JP7385696B2 - 測定装置、測定方法、及びプログラム - Google Patents
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Description
本発明は、測定装置、測定方法、及びプログラムに関する。
近年、リチウムイオン二次電池等の二次電池が搭載された電動車両の普及が進んでいる。二次電池は、充放電の繰り返しとともに、又は時間の経過とともに劣化する。二次電池の劣化の進行度合いを診断する手法として、交流インピーダンス測定法が公知である。
交流インピーダンス測定法では、電極系に印加した交流電圧（電流）に対する応答電流（電圧）を測定し、その比がインピーダンスとなる。その表記法としては、ボード線図とナイキスト図がよく用いられる。ボード線図は、印加した交流電圧の周波数ｆ（Ｈｚ）の対数を横軸に、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜（Ω）の対数と位相差θ（ｄｅｇ）を、それぞれ縦軸にプロットした図である。｜Ｚ｜は印加した交流電圧と応答電流の振幅の比、θは電圧と電流の位相の差である。ナイキスト図では、横軸にインピーダンスの実数部を、縦軸に虚数部をとりインピーダンスを複素平面上に表記する。実数部Ｒｅ［Ｚ］（抵抗）は、式：Ｒｅ［Ｚ］＝｜Ｚ｜ｃｏｓθにより、虚数部Ｉｍ［Ｚ］（リアクタンス）は、式：Ｉｍ［Ｚ］＝｜Ｚ｜ｓｉｎθにより、それぞれ計算できる。
特許文献１には、複数の二次電池を含む電池モジュールの特性に関する情報を処理する電池情報処理システムであって、前記電池モジュールの交流インピーダンスの測定結果を解析する解析装置と、前記交流インピーダンスを表現する等価回路モデルに含まれる複数の回路定数と、前記特性との間の相関関係が記憶された記憶装置とを備え、前記解析装置は、前記交流インピーダンスの実数成分に関するボード線図である第１の周波数特性図上と、前記交流インピーダンスの虚数成分に関するボード線図である第２の周波数特性図上とに、前記交流インピーダンスの測定結果をプロットし、前記第１の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第１の多項式曲線を取得するとともに、前記第２の周波数特性図上のプロット結果に対するフィッティング処理により第２の多項式曲線を取得し、前記第１及び第２の多項式曲線を、前記交流インピーダンスの実数成分と虚数成分とに関するナイキスト図上のインピーダンス曲線に変換し、前記インピーダンス曲線から前記複数の回路定数を抽出し、前記相関関係を参照することによって、抽出された前記複数の回路定数から前記特性を評価する、電池情報処理システムが記載されている。
特許文献２には、複数個の電池セルが直列に接続され、実負荷を高周波域を含む負荷変動を生じる状態で駆動する電池モジュールをリアルタイムで測定監視する電池監視装置に用いられるインピーダンス測定装置であって、前記各セルの電圧波形データ及び電流波形データを離散フーリエ変換し、電圧波形データの離散フーリエ変換結果を電流波形データの離散フーリエ変換結果で除算することによりインピーダンスを演算するＤＦＴ演算部と、このＤＦＴ演算部で演算されたインピーダンスデータの特徴に基づいて最適な等価回路モデルを選択する回路モデル選択部と、この回路モデル選択部で選択された等価回路モデルにおいて定数フィッティングを行う回路定数推定演算部、とで構成されている電池インピーダンス測定装置が記載され、さらに前記電池インピーダンス測定装置において、前記回路モデル選択部は、等価回路モデルの具体的な構成について、１）ワールブルグ素子の有無、２）ＬＲ並列回路の有無、３）ＲＣ並列回路の段数の手順で順次決定することが記載されている。
交流インピーダンス測定では、交流の入力信号（電圧又は電流）に対する出力信号（電圧又は電流）の比｜Ｚ｜と位相遅れθを測定する。入力信号の周波数ｆを変えることによって異なる律速過程の｜Ｚ｜及びθが得られる。すなわち、（１）微弱な交流信号を入力する、（２）応答を時間場から周波数場へ高速フーリエ変換する、（３）出力／入力インピーダンス比｜Ｚ｜及び位相遅れθを算出する（ボード線図）、（４）インピーダンス実部、虚部を複素平面上に表示する（ナイキスト図）、という手順で測定が行われる。インピーダンススペクトルは、横軸に実部（Ｚ’）、縦軸に虚部（Ｚ”）をプロットしたナイキスト図で表現される。二次電池の等価回路として、抵抗ＲとキャパシタＣを並列接続したＲ／Ｃ並列回路が用いられる。二次電池の交流インピーダンス測定においては、測定対象の二次電池の等価回路を決める必要があるが、理想的には、１つのＲ／Ｃ並列回路が、ナイキスト図上で独立した半円弧として現れる。しかし、実際の二次電池では複数の円弧が重なり合って現れるため、正しく分離することが難しい。特に、他と比較して小さい円弧成分は目視確認が難しく、詳細な抵抗成分を見落としていた。すなわち、Ｒ／Ｃ並列回路で表現される円弧成分が何個あるかを見極めるのが困難であった。
本発明は、このような事情を考慮してなされたものであり、二次電池の交流インピーダンス測定において、等価回路におけるＲ／Ｃ並列回路数をより精確にカウントできる、測定装置、測定方法、及びプログラムを提供することを目的の一つとする。
この発明に係る測定装置、測定方法、及びプログラムは、以下の構成を採用した。
（１）：この発明の一態様に係る測定装置は、インピーダンス演算器と、前記インピーダンス演算器と信号を入出力するための信号入出力インターフェイスと、を備え、前記インピーダンス演算器は次の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を実行する測定装置である。
（Ｓ１）前記インピーダンス演算器は、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。
（Ｓ２）前記インピーダンス演算器は、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。
（Ｓ３）前記インピーダンス演算器は、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる。
