JP7500130B2 - 測位装置 - Google Patents

Description

この発明は、測位装置に関し、特に、全球測位衛星システムの衛星から送信される測距信号を受信して観測局側の観測データと基準局側の観測データとを用いて相対測位を実施する技術に関する。

ＧＰＳ（Ｇlobal Ｐositioning Ｓystem の略）などを含む全球測位衛星システム（ＧＮＳＳ：Ｇlobal Ｎavigation Ｓatellite Ｓystem の略）は、衛星から発信される電波（具体的には、測距信号）を利用して受信点の位置を算定する仕組みである。全球測位衛星システムを用いて位置や方位などを測定する測位装置は、複数の衛星から送信されたそれぞれの信号に基づいて当該の測位装置の位置や方位などを測定する。

ＧＮＳＳを利用して相対測位を実施する従来の技術として、互いに同一の組合せによる複数の衛星から送信された測位情報を用いて測位を行う複数の測位手段を有し、複数の測位手段による測位結果の差分を取ることで複数の測位手段間の距離を求める測位システム、が知られている（特許文献１参照）。

特開平１１－２８７８５０号公報

ところで、ｃｍ級の位置を求めるＧＮＳＳ受信機は、衛星から送信される測距信号を受信し、観測局自身が受信した測距信号の情報と基準局の情報とを用いて相対測位計算を行って位置を求める。高精度な位置を求めるためには高品質な情報を使用する必要があり、相対測位法では、観測局自身が測距信号を受信して得る観測量と基準局の観測量との両方が高品質である必要がある。しかしながら、基準局が設置されている場所や設置方法によっては、基準局が遮蔽されてしまう場合がある。そのような場合には、基準局が受信する衛星の信号強度が低下し、観測情報に誤差やノイズが重畳する。その際、誤差やノイズが付加された基準局の観測情報を用いて相対測位を実施することになり、結果として相対測位の位置精度が低下するという問題を引き起こす。

そこでこの発明は、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能な、測位装置を提供することを目的とする。

上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、複数の衛星から送信される測距信号を基準局および受信機が受信して前記基準局に対する前記受信機の相対位置を計算する測位装置であり、前記受信機が受信した測距信号の信号強度と前記基準局が受信した測距信号の信号強度との差が所定の信号強度差閾値以上であるか否かを判断し、前記判断の結果を用いて前記相対位置の計算を行い、前記差が前記信号強度差閾値以上であり、且つ、前記基準局が受信した前記測距信号の前記信号強度が前記衛星の仰角に対応して定められる所定の仰角対応信号強度閾値未満である前記測距信号は、前記相対位置の計算に利用しない、ことを特徴とする測位装置である。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の測位装置において、前記差が前記信号強度差閾値以上であり、且つ、前記測距信号を送信した衛星についての前記基準局における仰角が所定の仰角閾値以上である場合に、前記相対位置の計算におけるカルマンフィルタの観測ノイズに前記差または前記差に基づく値を乗じる、ことを特徴とする。

請求項３に記載の発明は、請求項１または２に記載の測位装置において、前記基準局が受信した前記測距信号の前記信号強度と前記測距信号を送信した衛星についての前記受信機における仰角との組み合わせとして評価されて決定される評価値に基づいて、前記相対位置の計算において観測データの二重差を計算する際の基準衛星を前記複数の衛星の中から選定する、ことを特徴とする。

請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の測位装置において、前記評価値が、Ｅ＝Ｃ×Ｉb＋Ａr（但し、Ｅ：評価値，Ｉb：基準局が受信した測距信号の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］，Ａr：測距信号を送信した衛星についての受信機における仰角［ｒａｄ］，Ｃ：係数）に従って算定される、ことを特徴とする。

請求項１に記載の発明によれば、受信機が受信した測距信号の信号強度と基準局が受信した測距信号の信号強度との差が信号強度差閾値以上であるか否かを判断するようにしているので、基準局が受信した測距信号の信号強度が、受信機が受信した測距信号の信号強度と比べて著しく低いという情報を相対測位の処理に織り込むことができ、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

また、請求項１に記載の発明によれば、基準局が受信した測距信号の信号強度が、受信機が受信した測距信号の信号強度と比べて著しく低く、且つ、電波環境が良好である場合に衛星の仰角に対応して想定される（言い換えると、期待される）信号強度が確保されていない場合には、当該の衛星の測距信号は相対測位の処理に利用されないようにしているので、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

請求項２に記載の発明によれば、衛星の仰角について十分な高さが確保されているにもかかわらず、基準局が受信した測距信号の信号強度が、受信機が受信した測距信号の信号強度と比べて著しく低く、つまり基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳している可能性が高い場合に、カルマンフィルタの観測ノイズに信号強度の差または信号強度の差に基づく値を乗じるようにしているため、相対測位の処理において観測ノイズを適切に織り込むことができ、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

請求項３に記載の発明によれば、基準局が測距信号を受信した複数の衛星の中から、測距信号の信号強度と、受信機（別言すると、観測局）での衛星の仰角との組み合わせを総合評価して決定される評価値に基づいて基準衛星が選定されるようにしているため、基準局と受信機（観測局）とでの測距信号の双方での電波環境を勘案した質の高い衛星が基準衛星として選定されるので、基準衛星をベースにした二重差計算の結果として良好な観測量を得ることができ、基準局が受信する衛星の信号強度が低下して基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

請求項４に記載の発明によれば、評価値を適切に決定することができ、受信機側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を一層的確に実施することが可能となる。

この発明の実施の形態に係る測位装置を含むＧＮＳＳ受信機の概略構成を示す機能ブロック図である。 図１のＧＮＳＳ受信機における処理手順を示すフロー図である。 基準局衛星判断部における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ５の処理の詳細を示すフロー図である。 信号強度検証部における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ７の処理の詳細を示すフロー図である。

以下、この発明を図示の実施の形態に基づいて説明する。図１は、この発明の実施の形態に係る測位装置８を含むＧＮＳＳ受信機１の概略構成を示す機能ブロック図である。図２は、実施の形態に係るＧＮＳＳ受信機１における処理手順を示すフロー図である。図２のフロー図に示す処理手順は、主に測位装置８が例えばプログラムに従って実行する処理内容であり、所定の時間間隔で繰り返し実行される。

ＧＮＳＳ受信機１は、全球測位衛星システム（ＧＮＳＳ：Ｇlobal Ｎavigation Ｓatellite Ｓystem の略）によって位置情報を取得するための仕組みである。ＧＮＳＳ受信機１は、ＧＮＳＳアンテナ２と、ＧＮＳＳ受信部３と、データ通信用アンテナ４と、データ受信部５と、衛星情報取得部６と、基準局情報取得部７と、測位装置８と、を有する。ＧＮＳＳ受信機１は、他のＧＮＳＳ受信機に対する自身の相対位置を計算して出力する。

