JP7144853B2 - 音響式フェイズシフタを備えた消音装置の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、電源不要な純音響式のフェイズシフタを備えた消音装置の製造方法に関するものである。

（従来の干渉型消音器）
干渉型消音器（いわゆる、パッシブ型消音器）は、主管と枝管とからなる消音器である。これらの消音器の原理は、主管に入射した音波を枝管に分岐させ、主管へ再び合流させる際に、その枝管に分岐した音波を主管の音波に対して逆位相の音波とすることで、重ね合わせの原理を利用し音波を打ち消すことで消音するものである。

（従来の干渉型消音器の問題点）
しかしながら、上述した干渉型消音器では、特定の周波数においてのみ、有意義な消音性能を得ることができるが，それ以外の周波数ではあまり効果的とはいえない場合が多い。

（従来のアクティブノイズコントロール）
一方、より広い周波数域での消音を目指したものがアクティブノイズコントロールである。この手法は、通常、電子制御回路を用いてマイクで測定した音波を逆位相にしてスピーカから出力し合流させることで、より広帯域での消音を可能にするものである。

（従来のアクティブノイズコントロールの問題点１）
しかしながら、アクティブノイズコントロールは、（１）コストが掛かり、（２）電源も必須で、（３）装置の故障も多くて、その保守も大変なことから、今後も、消音器の主流になるとは考えにくい。

（従来のアクティブノイズコントロールの問題点２）
また、アクティブノイズコントロールのもう一つの問題点は、制御時に膨大な計算量が必要となることである。ターゲットとなる周波数域を定め、その帯域を細かく分割し、各々の周波数に対して、振幅と位相とを検出する必要がある。アダプティブ音源用の信号は、アダプティブ音源の位置を想定して、各々の周波数成分について（１）逆位相で、（２）振幅が等しい信号を生成し、それらを合成して得られる。さらに誤差を修正するための制御も必要である。

特開平０２－０４１９５３号公報 特開昭６２－１１０４００号公報

Stinson, M. R. and Champou, Y., Propagation of sound and the assignment of shape factors in model porous materials having simple pore geometries, Journal of the Acoustical Society of America. Vol 91, No. 2 (1992), pp. 685-695.

（本発明の目的）
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、低コストで、電源も不要で、故障も少なく、その保守も容易なフェイズシフタを備えた消音装置を提供することである。

（音響式フェイズシフタ）
ここで、本発明におけるフェイズシフタは、従来のアナログ或いはデジタル式のフェイズシフタ（例えば、特許文献１，２）とは異なり、純音響式のフェイズシフタである。

本発明者は、アクティブノイズコントロールで必須の処理のうち、上記（１）の逆位相の信号の生成プロセスを、電源が不要でかつ計算や制御回路も用いることの無い純音響式フェイズシフタ（つまり、可動部がない音響構造）により自動的に行うことを見出し、本発明を完成するに至った。

すなわち本発明は、例えば、以下の構成・特徴を備えるものである。
（態様１）
主管と枝管とを有した消音装置の製造方法であって、
前記主管に空の管を利用し、前記枝管に、隙間厚さｂで離間した複数の板材で仕切られた中空筒体を有した音響式フェイズシフタを利用する工程Ｓ１と、
前記板材間の隙間における音速Ｖの関係式を導出する工程Ｓ２と、
前記主管の音速に対して逆位相となる音速Ｖ’の関係式を導出する工程Ｓ３と、
前記音速Ｖと前記音速Ｖ’とが一致するように前記主管の寸法と前記フェイズシフタの寸法を決定する工程Ｓ４と、
を含み、かつ、
前記工程Ｓ２では、以下の数式１で表される伝搬定数γを用い、

ここで、ｘは、前記フェイズシフタの長手方向の位置、ｙおよびｚは隙間断面内の座標、ｃは空気中の音速、κは空気の比熱比、σはプラントル数、ρは空気の密度、μは空気の粘度、ωは角周波数であり、
前記伝搬定数γを以下の数式２により実部αと虚部βとに分けたうえで、

以下の数式３により前記音速Ｖの関係式が前記隙間厚さｂの変数のみで表されるようにし、

前記工程Ｓ３では、以下の数式４を用いて、音速Ｖ’の関係式が、前記主管と前記フェイズシフタの管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆの変数のみで表されるようにし、

