JP6735452B2 - モータ制御装置 - Google Patents

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Description

本発明は、移動指令をフィルタ処理してモータの角度位置を制御するモータ制御装置に関する。
図5はモータ7の位置制御を行うモータ制御装置501の構成図である。モータ制御装置501は、モータ7を駆動して回転させるための移動指令を生成する移動指令生成部1と、モータ7の回転の角度位置を制御する位置制御部2と、モータ7の回転速度を制御する速度制御部3と、モータ7に供給される電流を制御する電流制御部4と、モータ7に電流を供給するアンプ5と、モータ7の回転の角度位置を検出する位置検出器8と、位置検出器8からの信号を処理する処理部10と、アンプ5に電力を供給する電源部9を備える。処理部10はモータ7の位置検出器8からの信号を処理し、モータ7の実際の速度ωと実際の移動量Δθに変換する。
移動指令生成部1は、ユーザが作成する動作プログラムに基づいて移動指令Δθ*を生成して所定周期毎に出力する。移動指令Δθ*はモータの単位時間当たりの回転量である。
位置制御部2は、移動指令生成部1から所定周期毎に出力される移動指令Δθ*を積算して位置指令Dθを得て、所定周期毎の実際の移動量Δθを位置指令Dθから減算していく。ここで、実際の移動量Δθは、位置検出器8の出力を処理部10で処理して得られる所定時間毎のモータ7の回転角移動量である。
位置制御部2は、移動指令生成部1からの移動指令Δθ*の総和と、処理部10からの実際の移動量Δθの総和の差分を位置偏差量として保持する。この位置偏差量に比例定数(位置ゲイン)を乗じたものが速度指令ω*として位置制御部2から出力される。この速度指令には、移動指令Δθ*に比例定数(フィードフォワードゲイン)を乗じた値が加算されていてもよい。
速度制御部3は、位置制御部2からの速度指令ω*と処理部10からのモータの実際の速度ωとの差分に対して例えばPI制御を施して電流指令I*を出力する。
電流制御部4は、速度制御部3からの電流指令I*とモータ7へ供給される実電流Iとの差分に対して例えばPI制御を施して電圧指令またはPWM指令を出力する。
なお、実電流Iは電流検出器6で検出する。
アンプ5は、電流制御部4からの電圧指令またはPWM指令に基づき電源部9よりモータ7へ供給する電流を生成す
アンプ5に接続された電源部9はアンプ5に電力を供給し、モータ7への電流の供給源となる。
モータ制御装置501を用いて、ロボット等の産業用機械が構成される。
例えば、ロボットでは、駆動するアームの関節の数に応じた数のモータを備え、それぞれのモータとロボットアームは減速機を介して接続されている。
このような構成のロボットでは、減速機、アームが弾性体となって、モータと負荷(アーム等)がある剛性を持つ軸(減速機等)を介して運動する系である2慣性系を構成し、駆動時に振動が発生する場合がある。特に、静止状態からの移動し始めと、目標位置での停止時に振動が発生しやすい。
一般的には、モータ制御装置501の移動指令生成部1は移動指令Δθ*を徐々に大きくしていって一定時間後に目標の移動指令量に達するように処理を行い、ロボットのアーム(以下、ロボットアームと称す)が目標位置に近づいたら、移動指令Δθ*を徐々に小さくしていって目標位置で0となるように処理を行いいわゆる加減速処理を行う。これにより、前記振動の発生が抑えられる。
しかしそれでもなお振動が発生してしまう場合がある。
そのような場合には、移動指令生成部1と位置制御部2との間にフィルタを挿入する。このフィルタは移動指令に含まれる起振成分を取り除く。
ここで、起振成分は、2慣性系の固有振動を含む振動成分である。よって、フィルタのカットオフ周波数は、この2慣性系による固有振動数に設定する。
ところがロボットにおいては、ロボットアームの姿勢が変化すると固有振動数が変化する。その姿勢によりモータ側から見た、ロボットアームおよびその先に取り付けられる運搬物の慣性(イナーシャ)の大きさが変わるからである。
従って、フィルタにより起振成分を取り除く場合は、フィルタのカットオフ周波数を、ロボットアームの姿勢に応じて変えられるようにするのが望ましい。
このために、移動指令をフィルタ処理するフィルタの係数をロボットアームの姿勢に応じて変える方法が提案されている(例えば特許文献1)。
一般にフィルタは、その内部にデータを残したままフィルタ係数を変えると、フィルタへの入力の総和とフィルタからの出力の総和は一致しなくなる。
移動指令に対するフィルタ処理では、このようなことにより不具合が生じてしまう場合がある。フィルタ処理後の目標位置(フィルタ処理後の移動指令の積算値)が当初の目標位置(フィルタ処理前の移動指令の積算値)からずれてしまうからである。
そこで特許文献1では、以下のようにして、移動開始位置から目標位置へかけてフィルタ係数を変えながらも目標位置がずれないように構成されている。
