JP6813369B2 - 部材の健全性診断方法 - Google Patents

Description

本発明は、打撃により生じた振動の計測結果に基づいて、部材の健全性を診断する部材の健全性診断方法に関するものである。

従来より、プラントの配管や構造物などのコンクリートの建屋に機器を固定するなどのために設置された埋込金物や後打ち金物などの部材について、製造状態、施工状態、修理・改造状態、経時変化などによって、部材に腐食や破損などが発生して不健全な状態となっていないかを診断することが行なわれている。

例えば、このような部材の健全性診断方法（以下、単に「診断方法」ともいう）の一つとして、部材の一箇所に打撃を加えることにより生じた振動の波形をセンサで取得し、取得した振動の波形に高速フーリエ変換を用いて周波数解析を行って周波数分布を取得した後、この周波数分布に基づいて評価する方法がある（例えば特許文献１、２参照）。

上記した診断方法では、アンカーボルトなどの棒状の部材の頭部にセンサを取り付けて打撃を加えることにより振動波形を取得しており、この振動波形から得られる周波数分布のピーク周波数や分布形状により示される面積などに基づいて部材の健全性について診断を行っている。

特開２０１５−４５６３７号公報 特開２０１６−２４０６９号公報

しかしながら、上記した診断方法は、基礎ボルトや後施工アンカーや締付ボルトなどの鋼棒、あるいは配管やポールなどの鋼管柱などのシンプルな形状の部材の場合には一定の精度で健全性を診断することができるが、部材が図１に示すような複雑な形状の埋込金物１である場合には、この埋込金物１がコンクリートと複雑に接触しており、計測位置によって得られる振動にばらつきがあったため、誤った診断が下される可能性が高かった。

具体的には、図１に示す埋込金物１は、プレート１１に４本の鋼棒（スタッドジベル）１２が取り付けられており、プレート１１が露出するように鋼棒１２がコンクリートに埋設されて複雑な状態で接触しているため、コンクリートと埋込金物１の接触状態、埋込金物１の形状、また、埋込金物１に溶接された架台の拘束条件などが健全性の診断結果に影響する。

即ち、この埋込金物１の診断を行う際には、プレート１１にセンサを取り付けてプレート１１に打撃を加えるが、このときのセンサの位置、打撃の位置、打撃の強さなどの計測条件が異なると、取得された振動波形にばらつきが生じる恐れがある。例えば、センサの設置位置をＳ１、打撃位置をＤ１に設定した場合の計測結果は、センサの設置位置をＳ２、打撃位置をＤ２に設定した場合の計測結果と大きく異なってしまう。

このため、棒状の部材の頭部にセンサを取り付けて一箇所のみに打撃を行う従来の方法と同様の手順で、図１のような埋込金物１の診断を行うと健全性について誤診断を生じる可能性が高くなる。

そこで、本発明は、計測位置によって得られる振動にばらつきがある部材を診断対象とした場合であっても、誤診断が生じることを抑制することができる部材の健全性診断方法を提供することを課題とする。

本発明者は、計測位置によって得られる振動にばらつきがある部材における誤判断の発生を抑制するために、図１に示すような埋込金物１において、センサの設置位置と打撃の位置とを変更して測定を複数回行い、測定結果がどの程度ばらつくのかについて調べた。

具体的には、健全な埋込金物（診断対象１〜２０）と、不良が生じている不健全な埋込金物（診断対象２１〜４０）をそれぞれ２０個ずつ用意し、各々の診断対象についてセンサと打撃の位置を変更しながら振動波形を１０回計測した。そして、診断対象１〜４０の各々について、計測した振動波形のピーク周波数の各々をプロットし、図２に示す分布図を得た。

この図２より、同じ診断対象であっても、センサや打撃の位置によってピーク周波数に大きなばらつきが生じており、得られるピーク周波数の範囲が健全な埋込金物と不健全な埋込金物との間で重複しているため、単純な基準値を設けて、取得したピーク周波数と基準値とを比較するのみでは、診断対象が健全であるか否かを診断することは困難であることが分かる。

一方で、本発明者は、図２に示す診断対象１〜４０のピーク周波数を全体的に観察した結果、不健全な診断対象２１〜４０の方が健全な診断対象１〜２０よりもピーク周波数が低くなる傾向にあることに気付いた。そこで、この傾向が明確になるような値を複数のピーク周波数に基づいて求めることができれば複雑な埋込金物であっても、誤診断の発生を抑制できると考えた。

