JP7315178B2 - エンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法 - Google Patents

Description

本開示は、エンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法に関するものである。

近年の航空機構造部品は一体型が進み部品形状複雑になると共に、製品の高さも増して、Ｌ／Ｄ（突出し長さ／直径）＝５を超える突出しの長い工具による形状加工の必要性が増している。そのような部品は一次構造部材として結合部となることが多いため、加工面性状も重要である。しかし突出しの長い工具では、工具側の再生びびり振動が問題となり、加工面不良や加工時間が長くなるという問題がある。

一般に剛性は突出し量の３乗に比例するため、長い工具で加工する際は再生びびり振動を回避できる回転数領域となる安定ポケットを利用し、さらにできるだけ負荷を落とすことになる。そのために加工時間が非常に長くなるだけでなく、１つの面を複数パスで加工するため、パス間のミスマッチが発生し、加工後の手仕上げが必要になる。また安定ポケットのピークは固有振動数の整数分の一のため、剛性が低く（固有振動が小さく）なるほど回転数が落ちて能率が下がる。

上記のような問題を解決するために、特許文献１に示した加工方法が提案されている。この加工方法は、安定ポケットのピークのときの主軸回転数よりも大きい主軸回転数とされた広い安定領域を用いるものである。

国際公開第２０１９／０８２３１７号

特許文献１に記載された発明は、広い安定領域を用いてびびり振動を回避して加工が可能なことを示しているが、この安定領域を使用するための固有振動数、刃数及び半径方向切込みの条件については実験的に求めたものであり、より汎用性の高い設計手法が求められている。

本開示は、このような事情に鑑みてなされたものであって、安定ポケットのピークのときの主軸回転数よりも大きい主軸回転数とされた広い安定領域を効果的に用いることができるエンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法を提供することを目的とする。

本開示の一態様に係るエンドミル仕様設定方法は、主軸に取り付けられたエンドミルおよびワークの振動特性に基づいて、びびり振動を回避する軸方向切込量を、主軸回転数に対して取得する安定限界取得ステップと、前記振動特性から得られる固有振動数に対応し前記軸方向切込量が極大となる安定ポケットのピークを、前記エンドミルの刃数ごとに取得する安定ポケットのピーク取得ステップと、前記エンドミルおよびワークの前記安定ポケットのピークの前記軸方向切込量及び前記主軸回転数と、前記軸方向切込量及び前記主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る一次関数取得ステップと、前記エンドミルおよびワークに対して、前記安定ポケットのピークよりも大きい前記主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を前記主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を取得するα次関数取得ステップと、所定の前記主軸回転数以上で、前記α次関数から得られる前記軸方向切込量が前記一次関数から得られる前記軸方向切込量よりも大きくなる刃数を決定する刃数決定ステップと、を有する。

安定ポケットのピークのときの主軸回転数よりも大きい主軸回転数とされた広い安定領域を効果的に用いることができる。

本発明の一実施形態に係るエンドミルを示した概略構成図である。 複数の安定ポケットを示したグラフである。 刃数ごとに第１安定ポケットを示したグラフである。 エンドミルを支持する機械構造の減衰による影響を示したグラフである。 Ｉ_ｎｆについて刃数Ｎと主軸回転数ｎとで整理したグラフである。 図５と同様のグラフに対して、一刃送りｆｚを一定とした場合の切り屑排出能力Ｍｒｒを示したグラフである。 刃数を一定とした場合の安定性について半径方向切込量Ｒｄと主軸回転数ｎとで整理したグラフである。 図７と同様のグラフに対して、一刃送りｆｚを一定とした場合の切り屑排出能力Ｍｒｒを示したグラフである。 一実施形態に係るエンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法を示したフローチャートである。 図９Ａの続きを示したフローチャートである。 変形例に係るエンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法を示したフローチャートである。 図１０Ａの続きを示したフローチャートである。 試験に用いたエンドミルおよびワークの振動特性を合成した振動特性を示したグラフである。 解析結果及び加工試験結果を示したグラフである。

以下に、本開示に係る実施形態について、図面を参照して説明する。
図１に示すように、エンドミル１０は、軸方向に延在するシャフト１４と、シャフト１４の外周に設けられた複数枚の刃１５とを有する。
エンドミル１０の一端は、チャック等の固定具を用いて主軸５に対して取り付けられている。主軸５は、図示しない工作機械の回転軸に接続されており、制御部から指示される所定の主軸回転数で回転する。

主軸５からエンドミル１０の先端までの長さが突出し長さＬとされる。この突出し長さＬは、加工条件に応じて設定が変更されるようになっている。
エンドミル１０は、主としてアルミ合金（ワーク）の加工に用いられ、例えば厚さが１００ｍｍ以上５００ｍｍ以下、好ましくは１００ｍｍ以上２５０ｍｍ以下とされた部材のポケット加工等に用いられる。具体的な加工対象としては、例えば航空機構造部品（キールビームや主翼のリブ、中央翼のセンターリブ等）が挙げられる。エンドミル１０の外径Ｄａに対する突出し長さＬの比であるＬ／Ｄａは、５以上とされる。