すなわち、n個のフィルタを並列に配置して、制御周期毎に入力される移動指令を、順次異なるフィルタへ入力し、これらのフィルタの出力の和を、位置制御部へ入力する移動指令とする。
このフィルタは、デジタルフィルタで、n次の有限インパルス応答(FIR)型フィルタである。n次のFIR型フィルタ(以下、フィルタという)は、一つのデータを入力した後、次のデータを入力しなければ、n周期後にはフィルタの内部が空になる。また、n周期後にはフィルタの内部が空になった時点では、フィルタへの入力の総和とフィルタからの出力の総和は一致する。
このフィルタを用いて、一つの移動指令に対して一つのフィルタで処理するようにし、その移動指令が当該フィルタから完全に掃き出されるまで、当該フィルタには次の移動指令を入力しない。次の移動指令は、並列に接続された別のフィルタに入力する。
フィルタはその内部が空になってはじめて、あらたな移動指令の入力を可能とする。例えば、N個の移動指令の列があったとして、1番目の移動指令を1番目のフィルタに入力する。そして、2番目の移動指令は2番目のフィルタに入力する。2番目のフィルタのフィルア係数は1番目のフィルタのフィルタ係数と異なっていてよい。
このようにしてk(k≦n≦N)番目の移動指令をk番目のフィルタに入力していくということを順次行っていく。ここで、それぞれのフィルタ係数は少しずつ異なる値とする。
このようにして、次にn番目の移動指令をn番目のフィルタに入力したとき、1番目のフィルタ内が空になるので、n+1番目の移動指令は1番目のフィルタに入力する。このとき1番目のフィルタのフィルタ係数は前回の1番目の移動指令を入力した際のフィルタ係数と異なる値とすることができる。
これを順次繰り返していき、フィルタ係数を徐々に変化させていく。
各フィルタでは、その内部にデータ(移動指令)が存在している間はフィルタ係数を変化させないので、入力の総和と出力の総和は一致する。
以上のような構成で、移動指令の入力総和と出力総和のずれが生じることなく、移動しつつフィルタカットオフ周波数を変えることができる。
特開平11−102215号公報
モータ制御装置は、モータの移動指令を出力する移動指令生成部と、移動指令をフィルタ処理して出力するフィルタと、フィルタの出力を入力として位置制御を行う位置制御部とを備える。フィルタは、フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2を含む以下の伝達関数H(z):H(z)=(b0+b1・z−1+b2・z−2)/(1−(a1・z−1+a2・z−2))であらわされる無限インパルス応答型デジタルフィルタである。フィルタは、第1のサンプル周期でフィルタ係数b0を変更し、第1のサンプル周期の次の第2のサンプル周期でフィルタ係数a1、b1を変更し、第2のサンプル周期の次の第3のサンプル周期でフィルタ係数a2、b2を変更するように構成されている。
このモータ制御装置のフィルタは、少ない演算量で、カットオフ周波数を変化させることができ、入力データの総和と出力データの総和とのずれを生じない。
図1は実施の形態におけるモータ制御装置の概略構成図である。 図2は実施の形態におけるモータ制御装置のフィルタの構成図である。 図3は実施の形態におけるモータ制御装置のフィルタの構成図である。 図4は実施の形態におけるモータ制御装置の動作を示す図である。 図5は従来のモータ制御装置の概略構成図である。
図1は実施の形態におけるモータ制御装置1001の概略構成図である。図1において、図5に示すモータ制御装置501と同じ部分には同じ参照番号を付して詳細な説明は省略する。
特許文献1に開示されている方法はロボットアームの固有振動周波数が高い場合にはフィルタの次数が少なくて済み有効である。
しかし、ロボットアームの固有振動周波数が低くなると、演算量が増大して対応が困難となる。これは、低い固有振動周波数に対応する様に、FIR型フィルタでカットオフ周波数を低くするにはフィルタの次数を高次にする(フィルタの係数を多くする)必要があり、さらに、特許文献1に開示されている構成では、フィルタの次数に比例した数のフィルタを並列接続する必要がある。つまり、演算量がフィルタ次数の2乗に比例して増大するからである。
一方で、コスト低減、ロボットアームのモータ軸の複数軸間でのデータの同期がとりやすいという観点から、一つのCPUで複数軸の制御を行うことが要請されており、CPUの演算能力に余裕がないのが現状である。さらには、制御性能を向上させるために制御周期の短縮も望まれ、逆に、前記フィルタの演算量は少しでも減らしたいのが実情である。
ロボットアームを大型化した場合、ロボットアームの固有振動周波数は低くなるが、以上のような理由により、特許文献1に開示の方法での対応は難しい。
そこで、この問題への対応として、無限インパルス応答(IIR)型フィルタを用いる方法が考えられる。
IIR型フィルタは少ない個数の係数でカットオフ周波数を任意の大きさに設定できる利点がある。
一方、IIR型フィルタにおいても、フィルタ内にデータを残したままフィルタ係数を変えると、フィルタへの入力の総和とフィルタからの出力の総和は一致しなくなる性質はFIR型フィルタに同じである。