上記における他のＧＮＳＳ受信機は、相対位置の計算（即ち、相対測位）において「基準局」と位置づけられる基準局は、固定的に設置されて設置位置が予め定まっている（即ち、設置位置が既知である）。

ＧＮＳＳアンテナ２は、複数の衛星（例えば、ＧＰＳ衛星）のそれぞれから送信される電波（測距信号；具体的には、所定の周波数の搬送波（即ち、キャリア）にＰＲＮ（擬似ランダムノイズ）コードおよび航法メッセージが重畳された信号）を受信してＧＮＳＳ受信部３へと転送する。

ここで、全球測位衛星システムを構成する衛星であってＧＮＳＳ受信機１や基準局において受信される電波（測距信号）を送信する複数の衛星を「複数の衛星Ｓx」と表記する。そして、複数の衛星Ｓxの各々を相互に区別するときは（言い換えると、相互に異なる衛星であることを意味する場合には）添字ｘを変えて表記する。具体的には例えば、「衛星Ｓj」と「衛星Ｓk」とは相互に異なる衛星であることを表す。

ＧＮＳＳ受信部３は、ＧＮＳＳアンテナ２から転送される測距信号に対して所定の処理を施して衛星情報取得部６において利用可能な形式の信号を出力する。ＧＮＳＳ受信部３は、例えば、ＧＮＳＳアンテナ２から転送される測距信号の周波数を中間周波数に変換するとともにアナログ－デジタル変換処理を行ってデジタル信号を生成し、前記デジタル信号に対して復調処理を施して復調した測距信号を出力する（ステップＳ１）。

データ通信用アンテナ４は、基準局から送信されるデータを受信してデータ受信部５へと転送する。ＧＮＳＳ受信機１と基準局との間では、予め定められた所定のフォーマットに従って信号の送受信が行われる。

基準局から送信されるデータには、複数の衛星Ｓxのそれぞれから送信されて基準局がＧＮＳＳアンテナを介して受信した電波（測距信号；具体的には、所定の周波数の搬送波（即ち、キャリア）にＰＲＮ（擬似ランダムノイズ）コードおよび航法メッセージが重畳された信号）が含まれる。基準局が受信した複数の衛星Ｓxごとの測距信号を含む、基準局から送信されてＧＮＳＳ受信機１のデータ通信用アンテナ４によって受信されるデータのことを「基準局衛星情報」と呼ぶ。基準局衛星情報が、所定の周期ごとに基準局から送信されてＧＮＳＳ受信機１へと供給される（ステップＳ２）。

データ受信部５は、データ通信用アンテナ４から転送されるデータ（即ち、基準局衛星情報）に対して所定の処理を施して基準局情報取得部７において利用可能な形式の信号を出力する。

衛星情報取得部６、基準局情報取得部７、および測位装置８は、例えばＣＰＵ（Ｃentral Ｐrocessing Ｕnitの略）、メモリ、および入力・出力ポートなどを含む演算ユニット内に構成され、メモリに記憶された制御プログラムや各種データをＣＰＵが参照することによって必要な処理を実行する。

衛星情報取得部６は、所定の周期ごとに、ＧＮＳＳ受信部３から出力される測距信号を用いて、必要に応じて前記測距信号に対して従来周知の演算処理を施して、複数の衛星Ｓxごとに、前記測距信号および前記測距信号を送信した衛星に関する情報（「観測局観測データ」と呼ぶ）を取得する（ステップＳ３）。

衛星情報取得部６は、複数の衛星Ｓxの各々について、観測局観測データとして、例えば、ＧＮＳＳアンテナ２を介して受信した測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ；具体的には、搬送波電力対雑音比であり、帯域１Ｈｚ当たりの雑音電力である）、前記測距信号の位相（別言すると、搬送波位相）、前記測距信号を送信した衛星の仰角、および、前記測距信号を送信した衛星の３次元位置（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する。

基準局情報取得部７は、所定の周期ごとに、データ受信部５から出力される基準局衛星情報に含まれる、基準局が受信した測距信号に係る情報を用いて、必要に応じて前記測距信号に対して従来周知の演算処理を施して、複数の衛星Ｓxごとに、基準局が受信した測距信号および前記測距信号を送信した衛星に関する情報（「基準局観測データ」と呼ぶ）を取得する（ステップＳ４）。

基準局情報取得部７は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、基準局観測データとして、例えば、基準局が受信した測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）、前記測距信号の位相（別言すると、搬送波位相）、前記測距信号を送信した衛星の仰角、および、前記測距信号を送信した衛星の３次元位置（ｘ，ｙ，ｚ）を取得する。

上記の観測局観測データと基準局観測データとは、必要に応じて、必要な項目については、ＧＰＳ時刻などが利用されて同期がとられる。

なお、上記の基準局観測データのうちの一部もしくは全部は、基準局において計算されたうえで、基準局衛星情報に含められて基準局からＧＮＳＳ受信機１へと送信されるようにしてもよい。

測位装置８は、複数の衛星Ｓxから送信される測距信号に基づいて、当該測位装置８を含むＧＮＳＳ受信機１（別言すると、観測局）と基準局との相対位置（即ち、基準局に対する観測局の相対位置）を計算するための仕組みであり、基準局衛星判断部８１、基準衛星選定部８２、信号強度検証部８３、実数解計算部８４、および整数解計算部８５を備える。

基準局衛星判断部８１は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、複数の衛星Ｓxそれぞれの基準局観測データを相対測位の処理に利用するか否かを判断する（ステップＳ５）。図３は、基準局衛星判断部８１における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ５の処理の詳細を示すフロー図である。

この実施の形態では、基準局衛星判断部８１により、ＧＮＳＳ受信機１が受信した電波（測距信号）の信号強度と基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度との差が信号強度差閾値以上であり、且つ、基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度が衛星の仰角に対応して定められる仰角対応信号強度閾値未満である測距信号は、相対位置の計算に利用しない、ようにしている。

基準局衛星判断部８１は、まず、複数の衛星Ｓxのうちの衛星Ｓjから送信されるＬ１波（即ち、周波数が１５７５．４２ＭＨｚの搬送波）について、以下の数式１に従って、観測局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉr_j1と基準局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1との差ΔＩ_j1を算出する（ステップＳ５－１）。
（数１） ΔＩ_j1 ＝ Ｉr_j1－Ｉb_j1
ここに、
ΔＩ_j1：衛星ＳjのＬ１波についての衛星信号強度の差
Ｉr_j1 ：ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星ＳjのＬ１波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
Ｉb_j1 ：基準局が受信した衛星ＳjのＬ１波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
添字j1 ：衛星ＳjのＬ１波を表す。
添字ｒ ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｂ ：基準局を表す。