刃１５は、等ピッチとされているが、不等ピッチでも良い。刃数Ｎは、８以上、好ましくは１０以上、さらに好ましくは１５以上とされる。刃数Ｎの最大値は、エンドミル１０の外径Ｄａに依存するが、例えば外径Ｄａが３２ｍｍの場合は３８枚とされる。
エンドミル１０の外径Ｄａは、１０ｍｍ以上３２ｍｍ以下とされている。

エンドミル１０による切削加工では、エンドミル１０が再生びびり振動を回避して安定して切削加工できる安定回転数Ｒｎが下式（１）のように定められる。
Ｒｎ≒ω１×６０／Ｎ／ｋ ［ｒｐｍ］ ・・・（１）
ω１はエンドミル１０の先端の固有振動数、Ｎは刃数、ｋは自然数である。固有振動数ω１は、例えば主軸５に取り付けられたエンドミル１０に対してハンマリング試験を行うことによって得ることができ、最も大きな振動ピークを示す振動数である。なお、ハンマリング試験に代えて、加工中の振動値から固有振動数ω１を得ることとしても良い。

安定回転数Ｒｎを中心とする所定範囲の回転数領域が安定ポケットとなり、この安定ポケット内で主軸５を回転させれば再生びびり振動を回避することができる。

図２には、安定限界線図の一例が示されている。同図において横軸は主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］、縦軸は軸方向切込量［ｍｍ］を示す。安定領域は、曲線よりも下であり、曲線よりも上は再生びびり振動が発生する不安定領域となる。

同図には、上式（１）においてｋ＝１とした第１安定回転数Ｒ１における第１安定ポケットＳＰ１（ｋ＝０とｋ＝１のローブの下側の領域）、ｋ＝２とした第２安定回転数Ｒ２における第２安定ポケットＳＰ２（ｋ＝１とｋ＝２のローブの下側の領域）、ｋ＝３とした第３安定回転数Ｒ３における第３安定ポケットＳＰ３（ｋ＝２とｋ＝３のローブの下側の領域）が示されている。各安定ポケットのピークの安定回転数は、第１安定ポケットＳＰ１のｋ分の１となっている（式（１）参照）。

本実施形態では、ｋ＝０とされた領域、すなわち主軸回転数が第１安定回転数Ｒ１よりも大きい領域を用いる。以下では、この安定領域を「最大の安定領域」という。

図２に示した線図は、刃数Ｎごとに得ることができる。
図３には、下表に示す工具について刃数Ｎを変えた場合の安定限界線図の比較が示されている。

図３において、横軸は主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］、縦軸は軸方向切込量［ｍｍ］を示す。安定領域は、曲線よりも下であり、曲線よりも上は再生びびり振動が発生する不安定領域となる。

図３には、刃数Ｎごとに、第１安定ポケットＳＰ１（図２参照）のピーク形状のみが示されている。基本的には刃数Ｎが少ないほど安定性が高いので、刃数Ｎが少ないほど安定ポケットが大きくなり、軸方向切込量を大きくできる。

刃数Ｎが１以上９以下の場合の第１安定ポケットＳＰ１（ｋ＝０とｋ＝１のローブの下側の領域）のピークと、刃数Ｎが１０（以下「１０枚刃」という。）の場合の最大の安定領域ＳＰ０を比較する。
各刃数の第１安定ポケットＳＰ１のピークを繋いだ近似線である一次関数Ｆ１と、１０枚刃の最大の安定領域ＳＰ０を示す近似曲線（α次関数）Ｆαが図３に示されている。このとき、各刃数Ｎの第１安定ポケットＳＰ１のピークを通る一次関数Ｆ１は、主軸回転数ｎ＝０［ｒｐｍ］から刃数Ｎ＝１（以下「１枚刃」という。）のピークである主軸回転数ｎ＝４１５６８［ｒｐｍ］まで示している。

１０枚刃の最大の安定領域ＳＰ０のα次関数Ｆαは、第１安定ポケットＳＰ１のピークとの交点のみを考慮するために、１０枚刃の第１安定ポケットＳＰ１のピークと同じ切込み量となる主軸回転数ｎ＝１２３４２［ｒｐｍ］から、１枚刃の第１安定ポケットＳＰ１のピークである主軸回転数ｎ＝４１５６８［ｒｐｍ］まででフィッティングしている。

安定限界線図（図２参照）は刃数Ｎに応じた相似形となるため、刃数Ｎが増加しても各刃数Ｎの第１安定ポケットＳＰ１のピークは、必ず第１安定ポケットＳＰ１のピークを通る近似線である一次関数Ｆ１であると言える。そこで、最大の安定領域ＳＰ０は、各刃数Ｎの第１安定ポケットＳＰ１のピークを通る近似式である一次関数Ｆ１との比較で行う。

