JP6819342B2 - 送信装置、受信装置、送信方法、及び受信方法 - Google Patents

Description

本件は送信装置、受信装置、送信方法、及び受信方法に関する。

例えばデジタルコヒーレント伝送技術を用いた大容量データの伝送方式が研究開発されている。デジタルコヒーレント伝送技術では、例えば直交振幅変調（QAM: Quadrature Amplitude Modulation）などの多値変調が用いられる。

また、この種の伝送技術に関して、ＱＡＭを用いた暗号化方式が提案されている（例えば特許文献１及び２と非特許文献１及び２を参照）。

特開２０１４−９３７６４号公報 特表２００８−５１４１５９号公報

中沢正隆他、「デジタルコヒーレント伝送技術を用いたＱＡＭ量子ストリーム暗号」、電子情報通信学会、QIT2014-57、November、２０１４ Masataka Nakazawa et al., "QAM quantum stream cipher using digital coherent optical transmission", OPTICS EXPRESS Vol.22, pp.4098-4107, 24 February 2014

悪意のある第三者、つまり盗聴者が暗号文を解読するために行う攻撃としては、例えば暗号文単独攻撃と既知平文攻撃が挙げられる。暗号文単独攻撃の場合、盗聴者は暗号文のみを入手するが、既知平文攻撃の場合、盗聴者は暗号文を入手するだけでなく暗号化前の平文（例えば「敬具」などの定型文）を判っている。

このため、盗聴者は、既知平文攻撃が成功した場合、暗号化に用いる疑似乱数を生成するための種（seed）を算出することで、入手した暗号文以外の暗号文の解読も容易に行うことができる。

しかし、従来の暗号化方式では、暗号文単独攻撃に対する防御は可能であっても、既知平文攻撃に対して防御することが難しいという問題がある。

そこで本件は、既知平文攻撃に対する防御が可能な送信装置、受信装置、送信方法、及び受信方法を提供することを目的とする。

１つの態様では、送信装置は、データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信する送信装置において、前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、前記選択部が選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定する決定部とを有する。

１つの態様では、受信装置は、データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信する受信装置において、前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、前記選択部が選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定する特定部とを有する。

１つの態様では、送信方法は、データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信装置から送信する送信方法において、前記送信装置は、前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、該選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定する方法である。

１つの態様では、受信方法は、データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信装置で受信する受信方法において、前記受信装置は、前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、該選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定する。

１つの側面として、既知平文攻撃に対する防御が可能となる。

送信装置及び受信装置の一例を示す構成図である。 ６４ＱＡＭのコンスタレーションダイヤグラムを示す図である。 第１実施例のコンスタレーションを示す図である。 送信シンボルの候補の選択の一例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の一例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の他例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の他例を示す図である。 第２実施例のコンスタレーションを示す図である。 疑似乱数による４点の取得の一例を示す図である。 疑似乱数による４点の回転の一例を示す図である。 コンスタレーション内のシンボル存在範囲の一例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の一例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の他例を示す図である。 盗聴者による疑似乱数の推定の他例を示す図である。 他のコンスタレーションの一例を示す図である。 第３実施例のコンスタレーションを示す図である。 疑似乱数による基準座標の選択及びベクトルの回転の一例を示す図である。 送信シンボルの候補の選択の一例を示す図である。 コンスタレーション内のシンボル存在範囲の一例を示す図である。 送信処理の一例を示すフローチャートである。 受信処理の一例を示すフローチャートである。 第１実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。 第２実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。 第３実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。

図１は、送信装置１及び受信装置２の一例を示す構成図である。送信装置１は、信号光Ｓを、伝送路である光ファイバ９を介して受信装置２に送信する。受信装置２は、送信装置１から光ファイバ９を介して信号光Ｓを受信する。信号光Ｓには、ＱＡＭのコンスタレーションを用いてシンボル化されたデータＤＴが含まれる。

送信装置１は、光源１０と、変調器１１と、デジタル−アナログ変換部（Ｄ／Ａ）１２と、シンボル決定部１３と、コンスタレーション処理部１４と、疑似乱数生成部１５と、メモリ１６と、データ出力部１７とを有する。デジタル−アナログ変換部１２、シンボル決定部１３、コンスタレーション処理部１４、疑似乱数生成部１５、及びデータ出力部１７は、例えば、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などのハードウェア、またはソフトウェアの機能で構成される。

メモリ１６には、疑似乱数生成部１５が疑似乱数の生成に用いるシードキー１６ａが格納されている。シードキー１６ａは、暗号化に用いられる疑似乱数の種であり、予めメモリ１６内に書き込まれる。

疑似乱数生成部１５は、データ出力部１７から入力される同期信号に同期してシードキー１６ａから疑似乱数を生成してコンスタレーション処理部１４に出力する。疑似乱数生成部１５は、同期信号に従い１シンボル分のデータＤＴごとに疑似乱数を切り替える。

コンスタレーション処理部１４は、１シンボル分のデータＤＴごとに送信対象のシンボル（以下、「送信シンボル」と表記）の候補を選択する。このとき、コンスタレーション処理部１４は、データＤＴのパタンの全種類が配列されたデータ領域をコンスタレーションのＩ軸及びＱ軸の各方向に連続的に配置した平面を用いる。コンスタレーション処理部１４は、疑似乱数に基づいて別々のデータ領域から、互いの距離が所定値以上となるようにパタンを１種類ずつ選択する。コンスタレーション処理部１４は、選択した各種のパタンのコンスタレーション内の位置に応じて送信シンボルの候補を選択する。

コンスタレーション処理部１４は、送信シンボルの候補をシンボル決定部１３に通知する。コンスタレーション処理部１４の具体的な処理については後述する。なお、コンスタレーション処理部１４は選択部の一例である。

データ出力部１７は、データＤＴをシンボル決定部１３に出力する。データ出力部１７は、１シンボル分のデータＤＴを出力するたびに同期信号を疑似乱数生成部１５に出力する。

シンボル決定部１３は、コンスタレーション処理部１４が選択した送信シンボルの候補のうち、データＤＴに一致するパタンのコンスタレーション内の位置に応じて送信シンボルを決定する。なお、シンボル決定部１３は決定部の一例である。

シンボル決定部１３は、決定した送信シンボルに応じた光の位相及び振幅を示すデジタル信号をデジタル−アナログ変換部１２に出力する。デジタル−アナログ変換部１２は、デジタル信号をアナログ信号に変換して変調器１１に出力する。

変調器１１は、レーザダイオードなどの光源１０から入力された光を、デジタル−アナログ変換部１２から入力されたアナログ信号に変調する。本例では、変調方式としてＱＡＭを挙げるが、これに限定されない。変調器１１は、光源１０の光を変調することにより信号光Ｓを生成し受信装置２に出力する。

