JP7146127B1 - 高強度鋼板の製造方法 - Google Patents

Abstract

【課題】多量のマンガンを含有することなく、かつ複雑な生産工程を経ずに、引張強さ、伸びおよび穴広げ率が何れも高いレベルにある高強度鋼板の製造方法を提供する。【解決手段】所定の組成を有する圧延材を、所定の均熱処理温度で均熱処理を行う工程と、圧延材を所定の平均冷却速度で４５１℃以上５６０℃以下の温度まで冷却し、４．０秒以上４４．３秒以下の保持時間で保持する第１熱処理工程と、圧延材を所定の中間冷却温度に所定の平均冷却速度で冷却する中間冷却工程と、圧延材を所定の平均加熱速度で３５０℃以上４５０℃以下の温度に加熱し、１００．０秒以上９９０．０秒以下の保持時間で保持した後、所定の平均冷却速度で室温まで冷却する第２熱処理工程と、を順に含む高強度鋼板の製造方法である。【選択図】図１

Description

本発明は高強度鋼板の製造方法、とりわけ自動車部品をはじめとする各種の用途に使用可能な高強度鋼板の製造方法、予測モデルの生成方法および鋼板の設計方法に関する。

自動車車体軽量化ニーズの高まりから、自動車の骨格部品やシート部品に対して引張強さ（ＴＳ）が７８０ＭＰａ級以上の高強度鋼板の適用が進んでいる。しかしながら、高強度鋼板を自動車部品に適用した場合、延性の低下や成形性の低下に起因して、加工時に割れが生じやすくなる。また、各種用途を考慮して伸び等の延性も求められる。

このような、高いレベルの強度、成形性および延性を達成できる鋼板として特許文献１および特許文献２に記載の鋼板が知られている。特許文献１では、より高い延性を前提に強度や穴拡げ性のバランスを検討している。また、特許文献２では、連続焼鈍工程の条件を適正化することで強度、延性および伸びフランジ性の向上を図っている。
また、特許文献３は低合金鋼の機械的性質（強度）を予測する機械学習モデルを構築する技術を開示している。この機械学習モデルはディープニューラルネットと遺伝的アルゴリズムの組み合わせたものであり、そのモデルを用いて新たに低合金鋼の化学成分と熱処理工程を設計し、設計した合金の製造および試験まで行っている。

特許第６４３９９０３号公報 国際公開ＷＯ２０１２－３６２６９号公報

Ｚ． Ｚｈｕ ｅｔ ａｌ．， Ｍａｔｅｒｉａｌｓ ２０２０， １３（２３）， ５３１６

近年、上述の軽量化ニーズのよりいっそうの高まり等のため、自動車部品を始めとする多くの用途において、より高いレベルで高い引張強さ、高い伸びおよび高い穴広げ率の３つを達成することが求められている。
引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）、それぞれについて具体的には以下を満足することが求められている。
軽量化しても部品の十分な強度が得られるように引張強さは９５０ＭＰａ以上であることが求められている。
部品成形時の成形性を確保するために、穴広げ性を示す穴広げ率は２０％以上であることも求められている。
また、破断伸びは２２％以上であることが求められている。

さらに製造コスト低減および工程管理の簡素化の観点から添加成分をなるべく少なくすることが求められており、鋼材の主要３元素である炭素（Ｃ）、ケイ素（Ｓｉ）およびマンガン（Ｍｎ）の中でも特にレアメタルであるマンガンの含有量を削減することが求められている。具体的には、例えばＭｎ量を２．３質量％以下とすることが求められている。また、製造コスト低減の観点から製造に際し複雑な生産工程を要しないことも求められている。

特許文献１および２に記載の製造方法では、上述の引張強さ、破断伸びおよび穴広げ率を満足し、かつＭｎの含有量を低減した鋼材を複雑な生産工程を伴わずに製造する方法を提供することは困難であった。

上述の引張強さ等の強度ならびに破断伸びおよび穴広げ率等の延性を含む様々な特性を満足する鋼材の製造方法の開発には、通常長期の開発期間を要するが、昨今カーボンニュートラルおよび環境負荷低減の社会的要請が急激に高まっており、従来よりも一層の開発の加速化および効率化が求められる。開発を加速化および効率化させる手法の一つとして、非特許文献１でも用いられているデータ科学による手法が近年注目されており、鋼材においても適用が進んでいる。
しかし、非特許文献１等が開示するデータ科学を用いた従来の手法では、引張強さ、破断伸びおよび穴広げ率を満足し、かつＭｎの含有量を低減した鋼材を複雑な生産工程を伴わずに製造する方法を提供することは困難であった。

本発明はこのような状況を鑑みなされたものであって、データ科学のアプローチから目標条件を達成する実用的かつ合理的な高強度鋼板の設計条件もしくは製造方法を効率的に得ること、より具体的には、データ科学のアプローチから、省合金、とりわけ多量のマンガンを含有することなく、かつ複雑な生産工程を経ずに、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）が何れも高いレベルにある高強度鋼板の製造方法、予測モデルの生成方法および鋼板の設計方法を見出し、これを提供することを目的とする。

本発明の態様１は、
Ｃ：０．１０質量％以上０．４０質量％以下
Ｓｉ：０．５０質量％以上１．８０質量％以下、
Ｍｎ：１．６０質量％以上２．２０質量％以下、
Ａｌ：０．０１質量％以上０．９０質量％以下、
Ｃｒ：０．３０質量％以上０．８０質量％以下、
を含有し、残部は鉄および不可避不純物からなる圧延材を、下記（１）式を満足する均熱処理温度Ｔ１で均熱処理を行う均熱処理工程と、
前記圧延材を２℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均冷却速度C１で４５１℃以上５６０℃以下の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}まで冷却し、前記温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}で４．０秒以上４４．３秒以下の保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間保持する第１熱処理工程と、
前記圧延材を、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第２平均冷却速度Ｃ２で下記（３）式を満足する中間冷却温度Ｔ２に冷却する中間冷却工程と、
前記圧延材を５℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均加熱速度Ｈ１で３５０℃以上４５０℃以下の温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}まで加熱し、前記温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}で１００．０秒以上９９０．０秒以下の保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}の間保持した後、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第３平均冷却速度Ｃ３で室温まで冷却する第２熱処理工程と、
を順に含む、引張強さ９５０ＭＰａ以上、破断伸び２２％以上且つ穴広げ率２０％以上の高強度鋼板の製造方法である。

－３０．０℃≦Ｔ１－Ａｅ３≦４０．０℃ （１）
ここでＡｅ３は下記の（２）式による。

Ａｅ３（℃）＝８９６．５４１４－２３６．２２×〔Ｃ〕＋２６．１８９９８×〔Ｓｉ〕－２８．４８８２×〔Ｍｎ〕＋１０６．９０４２×〔Ａｌ〕＋１．２８４５９４×〔Ｔｉ〕＋１２．６６６７３×〔Ｎｂ〕＋４２．６６６７３×〔Ｖ〕－３９．９４６６×〔Ｎｉ〕＋２．４６７１６６×〔Ｍｏ〕－１７．８５９２×〔Ｃｒ〕 （２）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

Ｍｓ－２１５≦Ｔ２≦Ｍｓ－１１８ （３）
ここで、Ｍｓは下記（４）式による。

Ｍｓ（℃）＝５６１－４７４×［Ｃ］－３３×［Ｍｎ］ （４）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

本発明の態様２は、前記温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が５００℃以上５６０℃以下である態様１に記載の高強度鋼板の製造方法である。

本発明の態様３は、前記第１熱処理工程の前記温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}での保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が４．０秒以上、３５．０秒以下である態様１または２に記載の高強度鋼板の製造方法である。

本発明の態様４は、前記圧延材が、Ｃｕ：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、Ｎｉ：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、Ｍｏ：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、Ｂ：０．０１質量％以下（０質量％を含まず）、Ｖ：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、Ｎｂ：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、Ｔｉ：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、Ｃａ：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、ＲＥＭ：０．０１質量％以下（０質量％を含まず）から成る群から選択した１種または２種以上を更に含有する態様１～３のいずれかに記載の高強度鋼板の製造方法である。

