JP7042046B2 - 積雪路面におけるタイヤのシミュレーション方法、装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、積雪路面におけるタイヤのシミュレーション方法、装置、及びプログラムに関する。

近年、タイヤ周囲の流体（空気、水など）によるノイズ性能、排水性能などの性能を評価するために、タイヤ及び流体シミュレーションが提案されている。シミュレーション方法としては、コンピュータにおいてタイヤモデルを路面上で転動させ、タイヤモデルの物理量及びタイヤモデルの周囲の流体の物理量を計算し、物理量を用いて排水性能などの性能を評価する。関連する技術としては、特許文献１が開示されている。

流体の挙動をシミュレーションするためには、流体が存在し得る空間にオイラー要素を配置する必要がある。しかし、オイラー要素を必要以上に多く配置すれば、計算コストが増大し、逆にオイラー要素が足りなければ、計算精度が悪化してしまう。

特許文献１には、解析対象の流体が水であるとして、水膜に覆われた路面を走行するタイヤのシミュレーション方法が開示されている。この解析では、タイヤが前方に弾いた水がオイラー要素の外側に出てしまうと、解析精度が悪化することを課題として、タイヤの加速度を考慮してオイラー要素の長さを算出している。

特許文献２には、雪や土上のタイヤについてスリップ率を考慮した駆動シミュレーション方法が開示されている。

特許第６０４５８９８号公報 特開２０１４－２１０４８８号公報

特許文献１においては、水膜で覆われた路面に適切なシミュレーションを開示するものの、積雪路面における駆動又は制動をシミュレーションする場合には、更なる改善の余地が考えられる。

特許文献２では、タイヤの速度及びスリップ率に応じてタイヤが転動する領域の全てにオイラー要素を配置しており、計算コストが膨大になってしまう。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、積雪路面に適正化したタイヤのシミュレーション方法、装置、及びプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明の積雪路面におけるタイヤのシミュレーション方法は、
所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルの最大接地長Ｌを算出するステップと、
タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域及びタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域を含む少なくとも長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルを設定するステップと、
前記所定荷重、前記所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記変形後のタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップと、
を含む。

このように、最大接地長Ｌを算出し、タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域及びタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域にオイラー要素モデルが配置されているので、積雪路面における駆動又は制動時に最低限必要な領域がオイラー要素モデルでカバーされているので、解析精度を悪化させずに計算コストを低減することが可能となる。
また、タイヤの並進速度に併せてオイラー要素モデルも並進させるので、計算コストを低減することが可能となる。
したがって、積雪路面に適正化したタイヤのシミュレーション方法、装置を提供可能となる。

本発明のタイヤのシミュレーション装置を示すブロック図。 タイヤモデル及びオイラー要素を示す斜視図。 静止状態での接地による変形解析、及び、接地変形と転動解析に関する説明図。 タイヤのシミュレーション方法を示すフローチャート。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［タイヤのシミュレーション装置］
本実施形態に係る装置１は、積雪路面におけるタイヤの挙動をシミュレーションする装置である。具体的に、図１に示すように、装置１は、記憶部１１と、接地解析部１２と、オイラー要素設定部１３と、動的解析部１４と、を有する。装置１は、更に、モデル生成部１０を有してもよい。これら各部１１～１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図４の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図１に示す記憶部１１は、図２に示すタイヤモデルＭ１を記憶する。タイヤモデルＭ１は、タイヤを複数の要素で表現したデータであり、有限要素法による数値計算に用いられる。タイヤの接地面には、タイヤ周方向に延びる主溝と、タイヤ幅方向に延びて主溝と共にブロックを形成する横溝が形成されている。必要に応じてサイプ（細溝）をブロックに形成してもよい。記憶部１１は、流体解析に必要となるオイラー要素モデルＭ３を記憶可能である。

本実施形態では、モデル生成部１０を設けている。図２に示す一般的なタイヤモデルＭ１を生成又は外部から取得して、記憶部１１に記憶するようにしてもよい。なお、本実施形態では、モデル生成部１０を設けているが、タイヤモデルＭ１が得られれば、モデル生成部１０は省略可能である。