また、振動波形に対してウェーブレット解析を行って得られる振動特性によっても、誤診断の発生を抑制できると考えた。

そして、具体的には、測定結果の平均値、最低値、中央値、ばらつき、予め定めた閾値を下回った測定結果の個数、予め定めた閾値を上回った測定結果の個数などを求めて、これらを診断対象の健全性を評価するための評価値として用いることを考えた。

しかし、上記した処理によって得られた評価値を用いて誤判断の発生を適切に抑制するには、１つの診断対象に対して、一定以上の個数の測定値が必要であるが、現場において測定回数を必要以上に多くすることは診断に要する時間を大幅に延長させてしまうため効率的ではない。

そこで、本発明者は、埋込金物などの複雑な部材の健全性を精度高く診断するために、上記した平均値などの評価値を求めるにあたって、精度の高い診断ができ、かつ、診断時間を必要以上に延長させないような計測回数を適切に設定できる方法について検討をし、本発明を完成させるに至った。

請求項１ないし請求項４に記載の発明は上記の知見に基づくものであり、請求項１に記載の発明は、
部材の状態を打撃により生じた振動の計測結果に基づいて、前記部材の健全性を診断する部材の健全性診断方法であって、
健全か不健全かが既知の複数の部材の各々に対して複数回の振動計測を行い、振動計測結果をデータベースに格納するデータベース構築ステップと、
前記データベースに格納された複数の振動計測結果の内、使用する振動計測結果の個数を初期値ｎに設定する初期値設定ステップと、
設定された個数の振動計測結果から所定の演算方法に基づいて評価値を演算する評価値演算ステップと、
演算された前記評価値に基づいて、健全な部材のヒストグラムと、不健全な部材のヒストグラムを作成するヒストグラム作成ステップと、
前記健全な部材のヒストグラムと前記不健全な部材のヒストグラムとに基づいて、前記診断対象が健全であるか否かを診断するための基準値を決定する基準値決定ステップと、
前記基準値と前記健全ヒストグラムとを比較して不健全と誤判定された健全誤判定確率を求めると共に、前記基準値と前記不健全ヒストグラムとを比較して健全と誤判定された不健全誤判定確率を求める確率算出ステップと、
前記健全誤判定確率および前記不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下の場合、使用した前記振動計測結果の個数と前記基準値を記憶させて終了する終了判定ステップとを備え、
前記終了判定ステップにおいて、前記健全誤判定確率または前記不健全誤判定確率が、予め定めた前記閾値を上回った場合、前記健全誤判定確率および前記不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下となるまで、使用する前記振動計測結果の個数を所定の数繰り上げて前記評価値演算ステップ以降のステップを実施し、
前記終了判定ステップにおいて記憶した前記振動計測結果の個数と前記基準値を用いて、診断対象の部材の診断を、前記診断対象の部材の振動計測結果に基づいて行うことを特徴とする部材の健全性診断方法である。

また、請求項２に記載の発明は、
前記振動計測結果が、振動波形から求められたピーク周波数であることを特徴とする請求項１に記載の部材の健全性診断方法である。

また、請求項３に記載の発明は、
前記振動計測結果が、振動波形をウェーブレット解析した結果であることを特徴とする請求項１に記載の部材の健全性診断方法である。

また、請求項４に記載の発明は、
前記評価値が、複数の前記振動計測結果の平均値、中央値、最低値、最大値、最頻値、標準偏差、一定の閾値を下回った振動計測結果の個数、一定の閾値を上回った振動計測結果の個数のいずれかであることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法である。

そして、上記したヒストグラム作成ステップにおいては、統計モデルを用いることが好ましい。上記した基準値決定ステップにおいては、ヒストグラムの端の領域に診断基準を設定することが一般的であり、その際にデータベースに格納された振動計測結果の個数が少ないと、頻度が少ないヒストグラムの端の領域にバラツキが生じて診断基準の設定が難しくなる恐れがある。このような場合に統計モデルを用いると、頻度が少ないヒストグラムの端の領域における診断基準の設定が容易になる。また、このときの統計モデルとしては、正規分布、ポアソン分布、二項分布、ワイブル分布、超幾何分布のいずれかを用いることができる。

請求項５および請求項６に記載の発明は上記の知見に基づくものであり、請求項５に記載の発明は、
前記ヒストグラム作成ステップにおいて、統計モデルを用いることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法である。

