JP7074878B2 - 防音構造体 - Google Patents

Description

本発明は、共鳴型防音構造を用いて高い吸収を実現することができる防音構造体に関する。

従来、ダクト、及び管路等の通気性の確保を前提とした構造物は、気体、及び／又は熱と同時に音も通過させてしまうことから、騒音対策が求められる場合がある。そのため、ダクト、及び管路等、特に騒音性の機械に取り付けられる用途においては、ダクト、及び管路等の構造を工夫することにおいての防音が必要となる。

ここで、ダクト、及び管路等内の騒音を、吸音材等を用いて吸音することが考えられる（特許文献１参照）。
特許文献１には、遮音材製の２本の通気ダクトを、グラスウール等製の同一断面積の吸音材で接続し、吸音ダクトの全周囲を、吸音材を内張りした消音ボックスで囲んだ消音装置が開示されている。この消音装置では、消音ボックスの断面積は、通気ダクトの断面積に比して大きいので、通気ダクト内を伝搬してきた音の一部、特に低周波音は、音の開口端反射の現象により、吸音ダクトから消音ボックス内に透過した後通気ダクト内に返されて、特に、低周波音の減衰が高められるとしている。

一般に、ピーク音を静音化する場合、所望の周波数で高い透過損失を得るためには、共鳴型防音構造（ヘルムホルツ共鳴器、気柱共鳴筒、膜振動型共鳴構造等の共鳴体）をダクト、及び管路等に置いたり、取り付けたりすることが対策の一つとして考えられる。
ここで、ダクト、及び管路等に設置された音響回路的に並列に設置された１つの共鳴型防音構造体は、その音響インピーダンスから一意に決まる吸収率を有する。このため、音の吸収率をさらに高めたいという場合には、防音構造を多数配置するという方法が考えられる（特許文献２参照）。

特許文献２に記載の消音装置は、風路における音伝播方向の上手側位置、及び下手側位置に、消音対象周波数帯域で共鳴する上手側、及び下手側の２つの共鳴器の共鳴口をそれぞれ開口させ、２つの共鳴器の共鳴口の間隔を、音源側からの伝播音と下手側共鳴器からの反射音との干渉で消音対象周波数帯域の音圧が増大する位置に上手側共鳴器の共鳴口が臨む間隔にし、上手側共鳴器を、インピーダンス抵抗成分による吸音性を備える共鳴器にしてある。また、上手側共鳴器と下手側共鳴器との共鳴口間隔Ｌを、消音対象周波数帯域における特定周波数の音の波長λに対し、式Ｌ＝（２ｎ－１）・λ／４（ｎは自然数）で与えられる値にしてある。
これにより、特許文献２に記載の消音装置は、低周波域の音についても高い消音効果を得ることができ、また、通風抵抗の増大も少なく、しかも、風路構造上の音響特性の影響を受けることなく高い消音効果を安定的に得ることができる。

実公昭６０－００８２３２号公報 特許２９４４５５２号公報

ところで、特許文献１に開示の消音装置では、一般に吸音材を用いても吸音が難しい低周波音を吸音できるようにしているが、通気ダクトに比して断面積の大きい消音ボックスを用いる必要があるため、装置構成が大型化し、コンパクトに消音できないという問題があった。また、特許文献１に開示の消音装置では、吸音材を用いて消音するので、騒音源がピーク音を発している場合には、ピーク音を効率的に消音できないという問題があった。

また、特許文献２に記載の消音装置では、下手側共鳴器からの反射波と入射波の干渉により音圧が高いところに上手側共鳴器を置く必要があるし、上手側共鳴器、及び下手側共鳴器との２つの共鳴器のそれぞれが周方向に８つの共鳴口を持つ必要があるので、例えば空間的な制約がある場合には、この方法は不適であるという問題があった。また、特許文献２に開示の消音装置では、高い吸収を出すには、少なくとも２つの共鳴器が必要であるし、さらに少なくとも対象音の波長の４分の１程度の長さが必須となってしまうため、小型化には適さないという問題があった。

本発明の目的は、上記従来技術の問題点を克服し、ダクト、及び管路等の開口端部と共鳴型防音構造の位置を適切に規定することによって、共鳴型防音構造体からの反射波と開口端反射との効果的な打ち消し合いを図り、共鳴型防音構造単一の吸収率を高めることができる防音構造体を提供することにある。
また、本発明の他の目的は、上記目的に加え、より少ない共鳴型防音構造で高い吸収を実現することができ、その結果、小型で高い吸収を得ることができる防音構造体を提供することにある。

上記目的を達成するために、本発明の防音構造体は、開口部を有する管状の管体と、共鳴型防音構造と、からなる防音構造体であって、共鳴型防音構造における反射波と、共鳴型防音構造を透過した透過波が開口部から反射される反射波との、共鳴型防音構造の上流側における位相差θが、共鳴型防音構造の共鳴周波数において、下記不等式（１）を満足することを特徴とする。
｜θ－π｜≦π／３ …（１）

ここで、共鳴型防音構造の、管体と同一太さの導波路中における単一での吸収率が、反射率よりも大きいことが好ましい。
また、共鳴型防音構造から管体の開口部までの開口端補正を含む導波路距離をＬとし、管体が有する導波路の平均断面積Ｓ１、開口部による開口端反射率をＲｘ（ｆ）とするときに、下記式（３）で定義される音響インピーダンスＺ１が、周波数ｆがｆ＜ｃ／（４×（√（Ｓ１/π））を満たす周波数範囲内において、複素平面上で、下記式（２）を満足することが好ましい。

Ｚ１＝（Ａ×Ｚ０＋Ｂ）／（Ｃ×Ｚ０＋Ｄ） …（３）
Ａ、Ｂ、Ｃ、及びＤは、伝達マトリックスＴを表わす下記式（４）で与えられる。

Ｚ０は、下記式（５）で与えられる。
Ｚ０＝ρｃ／Ｓ１ …（５）
Ｓｘは、下記式（６）で与えられる。
Ｓｘ＝（１＋Ｒｘ（ｆ））／（１－Ｒｘ（ｆ））×Ｓ１ …（６）
Ｚ_Ｒは共鳴型防音構造のインピーダンス、ｃは音速、ρは空気の密度、ｋは波数である。

また、管体の出口側界面が、開放空間と見做せることが好ましい。
また、共鳴型防音構造に加え、更に、少なくとも１つの共鳴型防音構造を有することが好ましい。したがって、複数の共鳴型防音構造を有することが好ましい。
また、共鳴型防音構造は、開口部からλ／４以内に配置されていることが好ましい。

また、管体が内部に騒音源を含み、共鳴型防音構造の共鳴周波数ｆｒが、騒音源を含む管体の共鳴周波数をｆｎ（ｎは共鳴次数であり、正の整数）とし、騒音源を含む管体の隣りあう共鳴周波数の差分をΔｆとするときに、下記式（７）を満足するｎが存在することが好ましい。
ｆｎ－Δｆ／４＜ｆｒ＜ｆｎ＋Δｆ／４ …（７）
また、共鳴型防音構造の共鳴周波数ｆｒと、騒音源を含む管体の共鳴周波数をｆｎとが、一致していることが好ましい。
また、騒音源が、ファンであることが好ましい。
また、騒音源の騒音のスペクトルのピーク周波数と、共鳴型防音構造の共鳴周波数とが一致していることが好ましい。

また、管体は、開口部に加え、更に、少なくとも１つの開口部を有することが好ましい。したがって、管体は、複数の開口部を有することが好ましい。
また、共鳴型防音構造が、膜型共鳴体、ヘルムホルツ共鳴体、又は気柱共鳴体であることが好ましい。

本発明によれば、ダクト、及び管路等の開口端部と共鳴型防音構造の位置を適切に規定することによって、共鳴型防音構造体からの反射波と開口端反射との効果的な打ち消し合いを図り、共鳴型防音構造単一の吸収率を高めることができる。
また、本発明によれば、より少ない共鳴型防音構造で高い吸収を実現することができ、その結果、小型で高い吸収を得ることができる。

本発明の一実施形態に係る防音構造体の一例を概念的に示す断面模式図である。 図１に示す防音構造体に用いられるヘルムホルツ共鳴構造を模式的に示す断面図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体に用いられる膜型共鳴構造の一例を模式的に示す断面図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体に用いられる気柱共鳴構造の一例を模式的に示す断面図である。 図１に示す防音構造体における防音原理を説明する説明図である。 本発明の他の実施形態に係る防音構造体の一例を概念的に示す断面模式図である。 図６に示す防音構造体の騒音源を含む管体の複数の共鳴周波数における音圧（管体内ホワイトノイズ音源音圧）を示すグラフである。 実施例１の防音構造体の２つの反射波の位相差θとπの差分θ－πの周波数特性を示すグラフである。 実施例１の防音構造体の音響管における反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 実施例１－１の防音構造体の反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 実施例１－１の防音構造体の反射係数の絶対値、及び開口端反射の反射係数の絶対値の周波数特性を示すグラフである。 実施例１－１の防音構造体の開口端反射率を計算するための円筒対象モデルを説明する説明図である。 実施例１－１の防音構造体の開口端反射率の周波数特性を示すグラフである。 比較例１－１の防音構造体の２つの反射波の位相差θとπの差分θ－πの周波数特性を示すグラフである。 比較例１－１の防音構造体の反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 比較例１－１の防音構造体の反射係数の絶対値、及び開口端反射の反射係数の絶対値の周波数特性を示すグラフである。 比較例１－２の防音構造体の２つの反射波の位相差θとπの差分θ－πの周波数特性を示すグラフである。 比較例１－２の防音構造体の反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 比較例１－２の防音構造体の反射係数の絶対値、及び開口端反射の反射係数の絶対値の周波数特性を示すグラフである。 実施例１－２の防音構造体の２つの反射波の位相差θとπの差分θ－πの周波数特性を示すグラフである。 実施例１－２の防音構造体の音響管における反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 実施例１－２の防音構造体の反射率、透過率、及び吸収率の周波数特性を示すグラフである。 実施例、及び比較例の防音構造体の最大吸収率と位相差θ、及びπの差分θ－πとの関係を示すグラフである。 実施例２の防音構造体の一例を概念的に示す断面模式図である。 実施例２－１の防音構造体の管体の音圧のスペクトルを示すグラフである。 実施例２－１の防音構造体の挿入損失を示すグラフである。 実施例２－２の防音構造体の管体の音圧のスペクトルを示すグラフである。 実施例２－２の防音構造体の挿入損失を示すグラフである。 音響管４マイク測定法を実施する音響特性測定系の模式図である。

以下に、本発明に係る防音構造体を添付の図面に示す好適実施形態を参照して詳細に説明する。
以下に記載する構成要件の説明は、本発明の代表的な実施形態に基づいてなされるが、本発明はそのような実施態様に限定されるものではない。
なお、本明細書において、「～」を用いて表される数値範囲は、「～」の前後に記載される数値を下限値および上限値として含む範囲を意味する。
また、本明細書において、「直交」および「平行」とは、本発明が属する技術分野において許容される誤差の範囲を含むものとする。例えば、「直交」および「平行」とは、厳密な直交あるいは平行に対して±１０°未満の範囲内であることなどを意味し、厳密な直交あるいは平行に対しての誤差は、５°以下であることが好ましく、３°以下であることがより好ましい。
本明細書において、「同一」、「同じ」は、技術分野で一般的に許容される誤差範囲を含むものとする。また、本明細書において、「全部」、「いずれも」または「全面」などというとき、１００％である場合のほか、技術分野で一般的に許容される誤差範囲を含み、例えば９９％以上、９５％以上、または９０％以上である場合を含むものとする。

