JP7361631B2 - 鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法及びこれを用いた鉄道車両の横圧測定方法 - Google Patents

Description

本発明は、鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法及びこれを用いた鉄道車両の横圧測定方法に関する。特に、本発明は、鉄道車両の車輪とレールとの接触位置を軌道側（地上側）で測定可能な方法、及び、これを用いて鉄道車両の横圧を軌道側（地上側）で精度良く測定可能な方法に関する。

鉄道車両の脱線に対する指標を評価し、評価結果に応じた対策を施すことは、鉄道車両の走行安全性を向上させる上で重要である。
従来、脱線に対する指標として、鉄道車両の車輪とレールとの間に作用する水平荷重である横圧Ｑを、鉄道車両の車輪とレールとの間に作用する鉛直荷重である輪重Ｐで除した値である脱線係数Ｑ／Ｐが広く用いられている。特に、鉄道車両が軌道の曲線区間を走行する際、鉄道車両の台車が具備する前側輪軸が有する外軌側車輪の脱線係数（外軌脱線係数）Ｑ／Ｐが広く用いられている。

脱線係数Ｑ／Ｐを算出するための輪重Ｐ及び横圧Ｑの測定方法として、以下の２種類が知られている。
（１）車上測定：車輪に作用する力を検出することで輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能なセンサが取り付けられたＰＱ輪軸を具備する台車やＰＱモニタリング台車によって、これらの台車が走行する曲線区間での輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する方法（例えば、特許文献１参照）。
（２）地上測定：レールに作用する力をひずみゲージ等で検出することで輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能な測定装置を曲線区間に設置し、この測定装置によって、前記曲線区間を走行する台車の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定する方法（例えば、特許文献２参照）。

車上測定によれば、ＰＱ輪軸を具備する台車やＰＱモニタリング台車が走行する全ての曲線区間での輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能である。しかしながら、ＰＱ輪軸を具備する台車やＰＱモニタリング台車以外の輪重及び横圧を測定不能な台車については輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定できない。全ての台車にＰＱ輪軸を取り付けたり、全ての台車をＰＱモニタリング台車にすることは、コストが高騰すると共に、メンテナンスの手間が増大するため、現実的ではない。

地上測定によれば、測定装置が設置された曲線区間を走行する全ての台車の輪重Ｐ及び横圧Ｑを測定可能であるという利点を有する。しかしながら、地上測定した横圧Ｑの測定値が車上測定した横圧Ｑの測定値よりも小さくなるという問題がある。

なお、特許文献３、４には、鉄道車両の車輪と前記鉄道車両が走行する軌道のレールとの接触位置を測定する方法が提案されているが、何れも車上側で接触位置を測定する方法である。

特開２０１４－５４８８１号公報 特開平１０－１８５６６６号公報 特開２０１６－６０３１７号公報 特開２０１６－９７８６８号公報

本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、鉄道車両の車輪とレールとの接触位置を軌道側（地上側）で測定可能な方法、及び、これを用いて鉄道車両の横圧を軌道側（地上側）で精度良く測定可能な方法を提供することを課題とする。

前記課題を解決するため、本発明者らは、鋭意検討した結果、地上測定において横圧の測定精度が悪化するのは、鉄道車両の車輪とレールとの接触位置がレールの中心軸からずれて変動することが原因であることを見出した。したがい、車輪とレールとの接触位置を測定し、測定した接触位置に応じて地上測定した横圧を補正すれば、より正確な横圧を測定可能であることに想到した。横圧を地上測定する利点を活かすには、特許文献３、４のように車輪とレールとの接触位置を車上測定するのではなく、車輪とレールとの接触位置も地上測定することが望ましい。そこで、本発明者らは、更に鋭意検討した結果、輪重、横圧及びレールの小返り量を軌道側（地上側）で測定し、これらの測定値を用いることで、車輪とレールとの接触位置を算出可能であることに想到した。

本発明は、上記本発明者らの知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、鉄道車両の車輪と前記鉄道車両が走行する軌道のレールとの接触位置を測定する方法であって、前記軌道側で輪重及び横圧を測定する輪重・横圧測定ステップと、前記軌道側で前記レールの小返り量を測定する小返り量測定ステップと、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重及び前記横圧と、前記小返り量測定ステップで測定した前記レールの小返り量とに基づき、前記接触位置を算出する接触位置算出ステップと、を含むことを特徴とする鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法を提供する。

