JP7351894B2 - Signal analysis device, signal analysis method, and signal analysis program - Google Patents
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Description
本発明は、信号解析装置、信号解析方法、及び信号解析プログラムに関する。 The present invention relates to a signal analysis device, a signal analysis method, and a signal analysis program.
特許文献１に記載の信号解析装置では、信号データの過渡現象を解析するために、時間変化と周波数成分の変化とを同時に表現することができる時間周波数解析として連続ウェーブレット変換が行われている。 In the signal analysis device described in Patent Document 1, in order to analyze transient phenomena of signal data, continuous wavelet transform is performed as a time-frequency analysis that can express temporal changes and changes in frequency components at the same time.
連続ウェーブレット変換においては、マザーウェーブレットと呼ばれる基底関数に対して、時間方向に拡大又は縮小を行うスケーリングと、時間方向に平行移動するシフトとを行う。そして、これらの操作を行ったウェーブレットと入力信号に対して離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を利用した畳み込み演算を行うことでウェーブレット係数の絶対値を出力結果として得ている。 In continuous wavelet transform, a basis function called a mother wavelet is subjected to scaling, which expands or contracts in the time direction, and shift, which moves parallel in the time direction. Then, by performing a convolution operation using discrete Fourier transform (DFT) on the wavelet subjected to these operations and the input signal, the absolute value of the wavelet coefficient is obtained as an output result.
一方、ウェーブレット係数の絶対値は、スケーリングの条件に大きく依存している。
例えば、各入力信号の振幅が相互に同じであっても、各入力信号の周波数が相互に異なれば、各入力信号から得られるウェーブレット係数も相互に異なる。また、各過渡信号の振幅と周波数とが相互に同じであっても、各過渡信号の発生時刻が相互に異なれば、各過渡信号から得られるウェーブレット係数も相互に異なる。
On the other hand, the absolute value of the wavelet coefficient largely depends on the scaling conditions.
For example, even if the amplitudes of the input signals are the same, if the frequencies of the input signals are different, the wavelet coefficients obtained from the input signals are also different. Furthermore, even if the amplitudes and frequencies of the respective transient signals are the same, if the generation times of the respective transient signals are different from each other, the wavelet coefficients obtained from the respective transient signals are also different from each other.
こうした実情は、同時刻に発生した同様の過渡信号のウェーブレット係数の比較に有意性を示すといえる。ただし、ウェーブレット係数そのものの絶対的な評価、ひいては周波数成分や発生時刻が相互に異なる過渡信号のウェーブレット係数の比較に有意性を示すとはいえない。 This fact can be said to show the significance of comparing wavelet coefficients of similar transient signals occurring at the same time. However, it cannot be said that the absolute evaluation of the wavelet coefficients themselves, or even the comparison of wavelet coefficients of transient signals with different frequency components or occurrence times, shows any significance.
上記課題を解決する信号解析装置は、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数を求める中心周波数算出部と、算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出部と、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出部と、前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化処理部と、を備える。 A signal analysis device that solves the above problem includes a center frequency calculation unit that calculates the center frequency of a wavelet obtained by scaling a mother wavelet, and a first wavelet that calculates a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency. The present invention includes a coefficient calculation section, a second wavelet coefficient calculation section that calculates a second wavelet coefficient from an input signal to be analyzed, and a normalization processing section that normalizes the second wavelet coefficient with the first wavelet coefficient.
上記構成によれば、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出して、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出して、第２ウェーブレット係数を第１ウェーブレット係数で正規化する。このため、正弦波入力を基準として、ウェーブレット係数を近似的に補正することができる。よって、出力結果のウェーブレット係数を異なる周波数の間で比較することができ、過渡信号におけるウェーブレット係数の絶対的な評価をすることができる。 According to the above configuration, the first wavelet coefficient is calculated from the sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet, the second wavelet coefficient is calculated from the input signal to be analyzed, and the second wavelet coefficient is calculated from the sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet. Normalize the coefficients with the first wavelet coefficients. Therefore, the wavelet coefficients can be approximately corrected using the sine wave input as a reference. Therefore, the wavelet coefficients of the output results can be compared between different frequencies, and the wavelet coefficients in the transient signal can be absolutely evaluated.
