JPH012104A - ロボットの位置決め誤差補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】本公報は電子出願前の出願データであるた
め要約のデータは記録されません。

Description

【発明の詳細な説明】 ［産業上の利用分野］ この発明は例えばＣＡＤ／ＣＡＭシステムを用いてロボ
ットをオフラインで教示し、ロボットの位置・姿勢制御
を行なわせる方式におけるロボットの位置決め誤差補正
方法、特に絶対位置決め精度の向上に関する。

［従来の技術］ 産業用ロボットは溶接１組立、塗装作業等に使用されて
いる。このロボットの完全な自動化を図境部材との衝突
防止を図るために、ＣＡＤ／ＣＡＭシステム等を用いて
作業シュミレーションを行ない、実ロボットを教示する
ロボ、ソトオフラインテイーチングが注目されている。

この場合、ロボットの位置決め精度としては位置繰返し
精度ではなく絶対位置決め精度が要求される。絶対位置
決め精度とはロボットの先端手先の指令位置、姿勢また
は各軸の角度に対して、実ロボットが到達した位置、姿
勢のずれ量を表わす精度である。このロボットの絶対位
置決め精度は保証されておらず、ＣＡＤ／ＣＡＭシステ
ムを用いてオフラインティーチングを行なう場合には、
ＣＡＤ／ＣＡＭシステムではロボットの絶対位置決め誤
差がないものとして位置・姿勢または各軸の角度指令値
を作成するので手先位置、姿勢の誤差が生じる。

ＣＡＤ／ＣＡＭシステムにおいてロボットの手先位置。

姿勢に誤差が生じる要因は、ＣＡＤ／ＣＡＭ上の教示デ
ータとロボットの実際の動作データ間の幾何学的差異で
ある。すなわち第７図に示すように、ＣＡＤ／ＣＡＭの
クラフィック・デイスプレ上に表示された画面上のロボ
ット７１は設計図面に示されたロボット７２の設計値通
りθ−０の関節原点、各リンク長Ｌ１．Ｌ２が高精度に
定義されており、ロボットの動作データも同様ＣＡＤ／
ＣＡＭ上に正確な値が生成される。しかし、実ロボット
７３の製作に際しては製作誤差か生じ各軸位置検出器の
原点誤差Δθと各リンク長誤差ΔＬ　、ΔＬ２が生じ、
また据え付は時にベース誤差Δ百が生じ、これらの誤差
によりＣＡＤ／ＣＡＭ上の図形モデルと実モデル間に幾
何学的差異が生じて、ロボットの手先位置、姿勢に誤差
を生じてしまう。

この誤差を補正するため、従来いくつかの提案がなされ
ている。例えば日本ロボット学会誌３巻２号（昭和６０
年４月発行）の第６４頁から第６９頁に記載されたｒＮ
ＡｃＩ（Ｉ　ＣＡＴＳオフラインティーチングシステム
」あるいは昭和６１年７月３日開催の第４８回技術情報
処理（Ｔ　Ｉ　ＰＳ）研究会に発表された論文「スポッ
ト溶接ロボットのオフラインプログラミングシステム」
に開示されているようにロボ・ント手先の位置・姿勢を
測定して手先の位置決め精度を補正する方法（以下、従
来例１という。）。

あるいは特開昭８２−２８８０８号公報、特開昭６２−
２８８０９号公報に記載された「ロボット座標系の較正
方法」に開示されているように複数の較正位置間の距離
と各較正位置における各関節角とを測定して手先の位置
決め精度を補正する方法（以下、従来例２という。）、
又は特開昭５９−２０５２８２号公報に記載された「多
関節ロボットの原点補正方法」に開示されているように
左右対称なアーム千より同一点に対して２通りの位置決
めを行ない、その位置決めのずれを検出して原点の補正
を行ない精度を向上させる方法（以下、従来例３という
。）が提案されている。

