JP7186788B2

JP7186788B2 - 光通信における次元変換

Info

Publication number: JP7186788B2
Application number: JP2020545507A
Authority: JP
Inventors: カンダニ，アミール; ガラン，シャハブオベイス; ライマー，マイケル; オサリバン，モーリス; ロバーツ，キム
Original assignee: シエナコーポレーション
Priority date: 2018-06-08
Filing date: 2019-05-21
Publication date: 2022-12-09
Anticipated expiration: 2039-05-21
Also published as: US20200304211A1; EP3804174A1; CA3099841C; EP3804174B1; WO2019234536A1; JP2021526746A; CN111771344A; CN111771344B; CA3099841A1; US10389447B1; US10903903B2

Description

本明細書は、光通信の技術分野に関するものである。

背景

光通信システムにおいては、送信器は、クライアントデータビットをマルチビットシンボルにマッピングした後、特定の変調スキームを用いて１以上の光信号キャリアを当該シンボルで変調することによりクライアントデータビットをエンコードすることができる。これにより、通信チャネルを介して受信器に送信する光信号を生成することができる。この光信号は、デジタル情報を表している。受信器は、通信チャネルを介して受信した光信号を処理し、マルチビットシンボル、クライアントデータビット、あるいはその両方の推定値を復元することができる。

受信器で受信された光信号は、送信器で生成された光信号が劣化したものを含むことがある。光ファイバ、光増幅器、フィルタ、アイソレータなどをはじめとする光通信システムの様々な構成要素が信号劣化に寄与し得る。増幅器雑音、光学非線形性、偏波依存性損失又は利得（PDL）、偏波モード分散（PMD）などの影響により雑音及び／又は歪みが信号に導入されることがある。光信号の大きさに対する雑音の大きさは、信号対雑音比（SNR）、あるいは雑音対信号比（NSR）により特徴付けられることがある。NSRは、雑音源を分析する際に便利な場合がある。NSRが高いと、シンボル推定値に雑音が含まれることがあり、これによってクライアントデータビットの推定値に誤りが生じ得る。受信器で復元されたクライアントデータビットの推定値が、送信器でエンコードされた元のクライアントデータビットと異なる確率は、ビット誤り率（BER）により特徴付けられることがある。特定のアプリケーションは最大BER許容値を有し得る。例えば、アプリケーションは、BERが10^-16を超えないことを要求する場合がある。

順方向誤り訂正（FEC）の手法を用いてBERを低くすることができる。送信器が元のクライアントデータビットを直接マルチビットシンボルにマッピングすることに代えて、選択されたFECスキームに基づいて最初にクライアントデータビットに対してFECエンコード処理を行ってもよい。得られるFECエンコード処理済みビットは、パリティやチェックビットのような冗長な情報を含んでいる。受信器で復元されるビット推定値は、送信器で生成されたFECエンコード処理済みビットの推定値となる。選択されたFECスキームに基づいて受信器でこれらの推定値に対してFECデコード処理を行ってもよい。FECデコード処理は、ビット誤りを検出及び訂正するために、FECエンコード処理済みビットに含まれていた冗長な情報を利用する。

FECエンコード処理は、データパケットを再送することなく誤り制御が可能になる点で有利である。しかしながら、これはオーバヘッドの増加という犠牲を払っている。FECエンコード処理により加わったオーバヘッド又は冗長性の量は、情報速度Rにより特徴付けられることがある。このRは、FECエンコード処理後に出力されるデータ（オーバヘッドを含む）の量に対する入力情報の量の比率として定義される。例えば、FECエンコード処理により25%のオーバヘッドが追加される場合には、FECエンコード処理される４情報ビットごとに、FECエンコード処理が１ビットのオーバヘッドを追加することになり、受信器に送信されるFECエンコード処理済みデータビットは５ビットとなる。これは、情報速度R=4/5=0.8に対応する。

概要

広い観点によれば、光受信器は、光受信器と光送信器との間で確立される光通信チャネルを介して光信号を受信可能であり、上記受信された光信号は、上記光送信器で生成された変調光信号が劣化したものを含む。上記光受信器は、上記受信光信号の複数の第１次元に対応する受信デジタル信号を決定可能であり、上記第１次元は、上記光送信器で変調された光信号キャリアの次元に対応してマルチビットシンボルを表しており、上記第１次元は、２以上のタイムスロットにわたって分配される。上記光受信器は、逆次元変換と上記受信デジタル信号とを用いて初期デジタル駆動信号推定値を決定可能であり、上記初期デジタル駆動信号推定値は、複数の第２次元に対応する。上記光受信器は、上記初期デジタル駆動信号推定値を用いて上記マルチビットシンボルの推定値を決定可能である。

ある例によれば、上記複数の第２次元の数は、上記複数の第１次元の数よりも少ない。

ある例によれば、上記２以上のタイムスロットは、連続的であってもよく、あるいは非連続的であってもよい。

ある例によれば、上記複数の第１次元は、２つの偏波にわたって分配される。

ある例によれば、上記複数の第１次元は、少なくとも１つの偏波の同相成分（Ｉ）及び直交成分（Ｑ）にわたって分配される。

ある例によれば、上記逆次元変換は、上記受信デジタル信号における信号劣化を平均化し、上記信号劣化は、雑音、非線形効果、偏波依存性損失又は利得（PDL）、及びアナログ不完全性のうち１つ以上によって生じる。

ある例によれば、上記逆次元変換は、実質的に線形で実質的にユニタリな行列を含む。

ある例によれば、上記受信光信号は、上記光通信チャネルにおける線形インペアメントを補償するための適応等化回路を用いて処理される。

広い観点によれば、光送信器は、マルチビットシンボルを表す初期デジタル駆動信号を生成可能である。上記光送信器は、上記初期デジタル駆動信号から変換デジタル駆動信号を生成可能であり、上記変換デジタル駆動信号は、光信号キャリアの複数の第１次元を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表すように構成され、上記第１次元は、２以上の別個のタイムスロットにわたって分配される。上記初期デジタル駆動信号は、上記光信号キャリアの複数の第２次元を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表すように構成され、上記第２次元は上記第１次元とは異なる。上記光送信器は、上記変換デジタル駆動信号を用いて、上記光送信器と光受信器との間で確立される光通信チャネルを介した伝送のために光信号を生成可能である。

ある例によれば、上記変換デジタル駆動信号は、上記初期デジタル駆動信号に次元変換を適用することにより生成される。上記次元変換は行列を含み得る。上記行列は、実質的に線形で実質的にユニタリであり得る。

ある例によれば、上記変換デジタル駆動信号は、上記初期デジタル駆動信号からルックアップテーブルを用いて生成される。

ある例によれば、上記光送信器は、上記変換デジタル駆動信号に周波数領域処理を適用可能である。上記周波数領域処理は、上記変換デジタル駆動信号に整合フィルタを適用することを含み得る。

図１は、本明細書に開示される技術による光通信システム例を示すものである。

図２は、本明細書に開示される技術の例による送信器の例を示すものである。

図３は、本明細書に開示される技術の例による受信器の例を示すものである。

図４は、64レベル直交振幅変調（64-QAM）スキーム用線形雑音対信号比（NSR）の関数としてのビット誤り率（BER）をプロットしたものを示すものである。

図５は、図４に示されているプロットを拡大した部分を点Ａ及び点Ｂの例とともに示すものである。

図６は、NSRに対する図４におけるBERの２次導関数をBERの関数として示している。

図７は、送信器で次元変換を実施するための例示的方法を示している。

図８は、受信器で逆次元変換を実施するための例示的方法を示している。

図９は、第１の実施例による送信器での次元変換の実施を示す模式図である。

図10は、第１の実施例による次元変換を実施するための例示的な詳細を示す模式図である。

図11は、第１の実施例による受信器での逆次元変換の実施を示す模式図である

図12は、第１の実施例による逆次元変換を実施するための例示的な詳細を示す模式図である。

図13は、第２の実施例による送信器での次元変換の実施を示す模式図である。

図14は、第２の実施例による受信器での逆次元変換の実施を示す模式図である。

図15は、第５の実施例による逆次元変換を行った受信値のヒストグラムである。

詳細な説明

図１は、本明細書に開示される技術による光通信システム100を示すものである。この通信システム100は送受信器102を備えている。デジタル情報（クライアントデータともいう）を表す光信号が、送受信器102間で光通信チャネル104を介して送信される。送受信器102の様々な設定パラメータを設定できるように送受信器102が柔軟に構成されていてもよい。光通信システム100を作動可能とするためには、送受信器102のうち一方の送受信器102の送信器部の設定パラメータが、送受信器102のうち他方の送受信器102の受信器部の設定パラメータと互換性を有していなければならない。設定パラメータの例としては、変調フォーマット又はスキーム、シンボルレート、順方向誤り訂正（FEC）パラメータ、デジタル信号処理（DSP）パラメータ、パルス整形パラメータ、周波数分割多重化（FDM）用サブキャリア数、波長分散補償パラメータ、キャリア位相復元パラメータ、及びデジタル非線形補償パラメータが挙げられる。