上記課題を解決する信号解析方法は、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数を求める中心周波数算出ステップと、算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出ステップと、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出ステップと、前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化ステップと、を含む。 The signal analysis method for solving the above problems includes a center frequency calculation step of calculating the center frequency of a wavelet obtained by scaling a mother wavelet, and a first wavelet step of calculating a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency. The method includes a coefficient calculation step, a second wavelet coefficient calculation step of calculating a second wavelet coefficient from an input signal to be analyzed, and a normalization step of normalizing the second wavelet coefficient with the first wavelet coefficient.
上記方法によれば、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出して、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出して、第２ウェーブレット係数を第１ウェーブレット係数で正規化する。このため、正弦波入力を基準として、ウェーブレット係数を近似的に補正することができる。よって、出力結果のウェーブレット係数を異なる周波数の間で比較することができ、過渡信号におけるウェーブレット係数の絶対的な評価をすることができる。 According to the above method, the first wavelet coefficient is calculated from a sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet, the second wavelet coefficient is calculated from the input signal to be analyzed, and the second wavelet coefficient is calculated from the sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet. Normalize the coefficients with the first wavelet coefficients. Therefore, the wavelet coefficients can be approximately corrected using the sine wave input as a reference. Therefore, the wavelet coefficients of the output results can be compared between different frequencies, and the wavelet coefficients in the transient signal can be absolutely evaluated.
上記課題を解決する信号解析プログラムは、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数を求める中心周波数算出ステップと、算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出ステップと、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出ステップと、前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化ステップと、をコンピュータが実行する。 A signal analysis program that solves the above problems includes a center frequency calculation step of calculating the center frequency of a wavelet obtained by scaling a mother wavelet, and a first wavelet step of calculating a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency. A computer executes a coefficient calculation step, a second wavelet coefficient calculation step of calculating a second wavelet coefficient from an input signal to be analyzed, and a normalization step of normalizing the second wavelet coefficient with the first wavelet coefficient. do.
上記プログラムによれば、マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出して、解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出して、第２ウェーブレット係数を第１ウェーブレット係数で正規化する。このため、正弦波入力を基準として、ウェーブレット係数を近似的に補正することができる。よって、出力結果のウェーブレット係数を異なる周波数の間で比較することができ、過渡信号におけるウェーブレット係数の絶対的な評価をすることができる。 According to the above program, the first wavelet coefficient is calculated from the sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet, the second wavelet coefficient is calculated from the input signal to be analyzed, and the second wavelet coefficient is calculated from the sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet. Normalize the coefficients with the first wavelet coefficients. Therefore, the wavelet coefficients can be approximately corrected using the sine wave input as a reference. Therefore, the wavelet coefficients of the output results can be compared between different frequencies, and the wavelet coefficients in the transient signal can be absolutely evaluated.
本発明によれば、出力結果のウェーブレット係数を異なる周波数の間で比較することができ、過渡信号におけるウェーブレット係数の絶対的な評価をすることができる。 According to the present invention, wavelet coefficients of output results can be compared between different frequencies, and wavelet coefficients in transient signals can be absolutely evaluated.
以下、図１～図３を参照して、信号解析装置の一実施形態について説明する。
（信号解析装置）
図１に示すように、信号解析装置は、信号解析プログラムが記憶されたコンピュータ１である。コンピュータ１は、解析対象の装置等で計測された信号が入力信号Ｓとして入力される。コンピュータ１の解析結果は、表示装置２に表示される。
Hereinafter, one embodiment of a signal analysis device will be described with reference to FIGS. 1 to 3.