また、請求項６に記載の発明は、
前記統計モデルが、正規分布、ポアソン分布、二項分布、ワイブル分布、超幾何分布のいずれかであることを特徴とする請求項５に記載の部材の健全性診断方法である。

また、上記した終了判定ステップでは、健全誤判定確率または不健全誤判定確率が閾値を上回った場合に、振動計測結果の個数を所定の数繰り上げるが、最小の測定結果の個数を確実に求める場合には、振動計測結果の個数を１ずつ繰り上げることが好ましい。

請求項７に記載の発明は、
前記終了判定ステップにおいて、前記健全誤判定確率または前記不健全誤判定確率が、予め定めた前記閾値を上回った場合、使用する前記振動計測結果の個数を１ずつ繰り上げることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法である。

基準値決定ステップにおいて決定する基準値は、その後の終了判定ステップにおいて、不健全誤判定確率が閾値以下の所望の値となるように設定することが好ましい。これにより、不健全誤判定確率について一定の安定性が確実に求められるようになり、終了判定ステップにおける判定を健全誤判定確率のみに絞ることができる。

基準値は状況に応じて健全誤判定確率が閾値以下の所望の値となるように設定してもよい。この場合には、終了判定ステップにおける判定を不健全誤判定確率のみに絞ることができる。

請求項８または請求項９に記載の発明は、上記の知見に基づいたものであり、請求項８に記載の発明は、
前記終了判定ステップにおいて前記不健全誤判定確率が予め定めた前記閾値以下となるように、前記基準値決定ステップにおいて前記基準値を決定することを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法である。

また、請求項９に記載の発明は、
前記終了判定ステップにおいて前記健全誤判定確率が予め定めた前記閾値以下となるように、前記基準値決定ステップにおいて前記基準値を決定することを特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法である。

本発明によれば、計測位置によって得られる振動にばらつきがある部材を診断対象とした場合であっても、誤診断が生じることを抑制することができる部材の健全性診断方法を提供することができる。

診断対象の部材の一例である埋込金物を模式的に示す斜視図である。 ４０個の埋込金物のピーク周波数を示す分布図である。 実験により計測された振動波形の一例を示す図である。 図３に示す振動波形の周波数分布を示す図である。 ウェーブレット解析結果を示す図である。 実験において得られた振動計測結果の個数が１個の場合のヒストグラムである。 実験において得られた振動計測結果の個数が１０個の場合のヒストグラムである。

以下、本発明を実施の形態に基づき、図面を用いて説明する。

１．本発明の概要
上記したように、本発明者は、従来のようにセンサの設置位置と打撃位置を特定の箇所に固定した１つの測定結果のみに基づいて健全性を診断するのではなく、複数の測定結果から平均値などの評価値を算出し、この評価値に基づいて健全性を診断することにより、コンクリートと複雑に接触しているような計測位置によって得られる振動にばらつきがある部材であっても、精度高く診断して誤診断の発生を抑制することができると考えた。

そして、現場における診断時間と診断の精度との関係を考慮し、複数の測定結果に基づいて診断を行う際に、統計処理に基づいて測定結果の個数と誤診断の発生率との関係を予め数値化することができれば、測定に必要以上の時間を要しない適正な診断回数を決定して、誤診断を適切に抑制でき、精度が高い診断をすることができると考え、本発明に思い至った。

２．本実施の形態に係る診断方法の診断手順
以下、本実施の形態における統計処理に基づく診断方法について説明する。

本実施の形態に係る部材の健全性診断方法は、部材に打撃を加え、生じた振動波形の計測結果を統計処理することにより部材が健全であるか否かを診断する方法であり、以下に記載する手順に従って実施される。

（手順１）データベース構築ステップ
本ステップでは、本実施の形態に係る診断方法に使用するデータを予め取得する。具体的には、先ず、状態が健全か不健全か既知である部材を複数用意する。この用意する部材については、実物の部材には限らず、モックアップ（模型）を用いてもよいし、ＦＥＭ解析モデルなどのＰＣ上の解析モデルを用いることができる。

そして、本手順では、用意した複数の部材の各々に対して、センサの位置や打撃を加える位置を変更させながら複数回の振動計測を行い、計側された振動波形の各々を解析して振動特性を取得し、取得した振動特性を記憶させてデータベースを構築する。このとき、データベースには、モデルの設置条件やタイプ、打撃位置やセンサの設置位置などの諸条件を併せて記憶させることもできる。