従来例１に開示された方法はＣＡＤ／ＣＡＭ上に生成さ
れた位置・姿勢の教示データを示す行列［ＷＦ］に対し
て、実ロボットが実際に動作した位置・姿勢データを示
す行列［ＲＦ］を測定し、これら二つのデータを示す行
列［ＷＦ］　、［：ＲＦ］間の変換行列を位置・姿勢変
換行列［ＲＷ］として次式％式％ で求め、各教示点ごとのＣＡＤ／ＣＡＮ上の教示データ
ニコの行列［ＲＷ］を乗算してロボットの位置決め精度
を補正している。この行列［ＲＷ］はロボットの姿勢、
教示点ごとに異なるので、精度向上のために補間を行な
っている。

また、従来例２に開示された方法は測定した較正位置間
の距離、各較正位置の関節角及び設計時のリンク長を用
いて連立−次方程式を作成し、この方程式を解いてリン
ク長の誤差Δ℃及び各関節の取付誤差Δｊを求めてロボ
ットの位置決め精度を補正している。

［発明が解決しようとする問題点］ 上記従来例１の方法においては、リンク長誤差Δπと各
関節取付誤差Δブのロボット手先位置・姿勢に及ぼす影
響がロボットの姿勢ごと、すなわち教示点ごとに異なる
ため、各教示点ごとに位置・姿勢変換行列を求めなけれ
ばロボット手先位置決め誤差の有効な補正ができず、正
確な補正を行なおうとすると、必要データの量が膨大な
ものとなるという問題点があった。

また精度向上のために補間を行なっても近似値しか算出
することができず、正確な補正はできないという問題点
があった。

従来例２においては、ロボットの各較正点における各関
節の角度をロボット本体内部の関節角度検出器で測定し
ているため、ロボットの内部状態が公開されていない一
般の汎用ロボットにおいては各関節角度の測定ができず
、この方法が適用できないという問題点があった。

また、この従来例２の方法においては、ロボット本体の
ベース上にある座標系、すなわちロボット座標系とロボ
ット手先位置を測定する三次元測定機の座標系、すなわ
ち測定機座標系、及び実際に作業する物体の座標系であ
る作業座標系の三種類の座標系を有し、ロボットの手先
位置の補正は測定機座標系上において行なっている。ロ
ボットの手先位置の補正全Δ丁、Δブは基準座標をどの
ように取るかによってその値が異なるため、測定機座標
系と作業座標系が一致しない場合は毎回補正二を求めな
ければならないという問題点もある。

従来例３の方法においては、位置決めのずれを各関節の
位置データ、すなわちエンコーダ値により検出している
か、産業用ロボットの各関節のエンコーダ値は一般には
公開されておらず、また、ロボットの型式がスカラ型に
限定されているために汎用性のあるロボットには適用で
きないという問題点がある。

さらに、ロボット手先の位置たけでなく、例えば複数台
のカメラを用いたり、ロボット手先に３個の発光ダイオ
ードを持たせて撮影像から手先の傾きを求めて姿勢を測
定する方法もあるが、姿勢測定に複雑なシステムが必要
となり、やはり汎用性に問題がある。

この発明はかかる問題点を解決するためになされたもの
であり、ロボット内界センサを用いることなく、例えば
ＣＡＤ／ＣＡＭシステム等からの位置・姿勢または各軸
の角度指令値により動作したロボットの数点の相対位置
情報だけに基いて絶対位置決め誤差を補正することがで
きるロボットの位置決め誤差補正方法を提案することを
目的とするものである。

［問題点を解決するための手段］ この発明に係るロボットの位置決め誤差補正方法は、 （イ）、複数の位置・姿勢または各軸の角度の指令値（
以下、位置・姿勢の指令値という。）をロボット制御装
置に与え、 （ロ）、上記各位置・姿勢の指令値に対応するロボット
のベース座標系におけるロボットの手先の位置を実測し
、 （ハ）、上記各位置・姿勢の指令値と、上記手先位置の
実測値の相対値から微小関係式を用いてロボットの各軸
の原点誤差を求め、 （ニ）０位置・姿勢の指令値を上記各軸の原点誤差で補
正して、ロボットの位置・姿勢制御を行なわせることを
特徴とする。