そこで、特許文献1の構成にならって、複数のIIR型フィルタを並列接続し、各々のIIR型フィルタにデータを一つずつ順次入力していく構成が考えられる。
しかし、IIR型フィルタではその内部にデータが長期に渡って残存するので、多数のIIR型フィルタを接続する必要がある。結局、個々のフィルタの演算量が少なくても、並列接続するフィルタの数が多くなるので、計算量は低減しない。
以下に図1に示す実施の形態におけるモータ制御装置1001を説明する。モータ制御装置1001は、図5に示すモータ制御装置501と異なり、移動指令生成部1と位置制御部2との間に設けられたフィルタ20をさらに備える。
図2はフィルタ20の構成図である。
実施の形態におけるフィルタ20は2次の無限インパルス応答(IIR)型フィルタである。2次のデジタルIIRフィルタであるフィルタ20の伝達関数H(z)は(数1)のように示される。
Figure 0006735452
ここで(数1)のフィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2は(数2)の関係を満たす。
Figure 0006735452
フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2を適宜設計することにより、フィルタ20のカットオフ周波数と減衰量を任意に設定することができる。
図3はフィルタ20の伝達関数H(z)に対応するブロック図である。図3に示す2次のデジタルIIRフィルタでフィルタ20が構成されている。
図3に示すフィルタ20では、フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2の値をフィルタ20のサンプル周期毎の入出力の途中で変化させなければ、フィルタ20への入力の総和とフィルタ20からの出力の総和は一致する。逆に、図3に示すフィルタ20において、フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2の値を途中で変化させると、フィルタ20への入力の総和とフィルタからの出力の総和は一致しない。
図2に示すフィルタ20の構成は、図3に示すフィルタ20において、入力の総和と出力の総和を一致させながら、フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2の値をフィルタ20へのサンプル周期毎の入出力の途中で変化させることができる。
以下、図2に示すフィルタ20の構成について詳細に説明する。
フィルタ20には入力データx(i)が入力され、出力データy(i)を出力する。ここで、iは自然数であり、入力データx(i)と出力データy(i)はそれぞれi周期目の入力データの値と出力データの値とを示す。
以下の説明で、i周期目における中間変数u0(i)、u1(i)、u2(i)、W(i)を参照する。また、フィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)はそれぞれi周期目におけるフィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2の値を示し、これらの値は演算周期毎に変化し得る。
なお、以下の説明では、遅れ要素z−n(遅延ブロック)を参照する。遅れ要素z−nは入力のn周期前の値を出力する部分であり、例えばz−1は入力の1周期前の値を出力する部分である。
これらの中間変数およびフィルタ係数を使ってi周期目の出力データy(i)は(数3)のようになる。
Figure 0006735452
なお、中間変数u0(i)、u1(i)、u2(i)、W(i)は以下の(数4)〜(数7)のように算出される。
Figure 0006735452
Figure 0006735452
Figure 0006735452
Figure 0006735452
次に、フィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)を設定するための構成を説明する。
モータ7の回転すなわち移動を開始する角度位置である開始位置におけるカットオフ周波数から決めた初期フィルタ係数A1s、A2s、B0s、B1s、B2sと、回転すなわち移動の最終角度位置である目標位置におけるカットオフ周波数から決めた目標フィルタ係数A1e、A2e、B0e、B1e、B2eを得る。これらのフィルタ係数を使って、演算周期毎に初期フィルタ係数から目標フィルタ係数まで漸近的に変化する定数A1(k)、A2(k)、B0(k)、B1(k)、B2(k)を(数8)で求める。
Figure 0006735452
ここでkは自然数であり、移動開始位置から目標位置の間の補間数をN(自然数)としたとき、1≦k≦Nである。また値αは、(数9)で求める量である。
Figure 0006735452
なお、モータ7が回転を開始する角度位置である移動開始位置での初期フィルタ係数A1s、A2s、B0s、B1s、B2s、および、モータ7が回転を終了する角度位置である目標位置での目標フィルタ係数A1e、A2e、B0e、B1e、B2eは(数10)の関係を満たす。