本発明の一実施態様の防音構造体は、少なくとも１つの開口部を有する管状の管体と、少なくとも１つの共鳴型防音構造と、からなる防音構造体であって、共鳴型防音構造における反射波と、共鳴型防音構造を透過した透過波が開口部から反射される反射波との、共鳴型防音構造の上流側における位相差θが、共鳴型防音構造の共鳴周波数において、不等式｜θ－π｜≦π／３を満足する。

まず、本発明の第１実施形態に係る防音構造体について詳細に説明する。
（防音構造体）
図１は、本発明の第１実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。
図１に示す防音構造体１０は、断面円形の円管状の管体１２と、管体１２の壁面に設置される共鳴構造１４とを有する。
管体１２は、開口管路１２ａを有し、一方の端部境界１２ｂと、他方の開口端の開口部１２ｃとを有する。他方の開口部１２ｃの端部は、断面円形の円管状の第２の管体１６の端面１６ｂに接続されている。第２の管体１６の断面円形の管路１６ａの断面積Ｓ２は、管体１２の断面円形の貫通孔からなる開口管路１２ａの断面積Ｓ１より大きい。なお、一方の端部境界１２ｂは、無限遠に長いと仮定しており、即ち、左端からの音波の反射を考えない系と仮定している。

ここで、第２の管体１６の管路１６ａの一方の側の端部は、端面１６ｂの開口が管体１２の開口部１２ｃに接続されており、他方の側の端部は開放されている。その結果、管体１２の開口管路１２ａは、第２の管体１６の管路１６ａに連通しており、管路１６ａを介して開放された空間に連通している。ここで、管体１６の管路１６ａの断面積Ｓ２は、管体１２の開口管路１２ａの断面積Ｓ１よりはるかに大きい（Ｓ２＞＞Ｓ１）と見做すことができ、管体１２の開口部１２ｃの出口側界面は、開放空間と見做せることが好ましい。
なお、図１に示す例においては、管体１２の開口部１２ｃに管体１６が接続されているが、本発明においてはこれに限定されず、管体１６に接続されることなく、管体１２の開口部１２ｃが直接開放空間に開放されていても良い。即ち、管体１２の開口部１２ｃの出口側界面は、開放空間であっても良い。

本発明では、管体１２の開口断面の断面積は、管体１２における導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な管体１２の共鳴器（共鳴構造１４）から開口端までの開口管路１２ａの断面の平均面積と定義する。また、第２の管体１６の開口断面の断面積は、管体１２における導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な管体１６の管路１６ａの断面の平均面積と定義する。
共鳴構造１４は、本発明の共鳴型防音構造であって、管体１２の開口部１２ｃから管体１２の開口管路１２ａ内に間隔Ｌ0を開けて設置される。
また、共鳴構造１４と管体１２の開口部１２ｃとの間隔Ｌ0は、共鳴構造１４における音波入射面の中心間の距離と定義する。音波入射面の中心とは、例えばヘルムホルツ共鳴構造であれば共鳴穴の中心、膜共鳴構造であれば膜面の中心、気柱共鳴構造であれば、孔部の中心である。図１に示す例は、共鳴構造１４は、図２に示すようなヘルムホルツ共鳴構造２０である。また、管体１２が直線でなく、例えば管体が屈曲しているような場合には、共鳴構造１４と管体１２の開口部１２ｃとの間隔Ｌ0は、導波路順方向ベクトルと直行する平面で且つ共鳴構造１４における音波入射面の中心を通る平面の導波路断面形状重心から、開口部１２ｃの断面形状の重心まで、各断面位置での断面形状の重心位置を結びながら形成される線分の長さと定義する。

図１に示す防音構造体１０においては、管体１２内の開口管路１２ａに１つの共鳴構造１４が設置されているが、本発明はこれに限定されず、２つ以上の共鳴構造１４が設置されていても良い。２つ以上の共鳴構造１４が設置される場合においても、その内の少なくとも１つの共鳴構造１４は、図１に示す１つの共鳴構造１４のように、管体１２の開口部１２ｃから管体１２の開口管路１２ａ内に間隔Ｌ0を開けて設置される必要があるし、後述する本発明の要件を満たす必要がある。ここで、間隔Ｌ0は、共鳴音の波長をλとする時、Ｌ0≦λ／４であることが好ましい。即ち、共鳴構造１４は、管体１２の開口部１２ｃからλ／４以内に配置されていることが好ましい。
なお、共鳴音の波長λの決定に際しては、管体１２と同じ開口面積の音響管において、４マイク測定法を用いて測定した吸収率が最大となる周波数をｆとするとき、共鳴音の波長は、λ＝ｃ／ｆと定義される。

なお、本発明の防音構造体１０が防音のために適用される防音対象物は、特に制限的ではなく、どのようなものであっても良いが、例えば複写機、送風機、空調機器、換気扇、ポンプ類、発電機、又はダクト、その他にも塗布機、回転機、又は搬送機など音を発するさまざまな種類の製造機器等の産業用機器、自動車、電車、又は航空機等の輸送用機器、若しくは冷蔵庫、洗濯機、乾燥機、テレビジョン、コピー機、電子レンジ、ゲーム機、エアコン、扇風機、ＰＣ、掃除機、又は空気清浄機等の一般家庭用機器等を挙げることができる。

（管体）
ここで、管体１２は、気体の通過を遮断する物体の領域内に形成される管体であるが、管体１２の管壁は、気体の通過を遮断する物体、例えば２つの空間を隔てる物体等の壁を構成し、管体１２の内部は、気体の通過を遮断する物体の一部の領域に形成された開口管路１２ａを構成する。
開口断面は、管体１２の軸方向に直交する管体１２の開口管路１２ａの断面ということができる。なお、管体１２内を進行する音波は、管体１２の軸方向に沿って進行するので、開口断面は、導波路順方向（音波の進行方向）に垂直な管体１２の開口管路１２ａの断面ということもできる。なお、管体１２の開口管路１２ａは、真直ぐな管路であることが好ましいが、曲がっていても良い。また、管体１２の開口管路１２ａの開口断面は、中心軸方向に沿って同一である方が好ましいが、拡縮があっても良い。
ここで、管体１２は、開口管路１２ａの他方の端部に開口部１２ｃを有しているが、更に開口部を有していても良い。

なお、本発明において、管体は、気体の通過を遮断する物体の領域内に形成される開口を有するものであり、２つの空間を隔てる壁に設けられることが好ましい。
ここで、開口管路等の開口が形成される領域を持ち、気体の通過を遮断する物体とは、２つの空間を隔てる部材、又は壁等を言い、部材としては、ダクト、又はスリーブ等の管体、及び筒状体等の部材を言い、壁としては、例えば、家、ビル、又は工場等の建造物の構造体を構成する固定壁、建造物の部屋内に配置され、部屋内を仕切る固定間仕切り（パーティション）等の固定壁、若しくは建造物の部屋内に配置され、部屋内を仕切る可動間仕切り（パーティション）等の可動壁等を言う。
本発明の管体は、ダクト、又はスリーブ等の管体、又は筒状体であっても良いし、ルーバ、又はガラリ等の換気孔、若しくは窓等を取り付けるための開口を持つ壁自体であっても良いし、壁に取り付けられる窓枠等の取付枠等であっても良い。

なお、本発明の管体の開口の形状は、断面形状で、図示例では円形であるが、本発明においては、共鳴構造を管体の壁面に配置できれば、特に制限的ではなく、例えば、正方形、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。
管体のサイズは、特に制限的ではなく、管体の用途に応じて適切なサイズとすれば良いが、例えば吸音したい周波数の音波の波長をλとする時、開口断面の面積Ｓは、Ｓ＜π（λ／２）^２を満足することが好ましい、この理由は、この条件を満足しない周波数においては、管路断面方向に空間モード（横モード）が形成され、平面波が維持されなくなるためである。

また、本発明の管体の材料としては、特に制限的ではなく、アルミニウム、チタン、マグネシウム、タングステン、鉄、スチール、クロム、クロムモリブデン、ニクロムモリブデン、又はこれらの合金等の金属材料、アクリル樹脂、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、ポリアミドイド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリエチレンテレフタラート、ポリブチレンテレフタラート、ポリイミド、又はトリアセチルセルロース等の樹脂材料、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ：Carbon Fiber Reinforced Plastics）、カーボンファイバ、ガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ：Glass Fiber Reinforced Plastics）、若しくは建造物の壁材と同様なコンクリート、又はモルタル等の壁材等を挙げることができる。

次に、本発明に係る共鳴構造について説明する。
（共鳴構造）
図１に示す共鳴構造１４は、音波に対して共鳴するヘルムホルツ共鳴構造２０である。
ヘルムホルツ共鳴構造２０は、図１、及び図２に示すように、外部と連通する共鳴穴２２、及び内部の中空空間２４を持つ筺体２６からなる共鳴体であり、ヘルムホルツ共振器、又はヘルムホルツ共鳴器ともいう。

ここで、ヘルムホルツ共鳴構造２０は、筺体２６内に共鳴空間となる中空空間２４を有する。共鳴穴２２は、筺体２６の上部に所定長さで設けられ、筺体２６の内部の中空空間２４と外部とを連通する。
また、図１、及び２に示す例では、筺体２６は、平面視長方形の直方体形状であり、共鳴空間である中空空間２４も同様に、平面視長方形の直方体形状である。なお、筺体２６の形状は、内部に中空空間２４を形成でき、ヘルムホルツ共鳴構造２０を管体１２の壁面に配置できれば、どのような形状でも良い。例えば、筺体２６の断面形状は、本発明においては、特に制限的ではなく、例えば、平面形状で、正方形、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは円形、又は楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。
なお、中空空間２４の形状も、特に制限的ではなく、筺体２６の形状と同じであることが好ましいが、異なっていても良い。

筺体２６の材料は、硬い材料が好ましいが、特に制限的ではない。筺体２６の材料は、上述の防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があれば、特に制限的ではなく、防音対象物、及びその防音環境に応じて選択することができる。例えば、筺体２６の材料としては、アルミニウム、チタン、マグネシウム、タングステン、鉄、スチール、クロム、クロムモリブデン、ニクロムモリブデン、又はこれらの合金等の金属材料、アクリル樹脂、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、ポリアミドイミド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリエチレンテレフタラート、ポリブチレンテレフタラート、ポリイミド、又はトリアセチルセルロース等の樹脂材料、炭素繊維強化プラスチック（ＣＦＲＰ）、カーボンファイバ、若しくはガラス繊維強化プラスチック（ＧＦＲＰ）等を挙げることができる。
また、筺体２６の材料としてこれらの複数種の材料を組み合わせて用いてもよい。
なお、筺体２６の中空空間２４内には、従来公知の吸音材を配置してもよい。

筺体２６のサイズ（平面視）は、筺体２６の外側表面間のサイズと定義できるが、特に制限的ではない。筺体２６のサイズは、例えば、筺体２６が直方体形状であり、ヘルムホルツ共鳴構造２０が管体１２の壁面に設置されている時、導波路順方向に沿った幅ｄaと、導波路順方向に直交する側面の面積Ｓｈ（高さ×奥行）とで表すことができる。
ここで、筺体２６の幅ｄaは、筺体２６の共鳴周波数に対応する波長をλとするとき、λ／２≦ｄaであることが好ましく、λ／４≦ｄaであることがより好ましい。
また、筺体２６の側面の面積Ｓｈは、管体１２の開口断面の１％～９９％であることが好ましく、５％～５０％であることがより好ましい。
なお、ヘルムホルツ共鳴構造２０を構成する筺体２６は、中空空間２４を形成する有底枠体からなる筺体本体の上面に、共鳴穴２２が穿孔された筺体上部を接着して、又は固定具を用いて固定することにより、製造することができる。