（Ｓ４）前記インピーダンス演算器が、ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、頂点を抽出すれば、前記（Ｓ２）及び前記（Ｓ３）を繰り返す。ただし、頂点の位相（θ）の大きさは、予め設定した位相（θ）の大きさが予め定めたθ１以上である。
（Ｓ５）前記インピーダンス演算器が、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。
ただし、（Ｓ１）において、前記インピーダンス演算器は、ボード線図を作成する際に、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
また、（Ｓ２）において、測定ノイズと頂点とを見分けるため、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ０）を予め設定しておき、前記インピーダンス演算器は、θ値がθ０以上である頂点候補から頂点を抽出する。
さらに、ステップＳ４において、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ１）を予め設定しておき、前記インピーダンス演算器は、θ値がθ１以上である頂点候補を頂点として抽出する。
（１）：この発明の一態様に係る測定装置は、インピーダンス演算器と、前記インピーダンス演算器と信号を入出力するための信号入出力インターフェイスと、を備え、前記インピーダンス演算器は次の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を実行する測定装置である。
（Ｓ１）前記インピーダンス演算器は、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。
（Ｓ２）前記インピーダンス演算器は、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。
（Ｓ３）前記インピーダンス演算器は、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる。
（Ｓ４）前記インピーダンス演算器が、ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、頂点を抽出すれば、前記（Ｓ２）及び前記（Ｓ３）を繰り返す。ただし、頂点の位相（θ）の大きさは、予め設定した位相（θ）の大きさが予め定めたθ１以上である。
（Ｓ５）前記インピーダンス演算器が、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。
ただし、（Ｓ１）において、前記インピーダンス演算器は、ボード線図を作成する際に、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
また、（Ｓ２）において、測定ノイズと頂点とを見分けるため、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ０）を予め設定しておき、前記インピーダンス演算器は、θ値がθ０以上である頂点候補から頂点を抽出する。
さらに、ステップＳ４において、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ１）を予め設定しておき、前記インピーダンス演算器は、θ値がθ１以上である頂点候補を頂点として抽出する。
（２）：この発明の一態様に係る測定方法は、
プロセッサが、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成するステップＳ１と、
プロセッサが、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングするステップ２と、
プロセッサが、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、作成したボード線図から減ずるステップＳ３と、
プロセッサが、ボード線図上で頂点を抽出しなければステップＳ５に進み、さらに頂点を抽出すれば、ステップＳ２及びステップＳ３を繰り返すように処理を選択するステップＳ４と、
プロセッサが、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告して、Ｒ／Ｃ並列回路数の同定を終了するステップＳ５と
を含む。
ただし、ステップＳ１において、ボード線図を作成する際に、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
また、Ｓ２において、測定ノイズと頂点とを見分けるため、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ０）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ０以上である頂点候補から頂点を抽出する。
さらに、ステップＳ４において、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ１）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ１以上である頂点候補を頂点として抽出する。
プロセッサが、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成するステップＳ１と、
プロセッサが、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングするステップ２と、
プロセッサが、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、作成したボード線図から減ずるステップＳ３と、
プロセッサが、ボード線図上で頂点を抽出しなければステップＳ５に進み、さらに頂点を抽出すれば、ステップＳ２及びステップＳ３を繰り返すように処理を選択するステップＳ４と、
プロセッサが、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告して、Ｒ／Ｃ並列回路数の同定を終了するステップＳ５と
を含む。
