JP6977701B2

JP6977701B2 - 単結晶ファイバ

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Publication number: JP6977701B2
Application number: JP2018216531A
Authority: JP
Inventors: 茂雄石橋
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Current assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
Priority date: 2018-11-19
Filing date: 2018-11-19
Publication date: 2021-12-08
Anticipated expiration: 2038-11-19
Also published as: US20210344159A1; JP2020088032A; WO2020105507A1

Description

本発明は、光励起固体レーザおよび光増幅器に用いられる単結晶ファイバに関する。

フェムト秒パルス光源、広帯域波長可変光源として、４価のＣｒ原子を添加したＹ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂（以下、Ｃｒ⁴⁺：ＹＡＧと記す）の単結晶ファイバを用いた光励起固体レーザ発振器が開発されている。単結晶ファイバは、空間光学系からなるレーザ共振器に組み込まれ、レーザ発振器を構成する。これにより所望のレーザ発振動作に必要な分散補償媒体、波長選択素子、可飽和吸収体などを、空間光学系の部品として組み込むことができる（例えば、非特許文献１および２参照）。

図１に、従来の単結晶ファイバを用いたレーザ共振器を示す。レーザ共振器は、単結晶ファイバ１０１を間にはさみ、その両端からの出射光を反射するように配置された凹球面鏡１０３と平面鏡１０４とから構成されている。単結晶ファイバ１０１は、単一横モード導波路として作製することが困難であるため、通常は多モード導波路である。励起光光源からの励起光１０６が平面鏡１０４を介して単結晶ファイバ１０１の一端に入射される。単結晶ファイバ１０１の他端から出射された発振光１０５を、凹球面鏡１０３により９０°の角度で反射させることにより、レーザ共振器に導波路モードを選択する機能を持たせ、基本横モードにおいて発振させている。レーザ発振器の出射光は、凹球面鏡１０３を介して取り出される。

図２に、従来の単結晶ファイバの構造を示す。単結晶ファイバ１０１の光軸に垂直な断面の２方向の直径Ｄｘ，Ｄｙはおおむね等しい（図２（ａ））。単結晶ファイバ１０１の両端面１０２ａ，１０２ｂは、長手方向に対し垂直（９０°：非特許文献１）またはそれに近い角度（８５．５°：非特許文献２）に研磨されている。両端面１０２ａ，１０２ｂには、発振光の波長（１．３−１．６μｍ）において、反射による共振器周回損失の増加を防ぐため、無反射コートが付されている（図２（ｃ））。

S. Ishibashi and K. Naganuma， "Diode-pumped Cr4+:YAG single crystal fiber laser，"OSA Advanced Solid- State Lasers， paper MD4， Davos， Switzerland， Feb. 2000. Shigeo Ishibashi and Kazunori Naganuma， "Mode-locked operation of Cr4+:YAG single-crystal fiber laser with external cavity， " Opt. Express 22， 6764-6771 (2014). 河野健治，「光デバイスのための光結合系の基礎と応用」，ｐ３４−４０，１９９１年，現代工学社．

しかしながら、励起光（波長１．０６μｍまたは０．９８μｍ）と発振光の波長域が大きく異なるため、無反射コートに用いる誘電体多層膜の特性として、発振光に対する反射率を最小化すると励起光に対する端面反射率が増大する。その結果、レーザ発振器の発振効率が減少するという問題があった。

本発明の目的は、発振光および励起光ともに端面反射率が低く、かつ片端からの発振光の折り返しに凹球面鏡のみを用いて、共振器内の空間を伝搬する発振光と基本横モードの良好な光学結合を得ることができる単結晶ファイバを提供することにある。

本発明は、このような目的を達成するために、一実施態様は、光増幅を行う波長に対して導波路構造を有する単結晶ファイバにおいて、少なくともその一端が平面であり、前記単結晶ファイバの端面の法線と前記単結晶ファイバの光軸とのなす角θは、前記単結晶ファイバを使用する空間の媒質の屈折率をｎ₁とし、前記端面の法線と前記光軸を含む平面に平行な偏光方向を有する導波光に対する前記単結晶ファイバの屈折率をｎ₂として、
θ＝９０°−ｔａｎ^-1（ｎ₂／ｎ₁）
の関係を満たし、前記単結晶ファイバの光軸と前記単結晶ファイバの端面の法線を含む平面の中で、前記単結晶ファイバの光軸に垂直な方向をＸ方向とし、前記単結晶ファイバの光軸と前記Ｘ方向に垂直な方向をＹ方向として、前記単結晶ファイバの光軸に垂直な断面のＸ方向の直径ＤｘとＹ方向の直径Ｄｙは、
（ｎ₂／ｎ₁）０．９≦Ｄｘ／Ｄｙ≦（ｎ₂／ｎ₁）１．１
の関係を満たすことを特徴とする。