本開示の目的のために、光通信チャネル104を介して送信された信号のような送信光信号は、便宜的に、時間に対する直交４次元（four orthogonal dimensions）の関数であるものとして考える。この直交４次元は、２つの直交偏波（Ｘ及びＹと総称される）のそれぞれの同相成分（Ｉ）及び直交成分（Ｑ）を含んでいる。送信器での偏波は線形であり、簡略化のためにそれぞれX_Tx及びY_Txと表されることがある。これらの直交偏波は、送信器から受信器までの光路に沿って回転し、一般的に楕円形である。説明の都合上、特定のタイムスロットtでの４次元をXI(t)、XQ(t)、YI(t)、及びYQ(t)と表すことがある。別のタイムスロットt+Tでは、光信号の４次元をXI(t+T)、XQ(t+T)、YI(t+T)、及びYQ(t+T)と表すことがある。２つの異なるタイムスロットt及びt+Tでの光信号の４次元を組み合わせる場合には、この組み合わせにより得られる次元の総数は８であり、これらの次元はXI(t)、XQ(t)、YI(t)、YQ(t)、XI(t+T)、XQ(t+T)、YI(t+T)、及びYQ(t+T)で表される。

光通信チャネル104を介して送信される信号は、光ファイバ、光増幅器、フィルタ、アイソレータ、波長選択スイッチなどの光通信システムの様々な要素により変化させられる場合がある。例えば、光ファイバ又は光フィルタに信号を通過させると光信号が減衰する場合があり、光増幅器に信号を通過させると信号が強くなる場合がある。特定の構成要素により生じる信号損失（又は信号利得）は、信号の偏波状態に依存し得る。概して、この作用は偏波依存性損失又は偏波依存性利得（PDLで表される）と呼ばれる。２つの直交偏波状態にある波（X_PDL及びY_PDLで表される）を用いて同一の搬送周波数上で２つのチャネルの情報を送信する場合、システムの特定の要素によってそれぞれのチャネルに異なるレベルのPDLが生じることがある。PDLは光通信システムのすべての要素にわたって蓄積するものである。PDLの結果として、一方の偏波の雑音が他方の偏波の雑音よりも多くなることがある。

光ファイバにおけるランダムな不完全性が２つの直交偏波を異なる速度で伝搬させることがある。偏波モード分散（PMD）と呼ばれるこの作用によって、X_PMD及びY_PMDで表される信号の２つの偏波成分がゆっくりと光ファイバの長さにわたって分離し、これによってパルスが広がり重なり合う。信号のPMDは、重なりが生じるタイムスロット数Mにより特徴付けられることがある。Mは、PMD「メモリ」とも呼ばれることがある。受信器で平均最小二乗（LMS）回路のような適応フィルタを用いてPMD補償を行うことができる。しかしながら、LMS回路は、異なる時点の符号の雑音成分間に相関を加えることがある。この雑音相関は、PMDメモリが見られる同一のM個のタイムスロット内で見られることがある。

PDL及び／又はPMD用の測定及び緩和方法は、例えば、Roberts氏等に対する米国特許第7,305,183号、Roberts氏等に対する米国特許第7,382,985号、Sun氏等に対する米国特許第7,532,822号、Hawryluck氏等に対する米国特許第7,936,999号、Roberts氏等に対する米国特許第8,385,747号、Khandani氏等に対する米国特許第8,718,491号、Khandani氏等に対する米国特許第9,602,207号において、また、Mumtaz氏等、「PDL Mitigation in PolMux OFDM Systems Using Golden and Silver Polarization-Time Codes」、光ファイバ通信会議、OSA Technical Digest(CD)（アメリカ光学会2010年）、論文JThA7、Mumtaz氏等、「Space-Time codes for optical fiber communication with polarization multiplexing」、IEEE国際通信会議（IEEE 2010年）、1～5ページ、及びMeron氏等、「Use of space-time coding in coherent polarization-multiplexed systems suffering from polarization-dependent loss」、オプティクス・レターズ35(21)、3547-3549ページ（2010年）などの刊行物において述べられており、これらのそれぞれは本明細書において参照により組み込まれる。

米国特許第8,718,491号及び第9,602,207号は、雑音の総量を低減するとともに雑音分散（noise variances）を直交偏波間で等しくするために、雑音ホワイトニング行列を適用することについて述べている。雑音ホワイトニング行列は、受信器でのみ適用され、光ラインにおける変化に応じて動的に更新され得る。送信器で送信ジョーンズ回転行列が適用されることがあり、受け入れられた方位が雑音のPDLに対して最適になるように回転角が光ラインにおける変化を追跡しようとする。

Mumtaz氏等及びMeron氏等による刊行物は、PDLの影響を緩和するために使用され得るゴールド及びシルバー空間時間コードについて述べている。一般的に、ゴールドコード及びシルバーコードの実現には複雑な復号回路が必要となる。

図２は、本明細書に開示される技術の例による送受信器の送信器部200（「送信器200」）の例を示すブロック図である。

送信器200は、クライアントデータビット204を表す光信号260を送信できるようになっている。この送信器200は偏波分割多重化（PDM）を用いている。他の例（図示せず）においては、光信号の生成が、単一偏波変調、非偏光キャリアの変調、モード分割多重化、空間分割多重化、ストークス空間変調、偏波平衡変調などの別の手法を含んでいてもよい。レーザ240は、連続波（CW）光信号キャリア242を生成できるようになっている。偏光ビームスプリッタ244は、光信号キャリア242を直交偏波成分246，248に分離できるようになっており、直交偏波成分246，248が電気－光変調器250，252によってそれぞれ変調されて変調偏波光信号254，256が生成され、変調偏波光信号254，256がビームコンバイナ258により合波されて光信号260が生成される。

特定用途向け集積回路（ASIC）202は、電気－光変調器250を駆動するためのＩアナログ駆動信号232及びＱアナログ駆動信号234を生成できるようになっている。ASIC202は、電気－光変調器252を駆動するためのＩアナログ駆動信号236及びＱアナログ駆動信号238を生成できるようになっている。

ASIC202は、クライアントデータビット204に対してFECエンコード処理206を適用することによりFECエンコード処理済みビット208を生成できるようになっていてもよい。ビット－シンボルマッピング210で表されるように、FECエンコード処理済みビット208を特定のコードによってマルチビットシンボルにマッピングしてもよい。ビット－シンボルマッピング210は、マルチビットシンボル212のストリームを生成し得る。

ASIC202は、送信デジタル信号プロセッサ（DSP）214と複数のデジタル－アナログ変換器（DAC）とをさらに備えている。送信DSP214は、例えば、パルス整形、サブキャリア多重化、波長分散前置補償、及び歪み前置補償のうち１つ以上の処理をシンボル212に行うことでシンボル212を処理できるようになっている。送信DSP214によって行われる処理は、１以上の高速フーリエ変換（FFT）及び１以上の対応する逆FFT（IFFT）を適用することを含み得る１以上のフィルタを適用することを含んでいてもよい。

シンボル212及び選択された変調スキームに基づいて、送信DSP214は、特定のタイムスロットtで、４次元XI，XQ，YI，YQに対応する４つのデジタル駆動信号を生成できるようになっている。例えば、デジタル駆動信号216，218は、Ｘ偏波のＩ成分及びＱ成分にそれぞれ対応し得る。デジタル駆動信号220，222は、Ｙ偏波のＩ成分及びＱ成分にそれぞれ対応し得る。この例によれば、タイムスロットtにおいて、デジタル駆動信号216，218はそれぞれS_XI(t)，S_XQ(t)で表され、デジタル駆動信号220，222はそれぞれS_YI(t)，S_YQ(t)で表され得る。

デジタル駆動信号216，218，220，222は、それぞれDAC224，226，228，230によってアナログ駆動信号232，234，236，238に変換され得る。上述したように、アナログ駆動信号232，234，236，238は、電気－光変調器250，252を駆動するために使用され、最終的には光信号260となる。

送信器200は、本明細書に述べられていない付加的な構成要素を含んでいてもよい。

図３は、本明細書に開示される技術の例による送受信器の受信器部（「受信器300」）の例を示すブロック図である。

受信器300は、受信した光信号360から訂正クライアントデータビット304を復元できるようになっている。受信光信号360は、送信器200により生成された光信号260が劣化したものを含み得る。受信光信号360における劣化は、例えば、送信器200で行われるアナログ信号処理での雑音、非線形効果、PDL、及び不完全性のうち１つ以上によって生じることがある。偏光ビームスプリッタ344は、受信光信号360を直交偏波成分354，356に分離できるようになっている。光ハイブリッド358は、成分354，356をレーザ340により生成された光信号342に関して処理できるようになっている。光検出器362は、光ハイブリッド358の出力346，348，350，352をそれぞれ受信アナログ信号332，334，336，338に変換できるようになっている。４つの受信アナログ信号は、特定のタイムスロットtにおける４次元XI，XQ，YI，YQに対応する。

ASIC302は、受信アナログ信号332，334，336，338をそれぞれサンプリングし、それぞれ受信デジタル信号316，318，320，322を生成可能なアナログ－デジタル変換器（ADC）324，326，328，330を含んでいる。一例では、受信アナログ信号332，334は、Ｘ偏波のＩ成分及びＱ成分にそれぞれ対応し得る。受信アナログ信号336，338は、Ｙ偏波のＩ成分及びＱ成分にそれぞれ対応し得る。この例によれば、タイムスロットtにおいて、受信デジタル信号316，31はそれぞれR_XI(t)，R_XQ(t)で表され、受信デジタル信号320，322はそれぞれR_YI(t)及びR_YQ(t)で表される。

ASIC302は、受信デジタル信号316，318，320，322を処理可能な受信DSP314を含んでいる。例えば、受信DSP214は、１以上のFFT及び１以上の対応するIFFTを適用することを含み得る１以上のフィルタをデジタル信号316，318，320，322に適用できるようになっていてもよい。受信DSP314は、デジタル信号316，318，320，322に基づいてデジタル信号370，372，374，376を出力し得る。