前記工程Ｓ４で決定される前記主管の寸法と前記フェイズシフタの寸法とは、前記隙間厚さｂ、前記管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆであること、
を特徴とする消音装置の製造方法。
（態様２）
前記工程Ｓ４では、前記主管の各周波数における位相変化量θ_Ａと、前記フェイズシフタ位相変化量θ_Ｆと、の差（θ_Ａ－θ_Ｆ）を求め、
前記差（θ_Ａ－θ_Ｆ）が１８０°から±１５°以内であることを、前記音速Ｖと前記音速Ｖ’とが一致するかどうかの判断基準とすること
を特徴とする態様１に記載の消音装置の製造方法。
（態様３）
前記消音装置に、マイクと、フィルタと、増幅器と、スピーカと、を用意する工程を、
さらに含み、
前記マイクは、前記フェイズシフタ通過後の音波を測定し、
前記増幅器は、前記フェイズシフタ内で減衰した分だけ前記音波を増幅し、
前記スピーカは、前記増幅器で増幅した前記音波を、前記フェイズシフタと前記主管との合流部に向けて出力することで、前記主管中を伝搬する音波を消音すること
を特徴とする態様１又は２に記載の消音装置の製造方法。

本発明の音響式フェイズシフタは、電源や可動部も全く不要な音響構造のみを使って、広い周波数域で主管の音波と逆位相の信号を自動的かつ受動的に生成することができる。したがって、アクティブノイズコントロールで必須であった「逆位相を生成するデジタル信号処理」が全く不要になる。また、本発明の音響式フェイズシフタでは位相の制御が不要になるため、アダプティブ信号は、ゲインの周波数特性を線形フィルタにより調整するのみで生成できる。

本発明によれば、非常にシンプルな構造を有し、低コストで、電源が不要で、故障が無く保守が不要な消音装置が提供されることになる。つまり、本発明の消音装置は、通常のアクティブノイズコントロールでは達成されにくかった騒音制御の簡素化、消費電力低減、及び信頼性向上に貢献するものである。

本発明の音響式フェイズシフタを設計するためのフローチャートを示す。 本発明の消音装置の概略図、板材間（二平面間）の隙間を直交座標系で示した図、及び管内に入射する音波を正弦波で示した図である。 音速Ｖと音速Ｖ’とを比較した具体例を示した図である。 隙間厚さを一定（ｂ＝０．１ｍｍ）にして各管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを変化させた際の、フェイズシフタの音波と主管の音波の位相差（理論値）を比較した図である。 実際に試作したフェイズシフタの画像及びフェイズシフタの概略図を示す。 音響性能（位相変化量）測定装置の概略図及び写真を示す。 フェイズシフタにおける位相変化量θ_Ｆの理論値と実験値とを比較した図、及び、主管における位相変化量θ_Ａの理論値と実験値とを比較した図を示す。 フェイズシフタと主管の位相差を算出した結果を示した図、及び、消音装置の各地点（入射部、合流部）における正弦波を示した図である。 フェイズシフタと主管の位相差を算出した結果（再掲）と、音波の重ね合わせによる透過損失（主管の合流部での音波の透過損失）の推定値と、を示した図である。

以下、添付の図面を参照しながら下記の具体的な実施形態に基づき本発明を説明するが、本発明はこれらの実施形態に何等限定されるものではない。

（音響式フェイズシフタの設計方法の概要）
図１に本発明の音響式フェイズシフタを設計するためのフローチャートを示す。本発明も、従来のサイドブランチ型消音器同様に、主管と枝管とを備えた干渉型消音構造の採用を前提とするが、本発明では、この枝管に後述する音響式フェイズシフタを利用すること（工程Ｓ１）に留意されたい。

（音響式フェイズシフタの構造）
本実施例では、図１に示すように、空の管を主管２に利用し、音響式フェイズシフタ１（以下、単に「フェイズシフタ」とも呼ぶ。）を枝管に利用する（工程Ｓ１）。これは、図５（ｂ）に示すように、矩形断面を有した中空筒体内に隙間を持たせて板材（薄板）を重ねたアナログ制御装置である。この音響式フェイズシフタ１では、中空管からなる枝管の場合と異なり、板材間の隙間に入射した音波の音速が境界層の働きにより周波数に依存して変化し、これを利用して位相も変化させることができる可能性があることを本発明者は見出したのである。