受信装置２は、受光部２０と、信号判定部２１と、コンスタレーション処理部２２と、疑似乱数生成部２３と、メモリ２４とを有する。信号判定部２１、コンスタレーション処理部２２、及び疑似乱数生成部２３は、例えば、ＦＰＧＡやＡＳＩＣなどのハードウェア、またはソフトウェアの機能で構成される。

受光部２０は、例えばフォトダイオードなどにより構成され、信号光Ｓを受信して電気信号に変換し信号判定部２１に出力する。受光部２０は、１シンボル分の電気信号を出力するたびに同期信号を疑似乱数生成部２３に出力する。

メモリ２４には、疑似乱数生成部２３が疑似乱数の生成に用いるシードキー２４ａが格納されている。シードキー２４ａは、暗号化に用いられる疑似乱数の種であり、予めメモリ２４内に書き込まれる。シードキー２４ａは、送信装置１のメモリ１６内のシードキー１６ａと同一である。つまり、送信装置１と受信装置２は、シードキー１６ａ，２４ａを共有する。

疑似乱数生成部２３は、受光部２０から入力される同期信号に同期してシードキー２４ａから疑似乱数を生成してコンスタレーション処理部２２に出力する。疑似乱数生成部２３は、同期信号に従い１シンボル分のデータＤＴごとに疑似乱数を切り替える。受信装置２が信号光Ｓを受信したときに疑似乱数生成部２３で生成される疑似乱数の値は、送信装置１が信号光Ｓを送信したときに疑似乱数生成部１５で生成された疑似乱数の値と同じである。つまり、送信装置１と受信装置２の疑似乱数生成部１５，２３の間では疑似乱数の値が同期している。

コンスタレーション処理部２２は、送信装置１のコンスタレーション処理部１４と同様に、１シンボル分のデータＤＴごとに送信シンボルの候補を選択する。コンスタレーション処理部２２は、送信シンボルの候補を信号判定部２１に通知する。コンスタレーション処理部２２の具体的な処理については後述する。なお、コンスタレーション処理部２２は選択部の一例である。

信号判定部２１は、受光部２０から入力された電気信号からデータＤＴの送信シンボルが存在するコンスタレーション内の範囲を検出する。コンスタレーション内の範囲は、光ノイズの影響により個々のシンボルを特定できない程度の大きさを有する。

信号判定部２１は、送信シンボルの候補のうち、そのコンスタレーション内の範囲内にある送信シンボルの候補をデータＤＴの送信シンボルと判定する。すなわち、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したデータＤＴの各種のパタンから、データＤＴの送信シンボルが存在するコンスタレーション内の範囲に基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンを特定する。なお、信号判定部２１は特定部の一例である。

信号判定部２１は、特定したデータＤＴのパタンからデータＤＴを復元して出力する。以下にＱＡＭのコンスタレーションについて述べる。

図２は、６４ＱＡＭのコンスタレーションダイヤグラムを示す図である。コンスタレーションダイヤグラムは、Ｉ軸及びＱ軸からなる平面内に縦横に等間隔でシンボルＳｂを配置したものである。各シンボルＳｂの位置は信号点と呼ばれ、原点と信号点の間の距離（図２中の円の半径に相当）に応じて光の振幅が決定され、原点と信号点を結ぶ線分のＩ軸に対する角度θに応じて光の位相が決定される。

各シンボルＳｂには互いに値の異なる６ビットのデータが割り当てられており、データは、その値に該当するシンボルに応じた振幅及び位相の信号光に変調される。このため、ＱＡＭによると大容量のデータ伝送が可能となる。

送信装置１及び受信装置２は、コンスタレーション内の各シンボルに１シンボル分のデータＤＴのパタンを、その種類ごとに平面内で偏ることがないように割り当てておき、疑似乱数に基づき４つのパタンを選択する。送信装置１は、その４つのパタンのうち、送信対象の１シンボル分のデータＤＴのパタンに一致するパタンに応じたシンボルを送信する。また、受信装置２は、その４つのパタンのうち、信号光Ｓから判るコンスタレーション内のデータＤＴの存在する範囲内にあるパタンを特定する。以下に例を挙げて述べる。

（第１実施例）
図３は、第１実施例のコンスタレーションを示す図である。コンスタレーション内のシンボルＳｂは、２ビットの数値「００」，「０１」，「１０」，「１１」（２進数）が記載された正方形の枡目により表されている。本例では、Ｉ軸及びＱ軸の方向に１２個のシンボルＳｂが配列された１２×１２のコンスタレーションが用いられる。なお、Ｉ軸は横軸の一例であり、Ｑ軸は縦軸の一例である。

Ｐ∈｛００，０１，１０，１１｝ ・・・（１）

１シンボル分のデータＤＴのパタンＰ（つまり暗号化対象の平文のパタン）には、例えば、上記の式（１）で示されるように、２ビットの数値「００」，「０１」，「１０」，「１１」が含まれる。各シンボルＳｂには、データＤＴのパタンＰの何れかの種類が割り当てられている。より具体的には、コンスタレーション内の単位領域Ｕには２×２のシンボルＳｂが配列されており、単位領域Ｕ内のシンボルＳｂにはデータＤＴのパタンＰが１種類ずつ割り当てられている。なお、単位領域Ｕはデータ領域の一例である。

このように、単位領域Ｕには、データＤＴのパタンＰの全種類が配列されている。単位領域Ｕの１辺Ｌの長さは、枡目の１辺の長さを１とする場合、２である。この長さは、受信装置２の受光部２０と盗聴者が、光ノイズにより個々のシンボルＳｂを識別できないシンボル間距離（桝目同士の中心間距離）である。このため、盗聴者は、単位領域Ｕ内のパタンＰを識別することができない。

コンスタレーション処理部１４，２２は、単位領域ＵをＩ軸及びＱ軸の各方向に連続的に配置した平面を用いて送信シンボルの候補を選択する。コンスタレーション内には６×６の単位領域Ｕが配列されており、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数に基づいて別々の４個の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。

Ｒ_Ｉ∈｛（０），（１），（２），（４），（５），（６）｝ ・・・（２）
Ｒ_Q∈｛[０]，[１]，[２]，[４]，[５]，[６]｝ ・・・（３）

疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qのとり得る値は、一例として上記の式（２），（３）でそれぞれ表される。コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数生成部１５，２３から疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを取得し、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づきＩ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標とをそれぞれ決定する。疑似乱数Ｒ_ＩはＩ軸上の２つの座標の決定に用いられ、疑似乱数Ｒ_QはＱ軸上の２つの座標の決定に用いられる。

