JP6823541B2 - キャリブレーション方法およびキャリブレーションプログラム - Google Patents

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Description

本発明は、エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重と、該エアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定する方法および該関係を決定するプログラムに関するものである。
近年、半導体デバイスはますます微細化され、素子構造は複雑になりつつある。半導体デバイスの製造工程において、表面の平坦化は非常に重要な工程とされる。表面の平坦化に用いられる代表的な技術は、化学的機械的研磨（ＣＭＰ，Chemical Mechanical Polishing）である。この化学的機械的研磨では、シリカ（ＳｉＯ２）等の砥粒を含んだ研磨液を研磨パッドの研磨面上に供給しつつ基板を研磨面に摺接させて基板の表面を研磨する。
この化学的機械的研磨はＣＭＰ装置を用いて行われる。ＣＭＰ装置は、上面に研磨パッドを貼付した研磨テーブルと、半導体ウェハ等の基板（被研磨物）を保持するトップリングとを備えている。研磨テーブルおよびトップリングをその軸心周りにそれぞれ回転させながら、トップリングにより基板を所定の圧力で研磨パッドの研磨面（上面）に押圧し、基板と研磨パッドとを摺接させる。研磨パッドの研磨面には研磨液が供給され、基板と研磨パッドとの間に研磨液が存在した状態で基板が研磨される。基板の表面は、アルカリによる化学的研磨作用と、砥粒による機械的研磨作用との複合作用によって平坦化される。
基板の研磨を行なうと、研磨パッドの研磨面（上面）には砥粒や研磨屑が付着し、また、研磨パッドの特性が変化して研磨性能が劣化してくる。このため、基板の研磨を繰り返すに従い、研磨速度が低下し、また、研磨むらが生じてしまう。そこで、劣化した研磨パッドの研磨面を再生するためのドレッシング装置が、研磨テーブルに隣接して設けられている。このドレッシング装置は、研磨パッドの研磨面をわずかに削り取ることにより、研磨パッドの研磨面を再生する。
ドレッシング装置は、研磨パッドの研磨面のドレッシングを行うためのドレッサと、ドレッサを研磨パッドに押圧するエアシリンダとを備えている。ドレッサの下面にはダイヤモンド粒子などの硬質の砥粒が固定されており、このドレッサの下面は、研磨パッドの研磨面を目立て（ドレッシング）するドレッシング面を構成する。
研磨パッドをドレッシングするときは、研磨パッドを支持する研磨テーブルおよびドレッサを回転させ、研磨パッドの研磨面に純水を供給しながらドレッサを研磨パッドに押し付ける。ドレッサのドレッシング面と研磨パッドの研磨面との摺接により、研磨面のドレッシングが行われる。
ドレッシング中、研磨パッドの研磨面はドレッサによって削り取られる。ドレッサの研磨パッドに対する押圧力、すなわち、エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重は研磨パッドの寿命に大きな影響を与える。したがって、このドレッサの荷重を正確に制御することが必要とされる。
上述の構成において、ドレッサの荷重はエアシリンダに供給される空気の圧力に依存する。そこで、ドレッサの荷重とエアシリンダに供給される空気の圧力との関係を決定する作業（キャリブレーション作業）が必要となる。
特開２０１６−１４４８６０号公報
上述したキャリブレーション作業は、主に、ドレッシング装置を含むＣＭＰ装置の出荷時（すなわち、ＣＭＰ装置が客先に提供されるとき）、および研磨パッドの交換時に行われる。しかしながら、従来では、このキャリブレーション作業は作業者によって主観的に行われるため、キャリブレーション作業には多くの時間がかかってしまう。さらに、キャリブレーション作業の精度を向上させることが望ましい。
本発明は、上述した従来の問題点に鑑みてなされたもので、短時間で、かつ精度よくドレッサの荷重とエアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定することができる方法およびプログラムを提供することを目的とする。
一態様は、エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重と、該エアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定する方法であって、上下動可能なドレッサ駆動軸に取り付けられた荷重測定器を前記エアシリンダによって下降させて、該荷重測定器を研磨テーブルに接触させ、前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記荷重測定器を下降させたときに前記エアシリンダに供給される気体の圧力との関係に基づいて、前記荷重測定器が前記研磨テーブルに接触した第１接触点を決定し、前記第１接触点にある前記荷重測定器を前記研磨テーブルに押し付けて、前記荷重測定器に作用する荷重を所定の荷重範囲内で変化させながら、前記荷重測定器に作用する荷重と前記気体の圧力とを測定し、前記測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式を算出し、前記荷重測定器の代わりに前記ドレッサを前記ドレッサ駆動軸に取り付け、かつ前記研磨テーブルの上面に研磨パッドを取り付けて、前記ドレッサが該研磨パッドの研磨面に接触した第２接触点を決定し、前記第１接触点での気体の圧力と前記第２接触点での気体の圧力とから補正量を算出し、前記算出された補正量に基づいて前記関係式を補正することを特徴とする。
好ましい態様は、前記第１接触点を決定する工程は、前記エアシリンダに供給される気体の圧力を変えながら、前記荷重測定器の所定位置からの下降距離を複数回測定し、前記測定された荷重測定器の下降距離と、前記下降距離に対応する前記気体の圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点を、測定開始直後のデータ点を含む非接触側グループと、測定終了直前のデータ点を含む接触側グループとに分割し、前記非接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第１の回帰直線を決定し、前記接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第２の回帰直線を決定し、前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求めて、前記交点を前記第１接触点に決定することを特徴とする。
