JP6731936B2 - Ｍｅｍｓ熱式流量センサ、及び流体の流量を測定する方法 - Google Patents

Description

本発明は、種々のＭＥＭＳ熱式質量流量計に関する。当該熱式質量流量計において、流量センサは、マイクロマシニング技術によりシリコン基板上に組み立てられ、２以上の上流温度計及び下流温度計を傍らに配した中央ヒータを用いる。当該２以上の上流温度計及び下流温度計はすべて、流動流体と熱的に接触する。その結果、上流方向又は下流方向において流体の流れが存在することで、流量を意味する不均衡が温度計に発生する。流量センサは、シリコン結晶表面に形成される。流量センサは、流体の流れをもたらすフローチャンネルの内壁の一部として取り付けられる。又は、流量センサは、フローチャンネル内部に架かる、膜上もしくはブリッジ構造上に取り付けられる。

このようなＭＥＭＳ流量センサは、センサ内の流体の熱的又は機械な特性に敏感に反応する出力を有する。上記特性の一例として、流体質量密度、比熱、熱伝導性、粘度等が挙げられる。さらに、このようなＭＥＭＳ流量センサは、流体の入口部における温度及び圧力等の環境変化に対しても高い反応を示す。これらの特性依存により、ユーザは、種々の流体、種々の混合気体に対して流量センサを操作することができなくなる。そのような制限を受けないためには、対象流体それぞれを最初に測定する、費用と時間を要するＭＥＭＳ流量センサの実験的測定が必要となる。

それゆえ、関連する流体特性を流量センサの内部で直接測定し、異なる流体組成に対するＭＥＭＳ熱的流量センサの出力を自動補正する方法を提供することは、望ましく、かつ、有用である。流体の流れが０のときに未知の流体又は未知の混合気体を代表する時定数及び熱伝導性を流量センサ内で最初に測定しておくことのみを条件として、以下に開示する本発明は、流体組成を補正する方法、及び、既知の流体に対して一度だけ較正し、さらなる流量較正を必要とせず、多岐にわたる、未知の純種流体及び未知の混合気体を測定することを可能とする熱的流量センサを実現する方法を教示する。

ここで、本明細書で記載される「流体」とは、管路を流れ、かつ、加熱又は冷却が可能な任意の材料を意味する。一例として、気体、液体、粒状物、懸濁液、混合体等が挙げられる。熱的流量検出の原理は、この広義の意味ですべての流体に対して適用される。また、より具体的な気体、液体、混合気体等の用語を使用して実施形態を具体的に説明するが、これらは、限定的に解釈されるべきではなく、広義の意味において「流体」の例として解釈されるべきである。

公知技術において、商業的に関連性のある熱式流量計が他に２種類存在する。一つ目は、通常は肉眼で視認可能な挿入プローブを使用する大型挿入プローブ熱式流量計である。上記挿入プローブは、管の断面領域上の一点で流れを計測し、通常は乱流領域で使用される。その設計において、熱検知器は、流動流体と直接接触せず、金属（通常はステンレス鋼）プローブの保護壁の背後に存在する。上記金属プローブは、当該金属プローブが取り付けられた管壁から径方向に内側に向かって突出する。これらの流量計は、ユーザの流体によって流量を較正しなければならない。これらの流量計は、熱線流速計が商業的に直接発展したものである。熱線流速計は、工業用途で使用するには壊れやすく、以前は流体流動研究のために使用されていた。これらの挿入プローブ式熱式流量計は、同じ用途、すなわち、種々のＭＥＭＳ熱式流量計が使用される層流では使用されない。挿入プローブ式熱式流量計について、これ以上の説明は行わない。しかしながら、挿入プローブ式熱式流量計の特性及び使用上のガイドラインは、流体に関する２つの国際規格に要約されている。１つはＩＳＯ、もう１つはＡＳＭＥであり、参考文献の欄に挙げられている。

公知技術において周知である二つ目の熱式流量計は、キャピラリチューブ熱式流量計である。キャピラリチューブ熱式流量計は、外部に熱温度抵抗検知コイルを有する。熱温度抵抗検知コイルは、小型キャピラリチューブの外部に巻かれており、流体と熱的に直接接触はしていない。しかしながら、熱温度抵抗検知コイルは、表面内部のチューブ壁において、流体と熱的に直接接触するチューブ壁の温度を測定する。キャピラリチューブ熱式流量計もまた、流体組成又は気体組成に影響を受ける。しかしながら、気体組成との依存関係について、キャピラリチューブ熱式流量計はＭＥＭＳ熱式流量計よりも理解されている。