ASIC302は、２つの直交偏波に対するシンボル推定値を得るために、キャリア復元プロセス313をデジタル信号370，372，374，376に適用できるようになっている。シンボル推定値312は、送信器200で行われるビット－シンボルマッピング210により生成されたシンボル212の推定値である。

ASIC302は、ビット推定値308を得るために、シンボル－ビットデマッピング310をシンボル推定値312に適用できるようになっている。シンボル－ビットデマッピング310は、ビット－シンボルマッピング210において使用された符号の逆元を適用することを含んでいる。ビット推定値308は、送信器200でFECエンコード処理206により生成されたビット208の推定値である。ビット推定値は、２値データであってもよく、あるいは対数尤度比のような信頼値であってもよい。２値データ（すなわちビット）である場合、対数尤度比（LLR）は、ビットがゼロと等しくなる確率に対するビットが１と等しくなる確率の比の対数として定義される。例えば、ビット「b」に対して、Pが確率を表すとすると、

である。整数の組のような２値データではない値に対しては、例えば、特定の整数値の確率を他に可能性のある整数値の確率の合計値で割った値の対数のような他の数値を使用することができる。

ASIC302は、訂正クライアントデータビット304を復元するためにビット推定値308に対してFECデコード処理306を適用できるようになっている。FECデコード処理306は、硬判定デコード処理又は軟判定デコード処理を含み得る。軟判定デコード処理の一例は、最尤（ML）デコード処理である。FECデコード処理306が、FECエンコード処理済みビット推定値308中に存在するすべての誤りを訂正できる場合には、訂正クライアントデータビット304は元のクライアントデータビット204と同一になる。FECデコード処理306が、FECエンコード処理済みビット推定値308中に存在するすべての誤りを訂正できない場合には、訂正クライアントデータビット304は元のクライアントデータビット204と異なることとなる。この場合には、FECエンコード処理206及びFECデコード処理306用に選択されたFECスキームが機能しなかったものと考える。

受信器300は、本明細書に述べられていない付加的な構成要素を含んでいてもよい。

特定のFECスキームが機能するか機能しないかは、FECエンコード処理済みビット推定値中に存在する誤りの程度に対する強さによる。FECデコード処理は、一般的に、そのFECデコード処理が適用される、FECエンコード処理済みビット推定値の平均BERに応答する。FECデコード処理の入力側で見られる平均BERはBER_{FEC_AVG}と表わされる場合がある。硬判定FECデコード処理は、BER_{FEC_AVG}がBER_THRESHで表される閾値を超える場合に、FECエンコード処理済みビット推定値中の誤りのすべてを訂正できないことがある。換言すれば、送信器でのFECエンコード処理及び受信器でのFECデコード処理に使用されるFECスキームは、BER_{FEC_AVG}＞BER_THRESHである場合に機能しないと考えられる。一例では、BER_THRESHは、3.84×10^-3のオーダである。

一般的に、受信光信号360における雑音が増えると、FECエンコード処理済みビット推定値308のBERは増加すると考えられる。雑音対信号比（NSR）とBERとの間の正確な関係は、ビット－シンボルマッピング210に使用される符号と、シンボル212をデジタル駆動信号216，218，220，222に変換するために送信DSP214により使用される変調スキームとに依存し、また、雑音が等方性ガウス雑音ではない場合には、雑音の４次元確率密度関数の形状にも依存する。

図４は、64レベル直交振幅変調（64-QAM）スキーム用線形NSRの関数としてのBERをプロットしたものを示している。

異なるストリームのビット（又はシンボル）が異なる雑音レベルを生じる状況があり得る。例えば、上述したように、PDLは、異なる偏波に異なる雑音レベルを生じさせることがある。このため、例えば、Ｘ偏波で送信されるシンボルに、Ｙ偏波で送信されるシンボルとは異なるレベルの雑音が生じることがある。これは、あるシンボルストリームから決定されるFECエンコード処理済みビット推定値は、他のシンボルストリームから決定されるFECエンコード処理済みビット推定値とは異なるBERを有する場合があるということになる。

FECエンコード処理済みビット推定値の第１のセットがBER_Aで表される第１のBERを呈し、FECエンコード処理済みビット推定値の第２のセットがBER_Bで表される第２のBERを呈し、BER_A≠BER_Bであるという簡単な例を考えてみる。それぞれのセットにおけるFECエンコード処理済みビット推定値の個数が等しい場合、２つのセットにわたる平均BERは、BER_{FEC_AVG}＝（BER_A＋BER_B）／２となる。２つのセットに対して硬判定FECデコード処理が適用される場合、BER_{FEC_AVG}＝（BER_A＋BER_B）／２がFECスキーム用のBER_THRESHを超えると、FECスキームが機能しなくなると考えられる。これは、FECの性能は、それが適用されるFECエンコード処理済みビット推定値の平均BERに依存しているからである。

FECエンコード処理済みビット推定値のBER値が異なることは、FECエンコード処理済みビット推定値を決定する基礎となるシンボル推定値における雑音レベルが異なることの結果である。異なるBERを呈するビットセットに対してFECデコード処理を適用することに代わるものとして、複数のシンボル推定値にわたってより均一な雑音レベルを達成し、シンボル推定値から決定されるFECエンコード処理済みビット推定値がより均一なBERを有するようにすることに利点がある場合がある。複数組のシンボル推定値によって生じる異なる雑音レベルを平均化することにより、すべてのシンボル推定値にわたってより均一な雑音レベルを達成し得る。どのようにこの雑音の平均化を達成し得るかの例を図７～図15を参照して詳細に説明する。

雑音平均化法が適用されている場合には、受信器で生成されるシンボル推定値は、実質的に均一な雑音レベルを有することが可能であり、得られるFECエンコード処理済みビット推定値は、BER_{NOISE_AVG}で表される実質的に均一なBERを有することとなる。BER_A及びBER_Bを直接的に平均化することにより決定されるBER_{FEC_AVG}とは対照的に、BER_{NOISE_AVG}は、使用される特定の変調スキームに対してBERとシンボル雑音との間の関係を用いて決定される。例えば、図５は、図４に示されているプロットを拡大した部分を示しており、点Ａと点Ｂの例は、それぞれBER_AとBER_Bに関連付けられた２つの異なる雑音レベルを有するシンボル推定値の２つの組を表している。図５に示されているように、曲線上の点Ａと点Ｂとの間に直線を引き、その線の中央点に対応するBERを決定することによってBER_{FEC_AVG}を計算できることが模式的に示され得る。これに対して、まず、BER_A及びBER_Bに関連付けられた平均線形NSRを決定し、その後、曲線を使ってこの平均線形NSRに対応するBERを決定することによりBER_{NOISE_AVG}を決定することができる。図５の拡大プロットからは、BER_{NOISE_AVG}がBER_{FEC_AVG}よりも小さいことが明らかである。換言すれば、シンボルの２つのセットのシンボルにわたって雑音を平均する演算を行うことにより、雑音平均化演算が行われない場合にFECスキームが応答するであろう平均BER（BER_{FEC_AVG}）よりも低い均一なBER（BER_{NOISE_AVG}）とすることができる。

FECデコード処理が機能しない可能性を低減するように、あるいは、オーバヘッドが少なくて済む高速FECスキームを使用可能とするように、FECデコード処理を行ったビット推定値ができるだけ低いBERを有することを確実にすることが重要である場合がある。したがって、図５の点Ａと点Ｂの例では、FECデコード処理が雑音平均化を行うことなく取り扱う必要がある相対的に高い値のBER_{FEC_AVG}ではなく、相対的に低い値のBER_{NOISE_AVG}にのみFECデコード処理が対応する必要があるように、雑音平均化法を行うことが重要である場合がある。

しかしながら、FECデコード処理がある範囲のBERを有するビット推定値を取り扱い、FECが、雑音平均化を使用して均一な値のBER_{NOISE_AVG}を生成するのではなく、BER_{FEC_AVG}に対して応答することが重要であるような他の例がある。図５を参照すると、点Ａと点Ｂは図４の曲線の凸領域に位置しているので、BER_{NOISE_AVG}はBER_{FEC_AVG}よりも低い。しかしながら、BER_{NOISE_AVG}がBER_{FEC_AVG}よりも高いような曲線上の他の点、特に図４の曲線の凹領域に位置するような点が存在することが示され得る。

図４の曲線の凸領域及び凹領域は、線形NSRに対して図６においてBERの関数としてプロットされているBERの２次導関数を考慮することによって、より簡単に区別することができる。２次導関数が正であるBER値は図４における曲線の凸領域に対応し、２次導関数が負であるBER値は図４における曲線の凹領域に対応する。図６から明らかなように、0.025未満のBER値は凸領域にあり、0.025より高いBER値は凹領域にある。明確には図示されていないが、凹領域に位置する２つの点（すなわち、それぞれ0.025より高い２つの異なる値に対応する点）に関して雑音平均化処理を適用することは、２点に対するBER値が、BER_{FEC_AVG}の値よりも高い単一の均一なBER値、BER_{NOISE_AVG}となり得ることが示され得る。これは、雑音平均化を用いずに、FECがBER_{FEC_AVG}に応答するようにさせるのが好ましい場合の一例である。