［作用コ この発明においては、複数の位置・姿勢の指令値と、こ
の指令値によりロボットの手先位置が動作した相対位置
のロボット座標系による測定値により誤差に影響の大き
いロボット各軸の原点誤差を決定することにより、ロボ
ットの絶対位置決め精度の向上を図る。

［実施例］ 第１図はこの発明の一実施例に係る装置のブロック図を
示し、１はオフラインティーチングを行なうＣＡＤ／Ｃ
ＡＭシステム、２はＣＡＤ／ＣＡＭシステムのグラフィ
ック・デイスプレー、３は本発明の主要部である方法を
実施するポストプロセッサであり、３１は記憶手段、３
２は微小関係式算出手段、３３は演算手段、４はロボッ
トであり、４１はロボットの制御装置、４２はロボット
の機械部、５はポストプロセッサにデータを入力するた
めの入力装置であって実測したロボットの手先位置デー
タを入力するのに使用するものである。

以下、この実施例の動作を説明する前に三次元測定器を
用いてロボット４の手先位置を測定し、ロボット関節の
回転原点のずれ量、すなわち各軸位置検出器の原点誤差
Δｊを算出する原理を第２図に基いて説明する。

第２図においてＴＰ　　（但しｎ　　−１，２，３）は
ｎ ＣＡＤ／ＣＡ）Ｉシステム１上に指令された手先位置・
姿勢の指令点、Ｉ？Ｐ　　（但しｎ　＝１．２．３）は
ＣＡＤ／ＣＡＭ　Ｉ上の各指令点ＴＰ　　により教示さ
れてロボット４の手先が実際に動作して到達した到達点
を示す。

Ｙ　　　はＣＡＤ／ＣＡ）Ｉｌ上の指令点ＴＰ　　と指
令点ｎ１口＋１０ ＴＰ　　　間の位置・姿勢ベクトル、π。、ｎ＋１はロ
ボｎ＋１ ット４の到達点ＲＰ　　と到達点ＲＰｎ＋１間の到達位
置・姿勢ベクトルを示す。

ＣＡＤ／ＣＡＭシステム１上で生成された指令値でロボ
ット４を実際に動作すると原点誤差Δブにより実空間内
ではロボット４の手先は指令点ＴＰ　　に到達せずに、
第２図に示すように到達位置・姿勢が位置・姿勢誤差ｄ
Ｆ　　（但しｎ　＝１，２．３）だけ各々ずれた到達点
１？Ｐ　　に到達する。このとき実空間における到達位
置・姿勢ベクトルπ　　　は次式でｎ、ｎ＋１ 表わされる。

Ｒ’　　　　＝−ｄ　Ｆ　　＋Ｆ’　　　　十ｄ　Ｆ’
ｎ＋１ｎ、ｎ＋１　　　　　　　　　　ｎ　　　　　　
ｎ、ｎ＋１・・・・・・（２） 但し、　　　″ ？４ｍ（ｒｘＩｒｙｌｒＺ、ｒφ、ｒθ１ｒ４）Ｔ・・
・・・・（３） Ｒ’−（Ｒ、Ｒ、Ｒ、Ｒφ、　Ｒｏ、　Ｒ４）Ｔｘ　　
　　　　ｙ　　　　　　Ｚ ・・・　・・（４） ここで（ｒ工、ｒ、、ｒ）は手先位置を示すベクトル、
（ｒφ、　　θ、ｒ４）は手先の向きを示すベクトルで
あってＹはその合成ベクトルを示す。πについても同し
である。