図１に示す接地解析部１２は、所定の解析条件のもとで、図２に示すタイヤモデルＭ１を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ（図３参照）、荷重による変形後のタイヤモデルＭ１’の最大接地長Ｌを静的陰解法により算出する。具体的には、タイヤモデルＭ１をリム組みして、内圧を付与し、路面モデルｒｏに押しつける。所定の解析条件は、所定荷重、及び所定内圧が挙げられる。このシミュレーションは、特許文献１に記載の手法と同じであるため、詳細な説明を省略する。変形後のタイヤモデルＭ１’のうち路面モデルとの接触領域を特定し、タイヤの転動方向（前後方向）に沿った接地長を算出する。接地長は、タイヤ幅方向における位置に応じて異なるため、最大接地長Ｌを特定する。

なお、本実施形態では、接地解析を静的陰解法で実行しているが、計算コストが増大するものの、動的陽解法を用いてもよい。勿論、動的陽解法よりも静的陰解法を用いた方が計算コストを低減することができる。

図１に示すオイラー要素設定部１３は、図３に示すように、接地解析部１２が算出した接地解析の結果に基づき、タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ１およびタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ２を含む少なくとも長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルＭ３を設定する。領域Ａｒ１は、タイヤ接地端がタイヤ幅方向に応じて位置が異なるため、タイヤ接地端のうち最も前方にある接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域を意味する。領域Ａｒ２は、タイヤ接地端のうち最も後方にある接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域を意味する。

図１に示す動的解析部１４は、所定荷重、所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、変形後のタイヤモデルＭ１’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ１’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ１’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出する。具体的に、動的解析部１４は、図２に示すように、変形後のタイヤモデルＭ１’と、オイラー要素モデルＭ３とを組み合わせる。その後、図３に示すように、タイヤモデルＭ１’を所定の加速度で並進運動するように転動させると共に、そのタイヤモデルＭ１’の移動に伴って同じ加速度でオイラー要素モデルＭ３を移動させながら、タイヤモデルＭ１’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の雪の挙動計算を行う。タイヤの回転速度（加速度）とタイヤの並進速度は、スリップ率により定まる。動的解析部１４による演算が完了すれば、タイヤ及び雪の物理量が算出される。このシミュレーションは、水の代わりに雪（弾塑性モデル）が設定されること以外は、特許文献１に記載の手法と同じであるため、詳細な説明を省略する。

［タイヤのシミュレーション方法］
上記装置１を用いたタイヤのシミュレーション方法を、図４を用いて説明する。

まず、ステップＳ１００において、接地解析部１２は、所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ１を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルＭ１’の最大接地長Ｌを算出する。本実施形態では、変形後のタイヤモデルＭ１’の算出は、静的陰解法を用いる。

次のステップＳ１０１において、オイラー要素設定部１３は、タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ１及びタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ２を含む少なくとも長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルＭ３を設定する。

次のステップＳ１０２において、動的解析部１４は、所定荷重、所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、変形後のタイヤモデルＭ１’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ１’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ１’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出する。

本発明の効果を具体的に示すために、下記実施例について下記の評価を行った。

（１）解析精度
比較例１を１００として指数化した。数値が高ければ解析精度がよい。

（２）計算コスト
比較例１を１００として指数化した。数値が低ければ計算コストが低い。

実施例１
車体速度を１０ｋｍ／ｈとし、オイラー要素の前後方向の長さを３００ｍｍとし、車体速度に応じた並進速度に合わせてオイラー要素を並進移動させた。スリップ率が０％から３００％まで増加するよう車輪速度を増加した。最大接地長Ｌは１５０ｍｍである。タイヤ接地端の前方に向けて長さ０．５Ｌの領域及びタイヤ接地端の後方に向けて長さ０．５Ｌの領域にオイラー要素が配置されている。

実施例２
車体速度を３０ｋｍ／ｈとした。それ以外は、実施例１と同じである。

比較例１
車体速度を１０ｋｍ／ｈとした。オイラー要素は並進移動させず、車体速度及びスリップ率に応じて必要となるオイラー要素の長さは１３００ｍｍである。それ以外は、実施例１と同じである。

比較例２
車体速度を３０ｋｍ／ｈとした。オイラー要素は並進移動させず、車体速度及びスリップ率に応じて必要となるオイラー要素の長さは２８００ｍｍである。それ以外は、実施例１と同じである。

比較例３
車体速度を１０ｋｍ／ｈとし、オイラー要素の前後方向の長さを１５０ｍｍとし、車体速度に応じた並進速度に合わせてオイラー要素を並進移動させた。スリップ率は３００％とした。最大接地長Ｌは１５０ｍｍである。実施例１に比べてオイラー要素が不足している例である。それ以外は、実施例１と同じである。

