking the center value, maximum value, etc. of the fuzzy number T may also be used. In addition, in this embodiment, min operation and max operation are used in equations (5) and (2) of the fuzzy inference calculation, respectively, but instead of min operation, t-n operation such as algebraic product, marginal product, intense product, etc. .
ｒｍ演算を、またＩＩ＋ａｘ演算の代わりに代数和、限
界和、激烈和、などのｔ−ｃｏｎｏｒｍ演算を用いても
よい。Instead of the rm operation or the II+ax operation, a t-conorm operation such as algebraic sum, marginal sum, extreme sum, etc. may be used.
また、本実施例では、推論規則の後件部として、ｕ＝ｆ
、の実数値を用いたが、線形式を用いてもよい。In addition, in this embodiment, as the consequent of the inference rule, u=f
, but a linear form may also be used.
また、本実施例では、推論結果の評価として、制御操作
ｆｆｉ ｕＲと実際の理想の操作量Ｕとの差位を用いた
が、誤差の二乗和などの他の評価指標を用いてもよい。Further, in this embodiment, the difference between the control operation ffi uR and the actual ideal operation amount U is used as an evaluation of the inference result, but other evaluation indicators such as the sum of squares of errors may be used.
発明の効果
以上のように、本発明の装置によれば、推論規則チュー
ニング用データとして制御状況の入力値およびファジイ
数の評価入力値を入力すると、ファジィ推論を行ない、
ＰＩＤ制御をも可能にし、非線形系の推論規則を後件部
の実数値の変更だけにより、容易にチューニング可能と
し、チューニング終了後はファジィ推論による制御がで
き、その実用的効果は、大きい。Effects of the Invention As described above, according to the apparatus of the present invention, when the input value of the control situation and the evaluation input value of the fuzzy number are input as data for inference rule tuning, fuzzy inference is performed,
PID control is also possible, and the inference rules of a nonlinear system can be easily tuned by simply changing the real value of the consequent. After tuning, control can be performed by fuzzy inference, and its practical effects are great.
第１図は本発明における一実施例のファジィ制御演算装
置のブロック図、第２図は同装置におけるファジィ変数
の説明図、第３図は同装置におけるファジィ推論演算過
程の説明図、第４図は従来の一実施例のファジィ制御の
推論規則表図、第５図は同装置におけるファジィ制御の
一実施例の推論規則表８、第６図はＰＩＤ制御による一
実施例の制御出力図、第７図は同装置におけるファジィ
制御の一実施例の制御出力図、第８図は第７図における
推論規則表目、第９図は従来のファジィ制御演算装置の
構成図、第１０図は従来の推論規則のチューニング可能
なファジィ制御演算装置の構成図である。
１１・・・制御情報入力部、１２・・・言語評価入力部
、１３・・・ファジイ数入力変更部、１４・・・ファジ
イ数記憶部、１５・・・ファジィ推論規則記憶部、１６
・・・推論規則管理部、１７・・・ファジィ推論演算部
、１８・・・制御操作量出力部、１９・・・制御指令表
示部、２０・・・制御状況表示部、２１・・・推論規則
チューニング指令入力部、２２・・・後件部変更規則記
憶部、２３・・・推論規則チューニング管理部、２４・
・・推論結果評価部、２５・・・推論結果記憶部、２６
・・・推論規則チューニング指令表示部、２７・・・推
論規則チューニング状況表示部。
代理人の氏名 弁理士 中尾敏男 はか１名Ｘ、へ゛り
）ト“ト＼５−
＼八“（小ゝト嘴
幻％ ’： ｒ＞ ＞ ’ｈ −
Ｎ ４ 図
ｅ
第５図 ｄ８
ｄｅ ６
１８ 図
ｄｅ
第１０図Fig. 1 is a block diagram of a fuzzy control calculation device according to an embodiment of the present invention, Fig. 2 is an explanatory diagram of fuzzy variables in the same device, Fig. 3 is an explanatory diagram of the fuzzy inference calculation process in the same device, and Fig. 4 5 is an inference rule table of an example of fuzzy control in the same device, FIG. 6 is a control output diagram of an example of PID control, and FIG. 7 is a control output diagram of an example of fuzzy control in the same device, FIG. 8 is a table of inference rules in FIG. 7, FIG. 9 is a block diagram of a conventional fuzzy control calculation device, and FIG. FIG. 2 is a configuration diagram of a fuzzy control arithmetic device in which inference rules can be tuned. 11... Control information input section, 12... Language evaluation input section, 13... Fuzzy number input change section, 14... Fuzzy number storage section, 15... Fuzzy inference rule storage section, 16
. . . Inference rule management unit, 17 . Rule tuning command input unit, 22...Consequent part change rule storage unit, 23...Inference rule tuning management unit, 24.