共鳴穴２２は、断面円形であることが好ましいが、特に限定されず、断面形状が正方形などの多角形であっても良い。
共鳴穴２２の断面サイズ（断面積）Ｓｎ、及び軸方向の長さｌｃは、特に制限的ではないが、共に、ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴周波数を決めるパラメータになるものであるので、必要な共鳴周波数に応じて決めることができる。
ここで、ヘルムホルツ共鳴構造２０のインピーダンスＺは、Fundamentals of Physical Acoustics, Wiley-Interscience(2000)を参考に、下記式（８）で与えられる。

ρは、空気の密度（１．２０５ｋｇ／ｍ^２（常温２０°））であり、Ｃは音速（３４３ｍ／ｓｅｃ）である。ｋは、波数（ｋ＝２π／λ＝２πＣ／ｆ：λ波長、ｆ：周波数）である。Ｓｎは共鳴穴２２の軸方向に垂直な断面積（ヘルムホルツのネックの断面積）、ｌｃは共鳴穴２２の軸方向長さ（ヘルムホルツのネック長さ）、Ｖｃは筺体２６の共鳴空間となる中空空間（ヘルムホルツ内部空間）２４の体積である。

なお、ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の形状、及び／又は背面の中空空間２４の空気層が、極端に細長い場合等は、音がヘルムホルツ共鳴構造２０中に入っていかなくなるため、上記式（８）が成り立たなくなる場合がある。
しかしながら、そのような場合にも、インピーダンスＺは、実験（音響管４マイク測定）、又はシミュレーションで求められる反射係数から、インピーダンスＺの実験値、又はシミュレーション値を下記式（１２）により求めることができる。
Ｚ＝－（１＋ｒ）Ｚ０/２ｒ …（１２）
したがって、上記式（８）が成り立たなくなる場合には、上記式（１２）により、実験値、又はシミュレーション値を求めれば良い。
勿論、ヘルムホルツ共鳴構造２０、及び後述する膜型共鳴構造３０の場合は、それぞれ上述の理論式（８）、及び後述する理論式（１０）によっても、インピーダンスＺの値を得ることができる。なお、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間に乖離がある場合には、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間の範囲の任意の値をインピーダンスの値として採用することができる。

なお、ヘルムホルツ共鳴構造２０によっては、共鳴穴２２の形状、及び／又は背面の中空空間２４の形状によっては、上記式（８）が成り立たなくなる場合がある。
しかしながら、インピーダンスＺは、実験（音響管４マイク測定）、又はシミュレーションで求められる反射係数から、インピーダンスＺの実験値、又はシミュレーション値を求めることができる。

例えば、実験でインピーダンスＺを求めるためには、図２９に示す音響特性測定系６０のように、アルミニウム製音響管（管体６２）に４つのマイクロフォン６４を用いて伝達関数法による測定を行う。この手法は「ASTM E2611-09: Standard Test Method for Measurement of Normal Incidence Sound Transmission of Acoustical Materials Based on the Transfer Matrix Method」に従うものである。音響管としては、例えば日東紡音響エンジニアリング株式会社製のＷｉｎＺａｃと同一の測定原理であるものとして、アルミニウム製の管体を用いる（ＷｉｎＺａｃについては、ウェブ資料「https://www.noe.co.jp/en/download/pdf/winzac.pdf」を参考にすることができる。）。ここで、音響管の断面積は管体６２の断面積と同一に設定し、管体６２の内部にスピーカを収納した円筒状の函体６８を配置し、函体６８に管体６２を載置する。スピーカ６６から所定音圧の音を出力し、４本のマイクロフォン６４で測定する。

例えば、ＷｉｎＺａｃの原理に関して記述されている上記ウェブ資料中におけるＰ２２中の式（Ａ１－４５ｃ）から、上記の反射係数ｒ（資料中ではＲと記載）を求めることができる。ここで、測定の際、構造体の音波入射面の重心を通り、且つ音響管の音波進行方向に垂直な断面の位置をｘ＝０とする。
一方で、シミュレーションにおいても、管体６２と同一の断面積を有する音響管の片端から平面波を入射する場合の反射係数ｒを計算することができる。例えば、入射面上での入射音圧波をｐｉ、反射音圧波をｐｒ、入射面と、共鳴構造体の音圧波入射面との距離をＬ、波数ｋ（＝２π／λ）とするとき、ｒ＝ｐｒ＊ｅｘｐ（ｉ＊２ｋＬ)／ｐｉにより計算することができる。

音響インピーダンスＺ１は、反射係数ｒを用いて下記式（１３－１）で表すことができる。
Ｚ１＝Ｚ０＊（１＋ｒ）/（１－ｒ） （１３－１）
一方で、音響インピーダンスＺ１は、共鳴体のインピーダンスＺを用いて下記式（１３－２）で表すことが出来る。
Ｚ１＝Ｚ＊Ｚ０/（Ｚ＋Ｚ０） （１３－２）
ここで、上記式（１３－１）、及び（１３－２）からＺ１を消去して、上記式（１２）を求めることができるので、実験的に求めた反射係数ｒ、及び音響管の導波路断面形状から一意に決まるＺ０を用いてＺを決定することができる。なお、上記式（１２）で求められるＺは、上記式（４）における共鳴型防音構造のインピーダンスＺ_Ｒと同義である。
したがって、上記式（８）が成り立たなくなる場合には、上記の方法によってもインピーダンスを求めることができる。上述したように、ヘルムホルツ共鳴構造、及び後述する膜型共鳴構造の場合は、それぞれ上述の理論式（８）、及び後述する理論式（１０）によっても、インピーダンスＺの値を得ることができるのは勿論である。また、上述したように、理論値と実験値の値に乖離がある場合には、理論値と実験値の間の範囲の任意の値をインピーダンスＺ値として採用することができるのも勿論である。

例えば、理論値、実験値、シミュレーション値がずれている場合には、そのずれの範囲内の値を共鳴体のインピーダンスＺ値とすることができる。具体的には、理論、実験、及びシミュレーションそれぞれから求めることができるインピーダンスをそれぞれＺｔ、Ｚｅ、及びＺｓとする時に、下記式（Ａ）、及び（Ｂ）の両不等式を満足するようなＺを、本発明の共鳴体のインピーダンスとして用いることができる。
min(real(Ｚｔ), real(Ｚｅ), real(Ｚｓ))≦real(Ｚ)≦max(real(Ｚｔ）, real(Ｚｅ), real(Ｚｓ)) ・・・（Ａ）
min(imag(Ｚｔ), imag(Ｚｅ), imag(Ｚｓ))≦imag(Ｚ)≦max(imag(Ｚｔ), imag(Ｚｅ), imag(Ｚｓ)) ・・・（Ｂ）
real(Ｚ)、及びimag(Z)は、それぞれ複素数Ｚの実部、虚部を表す。

また、ヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈは、Ｃを音速とし、Ｓｎを共鳴穴２２の軸方向に垂直な断面積とし、ｌｃを共鳴穴２２の軸方向長さ（開口端補正した値）とし、Ｖｃを筺体２６の共鳴空間となる中空空間２４の体積とする時、下記式（９）で与えられる。
ｆｈ＝（Ｃ／２π）・｛Ｓｎ／（ｌｃ・Ｖｃ）｝^1/2 …（９）
したがって、必要なヘルムホルツ共鳴周波数ｆｈが決っている時には、上記式（９）を満たすように、共鳴穴２２の断面積Ｓｎ、共鳴穴２２の長さｌｃ、及び筺体２６の中空空間２４の体積Ｖｃを適切に選択すればよい。

図１に示す防音構造体１０は、共鳴構造１４として、ヘルムホルツ共鳴構造２０を用いるものであるが、本発明はこれに限定されず、いかなる共鳴構造を用いても良い。例えば、共鳴構造１４として、ヘルムホルツ共鳴構造２０の代わりに、図３に示す膜型共鳴構造３０を用いても良いし、図４に示す気柱共鳴構造４０を用いても良い。なお、複数の共鳴構造１４を用いる場合には、図２に示すヘルムホルツ共鳴構造２０、図３に示す膜型共鳴構造３０、及び図４に示す気柱共鳴構造４０をそれぞれ単独で複数用いても良いが、混合して用いても良い。
図３に示す膜型共鳴構造３０は、枠３２と、枠３２の孔部３４の開口を覆うように枠３２の一端側に固定される膜３６とを有し、枠３２と膜３６によって膜３６の背面空間３８を形成する。
なお、本発明の防音構造体１０においては、複数の膜型共鳴構造３０は、その膜３６が管体１２の壁面に配置されるようにそれぞれ設置される。

枠３２は、孔部３４を囲む囲み部３３ａと、孔部３４の一方の開口に対向する底部３３ｂによって構成される有底枠である。
枠３２は、孔部３４を覆うように膜３６を固定し、かつ支持するためのもので、この枠３２に固定された膜３６の膜振動の節となるものである。したがって、枠３２は、膜３６に比べて、剛性が高く、具体的には、単位面積当たりの質量及び剛性は、共に高いことが好ましい。
図３に示す枠３２は、底部３３ｂを持ち、一方のみが開放された開口を持つ孔部３４を備える有底枠であるが、本発明はこれに限定されず、両方に開放された開口を持つ孔部３４を備える囲み部３３ａのみを有する枠であっても良い。この囲み部３３ａのみの枠である場合には、他方の開口には、膜３６と同様の膜を有するものであっても良いし、枠材料と同様な材料の背面板を有するものであっても良い。
なお、枠３２は、膜３６の全周を抑えることができるように膜３６を固定できる閉じた連続した形状であることが好ましいが、本発明は、これに限定されず、枠３２が、これに固定された膜３６の膜振動の節となるものであれば、一部が切断され、不連続な形状であっても良い。即ち、枠３２の役割は、膜３６を固定し支持して膜振動を制御することにあるため、枠３２に小さな切れ目が入っていても、接着していない部位が存在していても効果を発揮する。

また、枠３２の孔部３４の形状は、平面形状で、正方形であることが好ましいが、本発明においては、特に制限的ではなく、例えば、長方形、ひし形、又は平行四辺形等の他の四角形、正三角形、２等辺三角形、又は直角三角形等の三角形、正五角形、又は正六角形等の正多角形を含む多角形、若しくは円形、又は楕円形等であっても良いし、不定形であっても良い。なお、枠３２の孔部３４の端部は、閉塞されておらず、そのまま外部に開放されている。この開放された孔部３４の端部に孔部３４を覆うように膜３６が枠３２に固定される。
図３Ｂでは、枠３２の孔部３４は、その端部が、閉塞されておらず、そのまま外部に開放されているが、孔部３４の両方の端部が外部に開放され、一方の端部が背面板等の部材で閉塞されていてもよい。

また、枠３２のサイズａは、平面視のサイズであり、その孔部３４のサイズＬaに枠３２の両幅を加えたものとして定義できるが、枠３２の幅は小さいので、孔部３４のサイズＬa（≒ａ）とすることもできる。枠３２のサイズａは、枠３２の形状が円形、又は正方形のような正多角形の場合には、その中心を通る対向する辺間の距離、又は円相当直径と定義することができ、多角形、楕円、又は不定形の場合には、円相当直径と定義することができる。本発明において、円相当直径、及び半径とは、それぞれ面積の等しい円に換算した時の直径、及び半径である。
このような枠３２のサイズａは、特に制限的ではなく、本発明の防音構造体１０が防音のために適用される上述の防音対象物に応じて設定すればよい。
例えば、枠３２のサイズａは、特に制限的ではないが、例えば、０．５ｍｍ～３００ｍｍであることが好ましく、１ｍｍ～１００ｍｍであることがより好ましく、１０ｍｍ～５０ｍｍであることが最も好ましい。