したがって π　−ｄ　Ｆ　　＋　Ｆ　　＋　ｄ　Ｆ　２　　・・・
・・・（５）Ｒ＝　　ｄ　Ｆ　　＋　Ｆ２ａ＋ｄＦａ　
　・・・・＝（６）位置・姿勢誤差ｄＦ’　　を原点誤
差Δプによる微小変化と仮定すると、位置・姿勢誤差ｄ
Ｆｎは微小回転によるヤコビ行列 を用いて次式で表わされる。

ｄｒ″　　−Ｊ　　Δブ　　　　　　　　　　　・・・
・・・（７）ｎ　　　　　　　ｎ　　　　　　　ｎ 但し、Δフ＝（Δθ　、Δθ　・・・Δθ１）　　。

ｎ　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　２１はロボット
４の自由度である。

ここで、６回転自由度多関節型ロボットを例として（５
）式、（６）式及び（７）式と到達位置・姿勢ベクトル
π　　　の測定位置情報Ｒ，Ｒ。

ｎ、ｎ＋１　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｘ　　
　　　　ＹＲにより原点誤差ｄブをΔｊと等しいとおい
て原点誤差Δブを求める方法を説明する。

（５）　、　　（６）　、　　（７）式から上記（８）
式、（９）式を要素で表わすと次式のようになる。

ロボット４の手先位置を三次元測定器で測定する場合は
ｙ軸、ｙ軸、Ｚ軸の位置のみであるから（１０）式、　
（１１）式の右辺第４行から第６行に示した姿勢値は得
ることができないので、（１０）式、　　（１１）式の
第３行までをとり、次式か得られる。

の第１行から第３行を示す。

したがって（１２）式から（１３）式 θ が得られ、ヤコビ行列Ｊ　を算出することにより原点誤
差Δブを得ることがてきる。

ヤコビ行列Ｊ０は「ロボットの制御」　（計測自助制御
学会発行）第２２頁から第２８頁に記載されているよう
に第３図のロボット座標系ｘ、ｙ、ｚを基準として関節
の単位回転軸ベクトルをＦ、関節中心からロボット４の
手先への位置ベクトルをプ。

手先の微小変化をｄＦ’、関節の微小回転角をΔブとす
ると、剛体の回転運動から次式が得られる。

但しくＰ　　Ｘｒｆ）は外積を示し、ｄφは回転ｎ 関節の微小変位を示す。この（１４）式と（７）式から
ヤコビ行列Ｊθはロボット４の関節の回転軸べ、クトル
戸と関節中心からロボット４の手先への位置ベクトルグ
とにより算出することができる。　　。

以下、上記動作原理により構成されたこの実施例の動作
を第４図に示したフローチャートに基いて説明する。

まず原点誤差Δｊを求める手順について説明する。原点
誤差Δｊの検出スタート信号が入力されると（ステップ
２０）、まずＣＡＤ／ＣＡＭシステム１上に指令された
各指示点ＴＰ　　に対する関節の回転角の設定値′２７
（但し測定点数ｎ−１〜３補正繰り返し回転に−０）を
得る（ステップ２１）。この初期時における原点誤差Δ
θ°は零として（ステラ■ ブ２３）、関節の回転の初期設定値ブ。をボストプロセ
ッサ３からロボット制御手段４１に送りロボット４の手
先をＣＡＤ／ＣＡＭシステム１上の各指示点ＴＰ　　に
対応した各到達、ａＲｐ　　に順次移動させる口ｎ （ステップ２９）。このロボット４の手先位置の移動に
したがって、各到達点ＲＰ　　の位置を三次光測定器で
順次計測して入力装置５からポストプロセッサ３に送る
（ステップ２５）。

この三次元測定器でロボット４の手先位置を測定する場
合に、第５図に示すように三次元測定機を設置した定盤
９の座標系すなわち測定器座標系（ｘ、ｙ、ｚ）とロボ
ット台座１０に取付けＣＣＣ られた実際のロボット４のロボットベース座標系（ｘ、
ｙ　　、ＺＲ）が平行でなければならない。