一次関数Ｆ１の軸方向切込量ｐ（ｎ）は、主軸回転数ｎに対して傾きＡを用いて以下の通り一次関数の式（２）で近似できる。
ｐ（ｎ）＝Ａ×ｎ ・・・（２）
ここでＡは図３の原点と各刃数の第１安定ポケットＳＰ１のピークを結んだ直線の傾きとして求められる。

次に最大の安定領域ＳＰ０の軸方向切込量ｑ_Ｎ（ｎ）は、パラメータα，Ｂ_Ｎ，Ｃ_Ｎ，Ｄ_Ｎを用いて以下の通りα次関数の式（３）で近似できる。
ｑ_Ｎ（ｎ）＝Ｂ_Ｎ（ｎ－Ｃ_Ｎ）^α＋Ｄ_Ｎ ・・・（３）

安定限界線図上では、刃数Ｎは刃数比１／Ｎ倍で縮小した相似形となるため、所定の刃数Ｎの最大の安定領域ＳＰ０の軸方向切込量ｑ_Ｎ（ｎ）は、ある刃数の最大の安定領域ＳＰ０から求めることができる。例えば刃数Ｎ＝１の近似式から求める場合は式（４）の通り求めることができる。
Ｎ×ｑ_Ｎ（ｎ）＝ｑ_１（Ｎ×ｎ）
ｑ_Ｎ（ｎ）＝｛Ｂ_１（Ｎ×ｎ－Ｃ_１）^α｝／Ｎ＋Ｄ_１／Ｎ
＝Ｂ_１／Ｎ^α－１（ｎ－Ｃ_１／Ｎ）^α＋Ｄ_１／Ｎ ・・・（４）

上式（４）の次数αは１よりも大きいため、主軸回転数ｎが増大するにつれて軸方向切込量ｑ_Ｎ（ｎ）も増大し、一次関数であるｐ（ｎ）よりも大きくなる。したがって、多刃工具と高速加工を組み合わせることで高い加工安定性を得られることがわかる。なお、αは、表１に示した諸元とされた場合、刃数Ｎや半径方向切込量によらず、一定値（α＝１．８６程度）であることがわかっている。

ここで、多刃化による最大の安定領域ＳＰ０が有効に利用できるのは、多刃化した際の最大の安定領域ＳＰ０の軸方向切込量が第１安定ポケットＳＰ１のピーク値よりも大きくなる場合である。つまり刃数Ｎの最大の安定領域ＳＰ０の軸方向切込量ｑ_Ｎ（ｎ）を示すα次関数Ｆαが一次関数Ｆ１を超える場合であり、以下の式（５）で表すことができる。
ｑ_Ｎ（ｎ）＞ｐ（ｎ） ・・・（５）

上式（５）の関係が有効に利用できるのはＩ_ｎｆ＝ｑ_Ｎ（ｎ）／ｐ（ｎ）の指標を用いると、Ｉ_ｎｆ＞１となる領域である。

図４に示すように、本実施形態がどのような機械、主軸、工具、加工物、加工条件でも適用できるか調べるために、最大の安定領域ＳＰ０の近似式の次数αについて、半径方向切込量Ｒｉ及び機械構造によって変化する減衰特性（減衰比）の影響を調査した。同図において、横軸が半径方向切込量Ｒｉを示し、縦軸が次数αを示す。

図４に示されているように、次数αは径方向切込量や減衰比によらずα≒１．８６程度である。これにより、本実施形態は加工条件や機械構造によらず普遍的に利用できることが示された。つまり本実施形態の関係性は一般的に成り立つ。

図５には、Ｉ_ｎｆについて、刃数Ｎと主軸回転数ｎとで整理したグラフが示されている。同図において、横軸が刃数Ｎを示し、縦軸が主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］を示す。
Ｉ_ｎｆの大きさが濃淡で示されている。Ｉ_ｎｆ＝１を示す曲線よりも右上側が最大の安定領域ＳＰ０が有効となる領域を意味する。なお、破線の曲線は、α次関数であるｑ_Ｎ（ｎ）の底を示し、この破線よりも左下側の斜線領域は検討外を意味している。
図５から分かるように、一般的なエンドミルの刃数として用いられる刃数Ｎ＝３～６では、有効な最大の安定領域ＳＰ０が表れない。したがって、刃数Ｎは、８以上、好ましくは１０以上、さらに好ましくは１５以上とされる。
同図には、現状の航空機用の工作機械の最大の主軸回転数３３０００［ｒｐｍ］以下で、Ｉ_ｎｆ＞１となる領域を本実施形態が有効に利用できる「ADVANTAGEOUS ZONE」として示している。例えば、刃数Ｎ＝２０、主軸回転数ｎ＝３３０００［ｒｐｍ］とすれば、３倍の軸方向切込量（Ｉ_ｎｆ＝３．０）が得られることが分かる。

図６には、図５と同様のグラフに対して、一刃送りｆｚを０．１５ｍｍ／toothで一定とした場合の切り屑排出能力Ｍｒｒを示したグラフが示されている。同図において切り屑排出能力Ｍｒｒ（Material removal rate）が濃淡で示されている。切り屑排出能力Ｍｒｒは下式（６）から求められる。
Ｍｒｒ＝送り量×半径方向切込量×軸方向切込量 ・・・（６）
ここで、送り量は、（主軸回転数ｎ×刃数Ｎ×一刃あたり送り）から求められる。