より具体的には、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸に平行な長さＤの線分（（０）〜（６）参照）を疑似乱数Ｒ_Ｉに応じて選択し、Ｑ軸に平行な長さＤの線分（［０］〜［６］参照）を疑似乱数Ｒ_Qに応じて選択する。ここで、各線分の長さＤは、単位領域Ｕの１辺の長さＬの非整数倍であって、受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上の長さである。本例では、各線分の長さＤを、単位領域Ｕの１辺の長さＬに３を加えた５とする。

コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）の場合、Ｉ軸に平行な長さＤの線分（１）を選択し、その線分（１）の両端の座標である１．５及び６．５をＩ軸上の２つの座標として決定する。また、コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Q＝［２］の場合、Ｑ軸に平行な長さＤの線分［２］を選択し、その線分［２］の両端の座標である２．５及び７．５をＱ軸上の２つの座標として決定する。

そして、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせから得られるコンスタレーション内の４点の座標に基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。より具体的には、コンスタレーション処理部１４，２２は、コンスタレーション内の４点の座標に対応する送信シンボルの候補を選択する。

図４は、送信シンボルの候補の選択の一例を示す図である。本例では、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］の場合を挙げる。コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）に基づくＩ軸座標の１．５及び６．５と、疑似乱数Ｒ_Q＝［２］に基づくＱ軸座標の２．５及び７．５とからコンスタレーション内の４点の座標（１．５，２．５），（１．５，７．５），（６．５，２．５），（６．５，７．５）を得る。なお、この４点の座標は、図４中の４つの点線の交点に該当する。

コンスタレーション処理部１４，２２は、４点の座標に対応するシンボルＳｂを送信シンボルの候補として選択する。ここで、線分の長さＤは単位領域Ｕの１辺の長さＬの非整数倍であるため、４点の座標に対応するシンボルＳｂに割り当てられているパタンＰの種類は相違する。すなわち、コンスタレーション処理部１４，２２は、４つの単位領域Ｕから、パタンＰが「００」であるシンボルＳｂ（００）、パタンＰが「０１」であるシンボルＳｂ（０１）、パタンＰが「１０」であるシンボルＳｂ（１０）、及びパタンＰが「１１」であるシンボルＳｂ（１１）をそれぞれ選択する。

また、選択されたシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）間の距離は、受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上である。すなわち、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づいて別々の単位領域Ｕから、互いの距離が上記のシンボル間距離以上となるようにパタンＰを１種類ずつ選択する。このため、受信装置２は、光ノイズを含む信号光Ｓから検出したコンスタレーション内の範囲から、データＤＴのパタンＰの種類を特定することができる。

このように、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づきＩ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標とをそれぞれ決定する。コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせから得られるコンスタレーション内の４点の座標に基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。

したがって、コンスタレーション処理部１４，２２は、互いの距離が上記のシンボル間距離以上である、４種類のパタンＰに応じたシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）を平面内で平行移動させるだけで、送信シンボルを容易に選択することができる。

シンボル決定部１３は、コンスタレーション処理部１４が選択した４種類のパタンＰのうち、データＤＴに一致するパタンＰのコンスタレーション内の位置に応じて送信シンボルＳｂを決定する。例えば、送信対象のパタンＰが「１０」である場合、シンボル決定部１３は、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、「１０」のパタンＰに対応するシンボルＳｂ（１０）を送信シンボルとして決定する。

また、符号Ｒは、受信装置２の受光部２０及び盗聴者が信号光Ｓから検出したコンスタレーション内の送信シンボルが存在し得る範囲（以下、「シンボル存在範囲」と表記）を示す。受光部２０及び盗聴者は、シンボル存在範囲Ｒでは、光ノイズのために個々のシンボルＳｂを識別することができない。シンボル存在範囲Ｒは、不確定性原理や伝送処理に関する各種の物理条件により決定される。

受信装置２は、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを知っているため、シンボル存在範囲Ｒから正しい送信シンボルを特定することができる。本例では疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］であるため、受信装置２は、上記のシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のコンスタレーション内の位置を取得済みである。このため、受信装置２は、シンボル存在範囲Ｒのコンスタレーション内の位置に基づき、送信されたパタンＰが「１０」であると判断することができる。

このとき、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）間の距離は、受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上である。このため、シンボル存在範囲Ｒには、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のうち、２個以上のシンボルが含まれることはない。

したがって、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができる。すなわち、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したパタンＰから、送信シンボルが存在するコンスタレーション内の範囲に基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定する。

一方、盗聴者は、暗号文単独攻撃の場合、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを知らないため、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができない。したがって、本例の送信装置１及び受信装置２は、暗号文単独攻撃に対して防御することができる。

また、シンボル存在範囲Ｒには同一種類のパタンＰが複数個含まれているため、盗聴者は、既知平文攻撃の場合、以下に述べるように、送信対象のパタンＰが「１０」であると知っても、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを特定することができない。なお、送信装置１は、シンボル存在範囲Ｒに同一種類のパタンＰが複数個含まれるように、コンスタレーション内にシンボルＳｂを密に配置する（本例では１２×１２のシンボル配置）ことが可能な高分解能のデジタル−アナログ変換部１２を備えていると仮定する。

図５〜図７は、盗聴者による疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qの推定の例を示す図である。図５は、盗聴者が、偶然、正しい疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qの推定した場合を示す。この場合、盗聴者は、シンボル存在範囲Ｒの中心のシンボルＳｂｘを、既知のパタンＰの「１０」に対応する送信シンボルであると決定することにより、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］と推定する。

また、図６及び図７は、盗聴者が疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qについて間違った推定を行った場合を示す。図６を参照すると、盗聴者は、シンボル存在範囲Ｒの１つの角のシンボルＳｂｘを、既知のパタンＰの「１０」に対応する送信シンボルであると決定することにより、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（３）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［０］と推定する。また、図７を参照すると、盗聴者は、シンボル存在範囲Ｒの他の１つの角のシンボルＳｂｘを、既知のパタンＰの「１０」に対応する送信シンボルであると決定することにより、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（３）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［４］と推定する。

このように、盗聴者は、既知のパタンＰの「１０」から、一意に疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを特定することができない。なお、本例では、３通りの推定パタンを例示したが、他の推定パタンも存在する。

疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qのシードキー１６ａ，２４ａのデータ長は、例えばおよそ１００ビットである。このため、盗聴者が、上記のように３通りの疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを推定したと仮定すると、バーレカンプマッシー法によって疑似乱数列からシードキー１６ａ，２４ａを逆算する場合、少なくとも３^１００個の方程式を解く必要がある。しかし、その所要時間は、例えば宇宙の年齢を超える膨大なものとなるため、現実的には方程式を解くことは不可能である。