雑音平均化を行うかどうかの選択は、問題となっている異なる雑音レベル（及びBER）に依存する場合がある。2017年８月９日に提出された米国特許出願第15/672,434号において、Oveis-Gharan氏等は、コントラストコーディングと呼ばれる手法について述べている。この手法においては、雑音を再分配して異なるクラスのビット推定値を生成する。それぞれのクラスは、異なる平均BERと関連付けられ得る。特定のクラス内では、PDLの作用によってある範囲のBER値が生じ得る。FECデコード処理がこの範囲のBER値を取り扱うようにするかどうか、あるいは、それに代えて雑音平均化処理を行うかどうかの選択は、そのクラスの平均BERに依存し得る。例えば、低BERクラスは、図４における曲線の凸領域に位置するBER値の範囲を含み得る。この場合においては、雑音平均化処理を用いてそのクラス内で実質的に均一なBER値を得ることによりPDLを取り扱うことが有利な場合がある。他の例では、高BERクラスは、図４における曲線の凹領域に位置するBER値の範囲を含み得る。この場合においては、FECデコード処理がそのクラス内でそのBER値の範囲に直接応答するようにすることによりPDLを取り扱うことが有利な場合がある。

図２に戻って、マルチビットシンボル212のストリームを表すようにCW光信号キャリア242の次元を変調することにより送信器200で光信号260が生成される。この変調はデジタル駆動信号216，218，220，222を用いて行われる。簡単な例では、単一のマルチビットシンボルは、それぞれデジタル駆動信号S_XI(t)，S_XQ(t)，S_YI(t)，S_YQ(t)を用いることにより単一のタイムスロットtにおける４次元XI，XQ，YI，YQで表し得る。

しかしながら、マルチビットシンボルを表すために使用される次元を単一のタイムスロットに制限するのではなく、これらの次元を２以上の別個のタイムスロットにわたって分配することが有利な場合がある。これらのタイムスロットは、連続的であってもよく、あるいは非連続的であってもよい。タイムスロットが、インターリービングに基づいて、より長い期間にわたって広がっていてもよい。複数のタイムスロットにわたる次元を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表すことにより、雑音、非線形効果、PDL、及びアナログ不完全性のうちの１つ以上により生じる劣化をはじめとする信号劣化を平均化し得る。

以下の例に関して、「次元変換」という用語は、光信号キャリアの次元を変調してマルチビットシンボルを表すために送信器で使用される変換デジタル駆動信号が得られる処理として理解し得る。ある例によれば、次元変換により得られる変換デジタル駆動信号は、それぞれのマルチビットシンボルが光信号キャリアの複数の第１次元を用いて表され、これらの第１次元が２以上の別個のタイムスロットにわたって分配されるように光信号キャリアを変調する。ある例によれば、変換デジタル駆動信号は、特定の変調スキームによって光信号キャリアの次元を変調してマルチビットシンボルを表すように設計された初期デジタル駆動信号に次元変換を適用した結果として生成される。ある例によれば、それぞれのマルチビットシンボルが複数の第１次元よりも少ない複数の第２次元を用いて表されるように、初期デジタル駆動信号が光信号キャリアを変調するように設計されていてもよい。換言すれば、次元変換の効果は、それぞれのマルチビットシンボルが表される次元の数を増やし、これにより光信号キャリアを変調してそれぞれのマルチビットシンボルを表すために初期デジタル駆動信号が使用される場合に比べて、より多くの次元によりそれぞれのマルチビットシンボルを表すことができる変換デジタル駆動信号が得られることであり得る。

次元変換は、１以上の連続工程として、あるいは１以上の並行工程として、あるいは連続工程及び並行工程の組み合わせとして行ってもよい。ある例においては、次元変換は、行列変換を行うことを含んでいてもよい。例えば、特定の次元に対応するデジタル信号に対して次元変換の一部として行列乗算を行ってもよい。行列変換は、線形又は実質的に線形であり得る。行列変換は、ユニタリ又は実質的にユニタリであり得る。すなわち、行列変換の逆行列が、行列変換の複素共役転置行列と等しい、あるいは実質的に等しくてもよい。ある例においては、行列乗算に基づく線形演算を他の形態の線形フィルタリングに置き換えてもよい。ある例においては、次元変換は、初期デジタル信号を使ってルックアップテーブル（LUT）のようなデータベースに格納された情報に基づいて対応する変換デジタル信号を決定することを含み得る。

以下の例に関して、「逆次元変換」という用語は、受信器で受信した光信号の次元に対応する受信デジタル信号に対して行われる演算として理解され得る。ある例によれば、それぞれのマルチビットシンボルは、光信号の複数の第１次元に対応する受信デジタル信号によって表されることがあり、第１次元は、２以上の別個のタイムスロットにわたって分配されることがある。逆次元変換の適用によって、複数の第２次元に対応する初期デジタル駆動信号推定値を得ることができる。ある例によれば、複数の第２次元が、複数の第１次元よりも少ないことがある。換言すれば、逆次元変換の効果は、それぞれのマルチビットシンボルを表す次元数を減らし、初期デジタル駆動信号推定値が、それぞれのマルチビットシンボルを表すために使用された受信光信号の次元数よりも少ない次元数を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表せることであり得る。マルチビットシンボルの「次元数」が減ることにより、受信器でのソフトデコード処理が容易になることがある。

逆次元変換は、１以上の連続工程として、あるいは１以上の並行工程として、あるいは連続工程及び並行工程の組み合わせとして行ってもよい。ある例においては、逆次元変換は、行列変換を行うことを含んでいてもよい。行列変換は、線形又は実質的に線形であり得る。行列変換は、ユニタリ又は実質的にユニタリであり得る。ユニタリ行列を含む逆次元変換を用いる利点は、そのような行列の適用により雑音が増えないことである。

ある例によれば、送信器で初期デジタル駆動信号に対して次元変換を行うことにより、光信号を生成するための光信号キャリアを変調するために使用される変換デジタル駆動信号を生成してもよい。この光信号を送信器によって受信器に送信してもよい。受信器では、送信器により送信された光信号が劣化したものの次元に対応する受信デジタル信号に対して逆次元変換を行ってもよい。逆次元変換は、送信器で行われた次元変換に対して実質的に逆となる演算を含み得る。例えば、次元変換が第１の行列変換の適用を含んでいる場合には、逆次元変換は、第１の行列変換の実質的に逆となる第２の行列変換の適用を含み得る。受信デジタル信号に対して逆次元変換を行うことによる結果として、受信器で初期デジタル駆動信号推定値が決定され得る。初期デジタル駆動信号推定値は、送信器で次元変換が適用された初期デジタル駆動信号の推定値である。

以下の特定の例において述べられるように、次元変換及び逆次元変換は、信号のサブセットに対して適用される複素共役演算、すなわち信号インターリービングのような付加的な演算を含み得る。

受信信号の雑音レベルの範囲が、図４の曲線のように、線形NSRに対するBERに関する曲線の凸領域に対応するようなものである場合、本明細書で述べられているようなに逆次元変換の適用は、（すなわち、上述したように雑音レベルを平均化することにより）雑音レベルをより均一にする効果を有し得る。しかしながら、受信信号の雑音レベルの範囲が、曲線の凹領域に対応するようなものである場合、逆次元変換の適用が雑音レベル間の区別を強調する効果を有するように構成されていてもよい。ある適用例に関しては、雑音レベル間の差を大きくすることが有利な場合がある。一例では、非プリズム性の多次元コンステレーション（multidimensional constellations）が、１以上のタイムスロット内で４つの次元XI，XQ，YI，YQのすべてをカバーし得る。２倍のタイムスロットにわたってこれらのシンボルのストリームを純粋なＸ偏波次元と純粋なＹ偏波次元とにマッピングするために次元変換を用いてもよい。PDLは、これらのストリームに対して不均等な雑音分散を生じ得る。受信信号の雑音レベルの範囲が、曲線の凹領域に対応するようなものである場合、不均等な雑音分散は、よりうまく取り扱われたFECとなり得る。したがって、そのような状況では、逆次元変換を用いて不均等を強調することが重要である場合がある。

図２を参照すると、送信DSP214で行われる信号処理は、S^_XI，S^_XQ，S^_YI，S^_YQによって表されることがある初期デジタル駆動信号に対して次元変換を適用することを含み得る。簡略化のため、本明細書を通して、S^_XIとS^_XQの組み合わせを表すためにS^_Xが用いられることがあり、S^_YIとS^_YQの組み合わせを表すためにS^_Yが用いられることがある。この説明を簡略化するために、ここで提案されている技術は、従来のシステム及び方法に適用される改良という意味で述べられている。したがって、図２において、初期デジタル駆動信号は、特定の変調スキームに基づいて、光信号キャリアの直交偏波を変調してマルチビットシンボルを表すために通常考えられる場合に用いられると送信器によって決定されるデジタル駆動信号である。すなわち、初期デジタル駆動信号S^_X，S^_Yは、特定の変調スキームによりデジタル情報を表すべく、光信号キャリアの複数の次元を変調するために設定されている。しかしながら、ここで提案される技術は、既知の方法に対する変更として実施する必要はなく、初期デジタル駆動信号は、複数の数学的次元の任意の変調であってもよい。初期デジタル駆動信号を次元ごと、タイムスロットごとに１つの物理的デジタル整数によって最も簡単に表してもよい。しかしながら、他の表現により、あるいは、これらの例において述べられているものに対する数学的な演算の一部とすることにより、一般的に等価な関数が得られる。初期デジタル駆動信号S^_X，S^_Yに対して次元変換を行うことにより、変換デジタル駆動信号が生成され得る。変換デジタル駆動信号は、それぞれS_X，S_Yで表すことができ、S_Xは本明細書全体を通してS_XIとS_XQの組み合わせを表すために使用され、S_Yは本明細書全体を通してS_YIとS_YQの組み合わせを表すために使用される。具体例についてはさらに後述するが、複数の初期デジタル駆動信号に対して次元変換を行うことにより、それぞれの変換デジタル駆動信号が光信号キャリアの複数の次元のそれぞれの次元の変調において使用され、２以上の別個のタイムスロットにわたって次元が分配されているような複数の変換デジタル駆動信号が生成され得る。ある例においては、次元変換の対象となる複数の初期デジタル駆動信号が、２以上の別個のタイムスロットを表し得る。

