JP6861583B2 - 回転体周囲の流体解析方法、流体解析装置、及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、回転体周囲の流体解析方法、流体解析装置、及びプログラムに関する。

近年、タイヤ等の回転体の周囲の流体（空気、水など）によるノイズ性能、排水性能などの性能を評価するために、回転体周囲の流体解析シミュレーションが提案されている。シミュレーション方法としては、コンピュータにおいて回転体モデルを回転させ、回転体モデルの周囲の流体の物理量を計算し、流体の物理量を用いてノイズ、排水性能などの性能を評価する。関連する技術としては、特許文献１、２が開示されている。

特開２０１３−２１６２６９号公報 特開２０１２−６５２２号公報

シミュレーションで用いる流体解析モデルにおいて、流体が存在する流体空間は複数の計算格子で表現され、計算格子毎に流体の物理量（速度等）が算出される。流体空間は、回転体の外表面形状を考慮しなければならない。なぜならば、回転体がタイヤであり、タイヤ外表面にタイヤ周方向に交差する溝が存在する場合には、時間が経過する毎に溝位置が変化するので流体空間の形状が変化するからである。

このように、時間経過により流体空間の形状が変化する場合には、回転体を覆う仮想境界面と回転体との間の空間を回転計算格子で表現し、仮想境界面よりも外側の空間を静止計算格子で表現したモデルを生成する。そして、静止計算格子の位置を固定し、回転計算格子を回転軸回りに回転させながら計算格子毎の流体の物理量を演算する流体解析演算を実行することが考えられる。

このような方法では、図６に示すように、或る時点（瞬時）における流体の物理量を計算することは可能である。図７に示すように、複数の時点を含む所定期間における流体の物理量の時間平均値について、静止計算格子がある空間にて算出することが可能である。しかし、回転計算格子がある空間では計算格子自体の位置が変わってしまうため、平均値を適切に算出することができない。図６及び図７では流体の速度を色で表している。図７に示すように、回転計算格子がある空間では、移動する計算格子の値をそのまま平均しても、物理量の適切な空間分布を得ることができない。

なお、上記では回転体をタイヤで説明したが、タイヤ以外の回転体であっても、回転によって周囲の流体領域が変化する回転体であるか、又は、回転計算格子の形状を変化させずに回転により位置変更する方法で流体解析を実行するのであれば、同様の課題が存在する。

本発明は、このような課題に着目してなされたものであって、その目的は、流体の物理量の時間平均値を算出可能な、回転体周囲の流体解析方法、流体解析装置、及びプログラムを提供することである。

本発明は、上記目的を達成するために、次のような手段を講じている。

すなわち、本発明の回転体周囲の流体解析方法は、コンピュータが実行する方法であって、回転体を覆う仮想境界面と前記回転体との間の空間を表す回転計算格子群と、前記仮想境界面よりも外側の空間を表す静止計算格子群と、を有する空間モデルを取得するステップと、前記回転体と前記仮想境界面との間の空間に記憶用計算格子群を設定するステップと、前記静止計算格子群の位置を固定し、前記回転計算格子群を回転軸回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行するステップと、前記流体解析演算により算出された前記回転計算格子群を構成する計算格子の物理量を、前記記憶用計算格子群における対応する計算格子にコピーするステップと、前記記憶用計算格子群及び前記静止計算格子群の物理量について時間平均値を算出するステップと、を含む。

このようにすれば、或る時点における回転計算格子群の物理量が記憶用計算格子群に記憶され、空間上の物理量を保持でき、その結果、空間上の時間平均値を算出可能となり、物理量の空間分布を知ることができる。

本発明の回転体周囲の流体解析装置を示すブロック図。 回転体の周囲の空間を示し、回転体の回転軸に直交する断面図。 回転計算格子群及び静止計算格子群を有する空間モデルを示し、回転計算格子群が時計回りに回転した様子を示す図。 記憶用計算格子群に関する説明図。 流体解析方法を示すフローチャート。 或る時点（瞬時）における流体の物理量の空間分布を示す図。 回転計算格子群及び静止計算格子群の物理量の時間平均値の空間分布図。 記憶用計算格子群及び静止計算格子群の物理量の時間平均値の空間分布図。