したがって、本例の送信装置１及び受信装置２は、既知平文攻撃に対して防御することができる。

（第２実施例）
第１実施例では、送信装置１は、シンボル存在範囲Ｒに同一種類のパタンＰが複数個含まるように、コンスタレーション内にシンボルＳｂを密に配置することが可能な高分解能のデジタル−アナログ変換部１２を備えているが、これに限定されない。例えば、第１実施例よりも複雑な暗号化処理を行えば、シンボル存在範囲Ｒに送信対象のパタンＰが１つだけ含まれることを許容し、第１実施例よりも低分解能のデジタル−アナログ変換部１２を用いることができる。

図８は、第２実施例のコンスタレーションを示す図である。図８において、図３と共通する構成には同一の符号を付し、その説明を省略する。

本例では、Ｉ軸及びＱ軸の方向に８個のシンボルＳｂが配列された８×８のコンスタレーションが用いられる。このため、本例では、シンボルＳｂの密度が第１実施例よりも低い。各シンボルＳｂには、データＤＴのパタンＰの何れかの種類が割り当てられている。

単位領域Ｕには、データＤＴのパタンＰの全種類が配列されている。単位領域Ｕの１辺Ｌの長さは、枡目の１辺の長さを１とする場合、２である。この長さは、受信装置２の受光部２０と盗聴者が、光ノイズにより個々のシンボルＳｂを識別できないシンボル間距離（桝目同士の中心間距離）である。なお、パタンＰは、例えば、式（１）により規定される。

Ｒ_Ｉ∈｛（０），（１），（２），（４）｝ ・・・（４）
Ｒ_Q∈｛[０]，[１]，[２]，[４]｝ ・・・（５）
Ｒ_θ∈｛―１８０度〜＋１８０度｝ ・・・（６）

疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qのとり得る値は、一例として上記の式（４），（５）でそれぞれ表される。上述したように、疑似乱数Ｒ_ＩはＩ軸上の２つの座標の決定に用いられ、疑似乱数Ｒ_QはＱ軸上の２つの座標の決定に用いられる。

また、疑似乱数Ｒ_θは、コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角を示す。コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qから得られるコンスタレーション内の複数の座標を、疑似乱数Ｒ_θが示す回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出する。

このように、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θに基づきＩ軸上の２つの座標、Ｑ軸上の２つの座標、及びコンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定する。

より具体的には、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸に平行な長さＤの線分（（０）〜（４）参照）を疑似乱数Ｒ_Ｉに応じて選択し、Ｑ軸に平行な長さＤの線分（［０］〜［４］参照）を疑似乱数Ｒ_Qに応じて選択する。ここで、各線分の長さＤは、単位領域Ｕの１辺の長さＬの非整数倍であって、受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上の長さである。本例では、各線分の長さＤを、単位領域Ｕの１辺の長さＬに１を加えた３とする。

コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）の場合、Ｉ軸に平行な長さＤの線分（１）を選択し、その線分（１）の両端の座標である１．５及び４．５をＩ軸上の２つの座標として決定する。また、コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Q＝［２］の場合、Ｑ軸に平行な長さＤの線分［２］を選択し、その線分［２］の両端の座標である２．５及び５．５をＱ軸上の２つの座標として決定する。

そして、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせからコンスタレーション内の４点の座標を得る。

図９は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qによる４点の取得の一例を示す図である。本例では、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］の場合を挙げる。コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）に基づくＩ軸座標の１．５及び４．５と、疑似乱数Ｒ_Q＝［２］に基づくＱ軸座標の２．５及び５．５とからコンスタレーション内の４点の座標（１．５，２．５），（１．５，５．５），（４．５，２．５），（４．５，５．５）を得る。なお、この４点の座標は、図９中の４つの点線の交点に該当する。

また、この４点に対応するシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）間の距離は、上記のシンボル間距離以上となる。このため、受信装置２は、光ノイズがあっても、信号光ＳからシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）を識別することができる。

次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、取得した４点を基準点を中心として、疑似乱数Ｒ_θが示す回転角だけそれぞれ回転させる。

図１０は、疑似乱数Ｒ_θによる４点の回転の一例を示す図である。なお、本例では、一例として、疑似乱数Ｒ_θ＝５０度とする。

コンスタレーション処理部１４，２２は、上記の４点の座標を、基準点Ｐｏを中心として回転角（５０度）だけそれぞれ回転させた４つの回転座標を算出する。ここで、４つの回転座標は、回転後のシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）の座標である。なお、本例において、基準点Ｐｏはコンスタレーション内の全シンボルＳｂの中心点とするが、これに限定されない。

コンスタレーション処理部１４，２２は、４つの回転座標に基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。つまり、コンスタレーション処理部１４，２２は、回転後のシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）を送信シンボルの候補として選択する。このようにして、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θに基づいて別々の単位領域Ｕから、互いの距離が上記のシンボル間距離以上となるようにパタンＰを１種類ずつ選択する。

シンボル決定部１３は、コンスタレーション処理部１４が選択した４種類のパタンＰのうち、データＤＴに一致するパタンＰのコンスタレーション内の位置に応じて送信シンボルＳｂを決定する。例えば、送信対象のパタンＰが「１０」である場合、シンボル決定部１３は、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、「１０」のパタンＰに対応するシンボルＳｂ（１０）を送信シンボルとして決定する。

より具体的には、シンボル決定部１３は、図２に示されたシンボルＳｂのうち、回転後のシンボルＳｂ（１０）の位置にあるシンボルＳｂを送信シンボルとして決定する。このとき、図２と図１０の各平面の原点Ｏはずれているため、互いの原点Ｏを一致させた状態において、回転後のシンボルＳｂ（１０）の位置のシンボルＳｂが送信シンボルとして決定される。

このように、コンスタレーション処理部１４は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θに基づきＩ軸上の２つの座標、Ｑ軸上の２つの座標、及びコンスタレーション内の基準点Ｐｏを中心とする回転角をそれぞれ決定する。また、コンスタレーション処理部１４は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせから得られるコンスタレーション内の４点の座標を、基準点Ｐｏを中心として回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出する。さらに、コンスタレーション処理部１４は、複数の回転座標に基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。

このため、コンスタレーション処理部１４は、コンスタレーション内の４点を回転させる点において、第１実施例よりも複雑な暗号化処理を行うことができる。したがって、送信装置１は、シンボル存在範囲Ｒに送信対象のパタンＰが１つだけ含まれることが許容されるので、第１実施例よりも低分解能のデジタル−アナログ変換部１２を用いることができる。

図１１は、コンスタレーション内のシンボル存在範囲Ｒの一例を示す図である。シンボル存在範囲Ｒには、送信シンボルとして決定されたシンボルＳｂ（１０）が１つだけ含まれている。

受信装置２は、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを知っているため、シンボル存在範囲Ｒから正しい送信シンボルを特定することができる。受信装置２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）、疑似乱数Ｒ_Q＝［２］、及び疑似乱数Ｒ_θ＝５０度に基づいて上記のシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のコンスタレーション内の位置を取得済みである。