図６に示されているように、刃数Ｎ＝２０、主軸回転数ｎ＝３３０００［ｒｐｍ］とすれば、十分な切り屑排出能力Ｍｒｒ＝３７９５９［ｃｃ／ｍｉｎ］が得られることが分かる。また、同図から、Ｉ_ｎｆ＞１のエリアで切り屑排出能力Ｍｒｒが最大になることがわかる。
なお、図６は一刃送りを一定としているため、解析上は、刃数Ｎが多いほど切り屑排出能力が多くなる結果となる。しかし、実際は刃数Ｎが多くなると工具費が高くなるだけでなく、チップポケットが小さくなるので、切屑詰まりを防止するために送り量を小さくする必要がある。したがって、実際は工具と被削材と加工条件に応じて刃数Ｎにも最大値が存在する。

図７には、Ｉ_ｎｆについて、刃数Ｎを一定とした場合の半径方向切込量Ｒｄと主軸回転数ｎとで整理したグラフが示されている。同図において、横軸が刃数Ｎを示し、縦軸（左軸）が主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］を示す。半径方向切込量Ｒｄが所定値以下（例えば３４ｄｅｇ以下）では、Ｉ_ｎｆのラインが主軸回転数ｎ一定を示し、有効に最大の安定領域ＳＰ０が得られることが分かる。例えば、半径方向切込量Ｒｄ＝３４．４、主軸回転数ｎ＝３３０００［ｒｐｍ］とすれば、大きな軸方向切込量（Ｉ_ｎｆ＝３．１）が得られることが分かる。

図８には、図７と同様のグラフに対して、一刃送りｆｚを一定とした場合の切り屑排出能力Ｍｒｒを示したグラフが示されている。切り屑排出能力Ｍｒｒ（Material removal rate）は図６と同じ定義である。

図８から分かるように、半径方向切込量Ｒｄが大きくても、主軸回転数ｎを大きくすれば、高い切り屑排出能力Ｍｒｒが得られる。同図に示されているように、半径方向切込量Ｒｄ＝３４．４、主軸回転数ｎ＝３３０００［ｒｐｍ］とすれば、十分な切り屑排出能力Ｍｒｒ＝１４３５４０［ｃｃ／ｍｉｎ］が得られることが分かる。また、同図から、Ｉ_ｎｆ＞１のエリアで切り屑排出能力Ｍｒｒが最大になることがわかる。
なお、半径方向切込量Ｒｄに応じて切屑長さが変化するため、送り量にも影響があるが、半径方向切込量Ｒｄの変化の影響のほうが大きいと考えられる。半径方向切込量Ｒｄが大きいとモードカップリング型のびびり振動が発生する。切り屑排出能力Ｍｒｒのピークはモードカップリング型の影響が表れない最大の半径方向切込みの時である。したがって、半径方向切込量Ｒｄは、振動特性に応じて切り屑排出能力にピークがある。

次に、図９Ａ及び図９Ｂを用いて、上述した最大の安定領域ＳＰ０の考え方に基づいたエンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法について説明する。

選定を開始する（ステップＳ１）と、先ず対象ワークと加工部位の設定を行う（ステップＳ２）。対象ワークとしては、例えばアルミ合金とされた航空機構造部品（キールビームや主翼のリブ、中央翼のセンターリブ等）である。加工部位としては、例えば厚さが１００ｍｍ以上５００ｍｍ以下、好ましくは１００ｍｍ以上２５０ｍｍ以下とされた部材のポケット加工等である。

そして、ステップＳ３にて、対象工具のジオメトリ及び加工条件の制約を設定する。これらの制約としては、以下のものが挙げられる。
（１）ワーク・加工部位の制約
・工具（直径、突出し長さ、刃長）
・加工条件（軸方向切込量、半径方向切込量Ｒｄ）
（２）工具の制約
・刃数Ｎ
・加工条件（半径方向切込量Ｒｄ、１刃あたり送りｆｚ）
（３）切り屑排出性
・刃数Ｎや半径方向切込量Ｒｄに応じた１刃あたり送りｆｚの制限値
（４）加工機の制約
・加工条件（主軸最高回転数、最大送り速度、加工負荷）
（５）品質要求
・面粗度、ミスマッチ量、面の倒れ（輪郭度）

また、加工において必要とされる加工能率を設定する（目標加工能率設定ステップ）。加工能率（切削断面積×送り）として選択される条件としては、軸方向切込量、半径方向切込量Ｒｄ、主軸回転数、刃数Ｎ、１刃あたり送りｆｚなどが挙げられる。

次に、ステップＳ４にて、工具、ワークの振動特性の取得を行う（ステップＳ４）。対象とする構造（主軸側、ワーク側）のうち解析対象とする振動ピーク数Npを把握する。
Peak_Num=1は最大振動ピークに相当する。解析対象とする振動ピークとしては、例えば最大振動ピークの１／１０以上の振動ピークのすべてを選定する。各振動ピークのmckパラメータ（質量、減衰率、剛性）を取得する。各振動ピークに対する解析データは、振動特性データに書き込む（ステップＳ５）。