基準局衛星判断部８１は、続いて、算出されたＬ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔid以上であるか否かを判断する（ステップＳ５－２）。

信号強度差閾値Ｔidは、基準局が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度と比べて、相対測位の位置精度を相当に低下させ得る程度に著しく低いか否かを判断するための閾値である。信号強度差閾値Ｔidは、特定の値に限定されるものではなく、前記の判断が適切に行われ得ることが考慮されるなどしたうえで、適当な値に適宜設定される。信号強度差閾値Ｔidは、例えば、５～１５［ｄＢ］程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に１０［ｄＢ］程度の値に設定されることが考えられる。

そして、Ｌ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔid以上である場合には（ステップＳ５－２：Ｙｅｓ）、基準局衛星判断部８１は、基準局観測データのうちのＬ１波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1が仰角対応信号強度閾値Ｔie以上であるか否かを判断する（ステップＳ５－３）。

仰角対応信号強度閾値Ｔieは、電波環境が良好である場合に衛星の仰角に対応して想定される（言い換えると、期待される）信号強度が確保されているか否かを判断するための閾値である。仰角対応信号強度閾値Ｔieは、衛星の仰角が高いほど信号強度が強くなるように定められる。仰角対応信号強度閾値Ｔieと信号強度との間の関係は、特定の関係づけに限定されるものではなく、前記の判断が適切に行われ得ることが考慮されるなどしたうえで、適当な関係づけが適宜設定される。

そして、基準局観測データのうちのＬ１波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1が仰角対応信号強度閾値Ｔie以上である場合（ステップＳ５－３：Ｙｅｓ）、また、Ｌ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔid未満である場合には（ステップＳ５－２：Ｎｏ）、基準局衛星判断部８１は、衛星ＳjのＬ１波を相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類する（具体的には例えば、衛星ＳjのＬ１波の利用フラグの値を１にする）（ステップＳ５－４）。そして、基準局衛星判断部８１は、相対測位の処理手順をステップＳ５－５の処理へとすすめる。

一方、基準局観測データのうちのＬ１波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1が仰角対応信号強度閾値Ｔie未満である場合には（ステップＳ５－３：Ｎｏ）、基準局衛星判断部８１は、衛星ＳjのＬ１波を相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類することなく（具体的には例えば、衛星ＳjのＬ１波の利用フラグの値を０にして）、相対測位の処理手順をステップＳ５－５の処理へとすすめる。

なお、基準局観測データのうちのＬ１波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1が仰角対応信号強度閾値Ｔie未満である場合には（ステップＳ５－３：Ｎｏ）、衛星ＳjのＬ１波に関して相対的に十分に大きな観測ノイズとなるように、後述のカルマンフィルタの観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)の対角値である観測ノイズ分散値Ｒ_j1(ｎ)に対して例えば１００²程度の十分に大きな値を乗じたうえで、衛星ＳjのＬ１波を相対測位の処理に利用するようにしてもよい。すなわち、前記の測距信号が測位計算へと与える影響を小さくしたうえで、相対測位の処理に利用するようにしてもよい。

基準局衛星判断部８１は、次に、衛星Ｓjから送信される、Ｌ２波（即ち、周波数が１２２７．６０ＭＨｚの搬送波）について、以下の数式２に従って、観測局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉr_j2と基準局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2との差ΔＩ_j2を算出する（ステップＳ５－５）。
（数２） ΔＩ_j2 ＝ Ｉr_j2－Ｉb_j2
ここに、
ΔＩ_j2：衛星ＳjのＬ２波についての衛星信号強度の差
Ｉr_j2 ：ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星ＳjのＬ２波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
Ｉb_j2 ：基準局が受信した衛星ＳjのＬ２波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
添字j2 ：衛星ＳjのＬ２波を表す。
添字ｒ ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｂ ：基準局を表す。

基準局衛星判断部８１は、続いて、算出されたＬ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid以上であるか否かを判断する（ステップＳ５－６）。

そして、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid以上である場合には（ステップＳ５－６：Ｙｅｓ）、基準局衛星判断部８１は、基準局観測データのうちのＬ２波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2が仰角対応信号強度閾値Ｔie以上であるか否かを判断する（ステップＳ５－７）。

そして、基準局観測データのうちのＬ２波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2が仰角対応信号強度閾値Ｔie以上である場合（ステップＳ５－７：Ｙｅｓ）、また、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid未満である場合には（ステップＳ５－６：Ｎｏ）、基準局衛星判断部８１は、衛星ＳjのＬ２波を相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類する（具体的には例えば、衛星ＳjのＬ２波の利用フラグの値を１にする）（ステップＳ５－８）。そして、基準局衛星判断部８１は、相対測位の処理手順をステップＳ５－９の処理へとすすめる。

一方、基準局観測データのうちのＬ２波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2が仰角対応信号強度閾値Ｔie未満である場合には（ステップＳ５－７：Ｎｏ）、基準局衛星判断部８１は、衛星ＳjのＬ２波を相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類することなく（具体的には例えば、衛星ＳjのＬ２波の利用フラグの値を０にして）、相対測位の処理手順をステップＳ５－９の処理へとすすめる。

なお、基準局観測データのうちのＬ２波の測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2が仰角対応信号強度閾値Ｔie未満である場合には（ステップＳ５－７：Ｎｏ）、衛星ＳjのＬ２波に関して相対的に十分に大きな観測ノイズとなるように、後述のカルマンフィルタの観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)の対角値である観測ノイズ分散値Ｒ_j2(ｎ)に対して例えば１００²程度の十分に大きな値を乗じたうえで、衛星ＳjのＬ２波を相対測位の処理に利用するようにしてもよい。すなわち、前記の測距信号が測位計算へと与える影響を小さくしたうえで、相対測位の処理に利用するようにしてもよい。

基準局衛星判断部８１は、次に、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxのすべてについて処理が終了したか否かを判断する（ステップＳ５－９）。

そして、複数の衛星Ｓxのうち未だ処理されていない衛星がある場合には（ステップＳ５－９：Ｎｏ）、基準局衛星判断部８１は、未だ処理されていない衛星ＳkについてステップＳ５－１からステップＳ５－９までの処理を繰り返す。

一方、複数の衛星Ｓxのすべてについて処理が終了している場合には（ステップＳ５－９：Ｙｅｓ）、基準局衛星判断部８１は、相対測位の処理手順をステップＳ６の処理へとすすめる。