以下、本発明の一実施形態を、図面を参照して説明する。

［回転体周囲の流体解析装置］
本実施形態に係る流体解析装置１は、回転体周囲の流体の挙動をシミュレーションする装置である。本実施形態において回転体はタイヤとして説明するが、タイヤに限定されない。図１に示すように、流体解析装置１は、モデル取得部１０と、記憶用計算格子設定部１１と、流体計算部１２と、物理量マッピング部１３と、時間平均算出部１４と、を有する。これら各部１０〜１４は、ＣＰＵ、メモリ、各種インターフェイス等を備えたパソコン等の情報処理装置においてＣＰＵが予め記憶されている図５の処理ルーチンを実行することによりソフトウェア及びハードウェアが協働して実現される。

図２は、回転体２の周囲の空間を示し、回転体２の回転軸２Ｃに直交する断面である。図２に示すように、回転体２が回転軸２Ｃ回りに回転し、回転体周囲の空間（図中にて斜線で示す）における流体の物理量を算出する場合を例として説明する。

図１に示すモデル取得部１０は、図３に示すように、回転計算格子群Ａ及び静止計算格子群Ｂを有する空間モデルを取得する。

回転計算格子群Ａは、回転体２を覆う仮想境界面Ｌと回転体２との間の空間を表す複数の計算格子であり、流体演算時に回転軸２Ｃ回りに回転する。図３は、回転計算格子群Ａが時計回りに回転した様子を示す。回転計算格子群Ａは、タイヤ溝を含むタイヤ外表面と、仮想境界面Ｌと、の間の空間を表している。静止計算格子群Ｂは、仮想境界面Ｌよりも外側の空間を表す複数の計算格子であり、空間における位置は固定である。実際には目の細かい複数の計算格子が空間に配置されているが、説明の便宜のために図示していない。

本実施形態において、仮想境界面Ｌは、回転体２の回転軸２Ｃを中心とする円筒形状であるが、仮想境界面Ｌを境界として物理量の流入及び流出が可能であれば、円筒形状に限定されない。例えば、回転体２の回転軸２Ｃを中心とする多角柱、円柱と平面の組み合わせ、球などが挙げられる。なお、仮想境界面Ｌを単純円筒又は真球以外の形状にした場合には、仮想境界面Ｌを介して物理量の流入及び流出を可能にするために、計算の進行に際して回転軸回りの回転に加えて仮想境界面Ｌ周辺の格子の変形が必要になる。この場合には、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転および変形させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行することになる。一方、仮想境界面Ｌが単純円筒又は真球の場合には、仮想境界面Ｌ周辺の格子の変形は必要ないため、流体計算においては回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転させるだけでよい。勿論、仮想境界面Ｌ周辺の格子の変形に限られず、例えば路面との接触による変形、又は周囲流体から受ける力による変形等を考慮する場合には、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転および変形させることになる。

本実施形態においてモデル取得部１０は、タイヤ外表面データに基づき図３に示す空間モデルを生成しているが、これに限定されない。例えば、既に生成されている空間モデルデータを内部のメモリ又は外部のネットワーク上のストレージから取得するようにモデル取得部１０を構成してもよい。本実施形態においてモデル取得部１０は、仮想境界面設定部１０ａと、回転計算格子設定部１０ｂと、静止計算格子設定部１０ｃと、を有する。仮想境界面設定部１０ａは、図３に示すように、回転体２を覆う仮想境界面Ｌを設定する。回転計算格子設定部１０ｂは、仮想境界面設定部１０ａが設定した仮想境界面Ｌと回転体２との間の空間を複数に分割し、回転計算格子群Ａを設定する。静止計算格子設定部１０ｃは、仮想境界面設定部１０ａが設定した仮想境界面Ｌと、予め設定された解析上必要となる解析対象空間の最外面Ｓと、の間の空間を複数に分割し、静止計算格子群Ｂを設定する。