ただし、ステップＳ１において、ボード線図を作成する際に、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
また、Ｓ２において、測定ノイズと頂点とを見分けるため、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ０）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ０以上である頂点候補から頂点を抽出する。
さらに、ステップＳ４において、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ１）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ１以上である頂点候補を頂点として抽出する。
（３）：この発明の一態様に係るプログラムは、
インピーダンス測定装置が備えるインピーダンス演算器に搭載されたプロセッサが、
横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成して、作成したボード線図上で頂点を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、
フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じ、
ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路の総カウント数を報告してＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了し、頂点をさらに抽出すれば、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じることを繰り返す、
プログラムである。
インピーダンス測定装置が備えるインピーダンス演算器に搭載されたプロセッサが、
横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成して、作成したボード線図上で頂点を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、
フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じ、
ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路の総カウント数を報告してＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了し、頂点をさらに抽出すれば、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じることを繰り返す、
プログラムである。
（１）～（３）の態様によれば、合成インピーダンスを表すボード線図では区別できなかった円弧成分を区別することが可能となり、等価回路におけるＲ／Ｃ並列回路数をより精確にカウントできるようになる。
以下、図面を参照し、本発明の測定装置、測定方法、及びプログラムの実施形態について説明する。
本発明において、二次電池は特に限定されないが、リチウムイオン二次電池が好ましい態様である。
本発明において、二次電池は特に限定されないが、リチウムイオン二次電池が好ましい態様である。
［測定装置］
本実施形態の測定装置１００は、後述するインピーダンス演算器８０及びインピーダンス演算器８０と信号を入出力するための信号入出力インターフェイス（図示せず）を備える。インピーダンス演算器８０は、また、交流電圧モニタ６０及び交流電流モニタ７０からの信号を入力するためのインターフェイスを備える。測定装置１００はインピーダンス演算器８０からなるものでもよいが、交流電圧モニタ６０、交流電流モニタ、電流センサ１２、掃引信号発生器５０を統合していてもよい。
本実施形態の測定装置１００は、後述するインピーダンス演算器８０及びインピーダンス演算器８０と信号を入出力するための信号入出力インターフェイス（図示せず）を備える。インピーダンス演算器８０は、また、交流電圧モニタ６０及び交流電流モニタ７０からの信号を入力するためのインターフェイスを備える。測定装置１００はインピーダンス演算器８０からなるものでもよいが、交流電圧モニタ６０、交流電流モニタ、電流センサ１２、掃引信号発生器５０を統合していてもよい。
測定装置１００の使用形態を示す図１では、二次電池１０と電流センサ１２の直列回路の両端には、掃引信号発生器５０が接続されている。掃引信号発生器５０は、出力周波数が掃引変化する交流信号を、二次電池１０と電流センサ１２の直列回路に出力する。
交流電圧モニタ６０は、二次電池１０の両端の交流電圧を測定してインピーダンス演算器８０に入力する。交流電流モニタ７０は、電流センサ１２に流れる交流電流を測定してインピーダンス演算器８０に入力する。
インピーダンス演算器８０は、掃引信号発生器５０の出力信号の各周波数における交流電圧モニタ６０の測定電圧と交流電流モニタ７０の測定電流との比である二次電池１０の複素インピーダンスを算出する。
インピーダンス演算器８０におけるＲ／Ｃ並列回路数の同定は以下のように行われる。
（１）インピーダンス演算器８０は、横軸に掃引信号発生器５０の出力信号の周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する（図２）。この際、インダクタンス（Ｌ）成分と拡散（例えば、ＣＰＥ）成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
（１）インピーダンス演算器８０は、横軸に掃引信号発生器５０の出力信号の周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する（図２）。この際、インダクタンス（Ｌ）成分と拡散（例えば、ＣＰＥ）成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