図３を参照すると、受信DSP314で行われる信号処理は、受信デジタル信号に対して逆次元変換を行うことを含んでいてもよく、これらの受信デジタル信号は、R_XI，R_XQ，R_YI，R_YQによって表される場合がある。簡略化のため、R_Xは本明細書全体を通してR_XIとR_XQの組み合わせを表すために使用されることがあり、R_Yは本明細書全体を通してR_YIとR_YQの組み合わせを表すために使用されることがある。受信デジタル信号R_X，R_Yに対して逆次元変換を行うことにより、それぞれデジタル信号R^_X，R^_Yが生成され得る。R^_Xは本明細書全体を通してR^_XIとR^_XQの組み合わせを表すために使用され、R^_Yは本明細書全体を通してR^_YIとR^_YQの組み合わせを表すために使用される。デジタル信号R^_X，R^_Yは、それぞれ初期デジタル駆動信号S^_X，S^_Yの推定値に対応している。初期デジタル駆動信号推定値R^_X，R^_Yに対してキャリア復元プロセス313を適用してもよい。具体例についてはさらに後述するが、それぞれの受信デジタル信号が受信光信号の複数の次元のそれぞれの次元を表し、２以上の別個のタイムスロットにわたって次元が分配されているような複数の受信デジタル信号に対して逆次元変換を適用してもよい。ある例においては、逆次元変換から得られる初期デジタル駆動信号推定値が、２以上のタイムスロットにわたって分配される次元を表すこともある。

送信器で次元変換を適用し、受信器で逆次元変換を適用することは、米国特許第8,718,491号及び第9,602,207号におけるKhandani氏等の開示とは異なっている。この開示では、送信器で送信ジョーンズ回転行列が適用され、受信器で雑音ホワイトニング行列が適用される。雑音ホワイトニング行列はジョーンズ回転行列の逆行列ではない。また、本明細書に開示される次元変換は、変化する光ラインを追跡することなく、偏波にわたって雑音を平均化するために用いることができる。

Mumtaz氏等により述べられているゴールドコード及びシルバーコードとは対照的に、本明細書で述べられているような次元変換及び逆次元変換は、実現するために複雑な回路を必要としない。ユニタリ行列を用いた乗算では、ゴールドコード及びシルバーコードを実現するために必要とされる計算に比べて、簡単で安価な計算で済む。したがって、次元変換は、ゴールドコード及びシルバーコードに対して、発熱及び電力消費の観点でより低コストの代替法を提供し得る。

「Filtering-tolerant transmission by the Walsh-Hadamard transform for super-channel beyond 100 Gb/s」、アメリカ光学会（2015年）において、芝原氏等は、スーパーチャネルのすべてのサブキャリアにわたって光フィルタリング歪みを拡散させることによりスーパーチャネルの性能を改善する方法について述べている。この方法では、それぞれのサブキャリアが異なる波長に対応している複数のサブキャリアに対してウォルシュ－アダマール変換（WHT）を適用する。

「Twin-Wave-Based Optical Transmission with Enhanced Linear and Nonlinear Performances」、ジャーナルオブライトウェーブテクノロジー、第33巻、第５号、1037～1043ページ（2015年）において、Liu氏は、位相共役特性を用いてバイナリ位相シフトキーイング（BPSK）信号を「ツインウェーブ」QPSK信号に変換する方法について述べている。Liu氏の方法では、ユニタリ行列を用いた行列乗算が行われる。しかしながら、Liu氏の方法は、第１次元が２以上の別個のタイムスロットにわたって分配されるような、単一のマルチビットシンボルを表す光信号の第１次元に対応する受信デジタル信号を伴うものではない。すなわち、Liu氏の方法は、タイムメモリ又はインタタイム変換の適用を伴うものではない。Liu氏の方法は、シンボルごとに１ビットをエンコードするBPSKを伴うものである。

「A Pragmatic Approach to Trellis-Coded Modulation」、IEEE Communications Magazine，第27巻、第７号、11～19ページ（1989年）において、Viterbi氏等は、トレリス又は畳み込み符号化の手法について述べており、その手法では、シンボルの作用が複数のタイムスロットにわたって分配され得る。トレリス符号を用いてエンコードされたビットストリームをデコードするために、Viterbi氏のデコーダを用いることができる。トレリスエンコード処理されたビットストリームのデコード処理は、シンボルの次元数を減らす効果を有する逆次元変換を伴うものではない。

Kretzmer氏等による米国特許第3,388,330号は、単一のシンボルに対するチャネルレスポンスが１つより多くのシンボルインターバルにわたって続くような部分的レスポンスマルチレベルデータシステムについて述べている。Kretzmer氏等は、シンボルの次元数を減らす効果を有する逆次元変換については述べていない。

図７は、送信器200のような送信器で次元変換を実施するための例示的方法700を示している。方法700は、送信DSP214のような送信器のDSPにより実施し得る。

702では、特定の変調スキームに基づいて、送信器が、シンボルストリームのマルチビットシンボルを表すために、光信号キャリアの次元を変調するために使用される初期デジタル駆動信号を決定し得る。それぞれのマルチビットシンボルは、複数の次元に対応する初期デジタル駆動信号によって表され得る。これらの次元は、単一のタイムスロットにおける次元XI，XQ，YI，YQの特定の組み合わせを含んでいる。簡略化のため、本明細書においては、初期デジタル駆動信号を用いてそれぞれのマルチビットシンボルが表される次元は「第２次元」と表される。タイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号は、S^_X(t)，S^_Y(t)と表されることがある。

704では、送信器が、次元変換と702で決定された初期デジタル駆動信号とに基づいて変換デジタル駆動信号を決定し得る。一例では、送信器は、702で決定された初期デジタル駆動信号に対して直接次元変換を適用することにより変換デジタル駆動信号を生成し得る。他の例では、送信器は、702で決定された初期デジタル駆動信号に基づいたデジタル信号に対して次元変換を適用することにより変換デジタル駆動信号を生成し得る。他の例では、送信器は、次元変換に対応するLUTを用いて変換デジタル駆動信号を決定し得る。

次元変換を適用することによって、それぞれのマルチビットシンボルが光信号キャリアの複数の次元によって表されるように光信号キャリアを変調するように構成される変換デジタル駆動信号が生成され得る。本明細書においては、これらの複数の次元は、それぞれのマルチビットシンボルが初期デジタル駆動信号を用いて表される次元から区別するために、「第１次元」と表される。第１次元は第２次元とは異なる。第１次元は、２以上の別個のタイムスロットにおける次元XI，XQ，YI，YQの特定の組み合わせを含んでいる。ある例によれば、複数の第２次元の数は、複数の第１次元の数よりも少ない。タイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号をS^_X(t)，S^_Y(t)で表すとすると、同じタイムスロットtにおける変換デジタル駆動信号はそれぞれS_X(t)，S_Y(t)で表されることがある。

706では、送信器が、704で決定された変換デジタル駆動信号を用いて変調光信号を生成し得る。例えば、図２に関して述べたように、変調光信号の生成は、変換デジタル駆動信号S_X(t)，S_Y(t)をそれぞれアナログ駆動信号に変換し、それらのアナログ駆動信号で電気光変調器を駆動して変調偏波光信号を生成し、変調偏波光信号を組み合わせて光信号260のような光信号を形成することにより行うことができる。それぞれのマルチビットシンボルを複数の第２次元を用いて表すように構成された初期デジタル駆動信号を用いて変調光信号が生成されるのではなく、それぞれのマルチビットシンボルを複数の第１次元を用いて表すように構成される変換デジタル駆動信号を用いて変調光信号が生成される。第１次元は、２以上の別個のタイムスロットにわたって分配される。

708では、送信器が、通信チャネルを介して変調光信号を送信し得る。変換デジタル駆動信号を用いて変調が行われた結果として、それぞれのマルチビットシンボルは、２以上の別個のタイムスロットにわたって分配される光信号の第１次元を用いて表され得る。

図８は、受信器300のような受信器で逆次元変換を実現するための例示的方法800を示している。方法800は、受信DSP314のような受信器のDSPにより実施し得る。

802では、受信器が、光信号を受信し得る。受信された光信号は、マルチビットシンボルのストリームを表し得る。ある例によれば、受信された光信号は、方法700により送信器で生成された変調光信号が劣化したものを含み得る。すなわち、受信光信号は、それぞれのマルチビットシンボルを表すために光信号キャリアの複数の第１次元を変調することにより生成されたものであり得る。第１次元は、２以上のタイムスロットにおける次元XI，XQ，YI，YQの特定の組み合わせを含み得る。

804では、受信器が、受信光信号の次元に対応するデジタル信号を決定し得る。例えば、図３に関して述べたように、偏光ビームスプリッタを用いて信号360のような受信光信号を直交偏波成分に分離し得る。光ハイブリッドは、光信号に関する成分を処理し得る。光検出器は、光ハイブリッドの出力をアナログ信号に変換し得る。これらのアナログ信号は、受信デジタル信号に変換し得る。特定のタイムスロットtにおいて、受信デジタル信号はR_X(t)，R_Y(t)により表され得る。

806では、受信器が、逆次元変換と804で決定された受信デジタル信号とに基づいて初期デジタル駆動信号推定値を決定し得る。一例においては、受信器は、804で決定された受信デジタル信号に対して直接逆次元変換を適用することにより、初期デジタル駆動信号推定値を生成し得る。他の例においては、受信器は、804で決定された受信デジタル信号に基づいたデジタル信号に対して逆次元変換を適用することにより、初期デジタル駆動信号推定値を生成し得る。