キャピラリチューブ熱式質量流量センサは、速度の遅い層流において、すべての流体に関して、質量流量に対して直接比例の応答性を示す。その傾きは流体に依存する。しかしながら、速度の速い層流では、その応答性は質量流量に対して非線形に機能し、流体組成及び流体特性からより複雑に影響を受ける。ブラケットが最初に提案したように(P.M.S. Blackett Proc. Roy Soc. 1930, p. 319 ff)、キャピラリチューブ熱式流量計は、線形応答性を示す領域ではチューブを流れる単位時間あたりの熱容量に直接比例関係で応答し、流体組成の影響を受けない。それゆえ、単位質量あたりの流体熱容量が既知である場合、キャピラリー流量計は、質量流量を直接読み取るように較正されればよく、他の流体特性を把握する必要はない。この技術では、第１流体で測定した流量から、較正された同一の流量センサを流れる第２流体で測定した流量へ変換することは容易であり、センサが読み取った流量に対して気体又は流体の補正係数を乗算すればよい。気体の補正係数は、単純に、２つの流体がともにセンサの線形応答性を示す流量領域における、２つの既知の流体の熱容量比である。それゆえ、流体Ａと流体Ｂとを結びつける一定の気体補正係数と読み取られた値とを乗算するという条件において、流体Ａにより較正したキャピラリチューブ熱式質量流量センサを任意の既知流体Ｂの流量測定に使用することができる。このようなキャピラリチューブ熱式質量流量センサであっても、気体又は混合気体の比熱容量が変動するか未知である場合には、依然として質量流量に対して比例関係の応答性を示すものの、任意の未知の純種気体又は混合気体の流量を測定することはできない。キャピラリチューブ熱式質量流量センサは、組成が一定の未知の気体に対して未較正の流量計のように挙動するためである。キャピラリチューブ熱式質量流量センサは、流体比熱の変化と質量流量の変化とを区別することができず、２つの物理量の積にのみ反応することから、時間と共に組成が変化する混合気体の流速を直接測定することはできない。

また、Ｂｌａｃｋｅｔｔが指摘したように、キャピラリチューブ熱式流量センサは、流体速度が十分に速いときに、流量に対して非線形に応答し、このとき流量の３乗に反応するが、単なる１乗には反応しない。この３乗の条件は、さらに流体の熱導電性にも影響される。そのため、流体速度が速いとき、気体の熱容量を用いた単純な気体変換は使えなくなり、気体変換はさらに複雑になる。このため、キャピラリチューブ熱式質量流量計及び質量流量制御部は、通常、キャピラリチューブ熱式流量センサが線形応答性を示す領域のみで操作される。この領域では、複数の異なる既知の気体の間での気体変換、又は固定比率が既知である複数の混合気体の間での気体変換は、流量の影響を受けない一定の気体補正係数で十分である。熱式流量計に関する上記ＩＳＯ基準においても、流量応答性が線形性を示す領域で動作する、キャピラリチューブ熱式質量流量計及び制御部の構成及び使用に関して記載する。そこには、ある気体を用いて較正された流量計を使って比熱容量が既知の他の気体の質量流量を測定するために、決まって気体補正係数が使用されることも記載されている。このとき、異なる気体又は混合気体それぞれに対して別々に装置を再較正する必要はない。Ｓｉｅｒｒａ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｉｎｃ社の白書“Ｃａｐｉｌｌａｒｙ Ｔｈｅｒｍａｌ Ｕｓｅｒｓ Ｇｕｉｄｅ”には、流量センサチューブの線形応答領域で動作するキャピラリチューブ熱式センサ流量計及び制御部の完全なサマリーが示されている。

また、キャピラリチューブ熱式流量センサに係る先行特許（Ｗａｎｇ, Ｖａｌｅｎｔｉｎｅ, ＆ Ｌｕｌｌ、米国特許７、０４３、３７４号、２００６年５月９日）は、センサ流量応答領域が非線形性を示す領域でも異なる気体で動作する方法が教示される。この特許は以下のように要約される。

上記特許では、キャピラリチューブセンサは、センサ出力電圧Ｓ、体積流量Ｑ、センサ長さＬ、管路断面面積Ａ、流体質量密度ρ、一定圧力下の流体比熱Ｃｐ、通常は流体ごとに異なる、実験的に決定される２つの定数ｆ、ｇの間に、以下の固有の関数関係が存在することを説示する。

ここで、Ｗは、すべての流体、及び特定のデザインのすべてのセンサに対して同一である、固有のキャピラリセンサ応答関数を表す。上記特許は、以下を説示する。式（１）の左辺の数がｙ座標とみなされ、式（１）の右辺の括弧内の数がｘ座標とみなされる。そして、測定された体積流量Ｑの関数として、測定されたセンサ出力Ｓに基づきｙ（ｘ）をプロットする。すると、Ｑに対してプロットされたＳ（Ｑ）が異なる気体及び混合気体に対して異なる曲線を示すという事実にも拘わらず、気体又は混合気体の種類に影響を受けない固有の非線形曲線ｙ（ｘ）が得られる。式（１）の関係性から組成が既知である気体の流量を決定するために、測定したセンサ電圧Ｓから始まって、測定したＳ及び既知の２つの気体特性ｆ、ｋから対応するｙを演算する必要がある。そして、先に決定した固有の曲線ｙ（ｘ）に基づいて、対応する座標ｘからｙを見出す。続いて、上記曲線のｘ座標の数値から適正な体積流量Ｑを見つけるために、既知の気体特性及びセンサ寸法特性ｇ、ρ、ｋ、Ｃｐ、Ｌ及びＡを使用する。米国特許７、０４３、３７４号は、関数Ｗに関して、具体的に分析した関数形式又は連続曲線を何ら開示していない。関数Ｗは、特定の既知の気体に対する流量センサの較正に基づくセンサ出力点（Ｓ、Ｑ）から演算された一組の関連する離散点（ｘ、ｙ）のみから構成される。また、米国特許７、０４３、３７４号は、上記方法を適用するうえでそれぞれの気体が必要とする、実験に基づく気体特性ｆ、ｇの決定方法を何ら教示しない。この記載省略は、特にプロセスガスのケースにおいて目立つ。プロセスガスは、反応性が極めて高く、安全に製造較正できない。そのため、プロセスガスは、流量較正を行うために、より安全な代理ガスで代用される。