好ましい態様は、前記関係式を算出する工程は、前記測定された荷重と圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数で表される回帰式を算出して、該回帰式を前記関係式に決定することを特徴とする。
好ましい態様は、前記関係式を補正する工程は、前記算出された補正量を前記測定された圧力に加算し、前記補正量が加算された圧力と前記補正量が加算された圧力の気体を前記エアシリンダに供給したときに前記ドレッサに作用する荷重とを測定し、前記補正量が加算された圧力と、前記圧力に対応する前記測定された荷重とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数からなる新たな関係式を算出し、前記関係式を前記新たな関係式に補正することを特徴とする。
他の態様は、エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重と、該エアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定するプログラムであって、上下動可能なドレッサ駆動軸に取り付けられた荷重測定器を下降させて、該荷重測定器を研磨テーブルに接触させる動作を前記エアシリンダに実行させ、前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記荷重測定器を下降させたときに前記エアシリンダに供給される気体の圧力との関係に基づいて、前記荷重測定器が前記研磨テーブルに接触した第１接触点を決定し、前記第１接触点にある前記荷重測定器を前記研磨テーブルに押し付けて、前記荷重測定器に作用する荷重を所定の荷重範囲内で変化させながら、測定された前記荷重測定器に作用する荷重と前記気体の圧力とに基づいて、前記測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式を算出し、前記荷重測定器の代わりに前記ドレッサ駆動軸に取り付けられた前記ドレッサが前記研磨テーブルの上面に取り付けられた研磨パッドの研磨面に接触した第２接触点を決定し、前記第１接触点での気体の圧力と前記第２接触点での気体の圧力とから補正量を算出し、前記算出された補正量に基づいて前記関係式を補正する処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。
好ましい態様は、前記第１接触点を決定する工程は、前記エアシリンダに供給される気体の圧力を変えながら、複数回測定された前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記下降距離に対応する前記気体の圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点を、測定開始直後のデータ点を含む非接触側グループと、測定終了直前のデータ点を含む接触側グループとに分割し、前記非接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第１の回帰直線を決定し、前記接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第２の回帰直線を決定し、前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求めて、前記交点を前記第１接触点に決定することを特徴とする。
好ましい態様は、前記関係式を算出する工程は、前記測定された荷重と圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数で表される回帰式を算出して、該回帰式を前記関係式に決定することを特徴とする。
好ましい態様は、前記関係式を補正する工程は、前記算出された補正量を前記測定された圧力に加算し、前記補正量が加算された圧力と、前記補正量が加算された圧力の気体を前記エアシリンダに供給したときに前記ドレッサに作用する荷重とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数からなる新たな関係式を算出し、前記関係式を前記新たな関係式に補正することを特徴とする。
本発明によれば、第１接触点および第２接触点を正確に決定することができ、測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式および補正された関係式を実測値によりフィットさせることができる。したがって、短時間で、かつ精度よくドレッサの荷重とエアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定することができる。
研磨装置の斜視図である。 ドレッシング装置を示す模式図である。 ドレッシング装置を含むシステムを示すブロック図である。 キャリブレーションプログラムを実行するコンピュータの一例を示す模式図である。 ドレッサの代わりにロードセルがドレッサ駆動軸に取り付けられたドレッシング装置を示す模式図である。 キャリブレーション方法を説明するためのフローチャートを示す図である。 位置センサの下降距離とエアシリンダに供給される空気の圧力との関係を示すグラフである。 所定の荷重範囲内における荷重と圧力との測定を示す図である。 エアシリンダに供給される空気の圧力とロードセルの荷重との関係を示すグラフである。 関係式を補正する方法を説明するための図である。
以下、本発明の実施形態について図面を参照して説明する。なお、以下の説明において、同一または対応する構成要素には同一の符号を付して、その重複する説明を省略する。
図１は研磨装置の斜視図である。研磨装置は、研磨パッド１０を支持する研磨テーブル１１と、ウェハなどの基板（被研磨物）を研磨パッド１０に摺接させて研磨するトップリング装置２０と、研磨パッド１０を目立て（ドレッシング）するドレッシング装置３０とを備えている。
研磨パッド１０は研磨テーブル１１の上面に取り付けられており、研磨パッド１０の上面は研磨面を構成している。研磨テーブル１１は、図示しないモータに連結されており、このモータによって研磨テーブル１１および研磨パッド１０は、矢印で示す方向に回転されるようになっている。
トップリング装置２０は、基板を保持し研磨パッド１０の上面に押圧するトップリング２１と、トップリング２１に連結されるトップリング駆動軸２２と、トップリング駆動軸２２を回転自在に保持するトップリング揺動アーム２３とを備えている。トップリング揺動アーム２３は、トップリング揺動軸２４によって支持されている。
トップリング揺動アーム２３の内部には、トップリング駆動軸２２に連結された図示しないモータが設置されている。このモータの回転はトップリング駆動軸２２を介してトップリング２１に伝達され、これによりトップリング２１は、矢印で示す方向にトップリング駆動軸２２を中心として回転する。
