JP7061823B2 - 光学系装置および光学素子製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、光学系装置および光学素子製造方法に関するものである。

タイムオブフライト（ＴＯＦ）法を用いた３次元計測センサが携帯機器、車、ロボット等に採用されようとしている。これは、光源から対象物に照射された光が反射され戻って来るまでの時間から対象物の距離を計測するものである。光源からの光が対象物の所定の領域に均一に照射されていれば、照射されている各点における距離を測定でき対象物の立体構造が検知できることになる。

上記センサーシステムは対象物に光を照射する光照射部と対象物の各点から反射してきた光を検知するカメラ部及びカメラが受光した信号から対象物の距離を算出する演算部からなる。

カメラ部と演算部は既存のＣＭＯＳイメージャとＣＰＵを使用できるため、上記システムの独自の部分はレーザと光学フィルタからなる光照射部となる。特にマイクロレンズアレイにレーザ光を透過させることでビームを整形し、対象物に対して制御された領域での均一な照射を行う拡散フィルタは、上記システムの特徴的な部品となる。

ここで、従来の拡散フィルタは、マイクロレンズアレイが周期構造であるために、回折の影響で光強度のむらが生じるという問題があった。そこで、このむらを抑制するために、各レンズをランダムに配置する等の工夫が行われている（例えば、特許文献１）。

特表２００６－５００６２１

一方、ＴＯＦには、遠距離測定のニーズがあり、照射光のインテンシティには、遠距離測定ができるだけの強さが必要となる。しかし、ランダムに配置したマイクロレンズアレイは照射光の均一性が高い分、インテンシティが低くなるため、遠距離測定には不向きである。

そこで、電力を節減しなおかつ強い光の信号を処理できる方法としてドットパターンを照射し、この光のタイムオブフライトから３次元計測を行うことが検討されている。

このような入射したレーザ光をドットパターンに変換する光学フィルタとしては、誘電体の凹凸パターンからなり、光の位相差を透過面の位置によって変化させる回折光学素子（ＤＯＥ）が広く用いられている。またレーザ光源としては二次元アレイを容易に作れる垂直共振面発光レーザー（ＶＣＳＥＬ）を用いることが多い。

ＶＣＳＥＬから発光した光は、まずコリメートレンズによって平行光に変換される。ＤＯＥは、このコリメート光が凹凸パターンを透過することで位相差を変化させ、それらの光の回折によって、所定の配向分布を与える。その結果、照射対象物の表面には、所定の強度分布で光が照射される。

ここで、ＶＣＳＥＬが照射する光には、２０度前後の拡がり角があり、ドットプロジェクタに使用する場合には、上述したようにコリメートレンズが必要になる。しかし、コリメートレンズは、コリメート光を生成するために、当該レンズの焦点位置に光源を配置する必要がある。質の高いコリメート光を得るには焦点距離が長く、デバイスサイズが大きくなるという問題があった。

そこで本発明は、コリメートレンズが不要で、利用できる光の効率が高い光学系装置および当該装置に用いる光学素子の製造方法を提供することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の光学系装置は、波長λの光を透過するレンズが周期的に配列された光学素子と、波長λの光を前記レンズの複数に照射する光源を有する照射部と、を具備し、ｎを１以上の自然数とし、前記レンズのピッチのうち小さいものからｋ番目（ｋは１以上の自然数）のピッチの大きさをＰ_ｋとすると、いずれか１以上のピッチＰ_ｋについて、前記照射部と前記光学素子の距離Ｌ_１が、下記式１

を満たすことを特徴とする。

この場合、前記レンズは、表面の法線方向の重複率が１０％以下である非球面レンズである方がよい。

また、開口を有し、光の一部を遮蔽するためのアパーチャーマスクを具備していてもよい。前記アパーチャーマスクは、少なくとも前記レンズの光軸を含む部分に開口を有するものであればよい。また、前記アパーチャーマスクは、前記レンズのノイズ光の光路に配置されていればよい。前記アパーチャーマスクは、前記レンズの境界部分に配置されていてもよい。また、前記レンズの境界部分に照射される光を遮蔽するアパーチャーマスクを具備するようにしてもよい。

また、前記アパーチャーマスクは、前記光学素子と一体に形成されていてもよい。

また、前記光学素子は、前記レンズの境界部分に透過光を当該レンズの照射角の外側に屈折させる光拡散部が形成されていてもよい。

また、前記レンズの形状は、非回転対称とすることができる。

また、最も小さいピッチＰ_１について、前記式１を満たす方がよく、その次に、２番目に小さいピッチＰ_２について、前記式１を満たす方が好ましい。

また、前記Ｌ_１の距離を調節するために、前記照射部の光を反射するミラーを備えていてもよい。

また、本発明の光学系装置は、前記照射部を複数備えていてもよい。

また、前記照射部は、波長λの光を照射する複数の光源を規則的に配列した第１照射部と、波長λの光を照射する複数の光源を前記第１照射部の光源と縦および横に半周期ずつずらして規則的に配列した第２照射部と、で構成されていてもよい。

また、前記照射部は、波長λの光を照射する複数の光源を規則的に配列した第１照射部、第２照射部および第３照射部からなり、前記光学素子のレンズがピッチＰ_ｋをとる方向に対して、当該第１照射部、第２照射部および第３照射部の各光源がそれぞれＰ_ｋ／３ずつずらして配列されていてもよい。

この場合、前記各照射部は、時間をずらして順番に発光させるものであってもよい。

また、前記レンズの平面形状は、いずれかの辺の長さがＲである正方形又は長方形であり、前記レンズの配列は、ｉを１以上の自然数とすると、前記辺の方向に連なるレンズの列同士が、Ｒ／ｉずつずらして配列されたものであってもよい。

前記照射部は複数の発光モードを有するＶＣＳＥＬからなり、当該発光モードは、光軸中心に最大強度を有するモードの割合が全体の４０％以上である方が好ましい。

また、ｍを１以上の自然数とすると、前記照射部は、前記光学素子のレンズのいずれかの周期方向に対して、複数の光源を当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍で規則的に配列したものである。

また、前記照射部は、前記光源をピッチｍＰ_１又はＰ_１／ｍで六方配列としたものであり、前記光学素子のレンズの平面形状は、短辺と長辺の比をＰ_１：Ｐ_２＝１：√３とする長方形としたものであってもよい。

また、本発明の光学系装置は、前記照射部の光を所定形状に拡散するディフューザと、前記光源と前記ディフューザとの間に配置され、前記照射部の光の一部を透過し、一部を反射するハーフミラーと、前記ハーフミラーが反射した光を前記光学素子に反射するミラーと、を更に具備していてもよい。

また、本発明の光学系装置は、波長λの光を照射する複数の光源を前記照射部と同一に配列したディフューザ用照射部を具備し、前記ディフューザ用照射部と前記光学素子の距離Ｌ_２が、下記式２

を満たすものであってもよい。

また、本発明の光学系装置は、波長λの光を照射する複数の光源を配列したディフューザ用照射部を具備し、ｍを１以上の自然数とすると、前記ディフューザ用照射部は、前記光学素子のレンズの周期方向に対して、複数の光源を当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍とならないように配列したものであってもよい。

また、本発明の光学系装置は、前記照射部の光源と同じ規則配列されたディフューザ用照射部を具備し、前記照射部と前記ディフューザ用照射部の回転角度は異なるものであってもよい。

また、本発明の光学素子製造方法は、波長λの光を透過するレンズが周期的に配列された光学素子を形成する光学素子製造方法であって、基板上に前記レンズを透過した光の一部を遮蔽するためのアパーチャーマスクを形成するアパーチャーマスク形成工程と、前記アパーチャーマスクが形成された基板に前記レンズを形成するレンズ形成工程と、を有することを特徴とする。

この場合、前記レンズ形成工程は、前記アパーチャーマスクが前記レンズのノイズ光の光路に配置されるように当該レンズを形成すればよい。例えば、前記レンズ形成工程は、前記アパーチャーマスクの遮蔽部分に前記レンズの境界が配置されるように当該レンズを形成すればよい。

また、本発明の光学素子製造方法は、波長λの光を透過するレンズが周期的に配列された光学素子を形成する光学素子製造方法であって、前記レンズ上に前記光が透過するのを防止する遮光材料を塗布し、当該レンズの境界にあたる位置に前記遮光材料の一部が残るように当該遮光材料を除去するアパーチャーマスク形成工程を有することを特徴とする。