図１に示す記憶用計算格子設定部１１は、図４に示すように、回転体２と仮想境界面Ｌとの間の空間に記憶用計算格子群Ｃを設定する。本実施形態では、回転体２のうち回転軸２Ｃからの距離が最も大きい部分の回転軌跡Ｐから仮想境界面Ｌまでの空間を複数に分割して、記憶用計算格子群Ｃを設定する。タイヤでは径が一定の場合が多く、回転体２のうち回転軸２Ｃからの距離が最も大きい部分の回転軌跡Ｐは、回転軸２Ｃを中心とする所定径の円形になる場合が多いが、これに限定されるものではない。回転体２のうち回転軸２Ｃからの距離が最も大きい部分の回転軌跡Ｐよりも内側の領域を排除しているのは、当該内側の領域の物理量の時間平均値は意味がないためである。本実施形態において、記憶用計算格子群Ｃは、回転体２のうち回転軸２Ｃからの距離が最も大きい部分の回転軌跡Ｐよりも内側の領域に計算格子が設定されていないが、これに限定されない。意味はないが、当該内側の領域に計算格子が設定されていてもよい。

回転計算格子群Ａ及び静止計算格子群Ｂを構成する計算格子の大きさは、流体解析の精度に関係するので、所望の精度に応じた大きさが設定される。一方、記憶用計算格子群Ｃは、物理量の時間平均値の空間分布を見るために使用するので、記憶用計算格子群Ｃを構成する計算格子の大きさは、静止計算格子群Ｂを構成する計算格子の大きさよりも大きくてもよい。

このようにすれば、物理量の空間分布を目視するのであれば、回転計算格子のように目が細かい必要はないため、計算コストを低減させることが可能となる。勿論、記憶用計算格子群Ｃと静止計算格子群Ｂとが同じ大きさの計算格子で構成されていてもよい。メリットが少ないが、記憶用計算格子群Ｃを構成する計算格子が、静止計算格子群Ｂを構成する計算格子よりも小さくてもよい。

図１に示す流体計算部１２は、静止計算格子群Ｂの位置を固定し、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行する。回転計算格子群Ａ及び静止計算格子群Ｂには、流体の挙動を計算するために必要となる物性及び物理モデル等の計算条件が設定されている。流体解析演算は、既知であるので詳細な説明を省略するが、或る時点における全ての計算格子について物理量を算出し、或る時点から単位時間経過した次の時点における全ての計算格子について物理量を算出し、物理量の算出を解析開始時点から目標時間に到達するまで繰り返し実行する。

図１に示す物理量マッピング部１３は、流体計算部１２により算出された回転計算格子群Ａを構成する計算格子の物理量を、記憶用計算格子群Ｃにおける対応する計算格子にコピーするマッピング処理を行う。これにより、或る時点における回転計算格子群Ａの物理量が記憶用計算格子群Ｃに記憶され、空間上の物理量を保持することが可能となる。マッピング処理は空間上の位置に応じて対応付ければよい。回転計算格子群Ａと記憶用計算格子群Ｃの両者が完全に同一であれば、位置が同じ計算格子同士の物理量をそのままコピーすればよい。回転計算格子群Ａと記憶用計算格子群Ｃの両者が同一でなければ、空間における重なり度合いによって対応関係を決定し、物理量を配分してコピーすればよい。

図１に示す時間平均算出部１４は、所定のタイミングで、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量について時間平均値を算出する。本実施形態において、時間平均算出部１４は、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量の時間平均値を、単位時間が経過する度に算出している。このようにすれば、単位時間が経過するたびに時間平均演算を行うため、必要となる記憶容量を低減することができる。勿論、これに限定されない。例えば、必要となる記憶容量が増大してしまうが、解析開始時点から解析終了時点まで全ての時点での物理量を記憶用計算格子群Ｃに記憶しておき、流体解析演算が完了してから、物理量の時間平均を算出してもよい。

［流体解析方法］
上記装置１を用いた回転体周囲の流体解析方法を、図５を用いて説明する。

まず、ステップＳ１００において、モデル取得部１０は、回転体２を覆う仮想境界面Ｌと回転体２との間の空間を表す回転計算格子群Ａと、仮想境界面Ｌよりも外側の空間を表す静止計算格子群Ｂと、を有する空間モデルを取得する。