ここで、枠３２の厚さは、囲み部３３ａの厚さということができ、枠３２の孔部３４の深さｄbとして定義できるので、以下では、孔部３４の深さｄbとする。
枠３２の厚さｄb、即ち孔部３４の深さｄbは、特に制限的ではないが、膜３６の振動の共鳴周波数に影響を与えるので、共鳴周波数に応じて設定しても良いし、例えば、孔部３４のサイズＬaに応じて設定しても良い。
孔部３４の深さｄbは、０．５ｍｍ～２００ｍｍであることが好ましく、０．７ｍｍ～１００ｍｍであることがより好ましく、１ｍｍ～５０ｍｍであることが最も好ましい。

また、枠３２の幅は、枠３２を構成する部材の厚さということができるが、膜３６を固定することができ、膜３６を確実に支持できれば、特に制限的ではない。枠３２の幅は、例えば、枠３２のサイズａに応じて設定することができる。ここで、枠３２の底部３３ｂの厚さも、枠３２の幅と同様に定義することができる。
例えば、枠３２の幅は、枠３２のサイズａが、０．５ｍｍ～５０ｍｍの場合には、０．５ｍｍ～２０ｍｍであることが好ましく、０．７ｍｍ～１０ｍｍであることがより好ましく、１ｍｍ～５ｍｍであることが最も好ましい。
また、枠３２の幅は、枠３２のサイズａが、５０ｍｍ超、３００ｍｍ以下の場合には、１ｍｍ～１００ｍｍであることが好ましく、３ｍｍ～５０ｍｍであることがより好ましく、５ｍｍ～２０ｍｍであることが最も好ましい。
なお、枠３２の幅が、枠３２のサイズａに対して比率が大きくなりすぎると、全体に占める枠３２の部分の面積率が大きくなり、デバイス（共鳴構造１４）が重くなる懸念がある。一方、上記比率が小さくなりすぎると、その枠３２部分において接着剤などによって膜３６を強く固定することが難しくなってくる。

枠３２の材料は、膜３６を支持でき、上述した防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があれば、特に制限的ではなく、防音対象物、及びその防音環境に応じて選択することができる。例えば、枠３２の材料としては、筺体２６の材料と同様な材料を用いることができる。
また、枠３２の材料としてこれらの複数種の材料を組み合わせて用いてもよい。
また、枠３２の孔部３４内には、従来公知の吸音材を配置してもよい。
吸音材を配置することで、吸音材による吸音効果により、遮音特性をより向上できる。また、吸音材としては、特に限定はなく、ウレタン板、不織布等の種々の公知の吸音材が利用可能である。なお、ヘルムホルツ共鳴構造２０の筺体２６の中空空間２４内に吸音材を配置した場合も、同様である。
以上のように、本発明の共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０、膜型共鳴構造３０）内に、又は共鳴構造１４と共に、公知の吸音材を組み合わせて用いることにより、本発明の共鳴構造１４による防音効果と、公知の吸音材による吸音効果との両方の効果を得ることができる。

膜３６は、枠３２の内部の孔部３４を覆い、且つ枠３２に抑えられるように固定されるもので、外部からの音波に対応して膜振動することにより音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するものである。即ち、枠３２と膜３６とは、膜型共鳴体を構成するものであると言える。
ところで、膜３６は、枠３２を節とし、膜振動する必要があるので、枠３２に確実に抑えられるように固定され、音波のエネルギを吸収して、もしくは反射して防音する必要がある。このため、膜３６は、可撓性のある弾性材料製であることが好ましい。
このため、膜３６は、枠３２の孔部３４の形状に孔部３４の外側の枠３２の幅（囲み部３３ａの幅）を加えた外側形状を有する。
また、膜３６の（外側形状の）サイズは、枠３２に確実に固定されて、振動膜として機能する必要があるので、孔部３４のサイズＬaより大きい必要がある。なお、膜３６の（外側形状の）サイズは、孔部３４のサイズＬaに孔部３４の両側の枠３２の囲み部３３ａの幅を加えた枠３２のサイズａより大きくても良いが、この大きい部分は、振動膜としての機能もなく、膜３６を固定する機能もないので、枠３２のサイズａ以下であることが好ましい。

また、膜３６の厚さは、音波のエネルギを吸収して防音するために膜振動することができれば、特に制限的ではないが、揺れが最も大きい振動モードを高周波側に得るためには厚く、低周波側に得るためには薄くすることが好ましい。例えば、図３に示す膜３６の厚さは、本発明では、枠３２のサイズａ、又は孔部３４のサイズＬa、したがって膜３６のサイズに応じて設定することができる。
例えば、膜３６の厚さは、孔部３４のサイズＬaが０．５ｍｍ～５０ｍｍの場合には、０．００１ｍｍ（１μｍ）～５ｍｍであることが好ましく、０．００５ｍｍ（５μｍ）～２ｍｍであることがより好ましく、０．０１ｍｍ（１０μｍ）～１ｍｍであることが最も好ましい。
また、膜３６の厚さは、孔部３４のサイズＬaが、５０ｍｍ超、３００ｍｍ以下の場合には、０．０１ｍｍ（１０μｍ）～２０ｍｍであることが好ましく、０．０２ｍｍ（２０μｍ）～１０ｍｍであることがより好ましく、０．０５ｍｍ（５０μｍ）～５ｍｍであることが最も好ましい。
なお、膜３６の厚さは、１つの膜３６で厚さが異なる場合などは、平均厚さで表すことが好ましい。

ここで、膜型共鳴構造３０のインピーダンスＺは、J. Sound Vib. (1969)10(3),411-423、及びThe 22th International Congress on Sound and Vibration（Florence, Italy 12-16 July 2015)予稿集 LOW-FREQUENCY SOUND ABSORPTION USING A FLEXIBLE THIN METAL PLATE AND A LAYER OF POLYURETHANE FORM(1258)を参考に、下記式（１０）で与えられる。

但し、Ｄは、膜３６の曲げ硬さであり、下記式（１１）で与えられる。

但し、ωは角周波数、aは、枠３２の一辺の長さ、Ａｉ、及びＢｉ（ｉ＝１、２、……）は、膜３６のインピーダンス定数、Ｅは、膜３６のヤング率、σは、膜３６のポアソン比、ｈは、膜３６の厚み、ｇは、減衰定数、ρ_sは、膜３６の面密度である。
ここで、膜３６が正方形膜の場合Ａｉ、及びＢｉは決まっており、文献から以下の値を用いることができる。
Ａｉ＝２．０２、Ｂｉ＝２．６４×１０^３
減衰定数は、経験的に決定されるが、例えば、ｇ＝０．０４という値を用いることができる。また、ｄcは、背面空気層の長さである。
なお、長方形等の多角形の膜、円形の膜、及び楕円形の膜等の場合には、膜３６のインピーダンス定数Ａｉ、及びＢｉ（ｉ＝１、２、……）の値は、その形状に応じて変わるので、文献等で示された値を用いることができる。

なお、膜型共鳴構造３０によっては、膜３６の形状、厚み、及び／又は背面空間３８の形状によっては、上記式（１０）が成り立たなくなる場合がある。
このような場合には、上述したように、インピーダンスＺは、実験（音響管４マイク測定）、又はシミュレーションで求められる反射係数から、インピーダンスＺの実験値、又はシミュレーション値を上記式（１２）により求めることができる。なお、上述したように、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間に乖離がある場合には、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間の範囲の任意の値をインピーダンスＺ値として採用することができる。

また、本発明の共鳴構造１４である膜型共鳴構造３０の枠３２に固定された膜３６は、共鳴構造１４の構造において、誘起可能な最も低次（１次）の振動モードの周波数である最低次の共鳴周波数（第１共鳴周波数）を持つものである。
また、枠３２、及び膜３６からなる膜型共鳴構造３０である共鳴構造１４における、即ち、枠３２に抑えられるように固定された膜３６に対して音波が膜面に平行に入射する場合の共鳴周波数は、音波が膜振動を最も揺らすところで、その周波数で共鳴構造側に音が引き込まれ、最も大きい吸収ピークを発現する（即ち、吸収率が極大となる）周波数である。また、最低次の共鳴周波数は、枠３２と膜３６からなる膜型共鳴構造３０によって決まる、膜振動が最も低次の振動モードを発現する第１共鳴周波数である。

枠３２に固定された膜３６の最低次の共鳴周波数（例えば、剛性則に従う周波数領域と質量側に従う周波数領域との境界が最も低次の第１共振（共鳴）周波数となる）は、人間の音波の感知域に相当する１０Ｈｚ～１０００００Ｈｚであることが好ましく、人間の音波の可聴域である２０Ｈｚ～２００００Ｈｚであることがより好ましく、４０Ｈｚ～１６０００Ｈｚであることが更により好ましく、１００Ｈｚ～１２０００Ｈｚであることが最も好ましい。

ここで、本発明の共鳴構造１４である膜型共鳴構造３０において、枠３２、及び膜３６からなる構造における膜３６の共振周波数、例えば最低次の共鳴周波数は、共鳴構造１４の枠３２の幾何学的形態、例えば枠３２の形状及び寸法（サイズ）と、共鳴構造１４の膜３６の剛性、例えば膜３６の厚さ及び可撓性と、膜３６の背面空間３８の体積によって定めることができる。
例えば、膜３６の振動モードを特徴づけるパラメータとしては、同種材料の膜３６の場合は、膜３６の厚み(ｔ)と孔部３４のサイズ（Ｌa）の２乗との比、例えば、正四角形の場合には一辺の大きさとの比［Ｌa^２／ｔ］を用いることができ、この比［Ｌa^２／ｔ］が等しい場合には、上記振動モードが同じ周波数、即ち同じ共振周波数となる。即ち、比［Ｌa^２／ｔ］を一定値にすることにより、スケール則が成立し、適切なサイズを選択することができる。

また、膜３６のヤング率は、膜３６が音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができる弾性を有していれば、特に制限的ではないが、膜３６の振動モードを高周波側に得るためには大きく、低周波側に得るためには小さくすることが好ましい。例えば、膜３６のヤング率は、本発明では、枠３２（孔部３４）のサイズ、即ち膜のサイズに応じて設定することができる。
例えば、膜３６のヤング率は、１０００Ｐａ～３０００ＧＰａであることが好ましく、１００００Ｐａ～２０００ＧＰａであることがより好ましく、１ＭＰａ～１０００ＧＰａであることが最も好ましい。
また、膜３６の密度も、音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができるものであれば、特に制限的ではなく、例えば、５ｋｇ／ｍ^３～３００００ｋｇ／ｍ^３であることが好ましく、１０ｋｇ／ｍ^３～２００００ｋｇ／ｍ^３であることがより好ましく、１００ｋｇ／ｍ^３～１００００ｋｇ／ｍ^３であることが最も好ましい。