本発明の態様５は、予測モデルの生成方法であって、
鋼板を製造するための複数種類の製造パラメータに基づいて用意された製造パラメータセットと、前記製造パラメータセットを用いて実際に製造した鋼板の、少なくとも１種類の所定の特性の関する試験結果とが対応付けられた学習用データセットを取得する工程と、
前記学習用データセットを用いた機械学習により、前記製造パラメータセットを説明変数とし、前記試験結果を目的変数とする予測モデルを生成する工程と
を包含し、
前記製造パラメータセットは、以下の製造パラメータに基づいて用意され、
前記試験結果は、前記鋼板の引張強さ、破断伸び、及び穴広げ率の中から選択された少なくとも１種類の特性に関する、
予測モデルの生成方法。
鋼板を製造するために用いられる圧延材が、
Ｃ：０．１０質量％以上０．４０質量％以下
Ｓｉ：０．５０質量％以上１．８０質量％以下、
Ｍｎ：１．６０質量％以上２．２０質量％以下、
Ａｌ：０．０１質量％以上０．９０質量％以下、
Ｃｒ：０．３０質量％以上０．８０質量％以下、
を含有し、残部は鉄および不可避不純物からなること。
前記圧延材に、均熱処理工程、第１熱処理工程、中間冷却工程、第２熱処理工程が順に行われること。
前記均熱処理工程が、下記（１）式を満足する均熱処理温度Ｔ１で行われること。
前記第１熱処理工程が、前記圧延材を２℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均冷却速度C１で４５１℃以上５６０℃以下の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}まで冷却し、前記温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}で４．０秒以上４４．３秒以下の保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間保持して行われること。
前記中間冷却工程が、前記圧延材を１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第２平均冷却速度Ｃ２で下記（３）式を満足する中間冷却温度Ｔ２に冷却して行われること。
前記第２熱処理工程が、前記圧延材を５℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均加熱速度Ｈ１で３５０℃以上４５０℃以下の温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}まで冷却し、前記温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}で１００．０秒以上９９０．０秒以下の保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}の間保持した後、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第３平均冷却速度Ｃ３で室温まで冷却して行われること。
－３０．０℃≦Ｔ１－Ａｅ３≦４０．０℃ （１）
ここでＡｅ３は下記の（２）式による。
Ａｅ３（℃）＝８９６．５４１４－２３６．２２×〔Ｃ〕＋２６．１８９９８×〔Ｓｉ〕－２８．４８８２×〔Ｍｎ〕＋１０６．９０４２×〔Ａｌ〕＋１．２８４５９４×〔Ｔｉ〕＋１２．６６６７３×〔Ｎｂ〕＋４２．６６６７３×〔Ｖ〕－３９．９４６６×〔Ｎｉ〕＋２．４６７１６６×〔Ｍｏ〕－１７．８５９２×〔Ｃｒ〕 （２）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。
Ｍｓ－２１５≦Ｔ２≦Ｍｓ－１１８ （３）
ここで、Ｍｓは下記（４）式による。
Ｍｓ（℃）＝５６１－４７４×［Ｃ］－３３×［Ｍｎ］ （４）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

本発明の態様６は、予測モデルを用いた鋼板の設計方法であって、
（ａ）複数種類の製造パラメータを反映した製造パラメータセットを取得する工程と、
（ｂ）態様５に記載の生成方法によって生成された予測モデルと、前記製造パラメータセットとを用いて予測値を算出する工程と、
（ｃ）現在の製造パラメータセットの中の所定の製造パラメータを変化させ、前記所定の製造パラメータ以外の製造パラメータが維持された新たな製造パラメータセットを生成する工程と、
（ｄ）前記予測モデルと、前記新たな製造パラメータセットとを用いて新たな予測値を算出する工程と、
（ｅ）前記工程（ｂ）及び前記工程（ｄ）で算出された複数の予測値を利用して、前記所定の製造パラメータの範囲を決定する工程と
を包含する、鋼板の設計方法。

本発明の態様７は、態様６に記載の設計方法であって、（ｆ）前記所定の製造パラメータが所定の範囲だけ変化するまで、前記工程（ｃ）及び（ｄ）を繰り返す工程をさらに包含する。

本発明の態様８は、態様６または７に記載の設計方法であって、前記複数の予測値は、前記鋼板の引張強さ、破断伸び、及び穴広げ率の中から選択された少なくとも１種類の特性に関する値である。

本発明の態様９は、態様８に記載の設計方法であって、前記鋼板の引張強さ、破断伸び、及び穴広げ率の目標となる要件は、それぞれ９５０ＭＰａ以上、２２％以上及び２０％以上であり、前記予測モデルは以下の条件を満足する性能を有している。

本発明によりデータ科学のアプローチから目標条件を達成する実用的かつ合理的な薄板の設計条件もしくは製造方法を効率的に得ることができる。より具体的には、データ科学のアプローチから、とりわけ多量のマンガンを含有することなく、かつ複雑な生産工程を経ずに、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）が何れも高いレベルにある高強度鋼板の製造方法、予測モデルの生成方法および鋼板の設計方法を見出し、これを提供することができる。

本発明に係る高強度鋼板の製造方法における圧延材の熱処理パターン（熱処理履歴）を示す模式図である。 本発明に係る学習及び予測の手順を示すフローチャートである。 例示的な実施形態によるコンピュータシステムの構成を示すハードウェアブロック図である。 予測モデル取得処理の手順を示すフローチャートである。 学習用データセットの生成処理の詳細な手順を示すフローチャートである。 ある製造パラメータセットと、当該製造パラメータセットの下で製造された鋼板の引張強さ（ＴＳ）に関する試験結果とを対応付けた表の一例を示す図である。 ある学習用データセットＴ_ｋの一例を示す図である。 構築されたｎ組の学習用データセットＴ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）の例を示す図である。 数４の変数ｘ_ｉを変数ｘとしたときの、カーネル関数を示す図である。 予測モデルｆ（ｚ）のプロファイルと、予測モデルｆ（ｚ）を構成する数６の右辺各項が表す正規分布との関係を模式図である。 学習用データセットを用いたモデル学習処理の手順を示すフローチャートである。 未知の製造パラメータセットｚに基づく予測処理の手順を示すフローチャートである。 複数の性能予測値を考慮した製造パラメータの決定処理の手順を示すフローチャートである。 予測に用いた既知の製造パラメータセットと各製造パラメータの範囲の例を示す図である。 引張強さ（ＴＳ）の予測値と実績値とを比較したクロスバリデーション図である。 破断伸び（ＥＬ）の予測値と実績値とを比較したクロスバリデーション図である。 穴広げ率（λ）の予測値と実績値とを比較したクロスバリデーション図である。 予測モデルに基づいて抽出された、目標特性を満足する組成例及び満足しない組成例を示す結果を示す図である。 高強度鋼板の要件を満足するために調整される製造パラメータセットと各製造パラメータの範囲の例を示す図である。

本願発明者らは、マンガン（Ｍｎ）含有量を抑制した所定の成分の圧延材を用いて、通常の連続焼鈍設備を用いて実施可能な熱処理パターンを鋭意検討した結果、詳細を後述するように、均熱処理工程、第１熱処理工程、中間冷却工程および第２熱処理工程の４つの工程それぞれの条件を最適化することで引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）が何れも高いレベルにある高強度鋼板を製造できる本発明に至った。

特に、これら４つの工程の中でも破断伸びと穴広げ率のバランスを向上させるのに大きく寄与する第１熱処理工程については、強度、延性および穴広げ率を種々の鋼材で試験した結果とその結果に基づく回帰計算（ガウス過程）を基に製造パラメータとこれらの特性との関係性を見出し、そこから適正な製造条件を導き出した。当該製造条件に従って製造された鋼板は、少なくとも、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）が前述の要件：
ＴＳ≧９５０ＭＰａ，ＥＬ≧２２％，λ≧２０％
を満足すると推定され得る。
以下に本発明の詳細を説明する。

１．化学組成
本発明に係る高強度鋼板の製造方法により得られる高強度鋼板は以下の化学成分を有する。
（１）炭素（Ｃ）：０．１０質量％以上０．４０質量％以下
Ｃは、焼入れ性を高めて高い強度を確保するのに必要な元素であり、このような作用を有効に発揮させるためには０．１０質量％以上含有する必要がある。ただし、Ｃが多過ぎると粗大なＭＡ（Martensite-Austenite constituent）が生成して穴広げ率が低下するため０．４０質量％以下とする。好ましくは０．１４質量％以上、０．３４質量％以下である。