...Inference result evaluation unit, 25...Inference result storage unit, 26
. . . Inference rule tuning command display section, 27 . . . Inference rule tuning status display section. Name of agent Patent attorney Toshio Nakao 1 person 18 Figure de Figure 10
Claims (2)
の際にはチューニング用データとし、入力値とする制御
状況入力部と、その制御量を人間が感覚的に判断し、言
語表現で入力する言語評価入力部、および言語表現をフ
ァジィ数の入力値に変換するファジイ数入力変更部との
双方あるいは何れか一方を入力として、入力値をあいま
いな推論規則に従い、ファジィ推論規則で演算するファ
ジィ推論規則で演算するファジィ推論演算部と、感覚的
な定量値をファジィ数として、またはファジィ推論の前
件部に用いるファジィ数を記憶するファジィ数記憶部と
、推論規則のチューニングを容易にするために、ファジ
ィ推論規則の後件部を実数値として推論規則を記憶する
ファジィ推論規則記憶部と、推論規則のファジィ数およ
び推論規則を管理する推論規則管理部と、ファジィ推論
演算を行い、その結果として出力用メンバシップ関数を
作成し、該関数から出力値を決定して制御操作量として
出力する制御操作量出力部と、その結果と理想的な操作
量との評価をする制御結果評価部と、制御結果の操作量
を記憶する制御結果記憶部を具備するファジィ制御演算
装置において、推論規則のチューニングを行なう際のチ
ューニング指令を与える推論規則チューニング指令入力
部と、推論規則の後件部の変更規則を記憶する後件部変
更規則記憶部と、チューニング管理を行なう推論規則チ
ューニング管理部と、チューニングの際の状況の表示を
指令する推論規則チューニング指令表示部と、チューニ
ングの際の推論規則のデータを取り出して可視表示する
推論規則チューニング状況表示部と、チューニングの際
のまたはチューニング終了後の制御状況の表示を指令す
るための制御指令表示部と、制御状況を可視表示する制
御状況表示部を具備したことを特徴とするファジィ制御
演算装置。(1) A control status input section that uses actual measured values during control measurement as tuning data and input values when tuning inference rules, and a control status input section that allows humans to intuitively judge the control amount and input it using verbal expressions. A fuzzy algorithm that calculates input values using fuzzy inference rules according to fuzzy inference rules, using either or both of a language evaluation input unit that converts linguistic expressions and a fuzzy number input change unit that converts linguistic expressions into fuzzy number input values as inputs. A fuzzy inference calculation section that calculates based on inference rules, a fuzzy number storage section that stores intuitive quantitative values as fuzzy numbers or fuzzy numbers used as antecedents of fuzzy inference, and a fuzzy number storage section that facilitates tuning of inference rules. A fuzzy inference rule storage unit stores inference rules with the consequent part of the fuzzy inference rule as a real value, and an inference rule management unit manages fuzzy numbers of inference rules and inference rules, performs fuzzy inference calculations, and stores the results. a control operation amount output section that creates an output membership function as a function, determines an output value from the function, and outputs it as a control operation amount, and a control result evaluation section that evaluates the result with an ideal operation amount. In a fuzzy control arithmetic device equipped with a control result storage unit that stores the manipulated variable of control results, an inference rule tuning command input unit that provides a tuning command when tuning an inference rule, and a change in the consequent part of the inference rule. A consequent part change rule storage unit that stores rules, an inference rule tuning management unit that performs tuning management, an inference rule tuning command display unit that instructs display of the status during tuning, and data of inference rules during tuning. Equipped with an inference rule tuning status display unit that extracts and visually displays the control status, a control command display unit that instructs display of the control status during or after tuning, and a control status display unit that visually displays the control status. A fuzzy control arithmetic device characterized by the following.
ファジィ推論規則の後件部をファジィ数ではなく、通常
の実数値を用いて、一定間隔に設定し、その後、その間
隔を変更させることにより、制御操作量と理想の操作量
との隔たりを少なくし、チューニングを容易にすること
を特徴とするファジィ推論方法。(2) In the fuzzy control arithmetic device according to claim 1,
By setting the consequent part of the fuzzy inference rule to a regular real value instead of a fuzzy number and setting it at a constant interval, and then changing the interval, the gap between the control operation amount and the ideal operation amount can be reduced. A fuzzy inference method characterized by easy tuning.
