JP6956958B2 - Estimator program, estimator and estimation method - Google Patents

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Description

本発明は推定プログラム、推定装置および推定方法に関する。 The present invention relates to an estimation program, an estimation device and an estimation method.

飛行機や船舶などの移動物に対してレーダから電波（レーダ波）を照射し、移動物からの反射波を検出して移動物の位置を測定するレーダシステムがある。移動物やレーダシステムを設計するにあたっては、移動物の電波反射性能を示すレーダ反射断面積（ＲＣＳ：Radar Cross-Section）を測定したいことがある。レーダ波の照射対象となり得る測定対象物の実際のＲＣＳは、電波暗室などの実験室の中で、測定対象物の周りの複数位置においてレーダ波に対する反射波を測定することで算出される。 There is a radar system that irradiates moving objects such as airplanes and ships with radio waves (radar waves) from radar, detects reflected waves from moving objects, and measures the position of moving objects. When designing a moving object or radar system, it may be desirable to measure the radar cross section (RCS), which indicates the radio wave reflection performance of the moving object. The actual RCS of the measurement object that can be irradiated with the radar wave is calculated by measuring the reflected wave against the radar wave at a plurality of positions around the measurement object in a laboratory such as an anechoic chamber.

ただし、ＲＣＳの定義上、ＲＣＳを直接的に求めるには測定対象物から十分離れた位置で反射波を測定することが好ましい一方、測定対象物の大きさによっては測定対象物から十分離れた位置で反射波を測定することが現実的でない場合がある。そこで、測定対象物の近傍における反射波の測定結果を分析して所望のＲＣＳを推定する、近傍界遠方界変換が提案されている。近傍界遠方界変換では、レーダ波が散乱する測定対象物上の各散乱点と反射波を測定する測定アンテナの間の距離を、測定対象物上の代表位置と測定アンテナの間の距離で近似することによる、グリーン関数の振幅近似が行われる。 However, according to the definition of RCS, it is preferable to measure the reflected wave at a position sufficiently distant from the measurement object in order to directly obtain the RCS, while the position sufficiently distant from the measurement object depends on the size of the measurement object. It may not be practical to measure the reflected wave with. Therefore, a near-field / far-field transformation has been proposed in which the measurement result of the reflected wave in the vicinity of the object to be measured is analyzed to estimate a desired RCS. In near-field and far-field conversion, the distance between each scattering point on the measurement object on which the radar wave is scattered and the measurement antenna that measures the reflected wave is approximated by the distance between the representative position on the measurement object and the measurement antenna. By doing so, the amplitude of the green function is approximated.

グリーン関数の振幅近似の近似誤差は、ＲＣＳの推定精度を低下させる。そこで、グリーン関数の近似誤差を低減させる方法として、測定対象物の領域を複数の分割領域に分割し、分割領域毎に散乱点と測定アンテナの距離の近似を行う目標分割法が提案されている。なお、三次元モデル上で領域分割を行いＲＣＳを推定する近傍界遠方界変換の方法が提案されている。また、二次元モデル上で領域分割を行いＲＣＳを推定する近傍界遠方界変換の方法が提案されている。 The approximation error of the amplitude approximation of the Green's function reduces the estimation accuracy of RCS. Therefore, as a method of reducing the approximation error of the Green's function, a target division method has been proposed in which the region of the measurement object is divided into a plurality of division regions and the distance between the scattering point and the measurement antenna is approximated for each division region. .. It should be noted that a method of near-field / far-field conversion for estimating RCS by dividing a region on a three-dimensional model has been proposed. Further, a method of near-field / far-field conversion for estimating RCS by dividing a region on a two-dimensional model has been proposed.

Georg Schnattinger, Raimund A. M. Mauermayer and Thomas F. Eibert, "Monostatic Radar Cross Section Near-Field Far-Field Transformations by Multilevel Plane-Wave Decomposition", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 62, No. 8, pp. 4259-4268, August 2014.Georg Schnattinger, Raimund AM Mauermayer and Thomas F. Eibert, "Monostatic Radar Cross Section Near-Field Far-Field Transformations by Multilevel Plane-Wave Decomposition", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 62, No. 8, pp. 4259 -4268, August 2014. Shuntaro Omi, Toru Uno, Takuji Arima, Takao Fujii and Yujiro Kushiyama, "Near-Field Far-Field Transformation Utilizing 2-D Plane-Wave Expansion for Monostatic RCS Extrapolation", IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 15, pp. 1971-1974, March 2016.Shuntaro Omi, Toru Uno, Takuji Arima, Takao Fujii and Yujiro Kushiyama, "Near-Field Far-Field Transformation Utilizing 2-D Plane-Wave Expansion for Monostatic RCS Extrapolation", IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, Vol. 15, pp. 1971-1974, March 2016. Jiming Song and Weng Cho Chew, "Error Analysis for the Truncation of Multipole Expansion of Vector Green's Functions", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 11, No. 7, pp311-313, July 2001.Jiming Song and Weng Cho Chew, "Error Analysis for the Truncation of Multipole Expansion of Vector Green's Functions", IEEE Microwave and Wireless Components Letters, Vol. 11, No. 7, pp311-313, July 2001.

しかし、従来の近傍界遠方界変換では、測定対象物の領域をどの程度の大きさ（分割サイズ）の分割領域に分ければよいかが不明であった。そのため、分割サイズが小さすぎることで計算負荷が過大になってしまうリスクや、分割サイズが大きすぎることで推定精度が低くなってしまうリスクなどがあり、近傍界遠方界変換が非効率になることがあるという問題がある。 However, in the conventional near-field / far-field transformation, it is unclear how large (divided size) the region of the measurement object should be divided into. Therefore, there is a risk that the calculation load will be excessive if the division size is too small, and there is a risk that the estimation accuracy will be low if the division size is too large, resulting in inefficiency in near-field and far-field conversion. There is a problem that there is.

１つの側面では、本発明は、近傍界遠方界変換による推定を効率化できる推定プログラム、推定装置および推定方法を提供することを目的とする。 In one aspect, it is an object of the present invention to provide an estimation program, an estimation device and an estimation method capable of streamlining estimation by near-field and far-field transformation.

１つの態様では、コンピュータに以下の処理を実行させる推定プログラムが提供される。対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、測定位置における反射波の測定結果を示す測定値データとを取得する。位置データを用いて対象物と測定位置との間で算出された距離と、対象物を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定する。決定した分割サイズと測定値データとを用いて、測定位置よりも対象物から離れた位置で反射波を測定した場合の対象物に対応する反射断面積または反射波の強度を推定する。 In one aspect, an estimation program is provided that causes the computer to perform the following processing: The position data indicating the measurement position where the reflected wave corresponding to the radio wave applied to the object is measured and the measurement value data indicating the measurement result of the reflected wave at the measurement position are acquired. Based on the distance calculated between the object and the measurement position using the position data, and the margin of error specified for the error that occurs depending on the method of dividing the area containing the object. Determine the division size of a plurality of division areas to be divided from the including area. Using the determined division size and the measured value data, the reflected cross-sectional area or the intensity of the reflected wave corresponding to the object when the reflected wave is measured at a position farther from the object than the measurement position is estimated.

また、１つの態様では、記憶部と処理部とを有する推定装置が提供される。また、１つの態様では、コンピュータが実行する推定方法が提供される。 Further, in one aspect, an estimation device having a storage unit and a processing unit is provided. Also, in one aspect, an estimation method performed by a computer is provided.

１つの側面では、近傍界遠方界変換による推定が効率化される。 On one side, estimation by near-field and far-field transformation is streamlined.

第１の実施の形態の推定装置を説明する図である。It is a figure explaining the estimation apparatus of 1st Embodiment. 第２の実施の形態の情報処理システムの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the information processing system of the 2nd Embodiment. ＲＣＳ計測装置のハードウェア例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the hardware example of the RCS measuring apparatus. 目標分割法による近傍界遠方界変換のモデル例を示す図である。It is a figure which shows the model example of the near-field-far-field transformation by the target division method. ＲＣＳ計測装置の機能例を示すブロック図である。It is a block diagram which shows the functional example of the RCS measuring apparatus. パラメータテーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of a parameter table. 測定値テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the measured value table. 測定位置テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the measurement position table. 位置対応付けテーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the position correspondence table. 偏波角度テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the polarization angle table. 角度対応付けテーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the angle correspondence table. 指向性テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the directivity table. 遠方ＲＣＳテーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the distant RCS table. 第１の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the procedure example of the 1st near field far field conversion. 第２の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the procedure example of the 2nd near field far field conversion. 船モデルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of a ship model. 船モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the error table for a ship model. 船モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 1st RCS calculation example of a ship model. 船モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 2nd RCS calculation example of a ship model. 船モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 3rd RCS calculation example of a ship model. ランダム平板モデルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of a random flat plate model. ランダム平板モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。It is a figure which shows the example of the error table for a random plate model. ランダム平板モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 1st RCS calculation example of a random plate model. ランダム平板モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 2nd RCS calculation example of a random plate model. ランダム平板モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。It is a graph which shows the 3rd RCS calculation example of a random plate model.

以下、本実施の形態を図面を参照して説明する。
［第１の実施の形態］
第１の実施の形態を説明する。 Hereinafter, the present embodiment will be described with reference to the drawings.
[First Embodiment]
The first embodiment will be described.

図１は、第１の実施の形態の推定装置を説明する図である。
第１の実施の形態の推定装置１０は、対象物の近傍における反射波の測定結果を分析して、近傍界遠方界変換により対象物の反射断面積を推定する。推定装置１０として、ユーザが操作するクライアントコンピュータや、クライアントコンピュータからアクセスされるサーバコンピュータなどの情報処理装置を用いることができる。 FIG. 1 is a diagram illustrating an estimation device according to the first embodiment.
The estimation device 10 of the first embodiment analyzes the measurement result of the reflected wave in the vicinity of the object and estimates the reflected cross-sectional area of the object by the near-field / far-field transformation. As the estimation device 10, an information processing device such as a client computer operated by a user or a server computer accessed from the client computer can be used.

推定装置１０は、記憶部１１および処理部１２を有する。記憶部１１は、ＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体メモリでもよいし、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの不揮発性のストレージでもよい。処理部１２は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＤＳＰ（Digital Signal Processor）などのプロセッサである。ただし、処理部１２は、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）などの特定用途の電子回路を含んでもよい。プロセッサは、ＲＡＭなどのメモリ（記憶部１１でもよい）に記憶されたプログラムを実行する。プログラムには推定プログラムが含まれる。複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。 The estimation device 10 has a storage unit 11 and a processing unit 12. The storage unit 11 may be a volatile semiconductor memory such as a RAM (Random Access Memory) or a non-volatile storage such as an HDD (Hard Disk Drive) or a flash memory. The processing unit 12 is, for example, a processor such as a CPU (Central Processing Unit) or a DSP (Digital Signal Processor). However, the processing unit 12 may include an electronic circuit for a specific purpose such as an ASIC (Application Specific Integrated Circuit) or an FPGA (Field Programmable Gate Array). The processor executes a program stored in a memory (may be a storage unit 11) such as a RAM. The program includes an estimation program. A collection of multiple processors is sometimes referred to as a "multiprocessor" or simply a "processor."

記憶部１１は、位置データ１３および測定値データ１４を記憶する。位置データ１３は、対象物２１に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置２２を示す。測定値データ１４は、測定位置２２における反射波の測定結果を示す。対象物２１は、飛行機や船など反射断面積を算出する対象となる物体である。測定値データ１４は、例えば、測定位置２２で反射波を受信した際に測定された受信電圧を含む。例えば、対象物２１および測定位置２２が同一の電波暗室に設けられ、電波暗室内で反射波が測定される。電波暗室は対象物２１のサイズに対して比較的小さな部屋でもよく、測定位置２２は反射断面積を直接的に算出する場合よりも対象物２１に近い位置でよい。なお、位置データ１３は異なる複数の測定位置を示していてもよく、測定値データ１４はそれら複数の測定位置に対応する複数の測定結果を示していてもよい。 The storage unit 11 stores the position data 13 and the measured value data 14. The position data 13 indicates the measurement position 22 in which the reflected wave corresponding to the radio wave applied to the object 21 is measured. The measured value data 14 shows the measurement result of the reflected wave at the measurement position 22. The object 21 is an object such as an airplane or a ship whose reflection cross section is calculated. The measured value data 14 includes, for example, the received voltage measured when the reflected wave is received at the measurement position 22. For example, the object 21 and the measurement position 22 are provided in the same anechoic chamber, and the reflected wave is measured in the anechoic chamber. The anechoic chamber may be a room relatively small with respect to the size of the object 21, and the measurement position 22 may be a position closer to the object 21 than when the reflection cross section is directly calculated. The position data 13 may indicate a plurality of different measurement positions, and the measurement value data 14 may indicate a plurality of measurement results corresponding to the plurality of measurement positions.