本発明の光学系装置は、コリメートレンズが不要で、利用できる光の効率が高い光を照射することができる。

本発明の光学系装置を示す概略断面図である。 発光モードごとの遠方界における光強度を示す図である。 分類して合成した発光モードごとの遠方界における光強度を示す図である。 発光モードごとの割合を変えて合成した光の遠方界における光強度を示す図である。 本発明に係る光学素子を示す概略平面図である。 シミュレーション１を説明するための図である。 シミュレーション１（30～150μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（159.57～270μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（280～400μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（96.38～110.38μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（111.38～116.38μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（202.77～216.77μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（217.77～222.77μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（309.15～323.15μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１（324.15～329.15μｍ）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション２を説明するための図である。 シミュレーション２の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション３の光源の配置および配光特性を示す図である。 シミュレーション３の光学素子を示す図である。 シミュレーション３（ｎ＝１）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション３（ｎ＝２）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション３（ｎ＝３）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション３の比較例の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション４の光源の配置および配光特性を示す図である。 シミュレーション４の光学素子を示す図である。 シミュレーション４（ｎ＝１）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション４（ｎ＝２）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション４（ｎ＝３）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション４の比較例の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション５（変曲点あり）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション５（変曲点なし）の遠方界における光強度を示す図である。 法線重複率の測定方法を説明する図である。 シミュレーション６（モデル１）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション６（モデル２）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション６（モデル３）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション６（モデル４）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション６（モデル５）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション６（モデル６）の遠方界における光強度を示す図である。 本発明に係るアパーチャーマスクを示す図である。 シミュレーション７（アパーチャーマスクあり）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション７（アパーチャーマスクなし）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション８（モデル１）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション８（モデル２）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション８（モデル３）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション８（モデル４）の遠方界における光強度を示す図である。 本発明に係る光拡散部を示す図である。 シミュレーション９の遠方界における光強度を示す図である。 本発明の光学素子製造方法を示す図である。 本発明の別の光学素子製造方法を示す図である。 本発明の別の光学素子製造方法を示す図である。 本発明に係る照射部と光学素子の位置関係を示す概略平面図である。 本発明の別の光学系装置を示す概略断面図である。 本発明の別の光学系装置の原理を示す概略平面図である。 本発明の２種類の照射部を用いた光学系装置を示す概略断面図である。 本発明の別の光学系装置の原理を示す概略平面図である。 本発明の３種類の照射部を用いた光学系装置を示す概略断面図である。 本発明に係る光学素子の配列とドット数（１倍）の関係を説明するための図である。 本発明に係る光学素子の配列とドット数（２倍）の関係を説明するための図である。 本発明に係る光学素子の配列とドット数（３倍）の関係を説明するための図である。 ディフューザを併用した本発明の光学系装置に示す概略断面図である。 ドットパターン照射の機能とディフューザの機能を有する本発明の光学系装置を示す概略断面図である。 本発明に係る照射部と光学素子の位置関係を示す概略平面図である。 照射部と光学素子の角度θ（０～７°）の違いよる光源位置のばらつきを示す図である。 照射部と光学素子の角度θ（８～１５°）の違いよる光源位置のばらつきを示す図である。 照射部と光学素子の角度θ（９０°）の違いよる光源位置のばらつきを示す図である。 シミュレーション１０（θ＝０°）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１０（θ＝１°）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１０（θ＝５°）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１０（θ＝１０°）の遠方界における光強度を示す図である。 シミュレーション１０（θ＝１５°）の遠方界における光強度を示す図である。

以下に、本発明の光学系装置について説明する。本発明の光学系装置は、図１に示すように、波長λの光を照射する照射部１と、周期的なレンズ21を有する光学素子２と、で主に構成される。

照射部１は、波長λの光を照射するものであればどのようなものでもよい。また、照射部１は、単光源でも複数光源でもよい。また、単光源の光を複数の細孔が形成されたアパーチャーに通すことにより複数光源としたものでもよい。照射部を複数光源で構成する場合には、当該光源は、同一平面上に形成される方が好ましい。照射部１の具体例としては、例えば、少ない電力で高出力が見込めるＶＣＳＥＬ（Vertical Cavity Surface Emitting LASER）を挙げることができる。ＶＣＳＥＬは、発光面に垂直な方向に光を照射することができる光源10を複数有するものである。

［発光モード］
また、ＶＣＳＥＬの光強度を大きくする場合、当該ＶＣＳＥＬの光には、シングルモードやマルチモード等の複数の発光モードが含まれることが知られている。具体的な発光モードの例を図２に示す。図２に示す発光モードのうち互いに回転対称である（２）と（３）、（４）と（６）、（７）と（９）、（８）と（１０）は、必ず同率で存在するため、これらの類似モードをそれぞれ合成すると図３に示すようにＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆの６種類に集約できる。

これら６種類のモードを同じ割合（Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:１:１:１）で合成すると図４（ａ）に示すようになり、最大強度は０．０２７１となる。なお、図は、光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。
一方、これら６種類のモードを１種類だけその他のモードの２倍にして合成すると図４（ｂ）に示すように、Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝２:１:１:１:１:１は、最大強度が０．０３、Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:２:１:１は、最大強度が０．０３８９、Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:１:１:２は、最大強度が０．０２８５となる。すなわち、各モードのうち、最大強度が光軸中心にあるモードＡ又はＤ、または、最大強度が光軸中心に近いモードＦの割合が増えると、６種類のモードを同じ割合にした場合に比べて、合成後の光の最大強度が大きくなることがわかる。図４（ｃ）は、６種類のモードのうち、更に、モードＡ、モードＤ、モードＦだけをその他のモードの５倍にして合成したものである。Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝５:１:１:１:１:１は、最大強度が０．０３５４、Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:５:１:１は、最大強度が０．０６０８、Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:１:１:５は、最大強度が０．０３４３となった。すなわち、モードＤを５倍にして合成した光（Ａ:Ｂ:Ｃ:Ｄ:Ｅ:Ｆ＝１:１:１:５:１:１）は、特に顕著に合成後の光の最大強度が大きくなった。

以上のことから、複数の発光モードを有するＶＣＳＥＬを用いる場合には、当該ＶＣＳＥＬの光源は、発光モードのうち光軸中心に最大強度を有する発光モードの割合が多い方が、生成されるドットの光強度を大きくすることができ、コントラストも大きくできる点で好ましい。したがって、光源の発光モードのうち光軸中心に最大強度を有するモードの割合は、４０％以上、好ましくは４５％以上、更に好ましくは６０％以上である方がよい。当該発光モードは、ＶＣＳＥＬの発光層の電流注入経路をコントロールする等、従来から知られている方法で調整すればよい。

光学素子２は、波長λの光を透過するレンズ21が周期的に配列されたものである。レンズ21の形状は、照射したいドットの広がり方のパターン（以下、ドットパターンという）に合わせて自由に設計することができる。たとえば、ドットパターンを円状にしたい場合には、レンズ21の形状を球面レンズのような回転対称にすればよい。また、ドットパターンを非円形にしたい場合には、レンズ21の形状を非球面レンズのような非回転対称にして適宜調節すればよい。具体的なレンズ形状としては、例えば、凸レンズや凹レンズの他、断面によって凸レンズや凹レンズに見えるサドル型のレンズなどがある。また、周期配列には、図５（ａ）に示すような平面視で正方形や長方形のレンズ21を正方配列にするものや、図５（ｂ）に示すような平面視で六角形のレンズ21を六方配列にするものなどが該当する。

［照射部と光学素子の距離］
また、照射部１から入射する光の波長をλ、光学素子２のレンズ21のピッチをＰ、照射部１と光学素子２の間の距離をＬ_０とすると、距離Ｌ_０が下記式Ａの場合に光を大きく強め合う。

なお、本明細書中で、照射部１と光学素子２の間の距離とは、照射部の光源の発光面から、光学素子のレンズ21の光源に近い側の面までの距離を意味する。実際には、レンズ21の大きさによる誤差は生じるが、照射部１と光学素子２のレンズ21との間の距離は、レンズ21の垂直方向(光軸方向)の大きさよりもはるかに大きいので、このように定義しても十分な精度を有している。

また、照射部１と光学素子２の距離Ｌは、下記式Ｂのように、距離Ｌ_０のｎ倍（ｎは１以上の自然数）である場合にも光を大きく強め合うことがわかった。更に、ｎが偶数のときに更に光を大きく強め合うことがわかった。