トップリング装置２０に隣接して研磨液及びドレッシング液を研磨パッド１０の研磨面に供給する液体供給機構２５が配置されている。液体供給機構２５は、複数の供給ノズル（図示せず）を備えており、この供給ノズルから研磨液及びドレッシング液が研磨パッド１０の研磨面に別々に供給される。
この液体供給機構２５は、研磨液を研磨パッド１０に供給する研磨液供給機構と、ドレッシング液（例えば純水）を研磨パッド１０に供給するドレッシング液供給機構とを兼用している。なお、研磨液供給機構とドレッシング液供給機構とを別に設けてもよい。
トップリング２１の下面は、真空吸着などにより基板を保持する基板保持面を構成している。トップリング駆動軸２２は、図示しない上下動アクチュエータ（例えばエアシリンダ）に連結されている。したがって、トップリング２１は、上下動アクチュエータによりトップリング駆動軸２２を介して上下動する。
トップリング揺動軸２４は、研磨テーブル１１の径方向外側に位置している。このトップリング揺動軸２４は回転可能に構成されており、これによりトップリング２１は研磨パッド１０上の研磨位置と、研磨パッド１０の外側の待機位置との間を移動可能となっている。
基板の研磨は、次のようにして行なわれる。トップリング２１の下面に基板が保持され、トップリング２１および研磨テーブル１１が回転される。この状態で、研磨パッド１０の研磨面には研磨液が供給され、そして、トップリング２１により基板が研磨パッド１０の研磨面に押圧される。基板の表面（下面）は、研磨液に含まれる砥粒による機械的研磨作用と研磨液の化学的研磨作用により研磨される。
図２はドレッシング装置３０を示す模式図である。ドレッシング装置３０は、研磨パッド１０の研磨面に摺接されるドレッサ３１と、このドレッサ３１に連結されたドレッサ駆動軸３２と、ドレッサ駆動軸３２を回転自在に保持するドレッサ揺動アーム３３とを備えている。ドレッサ３１の下面は、研磨パッド１０の研磨面に摺接されるドレッシング面を構成している。このドレッシング面には、ダイヤモンド粒子などの硬質の砥粒が固定されている。
ドレッサ揺動アーム３３は、ドレッサ揺動軸３４に支持されている。ドレッサ揺動アーム３３の内部には、ドレッサ駆動軸３２に連結されたドレッサ回転モータ３９が設置されている。このドレッサ回転モータ３９の回転はドレッサ駆動軸３２を介してドレッサ３１に伝達され、これによりドレッサ３１は、矢印で示す方向（図１参照）にドレッサ駆動軸３２を中心として回転する。
ドレッサ揺動軸３４は図示しない揺動モータに連結されており、この揺動モータの駆動により、ドレッサ３１は研磨パッド１０の研磨面の半径方向に移動する。研磨パッド１０をドレッシングするときは、研磨テーブル１１およびドレッサ３１を回転させ、研磨パッド１０の研磨面にドレッシング液を供給しながらドレッサ３１を研磨パッド１０に押し付ける。ドレッサ３１のドレッシング面と研磨パッド１０の研磨面との摺接により、研磨面のコンディショニングが行われる。ドレッシング中、ドレッサ３１は研磨パッド１０の径方向に往復移動される。
図２に示すように、ドレッシング装置３０は、ドレッサ駆動軸３２を介してドレッサ３１を研磨パッド１０に押圧する押圧機構としてのエアシリンダ３６を備えている。ドレッサ駆動軸３２は、ドレッサ３１にトルクを伝達しつつ、ドレッサ駆動軸３２のその長手方向への直進運動を許容する直動ガイド機構３５に連結されている。直動ガイド機構３５の一例は、ボールスプラインである。ドレッサ回転モータ３９は直動ガイド機構３５を介してドレッサ駆動軸３２に連結されており、ドレッサ３１は、このモータ３９によってドレッサ駆動軸３２を介して回転する。
ドレッシング装置３０は、ドレッサ駆動軸３２に連結されたばね３７をさらに備えている。このばね３７は、ドレッサ駆動軸３２およびドレッサ３１を含むドレッシング装置３０の可動部の自重をバランスするための部材である。エアシリンダ３６の出力がないとき、すなわち、エアシリンダ３６に空気が供給されないとき、ばね３７は、その弾性力によりドレッサ３１を上方向に戻す機能を有している。したがって、ばね３７は、エアシリンダ３６がドレッサ３１を押し下げる方向とは逆方向の力をドレッサ駆動軸３２に付与し、このドレッサ駆動軸３２を介してドレッサ３１を上方に付勢する。
ドレッサ駆動軸３２はエアシリンダ（押圧機構）３６に連結されており、このエアシリンダ３６はドレッサ駆動軸３２を介してドレッサ３１を研磨パッド１０に押圧する。エアシリンダ３６は、空圧式アクチュエータの一種である。エアシリンダ３６には、圧力調整器としての電空レギュレータ４０が接続されている。
この電空レギュレータ４０は、図示しない空気源から供給される加圧空気の圧力を調整し、調整された圧力の空気をエアシリンダ３６に送る。なお、空気以外の気体を用いてもよい。電空レギュレータ４０には、エアシリンダ３６に供給される空気の圧力を測定する圧力センサ（圧力測定器）４２が内蔵されている。
ドレッサ駆動軸３２にはロードセル（内部荷重測定器または内部ロードセル）４５が取り付けられている。このロードセル４５によって、ドレッサ３１の研磨パッド１０に対する押圧力、すなわち、エアシリンダ３６により加えられるドレッサ３１の荷重が間接的に測定される。
ドレッシング装置３０は、ドレッサ３１の鉛直方向の位置を測定する位置センサ（変位センサ）５５と、位置センサ５５に対向して配置されたセンサターゲット５７とを備えている。これら位置センサ５５およびセンサターゲット５７は変位量測定器１１５を構成している。位置センサ５５は、支持部材５６を介してドレッサ駆動軸３２に固定されている。この支持部材５６はドレッサ駆動軸３２に固定されており、位置センサ５５は支持部材５６を介してドレッサ駆動軸３２と一体に鉛直方向に移動する。
センサターゲット５７は、ドレッサ揺動アーム３３のカバーの内面に固定されている。位置センサ５５の測定子（位置センサ５５の先端部分）は、センサターゲット５７に接触可能である。位置センサ５５は、センサターゲット５７に対するドレッサ駆動軸３２の鉛直方向の相対位置、すなわちドレッサ３１の鉛直方向の位置を間接的に測定する。
図３はドレッシング装置３０を含むシステムを示すブロック図である。特に説明しない本実施形態の構成は、図２に示される実施形態の構成と同一であるため、その重複する説明を省略する。
図３に示すように、ロードセル４５には、増幅器１１０が接続されている。ロードセル４５の測定値は増幅器１１０によって増幅される。この増幅された測定値はＡ／Ｄ変換部１１１によってＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換され、ゲートウェイ部１１２を介して制御部（ＰＬＣ）１２０に送られる。
変位量測定器１１５の位置センサ５５には、増幅器１１６が接続されている。位置センサ５５の測定値は増幅器１１６によって増幅される。この増幅された測定値はＡ／Ｄ変換部１１１によってＡ／Ｄ（アナログ／デジタル）変換され、ゲートウェイ部１１２を介して制御部１２０に送られる。電空レギュレータ４０は制御部１２０に接続されており、制御部１２０はドレッサ３１を研磨パッド１０に押し付ける動作を含むドレッシング装置３０の動作を制御する。