本発明によれば、発振光および励起光ともに端面反射率が低く、レーザ共振器内の空間を伝搬する発振光と単結晶ファイバ内を伝搬する光の基本横モードとの良好な光学結合を得ることができるので、レーザ発振器の発振効率を向上することができる。

従来の単結晶ファイバを用いたレーザ共振器を示す図である。従来の単結晶ファイバの構造を示す図であり、（ａ）は断面図、（ｂ）は上面図、（ｃ）は斜投影図である。光学屈折におけるブリュースター角を説明するための図である。単結晶ファイバの端面において励起光および発振光をブリュースター角で入射させる構成を示す図である。（ａ）は断面内の直交する２方向の直径が等しい単結晶ファイバ内の断面における発振光のビーム形状、（ｂ）は単結晶ファイバから出射した直後の発振光のビーム形状を示す図である。断面内の直交する２方向の直径が等しい単結晶ファイバ端面において発振光をブリュースター角で入出射させる構成のレーザ共振器での、凹球面鏡に反射する発振光のビーム伝搬を示す図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は側面図である。本実施形態の単結晶ファイバの構造を示す図であり、（ａ）は断面図、（ｂ）は上面図である。（ａ）は本実施形態の単結晶ファイバ内の断面における発振光のビーム形状、（ｂ）は単結晶ファイバから出射した直後の発振光のビーム形状を示す図である。本実施形態の単結晶ファイバを用いたレーザ共振器での凹球面鏡に反射する発振光のビーム伝搬を示す図であり、（ａ）は上面図、（ｂ）は側面図である。

以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳細に説明する。本実施形態では、光励起固体レーザおよび光増幅器に用いられる単結晶ファイバであって、光増幅を行う波長に対して導波路構造を有する単結晶ファイバを例に説明する。単結晶ファイバの材料としては、Ｃｒ⁴⁺：ＹＡＧ単結晶を用いる。

図３を参照して、ブリュースター角を説明する。結晶５と空間４との間の境界面１に、入射光２が入射されたとき、ブリュースター角（α_B）は、以下の式で計算される。
α_B＝ｔａｎ^-1（ｎ₂／ｎ₁）（式１）

ｎ₁はレーザ共振器内の空間の媒質の屈折率であり、大気の屈折率ｎ₁＝１となる。ｎ₂はレーザ媒質の屈折率であり、ＹＡＧ結晶の屈折率ｎ₂＝１．８となる。従って、ブリュースター角α_Bは６１°と計算される。

図３において、Ｕ軸、Ｗ軸を取り直交する軸（紙面に垂直な軸）をＶ軸と置く。この座標軸において、ＵＷ面に平行な成分をＰ偏光（偏光方向３）、垂直な成分をＳ偏光とする。Ｐ偏光とＳ偏光の反射率の入射角依存性から、Ｐ偏光の反射率はブリュースター角α_Bで０となり、反射光はＳ偏光のみとなる。無反射コートを用いずに端面での反射を最小化させるためには、励起光および発振光のそれぞれの光軸と、単結晶ファイバの端面の法線方向とがなす角度を、ブリュースター角α_Bとし、励起光および発振光の偏光方向を、入射光の光軸と単結晶ファイバ内の光軸とが存在する平面（ＵＷ面）に平行（Ｐ偏光）とすることである。

図４に、単結晶ファイバの端面において励起光および発振光をブリュースター角で入射させる構成を示す。後の説明のため、この単結晶ファイバ２０１は、光軸に垂直な断面における直交する２方向の直径が等しいものとするが、断面の形状に関わらず以下の説明は成り立つ。励起光および発振光をブリュースター角α_Bで入出射させるためには、単結晶ファイバ２０１のファイバ端面の法線方向と、ファイバ長手方向（単結晶ファイバ内の光軸）とが成す角度を９０°−α_B、すなわち２９°とする必要がある。

単結晶ファイバ２０１のファイバ端面の法線方向をＷ軸とし、入射光２の光軸と単結晶ファイバ２０１の光軸とがＵＷ面に平行になるようにＵ軸を設定したとき、Ｗ軸と単結晶ファイバ２０１の光軸とが成す角θは、ＵＷ面に平行なＰ偏光に対する単結晶ファイバ２０１の媒質の屈折率がｎ₂として、式１から、
θ＝９０°−ｔａｎ^-1（ｎ₂／ｎ₁）（式２）
となる。

図５に、発振光のビームの断面形状を示す。ビーム形状を示すためにＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を規定する。この３軸は直交座標系である。Ｚ軸は光軸と一致し、Ｚ座標の各点でのＰ偏光の偏光方向がＸ軸方向となる。光軸は単結晶ファイバ内と外部の空間では方向が異なるので、Ｚ座標に依存してＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の方向が変化する。

