JP6748241B2 - レーダ装置における雑音のスペクトル推定 - Google Patents
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Description
以下では、実施例を図面に基づいてより詳細に説明する。図面は、必ずしも縮尺通りではなく、実施例は、図示された態様だけに限定されているわけではない。むしろ、実施例の基礎を成す原理を図示することに重点がおかれている。
sLO,1(t)=A1・sin(2πfLOt+Φ1+φ1(t))
(1)
および
sLO,2(t)=A2・cos(2πfLOt+Φ2+φ2(t))
(2)
として記述される。なお、A1およびA2は、信号の振幅を表しており、fLOは、信号の周波数を表している。Φ1およびΦ2は、一定の位相項を表しており、φ1(t)およびφ2(t)は、位相雑音(phase noise:PN)を表している。一般性を制限することなく、以下の考察のために振幅A1およびA2を1と仮定することができる。他の振幅値は、測定結果を一定の係数だけスケーリングするものに過ぎない。
sin(a)・cos(b)=1/2(sin(a−b)+sin(a+b))
(3)
を使用すると、
y’(t)=sLO,1(t)・sLO,2(t)=
=sin(2πfLOt+Φ1+φ1(t))・cos(2πfLOt+Φ2+φ2(t))=
=1/2(sin(Φ1−Φ2+φ1(t)−φ2(t)))+sin(4πfLOt+Φ1+Φ2+φ1(t)+φ2(t))
(4)
となる。上述したローパスフィルタリング(フィルタ112)に基づいて、方程式3の第2の被加数が角周波数4πfLOによって除去され、ローパスフィルタリングされた信号y(t)を、以下のように記述することができる:
y(t)=hTP(t)*y’(t)≒1/2sin(Φ1−Φ2+φ1(t)−φ2(t))
(5)
なお、hTP(t)は、ローパスフィルタのインパルス応答を表している。一般性を制限することなく、以下の説明のために位相差Φ1−Φ2をゼロと仮定することができ(ΔΦ=Φ1−Φ2=0)、すなわち、LO信号sLO,1(t)とsLO,2(t)とが相互に直交する(方程式1および2を参照)。後述するように、小さな位相差ΔΦは、測定結果において小さいDCオフセットしかもたらさない。ΔΦ=0であると仮定すると:
y(t)=1/2sin(φ1(t)−φ2(t))
(6)
となる。
sin(a)≒a、ただしa≪1の場合
(7)
を行うことができる。次いで、ローパスフィルタリングされたミキサ出力信号y(t)のための方程式を、以下のように記述することができる:
y(t)=1/2(φ1(t)−φ2(t))
(8)
この信号y(t)は、直接的な測定によってアクセス可能であり、例えばアナログデジタル変換器(図1のADC30を参照)によって、対応するデジタル信号y[n]に変換される。この箇所において、信号y(t)が定常ランダムプロセスのランダム信号であることに留意すべきである。なぜなら、LO信号の位相雑音を(準)定常ランダムプロセスとしてモデル化することができるからである。信号y(t)の電力スペクトル密度(power spectral density:PSD)を、(定常ランダムプロセスを仮定して)
Cyy(u)=E{y(t)・y(t+u)}=1/4E{(φ1(t)−φ2(t))(φ1(t+u)−φ2(t+u))}
(10)
方程式10の右辺を乗算することにより、
Syy(f)=F{Cyy(u)}(f)=1/4F{Cφ1φ1(u)+Cφ2φ2(u)}=1/4(Sφ1φ1(f)+Sφ2φ2(f))
(12)
となる。方程式12の右辺は、位相雑音項φ1(t)またはφ2(t)の雑音電力スペクトル密度Sφ1φ1(f)およびSφ2φ2(f)の半平均値である。図7による例では、2つのMMIC1および2は、実質的に同一構造であり、基本的に同一のロット(バッチ)から取り出されており、同一の担体回路基板上に配置されており、動作中に実質的に同じ温度を有するので、位相雑音項φ1(t)またはφ2(t)の電力スペクトル密度Sφ1φ1(f)およびSφ2φ2(f)が等しいことが仮定されており、現実的にはすなわち、
Sφ1φ1(f)≒Sφ2φ2(f)≒Sφφ(f)
(13)
である。方程式13の仮定により、方程式12は、
Syy(f)=1/2Sφφ(f)
(14)
のように簡単化される。方程式13の仮定が正しくない場合(例えば2つの局部発振器のうちの一方が劣化しているため)には、電力スペクトル密度Sφφ(f)(雑音電力スペクトル密度)は、上述したように、電力スペクトル密度Sφ1φ1(f)およびSφ2φ2(f)の平均値に相当する。それにもかかわらず、平均値(Sφ1φ1(f)+Sφ2φ2(f))/2は、2つのLO信号sLO,1(t)およびsLO,2(t)に含まれている位相雑音を特徴付けている。雑音電力スペクトル密度Sφ1φ1(f)およびSφ2φ2(f)のうちの一方が所望の仕様に相当していない場合には、この位相雑音を平均値Sφφ(f)において識別することも可能である。