図３に示すように、電空レギュレータ４０に内蔵された圧力センサ４２はＡ／Ｄ変換部１１１およびケートウェイ部１１２を介して制御部１２０に接続されており、圧力センサ４２の測定値は制御部１２０に送られる。
電空レギュレータ４０に隣接して、エアシリンダ３６に供給される空気の流路を開閉する電磁弁１２１が設けられている。この電磁弁１２１は、エアシリンダ３６と電空レギュレータ４０との間に配置されており、電空レギュレータ４０は、電磁弁１２１を介してエアシリンダ３６に接続されている。空気のエアシリンダ３６への供給、すなわち、エアシリンダ３６によるドレッサ駆動軸３２の上下動は、電磁弁１２１の開閉によって制御される。つまり、電磁弁１２１は、その開閉によって電空レギュレータ４０によって調整された圧力の空気の通過を許容または遮断する。
制御部１２０には、ドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定するキャリブレーションプログラムを実行するために必要な情報を入力するキーボードなどのＨＭＩ（ヒューマンインターフェイス）９３が接続されている。ＨＭＩ９３には、ＧＵＩ（グラフィカルユーザーインターフェイス）９５が接続されている。
図３に示す実施形態では、ユーザーは、ＨＭＩ９３および／またはＧＵＩ９５を通じて、ドレッサ３１に対する荷重設定と電空レギュレータ４０に対する圧力設定とを含む指令を入力することができる。ドレッサ３１の荷重の監視情報、エアシリンダ３６から電空レギュレータ４０に戻される空気の圧力の値（圧力センサ４２の測定値）、ロードセル４５の測定値、および研磨パッド１０の高さを含む情報がＧＵＩ９５に表示される。ＧＵＩ９５には、これら情報以外の情報（例えば、位置センサ５５の測定値および後述するロードセル１４５の測定値）が表示されてもよい。
エアシリンダ３６に供給される空気の圧力が決定されると、制御部１２０は、この決定された圧力Ｐｃの空気がエアシリンダ３６に供給されるように電空レギュレータ４０に指令を出す。このようにして、エアシリンダ３６は、ドレッサ３１に下方向の力を付与し、ドレッサ３１は所望の力で研磨パッド１０を押圧する。
次に、キャリブレーションプログラムについて説明する。図４はキャリブレーションプログラムを実行するコンピュータの一例を示す模式図である。図４に示すように、コンピュータ９０は、キャリブレーションプログラムを格納するハードディスクなどの記憶装置９１と、キャリブレーションプログラムを処理する演算部９２とを備えている。演算部９２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９２ａ、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２ｂ、ＲＡＭ（Random Access Memory）９２ｃなどから構成されている。コンピュータ９０はＨＭＩ９３を介して制御部１２０に接続されている。
演算部９２は、記憶装置９１に格納されたキャリブレーションプログラムに基づいて、ドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定する。コンピュータ９０で実行されるキャリブレーションプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk Read Only Memory）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）、ＭＯ（Magneto Optical Disk）、メモリカードなどのコンピュータ９０で読み取り可能な記録媒体から記憶装置９１に格納されてもよいし、インターネットなどの通信ネットワークを介して記憶装置９１に格納されてもよい。
以下、ドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定する方法（すなわち、キャリブレーション方法）について説明する。図５はドレッサ３１の代わりにロードセル１４５がドレッサ駆動軸３２に取り付けられたドレッシング装置３０を示す模式図である。
図５では、ドレッサ３１の代わりにロードセル１４５がドレッサ駆動軸３２に取り付けられており、かつ研磨テーブル１１の上面には研磨パッド１０が取り付けられていない。ロードセル１４５は、ロードセル４５と同様に、制御部１２０に接続されている。ロードセル１４５は、ロードセル１４５の研磨テーブル１１に対する押圧力、すなわち、ロードセル１４５の荷重を測定する。ロードセル１４５は、荷重測定器（より具体的には、外部荷重測定器）または外部ロードセルと呼ばれてもよい。なお、図５に示す実施形態では、ばね３７は、ドレッサ駆動軸３２およびロードセル１４５を含むドレッシング装置３０の可動部の自重をバランスする。
図６はキャリブレーション方法を説明するためのフローチャートを示す図である。まず、図６のステップ１に示すように、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に接触した第１接触点を決定する。以下、この第１接触点を決定する方法について説明する。
図７は位置センサ５５の下降距離とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を示すグラフである。横軸（Ｘ軸）はエアシリンダ３６に供給される空気の圧力［Ｐａ］を示しており、縦軸（Ｙ軸）は位置センサ５５の所定位置からの下降距離［ｍｍ］を示している。
まず、エアシリンダ３６によってドレッサ駆動軸３２とともに位置センサ５５を下降させ、位置センサ５５の測定子をセンサターゲット５７に接触させる。上記所定位置は、この位置センサ５５の測定子がセンサターゲット５７に接触した位置である。したがって、この位置センサ５５（より具体的には、測定子）が所定位置にあるとき、位置センサ５５の下降距離はゼロである。
次いで、エアシリンダ３６によって、位置センサ５５がセンサターゲット５７に接触した所定位置からドレッサ駆動軸３２をさらに下降させる。位置センサ５５の変位を測定することで、ロードセル１４５の所定位置からの下降距離を間接的に測定することができる。
ドレッサ駆動軸３２を介してロードセル１４５をエアシリンダ３６によって下降させて、ロードセル１４５を研磨テーブル１１に接触させる。図７に示すように、エアシリンダ３６に供給される空気の圧力を変えながら、ロードセル１４５の所定位置からの下降距離を複数回測定する。ロードセル１４５の所定位置からの下降距離と、ロードセル１４５を下降させたときにエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との間には、相関関係が存在する。したがって、この関係に基づいて、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に接触した第１接触点を決定する。