本発明によれば、本発明者らの知見通り、車輪とレールとの接触位置を軌道側（地上側）で測定可能である。
なお、本発明において、「小返り量」とは、小返り（所定以上の横圧がレールに作用することでレールが軌間の外方に傾く現象）によって生じる、レールの頭部側面の水平方向の変位とレールの底部側面の水平方向の変位との差の変動量（レールに荷重が付加されていないときの変位の差を基準とする変動量）を意味する。

本発明の小返り量測定ステップにおける小返り量の測定方法としては、種々の方法が考えられるが、好ましくは、非接触式変位計が用いられる。
すなわち、好ましくは、前記小返り量測定ステップにおいて、非接触式変位計を用いて、前記レールの頭部側面の水平方向の変位である第１変位と前記レールの底部側面の水平方向の変位である第２変位とを測定し、前記第１変位及び前記第２変位に基づき、前記小返り量を算出する。
具体的には、第１変位と第２変位との差の変動量を小返り量として算出することが可能である。

上記の好ましい方法によれば、非接触変位計を用いることで、第１変位及び第２変位を容易に測定可能であり、ひいては小返り量を容易に測定可能である。
なお、非接触式変位計としては、レーザ変位計を好適に用いることができる。レーザ変位計としては、いわゆる三角測量方式のレーザ変位計を用いてもよいし、ＴＯＦ（Time Of Flight）方式のレーザ変位計を用いてもよい。

本発明者らの知見によれば、例えば、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重をＰ_１とし、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記横圧をＱ_１とし、前記小返り量測定ステップで測定した前記レールの小返り量をａとし、前記接触位置算出ステップで算出される前記接触位置をＸとした場合、前記接触位置算出ステップにおいて、以下の式（１）に基づき、前記接触位置Ｘを算出することが可能である。
Ｘ＝（ａ－Ｑ_１・β）／｛Ｐ_１（α－ｂ・β）｝ ・・・（１）
上記式（１）において、βは、前記小返り量ａを前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積と、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重との線形和で表した場合に、前記水平荷重に掛かる係数を意味する。また、αは、前記小返り量ａを前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積と、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積に掛かる係数を意味する。さらに、ｂは、前記横圧Ｑ_１を前記垂直荷重と前記水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重に掛かる係数を前記接触位置Ｘで除算した値を意味する。

上記の好ましい方法において、本発明者らの知見によれば、車輪とレールとの間に作用する垂直荷重（真の輪重）をＰ_２とし、車輪とレールとの間に作用する水平荷重（真の横圧）をＱ_２とした場合、以下の式（Ａ）に示すように、小返り量ａは、垂直荷重Ｐ_２と接触位置（接触位置までの距離）Ｘとの積（モーメント）と、水平荷重Ｑ_２との線形和で表すことができる。
ａ＝Ｐ_２・α・Ｘ＋Ｑ_２・β ・・・（Ａ）
上記式（Ａ）において、βは、水平荷重Ｑ_２に掛かる係数である。
上記式（Ａ）において、αは、垂直荷重Ｐ_２と接触位置Ｘとの積に掛かる係数である。
また、本発明者らの知見によれば、以下の式（Ｂ）に示すように、横圧Ｑ_１は、垂直荷重Ｐ_２と水平荷重Ｑ_２との線形和で表すことできる。
Ｑ_１＝ｂ・Ｘ・Ｐ_２＋Ｑ_２ ・・・（Ｂ）
上記式（Ｂ）において、ｂは、垂直荷重Ｐ_２に掛かる係数ｂ・Ｘを接触位置Ｘで除算した値である。
したがい、上記式（１）で用いられているパラメータβ、α、ｂは、前述の定義の通りとなる。

また、前記課題を解決するため、本発明は、前記何れかに記載の鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法を用いて、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重を真の横圧として算出する方法であって、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重及び前記横圧と、前記接触位置算出ステップで算出した前記接触位置とに基づき、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重を算出する水平荷重算出ステップを含む、ことを特徴とする鉄道車両の横圧測定方法としても提供される。

本発明者らの知見によれば、車輪とレールとの間に作用する水平荷重は、測定した輪重及び横圧と、算出した接触位置とに基づき、算出可能である。
したがい、本発明によれば、車輪とレールとの間に作用する水平荷重を真の横圧として軌道側で精度良く算出可能である。