（２）シリコン（Ｓｉ）：０．５０質量％以上１．８０質量％以下
Ｓｉは、焼戻し軟化抵抗性を向上させるのに有効な元素である。また、固溶強化による強度向上にも有効な元素である。これらの効果を発揮させる観点から、Ｓｉを０．５０質量％以上含有させる。好ましくは０．６５質量％以上、さらに好ましくは０．７０％以上である。しかし、Ｓｉはフェライト生成元素であるため、多く含まれると、焼入れ性が損なわれて高い強度を確保することが難しくなる。よって、Ｓｉ量は１．８０質量％以下とする。好ましくは１．６０質量％以下、より好ましくは１．４０質量％以下、更に好ましくは１．２０質量％以下、より更に好ましくは１．００質量％以下とする。

（３）マンガン（Ｍｎ）：１．６０質量％以上２．２０質量％以下
Ｍｎはフェライトの形成を抑制する。このような作用を有効に発揮させるためには１．６０質量％以上含有する必要がある。ただし、２．２０質量％を超えるとベイナイト変態が抑制されるために残留γを形成することができず、穴広げ性を改善させることができない。好ましくは１．７０質量％以上、さらに好ましくは１．８０質量％以上である。また、好ましくは２．１０質量％以下である。
このようにＭｎの含有量を１．６０質量％以上２．２０質量％以下とすることで、多量のＭｎ含有量を必要としない要件（例えば、Ｍｎ：２．３質量％以下）を満足することができる。

（４）アルミニウム（Ａｌ）：０．０１質量％以上０．９０質量％以下
Ａｌは、脱酸剤として作用し、また鋼の耐食性を向上させる効果もある。これらの効果を十分発揮させるには０．０１質量％以上含有させる必要がある。Ａｌを０．０４質量％以上含有させることが好ましく、０．０６質量％以上含有させることがより好ましい。しかし、Ａｌが過剰に含まれていると、介在物が多量に生成して表面疵の原因となるので、その上限を０．９０質量％とする。Ａｌ量は、好ましくは０．６０質量％以下、より好ましくは０．５０質量％以下とする。

（５）クロム（Ｃｒ）：０．３０質量％以上０．８０質量％以下
Ｃｒは、鋼の強度向上に寄与する元素として有用である。このような効果を十分に発揮させるためには、０．３０質量％以上含有する必要がある。一方、０．８０質量％を超えて含有すると、過度な強度上昇により脆化を助長する場合がある。また、経済的に不利になる場合がある。Ｃｒ含有量は、好ましくは０．４０質量％以上である。またＣｒ含有量は、好ましくは０．６５質量％以下とする。

（６）残部
基本成分は上記のとおりであり、好ましい実施形態の１つでは、残部は鉄および不可避不純物である。不可避不純物としては、原料、資材、製造設備等の状況によって持ち込まれる微量元素（例えば、Ａｓ、Ｓｂ、Ｓｎ、Ｎ、Ｏなど）がある。
リン（Ｐ）および硫黄（Ｓ）については、それぞれ、Ｐ：０．０５質量％以下、Ｓ：０．０１質量％以下が目安である。窒素（Ｎ）および酸素（Ｏ）については、それぞれ、Ｎ：１０～６０ｐｐｍ、Ｏ：１０ｐｐｍ以下が目安である。

（７）選択的な添加元素
本発明の別の好ましい実施形態では、本発明の作用を損なわない範囲で上述した以外の元素を含有させてよい。本発明に係る高強度鋼板は、例えば、必要に応じて、銅（Ｃｕ）：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、ニッケル（Ｎｉ）：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、モリブデン（Ｍｏ）：０．５０質量％以下（０質量％を含まず）、ボロン（Ｂ）：０．０１質量％以下（０質量％を含まず）、バナジウム（Ｖ）：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、ニオブ（Ｎｂ）：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、チタン（Ｔｉ）：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、カルシウム（Ｃａ）：０．０５質量％以下（０質量％を含まず）、希土類元素（ＲＥＭ）：０．０１質量％以下（０質量％を含まず）から成る群から選択した１種または２種以上を含有してよい。
なお本明細書において「０質量％を含まず」とは不純物レベルを超えて含有することを意味する。また、希土類元素（ＲＥＭ）の含有量は、スカンジウム（Ｓｃ）およびイットリウム（Ｙ）にランタノイドを加えた１７元素の合計含有量を意味し、１７元素全てではなく一部の元素だけを含んでよい。

Ｃｕ、Ｎｉ、ＭｏおよびＢは、焼入れ性を高めることで、フェライトの形成を防止し、かつ、オーステナイトの安定化やベイナイトの微細化に寄与することで強度－延性バランスを向上する。
Ｖ、ＮｂおよびＴｉは、母相を析出強化することで、延性を大きく劣化させずに強度を高め、強度－延性バランスを向上させる。
ＣａおよびＲＥＭは、ＭｎＳに代表される介在物を微細に分散させることで、強度－延性バランスおよび穴広げ性の改善に寄与する。
比較的高価な合金成分である上記選択元素は本発明においてコストの観点から含有量は少量までに抑制されることが好ましい。

２．高強度鋼板の製造方法
図１は、本発明に係る高強度鋼板の製造方法における圧延材の熱処理パターン（熱処理履歴）を示す模式図である。図１に示す熱処理パターンは、上記の化学組成を有する圧延材を（ａ）所定の条件を満足する均熱処理温度Ｔ１で均熱処理を行う均熱処理工程を行い、続いて（ｂ）２℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均冷却速度C１で、均熱処理温度Ｔ１から、４５１℃以上、５６０℃以下の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}まで冷却し、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}で４．０秒以上４４．３秒以下の保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間保持する第１熱処理工程を行い、続いて、（ｃ）１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第２平均冷却速度Ｃ２で温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}から所定の条件を満足する中間冷却温度Ｔ２に冷却する中間冷却工程を行い、続いて（ｄ）５℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均加熱速度Ｈ１で温度Ｔ２から３５０℃以上、４５０℃以下の温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}まで加熱し、温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}で１００．０秒以上９９０．０秒以下の保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}の間保持した後、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第３平均冷却速度Ｃ３で室温まで冷却するする第２熱処理工程を順に含む。

上記のように工程（ａ）～（ｄ）を連続して行う。このような熱処理方法の１つの好ましい形態は連続焼鈍設備（ＣＡＬ）を用いて連続的に行うことである。すなわち、コイルから巻き出した圧延鋼板（圧延材）圧延材を再びコイルの巻き取るプロセスの間で上記工程（ａ）～（ｄ）を全て行うことが好ましい。これにより、高い生産性を得られ、多量の鋼板を効率的に処理できる。
しかし、これに限定されるものではなく、例えば、それぞれ工程をバッチ処理で連続して行ってもよい。バッチ処理を用いると、少量または短尺の圧延材であれば効率的に処理できる。
以下の工程（ａ）～（ｄ）を詳述する。

（ａ）均熱処理工程
上述の化学成分を有する圧延材（圧延鋼板）に均熱処理を行う。
用いる圧延材は例えば常法によりスラブ等の鋳造材に熱間圧延を行って得た熱延鋼板に更に常法による冷間圧延を行って得てよい。熱間圧延は連続鋳造後のスラブを加熱することなく直接圧延する方法、連続鋳造後のスラブに短時間加熱処理を施して圧延する方法など任意の条件で行ってよい。
冷間圧延も特に条件は限定されない。例えば、最終的に得られる高強度鋼板の引張強度が確実に９５０ＭＰａ以上となるように圧延率を調整してよい。
なお上記では熱間圧延および冷間圧延の両方を行う場合を例示したが、これに限定されず、熱間圧延および冷間圧延のいずれか一方だけを行って圧延材を得てよい。