このため、受信装置２は、シンボル存在範囲Ｒのコンスタレーション内の位置に基づき、送信されたパタンＰが「１０」であると判断することができる。このとき、上述したように、シンボル存在範囲Ｒには、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のうち、２個以上のシンボルが含まれることはない。

したがって、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができる。すなわち、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したパタンＰから、送信シンボルが存在するコンスタレーション内の範囲に基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定する。

一方、盗聴者は、暗号文単独攻撃の場合、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを知らないため、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができない。したがって、本例の送信装置１及び受信装置２は、暗号文単独攻撃に対して防御することができる。

また、盗聴者は、既知平文攻撃の場合、以下に述べるように、送信対象のパタンＰが「１０」であると知っても、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを特定することができない。

図１２〜図１４は、盗聴者による疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θの推定の例を示す図である。図１２は、盗聴者が、偶然、正しい疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを推定した場合を示す。盗聴者は、疑似乱数Ｒ_θ＝５０度と仮定し、既知のパタンＰの「１０」に対応するシンボルＳｂ（１０）の位置を推測することで、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（１）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］と推定する。

また、図１３を参照すると、盗聴者は、疑似乱数Ｒ_θ＝０度と仮定し、既知のパタンＰの「１０」に対応するシンボルＳｂ（１０）の位置を推測することで、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（２）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［２］と推定する。図１４を参照すると、盗聴者は、疑似乱数Ｒ_θ＝−５０度と仮定し、既知のパタンＰの「１０」に対応するシンボルＳｂ（１０）の位置を推測することで、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（２）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［０］と推定する。

このように、盗聴者は、既知のパタンＰの「１０」から、一意に疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを特定することができない。なお、本例では、３通りの推定パタンを例示したが、他の推定パタンも存在する。

疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θのシードキー１６ａ，２４ａのデータ長は、例えばおよそ１００ビットである。このため、盗聴者が、上記のように３通りの疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを推定したと仮定すると、バーレカンプマッシー法によって疑似乱数列からシードキー１６ａ，２４ａを逆算する場合、少なくとも３^１００個の方程式を解く必要がある。しかし、その所要時間は、例えば宇宙の年齢を超える膨大なものとなるため、現実的には方程式を解くことは不可能である。

したがって、送信装置１及び受信装置２は、既知平文攻撃に対して防御することができる。

第１実施例及び第２実施例において、コンスタレーション処理部１４，２２は、４個の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択したが、これに限定されない。

図１５は、他のコンスタレーションの一例を示す図である。コンスタレーション内のシンボルＳｂは、数値「１」〜「６」（１０進数）が記載された正方形の枡目により表されている。本例では、Ｉ軸の方向に１５個のシンボルＳｂが配列され、Ｑ軸の方向に１４個のシンボルＳｂが配列された１４×１５のコンスタレーションが用いられる。なお、Ｉ軸は横軸の一例であり、Ｑ軸は縦軸の一例である。

Ｐ∈｛１，２，３，４，５，６｝ ・・・（７）

１シンボル分のデータＤＴのパタンＰ（つまり暗号化対象の平文のパタン）には、例えば、上記の式（７）で示されるように、数値「１」〜「６」が含まれる。各シンボルＳｂには、データＤＴのパタンＰの何れかの種類が割り当てられている。より具体的には、コンスタレーション内の単位領域Ｕには２×３のシンボルＳｂが配列されており、単位領域Ｕ内のシンボルＳｂにはデータＤＴのパタンＰが１種類ずつ割り当てられている。なお、単位領域Ｕはデータ領域の一例である。

このように、単位領域Ｕには、データＤＴのパタンＰの全種類が配列されている。単位領域ＵのＩ軸方向の辺の長さＬｉは、枡目の１辺の長さを１とする場合、３である。また、単位領域ＵのＱ軸方向の辺の長さＬｑは、枡目の１辺の長さを１とする場合、２である。この長さは、受信装置２の受光部２０と盗聴者が、光ノイズにより個々のシンボルＳｂを識別できないシンボル間距離（桝目同士の中心間距離）である。このため、盗聴者は、単位領域Ｕ内のパタンＰを識別することができない。

コンスタレーション処理部１４，２２は、単位領域ＵをＩ軸及びＱ軸の各方向に連続的に配置した平面を用いて送信シンボルの候補を選択する。コンスタレーション内には７×５の単位領域Ｕが配列されており、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数に基づいて別々の６個の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。

Ｒ_Ｉ∈｛（０），（１），（２），（４）｝ ・・・（８）
Ｒ_Q∈｛[０]，[１]，[２]，[４]，[５]，[６]｝ ・・・（９）

疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qのとり得る値は、一例として上記の式（８），（９）でそれぞれ表される。コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数生成部１５，２３から疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qを取得し、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づきＩ軸上の３つの座標とＱ軸上の２つの座標とをそれぞれ決定する。疑似乱数Ｒ_ＩはＩ軸上の３つの座標の決定に用いられ、疑似乱数Ｒ_QはＱ軸上の２つの座標の決定に用いられる。

コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（０）の場合、Ｉ軸に平行な長さＤの線分（０）を選択し、その線分（０）の両端及び中心の座標である０．５、５．５、及び１０．５をＩ軸上の３つの座標として決定する。また、コンスタレーション処理部１４，２２は、例えば疑似乱数Ｒ_Q＝［０］の場合、Ｑ軸に平行な長さＤの線分［０］を選択し、その線分［０］の両端の座標である０．５及び７．５をＱ軸上の２つの座標として決定する。

そして、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の３つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせから得られるコンスタレーション内の６点の座標に基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。より具体的には、コンスタレーション処理部１４，２２は、コンスタレーション内の６点の座標に対応するシンボルＳｂ（１）〜Ｓｂ（６）を選択する。

Ｉ軸方向の線分（０）〜（４）の長さ２×Ｄｉは単位領域ＵのＩ軸方向の長さＬｉの非整数倍である。また、Ｑ軸方向の線分［０］〜［６］の長さＤｑは単位領域ＵのＱ軸方向の長さＬｑの非整数倍である。このため、６点の座標に対応するシンボルＳｂ（１）〜Ｓｂ（６）に割り当てられているパタンＰの種類は相違する。

また、選択されたシンボルＳｂ（１）〜Ｓｂ（６）間の距離は、受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上である。すなわち、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づいて別々の単位領域Ｕから、互いの距離が上記のシンボル間距離以上となるようにパタンＰを１種類ずつ選択する。このため、受信装置２は、光ノイズを含む信号光Ｓから検出したコンスタレーション内の範囲から、データＤＴのパタンＰの種類を特定することができる。