Sφφ(f)=2・Syy(f)
(15)
実際の実装では、電力スペクトル密度Syy(f)を、例えばデジタル信号y[n]=y(nTS)から計算することができる(TSは、図3のADC30のサンプリング周期を表す)。考えられる1つの推定手法は、ウェルチ法である。したがって、電力スペクトル密度Syy(f)を、
y(i)[n]=y[n+i・D]
(17)
を表しており、この場合、方程式16による推定のために、それぞれ長さM(n=0,...,M−1)を有するI個のシーケンス(i=0,...,I−1)が考慮される。値Dは、シーケンスy(i)[n]の時間オフセットを表しており、すなわち、2つの隣り合うシーケンスy(i)[n]とy(i+1)[n]とがM−Dサンプルだけ相互に重複する。したがって、方程式16による推定は、長さMのI個の重複したシーケンスy(i)[n]の二乗(窓付き)フーリエ変換の平均値形成に基づいている。位相雑音の求めるべき電力スペクトル密度に関して、方程式15および16から、
y(t)=1/2(φ1(t)−φ2(t))+(ΔΦ/2)
(19)
したがって、
t∈[0,T]の場合、
sLO,1(t)=A1・cos(2πf1t+πk1t2+Φ1+φ1(t))
(20)
なお、A1は、振幅を表しており、f1+k1t/2は、チャープ信号(周波数ランプ)の(線形の)時間依存性の瞬時周波数fLO,1(t)である。Φ1は、一定の位相を表しており、φ1(t)は、位相雑音を表している。係数k1/2は、周波数ランプの傾きdfLO,1/dtであり、Tは、チャープ持続時間である。同様にして、MMIC2の発振器に関して以下の信号モデルが得られる:
t∈[tD,tD+T]の場合、
sLO,2(t)=A2・cos(2πf2(t−tD)+πk2(t−tD)2+Φ2+φ2(t−tD))
(21)
なお、A2は、振幅を表しており、f2+k2tは、チャープ信号(周波数ランプ)の(線形の)時間依存性の瞬時周波数fLO,2(t)である。Φ2は、一定の位相を表しており、φ2(t)は、位相雑音を表している。係数k2は、周波数ランプの傾きdfLO,2/dtである。時間tDは、MMIC2からMMIC1のミキサ111への信号sLO,2(t)の伝搬時間(propagation delay:伝搬遅延)に相当する(図7を参照)。
y(t)=hTP(t)*y’(t)=hTP(t)*[1/2cos(2πfDt+φD(t)+ΔΦ)]
(23)
微小角近似によって(φD(t)が小さい場合)、方程式23から、
y(t)≒hTP(t)*[1/2cos(2πfDt+ΔΦ)−φD(t)1/2sin(2πfDt+Δφ)]
(24)
となる。周波数fDを有する信号成分がフィルタ112の通過帯域内にあり、実質的に変化されることなくフィルタ112を通過すると仮定すると、方程式24から、畳み込み演算の線形性に基づいて、
y(t)≒1/2cos(2πfDt+ΔΦ)−φD,L(t)1/2sin(2πfDt+ΔΦ)
(25)
となる。なお、φD,L(t)は、フィルタリングされた位相雑音
φD,L(t)=hTP(t)*φD(t)
(26)
を表している。
φD,L(t)=(φ1,L(t)−φ2,L(t))
(28)
の自己共分散CφD,LφD,L(u)である。
CφD,LφD,L(u)=Cφ1,Lφ1,L(u)+Cφ2,Lφ2,L(u)
(29)
自己共分散Cφ1,Lφ1,L(u)およびCφ2,Lφ2,L(u)は、MMIC1および2の局部発振器の出力信号におけるフィルタリングされた位相雑音項φ1,L(t)およびφ2,L(t)の自己共分散である。方程式28と29とを組み合わせると、
D(t)=1/2[cos(2πfDu)−cos(2πfD(2t+u)+2ΔΦ)] (31)
および
R(t)=1/2[cos(2πfDu)+cos(2πfD(2t+u)+2ΔΦ)] (32)
方程式31および32によって方程式30は、
Cyy(t,u)=1/8[(cos(2πfDu)−cos(2πfD(2t+u)+2ΔΦ))+(cos(2πfDu)+cos(2πfD(2t+u)+2ΔΦ))・(Cφ1,Lφ1,L(u)+Cφ2,Lφ2,L(u))]
(33)
のように簡単化される。
Sφ1,Lφ1,L(f−fD)≒Sφ2,Lφ2,L(f−fD)
(36)
および
Sφ1,Lφ1,L(f+fD)≒Sφ2,Lφ2,L(f+fD)
(37)
したがって、2つの局部発振器の位相雑音の平均PSDによって、以下のように計算することができる:
fD=1/TD=(f1−f2+ktD)