得られた圧延材は下記（１）式を満足する均熱処理温度Ｔ１で均熱処理を行う。

－３０．０℃≦Ｔ１－Ａｅ３≦４０．０℃ （１）
ここでＡｅ３は下記の（２）式による。

Ａｅ３（℃）＝８９６．５４１４－２３６．２２×〔Ｃ〕＋２６．１８９９８×〔Ｓｉ〕－２８．４８８２×〔Ｍｎ〕＋１０６．９０４２×〔Ａｌ〕＋１．２８４５９４×〔Ｔｉ〕＋１２．６６６７３×〔Ｎｂ〕＋４２．６６６７３×〔Ｖ〕－３９．９４６６×〔Ｎｉ〕＋２．４６７１６６×〔Ｍｏ〕－１７．８５９２×〔Ｃｒ〕 （２）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

均熱処理温度Ｔ１がＡｅ３－３０．０℃より低いとフェライト量が過多となり、十分な引張強さを得ることができない。なお、Ａｅ３点はα相－γ相間の平衡変態温度であり、（２）式から求めることができる。
均熱処理温度Ｔ１がＡｅ３＋４０．０℃より高いと、フェライト量が過少となり、十分な破断伸びを確保できない。また、熱処理温度が高く経済性および生産性の観点からも好ましくない。
なお、均熱処理温度Ｔ１での保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}は、適正なフェライト量が得られる範囲で適宜選択すればよい。好ましい保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}として１０秒～１８００秒を例示できる。

（ｂ）第１熱処理工程
続いて、図１に示すように均熱処理後の圧延材を均熱処理温度Ｔ１から温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}まで平均冷却速度C１で冷却して保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間、保持する第１熱処理を行う。
第１熱処理は、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}で時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間保持することにより、ベイニティックフェライトを導入することでオーステナイトを細かく分割しつつ、かつ、ベイニティックフェライトの周囲に残ったオーステナイトに炭素を濃化させることができる。これにより、以降の工程である中間冷却工程および第２熱処理工程で作り込む残留オーステナイトを微細で、炭素濃度の高い安定な状態とすることができ、強度－破断伸びバランス向上に大きく寄与する。また、一般的に用いられるフェライトと異なり、ベイニティックフェライトはそれ自体の強度が高いため、周囲に存在する硬質なマルテンサイトおよび残留オーステナイトとの強度差を小さくすることができるため、破断伸び向上に伴い劣化する傾向にある穴広げ率を改善し、破断伸び－穴広げ率のバランスを向上させることにも有効である。

このように第１熱処理工程は工程（ａ）～（ｄ）のなかでもひときわ重要な工程であることから、本発明者らは強度、延性および穴広げ率を種々の鋼材で試験した結果とその結果に基づく回帰計算（ガウス過程）を基に保持温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}および保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}とこれら特性との関係性を見出し、そこから適正な第１熱処理工程として、適正な保持温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が４５１℃以上５６０℃以下であり、適正な保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が４．０秒以上４４．３秒以下であることを見出した。

以下、本発明者らによって実現された、ガウス過程に基づいて保持温度及び保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}を決定する手順を説明する。

図２は、既知の製造パラメータセットを利用して学習を行い、学習結果を利用して、新たな製造パラメータセットを使用した際の結果を予測する手順を示すフローチャートである。

本手順には、４つのステップが含まれている。すなわち、ステップＳ２におけるデータ準備工程、ステップＳ４におけるデータ加工工程、ステップＳ６におけるモデル学習工程及びステップＳ８における予測計算工程である。

これらの工程は、大きく２つの処理に分けることができる。第１は、ステップＳ２，Ｓ４及びＳ６による、ガウス過程による予測モデルｆを得る処理である。第２は、ステップＳ８による、予測モデルｆを用いて、第１熱処理工程に関して適正と推定される１または複数の製造パラメータを予測する処理である。本明細書では、上述の第１の処理を「予測モデル取得処理」と呼び、第２の処理を「予測処理」と呼ぶことがある。

なお、図２では「予測モデル取得処理」と「予測処理」とが一連の手順として示されているが、この記載は理解の便宜のための例示に過ぎない。予測モデル取得処理と、予測処理とは本来独立して実行可能である。例えば、あるコンピュータシステムが予測モデル取得処理を実行して予測モデルを取得し、他のコンピュータシステムが当該予測モデルを用いて予測処理を行ってもよい。

次に、上記手順を実行するコンピュータシステムを説明する。
図３は、例示的な実施形態によるコンピュータシステム２００の構成を示すハードウェアブロック図である。

コンピュータシステム２００は、演算装置１００と、入力装置１１０と、モニタ１２０とを有する。演算装置１００は、入力装置１１０及びモニタ１２０のそれぞれと接続されている。ただし、入力装置１１０及びモニタ１２０は、演算装置１００と常に接続されている必要はなく、必要に応じて都度接続されていてもよい。

演算装置１００は、例えば汎用のＰＣである。演算装置１００は、入力装置１１０から入力されたデータを受け取り、後述の処理を行う。演算装置１００の処理の結果は、例えばモニタ１２０に伝送されてモニタ１２０に表示される。演算装置１００の構成は後述する。

入力装置１１０は、ユーザからの入力を受け取り、演算回路１０に与えるデバイスである。入力装置１１０の一例は、タッチパネル、マウスおよび／またはキーボードである。または、入力装置１１０は、既に存在するデータを記憶し、要求に応じて出力する記憶装置であってもよい。

モニタ１２０は、液晶表示パネルまたは有機ＥＬパネル等の表示パネルを有する表示装置である。モニタ１２０は、例えば、画像処理装置１００が予測モデルｆを用いて予測した結果を視覚的に出力する。

演算装置１００は、演算回路１０と、メモリ１２と、記憶装置１４と、画像処理回路１６と、バス１８と、インタフェース装置２０ａ～２０ｃとを有している。構成要素同士はバス１８で相互に通信可能に接続されている。

演算回路１０は、例えば中央演算処理装置（ＣＰＵ）またはデジタル信号処理プロセッサなどの集積回路（ＩＣ）チップであり得る。演算回路１０は、後述のモデル学習処理を行って予測モデルを取得し、取得した予測モデルを用いて予測処理を実行する。

演算回路１０は、予測モデルを取得するモデル学習処理、及び、予測モデルを用いた予測処理の両方の処理を行う必要はない。演算装置１００は、モデル学習処理のみを行ってもよいし、他の演算装置を用いて取得された予測モデルを用いて予測処理のみを行ってもよい。

メモリ１２は、複数の記憶素子を有する、ＲＡＭなどの半導体揮発性メモリおよび／またはフラッシュＲＯＭなどの半導体不揮発性メモリの総称である。メモリ１２の少なくとも一部は、取り外し可能な記録媒体であってもよい。

メモリ１２は、モデル学習処理時には種々の学習用データセットを格納する。予測モデルｆが得られた後は、メモリ１２は、予測モデルｆを規定するパラメータ群１２ｍを格納する。さらにメモリ１２は、演算回路１０の動作を制御するコンピュータプログラムを格納してもよい。

記憶装置１４は、例えばメモリ１２よりも大きな記憶容量を有するストレージデバイスである。記憶装置１４は、入力装置１１０から受け取ったモデル学習のための種々のパラメータを格納することができる。

画像処理回路１６は、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）とも呼ばれる集積回路（ＩＣ）チップであり得る。画像処理回路１６は、モニタ１２０に表示させるための画像データを生成する。

インタフェース装置２０ａは、入力装置１１０からデータを受け取る。インタフェース装置２０ｂはモニタ１２０に映像データを出力する。インタフェース装置２０ｃは、学習用データセット、予測モデルｆ、予測結果等のデータを入力し、または出力する。

インタフェース装置２０ａ及び２０ｃの一例は、ＵＳＢ端子、イーサネット端子である。インタフェース装置２０ｂの一例は、ＨＤＭＩ（登録商標）端子である。これらの例に代えて、他の端子をインタフェース装置２０ａ～２０ｃとして利用してもよい。なお、インタフェース装置２０ａ～２０ｃの１つまたは複数は、無線通信を行うための無線インタフェースであってもよい。そのような無線インタフェースとして、例えば２．４ＧＨｚ／５．２ＧＨｚ／５．３ＧＨｚ／５．６ＧＨｚ等の周波数を利用して無線通信を行う、Ｗｉ－Ｆｉ（登録商標）規格に準拠した規格が採用され得る。