Ｒ そこで実際、三次元ｊＰｊ定器でロボット４の手先位置
を測定する前に三次元測定器の設置誤差の補正を行なう
。

この補正は、まず、ロボット４のＺＲ輪軸上第１のリン
ク１１だけを回転させて、Ｐ　　　Ｐ。

０゛Ｉ Ｐ　点の３点の座標値を測定し、Ｐ　　　Ｐ。

２０′Ｉ Ｐ　点を通る平面を特定する。次に３点Ｐ。。

ＰＰ　　点を通る平面と測定器座標系（ｘ　　。

１’　　　２　　　　　　　　　　　　　　　　Ｃｙｏ
、ｚ）の２　軸との交点（０，屹　ａ）とＣＣ Ｘ　軸まわりの回転α及び回転後のｙ　　ＴｏまわりＣ の回転βを求めて、下記（１５）式に示す傾き補正行列
〒を求める。

〒−Ｔｒａｎｓ（０，Ｏ、ａ）Ｒｏｔ＋（ｘ、　α）　
Ｒｏｔ＋　（ｙ　、β）・・・・・・（１５） この傾き補正行列〒の逆行列〒−１を測定器座標系（ｘ
、、、ｙ、ｚ）で；Ｉｌり定した三次元測定器５ＣＣＣ の測定値又に乗算してロボットベース座標系（ｘ、ｙ、
ｚ）に基く測定値Ｘを得ることＲＩ？Ｒ ができる。

上記のようにして得たロボット４の手先の各到達点ＲＰ
　　の位置情報が微小関係式算出手段３２に送られると
共に、ＣＡＤ／ＣＡＭシステム１上の各指示点ＴＰ　　
位置情報が記憶された記憶手段３１から各指示点ＴＰ　
　の位置情報が微小関係式算出手段３２に送ら口 れ、微小関係式算出手段３２でこれらの位置情報とヤコ
ビ行列 θ Ｊ　により（１３）式に示す微小関係式を算出し、演算
手段３３て微小関係式を解いて原点誤差Δブ１を求める
（ステップ２Ｇ）。

原点誤差Δブは微小量と仮定しているために、この原点
誤差Δブを正確に求めるためには上記操作をくり返して
行なえば（ステップ２９）良い。す　、なわち、第４図
に示すように算出した原点誤差Δブ１をロボット制御装
置４１に送り各々の初期設定へ７１ によりロボット４２を動作させ（ステップ２４）、各到
達点ＲＰ　　の位置情報を計測して（ステップ２５）、
原点誤差Δブ２を求める上記動作を繰返すことにより、
求めた原点誤差Δブ５が収束境界値ε、例えばロボット
４の手先位置決め精度がロボット４の位置再現精度に達
する状態になる値まで達したチップ２８）。

次にロボットを実際に動作させる場合には（ステップ２
２）指令値プ、に原点誤差Δプを加えブ。

ｐ とし、この値にもとづいてロボットを動作させる（ステ
ップ３０）。

この実施例を具体的に５自由度多関節型ロボットに適用
して各軸の原点誤差Δブを算出した結果を第１表に示す
。正確な原点誤差Δブを算出するためには理論上第２図
に示すように３点のロボット手先の到達点１？Ｐｎを測
定すれば充分であるが、第１表は測定誤差を考慮して５
点の到達点ＲＰｎ（ｎ−１〜５）のデータを基にして算
出した場合を示す。

第１表 第１表においてｉ−１〜５は５自由度多関節型ロボット
の各軸を示す。

次に第１表に示した原点誤差Δθ、により位置決め精度
を補正して、ロボット４の動作範囲内の任意の１８点で
絶対位置決め精度を測定した結果を第６図に示す。第６
図は横軸に補正繰返し回数をとり、縦軸に絶対位置決め
精度（ｍ＋ｎ）をとって補正繰返し回数による絶対位置
決め精度の変化を示したもので・あり、図に示すように
２回の原点誤差補正で絶対位置決め精度は３．６８ｍ＋
ｎか・ら０．５１ｍｍに改善された。なお、この測定に
使用したロボットの仕様で保証されている繰返し位置決
めによる位置決め再現精度は±０．５＋ｎｍであるから
、２回の補正繰返し回数でロボットの仕様で保証されて
いる位置決め再現精度と同一程度の精度を有する絶対位
置決め精度を得ることができた。