Figure 0006735452
したがって、定数A1(k)、A2(k)、B0(k)、B1(k)、B2(k)について(数11)の関係が成り立つ。
Figure 0006735452
ここで、値αは、フィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)が、初期フィルタ係数A1s、A2s、B0s、B1s、B2sから目標フィルタ係数A1e、A2e、B0e、B1e、B2eに変化するときの合成比率を示す定数で、演算における、開始が0で終わりが1の間で変化する。
なお、値αは(数9)で求めることができるが、データテーブルを用いて求めても良く、または、一次遅れ曲線の式もしくは高次の関数曲線の式を用いて求めても良い。
定数A1(k)、A2(k)、B0(k)、B1(k)、B2(k)を使って、i周期目のフィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)を以下のように求める。
1周期目(i=1、k=1)のフィルタ係数a1(1)、a2(1)、b0(1)、b1(1)、b2(1)は(数12)で求める。
Figure 0006735452
2周期目(i=2、k=2)フィルタ係数a1(2)、a2(2)、b0(2)、b1(2)、b2(2)は(数13)で求める。
Figure 0006735452
以後、N周期目まで(3≦i≦N)のフィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)は(数14)で求める。
Figure 0006735452
N+1周期目(i=N+1)のフィルタ係数a1(N+1)、a2(N+1)、b0(N+1)、b1(N+1)、b2(N+1)は(数15)で求める。
Figure 0006735452
N+2周期目以後(i≧N+2)のフィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)は(数16)で求める。
Figure 0006735452
ここで、フィルタ20へのN周期目のデータの入力が終了して以後のN+1周期目以後もフィルタ20内にはデータが残存し、フィルタ20内に残存するデータを出力し切るまでの間、フィルタ係数の演算(数3)〜(数7)を続けてフィルタ20は出力データy(i)を求めて出力する。
以上のようにフィルタ係数の演算を行うことにより、フィルタ20へのデータの入力を続けながらフィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)を変更しても、フィルタ20への入力データx(i)の総和とフィルタ20からの出力データy(i)の総和を一致させることができる。
図4は、実際のデータの数すなわち補間数NがN=5である場合に、1周期目からm周期目までのi周期目の入力データx(i)と、フィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)と、中間変数u0(i)、u1(i)、u2(i)と、出力データy(i)の値を示す(1≦i≦m、i=1,・・・,m)。
iは周期の番号であり、入力データx(i)はフィルタ20へ入力される、移動指令生成部1からの移動指令である。中間変数u0(i)、u1(i)、u2(i)は値q(j)を有する。出力データy(i)はフィルタ20から出力されて位置制御部2へ入力される移動指令である。
N(補間数、実際のデータ数)=5であり、それぞれの入力データ(移動指令)を、p1〜p5としている。
フィルタ係数a1(i)、a2(i)、b0(i)、b1(i)、b2(i)は、(数12)〜(数16)にしたがって変化している。
中間変数u0(i)、u1(i)、u2(i)は値q(j)を有する(j=1〜m)。図4は「中間変数の値」の欄で値q(j)の内訳を示す。
出力データy(i)は、(数3)にしたがって算出した値を値q(j)を使って示している。
以下、これらの値を使って、フィルタ20への入力データx(i)の総和とフィルタ20からの出力データy(i)の総和が一致することを示す。
図4に示す値q(j)(j=1〜m)の内訳のそれぞれの左辺を合計し、それぞれの右辺を合計して値q(j)についてまとめると(数17)が得られる。
Figure 0006735452
また、1周期目からm周期目までについて出力データy(i)(i=1〜m)どうしを加算して、値q(j)についてまとめると(数18)が得られる。
Figure 0006735452
(数17)と(数18)の左辺を合計してかつ右辺を合計して値q(j)についてまとめると(数19)が得られる。
Figure 0006735452
(数11)より、(数19)は(数20)で表される。
Figure 0006735452
(数20)の両辺から(q(1)+q(2)+・・・q(m−2))を差し引いて(数21)が得られる。
Figure 0006735452
(数21)を変形して(数22)が得られる。