(Signal analysis device)
As shown in FIG. 1, the signal analysis device is a computer 1 in which a signal analysis program is stored. The computer 1 receives, as an input signal S, a signal measured by a device to be analyzed. The analysis results of the computer 1 are displayed on the display device 2.
コンピュータ１は、コンピュータプログラム（ソフトウェア）に従って各種処理を実行する１つ以上のプロセッサとして構成し得る。コンピュータ１すなわちプロセッサにより実行される処理には、信号解析方法が含まれる。信号解析方法は、後述する中心周波数算出ステップと、第１ウェーブレット係数算出ステップと、第２ウェーブレット係数算出ステップと、正規化ステップと、を含む。なお、コンピュータ１は、各種処理のうち少なくとも一部の処理を実行する、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）等の１つ以上の専用ハードウェア回路、またはその組み合わせを含む回路（ｃｉｒｃｕｉｔｒｙ）として構成してもよい。プロセッサは、ＣＰＵ及び、ＲＡＭ並びにＲＯＭ等のメモリを含む。メモリは、処理をＣＰＵに実行させるように構成されたプログラムコードまたは指令を格納している。メモリすなわちコンピュータ可読媒体は、汎用または専用のコンピュータでアクセス可能なあらゆる利用媒体を含む。コンピュータ可読媒体に格納されたプログラムには信号解析プログラムが含まれる。信号解析プログラムは、中心周波数算出ステップと、第１ウェーブレット係数算出ステップと、第２ウェーブレット係数算出ステップと、正規化ステップと、をコンピュータ１に実行させる。 The computer 1 may be configured as one or more processors that execute various processes according to computer programs (software). The processing executed by the computer 1, ie, the processor, includes a signal analysis method. The signal analysis method includes a center frequency calculation step, a first wavelet coefficient calculation step, a second wavelet coefficient calculation step, and a normalization step, which will be described later. Note that the computer 1 is configured as a circuit including one or more dedicated hardware circuits, such as an application specific integrated circuit (ASIC), or a combination thereof, which executes at least some of the various processes. It's okay. The processor includes a CPU and memory such as RAM and ROM. The memory stores program codes or instructions configured to cause the CPU to perform processes. Memory or computer-readable media includes any available media that can be accessed by a general purpose or special purpose computer. The program stored on the computer readable medium includes a signal analysis program. The signal analysis program causes the computer 1 to execute a center frequency calculation step, a first wavelet coefficient calculation step, a second wavelet coefficient calculation step, and a normalization step.
（解析処理）
次に、図２を併せ参照して、上記信号解析装置による解析処理について説明する。
図２に示すように、コンピュータ１の演算部１０は、中心周波数算出部１１と、第１ウェーブレット係数算出部１２と、第２ウェーブレット係数算出部１３と、正規化処理部１４と、を備える。
(Analysis processing)
Next, with reference to FIG. 2, analysis processing by the signal analysis device will be described.
As shown in FIG. 2, the
中心周波数算出部１１は、マザーウェーブレットに対してスケーリングを行い、ウェーブレットを算出する。時刻ｔ０で発生した単位インパルスδ（ｔ－ｔ0）と仮定した入力信号ｘ（ｔ）を式（１）に示す。入力信号Ｓの一例は、機器の発する過渡信号である。中心周波数算出部１１は、マザーウェーブレット、スケールパラメータなどのスケーリングに要する要素を、外部からの入力によって設定可能に記憶する。
The center
まず、角周波数ωcの正弦波のウェーブレット係数を式（５）にて算出する。ここで、ω＜０のときΨ＝０と仮定する。 First, the wavelet coefficient of a sine wave with an angular frequency ωc is calculated using equation (5). Here, it is assumed that Ψ=0 when ω<0.