ステップＳ６では、先ずPEAK_NUM=1すなわち最大振動ピークのときの振動特性データを読み込んで、安定限界線図を取得する（安定限界取得ステップ）。具体的には、図３の第１安定ポケットＳＰ１のピークを取得する（安定ポケットのピーク取得ステップ）。

そして、ステップＳ７にて、例えば図３に示すように、第１安定ポケットＳＰ１のピークを示すｐ（ｎ）を近似した一次関数Ｆ１をフィッティングする（一次関数取得ステップ）。

ステップＳ８では、例えば図３に示すように、最大の安定領域ＳＰ０の近似式であるα次関数Ｆαをフィッティングする（α次関数取得ステップ）。

そして、ステップＳ９にて、刃数Ｎに応じた最大の安定領域ＳＰ０が有効に利用できる領域を把握する。具体的には、Ｉ_ｎｆ＞１となる領域を取得する。例えば、図５に示したグラフを得る。この領域は、符号Ｂを介して図９Ｂに示したステップＳ１０にて振動ピーク別の解析結果データに書き込まれる。

図９Ｂに示すように、ステップＳ１１では、ステップＳ３で決められた制約に応じて刃数Ｎが決定される。決定された刃数Ｎは、ステップＳ１０にて振動ピーク別の解析結果データに書き込まれる。例えば、刃数Ｎは、エンドミル１０の外径に応じて定まる最大の数として決定される（刃数決定ステップ）。同一の主軸回転数ｎで比較すると、エンドミル１０の刃数Ｎは多いほど軸方向切込量が大きくなり高能率となる。

ステップＳ１２では、ステップＳ３で決められた制約に応じて半径方向切込量Ｒｄが決定される。決定された半径方向切込量Ｒｄは、ステップＳ１０にて振動ピーク別の解析結果データに書き込まれる。半径方向切込量Ｒｄは、上記制約の下で、例えば図７や図８に基づいて最大となるように決定されるのが好ましい。

ステップＳ１３では、ステップＳ３で決められた制約に応じて送り速度が決定される。決定された送り速度は、ステップＳ１０にて振動ピーク別の解析結果データに書き込まれる。送り速度は、上記制約の下で、例えば図６や図８に基づいて、切削詰まりが生じない最大値として決定されるのが好ましい。

上述したステップＳ１１の刃数Ｎ、ステップＳ１２の半径方向切込量Ｒｄ及びステップＳ１３の送り速度の決定は、これらの順番に限定されるものではない。

そして、ステップＳ１４にて、ステップＳ６からステップＳ１３まで行った振動ピークの数が最大数Ｎｐであるかを判断する。最大数Ｎｐに達しておらず演算する振動ピークが存在する場合は、ステップＳ１５へと進み、次の振動ピーク（PEAK_NUM+1）の演算をステップＳ６から同様に行う。

ステップＳ１４にて、ステップＳ６からステップＳ１３まで行った振動ピークの数が最大数Ｎｐに達した場合は、ステップＳ１６へ進む。ステップＳ１６では、ステップＳ１０で作成した振動ピーク別の解析結果データを読み込み、各振動ピークの解析結果を比較し全ての振動ピークに対応できる工具仕様（例えば刃数Ｎなど）と加工条件（例えば主軸回転数ｎなど）を選定して、終了する（ステップＳ１７）。

図１０Ａ及び図１０Ｂには、図９Ａ及び図９Ｂの変形例として、エンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法のフローチャートが示されている。

図１０Ａ及び図１０Ｂに示したフローチャートは、図９Ａ及び図９Ｂに示したフローチャートに対して、刃数Ｎの決定方法が異なる。具体的には、図９ＢのステップＳ１１及びステップＳ１２が異なる。したがって、図１０Ａは図９Ａと同様である。以下の説明では、同様の説明は省略して相違点のみについて説明する。

図１０Ｂに示すように、ステップＳ２１では、刃数Ｎを仮定した上で、ステップＳ３の制約に応じて半径方向切込量Ｒｄを決定する。したがって、ここでは刃数Ｎはまだ決定されていない。刃数Ｎは、ステップＳ２２で決定される。ステップＳ２２では、Ｉ_ｎｆ＞１を満たしかつ所定の制約の下で刃数Ｎを決定する。具体的には、設定された目標能率を満たす最小の刃数Ｎとする。これにより、エンドミル１０の製作費を最小に抑えることができる。

図１１及び図１２には、実際の試験結果が示されている。
試験に用いたエンドミル１０の刃数Ｎは２０である。
図１１は試験に用いたエンドミル１０およびワークの振動特性を合成した振動特性を示し、左側の各グラフはエンドミル１０を軸方向から見たときのｘ方向の振動を示し、右側の各グラフはｙ方向の振動を示す。本試験では、振動ピークＮｐは２つ確認され、２つの振動ピークが解析対象とされる。