要約すると、センサ応答が線形性を示す領域で動作する従来のキャピラリチューブ熱式流量センサは、簡単な気体特性変換によって、ある既知の気体で較正したセンサを、一定の特性を有する、他の複数の既知の純種気体及び混合気体に対して使用することを可能とする。このとき、気体又は混合気体の相対的な比熱容量がいずれも既知であることが条件となる。キャピラリチューブ熱式流量センサの上記特性は周知であり、例えば、２００１年１０月１５日に発効されたＩＳＯ基準（タイトル「ISO‐14511 Thermal Mass Flow Meters in Closed Conduits」）に記載されている。

センサ応答が非線形の領域で動作するキャピラリチューブセンサは、気体の影響がより複雑で、流体の比熱容量以外の他の気体特性も関係してくる。米国特許７、０４３、３７４号（Ｗａｎｇ等）に記載の公知技術は、それぞれの気体の、密度、熱導電性、及び一定圧力下での比熱、加えて、それぞれの気体に対して実験的に決定される２つの気体定数ｆ及びｇ、さらに、使用されるキャピラリチューブセンサの長さ及び断面面積を把握し、特性が既知である対象となる気体すべてについて当該センサを使って「特性曲線」Ｗが予め測定されていることを前提に、センサ応答が非線形領域で動作するキャピラリセンサの操作方法を教示する。対象となる気体それぞれについて新しい気体特性ｆ及びｇを測定する必要があることから、上記方法は、事前の流量試験を完結するのに必要なリソースを備えた人、又は、この情報を含む製造業者のデータベースにアクセス可能な人にのみ役立つ方法である。

これに対して、ＭＥＭＳ熱的流量センサは、センサ応答が線形性を示す領域においてさえ、キャピラリチューブ流量センサとは異なる気体特性の影響を受ける。ＭＥＭＳ熱的流量センサは、センサ応答が線形性を示す領域において、流体熱伝導性、質量密度、及び熱容量の影響を受ける。例えば、キャピラリチューブ熱式流量計に精通した者であれば、センサ応答が線形性を示す領域において、水素と空気は、基準体積流量に対して傾きがほぼ同じであることを知っている。そのため、水素及び空気に対する「気体補正係数」は１に近い。しかしながら、加熱部及び検出部が流路内部に配されたＭＥＭＳ熱的流量センサでは、センサ応答が線形性を有する領域であっても、水素ガス及び空気は、全く異なる傾きを有する。このように、同じ無次元相関が２種類の熱的流量計に適用されない。先行特許である米国特許７、０４３、３７４号で教示された相関関係（１）は、ヒータ及び温度センサが流動流体に直接曝されるＭＥＭＳ熱的流量センサには有効でない。

それゆえ、従来は、センサ応答が線形性を示す領域であっても、流動流体中に浸漬する熱センサ及び温度センサを備えたＭＥＭＳ熱的流量センサを使って、唯一の気体を使って一度の流体較正に基づいて複数の気体の流量を測定することはできなかった。これは、正確で簡易な気体変換方法が知られていなかったためである。加えて、ＭＥＭＳ流量センサは、使用される気体又は流体すべてが非線形の応答性を示す広い範囲にわたって較正され使用されることが多い。それゆえ、従来は、ＭＥＭＳ熱的流量計を使って流量測定を希望する気体又は流体それぞれに対して、高額な非線形較正を行う必要があった。その結果、非線形較正を複数回実施すると高額になることから、最も一般的な混合気体である空気の流動に対してＭＥＭＳベースの流量計の使用が制限されてきた。

本発明は、流体流量を測定するためのＭＥＭＳ熱式流量センサ又はＭＥＭＳ熱式流量計を提供するものであり、その流体に対する流量計の較正は必要とされない。熱拡散性が既知である較正用流体の熱拡散性により除算された体積流量に対してセンサ出力電圧をプロットすることによって応答曲線を決定し、メモリに応答曲線データを保存する。不知の流体に係る補正流量を測定するために変換係数が用いられる。当該変換係数は、上記較正用流体の熱時定数と測定用流体の熱時定数との比率から得られ、流量０のときに時定数が測定される。これらの時定数はメモリに保存される。プロセッサは、補正流量を得るために、上記応答曲線とともに上記変換係数を利用する。

また、本発明は、異なる特性を有する複数の流体の流量を測定するための方法を含み、それぞれの流体に対して別々に較正する必要はない。

流量センサは、体積流量を測定する。本発明によると、質量流量は、流体質量密度測定部を用いて測定される。流体が理想気体であるとみなされる場合、体積流量とともにその場で気体温度及び気体圧力を測定することにより、質量流量に直接比例する流量信号が生成される。

出願人は、温度上昇一定モードにおいて動作するＭＥＭＳ熱式流量センサについて、流量センサ出力（ΔＴ／Ｔrise）と、特徴長さ√Ａで除算され、さらに流体熱拡散性αで除算された体積流量Ｑに比例する無次元流量変数との間に無次元の関係性が存在することを発見した。ここで、ΔＴは、流れが誘発した、下流温度から上流温度を引いた温度差を示す。Ｔriseは、サーマルグラウンドよりも高いＭＥＭＳ気体ヒータの温度上昇を示す。Ａは、内部センサヒータエレメント位置における流路断面積を示す。当然に、Ａは、所定のセンサ設計に対して一定であり、流量Ｑ又は気体熱放散性αに影響を受けない。そして、Ａは、異なるＡのセンサ設計に係る応答性を比較するときを除き、重要ではない。また、Ａは、同じセンサにおける異なる気体の流量反応のみが考慮されるときに、分析を単純化するために省略されてよい。