膜３６の材料は、膜状材料、又は箔状材料にした際に、上述した防音対象物に適用する際に適した強度を持ち、防音対象物の防音環境に対して耐性があり、膜３６が音波のエネルギを吸収、もしくは反射して防音するために膜振動することができるものであれば、特に制限的ではなく、防音対象物、及びその防音環境などに応じて選択することができる。例えば、膜３６の材料としては、ポリエチレンテレフタレート（ＰＥＴ）、ポリイミド、ポリメタクリル酸メチル、ポリカーボネート、アクリル（ＰＭＭＡ）、ポリアミドイド、ポリアリレート、ポリエーテルイミド、ポリアセタール、ポリエーテルエーテルケトン、ポリフェニレンサルファイド、ポリサルフォン、ポリエチレンテレフタラート、ポリブチレンテレフタラート、ポリイミド、トリアセチルセルロース、ポリ塩化ビニリデン、低密度ポリエチレン、高密度ポリエチレン、芳香族ポリアミド、シリコーン樹脂、エチレンエチルアクリレート、酢酸ビニル共重合体、ポリエチレン、塩素化ポリエチレン、ポリ塩化ビニル、ポリメチルペンテン、又はポリブテン等の膜状にできる樹脂材料、アルミニウム、クロム、チタン、ステンレス、ニッケル、スズ、ニオブ、タンタル、モリブデン、ジルコニウム、金、銀、白金、パラジウム、鉄、銅、又はパーマロイ等の箔状にできる金属材料、紙、又はセルロースなどその他繊維状の膜になる材質、不織布、ナノサイズのファイバーを含むフィルム、薄く加工したウレタン、又はシンサレートなどのポーラス材料、若しくは薄膜構造に加工したカーボン材料など、薄い構造を形成できる材質または構造等を挙げることができる。

また、膜３６は、枠３２の孔部３４の開口を覆うように枠３２に固定される。
枠３２への膜３６の固定方法は、特に制限的ではなく、膜３６を枠３２に膜振動の節となるように固定できればどのようなものでも良く、例えば、接着剤を用いる方法、又は物理的な固定具を用いる方法などを挙げることができる。
接着剤を用いる方法は、接着剤を枠３２の孔部３４を囲む表面上に接着剤を塗布し、その上に膜３６載置し、膜３６を接着剤で枠３２に固定する。接着剤としては、例えば、エポキシ系接着剤(アラルダイト（登録商標）（ニチバン社製）等)、シアノアクリレート系接着剤(アロンアルフア（登録商標）（東亜合成社製）など)、又はアクリル系接着剤等を挙げることができる。
物理的な固定具を用いる方法としては、枠３２の孔部３４を覆うように配置された膜３６を枠３２と棒等の固定部材との間に挟み、固定部材をネジやビス等の固定具を用いて枠３２に固定する方法等を挙げることができる。
なお、膜型共鳴構造３０は、枠３２と膜３６とを別体として構成し、膜３６を枠３２に固定した構造であるが、これに限定されず、同じ材料からなる膜３６と枠３２が一体化した構造であっても良い。

本発明の共鳴構造１４として、図４に示す気柱共鳴構造４０を用いることもできる。
気柱共鳴構造４０は、一端側に外側に開放された開口４２を有し、他端側に閉塞された底面４４を有する管状体４６からなる気柱共鳴管である。
なお、本発明の防音構造体に用いられる気柱共鳴構造は、一端が開放され、他端が閉塞された管状体、例えば閉管であっても、両端が開放された管状体、例えば、開管であっても良い。このように、気柱共鳴構造は、閉管、又は開管からなる気柱共鳴管によって構成することができる。
このような気柱共鳴管４０の管状体４６の構造は、長さ、及び形状は異なるが、膜型共鳴構造３０の枠３２と同様な構成とすることができ、同様の材料を用いることができる。
なお、管状体４６（気柱共鳴管）の長さｄcは、図４に示すように、管状体４６の開口４２の平面の中心と、管状体４６の底面４４との距離であると定義される。

ところで、上記気柱共鳴管４０の場合には、上述したように、ヘルムホルツ共鳴構造２０、及び膜型共鳴構造３０の場合と同様に、実験（音響管４マイク測定）、又はシミュレーションで求められる反射係数から、インピーダンスＺの実験値、又はシミュレーション値を上記式（１２）により求めることができる。
上述したように、こうして求められたインピーダンスＺの実験値、又はシミュレーション値をインピーダンスＺの値として用いれば良い。
なお、上述したように、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間に乖離がある場合には、理論値、実験値、及びシミュレーション値の間の範囲の任意の値をインピーダンスＺ値として採用することができる。

本発明の防音構造体１０、及びこれに用いられる共鳴構造１４は、基本的に以上のように、構成される。
以下では、本発明の防音構造体１０の防音原理となる理論について説明する。
まず、図１に示すように、管体１２の一方の端部境界１２ｂから入射波ｐｉが管体１２の開口管路１２ａ内に入射して、管体１２の開口部１２ｃの側に向って、管体１２の開口管路１２ａ内を伝搬し進行する。上述したように、端部境界１２ｂは、反射が無いと仮定できる境界である。なお、ここでの入射波、透過波、及び反射波等の波動は、音圧を意味する。
管体１２の壁面には、共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０）があるので、入射波ｐｉの内の一部は、共鳴構造１４に吸収されるが、共鳴構造１４において入射波ｐｉの内の一部の反射が生じる。即ち、ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２、好ましくはその中心を通る面Ｒ１が反射端１となり、入射波ｐｉの内の一部が反射され、入射側の管体１２の開口部１２ｂに向う反射波ｐｒ１となる。入射波ｐｉの内の残りの部分（吸収も、反射もされなかった部分）は、反射端１（Ｒ１）を透過し、透過波ｐｔ１となり、管体１２の開口部１２ｃの側に向って、管体１２の開口管路１２ａ内を伝搬し進行する。入射波ｐｉは、共鳴構造１４に吸収され、また、反射端１（Ｒ１）で反射されるので、透過波ｐｔ１は、入射波ｐｉに比べて小さい。

管体１２の開口部１２ｃにおいて、断面積Ｓ１の開口管路１２ａは、第２の管体１６の断面積Ｓ２の管路１６ａに急激に拡大するので、開口部１２ｃの開口面（管体１６の端面１６ｂ）が、断面積が不連続となる界面となり、反射が生じる反射端２となる。現実には、管体１２の開口部１２ｃにおいては、開口端補正が必要であるので、反射端２は、図１に点線で示すＲ２となる。
その結果、透過波ｐｔ１の一部は、反射端２（Ｒ２）において反射され、入射側の管体１２の開口部１２ｂに向う反射波ｐｒ２となって、管体１２の開口管路１２ａ内を伝搬し進行する。特に、管体１６の断面積Ｓ２と管体１２の断面積Ｓ１の差が大きい場合には、反射波ｐｒ２が大きくなる。
透過波ｐｔ１の残りの部分は、管体１６の管路１６ａに放射される。図５に点線で示すように、開放空間に放射される透過波Ｐｔは、入射波ｐｉの内、共鳴構造１４で吸収され、また、その反射端１（Ｒ１）で反射され、開口端による反射端２（Ｒ２）で反射された残りであるので十分に小さくなっている。

なお、入射側の管体１２の開口部１２ｂに向う反射波ｐｒ２は、再び共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０）に向って進行し、その反射端１（Ｒ１）に到達する。そうすると、反射波ｐｒ２の内の一部は、共鳴構造１４に吸収されるが、反射波ｐｒ２の内の他の一部は、反射端１（Ｒ１）で反射され、反射波ｐｒ３となり、再び管体１２の開口部１２ｃに向って進行する。図５に示すように、反射端１（Ｒ１）で反射された反射波ｐｒ３は、その一部が再び共鳴構造１４に吸収され、また、他の一部が反射端２（Ｒ２）で反射される。元々、透過波ｐｔ１も、反射波ｐｒ２、及びｐｒ３も小さいので、反射波ｐｒ２、及び反射波ｐｒ３は、反射端１（Ｒ１）と反射端２（Ｒ２）との間に、閉じ込められながら多重反射を繰り返して、いつかは共鳴構造１４に吸収される。
本発明においては、共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０）では、反射よりも吸収の方が大きいことが好ましい。即ち、共鳴構造１４の、管体１２と同一太さの導波路（開口管路１２ａ）中における単一での吸収率が、反射率よりも大きいことが好ましい。

一方、反射波ｐｒ２の残りの部分は、反射端１（Ｒ１）を透過し、反射波ｐｒ１’となり、管体１２の開口部１２ｂに向って進行する。
したがって、共鳴構造１４による反射波ｐｒ１と、開口端反射による反射波ｐｒ１’とは、共鳴構造１４の上流側において、重なり合って、管体１２の開口部１２ｂに向って進行することになる。このため、本発明においては、反射波ｐｒ１と反射波ｐｒ１’とが干渉効果で打ち消し合うように、反射波ｐｒ１と反射波ｐｒ１’との位相をできるだけ、例えばπ／２～３π／２の範囲内、好ましくは完全に互いに反転させる必要がある。

即ち、反射波ｐｒ１と反射波ｐｒ１’とが干渉効果で打ち消し合うようにするには、反射波ｐｒ１と反射波ｐｒ１’との位相差θがπに近い値にする必要がある。
本発明においては、反射波ｐｒ１と反射波ｐｒ１’との位相差θが、下記不等式（１）を満足する必要がある。
｜θ－π｜≦π／３ …（１）
こうすることにより、図５に点線で示すように、入射側の管体１２の開口部１２ｂに向って進行する反射波Ｐｒを小さくすることができる。
即ち、このように、管体１２の開口管路１２ａの開口部１２ｃと共鳴構造１４の位置を適切に規定することによって、共鳴構造１４（Ｒ１）からの反射波ｐｒ１と開口端（Ｒ２）反射ｐｒ１’との効果的な打ち消し合いを図り、共鳴構造１４単一の吸収率を高めることができる。
また、図１に示すように、本発明の防音構造体１０では、１つの共鳴構造１４で高い吸収を実現できる。したがって、本発明では、より少ない共鳴構造１４で高い吸収を実現することができ、その結果、小型で高い吸収を得ることができる。

なお、ｐｒ１は、音響管中に共鳴構造１４等の共鳴体を置いて、４マイク測定を用いて、共鳴体１個だけの場合の反射係数を測定することで、反射波ｐｒの反射における位相差を得ることができる。
ｐｒ２は、開口端からの反射波であり、同じく音響管（但し、２マイク法で周端部が開放している）を用いて、開口端のみの反射係数を測定することで、反射波ｐｒ２の反射における位相変化を得ることができる。

なお、断面積Ｓ１の管体１２の開口管路１２ａの導波路の音響インピーダンスＺａは、Ｚａ＝ρｃ／Ｓ１であり、断面積Ｓ２の管体１６の管路１６ａの導波路の音響インピーダンスＺｂは、Ｚｂ＝ρｃ／Ｓ２である。しかしながら、開口端付近、および管体１６（出口側空間）中では平面波が維持されなくなるため、以降の反射率を計算する際に補正をかけた取扱いが必要になる。このとき、音響インピーダンスＺｂは、上記のような単純な式では表せず、補正をかけた式として、Ｚｂ＝ρｃ／Ｓｘとなる。ここで、Ｓｘは、開口端補正した開口端の補正断面積であり、開口端部Ｒ２の反射率の関数である。
したがって、このとき、開口端反射率Ｒは、下記式（１４）となる。
Ｒ=｜（Ｚｂ―Ｚａ）／（Ｚｂ＋Ｚａ）｜^２ …（１４）

次に、上述した共鳴構造１４の反射端１（Ｒ１）と、開口端補正反射端２（Ｒ２）と、これらの間の導波路を含む３つの界面を考慮した合成された特性インピーダンスＺ１を求める。
即ち、３つの界面を考慮した伝達マトリックスＴは、下記式（４）によって与えられる。