(42)
平均PSD
T=nTD=n/fD=n/(f1−f2+ktD)
(43)
である。周波数f1は、レーダ用途にとって典型的な周波数に、例えばf1=76GHzに設定される。その場合、周波数f2に関しては、
f2=f1+ktD−(n/T’)
(44)
となり、そうすると、方程式42から、
fD=n/T
(45)
となる。すなわち、方程式41のPSDにおけるピークは、n番目の離散周波数値(周波数ビン)において発生する。
y(t)≒1/2cos(ΔΦ)−1/2sin(ΔΦ)φD,L(t)
(48)
のように簡単化され、方程式27は、方程式29を考慮して、
Cyy(u)=E{y(t)・y(t+u)}=1/4cos(ΔΦ)2+1/4sin(ΔΦ)2・CφD,LφD,L(u)=1/4cos(ΔΦ)2+1/4sin(ΔΦ)2・(Cφ1,Lφ1,L(u)+Cφ2,Lφ2,L(u))
(49)
のように簡単化される。自己共分散関数は時間依存性を有さないので、平均化は必要ない。PSD Syy(u)は、Cyy(u)のフーリエ変換であり、すなわち、
Claims (15)
- 方法であって、
第1のRF発振器によって第1のRF信号(sLO,1(t))を生成し、第2のRF発振器によって第2のRF信号(sLO,2(t))を生成するステップと、
前記第1のRF信号(sLO,1(t))と前記第2のRF信号(sLO,2(t))とをミキサ(111)によって混合するステップと、
ミキサ出力信号(y(t))をデジタル化し、デジタル化された信号(y[n])から前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(Syy(f))の推定値
前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(Syy(f))の前記推定値
前記雑音電力スペクトル密度(S φφ (f))の計算された前記推定値が、規定された範囲内にあるかどうかをチェックするステップと、
を含み、
前記方法は、前記雑音電力スペクトル密度(S φφ (f))の計算された前記推定値が、前記規定された範囲内にない場合に、
第3のRF発振器によって第3のRF信号を生成するステップと、
前記第1のRF信号(s LO,1 (t))と前記第3のRF信号とを前記ミキサ(111)によって混合するステップと、
ミキサ出力信号(y(t))をデジタル化し、デジタル化された信号(y[n])から前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(S yy (f))の推定値
前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(S yy (f))の前記推定値
をさらに含む、
方法。 - 計算された前記推定値は、前記第1のRF信号(sLO,1(t))に含まれている位相雑音の雑音電力スペクトル密度(Sφ1φ1(f))と、前記第2のRF信号(sLO,2(t))に含まれている位相雑音の雑音電力スペクトル密度(Sφ2φ2(f))と、の平均値を表している、
請求項1記載の方法。 - 前記ミキサ出力信号(y(t))を、DC信号と重畳された雑音とを実質的に含むようにフィルタリングするステップをさらに含む、
請求項1または2記載の方法。 - 前記第1のRF信号(sLO,1(t))と前記第2のRF信号(sLO,2(t))との間の位相差(ΔΦ)を、前記第1のRF信号(sLO,1(t))と前記第2のRF信号(sLO,2(t))とが前記ミキサ(111)の入力部において実質的に直交するように調整するステップをさらに含む、
請求項1から3までのいずれか1項記載の方法。 - 前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、基準発振器(51)によって同期されて生成される、
請求項1から4までのいずれか1項記載の方法。 - 前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、前記第1のRF信号(sLO,1(t))に含まれている雑音(φ1(t))と、前記第2のRF信号(sLO,2(t))に含まれている雑音(φ2(t))と、が弱く相関するように、または、無相関となるように生成される、
請求項1から5までのいずれか1項記載の方法。 - 前記第1のRF発振器および前記ミキサ(111)は、第1のレーダチップ(1)に配置されており、前記第2のRF発振器は、第2のチップ(2)に配置されており、
前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、電気線路を介して前記第1のレーダチップ(1)に供給される、