異なる流体又は異なる混合体に対するセンサ出力電圧が流体熱拡散性によって除算された体積流量に対してプロットされたとき（Ｑ／α）、全ての流体に対してほぼ同一である一般応答曲線が得られる。それゆえ、流体較正によって、特定のＭＥＭＳセンサ設計について熱拡散性が既知である１つの流体に対する上記曲線の形状が決定すると、熱拡散性が既知である任意の流体又は混合体について体積流量の関数としてプロットされたセンサ流量応答曲線が予想できる。

任意かつ熱拡散性が未知の流体にも上記方法を使用するうえで、流体熱拡散性を示す量を流量センサ内部でその場で測定するだけで十分である。ある気体から他の気体への気体変換には熱拡散性の比率のみが必要となるため、任意の気体の熱放散性の絶対値を測定する必要はなく、２つの気体又は複数気体の混合体の相対的な熱放散性が測定されれば十分である。流量０においてヒータパワーを段階的に変化させたときに、センサ容量内の流体が熱平衡に達する指数関数的な時定数を決定することにより、流体熱拡散性を示す量を測定することができる。実際に、一般的な熱式流量センサ設計において、流体熱時定数は流体熱拡散性に反比例する。さらに、平衡温度を比較しながら、流量０において熱伝導性が測定されうる。熱伝導性は温度に比例する。このことは、例えば、気体ヒータパワーの段階的変化に対する、異種気体の温度応答に関するＣＦＤシミュレーションによって、及び、センサ本体内の固体流体結合部（the coupled solid and fluid portions）に関する単純な分析モデルによっても示される。

それゆえ、流量０において未知の流体の熱時定数を測定することにより、また、ＭＥＭＳ熱式流量センサの流体較正に使用される特定の較正用流体の流量０における対応する熱時定数との比較により、未知の流体及び既知の流体に係る熱放散性の比率が測定され、流体のセンサ電圧出力が未知であるものの一定流量であるとき、未知の流体に対する体積流量軸上の正確な位置は一般センセ応答プロットから十分に決定することができる。それゆえ、上記方法により、最初に流量０における未知の流体の時定数を決定し、少なくとも１つの流体に対する一般センサ応答曲線を予め測定しておく（その流体を用いた実際の流体較正により）ことで、未知の流量で流れる流体を用いて測定されたセンサ出力から、未知（又は任意）流体の正確な体積流量を決定することができる。

正確な縮尺ではないが流量計の全体概略図であり、流量計本体１、電子・演算モジュール又はプロセッサ９、フローディバイダー及びバルク及びセンサ又はバイパスフローチャンネルンネル、熱的センサと演算モジュールとの間の信号経路（破線部）を示す。 正確な縮尺ではないがセンサフローチャンネル６の拡大概略図であり、流体ヒータと上下流温度センサとの間の相対的な位置、及びセンサフローチャンネルにおける、流体ヒータ及び上下流温度センサの大よその相対的な位置関係を示し、上下流温度センサは、上下流における流体温度を測定する。 センサ応答の略線形範囲において、空気及びＨ_２を用いてＭＥＭＳ流量センサで測定した流量反応と体積流量とのプロットを組み合わせた図であり、空気及びＨ_２に対してほぼ同一の傾きを示すキャピラリチューブ応答とは異なり、傾きが大きく異なる様子を示す。 流量応答が非線形性を示す領域において５つの異なる気体を用いたときの、測定された流量応答と体積流量とをプロットした図である。 流量応答が非線形性を示す領域において５つの異なる気体を用いたときの、測定された流量応答とリスケールされた流量（体積流量／流体熱拡散性、Ｑ／α）とをプロットした図である。 ＭＥＭＳ流量計のシミュレートされた熱時定数と幾つかの気体についての１／（気体熱拡散性）をプロットした図であり、時定数が気体熱拡散性に反比例する様子を示す図である。 センサフローチャンネルに平行に配された付加的な差圧検出器１３を使って、相対熱拡散性及び体積流量を現位置で測定するとともに、相対流体粘度を測定する様子を示し、これにより、気体粘度が一般応答曲線に僅かな分割をもたらす場合により精度の高い流量を測定する様子を示す。 流体の相対熱拡散性又は熱時定数を現位置で測定する本発明に係る体積流量測定と組み合わせて付加的な流体質量密度測定部１４を使用する構成を示し、一般無次元応答曲線を用いて、未知の流体の質量流量を測定する様子を示す。 流体が理想気体である場合に、気体の温度（Ｔ）、圧力（Ｐ）、体積流量Ｑの現位置での測定結果を用いて理想気体の法則（９）を利用することができ、気体質量流量に直接比例する流量信号を生成し、Ｔ、Ｐの変動を補償する。