図７に示すように、空気の圧力と位置センサ５５の下降距離との関係を示す曲線には、曲線の傾きが大きく変わる変曲点（変化点）が存在する。この理由は次の通りである。エアシリンダ３６によって、ロードセル１４５が下降すると、ロードセル１４５の下面は、やがて研磨テーブル１１の上面に接触する。すると、ロードセル１４５の下降距離、すなわち、位置センサ５５の下降距離は小さくなり、図７に示すように、曲線の傾きが大きく変わる。本実施形態では、この変曲点を決定することにより、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に接触した第１接触点を決定することができる。
図７に示される変曲点を決定するために、コンピュータ９０は、ロードセル１４５の下降距離と空気の圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点を２つのグループに分割する。より具体的には、複数のデータ点は、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に確実に接触していない非接触側グループと、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に確実に接触している接触側グループとに分けられる。非接触側グループは測定開始直後のデータ点を含んでおり、接触側グループは測定終了直前のデータ点を含んでいる。座標系は、エアシリンダ３６に供給される空気の圧力［Ｐａ］をＸ軸、位置センサ５５の下降距離［ｍｍ］をＹ軸に持つＸＹ座標系である。
コンピュータ９０は、非接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して、一次関数で表される第１の回帰直線を決定する（図７のＳＬ１参照）。同様に、コンピュータ９０は、接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して、一次関数で表される第２の回帰直線を決定する（図７のＳＬ２参照）。コンピュータ９０は、第１の回帰直線と第２の回帰直線との交点を求めて、この交点を第１接触点に決定する。
ロードセル１４５が研磨テーブル１１に接触した接触点を決定する方法の一例として、ロードセル１４５と研磨テーブル１１との間の隙間に紙が入るか否かによって決定する方法がある。しかしながら、このような方法では、作業者によって主観的に接触点が決定されるため、接触点にばらつきが生じてしまい、接触点を正確に、かつ客観的に決定することができない。さらに、このような方法では、接触点を決定するのに時間が掛かってしまう。本実施形態によれば、接触点は、上述した方法により、コンピュータ９０を通じて自動的に決定される。したがって、接触点を正確に、かつ速やかに決定することができる。
実行される回帰分析の対象となるデータ点の数は任意に決定されるが、より多くのデータ点に基づいて回帰分析を実行することにより、回帰分析の精度を向上させることができる。
上述した接触点を決定する方法は、トップリング２１と研磨パッド１０（または研磨テーブル１１）との接触位置を決定する場合にも適用することができる。つまり、トップリング２１の下降距離を測定する変位量測定器（図示しない）による測定値とトップリング２１を研磨パッド１０（または研磨テーブル１１）に押圧するエアシリンダ（図示しない）に供給される空気の圧力の測定値との関係からトップリング２１が研磨パッド１０に接触した接触点を決定することができる。
一実施形態では、このような接触点を決定する方法は、研磨装置の構成要素に限定されない。このような方法は、接触点を決定する必要がある機器、つまり、接触点を直接的に検出するセンサを設けることが困難な機器にも適用することができる。
第１接触点を決定した後、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定するために、ロードセル１４５の荷重範囲を決定する。この荷重範囲はコンピュータ９０によって自動的に決定される。この荷重範囲は、コンピュータ９０に備えられた表示部９６に表示されてもよく（図４参照）、ＧＵＩ１２５に表示されてもよい（図３参照）。表示部９６には、ＧＵＩ９５と同様の情報が表示されてもよい。一実施形態では、研磨装置は、表示部９６およびＧＵＩ１２５の少なくとも１つを備えてもよい。
荷重範囲は、ドレッシング装置３０の組み立てのばらつきやドレッシング装置３０の仕様などの要素により異なる場合がある。そこで、このような要素を考慮して、測定すべき荷重範囲を決定することが望ましい。
エアシリンダ３６によってロードセル１４５を下降させてロードセル１４５を第１接触点に配置する。次いで、第１接触点にあるロードセル１４５を下降させて、荷重範囲の下限におけるロードセル１４５の荷重と、この時点におけるエアシリンダ３６に供給される空気の圧力とを測定する（図６のステップ２）。このように、ロードセル１４５を第１接触点に配置した後にロードセル１４５を下降させることにより、ロードセル１４５の加速に起因する影響を取り除くことができる。
その後、ロードセル１４５を再び第１接触点に配置する。次いで、第１接触点にあるロードセル１４５を下降させて、荷重範囲の上限におけるロードセル１４５の荷重と、この時点におけるエアシリンダ３６に供給される空気の圧力とを測定する（図６のステップ３）。このようにして、コンピュータ９０は、荷重範囲の下限におけるロードセル１４５の測定値と圧力センサ４２の測定値、および荷重範囲の上限におけるロードセル１４５の測定値と圧力センサ４２の測定値を取得する。
図６のステップ４に示すように、第１接触点にあるロードセル１４５を研磨テーブル１１に押し付けて、ロードセル１４５に作用する荷重を所定の荷重範囲内で変化させながら、ロードセル１４５に作用する荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力とを測定する。これら荷重および圧力の測定は、所定の荷重範囲内において複数回行われる。本実施形態では、荷重および圧力は、以下のように測定される。
図８は所定の荷重範囲内における荷重と圧力との測定を示す図である。図８に示すように、荷重範囲の下限における荷重に対応する空気の圧力ｍｉｎを測定し（第１の測定点ＭＰ１）、荷重範囲の上限における荷重に対応する空気の圧力ｍａｘを測定する（第２の測定点ＭＰ２）。
その後、圧力ｍａｘと圧力ｍｉｎとの差分を定数Ａで除算した数値を圧力ｍｉｎに加えたときの圧力を求め、この時点でのロードセル１４５の荷重を測定する（第３の測定点ＭＰ３）。第３の測定点ＭＰ３における圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）で表される。