なお、照射部１と光学素子２の距離Ｌに対する誤差は、Ｌ_０の１０％以内、好ましくは５％以内、更に好ましくは３％以内にするのがよい。距離Ｌに対する誤差がＬ_０の１０％以内であることを具体的に式で表すと、下記式Ｃのように表すことができる。

また、レンズ21には、周期が複数存在する場合がある。例えば、図２（ａ）に示すように、平面視で正方形のレンズ21を正方配列にした場合には、隣り合うレンズとのピッチＰ_１の他、対角線方向のピッチＰ_２（＝√２Ｐ１）や、ピッチＰ_３（＝√５Ｐ１）等種々のピッチが存在する。また、図２（ｂ）に示すように、平面視で正六角形のレンズ21を六方配列にした場合には、隣り合うレンズとのピッチＰ_１の他、ピッチＰ_２（＝√３Ｐ１）等が存在する。また、平面視で長方形のレンズを規則的に配列する場合のように、レンズ21が異なる周期を複数有する場合もある。この場合には、レンズ21のピッチのうち小さいものからｋ番目（ｋは１以上の自然数）のピッチの大きさをＰ_ｋとすると、いずれか１以上のピッチＰ_ｋについて、照射部１と光学素子２との距離Ｌ_１が、下記式１

を満たすようにすればよい。

なお、好ましくは、いずれか２以上のピッチＰ_ｋについて、式１を満たすように、照射部１と光学素子２との距離Ｌを調節する方がよい。その場合、回折は、ピッチが最も小さいものの影響が最も大きくなるため、最も小さいピッチＰ_１について、式１を満たす方がよく、更に好ましくは、２番目に小さいピッチＰ_２についても、式１を満たす方がよい。

なお、ピッチＰが光源10の光の波長λより小さくなり過ぎると回折を生じ難くなるため、光源10の配光角内に回折を生じるのに十分なレンズ21が含まれている限りにおいて、ピッチＰは、光源10の光の波長λより十分に大きい方がよく、例えば５倍以上、好ましくは１０倍以上がよい。

次に、照射部１と光学素子２の距離Ｌを種々に変化させた場合の遠方界における光強度分布等についてシミュレーションをした。

［シミュレーション１］
照射部１は、波長が９４０ｎｍで、図６（ａ）に示すようなガウシアン配光である光を照射する単光源とした。また、光学素子２は、簡略的に、図６（ｂ）に示すスリット状の開口がピッチ１０μｍで配列されたものとした。なお、光学素子のスリット以外の部分は光を完全に吸収する材料とした。また、照射部１と光学素子２の距離Ｌは、３０μｍから４００μｍまで１０μｍずつ変化させた３８種類と、式Ａのｎが１～６の場合の５３．１９μｍ（ｎ＝１）、１０６．３８μｍ（ｎ＝２）、１５９．６７μｍ（ｎ＝３）、２１２．７７μｍ（ｎ＝４）、２６５．９６μｍ（ｎ＝５）、３１９．１５μｍ（ｎ＝６）の６種類とした。図７～図９に光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。なお、横軸は配光角、縦軸は光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。

また、式Ａのｎが２，４，６の場合の１０６．３８μｍ（ｎ＝２）、２１２．７７μｍ（ｎ＝４）、３１９．１５μｍ（ｎ＝６）の３種類について、それぞれ１μｍずつ前後に１０μｍ変化させたものについてもシミュレーションした。その結果を図１０～１５に示す。

シミュレーションの結果、光強度分布は、距離Ｌが５３．１９μｍ（ｎ＝１）、１０６．３８μｍ（ｎ＝２）、１５９．６７μｍ（ｎ＝３）、２１２．７７μｍ（ｎ＝４）、２６５．９６μｍ（ｎ＝５）、３１９．１５μｍ（ｎ＝６）である場合に、きれいなピークが出ていることがわかった。また、ｎが偶数である１０６．３８μｍ（ｎ＝２）、２１２．７７μｍ（ｎ＝４）、３１９．１５μｍ（ｎ＝６）のときには、各ピークの光強度も大きいことがわかった。また、距離Ｌが式１を満たしていれば、比較的きれいなピークを維持しており、距離Ｌに多少の誤差があっても光強度は十分に強いことがわかる。

［シミュレーション２］
照射部１は、波長が９４０ｎｍで、図１６（ａ）に示すようなガウシアン配光である光を照射する単光源とした。光学素子２は、図１６（ｂ）に示すように、高さが７μｍのレンズ21をピッチが１０μｍで周期配列したものとした。また、レンズ表面は、非円弧状とした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。距離Ｌは、式Ａのｎが１，２，４，６，８の場合の５３．２μｍ（ｎ＝１）、１０６．４μｍ（ｎ＝２）、２１２．８μｍ（ｎ＝４）、３１９．１μｍ（ｎ＝６）、４２５．５μｍ（ｎ＝８）の５種類を用いた。図１７に光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。なお、横軸は配光角、縦軸は光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。

シミュレーションの結果、光学素子２は、レンズ21を複数配列したものであっても、距離Ｌが５３．２μｍ（ｎ＝１）、１０６．４μｍ（ｎ＝２）、２１２．８μｍ（ｎ＝４）、３１９．１μｍ（ｎ＝６）、４２５．５μｍ（ｎ＝８）である場合に、きれいなピークが出ており、各ピークの光強度も大きいことがわかる。また、ｎが偶数である１０６．４μｍ（ｎ＝２）、２１２．８μｍ（ｎ＝４）、３１９．１μｍ（ｎ＝６）、４２５．５μｍ（ｎ＝８）のときには、各ピークの光強度も大きいことがわかった。

［シミュレーション３］
照射部１は、波長が９４０ｎｍの光を照射する光源10を、図１８（ａ）に示すように正方配列にした複数光源とした。また、光源が照射する光は、図１８（ｂ）に示すようなバットウィング配光で、遠方界において図１８（ｃ）に示すような光強度のものを用いた。光学素子２は、図１９（ａ）に示すように、ピッチが２０μｍであるレンズ21を正方配列にしたものとした。また、各レンズ21の形状は、図１９（ｂ）に示すように、平面視が１辺２０μｍの正方形で、高さが９．８６μｍとした。また、レンズ表面は、ｘ軸方向とｙ軸方向で曲率が異なる非回転対称の非球面とした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。距離Ｌは、２１２．８μｍ（式Ａのｎ＝１の場合）、４２５．５μｍ（式Ａのｎ＝２の場合）、６３８．３μｍ（式Ａのｎ＝３の場合）とした。図２０～図２２に光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。なお、図２０～図２２の（ａ）は、光学素子２から５０ｃｍ先のドットパターンを示す図である。ドットの大きさは光強度の大きさを表す。また、図２０～図２２の（ｂ）は図２０～図２２の（ａ）のｘ軸上の光の遠方界の光強度を、図２０～図２２の（ｃ）は図２０～図２２の（ａ）のｙ軸上の光の遠方界の光強度を示す。なお、横軸は配光角、縦軸は光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。

また、比較例として、上記ドットパターンと概ね同形状の照射パターンを形成できるディフューザを用いた場合のシミュレーションをした。図２３に光学シミュレーションソフトLightTools（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。図２３（ａ）は、ディフューザから５０ｃｍ先の照射パターンを示す図である。また、図２３（ｂ）は図２３（ａ）のｘ軸上の光の遠方界の光強度を、図２３（ｃ）は図２３（ａ）のｙ軸上の光の遠方界の光強度を示す。

シミュレーションの結果、ドットパターンは、きれいにピークが出ており、各ピークの光強度も大きいことがわかる。また、ディフューザを用いたものと比較して、各ピークの光強度が非常に大きいことがわかる。また、光学素子２のレンズが正方配列の場合、対角線方向にも２８．３μｍのピッチが存在する。このピッチが式Ａを満たすＬは、４２５．５μｍであるため、図２０の結果よりも図２１の結果の方が、各ピークがきれいに揃っており、光強度も大きいことがわかる。