なお、上記では、衛星Ｓjから送信される、Ｌ１波とＬ２波とのそれぞれについて処理が行われるようにしているが、どちらか一方のみについて処理が行われるようにしてもよく、さらに、他の周波数帯の電波（測距信号）について処理が行われるようにしてもよい。また、衛星Ｓjから送信される、Ｌ１波とＬ２波とのうちの少なくとも一方が相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類されない場合に、当該のＬ１波やＬ２波を送信した衛星Ｓjについて、相対測位の処理に利用しない衛星に分類するようにしてもよい。

上記のステップＳ５の処理により、基準局が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低く（ステップＳ５－２：Ｙｅｓ，ステップＳ５－６：Ｙｅｓ）、且つ、電波環境が良好である場合に衛星Ｓjの仰角に対応して想定される（言い換えると、期待される）信号強度が確保されていない（ステップＳ５－３：Ｎｏ，ステップＳ５－７：Ｎｏ）場合には、当該の衛星Ｓjの電波（上記の場合には具体的には、Ｌ１波の測距信号、Ｌ２波の測距信号）は相対測位の処理に利用されないこととなる。

基準衛星選定部８２は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの中から、相対測位の処理（具体的には、二重差の計算）において基準衛星と位置づける衛星を選定する（ステップＳ６）。

この実施の形態では、基準衛星選定部８２により、基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度と電波（測距信号）を送信した衛星についてのＧＮＳＳ受信機１（観測局）における仰角との組み合わせとして評価されて決定される衛星評価値に基づいて、相対位置の計算において二重差を計算する際の基準衛星を複数の衛星の中から選定する、ようにしている。

基準衛星選定部８２は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、電波の信号強度と、ＧＮＳＳ受信機１（観測局）での衛星の仰角との組み合わせを総合評価して衛星評価値を決定し、決定された衛星評価値に基づいて基準衛星を選定する。

衛星評価値は、基準局での電波（測距信号）の信号強度が強いほど評価が高くなるように、また、ＧＮＳＳ受信機１（観測局）での衛星の仰角が高いほど評価が高くなるように、決定される。衛星評価値と信号強度および仰角との間の関係は、特定の関係づけに限定されるものではなく、最適な基準衛星が選定され得ることが考慮されるなどしたうえで、適当な関係づけが適宜設定される。

衛星評価値は、例えば以下の数式３に従って算定されるようにしてもよい。
（数３） Ｅ ＝ Ｃ×Ｉb_j＋Ａr_j
ここに、
Ｅ ：衛星評価値
Ｉb_j ：基準局が受信した衛星Ｓjの電波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
Ａr_j ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波を受信した衛星Ｓjの仰角［ｒａｄ］
Ｃ ：係数
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｒ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｊ：衛星Ｓjを表す。

数式３における係数Ｃは、電波の信号強度Ｉb_j「ｄＢ／Ｈｚ」の値の大きさと衛星の仰角Ａr_j［ｒａｄ］の値の大きさとの違いを調整するとともに、衛星評価値Ｅを決定する際の電波の信号強度と衛星の仰角との総合評価における仰角に対する信号強度の重みづけを設定するための係数である。係数Ｃは、特定の値に限定されるものではなく、信号強度と仰角との組み合わせを適切に総合評価して最適な基準衛星を選定し得ることが考慮されるなどしたうえで、適当な値に適宜設定される。係数Ｃは、例えば、５～１５程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に１０程度の値に設定されることが考えられる。ここで、数式３における電波の信号強度Ｉb_j［ｄＢ／Ｈｚ］には、数秒から数十秒程度の時定数のローパスフィルタをかけて短期変動する観測ノイズを抑圧した信号強度を用いるようにしてもよい。電波の信号強度Ｉb_j［ｄＢ／Ｈｚ］にローパスフィルタをかけることで衛星評価値Ｅが安定し、衛星評価値Ｅに基づいて選定される基準衛星が観測ノイズによって数秒毎に切り替わることを防ぐことができる。

また、衛星評価値は、例えば以下の数式４に従って算定されるようにしてもよい。
（数４） Ｅ ＝ Ｃ×Ｉb_j＋Ａr_j＋Ｇ×Ｑr_j
ここに、
Ｅ ：衛星評価値
Ｉb_j ：基準局が受信した衛星Ｓjの電波の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］
Ａr_j ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波を受信した衛星Ｓjの仰角［ｒａｄ］
Ｑr_j ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波を受信した衛星Ｓjの状態フラグ
Ｃ ：係数
Ｇ ：係数
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｒ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｊ：衛星Ｓjを表す。

数式４における係数Ｃは数式３における係数Ｃと同様である。数式４における係数Ｇは、衛星Ｓjの状態フラグＱr_jの重みづけ係数であり、衛星評価値Ｅを決定する際の電波の信号強度および衛星の仰角に対するハーフサイクル確定状態の重要度を調整するための係数であり、例えば、１０００程度の値に設定されることが考えられる。

数式４における、ＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波を受信した衛星Ｓjの状態フラグＱr_jは、ＧＮＳＳ受信機１が電波を受信した衛星Ｓjの測距信号の位相の半波長（別言すると、ハーフサイクル、即ち０．５サイクル）の確定状態を表す状態変数であり、ハーフサイクルの確定状態に対応する値もしくは未確定状態に対応する値のいずれかの値をとる。衛星Ｓjの状態フラグＱr_jは、具体的には、ＧＮＳＳ受信機１のＧＮＳＳ受信部３におけるＰＬＬ（即ち、位相ロックループ）処理での位相ロック状態であり、衛星Ｓjの測距信号の位相ロックが安定していれば確定状態に対応する値として１になり、外的要因（例えば、障害物による瞬断など）の影響で衛星Ｓjの測距信号の位相ロックが安定していなければ未確定状態に対応する値として０になる。

すなわち、衛星Ｓjの状態フラグＱr_jは受信した衛星の測距信号の安定度を示す指標であり、衛星Ｓjの状態フラグＱr_jを係数Ｇを乗じたうえで加えることで、衛星評価値Ｅは測距信号の位相ロックが安定している衛星を評価できるようになり、より品質が良い衛星を基準衛星として選定することができるようになる。

なお、衛星評価値は、基準局およびＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、ステップＳ５の処理によって相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類されている（具体的には例えば、利用フラグの値が１である）Ｌ１波やＬ２波（また、他の周波数帯の電波／測距信号／衛星システム）ごとに決定される。

基準衛星選定部８２は、基準局およびＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの中から、衛星評価値が最も高い衛星を基準衛星に選定する。