処理部１２は、位置データ１３を用いて、対象物２１と測定位置２２との間で定義される距離１５を算出する。また、処理部１２は、対象物２１を含む領域の分割方法に応じて発生する誤差に対して指定された許容誤差１６を取得する。そして、処理部１２は、算出した距離１５と指定された許容誤差１６とに基づいて、対象物２１を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズ１７を決定する。 The processing unit 12 calculates the distance 15 defined between the object 21 and the measurement position 22 using the position data 13. In addition, the processing unit 12 acquires a specified tolerance 16 for an error that occurs depending on the method of dividing the region including the object 21. Then, the processing unit 12 determines the division size 17 of the plurality of division regions to be divided from the region including the object 21 based on the calculated distance 15 and the designated tolerance 16.

分割サイズ１７は、例えば、対象物２１を含む領域を分割して得られる各分割領域の半径である。誤差は、例えば、照射された電波が散乱した散乱点と測定位置２２との間の距離を、散乱点が属する分割領域内の代表位置と測定位置２２との間の距離で近似する近似処理によって発生する誤差である。ある分割領域の代表位置は、例えば、その分割領域の中心位置である。上記の近似誤差は、例えば、グリーン関数の振幅近似において発生する。誤差は分割サイズ１７に依存する。例えば、分割サイズ１７が大きいほど誤差が大きくなり、分割サイズ１７が小さいほど誤差が小さくなる。 The division size 17 is, for example, the radius of each division area obtained by dividing the area including the object 21. The error is obtained by, for example, an approximation process that approximates the distance between the scattered point where the irradiated radio waves are scattered and the measurement position 22 by the distance between the representative position in the divided region to which the scattered point belongs and the measurement position 22. This is the error that occurs. The representative position of a divided region is, for example, the central position of the divided region. The above approximation error occurs, for example, in the amplitude approximation of the Green's function. The error depends on the division size 17. For example, the larger the division size 17, the larger the error, and the smaller the division size 17, the smaller the error.

許容誤差１６は、ユーザが推定装置１０に対して入力した値でもよいし、予め設定された所定の値でもよい。許容誤差１６は、好ましくは１０％程度である。分割サイズ１７を決定するための距離１５として、対象物２１と測定位置２２との間の最小距離を用いてもよい。また、分割サイズ１７を決定するための距離１５として、各分割領域の代表位置と測定位置２２との間の距離のうちの最小距離を用いてもよい。ただし、後者の場合には、分割サイズ１７を変えると対象物２１を含む領域の分割方法が変わって距離１５も変わってしまうため、試行錯誤的に好ましい分割サイズ１７を決定することになる。 The tolerance 16 may be a value input by the user to the estimation device 10 or a predetermined value set in advance. The margin of error 16 is preferably about 10%. As the distance 15 for determining the division size 17, the minimum distance between the object 21 and the measurement position 22 may be used. Further, as the distance 15 for determining the division size 17, the minimum distance among the distances between the representative position of each division region and the measurement position 22 may be used. However, in the latter case, if the division size 17 is changed, the division method of the region including the object 21 changes and the distance 15 also changes, so that the preferable division size 17 is determined by trial and error.

分割サイズ１７の決定では、例えば、分割サイズと誤差と距離の間の対応関係を示す対応情報が参照される。この対応情報を用いて、算出した距離１５と指定された許容誤差１６とに対応する分割サイズ１７を選択することができる。分割サイズ１７は、好ましくは、距離１５のもとで発生し得る誤差が許容誤差１６以下になるような分割サイズのうち最大の分割サイズである。分割サイズ１７が大きいほど以降の計算負荷が低くなり、分割サイズ１７が小さいほど以降の計算負荷が高くなる。 In determining the division size 17, for example, correspondence information indicating the correspondence between the division size, the error, and the distance is referred to. Using this correspondence information, the division size 17 corresponding to the calculated distance 15 and the specified margin of error 16 can be selected. The division size 17 is preferably the maximum division size among the division sizes such that the error that can occur under the distance 15 is 16 or less. The larger the division size 17, the lower the subsequent calculation load, and the smaller the division size 17, the higher the subsequent calculation load.

処理部１２は、決定した分割サイズ１７と測定値データ１４とを用いて反射断面積１８（レーダ反射断面積やＲＣＳと言うことがある）を推定する。反射断面積１８は、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で反射波を測定した場合に得られる遠方の反射断面積である。処理部１２は、推定した反射断面積１８を示す推定データを出力する。処理部１２は、反射断面積１８を可視化した可視化データをディスプレイに表示してもよい。 The processing unit 12 estimates the reflection cross section 18 (sometimes referred to as radar cross section or RCS) using the determined division size 17 and the measured value data 14. The reflected cross section 18 is a distant reflected cross section obtained when the reflected wave is measured at a position farther from the object 21 than the measurement position 22. The processing unit 12 outputs estimated data indicating the estimated reflection cross section 18. The processing unit 12 may display the visualization data that visualizes the reflection cross section 18 on the display.

また、処理部１２は、反射断面積１８に代えてまたは反射断面積１８と合わせて、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で測定した場合に得られる反射波の強度１９を推定する。強度１９は、例えば、反射断面積１８から次のように算出することができる。 Further, the processing unit 12 estimates the intensity 19 of the reflected wave obtained when the measurement is performed at a position farther from the object 21 than the measurement position 22 instead of the reflected cross section 18 or in combination with the reflected cross section 18. .. The intensity 19 can be calculated from, for example, the reflection cross section 18 as follows.

対象物２１の中心から距離Ｒだけ離れた位置に受信アンテナを設置した場合における反射電力密度（反射波強度）は、反射電力密度＝送信電力×送信アンテナ利得×反射断面積／（４πＲ２）２と算出される。この受信アンテナの受信電力は、受信電力＝反射電力密度×受信アンテナ利得×波長２／（４π）と算出される。この２つの式から、受信電力＝送信電力×送信アンテナ利得×受信アンテナ利得×波長２×反射断面積／（（４π）３×Ｒ４）と算出される。このように、反射断面積１８が算出されると、任意の測定位置における反射波の強度１９を算出することができる。ただし、上記は強度１９を推定する方法の一例であり、他の方法によって強度１９を推定してもよい。 When the receiving antenna is installed at a position separated from the center of the object 21 by a distance R, the reflected power density (reflected wave intensity) is: reflected power density = transmission power × transmission antenna gain × reflection cross-sectional area / (4πR 2 ) 2 Is calculated. The received power of this receiving antenna is calculated as received power = reflected power density × receiving antenna gain × wavelength 2 / (4π). From these two equations, it is calculated as reception power = transmission power × transmission antenna gain × reception antenna gain × wavelength 2 × reflection cross section / ((4π) 3 × R 4). When the reflected cross section 18 is calculated in this way, the intensity 19 of the reflected wave at an arbitrary measurement position can be calculated. However, the above is an example of a method for estimating the intensity 19, and the intensity 19 may be estimated by another method.

第１の実施の形態の推定装置１０によれば、測定位置２２における反射波の測定結果を示す測定値データ１４から、測定位置２２よりも対象物２１から離れた位置で反射波を測定した場合の反射断面積１８または反射波の強度１９が推定される。よって、対象物２１の反射性能の分析を効率的に行うことができる。また、対象物２１を含む領域を複数の分割領域に分割して推定処理を行うことで、推定精度を向上させることができる。 According to the estimation device 10 of the first embodiment, when the reflected wave is measured at a position farther from the object 21 than the measurement position 22 from the measured value data 14 showing the measurement result of the reflected wave at the measurement position 22. The reflected cross-sectional area 18 or the intensity 19 of the reflected wave is estimated. Therefore, the reflection performance of the object 21 can be efficiently analyzed. Further, the estimation accuracy can be improved by dividing the region including the object 21 into a plurality of divided regions and performing the estimation process.

また、対象物２１と測定位置２２の間で定義される距離１５と指定された許容誤差１６とから、好ましい分割サイズ１７が決定される。これにより、ユーザが経験や勘に基づいて分割サイズ１７を設定する場合よりも反射性能を効率的に推定することができる。例えば、分割サイズ１７が大きすぎることによって反射断面積１８や強度１９の推定精度が著しく低下するリスクや、分割サイズ１７が小さすぎることによって反射断面積１８や強度１９の推定に要する計算負荷が過大になるリスクを低減できる。よって、高い精度の反射断面積１８や強度１９を効率的に算出することが可能となる。 Further, the preferred division size 17 is determined from the distance 15 defined between the object 21 and the measurement position 22 and the specified margin of error 16. As a result, the reflection performance can be estimated more efficiently than when the user sets the division size 17 based on experience and intuition. For example, there is a risk that the estimation accuracy of the reflection cross section 18 and the intensity 19 is significantly lowered because the division size 17 is too large, and the calculation load required for estimating the reflection cross section 18 and the intensity 19 is excessive because the division size 17 is too small. The risk of becoming Therefore, it is possible to efficiently calculate the reflection cross section 18 and the intensity 19 with high accuracy.

［第２の実施の形態］
次に、第２の実施の形態を説明する。
図２は、第２の実施の形態の情報処理システムの例を示す図である。 [Second Embodiment]
Next, a second embodiment will be described.
FIG. 2 is a diagram showing an example of the information processing system of the second embodiment.

第２の実施の形態の情報処理システムは、コンパクトな電波暗室を用いて測定対象物の近傍でレーダ波に対する反射波を測定し、測定結果を分析して遠方のレーダ反射断面積（遠方ＲＣＳ）を推定する。第２の実施の形態の情報処理システムは、電波暗室２０、測定対象物３０、ＲＣＳ計測装置１００および測定アンテナ１１１を含む。 The information processing system of the second embodiment measures the reflected wave against the radar wave in the vicinity of the measurement target using a compact anechoic chamber, analyzes the measurement result, and has a distant radar cross section (distant RCS). To estimate. The information processing system of the second embodiment includes an anechoic chamber 20, a measurement object 30, an RCS measuring device 100, and a measuring antenna 111.

電波暗室２０は、外部からの電磁波を遮断し、内部で発生した電磁波が壁で反射しないように設計されたシールド空間である。電波暗室２０を電波無響室と言うことがある。測定対象物３０は、電波暗室２０の内部に設置される。測定対象物３０は、レーダ波を反射する散乱体であって、飛行機や船など遠方ＲＣＳを計測したい物体である。測定対象物３０としては比較的大型の物体が想定される。ＲＣＳ計測装置１００は、測定対象物３０の近傍で測定した反射波の測定結果を取得し、近傍界遠方界変換により遠方ＲＣＳを推定する情報処理装置である。測定アンテナ１１１はＲＣＳ計測装置１００に接続される。 The anechoic chamber 20 is a shield space designed to block electromagnetic waves from the outside and prevent the electromagnetic waves generated inside from being reflected by the wall. The anechoic chamber 20 may be referred to as an anechoic chamber. The measurement object 30 is installed inside the anechoic chamber 20. The object to be measured 30 is a scatterer that reflects radar waves, and is an object such as an airplane or a ship that wants to measure a distant RCS. A relatively large object is assumed as the measurement object 30. The RCS measuring device 100 is an information processing device that acquires the measurement result of the reflected wave measured in the vicinity of the object to be measured 30 and estimates the distant RCS by near-field-far-field conversion. The measuring antenna 111 is connected to the RCS measuring device 100.

第２の実施の形態では、レーダ波を送信する送信アンテナと反射波を受信する受信アンテナとが同じ位置に配置されるモノスタティックレーダを使用する。測定アンテナ１１１は、単一のアンテナを送信アンテナかつ受信アンテナとして使用してもよいし、十分近付けて配置された送信アンテナと受信アンテナを個別に有していてもよい。 In the second embodiment, a monostatic radar is used in which the transmitting antenna for transmitting the radar wave and the receiving antenna for receiving the reflected wave are arranged at the same position. The measurement antenna 111 may use a single antenna as both a transmitting antenna and a receiving antenna, or may have a transmitting antenna and a receiving antenna that are arranged sufficiently close to each other.