なお、振動特性は、診断対象の状態を把握し易いパラメータを、振動モードから選択することができる。例えば、センサで計測された振動波形に高速フーリエ変換を用いて周波数分布を作成し、この周波数分布に基づいて取得されたピークの周波数や周波数分布の分布形状の面積などを用いることができる。また、振動波形に対してウェーブレット解析を行って、その結果から振動特性を取得してもよい。

（手順２）初期値設定ステップ
次に、対象となる部材の診断に必要な振動計測結果の個数として初期値ｎを設定する。ここでいう振動計測結果の個数とは、センサの設置位置や打撃位置などの計測条件を変化させて取得した複数の振動計測結果の内、適正な評価値の算出のために必要と思われる計測結果の個数を意味する。

例えば、上記したデータベース構築ステップにおいて、計測条件の異なる１０個の振動計測結果でデータベースを構築した場合、適正な振動計測結果を正確に取得するという観点から通常は初期値ｎを１個に選択することが好ましいが、ｎ＝１では正確な診断ができないことが明確な場合には初期値ｎを１以上にして、初回の評価から計測条件が異なる複数の評価用のパラメータを用いてもよい。

（手順３）評価値演算ステップ
次に、診断対象の部材の診断に使用する評価値の種類を決定し、上記した手順２で採用した振動計測結果に基づいて評価値の演算を行う。

この評価値は、健全な診断対象（もしくは不健全な診断対象）の振動特性が有する所定の傾向を数値として捉えることができるように選択されるものであり、具体的には、上記したピーク周波数や面積の平均値、中央値、最低値、最大値、最頻値、標準偏差、一定の閾値を下回ったピーク周波数の個数、一定の閾値を上回ったピーク周波数の個数などを用いることができる。

（手順４）ヒストグラム作成ステップ
次に、演算された評価値に基づいて、健全な部材のヒストグラムと、不健全な部材のヒストグラムを作成する。このようなヒストグラムを作成することにより、健全な診断対象と不健全な診断対象の各々の評価値がどのような分布を示しているかを容易に知ることができる。

（手順５）基準値決定ステップ
次に、健全ヒストグラムと不健全ヒストグラムに基づいて基準値を決定する。この基準値は、実際に部材の診断を行うに際して、診断対象の部材が健全であるか否かを判定する基準となる値である。

なお、この基準値は任意の値に決定することができる。例えば、不健全な部材を健全と誤判定してしまう確率である不健全誤判定確率が所定の閾値以下になるように基準値を設定すると好ましい。このような値に基準値を設定すると、不健全誤判定確率について一定の安定性が確実に求められるようになり、健全誤判定確率のみを対象として以降の手順を進めることができる。

また、状況に応じては、基準値を健全誤判定確率が所定の閾値以下になるように設定してもよい。この場合には、不健全誤判定確率のみを対象として以降の手順を進めることができる。

また、本ステップにおいては統計モデルを用いることが好ましい。上記した基準値決定ステップにおいては、ヒストグラムの端の領域に診断基準を設定することが一般的であり、その際にデータベースに格納された振動計測結果の個数が少ないと、頻度が少ないヒストグラムの端の領域にバラツキが生じて診断基準の設定が難しくなる恐れがある。このような場合に統計モデルを用いると、頻度が少ないヒストグラムの端の領域における診断基準の設定が容易になる。

なお、統計モデルとしては、正規分布、ポアソン分布、二項分布、ワイブル分布、超幾何分布、幾何分布、対数正規分布、指数分布、アーラン分布、ガンマ分布など）を用いることもできる。

（手順６）確率算出ステップ
次に、求めた基準値に基づいて、健全誤判定確率と不健全誤判定確率を求める。上記したように、健全誤判定確率とは基準値と健全ヒストグラムの評価値とを比較して不健全と判定された健全な部材の確率を指し、不健全誤判定確率とは基準値と不健全ヒストグラムの評価値を比較して健全と判定された不健全な部材の確率を指す。

本実施の形態においては、この健全誤判定確率と不健全誤判定確率に基づいて、手順２の初期値設定ステップで設定した振動計測結果の個数が適正なものであるか否かについて次の手順７で判断する。

（手順７）終了判定ステップ
次に、手順６で得られた健全誤判定確率と不健全誤判定確率を、予め定めた閾値と比較して、健全誤判定確率と不健全誤判定確率の各々が許容できる範囲であるか否かを判定する。