Figure 0006735452
(数1)で示すフィルタ20においては、(数23)の関係により、値q(m)は周期を重ねて数mが大きくなると0に収束する。
Figure 0006735452
よって、(数22)において、周期を重ねてmが大ききくなると値rは0に収束し、1周期目からm周期目までの出力データy(i)の総和は(数24)に示すように、入力データ(i)の総和に収束する。
Figure 0006735452
つまり、十分な数の周期を経過して数mを十分大きくすると、フィルタ20の出力データy(i)の総和はフィルタ20の入力データx(i)の総和に等しいと見なせる。
あるいは、値q(m)が十分に小さくなったところで(数22)の値rを、最後のm周期目の出力データy(m)に加算して出力すれば、少ない数の周期でフィルタ20の出力データy(i)の総和とフィルタ20への入力データx(i)の総和を一致させることができる。
または、フィルタ20は、(数22)の値rをm周期目の出力データy(m)の次の(m+1)周期目の出力データy(m+1)として出力してもよい。
なお、(数22)は補間数NがN=5である場合(p1〜p5)の結果であるが、補間数NをN=nとして(数22)を一般化しても同様の結果となり、すなわち、1周期目からm周期目までの出力データy(i)の総和は(数25)で表される。
Figure 0006735452
以上のように、実施の形態におけるモータ制御装置1001は、モータ7の移動指令を出力する移動指令生成部1と、移動指令をフィルタ処理して出力する少なくとも一つのフィルタ20と、フィルタ20の出力に基づいて位置制御を行う位置制御部2とを備える。フィルタ20は以下の伝達関数H(z):H(z)=(b0+b1・z−1+b2・z−2)/{1−(a1・z−1+a2・z−2)}であらわされるIIR型デジタルフィルタである。
フィルタ20は、複数のサンプル周期で入力される入力データx(i)に基づいて出力データy(i)を出力する。位置制御部2は出力データy(i)に基づいてモータ7の位置制御を行うよう構成されている。フィルタ20は、複数のサンプル周期のうちの或るサンプル周期でフィルタ係数b0を変更し、或るサンプル周期の次のサンプル周期でフィルタ係数a1、b1を変更し、さらに次のサンプル周期でフィルタ係数a2、b2を変更する。
フィルタ20は、上記或るサンプル周期ではフィルタ係数a1、a2、b1、b2を変更せず、次のサンプル周期ではフィルタ係数a2、b0、b2を変更せず、さらに次のサンプル周期ではフィルタ係数a1、b0、b1を変更しない。
これにより、少なくとも一つのフィルタ20(IIR型フィルタ)を構成するCPUの演算負荷を増加させることなく、フィルタ20へのサンプル周期毎の入出力の途中で、入力データの総和と出力データの総和を一致させながらフィルタ係数を変化させることができる。
実施の形態におけるモータ制御装置1001により、ロボット等の、モータ7で駆動され、姿勢に応じて固有振動数が低周波領域にまで変化する産業用機械に対して、姿勢の広範囲にわたって移動指令による加振を防止することができる。
1 移動指令生成部
2 位置制御部
3 速度制御部
4 電流制御部
5 アンプ
6 電流検出器
7 モータ
8 位置検出器
9 電源部
10 処理部
20 フィルタ

Claims (2)

  1. モータを制御するモータ制御装置であって、
    前記モータの移動指令を出力する移動指令生成部と、
    前記移動指令をフィルタ処理して出力するフィルタと、
    前記モータの位置制御を行う位置制御部と、
    を備え、
    前記フィルタは、フィルタ係数a1、a2、b0、b1、b2を含む以下の伝達関数H(z):
    H(z)=(b0+b1・z−1+b2・z−2)/{1−(a1・z−1+a2・z−2)}
    であらわされて複数のサンプル周期で入力される入力データに基づいて出力データを出力する無限インパルス応答型デジタルフィルタであり、
    前記位置制御部は前記出力データに基づいて前記モータの位置制御を行うよう構成されており、
    前記フィルタは、
    前記複数のサンプル周期のうちの第1のサンプル周期で前記フィルタ係数b0を変更し、
    前記複数のサンプル周期のうちの前記第1のサンプル周期の次の第2のサンプル周期で前記フィルタ係数a1、b1を変更し、
    前記複数のサンプル周期のうちの前記第2のサンプル周期の次の第3のサンプル周期で前記フィルタ係数a2、b2を変更する、
    ように構成されている、モータ制御装置。
  2. 前記フィルタは、
    前記第1のサンプル周期で前記フィルタ係数a1、a2、b1、b2を変更せず、
    前記第2のサンプル周期でフィルタ係数a2、b0、b2を変更せず、
    前記第3のサンプル周期で前記フィルタ係数a1、b0、b1を変更しない、
    ように構成されている、請求項1に記載のモータ制御装置。
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