基準局およびＧＮＳＳ受信機１（観測局）が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、基準局での電波の信号強度と観測局での衛星の仰角との組み合わせを総合評価して決定される衛星評価値に基づいて基準衛星を選定することにより、基準局周辺で木々や電波塔などの障害物で一部衛星の信号強度が劣化するような場合でも、質の高い衛星を基準衛星として選定することができる。衛星評価値に基づいて選定された基準衛星は基準局での信号強度が良好なため基準局の設置場所や設置方法による障害物の影響を受けておらず、加えて観測局で仰角が高い衛星は観測局上の対流圏や電離層を通過することで生じる電波伝搬誤差が小さいため、基準局と観測局の双方の電波環境にとって品質が良い基準衛星を選定することができる。また、例えば数式３や数式４のように衛星評価値Ｅを決定する際の電波の信号強度と衛星の仰角との総合評価における仰角に対する信号強度の重みづけを設定する係数Ｃの大きさを調節することにより、基準局の信号強度よりも観測局の仰角を重視して（言い換えると、優先して）基準衛星を選定するようにすることもできる。

信号強度検証部８３は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの各々について、衛星の仰角について十分な高さが確保されているときに、基準局が受信した衛星の電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星の電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低いか否かを検証する（ステップＳ７）。図４は、信号強度検証部８３における処理手順を示すフロー図であり、図２のフロー図におけるステップＳ７の処理の詳細を示すフロー図である。

この実施の形態では、信号強度検証部８３により、ＧＮＳＳ受信機１が受信した電波（測距信号）の信号強度と基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度との差が信号強度差閾値以上であり、且つ、電波（測距信号）を送信した衛星についての基準局における仰角が仰角閾値以上である場合に、相対位置の計算におけるカルマンフィルタの観測ノイズに前記差または前記差に基づく値を乗じる、ようにしている。

信号強度検証部８３は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxのうち、ステップＳ５の処理によってＬ１波とＬ２波と（また、他の周波数帯の電波／測距信号）のうちの少なくとも一方について相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類されている（具体的には例えば、利用フラグの値が１である）衛星Ｓjの前記Ｌ１波やＬ２波（また、他の周波数帯の電波／測距信号）について下記のステップＳ７の処理を行う。すなわち、相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類されていない（具体的には例えば、利用フラグの値が０である）衛星やＬ１波，Ｌ２波（また、他の周波数帯の電波／測距信号）については処理を行わずにスキップする。

信号強度検証部８３は、まず、複数の衛星Ｓxのうちの衛星Ｓjから送信される、Ｌ１波（即ち、周波数が１５７５．４２ＭＨｚの搬送波）について、上記の数式１に従って、観測局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉr_j1と基準局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j1との差ΔＩ_j1を算出する（ステップＳ７－１）。なお、上述のステップＳ５－１の処理において算出された、Ｌ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1がそのまま用いられてもよい。

信号強度検証部８３は、続いて、算出されたＬ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔi以上であるか否かを判断する（ステップＳ７－２）。

なお、このステップＳ７－２の処理では、上述のステップＳ５－１の処理における信号強度差閾値Ｔidと異なる値が信号強度差閾値として用いられるようにしてもよい。

そして、Ｌ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔid以上である場合には（ステップＳ７－２：Ｙｅｓ）、信号強度検証部８３は、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae以上であるか否かを判断する（ステップＳ７－３）。

仰角閾値Ｔaeは、衛星の仰角について十分な高さが確保されているにもかかわらず、基準局が受信した衛星の電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星の電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低く、つまり基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳している可能性が高いことを検出するための閾値である。仰角閾値Ｔaeは、特定の値に限定されるものではなく、前記の検出が適切に行われ得ることや信号強度差閾値Ｔidの値が考慮されるなどしたうえで、適当な値に適宜設定される。仰角閾値Ｔaeは、例えば、信号強度差閾値Ｔidが５～１５［ｄＢ］程度であるときに、５０°～７０°程度の範囲のうちのいずれかの値に設定されることが考えられ、特に信号強度差閾値Ｔidが１０［ｄＢ］程度であるときに、６０°程度の値に設定されることが考えられる。

そして、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae以上である場合には（ステップＳ７－３：Ｙｅｓ）、信号強度検証部８３は、実数解計算部８４に対してＬ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1を出力する（ステップＳ７－４）。

一方、Ｌ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が信号強度差閾値Ｔid未満である場合（ステップＳ７－２：Ｎｏ）、また、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae未満である場合には（ステップＳ７－３：Ｎｏ）、信号強度検証部８３は、衛星Ｓjから送信される、Ｌ２波（即ち、周波数が１２２７．６０ＭＨｚの搬送波）について、上記の数式２に従って、観測局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉr_j2と基準局観測データのうちの測距信号の信号強度（ｄＢ／Ｈｚ）Ｉb_j2との差ΔＩ_j2を算出する（ステップＳ７－５）。なお、上述のステップＳ５－５の処理において算出された、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2がそのまま用いられてもよい。

信号強度検証部８３は、続いて、算出されたＬ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid以上であるか否かを判断する（ステップＳ７－６）。

そして、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid以上である場合には（ステップＳ７－６：Ｙｅｓ）、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae以上であるか否かを判断する（ステップＳ７－７）。

そして、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae以上である場合には（ステップＳ７－７：Ｙｅｓ）、信号強度検証部８３は、実数解計算部８４に対してＬ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2を出力する（ステップＳ７－８）。

一方、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が信号強度差閾値Ｔid未満である場合（ステップＳ７－６：Ｎｏ）、また、基準局観測データのうちの衛星Ｓjの仰角Ａb_jが仰角閾値Ｔae未満である場合には（ステップＳ７－７：Ｎｏ）、信号強度検証部８３は、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxのすべてについて処理が終了したか否かを判断する（ステップＳ７－９）。

そして、複数の衛星Ｓxのうち未だ処理されていない衛星がある場合には（ステップＳ７－９：Ｎｏ）、信号強度検証部８３は、未だ処理されていない衛星ＳkについてステップＳ７－１からステップＳ７－９までの処理を繰り返す。

一方、複数の衛星Ｓxのすべてについて処理が終了している場合には（ステップＳ７－９：Ｙｅｓ）、信号強度検証部８３は、相対測位の処理手順をステップＳ８の処理へとすすめる。

上記のステップＳ７の処理により、衛星Ｓjの仰角Ａb_jについて十分な高さが確保されている（ステップＳ７－３：Ｙｅｓ，ステップＳ７－７：Ｙｅｓ）にもかかわらず、基準局が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した衛星Ｓjの電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低い（ステップＳ７－２：Ｙｅｓ，ステップＳ７－６：Ｙｅｓ）状況が検出され、基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳している可能性が高いという情報が後の処理に反映されることとなる。