次に、図２に示す「予測モデル取得処理」と「予測処理」とを詳細に説明する。いずれの処理も、演算回路１０によって実行されるとする。

図４は、予測モデル取得処理の手順を示すフローチャートである。
ステップＳ１２において、演算回路１０は、学習用データセットの生成処理を実行する。「学習用データセット」とは、鋼板を製造するための種々の製造パラメータのセットと、当該製造パラメータセットを用いて実際に製造した鋼板の、所定の特性の関する試験結果とが対応付けられた組み合わせを言う。なお、学習用データセットの生成処理には、実際に製造に用いられたデータを準備すること、及び、当該データを、続くモデル学習処理に好適な形式に加工することを包含する。ステップＳ１４において、演算回路１０は、学習用データセットを用いたモデル学習処理を実行する。上述のステップＳ１２及びＳ１４のより具体的な内容は、後に図５から図１１を参照しながら詳述される。最後に、ステップＳ１６において、演算回路１０は学習済み予測モデルｆを取得する。

図５は、学習用データセットの生成処理（図４のステップＳ１２）の詳細な手順を示すフローチャートである。図５のステップのうちのステップＳ２２からステップＳ２８までは、例えば鋼板の製造メーカが実行する工程でありコンピュータシステム２００を用いる必要はない。コンピュータシステム２００は、ステップＳ３０以降で用いられ得る。

製造メーカは、鋼板の製造パラメータセットｘ０_ｉを決定し（ステップＳ２２）、製造パラメータセットｘ０_ｉを使用して鋼板Ｓ_ｉを製造し（ステップＳ２４）、製造した鋼板Ｓ_ｉに各種試験を実施する（ステップＳ２６）。これにより、試験結果ｙ_ｉが取得される。ステップＳ２６における「各種試験」は、本実施形態においては、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）を取得するための試験である。

図６は、ある製造パラメータセットと、当該製造パラメータセットの下で製造された鋼板の引張強さ（ＴＳ）に関する試験結果とを対応付けた表の一例を示している。この例では、実際に用いられた数値がそのまま製造パラメータセットとして示されている。引張強さ（ＴＳ）以外の他の試験結果、例えば破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）、が含まれてもよい。

なお、製造メーカは通常、製造パラメータを変更しながら、ラボ実験装置や実機製造ラインで鋼板を実際に製造し、その鋼板への試験を実施してきた。そのため、製造メーカには、対応付けられた製造パラメータセットと試験結果のデータとが既に大量に蓄積されている場合があり得る。そのような場合には、ステップＳ２２からＳ２８は既に実行されていると言える。

次に、図５のステップＳ３０において、演算回路１０は、製造パラメータセットｘ０_ｉを加工して加工済み製造パラメータセットｘ_ｉを生成する。ここで言う「加工」は、試験結果との関連が強くなるよう、ステップＳ２２で決定された製造パラメータの数値等から、新たなパラメータを生成する処理を言う。例えば、本実施形態においては、図６に示される「均熱温度Ｔ１」、「中間冷却温度Ｔ２」、「保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}」、「保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}」から、それぞれ「均熱温度Ｔ１－Ａｅ３」、「Ｍｓ－中間冷却温度Ｔ２」、「ｌｏｇ（保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}）」、「ｌｏｇ（保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ）}」が生成され、加工済み製造パラメータセットに含められる。製造パラメータセットｘ０_ｉのどの製造パラメータをどのように加工して加工済み製造パラメータを生成するかについてのルールは、製造メーカ等が予め決定しておくことができる。演算回路１０は当該ルールに従って、製造パラメータセットから自動的に加工済み製造パラメータセットを生成することができる。

ステップＳ３２において、演算回路１０は、加工済み製造パラメータセットｘ_ｉと試験結果ｙ_ｉとを対応付けて学習用データセットＴ_ｉを生成し保存する。図７は、ある学習用データセットＴ_ｋの一例を示している。図６と図７とを対比すると明らかなように、加工済み製造パラメータセットｘ_ｋには、「均熱温度Ｔ１－Ａｅ３」、「Ｍｓ－中間冷却温度Ｔ２」、「ｌｏｇ（保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}）」、「ｌｏｇ（保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}）」が記載されていることに留意されたい。本実施形態は、加工済み製造パラメータセットｘ_ｉを、行ベクトルとして取り扱う。

ステップＳ３４において、演算回路１０は、ｎ組の学習用データセットＴ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）を構築する。ｎ組の学習用データセットＴ_ｉには、高強度鋼板に求められる引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および／または穴広げ率（λ）等の要件を満足する組も含まれるし、満足しない組も含まれる。これらを用いて学習が行われることにより、学習終了後は未知の製造パラメータセットから上記要件を満足するか、満足しないかの予測結果を得ることができる。

図８は、構築されたｎ組の学習用データセットＴ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）の例を示している。本実施形態では、一組の学習用データセットは、行ベクトルである加工済み製造パラメータセットｘ_ｉと、ベクトルｙ_ｉとの組である。図８には、一例として図７に対応する学習用データセットＴ_ｋが明示されている。演算回路１０は、構築されたｎ組の学習用データセットＴ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）を記憶装置１４に格納する。あるいは演算回路１０は、当該学習用データセットＴ_ｉをインタフェース装置２０ｃから他のコンピュータシステムに送信してもよい。

得られた学習用データセットＴ_ｉは、次に説明するモデル学習処理に利用される。図８に示すように、本実施形態では、加工済み製造パラメータセットを説明変数Ｘ、試験結果に関するデータを目的変数ｙとしてモデル学習処理に利用する。説明変数Ｘは行列であり、目的変数ｙは列ベクトルである。説明変数Ｘの行数は、鋼板を製造した際の製造パラメータのデータ数を表し、列数は加工済み製造パラメータの数を表す。

上述のように、本発明者らはガウス過程によるモデル学習を行い、学習済みの予測モデルを得た。ガウス過程により得られる予測モデルｆ（ｚ）は最終的に以下の式となることが知られている。なお、ｚは、未知の製造パラメータセットを表す。

ここで、ｋ（ｚ）^Ｔ及び行列Ｃは以下のように定義される。

ｘ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）は、行列Ｘのｉ行目の要素ベクトルを表し、ｎはデータ数を表す。また、ｋ（ｘ_ｉ，ｘ_ｊ）はカーネル関数を表す。本明細書では、代表的なカーネル関数として以下のガウスカーネルを採用して説明するが、他の周知のカーネル関数を採用してもよい。

図９は、数４の変数ｘ_ｉを変数ｘとしたときの、カーネル関数を示している。ガウスカーネルは、平均ｘ_ｊ、分散１／（θ_１）^１／２の正規分布と同じ形状である。
まず数３の行列Ｃに関し、ｘ_ｉ（ｉ＝１，・・・，ｎ）は既知であるため（図８）、数４を代入すると、パラメータθ_０，θ_１及びσを含む形で定数行列Ｃを算出可能である。その結果、逆行列Ｃ^－１も計算可能である。なお逆行列は存在すると仮定する。パラメータθ_０，θ_１及びσはいわゆるハイパーパラメータであり、上述の数１に示す予測モデルの出力を調整する役割を有する。パラメータθ_０，θ_１及びσの詳細は後述する。

さらに、目的変数ｙも既知であるから、数１における「Ｃ^－１・ｙ」項は、パラメータθ_０，θ_１及びσを含む形で、定数の列ベクトルとして計算可能である。いま、Ｃ^－１・ｙを、列ベクトルａとおく。

すると、数１は数４を用いて以下のように変形できる。

このときの関数ｆ（ｚ）は右辺各項が表す正規分布の和として表される。図１０は、予測モデルｆ（ｚ）のプロファイルと、予測モデルｆ（ｚ）を構成する数６の右辺各項が表す正規分布との関係を模式的に示している。図１０から理解されるように、未知の製造パラメータセットｚが与えられると、関数ｆ（ｚ）は、製造パラメータセットｚと近い既知の製造パラメータセットｘ_ｋに対応する予測値、例えば引張強さ（ＴＳ）の予測値、を出力する。つまり直感的には、ガウス過程により得られる予測モデルｆ（ｚ）は、入力ｚが既知の製造パラメータセットｘ_ｋに近い場合には、製造パラメータセットｘ_ｋを採用して製造された鋼板の引張強さ（ＴＳ）に近い予測値を出力すると言うことができる。