測定対象物３０に対する測定アンテナ１１１の位置を変えながら、レーダ波を送信して反射波を測定し、複数の測定位置における反射波の測定結果を得る。好ましくは、測定対象物３０の中心から一定距離だけ離れた位置に測定アンテナ１１１を配置し、複数の測定位置が円を形成するように測定位置を変化させる。これを実現するため、反射波を測定する毎に測定対象物３０の周りを回るように測定アンテナ１１１を移動させてもよいし、測定対象物３０を回転台に載せて測定対象物３０を回転させてもよい。 While changing the position of the measurement antenna 111 with respect to the measurement object 30, the radar wave is transmitted to measure the reflected wave, and the measurement result of the reflected wave at a plurality of measurement positions is obtained. Preferably, the measurement antenna 111 is arranged at a position separated from the center of the measurement object 30 by a certain distance, and the measurement positions are changed so that the plurality of measurement positions form a circle. In order to realize this, the measurement antenna 111 may be moved so as to rotate around the measurement object 30 each time the reflected wave is measured, or the measurement object 30 is placed on a rotary table and the measurement object 30 is rotated. You may let me.

測定対象物３０が大型である場合、電波暗室２０の中で測定アンテナ１１１を測定対象物３０から十分に離すことは難しく、遠方ＲＣＳを直接測定することは難しい。このため、測定対象物３０の近傍における反射波の測定結果から、ＲＣＳ計測装置１００が近傍界遠方界変換によって遠方ＲＣＳを推定する。なお、測定アンテナ１１１から反射波の測定結果を収集する情報処理装置と遠方ＲＣＳを推定する情報処理装置とが別の情報処理装置であってもよく、ＲＣＳ計測装置が電波暗室２０の外部に配置されてもよい。 When the measurement object 30 is large, it is difficult to sufficiently separate the measurement antenna 111 from the measurement object 30 in the anechoic chamber 20, and it is difficult to directly measure the distant RCS. Therefore, the RCS measuring device 100 estimates the distant RCS from the measurement result of the reflected wave in the vicinity of the measurement object 30 by the near-field / distant-field conversion. The information processing device that collects the measurement result of the reflected wave from the measurement antenna 111 and the information processing device that estimates the distant RCS may be different information processing devices, and the RCS measuring device is arranged outside the anechoic chamber 20. May be done.

図３は、ＲＣＳ計測装置のハードウェア例を示すブロック図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、ＨＤＤ１０３、画像信号処理部１０４、入力信号処理部１０５、媒体リーダ１０６および通信インタフェース１０７，１０８を有する。上記のユニットはバスに接続されている。 FIG. 3 is a block diagram showing a hardware example of the RCS measuring device.
The RCS measuring device 100 includes a CPU 101, a RAM 102, an HDD 103, an image signal processing unit 104, an input signal processing unit 105, a medium reader 106, and communication interfaces 107 and 108. The above unit is connected to the bus.

ＣＰＵ１０１は、プログラムの命令を実行する演算回路を含むプロセッサである。ＣＰＵ１０１は、ＨＤＤ１０３に記憶されたプログラムやデータの少なくとも一部をＲＡＭ１０２にロードし、プログラムを実行する。なお、ＣＰＵ１０１は複数のプロセッサコアを備えてもよく、ＲＣＳ計測装置１００は複数のプロセッサを備えてもよく、以下の処理を複数のプロセッサまたはプロセッサコアを用いて並列に実行してもよい。また、複数のプロセッサの集合を「マルチプロセッサ」または単に「プロセッサ」と言うことがある。 The CPU 101 is a processor including an arithmetic circuit that executes a program instruction. The CPU 101 loads at least a part of the programs and data stored in the HDD 103 into the RAM 102 and executes the program. The CPU 101 may include a plurality of processor cores, the RCS measuring device 100 may include a plurality of processors, and the following processes may be executed in parallel using the plurality of processors or processor cores. Also, a set of multiple processors may be referred to as a "multiprocessor" or simply a "processor".

ＲＡＭ１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムやＣＰＵ１０１が演算に用いるデータを一時的に記憶する揮発性の半導体メモリである。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＡＭ以外の種類のメモリを備えてもよく、複数個のメモリを備えてもよい。 The RAM 102 is a volatile semiconductor memory that temporarily stores a program executed by the CPU 101 and data used by the CPU 101 for calculation. The RCS measuring device 100 may include a type of memory other than the RAM, or may include a plurality of memories.

ＨＤＤ１０３は、ＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアなどのソフトウェアのプログラム、および、データを記憶する不揮発性の記憶装置である。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、フラッシュメモリやＳＳＤ（Solid State Drive）などの他の種類の記憶装置を備えてもよく、複数の不揮発性の記憶装置を備えてもよい。 The HDD 103 is a non-volatile storage device that stores software programs such as an OS (Operating System) and application software, and data. The RCS measuring device 100 may be provided with other types of storage devices such as a flash memory and an SSD (Solid State Drive), or may be provided with a plurality of non-volatile storage devices.

画像信号処理部１０４は、ＣＰＵ１０１からの命令に従って、ＲＣＳ計測装置１００に接続されたディスプレイ１１２に画像を出力する。ディスプレイ１１２としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）ディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、有機ＥＬ（ＯＥＬ：Organic Electro-Luminescence）ディスプレイなど、任意の種類のディスプレイを用いることができる。 The image signal processing unit 104 outputs an image to the display 112 connected to the RCS measuring device 100 in accordance with a command from the CPU 101. As the display 112, any kind of display such as a CRT (Cathode Ray Tube) display, a liquid crystal display (LCD: Liquid Crystal Display), and an organic EL (OEL: Organic Electro-Luminescence) display can be used.

入力信号処理部１０５は、ＲＣＳ計測装置１００に接続された入力デバイス１１３から入力信号を取得し、ＣＰＵ１０１に出力する。入力デバイス１１３としては、マウスやタッチパネルやタッチパッドやトラックボールなどのポインティングデバイス、キーボード、リモートコントローラ、ボタンスイッチなどを用いることができる。また、ＲＣＳ計測装置１００に複数の種類の入力デバイスが接続されていてもよい。 The input signal processing unit 105 acquires an input signal from the input device 113 connected to the RCS measuring device 100 and outputs the input signal to the CPU 101. As the input device 113, a pointing device such as a mouse, a touch panel, a touch pad, or a trackball, a keyboard, a remote controller, a button switch, or the like can be used. Further, a plurality of types of input devices may be connected to the RCS measuring device 100.

媒体リーダ１０６は、記録媒体１１４に記録されたプログラムやデータを読み取る読み取り装置である。記録媒体１１４として、例えば、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク（ＭＯ：Magneto-Optical disk）、半導体メモリなどを使用できる。磁気ディスクには、フレキシブルディスク（ＦＤ：Flexible Disk）やＨＤＤが含まれる。光ディスクには、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disc）が含まれる。 The medium reader 106 is a reading device that reads programs and data recorded on the recording medium 114. As the recording medium 114, for example, a magnetic disk, an optical disk, a magneto-optical disk (MO), a semiconductor memory, or the like can be used. The magnetic disk includes a flexible disk (FD) and an HDD. Optical discs include CDs (Compact Discs) and DVDs (Digital Versatile Discs).

媒体リーダ１０６は、例えば、記録媒体１１４から読み取ったプログラムやデータを、ＲＡＭ１０２やＨＤＤ１０３などの他の記録媒体にコピーする。読み取られたプログラムは、例えば、ＣＰＵ１０１によって実行される。なお、記録媒体１１４は可搬型記録媒体であってもよく、プログラムやデータの配布に用いられることがある。また、記録媒体１１４やＨＤＤ１０３を、コンピュータ読み取り可能な記録媒体と言うことがある。 The medium reader 106 copies, for example, a program or data read from the recording medium 114 to another recording medium such as the RAM 102 or the HDD 103. The read program is executed by, for example, the CPU 101. The recording medium 114 may be a portable recording medium, and may be used for distribution of programs and data. Further, the recording medium 114 and the HDD 103 may be referred to as a computer-readable recording medium.

通信インタフェース１０７は、測定アンテナ１１１に接続される。通信インタフェース１０７は、ＣＰＵ１０１からの指示に従って測定アンテナ１１１にレーダ波を送信させる。また、通信インタフェース１０７は、測定アンテナ１１１から反射波の受信電圧を取得する。測定アンテナ１１１は所定の指向性をもっている。 The communication interface 107 is connected to the measurement antenna 111. The communication interface 107 causes the measurement antenna 111 to transmit a radar wave according to an instruction from the CPU 101. Further, the communication interface 107 acquires the received voltage of the reflected wave from the measurement antenna 111. The measuring antenna 111 has a predetermined directivity.

通信インタフェース１０８は、ネットワーク１１５に接続され、ネットワーク１１５を介して他の情報処理装置と通信を行うインタフェースである。通信インタフェース１０８は、スイッチなどの有線通信装置とケーブルで接続される有線通信インタフェースでもよいし、基地局と無線リンクで接続される無線通信インタフェースでもよい。 The communication interface 108 is an interface that is connected to the network 115 and communicates with other information processing devices via the network 115. The communication interface 108 may be a wired communication interface connected to a wired communication device such as a switch by a cable, or a wireless communication interface connected to a base station by a wireless link.

次に、近傍界遠方界変換について説明する。
図４は、目標分割法による近傍界遠方界変換のモデル例を示す図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、測定対象物３０を論理的に複数の分割領域に分割する。後述するように、測定対象物３０を複数の分割領域に分割する方が分割しない場合よりも、グリーン関数の振幅近似誤差が小さくなり近傍界遠方界変換の変換誤差が小さくなる。 Next, the near-field and far-field transformation will be described.
FIG. 4 is a diagram showing a model example of near-field and far-field transformation by the target division method.
The RCS measuring device 100 logically divides the measurement object 30 into a plurality of divided regions. As will be described later, when the measurement object 30 is divided into a plurality of division regions, the amplitude approximation error of the Green's function becomes smaller and the conversion error of the near-field / far-field conversion becomes smaller than when the measurement object 30 is not divided.

第２の実施の形態では説明を簡単にするために、測定対象物３０の高さを無視して二次元の近傍界遠方界変換を採用する。また、測定対象物３０が長細い形状をしており、複数の分割領域が一次元的に直線上に並ぶものと仮定する。図４は、測定対象物３０を真上から見た状態を示している。ｘ軸およびｙ軸によって形成されるｘｙ平面は水平面に相当し、ｚ軸は水平面に対する垂直方向に相当する。 In the second embodiment, for the sake of simplicity, the height of the object to be measured 30 is ignored and a two-dimensional near-field / far-field transformation is adopted. Further, it is assumed that the object to be measured 30 has a long and thin shape, and a plurality of divided regions are one-dimensionally arranged on a straight line. FIG. 4 shows a state in which the measurement object 30 is viewed from directly above. The xy plane formed by the x-axis and the y-axis corresponds to the horizontal plane, and the z-axis corresponds to the direction perpendicular to the horizontal plane.

二次元の近傍界遠方界変換については、例えば、上記の非特許文献２にも記載されている。なお、第２の実施の形態では二次元の近傍界遠方界変換の例を説明するが、三次元の近傍界遠方界変換を採用することも可能である。三次元の近傍界遠方界変換については、例えば、上記の非特許文献１に記載されている。また、第２の実施の形態では複数の分割領域が直線上に並ぶような長細い測定対象物の例を用いているが、複数の分割領域が平面的に並ぶような幅の大きな測定対象物について、第２の実施の形態の近傍界遠方界変換を適用することも可能である。その場合、測定対象物が収まる矩形領域をｘ軸方向およびｙ軸方向に分割し、測定対象物が存在する分割領域のみ以下の計算を行えばよい。 The two-dimensional near-field-far-field transformation is also described in, for example, Non-Patent Document 2 described above. In the second embodiment, an example of two-dimensional near-field far-field transformation will be described, but it is also possible to adopt three-dimensional near-field far-field transformation. The three-dimensional near-field-far-field transformation is described in, for example, Non-Patent Document 1 described above. Further, in the second embodiment, an example of a long and thin measurement object in which a plurality of divided regions are arranged in a straight line is used, but a large measurement object in which a plurality of divided regions are arranged in a plane is used. It is also possible to apply the near-field-far-field transformation of the second embodiment. In that case, the rectangular area in which the measurement object fits may be divided in the x-axis direction and the y-axis direction, and the following calculation may be performed only in the divided area in which the measurement object exists.

測定対象物３０は長細い形状であるため、代表寸法Ｄとして長手方向の長さをもつ。測定対象物３０の長手方向がｘ軸に沿っており、測定対象物３０の中心がｘｙ平面の原点である。ここでは分割数Ｍ＝６として、測定対象物３０を論理的に分割領域３１〜３６に分割している。分割領域３１〜３６はｘ軸上に並んでいる。 Since the object to be measured 30 has a long and thin shape, it has a length in the longitudinal direction as a representative dimension D. The longitudinal direction of the object to be measured 30 is along the x-axis, and the center of the object to be measured 30 is the origin of the xy plane. Here, the measurement object 30 is logically divided into division regions 31 to 36, assuming that the number of divisions is M = 6. The divided regions 31 to 36 are arranged on the x-axis.