（音響式フェイズシフタと通常の枝管との違い）
もし、枝管に通常の中空管（図示せず）が使用された場合、これに入射した音波の音速は一定であり、これを主管２に再合流させても、ある特定の周波数域でしか有意義な消音性能を得ることができない。

（音響式フェイズシフタを備えた消音装置）
図２（ａ）に、フェイズシフタ１を含んだ消音装置１０の概略を示す。この消音装置１０では、騒音源３から発生した音波が、主管２である中空管と、枝管であるフェイズシフタ１とを通過する。音波がフェイズシフタ１を通過すると、主管２を通過した音波と逆位相の音波が得られる。なお、フェイズシフタ１内の音波は減衰するため、通過後の音波をマイク５で測定し、フィルタ６（イコライザ）を通過した後、減衰した分だけ該音波を増幅器７で増幅する。その後、この増幅した音波をスピーカ８から主管２中の合流部４へ出力することで、主管２中を伝搬する音波に向けて、逆位相かつ同一振幅の音波が合流することとなり、音波の重ね合わせの原理により音波を打ち消し、消音する。

フェイズシフタ１を通過した音波はゲインの周波数特性を持つため、その周波数特性を打ち消して平坦な周波数特性に戻す必要がある。このため、フィルタ６にて上記周波数特性と逆の周波数特性を音波に与える処理を行う。なお、フィルタ６として、例えば、技術的に容易な線形フィルタを使用することができる。

（決定すべき消音装置のパラメータ）
ただし、主管２とフェイズシフタ１とは、上記消音メカニズムが上手く発揮される幾何学的関係が成立している必要があり、各要素の寸法を決定する必要がある。本実施例では、板材間（二平面間）の隙間における音速Ｖと、主管２の音速に対して逆位相となる音速Ｖ’と、をそれぞれ算出し（工程Ｓ２，Ｓ３）、これらのＶとＶ’とを比較することで、消音効果のキーファクターとなる、フェイズシフタ１の管長Ｌ_Ｆ及び隙間ｂと、主管２の管長Ｌ_Ａとを決定する。

（板材間（二平面間）の隙間における音速Ｖの導出）
管内における空気の粘性を考慮した伝搬定数や特性インピーダンスの導出については、様々な報告がある。本実施例は、Ｓｔｉｎｓｏｎの方法（非特許文献１参照）を応用し、板材間（二平面間）の隙間における音速Ｖの算出を試みた。具体的には、直交座標系を図２（ｂ）のようにとり、Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程式、連続の式、気体の状態方程式、エネルギー方程式、熱伝達を表す散逸関数を用いた三次元解析により、各周波数における伝搬定数γ及び板材間の隙間における音速Ｖを導出することとした（工程Ｓ２）。

（伝搬定数γ）
減衰を考慮した二平面内における伝搬定数γは、以下の数式（１）のように示される。ここで、ｘは直交座標系の長手方向の位置、ｙおよびｚは隙間断面内の座標、ｃは空気中の音速（３４３．７ｍ／ｓ）、κは空気の比熱比、σはプラントル数、ρは空気の密度、μは空気の粘度、ωは角周波数、ｂは隙間の厚さである。

また、伝搬定数γの実部を減衰定数α、虚部を位相定数βとすれば、数式（１）は、次の形（数式（２））に置き換えることができる。

各周波数における二平面間の隙間の厚さｂにおける音速Ｖは、伝搬定数の虚部（位相定数）βを用いて、次の数式（３）のように求めることができる。

上述の数式（１）及び（２）より、数式（３）において変数となるのは、隙間の厚さｂのみなので，各周波数ｆにおける二平面間の隙間における音速Ｖは、隙間の厚さｂを決定することで求めることが可能である（すなわち、Ｖ＝Ｖ（ｂ））。

（主管の音速に対して逆位相となる音速Ｖ’の導出）
管内に入射する音波の入射部Ｘ_Ｉでの正弦波ｙ_Ｉと、終端部Ｘ_Ｃでの正弦波ｙ_Ｃとは、それぞれ、次の数式（４）と、数式（５）とで表される（図２（ｃ）も参照）。