次のステップＳ１０１において、記憶用計算格子設定部１１は、回転体２と仮想境界面Ｌとの間の空間に記憶用計算格子群Ｃを設定する。

次に、ステップＳ１０２〜Ｓ１０６の処理を、解析終了時間（目標時間）に到達するまで（Ｓ１０５：ＹＥＳ）、繰り返し実行する。

ステップＳ１０２において、流体計算部１２は、静止計算格子群Ｂの位置を固定し、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行する。

次のステップＳ１０３において、物理量マッピング部１３は、流体計算部１２での流体解析演算により算出された回転計算格子群Ａを構成する計算格子の物理量を、記憶用計算格子群Ｃにおける対応する計算格子にコピーする。

次のステップＳ１０４において、時間平均算出部１４は、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量について時間平均値を算出する。ここでは、前の時点で算出した時間平均値に、これまでに平均した時点の数を掛けたうえで、現時点で算出した物理量を加え、前記これまでに平均した時点の数に現時点分の1を加えた数で割ることで時間平均を算出可能である。

次のステップＳ１０５において、解析終了時間（目標時点）に到達したかを判定し、解析終了時間に到達していると判断すれば処理を終了する。解析終了時間（目標時点）に到達していないと判断すれば、次のステップＳ１０６において、現時点から単位時間経過させて次の時点に移行し、次の時点の空間モデルになるように回転計算格子群Ａを回転させ、ステップＳ１０２の処理に戻る。

本発明の効果について説明する。
図６は、或る時点（瞬時）における流体の物理量の空間分布を示す図である。流体計算部１２による或る時点の算出結果である。
図７は、複数の時点を含む所定期間における、回転計算格子群Ａ及び静止計算格子群Ｂの物理量の時間平均値の空間分布を示す図である。同図に示すように回転体回りの領域では回転計算格子群Ａが回転して位置が変更されるために、時間平均値の空間分布を適切に得ることができない。
図８は、複数の時点を含む所定期間における、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量の時間平均値の空間分布を示す図である。物理量の時間平均値の空間分布を適切に得ることができている。

以上のように、本実施形態の回転体周囲の流体解析方法は、コンピュータが実行する方法であって、回転体２を覆う仮想境界面Ｌと回転体２との間の空間を表す回転計算格子群Ａと、仮想境界面Ｌよりも外側の空間を表す静止計算格子群Ｂと、を有する空間モデルを取得するステップ（Ｓ１００）と、回転体２と仮想境界面Ｌとの間の空間に記憶用計算格子群Ｃを設定するステップ（Ｓ１０１）と、静止計算格子群Ｂの位置を固定し、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行するステップ（Ｓ１０２）と、流体解析演算により算出された回転計算格子群Ａを構成する計算格子の物理量を、記憶用計算格子群Ｃにおける対応する計算格子にコピーするステップ（Ｓ１０３）と、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量について時間平均値を算出するステップ（Ｓ１０４）と、を含む。

本実施形態の回転体周囲の流体解析装置１は、回転体２を覆う仮想境界面Ｌと回転体２との間の空間を表す回転計算格子群Ａと、仮想境界面Ｌよりも外側の空間を表す静止計算格子群Ｂと、を有する空間モデルを取得するモデル取得部１０と、回転体２と仮想境界面Ｌとの間の空間に記憶用計算格子群Ｃを設定する記憶用計算格子設定部１１と、静止計算格子群Ｂの位置を固定し、回転計算格子群Ａを回転軸２Ｃ回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行する流体計算部１２と、流体解析演算により算出された回転計算格子群Ａを構成する計算格子の物理量を、記憶用計算格子群Ｃにおける対応する計算格子にコピーする物理量マッピング部１３と、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量について時間平均値を算出する時間平均算出部１４と、を備える。

このようにすれば、或る時点における回転計算格子群Ａの物理量が記憶用計算格子群Ｃに記憶され、空間上の物理量を保持でき、その結果、空間上の時間平均値を算出可能となり、物理量の空間分布を知ることができる。

