CN107238933B - 产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***，为了得到在传输方向轴上拓扑荷数随着距离连续变化且随着波长变化的涡旋光束而设计。本发明光束经过一螺旋狭缝结构，螺旋狭缝结构，所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件。在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束。本发明这样的纵向操控技术可以处理在遥感和多数据通信甚至数据加密中面临的很多挑战。

Description

产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***

技术领域

本发明涉及一种产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***。

背景技术

涡旋光束是具有螺线形相位分布的光束，其表达式中带有相位因子exp[ilθ]，光束中的每个光子携带l的轨道角动量，其中l称为拓扑荷数。由于涡旋光束具有轨道角动量l，所携带的轨道角动量可以传递给微粒，以驱动微粒旋转，还可实现对微米、亚微米微粒的俘获、平移，人们形象地把这种工具称为“光学扳手”。另外涡旋光束在信息编码上也有较大的应用前景，利用涡旋光束的轨道角动量可对信息进行编码与传输。这种新型的编码方式具有很多独特的优点：(1)由于拓扑荷数l的取值可以为整数，零，甚至分数，所以具有更高的编码能力。(2)具有更高的保密性。因而对涡旋光束拓扑荷数的测量具有很重要的意义。基于上述特性，涡旋光束在实现驱动粒子旋转、信息编码、生物医学、光信息传输上有较大的应用前景。

目前关于涡旋光束的研究主要局限于整数阶的涡旋光束，然而对分数阶涡旋光束的研究也具有很重要的意义。因为涡旋光束的分数阶取值可以使其具有更强的编码能力；这对于原子光学和量子信息光学是很重要的。不同于整数阶涡旋光束圆对称光强分布，分数阶涡旋光束的亮环上会出现缺口，在微粒子的操纵方面有更多应用。

贝塞尔光束是涡旋光束中最常用的一种涡旋光束模型，由于其具有特殊的无衍射及自愈性。迄今为止，分数阶贝塞尔涡旋光束的产生和传播特性不论是在理论和实验上都被广泛地研究。

产生分数阶涡旋光束的方法有：螺旋位相板法、轴棱锥转换法、空间光调制器产生法、拉盖尔高斯加权叠加法等。

螺旋位相板法[Oemrawsingh S S R,Eliel E R,Woerdman J P,et al.Half-integral spiral phase plates for optical wavelengths[J].Journal of Optics A:Pure and Applied Optics,2004,6(5):S288.]，它是利用螺旋位相板向具有平滑波前的光波中引入一定量的位错量从而产生波前位错，通过这样的螺旋位相板后生成分数阶涡旋光束。

轴棱锥转换法[Scott G,McArdle N.Efficient generation of nearlydiffraction-free beams using an axicon[J].Optical Engineering,1992,31(12):2640-2643.]主要是为了产生贝塞尔无衍射光束而制作的，是上述螺旋位相板方法的一个进化。它将基膜高斯光束经过分数阶螺旋位相板后产生分数涡旋光束，再透过轴棱镜后就产生了无衍射光束分数阶贝塞尔涡旋光束。

空间光调制器[S.H.Tao,W.M.Lee,and X.C.Yuan,“Dynamic opticalmanipulation with a higher-order fractional Bessel beam generated from aspatial light modulator,”Opt.Lett.28(20),1867–1869(2003).]是将相位信息加载到相位型空间光调制器上，从而得到所需要的分数阶涡旋光束。它与全息光栅不同的是，它将电脑上的图形同步加载到空间光调制器上，生成全息图，省去了制作全息光栅的过程。

拉盖尔高斯加权叠加法[J B,O’Holleran K,Preece D,et al.Lightbeams with fractional orbital angular momentum and their vortex structure[J].Optics Express,2008,16(2):993-1006.]，所需要的分数阶可以由几个整数的拉盖尔高斯光束加权叠加而成，但实际上得到的并非严格意义上的分数解析解，但是根据加权系数，其他模式可以忽略。