実数解計算部８４は、観測局観測データや基準局観測データに基づく測位方程式を解くことにより、実数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの実数解）を計算する（ステップＳ８）。

以降の処理では、ステップＳ５の処理によって相対測位の処理に利用する衛星信号波に分類されている（具体的には例えば、利用フラグの値が１である）Ｌ１波やＬ２波（また、他の周波数帯の電波／測距信号）についての観測データが用いられるとともに、ステップＳ６の処理によって選定された衛星が基準衛星に位置付けられる。なお、Ｌ１波を用いる場合の処理とＬ２波を用いる場合の処理とは同じであるので、以降の説明では、Ｌ１波とＬ２波との両方に共通する処理であるとしてＬ１波とＬ２波との区別には言及しない。

まず、衛星Ｓsの電波を基準局で受信した際の測距信号の位相（別言すると、搬送波位相：キャリア観測量）φb_s［cycle］は以下の数式５のように表される。
（数５） λsφb_s ＝ρb_s＋λsＮb_s＋ｃ(dｔb－dＴ_s)－Ｄb_s＋Ｔb_s
ここに、
λs ：衛星Ｓsの搬送波の波長［ｍ］
ρb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間の幾何学距離［ｍ］
Ｎb_s ：実数値バイアス［cycle］
dｔb ：基準局の時計誤差［秒］
dＴ_s ：衛星の時計誤差［秒］
Ｄb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間における電離層遅延量［ｍ］
Ｔb_s ：基準局と衛星Ｓsとの間における対流圏遅延量［ｍ］
ｃ ：搬送波の速度［ｍ／秒］
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｓ：衛星Ｓsを表す。

数式５に倣って表される測距信号の位相について、観測局観測データおよび基準局観測データを利用した相対測位を実施する際のＧＮＳＳ受信機１（観測局）と基準局とにおける、衛星Ｓu（基準衛星とする）と衛星Ｓkとに関する測距信号の位相の二重差（二重位相差）φrb_ukを計算すると以下の数式６のようになる。
（数６） λsφrb_uk＝ ρrb_uk＋λsＮrb_uk
ここに、
λs ：衛星Ｓsの搬送波の波長
ρrb_uk：幾何学距離の二重差
Ｎrb_uk：実数値バイアスの二重差
添字ｒ ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｂ ：基準局を表す。
添字ｕ ：衛星Ｓu（基準衛星）を表す。
添字ｋ ：衛星Ｓkを表す。

数式６から分かるように、観測量の二重差を計算することにより、観測データに重畳しているＧＮＳＳ受信機１（観測局）と基準局の時計誤差、衛星の時計誤差、電離層遅延量、および対流圏遅延量が相殺される。

また、相対測位を実施する際のＧＮＳＳ受信機１（観測局）と基準局とにおける、衛星Ｓu（基準衛星とする）と衛星Ｓkとに関する測距信号の位相（別言すると、搬送波位相）の二重差φrb_ukは以下の数式７のように求められる。
（数７） φrb_uk ＝ {φr_u－φb_u}－｛φr_k－φb_k｝
ここに、
φr_u ：ＧＮＳＳ受信機１で受信した衛星Ｓu（基準衛星）の測距信号の位相
φb_u ：基準局で受信した衛星Ｓu（基準衛星）の測距信号の位相
φr_k ：ＧＮＳＳ受信機１で受信した衛星Ｓkの測距信号の位相
φb_k ：基準局で受信した衛星Ｓkの測距信号の位相
添字ｒ：ＧＮＳＳ受信機１（観測局）を表す。
添字ｂ：基準局を表す。
添字ｕ：衛星Ｓu（基準衛星）を表す。
添字ｋ：衛星Ｓkを表す。

なお、数式６における幾何学距離の二重差ρrb_ukは ρrb_uk ＝ {ρr_u－ρb_u}－{ρr_k－ρb_k} のように表され、基準局から衛星Ｓu（基準衛星）までの幾何学距離ρb_uおよび基準局から衛星Ｓkまでの幾何学距離ρb_kは衛星軌道情報（別言すると、エフェメリス）を基に算出する衛星Ｓu，Ｓkの３次元位置と、既知の基準局の３次元位置とから求める。また、ＧＮＳＳ受信機１から衛星Ｓu（基準衛星）までの幾何学距離ρr_uおよびＧＮＳＳ受信機１から衛星Ｓkまでの幾何学距離ρr_kは衛星軌道情報を基に算出する衛星Ｓu，Ｓkの３次元位置と、ＧＮＳＳ受信機１の概略３次位置とから求める。ＧＮＳＳ受信機１の概略３次位置を基点にした、ＧＮＳＳ受信機１の正確な３次元位置までの位置の差分量は未知であるため、測位方程式で未知数として求めることになり、未知数が求まることでＧＮＳＳ受信機１の正確な３次元位置が求められる。

また、数式５における実数値バイアスの二重差Ｎrb_ukは、ＧＮＳＳ受信機１と衛星Ｓuとの間における実数値バイアスＮr_u，基準局と衛星Ｓuとの間における実数値バイアスＮb_u，ＧＮＳＳ受信機１と衛星Ｓkとの間における実数値バイアスＮr_k，および基準局と衛星Ｓkとの間における実数値バイアスＮb_kを用いて、Ｎrb_uk ＝ {Ｎr_u－Ｎb_u}－{Ｎr_k－Ｎb_k} のように表される。

ここで、測距信号の質の悪い衛星が基準衛星として選定されると、その誤差が二重差計算したすべての観測量に重畳してしまう。これに対して、上記のステップＳ６の処理により、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星Ｓxの中から電波の信号強度と衛星の仰角との組み合わせを総合評価して決定される衛星評価値に基づいて基準衛星（数式５における衛星Ｓu）が選定されるようにしているため、測距信号の質の高い衛星が基準衛星として選定されるので、二重差計算の結果として良好な観測量が得られる。

数式７に従って求められる二重差φrb_ukを観測量とする測位方程式を以下の数式８のように表す。
（数８） ｙ ＝ Ｈ・ｘ＋ε

数式８における、ｙは数式７に従って求められる二重差φrb_ukを要素に持つ観測ベクトルであり、Ｈは計画行列であり、さらに、ｘはＧＮＳＳ受信機１の３次元位置（未知）および数式６における実数値バイアスの二重差Ｎrb_uk（未知）を要素に持つ未知数ベクトルである。また、εは観測雑音項である。