請求項1から6までのいずれか1項記載の方法。 - 前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、一定の周波数(fLO)を有するか、または、
前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、周波数変調されている、
請求項1から7までのいずれか1項記載の方法。 - 前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))は、線形に増加する周波数を有し、
前記第1のRF信号(sLO,1(t))の周波数増分(k)と、前記第2のRF信号(sLO,2(t))の周波数増分(k)と、は同じである、
請求項8記載の方法。 - 回路装置であって、
第1のRF信号(sLO,1(t))を生成するように構成された第1のRF発振器(101)と、第2のRF信号(sLO,2(t))を生成するように構成された第2のRF発振器と、
前記第1のRF信号(sLO,1(t))および前記第2のRF信号(sLO,2(t))を入力信号として受信するように構成されたミキサ(111)と、
前記ミキサ(111)によって供給されたミキサ出力信号(y(t))をデジタル化するように構成されており、前記ミキサ(111)に後置接続されたアナログデジタル変換器(30)と、
計算ユニット(40)と、
を有し、
前記計算ユニット(40)は、
デジタル化されたミキサ出力信号(y[n])を受信し、前記デジタル化されたミキサ出力信号(y[n])に基づいて、前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(Syy(f))の推定値を計算し、
前記ミキサ出力信号(y(t))の電力スペクトル密度(Syy(f))の前記推定値
ように構成されており、
前記第1のRF発振器(101)は、第1のチップ(1)に集積され、前記第2のRF発振器は、第2のチップ(2)に集積されており、
前記第1のおよび第2のチップ(1,2)のそれぞれが、複数の送信チャネル(TX01,TX02,TX03)と、複数の受信チャネル(RX01,RX02,RX03)と、を有し、
前記複数の送信チャネル(TX01,TX02,TX03)のうちの少なくとも1つは、前記第1のRF信号(s LO,1 (t))を増幅して、該当する送信チャネルの出力部においてレーダ信号として供給するように構成されており、
それぞれの受信チャネル(RX01,RX02,RX03)は、到来したレーダエコー信号を受信して、前記第1のRF信号(s LO,1 (t))と混合するように構成されている、
回路装置。 - 計算された前記推定値は、前記第1のRF信号(sLO,1(t))に含まれている位相雑音の雑音電力スペクトル密度(Sφ1φ1(f))と、前記第2のRF信号(sLO,2(t))に含まれている位相雑音の雑音電力スペクトル密度(Sφ2φ2(f))と、の平均値を表している、
請求項10記載の回路装置。 - 前記ミキサ出力信号(y(t))を、DC信号と重畳された雑音とを実質的に含むようにフィルタリングするように構成された、前記ミキサ(111)に後置接続されたフィルタ(21)をさらに有する、
請求項10または11記載の回路装置。 - 前記ミキサ(111)の入力部に前置接続された少なくとも1つの位相シフタをさらに有し、
前記位相シフタは、前記第1のRF信号(sLO,1(t))と前記第2のRF信号(sLO,2(t))との間の位相差(ΔΦ)を、前記第1のRF信号(sLO,1(t))と前記第2のRF信号(sLO,2(t))とが前記ミキサの入力部において実質的に直交するように適合させるように構成されている、
請求項10から12までのいずれか1項記載の回路装置。 - 前記第1のチップ(1)および前記第2のチップ(2)が配置されている回路担体(9)をさらに有し、
前記第2のチップ(2)に設けられたRF発振器は、前記回路担体(9)上に配置された線路を介して、前記第1のチップ(1)に設けられた前記ミキサ(111)に接続されている、
請求項10から12までのいずれか1項記載の回路装置。 - 前記第1のチップ(1)の送信チャネル(TX03)は、線路を介して前記第2のチップ(2)の送信チャネル(TX03)に接続されており、
前記複数の送信チャネルは、それぞれ前記第1のRF信号または前記第2のRF信号のための入力部としても出力部としても構成可能である、
請求項10から14までのいずれか1項記載の回路装置。
Applications Claiming Priority (4)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
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