図１２の上のグラフは、主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］に対する限界半径方向切込量Ｒｄ［ｄｅｇ］が示されている。図１２の下のグラフは、主軸回転数ｎ［ｒｐｍ］に対するびびり振動数［Ｈｚ］が示されている。各グラフにおいて、加工試験結果が○、×、△で示されている。○はびびり振動が発生しなかったことを示し、×はびびり振動が発生したことを示す。△は○と×の間である。
図１２から分かるように主軸回転数ｎが大きい領域ではびびり振動が発生していないことが確認された。例えば、主軸回転数ｎが３３０００ｒｐｍ、半径方向切込量２ｍｍ（３２．９ｄｅｇ）で、切り屑排出量２９０４ｃｃ／ｍｉｎに達したが，びびり振動が発生せず安定して加工することが確認できた。

以上説明した本実施形態の作用効果は以下の通りである。
エンドミル１０の第１安定ポケットＳＰ１のピークの軸方向切込量及び主軸回転数ｎと、軸方向切込量及び主軸回転数ｎが０とされた点を通る一次関数Ｆ１を得る。この一次関数Ｆ１から得られる軸方向切込量を、刃数Ｎが２以上の第１安定ポケットＳＰ１のピークの軸方向切込量が超えることがない。したがって、一次関数Ｆ１から得られる軸方向切込量を超える加工条件が得られれば、高能率な加工が得られることになる。
エンドミル１０の刃数Ｎに対して、第１安定ポケットＳＰ１のピークよりも大きい主軸回転数ｎの領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）Ｆαを得る。発明者等が鋭意検討した結果、第１安定ポケットＳＰ１のピークよりも大きい主軸回転数ｎで、すなわち固有振動数に対応する回転数よりも大きい主軸回転数ｎで、びびり振動を伴わないで安定に加工できる領域（最大の安定領域ＳＰ０）をα次関数Ｆαで表すことができることを見出した。αは１よりも大なので、軸方向切込量は主軸回転数ｎが増大するとともに増大する。したがって、小さい主軸回転数ｎではα次関数Ｆαが一次関数Ｆ１を下回っていたとしても、所定の主軸回転数ｎを境にα次関数Ｆαが一次関数Ｆ１を超えることになる。
α次関数Ｆαは、刃数Ｎごとに得る事ができ、刃数Ｎが増大すると所定値以上の主軸回転数ｎでの軸方向切込量が増大する。
そこで、得られたα次関数Ｆαから、所定値以上の主軸回転数ｎ以上で、α次関数Ｆαから得られる軸方向切込量が一次関数Ｆ１から得られる軸方向切込量よりも大きくなる刃数Ｎを決定することで、高能率を実現できる刃数とされたエンドミル仕様とすることができる。

同一の主軸回転数ｎで比較すると、エンドミル１０の刃数Ｎは多いほど軸方向切込量が大きくなり高能率となる。しかし、エンドミル１０の製作上、加工できる刃数Ｎには上限がある。そこで、エンドミル１０の外径Ｄａに応じて定まる最大の刃数Ｎを用いることとした。最大の刃数Ｎとすることで、高能率を実現できる。

加工において必要とされる目標加工能率を満たす最小の刃数Ｎとすることで、エンドミル１０の加工費を低く抑えることもできる。

一次関数Ｆ１から得られる軸方向切込量よりもα次関数Ｆαから得られる軸方向切込量の方が大きいときの主軸回転数ｎを用いることで、高能率な加工条件を設定することができる。

複数の次数の固有振動数ごとに第１安定ポケットＳＰ１のピークを演算し、主軸回転数ｎを決定する。そして、すべての次数の主軸回転数ｎを満たすように主軸回転数ｎを決定することとした。これにより、複数の固有振動数に対応した安定領域を用いた加工条件を設定することができる。

以上説明した各実施形態に記載のエンドミル仕様設定方法、加工条件設定方法及びこれを用いた加工方法は、例えば以下のように把握される。

本開示の一態様に係るエンドミル仕様設定方法は、主軸に取り付けられたエンドミル（１０）およびワークの振動特性に基づいて、びびり振動を回避する軸方向切込量を、主軸回転数（ｎ）に対して取得する安定限界取得ステップと、前記振動特性から得られる固有振動数に対応し前記軸方向切込量が極大となる安定ポケット（ＳＰ１）のピークを、前記エンドミルおよびワークの振動特性ごとに取得する安定ポケットのピーク取得ステップと、前記エンドミルおよびワークの前記安定ポケットのピークの前記軸方向切込量及び前記主軸回転数と、前記軸方向切込量及び前記主軸回転数が０とされた点を通る一次関数（Ｆ１）を得る一次関数取得ステップと、前記エンドミルおよびワーク対して、前記安定ポケットのピークよりも大きい前記主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を前記主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）（Ｆα）を取得するα次関数取得ステップと、所定の前記主軸回転数以上で、前記α次関数から得られる前記軸方向切込量が前記一次関数から得られる前記軸方向切込量よりも大きくなる刃数を決定する刃数決定ステップと、を有する。