このときの管内での各周波数における位相変化量θは次の数式（６）より求められる。ここで、ｆは周波数、Ｌは管長、νは管内の音速である。

この数式（６）を利用することで、主管２（中空の管）と枝管１（フェイズシフタ）それぞれの各周波数における位相変化量θ_Ａ，θ_Ｆは、次のように求めることができる。ここで、Ｌ_Ａは主管の管長、Ｌ_Ｆはフェイズシフタ１の管長、ｃは空気中の音速（３４３．７ｍ／ｓ）、Ｖ’はフェイズシフタ１側の音速である。

主管２の合流部４において、逆位相の音波をフェイズシフタ１から合流させるためには、この主管２とフェイズシフタ１それぞれの各周波数における上記位相変化量θ_Ａ，θ_Ｆの差が、１８０°（πラジアン）でなければならない。すなわち、次の数式（９）を満たす必要がある。

つまり、各周波数における逆位相となるためのフェイズシフタ１側の音速Ｖ’の条件は、数式（７）、数式（８）、及び数式（９）を用いて、次の数式（１０）のように求めることができる。

数式（１０）において変数となるのは、主管２とフェイズシフタ１の管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆである。つまり、各周波数における逆位相となるためのフェイズシフタ１側の音速Ｖ’は、それぞれの管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを決定することで求めることが可能である（Ｖ’＝Ｖ’（Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆ））。

（音速Ｖ，Ｖ’の比較による消音装置の寸法の決定）
上述の工程Ｓ２、Ｓ３の実行により、板材間の隙間における音速Ｖと逆位相となるためのフェイズシフタ１側の音速Ｖ’の条件を求めることが可能となる。具体的には、これらを比較し、上記音速Ｖの条件と上記音速Ｖ’の条件とが一致するような隙間の厚さｂと管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを求める（工程Ｓ４）。

（工程Ｓ５：音速Ｖ，Ｖ’の比較に有効な判断手法）
なお、図１に示すように、上述の工程Ｓ４では、主管２の各周波数における位相変化量θ_Ａと、フェイズシフタ１の位相変化量θ_Ｆと、の差（θ_Ａ－θ_Ｆ）を求め、この差（θ_Ａ－θ_Ｆ）が１８０°から±１５°以内であるかいなかを、音速Ｖと音速Ｖ’とが一致するかどうかの判断基準とすることが好ましい（工程Ｓ５）。

（工程Ｓ６： フェイズシフタ内の音波の減衰に対する対策）
なお、上述の工程Ｓ４（好ましくは工程Ｓ５）まで終了すると、フェイズシフタ１の所望の寸法等の決定は終了する。しかしながら、実際に消音装置として使用する際にはフェイズシフタ１内で音波の減衰が生ずるため、以下の工程Ｓ６も追加することが好ましい。すなわち、図１に示すように、消音装置１０に、マイク５と、フィルタ６と、増幅器７と、スピーカ８と、を用意する（工程Ｓ６）。

ここで、マイク５は、フェイズシフタ１通過後の音波を測定する。フィルタ６では、フェイズシフタ１によって透過損失が負の値になる周波数域の音波を増幅しないように処理を行う。増幅器７は、フェイズシフタ１内で減衰した分だけ音波を増幅する。スピーカ８は、増幅器７で増幅した音波を、フェイズシフタ１と主管２との合流部４に向けて出力することで、主管２中を伝搬する音波を消音することができる。

（ある隙間厚さｂでの音速Ｖ，Ｖ’の対比）
以下に、工程Ｓ４の具体例を示す。図３（ａ）に、フェイズシフタ１の隙間の厚さｂを０．１ｍｍとした場合の音速Ｖを実線で示す。また、図３（ａ）には、Ｌ_Ａ及びＬ_Ｆの値を適宜入力して得た３種類の音速Ｖ’の曲線も描画している。

この図３（ａ）から、隙間の厚さｂを０．１ｍｍとしたとき、主管２の管長Ｌ_Ａを２９０ｍｍ，フェイズシフタ１の管長Ｌ_Ｆを２７０ｍｍとすると（すなわち、図３（ａ）中の破線の場合）、二つの音速Ｖ，Ｖ’の差が最も小さくなることが判った。