逆次元変換を適用することにより、それぞれのマルチビットシンボルが複数の次元に対応する初期デジタル駆動信号推定値により表されることなる。本明細書においては、これらの複数の次元は、それぞれのマルチビットシンボルが受信デジタル信号を用いて表される次元から区別するために、「第２次元」と表される。第２次元は、方法700に関して述べられた第２次元に対応し得る。第２次元は第１次元とは異なる。第２次元は、単一のタイムスロットにおける次元XI，XQ，YI，YQの特定の組み合わせを含んでいる。ある例によれば、複数の第２次元の数は、複数の第１次元の数よりも少ない。タイムスロットtにおける受信デジタル信号をR_X(t)，R_Y(t)で表すとすると、同じタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値はそれぞれR^_X(t)，R^_Y(t)で表されることがある。逆次元変換が704において送信器で適用された次元変換の実質的な逆変換である場合には、デジタル信号R^_X(t)，R^_Y(t)は、それぞれ702において決定された初期デジタル駆動信号S^_X(t)，S^_Y(t)の推定値であり得る。

808では、受信器が、806で決定された初期デジタル駆動信号推定値を用いてマルチビットシンボルの推定値を決定し得る。例えば、図３に関して述べたように、この決定は、804で生成されたデジタル信号R^_X(t)，R^_Y(t)に対してキャリア復元プロセス313を適用することを含み得る。対応するビット推定値を復元するために、808で決定されたそれぞれのシンボル推定値に対して、図３において310で表されているように、続いてシンボル－ビットマッピングを行ってもよい。シンボルがFECエンコード処理されたビットを含む場合には、ビット推定値に対して、図３において306で表されているように、続いてFECデコード処理を行い、これにより訂正クライアントデータビットを生成してもよい。

以下の本明細書では、次元変換を送信器で行い、対応する逆次元変換を受信器で行うための例示的手法が提供される。以下の例では、次元変換は、送信器200の送信DSP214のような送信器のDSPにより適用される。逆次元変換は、受信器300の受信器DSP314のような受信器のDSPにより適用される。

以下の例で述べられる次元変換及び対応する逆次元変換の適用は、雑音、非線形効果、PDL、及びアナログ不完全性のうち１つ以上により生じる劣化をはじめとする複数の信号次元にわたる信号劣化を平均化するために使用し得る。

ある例によれば、低い雑音レベルを達成するために、送信器及び受信器において整合フィルタリングを適用し得る。例えば、二乗余弦群から選択された整合フィルタを用いて符号間干渉を実質的にゼロにし得る。

ある例によれば、PMD、PDL、及び他の線形変化を訂正するために受信器において適応等化回路を用いてもよい。この等化は、時間領域、あるいは周波数領域、あるいはその両方において、あるいは他の変換を用いて行うことができる。この等化を制御する一般的な方法は、反復最小二乗（RLS）等化、定モジュラスアルゴリズム（CMA）等化、平均最小二乗（LMS）等化、及び判定帰還等化（DFE）を含んでいる。LMS等化は、複雑さと性能との間で有利な妥協案を提供し得る。LMS回路は、ある数Nの整数タイムスロット内の互いのシンボルに対するノイズ相関及び／又は異なる偏波にわたるシンボルに対するノイズ相関が生じ得る。先に言及したように、次元変換及び逆次元変換の適用は、整数Tだけ離れた第１のタイムスロットと第２のタイムスロットを少なくとも表す信号セットを伴うことがある。そのような例においてLMS回路が使用される場合には、LMS回路がノイズ相関及び／又は不均一なノイズブーストを生じるタイムスロットの数MよりもTを大きくすることが重要であり得る。このように、LMS回路によって生じるノイズ相関の結果として、次元変換（及び逆次元変換）により達成される雑音平均化が阻害されないことがある。さらに、異なる雑音レベルの次元にわたって次元変換を適用して、異なる次元にわたって雑音レベルが確実に平均化されるようにしてもよい。

実施例１

図９は、第１の実施例による送信器での次元変換の実施を示す模式図である。この例では、次元変換は、式（１）で与えられる。

t-Tが第１の整数タイムスロットを表し、tが第２の整数タイムスロットを表すとすると、行列変換H₁を初期デジタル駆動信号S^_X(t-T)，S^_Y(t-T)，S^_X(t)，S^_Y(t)に適用して、それぞれ信号S_X(t-T)，S_Y(t-T),S^* _X(t),S^* _Y(t)を生成し得る。これは、式（２）に示されている。

信号S_X(t-T)及びS_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける変換デジタル駆動信号を表している。S_X(t)及びS_Y(t)である第２のタイムスロットtにおける変換デジタル駆動信号は、それぞれ信号S^* _X(t)及びS^* _Y(t)の複素共役を取ることで決定され得る。複素共役演算は、第２のタイムスロットtにおける信号にのみ適用され、第１のタイムスロットt-Tにおける信号には適用されないので、この複素共役演算は「部分複素共役」ということができる。

図９に示されているように、行列変換H₁とこれに続く部分複素共役の組み合わせは、次元変換902により表される。次元変換902が初期デジタル駆動信号901に適用されて変換デジタル駆動信号903が生成される。変換デジタル駆動信号903がアナログ駆動信号に変換される前に、変換デジタル駆動信号903に対して付加的な処理を行ってもよい。例えば、FFT904を変換デジタル駆動信号903に適用することにより周波数領域信号905を生成してもよい。この周波数領域信号905に対して続いて周波数領域処理906を行い、処理済み周波数領域信号907を生成してもよい。周波数領域処理906は、整合フィルタの適用を含み得る。処理済み周波数領域信号907は、IFFT908によって対応する時間領域信号909に変換され得る。

図10は、第１の実施例による次元変換を実施するための例示的な詳細を示す模式図である。すなわち、図９に関して述べられた次元変換902が、図10で行われる演算を用いて実施され得る。

初期デジタル駆動信号をS^_X(t)，S^_Y(t)とすると、T個のタイムスロットの遅延の適用により、それぞれ初期デジタル駆動信号S^_X(t-T)，S^_Y(t-T)となる。この遅延はボックス1002により表されている。

ボックス1004によって表されるように、初期デジタル駆動信号S^_X(t)，S^_Y(t)，S^_X(t-T)，S^_Y(t-T)がペアに分割され、信号S^_X(t)が信号S^_Y(t-T)とペアとなり、信号S^_Y(t)が信号S^_X(t-T)とペアとなる。

ボックス1006によって表されるように、初期デジタル駆動信号S^_X(t-T)及びS^_Y(t)に対して45度の回転を行い、それぞれ信号S_X(t-T)及びS^* _Y(t)となる。

ボックス1008によって表されるように、初期デジタル駆動信号S^_Y(t-T)及びS^_X(t)に対しても45度の回転を行い、それぞれ信号S_Y(t-T)及びS^* _Xとしてもよい。

信号S_X(t-T)及びS_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける変換デジタル駆動信号である。信号S^* _Y(t)及びS^* _X(t)に対して、ボックス1010によって表されるように、複素共役演算を行って、第２のタイムスロットtにおける変換デジタル駆動信号である信号S_X(t)及びS_Y(t)をそれぞれ生成してもよい。

したがって、特定のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号901（例えば、図10に示されるようなS^_X(t)，S^_Y(t)）をそれと同一の特定のタイムスロットtにおける変換デジタル駆動信号903（例えば、図10に示されるようなS_X(t)，S_Y(t)）に変換することにより、図10で行われる演算を用いて図９に関して述べた次元変換902を行ってもよい。図10における演算は、次元変換902を実施し得る方法の一例を示しているに過ぎない。

図11は、第１の実施例による受信器での逆次元変換の実施を示す模式図である。この例では、逆次元変換は、式（３）で与えられる逆行列変換H₁ ^-1を含んでいる。

受信器で逆行列変換H₁ ^-1を適用することは、逆次元変換1108の一部に含められる。この逆次元変換1108は、送信器で適用された次元変換902の逆である。t-Tが第１の整数タイムスロットを表し、tが第２の整数タイムスロットを表すとすると、受信デジタル信号R_X(t-T)，R_Y(t-T)，R_X(t)，R_Y(t)に対して部分複素共役演算を行って信号R_X(t-T)，R_Y(t-T)，R^* _X(t)，R^* _Y(t)を生成し得る。その後、信号R_X(t-T)，R_Y(t-T)，R^* _X(t)，R^* _Y(t)に対して逆行列変換H₁ ^-1を適用して、それぞれ信号R^_X(t-T)，R^_Y(t-T)，R^_X(t)，R^_Y(t)を生成し得る。これは、式（４）に示されている。

信号R^_X(t-T)及びR^_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける初期デジタル駆動信号推定値を表し、信号R^_X(t)及びR^_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値を表す。図11を参照すると、受信デジタル信号1103に対して逆次元変換1104を適用して初期デジタル駆動信号推定値1105を得る。続いて、初期デジタル駆動信号推定値1105に対してキャリア復元1106を行ってシンボル推定値1107を生成し、その後、シンボル－ビットデマッピング1108を行ってビット推定値1109を生成し得る。

逆次元変換1104を行う前に、受信デジタル信号1103に対して付加的な処理を行ってもよい。例えば、PMDやPDLのようなチャネル線形インペアメント（channel linear impairments）を補償するために、デジタル信号1101に対して適応等化1102を適用することで受信デジタル信号1103を得てもよい。適応等化1102は、LMS、CMA、RLS、DFEのような様々なアルゴリズムを用いて実現することができる。時間領域又は周波数領域のいずれにおいても適応等化1102を適用し得る。一例においては、アナログデジタル変換から生成したデジタル信号に対してFFTを適用することにより、周波数領域信号を生成し、これを周波数領域における適応等化を用いて処理してもよい。その後、処理済み周波数領域信号をIFFTによって対応する時間領域信号に変換してもよい。