［シミュレーション４］
照射部１は、波長が９４０ｎｍの光を照射する光源を、図２４（ａ）に示すように六方配列にした複数光源とした。また、光源が照射する光は、図２４（ｂ）に示すようなバットウィング配光で、遠方界において図２４（ｃ）に示すような光強度のものを用いた。光学素子２は、図２５（ａ）に示すように、ピッチが２２．５μｍであるレンズ21を六方配列にしたものとした。また、各レンズ21の形状は、図２５（ｂ）に示すように、平面視が正六角形で、高さが１２．９μｍとした。また、レンズ表面は、ｘ軸方向とｙ軸方向で曲率が異なる非回転対称の非球面とした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。距離Ｌは、２６９．３μｍ（式Ａのｎ＝１の場合）、５３８．６μｍ（式Ａのｎ＝２の場合）、８０７．８μｍ（式Ａのｎ＝３の場合）とした。図２６～２８に光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。なお、図２６～２８の（ａ）は、光学素子２から５０ｃｍ先のドットパターンを示す図である。ドットの大きさは光強度の大きさを表す。また、図２６～２８の（ｂ）は図２６～２８の（ａ）のｘ軸上の光の遠方界の光強度を、図２６～２８の（ｃ）は図２６～２８の（ａ）のｙ軸上の光の遠方界の光強度を示す。なお、横軸は配光角、縦軸は光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。

また、比較例として、上記ドットパターンと概ね同形状の照射パターンを形成できるディフューザを用いた場合のシミュレーション結果を図２９に示す。図２９（ａ）は、ディフューザから５０ｃｍ先の照射パターンを示す図である。また、図２９（ｂ）は図２９（ａ）のｘ軸上の光の遠方界の光強度を、図２９（ｃ）は図２９（ａ）のｙ軸上の光の遠方界の光強度を示す。

シミュレーションの結果、ドットパターンは、きれいにピークが出ており、各ピークの光強度も大きいことがわかる。また、ディフューザを用いたものと比較して、各ピークの光強度が非常に大きいことがわかる。

［透過光の重複率］
また、光学素子２のレンズ形状について更に検討した。すると、レンズ21の表面の異なる位置を透過した光が同一方向に出射されると干渉が生じてしまい、ドットのコントラストを低下させる原因となることがわかった。したがって、光学素子は、レンズ21からの透過光の出射方向の重複率が低くなるように設計される方が好ましい。

［レンズ形状］
ここで、レンズからの透過光の出射方向はレンズ表面の傾きで決まる。すなわち、レンズからの透過光の出射方向の重複率は、レンズ表面の法線方向の重複率と同義である。したがって、レンズからの透過光の出射方向の重複率を低くするには、レンズ21を、表面の法線方向の重複率が低くなる形状にすればよい。例えば、レンズ21は、当該レンズ21の表面の断面における線にレンズ21が凹状から凸状又は凸状から凹状へ変化する変曲点や特異点があると、その前後にある凹部と凸部に法線方向の重複する面が生じる。

［シミュレーション５］
図３０に変曲点があるレンズの例を、図３１に変曲点がないレンズの例を示す。図３０（ａ）は、ｙ＝sinｘの曲線をｙ軸を中心に回転させた形状であり、図中の丸で示す部分に変曲点があるレンズである。一方、図３１（ａ）はｙ＝２｜sinｘ｜の曲線をｙ軸を中心に回転させた形状であり、変曲点のないレンズである。また、図３０（ｂ）、図３１（ｂ）は、当該レンズを周期配列した光学素子を用いた場合のドットパターンの遠方界における光強度を示す。照射部１は、波長が９４０ｎｍで、図１６（ａ）に示すようなガウシアン配光である光を照射する単光源とした。光学素子２は、図１６（ｂ）に示すように、高さが１０μｍのレンズ21をピッチが１０μｍで周期配列したものとした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。距離Ｌは、式Ａのｎが２の場合の１０６．４μｍ（ｎ＝２）を用いた。図３１（ｂ）、図３２（ｂ）に光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いたシミュレーションの結果を示す。なお、横軸は配光角、縦軸は光源のパワーを１としたときの各配光角における遠方界の光強度である。

図３０（ａ）に示すレンズは、レンズの断面形状に変曲点を有するため、この部分でレンズの形状が凹状から凸状又は凸状から凹状に変化する。この場合、凸状部を透過した光と凹上部を透過した光が同じ方向に進む領域が生じるため、図３０（ｂ）に示すように、干渉によってドットの間にノイズ光が生じ、コントラストを下げる要因となる。一方、図３１（ａ）に示すレンズは、レンズの断面形状に変曲点がないため、レンズの形状が凸状部のみで構成される。この場合、透過した光が重複することがないため、図３１（ｂ）に示すように、ノイズ光のないきれいなドットパターンを形成することができる。したがって、レンズ21の表面の断面における線に変曲点や特異点はない方が好ましく、また、このような点あったとしても、凹部又は凸部のいずれかが十分に大きい形状にする方がよい。

なお、レンズ21の表面の法線方向の重複率は、次のようにして測定することができる。
（１）図３２（ａ）に示すように、レンズ21を平面視（ｘ－ｙ平面）で正方形の微細領域210としてｎ個に分割する。そして、それぞれの微細領域210に重複しない１～ｎの番号を付与する。なお、微細領域210の１辺の大きさは、少なくとも照射部の光の波長の４分の１（λ／４）以下とする。
（２）図３２（ａ）に示すように、分割した微細領域210のうちｉ番目（ｉ＝１，２，・・・，ｎ）の微細領域の中心点をＰ_ｉ、内接する円をＣ_ｉとする。また、分割した微細領域210のうちｉ番目以外の微細領域の中心点群をＱ_ｉとする。
（３）図３２（ｂ）に示すように、点Ｐ_ｉを通るｘ－ｙ平面に垂直な線（ｚ軸に平行な線）とレンズ表面の交点における法線ベクトルをＮ_ｐｉ、円Ｃ_ｉを通るｘ－ｙ平面に垂直な線（ｚ軸に平行な線）とレンズ表面との交点における法線ベクトル群をＮ_ｃｉとする。そして、図３２（ｃ）に示すように、Ｎ_ｐｉとＮ_ｃｉのなす角の最小値をδθ_ｉとする。
（４）図３２（ｂ）に示すように、点群Ｑ_ｉを通るｘ－ｙ平面に垂直な線（ｚ軸に平行な線）とレンズ表面の交点における法線ベクトル群をＮ_ｑｉとする。
（５）分割した微細領域210のうちｉ番目の微細領域の状態フラグをＦ_ｉとし、Ｆ_ｉの初期値を０とする。
（６）図３２（ｄ）に示すように、全てのｉ＝１，２，・・・，ｎに対して、法線ベクトルＮ_ｐｉとベクトル群Ｎ_ｑｉのなす角θ_ｉを計算し、θ_ｉ＜δθ_ｉ以下の場合は、Ｆ_ｉを１に設定する。
（７）Ｆ_ｉが１である個数をｍとすると、法線重複率は（ｍ／ｎ）×１００（％）で求めることができる。なお、法線重複率は、ｎを無限大にする（ｎ→∞）と収束する。

［シミュレーション６］
次に、レンズ形状の法線重複率と遠方界における光強度分布の関係についてシミュレーションをした。シミュレーションには、６種類のレンズをモデルとした。なお、後述するレンズ形状の数式は、光軸方向をz軸とし、それに直行する方向をｘ軸、ｙ軸として表す。なお、照射部１は、波長が９４０ｎｍの光を照射する光源10を、図１８（ａ）に示すように正方配列にした複数光源とした。また、光源が照射する光は、図１８（ｂ）に示すようなバットウィング配光で、遠方界において図１８（ｃ）に示すような光強度のものを用いた。光学素子２は、平面形状がｘ＝２０μｍ、ｙ＝２０μｍの正方形で、ピッチが２０μｍであるレンズ21を正方配列にしたものとした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。距離Ｌは、４２５．５μｍ（式Ａのｎ＝２の場合）とした。シミュレーションには、光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いた。

[モデル１]
モデル１として図３３（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３３（ｂ）の白い領域は、法線が重複していない領域であり、法線重複率は０％であった。また、図３３（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。ノイズ光がほとんどなく、ピークの光強度も全体的に強いことが分かる。

[モデル２]
モデル２として図３４（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３４（ｂ）の黒い領域が、法線の重複している領域であり、法線重複率は５．３％であった。また、図３４（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。ノイズ光は少ないが、モデル１と比較すると、ピークの光強度がやや低いことが分かる。

[モデル３]
モデル３として図３５（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３５（ｂ）の黒い領域が、法線の重複している領域であり、法線重複率は１２．８％であった。また、図３５（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。モデル１と比較すると法線重複率が１０％を超えており、モデル１やモデル２と比較すると、ピークの光強度がさらに低くなることが分かる。