本発明者らの知見によれば、例えば、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重をＰ_１とし、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記横圧をＱ_１とし、前記接触位置算出ステップで算出された前記接触位置をＸとし、前記水平荷重算出ステップで算出される水平荷重をＱ_２とした場合、前記水平荷重算出ステップにおいて、以下の式（２）に基づき、前記水平荷重Ｑ_２を算出することが可能である。
Ｑ_２＝Ｑ_１－ｂ・Ｘ・Ｐ_１ ・・・（２）
上記式（２）において、ｂは、前記横圧Ｑ_１を前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重に掛かる係数を前記接触位置Ｘで除算した値を意味する。

本発明によれば、鉄道車両の車輪とレールとの接触位置を軌道側（地上側）で測定可能である。また、本発明によれば、測定した車輪とレールとの接触位置を用いて鉄道車両の横圧を軌道側（地上側）で精度良く測定可能である。

本発明の一実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法を実行するための測定装置の概略構成を示す図である。 本発明の一実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法の概略手順を示すフロー図である。 従来の地上測定による輪重・横圧測定方法を模式的に説明する説明図である。

以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の一実施形態に係る鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法（以下、適宜、単に「接触位置測定方法」という）及びこれを用いた鉄道車両の横圧測定方法（以下、適宜、単に「横圧測定方法」という）について説明する。

＜従来の横圧測定方法＞
最初に、従来の横圧測定方法の問題点について説明する。
図３は、従来の地上測定による輪重・横圧測定方法を模式的に説明する説明図である。図３（ａ）は、測定方法の概要を示す図である。図３（ｂ）は、測定結果の一例を示す図である。
図３（ａ）に示すように、従来の輪重・横圧測定方法では、レールＲの腹部Ｒ２の内軌側側面及び外軌側側面にそれぞれ２枚（図３（ａ）では１枚のみ図示）ずつ計４枚のひずみゲージ（直交型ひずみゲージ）１を貼り付け、このひずみゲージ１の出力に基づき輪重を測定している。また、レールＲの底部Ｒ３の内軌側上面及び外軌側上面にそれぞれ２枚（図３（ａ）では１枚のみ図示）ずつ計４枚のひずみゲージ（直交型ひずみゲージ）２を貼り付け、このひずみゲージ２の出力に基づき横圧を測定している。なお、この従来の輪重・横圧測定方法は、例えば、「在来鉄道運転速度向上試験マニュアル・解説」（鉄道総合技術研究所編、平成５年５月１０日発行）等に記載のように公知であるため、ここでは、これ以上の詳細な説明は省略する。

ここで、図３（ａ）に示すように、Ａ点～Ｊ点の各接触位置において、油圧ジャッキを順次接触させて、レールＲの頭部Ｒ１に対して何れも１０ｋＮの荷重を矢符で示す方向に付加した。図３（ｂ）は、各接触位置に荷重を付加したときの輪重・横圧をひずみゲージ１、２を用いて測定した結果である。
図３（ａ）に示すＡ点～Ｅ点では、鉛直方向下方に荷重を付加した。Ｆ点では、鉛直方向に対して２０°の角度を成す方向から荷重を付加した。Ｇ点では、鉛直方向に対して３０°の角度を成す方向から荷重を付加した。Ｈ点では、鉛直方向に対して４５°の角度を成す方向から荷重を付加した。Ｉ点では、鉛直方向に対して７０°の角度を成す方向から荷重を付加した。Ｊ点では、鉛直方向に対して９０°の角度を成す方向、すなわち水平方向から荷重を付加した。
なお、Ｃ点は、レールＲの中心軸ＣＬを通る点であり、本明細書では、接触位置の水平方向（Ｘ方向）の座標（接触位置Ｘ）は、Ｃ点を基準（＝０）として、この基準よりも内軌側の接触位置を正の値とし、この基準よりも外軌側の接触位置を負の値とする。