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63124352A JP2643295B2 (en) | 1988-05-20 | 1988-05-20 | Fuzzy control arithmetic unit and fuzzy inference method |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP63124352A JP2643295B2 (en) | 1988-05-20 | 1988-05-20 | Fuzzy control arithmetic unit and fuzzy inference method |
Related Child Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP8182994A Division JP2743914B2 (en) | 1996-07-12 | 1996-07-12 | Fuzzy control arithmetic unit |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH01293401A true JPH01293401A (en) | 1989-11-27 |
| JP2643295B2 JP2643295B2 (en) | 1997-08-20 |
Family
ID=14883258
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP63124352A Expired - Fee Related JP2643295B2 (en) | 1988-05-20 | 1988-05-20 | Fuzzy control arithmetic unit and fuzzy inference method |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2643295B2 (en) |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0359702A (en) * | 1989-07-28 | 1991-03-14 | Omron Corp | Control device |
| JPH06119006A (en) * | 1992-10-08 | 1994-04-28 | Yamamoto Denki Kogyo Kk | Control method by fuzzy inference |
| CN103309233A (en) * | 2013-05-13 | 2013-09-18 | 陕西国防工业职业技术学院 | Designing method of fuzzy PID (Proportion-Integration-Differential) controller |
| CN105372990A (en) * | 2015-11-16 | 2016-03-02 | 青岛安倍康生物医药技术有限公司 | Blood cell count synchronization control method and applications |
| CN112859616A (en) * | 2021-01-27 | 2021-05-28 | 顺德职业技术学院 | Sensor sampling interval fuzzy controller |
Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62143103A (en) * | 1985-12-18 | 1987-06-26 | Hitachi Ltd | Plant control device |
| JPH01142902A (en) * | 1987-11-30 | 1989-06-05 | Fujitsu Ltd | Fuzzy control system for automobile |
-
1988
- 1988-05-20 JP JP63124352A patent/JP2643295B2/en not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPS62143103A (en) * | 1985-12-18 | 1987-06-26 | Hitachi Ltd | Plant control device |
| JPH01142902A (en) * | 1987-11-30 | 1989-06-05 | Fujitsu Ltd | Fuzzy control system for automobile |
Cited By (5)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JPH0359702A (en) * | 1989-07-28 | 1991-03-14 | Omron Corp | Control device |
| JPH06119006A (en) * | 1992-10-08 | 1994-04-28 | Yamamoto Denki Kogyo Kk | Control method by fuzzy inference |
| CN103309233A (en) * | 2013-05-13 | 2013-09-18 | 陕西国防工业职业技术学院 | Designing method of fuzzy PID (Proportion-Integration-Differential) controller |
| CN105372990A (en) * | 2015-11-16 | 2016-03-02 | 青岛安倍康生物医药技术有限公司 | Blood cell count synchronization control method and applications |
| CN112859616A (en) * | 2021-01-27 | 2021-05-28 | 顺德职业技术学院 | Sensor sampling interval fuzzy controller |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP2643295B2 (en) | 1997-08-20 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Precup et al. | Stability analysis and development of a class of fuzzy control systems | |
| US5189728A (en) | Rule generating and verifying apparatus for fuzzy control | |
| dos Santos et al. | Robust pole placement under structural constraints | |
| Słoń | Application of models of relational fuzzy cognitive maps for prediction of work of complex systems | |
| Putri et al. | Construction fuzzy logic with curve shoulder in inference system mamdani | |
| Sepulveda et al. | Handling uncertainty in controllers using type-2 fuzzy logic | |
| JPH01293401A (en) | Fuzzy control arithmetic device and fuzzy inference method | |
| Yang | Architectures of Computational verb controllers: Towards a New Paradigm of Intelligent Control [J] | |
| Słoń | The use of fuzzy numbers in the process of designing relational fuzzy cognitive maps | |
| EP0715256A1 (en) | Rule verifying apparatus and method for fuzzy inference | |
| JP2743914B2 (en) | Fuzzy control arithmetic unit | |
| JPH0696234A (en) | Processing system for time sequential data | |
| Terano et al. | Manual control of an intrinsically unstable system and its modeling by fuzzy logic | |
| JP3203601B2 (en) | Plant control rule creation method, its creation device, and plant control device | |
| Damirov | Fuzzy Logic Based Pressurecontrol Using plc and Scada | |
| Guaracy et al. | Converting fuzzy models to rough models | |
| Pfeiffer | Identification of fuzzy rules from learning data | |
| Chiu et al. | A fuzzy logic programming environment for real-time control | |
| JPH02259905A (en) | Fuzzy control method | |
| JPH0423101A (en) | Fuzzy controller | |
| Arkov et al. | Fuzzy Markov modeling in automatic control of complex dynamic systems | |
| Nathaniel et al. | Improved Liquid Level Control Design Using Mamdani Fuzzy Inference System. | |
| Milbredt | Parameter weighting for multi-dimensional fuzzy inference systems | |
| Antipin et al. | Fuzzy Modeling of Technological Processes and Objects Using Multidimensional Interval-Logic Controllers | |
| JPH04171536A (en) | Support device for development of fuzzy control system |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| LAPS | Cancellation because of no payment of annual fees |