次に、実際に数６の演算結果を予測値として出力するために必要な、パラメータθ_０，θ_１及びσの設定の仕方を検討する。
一般には、ハイパーパラメータとは人間が手動で調整するパラメータである。そのため、パラメータθ_０，θ_１及びσは人手によって設定されてもよい。

一方、パラメータθ_０，θ_１及びσを推定によって設定することもできる。そのための方法として、本発明者らは、第２種最尤推定法を用いてデータＸ及びｙから学習によって推定した。
いま、ハイパーパラメータθ_０，θ_１及びσを、パラメータベクトルθ＝（θ_０，θ_１，σ）として取り扱う。すると、数４のカーネル関数はθに依存する。

カーネル関数ｋから計算されるカーネル行列をＫとおく。カーネル行列Ｋは、目的変数（観測値）ｙがガウス過程に従うとしたときの、説明変数Ｘの要素ｘ_ｉ，ｘ_ｊ間の共分散をまとめた共分散行列に相当する。つまり、カーネル行列Ｋは、加工済み製造パラメータｘを用いて算出され得る。カーネル関数がθに依存するためカーネル行列Ｋもθに依存する。

いま、θに依存するカーネル行列ＫをＫ_θと表す。このとき、学習データの確率は以下の数８によって表される。なお、観測値ｙが、平均０、共分散行列Ｋ_θによる正規分布に従うことを、Ｎ（）によって表している。

数８は尤度関数と呼ばれる。ハイパーパラメータθの尤度関数ｐ（ｙ｜θ）を最大化するθを求めることを、第２種最尤推定法と呼ぶ。

以上のようにして、上述のパラメータベクトルθが得られ、その結果、予測モデルを具体的に得ることができる。

図１１は、学習用データセットを用いたモデル学習処理の手順を示すフローチャートである。本手順は、図４のステップＳ１４の詳細である。
ステップＳ４２において、演算回路１０は、学習用データセットＴｉ（ｉ＝１，…，ｎ）を取得する。学習用データセットＴｉが記憶装置１４に格納されている場合には、演算回路１０は記憶装置１４から読み出すことによって学習用データセットＴｉを取得する。学習用データセットＴｉが外部のコンピュータシステムによって生成された場合には、演算回路１０はインタフェース装置２０ｃを介して学習用データセットＴｉを取得する。
ステップＳ４４において、演算回路１０は、予測モデルｆ（ｚ）＝ｋ（ｚ）^Ｔ・Ｃ^－１・ｙ のうちのベクトルＣ^－１・ｙ（数５）を算出する。得られたベクトルＣ^－１・ｙは上述のハイパーパラメータを含んでいる。
ステップＳ４６において、演算回路１０は、加工済み製造パラメータｘ及び観測値ｙを用いた学習により、モデル内のパラメータθ_０，θ_１及びσを決定する。

以上の処理により、数６に示すｆ（ｚ）に各パラメータθ，θ，σを設定することができる。導出された予測モデルｆ（ｚ）を規定する数６及び数６中のハイパーパラメータは、例えば記憶装置１４に格納される。

なお、上述の説明では、第２種最尤推定法を用いる例を挙げたが、他の方法によってハイパーパラメータθを推定してもよい。例えば、ハイパーパラメータθの候補を複数用意して、最も予測精度が高くなるものを選択するグリッドサーチ法で決定してもよい。

上述の予測モデルｆ（ｚ）は、試験対象とされる鋼板の特性ごとに導出される。つまり、図６～図８等では引張強さ（ＴＳ）を例示して説明したが、他に、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）に関する予測モデルｆ（ｚ）もそれぞれ導出される。

次に、図１２を参照しながら、未知の製造パラメータセットｚに基づく予測処理を説明する。
図１２は、未知の製造パラメータセットｚに基づく予測処理の手順を示すフローチャートである。
ステップＳ５２において、演算回路１０は、例えば記憶装置１４から数６及び数６に適用されるハイパーパラメータを読み出すことにより、学習済み予測モデルｙ＝ｆ(ｚ)を取得する。

ステップＳ５４において、演算回路１０は、予測対象となる製造パラメータセットｚ_ｉを用いて出力値ｙ_ｉを算出し、保存する。
ステップＳ５６において、演算回路１０は、製造パラメータセット中の特定の製造パラメータを所定範囲だけ変化させたか否かを判定する。例えば特定の製造パラメータが「温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}」である場合、演算回路１０は、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}を２００℃から６００℃まで変化させたか否かを判定する。まだ所定範囲だけ変化させていないと判定されると、処理はステップＳ５８に進み、所定範囲だけ変化させたと判定されると処理はステップＳ６０に進む。

ステップＳ５８において、演算回路１０は、当該所定の製造パラメータを変化させる。このとき、残りの製造パラメータは変化させずに維持する。これは、演算回路１０が、予測値ｙ_ｉを算出する際に用いられた製造パラメータセットｚ_ｉから製造パラメータセットｚ_ｉ＋１を生成することを意味する。演算回路１０は、変化後の製造パラメータの値を保持する。例えば温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}を変化させた場合、演算回路１０は温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の値を所定単位（例えば１℃）だけインクリメントまたはデクリメントして、現在の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の値をメモリ１２に保持する。これにより、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の値がインクリメントまたはデクリメントされ、その他の製造パラメータは一定に維持された製造パラメータセットｚ_ｉ＋１が得られる。その後処理はステップＳ５４に戻る。演算回路１０は、ステップＳ５６において特定の製造パラメータが所定範囲にわたって変えられ、その他の製造パラメータは一定に維持された複数の製造パラメータセットの各々を用いて、予測値を算出する。
ステップＳ６０において、演算回路１０は、所定の製造パラメータの変化に起因する予測値の変化から、当該所定の製造パラメータの好適な範囲を決定する。
上述のとおり、本実施の形態では引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）の各々について、図１２の処理が実行される。

図１３は、複数の性能予測値を考慮した製造パラメータの決定処理の手順を示すフローチャートである。
ステップＳ７２において、演算回路１０は、特性に関するｋ種類の予測値のデータを取得する。本実施の形態では、演算回路１０は、３種類の特性（引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ））に関する予測値のデータを取得する。
ステップＳ７４において、演算回路１０は、第１～第ｋ特性の各要件が満足される各製造パラメータの範囲Ｒ_１～Ｒｋを決定する。

図１３のフローに従って予測値データを取得した具体例を図１６に示す。
図１６は、予測モデルに基づいて抽出された、目標特性を満足する組成例及び満足しない組成例を示している。色が付与されたマスは、所望の範囲、結果から外れると判断されたエントリ番号（最左列）、組成例及び予測結果のいずれかを示している。引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）の各予測値（図１６の最も右の３行）のうち、「○」は目標条件を達成した例を示しており、「×」は目標条件を達成していない例を示している。図１６における「Ｅ２」及び「Ｅ－２」は、それぞれ、１０の２乗及び１０のマイナス２乗を表している。
図１６のように製造パラメータの組合せを複数用意したときの特性予測値を基にＴ_{ｐｒｅＡT}やｔ_{ｐｒｅＡＴ}の満たすべき範囲を定めることができる。例えば、Ｔ_{ｐｒｅＡT}については少なくとも４００℃以下ではＥＬが満足されないため本発明の範囲からは除外される。また、ｔ_{ｐｒｅＡＴ}については少なくとも５０秒以上であるとＥＬが満足されないため本発明の範囲からは除外される。

ステップＳ７６において、演算回路１０は、各範囲Ｒ_１～Ｒｋの全てに重複する範囲Ｒを、当該製造パラメータが採用される範囲として決定する。

製造パラメータの組合せを多数用意してその特性予測値を検証したことで本発明では、４５１℃以上、５６０℃以下の温度範囲が温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}として採用される。ただし、当該範囲よりも狭い範囲、例えば４５１℃以上、５３０℃以下の範囲を採用することはより好適である。あるいは、例えば５００℃以上、５６０℃以下の範囲を採用することも好適である。

同様の検証により、４．０秒以上、４４．３秒以下の範囲が保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}として採用される。ただし、当該範囲よりも狭い範囲、例えば４．０以上、３５．０秒以下の範囲を採用することはより好適である。