そして、閾値との関係で健全誤判定確率と不健全誤判定確率の両方が許容範囲であった場合には、設定した振動計測結果の個数が適正なものと判断して、手順２で設定した「振動計測結果の個数」と、手順５で求めた「基準値」を記憶させて、実際の診断を実施する手順９に進む。

一方、健全誤判定確率、不健全誤判定確率のいずれかが許容範囲でない場合には、設定した振動計測結果の個数が不足していると判断して、次の手順８に進む。

なお、健全誤判定確率と不健全誤判定確率のそれぞれに対する閾値は、実際の診断において要求される信頼度に応じて適宜設定することができる。即ち、各々の閾値を低い値に設定するほど、実際の診断において誤診断を抑制できる一方で、必要な振動計測回数が多くなる。一方、閾値を高い値に設定するほど必要な振動計測回数が少なくなるが、誤診断が発生しやすくなる。

（手順８）振動計測結果の個数の追加
本手順においては、上記した通り、上記した手順７において、現在の振動計測結果の個数が不足していると判断された場合に、振動計測結果の個数を追加して再度の検討を行う。

具体的には、上記した手順７において、健全誤判定確率と不健全誤判定確率が、予め定めた閾値を上回った場合に、振動計測結果の個数を初期値ｎから所定の個数繰り上げて手順３の評価値演算ステップ以降の手順を再び実施する。そして、健全誤判定確率と不健全誤判定確率が、予め定めた閾値以下になるまで手順３〜手順８の各ステップを繰り返す。

この手順８において初期値ｎから繰り上げる個数は、特に限定されず、１以上の任意の数を設定することができる。しかし、最小の測定結果の個数を確実に求めるという観点から、初期値ｎから繰り上げる個数は１とすることが好ましい。

なお、振動計測結果の個数を増やして各ステップを繰り返しても、健全誤判定確率と不健全誤判定確率が低下しない場合には、診断対象の種類や計測条件を細分化して再び手順１から繰り返す。この場合、例えば、診断対象を設置状態やタイプに基づいて分類する、あるいは特定の計測条件を除外するなどの方法を適用することができる。

（手順９）実際の診断対象の診断
次に、上記した各手順を経て得られた基準値と、必要な振動計測結果の個数を用いて、診断対象である部材の状態を診断する。これにより、実際の診断において、誤診断を適切に抑制できるような基準値を得ることができると共に、診断対象の振動計測回数を必要最小限に抑えることができる。

３．実験
次に、上記した実施の形態に係る診断方法を用いた実験について説明する。

Ａ．データベース構築ステップ（手順１）
（１）診断対象
本実験においては、診断対象の部材として、図１に示す埋込金物１のモックアップを用いた。この埋込金物１は、プラントの配管や構造物をコンクリートの建屋に固定するために用いられており、プレート１１に４本の鋼棒（スタッドジベル）１２が設けられている。

なお、プレート１１は、長さ２５０ｍｍ、幅２５０ｍｍ、厚み１６ｍｍの正方形のプレートであり、スタッドジベル１２は、長さ１２０ｍｍ、頭部の径２９ｍｍ、胴体部の径１６ｍｍの棒状の部材である。

そして、健全な埋込金物のモックアップを２０個用意すると共に、不健全な埋込金物のモックアップを２０個用意した。具体的には、不健全な押込金物のモックアップとして、スタットジベル１２が切断されたもの、スタッドジベル１２とプレート１１とで溶接不良が生じているもの、スタットジベル１２が曲げられているもの、割れたコンクリートに施工されているもの、プレート１１がコンクリート面から浮くように施工されているものを用意した。

また、実際の施工状態を反映するために、全ての押込金物においてプレートへの架台の溶接を行った。なお、架台の種類については、Ｌ字アングル、Ｃ字のチャンネル、角形や円筒型の鋼管柱、Ｈ鋼、鋼板などを用いた。

（２）センサによる計測方法
上記した複数の押込金物の各々について、センサの設置位置や打撃位置を変更しながら１０か所の振動波形を取得した。得られた振動波形の一例を図３に示す。なお、本実験において使用したセンサはＡＥセンサであり、押込金物の打撃には打音点検用ハンマーを用いた。