这些方法都存在一定的缺陷，当需要不同拓扑荷数的涡旋光束则需要每次改变螺旋位相板或加载到空间光调制器上的信息或者计算解析解来得到所需光束。螺旋位相板这样的方法产生的分数阶涡旋光束的拓扑荷数由螺旋位相板的制作有关。通过某一个螺旋位相板，具有固定的某一分数的拓扑荷数。轴棱锥转换法是螺旋位相板的一个升级，缺陷和螺旋位相板相类似，空间光调制器其实和全息光栅类似，其缺点是需要得到特定分数的涡旋光束，就需要改变一次相位信息。拉盖尔高斯加权叠加法所产生的分数阶光束其实并非严格意义上的解析解，而是一个近似。

鉴于上述的缺陷，本设计人积极加以研究创新，以期创设一种产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***，使其更具有产业上的利用价值。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明的目的是提供一种既可以得到在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化的涡旋光束，还可以得到拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束的产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***。

为达到上述发明目的，本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法，包括：

对光束进行扩束处理；经过扩束后的光束经过一螺旋狭缝结构，在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束；

其中，所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件，所述透光、缺口的螺旋狭缝的半径满足以下公式

公式中，r₀是透光、缺口的螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋透光狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值。

具体地，N的取值应满足N＝l×z×λ，其中λ为光源的波长，z为观察平面与螺旋狭缝结构的距离，l为想要获取的拓扑荷量大小l。

特别地，还包括在所述螺旋狭缝结构后的观察平面设置记录距离螺旋狭缝结构不同距离处的光斑形状，以确认是否得到连续变化的拓扑荷量。

进一步地，所述螺旋狭缝结构为通过在透射式空间光调制器上加载透光、缺口的螺旋狭缝和不透光部分形成。

为达到上述发明目的，本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的***，包括：

扩束镜，对光束进行扩束，扩束处理后的光束的光斑大小能够覆盖螺旋狭缝；

螺旋狭缝结构，经过扩束后的光束经过该螺旋狭缝结构，在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束；所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件，所述透光、缺口的螺旋狭缝的半径满足以下公式

公式中，r₀是透光、缺口的螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋透光狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值。

进一步地，还包括设置在螺旋狭缝结构后的观察平面的数字传感器，所述数字传感器用于记录距离螺旋狭缝结构不同距离处的光斑形状，确认是否得到连续变化的拓扑荷量。

进一步地，所述数字传感器设置在距离螺旋狭缝结构传输距离z＝1m，z＝1.14m，z＝1.34m，z＝1.56m，z＝1.89m处记录拓扑荷分别为m＝2，m＝1.17，m＝1.5，m＝1.3，m＝1的涡旋光束。

优选地，透射式空间光调制器加载透光、缺口的螺旋狭缝和不透光部分形成所述螺旋狭缝结构。

借由上述方案，本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***至少具有以下优点：

本发明扩束后的光束经过一个螺旋狭缝结构，当一束平面波入射到屏幕上时，入射波上两个相近点沿着狭缝上角度的增量分别是Δα,(r_α,α)，(r_α+Δα,α+Δα)，经过不同的距离后到达观察平面上的点(0,0,z)的相位差是Δθ＝2πΔρ/λ，其中Δρ＝ρ_α+Δα-ρ_α,如果Δρ＝lλΔα/2π则整个狭缝上的相位转移是恒定的。就可以在观察平面得到一个拓扑荷为l的涡旋光束，产生的涡旋光束在传播距离上中心的拓扑荷数和距离成反比。因此，本发明不仅可以得到在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化的涡旋光束，还可以得到拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，并可依照说明书的内容予以实施，以下以本发明的较佳实施例并配合附图详细说明如后。

附图说明

图1是本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的***示意图；其中：1、激光器；2、扩束镜；3、透射式空间光调制器；4、波前探测器；

图2是本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***的狭缝结构图；

图3是本发明产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法和***的原理图以及实际加载到透射式空间光调制器上的螺旋狭缝以及各个参数；黑色平面即为加的螺旋狭缝，灰色平面即为观察平面。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