ここで、上記式（３）の右辺の第１項は、音響的に並列に接続された共鳴構造１４の効果を表わすマトリックスとなっている。上記式（３）の右辺の第２項は、共鳴構造１４の反射端１（Ｒ１）と開口端補正反射端２（Ｒ２）との間の導波路の距離Ｌを伝搬する波の伝達マトリックスを表わしている。上記式（３）の右辺の第３項は、開口端補正反射端２（Ｒ２）という界面における反射を規定するマトリックスになっている。
インピーダンスＺ０は、上述した管体１２の導波路の音響インピーダンスＺａであり、下記式（５）で与えられる。
Ｚ０＝ρｃ／Ｓ１ …（５）
開口端補正した開口端の補正断面積Ｓｘは、下記式（６）で与えられる。
Ｓｘ＝（１＋Ｒｘ（ｆ））／（１－Ｒｘ（ｆ））×Ｓ１ …（６）
Ｚ_Ｒは、共鳴構造１４のインピーダンスＺであり、ｋは、波数であり、ｃは、音速であり、ρは、空気の密度であり、Ｒｘ（ｆ）は、管体１２の開口部１２ｃの補正された開口端反射率であり、ｆは、周波数であり、ｆ＜ｃ／（４×（√（Ｓ１/π））、即ち下記式（１５）を満足する必要がある。

防音構造体１０の音響インピーダンスＺ１は、こうして上記式（４）において求められたマトリックスの成分Ａ、Ｂ、Ｃ、及びＤを用いて、下記式（３）のように表すことができる。
Ｚ１＝（Ａ×Ｚ０＋Ｂ）／（Ｃ×Ｚ０＋Ｄ） …（３）
こうして求められた音響インピーダンスＺ１の値が、Ｚ０に近くなれば反射を下げることができる。
したがって、本発明においては、音響インピーダンスＺ１は、複素平面上で、上記式（１４）を考慮すると、下記式（２）を満足することが好ましい。

即ち、本発明においては、共鳴構造１４から管体１２の開口部１２ｃまでの開口端補正を含む導波路距離をＬとし、管体１２が有する導波路の平均断面積Ｓ１、開口部１２ｃによる補正後の開口端反射率をＲｘ（ｆ）とするときに、下記式（２）で定義される防音構造体１０の音響インピーダンスＺ１が、周波数ｆがｆ＜ｃ／（４×（√（Ｓ１/π））（上記式１５）を満たす周波数範囲内において、複素平面上で、上記式（１）を満足することが好ましい。
こうして、音響インピーダンスＺ１を管体１２の導波路の音響インピーダンスＺ０に近づけることにより、反射端１、及び反射端２における反射を減らすことができ、防音構造体１０における吸収を高い効率で行うことができる。

次に、本発明の第２実施形態に係る防音構造体について詳細に説明する。
図６は、本発明の第２実施形態に係る防音構造体の一例を模式的に示す断面図である。
図６に示す防音構造体１１は、管体１２と、管体１２の開口管路１２ａ内に設置されるファン５０と、管体１２の開口部１２ｃ側の壁面に設置される共鳴構造１４とを有する。
なお、図６に示す防音構造体１１は、図１に示す防音構造体１０と、管体１２内に騒音源となり、かつ送風源となるファン５０を有しており、管体１２の開口部１２ｃに断面積Ｓ２が大きい管体１６が接続されておらず、開口部１２ｃが開放空間に開口している点以外は、同一であるので、同一の構成要素には、同一の番号を付し、その説明は省略する。なお、管体１６の断面積Ｓ２が管体１６の断面積Ｓ１よりはるかに大きい場合には、管体１２の開口部１２ｃは、開放空間に開口していると見做せるので、その詳細な説明も省略する。

ここで、管体１２内に騒音源となるファン５０があると、インピーダンスがあるため、ファン５０が反射体となり、ファン５０を含む管体１２は複雑な共鳴モードを持つ。このため、共鳴構造１４の共鳴周波数と、騒音源となるファン５０を含む管体１２の共鳴周波数とを近づけて反射を減らし、吸収を効率よく行うことが好ましい。
即ち、共鳴構造１４の共鳴周波数ｆｒとし、騒音源となるファン５０を含む管体１２の共鳴周波数をｆｎとし、ｎを共鳴次数で、正の整数とし、騒音源となるファン５０を含む管体１２の隣り合う共鳴周波数の差分をΔｆとするとき、共鳴構造１４の共鳴周波数ｆｒが下記式（７）を満足するｎが存在することが好ましい。
ｆｎ－Δｆ／４＜ｆｒ＜ｆｎ＋Δｆ／４ …（７）
なお、ｆｎは、例えば図６の場合には、ファン５０を含む管体１２内にファン５０に接するようにスピーカ音源を設置し、音源からホワイトノイズを発生させた場合に管から３０ｃｍ程度離れた位置のマイク音圧を計測した際の、その音圧スペクトルが極大となる周波数ということができる。

なお、図７に示すように、騒音源となるファン５０を含む管体１２の共鳴周波数ｆｎが複数存在する時、共鳴周波数の差分Δｆは、Δｆ＝ｆ_ｎ＋１－ｆｎ、又はｆｎ－ｆ_ｎ＋１で表される。したがって、上記式（７）で示される範囲は、図７に太い点線で示される範囲となる。
また、共鳴周波数ｆｒと、共鳴周波数ｆｎとは、一致していることがより好ましい。
更に、騒音源となるファン５０の騒音のスペクトルのピーク周波数と、共鳴構造１４の共鳴周波数とが一致していることが好ましい。

本発明に用いられる騒音源となるファン５０としては、特に制限的では無く、従来公知の種々のファンを用いることができる。例えば、プロペラファン、軸流ファン、ブロアファン、シロッコファン、又はクロスフローファン等を挙げることができる。
また、騒音源としては、ファン５０に限定されず、モータ、又はポンプ等の回転体、インバータ、パワーサプライ、昇圧器、昇圧コンバータ、インバータを含むパワーコントロールユニット（ＰＣＵ）、若しくは空気の流路を妨げる障害物等によって生じる風切り音等を用いることができる。
ところで、音は、音圧と粒子速度、それぞれについての波動関数が存在するが、基本的に本願明細書中の位相、及び振幅等の議論では全て音圧の波動関数を扱う。

本発明においては、反射波、及び透過波の位相差（位相変化）に関しては、以下のようにして求めることができる。
第１の方法としては、ヘルムホルツ共鳴構造、及び膜型共鳴構造等の一般的な共鳴体の場合は、その構造の寸法サイズから共鳴体のインピーダンスを求めることができるので、伝達マトリクス法を用いて、反射係数、及び透過係数（いずれも複素数）を算出することができる。これらの係数の偏角が位相変化に相当するので、反射波、及び透過波の位相変化（位相差）を計算することができる。
第２の方法としては、上記のように、理論式で単純に表せない場合には、反射波、及び透過波の位相差（位相変化）は、実験でも求めることができる。
管状の管体と同じ断面積を有する音響管において、共鳴型防音構造を４マイク法で測定する。この４マイク法測定から反射係数、透過係数を実験的に測定することができる、即ち反射波、及び透過波の位相変化（位相差）を求めることができる。これらの位相変化量を用いてθを計算することができる。
また、反射波、及び透過波の位相差（位相変化は、）シミュレーション（有限要素法）でも求めることができる。
有限要素法のシミュレーションにおいて、各位置における音圧の波動関数の位相差を出すことができる、例えば入射波の波動関数ｐｉ（ｚ）、反射波、及び透過波の波動関数をｐｒ（ｚ）、ｐｔ（ｚ）とするとき、共鳴体の位置をｚ＝ｄとすれば、反射係数ｒ＝ｐｒ（ｄ）／ｐｉ（ｄ）、透過係数ｔ＝ｐｔ（ｄ）／ｐｉ（ｄ）を計算する。これらの偏角が位相変化量となる。これらの位相変化量を用いて、位相差θを計算することができる。

また、本発明においては、共鳴型防音構造の吸音率等の音響特性は、音響管４マイク法によって測定することができる。音響管の太さは、管状管体と同一の断面積のものを使用する。音響特性の測定系６０を図２９に示す。
図２９に示す測定系６０において、アルミニウム製音響管（管体６２）内に共鳴構造（共鳴型防音構造）１４配置し、音響管（管体６２）に配置された４つのマイクロフォン６４を用いて伝達関数法による音響特性の測定を行った。この手法は「ASTM E2611-09: Standard Test Method for Measurement of Normal Incidence Sound Transmission of Acoustical Materials Based on the Transfer Matrix Method」に従うものである。音響管としては、例えば日東紡音響エンジニアリング株式会社製のＷｉｎＺａｃと同一の測定原理であるものとして、アルミニウム製の管体６２を用いた。管体６２の下側には内部にスピーカ６６を収納した円筒状の函体６８を配置し、函体６８の上面に管体６２を載置した。スピーカ６６から所定音圧の音を出力し、４本のマイクロフォン６４で測定した。この方法で広いスペクトル帯域において音響透過損失を測定することができる。

本発明の防音構造体を実施例に基づいて具体的に説明する。
（実施例１）
まず、図１に示す本発明の防音構造体１０を実施例１として用いた。
図１に示すように、実施例１の防音構造体１０においては、共鳴構造１４として、ヘルムホルツ共鳴構造２０を用い、管体１２の壁面に、ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２、及び背面の中空空間２４が開口管路１２ａ内に連通するように設置した。

当該実施例１の防音構造体１０の各種パラメータは以下の通りであった。
管体１２の長さＬｄ＝５００ｍｍ
管体１２の開口管路１２ａの半径ｒ１＝３０［ｍｍ］
管体１２の開口管路１２ａの断面積Ｓ１＝２８２７［ｍｍ^２］
管体１６の管路１６ａの半径ｒ２＝１０００［ｍｍ］
管体１６の管路１６ａの断面積Ｓ２＝３．１４２×１０^６［ｍｍ^２］
共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の中心：反射端１（Ｒ１））と、管体１２の開口部１２ｃとの距離Ｌ０＝２０ｍｍ
共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の中心：反射端１（Ｒ１））と、開口端補正後の開口端（補正後の反射端２（Ｒ２））との距離Ｌ＝３８ｍｍ
ヘルムホルツ共鳴構造２０ａの共鳴穴２２（９．５ｍｍ角）の断面積Ｓｎ＝９０．２５［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の長さｌｃ＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共鳴構造２０の中空空間２４の体積Ｖｃ＝４０００［ｍｍ^３］
なお、管体１２の左端は、音波の入射面であり、且つ共鳴構造や開口部から反射してきた波が管体１２に到達した場合における左端からの反射の影響は考えないものとする。

＜位相差θのシミュレート方法＞
実施例１においては、以下の手順で共鳴構造１４からの反射による音圧の位相変化θｒ１、共鳴構造１４を透過した透過波が開口端部（反射端２（Ｒ２））から反射される反射波との、共鳴構造１４の位置に至るまでの位相変化θｒ２をシミュレートした。
以下の共鳴構造のみを考慮した伝達マトリクスＴ_Ｒから、下記式（１６）、及び（１７）を使って、以下の反射係数ｒ１、位相変化θｒ１を計算した。
反射係数ｒ１＝（Ｚｘ―Ｚ０）／（Ｚｘ＋Ｚ０）
位相変化θｒ１＝ａｒｇ（ｒ１）

Ｚｘ＝（Ａ_ＲＺ０＋Ｂ_Ｒ）／（Ｃ_ＲＺ０＋Ｄ_Ｒ） …（１７）
Ｚ０＝ρｃ／Ｓ１ …（５）
Ｚ_Ｒは、ヘルムホルツ共鳴構造２０のインピーダンスである。

一方で、同様に、以上の共鳴構造のみを考慮した伝達マトリクスＴ_Ｒから、上記式（１６）、及び（１７）を使って、以下の透過係数ｔ１、位相変化θｒ２を計算した。
透過係数ｔ１＝ｔ＝２/（Ａ_Ｒ＋Ｂ_Ｒ／Ｚ０＋Ｃ_ＲＺ０＋Ｄ_Ｒ）
位相変化θｒ２＝２ａｒｇ（ｔ１）＋ａｒｇ（ｅｘｐ（ｉｋＬ））＋π
（Ｓ２＞＞Ｓ１の場合、開口端Ｒ２における反射で音圧については自由端となるために、位相が反転する。したがって、Ｒ≒－１となる。）
ここで、Ｌは、共鳴構造１４と補正開口端Ｒ２との距離であり、ｋは波数である。
こうして求めた位相変化θｒ１とθｒ２とから下記式（１８）で位相差θを求めた
θ＝θｒ１－θｒ２ …（１８）