そして、得られた各々の振動波形に高速フーリエ変換を行って周波数分布を取得した。取得した周波数分布の例を図４に示す。そして、本実験では、得られた周波数分布の強度（Ｍａｇｎｉｔｕｄｅ）に対して閾値を設け、この閾値を超えたピークの内、最も低周波側の周波数をピーク周波数とし、このピーク周波数を振動特性として記憶させてデータベースを構築した。なお、上記した閾値としては、周波数分布のうち最大強度の０．３倍の強度を設定した。

なお、上記の高速フーリエ変換に替えて、得られた各々の振動波形に対してウェーブレット解析を行って振動特性を得ることもできる。

具体的には、ウェーブレット解析では高速フーリエ変換と異なり、時間と周波数の両方の成分を有しているため、各時間ごとに予め設定されている閾値に基づいて低周波側の端部を算出し、その平均値を評価指標として記憶させてデータベースを構築した。ウェーブレット解析結果の一例を図５に示す。なお、図５においては、閾値として、周波数分布のうち最大強度の０．２倍の強度を設定しており、評価値である低周波側の端部の周波数（２７１７Ｈｚ）を併せて記載している。

Ｂ．初期値設定ステップ（手順２）
次に、本実験では、診断に使用する振動計測結果の個数の初期値ｎを１とした。

Ｃ．評価値演算ステップ（手順３）
次に、評価対象の健全性を評価するための評価値として、上記した手順１で取得した振動特性（ピーク周波数）の平均値を採用した。

Ｄ．ヒストグラム作成ステップ（手順４）
（１）ヒストグラムの作成
次に、初期値ｎ（ｎ＝１）における健全ヒストグラムと、不健全ヒストグラムを作成した。作成したヒストグラムを図６に示す。なお、図６においては、縦軸が診断対象個数を示しており、横軸が評価値（ピーク周波数：Ｈｚ）を示している。また、図６中の実線は健全ヒストグラムを示しており、点線は不健全ヒストグラムを示している。

この図６より、実線で示す健全な診断対象の方が、点線の不健全な診断対象よりも高い評価値が得られる傾向はあるが、評価値が高い不健全な診断対象や、評価値が低い健全な診断対象の数も一定以上あるため、単純に診断基準を定めることが容易でないことが分かる。

例えば、仮に評価値が１５００Ｈｚ以下の場合に不健全という基準を設けた場合、ほぼ全ての健全な診断対象が健全と判定される一方で、不健全な診断対象の半数以上が健全と判定されてしまうリスクがあり、図１に示す埋込金物１では、従来の診断方法のように振動計測結果の個数を１つにすると正確な診断ができなくなることが分かる。

（２）統計モデルの適用
次に、図６の結果より、本実験では、得られたヒストグラムの形状より、統計モデルとして正規分布が適用できると判断して正規分布を適用した。この結果、健全な診断対象の周波数ピークの平均が２３３１Ｈｚ、標準偏差が４３９Ｈｚで有ることが分かり、不健全な診断対象では周波数ピークの平均が１８６３Ｈｚ、標準偏差が７１９Ｈｚの正規分布として統計モデルを決定した。

Ｅ．基準値決定ステップ（手順５）
次に、不健全誤判定確率が２０％以下になるような基準値を予め設定し、設定した基準値において健全誤判定確率も２０％以下になるように、手順３〜８を繰り返した。

具体的には、基準値を統計モデルを用いて算出した。このときの統計モデルは、上記した通り、健全な検査対象の平均が２３３１Ｈｚ、標準偏差が４３９Ｈｚであり、不健全な検査対象の平均が１８６３Ｈｚ、標準偏差が７１９Ｈｚの正規分布として決定した。

そして、この統計モデルを用いて基準値を算出する際に、不健全な診断対象では１８６３Ｈｚ、標準偏差が７１９Ｈｚの正規分布に従うという上記の決定に基づき、正規分布の累積分布関数の逆関数を用いて算出した結果、不健全誤判定確率が２０％となる基準値が２７８３Ｈｚとなった。

Ｆ．確率算出ステップ（手順６）
次に、手順５で設定した基準値を用いた場合の健全誤判定確率を上記した統計モデルを用いて算出した。健全の診断対象は平均が２３３１Ｈｚ、標準偏差が４３９Ｈｚの正規分布に従うという決定に基づいた場合、正規分布の累積分布関数による健全誤判定確率が８５％となった。