次いで、圧力ｍａｘと圧力ｍｉｎとの差分を定数Ｂで除算した数値を第３の測定点ＭＰ３における圧力に加えたときの圧力を求め、この時点でのロードセル１４５の荷重を測定する（第４の測定点ＭＰ４）。第４の測定点ＭＰ４における圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）で表される。
次いで、圧力ｍａｘと圧力ｍｉｎとの差分を定数Ｃで除算した数値を第４の測定点ＭＰ４における圧力に加えたときの圧力を求め、この時点でのロードセル１４５の荷重を測定する（第５の測定点ＭＰ５）。第５の測定点ＭＰ５における圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｃ）で表される。
次いで、圧力ｍａｘと圧力ｍｉｎとの差分を定数Ｄで除算した数値を第５の測定点ＭＰ５における圧力に加えたときの圧力を求め、この時点でのロードセル１４５の荷重を測定する（第６の測定点ＭＰ６）。第６の測定点ＭＰ６における圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｃ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｄ）で表される。
これら定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄには、Ａ≧Ｂ≧Ｃ≧Ｄの関係が成立する。なお、本実施形態では、４つの定数（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ）が存在しているが、定数の数は、本実施形態に限定されない。
図９はエアシリンダ３６に供給される空気の圧力とロードセル１４５の荷重との関係を示すグラフである。図９において、横軸（Ｘ軸）はロードセル１４５の荷重［Ｎ］を示しており、縦軸（Ｙ軸）はエアシリンダ３６に供給される空気の圧力［Ｐａ］を示している。座標系は、ロードセル１４５の荷重をＸ軸、エアシリンダ３６に供給される空気の圧力をＹ軸に持つＸＹ座標系である。
コンピュータ９０は、測定された荷重と圧力とに基づいて、測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式を算出する（図６のステップ５）。より具体的には、この関係式を算出する工程は、測定された荷重と圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して、二次関数で表される回帰式を算出して、この回帰式を上記関係式に決定する。
本実施形態によれば、予め荷重範囲を決定することにより、上記回帰式の算出に不要なデータ点を削減することができる。さらに、荷重範囲を決定することにより、ドレッシング装置３０の仕様にかかわらず、この荷重範囲内での測定が可能となる。
図６のステップ６に示すように、コンピュータ９０の演算部９２は、関係式（より具体的には、回帰式）が所定のテストに合格するか否かについて判定する。この判定方法は、次の通りである。エアシリンダ３６に供給される空気の圧力とロードセル１４５の荷重とを実際に測定する。演算部９２は、実測値と、回帰式によって算出される数値とを比較して、実測値と回帰式から算出される数値との残差が所定の範囲内にあるか否かを判断する。一実施形態では、実測値は、回帰式を算出する際に特定されたデータ点以外の数値である。
回帰式が所定のテストに不合格である場合（ステップ６のＮＯ）、すなわち、残差が所定の範囲内にない場合、ステップ１に戻り、再び第１接触点を決定する工程が行われる。回帰式が所定のテストに合格である場合（ステップ６のＹＥＳ）、すなわち、残差が所定の範囲内にある場合、コンピュータ９０は、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定する。残差が所定の範囲内にあるということは、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係が正しく、精度よく決定されていることを意味する。
図６のステップ７に示すように、ロードセル１４５をドレッサ駆動軸３２から取り外し、ドレッサ３１をドレッサ駆動軸３２に取り付け、研磨パッド１０を研磨テーブル１１に取り付ける作業が行われる。ステップ７が終了した後、関係式（より具体的には、回帰式）を補正する工程が行われる。
本実施形態では、図９の実線に示すように、複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数で表される関係式を算出して、回帰曲線を決定する。図９の一点鎖線は、複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される回帰式を算出して、決定された回帰直線である。この回帰直線は、本実施形態に対する比較例である。
本実施形態によれば、回帰曲線とデータ点との距離に相当する残差は、回帰直線とデータ点との距離に相当する残差よりも小さい。このように、コンピュータ９０は、複数のデータ点に回帰分析を実行して、二次関数で表される関係式を算出するため、回帰曲線をデータ点にフィットさせることができる。つまり、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を精度よく決定することができる。したがって、関係式から算出される数値と実測値との残差をより小さくすることができ、この関係式は所定のテストに合格する可能性が高い。結果として、図６のステップ１の工程をやり直す必要はなく、キャリブレーション作業を短時間でかつ効率的に行うことができる。
定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄには、Ａ＞Ｂ＞Ｃ＞Ｄの関係が成立していることが好ましい。より好ましくは、決定された荷重範囲を低荷重側グループと高荷重側グループとに分割したとき、低荷重側グループに属する定数の差分は、高荷重側グループに属する定数の差分よりも小さい。一実施形態では、予め定められた分割点を境界として、荷重範囲の下限に近接するグループを低荷重側グループに特定し、荷重範囲の上限に近接するグループを高荷重側グループに特定する。
このように、定数Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄの関係を成立させることにより、複数のデータ点を低荷重側グループに集中させることができるため、回帰曲線をデータ点によりフィットさせることができる。したがって回帰曲線と、データ点との距離に相当する残差をより小さくすることができる。
図６のステップ７が終了した後、ロードセル１４５の代わりにドレッサ３１がドレッサ駆動軸３２に取り付けられ、かつ研磨パッド１０が研磨テーブル１１の上面に取り付けられた状態で、ドレッサ３１の荷重（すなわち、ロードセル４５の荷重）とエアシリンダ３６に供給される圧力との関係を決定する。