（２）次に、インピーダンス演算器８０は、作成したボード線図上で極大かつ最大の点（以下「頂点」ともいう。）Ｔ１を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として１をカウントする。インピーダンス演算器８０は、点Ｔ１を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする（図３）。なお、測定ノイズと極大かつ最大の点とを見分けるため、棄却するθ値（θ０）が設定されており、インピーダンス演算器８０は、位相（θ）の値が予め定めたθ０以上である点から極大かつ最大の点を抽出する。
（３）インピーダンス演算器８０は、次に、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる（図４）。すなわち、インピーダンス演算器８０は、同じ周波数（Ｈｚ）の位相（θ）の値を引き算する。
（４）インピーダンス演算器８０が、ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればインピーダンス演算器８０によるＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、まだ、極大かつ最大の点（頂点）を抽出すれば、（２）及び（３）を繰り返す。
ボード線図上の頂点の高さが予め設定した位相（θ）の大きさが予め定めたθ１（例えば、０．５）以下になったところでＲ／Ｃ並列回路数のカウント増加を止める。
ボード線図上の頂点の高さが予め設定した位相（θ）の大きさが予め定めたθ１（例えば、０．５）以下になったところでＲ／Ｃ並列回路数のカウント増加を止める。
（２－２）インピーダンス演算器８０は、ボード線図上でさらに頂点Ｔ２を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として２をカウントする。頂点Ｔ２を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする（図５）。
（３－２）インピーダンス演算器８０は、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる（図６）。
（４－２）インピーダンス演算器８０が、ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればインピーダンス演算器８０によるＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、まだ、極大かつ最大の点を抽出すれば、さらに（２）及び（３）を繰り返す。
（２－３）インピーダンス演算器８０は、ボード線図上で頂点Ｔ３を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として３をカウントする。頂点Ｔ３を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする（図７）。
（３－３）インピーダンス演算器８０は、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる（図８）。
（４－３）インピーダンス演算器８０が、ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればインピーダンス演算器８０によるＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、まだ、極大かつ最大の点を抽出すれば、さらに（２）及び（３）を繰り返す。
図８では、インピーダンス演算器８０はさらに頂点を抽出しなくなるので、ここでＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了する。
図８では、インピーダンス演算器８０はさらに頂点を抽出しなくなるので、ここでＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了する。
（５）インピーダンス演算器８０は、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。本実施形態のインピーダンス演算器８０は、図２に示すボード線図から３つの頂点を抽出できる。すなわち、本発明のインピーダンス測定装置１００は、図２に示すボード線図から、Ｒ／Ｃ並列回路数を３と同定することができる。
従来のインピーダンス測定装置によるＲ／Ｃ並列回路数の同定結果を図９に示す。従来のインピーダンス測定装置は、図２と同一のボード線図から、Ｒ／Ｃ並列回路数を２と同定することができる。
したがって、本発明のインピーダンス測定装置は、従来、合成されたインピーダンスデータでは抽出できず見落としていた円弧成分（Ｒ／Ｃ並列回路）を抽出することができ、より精確なインピーダンス測定が可能となる。
したがって、本発明のインピーダンス測定装置は、従来、合成されたインピーダンスデータでは抽出できず見落としていた円弧成分（Ｒ／Ｃ並列回路）を抽出することができ、より精確なインピーダンス測定が可能となる。
本実施形態のインピーダンス測定装置は、インピーダンス演算器及び信号入出力インターフェイスを備える。この構成要素は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部又は全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。
上記説明した実施形態は、以下のように表現することができる。
コンピュータによって読み込み可能な命令（computer-readable instructions）を格納する記憶媒体（storage medium）と、
前記記憶媒体に接続されたプロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、前記コンピュータによって読み込み可能な命令を実行することにより（the processor executing the computer-readable instructions to:）
横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成し、