[モデル４]
モデル４として図３６（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３６（ｂ）の黒い領域が、法線の重複している領域であり、法線重複率は４９．８％であった。また、図３６（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。モデル３と比較して法線重複率がさらに高く、全体的に光強度が弱いことが分かる。

[モデル５]
モデル５として図３７（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３７（ｂ）の黒い領域が、法線の重複している領域であり、法線重複率は６２．２％であった。また、図３７（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。モデル４と比較して法線重複率がさらに高く、ノイズ光が多く、全体的に光強度が弱いことが分かる。

[モデル６]
モデル６として図３８（ａ）に示すレンズについて説明する。レンズの形状は次の式の通りである。

図３８（ｂ）の白い領域は、法線が重複していない領域であり、法線重複率は０％であった。また、図３８（ｃ）（ｄ）は、遠方界における光強度を示す。ノイズ光がほとんどなく、ピークの光強度も全体的に強いことが分かる。

以上の結果より、レンズ21の表面は、法線方向の重複率が１０％以下、好ましくは５％以下、更に好ましくは３％以下となる形状がよい。また、レンズ21の表面は、レンズ21からの透過光の遠方界における重複率が１０％以下、好ましくは５％以下、更に好ましくは３％以下である方がよい。

[アパーチャーマスク]
また、上述したような透過光の重複率の低いレンズ形状を設計することが難しい場合がある。また、透過光の重複率の低いレンズ形状を設計できたとしても、製造上、そのようなレンズ形状を再現することが難しい場合もある。このような場合、光学系装置は、開口70を有し、光の一部を遮蔽するアパーチャーマスク７を有していてもよい。具体的には、必要な透過光（以下、有効光という）を通す開口70を有し、ノイズとなる透過光（以下、ノイズ光という）を遮蔽するアパーチャーマスク７を用いればよい。ここで、有効光とは、ドットパターンの形成に寄与する光を意味する。したがって、開口70は、少なくともレンズの光軸を含む部分に形成される。また、開口70の大きさは、できる限り有効光を透過させることができる大きさに形成されるのが好ましい。また、ノイズ光とは、前記重複率を上げる光を意味する。レンズとアパーチャーマスク７との距離はノイズ光を遮蔽できれば任意でよいが、隣接するレンズの有効光の光路が重なる範囲よりレンズ側に配置されるのが望ましい。例えば、隣接するレンズ同士が接している場合には、それぞれのレンズの有効光は、レンズの焦点までの距離の２倍を超えると重なる。したがって、アパーチャーマスク７は、レンズの焦点までの距離の２倍の距離よりレンズ側に配置される方がよい。また、アパーチャーマスク７の開口70を焦点位置に配置すると、開口70を最も小さくでき、ノイズ光の多くを遮蔽できる点で好ましい。

また、例えばレンズ21同士の境界部分は特異点となり、光が散乱してノイズ光の原因となる。また、例えばインプリント法によってレンズ21を形成する場合、レンズ21同士の境界部分には歪みが生じやすく、透過光の重複率を上げる原因となりやすい。したがって、このようなレンズ21の境界部分に当該レンズ21の透過光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成してもよい。また、アパーチャーマスク７は、光源と光学素子の間に配置することもできる。例えば、レンズ21の境界部分に光源からの光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成すればよい。

また、アパーチャーマスク７の開口70の形状は、有効光を通すことができればどのような形状でもよく、円状、楕円状、四角形状、六角形状等の任意の形状にすることができる。また、レンズごとに開口70が形成されたものでもよいし、レンズごとの開口70同士がつながっているものでもよい。

また、アパーチャーマスク７の材料としては、光の透過を抑制できるものであればどのようなものでもよいが、例えば、照射部からの光を吸収する吸収材や、当該光を反射する反射材を用いることができる。光を吸収する吸収材としては、例えばブラックレジストを用いることができる。また、光を反射する反射材としては、例えば銀、アルミニウム、酸化クロム等の金属を用いることができる。

なお、アパーチャーマスク７は、光学素子と別体として構成されてもよいし、光学素子と一体に形成されていてもよい。

［シミュレーション７］
アパーチャーマスク７の有無によるノイズ光の影響についてシミュレーションした。照射部１は、波長が９４０ｎｍの光を照射する光源10を、図１８（ａ）に示すように正方配列にした複数光源とした。また、光源が照射する光は、図１８（ｂ）に示すようなバットウィング配光で、遠方界において図１８（ｃ）に示すような光強度のものを用いた。光学素子２は、図３９（ａ）に示すように、ピッチが３３μｍであるレンズ21を正方配列にしたものとした。また、各レンズ21の形状は、図３９（ｂ）に示すように、次の式

で表され、平面視が１辺３３μｍの正方形で、高さが１７．５μｍとした。レンズの焦点までの光軸上の距離は68.5μｍである。また、インプリント法でレンズを作成した場合に特異点になりやすいレンズの境界部分の断面形状は、境界が最小値となり、上記式のレンズ形状と滑らかにつながる１．５μｍ幅の放物線状とした。材料は、屈折率が１．５３のＰＤＭＳを想定した。光源と光学素子の距離Ｌは、は1158.5μｍ（式Ａのｎ＝２の場合）とした。アパーチャーマスク７は、図３９（ｃ）に示すように、直径１６．５μｍの円状の開口70が正方配列されたものを用いた。また、アパーチャーマスク７は、図３９（ａ）に示すように、開口70の中心がレンズの焦点の位置となるように配置した。アパーチャーマスク７の有無によるノイズ光の影響について、アパーチャーマスク７のない場合のドットパターンを図４０に、アパーチャーマスク７がある場合のドットパターンを図４１に示す。ドットパターンは、光学素子から５０ｃｍ離れた７０ｃｍ×７０ｃｍのプレート上におけるものである。なお、シミュレーションには、光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いた。

アパーチャーマスク７がない場合には、図４０に示すように、中心付近のドット間に、ノイズ光である小さなドットが生じているのがわかる。一方、アパーチャーマスク７を配置した場合には、図４１に示すように、中心付近のドット間に、ノイズ光によるドットが生じておらず、きれいなドットパターンを形成していることがわかる。

［シミュレーション８］
次に、アパーチャーマスク７と遠方界における光強度分布の関係についてシミュレーションをした。シミュレーションには、４種類のレンズをモデルとした。また、レンズの平面形状はｘ＝２０μｍ、ｙ＝２０μｍの正方形と、ピッチも２０μｍとした。なお、シミュレーションには、光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いた。

[モデル１]
図４２（ａ）にアパーチャーマスク７がない場合のモデル１を示す、レンズの周期は10μｍ、レンズ高さは５μｍとし、インプリント法でレンズを作成した場合に特異点になりやすいレンズの境界部分の形状を0.5μｍ径の円弧状とした。この場合の光強度を図４２（ｂ）に示す。中心付近のピーク間に、ノイズ光である小さなピークが生じているのがわかる。

[モデル２]
次に、レンズ21の境界部分の底部側に、レンズ21からの透過光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成したモデル２を図４３（ａ）に示す。アパーチャーマスク７の幅は、0.5μｍ径の円弧の幅に合わせて1μｍとした。また、遮蔽部の厚さは０．５μｍとした。この場合の光強度を図４３（ｂ）に示す。アパーチャーマスク７がないモデル１に比べ、中心部のノイズ光がほとんど発生していないことが分かる。

[モデル３]
モデル１のレンズにおいて、境界部分の円弧状の部分は、インプリント法で作成した際に歪みが生じ易い。そこで、図４４（ａ）に示すように、モデル１のレンズの円弧状の部分を幅１μｍの平坦な形状とし、モデル３とした。モデル３では、レンズ21の境界部分の底部側に、レンズ21からの透過光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成した。アパーチャーマスク７の幅は、平坦な部分の幅に合わせて1μｍとした。また、遮蔽部の厚さは０．５μｍとした。この場合の光強度を図４４（ｂ）に示す。アパーチャーマスク７がないモデルに比べ、中心部のノイズ光がほとんど発生していないことが分かる

[モデル４]
次に、レンズ21の境界部分の表面に、光源からの光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成したモデル４を図４５（ａ）に示す。アパーチャーマスク７の幅は、0.5μｍ径の円弧に入射する光を全て遮蔽することができるように1μｍとした。この場合の光強度を図４５（ｂ）に示す。アパーチャーマスク７がないモデル１に比べ、中心部のノイズ光がほとんど発生していないことが分かる。