次に、本実施形態の効果について説明する。
（１）マザーウェーブレットをスケーリングしたウェーブレットの中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出して、解析対象の入力信号Ｓから第２ウェーブレット係数を算出して、第２ウェーブレット係数を第１ウェーブレット係数で正規化する。このため、正弦波入力を基準として、ウェーブレット係数を近似的に補正することができる。よって、出力結果のウェーブレット係数を異なる周波数の間で比較することができ、過渡信号におけるウェーブレット係数の絶対的な評価をすることができる。
Next, the effects of this embodiment will be explained.
(1) Calculate the first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the center frequency of the wavelet obtained by scaling the mother wavelet, calculate the second wavelet coefficient from the input signal S to be analyzed, and calculate the second wavelet coefficient. Normalize with the first wavelet coefficient. Therefore, the wavelet coefficients can be approximately corrected using the sine wave input as a reference. Therefore, the wavelet coefficients of the output results can be compared between different frequencies, and the wavelet coefficients in the transient signal can be absolutely evaluated.
（他の実施形態）
上記実施形態は、以下のように変更して実施することができる。上記実施形態及び以下の変更例は、技術的に矛盾しない範囲で互いに組み合わせて実施することができる。
(Other embodiments)
The above embodiment can be modified and implemented as follows. The above embodiment and the following modification examples can be implemented in combination with each other within a technically consistent range.
・上記構成において、信号解析装置をコンピュータ１としたが、信号解析専用のコンピュータであってもよいし、汎用のコンピュータに信号解析プログラムをインストールしてもよい。 - In the above configuration, the signal analysis device is the computer 1, but it may be a computer dedicated to signal analysis, or the signal analysis program may be installed in a general-purpose computer.
・上記実施形態において、信号解析の各式は一例であって、正弦波入力を基準として、ウェーブレット係数を近似的に補正することができれば、信号解析の各式は任意に変更可能である。 - In the above embodiment, each equation for signal analysis is an example, and each equation for signal analysis can be arbitrarily changed as long as wavelet coefficients can be approximately corrected based on a sine wave input.
１…コンピュータ
２…表示装置
１０…演算部
１１…中心周波数算出部
１２…第１ウェーブレット係数算出部
１３…第２ウェーブレット係数算出部
１４…正規化処理部
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1... Computer 2...
Claims (3)
算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出部と、
解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出部と、
前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化処理部と、を備える
信号解析装置。 a center frequency calculation unit that calculates the center frequency of a wavelet obtained by scaling the mother wavelet;
a first wavelet coefficient calculation unit that calculates a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency;
a second wavelet coefficient calculation unit that calculates a second wavelet coefficient from an input signal to be analyzed;
A signal analysis device, comprising: a normalization processing unit that normalizes the second wavelet coefficient with the first wavelet coefficient.
算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出ステップと、
解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出ステップと、
前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化ステップと、をコンピュータにより実行する
信号解析方法。 a center frequency calculation step of calculating the center frequency of a wavelet obtained by scaling the mother wavelet;
a first wavelet coefficient calculation step of calculating a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency;
a second wavelet coefficient calculation step of calculating a second wavelet coefficient from the input signal to be analyzed;
a normalization step of normalizing the second wavelet coefficients by the first wavelet coefficients, performed by a computer.
Signal analysis method.
算出した前記中心周波数と同じ周波数を有する正弦波から第１ウェーブレット係数を算出する第１ウェーブレット係数算出ステップと、
解析対象の入力信号から第２ウェーブレット係数を算出する第２ウェーブレット係数算出ステップと、
前記第２ウェーブレット係数を前記第１ウェーブレット係数で正規化する正規化ステップと、をコンピュータが実行する
信号解析プログラム。 a center frequency calculation step of calculating the center frequency of a wavelet obtained by scaling the mother wavelet;
a first wavelet coefficient calculation step of calculating a first wavelet coefficient from a sine wave having the same frequency as the calculated center frequency;
a second wavelet coefficient calculation step of calculating a second wavelet coefficient from the input signal to be analyzed;
A normalization step of normalizing the second wavelet coefficient by the first wavelet coefficient. A signal analysis program that is executed by a computer.
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