作成したボード線図上で極大かつ最大の点（以下「頂点」ともいう。）Ｔ１を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として１をカウントし、点Ｔ１を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、
フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じ、
ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了してＲ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告し、さらに極大かつ最大の点（頂点）を抽出すれば、（ステップＳ２）及び（ステップＳ３）を繰り返す、
装置。
コンピュータによって読み込み可能な命令（computer-readable instructions）を格納する記憶媒体（storage medium）と、
前記記憶媒体に接続されたプロセッサと、を備え、
前記プロセッサは、前記コンピュータによって読み込み可能な命令を実行することにより（the processor executing the computer-readable instructions to:）
横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成し、
作成したボード線図上で極大かつ最大の点（以下「頂点」ともいう。）Ｔ１を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として１をカウントし、点Ｔ１を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングし、
フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じ、
ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了してＲ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告し、さらに極大かつ最大の点（頂点）を抽出すれば、（ステップＳ２）及び（ステップＳ３）を繰り返す、
装置。
［測定方法］
本実施形態の測定方法は、以下のステップＳ１～Ｓ５を備える。
本実施形態の測定方法の説明では、図１０に示すフローチャート、図１の構成図、及び図２～４のボード線図を参照する。また、交流電圧モニタ６０及び交流電流モニタ７０は、測定データをインピーダンス演算器８０に入力しているものとする。
本実施形態の測定方法は、以下のステップＳ１～Ｓ５を備える。
本実施形態の測定方法の説明では、図１０に示すフローチャート、図１の構成図、及び図２～４のボード線図を参照する。また、交流電圧モニタ６０及び交流電流モニタ７０は、測定データをインピーダンス演算器８０に入力しているものとする。
（ステップＳ１）インピーダンス演算器８０に搭載されたプロセッサ（以下、単に「プロセッサ」という。）が、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する（図２）。この際、インダクタンス（Ｌ）成分と拡散（例えば、ＣＰＥ）成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
（ステップＳ２）プロセッサが、作成したボード線図上で極大かつ最大の点（以下「頂点」ともいう。）Ｔ１を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントする。プロセッサが、点Ｔ１を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする（図３）。なお、測定ノイズと極大かつ最大の点とを見分けるため、棄却するθ値（θ０）が設定されており、プロセッサは、θ値がθ０以上である点から極大かつ最大の点（頂点）を抽出する。
（ステップＳ３）プロセッサが、次に、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる（図４）。すなわち、プロセッサが、同じ周波数（Ｈｚ）の位相（θ）の値を引き算する。
（ステップＳ４）プロセッサが、ボード線図上で極大かつ最大の点（頂点）を抽出しなくなればステップＳ５に進む。インピーダンス演算器８０が、さらに極大かつ最大の点（頂点）を抽出すれば、（ステップＳ２）及び（ステップＳ３）を繰り返す。
（ステップＳ５）プロセッサが、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告して、Ｒ／Ｃ並列回路数の同定を終了する。
［プログラム］
本実施形態のプログラムは、上述したインピーダンス演算器に搭載されたプロセッサに以下の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を命じるプログラムである。
（Ｓ１）横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。
（Ｓ２）作成したボード線図上で頂点を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。
（Ｓ３）フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じる。
（Ｓ４）ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路の総カウント数を報告してＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了し、頂点をさらに抽出すれば、（Ｓ２）及び（Ｓ３）の処理を繰り返す。
（Ｓ５）Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。
本実施形態のプログラムは、上述したインピーダンス演算器に搭載されたプロセッサに以下の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を命じるプログラムである。
（Ｓ１）横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。