表１にて、オイラー要素を並進移動させない比較例１、２に比べて、オイラー要素を並進移動させる比較例３、実施例１，２は、計算コストが著しく低減している。

比較例３と実施例１を比較すれば、最大接地長Ｌの２倍のオイラー要素がなければ、解析精度が損なわれることが分かる。

以上のように、本実施形態の積雪路面におけるタイヤのシミュレーション方法は、
所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ１を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルＭ１’の最大接地長Ｌを算出するステップ（Ｓ１００）と、
タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ１及びタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ２を含む少なくとも長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルＭ３を設定するステップ（Ｓ１０１）と、
所定荷重、所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、変形後のタイヤモデルＭ１’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ１’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ１’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップ（Ｓ１０２）と、
を含む。

本実施形態の積雪路面におけるタイヤのシミュレーション装置１は、
所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルＭ１を路面モデルｒｏに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルＭ１’の最大接地長Ｌを算出する接地解析部１２と、
タイヤの接地端から前方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ１及びタイヤの接地端から後方に向けて長さ０．５Ｌの領域Ａｒ２を含む少なくとも長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルＭ３を設定するオイラー要素設定部１３と、
所定荷重、所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、変形後のタイヤモデルＭ１’を路面モデルｒｏ上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルＭ１’の移動に応じてオイラー要素モデルＭ３を移動させる動的状態において、タイヤモデルＭ１’の変形計算とオイラー要素モデルＭ３内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出する動的解析部１４と、
を備える。

このように、最大接地長Ｌを算出し、タイヤの接地端から前方に長さ０．５Ｌの領域Ａｒ１及びタイヤの接地端から後方に対して長さ０．５Ｌの領域Ａｒ２にオイラー要素モデルＭ３が配置されているので、積雪路面における駆動又は制動時に最低限必要な領域がオイラー要素モデルＭ３でカバーされているので、解析精度を悪化させずに計算コストを低減することが可能となる。
また、タイヤの並進速度に併せてオイラー要素モデルＭ３も並進させるので、計算コストを低減することが可能となる。
したがって、積雪路面に適正化したタイヤのシミュレーション方法、装置を提供可能となる。

本実施形態では、変形後のタイヤモデルの算出は、静的陰解法を用いる。

このようにすれば、動的陽解法に比べて、計算コストを低減することが可能となる。

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

Ｍ１…タイヤモデル
Ｍ３…オイラー要素モデル
１２…接地解析部
１３…オイラー要素設定部
１４…動的解析部

Claims (5)

1. コンピュータが実行する方法であって、
   所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルの最大接地長Ｌを算出するステップと、
   タイヤの接地端のうち最も前方にある接地端から前方の領域の長さが０．５Ｌであり且つタイヤの接地端のうち最も後方にある接地端から後方の領域の長さが０．５Ｌである、長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルを設定するステップと、
   前記所定荷重、前記所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記変形後のタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出するステップと、
   を含む、積雪路面におけるタイヤのシミュレーション方法。
2. 前記変形後のタイヤモデルの算出は、静的陰解法を用いる、請求項１に記載の方法。
3. 所定荷重及び所定内圧を含む解析条件のもとで、タイヤを複数の要素で表現したタイヤモデルを路面モデルに静止状態で接触させ、荷重における変形後のタイヤモデルの最大接地長Ｌを算出する接地解析部と、
   タイヤの接地端のうち最も前方にある接地端から前方の領域の長さが０．５Ｌであり且つタイヤの接地端のうち最も後方にある接地端から後方の領域の長さが０．５Ｌである、長さ２Ｌの領域にオイラー要素モデルを設定するオイラー要素設定部と、
   前記所定荷重、前記所定内圧、スリップ率及び所定回転速度を含む解析条件のもとで、前記変形後のタイヤモデルを路面モデル上で転動させ、且つ転動するタイヤモデルの移動に応じてオイラー要素モデルを移動させる動的状態において、前記タイヤモデルの変形計算と前記オイラー要素モデル内の雪の挙動の計算を、動的陽解法により算出する動的解析部と、
   を備える、積雪路面におけるタイヤのシミュレーション装置。
4. 前記変形後のタイヤモデルの算出は、静的陰解法を用いる、請求項３に記載の装置。
5. 請求項１又は２に記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。

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