時間の経過とともにチャネル直線歪みが大きくなるので、適応等化1102のために用いられるパラメータを更新してもよい。ある例においては、理想的な目標信号と受信した信号との間の差から決定される誤り値に基づいてこれらのパラメータを更新してもよい。他の例においては、目標信号の値の計算に基づいてこれらのパラメータを更新してもよい。ある例においては、初期デジタル駆動信号推定値1105に対して等化器誤り／目標計算1110を行って値1111を生成してもよい。ある例においては、計算1110はLUTを伴うものであり得る。これらの値1111に次元変換902と同一である次元変換1112を適用して変換値1113を生成してもよい。変換値1113は、適応等化1102のために使用されるパラメータを導くために使用される。破線により表されるように、ある例においては、逆次元変換1104により生成された初期デジタル駆動信号推定値1105ではなく、キャリア復元1106により生成されたシンボル推定値1107に等化器誤り／目標計算1110を適用してもよい。

図12は、第１の実施例による逆次元変換を実施するための例示的な詳細を示す模式図である。すなわち、図11に関して述べられた逆次元変換1104が、図12で行われる演算を用いて実施され得る。

受信デジタル信号をR_X(t)，R_Y(t)とすると、T個のタイムスロットの遅延の適用により、それぞれ受信デジタル信号R_X(t-T)，R_Y(t-T)となる。この遅延はボックス1202により表されている。

ボックス1204によって表されるように、受信デジタル信号R_X(t)，R_Y(t)，R_X(t-T)，R_Y(t-T)がペアに分割され、信号R_X(t-T)が信号R_Y(t)とペアとなり、信号R_X(t)が信号R_Y(t-T)とペアとなる。

信号R_X(t)及びR_Y(t)に対して、ボックス1206によって表されるように、複素共役演算を行って、信号R^* _X(t)及R^* _Y(t)をそれぞれ生成してもよい。

ボックス1208によって表されるように、信号R_X(t-T)及びR^* _Y(t)に対して45度の回転を行い、それぞれ信号R^_X(t-T)及びR^_Y(t)としてもよい。

ボックス1210によって表されるように、信号R^* _X(t)及びR_Y(t-T)に対しても45度の回転を行い、それぞれ信号R^_X(t)及びR^_Y(t-T)としてもよい。

信号R^_X(t-T)及びR^_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける初期デジタル駆動信号推定値である。R^_X(t)及びR^_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値である。

したがって、特定のタイムスロットtにおける受信デジタル信号1103（例えば、図12に示されるようなR_X(t)，R_Y(t)）をそれと同一の特定のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値1105（例えば、図12に示されるようなR^_X(t)，R^_Y(t)）に変換することにより、図12で行われる演算を用いて図11に関して述べた逆次元変換1104を行ってもよい。図12における演算は、逆次元変換1104を実施し得る方法の一例を示しているに過ぎない。

初期デジタル駆動信号推定値1105の合計NSRは、受信デジタル信号1103の合計NSRと同一であることが計算的に示され得る。すなわち、逆次元変換1104は平均NSRを変えるものではない。その代わりに、逆次元変換1104は、信号次元にわたって雑音又は他の劣化を再分配又は平均化する。

実施例２

第２の実施例によれば、次元変換は、式（５）で与えられる行列変換H₂を含んでいる。

t-Tが第１の整数タイムスロットを表し、tが第２の整数タイムスロットを表すとすると、初期デジタル駆動信号S^_X(t)及びS^_Y(t)に行列変換H₂を適用して、それぞれ変換デジタル駆動信号S_X(t-T)及びS_Y(t)を生成し得る。これは、式（６）に示されている。

信号S_X(t-T)は、第１のタイムスロットt-TにおけるＸ偏波の変換デジタル駆動信号を表しており、信号S_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおけるＹ偏波の変換デジタル駆動信号を表している。

図13は、第２の実施例による送信器での次元変換を実施するための例示的な詳細を示す模式図である。

ボックス1302によって表されるように，初期デジタル駆動信号S^_X(t)及びS^_Y(t)に対して45度の回転を行うと、それぞれ信号S_X(t)及びS_Y(t)が得られる。

ボックス1304によって表されるように、信号S_X(t)及びS_Y(t)にFFTを適用することにより、それぞれ周波数領域信号S_X(f)及びS_Y(f)が得られる。

ボックス1306によって表されるように、信号S_X(f)及びS_Y(f)に対して周波数領域処理を行って、それぞれ信号S'_X(f)及びS'_Y(f)を生成してもよい。処理1306は、信号S_Yに対する信号S_XにT個のタイムスロットの遅延を適用することを含み得る。

処理済み周波数領域信号S'_X(f)及びS'_Y(f)をIFFT1308によってそれぞれS_X(t-T)及びS_Y(t)で表される対応する時間領域信号に変換してもよい。

したがって、初期デジタル駆動信号S^_X(t)，S^_Y(t)を変換デジタル駆動信号S_X(t-T)，S_Y(t)に変換することによって、図13で行われる演算を用いて式（６）で表される次元変換を行ってもよい。図13における演算は、式（６）で表される次元変換を実施し得る方法の一例を示しているに過ぎない。

第２の例によれば、逆次元変換は、式（７）で与えられる逆行列変換H₂ ^-1を含んでいる。

tが第１の整数タイムスロットを表し、t-Tが第２の整数タイムスロットを表すとすると、受信デジタル信号R_X(t)及びR_Y(t-T)に対して逆行列変換H₂ ^-1を適用して、それぞれ初期デジタル駆動信号推定値R^_X(t)及びR^_Y(t)を生成し得る。これは、式（８）に示されている。

図11に関して述べられた信号1107のように第２のタイムスロットtにおける受信デジタル信号をR_X(t)及びR_Y(t)とすると、受信デジタル信号R_X(t)にT個のタイムスロットの遅延を適用することにより、第１のタイムスロットt-TにおけるR_X(t-T)を生成し得る。この遅延はボックス1402により表されている。

ボックス1404によって表されるように、R_X(t-T)及びR_Y(t)に対して45度の回転を行い、それぞれ信号R^_X(t)及びR^_Y(t)としてもよい。信号R^_X(t)及びR^_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値である。

したがって、受信デジタル信号R_X(t-T)，R_Y(t)をそれぞれ初期デジタル駆動信号推定値R^_X(t)，R^_Y(t)に変換することにより、図14で行われる演算を用いて式（８）で表される逆次元変換を行ってもよい。図14における演算を図11における逆次元変換1108の代わりに行ってもよい。この場合には、図13に示される演算が図９における次元変換902の代わりに行われる。

実施例２の次元変換（式（６）及び図13参照）は、線形時不変演算である。したがって、実施例２の次元変換は適応等化器回路を用いてインバートされ得る。この適応等化器回路は、例えば、チャネルインペアメント補償の一部として受信DSP314において実現され得る。実際、実施例２の次元変換は、チャネル自体により適用されるようなもののように時不変線形変換の一例であるが、送信器で意図的に適用されるものとして考えられ得る。このため、受信器で行われる適応等化は、次元変換をチャネル線形インペアメントとともにインバート可能であり得る。これに対して、実施例１の次元変換（式（２）及び図10参照）は、サンプルを複数のペアに分割することを伴うので、時変変換である。したがって、受信器でのチャネル等化器は、そのような演算をインバートできない場合がある。

I/Qパワー不均衡又はタイミングスキューの結果として、与えられたタイムスロットにおいて雑音パワーが次元XI、XQ、YI、及びYQの間で異なる場合がある。以下の実施例３及び実施例では、Ｘ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に異なる形態で影響を与えるインペアメントを平均化し得る行列変換H₁及びH₂の変形例についてそれぞれ説明する。

実施例３

第３の実施例によれば、第１の実施例の行列変換H₁の変形例を含む次元変換が送信器で行われ得る。この第３の実施例において、H₃で表される行列変換は、以下の式（９）で与えられる。

式（２）の行列変換H₁に代えて行列変換H₃を用いることにより、式（10）を得てもよい。

式（２）に関して述べたように、信号S_X(t-T)及びS_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける変換デジタル駆動信号を表している。第２のタイムスロットtにおける変換デジタル駆動信号はS_X(t)及びS_Y(t)であり、これらはそれぞれ信号S^* _X(t)及びS^* _Y(t)の複素共役を取ることにより決定し得る。

第３の実施例によれば、逆次元変換は、式（11）で与えられる逆行列変換H₃ ^-1を含んでいる。

式（４）の逆行列変換H₁ ^-1の代わりに逆行列変換H₃ ^-1を用いることにより、式（12）を得てもよい。

式（４）に関して述べたように、信号R^_X(t-T)及びR^_Y(t-T)は、第１のタイムスロットt-Tにおける初期デジタル駆動信号推定値を表しており、信号R^_X(t)及びR^_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値を表している。

送信器におけるインペアメントがＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に異なる形態で影響を与えるとすると、行列変換H₃を含む次元変換の実施により複数の次元にわたってインペアメントを平均化し得ることが示され得る。

実施例４

第４の実施例によれば、第２の実施例の行列変換H₂の変形例を含む次元変換が送信器で行われ得る。この第４の実施例において、H₄で表される行列変換は、以下の式（13）で与えられる。