図５（ａ）に、単結晶ファイバ２０１の断面における発振光のビーム形状を示す。単結晶ファイバ２０１の光軸と単結晶ファイバ２０１の端面の法線を含む平面の中で、単結晶ファイバ２０１の光軸に垂直な方向をＸ方向とし、単結晶ファイバ２０１の光軸とＸ方向に垂直な方向をＹ方向とする。上述したように、単結晶ファイバ２０１の光軸に垂直な面の２方向（Ｘ軸、Ｙ軸）の断面直径（Ｄｘ，Ｄｙ）は等しい。

図５（ｂ）は、光軸に垂直な面の２方向の断面直径が等しい単結晶ファイバ２０１からブリュースター角で出射した直後の発振光のビーム形状を示す。共振器空間を伝搬する発振光のＸ軸方向に対するビーム半径（ω_x1）は、単結晶ファイバ内でのビーム半径（ω_x2）に比べてｎ₁／ｎ₂に減少する。
ω_x1＝（ｎ₁／ｎ₂）ω_x2 （式３）

これに対して、Ｙ軸方向に対するビーム半径（ω_y）は、単結晶ファイバの内外で変化しない。

図１に示した従来のレーザ共振器において、単結晶ファイバ１０１の端面から出射した発振光１０５は、凹球面鏡１０３により単結晶ファイバ１０１に折り返され、再び端面に光学的に結合される。従来の単結晶ファイバ１０１のＤｘ，Ｄｙは等しいので、長手方向に対し垂直な端面から空間に出射された発振光の２方向のビーム半径もそれぞれ等しく、凹球面鏡１０３による発振光は２方向ともに同じ位置にビームウェストを生じる。

図６に、断面内の直交する２方向の直径が等しい単結晶ファイバ端面において発振光をブリュースター角で入出射させる構成のレーザ共振器での、凹球面鏡に反射する発振光のビーム伝搬を示す。図４に示した単結晶ファイバ２０１を用いてレーザ共振器を構成する場合、図６（ａ）に示すように、単結晶ファイバ２０１のファイバ端面の法線方向をＷ軸とし、発振光２０５の光軸と単結晶ファイバ２０１の導波路の光軸とがＵＷ面に平行になるようにＵ軸を設定したとき、Ｗ軸と単結晶ファイバ２０１の光軸とが成す角θを、式２のとおり設定する。単結晶ファイバ２０１と凹球面鏡２０３とを配置して発振光２０５をブリュースター角で入出射させると、単結晶ファイバ２０１の２方向の断面直径Ｄｘ，Ｄｙが等しい場合には、式３で示したように、２方向のビーム半径に大きな差が生じる。その結果、図６（ａ）、（ｂ）に示すように、発振光２０５のＸ方向でのビームウェストの位置ＢＷｘとＹ方向でのビームウェストの位置ＢＷｙとに、無視できない差異が生ずる。

一例として、上述したようにＤｘ，Ｄｙが等しい（Ｄｘ＝Ｄｙ＝１２０μｍ）単結晶ファイバ２０１と、曲率半径が１５ｍｍの凹球面鏡２０３とを用いたときの結合効率ηを計算する。ビーム半径は、ω_x2＝ω_y＝３０μｍ、ω_x1＝１６．５μｍとなる。発振波長をλ＝１．５μｍとして、ガウシアンビームの公式からＸ，Ｙ方向それぞれのビームウェストの位置の差Ｌ（ＢＷｘ−ＢＷｙ）が４３５μｍと計算される。単結晶ファイバ２０１の導波路の基本モードをガウシアンビームで近似すると、結合効率ηは以下の数式で表される（非特許文献３参照）。

この式から結合効率η＝０．９９３と計算される。出力結合が０．０１であることを考慮すれば、無視できない値である。

このように、単結晶ファイバ中の基本横モードとレーザ共振器内の空間を伝搬する発振光の光学的結合効率が減少することにより、レーザ共振器の周回損失が上昇する。このため、発振閾値が増加し、レーザの発振効率が低下する。レーザ共振器の空間光学系に、新たに光学素子を加え、折り返し光のＸ，Ｙ方向でのビームウェストの位置を一致させるここともできる。しかしながら、光学素子の増設により新たな光学損失が加わるため、レーザ発振器として十分な効果が得られない。

図７に、本実施形態の単結晶ファイバの構造を示す。単結晶ファイバ３０１の断面の２方向の直径Ｄｘ，Ｄｙは、以下の数式に示す関係を有する（図７（ａ））。直径Ｄｘ、Ｄｙは、図５の説明で行った定義のＸ方向、Ｙ方向、それぞれに対する直径である。
Ｄｘ＝（ｎ₂／ｎ₁）Ｄｙ（式５）