本実施形態において、記憶用計算格子群Ｃを構成する計算格子は、回転計算格子群Ａを構成する計算格子よりも大きい。

このようにすれば、物理量の時間平均値の空間分布を知るのであれば、回転計算格子群の計算格子のように目が細かい必要はなく、計算コストを低減させることが可能となる。

本実施形態において、記憶用計算格子群Ｃ及び静止計算格子群Ｂの物理量の時間平均値は、単位時間が経過する度に算出される。

このようにすれば、単位時間が経過するたびに時間平均演算を行うため、必要となる記憶容量を低減することができる。

本実施形態において、回転体２は、タイヤ周方向に交差する溝を有するタイヤである。

このようにすれば、タイヤ周囲の流体の物理量の時間平均値の空間分布を得ることが可能となる。

本実施形態に係るプログラムは、上記方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
これらプログラムを実行することによっても、上記方法の奏する作用効果を得ることが可能となる。

以上、本発明の実施形態について図面に基づいて説明したが、具体的な構成は、これらの実施形態に限定されるものでないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明だけではなく特許請求の範囲によって示され、さらに特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれる。

上記の各実施形態で採用している構造を他の任意の実施形態に採用することは可能である。各部の具体的な構成は、上述した実施形態のみに限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で種々変形が可能である。

Ａ…回転計算格子群
Ｂ…静止計算格子群
Ｃ…記憶用計算格子群
１０…モデル取得部
１１…記憶用計算格子設定部
１２…流体計算部
１３…物理量マッピング部
１４…時間平均算出部

Claims (9)

1. コンピュータが実行する方法であって、
   回転体を覆う仮想境界面と前記回転体との間の空間を表す回転計算格子群と、前記仮想境界面よりも外側の空間を表す静止計算格子群と、を有する空間モデルを取得するステップと、
   前記回転体と前記仮想境界面との間の空間に、複数の計算格子で構成され且つ各々の前記計算格子が大きさを有する記憶用計算格子群を設定するステップと、
   前記静止計算格子群の位置を固定し、前記回転計算格子群を回転軸回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行するステップと、
   前記流体解析演算により算出された前記回転計算格子群を構成する計算格子の物理量を、前記記憶用計算格子群における対応する計算格子にコピーするステップと、
   前記記憶用計算格子群及び前記静止計算格子群の物理量について時間平均値を算出するステップと、を含む、回転体周囲の流体解析方法。
2. 前記記憶用計算格子群を構成する計算格子は、前記回転計算格子群を構成する計算格子よりも大きい、請求項１に記載の方法。
3. 前記記憶用計算格子群及び前記静止計算格子群の物理量の時間平均値は、単位時間が経過する度に算出される、請求項１又は２に記載の方法。
4. 前記回転体は、タイヤ周方向に交差する溝を有するタイヤである、請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
5. 回転体を覆う仮想境界面と前記回転体との間の空間を表す回転計算格子群と、前記仮想境界面よりも外側の空間を表す静止計算格子群と、を有する空間モデルを取得するモデル取得部と、
   前記回転体と前記仮想境界面との間の空間に、複数の計算格子で構成され且つ各々の前記計算格子が大きさを有する記憶用計算格子群を設定する記憶用計算格子設定部と、
   前記静止計算格子群の位置を固定し、前記回転計算格子群を回転軸回りに回転させながら流体の物理量を計算格子毎に演算する流体解析演算を実行する流体計算部と、
   前記流体解析演算により算出された前記回転計算格子群を構成する計算格子の物理量を、前記記憶用計算格子群における対応する計算格子にコピーする物理量マッピング部と、
   前記記憶用計算格子群及び前記静止計算格子群の物理量について時間平均値を算出する時間平均算出部と、を備える、回転体周囲の流体解析装置。
6. 前記記憶用計算格子群を構成する計算格子は、前記回転計算格子群を構成する計算格子よりも大きい、請求項５に記載の装置。
7. 前記記憶用計算格子群及び前記静止計算格子群の物理量の時間平均値は、単位時間が経過する度に算出される、請求項５又は６に記載の装置。
8. 前記回転体は、タイヤ周方向に交差する溝を有するタイヤである、請求項５〜７のいずれかに記載の装置。
9. 請求項１〜４のいずれかに記載の方法をコンピュータに実行させるプログラム。

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