[光拡散部]
また、光学素子は、レンズの境界部分に透過光を当該レンズの照射角の外側（ドットパターンの照射範囲の外側）に屈折させる光拡散部８が形成されていてもよい。これにより、ノイズ光をドットパターンの外側に追い出すことができるので、きれいなドットパターンを得ることができる。光拡散部８の形状は入射した光をレンズの照射角の外側に屈折させることができればどのような形状でもよく、製造し易い任意の形状を選択すればよい。例えば、レンズの境界に平行な面による断面形状が三角形であるものを採用することができる。

［シミュレーション９］
光拡散部８の有無によるノイズ光の影響についてシミュレーションした。図４６（ａ）に示すように、レンズはシミュレーション７に用いたレンズの境界部分に光拡散部８を有する形状とした。光拡散部８は、レンズの周囲を境界から1.5μｍの幅で形成した。光拡散部８の断面形状（レンズの直近の境界に対して平行な断面）は、図４６（ｂ）に示すように、底辺の幅と高さが同じであるアスペクト１の相似形の三角形を並べた凹凸構造とした。相似形の各三角形は、当該三角形の底辺の位置とレンズの底面の位置が一致するように並べた。その他は、シミュレーション７と同じ条件とした。光拡散部８がある場合のドットパターンを図４７に示す。

光拡散部８を配置した場合には、図４７に示すように、ドット間にノイズ光によるドットがあまり生じておらず、きれいなドットパターンを形成していることがわかる。

[光学素子製造方法]
光学素子の製造方法について説明する。光学素子２のレンズ21は、どのように製造してもよいが、例えば、インプリント法を用いて製造することができる。具体的には、スピンコータ等の周知の方法によって、基板25上にレンズ21の材料を所定の膜厚で塗布する（塗布工程）。材料としては、波長λの光を透過するレンズ21を形成できればどのようなものでもよく、例えばポリジメチルシロキサン（ＰＤＭＳ）を用いることができる。

次に、レンズ21が周期的に配列されたパターンの反転パターンを有するモールドを用意し、当該モールドを基板25上に塗布した材料に加圧して、パターンを転写する（インプリント工程）。なお、上述した光拡散部８を有する光学素子を形成する場合には、前記パターンと共に当該光拡散部８の反転パターンを有するモールドを用いればよい。

これにより、レンズ21の高さ方向のばらつきが小さい光学素子を製造することができるため、距離Ｌ_１の誤差を小さくすることができる。

また、光学素子にアパーチャーマスク７を形成する場合には、アパーチャーマスク形成工程を有する。まず、アパーチャーマスク７がレンズ21のノイズ光の光路に配置されるよう形成する場合について説明する。

（１）図４８（ａ）に示すように、基板25上であって、少なくともレンズ21の光軸にあたる位置から所定距離離れた位置に光が透過するのを防止するアパーチャーマスク７を形成する（アパーチャーマスク形成工程）。アパーチャーマスク７はどのような方法で形成してもよいが、例えば、以下の方法で形成すればよい。
（１．１）基板25上に遮光材料からなる膜を形成する。当該膜の形成は化学蒸着（CVD）等の方法を用いてもよいし、塗布によって形成してもよい。
（１．２）遮光材料からなる膜の上にレジストを塗布し、フォトリソグラフィやインプリント等の既存の技術によって、アパーチャーマスクの開口となる部分以外の位置にレジストを形成する。開口70の大きさは、できる限り有効光を透過させることができる大きさに形成すればよい。このレジストを用いて遮光材料をエッチングし、残ったレジストをアッシング等により除去すれば、アパーチャーマスク７を形成することができる。

遮光材料としては使用する光を遮光できればどのような材料を用いてもよいが、例えば、銀、アルミニウム、酸化クロム等の金属やブラックレジスト等の樹脂を用いることができる。

（２）基板25上にアパーチャーマスク７を形成した後、図４８（ｂ）に示すように、レンズ21とアパーチャーマスク７との距離を調節するための透明膜26を形成する。透明膜26はどのように形成してもよく、例えば、スピンコータ等の周知の方法によって、基板25上に透明な材料を所定の膜厚で塗布して形成すればよい。材料としては、波長λの光を透過するものであればどのようなものでもよく、例えばポリジメチルシロキサン（ＰＤＭＳ）を用いることができる。

（３）基板25上に透明膜26を形成した後、図４８（ｃ）に示すように、レンズ21を形成する（レンズ形成工程）。レンズはどのような方法で形成してもよいが、例えば、アパーチャーマスク７との位置合わせを行い、インプリント法等の既存の技術を用いてレンズ21を形成すればよい。この場合、レンズ21とアパーチャーマスク７との距離は、透明膜26とインプリントによる残膜の大きさによって決まる。このようにして、図４８（ｄ）に示すように、光学素子２と一体となったアパーチャーマスク７を形成することができる。なお、レンズ21とアパーチャーマスク７との距離の調節は、透明膜26を形成せずに、インプリントによる残膜の大きさのみによって調節することも可能である。

また、図４９（ｃ）に示すように、レンズ21の境界部分であってレンズの透過光側に、レンズからの透過光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成する場合には、以下の方法で形成すればよい。

（１）図４９（ａ）に示すように、基板25上であって、レンズの境界にあたる位置に光が透過するのを防止するアパーチャーマスク７を形成する（アパーチャーマスク形成工程）。アパーチャーマスク７は従来から知られているどのような方法で形成してもよいが、例えば、以下の方法で形成すればよい。
（１．１）基板25上に遮光材料からなる膜を形成する。当該膜の形成は化学蒸着（CVD）等の方法を用いてもよいし、塗布によって形成してもよい。
（１．２）遮光材料からなる膜の上にレジストを塗布し、フォトリソグラフィやインプリント等の既存の技術によって、レンズの境界にあたる位置にのみ、ノイズ光を遮蔽できる所望の幅でレジストを形成する。このレジストを用いて遮光材料をエッチングし、残ったレジストをアッシング等により除去すれば、アパーチャーマスク７を形成することができる。

遮光材料としては使用する光を遮光できればどのような材料を用いてもよいが、例えば、銀、アルミニウム、酸化クロム等の金属やブラックレジスト等の樹脂を用いることができる。

（２）基板25上にアパーチャーマスク７を形成した後、図４９（ｂ）に示すように、アパーチャーマスク７上にレンズ21の境界が配置されるようにレンズ21を形成する（レンズ形成工程）。レンズはどのような方法で形成してもよいが、例えば、アパーチャーマスク７との位置合わせを行い、インプリント法等の既存の技術を用いてレンズ21を形成すればよい。これにより、図４９（ｃ）に示すように、光学素子２と一体となったアパーチャーマスク７を形成することができる。

また、図５０（ｃ）に示すように、レンズ21の境界部分であってレンズの光源側に、光源からの光を遮蔽するアパーチャーマスク７を形成する場合には、以下の方法で形成すればよい。

（１）レンズ21が周期的に配列された光学素子を用意する。当該光学素子のレンズ21の形成はどのように行ってもよく、例えばインプリント法などの既存の技術を用いればよい。
（２）次に、図５０（ａ）に示すように、レンズ21上の全部または一部に光が透過するのを防止する遮光材料を塗布し遮光膜27を形成する。次に、図５０（ｂ）に示すように、当該レンズ21の境界にあたる位置に遮光材料の一部が残るように遮光材料を除去してアパーチャーマスク７を形成する（アパーチャーマスク形成工程）。例えば、レンズ21上にブラックレジスト等の遮光材料を塗布する。この遮光材料をエッチングにより所望量だけエッチバックしてやればレンズ21の境界にあたる溝の部分にのみ遮光材料が残った状態の光学素子を形成することができる。

遮光材料としては、使用する光を遮光することができ、レンズ21に対するエッチングレートが十分に高ければどのような材料を用いてもよい。ここでエッチングレートが十分に高いとは、レンズ21の光学特性に影響がない程度を意味する。
エッチング方法はエッチバックができればどのような方法を用いてもよいが、例えば反応性イオンエッチング（RIE）やケミカルドライエッチング（CDE）などを用いればよい。これにより、図５０（ｃ）に示すように、光学素子２と一体となったアパーチャーマスク７を形成することができる。