図６のステップ８に示すように、位置センサ５５の変位（すなわち、ドレッサ３１の下降距離）とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係に基づいて、ドレッサ３１が研磨パッド１０の研磨面に接触した第２接触点を決定する。この第２接触点は、上述した方法（すなわち、第１接触点を決定する方法）と同様の方法により決定される（図７参照）。
以下、本明細書中において、ロードセル１４５が研磨テーブル１１に接触した第１接触点でのエアシリンダ３６に供給される空気の圧力をＰ１と定義する。ドレッサ３１が研磨パッド１０の研磨面に接触した第２接触点でのエアシリンダ３６に供給される空気の圧力をＰ２と定義する。これら圧力Ｐ２，Ｐ１の差分、すなわち、補正量をΔＰ（すなわち、Ｐ２−Ｐ１）と定義する。
図６のステップ９に示すように、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を示す関係式を補正する。コンピュータ９０は、第１接触点での空気の圧力Ｐ１と第２接触点での空気の圧力Ｐ２とから補正量ΔＰを算出し、この算出された補正量ΔＰに基づいて関係式を補正する。この関係式を補正する方法について、図１０を参照しつつ説明する。
図１０は関係式を補正する方法を説明するための図である。図１０に示すように、測定された圧力ｍｉｎに補正量ΔＰを加算し（ｍｉｎ＋ΔＰ）、この補正量ΔＰが加算された圧力と補正量ΔＰが加算された圧力の空気をエアシリンダ３６に供給したときにドレッサ３１に作用する荷重（すなわち、ロードセル４５の荷重）とを測定する。
同様に、圧力ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）に補正量ΔＰを加算して、補正量ΔＰが加算された圧力と補正量ΔＰが加算された圧力の空気をエアシリンダ３６に供給したときにドレッサ３１に作用する荷重とを測定する。この時点での圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋ΔＰで表される。
以下、同様の方法により、圧力に補正量ΔＰを加算して、補正量ΔＰが加算された圧力と補正量ΔＰが加算された圧力の空気をエアシリンダ３６に供給したときにドレッサ３１に作用する荷重とを測定する。これらの時点での圧力は、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）＋ΔＰ、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｃ）＋ΔＰ、ｍｉｎ＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ａ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｂ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｃ）＋（（ｍａｘ−ｍｉｎ）／Ｄ）＋ΔＰ、ｍａｘ＋ΔＰで表される。
その後、コンピュータ９０は、補正量ΔＰが加算された圧力と、対応する荷重とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数からなる新たな関係式を算出する。この新たな関係式は、ロードセル１４５の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を示す関係式を補正した補正関係式である。
図６のステップ１０に示すように、コンピュータ９０の演算部９２は、この補正関係式が所定のテストに合格するか否かについて判定する。この判定は、上述した判定方法と同様の方法で行われる。すなわち、コンピュータ９０の演算部９２は、補正関係式によって算出される数値と実測値とを比較して、補正関係式から算出される数値と実測値との残差が所定の範囲内にあるか否かを判断する。
補正関係式が所定のテストに不合格である場合（ステップ１０のＮＯ）、すなわち、残差が所定の範囲内にない場合、ステップ１に戻り、再び第１接触点を決定する工程が行われる。補正関係式が所定のテストに合格である場合（ステップ１０のＹＥＳ）、すなわち、残差が所定の範囲内にある場合、コンピュータ９０は、ドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定し、キャリブレーション作業が終了する。残差が所定の範囲内にあるということは、ドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係が正しく、精度よく決定されていることを意味する。
本実施形態によれば、第１接触点および第２接触点を正確に決定することができ、測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式および補正された関係式を複数のデータ点（すなわち、実測値）によりフィットさせることができる。したがって、短時間で、かつ精度よくドレッサ３１の荷重とエアシリンダ３６に供給される空気の圧力との関係を決定することができる。
上述した実施形態は、本発明が属する技術分野における通常の知識を有する者が本発明を実施できることを目的として記載されたものである。上記実施形態の種々の変形例は、当業者であれば当然になしうることであり、本発明の技術的思想は他の実施形態にも適用しうることである。したがって、本発明は、記載された実施形態に限定されることはなく、特許請求の範囲によって定義される技術的思想に従った最も広い範囲とすべきである。
１０ 研磨パッド
１１ 研磨テーブル
２０ トップリング装置
２１ トップリング
２２ トップリング駆動軸
２３ トップリング揺動アーム
２４ トップリング駆動軸
２５ 液体供給機構
３０ ドレッシング装置
３１ ドレッサ
３２ ドレッサ駆動軸
３３ ドレッサ揺動アーム
３４ ドレッサ揺動軸
３５ 直動ガイド機構
３６ エアシリンダ
３７ ばね
３９ ドレッサ回転モータ
４０ 電空レギュレータ
４２ 圧力センサ
４５ ロードセル
５５ 位置センサ
５６ 支持部材
５７ センサターゲット
９０ コンピュータ
９１ 記憶装置
９２ 演算部
９２ａ ＣＰＵ
９２ｂ ＲＯＭ
９２ｃ ＲＡＭ
９３ ＨＭＩ
９５ ＧＵＩ
９６ 表示部
１１１ Ａ／Ｄ変換部
１１２ ゲートウェイ部
１１５ 変位量測定器
１１６ 増幅器
１２０ 制御部
１２１ 電磁弁
１２５ ＧＵＩ
１４５ ロードセル

Claims (8)

  1. エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重と、該エアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定する方法であって、