（フェイズシフタの音波と主管の音波の位相差の検討）
各管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを決めるにあたり、フェイズシフタ１の音波と主管２の音波の位相差についても検討し、比較してみた。具体的には、決定された隙間の厚さｂ＝０．１ｍｍを数式（１）に代入し、数式（２）及び（３）より音速Ｖを求めた。このＶの値を数式（８）の音速Ｖ’に代入した。その後、数式（７）及び数式（８）より各管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを変化させた際の各位相変化量の理論値を算出し、フェイズシフタ１と主管２における音波の位相差の理論値を比較した。その結果を図４に示す。

透過損失は、位相差が１８０°から±１５°以内のときに１０ｄＢ以上の値を取ることができるため、この範囲内に位相差が収まる条件の管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆを採用することが好ましい（工程Ｓ５）。この点も踏まえて、上述のように、隙間の厚さｂを０．１ｍｍとしたとき、フェイズシフタ１の管長Ｌ_Ｆ＝２７０ｍｍ、主管の管長Ｌ_Ａ＝２９０ｍｍが最も適切であると判断した。

（別の隙間厚さｂでの音速Ｖ，Ｖ’の対比）
一方、図３（ｂ）に、フェイズシフタ１の隙間の厚さｂを０．２ｍｍとした場合の音速Ｖを実線で示す。また、図３（ｂ）にも、Ｌ_Ａ及びＬ_Ｆの値を適宜入力して得た３種類の音速Ｖ’の曲線も描画している。

隙間の厚さｂを０．２ｍｍとしたときは、主管２の管長Ｌ_Ａを１０８０ｍｍ，フェイズシフタ１の管長Ｌ_Ｆを１０００ｍｍとすると（すなわち、図３（ｂ）中の一点鎖線の場合）、二つの音速Ｖ，Ｖ’の差が最も小さくなることが判った。しかしながら、この場合、音速Ｖ，Ｖ’の差を小さくしようとすると各管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆが１．０ｍを超えてしまう。また、板材間の隙間の厚さｂをさらに大きくすると、これに伴い管長Ｌ_Ａ及びＬ_Ｆも増大する。

（消音装置製作の検討）
次に、本発明のフェイズシフタ１を試作し、その音響性能の評価を行った。上述の工程Ｓ４により、音速Ｖ，Ｖ’の条件を比較することにより、消音装置１０の重要な寸法（板材間の隙間の厚さｂ、各管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆ）を幾つか決定することができた。このうち、消音装置１０として現実的に検討できるのは、隙間の厚さｂが０．１ｍｍの場合での上記最適な条件と判断した。

（フェイズシフタの試作）
図５（ａ）に実際に試作したフェイズシフタ１の画像を、図５（ｂ）にフェイズシフタ１の概略図を、その諸元を以下の表１にそれぞれ示す。

本実施例のフェイズシフタ１は、矩形管内（外径は縦２５．６ｍｍ×横２５．６ｍｍ，内径は縦２４．６ｍｍ×横２４．６ｍｍ）に隙間を作るための治具（厚さｂ＝０．１ｍｍ）と板材（幅２４．６ｍｍ，厚さ０．１ｍｍ）を交互に積み重ね、これらの板材を固定した後、治具を抜くことで製作した。図５（ａ）は、製作したフェイズシフタ１の後ろに「Ａ」と書かれた紙を置き、隙間が出来ていることを示したものである。フェイズシフタ１の隙間厚さｂと管長Ｌ_Ｆは、上述した設計工程により得られたｂ＝０．１ｍｍ及びＬ_Ｆ＝２７０ｍｍを採用している。また、主管２についても管長Ｌ_Ａ＝２９０ｍｍとして作成した。

また、後述の音響性能試験を行う際には、フェイズシフタ１を測定装置内に安定して設置するために、このフェイズシフタ１を、厚さ１０ｍｍのアルミ合金板（図示せず）で囲んで固定・保持するようにした。

（フェイズシフタの変形例）
なお、本実施例のフェイズシフタ１（１Ａ）では、矩形断面を有した中空筒体を想定したが、必ずしもこれに限定されない。例えば、円形断面や四角形以外の多角形（例えば、図５（ｃ）の左側に示す六角形）断面を有した中空筒体１Ｂであってもよい。なお、本発明の板材（隙間厚さｂを仕切る物体）は、上記実施例の平板に限られず、曲面を有した板材、シート状の薄板、又はフィルム状の膜体であってもよい。例えば、図５（ｃ）の右側に示すように、円形断面の中空筒体の内部を、隙間厚さｂで離間するように直径が徐々に小さくなる複数の同心円状の筒体で仕切った構造のフェイズシフタ１Ｃを採用してもよい。