図１は、正確な縮尺ではないが、流量計の全体概略図であり、流量計本体１、流入口２、流出口３、入口部の正動作遮断弁４、出口部の正動作遮断弁５、フロースプリッター・バルクチャンネル６（通常は、分割された流体のうち、容量の多い方の流体が流れるチャンネル）、及び、センサ又はバイパス用のフローチャンネル７（通常は、分割された流体のうち、容量の少ない方の流体が流れるチャンネル）を示す。熱式流量センサ８は、フローチャンネル７の内部に配される。流量検出チャンバは、フローチャンネル７の、正動作遮断弁４と正動作遮断弁５との間に規定される。流体が供給され、上記流量検出チャンバに上記流体が充満すると、チャンバ内の流体体積を確定するために、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５が閉められる。ここで流体の熱時定数が測定される。正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５は、外部接続し、流量計のユーザに提供されてよい。又は、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５は、製造業者によって流量計の内部に組み込まれてよい。いずれにせよ、流体の熱時定数が測定されている間、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５は閉位置にある。流体の熱時定数が、測定され、メモリに保存されると、流量計はゼロ設定される。そして、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５は開けられ、流量計に流体が流れる。

図１の破線は、データ通信路、及び、流量計の検出部及び駆動部（熱式流量センサ、正動作遮断弁４、正動作遮断弁５）と電子・演算モジュール又はプロセッサ９との間の制御信号路を示す。電子・演算モジュール又はプロセッサ９には、流量計の動作（運転）プログラム及び較正データがメモリ中に保存されている。プロセッサ９から遠ざかる実線は、流量計の読み取り値を流量計のユーザに通信する情報経路を示す。

通常、プロセッサ９は、本開示に従う、目的とされる演算結果を提供するように動作する、ソフトウェア又はファームウェアを有するマイクロプロセッサである。当該マイクロプロセッサそれ自体は、周知の構成であってよく、かつ、流量計本体の内部、又は内部に関連して搭載されてよい。

図２は、フローチャンネル７（破線で示された部分）の一部を示す。フローチャンネル７には熱式流量センサ８の能動部品が配される。当該能動部品は、上記プロセッサによる処理が終わった後の流量計出力流量信号をもたらす基本的な測定を行う。上記能動部品は、マイクロブリッジ流体ヒータ１２、上流流体温度センサ１０、及び下流流体温度センサ１１である。マイクロブリッジ流体ヒータ１２は、フローチャンネルを横断して保持されており、流動流体と熱的に直接接触する。上流流体温度センサ１０、及び下流流体温度センサ１１もまた、流体の流れを横断してマイクロブリッジにより保持されており、流体と熱的に直接接触する。

「熱的に直接接触する」という用語は、さもなければ流体中に浸漬する、ヒータ及び温度センサに対して施される熱的に薄い表面保護コーティングを含むことを意図する。「熱的に薄い」ために、上記コーティングの熱容量は、ヒータ又は温度センサ自体の熱容量と比較して無視できる程度でなければならない。

図２には矩形断面のセンサフローチャンネルが例示される。しかしながら、センサフローチャンネルの断面形状は、円形、長円形、楕円形、三角形、六角形、又は、流れ方向に投影されると一般的シリンダ（円形円筒とは異なる）を形成する、一定面積を有する任意の閉鎖的幾何学形状であってよい。マイクロブリッジ流体ヒータ１２、上流流体温度センサ１０、及び下流流体温度センサ１１は、センサフローチャンネルを横切って延びるマイクロブリッジ型として記載されている。しかしながら、同様に、マイクロブリッジ流体ヒータ１２、上流流体温度センサ１０、及び下流流体温度センサ１１は、流体を十分に加熱することができ、また、流れによって生ずる、上流と下流とでの流体の温度差を検知することが可能な任意の幾何学的形状であってよい。

図３は、センサ応答の略線形範囲において、空気及びＨ_２を用いてＭＥＭＳ流量センサで測定した流量応答性のプロット図である。２つの異なるガスの流量が流体計で別々に測定された。そして、異なるガスを用いた流量計の２つの流量応答を比較のために同じグラフ上にプロットした。＋及び×でマークされる点は、流量計に空気を流したときの２つの流量実験である。○で示される点は、同じ流量計に水素を流したときの測定結果である。出力電圧対流量で示される傾斜は、空気と水素とでは同じではなく、明らかに、空気の方が水素よりも顕著に大きい。このプロット上の＋、×の記号は、空気を用いたときの２つの異なる実験を意味し、それぞれの流量における垂直方向の分離は測定誤差を示す。図３は次のことを示す。つまり、流体ガス又は混合気体の比熱に基づく周知のキャピラリチューブ相関と比較すると、ＭＥＭＳ流量センサは、空気及び水素に対する応答が顕著に異なる。流量応答が線形性を示す領域において、キャピラリチューブ相関は、空気及びＨ_２に対してほぼ同一の応答を予測する。キャピラリー型熱式流量センサのよく知られたメーカであるＳｉｅｒｒａ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ Ｉｎｃは、同社が製造するキャピラリチューブ熱式質量流量装置において、Ｈ_２に対する標準気体補正係数（空気に対するＫファクター）を１．００１とする。それゆえ、流量計に異なるガスを流した場合、ＭＥＭ流量センサ及びキャピラリチューブセンサは、異なる応答を示し、それぞれの独立した気体応答原理に従う。キャピラリチューブ気体変換係数は、通常、ＭＥＭ熱式流量センサには有効ではない。