実数解計算部８４は、数式８の未知数ベクトルｘ（具体的には、ＧＮＳＳ受信機１の３次元位置および実数値バイアスの二重差Ｎrb_ukを要素に持つ）をカルマンフィルタ（以下の数式９参照）を適用して求める。

数式９における各変数は以下の通りである（尚、下記における「ｘ＾」はｘの直上に＾が付いていることを表す）。
ｎ：時刻
ｘ＾(ｎ｜ｎ－１)：(ｎ－１)時刻までの情報を用いて推定した、ｎ時刻における
事前推定状態量
ｘ＾(ｎ｜ｎ) ：ｎ時刻までの情報を用いて推定した、ｎ時刻における
事後推定状態量
ｙ(ｎ)：観測値
Ｆ(ｎ)：状態推移行列
Ｍ(ｎ)：観測行列
Ｋ(ｎ)：カルマンゲイン
Ｐ(ｎ｜ｎ－１)：事前誤差共分散行列
Ｐ(ｎ｜ｎ) ：事後誤差共分散行列
Ｒ_ε(ｎ)：観測ノイズ共分散行列
Ｒ_δ(ｎ)：システムノイズ共分散行列
Ｉ：単位行列
Ｔ：転置を表す。

数式８と数式９との関係について、数式９における、観測値ｙ(ｎ)は数式８における観測ベクトルｙに対応し、観測行列Ｍ(ｎ)は数式８における計画行列Ｈに対応する。

数式９により、事後推定状態量ｘ＾(ｎ｜ｎ)は、観測予測誤差にカルマンゲインＫ(ｎ)を乗じたものを事前推定状態量ｘ＾(ｎ｜ｎ－１)に加えることによって計算される。具体的には、実数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの実数解）が計算される。実数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの実数解）が用いられて計算されるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置を「ｆｌｏａｔ解」と呼ぶ。

ここで、ステップＳ７の処理においてＬ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1またはＬ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が出力されている場合には、実数解計算部８４は、以下の数式１０に示すように、観測ノイズ分散値Ｒ_j1(ｎ)，Ｒ_j2(ｎ)に対して衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じて算出される観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)を用いてカルマンフィルタを適用した計算を行う。なお、ステップＳ７の処理においてＬ１波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j1が出力されていない場合はΔＩ_j1＝１とし、また、Ｌ２波についての衛星信号強度の差ΔＩ_j2が出力されていない場合はΔＩ_j2＝１とする。

数式１０における各変数（尚、スカラー値）は以下の通りである。
Ｒ_u1(ｎ)：衛星Ｓu（基準衛星）のＬ１波の測距信号の観測ノイズ分散値
Ｒ_u2(ｎ)：衛星Ｓu（基準衛星）のＬ２波の測距信号の観測ノイズ分散値
Ｒ_j1(ｎ)：衛星Ｓj（基準衛星以外）のＬ１波の測距信号の観測ノイズ分散値
Ｒ_j2(ｎ)：衛星Ｓj（基準衛星以外）のＬ２波の測距信号の観測ノイズ分散値
ΔＩ_j1：衛星Ｓj（基準衛星以外）のＬ１波の測距信号に関する衛星信号強度の差
ΔＩ_j2：衛星Ｓj（基準衛星以外）のＬ２波の測距信号に関する衛星信号強度の差
但し、ｊ＝１，２，３，・・・，ｍ

ここで、上記の数式１０では基準衛星以外の衛星Ｓjの観測ノイズ分散値Ｒ_j1(ｎ)，Ｒ_j2(ｎ)に対して衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じるようにしているが、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じる処理は、基準衛星以外の衛星への処理に限定されるものではなく、例えば、基準衛星ＳuのＬ１波の測距信号の観測ノイズ分散値Ｒ_u1(ｎ)に対して衛星信号強度の差ΔＩ_j1（但し、ｊ＝１，２，３，・・・，ｍ）に基づく値（具体的には例えば、衛星信号強度の差ΔＩ_j1の平均値）を乗じたり、基準衛星ＳuのＬ２波の測距信号の観測ノイズ分散値Ｒ_u2(ｎ)に対して衛星信号強度の差ΔＩ_j2（但し、ｊ＝１，２，３，・・・，ｍ）に基づく値（具体的には例えば、衛星信号強度の差ΔＩ_j2の平均値）を乗じたりするようにしてもよい。

また、上記の数式１０では観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)の対角要素のみに対して衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じるようにしているが、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じる対象は、対角要素に限定されるものではなく、対角要素以外の要素に対しても衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を乗じるようにしてよい。

さらに、上記の数式１０では観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)に対して衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2をそのまま乗じるようにしているが、観測ノイズ共分散行列Ｒ_ε(ｎ)に対して乗じる値は、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2そのものに限定されるものではなく、例えば、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2の大きさに応じて変化する値（言い換えると、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2に基づく値）であってもよく、具体的には例えば、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2を変数とする関数によって計算される値や、衛星信号強度の差ΔＩ_j1，ΔＩ_j2の範囲ごとに予め定められる値であってもよい。

整数解計算部８５は、ステップＳ８の処理によって計算される実数値バイアスを整数化する（言い換えると、整数値バイアスの実数解に基づいて整数値バイアスの整数解を求める）（ステップＳ９）。

整数解計算部８５は、例えば、ステップＳ８の処理によって計算される実数値バイアス（実数解）に対して誤差が最も小さい整数値バイアス（整数解；即ち、波数）を第１候補として求め、誤差が次に小さい整数値バイアス（整数解；即ち、波数）を第２候補として求める。誤差が小さい整数解を特定する手法は、特定の手法には限定されないものの、例えば整数最小二乗法が用いられ、特に、整数値バイアスの無相関化をはかって整数解の探索空間を狭めて解を特定するＬＡＭＢＤＡ法が用いられ得る。

整数解計算部８５は、続いて、上記で特定された整数解をｆｉｘするか否かを判定する。具体的には、上記で特定された整数解の信頼性を判断し、信頼性の高い整数解が得られたと判断した場合には、前記実数解計算部８４で求めた位置を第１候補の整数値バイアスを使用して修正計算する。整数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの整数解、即ち波数）が用いられて計算されるＧＮＳＳ受信機１の３次元位置を「ｆｉｘ解」と呼ぶ。

整数解の信頼性を判定する手法は、特定の手法には限定されないものの、例えばレシオテストが用いられ得る。レシオテストで使用される指標であるレシオは、実数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの実数解）と整数値バイアス（言い換えると、整数値バイアスの整数解）の第１候補との間の距離（「ノルム」と呼ばれる）に対する、実数値バイアスと整数値バイアスの第２候補との間の距離の比である。レシオは、一般的に、高い値であるほど整数値バイアスの第１候補の信頼度が高いことを表す。そこで、閾値を適当に設定して、レシオが閾値よりも大きい場合に、整数値バイアスの信頼性が高いと判定して、整数値バイアスの第１候補を採用するようにすることが考えられる。