（位相変化量の測定装置）
位相変化量の測定には、４マイクロホンインピーダンス管とＦＦＴアナライザを用いた。測定装置の概略図を図６（ａ）、測定装置の写真を図６（ｂ）に示す。測定試料（主管２又はフェイズシフタ１）は所定の位置に設置し、マイクロホンは測定試料の前後に１本ずつ取り付けられる。

（位相変化量の測定方法）
音源より基準信号（リニアマルチサイン波）による音波を発生させて、測定試料の入射側及び透過側の音波をマイクロホンで検出し、マイクロホン用の信号増幅器を介してＦＦＴアナライザで解析することで、位相変化量の算出を行った。本実施例では、本発明の消音装置１０の性能評価の前段階の評価として、フェイズシフタ１の位相変化量と主管の位相変化量とを別々に測定し、これらの測定結果を用いて消音装置の音響性能を予測・検証した。

（フェイズシフタの位相変化量の測定結果）
図７（ａ）に、フェイズシフタ１における位相変化量θ_Ｆの理論値と実験値の比較を示す。ここで、理論値と実験値を比較すると、周波数１６００Ｈｚ以下において実験値が理論値より位相の変化が小さい値となっている。また周波数４５００Ｈｚ～６０００Ｈｚにおいては実験値が理論値より大きい値を示している。

（主管の位相変化量の測定結果）
一方、図７（ｂ）に、主管２における位相変化量θ_Ａの理論値と実験値の比較を示す。こちらの実験値は全体を通して、おおよそ理論値と一致している。しかし、周波数２０００Ｈｚ以下では、実験値に多少の乱れが見られる。

（フェイズシフタ内の音波と主管内の音波との位相差）
上述の各位相変化量の結果を利用して、フェイズシフタ１と主管２の位相差を算出した結果を図８（ａ）に示す。図中一点鎖線で示す理論値では、周波数１５００Ｈｚより大きくなると位相差が１８０°に漸近していき、周波数５０００Ｈｚになると１８０°に一致する。それ以上の周波数では位相差が１８０°より徐々に大きくなることが分かる。

一方、実験値では、周波数１６００Ｈｚ以下では理論値と大きく乖離しており、あまり位相を反転させることができていないことが判る。周波数１６００Ｈｚ～４５００Ｈｚにおいては１８０°に近い位相差を得ることができているが、周波数４５００Ｈｚ～６０００Ｈｚでは位相差が理論値よりずれてしまっている。このような理論値とのズレが発生している原因は、試作したフェイズシフタ１の寸法精度の誤差などに起因したフェイズシフタ１側の位相変化が理想的ではないためであると考えられる。

（透過損失の算出）
次に、位相変化量のデータを利用し、音波を正弦波で表し、その振幅データより音波を合流させた際の透過損失ＴＬを算出した。その算出方法を、以下に示す。先ず、フェイズシフタ１と主管２の入射部Ｘ_Ｉにおける正弦波ｙ_Ｉは次の数式１１で表される。なお、図８（ｂ）は、消音装置１０の各地点（入射部、合流部）における正弦波を示した図である。

このとき、主管２及びフェイズシフタ１の終端部Ｘ_ＣＡ，Ｘ_ＣＦでの正弦波ｙ_Ａ，ｙ_Ｆは、それぞれ以下の数式１２，１３で表すことができる。

また、フェイズシフタ１側の音波を合流させる際に、フェイズシフタ１内で減衰した分を増幅器７を用いて増幅し元の主管２の音波の振幅と同等にするため、実際に合流する際のフェイズシフタ１側の音波の正弦波は、次のように表される。