    上下動可能なドレッサ駆動軸に取り付けられた荷重測定器を前記エアシリンダによって下降させて、該荷重測定器を研磨テーブルに接触させ、
    前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記荷重測定器を下降させたときに前記エアシリンダに供給される気体の圧力との関係に基づいて、前記荷重測定器が前記研磨テーブルに接触した第１接触点を決定し、
    前記第１接触点にある前記荷重測定器を前記研磨テーブルに押し付けて、前記荷重測定器に作用する荷重を所定の荷重範囲内で変化させながら、前記荷重測定器に作用する荷重と前記気体の圧力とを測定し、
    前記測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式を算出し、
    前記荷重測定器の代わりに前記ドレッサを前記ドレッサ駆動軸に取り付け、かつ前記研磨テーブルの上面に研磨パッドを取り付けて、前記ドレッサが該研磨パッドの研磨面に接触した第２接触点を決定し、
    前記第１接触点での気体の圧力と前記第２接触点での気体の圧力とから補正量を算出し、
    前記算出された補正量に基づいて前記関係式を補正することを特徴とする方法。
  2. 前記第１接触点を決定する工程は、
    前記エアシリンダに供給される気体の圧力を変えながら、前記荷重測定器の所定位置からの下降距離を複数回測定し、
    前記測定された荷重測定器の下降距離と、前記下降距離に対応する前記気体の圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点を、測定開始直後のデータ点を含む非接触側グループと、測定終了直前のデータ点を含む接触側グループとに分割し、
    前記非接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第１の回帰直線を決定し、
    前記接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第２の回帰直線を決定し、
    前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求めて、前記交点を前記第１接触点に決定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
  3. 前記関係式を算出する工程は、前記測定された荷重と圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数で表される回帰式を算出して、該回帰式を前記関係式に決定することを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
  4. 前記関係式を補正する工程は、
    前記算出された補正量を前記測定された圧力に加算し、
    前記補正量が加算された圧力と前記補正量が加算された圧力の気体を前記エアシリンダに供給したときに前記ドレッサに作用する荷重とを測定し、
    前記補正量が加算された圧力と、前記圧力に対応する前記測定された荷重とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数からなる新たな関係式を算出し、
    前記関係式を前記新たな関係式に補正することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
  5. エアシリンダにより加えられるドレッサの荷重と、該エアシリンダに供給される気体の圧力との関係を決定するプログラムであって、
    上下動可能なドレッサ駆動軸に取り付けられた荷重測定器を下降させて、該荷重測定器を研磨テーブルに接触させる動作を前記エアシリンダに実行させ、
    前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記荷重測定器を下降させたときに前記エアシリンダに供給される気体の圧力との関係に基づいて、前記荷重測定器が前記研磨テーブルに接触した第１接触点を決定し、
    前記第１接触点にある前記荷重測定器を前記研磨テーブルに押し付けて、前記荷重測定器に作用する荷重を所定の荷重範囲内で変化させながら、測定された前記荷重測定器に作用する荷重と前記気体の圧力とに基づいて、前記測定された荷重と圧力との関係を示す二次関数からなる関係式を算出し、
    前記荷重測定器の代わりに前記ドレッサ駆動軸に取り付けられた前記ドレッサが前記研磨テーブルの上面に取り付けられた研磨パッドの研磨面に接触した第２接触点を決定し、
    前記第１接触点での気体の圧力と前記第２接触点での気体の圧力とから補正量を算出し、
    前記算出された補正量に基づいて前記関係式を補正する処理をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
  6. 前記第１接触点を決定する工程は、
    前記エアシリンダに供給される気体の圧力を変えながら、複数回測定された前記荷重測定器の所定位置からの下降距離と、前記下降距離に対応する前記気体の圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点を、測定開始直後のデータ点を含む非接触側グループと、測定終了直前のデータ点を含む接触側グループとに分割し、
    前記非接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第１の回帰直線を決定し、
    前記接触側グループに属する複数のデータ点に回帰分析を実行して一次関数で表される第２の回帰直線を決定し、
    前記第１の回帰直線と前記第２の回帰直線との交点を求めて、前記交点を前記第１接触点に決定することを特徴とする請求項５に記載のプログラム。
  7. 前記関係式を算出する工程は、前記測定された荷重と圧力とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数で表される回帰式を算出して、該回帰式を前記関係式に決定することを特徴とする請求項５または６に記載のプログラム。
  8. 前記関係式を補正する工程は、
    前記算出された補正量を前記測定された圧力に加算し、
    前記補正量が加算された圧力と、前記補正量が加算された圧力の気体を前記エアシリンダに供給したときに前記ドレッサに作用する荷重とから特定される座標系上の複数のデータ点に回帰分析を実行して二次関数からなる新たな関係式を算出し、
    前記関係式を前記新たな関係式に補正することを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一項に記載のプログラム。
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