良好な発振効率を得るために、励起光および発振光の偏光方向は、入射された直線偏光に対し最大の増幅を示す結晶方位と一致しなければならない（例えば、非特許文献１参照）。Ｃｒ⁴⁺：ＹＡＧ結晶において最大の増幅を示す結晶方位は結晶軸方位であるので、Ｘ軸を結晶軸方位に一致するよう設定する。単結晶ファイバ３０１の両端面は、入出射光がブリュースター角α_Bを持つように、端面の法線方向と光軸とが成す角度を９０°−α_B、すなわち２９°とする（図７（ｂ））。

図８（ａ）は、本実施形態の単結晶ファイバ３０１内の断面における発振光のビーム形状を示す。図８（ｂ）は単結晶ファイバ３０１からブリュースター角で出射した直後の発振光のビーム形状を示す。共振器空間を伝搬する発振光のＸ軸方向に対するビーム半径（ω_x1）は、単結晶ファイバ内でのビーム半径（ω_x2）とは、式５から、
ω_x2＝（ｎ₂／ｎ₁）ω_y （式６）
となる。従って、式３からω_y＝ω_x1となる。

従って、凹球面鏡３０３からの発振光３０５は、Ｘ，Ｙ方向のビームウェストの位置ＢＷに差異が生じないので、式４の結合効率ηは１となる。

図９に、本実施形態の単結晶ファイバを用いたレーザ共振器を示す。レーザ共振器は、単結晶ファイバ３０１と、その片端からの出射光を反射し、単結晶ファイバ３０１に再入射するように配置された凹球面鏡３０３とを含む。単結晶ファイバ３０１の具体例として、Ｄｘ＝２１８μｍ、Ｄｙ＝１２０μｍの単結晶ファイバを用いることができる。本実施形態の効果を得るために、単結晶ファイバ３０１の２方向の断面直径は、
（ｎ₂／ｎ₁）０．９≦Ｄｘ／Ｄｙ≦（ｎ₂／ｎ₁）１．１（式７）
の範囲に設定すべきである。

本実施形態によれば、単結晶ファイバへの入出射角をブリュースター角に設定することにより、励起光および発振光の波長における端面反射を最小化させることができる。また、レーザ共振器内の空間を伝搬する発振光と単結晶ファイバ内を伝搬する光の基本横モードとの良好な光学結合を得ることができ、レーザの発振効率を向上することができる。

本実施例形態は、Ｃｒ⁴⁺：ＹＡＧ単結晶ファイバのみならず、他のレーザ結晶を用いた単結晶ファイバについても有効であることは明らかである。レーザ結晶としてＹｂ，Ｎｄ，Ｅｒ，Ｔｍ，Ｈｏのうち少なくとも一種類を添加したＹＡＧ結晶、Ｔｉサファイア結晶、Ｃｒフォルステライト結晶を用いることができる。

１境界面
２入射光
３偏光方向
４空間
５結晶
１０１，２０１，３０１単結晶ファイバ
１０２無反射コート
１０３，２０３，３０３凹球面鏡
１０４平面鏡
１０５，２０５，３０５発振光
１０６励起光

Claims

光増幅を行う波長に対して導波路構造を有する単結晶ファイバにおいて、
少なくともその一端が平面であり、前記単結晶ファイバの端面の法線と前記単結晶ファイバの光軸とのなす角θは、前記単結晶ファイバを使用する空間の媒質の屈折率をｎ₁とし、前記端面の法線と前記光軸を含む平面に平行な偏光方向を有する導波光に対する前記単結晶ファイバの屈折率をｎ₂として、
θ＝９０°−ｔａｎ^-1（ｎ₂／ｎ₁）
の関係を満たし、
前記単結晶ファイバの光軸と前記単結晶ファイバの端面の法線を含む平面の中で、前記単結晶ファイバの光軸に垂直な方向をＸ方向とし、前記単結晶ファイバの光軸と前記Ｘ方向に垂直な方向をＹ方向として、前記単結晶ファイバの光軸に垂直な断面のＸ方向の直径ＤｘとＹ方向の直径Ｄｙは、
（ｎ₂／ｎ₁）０．９≦Ｄｘ／Ｄｙ≦（ｎ₂／ｎ₁）１．１
の関係を満たすことを特徴とする単結晶ファイバ。
入射された直線偏光に対し最大の増幅を示す結晶方位と、前記単結晶ファイバのＸ方向とを一致させたことを特徴とする請求項１に記載の単結晶ファイバ。
４価のＣｒ原子を添加したＹ₃Ａｌ₅Ｏ₁₂（ＹＡＧ）結晶、Ｙｂ，Ｎｄ，Ｅｒ，Ｔｍ，Ｈｏのうち少なくとも一種類を添加したＹＡＧ結晶、Ｔｉサファイア結晶、またはＣｒフォルステライト結晶からなることを特徴とする請求項１または２に記載の単結晶ファイバ。