Ｇ．終了判定ステップ（手順７）
以上の結果より、振動計測結果の個数が１つの場合には、健全誤判定確率が８５％となり、手順５で定めた２０％以下という目標値が得られなかったため、振動計測結果の個数を２個に増やして手順３〜８を繰り返し実施した。

そして、手順３〜８を１０回繰り返して振動計測結果の個数が１０個になった時点で、図７に示すヒストグラムが得られた。このヒストグラムは縦軸が診断対象個数を示しており、横軸が評価値の平均値（ピーク周波数：Ｈｚ）を示している。

図７のヒストグラムに正規分布の統計モデルを適用し、健全な診断対象の平均を２２８７Ｈｚ、標準偏差を２０２Ｈｚと仮定する一方、不健全な診断対象の平均を１８２２Ｈｚ、標準偏差を３１６Ｈｚと仮定すると、不健全誤判定確率が２０％となる基準値は２０８９Ｈｚとなった。

そして、この場合の健全誤判定確率は１６％となり、閾値である２０％を下回った。このことから、本実験で用いた埋込金物の健全性を診断する場合には、振動計測結果の個数を１０個としてその平均値を求め、基準値を２０８９Ｈｚに設定することにより、不健全誤判定確率と健全誤判定確率の両方を２０％以下に抑制できることが分かった。

以上より、本実施の形態に係る診断方法を用いることにより、埋込金物などの計測位置によって得られる振動にばらつきがある部材を診断対象とした場合であっても誤診断の発生を十分に抑制することができると共に、このような誤判断の抑制に要する最小限のデータの個数を求めることができることが確認できた。

４．まとめ
上記した通り、本発明においては以下の手順１〜手順９に従って部材の健全性を診断する。
（手順１）健全か不健全かが既知の複数の部材の各々に対して複数回の振動計測を行い、振動計測結果をデータベースに格納する（データベース構築ステップ）。
（手順２）データベースに格納された複数の振動計測結果の内、使用する振動計測結果の個数を初期値ｎに設定する（初期値設定ステップ）。
（手順３）設定された個数の振動計測結果から所定の演算方法に基づいて評価値を演算する（評価値演算ステップ）。
（手順４）演算された前記評価値に基づいて、健全な部材のヒストグラムと、不健全な部材のヒストグラムを作成する（ヒストグラム作成ステップ）。
（手順５）健全な部材のヒストグラムと不健全な部材のヒストグラムとに基づいて、診断対象が健全であるか否かを診断するための基準値を決定する（基準値決定ステップ）。
（手順６）基準値と健全ヒストグラムとを比較して不健全と誤判定された健全誤判定確率を求めると共に、基準値と不健全ヒストグラムとを比較して健全と誤判定された不健全誤判定確率を求める（確率算出ステップ）。
（手順７）健全誤判定確率および不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下の場合、使用した振動計測結果の個数と基準値を記憶させて終了する（終了判定ステップ）。
（手順８）上記手順７において、健全誤判定確率または不健全誤判定確率が、予め定めた閾値を上回った場合、健全誤判定確率および不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下となるまで、使用する振動計測結果の個数を所定の数繰り上げて上記した手順３以降の手順を実施する（振動計測結果の個数の追加）。
（手順９）上記手順７において記憶した振動計測結果の個数と基準値を用いて、診断対象の部材の診断を、診断対象の部材の振動計測結果に基づいて行う（実際の診断対象の診断）。

本発明の診断方法は、上記した手順１において健全な診断対象と不健全な診断対象をそれぞれ複数用意し、診断対象の各々について複数の測定結果を取得した後、使用する測定結果の個数の初期値ｎを手順２で設定する。そして、健全な診断対象と不健全な診断対象の各々の測定結果の傾向を明確にするために、手順３において複数の測定結果から平均値などの評価値を算出する。

そして、この評価値の算出に使用した測定結果の個数が適正なものであるか否かを検討するために手順４〜手順９を実施する。

具体的には、上記において得られた評価値を手順４において統計処理することにより健全な診断対象と不健全な診断対象の各々のヒストグラムを作成した後、手順５において設定された基準値とヒストグラムとを比較することにより、評価値の算出に使用した測定結果の個数と誤診断の発生率との関係を数値化する（手順６）。

そして、数値化された測定結果の個数と誤診断の発生率との関係が許容できるものであるか否かを手順７において検討し、許容できないものであれば、手順８に示すように測定結果の個数を増やして許容できる値になるまでと誤診断の発生率との関係の数値化を行う。