図４は、流量応答が非線形性を示す領域において５つの異なる気体を用いたときの、ＭＥＭＳ流量計の未加工のセンサ出力と体積流量とをプロットした図である。いくつかの気体（Ｎ_２、空気、ＣＨ_４）は近い応答性を示し、気体組成の影響をほとんど受けていない。しかしながら、ＣＯ_２及びＨ_２は、応答性が大きく異なる。特に、ＣＯ_２とＨ_２との間に大きな違いがある。また、図４は、キャピラリチューブ流量センサとＭＥＭＳ流量センサとでは空気及びメタン（ＣＨ_４）に対する応答性が異なることを示している。図４に示すように、ＭＥＭＳ流量センサは、空気及びメタン（ＣＨ_４）に対してほぼ同一の応答性を示す。しかしながら、キャピラリチューブ流量センサは、傾きが約２５％異なる（Ｓｉｅｒｒａ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ（前掲書中）は、空気に対するメタンガスの補正係数を０．７５４とする）。図４は、同様のプロット図である図５との比較の前後を示す。図５では、流量の軸が、測定された体積流量を測定された気体それぞれの熱拡散率で除算することによって縮尺変更（リスケール）されている。

図５は、未加工の流量計出力と、図４（リスケール前）で先にプロットされた同じ流量データに対するＱ／α値との関係をプロットした図である。Ｑは、図４に示す各気体について測定した体積流量である。αは、その気体の熱拡散率である。横軸は、本発明の相関に従う、リスケールされた流量の軸である。この図から明らかなように、５つの異なる応答曲線が、非常に密接な、ほぼ同一の曲線にまとまっている。これは、相関が適用されていない図４と大きな対照をなす。図４及び図５のテストに用いられた流量計は、設計上、リスケールされた流量プロットを使用するうえで最適ではない。それでもなお、図４に記載された全く異なる複数の曲線が一つの共通曲線に収束しており、実質的な向上が認められる。他の設計事項が改良されることにより、異なる気体を用いた場合でもより優れた収束が得られる。

図６は、気体の熱時定数τと１／αとをプロットした図であり、熱拡散率が大きく相違する７つの異なる純気体（Ｈ_２、Ｈｅ、Ａｒ、ＣＯ_２、ＣＨ_４、ＳＦ_６、Ｎ_２）についての変数間で正比例の関係を示す。加えて、熱拡散率が周知である混合気体（空気）も含む。これらの熱時定数は、固体・流体間の熱相互作用を考慮したＭｅｓｍｅｃ Ｉｎｃ社製熱式流量センサの固体流体結合部の理論モデルに基づく。

これにより、任意の気体１、２に対して、以下のように記載される。

測定される気体の相対的熱拡散率を決定するために、まず、対象となる気体を流量検出チャンバに流し、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５を閉める必要がある。これにより、その気体の熱時定数を測定している間、流量検出チャンバへの気体の流れが防止できる。次に、ヒータのヒータパワーを段階的に変化させ、上流流体温度センサ及び下流流体温度センサにより読み取られた温度が時間の関数として記録される。続いて、この情報が電子・演算モジュール（図１の参照番号９）により処理され、チャンバー内の気体に対する指数関数的な熱時定数が得られる。その後、正動作遮断弁４及び正動作遮断弁５が開放され、流量を測定される気体が流量検出チャンバ内を流れる。そして、上流及び下流の温度差が測定されて、未加工の流量信号が得られる。

図５は、ＭＥＭＳセンサ出力温度差ΔＴと流量変数Ｑ／αとの間に関係性が存在することを示す。

Ｒは、議論となっているＭＥＭＳ熱式センサに係る、一般センサ応答関数又は気体非依存センサ応答関数である。それゆえ、測定した値ΔＴは、通常、同じΔＴの値を有するすべての気体のＱ／αが一定であるように、異なる気体の異なる流量に対応する。続いて、１つの気体（１とラベルされる）を流量較正することにより一般関数Ｒが決定されると、関数Ｒを逆数にすることで任意の特定ΔＴに対応する気体の流量を見出すことができる。つまりＱ_１＝α_１Ｒ^−１（ΔＴ）である。ここで、Ｒ^−１は、Ｒの逆関数である。気体２の対応する流量は、以下の式から導かれる。

αの比率は、式（２）を用いてτの比率から決定される。

こうして、気体１が較正用気体（その気体の熱時定数も測定されている）である場合、任意の気体について、流量０における当該任意の気体の熱時定数が測定されると、その流量を測定することができる。実際のところ、熱拡散性を完全に省略し、異なる形式で一般応答関数を記載することができる。

式（６）から明らかなように、未知の気体Ａについて、その流量０における熱時定数τ_Ａが熱式流量センサにより現位置で測定されると、式（７）に記載されるように、流量センサ出力ΔＴの測定値から、既知の一般関数Ｒを逆数にしてＱ_Ａを得ることができる。

この方法により、流量センサが気体Ａを用いて一度も較正されていなくても、区別可能な任意の流量センサ出力値ΔＴが気体Ａの一意的な体積流量Ｑ_Ａに関連付けられる。同様に、気体１を用いて較正した熱式流量計が気体２に対して使用される場合、気体２の体積流量Ｑ２は、以下の簡単な式に従って、読み取られた流量Ｑ_１から容易に演算される。

つまり、実際に流れる気体が気体２であるとき、気体１を測定するために較正されたＭＥＭＳ熱式流量計の読み取り値Ｑ_１を変換するための気体変換係数は、比率τ_１／τ_２である。あるいは、上記気体変換係数は、式（２）から、比率α_２／α_１と等価である。