こうして求めた位相差θから、位相差θとπとの差分θ―πと、周波数との関係を求めた。その結果を図８に示す。
なお、共鳴構造１４であるヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴周波数は、上記Ｚｘの虚部が０となる周波数ということができ、この周波数は２１８０Ｈｚであった。
図８のグラフから、この共鳴周波数２１８０Ｈｚにおいて差分θ－π≒０．２０［ｒａｄ.］であり、π／３より小さいことが分かる。
即ち、|θ-π|≦π／３となっており、実施例１は、本発明の請求項１に記載の発明特定事項を満足することが分かる。

また、実施例１においては、以下の手順で透過（Ｔ）、反射（Ｒ）、及び吸収（Ａｂ）をシミュレートした。
上記式（２）～（４）に基づく下記式（１９）、及び（２０）を計算した。但し、上記式（４）のマトリクスの左辺1項目のみを用いて、反射係数、及び透過係数を求めた。
反射係数ｒ＝（Ｚ１－Ｚ０）／（Ｚ１＋Ｚ０） …（１９）
透過係数ｔ＝２/（Ａ＋Ｂ／Ｚ＋ＣＺ＋Ｄ） …（２０）
こうして求められた反射係数ｒ、及び透過係数ｔを用いて、反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａｂを求めた
反射率Ｒ＝ｒ^２
透過率Ｔ＝ｔ^２
吸収率Ａｂ＝１－Ｒ－Ｔ
こうして求めた音響管（管体１２）における反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａｂを、図９に示す。
図９に示すように、特に、共鳴周波数２１８０Ｈｚ前後では、吸収率Ａｂは、反射率Ｒよりも高いことが分かる。
したがって、実施例１は、更に本発明の請求項２に記載の発明特定事項を満足することが分かる。

（実施例１―１）
次に、以下の手順で、本発明の実施例１－１の防音構造体における透過、反射、及び吸収を、伝達マトリクス法を用いてシミュレートした。本モデルは、従来モデルとは、断面積不連続の段差が存在する（開口端がある）点で異なる新しいモデルである。上記と同様に、上記式（２）～（４）式に基づく式を計算した。
即ち、音響インピーダンスＺ１に基づいて、反射係数、透過係数を求めた。
反射係数ｒ＝（Ｚ１－Ｚ０）／（Ｚ１＋Ｚ０） …（１９）
透過係数ｔ＝２/（Ａ＋Ｂ／Ｚ＋ＣＺ＋Ｄ） …（２０）
こうして求められた反射係数ｒ、及び透過係数ｔを用いて、反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａｂを求めた
反射率Ｒ＝ｒ^２
透過率Ｔ＝ｔ^２×（Ｓｘ／Ｓ１）
吸収率Ａｂ＝１－Ｒ－Ｔ

こうして求めた反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａｂを、図１０に示す。
実施例１－１では、実施例１の開口端が無い場合の防音構造体単独の吸収率よりも高い吸収率が実現できており、開口端部からの反射波を効率よく捉えることで、効率的な吸音が実現できていることが分かる。
また、図１１に、防音構造体の反射係数ｒの絶対値｜（Ｚ１－Ｚ０）／（Ｚ１＋Ｚ０）｜を実線で、開口端反射（開口端のみの場合）の反射係数の絶対値｜√（Ｒｘ（ｆ））｜を点線で示す。
ここで、ｃ／（４×（√（Ｓ１/π））は、２８５８Ｈｚであった。
以上から、ｆ＜２８５８Ｈｚの周波数領域に渡って、上記式（２）を満足しており、実施例１－１は、更に本願の請求項３に記載の発明特定事項を満足することが分かる。

ここで、開口端部の開口端反射率Ｒｘ（ｆ）は以下のようにして求めた。
ＣＯＭＳＯＬ ＭａｌｔｉＰｈｙｓｉｃｓＶｅｒ５．３ａの音響モジュールを用いて、以下のような計算モデルにおいて、計算を行い、反射波の大きさを計算することで開口端部からの反射率を計算した。
計算モデルとしての円筒対象モデルを、図１２に示す。

図１２に示すように、計算モデルは、半径３０ｍｍ、長さ３００ｍｍの円筒管の一方の開口部から平面波の入射波ｐｉが入射し、反射波ｐｒが出射する円筒対象モデルである。円筒管の他方の開口部による開口端は、媒質は空気である半径５００ｍｍの１／４円の領域からなり、１／４円の外周から内側に１００ｍｍの部分に完全吸収境界（ＰＭＬ：Perfectly Matched Layer）を設定した。
この計算モデルによる開口端反射率Ｒｘ（ｆ）の計算結果を図１３に示す。本モデルにおいて、開口端反射率は、入射音圧ｐｉと反射音圧ｐｒとするとき、Ｒｘ（ｆ）＝｜ｐｒ／ｐｉ｜^２として求めることができる。
図１３に示すグラフから、反射率の関数Ｒｘ（ｆ）を求めると、以下のようになる。
Ｒｘ（ｆ）＝９．０３Ｅ－１８×ｆ^５－１．０５Ｅ－１３×ｆ^４＋４．４１Ｅ－１０×ｆ^３－７．１５Ｅ－７×ｆ^２－１．１２Ｅ－５×ｆ＋１

反射係数の絶対値（上記式（１９）の絶対値）と√Ｒｘ（ｆ）を比較したのが図１１である。なお、√Ｒｘ（ｆ）は、共鳴構造を管体内に設置しない場合の反射係数の絶対値に相当する。この図１１から、管体内部にヘルムホルツ共鳴構造を置いた場合の方が、置かない場合に比較して、反射係数の絶対値が小さくなっていることが分かる（請求項３を満足している）。即ち、反射波を効率的に抑制出来ていることが分かる。更に、図９と図１０の吸収率を比較すると、ヘルムホルツ構造はどちらも１つだけ設置しているにも関わらず、開口端がある場合の図１０の方が、吸収ピークが大きくなっていることが分かる、即ち、効率的に吸収できていることが分かる。

（比較例１－１）
距離Ｌが、６８［ｍｍ］であることをのぞいては、実施例１と同様であった。
比較例１－１においても、同様に、位相差θ求め、位相差θとπとの差分θ―πと、周波数との関係を求めた。その結果を図１４に示す。
共鳴構造１４の共鳴周波数は、上述したように、上記Ｚｘの虚部が０となる周波数ということができる。この共鳴周波数は、実施例１と同様に２１８０Ｈｚであった。
図１４に示すグラフから、この共鳴周波数２１８０Ｈｚにおいて差分θ－π≒２．２［ｒａｄ.］であり、π／３より大きいことが分かる。即ち、|θ-π|>π／３となっているために、本願の請求項１に記載の発明の不等式（１）を満足しないことが分かる。
なお、半径３０ｍｍの音響管となる管体１２における透過率、反射率、及び吸収率は、図９と同じで実施例１と同じであった。

比較例１-１においても、防音構造体と開口端反射とを考慮して、防音構造体の透過率、反射率、及び吸収率を計算した。計算結果を図１５に示す。
また、図１６に、防音構造体の反射係数ｒの絶対値｜（Ｚ１－Ｚ０）／（Ｚ１＋Ｚ０）｜を実線で、開口端反射（開口端のみの場合の）の反射係数の絶対値｜√（Ｒｘ（ｆ））｜を点線で示す。
図１６に示すように、ｆ＜２８５８Ｈｚの周波数領域において、上記式（２）を満足しない領域があり、比較例１－１は、ヘルムホルツ共鳴構造を設置した場合において、設置しない場合に比較して反射係数の絶対値が大きくなっている周波数領域がある、即ち、反射を効率的に抑制できていない。更に、図９と図１５の吸収値を比較すると、ヘルムホルツ構造はどちらも１つだけ設置しているにも関わらず、開口端がある図１５の場合の方が吸収ピーク値が小さくなっていることが分かる。従って、吸収が効果的に発現せず、本願の請求項１、及び３に記載の発明の発明特定事項を満たしていない場合において、吸収が効率的に実現できていないことが分かる。

（比較例１－２）
距離Ｌが、８［ｍｍ］であることをのぞいては、実施例１と同様であった。
比較例１－２においても、同様に、位相差θ求め、差分θ―πと、周波数との関係を求めた。その結果を図１７に示す。
共鳴構造１４の共鳴周波数は、上述したように、上記Ｚｘの虚部が０となる周波数ということができる。この共鳴周波数は、実施例１と同様に２１８０Ｈｚであった。
図１７に示すグラフから、この共鳴周波数２１８０Ｈｚにおいてθ－π≒２．６［ｒａｄ.］であり、π／３より大きいことが分かる。即ち、|θ-π|>π／３となっているために、本願の請求項１に記載の発明の不等式（１）を満足しないことが分かる。
なお、半径３０ｍｍの音響管となる管体１２における透過率、反射率、及び吸収率は、図９と同じで実施例１と同じであった。

比較例１-２においても、防音構造体と開口端反射とを考慮して、防音構造体の透過率、反射率、及び吸収率を計算した。計算結果を図１８に示す。
また、図１９に、防音構造体の反射係数ｒの絶対値｜（Ｚ１－Ｚ０）／（Ｚ１＋Ｚ０）｜を実線で、開口端反射（開口端のみの場合の）の反射係数の絶対値｜√（Ｒｘ（ｆ））｜を点線で示す。
図１９に示すように、ｆ＜２８５８Ｈｚの周波数領域において、上記式（２）を満足しない領域があり、比較例１－２は、ヘルムホルツ共鳴構造を設置した場合において、設置しない場合に比較して反射係数の絶対値が大きくなっている周波数領域がある、即ち、反射を効率的に抑制出来ていない。更に、図９と図１８の吸収値を比較すると、ヘルムホルツ構造はどちらも１つだけ設置しているにも関わらず、開口端がある図１８の場合の方が吸収ピーク値が小さくなっていることが分かる。従って、吸収が効果的に発現せず、本願の請求項１、及び３に記載の発明の発明特定事項を満たしていない場合において、吸収が効率的に実現できていないことが分かる。

（実施例１－２）
断面積Ｓ１の管体１２の半径が１５ｍｍであることを除いては、実施例１と同様であった。
実施例１－２においても、同様に、位相差θ求め、差分θ―πと、周波数との関係を求めた。その結果を図２０に示す。
共鳴構造１４の共鳴周波数は、上述したように、特性インピーダンスＺｘの虚部が０となる周波数ということができる。この共鳴周波数は、実施例１と同様に２１８０Ｈｚであった。
図２０に示すグラフから、この共鳴周波数２１８０Ｈｚにおいてθ－π≒０．２２［ｒａｄ.］となっていることが分かる。即ち、｜θ－π|＞π／３であり、実施例１－２は、本願の請求項１の不等式（１）を満足していることが分かる。

次に、実施例１－２においても、実施例１と同様にして、半径が１５ｍｍの音響管における反射率Ｒ、透過率Ｔ、及び吸収率Ａｂを求め、その結果を図２１に示す。
図２１に示すように、実施例１－２の半径が１５ｍｍの音響管では、特に、共鳴周波数２１８０Ｈｚ前後では、反射率Ｒが、吸収率Ａｂよりも高くなっており、本願の請求項２は満足しないことが分かる。
なお、実施例１と同様の手順で、半径１５ｍｍの管体１２における開口端反射率Ｒｘ（ｆ）を求めた。その結果は、以下のようになった。
Ｒｘ（ｆ）＝－７．３１Ｅ－１５×ｆ^４＋６．５５Ｅ－１１×ｆ^３－２．１０Ｅ－７×ｆ^２＋１．８３Ｅ－５×ｆ＋１