上記のような測位装置８によれば、基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度が、ＧＮＳＳ受信機１が受信した電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低く、且つ、電波環境が良好である場合に衛星の仰角に対応して想定される（言い換えると、期待される）信号強度が確保されていない場合には、当該の衛星の電波（測距信号）は相対測位の処理に利用されないようにしている（ステップＳ５）ので、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、ＧＮＳＳ受信機１側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

上記のような測位装置８によれば、また、基準局が電波（測距信号）を受信した複数の衛星の中から、電波（測距信号）の信号強度と、ＧＮＳＳ受信機１（別言すると、観測局）での衛星の仰角との組み合わせを総合評価して決定される衛星評価値に基づいて基準衛星が選定されるようにしているため、基準局とＧＮＳＳ受信機１（観測局）とでの測距信号の双方での電波環境を勘案した質の高い衛星が基準衛星として選定される（ステップＳ６）ので、基準衛星をベースにした二重差計算の結果として良好な観測量を得ることができ、基準局が受信する衛星の信号強度が低下して基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、ＧＮＳＳ受信機１側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

上記のような測位装置８によれば、さらに、衛星の仰角について十分な高さが確保されているにもかかわらず、基準局が受信した電波（測距信号）の信号強度が、受信機が受信した電波（測距信号）の信号強度と比べて著しく低く、つまり基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳している場合に、カルマンフィルタの観測ノイズに信号強度の差または信号強度の差に基づく値を乗じるようにしている（ステップＳ７，ステップＳ８）ため、相対測位の処理において観測ノイズを適切に織り込むことができ、基準局から送信される観測情報が低品質となった場合でも、ＧＮＳＳ受信機１側で相対測位の位置精度が低下しにくい相対測位を実施することが可能となる。

以上、この発明の実施の形態について説明したが、具体的な構成は、上記の実施の形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計の変更等があっても、この発明に含まれる。

例えば、上記の実施の形態ではステップＳ６の処理において衛星評価値が最も高い衛星が基準衛星に選定されるようにしているが、ステップＳ６の処理はこの発明において必須の構成ではなく、例えば衛星の仰角が最も高い衛星が基準衛星に選定されるようにしてもよい。

また、上記の実施の形態では、ステップＳ５の処理において衛星信号強度の差が信号強度差閾値以上であるか否かが判断されるとともに基準局の測距信号の信号強度が仰角対応信号強度閾値以上であるか否かが判断されて複数の衛星それぞれの測距信号を相対測位の処理に利用するか否かが判断され、さらに、ステップＳ７の処理において衛星信号強度の差が信号強度差閾値以上であるか否かが判断されるとともに衛星の仰角が仰角閾値以上であるか否かが判断されて基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳しているか否かが判断されるようにしているが、ステップＳ５の処理とステップＳ７の処理との両方が行われることはこの発明において必須の構成ではなく、ステップＳ５の処理とステップＳ７の処理との少なくとも一方が行われるようにしてもよい。

さらに言えば、この発明の要点は、衛星信号強度の差が信号強度差閾値以上であるか否かが判断されるとともに基準局の測距信号の信号強度が仰角対応信号強度閾値以上であるか否かが判断されることによって複数の衛星それぞれの測距信号を相対測位の処理に利用するか否かが判断される（ステップＳ５）ことと、衛星信号強度の差が信号強度差閾値以上であるか否かが判断されるとともに衛星の仰角が仰角閾値以上であるか否かが判断されることによって基準局側において著しく大きい観測ノイズが重畳しているか否かが判断される（ステップＳ７）（そして、前記判断の結果に基づいてカルマンフィルタの観測ノイズ共分散行列が調整される：ステップＳ８）こととのうちの少なくとも一方が行われることであり、ＧＮＳＳ受信機１や測位装置８の具体的な構成は図１に示す例に限定されるものではなく、また、前記要点以外の処理内容は上記の実施の形態における処理内容には限定されない。

この発明は、例えば、車載用ナビゲーションシステムの分野や、車両の制御や自動運転システムの分野に適用され得る。また、この発明は、搬送波位相（別言すると、キャリア観測量）による相対測位方式だけでなく、擬似距離（別言すると、コード観測量）による相対測位方式にも適用することができる。

１ ＧＮＳＳ受信機
２ ＧＮＳＳアンテナ
３ ＧＮＳＳ受信部
４ データ通信用アンテナ
５ データ受信部
６ 衛星情報取得部
７ 基準局情報取得部
８ 測位装置
８１ 基準局衛星判断部
８２ 基準衛星選定部
８３ 信号強度検証部
８４ 実数解計算部
８５ 整数解計算部

Claims (4)

1. 複数の衛星から送信される測距信号を基準局および受信機が受信して前記基準局に対する前記受信機の相対位置を計算する測位装置であり、
   前記受信機が受信した測距信号の信号強度と前記基準局が受信した測距信号の信号強度との差が所定の信号強度差閾値以上であるか否かを判断し、前記判断の結果を用いて前記相対位置の計算を行い、前記差が前記信号強度差閾値以上であり、且つ、前記基準局が受信した前記測距信号の前記信号強度が前記衛星の仰角に対応して定められる所定の仰角対応信号強度閾値未満である前記測距信号は、前記相対位置の計算に利用しない、
   ことを特徴とする測位装置。
2. 前記差が前記信号強度差閾値以上であり、且つ、前記測距信号を送信した衛星についての前記基準局における仰角が所定の仰角閾値以上である場合に、前記相対位置の計算におけるカルマンフィルタの観測ノイズに前記差または前記差に基づく値を乗じる、
   ことを特徴とする請求項１に記載の測位装置。
3. 前記基準局が受信した前記測距信号の前記信号強度と前記測距信号を送信した衛星についての前記受信機における仰角との組み合わせとして評価されて決定される評価値に基づいて、前記相対位置の計算において観測データの二重差を計算する際の基準衛星を前記複数の衛星の中から選定する、
   ことを特徴とする請求項１または２のうちのいずれか１項に記載の測位装置。
4. 前記評価値が、Ｅ＝Ｃ×Ｉb＋Ａr（但し、Ｅ：評価値，Ｉb：基準局が受信した測距信号の信号強度［ｄＢ／Ｈｚ］，Ａr：測距信号を送信した衛星についての受信機における仰角［ｒａｄ］，Ｃ：係数）に従って算定される、
   ことを特徴とする請求項３に記載の測位装置。