（Ｓ２）作成したボード線図上で頂点を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。
（Ｓ３）フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じる。
（Ｓ４）ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路の総カウント数を報告してＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了し、頂点をさらに抽出すれば、（Ｓ２）及び（Ｓ３）の処理を繰り返す。
（Ｓ５）Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。
以上、本発明を実施するための形態について実施形態を用いて説明したが、本発明はこうした実施形態に何等限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々の変形及び置換を加えることができる。
１０…二次電池
１２…電流センサ
５０…掃引信号発生器
６０…交流電圧モニタ
７０…交流電流モニタ
８０…インピーダンス演算器
１００…インピーダンス測定装置
１２…電流センサ
５０…掃引信号発生器
６０…交流電圧モニタ
７０…交流電流モニタ
８０…インピーダンス演算器
１００…インピーダンス測定装置
Claims (3)
- 二次電池の交流インピーダンスの測定装置であって、インピーダンス演算器と、前記インピーダンス演算器と前記インピーダンス演算器に接続された機器と信号を入出力するための信号入出力インターフェイスと、を備え、前記インピーダンス演算器は次の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を実行する測定装置。
（Ｓ１）前記インピーダンス演算器は、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。ボード線図の作成時に、前記インピーダンス演算器は、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
（Ｓ２）前記インピーダンス演算器は、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。ただし、測定ノイズと頂点とを見分けるため、棄却するθ値（θ０）が設定されており、前記インピーダンス演算器は、位相（θ）の値が予め定めたθ０以上である点から頂点を抽出する。
（Ｓ３）前記インピーダンス演算器は、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減ずる。
（Ｓ４）前記インピーダンス演算器が、ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了するが、頂点を抽出すれば、前記（Ｓ２）及び前記（Ｓ３）を繰り返す。ただし、頂点の位相（θ）の大きさは、予め設定した位相（θ）の大きさが予め定めたθ１以上である。
（Ｓ５）前記インピーダンス演算器が、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。 - 二次電池の交流インピーダンスの測定方法であって、
プロセッサが、横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成するステップＳ１と、
プロセッサが、作成したボード線図上で頂点を抽出して、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングするステップ２と、
プロセッサが、フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、作成したボード線図から減ずるステップＳ３と、
プロセッサが、ボード線図上で頂点を抽出しなければステップＳ５に進み、さらに頂点を抽出すれば、ステップＳ２及びステップＳ３を繰り返すように処理を選択するステップＳ４と、
プロセッサが、Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告して、Ｒ／Ｃ並列回路数の同定を終了するステップＳ５と
を含む、測定方法。
ただし、ステップＳ１において、ボード線図を作成する際に、インダクタンス成分と拡散成分のフィッティングを行い、測定結果のボード線図から除去する。
また、Ｓ２において、測定ノイズと頂点とを見分けるため、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ０）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ０以上である頂点候補から頂点を抽出する。
さらに、ステップＳ４において、頂点の位相（θ）の大きさの下限値（θ１）を予め設定しておき、プロセッサが、θ値がθ１以上である頂点候補を頂点として抽出する。 - 二次電池の交流インピーダンスの測定のためのプログラムであって、インピーダンス演算器と前記インピーダンス演算器と前記インピーダンス演算器に接続された機器との間で信号を入出力するための信号入出力インターフェイスと、を備えるインピーダンス測定装置において、前記インピーダンス演算器に搭載されたプロセッサにお以下の（Ｓ１）～（Ｓ５）の処理を命じるプログラム。
（Ｓ１）横軸に周波数ｆ（Ｈｚ）（対数軸）、縦軸に位相θ（度）をプロットしてボード線図を作成する。
（Ｓ２）作成したボード線図上で頂点を抽出し、Ｒ／Ｃ並列回路数として＋１をカウントし、前記頂点を中心にＲ／Ｃ並列回路で表すことができる山の形状をフィッティングする。
（Ｓ３）フィッティングしたＲ／Ｃ並列回路で表現できるボード線図成分を、測定結果のボード線図から減じる。
（Ｓ４）ボード線図上で頂点を抽出しなくなればＲ／Ｃ並列回路の総カウント数を報告してＲ／Ｃ並列回路数の同定を終了し、頂点をさらに抽出すれば、（Ｓ２）及び（Ｓ３）の処理を繰り返す。
（Ｓ５）Ｒ／Ｃ並列回路数の総カウント数を報告する。
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