このようにして得られた適正な個数の測定結果から評価値を算出して基準値と比較することにより、コンクリートと複雑に接触した部材であっても、精度高く診断して誤診断を適切に抑制できる。さらに、必要以上のデータを要しないため、現場において必要以上の測定を行って診断時間を延長させるようなことがない。

以上、本発明を実施形態に基づいて説明したが、本発明は、上記の実施の形態に限定されるものではない。本発明と同一および均等の範囲内において、上記の実施の形態に対して種々の変更を加えることが可能である。

１ 埋込金物
１１ プレート
１２ スタッドジベル
Ｄ１、Ｄ２ 打撃位置
Ｓ１、Ｓ２ センサの設置位置

Claims (9)

1. 部材の状態を打撃により生じた振動の計測結果に基づいて、前記部材の健全性を診断する部材の健全性診断方法であって、
   前記部材は、打撃の位置又は振動の計測位置により得られる振動にばらつきがある部材であり、
   健全か不健全かが既知の複数の部材の各々に対して、打撃の位置や振動の計測位置を変更しながら複数回の振動計測を行い、振動計測結果をデータベースに格納するデータベース構築ステップと、
   前記データベースに格納された複数の振動計測結果の内、使用する振動計測結果の個数を初期値ｎに設定する初期値設定ステップと、
   設定された個数の振動計測結果から所定の演算方法に基づいて評価値を演算する評価値演算ステップと、
   演算された前記評価値に基づいて、健全な部材のヒストグラムと、不健全な部材のヒストグラムを作成するヒストグラム作成ステップと、
   前記健全な部材のヒストグラムと前記不健全な部材のヒストグラムとに基づいて、診断対象の部材が健全であるか否かを診断するための基準値を決定する基準値決定ステップと、
   前記基準値と前記健全な部材のヒストグラムとを比較して不健全と誤判定された健全誤判定確率を求めると共に、前記基準値と前記不健全な部材のヒストグラムとを比較して健全と誤判定された不健全誤判定確率を求める確率算出ステップと、
   前記健全誤判定確率および前記不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下の場合、使用した前記振動計測結果の個数と前記基準値を記憶させて終了する終了判定ステップとを備え、
   前記終了判定ステップにおいて、前記健全誤判定確率または前記不健全誤判定確率が、予め定めた前記閾値を上回った場合、前記健全誤判定確率および前記不健全誤判定確率が予め定めた閾値以下となるまで、使用する前記振動計測結果の個数を所定の数繰り上げて前記評価値演算ステップ以降のステップを実施し、
   前記終了判定ステップにおいて記憶した前記振動計測結果の個数と前記基準値を用いて、診断対象の部材の診断を、前記診断対象の部材の振動計測結果に基づいて行うことを特徴とする部材の健全性診断方法。
   
2. 前記振動計測結果が、振動波形から求められたピーク周波数であることを特徴とする請求項１に記載の部材の健全性診断方法。
3. 前記振動計測結果が、振動波形をウェーブレット解析した結果であることを特徴とする請求項１に記載の部材の健全性診断方法。
4. 前記評価値が、複数の前記振動計測結果の平均値、中央値、最低値、最大値、最頻値、標準偏差、一定の閾値を下回った振動計測結果の個数、一定の閾値を上回った振動計測結果の個数のいずれかであることを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法。
5. 前記ヒストグラム作成ステップにおいて、統計モデルを用いることを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法。
6. 前記統計モデルが、正規分布、ポアソン分布、二項分布、ワイブル分布、超幾何分布のいずれかであることを特徴とする請求項５に記載の部材の健全性診断方法。
7. 前記終了判定ステップにおいて、前記健全誤判定確率または前記不健全誤判定確率が、予め定めた前記閾値を上回った場合、使用する前記振動計測結果の個数を１ずつ繰り上げることを特徴とする請求項１ないし請求項６のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法。
8. 前記終了判定ステップにおいて前記不健全誤判定確率が予め定めた前記閾値以下となるように、前記基準値決定ステップにおいて前記基準値を決定することを特徴とする請求項１ないし請求項７のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法。
9. 前記終了判定ステップにおいて前記健全誤判定確率が予め定めた前記閾値以下となるように、前記基準値決定ステップにおいて前記基準値を決定することを特徴とする請求項１ないし請求項８のいずれか１項に記載の部材の健全性診断方法。