測定対象物３０は分割サイズａで分割される。分割領域３１〜３６はそれぞれ半径ａの円である。分割領域３１〜３６のうちｐ番目の分割領域に対して、その分割領域を代表する代表位置として中心位置ｒｐが定義される。中心位置ｒｐは円の中心である。 The object to be measured 30 is divided by the division size a. The divided regions 31 to 36 are circles having a radius a, respectively. For p-th divided area among the divided areas 31 to 36, the center position r p is defined as the representative position representing the divided area. The center position r p is the center of the circle.

一方、ｘｙ平面における測定アンテナ１１１の位置はアンテナ位置ｒである。アンテナ位置ｒはｘｙ平面においてｘ軸に対して角度φａをなしている。測定アンテナ１１１からｐ番目の分割領域に到達したレーダ波は、散乱点ｒ＊で散乱する。ただし、後述するように、中心位置ｒｐを散乱点ｒ＊とみなし、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離をアンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似することがある。 On the other hand, the position of the measuring antenna 111 on the xy plane is the antenna position r. The antenna position r has an angle φ a with respect to the x axis in the xy plane. The radar wave that has reached the p-th divided region from the measurement antenna 111 is scattered at the scattering point r * . However, as described later, it considers the center position r p and the scattering point r *, is to approximate the distance between the antenna position r and the scattering point r * in distance between the antenna position r and the center position r p.

散乱点ｒ＊に到達したレーダ波は様々な方向に散乱して反射波を形成する。散乱角βｑは、ｘｙ平面においてｑ番目の反射方向がｘ軸に対してなす角度である。様々な方向に散乱したレーダ波が、アンテナ位置ｒで測定される受信電圧に影響を与える。 Radar waves that reach the scattering point r * are scattered in various directions to form reflected waves. The scattering angle β q is the angle formed by the q-th reflection direction with respect to the x-axis in the xy plane. Radar waves scattered in various directions affect the received voltage measured at the antenna position r.

上記のモデルを利用して近傍界遠方界変換を数学的に定義する。
アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離を、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似することで、数式（１）のようにグリーン関数の振幅近似が行われる。数式（１）においてｋは波数でありｋ＝２π／λ（λは波長）である。数式（１）と平面波展開を用いることで、数式（２）の変換積分式が生成される。数式（２）において、ＵＲ（ｒ）はアンテナ位置ｒで測定された受信電圧、Ｃはｋなどから算出される定数、ＷＲ（β）は受信アンテナの指向性、ＷＴ（β）は送信アンテナの指向性である。Ｓ（β）は遠方ＲＣＳであり、近傍界遠方界変換で求めたい未知変数である。 The near-field and far-field transformations are mathematically defined using the above model.
By approximating the distance between the antenna position r and the scattering point r * by the distance between the antenna position r and the center position r p , the amplitude of the Green's function is approximated as in equation (1). In equation (1), k is the wave number and k = 2π / λ (λ is the wavelength). By using the equation (1) and the plane wave expansion, the transform integral equation of the equation (2) is generated. In Equation (2), U R (r ) is received voltage measured at the antenna position r, constant C is calculated from the k, W R (β) is the receive antenna directivity, W T (β) is The directivity of the transmitting antenna. S (β) is a distant RCS, which is an unknown variable to be obtained by near-field / distant-field transformation.

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ＴＮは伝達関数であり数式（３）のように定義される。数式（３）において、Ｈｎ （２）は第二種ハンケル関数である。Ｎは級数展開の打ち切りパラメータであり、例えば、数式（４）のように分割サイズａから決定することができる。数式（４）においてαは精度を考慮して設定される定数である。分割領域の直径２ａが波長λに対して十分に小さい場合、第２項が打ち切りパラメータＮに大きな影響を与える。しかし、近傍界遠方界変換では直径２ａが波長λに対して十分に小さいことは少ないため、第２項の影響は小さく第１項が支配的となる。そこで、Ｎ＝２ｋａとみなすことができる。 TN is a transfer function and is defined as in mathematical formula (3). In mathematical formula (3), H n (2) is a second-class Hankel function. N is a censoring parameter for series expansion, and can be determined from the division size a as in the formula (4), for example. In mathematical formula (4), α is a constant set in consideration of accuracy. When the diameter 2a of the dividing region is sufficiently small with respect to the wavelength λ, the second term has a great influence on the truncation parameter N. However, in the near-field and far-field conversion, the diameter 2a is rarely sufficiently small with respect to the wavelength λ, so the influence of the second term is small and the first term becomes dominant. Therefore, it can be regarded as N = 2ka.

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数式（２）は、様々な散乱角βに対する値を伝達関数ＴＮで重み付けして合計することを含む。遠方ＲＣＳを計算するにあたり、散乱角βは連続値でなく離散値でよい。散乱角βの積分ステップは、例えば、２π／４Ｎのように決定される。また、数式（２）は、複数の分割領域に対する値を合計することを含む。数式（２）からは、１つのアンテナ位置ｒに対して、β１，β２，β３，…に関する複数の未知変数Ｓ（β）を含む１つの一次方程式が生成される。複数のアンテナ位置に対して連立一次方程式が生成される。この連立一次方程式を解くことで、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを導出できる。 Equation (2) includes weighting the values for various scattering angles β with the transfer function TN and summing them. In calculating the distant RCS, the scattering angle β may be a discrete value instead of a continuous value. The integration step of the scattering angle β is determined, for example, 2π / 4N. Further, the mathematical formula (2) includes summing the values for a plurality of divided regions. From the equation (2), one linear equation including a plurality of unknown variables S (β) relating to β 1 , β 2 , β 3, ... Is generated for one antenna position r. Simultaneous linear equations are generated for multiple antenna positions. By solving this system of linear equations, the distant RCS for each scattering angle β can be derived.

上記のように、グリーン関数の振幅近似により、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離がアンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離で近似される。分割サイズａが小さいほど、散乱点ｒ＊と中心位置ｒｐは近くなるためグリーン関数の振幅近似誤差は小さくなる。これにより、近傍界遠方界変換の変換誤差が小さくなる。一方、分割サイズａが小さいほど分割領域が増加し、数式（２）の方程式が大規模化して計算量が大きくなる。分割サイズａをユーザの経験や勘に基づいて設定すると、近傍界遠方界変換が非効率になるおそれがある。そこで、ＲＣＳ計測装置１００は、適切な分割サイズａを自動的に決定する。 As described above, the amplitude approximation of Green's function, the distance of the antenna position r and the scattering point r * is approximated by the distance of the antenna position r and the center position r p. The smaller the division size a, the closer the scattering point r * and the center position r p are, so that the amplitude approximation error of the Green's function becomes smaller. As a result, the conversion error of the near-field and far-field conversion becomes small. On the other hand, the smaller the division size a, the larger the division area, the larger the scale of the equation (2), and the larger the amount of calculation. If the division size a is set based on the user's experience and intuition, the near-field / far-field conversion may become inefficient. Therefore, the RCS measuring device 100 automatically determines an appropriate division size a.

グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘと分割サイズａの関係について説明する。
数式（１）の両辺を数式（１）の左辺で割ると数式（５）のようになる。数式（５）の右辺の最大値を１＋ｘ以下に抑えるという条件から数式（６）が導出される。ここで、半径ａの円の中でアンテナ位置ｒからの距離が最大になる散乱点ｒ＊は、中心位置ｒｐを挟んでアンテナ位置ｒの反対側にある円周上の点である。よって、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離の最大値は、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離に分割サイズａを加えた値となり、数式（６）の左辺は数式（７）のように変形される。数式（６）と数式（７）から数式（８）が導出される。数式（８）を変形すると数式（９）が導出される。数式（９）は、分割サイズａと、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘと、アンテナ位置ｒに最も近い分割領域の中心位置ｒｐとアンテナ位置ｒの距離との間の関係を示している。 The relationship between the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function and the division size a will be described.
Dividing both sides of the formula (1) by the left side of the formula (1) gives the formula (5). Formula (6) is derived from the condition that the maximum value on the right side of formula (5) is suppressed to 1 + x or less. Here, the scattering point r * that maximizes the distance from the antenna position r in the circle of radius a is a point on the circumference opposite to the antenna position r with the center position r p in between. Therefore, the maximum value of the distance between the antenna position r and the scattering point r * is the value obtained by adding the division size a to the distance between the antenna position r and the center position r p , and the left side of the formula (6) is as shown in the formula (7). Is transformed into. Formula (8) is derived from formula (6) and formula (7). The mathematical formula (9) is derived by transforming the mathematical formula (8). Equation (9) shows the relationship between the division size a, the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function, and the distance between the center position r p and the antenna position r of the division region closest to the antenna position r. ..

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分割サイズａが数式（９）を満たせば、グリーン関数の振幅近似誤差を許容誤差ｘ以下に抑えることができる。ただし、分割サイズａが小さいほど近傍界遠方界変換の計算量が大きくなるため、数式（９）を満たす範囲で分割サイズａをできる限り大きくすることが好ましい。後述するように、グリーン関数の振幅近似の好ましい許容誤差ｘはｘ＝０．１（１０％）である。ｘ＝０．１と設定した場合、数式（１０）が用いられる。 If the division size a satisfies the mathematical formula (9), the amplitude approximation error of the Green's function can be suppressed to the margin of error x or less. However, the smaller the division size a, the larger the amount of calculation for the near-field / far-field transformation. Therefore, it is preferable to increase the division size a as much as possible within the range satisfying the mathematical formula (9). As will be described later, the preferred tolerance x for the amplitude approximation of the Green's function is x = 0.1 (10%). When x = 0.1 is set, the mathematical formula (10) is used.

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なお、分割サイズａを変えると分割領域が変わるため、各分割領域の中心位置ｒｐも変わってしまう。すなわち、数式（９）の中心位置ｒｐは分割サイズａに依存する。後述するように第２の実施の形態では、数式（９）を満たす分割サイズａを決定する方法として第１法と第２法の２通りのアルゴリズムを例示する。 Since the division area changes when the division size a is changed, the center position r p of each division area also changes. That is, the center position r p of the mathematical formula (9) depends on the division size a. As will be described later, in the second embodiment, two algorithms, the first method and the second method, are exemplified as a method for determining the division size a satisfying the mathematical expression (9).

次に、ＲＣＳ計測装置１００の機能について説明する。
図５は、ＲＣＳ計測装置の機能例を示すブロック図である。
ＲＣＳ計測装置１００は、測定データ記憶部１２１、近傍界遠方界変換部１２２、領域分割部１２３、ＲＣＳデータ記憶部１２４およびＲＣＳ表示部１２５を有する。測定データ記憶部１２１およびＲＣＳデータ記憶部１２４は、例えば、ＲＡＭ１０２またはＨＤＤ１０３を用いて実装される。近傍界遠方界変換部１２２、領域分割部１２３およびＲＣＳ表示部１２５は、例えば、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムを用いて実装される。 Next, the function of the RCS measuring device 100 will be described.
FIG. 5 is a block diagram showing a functional example of the RCS measuring device.
The RCS measuring device 100 includes a measurement data storage unit 121, a near-field / far-field conversion unit 122, a region division unit 123, an RCS data storage unit 124, and an RCS display unit 125. The measurement data storage unit 121 and the RCS data storage unit 124 are implemented by using, for example, a RAM 102 or an HDD 103. The near-field / far-field conversion unit 122, the area division unit 123, and the RCS display unit 125 are implemented using, for example, a program executed by the CPU 101.

測定データ記憶部１２１は、測定アンテナ１１１を用いた反射波の測定結果を示す測定データを記憶する。測定データには、測定アンテナ１１１から取得した受信電圧のデータが含まれる。また、測定データには、測定アンテナ１１１のアンテナ位置およびアンテナ角度（偏波角度）、測定アンテナ１１１の指向性、測定対象物３０の形状データ、使用するレーダ波の周波数など、測定条件のデータが含まれる。 The measurement data storage unit 121 stores measurement data indicating the measurement result of the reflected wave using the measurement antenna 111. The measurement data includes data on the reception voltage acquired from the measurement antenna 111. In addition, the measurement data includes data on measurement conditions such as the antenna position and antenna angle (polarization angle) of the measurement antenna 111, the directivity of the measurement antenna 111, the shape data of the measurement object 30, and the frequency of the radar wave to be used. included.