実施例１-２においても、防音構造体と開口端反射とを考慮して、防音構造体の透過率、反射率、及び吸収率を計算した。計算結果を図２２に示す。
図２２に示すように、実施例１－２では、本願の請求項１を満足しており、共鳴構造１４単独の場合よりも高い吸収率を実現できている。
しかしながら、元々共鳴構造１４の反射率が大きいために、一定の反射率が残存している。したがって、本願の請求項２の要件を満たしている実施例１の場合の方が、より高い吸収を実現できることが分かる。

実施例１において、距離Ｌを変えていき、したがって、差分の絶対値|θ－π|を変えていき、差分の絶対値|θ－π|に対する最大吸収率をプロットすると、図２３のようになった。
図２３から、本発明の請求項１の不等式（１）の範囲を満たすπ／３以下の場合、即ち|θ－π|≦π／３の場合に高い吸収率が得られていることが分かる。
なお、共鳴構造１４（共鳴型防音構造）単体での吸収率は、図２３に一点鎖線で示す０．５より少し下である。また、図２３には、共鳴構造１４（共鳴型防音構造）を開口端部に設置した場合の最大吸収率も示す。

（実施例２）
図２４に実施例２の防音構造体１０ａを示す。
図２４に示す防音構造体１０ａは、一方（入射側）の端部が剛体反射面５２で、及び他方（出射側）の端部が開口部１２ｃである管体１２と、管体１２の開口部１２ｃの側の壁面に設置される共鳴構造１４としてのヘルムホルツ共鳴構造２０と，管体１２の開口部１２ｃに接続される管体１６とを有する。
なお、図２４に示す防音構造体１０ａは、実施例１に用いられる図１に示す防音構造体１０と、管体１２の長さＬｄが長く、一方（入射側）の端部が、剛体反射面５２となっている点以外は、同一であるので、同一の構成要素には、同一の番号を付し、その説明は省略する。

したがって、当該実施例２の防音構造体１０ａの各種パラメータは、実施例１と重複するが、以下の通りであった。
管体１２の長さＬｄ＝１５０ｍｍ、及び２００ｍｍの２種
管体１２の開口管路１２ａの半径ｒ１＝３０［ｍｍ］
管体１２の開口管路１２ａの断面積Ｓ１＝２８２７［ｍｍ^２］
管体１６の管路１６ａの半径ｒ２＝１０００［ｍｍ］
管体１６の管路１６ａの断面積Ｓ２＝３．１４２×１０^６［ｍｍ^２］
共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の中心：反射端１（Ｒ１））と、管体１２の開口部１２ｃとの距離Ｌ０＝２０ｍｍ
共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の中心：反射端１（Ｒ１））と、開口端補正後の開口端（補正後の反射端２（Ｒ２））との距離Ｌ＝３８ｍｍ
ヘルムホルツ共鳴構造２０ａの共鳴穴２２（９．５ｍｍ角）の断面積Ｓｎ＝９０．２５［ｍｍ^２］
ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴穴２２の長さｌｃ＝５［ｍｍ］
ヘルムホルツ共鳴構造２０の中空空間２４の体積Ｖｃ＝４０００［ｍｍ^３］

（実施例２－１）
管体１２の長さＬｄが１５０ｍｍの場合である。したがって、管体１２の導波路も、１５０ｍｍとなる。
図２５に、実施例２－１の防音構造体１０ａの管体１２の音圧スペクトルを示す。即ち、図２５は、共鳴構造１４（共鳴型防音構造）が無い場合の防音構造体１０ａの音圧モードを表わすことになる。
図２０に示す音圧スペクトルから、１次モードの共鳴周波数は、４６０Ｈｚ、２次モードの共鳴周波数は、１３８０Ｈｚ、３次モードの共鳴周波数は、２２９０Ｈｚ、４次モードの共鳴周波数は、３１９０Ｈｚである。したがって、隣接する共鳴周波数の差分Δｆは、約９００Ｈｚ（Δｆ≒９００Ｈｚ）となる。

一方、共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０）の共鳴周波数ｆｒは、２１８０Ｈｚであるので、図２５に示す３次モードの２２９０Ｈｚの共鳴周波数ｆｎ（ｎ＝３）に対して、以下に示すように、上記不等式（７）を満足し、その結果、本願の請求項７の不等式（７）を満足する。
即ち、２２９０Ｈｚ－９００Ｈｚ＝２０６５／４＜２１８０Ｈｚ＜２２９０Ｈｚ＋９００Ｈｚ／４＝２５１５となる。
図２６に、実施例２－１の防音構造体１０ａの挿入損失を示す。
図２６に示すように、周波数２０００Ｈｚ超から２５００Ｈｚ迄において、特に、ヘルムホルツ共鳴構造２０の共鳴周波数ｆｒ＝２１８０Ｈｚ付近において、１０ｄＢを超過する高い挿入損失を得ることができていることが分かる。

（実施例２－２）
管体１２の長さＬｄが２００ｍｍの場合である。したがって、管体１２の導波路も、２００ｍｍとなる。
図２７に、実施例２－２の防音構造体１０ａの管体１２の音圧スペクトルを示す。即ち、図２７は、共鳴構造１４（共鳴型防音構造）が無い場合の防音構造体１０ａの音圧モードを表わすことになる。
図２０に示す音圧スペクトルから、１次モードの共鳴周波数は、３６０Ｈｚ、２次モードの共鳴周波数は、１０９０Ｈｚ、３次モードの共鳴周波数は、１８１０Ｈｚ、４次モードの共鳴周波数は、２５３００Ｈｚ、５次モードの共鳴周波数は、３５２０Ｈｚである。したがって、隣接する共鳴周波数の差分Δｆは、約７２０Ｈｚ（Δｆ≒７２０Ｈｚ）となる。

一方、共鳴構造１４（ヘルムホルツ共鳴構造２０）の共鳴周波数ｆｒは、２１８０Ｈｚであるので、図２７に示す３次モードの１８１０Ｈｚの共鳴周波数ｆｎ（ｎ＝３）に対して、以下に示すように、上記不等式（７）を満足しない、その結果、本願の請求項７の不等式（７）を満足しない。
即ち、１８１０Ｈｚ－７２０Ｈｚ／４＝１６３０＜１８１０Ｈｚ＋７２０Ｈｚ／４＝２５１５＜２１８０Ｈｚとなる。
図２８に、実施例２－２の防音構造体１０ａの挿入損失を示す。
図２８に示すように、実施例２－２の防音構造体１０ａは、周波数１８００Ｈｚから２２００Ｈｚ迄、及び周波数２３００Ｈｚから３２００Ｈｚ迄において、低いが、３ｄＢ程度の挿入損失を得ることができていることが分かる。
以上から、本願の請求項７を満足する実施例２－１と、満足しない実施例２－２を比較すると、本願の請求項７を満足する実施例２－１の場合の方が、満足しない実施例２－２より挿入損失が大きくなっていることが分かる。
以上から、本発明の効果は明らかである。

以上、本発明の防音構造体についての種々の実施形態及び実施例を挙げて詳細に説明したが、本発明は、これらの実施形態及び実施例に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良又は変更をしてもよいのはもちろんである。

１０、１０ａ、１１ 防音構造体
１２、１６ 管体
１２ａ 開口管路
１２ｂ、１２ｃ 開口部
１４ 共鳴構造（共鳴型防音構造）
１６ａ 管路
１６ｂ 端面
２０ ヘルムホルツ共振構造
２２ 共鳴穴
２４ 中空空間
２６ 筺体
３０ 膜型共鳴構造
３２ 枠
３３ａ 囲み部
３３ｂ 底部
３４ 孔部
３６ 膜
３８ 背面空間
４０ 気柱共鳴構造
４２ 開口
４４ 底面
４６ 管状体
５０ ファン
５２ 剛体反射面

Claims (12)

1. 開口部を有する管状の管体と、共鳴型防音構造と、からなる防音構造体であって、
   前記共鳴型防音構造における反射波と、前記共鳴型防音構造を透過した透過波が前記開口部から反射される反射波との、前記共鳴型防音構造の上流側における位相差θが、前記共鳴型防音構造の共鳴周波数において、下記不等式（１）を満足することを特徴とする防音構造体。
   ｜θ－π｜≦π／３ …（１）
2. 前記共鳴型防音構造の、前記管体と同一太さの導波路中における単一での吸収率が、反射率よりも大きい請求項１に記載の防音構造体。
3. 前記共鳴型防音構造から前記管体の前記開口部までの開口端補正を含む導波路距離をＬとし、前記管体が有する導波路の平均断面積をＳ１、前記開口部による開口端反射率をＲｘ（ｆ）とするときに、下記式（３）で定義される音響インピーダンスＺ１が、周波数ｆがｆ＜ｃ／（４×（√（Ｓ１/π））を満たす周波数範囲内において、複素平面上で、下記式（２）を満足する請求項１、又は２に記載の防音構造体。
   

   

   Ｚ１＝（Ａ×Ｚ０＋Ｂ）／（Ｃ×Ｚ０＋Ｄ） …（３）
   Ａ、Ｂ、Ｃ、及びＤは、伝達マトリックスＴを表わす下記式（４）で与えられる。
   

   

   Ｚ０は、下記式（５）で与えられる。
   Ｚ０＝ρｃ／Ｓ１ …（５）
   Ｓｘは、下記式（６）で与えられる。
   Ｓｘ＝（１＋Ｒｘ（ｆ））／（１－Ｒｘ（ｆ））×Ｓ１ …（６）
   Ｚ_Ｒは、前記共鳴型防音構造のインピーダンス、ｃは音速、ρは空気の密度、ｋは波数である。
4. 前記管体の出口側界面が、開放空間と見做せる請求項１～３のいずれか１項に記載の防音構造体。
5. 前記共鳴型防音構造に加え、更に、少なくとも１つの共鳴型防音構造を有する請求項１～４のいずれか１項に記載の防音構造体。
6. 前記共鳴型防音構造は、前記開口部からλ／４以内に配置されている請求項１～５のいずれか１項に記載の防音構造体。
7. 前記管体が内部に騒音源を含み、前記共鳴型防音構造の共鳴周波数ｆｒが、前記騒音源を含む前記管体の共鳴周波数をｆｎ（ｎは共鳴次数であり、正の整数）とし、前記騒音源を含む前記管体の隣りあう共鳴周波数の差分をΔｆとするときに、下記式（７）を満足するｎが存在する請求項１～６のいずれか１項に記載の防音構造体。
   ｆｎ－Δｆ／４＜ｆｒ＜ｆｎ＋Δｆ／４ …（７）
8. 前記共鳴型防音構造の共鳴周波数ｆｒと、前記騒音源を含む前記管体の共鳴周波数ｆｎとが、一致している請求項７に記載の防音構造体。
9. 前記騒音源が、ファンである請求項７、又は８に記載の防音構造体。
10. 前記騒音源の騒音のスペクトルのピーク周波数と、前記共鳴型防音構造の共鳴周波数とが一致している請求項７～９のいずれか１項に記載の防音構造体。
11. 前記管体は、前記開口部に加え、更に、少なくとも１つの開口部を有する請求項１～１０のいずれか１項に記載の防音構造体。
12. 前記共鳴型防音構造が、膜型共鳴体、ヘルムホルツ共鳴体、又は気柱共鳴体である請求項１～１１のいずれか１項に記載の防音構造体。

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