第１実施例と同様の処理を行う場合、コンスタレーション処理部１４，２２は、シンボルＳｂ（１）〜Ｓｂ（６）を送信シンボルの候補として選択する。シンボル決定部１３は、シンボルＳｂ（１）〜Ｓｂ（６）のうち、送信対象のパタンＰに対応するシンボルＳｂを送信シンボルとして決定する。また、受信装置２の信号判定部２１は、シンボル存在範囲Ｒのコンスタレーション内の位置からパタンＰを特定する。

また、第２実施例と同様の処理を行う場合、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_θに基づきコンスタレーション内の上記の６点の座標を回転させ、回転後の各座標に対応するシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）を送信シンボルの候補として選択する。したがって、本例の場合も、送信装置１及び受信装置２は、暗号文単独攻撃だけでなく、既知平文攻撃に対しても防御することができる。

（第３実施例）
第１実施例及び第２実施例において、コンスタレーション処理部１４，２２は、送信シンボルの候補として、Ｉ軸及びＱ軸に平行に配列された複数個のシンボルＳｂを選択したが、これに限定されず、Ｉ軸及びＱ軸に対して斜め方向に配列された複数個のシンボルＳｂを選択してもよい。

図１６は、第３実施例のコンスタレーションを示す図である。本例におけるコンスタレーション及び単位領域Ｕの定義は、図８を参照して述べたとおりである。

Ｒ_Ｉ∈｛（０），（１），（２），（４），（５），（６），（７），（８）｝ ・・・（１０）
Ｒ_Q∈｛[０]，[１]，[２]，[４]，[５]，[６]，［７］，［８］｝ ・・・（１１）

コンスタレーション処理部１４，２２は、上記の式（１０）及び式（１１）で示される値をとる疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づき、Ｉ軸方向の線分（１）〜（８）の１つとＱ軸方向の線分［１］〜［８］の１つを選択する。Ｉ軸方向の線分（１）〜（８）の矢印の先端は、Ｉ軸上の座標１〜８をそれぞれ示し、Ｑ軸方向の線分［１］〜［８］の矢印の先端は、Ｑ軸上の座標１〜８をそれぞれ示す。

コンスタレーション処理部１４，２２は、選択したＩ軸方向の線分（１）〜（８）及びＱ軸方向の線分［１］〜［８］がそれぞれ示すＩ軸上及びＱ軸上の各座標からコンスタレーション内の基準座標を決定する。すなわち、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づきコンスタレーション内の基準座標を決定する。なお、基準座標は第１座標の一例である。

さらに、コンスタレーション処理部１４，２２は、上記の疑似乱数Ｒ_θに基づき基準座標を中心とする回転角を決定する。コンスタレーション処理部１４，２２は、基準座標から延びる所定長さのベクトルを、基準座標を中心として上記の回転角だけ回転させたとき、その回転後のベクトルが示すベクトル座標を算出する。なお、ベクトル座標は第２座標の一例である。本処理について、以下に例を挙げて述べる。

図１７は、疑似乱数による基準座標の選択及びベクトルの回転の一例を示す図である。本例では、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（３）、疑似乱数Ｒ_Q＝［４］、及び疑似乱数Ｒ_θ＝７０度の場合を挙げる。

コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（３）及び疑似乱数Ｒ_Q＝［４］を位置ベクトルとみなして、その位置ベクトルが示す基準座標Ｐｖ（３，４）を基準点とする。コンスタレーション処理部１４，２２は、基準点からＩ軸方向に延びる所定長さのベクトルＶを、疑似乱数Ｒ_θ＝７０度だけ回転させる。ベクトルＶの長さＬｖは、一例として、送信シンボルの候補の間のコンスタレーション内の距離を１／２^１／２倍とする。なお、送信シンボルの候補の間のコンスタレーション内の距離は受信装置２の受光部２０が、光ノイズがあっても個々のシンボルＳｂを識別できる最小のシンボル間距離以上の長さである。また、ベクトルＶの延びる方向は、Ｉ軸方向に限定されず、例えばＱ軸方向であってもよい。

コンスタレーション処理部１４，２２は、回転後のベクトルＶ’が示すベクトル座標Ｐｖ’を算出する。コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトル座標Ｐｖ’にあるシンボルＳｂ（１１）を送信シンボルの候補の１つとして選択する。さらに、コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトルＶ’を９０度ずつ３回だけ回転させることにより、残りの送信シンボルの候補を選択する。

図１８は、送信シンボルの候補の選択の一例を示す図である。コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトルＶ’を、基準座標Ｐｖを中心として９０度ずつ３回だけ回転させたとき、その回転ごとにベクトルＶ’が示す３つの回転座標Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを算出する。コンスタレーション処理部１４，２２は、回転座標Ｐａ，Ｐｂ，ＰｃにあるシンボルＳｂ（１０），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（００）を送信シンボルの候補としてそれぞれ選択する。

例えば、送信対象のパタンＰが「１０」である場合、シンボル決定部１３は、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、「１０」のパタンＰに対応するシンボルＳｂ（１０）を送信シンボルとして決定する。つまり、シンボル決定部１３は、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のうち、データＤＴに一致するパタンＰのコンスタレーション内の位置に応じて送信シンボルを決定する。

このように、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qに基づきコンスタレーション内の基準座標Ｐｖを決定し、疑似乱数Ｒ_θに基づき基準座標Ｐｖを中心とする回転角を決定する。コンスタレーション処理部１４，２２は、基準座標Ｐｖから延びる所定長さのベクトルＶを、基準座標Ｐｖを中心として上記の回転角だけ回転させたとき、その回転後のベクトルＶ’が示すベクトル座標Ｐｖ’を算出する。

また、コンスタレーション処理部１４，２２は、コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトルＶ’を、基準座標Ｐｖを中心として９０度ずつ回転させたとき、その回転ごとにベクトルＶ’が示す３つの回転座標Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを算出する。コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトル座標Ｐｖ’及び回転座標Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃに基づいて、別々の単位領域ＵからパタンＰを１種類ずつ選択する。

したがって、送信装置１及び受信装置２は、第１実施例及び第２実施例とは異なり、送信シンボルの候補として、Ｉ軸及びＱ軸に対して斜め方向に配列された複数個のシンボルＳｂを選択することができる。このため、送信シンボルの候補の選択に４点の平行移動を用いる第１実施例及び第２実施例よりも複雑な暗号化が可能となる。このため、盗聴者は暗号の解読がさらに困難となる。

図１９は、コンスタレーション内のシンボル存在範囲Ｒの一例を示す図である。シンボル存在範囲Ｒには、送信シンボルとして決定されたシンボルＳｂ（１０）が１つだけ含まれている。

受信装置２は、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを知っているため、シンボル存在範囲Ｒから正しい送信シンボルを特定することができる。受信装置２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ＝（３）、疑似乱数Ｒ_Q＝［４］、及び疑似乱数Ｒ_θ＝７０度に基づいて上記のシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のコンスタレーション内の位置を取得済みである。