近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データを分析して、数式（１）〜（４）に基づく近傍界遠方界変換を行い、直接測定することが難しい遠方ＲＣＳを推定する。具体的には、近傍界遠方界変換部１２２は、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示す未知変数を定義し、それら未知変数を含む連立一次方程式を生成し、その連立一次方程式を解くことで遠方ＲＣＳの推定値を算出する。 The near-field / far-field conversion unit 122 analyzes the measurement data stored in the measurement data storage unit 121, performs near-field / far-field conversion based on mathematical formulas (1) to (4), and is difficult to measure directly. Estimate RCS. Specifically, the near-field far-field conversion unit 122 defines unknown variables indicating the distant RCS of each scattering angle β, generates simultaneous linear equations including those unknown variables, and solves the simultaneous linear equations to create a distant distance. Calculate the estimated value of RCS.

領域分割部１２３は、近傍界遠方界変換部１２２が近傍界遠方界変換を行うにあたり、測定対象物３０を論理的に分割するための分割サイズａを決定する。具体的には、領域分割部１２３は、測定対象物３０の形状と、測定アンテナ１１１のアンテナ位置ｒと、指定された許容誤差ｘから、数式（９）に従って好ましい分割サイズａを決定する。許容誤差ｘは、ＲＣＳ計測装置１００のユーザが明示的に指定してもよいし、ｘ＝０．１のように好ましい値が既定値として設定されていてもよい。 The region division unit 123 determines the division size a for logically dividing the measurement object 30 when the near-field / far-field conversion unit 122 performs the near-field / far-field conversion. Specifically, the region division unit 123 determines a preferable division size a according to the mathematical formula (9) from the shape of the measurement object 30, the antenna position r of the measurement antenna 111, and the designated tolerance x. The permissible error x may be explicitly specified by the user of the RCS measuring device 100, or a preferable value such as x = 0.1 may be set as a default value.

ＲＣＳデータ記憶部１２４は、近傍界遠方界変換部１２２が算出した各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を示すＲＣＳデータを記憶する。
ＲＣＳ表示部１２５は、ＲＣＳデータ記憶部１２４に記憶されたＲＣＳデータを出力する。例えば、ＲＣＳ表示部１２５は、ＲＣＳデータを可視化して散乱角βと遠方ＲＣＳの関係を示すグラフを生成し、生成したグラフをディスプレイ１１２に表示させる。また、例えば、ＲＣＳ表示部１２５は、散乱角βと遠方ＲＣＳの関係を示す一覧表をディスプレイ１１２に表示させる。なお、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＣＳデータまたはＲＣＳデータを加工した加工データを、プリンタなど他の出力デバイスに出力してもよいし、外部の記憶装置に書き出してもよい。また、ＲＣＳ計測装置１００は、ＲＣＳデータまたは加工データを、ネットワーク１１５を介して他の情報処理装置に送信してもよい。 The RCS data storage unit 124 stores RCS data indicating an estimated value of the distant RCS of each scattering angle β calculated by the near-field / far-field conversion unit 122.
The RCS display unit 125 outputs the RCS data stored in the RCS data storage unit 124. For example, the RCS display unit 125 visualizes the RCS data, generates a graph showing the relationship between the scattering angle β and the distant RCS, and displays the generated graph on the display 112. Further, for example, the RCS display unit 125 causes the display 112 to display a list showing the relationship between the scattering angle β and the distant RCS. The RCS measuring device 100 may output the RCS data or the processed data obtained by processing the RCS data to another output device such as a printer, or may write the RCS data to an external storage device. Further, the RCS measuring device 100 may transmit the RCS data or the processed data to another information processing device via the network 115.

図６は、パラメータテーブルの例を示す図である。
パラメータテーブル１３１は、測定データ記憶部１２１に記憶される。パラメータテーブル１３１は、パラメータ毎にパラメータ名と値の組を記憶する。パラメータには周波数および代表寸法が含まれる。周波数は、測定アンテナ１１１が送信するレーダ波の周波数である。周波数から波長λを算出できる。代表寸法は、測定対象物３０の形状を表す形状データの例であり、測定対象物３０を代表する長さである。第２の実施の形態の測定対象物３０は長細い形状であるため、代表寸法は長手方向の長さである。 FIG. 6 is a diagram showing an example of a parameter table.
The parameter table 131 is stored in the measurement data storage unit 121. The parameter table 131 stores a set of a parameter name and a value for each parameter. Parameters include frequency and representative dimensions. The frequency is the frequency of the radar wave transmitted by the measurement antenna 111. The wavelength λ can be calculated from the frequency. The representative dimension is an example of shape data representing the shape of the object to be measured 30, and is a length representing the object 30 to be measured. Since the measurement object 30 of the second embodiment has an elongated shape, the representative dimension is the length in the longitudinal direction.

図７は、測定値テーブルの例を示す図である。
測定値テーブル１３２は、測定データ記憶部１２１に記憶される。測定値テーブル１３２は、測定番号、受信電圧実部および受信電圧虚部の項目を含む。測定番号は、受信電圧の測定値を識別する。１つの受信電圧は、実部と虚部を含む複素数で表される。測定値テーブル１３２に記録された受信電圧は、送信電圧で正規化されている。 FIG. 7 is a diagram showing an example of a measured value table.
The measurement value table 132 is stored in the measurement data storage unit 121. The measured value table 132 includes items of measurement number, received voltage real part and received voltage imaginary part. The measurement number identifies the measured value of the received voltage. One received voltage is represented by a complex number including a real part and an imaginary part. The received voltage recorded in the measured value table 132 is normalized by the transmitted voltage.

ここでは一例として、角度φａを０．５度間隔でずらしながら、測定アンテナ１１１が測定対象物３０の周りを１周回っている。よって、アンテナ位置ｒは３６０度÷０．５＝７２０通り存在する。また、１つのアンテナ位置ｒに対して、測定アンテナ１１１はｘ，ｙ，ｚの受信偏波の受信電圧を測定している。よって、１つのアンテナ位置ｒに対して３つの受信電圧が測定される。このため、測定値テーブル１３２には、７２０通り×３方向＝２１６０個の受信電圧が記録されている。 Here, as an example, while the angle phi a deviated 0.5 degree intervals, the measurement antenna 111 is present What one round around the measurement object 30. Therefore, there are 360 degrees ÷ 0.5 = 720 antenna positions r. Further, the measuring antenna 111 measures the received voltage of the received polarized waves of x, y, and z for one antenna position r. Therefore, three reception voltages are measured for one antenna position r. Therefore, in the measured value table 132, 720 ways × 3 directions = 2160 reception voltages are recorded.

測定番号１〜７２０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｘの受信電圧を示している。測定番号７２１〜１４４０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｙの受信電圧を示している。測定番号１４４１〜２１６０は、７２０通りのアンテナ位置ｒで測定された受信偏波ｚの受信電圧を示している。 Measurement numbers 1 to 720 indicate the reception voltage of the reception polarization x measured at 720 antenna positions r. Measurement numbers 721 to 1440 indicate the reception voltage of the reception polarization y measured at 720 antenna positions r. Measurement numbers 1441-2160 indicate the reception voltage of the reception polarization z measured at 720 antenna positions r.

図８は、測定位置テーブルの例を示す図である。
測定位置テーブル１３３は、測定データ記憶部１２１に記憶される。測定位置テーブル１３３は、位置番号、ｘ座標、ｙ座標およびｚ座標の項目を含む。位置座標は、測定アンテナ１１１のアンテナ位置ｒを識別する。１つのアンテナ位置ｒは、ｘ座標とｙ座標とｚ座標を含む三次元座標で表される。ただし、第２の実施の形態では二次元の近傍界遠方界変換を採用しているため、ｚ座標は０に固定してよい。上記のように角度φａが０．５度間隔である場合、測定位置テーブル１３３には７２０個の座標が記録される。 FIG. 8 is a diagram showing an example of a measurement position table.
The measurement position table 133 is stored in the measurement data storage unit 121. The measurement position table 133 includes items of position number, x-coordinate, y-coordinate and z-coordinate. The position coordinates identify the antenna position r of the measuring antenna 111. One antenna position r is represented by three-dimensional coordinates including the x-coordinate, the y-coordinate, and the z-coordinate. However, since the second embodiment employs a two-dimensional near-field / far-field transformation, the z-coordinate may be fixed at 0. If the angle phi a as described above is 0.5 degree intervals, 720 sets of coordinates is recorded in the measurement position table 133.

図９は、位置対応付けテーブルの例を示す図である。
位置対応付けテーブル１３４は、測定データ記憶部１２１に記憶される。位置対応付けテーブル１３４は、測定値テーブル１３２の測定番号と測定位置テーブル１３３の位置番号との対応関係を示す。ある測定番号とある位置番号が対応付けられているとき、当該測定番号が示す測定値テーブル１３２の受信電圧は、当該位置番号が示す測定位置テーブル１３３の座標で測定されたことを示す。位置対応付けテーブル１３４は、測定値テーブル１３２と同じ数のレコードを含む。１つのアンテナ位置でｘ，ｙ，ｚの受信偏波の受信電圧が測定される場合、３つの測定番号に対して同じ位置番号が対応付けられる。 FIG. 9 is a diagram showing an example of a position association table.
The position association table 134 is stored in the measurement data storage unit 121. The position association table 134 shows the correspondence between the measurement number of the measurement value table 132 and the position number of the measurement position table 133. When a certain measurement number and a certain position number are associated with each other, it indicates that the received voltage of the measurement value table 132 indicated by the measurement number was measured at the coordinates of the measurement position table 133 indicated by the position number. The position mapping table 134 includes the same number of records as the measured value table 132. When the reception voltage of the reception polarization of x, y, z is measured at one antenna position, the same position number is associated with the three measurement numbers.

例えば、測定番号１〜７２０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して位置番号１〜７２０が対応付けられる。 For example, the position numbers 1 to 720 are associated with the measurement numbers 1 to 720. Further, the position numbers 1 to 720 are associated with the measurement numbers 721 to 1440. Further, the position numbers 1 to 720 are associated with the measurement numbers 1441 to 2160.

図１０は、偏波角度テーブルの例を示す図である。
偏波角度テーブル１３５は、測定データ記憶部１２１に記憶される。偏波角度テーブル１３５は、偏波角度（アンテナ角度）を列挙する。偏波角度テーブル１３５は、偏波角度番号、ｘ軸角度、ｙ軸角度およびｚ軸角度を含む。偏波角度番号は、三次元の偏波角度を識別する。ｘ軸、ｙ軸およびｚ軸それぞれの角度はラジアンで表現される。測定アンテナ１１１は、送信アンテナの偏波角度と受信アンテナの偏波角度を別個に設定することができる。偏波角度テーブル１３５には、例えば、７２３個の偏波角度が記録される。 FIG. 10 is a diagram showing an example of a polarization angle table.
The polarization angle table 135 is stored in the measurement data storage unit 121. The polarization angle table 135 lists the polarization angles (antenna angles). The polarization angle table 135 includes a polarization angle number, an x-axis angle, a y-axis angle and a z-axis angle. The polarization angle number identifies the three-dimensional polarization angle. The angles of the x-axis, y-axis, and z-axis are expressed in radians. In the measuring antenna 111, the polarization angle of the transmitting antenna and the polarization angle of the receiving antenna can be set separately. For example, 723 polarization angles are recorded in the polarization angle table 135.

図１１は、角度対応付けテーブルの例を示す図である。
角度対応付けテーブル１３６は、測定データ記憶部１２１に記憶される。角度対応付けテーブル１３６は、測定番号、送信偏波角度および受信偏波角度の項目を含む。角度対応付けテーブル１３６は、測定値テーブル１３２の測定番号１つに対して、偏波角度テーブル１３５の中から、送信アンテナの偏波角度の偏波角度番号１つと受信アンテナの偏波角度の偏波角度番号１つを対応付ける。ある測定番号とある偏波角度番号が対応付けられているとき、当該測定番号が示す測定値テーブル１３２の受信電圧は、当該偏波角度番号が示す偏波角度テーブル１３５の偏波角度で測定されたことを示す。角度対応付けテーブル１３６は、測定値テーブル１３２と同じ数のレコードを含む。 FIG. 11 is a diagram showing an example of an angle association table.
The angle association table 136 is stored in the measurement data storage unit 121. The angle association table 136 includes items of measurement number, transmit polarization angle, and receive polarization angle. The angle association table 136 shows a deviation between the polarization angle number of the polarization angle of the transmitting antenna and the polarization angle of the receiving antenna from the polarization angle table 135 with respect to one measurement number of the measurement value table 132. Correspond to one wave angle number. When a certain measurement number and a certain polarization angle number are associated with each other, the received voltage of the measurement value table 132 indicated by the measurement number is measured by the polarization angle of the polarization angle table 135 indicated by the polarization angle number. Show that. The angle mapping table 136 includes the same number of records as the measured value table 132.