说明：涡旋光束在传输过程中的拓扑荷数是守恒的的，本发明中，针对在中心轴上局部区域内拓扑荷数的变化。因此，本发明中提到的拓扑荷数随传输距离的变化为中心轴上局部区域的变化，称之为局部分数阶。

本发明针对在传输轴中心的距离上拓扑荷数的连续变化，这意味着对于所需要的拓扑荷量，只需要改变距离就可以得到相应的拓扑荷数。并且保有其无衍射特性。并且可以改变波长从而得到所需要的拓扑荷数。

实施例1

本实施例产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的***,包括：

激光器1，所述激光器为100mw的固体激光器，其发射的激光波长为532nm；

扩束镜2，用于对该激光器发出的激光束进行扩束的扩束***，扩束后的光斑大小需要大于螺旋狭缝的大小；

螺旋狭缝结构3：该螺旋狭缝结构如附图1所示，白色为狭缝，透光，黑色为不透光部分，其半径需要符合公式其中r₀是螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值，在实际应用时，N的取值需要考虑到光源的波长λ、预计观察平面与螺旋狭缝结构的距离z的范围以及想要获取的拓扑荷量大小l范围，最终满足N＝l×z×λ；r₀和N的关系需要满足/>

本实施例中，令r₀＝0.028mm，α是一个螺旋狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，由于令波长λ为532nm，令l＝2，z＝4000/lmm。

实施例2

本实施例产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的***,在实施例1的基础上，还包括数字传感器也即电子耦合元件，用于记录不同距离处的光斑形状，确认是否得到连续变化的拓扑荷量。当扩束后的光通过螺旋狭缝结构，可以在传输距离z＝1m，z＝1.14m，z＝1.34m，z＝1.56m，z＝1.89m处观察拓扑荷分别为m＝2，m＝1.17，m＝1.5，m＝1.3，m＝1的涡旋光束。其中，涡旋光束的相位可以通过波前探测器测得。

实施例3

本实施例产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法，包括：

对光束进行扩束处理；

经过扩束后的光束经过一螺旋狭缝结构，在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束；

其中，所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件，所述透光、缺口的螺旋狭缝的半径满足以下公式

公式中，r₀是透光、缺口的螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋透光狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值。在实际应用时，N的取值需要考虑到光源的波长λ、预计观察平面与螺旋狭缝结构的距离z的范围以及想要获取的拓扑荷量大小l范围，N的取值应满足N＝l×z×λ，其中λ为光源的波长，z为观察平面与螺旋狭缝结构的距离，l为想要获取的拓扑荷量大小l。r₀和N的关系需要满足

本实施例中，还包括在所述螺旋狭缝结构后的观察平面设置记录距离螺旋狭缝结构不同距离处的光斑形状，以确认是否得到连续变化的拓扑荷量。具体记录距离可以根据实际需要具体设置。

上述各实施例工作原理：

零阶贝塞尔光束可以被认为是环形狭缝的傅里叶变换，因此，第一次观察到贝塞尔光束是通过在凸透镜的焦平面上放置一个环形狭缝。当单色平面波入射到有环形狭缝的屏上后，在传播方向上，发射波会经过圆环后在同一距离上进行相同的位相转移。这就是为什么在光斑的最中心能打得到一个亮点的原因，也即，其实就是零阶贝塞尔光束。但是如果环形狭缝被破坏，变成了螺旋狭缝，那么在观察平面的轴向场，发射波就会由螺旋狭缝上不同部位进行不同的位相转移。也即，沿着螺旋狭缝产生了连续的相位转移，并且可以在光轴上看到相位奇点。

构建一个狭缝，其中r_α和α分别是半径和角度，r₀是螺旋狭缝的初始半径。ρ_α是点(r_α,α,0)到观察平面上(0,0,z)的距离。当一束平面波入射到屏幕上时，入射波上两个相近点沿着狭缝上角度的增量分别是Δα,(r_α,α)，(r_α+Δα,α+Δα)，经过不同的距离后到达观察平面上的点(0,0,z)的相位差是Δθ＝2πΔρ/λ，其中Δρ＝ρ_α+Δα-ρ_α,如果Δρ＝lλΔα/2π则整个狭缝上的相位转移是恒定的。这就意味着在观察平面的相位波前在轴上的闭合回路为2πl。也即，就是在观察平面上会有光学涡旋，并且/>为拓扑荷数，为得到螺旋相位，构架一个螺旋狭缝，其数学表达式为:

这样就可以在观察平面得到一个拓扑荷为l的涡旋光束，另外，上述表达式lz的乘积固定后，随着传播距离的增加中心处的l会逐渐减小。也即产生的涡旋光束在传播距离上中心的拓扑荷数和距离成反比。

当螺旋狭缝的缺口远小于半径的时候，螺旋狭缝在某种程度上可以被看成是环形狭缝。因此，涡旋光束可以被近似的看成贝塞尔涡旋光束。在菲涅尔近似中，传播z距离后衍射光束的复振幅可以由以下衍射公式得到

其中T(x,y)是螺旋狭缝的孔径函数。

通过上述表达式可以得到模拟随着距离传输涡旋光束的光强及相位变化。而将螺旋狭缝的表达式用程序模拟画图后加载到空间光调制器上，就能进行实验证明。

由于拓扑荷数的取值可以为整数，零，甚至分数，所以具有更高的编码能力。因此也具有更高的保密性。因而对涡旋光束拓扑荷数的测量具有很重要的意义。基于上述特性，涡旋光束在实现驱动粒子旋转、信息编码、生物医学、光信息传输上有较大的应用前景。本发明不仅可以得到在传输方向轴上拓扑荷数随着距离连续变化的涡旋光束，还可以得到拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束。这样的纵向操控技术可以处理在遥感和多数据通信甚至数据加密中面临的很多挑战。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，并不用于限制本发明，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法，其特征在于，包括:

对光束进行扩束处理；经过扩束后的光束经过一螺旋狭缝结构，在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束；

其中，所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件，所述透光、缺口的螺旋狭缝的半径满足以下公式

公式中，r₀是透光、缺口的螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋透光狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值；

N的取值应满足N＝l×z×λ，其中λ为光源的波长，z为观察平面与螺旋狭缝结构的距离，l为想要获取的拓扑荷量大小l。

2.根据权利要求1所述的产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法，其特征在于，还包括在所述螺旋狭缝结构后的观察平面设置记录距离螺旋狭缝结构不同距离处的光斑形状，以确认是否得到连续变化的拓扑荷量。

3.根据权利要求1所述的产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的方法，其特征在于，所述螺旋狭缝结构为通过在透射式空间光调制器上加载透光、缺口的螺旋狭缝和不透光部分形成。

4.一种产生局部分数阶贝塞尔涡旋光束的***，其特征在于，包括:

扩束镜，对光束进行扩束，扩束处理后的光束的光斑大小能够覆盖螺旋狭缝；

螺旋狭缝结构，经过扩束后的光束经过该螺旋狭缝结构，在所述螺旋狭缝结构后生成在传输方向上拓扑荷数随着传输距离连续变化，且在传输方向上拓扑荷数随着波长变化的涡旋光束；所述螺旋狭缝结构为其上设有一透光、缺口的螺旋狭缝且螺旋狭缝以外其余部分不透光的光学件，所述透光、缺口的螺旋狭缝的半径满足以下公式

公式中，r₀是透光、缺口的螺旋狭缝上半径最小处的半径，α是一个螺旋透光狭缝上其他的点与半径最小处的点之间的夹角，N是定值；

还包括设置在螺旋狭缝结构后的观察平面的数字传感器，所述数字传感器用于记录距离螺旋狭缝结构不同距离处的光斑形状，确认是否得到连续变化的拓扑荷量；

所述数字传感器设置在距离螺旋狭缝结构传输距离z＝1m，z＝1.14m，z＝1.34m，z＝1.56m，z＝1.89m处记录拓扑荷分别为m＝2，m＝1.17，m＝1.5，m＝1.3，m＝1的涡旋光束；

透射式空间光调制器加载透光、缺口的螺旋狭缝和不透光部分形成所述螺旋狭缝结构。