これより、音波が合流した際の合成波の正弦波ｙ_Ｃは、音波の重ね合わせの原理により次の数式１５のように表される。

ここで求められた合成波の振幅Ｃと元々の音波の振幅Ａから、以下の数式１６を用いて透過損失を算出できる。

（音波の重ねあわせによる透過損失の評価）
上述の位相変化量の結果を利用して、フェイズシフタ１の音波を主管２の音波に合流させた際の透過損失ＴＬを算出した結果を図９（ｂ）に示す。また、参考としてフェイズシフタ１と主管２との位相差を算出した結果を図９（ａ）に再掲する。図９（ａ）は、図８（ａ）の位相差の結果に、位相差±１５°の範囲内を示す破線と、位相差±６０°の範囲内を示す実線と、を更に追加したものである。

図９（ａ）と図９（ｂ）とを比較すると、フェイズシフタ１と主管２との位相差が１８０°から±１５°の範囲内にある周波数域では、安定して１０ｄＢ以上の透過損失ＴＬを得ることができていることが判る。また、図９（ｂ）にて透過損失ＴＬが負の値になっている周波数域があるが、これは位相差が１８０°から±６０°以上になると音波が増幅され、合成波の振幅が合成前よりも大きくなるためである。実際にフェイズシフタ１を使用する際には、この透過損失ＴＬが負の値になる周波数域において音波を増幅しないようなフィルタ６を掛けることが好ましい。

本発明によれば、非常にシンプルな構造を有し、低コストで、電源が不要で、故障が無く保守が不要な消音装置１０が提供されることになる。従って、本発明は、産業上の利用可能性及び利用価値は非常に高い。

１ 音響式フェイズシフタ
２ 主管
３ 騒音源
４ 合流部
５ マイク
６ フィルタ
７ 増幅器
８ スピーカ
１０ 消音装置
ｂ 板材間の隙間の厚さ
Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆ 主管の管長，フェイズシフタの管長

Claims (3)

1. 主管と枝管とを有した消音装置の製造方法であって、
   前記主管に空の管を利用し、前記枝管に、隙間厚さｂで離間した複数の板材で仕切られた中空筒体を有した音響式フェイズシフタを利用する工程Ｓ１と、
   前記板材間の隙間における音速Ｖの関係式を導出する工程Ｓ２と、
   前記主管の音速に対して逆位相となる音速Ｖ’の関係式を導出する工程Ｓ３と、
   前記音速Ｖと前記音速Ｖ’とが一致するように前記主管の寸法と前記フェイズシフタの寸法を決定する工程Ｓ４と、
   を含み、かつ、
   前記工程Ｓ２では、以下の数式１で表される伝搬定数γを用い、
   

   

   ここで、ｘは、前記フェイズシフタの長手方向の位置、ｙおよびｚは隙間断面内の座標、ｃは空気中の音速、κは空気の比熱比、σはプラントル数、ρは空気の密度、μは空気の粘度、ωは角周波数であり、
   前記伝搬定数γを以下の数式２により実部αと虚部βとに分けたうえで、
   

   

   以下の数式３により前記音速Ｖの関係式が前記隙間厚さｂの変数のみで表されるようにし、
   

   

   前記工程Ｓ３では、以下の数式４を用いて、音速Ｖ’の関係式が、前記主管と前記フェイズシフタの管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆの変数のみで表されるようにし、
   

   

   前記工程Ｓ４で決定される前記主管の寸法と前記フェイズシフタの寸法とは、前記隙間厚さｂ、前記管長Ｌ_Ａ，Ｌ_Ｆであること、
   を特徴とする消音装置の製造方法。
2. 前記工程Ｓ４では、前記主管の各周波数における位相変化量θ_Ａと、前記フェイズシフタ位相変化量θ_Ｆと、の差（θ_Ａ－θ_Ｆ）を求め、
   前記差（θ_Ａ－θ_Ｆ）が１８０°から±１５°以内であることを、前記音速Ｖと前記音速Ｖ’とが一致するかどうかの判断基準とすること
   を特徴とする請求項１に記載の消音装置の製造方法。
3. 前記消音装置に、マイクと、フィルタと、増幅器と、スピーカと、を用意する工程を、
   さらに含み、
   前記マイクは、前記フェイズシフタ通過後の音波を測定し、
   前記増幅器は、前記フェイズシフタ内で減衰した分だけ前記音波を増幅し、
   前記スピーカは、前記増幅器で増幅した前記音波を、前記フェイズシフタと前記主管との合流部に向けて出力することで、前記主管中を伝搬する音波を消音すること
   を特徴とする請求項１又は２に記載の消音装置の製造方法。

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