例えば、測定番号１〜７２０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して、偏波角度番号４〜７２３が送信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１〜７２０に対して、偏波角度番号１が受信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号７２１〜１４４０に対して、偏波角度番号２が受信偏波角度として対応付けられる。また、測定番号１４４１〜２１６０に対して、偏波角度番号３が受信偏波角度として対応付けられる。 For example, the polarization angle numbers 4 to 723 are associated with the measurement numbers 1 to 720 as the transmission polarization angle. Further, the polarization angle numbers 4 to 723 are associated with the measurement numbers 721 to 1440 as the transmission polarization angle. Further, the polarization angle numbers 4 to 723 are associated with the measurement numbers 1441 to 2160 as the transmission polarization angle. Further, the polarization angle number 1 is associated with the measurement numbers 1 to 720 as the reception polarization angle. Further, the polarization angle number 2 is associated with the measurement numbers 721 to 1440 as the reception polarization angle. Further, the polarization angle number 3 is associated with the measurement numbers 1441 to 2160 as the reception polarization angle.

図１２は、指向性テーブルの例を示す図である。
指向性テーブル１３７は、測定データ記憶部１２１に記憶される。ここでは送信アンテナと受信アンテナが同一であり、微小ダイポールアンテナの場合を想定しており、指向性テーブル１３７は送信アンテナの指向性と受信アンテナの指向性の両方に適用される。指向性テーブル１３７は、θ角度、φ角度、θ指向性実部、θ指向性虚部、φ指向性実部およびφ指向性虚部の項目を含む。θ角度は、ある方向とｚ軸との間のなす角度である。φ角度は、ある方向とｘ軸との間のなす角度である。θ成分の指向性は、実部と虚部を含む複素数で表される。φ成分の指向性は、実部と虚部を含む複素数で表される。 FIG. 12 is a diagram showing an example of a directivity table.
The directivity table 137 is stored in the measurement data storage unit 121. Here, the transmitting antenna and the receiving antenna are the same, assuming the case of a minute dipole antenna, and the directivity table 137 is applied to both the directivity of the transmitting antenna and the directivity of the receiving antenna. The directional table 137 includes items of θ angle, φ angle, θ directional real part, θ directional imaginary part, φ directional real part and φ directional imaginary part. The θ angle is the angle formed between a certain direction and the z-axis. The φ angle is the angle formed between a certain direction and the x-axis. The directivity of the θ component is represented by a complex number including the real part and the imaginary part. The directivity of the φ component is represented by a complex number including the real part and the imaginary part.

ただし、ここではｚ軸に沿った微小ダイポールアンテナを想定しているため、φ指向性実部とφ指向性虚部が０に固定されている。また、φ角度が変化しても指向性データに影響がないため、０以外のφ角度を省略している。他の種類のアンテナを使用した場合、指向性テーブル１３７には０以外のφ指向性実部とφ指向性虚部が登録され得る。また、１つのθ角度に対して複数のφ角度が登録され得る。例えば、θ角度が１，３，５，…，１７９と２度間隔で変化し、φ角度が０，２，４，…，３６０と２度間隔で変化する。 However, since a minute dipole antenna along the z-axis is assumed here, the φ directional real part and the φ directional imaginary part are fixed to 0. Further, since the directivity data is not affected even if the φ angle changes, the φ angle other than 0 is omitted. When other types of antennas are used, a φ directional real part other than 0 and a φ directional imaginary part can be registered in the directivity table 137. Further, a plurality of φ angles can be registered for one θ angle. For example, the θ angle changes at 1, 3, 5, ..., 179 at 2 degree intervals, and the φ angle changes at 0, 2, 4, ..., 360 at 2 degree intervals.

指向性テーブル１３７に記録された指向性は、測定アンテナ１１１のローカル座標系で表現されている。指向性テーブル１３７に記録された値は、偏波角度テーブル１３５および角度対応付けテーブル１３６を用いてグローバル座標系の値に変換することができる。偏波角度テーブル１３５を用いたローカル座標からグローバル座標への変換は、ｚ軸（γ）、ｙ軸（β）、ｘ軸（α）の順に行われる。変換後のグローバル座標系の指向性が、数式（２）のＷＲ（β），ＷＴ（β）に代入される。 The directivity recorded in the directivity table 137 is represented by the local coordinate system of the measurement antenna 111. The values recorded in the directivity table 137 can be converted into values in the global coordinate system using the polarization angle table 135 and the angle association table 136. The conversion from the local coordinates to the global coordinates using the polarization angle table 135 is performed in the order of the z-axis (γ), the y-axis (β), and the x-axis (α). Directivity of the global coordinate system after conversion, W R (beta) of the equation (2), is substituted into W T (beta).

図１３は、遠方ＲＣＳテーブルの例を示す図である。
遠方ＲＣＳテーブル１３８は、ＲＣＳデータ記憶部１２４に記憶される。遠方ＲＣＳテーブル１３８は、β角度およびＲＣＳの項目を含む。β角度は、遠方ＲＣＳを推定した散乱角を示す。遠方ＲＣＳテーブル１３８のＲＣＳは、数式（２）に従って算出された遠方ＲＣＳの推定値であり、その単位はｄＢｓｍである。 FIG. 13 is a diagram showing an example of a distant RCS table.
The distant RCS table 138 is stored in the RCS data storage unit 124. The distant RCS table 138 includes items for β-angle and RCS. The β angle indicates the scattering angle estimated from the distant RCS. The RCS of the distant RCS table 138 is an estimated value of the distant RCS calculated according to the mathematical formula (2), and its unit is dBsm.

次に、ＲＣＳ計測装置１００の処理手順について説明する。前述のように、数式（９）を満たすように分割サイズａを決定する方法として第１法と第２法が考えられる。
図１４は、第１の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。 Next, the processing procedure of the RCS measuring device 100 will be described. As described above, the first method and the second method can be considered as methods for determining the division size a so as to satisfy the mathematical formula (9).
FIG. 14 is a flowchart showing a procedure example of the first near-field / far-field conversion.

（Ｓ１０）領域分割部１２３は、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを指定する。例えば、領域分割部１２３はユーザから許容誤差ｘの入力を受け付ける。また、例えば、領域分割部１２３は許容誤差ｘをｘ＝０．１（１０％）に設定する。 (S10) The region dividing unit 123 specifies the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function. For example, the area dividing unit 123 receives an input of a tolerance x from the user. Further, for example, the region dividing unit 123 sets the permissible error x to x = 0.1 (10%).

（Ｓ１１）領域分割部１２３は、測定アンテナ１１１と測定対象物３０の間の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を算出する。この最小距離は、アンテナ位置ｒと散乱点ｒ＊の距離の最小値である。最小距離は、アンテナ位置ｒが変化する中での全アンテナ位置ｒを通じた最小値である。最小距離は、領域分割部１２３がユーザから入力を受け付けてもよいし、領域分割部１２３が測定対象物３０の形状データを用いて計算してもよい。 (S11) The region dividing unit 123 calculates the minimum distance min | r-r * | between the measurement antenna 111 and the measurement object 30. This minimum distance is the minimum value of the distance between the antenna position r and the scattering point r *. The minimum distance is the minimum value through all the antenna positions r while the antenna position r changes. The minimum distance may be calculated by the area dividing unit 123 or the area dividing unit 123 using the shape data of the measurement object 30.

（Ｓ１２）領域分割部１２３は、アンテナ位置ｒと中心位置ｒｐの距離の最小値ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜の近似値として、ステップＳ１１の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を採用する。ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は本来のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜よりも若干小さな値である。一方で、ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は分割サイズａに依存しない。数式（９）の右辺のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜をｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜に置換することで、分割サイズａ＊（仮の分割サイズ）を求めるための数式（１１）が得られる。領域分割部１２３は、数式（１１）の右辺にステップＳ１０の許容誤差ｘとステップＳ１１の最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜を代入して、分割サイズａ＊を算出する。ここで算出する分割サイズａ＊は、数式（１１）を満たす最大の値であり、数式（１１）の不等号を等号に置換して求められる値である。 (S12) The region dividing unit 123 adopts the minimum distance min | r-r * | in step S11 as an approximate value of the minimum value min | r-r p | of the distance between the antenna position r and the center position r p. min | r-r * | is a value slightly smaller than the original min | r-r p |. On the other hand, min | r-r * | does not depend on the division size a. By substituting min | r-r p | on the right side of the formula (9) with min | r-r * |, the formula (11) for obtaining the division size a * (provisional division size) can be obtained. The region division unit 123 calculates the division size a * by substituting the margin of error x in step S10 and the minimum distance min | r-r * | in step S11 on the right side of the mathematical formula (11). The division size a * calculated here is the maximum value that satisfies the formula (11), and is a value obtained by replacing the inequality sign in the formula (11) with an equal sign.

Figure 0006956958
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（Ｓ１３）領域分割部１２３は、分割数Ｍ＝Ｄ／２ａ＊を決定する。なお、Ｄ／２ａ＊が整数にならない場合は小数点以下を切り上げて、分割数Ｍを整数にする。
（Ｓ１４）領域分割部１２３は、分割サイズａ＝Ｄ／２Ｍを決定する。これにより、代表寸法ＤをＭ等分するような分割サイズａが決定される。 (S13) The region division unit 123 determines the number of divisions M = D / 2a *. If D / 2a * is not an integer, round up to the nearest whole number and set the number of divisions M to an integer.
(S14) The region division unit 123 determines the division size a = D / 2M. As a result, the division size a that divides the representative dimension D into M equal parts is determined.

（Ｓ１５）近傍界遠方界変換部１２２は、数式（４）に従って伝達関数ＴＮの打ち切りパラメータＮをＮ＝２ｋａと決定する。
（Ｓ１６）近傍界遠方界変換部１２２は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データと数式（２）を用いて、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示すＳ（β）を未知変数として含む連立方程式を生成する。近傍界遠方界変換部１２２は、生成した連立方程式を解いて各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を算出してＲＣＳデータを生成し、ＲＣＳデータをＲＣＳデータ記憶部１２４に格納する。ＲＣＳデータ記憶部１２４に格納されたＲＣＳデータは、例えば、ＲＣＳ表示部１２５によって可視化されてディスプレイ１１２に表示される。 (S15) Near-field far-field converter 122, determines a truncation parameter N of the transfer function T N and N = 2ka according to Equation (4).
(S16) The near-field / far-field conversion unit 122 logically divides the measurement object 30 into division regions having a radius a, and calculates the center position r p of each division region using shape data such as the representative dimension D. .. The near-field / far-field conversion unit 122 uses the measurement data stored in the measurement data storage unit 121 and the mathematical formula (2) to generate simultaneous equations including S (β) indicating the distant RCS of each scattering angle β as an unknown variable. Generate. The near-field / far-field conversion unit 122 solves the generated simultaneous equations, calculates an estimated value of the distant RCS of each scattering angle β, generates RCS data, and stores the RCS data in the RCS data storage unit 124. The RCS data stored in the RCS data storage unit 124 is visualized by, for example, the RCS display unit 125 and displayed on the display 112.

上記の第１法によれば、ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜をｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜で近似することで分割サイズａとの依存関係を解消することができる。よって、適切な分割サイズａを決定するための計算量が減少する。また、近似値であるｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜は本来のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜よりも小さいため、許容誤差ｘに対して分割サイズａが若干小さな値になる。よって、第１法による近傍界遠方界変換は、精度が許容誤差ｘから想定される精度よりも若干高くなり、計算量が許容誤差ｘから想定される計算量よりも若干大きくなる。 According to the first method described above, the dependency relationship with the division size a can be eliminated by approximating min | r-r p | with min | r-r * |. Therefore, the amount of calculation for determining an appropriate division size a is reduced. Further, since the approximate value min | r-r * | is smaller than the original min | r-r p |, the division size a is slightly smaller than the permissible error x. Therefore, in the near-field-far-field transformation by the first method, the accuracy is slightly higher than the accuracy assumed from the margin of error x, and the calculation amount is slightly larger than the calculation amount expected from the margin of error x.

図１５は、第２の近傍界遠方界変換の手順例を示すフローチャートである。
（Ｓ２０）領域分割部１２３は、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを指定する。例えば、領域分割部１２３はユーザから許容誤差ｘの入力を受け付ける。また、例えば、領域分割部１２３は許容誤差ｘをｘ＝０．１（１０％）に設定する。 FIG. 15 is a flowchart showing a procedure example of the second near-field / far-field conversion.
(S20) The region dividing unit 123 specifies the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function. For example, the area dividing unit 123 receives an input of a tolerance x from the user. Further, for example, the region dividing unit 123 sets the permissible error x to x = 0.1 (10%).