図３（ｂ）に示すように、輪重Ｐ_１については、Ａ点～Ｅ点の何れの接触位置においても、鉛直方向下方に付加した１０ｋＮの荷重が正しく測定されている。
一方、横圧Ｑ_１については、Ｃ点において、正しい値である０ｋＮの荷重が測定されているものの、接触位置が基準からずれたＡ点、Ｂ点、Ｄ点及びＥ点においては、横圧は本来０ｋＮであるにも関わらず、見かけ上横圧が発生しており、正しい値が測定されていない。
このように、本発明者らは、地上測定において横圧Ｑ_１の測定精度が悪化する原因が鉄道車両の車輪とレールＲとの接触位置の変動にあることを見出した。

＜本実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法＞
そこで、本発明者らは、軌道側（地上側）で車輪とレールＲとの接触位置を測定する方法を鋭意検討し、適切な測定方法を見出した。そして、この接触位置測定方法を用いた横圧測定方法を見出した。
図１は、本実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法を実行するための測定装置の概略構成を示す図である。
図１に示すように、本実施形態に係る測定装置１００は、従来と同様のひずみゲージ１、２と、非接触式変位計としてのレーザ変位計３、４と、演算手段５と、を備えている。

ひずみゲージ１、２の構成は、図３を参照して説明したひずみゲージ１、２と同様であるので、ここでは説明を省略する。

レーザ変位計３は、レールＲの頭部Ｒ１の側面（本実施形態では外軌側側面）に対向配置され、頭部Ｒ１側面の水平方向（Ｘ方向）の変位である第１変位Ｘｕを測定する。また、レーザ変位計４は、レールＲの底部Ｒ３の側面（本実施形態では外軌側側面）に対向配置され、底部Ｒ１側面の水平方向（Ｘ方向）の変位である第２変位Ｘｌを測定する。

演算手段５には、ひずみゲージ１、２の出力と、レーザ変位計３、４の出力とが入力され、演算手段５は、これらの入力値を用いて、車輪（図１には図示省略）とレールＲとの接触位置Ｘ及び水平荷重（真の横圧）Ｑ_２を演算するように構成されている。

以下、上記の概略構成を有する測定装置１００を用いた本実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法について説明する。
図２は、本実施形態に係る接触位置測定方法及び横圧測定方法の概略手順を示すフロー図である。
図２に示すように、本実施形態に係る接触位置測定方法は、輪重・横圧測定ステップＳ１、小返り量測定ステップＳ２及び接触位置算出ステップＳ３を含んでいる。また、本実施形態に係る接触位置測定方法は、接触位置算出ステップＳ３を実行する際に用いるパラメータを予め算出するパラメータ算出ステップＳ４も含んでいる。
本実施形態に係る横圧測定方法は、本実施形態に係る接触位置測定方法の各ステップ（輪重・横圧測定ステップＳ１、小返り量測定ステップＳ２、接触位置算出ステップＳ３及びパラメータ算出ステップＳ４）に加えて、水平荷重算出ステップＳ５を更に含んでいる。
以下、各ステップＳ１～Ｓ５について、順に説明する。

［輪重・横圧測定ステップＳ１］
輪重・横圧測定ステップＳ１では、鉄道車両の車輪がレールＲ上を走行している際に、測定装置１００を用いて、軌道側で輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１を測定する。具体的には、演算手段５が、ひずみゲージ１の出力を用いて輪重Ｐ_１を演算し、ひずみゲージ２の出力を用いて横圧Ｑ_１を演算する。輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１の具体的な演算方法については公知であるため、ここでは、詳細な説明を省略する。

［小返り量測定ステップＳ２］
小返り量測定ステップＳ２では、鉄道車両の車輪がレールＲ上を走行している際に、測定装置１００を用いて、軌道側でレールＲの小返り量ａを測定する。具体的には、演算手段５が、レーザ変位計３で測定した第１変位Ｘｕと、レーザ変位計４で測定した第２変位Ｘｌとに基づき、小返り量ａを演算する。より具体的には、例えば、演算手段５には、レールＲに荷重が付加されていないときに測定された第１変位Ｘｕ及び第２変位Ｘｌが入力される。このレールＲに荷重が付加されていないときに測定された第１変位Ｘｕと第２変位Ｘｌとの差Ｘｕ－ＸｌをΔＸとすると、このΔＸが演算手段５に記憶されている。そして、レールＲに荷重が付加されたとき（車輪がレールＲ上を走行したとき）に測定された第１変位Ｘｕと第２変位Ｘｌとを用いて、演算手段５は、以下の式（Ｃ）に基づき、小返り量ａを演算する。
ａ＝Ｘｕ－Ｘｌ－ΔＸ ・・・（Ｃ）
すなわち、演算手段５は、第１変位Ｘｕと第２変位Ｘｌとの差の変動量（レールＲに荷重が付加されていないときの変位の差を基準とする変動量）を小返り量ａとして演算する。
例えば、レールＲの頭部Ｒ１が図１に示す状態から外軌側に傾いたとすれば、第１変位Ｘｕの値は図１に示す状態よりも小さくなり、第２変位Ｘｌの値は図１に示す状態と同等になる。したがい、第１変位Ｘｕと第２変位Ｘｌとの差Ｘｕ－Ｘｌは、レールＲに荷重が付加されていないときのΔＸよりも小さくなるため、式（Ｃ）で算出される小返り量は、負の値となる。