以上説明したように、これまで蓄積された製造パラメータセットと、当該製造パラメータセットで実際に製造された鋼板の試験結果とを利用して、ガウス過程に基づく予測モデルｆ（ｚ）を取得し、当該予測モデルｆ（ｚ）を用いて、未知の製造パラメータセットを用いた場合の試験結果を予測することができる。

本実施の形態において用いた予測モデルについて、本発明者らはクロスバリデーションによる検証を行い、その有効性を確認した。検証については、後の「３．材料特性と製造条件の関係」において説明する。

このようにして得られた保持温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が４５１℃以上５６０℃以下、好ましくは４５１℃以上５３０℃以下であり、保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}は４．０秒以上４４．３秒以下、好ましくは４．０秒以上３５．０秒以下である。保持温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}については、例えば５００℃以上、５６０℃以下の範囲を採用することも好適である。
得られた結果を冶金学的に検討すると、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が４５１℃未満では第１熱処理工程で生成するベイニティックフェライトとオーステナイト界面でのΘ（セメンタイト）相析出駆動力が上昇し、保持中に未変態オーステナイトの炭素濃度が減少してしまう。このため、最終的に安定度の高い残留オーステナイトを作りこむことができず高い破断伸びを確保できないと考えられる。また温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}が５８０℃を超えるとベイナイト変態が起こらず、ポリゴナルフェライトが生成してしまい、生成したポリゴナルフェライトの周囲に粗大なＭＡが形成されてしまうため十分な穴広げ率が確保できないと考えられる。時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}については４４．３秒を超えると、ベイナイトが過度に生成して十分な引張強さを確保できないと考えられる。

第１平均冷却速度Ｃ１は、本発明において鋼板の特性を制御するために調整するパラメータではなく、上述の第１熱処理工程の目的を達成すべく設定する温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}および保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}といったパラメータを適切に調整するために設定するものであり、また連続焼鈍設備を用いる場合には安定した操業を実現できる条件とする。したがって、上記の学習データセットにC1の情報は含めていない。具体的な数値範囲は、第１平均冷却速度Ｃ１は２℃／秒以上、６０℃／秒以下である。
なお、本明細書において「平均冷却速度」とは、冷却開始温度と冷却終了温度との温度差を冷却開始温度から冷却終了温度まで冷却するのに要した時間で除した値である。

（ｃ）中間冷却工程
続いて、図１に示すように第１熱処理後の圧延材を温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}から中間冷却温度Ｔ２まで第２平均冷却速度Ｃ２で冷却する中間冷却工程を実施する。中間冷却温度Ｔ２は以下の（３）式を満足する。（３）式に含まれるＭｓ（マルテンサイト変態開始温度：Ｍｓ点）は、下記の（４）式により求めることができる。

Ｍｓ－２１５≦Ｔ２≦Ｍｓ－１１８ （３）
ここで、Ｍｓは下記（４）式による。

Ｍｓ（℃）＝５６１－４７４×［Ｃ］－３３×［Ｍｎ］ （４）
ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

中間冷却温度Ｔ２がＭｓ－２１５℃より低いと、ほとんどの未変態オーステナイトがマルテンサイト変態してしまい、破断伸びに寄与する残留オーステナイトを十分に確保できず破断伸びが不足する。一方で中間冷却温度Ｔ２がＭｓ－１１８℃よい高いと過冷却の度合いが小さくマルテンサイトの量を十分確保できずに引張強度が不足する。中間冷却温度Ｔ２は好ましくはＭｓ－２３０．０℃以上Ｍｓ－１１０．０℃以下である。さらに好ましくは、中間冷却温度Ｔ２はＭｓ－２１０℃以上Ｍｓ－１５０℃以下である。

第２平均冷却速度Ｃ２は、本発明において鋼板の特性を制御するために調整するパラメータではなく、上述の中間冷却工程の目的を達成すべく設定する中間冷却温度Ｔ２を適切に調整するために設定するものであり、また連続焼鈍設備を用いる場合には安定した操業を実現できる条件とする。したがって、上記の学習データセットにC２の情報は含めていない。具体的な数値範囲は、第２平均冷却速度Ｃ２は１０℃／秒以上、６０℃／秒以下である。

（ｄ）第２熱処理工程
続いて、図１に示すように中間冷却工程を実施した圧延材を中間冷却温度Ｔ２から温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}まで第１平均加熱速度Ｈ１で加熱して保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}の間保持し、その後温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}から室温まで第３平均冷却速度Ｃ３で冷却する第２熱処理を行う。
温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}は３５０℃以上、４５０℃以下であり、好ましくは３８０℃以上４２０℃以下である。保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}は１００．０秒以上９９０．０秒以下であり、好ましくは１５０．０秒以上４００．０秒以下である。

温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}が３５０℃より低いと、中間冷却工程による過冷却時に生成したマルテンサイトから未変態オーステナイトへのＣの分配が十分に起こらず、安定な残留γを作り込むことができないことから十分な破断伸びを確保できない。一方、温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}が４５０℃より高いと未変態オーステナイト中に炭化物が生成し、未変態オーステナイト中の炭素濃度を下げてしまうことから十分な破断伸びを確保できなくなる。

保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}が１００．０秒より短いと、中間冷却工程による過冷却時に生成したマルテンサイトから未変態オーステナイトへのＣの分配が十分に起こらず、安定な残留γを十分に確保できないことから十分な破断伸びを確保できない。一方、保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}が９９０．０秒より長いと、未変態オーステナイト中に炭化物が生成し、未変態オーステナイト中の炭素濃度を下げてしまうことから十分な破断伸びを確保できなくなる。また保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}が長くなると生産性が低下するため、このような観点でも９９０．０秒以上の保持は好ましくない。

第１平均加熱速度Ｈ１は、本発明において鋼板の特性を制御するために調整するパラメータではなく、上述の第２熱処理工程の目的を達成すべく設定する温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}および保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}といったパラメータを適切に調整するために設定するものであり、また連続焼鈍設備を用いる場合には安定した操業を実現できる条件とする。したがって、上記の学習データセットにH1の情報は含めていない。具体的な数値範囲は、第１平均加熱速度Ｈ１は５℃／秒以上、６０℃／秒以下である。
なお、本明細書において「平均加熱速度」とは、加熱開始温度と加熱終了温度との温度差の絶対値を加熱開始温度から加熱終了温度まで加熱するのに要した時間で除した値である。

第３平均冷却速度Ｃ３は、本発明において鋼板の特性を制御するために調整するパラメータではなく、上述の第２熱処理工程の目的を達成すべく設定するものであり、また連続焼鈍設備を用いる場合には安定した操業を実現できる条件とする。したがって、上記の学習データセットにC3の情報は含めていない。具体的な数値範囲は、第３平均冷却速度Ｃ３は１０℃／秒以上、６０℃／秒以下である。

以上に説明したように、本発明に係る高強度鋼板の製造方法では、所定の組成を有する圧延材に上述の（ａ）均熱処理工程、（ｂ）第１熱処理工程、（ｃ）中間冷却工程および（ｄ）第２熱処理工程を順に行うことにより、引張強さ（ＴＳ）が９５０ＭＰａ以上、破断伸び（ＥＬ）が２２％以上および穴広げ率（λ）が２０％以上と優れた特性を有する高強度鋼板を得ることができる。
また、用いる圧延材のＭｎ量は２．２０質量％以下であり、多量のＭｎを必要とせずに上述の優れた特性を得ることができる。
さらに、（ａ）均熱処理工程、（ｂ）第１熱処理工程、（ｃ）中間冷却工程および（ｄ）第２熱処理工程は、単一の汎用的な連続焼鈍設備（ＣＡＬ）を用いて連続的に行うことができるなど、複雑な工程を必要としない。

なお、上記に説明した工程（ａ）～（ｄ）における、温度Ｔ１、Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}、Ｔ２、Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}、第１平均冷却速度Ｃ１、第２平均冷却速度Ｃ２、第３平均冷却速度Ｃ２および第１平均加熱速度Ｈ１は、ワーク（圧延材）に熱電対を貼り付ける等により、熱電対をワークに接触させて測定することができる。また、例えば、設備が大型で熱電対を用いた測定が困難な場合等には、簡便な方法として、放射温度計等の非接触型温度計を用いて測定してもよい。