このため、受信装置２は、シンボル存在範囲Ｒのコンスタレーション内の位置に基づき、送信されたパタンＰが「１０」であると判断することができる。このとき、上述したように、シンボル存在範囲Ｒには、シンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）のうち、２個以上のシンボルが含まれることはない。したがって、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したシンボルＳｂ（００），Ｓｂ（０１），Ｓｂ（１０），Ｓｂ（１１）から、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができる。

これにより、信号判定部２１は、コンスタレーション処理部２２が選択したパタンＰから、送信シンボルが存在するコンスタレーション内の範囲に基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定する。

一方、盗聴者は、暗号文単独攻撃の場合、送信装置１が用いた疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを知らないため、シンボル存在範囲Ｒに基づき、送信シンボルに該当するデータＤＴのパタンＰを特定することができない。したがって、本例の送信装置１及び受信装置２は、暗号文単独攻撃に対して防御することができる。

また、盗聴者は、第１実施例及び第２実施例と同様に、送信対象のパタンＰが「１０」であると知っても、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを特定することができない。したがって、送信装置１及び受信装置２は、既知平文攻撃に対して防御することができる。

（送信方法及び受信方法）
次に、送信装置１の送信方法と受信装置２の受信方法について述べる。

図２０は、送信処理の一例を示すフローチャートである。本処理において、送信装置１は、データＤＴに応じたコンスタレーション内のシンボルＳｂを送信する。

まず、データ出力部１７に１シンボル分のデータＤＴが入力される（ステップＳｔ１）。次に、疑似乱数生成部１５は、データ出力部１７からの同期信号に同期して疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを生成する（ステップＳｔ２）。なお、第１実施例の場合、回転角を示す疑似乱数Ｒ_θは生成されない。

次に、コンスタレーション処理部１４は、上述した各方法により送信シンボルの候補を選択する（ステップＳｔ３）。なお、送信シンボルの候補の選択処理は、実施例ごとに異なるため、後述する。次に、信号判定部２１は、送信シンボルの候補から送信対象のパタンＰに応じた送信シンボルを決定する（ステップＳｔ４）。

次に、変調器１１は、送信シンボルに応じた光の位相及び振幅に基づいて、光源１０から入力された光（入力光）を変調する（ステップＳｔ５）。次に、変調器１１は、入力光の変調により得た信号光Ｓを受信装置２送信する（ステップＳｔ６）。このようにして、送信処理は実行される。

図２１は、受信処理の一例を示すフローチャートである。本処理において、受信装置２は、データＤＴに応じたコンスタレーション内のシンボルＳｂを受信する。

まず、受光部２０は信号光Ｓを受光する（ステップＳｔ１１）。次に、疑似乱数生成部２３は、受光部２０からの同期信号に同期して疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Q，Ｒ_θを生成する（ステップＳｔ１２）。なお、第１実施例の場合、回転角を示す疑似乱数Ｒ_θは生成されない。

次に、コンスタレーション処理部２２は、上述した各方法により送信シンボルの候補を選択する（ステップＳｔ１３）。なお、送信シンボルの候補の選択処理は、実施例ごとに異なるため、後述する。次に、コンスタレーション処理部２２は、信号光Ｓからコンスタレーション内のシンボル存在範囲Ｒを検出し、シンボル存在範囲Ｒの位置に基づいて送信シンボルの候補から送信シンボルを判定する（ステップＳｔ１４）。

次に、信号判定部２１は、送信シンボルに応じたパタンＰのデータＤＴを出力する（ステップＳｔ１５）。このようにして、受信処理は実行される。

なお、上記の受信処理において、信号光Ｓの受光（ステップＳｔ１１）は最初に実行される必要はない。受信装置２の疑似乱数は送信装置１の疑似乱数と同期しているため、受信装置２は、前回の受信処理の終了後、次の信号光Ｓの受光前に疑似乱数を生成し（ステップＳｔ１２）、送信シンボルの候補を選択し（ステップＳｔ１３）、選択した候補の何れのシンボルが受信されても識別できるように準備した状態で信号光Ｓを受光（ステップＳｔ１１）してもよい。この場合、処理の順序は、Ｓｔ１２，Ｓｔ１３，Ｓｔ１１の順となる。

また、受信装置２は、前回の受信処理の終了後、新たな信号光Ｓの受光より先に疑似乱数を生成し（ステップＳｔ１２）、次に信号光Ｓを受光し（ステップＳｔ１１）、選択した送信シンボルの候補を選択（ステップＳｔ１３）してもよい。この場合、処理の順序は、Ｓｔ１２，Ｓｔ１１，Ｓｔ１３の順となる。

次に、送信シンボルの候補の選択処理（ステップＳｔ３，Ｓｔ１３）について述べる。

図２２は、第１実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。本処理は、図３及び図４を参照して述べた内容に該当する。

コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_QからＩ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標をそれぞれ決定する（ステップＳｔ２１）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせからコンスタレーション内の４点の座標を決定する（ステップＳｔ２２）。

次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、コンスタレーション内の４点の座標から送信シンボルの候補を選択する（ステップＳｔ２３）。このようにして、送信シンボルの候補の選択処理は実行される。

図２３は、第２実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。本処理は、図８〜図１０を参照して述べた内容に該当する。

コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_QからＩ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標をそれぞれ決定する（ステップＳｔ３１）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_θから回転角を決定する（ステップＳｔ３２）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、Ｉ軸上の２つの座標とＱ軸上の２つの座標との組み合わせからコンスタレーション内の４点の各座標を決定する（ステップＳｔ３３）。

次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、コンスタレーション内の４点を、基準点Ｐｏを中心として、回転角だけそれぞれ回転させた４つの回転座標を算出する（ステップＳｔ３４）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、４つの回転座標から送信シンボルの候補を選択する（ステップＳｔ３５）。このようにして、送信シンボルの候補の選択処理は実行される。

図２４は、第３実施例における送信シンボルの候補の選択処理を示す図である。本処理は、図１６〜図１８を参照して述べた内容に該当する。

コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_Ｉ，Ｒ_Qからコンスタレーション内の基準座標Ｐｖを決定する（ステップＳｔ４１）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、疑似乱数Ｒ_θから回転角を決定する（ステップＳｔ４２）。次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトルＶを基準座標Ｐｖを中心として回転角だけ回転させたとき、その回転後のベクトルＶ’が示すベクトル座標Ｐｖ’を算出する（ステップＳｔ４３）。

次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトルＶ’を、基準座標Ｐｖを中心として９０度ずつ回転させたとき、その回転ごとにベクトルＶ’が示す３つの回転座標Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃを算出する（ステップＳｔ４４）。