（Ｓ２１）領域分割部１２３は、分割数ＭをＭ＝１に初期化する。
（Ｓ２２）領域分割部１２３は、分割数ＭをＭ＋１に更新する。
（Ｓ２３）領域分割部１２３は、分割サイズａ＝Ｄ／２Ｍを算出する。 (S21) The region division unit 123 initializes the division number M to M = 1.
(S22) The area division unit 123 updates the division number M to M + 1.
(S23) The region division unit 123 calculates the division size a = D / 2M.

（Ｓ２４）領域分割部１２３は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。
（Ｓ２５）領域分割部１２３は、測定アンテナ１１１の各アンテナ位置ｒと各分割領域の中心位置ｒｐの距離を網羅的に算出し、最小距離ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を算出する。最小距離は、アンテナ位置ｒが変化する中での全アンテナ位置ｒを通じた最小値である。 (S24) The region division unit 123 logically divides the measurement object 30 into division regions having a radius a, and calculates the center position r p of each division region using shape data such as the representative dimension D.
(S25) The region division unit 123 comprehensively calculates the distance between each antenna position r of the measurement antenna 111 and the center position r p of each division region, and calculates the minimum distance min | r-r p |. The minimum distance is the minimum value through all the antenna positions r while the antenna position r changes.

（Ｓ２６）領域分割部１２３は、数式（９）の右辺に許容誤差ｘとステップＳ２５のｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を代入し、数式（９）の左辺に分割サイズａを代入する。そして、領域分割部１２３は、現在の分割数Ｍのもとで数式（９）の条件が満たされるか判断する。数式（９）の条件が満たされる場合、ステップＳ２７に処理が進む。数式（９）の条件が満たされない場合、ステップＳ２２に処理が進む。 (S26) the area dividing unit 123, min tolerance x and step S25 in the right-hand side of the expression (9) | r-r p | substitutes, substitutes the partition size a in the left-hand side of equation (9). Then, the area division unit 123 determines whether the condition of the mathematical formula (9) is satisfied under the current division number M. If the condition of the formula (9) is satisfied, the process proceeds to step S27. If the condition of the formula (9) is not satisfied, the process proceeds to step S22.

（Ｓ２７）領域分割部１２３は、分割サイズａと分割数Ｍを確定する。
（Ｓ２８）近傍界遠方界変換部１２２は、数式（４）に従って伝達関数ＴＮの打ち切りパラメータＮをＮ＝２ｋａと決定する。 (S27) The region division unit 123 determines the division size a and the division number M.
(S28) Near-field far-field converter 122, determines a truncation parameter N of the transfer function T N and N = 2ka according to Equation (4).

（Ｓ２９）近傍界遠方界変換部１２２は、測定対象物３０を論理的に半径ａの分割領域に分割し、代表寸法Ｄなどの形状データを用いて各分割領域の中心位置ｒｐを算出する。近傍界遠方界変換部１２２は、測定データ記憶部１２１に記憶された測定データと数式（２）を用いて、各散乱角βの遠方ＲＣＳを示すＳ（β）を未知変数として含む連立方程式を生成する。近傍界遠方界変換部１２２は、生成した連立方程式を解いて各散乱角βの遠方ＲＣＳの推定値を算出してＲＣＳデータを生成し、ＲＣＳデータをＲＣＳデータ記憶部１２４に格納する。ＲＣＳデータ記憶部１２４に格納されたＲＣＳデータは、例えば、ＲＣＳ表示部１２５によって可視化されてディスプレイ１１２に表示される。 (S29) The near-field / far-field conversion unit 122 logically divides the measurement object 30 into division regions having a radius a, and calculates the center position r p of each division region using shape data such as the representative dimension D. .. The near-field / far-field conversion unit 122 uses the measurement data stored in the measurement data storage unit 121 and the mathematical formula (2) to generate simultaneous equations including S (β) indicating the distant RCS of each scattering angle β as an unknown variable. Generate. The near-field / far-field conversion unit 122 solves the generated simultaneous equations, calculates an estimated value of the distant RCS of each scattering angle β, generates RCS data, and stores the RCS data in the RCS data storage unit 124. The RCS data stored in the RCS data storage unit 124 is visualized by, for example, the RCS display unit 125 and displayed on the display 112.

上記の第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差を許容誤差ｘ以下に抑えられる範囲で最大の分割サイズａを求めることができる。よって、第２法による近傍界遠方界変換は、第１法による近傍界遠方界変換よりも計算量を削減できる。 According to the second method described above, the maximum division size a can be obtained within a range in which the amplitude approximation error of the Green's function can be suppressed to the margin of error x or less. Therefore, the near-field far-field transformation by the second method can reduce the amount of calculation as compared with the near-field far-field transformation by the first method.

次に、第２の実施の形態の近傍界遠方界変換のシミュレーション例を示す。以下では、船モデルとランダム平板モデルの２通りのシミュレーション例を例示する。
図１６は、船モデルの例を示す図である。 Next, a simulation example of near-field-far-field transformation according to the second embodiment is shown. In the following, two simulation examples, a ship model and a random flat plate model, will be illustrated.
FIG. 16 is a diagram showing an example of a ship model.

このシミュレーション例では、測定対象物４１が長細い船であり、代表寸法Ｄ＝７００ｍである。測定対象物４１の中心がｘｙ平面の原点であり、測定対象物４１がｘ軸上に配置される。測定アンテナ１１１は、原点を中心とする半径７００ｍの円４２の円周上に配置される。レーダ波の周波数ｆ＝１０ＭＨｚ、送信は微小ダイポールによる垂直偏波（電界がｚ方向）、受信は微小ダイポールによるｘ，ｙ，ｚの３方向偏波である。レーダ波の送信と反射波の受信は同じ位置で行われる。 In this simulation example, the object to be measured 41 is a long and thin ship, and the representative dimension D = 700 m. The center of the measurement object 41 is the origin of the xy plane, and the measurement object 41 is arranged on the x-axis. The measuring antenna 111 is arranged on the circumference of a circle 42 having a radius of 700 m centered on the origin. Radar wave frequency f = 10 MHz, transmission is vertical polarization by a minute dipole (electric field is in the z direction), and reception is three-direction polarization of x, y, z by a minute dipole. Radar wave transmission and reflected wave reception are performed at the same position.

図１７は、船モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
誤差テーブル１４１は、図１６の船モデルのシミュレーション結果を示す。誤差テーブル１４１は、分割数、ＮＲＭＳＥ（Normalized Root Mean Square Error）、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の項目を含む。 FIG. 17 is a diagram showing an example of an error table for a ship model.
The error table 141 shows the simulation results of the ship model of FIG. The error table 141 includes items such as the number of divisions, NRMSE (Normalized Root Mean Square Error), the amplitude approximation error of the first method, and the amplitude approximation error of the second method.

ＮＲＭＳＥは、数式（１２）で定義される近傍界遠方界変換の変換誤差である。数式（１２）において、σｒｅｆ（βｑ）は散乱角βｑにおける正しい遠方ＲＣＳ（基準値）であり、σｔｒ（βｑ）は近傍界遠方界変換によって算出した散乱角βｑにおける遠方ＲＣＳの推定値である。第１法の振幅近似誤差は、第１法で決定される分割サイズａとｍｉｎ｜ｒ−ｒ＊｜（ｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜の近似値）を用いて数式（９）から算出されるｘの値である。第２法の振幅近似誤差は、第２法で決定される分割サイズａとｍｉｎ｜ｒ−ｒｐ｜を用いて数式（９）から算出されるｘの値である。誤差テーブル１４１では、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の単位は％である。 NRMSE is the conversion error of the near-field-far-field transformation defined by the mathematical formula (12). In equation (12), σ ref (β q ) is the correct far RCS (reference value) at the scattering angle β q , and σ tr (β q ) is the far RCS at the scattering angle β q calculated by near-field far-field transformation. Is an estimate of. The amplitude approximation error of the first method is calculated from the mathematical formula (9) using the division size a and min | r-r * | (approximate value of min | r-r p |) determined by the first method. It is a value of x. Amplitude approximation error of the second method, the partition size a and min is determined by the second method | is a value of x calculated from equation (9) using a | r-r p. In the error table 141, the unit of the amplitude approximation error of the first method and the amplitude approximation error of the second method is%.

Figure 0006956958
Figure 0006956958

第１法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１６である。第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１５である。近傍界遠方界変換の変換誤差を示すＮＲＭＳＥは、分割数Ｍが大きいほど小さくなる。ただし、分割数Ｍの増加に対してＮＲＭＳＥは収束していき、分割数Ｍを１つ増やすことによるＮＲＭＳＥの減少量は小さくなっていく。このシミュレーション例によれば、分割数Ｍ＝１５およびＭ＝１６において近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に収束している。よって、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを１０％に設定すると、遠方ＲＣＳの推定精度と近傍界遠方界変換の計算量とのバランスを図ることができ、高精度の遠方ＲＣＳを効率的に算出できる。 According to the first method, the minimum number of divisions M in the range where the amplitude approximation error of the Green's function is 10% or less is M = 16. According to the second method, the minimum number of divisions M in the range where the amplitude approximation error of the Green's function is 10% or less is M = 15. NRMSE, which indicates the conversion error of near-field and far-field transformation, becomes smaller as the number of divisions M is larger. However, NRMSE converges with respect to the increase in the number of divisions M, and the amount of decrease in NRMSE due to increasing the number of divisions M by one becomes smaller. According to this simulation example, the conversion error of the near-field / far-field transformation is sufficiently converged at the division numbers M = 15 and M = 16. Therefore, if the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function is set to 10%, the estimation accuracy of the distant RCS and the calculation amount of the near-field and distant-field transformation can be balanced, and the high-precision distant RCS can be efficiently performed. Can be calculated.

図１８は、船モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ａは、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５２は、測定対象物４１を複数の分割領域に分割せずに近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５２が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに対して大きな誤差がある。 FIG. 18 is a graph showing a first RCS calculation example of the ship model.
Graph 50a shows the distant RCS for each scattering angle β. Curve 51 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 52 shows an estimated value of the distant RCS when the near-field / distant-field transformation is performed without dividing the measurement object 41 into a plurality of divided regions. The distant RCS shown by the curve 52 has a large error with respect to the distant RCS shown by the curve 51.

図１９は、船モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ｂは、グラフ５０ａと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５３は、分割数Ｍ＝１５で測定対象物４１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５３が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。 FIG. 19 is a graph showing a second RCS calculation example of the ship model.
Graph 50b shows the distant RCS for each scattering angle β as in graph 50a. Curve 51 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 53 shows an estimated value of the distant RCS when the measurement object 41 is divided into a plurality of divided regions and the near-field / distant-field conversion is performed with the number of divisions M = 15. The distant RCS shown by the curve 53 is sufficiently close to the distant RCS shown by the curve 51, and the conversion error of the near-field and distant-field conversion is sufficiently suppressed.

図２０は、船モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ５０ｃは、グラフ５０ａ，５０ｂと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線５１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線５４は、分割数Ｍ＝１６で測定対象物４１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線５４が示す遠方ＲＣＳは、曲線５１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。 FIG. 20 is a graph showing a third RCS calculation example of the ship model.
Graph 50c shows the distant RCS for each scattering angle β as in graphs 50a and 50b. Curve 51 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 54 shows an estimated value of the distant RCS when the measurement object 41 is divided into a plurality of divided regions and the near-field / distant-field conversion is performed with the number of divisions M = 16. The distant RCS shown by the curve 54 is sufficiently close to the distant RCS shown by the curve 51, and the conversion error of the near-field and distant-field conversion is sufficiently suppressed.

図２１は、ランダム平板モデルの例を示す図である。
ランダム平板モデルは、複数の微小な平板をランダムに回転させて配置したモデルである。このシミュレーション例では、測定対象物６１として複数の平板をｙ軸上に間隔を空けて配置している。一方の端の平板から他方の端の平板までの距離が代表寸法Ｄ＝１ｍである。測定対象物６１の中心がｘｙ平面の原点である。測定アンテナ１１１は、原点を中心とする半径１ｍの円６２の円周上に配置される。レーダ波の周波数ｆ＝３ＧＨｚ、送信は微小ダイポールによる水平偏波（電界がｘｙ方向）、受信は微小ダイポールによるｘ，ｙ，ｚの３方向偏波である。レーダ波の送信と反射波の受信は同じ位置で行われる。 FIG. 21 is a diagram showing an example of a random flat plate model.
The random flat plate model is a model in which a plurality of minute flat plates are randomly rotated and arranged. In this simulation example, a plurality of flat plates are arranged on the y-axis at intervals as the measurement object 61. The distance from the flat plate at one end to the flat plate at the other end is the representative dimension D = 1 m. The center of the object to be measured 61 is the origin of the xy plane. The measuring antenna 111 is arranged on the circumference of a circle 62 having a radius of 1 m centered on the origin. Radar wave frequency f = 3 GHz, transmission is horizontally polarized light by a minute dipole (electric field is in the xy direction), and reception is three-way polarization of x, y, z by a minute dipole. Radar wave transmission and reflected wave reception are performed at the same position.