３．材料特性と製造条件の関係
本発明者らは、上述の予測モデルを用いた予測精度を検証し、予測モデルの有効性を確認した。
図１４は、予測に用いた既知の製造パラメータセットと各製造パラメータの範囲の例を示している。本発明者らは、図１４に示される範囲を満足するデータ群からガウス過程を用いて回帰的に関係式を求めた。その回帰式による予測精度については、実績と予測を比較するクロスバリデーション図にて確認を行った。

図１５Ａ～図１５Ｃは、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）の予測値と実績値とを比較したクロスバリデーション（ＣＶ）図である。クロスバリデーションとは、統計学において標本データを分割し、その一部をまず解析して、残る部分でその解析のテストを行い、解析自身の妥当性の検証・確認に当てる手法のことである。クロスバリデーションでは、予測モデルの作成に利用したデータ量と検証に用いたデータ量との割合は、９：１とした。

クロスバリデーションによる検証を行った結果、引張強さ（ＴＳ）、破断伸び（ＥＬ）および穴広げ率（λ）のそれぞれにおいて予測と実績が良い対応を示していることが確認された。特に、図１５Ａ～図１５Ｃの各々において破線の円で示すように、本件発明材の特性基準としている引張強さ（ＴＳ）が９５０ＭＰａ、破断伸び（ＥＬ）が２２％、穴広げ率（λ）が２０％付近を見ると、予測と実績が良い一致傾向を示すことから上述した手順によって生成した学習モデルによりこれらの特性を十分に予測できることがわかった。

なお図１４には、第１平均冷却速度Ｃ１、第２平均冷却速度Ｃ２、第３平均冷却速度Ｃ２および第１平均加熱速度Ｈ１は、製造パラメータとして含められていない。本発明者らがこれらを製造パラメータとして含めずに性能予測を行い、予測値と実績値との対応を検証した結果、上述のとおり予測結果が良好であるとの結論を得られたからである。ただしこれらの一部または全部を製造パラメータとして含めて性能予測を行ってもよい。

１．サンプル作製
表１に示す成分を含有し、残部は鉄および不可避不純物からなる鋼を溶製し鋳造材を得た。表１に示した実施例１は図１６のサンプルＮｏ．１に相当し、比較例２は図１６のサンプルＮｏ．１０に相当する。得られた鋳造材を熱間圧延して得た熱間圧延材をさらに冷間圧延し板厚１．４ｍｍの圧延材（冷間圧延材）を得た。

連続焼鈍設備を用いて、図１に示す熱処理パターンに従って、得られた圧延材に（ａ）均熱処理工程、（ｂ）第１熱処理工程、（ｃ）中間冷却工程、および（ｄ）第２熱処理工程を順に行い、実施例サンプル（実施例１）と比較例サンプル（比較例１）を作製した。均熱処理温度Ｔ１での保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}は１８０秒とした。
（２）式を用いて計算したＡｅ３および均熱処理温度Ｔ１を用いて求めた（１）式中の「均熱温度Ｔ１－Ａｅ３」、第１熱処理工程の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}と保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}、（４）式を用いて計算したマルテンサイト変態開始温度Ｍｓおよび中間冷却温度Ｔ２を用いて求めた「Ｍｓ－Ｔ２」（この値が１１８以上２１５以下だと（３）式を満たすことを意味する）、第２熱処理工程の温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}と保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}を表３に示す。第１平均冷却速度Ｃ１は３０℃／秒とし、第２平均冷却速度Ｃ２は１０℃／秒とし、第３平均冷却速度Ｃ３は３０℃／秒とした。また、第１平均加熱速度Ｈ１は１０℃／秒とした。
なお、それぞれの温度はサンプルに熱電対を貼り付けて測定した。

２．機械的特性の評価
得られた実施例１サンプルおよび比較例１サンプルからＪＩＳ ５号引張試験片を採取した。この引張試験を用いて引張試験（ＪＩＳ Ｚ２２４１に準拠）を行い、引張強さ（ＴＳ）と破断伸び（ＥＬ）を測定した。引張強さについては９５０ＭＰａ以上の場合を合格とし、破断伸びについては２２％以上を合格とした。

実施例１サンプルおよび比較例１サンプルについて、さらに日本鉄鋼連盟規格ＪＦＳＴ １００１の規定に準拠した穴広げ試験を行い、穴広げ率（λ）の評価を行った。穴広げ率が２０％以上の場合を合格とした。
引張強さ、破断伸びおよび穴広げ率の評価結果を表４に示す。

本発明に係る高強度鋼板の製造方法が規定する要件を全て満足する実施例１サンプルは、引張強さ、破断伸びおよび穴広げ率の全ての結果が合格であった。
一方、Ｍｎ含有量が過多で、Ｃｒ含有量が少なく、また（１）式、（３）式、温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}、保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}を温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}および保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}を満足しない比較例１サンプルは、引張強さは実施例１サンプルと同程度であり、また高い穴広げ率を示すものの、破断伸びが非常に低く不合格となった。
図１７は、高強度鋼板の要件を満足するために調整される製造パラメータセットと各製造パラメータの範囲の例を示す図である。ガウス過程回帰を用いて導出した製造パラメータに基づいて製造パラメータの好適な条件を決定することができる。そのような条件の下で製造された高強度鋼板は、所定の特性要件を満足することが確認された。なお、平均加熱速度および平均冷却速度は他のパラメータの値の如何に関わらず、前述した数値範囲内である。

Claims (1)

1. Ｃ：０．１０質量％以上０．４０質量％以下
   Ｓｉ：０．５０質量％以上１．８０質量％以下、
   Ｍｎ：１．６０質量％以上２．２０質量％以下、
   Ａｌ：０．０１質量％以上０．９０質量％以下、
   Ｃｒ：０．３０質量％以上０．８０質量％以下、
   を含有し、残部は鉄および不可避不純物からなる圧延材を、下記（１）式を満足する均熱処理温度Ｔ１で均熱処理を行う均熱処理工程と、
   前記圧延材を２℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均冷却速度C１で４５１℃以上５６０℃以下の温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}まで冷却し、前記温度Ｔ_{ｐｒｅＡＴ}で４．０秒以上４４．３秒以下の保持時間ｔ_{ｐｒｅＡＴ}の間保持する第１熱処理工程と、
   前記圧延材を、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第２平均冷却速度Ｃ２で下記（３）式を満足する中間冷却温度Ｔ２に冷却する中間冷却工程と、
   前記圧延材を５℃／秒以上６０℃／秒以下の第１平均加熱速度Ｈ１で３５０℃以上４５０℃以下の温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}まで加熱し、前記温度Ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}で１００．０秒以上９９０．０秒以下の保持時間ｔ_{ｐｏｓｔＡＴ}の間保持した後、１０℃／秒以上６０℃／秒以下の第３平均冷却速度Ｃ３で室温まで冷却する第２熱処理工程と、
   を順に含む、引張強さ９５０ＭＰａ以上、破断伸び２２％以上且つ穴広げ率２０％以上の高強度鋼板の製造方法。
   
   －３０．０℃≦Ｔ１－Ａｅ３≦４０．０℃ （１）
   ここでＡｅ３は下記の（２）式による。
   
   Ａｅ３（℃）＝８９６．５４１４－２３６．２２×〔Ｃ〕＋２６．１８９９８×〔Ｓｉ〕－２８．４８８２×〔Ｍｎ〕＋１０６．９０４２×〔Ａｌ〕＋１．２８４５９４×〔Ｔｉ〕＋１２．６６６７３×〔Ｎｂ〕＋４２．６６６７３×〔Ｖ〕－３９．９４６６×〔Ｎｉ〕＋２．４６７１６６×〔Ｍｏ〕－１７．８５９２×〔Ｃｒ〕 （２）
   ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。
   
   Ｍｓ－２１５≦Ｔ２≦Ｍｓ－１１８ （３）
   ここで、Ｍｓは下記（４）式による。
   
   Ｍｓ（℃）＝５６１－４７４×［Ｃ］－３３×［Ｍｎ］ （４）
   ここで［ ］は、それぞれの元素の質量％で示した含有量である。

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