［パラメータ算出ステップＳ４］
後述の接触位置算出ステップＳ３では、前述の輪重・横圧測定ステップＳ１で測定した輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１と、前述の小返り量測定ステップＳ２で測定したレールＲの小返り量ａとに基づき、演算手段５が鉄道車両の車輪とレールＲとの接触位置Ｘを算出するが、この際、予め算出して演算手段５に記憶されたパラメータβ、α、ｂを用いる。
このため、説明の便宜上、接触位置算出ステップＳ３よりも先に、これらパラメータβ、α、ｂを算出するパラメータ算出ステップＳ４について説明する。

本発明者らの知見によれば、車輪とレールＲとの間に作用する垂直荷重（真の輪重）をＰ_２とし、車輪とレールＲとの間に作用する水平荷重（真の横圧）をＱ_２とした場合、以下の式（Ａ）に示すように、小返り量ａは、垂直荷重Ｐ_２と接触位置（接触位置までの距離）Ｘとの積（モーメント）と、水平荷重Ｑ_２との線形和で表すことができる。
ａ＝Ｐ_２・α・Ｘ＋Ｑ_２・β ・・・（Ａ）
上記式（Ａ）において、βは、水平荷重Ｑ_２に掛かる係数である。
上記式（Ａ）において、αは、垂直荷重Ｐ_２と接触位置Ｘとの積に掛かる係数である。

ここで、前述の図３（ａ）に示すＦ点及びＩ点に油圧ジャッキを順次接触させて各点で荷重を付加し、各点で小返り量ａを測定する試験を行った結果、垂直荷重Ｐ_２、水平荷重Ｑ_２及び小返り量ａが、以下の表１に示す値であった場合を考える。なお、接触位置Ｘは、Ｆ点及びＩ点の双方が２３ｍｍであったとする。また、Ｆ点において２０ｋＮの荷重を付加したとすると、Ｆ点における垂直荷重Ｐ_２は理論的には２０ｋＮ・ｃｏｓ２０°で求められ、Ｆ点における水平荷重Ｑ_２は理論的には２０ｋＮ・ｓｉｎ２０°で求められる。表１には、Ｆ点における垂直荷重Ｐ_２及び水平荷重Ｑ_２の測定値を記載している。さらに、Ｉ点において１０ｋＮの荷重を付加したとすると、Ｉ点における垂直荷重Ｐ_２は理論的には１０ｋＮ・ｃｏｓ７０°で求められ、Ｉ点における水平荷重Ｑ_２は理論的には１０ｋＮ・ｓｉｎ７０°で求められる。表１には、Ｉ点における垂直荷重Ｐ_２及び水平荷重Ｑ_２の測定値を記載している。

上記式（Ａ）のＸに２３ｍｍを代入し、Ｐ_２、Ｑ_２及びａに表１に示す値を代入して得られる、α及びβを変数とする連立方程式を解くと、α＝０．０００１７６１７４［１／ｋＮ］、β＝－０．０３３６８［ｍｍ／ｋＮ］が得られる。このようにして得られたα及びβが演算手段５に記憶される。

また、本発明者らの知見によれば、以下の式（Ｂ）に示すように、横圧Ｑ_１は、垂直荷重Ｐ_２と水平荷重Ｑ_２との線形和で表すことできる。
Ｑ_１＝ｂ・Ｘ・Ｐ_２＋Ｑ_２ ・・・（Ｂ）
上記式（Ｂ）において、ｂは、垂直荷重Ｐ_２に掛かる係数ｂ・Ｘを接触位置Ｘで除算した値である。