このように、流量計の較正用気体を用いて測定された流量を同じ装置を用いて他の任意の気体の流量に変換するために必要な気体変換比は、較正用気体に対するプロセスガスの熱時定数を直接測定することによりその場所で決定できる。あるいは、気体変換比は、プロセスガスの正体が既知であり、かつ、較正用気体に対するプロセスガスの熱拡散性が表（テーブル）に纏められている場合には、気体の熱拡散性の参照テーブルからその場所で決定できる。較正用気体の正体が既知であり、較正用気体の熱拡散性が表に纏められており、流量センサ中の較正用気体の熱時定数が、測定され、流量較正時に流量計メモリに保存されていることが仮定されている。同様に、一般応答関数Ｒ（Ｑ・τ）の逆関数Ｒ^−１（ΔＴ）が、較正用気体のために演算され、流量計の回路基板上のメモリに保存されていることが仮定されている。

本発明は、幅広い流量範囲にわたって既知の一流体を一度正確に較正したＭＥＭＳ熱式流量センサを用いて、たとえ組成が既知ではない場合でなくても、熱時定数が当該流量センサで測定されることを条件として、任意の他の流体又は混合気体の流量を測定する新規な方法を教示する。

このことは、従来の最新技術からの実質的な進歩である。従来の最新技術では、気体組成が既知であり、その気体の物理的特性が表に纏められていたとしても、ＭＥＭＳ流量センサを使って異なる気体又は混合流体の流量を測定する前に、それぞれの気体に対して個別かつ高価な較正を必要としていた。

流量センサ技術の当業者であれば、ＭＥＭＳ熱式流量センサについて本明細書で教示される基本的技術に対してある範囲で技術を拡張することができる。この拡張された範囲は、特許請求の範囲に記載されるとともに、最も簡潔な実施形態が本書に記載されている。例えば、本技術は、不知の流体及び混合気体を測定することができることに加え、熱拡散性が既知の流体及び混合気体に対しても適用することができる。熱拡散性が既知の流体及び混合気体を測定する場合には、それらの熱拡散性と既知の較正用流体の熱拡散性との比率を予め演算しておき、上記比率を一般無次元曲線（universal dimensionless curve）とともに装置のメモリに保存しておけばよい。これにより、そのようにして保存された情報とともに装置を販売することにより、熱時定数をその場所で決定するために余分な時間を労することなく既知の気体に対して即時に使用することが可能となる。なお、上記情報は、ユーザが興味のある任意の気体であり、装置のメモリに予め保存されていればよい。

また、熱特性が装置メモリに保存されている既知の流体を自己チェックする手段として流体の熱時係数をその場で決定する機能（性能）と一般無次元曲線との関係性を活用でき、このことは流量計の技術分野に属する当業者にとって明らかである。例えば、以前に決定された熱時定数又は保存された熱拡散性値に対して熱時定数を新しく決定する際のチェックを通して、流量センサの再較正が必要であることを示す、センサの使用による摩耗、痛みに起因する流量センサ特性の僅かな変化を明らかにできる可能性がある。

流量センサ出力とセンサにおける無次元流量との間の基本的な無次元関係性は熱放散性を唯一の流体特性として取り込むが、将来より精密に測定がなされることにより、他の幾つかの流体特性にも僅かな依存性が見出されるかもしれない。これにより、幾つかのセンサ設計に対して設けられる共通のセンサ応答曲線が、密接に位置する複数の曲線に微小に分割されるかもしれない（この効果は、例えば原子分光学においてよく知られている。水素についての基本的な複数の光線周波数がバルマーの公式により一次近似されるが、微小な特定相対効果により、一致する幾つかのバルマー線が、極めて微細な周波数で、密接に位置する多重線に分割される）。このように、最も高い精度で流量測定するために、将来、相対的な熱時定数又は拡散性に加え、１以上の他の流体特性（例えば、流体粘度）を流量センサによりその場所で測定することが望ましくなるかもしれない。例えば、流体の粘度を推定するために、差圧検出器を使って流量センサ内で発生する圧力低下をその場で測定するための差圧検出センサが使用されてよい。これにより、流量の軸をリスケールするために熱拡散性への依存性のみを用いて流量を測定するよりも、より精密な流量測定が可能になるかもしれない。それゆえ、その場で付加的に流体特性を測定することも望ましくなるかもしれず、このことは、本発明の範囲内に含まれ、かつ、熱拡散性という枠を超えてさらに流体特性について開示される基本的技術の単なる外縁に位置する技術とみなされる。

図７は、相対的な流体熱拡散性、及び相対的な流体粘性がその場で測定されるセンサを示す。このセンサには、センサフローチャンネルの長さ方向にわたって特定の流量で発生する圧力低下を測定するための差圧検出センサが付加されている。

図８は、その場で流体の質量密度を測定するための付加的な質量密度センサの使用を示す。当業者にとっては以下の点も明白である。具体的に、既知又は未知の気体に係る相対熱時定数の現位置での測定を組み合わせて、一般ＭＥＭＳ流量応答曲線Ｒ（Ｑ／α）を用いて既知若しくは未知の気体若しくは混合気体の体積流量を正確に測定したのであれば、気体の質量流量を決定できるようにするためには、流体の質量密度のみを現位置で付加的に測定すればよい（質量密度と体積流量との積として演算される）。それゆえ、現位置にて気体の相対熱時定数又は相対熱拡散性を測定すると共に質量密度を現位置で測定する装置と、本書で開示された一般応答曲線を用いたＭＥＭＳ体積流量の測定と、を組み合わせて質量流量測定することもまた本発明により教示される。