また、この実施例においては、以上説明したようにロボ
ット４の手先の到達点ＲＰｎを測定する際に測定器座標
系とロボットベース座標系の幾何学的関係を算出し、ロ
ボットベース座標系におけるロボット４の原点誤差Δブ
を求めているから、１回原点誤差Δｊの補正を行なった
後は、ロボット自体の補正は行なう必要がなく、ロボッ
ト据え付は時のベース誤差Δπの補正を行なうだけで、
充分な位置決め精度を得ることができる。

なお、この実施例においてはＣＡＤ／ＣＡＭシステムに
よりロボットの各軸指令値が与えられる場合について説
明したが、ロボットの各軸指令値を与えるものが計算機
システム等であっても良い。

［発明の効果］ この発明は以上説明したように、複数の位置・姿勢また
は各軸の角度の指令値とこの指令値によりロボット座標
系においてロボットが動作した相対位置の測定値により
ロボット各軸の原点誤差を算出し、この算出値によりロ
ボットの絶対位置決め精度を補正するようにしたから、
ロボット内部の検出器の検出値を用いることなく絶対位
置決め精度の向上を図ることができる。

また、ロボット内部検出器を用いることなく絶対位置決
め誤差を補正することができるから任意の汎用ロボット
の絶対位置決め精度の向上を図ることができる効果を有
する。

【図面の簡単な説明】

第１図はこの発明の実施例を示すブロック図、第２図は
上記実施例の動作原理を示す説明図、第３図は上記実施
例におけるヤコビ行列算出の説明図、第４図は上記実施
例の動作を示すフローチャート、第５図は上記実施例に
おける測定器座標系とロボットベース座標系の誤差補正
の説明図、第６図は上記実施例による絶対位置決め精度
の変化特性図、第７図はロボットの手先位置・姿勢の誤
差分類を示す説明図である。 １・・・ＣＡＭ／ＣＡＭシステム、２・・・グラフィッ
ク・デイスプレ、３・・・ポストプロセッサ、４・・・
ロボット、５・・・入力装置、ＴＰＩ〜ＴＰ３・・・Ｃ
ＡＤ／ＣＡＭシステム上の指示点、ＲＰＩ〜ＲＰ３・・
・ロボット手先の到達点。

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. （１）、ロボット制御装置に位置・姿勢または各軸の角
   度を指令値として与え、ロボットの位置・姿勢制御を行
   なわせる方式におけるロボットの位置決め誤差補正方法
   において、 （イ）、複数の位置・姿勢または各軸の角度の指令値を
   ロボット制御装置に与え、 （ロ）、上記各位置・姿勢または各軸の角度の指令値に
   対応するロボットのベース座標系におけるロボットの手
   先位置を実測し、 （ハ）、上記各位置・姿勢または各軸の角度の指令値と
   、上記手先位置の実測値の相対値から微小関係式を用い
   てロボットの各軸の原点誤差を求め、（ニ）、位置・姿
   勢または各軸の角度の指令値を上記各軸の原点誤差で補
   正して、ロボットの位置・姿勢制御を行なわせることを
   特徴とするロボットの位置決め誤差補正方法。
2. （２）、指令値で教示した実空間上のロボットの相対位
   置測定を、ロボットベース座標系と位置測定器の座標系
   とが平行になるように補正して行なう特許請求の範囲第
   １項記載のロボットの位置決め誤差補正方法。
3. （３）、微小関係式から算出する各軸の原点誤差による
   実空間上の位置決め誤差の補正を繰返し行なう特許請求
   の範囲第１項または第２項記載のロボットの位置決め誤
   差補正方法。