[照射部のピッチ]
照射部１に複数の光源10を有する場合には、各光源10と光学素子２を相対的に平行移動しても、平面視で、光学素子２の各レンズ21に対する光源10の数が同じになるように配置する必要がある。具体的には、ｍを１以上の自然数とすると、照射部は、光学素子のレンズ21のいずれかの周期方向に対して、複数の光源を当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍で規則的に配列するとよい。換言すると、照射部１の光源10は、光学素子２のレンズ21がピッチＰ_ｋをとる方向に対して、ピッチｍＰ_ｋ又はＰ_ｋ／ｍで規則的に配列するとよい。特に、ピッチｍＰ_１又はＰ_１／ｍとするのがよい。図５１の（ａ），（ｂ）は、ｍ＝１として、光源10のピッチを光学素子２のレンズ21のピッチＰ_１と等しくしたものである。また、図５１（ｃ）は、ｍ＝２とし、光源10のピッチを光学素子２のレンズ21のピッチＰ_１の１／２、すなわちＰ_１／２としたものである。また、図５１（ｄ）は、ｍ＝２とし、光源10のピッチを光学素子２のレンズ21のピッチＰ_１の２倍、すなわち２Ｐ_１としたものである。

なお、照射部１が光源10を六方配列としたものである場合には、光学素子のレンズ21の平面形状を長方形とし、当該長方形の短辺と長辺の比をＰ_１：Ｐ_２＝１：√３とし、光源10のピッチをｍＰ_１又はＰ_１／ｍすると、各レンズ21に対する光源10の数が均一になるため好ましい。また、この場合には、最も小さいピッチＰ_１（長方形の短辺の大きさ）と２番目に小さいピッチＰ_２（長方形の長辺の大きさ）について式１を満たすために、Ｐ_２＝√３Ｐ_１を考慮して、照射部１と光学素子２との距離Ｌ_１は、

とするのが好ましく、更に好ましくは、

とするのがよい。

また、照射部１の光は、図５２に示すように、直接光学素子２に照射する必要はなく、照射部１の光を反射するミラー３を介して照射してもよい。この場合、照射部１と光学素子２との距離Ｌ_１とは実質的な距離を意味する。したがって、図５２の場合の距離Ｌ_１は、矢印で示す照射部１からミラー３までの距離Ｌａとミラー３から光学素子２までの距離Ｌｂの和であるＬａ＋Ｌｂとなる。これにより、ミラー３を用いて距離Ｌを調節することができる。また、光源からの光の方向を調節することも可能である。

次に、本発明の別の実施形態について説明する。図５３（ａ）は、光学素子２側から照射部１を見た概略平面図である。ここで、光学素子２は、平面形状が長方形のレンズ21を規則的に配列にしたものとした。また、照射部１は、各光源10を六方配列にしたものを用いた。図５３（ａ）に示す光源10の配置は、分解すると図５３（ｂ）に示すように４つに分けることができる。このうち、図５３（ｂ）の左上と左下および右上と右下の光源10の配置から照射されるドットパターンは同一であるため、同一視することができる。したがって、光学素子２に対する光源10の配置としては、実質的には図５３（ｃ）に示す２種類に分類することができる。

したがって、図５４に示すように、照射部１を、波長λの光を照射する複数の光源10を規則的に配列した第１照射部１Ａと、波長λの光を照射する複数の光源10を前記第１照射部１Ａの光源10と縦および横に半周期ずつずらして規則的に配列した第２照射部１Ｂと、で構成しても同様の配光を実現することができる。この場合、図５３の（ａ）と（ｃ）を比較すればわかる通り、照射部１の光源10同士のピッチを２倍にすることができるという利点がある。

また、照射部１を、波長λの光を照射する複数の光源10を規則的に配列した第１照射部、第２照射部および第３照射部で構成し、各照射部を、光学素子２のレンズ21がピッチＰ_ｋをとる方向に対してＰ_ｋ／３ずつずらして配列するようにしてもよい。例えば、光学素子２は、平面形状が長方形のレンズ21を規則的に配列にしたものとし、照射部１は、各光源10を六方配列にしたものを用いた場合を図５５（ａ）に示す。この場合、図５５（ａ）に示す照射部１は、図５５（ｂ）～（ｄ）に示すように、光学素子２のレンズがピッチＰ_２をとる方向に対して、光源10がＰ_２／３ずつずらして配列された第１の照射部11、第２の照射部12、第３の照射部13の３つで構成することができる。したがって、図５６に示すように、光学素子２と第１照射部11、第２照射部12および第３照射部13の３つで光学系装置を構成することにより、照射部の光強度を下げずに出射されるドットの数を３倍に増やすことができる。また、ＴＯＦに用いる受光センサの解像度が低い場合には、ドットの数が３倍になっても全てを感知することができない場合もある。この場合には、照射部は、第１照射部、第２照射部および第３照射部を時間をずらして順番に発光させるようにすることも可能である。これにより、受光センサで３回の測定を行うことにより、解像度を３倍に増やすことができる。

また、レンズ21の平面形状が、いずれかの辺の長さがＲである正方形又は長方形の場合、当該レンズ21の配列は、ｉを１以上の自然数とすると、上述した辺の方向に連なるレンズ21の列同士を、Ｒ／ｉずつずらして配列してもよい。これにより、出射するドットの数をｉ倍にすることができる。

当該原理は、次のように説明することができる。なお、ここで照射部１は、波長が９４０ｎｍの光を照射する光源10を最小ピッチが21μｍとなるように六方配列にしたものとした。また、光源10の大きさは10μｍであるとした。また、光学素子２のレンズ21の平面形状は、縦21μｍ、横36.4μｍの長方形であるとした。また、照射部１と光学素子２の距離は1407μｍとした。図５７（ａ）に示すように、光学素子２の隣接する列のレンズ21が同一に配置される場合には、各レンズ21に対する光源10の位置を合成すると図５７（ｂ）に示すようになり、レンズ21の１個当たりの光源10の光は２個となる。この場合、照射されるドットパターンは、図５７（ｃ）のようになる。一方、図５８（ａ）に示すように、光学素子２の隣接する列のレンズ21をＲ／２ずつずらして配列した場合には、各レンズ21に対する光源10の位置を合成すると図５８（ｂ）に示すようになり、レンズ21の１個当たりの光源10の光は４個となる。この場合、レンズ21の１個当たりの光源10の光が２倍になるため、照射されるドットパターンのドットの数は、図５８（ｃ）のように２倍になる。更に、図５９（ａ）に示すように、光学素子２の隣接する列のレンズ21をＲ／３ずつずらして配列した場合には、各レンズ21に対する光源10の位置を合成すると図５９（ｂ）に示すようになり、レンズ21の１個当たりの光源10の光は６個となる。この場合、レンズ21の１個当たりの光源10の光が３倍になるため、照射されるドットパターンのドットの数は、図５９（ｃ）のように３倍になる。このように、光学素子２の隣接する列のレンズ21をＲ／ｉずつずらして配列した場合には、各レンズ21に対する光源10を合成すると、レンズ21の１個当たりの光源10の光は２ｉ個となる。したがって、レンズ21の１個当たりの光源10の光は隣接するレンズ21の列を全くずらさない場合のｉ倍となり、出射されるドットの数もｉ倍となる。

また、本発明の光学素子２と、従来のディフューザ型の光学素子５を併用したい場合もある。この場合、光学系装置は、図６０に示すように、照射部１の光を所定形状に拡散するディフューザと、光源10とディフューザとの間に配置され、照射部１の光の一部を透過し、一部を反射するハーフミラーと、ハーフミラー４が反射した光を光学素子２に反射するミラーと、を備えるようにしてもよい。

また、本発明に係る光学素子２は、ドットパターンを照射するために用いることができるだけでなく、ディフューザ用途にも用いることもできる。

光学素子２をディフューザとして用いる第１の方法は、図６１に示すように、波長λの光を照射する複数の光源10をドットパターンの照射に利用する照射部１と同一に配列したディフューザ用照射部６を用意する。そして、ディフューザ用照射部６と光学素子２との距離Ｌ_２が、下記式２

を満たすようにすればよい。これにより、上述したシミュレーション１および図７～図９に示すように、各ピークの幅が広がって光強度のむらが小さくなることがわかる。

なお、より好ましくは、距離Ｌ_２が、下記式３

を満たす方がよい。

なお、この場合、図６１（ａ）に示すように、光学素子２を共通にして用いてもよいし、図６１（ｂ）に示すように、ドットパターン用の光学素子２ａとディフューザ用の光学素子２ｂの２つを用いてもよい。