ここで、前述の図３（ａ）に示すＡ点～Ｅ点（Ａ点はＸ＝－２０ｍｍ、Ｂ点はＸ＝－１０ｍｍ、Ｃ点はＸ＝０ｍｍ、Ｄ点はＸ＝１０ｍｍ、Ｅ点はＸ＝２０ｍｍ）に油圧ジャッキを順次接触させて、各点で鉛直方向下方に１０ｋＮの荷重を付加して、各点で輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１を測定したときに、横圧Ｑ_１が、図３（ｂ）に示すように、Ｑ_１＝－０．０３６１・Ｘの近似式で表される場合を考える。Ａ点～Ｅ点では、輪重Ｐ_１＝垂直荷重Ｐ_２＝１０ｋＮ、水平荷重Ｑ_２＝０ｋＮであると考えられるため、図３（ｂ）に示す近似式から、ｂ＝－０．００３６１［１／ｍｍ］が得られる。このようにして得られたｂが演算手段５に記憶される。

以上のように、パラメータ算出ステップＳ４では、油圧ジャッキ等を用いてレールＲの頭部Ｒ１の複数の接触位置Ｘに対し、既知の値である垂直荷重Ｐ_２及び水平荷重Ｑ_２を付加する試験を行い、この際の小返り量ａ、輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１を測定することで、パラメータβ、α、ｂを同定し、これを演算手段５に記憶させる。

［接触位置算出ステップＳ３］
接触位置算出ステップＳ３では、測定装置１００を用いて、輪重・横圧測定ステップＳ１で測定した輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１と、小返り量測定ステップＳ２で測定したレールＲの小返り量ａとに基づき、鉄道車両の車輪とレールＲとの接触位置Ｘを算出する。具体的には、演算手段５が、輪重Ｐ_１、横圧Ｑ_１及び小返り量ａと、パラメータ算出ステップＳ４で予め求めて記憶されているパラメータβ、α、ｂとを用いて、以下の式（１）に基づき、接触位置Ｘを演算する。
Ｘ＝（ａ－Ｑ_１・β）／｛Ｐ_１（α－ｂ・β）｝ ・・・（１）
なお、上記式（１）は、前述の式（Ａ）及び式（Ｂ）と、Ｐ_１＝Ｐ_２とから導き出すことができる。

例えば、測定したＱ_１＝１７．２９２５［ｋＮ］、Ｐ_１＝３０［ｋＮ］、ａ＝－０．５４１５６［ｍｍ］であり、予め求めたβ＝－０．０３３６８［ｍｍ／ｋＮ］、α＝０．０００１７６１７４［１／ｋＮ］、ｂ＝－０．００３６１［１／ｍｍ］であれば、上記式（１）より、接触位置Ｘ＝２４．９［ｍｍ］と演算される。すなわち、車輪とレールＲとが、レールＲの中心軸ＣＬよりも２４．９ｍｍだけ内軌側で接触していると演算される。

［水平荷重算出ステップＳ５］
水平荷重算出ステップＳ５では、測定装置１００を用いて、輪重・横圧測定ステップＳ１で測定した輪重Ｐ_１及び横圧Ｑ_１と、接触位置算出ステップＳ３で算出した接触位置Ｘとに基づき、車輪とレールＲとの間に作用する水平荷重Ｑ_２を真の横圧として算出する。具体的には、演算手段５が、輪重Ｐ_１、横圧Ｑ_１及び接触位置Ｘと、パラメータ算出ステップＳ４で予め求めて記憶されているパラメータｂとを用いて、以下の式（２）に基づき、水平荷重Ｑ_２を演算する。
Ｑ_２＝Ｑ_１－ｂ・Ｘ・Ｐ_１ ・・・（２）
なお、上記式（２）は、前述の式（Ｂ）と、Ｐ_１＝Ｐ_２とから導き出すことができる。