安定ポケットは、主軸に取り付けられたエンドミルの固有振動数に対応する。したがって、安定ポケットは、固有振動数の次数に対応して複数存在する。
エンドミルおよびワークの安定ポケット（例えば第１安定ポケットＳＰ１）のピークの軸方向切込量及び主軸回転数と、軸方向切込量及び主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る。この一次関数から得られる軸方向切込量を、刃数が２以上の安定ポケットのピークの軸方向切込量が超えることがない。したがって、一次関数から得られる軸方向切込量を超える加工条件が得られれば、高能率な加工が得られることになる。
エンドミルの刃数が２以上のときの刃数に対して、安定ポケットのピークよりも大きい主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を得る。発明者等が鋭意検討した結果、安定ポケットのピークよりも大きい主軸回転数で、すなわち固有振動数に対応する回転数よりも大きい主軸回転数で、びびり振動を伴わないで安定に加工できる領域をα次関数で表すことができることを見出した。αは１よりも大なので、軸方向切込量は主軸回転数が増大するとともに増大し、一次関数よりも大きくなる。したがって、小さい主軸回転数ではα次関数が一次関数を下回っていたとしても、所定の主軸回転数を境にα次関数が一次関数を超えることになる。
α次関数は、刃数ごとに得る事ができ、刃数が増大すると所定値以上の主軸回転数での軸方向切込量が増大する。
そこで、得られたα次関数から、所定値以上の主軸回転数以上で、α次関数から得られる軸方向切込量が一次関数から得られる軸方向切込量よりも大きくなる刃数を決定することで、高能率を実現できる刃数を得ることができる。
なお、一次関数を得るときに用いる安定ポケットのピークは、典型的には、最大の安定ポケットＳＰ１が用いられる。

本開示の一態様に係るエンドミル仕様設定方法では、前記刃数は、前記エンドミルの外径に応じて定まる最大の数とされている。

同一の主軸回転数で比較すると、エンドミルの刃数は多いほど軸方向切込量が大きくなり高能率となる。しかし、エンドミルの製作上、加工できる刃数には上限がある。そこで、エンドミルの外径に応じて定まる最大の刃数を用いることとした。最大の刃数とすることで、高能率を実現できる。
刃数としては、例えば、８以上、好ましくは１０以上、さらに好ましくは１５以上とされる。

本開示の一態様に係るエンドミル仕様設定方法では、加工において必要とされる加工能率を設定する目標加工能率設定ステップと、前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記目標加工能率を満たす最小の数とされている。

加工において必要とされる目標加工能率を満たす最小の刃数とすることで、エンドミルの加工費を低く抑えることができる。

本開示の一態様に係る加工条件設定方法は、主軸に取り付けられたエンドミルおよびワークの振動特性に基づいて、びびり振動を回避する軸方向切込量を、主軸回転数に対して取得する安定限界取得ステップと、前記振動特性から得られる固有振動数に対応し前記軸方向切込量が極大となる安定ポケットのピークを、前記エンドミルおよびワークの振動特性ごとに取得する安定ポケットのピーク取得ステップと、前記エンドミルおよびワークの前記安定ポケットのピークの前記軸方向切込量及び前記主軸回転数と、前記軸方向切込量及び前記主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る一次関数取得ステップと、前記エンドミルおよびワークに対して、前記安定ポケットのピークよりも大きい前記主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を前記主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を取得するα次関数取得ステップと、前記一次関数から得られる前記軸方向切込量よりも前記α次関数から得られる前記軸方向切込量の方が大きくなるように前記主軸回転数を決定する主軸回転数決定ステップと、を有する。

安定ポケットは、主軸に取り付けられたエンドミルの固有振動数に対応する。したがって、安定ポケットは、固有振動数の次数に対応して複数存在する。
エンドミルの安定ポケットの軸方向切込量及び主軸回転数と、軸方向切込量及び主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る。この一次関数から得られる軸方向切込量を、刃数が２以上の安定ポケットの軸方向切込量が超えることがない。したがって、一次関数から得られる軸方向切込量を超える加工条件が得られれば、高能率な加工が得られることになる。
エンドミルの刃数が２以上のときの刃数に対して、安定ポケットのピークよりも大きい主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を得る。発明者等が鋭意検討した結果、安定ポケットのピークよりも大きい主軸回転数で、すなわち固有振動数に対応する回転数よりも大きい主軸回転数で、びびり振動を伴わないで安定に加工できる領域をα次関数で表すことができることを見出した。αは１よりも大なので、軸方向切込量は主軸回転数が増大するとともに増大する。したがって、小さい主軸回転数ではα次関数が一次関数を下回っていたとしても、所定の主軸回転数を境にα次関数が一次関数を超えることになる。
そこで、一次関数から得られる軸方向切込量よりもα次関数から得られる軸方向切込量の方が大きいときの主軸回転数を用いることで、高能率な加工が実現される。