また、光学素子２をディフューザとして用いる第２の方法は、波長λの光を照射する複数の光源60を配列したディフューザ用照射部６を用意する。そして、ｍを１以上の自然数とすると、ディフューザ用照射部６は、光学素子２のレンズ21の周期方向に対して、複数の光源60を当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍とならないように配列すればよい。

なお、図６２（ａ）に示すように、ディフューザ用照射部６の複数の光源60が当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍である場合もある。この場合には、図６２（ｂ）に示すように、光学素子に対するディフューザ用照射部６を光源60の光軸方向に対して回転させればよい。これにより、光学素子２のレンズ21の周期方向に対して、複数の光源60が当該周期のｍ倍又は１／ｍ倍とならないように配列をずらすことができる。図６３～図６５は、光学素子２にディフューザ用照射部６の光を照射した場合の各レンズ21に対する光源60の位置を一つのレンズ21に合成した状態を示す図である。ここで回転角度θは、光学素子２のレンズ21がピッチＰ_ｋをとる方向に対する、ディフューザ用照射部６の光源10がピッチｍＰ_ｋ又はＰ_ｋ／ｍをとる方向の角度差を意味とする。例えば、図６２（ａ）に示すように、照射部１のピッチと光学素子２のピッチが一致する場合（θが０度の場合）には、どのレンズ21においても光源10の位置が同一であるため、図６３（θ＝０°）に示すように、それぞれの光源10の位置がきれいに重なる。一方、角度θが大きくなるにつれて光源10の位置にずれが生じ始める。

［シミュレーション１０］
光学素子２に対する回転角度とドットパターンの関係についてシミュレーションをした。照射部は、ピッチは21μｍの六方配列で、波長940nm、広がり角（FWHM）が20度、エミッターピッチが10μｍのＶＣＳＥＬとした。光学素子は、屈折率が1.53、ピッチが21μｍ×36.37μｍの長方形、FOIが60度×45度とした。また、光学素子と照射部の距離は1407μmとした。また、ドットパターンの投影位置は、光学素子から50cm先とした。光学素子２に対する回転角度θは、０度、１度、５度、１０度、１５度とした。図６６～図７０は、光学素子２に対する回転角度とドットパターンを示す図である。なお、シミュレーションには、光学シミュレーションソフトBeamPROP（Synopsys社製）を用いた。

図６６に示すように、ディフューザ用照射部６の複数の光源60が光学素子のレンズの周期が一致している（回転角度が０度）場合には、きれいにドットパターンが出ているのに対し、回転角度が大きくなり、光源60の周期とレンズの周期のずれが大きくなるにつれて、ピーク幅が広がり、光が拡散しているのがわかる。したがって、光学素子に対するディフューザ用照射部６の回転角度θを適宜調節することにより、光学素子２をディフューザとして用いることができる。

また、光学素子２をディフューザとして用いる第３の方法は、ドットパターンのドットの数を増やして、照射される光を見かけ上均一にする方法である。ここで見かけ上とは、例えば、ＴＯＦに用いる場合には、照射された光の反射光を受光する受光センサの解像度以上にドットの数を大きくすることを意味する。ドットパターンのドットの数を増やすには、上述したように、レンズ21の平面形状を、いずれかの辺の長さがＲである正方形、長方形、ひし型又は平行四辺形とする。また、当該レンズ21の配列は、上述した辺の方向に連なるレンズ21の列同士を、Ｒ／ｉずつずらして配列する。そして、出射するドットの数を受光センサの解像度以上となるようにｉを調節すればよい。

このように形成されたディフューザは、上述したドットパターンを照射するための光学系装置と組み合わせて用いることができる。これにより、遠距離の対象物は、ドットパターンによって照射光のインテンシティを担保して距離や形状等を測定し、近距離の対象物はディフューザの光を照射して距離や形状等をより正確に測定することができる。

１ 照射部
１Ａ 第１の照射部
１Ｂ 第２の照射部
２ 光学素子
３ ミラー
４ ハーフミラー
５ ディフューザ型の光学素子
６ ディフューザ用照射部
７ アパーチャーマスク
８ 光拡散部
10 光源
11 照射部
12 照射部
13 照射部
21 レンズ
25 基板
60 光源
70 開口

Claims (18)

1. 波長λの光を透過するレンズが周期的に配列された光学素子と、
   波長λの光を前記レンズの複数に照射する光源を有する照射部と、
   を具備し、
   ｎを１以上の自然数とし、前記レンズのピッチのうち小さいものからｋ番目（ｋは１以上の自然数）のピッチの大きさをＰ_ｋとすると、いずれか１以上のピッチＰ_ｋについて、前記照射部と前記光学素子の距離Ｌ_１が、下記式１
   

   

   
   を満たし、
   前記レンズは、当該レンズ同士の境界が平面視で正方形、長方形又は六角形であって、表面の法線方向の重複率が１０％以下である非球面レンズであることを特徴とする光学系装置。
2. 開口を有し、レンズからの透過光の出射方向の重複率を上げるノイズ光の一部を遮蔽するためのアパーチャーマスクを具備することを特徴とする請求項１記載の光学系装置。
3. 前記アパーチャーマスクは、少なくとも前記レンズの光軸を含む部分に開口を有するものであることを特徴とする請求項２記載の光学系装置。
4. 前記アパーチャーマスクは、前記レンズのノイズ光の光路に配置されるものであることを特徴とする請求項２記載の光学系装置。
5. 前記アパーチャーマスクは、前記レンズの境界部分に配置されるものであることを特徴とする請求項２記載の光学系装置。
6. 前記アパーチャーマスクは、前記レンズの境界部分に照射される光を遮蔽するものであることを特徴とする請求項２記載の光学系装置。
7. 前記アパーチャーマスクは、前記光学素子と一体に形成されていることを特徴とする請求項２ないし６のいずれかに記載の光学系装置。
8. 前記光学素子は、前記レンズの境界部分に透過光を当該レンズの照射角の外側に屈折させる光拡散部が形成されていることを特徴とする請求項１記載の光学系装置。
9. 前記光学素子の最も小さいピッチＰ_１について前記式１を満たすと共に、２番目に小さいピッチＰ_２についても前記式１を満たすことを特徴とする請求項１ないし８のいずれかに記載の光学系装置。
10. ｍを１以上の自然数とすると、前記照射部は、前記光源をピッチｍＰ_１又はＰ_１／ｍで六方配列としたものであり、
    前記光学素子のレンズの平面形状は、短辺と長辺の比をＰ_１：Ｐ_２＝１：√３とする長方形としたものであることを特徴とする請求項９記載の光学系装置。
11. 前記照射部と前記光学素子の距離Ｌ_１は、３Ｐ_１ ^２／２λの１以上の倍数であることを特徴とする請求項１０記載の光学系装置。
12. 前記照射部の光を反射するミラーを具備することを特徴とする請求項１ないし１１のいずれかに記載の光学系装置。
13. 前記照射部を複数具備することを特徴とする請求項１ないし１２のいずれかに記載の光学系装置。
14. 前記照射部は、波長λの光を照射する複数の光源を規則的に配列した第１照射部と、波長λの光を照射する複数の光源を前記第１照射部の光源と縦および横に半周期ずつずらして規則的に配列した第２照射部と、で構成されることを特徴とする請求項１３記載の光学系装置。
15. 前記照射部は、波長λの光を照射する複数の光源を規則的に配列した第１照射部、第２照射部および第３照射部からなり、前記光学素子のレンズがピッチＰ_ｋをとる方向に対して、当該第１照射部、第２照射部および第３照射部の各光源がそれぞれＰ_ｋ／３ずつずらして配列されることを特徴とする請求項１３記載の光学系装置。
16. 前記照射部は、各照射部を時間をずらして順番に発光させるものであることを特徴とする請求項１３ないし１５のいずれかに記載の光学系装置。
17. 前記レンズの平面形状は、いずれかの辺の長さがＲである正方形又は長方形であり、
    前記レンズの配列は、ｉを２以上の自然数とすると、前記辺の方向に連なるレンズの列同士が、Ｒ／ｉずつずらして配列されたものであることを特徴とする請求項１ないし１６のいずれかに記載の光学系装置。
18. 前記照射部は複数の発光モードを有するＶＣＳＥＬからなり、当該発光モードは、光軸中心に最大強度を有するモードの割合が全体の４０％以上であることを特徴とする請求項１ないし１７のいずれかに記載の光学系装置。
    

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