次に、コンスタレーション処理部１４，２２は、ベクトル座標Ｐｖ’及び回転座標Ｐａ，Ｐｂ，Ｐｃに基づいて送信シンボルの候補を選択する（ステップＳｔ４５）。このようにして、送信シンボルの候補の選択処理は実行される。

上記の送信方法及び受信方法によると、第１実施例〜第３実施例の説明で述べたように、既知平文攻撃に対する防御が可能となる。

上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。

なお、以上の説明に関して更に以下の付記を開示する。
（付記１） データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信する送信装置において、
前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、
前記選択部が選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定する決定部とを有することを特徴とする送信装置。
（付記２） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標とをそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１に記載の送信装置。
（付記３） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標、前記縦軸上の複数の座標、及び前記コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標を、前記基準点を中心として前記回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出し、
前記複数の回転座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１に記載の送信装置。
（付記４） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記コンスタレーション内の第１座標、及び前記第１座標を中心とする回転角とをそれぞれ決定し、
前記第１座標から延びる所定長さのベクトルを、前記第１座標を中心として前記回転角だけ回転させたとき、該回転後の前記ベクトルが示す第２座標を算出し、
前記回転後の前記ベクトルを、前記第１座標を中心として所定の角度ずつ回転させたとき、該回転ごとに前記ベクトルが示す複数の第３座標を算出し、
前記第２座標及び前記複数の第３座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１に記載の送信装置。
（付記５） データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信する受信装置において、
前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、
前記選択部が選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定する特定部とを有することを特徴とする受信装置。
（付記６） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標とをそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記５に記載の受信装置。
（付記７） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標、前記縦軸上の複数の座標、及び前記コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標を、前記基準点を中心として前記回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出し、
前記複数の回転座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記５に記載の受信装置。
（付記８） 前記選択部は、
前記疑似乱数に基づき前記コンスタレーション内の第１座標、及び前記第１座標を中心とする回転角とをそれぞれ決定し、
前記第１座標から延びる所定長さのベクトルを、前記第１座標を中心として前記回転角だけ回転させたとき、該回転後の前記ベクトルが示す第２座標を算出し、
前記回転後の前記ベクトルを、前記第１座標を中心として所定の角度ずつ回転させたとき、該回転ごとに前記ベクトルが示す複数の第３座標を算出し、
前記第２座標及び前記複数の第３座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記５に記載の受信装置。
（付記９） データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信する送信方法において、
前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、
該選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定することを特徴とする送信方法。
（付記１０） 前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標とをそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記９に記載の送信方法。
（付記１１） 前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標、前記縦軸上の複数の座標、及び前記コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標を、前記基準点を中心として前記回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出し、
前記複数の回転座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記９に記載の送信方法。
（付記１２） 前記疑似乱数に基づき前記コンスタレーション内の第１座標、及び前記第１座標を中心とする回転角とをそれぞれ決定し、
前記第１座標から延びる所定長さのベクトルを、前記第１座標を中心として前記回転角だけ回転させたとき、該回転後の前記ベクトルが示す第２座標を算出し、
前記回転後の前記ベクトルを、前記第１座標を中心として所定の角度ずつ回転させたとき、該回転ごとに前記ベクトルが示す複数の第３座標を算出し、
前記第２座標及び前記複数の第３座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記９に記載の送信方法。
（付記１３） データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信する受信方法において、
前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、
該選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定することを特徴とする受信方法。
（付記１４） 前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標とをそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１３に記載の受信方法。
（付記１５） 前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標、前記縦軸上の複数の座標、及び前記コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定し、
前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標を、前記基準点を中心として前記回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出し、
前記複数の回転座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１３に記載の受信方法。
（付記１６） 前記疑似乱数に基づき前記コンスタレーション内の第１座標、及び前記第１座標を中心とする回転角とをそれぞれ決定し、
前記第１座標から延びる所定長さのベクトルを、前記第１座標を中心として前記回転角だけ回転させたとき、該回転後の前記ベクトルが示す第２座標を算出し、
前記回転後の前記ベクトルを、前記第１座標を中心として所定の角度ずつ回転させたとき、該回転ごとに前記ベクトルが示す複数の第３座標を算出し、
前記第２座標及び前記複数の第３座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする付記１３に記載の受信方法。

１ 送信装置
２ 受信装置
１３ シンボル決定部
１４，２２ コンスタレーション処理部
１５，２３ 疑似乱数生成部
２１ 信号判定部

Claims (7)

1. データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信する送信装置において、
   前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、
   前記選択部が選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定する決定部とを有することを特徴とする送信装置。
2. 前記選択部は、
   前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標とをそれぞれ決定し、
   前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
3. 前記選択部は、
   前記疑似乱数に基づき前記横軸上の複数の座標、前記縦軸上の複数の座標、及び前記コンスタレーション内の基準点を中心とする回転角をそれぞれ決定し、
   前記横軸上の複数の座標と前記縦軸上の複数の座標との組み合わせから得られる前記コンスタレーション内の複数の座標を、前記基準点を中心として前記回転角だけそれぞれ回転させた複数の回転座標を算出し、
   前記複数の回転座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
4. 前記選択部は、
   前記疑似乱数に基づき前記コンスタレーション内の第１座標、及び前記第１座標を中心とする回転角とをそれぞれ決定し、
   前記第１座標から延びる所定長さのベクトルを、前記第１座標を中心として前記回転角だけ回転させたとき、該回転後の前記ベクトルが示す第２座標を算出し、
   前記回転後の前記ベクトルを、前記第１座標を中心として所定の角度ずつ回転させたとき、該回転ごとに前記ベクトルが示す複数の第３座標を算出し、
   前記第２座標及び前記複数の第３座標に基づいて、別々の前記データ領域から前記パタンを１種類ずつ選択することを特徴とする請求項１に記載の送信装置。
5. データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信する受信装置において、
   前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択する選択部と、
   前記選択部が選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定する特定部とを有することを特徴とする受信装置。
6. データに応じたコンスタレーション内のシンボルを送信装置から送信する送信方法において、
   前記送信装置は、
   前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、
   該選択した前記パタンのうち、前記データに一致するパタンの前記コンスタレーション内の位置に応じて前記シンボルを決定することを特徴とする送信方法。
7. データに応じたコンスタレーション内のシンボルを受信装置で受信する受信方法において、
   前記受信装置は、
   前記データのパタンの全種類が配列されたデータ領域を前記コンスタレーションの横軸及び縦軸の各方向に連続的に配置した平面を用い、疑似乱数に基づいて別々の前記データ領域から、互いの距離が所定値以上となるように前記パタンを１種類ずつ選択し、
   該選択した前記パタンから、前記シンボルが存在する前記コンスタレーション内の範囲に基づき、前記シンボルに該当する前記データの前記パタンを特定することを特徴とする受信方法。
   

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