図２２は、ランダム平板モデルに対する誤差テーブルの例を示す図である。
誤差テーブル１４２は、図２１のランダム平板モデルのシミュレーション結果を示す。誤差テーブル１４２は、誤差テーブル１４１と同様に、分割数、ＮＲＭＳＥ、第１法の振幅近似誤差および第２法の振幅近似誤差の項目を含む。 FIG. 22 is a diagram showing an example of an error table for a random flat plate model.
The error table 142 shows the simulation results of the random flat plate model of FIG. The error table 142 includes the items of the number of divisions, NRMSE, the amplitude approximation error of the first method, and the amplitude approximation error of the second method, similarly to the error table 141.

第１法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１６である。第２法によれば、グリーン関数の振幅近似誤差が１０％以下になる範囲における最小の分割数ＭはＭ＝１５である。このシミュレーション例によれば、分割数Ｍ＝１５およびＭ＝１６において近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に収束している。よって、グリーン関数の振幅近似の許容誤差ｘを１０％に設定すると、遠方ＲＣＳの推定精度と近傍界遠方界変換の計算量とのバランスを図ることができ、高精度の遠方ＲＣＳを効率的に算出できる。なお、誤差テーブル１４１の振幅近似誤差と誤差テーブル１４２の振幅近似誤差が同じであるのは、代表寸法Ｄと測定アンテナ１１１の移動半径の比が共に１：１で同一であるためである。代表寸法Ｄと測定アンテナ１１１の移動半径の比が変われば、振幅近似誤差も誤差テーブル１４１，１４２と変わることになる。 According to the first method, the minimum number of divisions M in the range where the amplitude approximation error of the Green's function is 10% or less is M = 16. According to the second method, the minimum number of divisions M in the range where the amplitude approximation error of the Green's function is 10% or less is M = 15. According to this simulation example, the conversion error of the near-field / far-field transformation is sufficiently converged at the division numbers M = 15 and M = 16. Therefore, if the tolerance x of the amplitude approximation of the Green's function is set to 10%, the estimation accuracy of the distant RCS and the calculation amount of the near-field and distant-field transformation can be balanced, and the high-precision distant RCS can be efficiently performed. Can be calculated. The amplitude approximation error of the error table 141 and the amplitude approximation error of the error table 142 are the same because the ratio of the representative dimension D and the moving radius of the measurement antenna 111 is 1: 1 and the same. If the ratio of the representative dimension D to the moving radius of the measuring antenna 111 changes, the amplitude approximation error also changes from the error tables 141 and 142.

図２３は、ランダム平板モデルの第１のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ａは、各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７２は、測定対象物６１を複数の分割領域に分割せずに近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７２が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに対して大きな誤差がある。 FIG. 23 is a graph showing a first RCS calculation example of the random flat plate model.
Graph 70a shows the distant RCS for each scattering angle β. Curve 71 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 72 shows an estimated value of the distant RCS when the near-field / distant-field transformation is performed without dividing the measurement object 61 into a plurality of divided regions. The distant RCS shown by the curve 72 has a large error with respect to the distant RCS shown by the curve 71.

図２４は、ランダム平板モデルの第２のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ｂは、グラフ７０ａと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７３は、分割数Ｍ＝１５で測定対象物６１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７３が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。 FIG. 24 is a graph showing a second RCS calculation example of the random flat plate model.
Graph 70b shows the distant RCS for each scattering angle β as in graph 70a. Curve 71 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 73 shows an estimated value of the distant RCS when the measurement object 61 is divided into a plurality of divided regions and the near-field / distant-field conversion is performed with the number of divisions M = 15. The distant RCS shown by the curve 73 is sufficiently close to the distant RCS shown by the curve 71, and the conversion error of the near-field and distant-field conversion is sufficiently suppressed.

図２５は、ランダム平板モデルの第３のＲＣＳ算出例を示すグラフである。
グラフ７０ｃは、グラフ７０ａ，７０ｂと同様に各散乱角βに対する遠方ＲＣＳを示す。曲線７１は、正しい遠方ＲＣＳ（基準値）を示す。曲線７４は、分割数Ｍ＝１６で測定対象物６１を複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行った場合の遠方ＲＣＳの推定値を示す。曲線７４が示す遠方ＲＣＳは、曲線７１が示す遠方ＲＣＳに十分近く、近傍界遠方界変換の変換誤差が十分に小さく抑えられている。 FIG. 25 is a graph showing a third RCS calculation example of the random flat plate model.
Graph 70c shows the distant RCS for each scattering angle β as in graphs 70a and 70b. Curve 71 shows the correct distant RCS (reference value). The curve 74 shows an estimated value of the distant RCS when the measurement object 61 is divided into a plurality of divided regions and the near-field / distant-field conversion is performed with the number of divisions M = 16. The distant RCS shown by the curve 74 is sufficiently close to the distant RCS shown by the curve 71, and the conversion error of the near-field and distant-field conversion is sufficiently suppressed.

第２の実施の形態の情報処理システムによれば、測定対象物の近傍における反射波の測定結果から、近傍界遠方界変換によって遠方ＲＣＳを推定することができる。よって、コンパクトな電波暗室を利用して遠方ＲＣＳを求めることができ、大型散乱体のＲＣＳを効率的に求めることが可能となる。また、測定対象物を論理的に複数の分割領域に分割して近傍界遠方界変換を行うことで、グリーン関数の振幅近似誤差を削減でき、近傍界遠方界変換の変換誤差を削減することができる。 According to the information processing system of the second embodiment, the distant RCS can be estimated by the near-field-far-field conversion from the measurement result of the reflected wave in the vicinity of the measurement object. Therefore, it is possible to obtain a distant RCS using a compact anechoic chamber, and it is possible to efficiently obtain an RCS of a large scatterer. Further, by logically dividing the measurement object into a plurality of divided regions and performing near-field far-field conversion, the amplitude approximation error of the Green's function can be reduced, and the conversion error of near-field far-field conversion can be reduced. can.

また、グリーン関数の振幅近似の許容誤差を指定すれば、振幅近似誤差が許容誤差以下になる範囲で、できる限り大きな分割サイズ（小さな分割数）が自動的に決定される。よって、ユーザの経験や勘に依存して分割サイズを設定する場合と比べて、近傍界遠方界変換の精度が著しく低くなるリスクや計算量が過度に大きくなるリスクを減少させ、近傍界遠方界変換を効率的に行うことが可能となる。また、グリーン関数の振幅近似の許容誤差を１０％に設定することで、高い精度の遠方ＲＣＳを短時間で算出することができる。 Further, if the tolerance of the amplitude approximation of the Green's function is specified, the division size (small number of divisions) as large as possible is automatically determined within the range where the amplitude approximation error is equal to or less than the tolerance. Therefore, compared to the case where the division size is set depending on the user's experience and intuition, the risk that the accuracy of the near-field / far-field conversion becomes significantly low and the risk that the calculation amount becomes excessively large are reduced, and the near-field / far-field is reduced. The conversion can be performed efficiently. Further, by setting the tolerance of the amplitude approximation of the Green's function to 10%, it is possible to calculate the distant RCS with high accuracy in a short time.

１０ 推定装置
１１ 記憶部
１２ 処理部
１３ 位置データ
１４ 測定値データ
１５ 距離
１６ 許容誤差
１７ 分割サイズ
１８ 反射断面積
１９ 強度
２１ 対象物
２２ 測定位置 10 Estimator 11 Storage unit 12 Processing unit 13 Position data 14 Measured value data 15 Distance 16 Tolerance 17 Divided size 18 Reflection cross section 19 Intensity 21 Object 22 Measurement position

Claims (7)

コンピュータに、
対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを取得し、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生するグリーン関数の振幅近似誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、
前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記グリーン関数の振幅近似に基づいて、前記対象物のレーダ反射断面積を推定する、
処理を実行させる推定プログラム。 On the computer
The position data indicating the measurement position where the reflected wave corresponding to the radio wave applied to the object is measured and the measurement value data indicating the measurement result of the reflected wave at the measurement position are acquired.
Allowance specified for the distance calculated between the object and the measurement position using the position data and the amplitude approximation error of the Green's function that occurs depending on the method of dividing the region containing the object. Based on the error, the division size of the plurality of division areas divided from the area including the object is determined.
Using the determined division size and the measured value data, the radar cross section of the object is estimated based on the amplitude approximation of the Green's function.
An estimation program that executes processing. 前記分割サイズの決定では、前記グリーン関数の振幅近似誤差と距離と分割サイズの関係を示す対応情報を用いて、前記算出された距離と前記指定された許容誤差とに対応する分割サイズを選択する、
請求項１記載の推定プログラム。 In the determination of the division size, the division size corresponding to the calculated distance and the specified tolerance is selected by using the correspondence information indicating the relationship between the amplitude approximation error of the Green's function and the distance and the division size. ,
The estimation program according to claim 1. 前記算出された距離として、前記対象物と前記測定位置との間の最小距離を使用する、
請求項１記載の推定プログラム。 As the calculated distance, the minimum distance between the object and the measurement position is used.
The estimation program according to claim 1. 前記算出された距離として、前記測定位置と前記複数の分割領域それぞれの代表点との間の距離のうちの最小距離を使用し、
前記分割サイズの決定では、異なる分割サイズに対応する異なる最小距離を算出し、前記異なる分割サイズのうち、算出した最小距離および前記指定された許容誤差との間で所定の関係を満たす分割サイズを選択する、
請求項１記載の推定プログラム。 As the calculated distance, the minimum distance among the distances between the measurement position and the representative points of the plurality of division regions is used.
In the determination of the division size, different minimum distances corresponding to different division sizes are calculated, and among the different division sizes, the division size satisfying a predetermined relationship between the calculated minimum distance and the specified margin of error is selected. select,
The estimation program according to claim 1. 前記グリーン関数の振幅近似誤差は、前記複数の分割領域それぞれについて当該分割領域内の任意の点と前記測定位置との間の距離を当該分割領域内の代表点と前記測定位置との間の距離で近似する近似処理に応じて発生する誤差である、
請求項１記載の推定プログラム。 The amplitude approximation error of the green function is the distance between an arbitrary point in the divided region and the measurement position for each of the plurality of divided regions, and the distance between the representative point in the divided region and the measurement position. It is an error that occurs according to the approximation process that approximates with.
The estimation program according to claim 1. 対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを記憶する記憶部と、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生するグリーン関数の振幅近似誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記グリーン関数の振幅近似に基づいて、前記対象物のレーダ反射断面積を推定する処理部と、
を有する推定装置。 A storage unit that stores position data indicating a measurement position in which a reflected wave corresponding to a radio wave applied to an object is measured and measurement value data indicating a measurement result of the reflected wave at the measurement position.
The tolerance specified for the distance calculated between the object and the measurement position using the position data and the amplitude approximation error of the green function that occurs depending on the method of dividing the region containing the object. Based on the error, the division size of the plurality of division regions divided from the region including the object is determined, and the determined division size and the measured value data are used to determine the division size based on the amplitude approximation of the green function. The processing unit that estimates the radar reflection cross-sectional area of the object,
Estimator with. コンピュータが実行する推定方法であって、
対象物に対して照射した電波に対応する反射波を測定した測定位置を示す位置データと、前記測定位置における前記反射波の測定結果を示す測定値データとを取得し、
前記位置データを用いて前記対象物と前記測定位置との間で算出された距離と、前記対象物を含む領域の分割方法に応じて発生するグリーン関数の振幅近似誤差に対して指定された許容誤差とに基づいて、前記対象物を含む領域から分割される複数の分割領域の分割サイズを決定し、
前記決定した分割サイズと前記測定値データとを用いて、前記グリーン関数の振幅近似に基づいて、前記対象物のレーダ反射断面積を推定する、
推定方法。 An estimation method performed by a computer
The position data indicating the measurement position where the reflected wave corresponding to the radio wave applied to the object is measured and the measurement value data indicating the measurement result of the reflected wave at the measurement position are acquired.
Allowance specified for the distance calculated between the object and the measurement position using the position data and the amplitude approximation error of the Green's function that occurs depending on the method of dividing the region containing the object. Based on the error, the division size of the plurality of division areas divided from the area including the object is determined.
Using the determined division size and the measured value data, the radar cross section of the object is estimated based on the amplitude approximation of the Green's function.
Estimating method.
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