例えば、測定したＱ_１＝１７．２９２５［ｋＮ］、Ｐ_１＝３０［ｋＮ］、Ｘ＝２４．９［ｍｍ］であり、予め求めたｂ＝－０．００３６１［１／ｍｍ］であれば、上記式（２）より、水平荷重Ｑ_２＝２０［ｋＮ］と演算される。すなわち、従来の地上測定では、接触位置ＸがレールＲの中心軸ＣＬよりも内軌側に２４．９ｍｍだけずれていることに起因して横圧Ｑ_１＝１７．２９２５ｋＮと小さく測定されていたものが、真の横圧（水平荷重Ｑ_２）は２０ｋＮであると正しく測定されることになる。
なお、本発明者らが本実施形態に係る横圧測定方法で測定した水平荷重Ｑ_２と、比較的精度良く横圧を測定可能なＰＱモニタリング台車を用いて車上測定した横圧とを比較したところ、両者の値が比較的良く合致することを確認できた。

１、２・・・ひずみゲージ
３、４・・・レーザ変位計
５・・・演算手段
１００・・・測定装置
ａ・・・小返り量
Ｐ_１・・・輪重
Ｐ_２・・・垂直荷重
Ｑ_１・・・横圧
Ｑ_２・・・水平荷重
Ｒ・・・レール
Ｒ１・・・頭部
Ｒ２・・・腹部
Ｒ３・・・底部
Ｘ・・・接触位置
Ｘｕ・・・第１変位
Ｘｌ・・・第２変位

Claims (5)

1. 鉄道車両の車輪と前記鉄道車両が走行する軌道のレールとの接触位置を測定する方法であって、
   前記軌道側で輪重及び横圧を測定する輪重・横圧測定ステップと、
   前記軌道側で前記レールの小返り量を測定する小返り量測定ステップと、
   前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重及び前記横圧と、前記小返り量測定ステップで測定した前記レールの小返り量とに基づき、前記接触位置を算出する接触位置算出ステップと、
   を含むことを特徴とする鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法。
2. 前記小返り量測定ステップにおいて、非接触式変位計を用いて、前記レールの頭部側面の水平方向の変位である第１変位と前記レールの底部側面の水平方向の変位である第２変位とを測定し、前記第１変位及び前記第２変位に基づき、前記小返り量を算出する、
   ことを特徴とする請求項１に記載の鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法。
3. 前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重をＰ_１とし、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記横圧をＱ_１とし、前記小返り量測定ステップで測定した前記レールの小返り量をａとし、前記接触位置算出ステップで算出される前記接触位置をＸとした場合、前記接触位置算出ステップにおいて、以下の式（１）に基づき、前記接触位置Ｘを算出する、
   ことを特徴とする請求項１又は２に記載の鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法。
   Ｘ＝（ａ－Ｑ_１・β）／｛Ｐ_１（α－ｂ・β）｝ ・・・（１）
   上記式（１）において、βは、前記小返り量ａを前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積と、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重との線形和で表した場合に、前記水平荷重に掛かる係数を意味する。また、αは、前記小返り量ａを前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積と、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重と前記接触位置Ｘとの積に掛かる係数を意味する。さらに、ｂは、前記横圧Ｑ_１を前記垂直荷重と前記水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重に掛かる係数を前記接触位置Ｘで除算した値を意味する。
4. 請求項１から３の何れかに記載の鉄道車両の車輪とレールとの接触位置測定方法を用いて、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重を真の横圧として算出する方法であって、
   前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重及び前記横圧と、前記接触位置算出ステップで算出した前記接触位置とに基づき、前記車輪と前記レールとの間に作用する水平荷重を算出する水平荷重算出ステップを含む、
   ことを特徴とする鉄道車両の横圧測定方法。
5. 前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記輪重をＰ_１とし、前記輪重・横圧測定ステップで測定した前記横圧をＱ_１とし、前記接触位置算出ステップで算出された前記接触位置をＸとし、前記水平荷重算出ステップで算出される水平荷重をＱ_２とした場合、前記水平荷重算出ステップにおいて、以下の式（２）に基づき、前記水平荷重Ｑ_２を算出する、
   ことを特徴とする請求項４に記載の鉄道車両の横圧測定方法。
   Ｑ_２＝Ｑ_１－ｂ・Ｘ・Ｐ_１ ・・・（２）
   上記式（２）において、ｂは、前記横圧Ｑ_１を前記車輪と前記レールとの間に作用する垂直荷重と前記水平荷重との線形和で表した場合に、前記垂直荷重に掛かる係数を前記接触位置Ｘで除算した値を意味する。

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