本開示の一態様に係る加工条件設定方法では、前記主軸回転数決定ステップでは、複数の次数の固有振動数ごとに前記主軸回転数を決定し、すべてを満たす前記主軸回転数を決定する。

複数の次数の固有振動数ごとに安定ポケットのピークを演算し、主軸回転数を決定する。そして、すべての次数の主軸回転数を満たすように主軸回転数を決定することとした。これにより、複数の固有振動数に対応した安定領域を用いた加工が実現される。

本開示の一態様に係る加工条件設定方法では、前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記エンドミルの外径に応じて定まる最大の数とされている。

同一の主軸回転数で比較すると、エンドミルの刃数は多いほど軸方向切込量が大きくなり高能率となる。しかし、エンドミルの製作上、加工できる刃数には上限がある。そこで、エンドミルの外径に応じて定まる最大の刃数を用いることとした。
刃数としては、例えば、８以上、好ましくは１０以上、さらに好ましくは１５以上とされる。

本開示の一態様に係る加工条件設定方法では、加工において必要とされる加工能率を設定する目標加工能率設定ステップと、前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記目標加工能率を満たす最小の数とされている。

加工において必要とされる目標加工能率を満たす最小の刃数とすることで、エンドミルの加工費を低く抑えることができる。

本開示の一態様に係る加工方法は、上記のいずれかに記載の加工条件設定方法を用いて設定した条件で、被加工物の切削加工を行う。

５ 主軸
１０ エンドミル
１４ シャフト
１５ 刃
Ｄａ （エンドミルの）外径
Ｆ１ 一次関数
Ｆα α次関数
Ｌ （エンドミルの）突出し長さ
Ｒｄ 半径方向切込量
ω１ （エンドミル先端の）固有振動数
Ｒ１ 第１安定回転数
ＳＰ０ 最大の安定領域
ＳＰ１，ＳＰ２，ＳＰ３ 安定ポケット

Claims (8)

1. 主軸に取り付けられたエンドミルおよびワークの振動特性に基づいて、びびり振動を回避する軸方向切込量を、主軸回転数に対して取得する安定限界取得ステップと、
   前記振動特性から得られる固有振動数に対応し前記軸方向切込量が極大となる安定ポケットのピークを、前記エンドミルおよびワークの振動特性ごとに取得する安定ポケットのピーク取得ステップと、
   前記エンドミルおよびワークの前記安定ポケットのピークの前記軸方向切込量及び前記主軸回転数と、前記軸方向切込量及び前記主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る一次関数取得ステップと、
   前記エンドミルおよびワークに対して、前記安定ポケットのピークよりも大きい前記主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を前記主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を取得するα次関数取得ステップと、
   所定の前記主軸回転数以上で、前記α次関数から得られる前記軸方向切込量が前記一次関数から得られる前記軸方向切込量よりも大きくなる刃数を決定する刃数決定ステップと、
   を有するエンドミル仕様設定方法。
2. 前記刃数は、前記エンドミルの外径に応じて定まる最大の数とされている請求項１に記載のエンドミル仕様設定方法。
3. 加工において必要とされる加工能率を設定する目標加工能率設定ステップと、
   前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記目標加工能率を満たす最小の数とされている請求項１に記載のエンドミル仕様設定方法。
4. 主軸に取り付けられたエンドミルおよびワークの振動特性に基づいて、びびり振動を回避する軸方向切込量を、主軸回転数に対して取得する安定限界取得ステップと、
   前記振動特性から得られる固有振動数に対応し前記軸方向切込量が極大となる安定ポケットのピークを、前記エンドミルおよびワークの振動特性ごとに取得する安定ポケットのピーク取得ステップと、
   前記エンドミルおよびワークの前記安定ポケットのピークの前記軸方向切込量及び前記主軸回転数と、前記軸方向切込量及び前記主軸回転数が０とされた点を通る一次関数を得る一次関数取得ステップと、
   前記エンドミルおよびワークに対して、前記安定ポケットのピークよりも大きい前記主軸回転数の領域で、びびり振動を回避する軸方向切込量を前記主軸回転数に対して表したα次関数（αは１より大）を取得するα次関数取得ステップと、
   前記一次関数から得られる前記軸方向切込量よりも前記α次関数から得られる前記軸方向切込量の方が大きくなるように前記主軸回転数を決定する主軸回転数決定ステップと、
   を有する加工条件設定方法。
5. 前記主軸回転数決定ステップでは、複数の次数の固有振動数ごとに前記主軸回転数を決定し、すべてを満たす前記主軸回転数を決定する請求項４に記載の加工条件設定方法。
6. 前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記エンドミルの外径に応じて定まる最大の数とされている請求項４又は５に記載の加工条件設定方法。
7. 加工において必要とされる目標加工能率を設定する目標加工能率設定ステップと、
   前記α次関数取得ステップにおいて用いられる刃数は、前記目標加工能率を満たす最小の数とされている請求項４又は５に記載の加工条件設定方法。
8. 請求項４から７のいずれかに記載の加工条件設定方法を用いて設定した条件で、被加工物の切削加工を行う加工方法。