式（６）の行列変換H₂に代えて行列変換H₄を用いることにより、式（14）を得てもよい。

式（６）に関して述べたように、信号S_X(t-T)は、第１のタイムスロットt-TにおけるＸ偏波の変換デジタル駆動信号を表しており、信号S_Y(t)は、第２のタイムスロットtにおけるＹ偏波の変換デジタル駆動信号を表している。

第４の実施例によれば、逆次元変換は、式（15）で与えられる逆行列変換H₄ ^-1を含んでいる。

式（８）の逆行列変換H₂ ^-1の代わりに逆行列変換H₄ ^-1を用いることにより、式（16）を得てもよい。

式（８）に関して述べたように、信号R^_X(t)及びR^_Y(t)は、第１のタイムスロットtにおける初期デジタル駆動信号推定値を表しており、これらの初期デジタル駆動信号推定値は、それぞれ第１のタイムスロットt-T及び第２のタイムスロットtにおける受信デジタル信号R_X(t-T)及びR_Y(t)に依存している。

送信器におけるインペアメントがＸ偏波及びＹ偏波のＩ成分及びＱ成分に異なる形態で影響を与えるとすると、行列変換H₄を含む次元変換の実施により複数の次元にわたってインペアメントを平均化し得ることが示され得る。

実施例５

第５の実施例によれば、次元変換は、４次元信号S^_X(t)，S^_Y(t)に対して４×４アダマール行列を適用した後に、異なる次元、例えば、S^_XI(t)、S^_XQ(t)、S^_YI(t)、S^_YQ(t)をインターリーブ処理することを含み得る。送信器では、アダマール行列のような行列で乗算した４×４実行列を適用し得る。この行列は、式（６）に示す２×２複素行列とは異なる。異なる次元のインターリーブ処理は、実質的に線形で実質的にユニタリな追加の行列を用いることによって行うことができる。これらの２つの行列変換の結果として、初期デジタル駆動信号が変換デジタル駆動信号に変換され得る。

受信器では、インターリービング行列の逆行列を適用した後に、式（７）で与えられる逆行列変換H₂ ^-1のような逆実アダマール行列変換を適用することにより、受信デジタル信号に対してデインターリービングを適用し得る。これらの２つの逆行列変換を合わせて逆次元変換と呼ぶが、これらの２つの逆行列変換の結果として、受信デジタル信号が初期デジタル駆動信号推定値に変換され得る。この逆次元変換は、初期デジタル駆動信号推定値に非線形雑音を分配するという有利な効果を奏し得る。

図15は、実施例５に関して述べたような次元のデインターリーブ処理と実４×４アダマール行列の逆行列の適用とを組み込んだ逆次元変換を行った受信値のヒストグラムである。これらの受信値は、二重偏波（DP）-16QAM変調スキームに基づく送信器で生成され、送信器で次元変換がなされたマルチビットシンボルに基づいている。

横軸と縦軸のそれぞれは、R^_XI(t)、R^_XQ(t)、R^_YI(t)、R^_YQ(t)のような時間における特定の次元を示している。受信ヒストグラムは、受信シンボルの集団の分布を含んでおり、中心が理想的な送信シンボルを表している。受信点と理想的なDP-16QAMに最も近い点との差は、チャネル雑音を決定する。横点線及び縦点線は、最小ユークリッド距離の２乗が１に等しい、すなわちd² _min=1である方向を表している。実線の斜め矢印は、d² _min=2である方向を表している。図15のプロットは、逆次元変換を適用することにより、対角線に沿って非線形雑音がより多く分配され、縦方向及び横方向に非線形雑音がより少なく分配されたことを示している。このように非線形雑音を分配することにより、キャリア復元中に間違ったシンボルを検出する可能性を低減することができ、これが最終的にはBERを低減することになり得る。

上述した例においては、MLデコード処理のようなソフトFECデコード処理を用いて訂正クライアントデータビットを復元することができる。ソフトデコード処理は、複数の次元にわたって行うことができる。ソフトデコード処理が行われる次元数を増やすことによって、相関を取得して、また、コンステレーション設計においてより高い次元を用いて性能を改善できることがある。しかしながら、この改善は、回路の複雑さが増えるという犠牲を払うことになり得る。

上述した例においては、遅延Tは、整数個のタイムスロットであるとして述べた。しかしながら、より一般的には、次元変換又は逆次元変換の一部に含められる遅延Tは、非整数であってもよく、あるいは、分数であってもよい。

特許請求の範囲は、上記で述べた例の詳細によって限定されるべきではなく、特許請求の範囲に対しては発明の詳細な説明全体に合致する最も広い解釈がなされるべきである。

Claims

偏光ビームスプリッタ（344）、光ハイブリッド（358）、光検出器（362）、アナログ－デジタル変換器（324,326,328,330）、及びプロセッサ（314）を含む光受信器（102,300）で行われる方法であって、
光受信器と光送信器（102,200）との間で確立される光通信チャネル（104）を介して光信号（360）を受信し、該受信された光信号は、前記光送信器で生成された変調光信号が劣化したものを含み、
前記偏光ビームスプリッタによって前記受信された光信号を偏波成分（354,356）に分離し、
前記光ハイブリッドによって前記偏波成分を処理して処理済み成分（346,348,350,352）を生成し、
前記光検出器によって前記処理済み成分を受信アナログ信号（332,334,336,338）に変換し、
前記アナログ－デジタル変換器によって前記受信アナログ信号を前記受信光信号の複数の第１次元に対応する受信デジタル信号（316,318,320,322）に変換し、前記第１次元は、前記光送信器で変調された光信号キャリア（242）の次元に対応してマルチビットシンボル（212）を表し、前記第１次元は、２以上のタイムスロットにわたって分配され、
前記プロセッサによって前記受信デジタル信号に逆次元変換を適用して（806）複数の第２次元に対応する初期デジタル駆動信号推定値（370,372,374,376）を生成し、
前記プロセッサにより前記初期デジタル駆動信号推定値を処理して（808）前記マルチビットシンボルの推定値を生成する、
方法。
前記受信デジタル信号に対する前記逆次元変換の適用は、前記受信デジタル信号における信号劣化を平均化し、前記信号劣化は、雑音、非線形効果、偏波依存性損失又は利得（PDL）、及びアナログ不完全性のうち１つ以上によって生じる、請求項１に記載された方法。
前記逆次元変換は、実質的に線形で実質的にユニタリな行列を含む、請求項１又は請求項２に記載の方法。
前記光通信チャネルにおける線形インペアメントを補償するための適応等化回路を用いて前記受信光信号を処理する、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
プロセッサ（214）、デジタル－アナログ変換器（224,226,228,230）、電気光学変調器（250,252）、及びビームコンバイナ（258）を含む光送信器（102,200）で行われる方法であって、
前記プロセッサによってマルチビットシンボル（212）を表す初期デジタル駆動信号を生成し（702）、
前記プロセッサによって前記初期デジタル駆動信号から変換デジタル駆動信号（216,218,220,222）を生成し（704）、前記変換デジタル駆動信号は、光信号キャリア（242）の複数の第１次元を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表すように構成され、前記第１次元は、２以上の別個のタイムスロットにわたって分配され、前記初期デジタル駆動信号は、前記光信号キャリアの複数の第２次元を用いてそれぞれのマルチビットシンボルを表すように構成され、前記第２次元は前記第１次元とは異なり、
前記光送信器と光受信器（102,300）との間で確立される光通信チャネル（104）を介した伝送のために光信号（260）を生成し（706）、
前記デジタル－アナログ変換器によって前記変換デジタル駆動信号をそれぞれのアナログ信号（232,234,236,238）に変換し、
前記電気光学変調器によって前記アナログ信号を用いて前記光信号キャリアの偏波成分（246,248）を変調して変調偏波信号（254,256）を生成し、
前記ビームコンバイナによって前記変調偏波信号を結合して前記光信号を形成する、
方法。
前記変換デジタル駆動信号は、前記初期デジタル駆動信号に次元変換を適用することにより生成される、請求項５に記載の方法。
前記次元変換は、実質的に線形で実質的にユニタリな行列を含む、請求項６に記載の方法。
前記変換デジタル駆動信号は、前記初期デジタル駆動信号からルックアップテーブルを用いて生成される、請求項５に記載の方法。
さらに、前記プロセッサによって前記変換デジタル駆動信号に周波数領域処理を適用する（906）、請求項５から８のいずれか一項に記載の方法。
前記複数の第２次元の数は、前記複数の第１次元の数より少ない、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
前記２以上のタイムスロットは、非連続的である、請求項１から10のいずれか一項に記載の方法。
前記第１次元は、２つの偏波を含む、請求項１から11のいずれか一項に記載の方法。
前記第１次元は、少なくとも１つの偏波の同相成分（Ｉ）及び直交成分（Ｑ）を含む、請求項１から12のいずれか一項に記載の方法。
偏光ビームスプリッタ（344）、光ハイブリッド（358）、光検出器（362）、アナログ－デジタル変換器（324,326,328,330）、及びプロセッサ（314）を含む光受信器（102,300）であって、前記光受信器は、請求項１から４のいずれか一項に記載の方法又は請求項１から４のいずれか一項に従属する請求項10から13のいずれか一項に記載の方法を実施するように構成される、光受信器。
プロセッサ（214）、デジタル－アナログ変換器（224,226,228,230）、電気光学変調器（250,252）、及びビームコンバイナ（258）を含む光送信器（102,200）であって、前記光送信器は、請求項５から９のいずれか一項に記載の方法又は請求項５から９のいずれか一項に従属する請求項10から13のいずれか一項に記載の方法を実施するように構成される、光送信器。