図９。流動気体の化学的属性が既知であり、流動気体の状態式が理想気体の法則（９）に十分に近似される状況下にある場合、

（ここで、Ｐ：気体の絶対圧、Ｔ：気体の絶対温度、Ｖ：気体の体積、ｎ：気体のモル数♯、Ｚ：気体の圧縮率、（Ｐ、Ｔが小領域である場合に定数とみなされる）Ｒ：一般気体定数）
流体質量密度の現位置での測定は、次の（１）〜（３）に置換されうる。（１）ある特定参照温度Ｔ_０及びある特定参照圧力Ｐ_０における、気体質量密度に関する知識（知っていること）。（２）体積流量が決定されるときに、現位置での流動気体の温度及び圧力の測定。（３）一般曲線、及び、圧力Ｐならびに絶対温度Ｔにおける流動気体の相対熱時定数を用いた、既知気体の体積流量測定。この場合、条件（Ｐ、Ｔ）における気体の体積流量Ｑの測定値から参照条件（Ｐ_０、Ｔ_０）における等価気体体積流量Ｑ_０を決定するために理想気体の法則（９）が用いられる。そして、上記参照条件における既知の重量密度ρ_０とそれらの条件における体積流量との積として質量流量が得られる。具体的に、条件Ｐ、Ｔにて測定されたＱからＱ_０を演算するために用いられる方程式は（１０）である。

対応する質量流量はρ_０Ｑ_０である。

式（１０）のＱ_０は、比例定数ρ_０が未知の場合であっても、理想気体（又は、複数の理想気体が混合された気体）の質量流量に対して直接比例関係を示す。それゆえ、未知ではあるが理想気体の流量については、Ｐ、Ｔ及び気体熱時定数τの現位置での測定値と、周知の参照気体を用いた較正により測定した一般ＭＥＭＳ流量センサ応答曲線に関する知見とを組み合わせることにより、未知の気体についてのＱ_０を演算するための情報、参照温度・圧力における体積流量が得られる。この信号は未知の気体の質量流量に直接比例し、気体の温度・圧力変化を補償する。参照条件における未知の気体の質量密度のみが分からないままであり、未知の気体の質量流量に係る較正測定が阻まれる。しかしながら、ある目的のためには、（温度・圧力変動を償う質量流量制御）質量流量に直接比例する出力信号で十分である。例えば、化学反応を平衡化させるために主要原料の質量流量を人手で調整する。続いて、周囲のＰ、Ｔ条件が変化するにもかかわらず、同一の質量流量設定点を維持するように（上記反応を平衡化させるために）、キーコンポーネントとしてのＭＥＭＳ流量センサを組み込む流量制御部に対して命令する。この用途において、正確な質量流量をｋｇ／ｓｅｃにより把握する必要はなく、最適の質量流量設定点からの任意の逸脱又はドリフトを補正するだけでよい。気体入口部におけるＰ、Ｔの付加的な測定結果とＭＥＭＳ熱式流量センサ出力ならびに一般反応関数を用いた、Ｐ、Ｔにおける体積流量Ｑならびに気体熱時定数τの測定結果とを組み合わせてＱ_０及びρ_０Ｑ_０を演算する構成が図９に記載されている。

流体が理想気体であるもがその他の事項は知られておらず、かつ、任意の基準Ｐ_０、Ｔ_０において質量密度が知られていない場合、図９の構成は、依然として、Ｑ_０を演算することにより、任意の基準Ｐ_０、Ｔ_０における質量流量に対して直接比例関係を示す流量出力信号を生成するために適用されうる。この信号は、流体温度・圧力の変動を補償する質量流量信号であるが、気体密度が未知のためｋｇ／ｓｅｃでは較正されていない。この信号はまた、較正されない質量流量制御部を形成するために適用されうる。その流量制御部は、他の手段に決定されうる最適値において安定的に気体の質量流量を維持することが望まれる状況において有用である。気体段階の化学反応の完全性を期す場合が例示される。それゆえ、較正されていないものの温度及び圧力が補償された質量流量センサを生み出す方法は、依然として有用であり、本発明の範疇に含まれる。

本発明は、具体的に記載された内容に制限されず、添付の特許請求の範囲の趣旨及び範囲全体に含まれる。

Claims (9)

1. 流体の流量を測定するためのＭＥＭＳ熱式流量センサであって、
   流体が流動し、かつ、流量検出チャンバを有するフローチャンネルを備えた本体と、
   上記流量検出チャンバの入口端に配された第１バルブと、
   上記流量検出チャンバの出口端に配された第２バルブと、
   上記第１バルブ及び上記第２バルブは、開位置では、上記流量検出チャンバ内に流体を流し、閉位置では、上記流量検出チャンバ内への流体の流れを遮断し、
   上記流量検出チャンバの内部に配され、当該流量検出チャンバを流れる流体と接触し、流体の流量を示すセンサ信号を供給するＭＥＭＳ熱式センサと、
   メモリを備え、センサ応答曲線を示すデータを記憶し、かつ、較正用流体の熱時定数を示すデータを記憶するプロセッサと、を備え、
   上記プロセッサは、
   上記第１バルブ及び上記第２バルブの開閉を制御し、
   上記第１バルブ及び上記第２バルブが閉められたときに、上記流量検出チャンバ内の測定用流体の熱時定数を測定し、
   測定された、上記測定用流体の熱時定数のデータを記憶し、
   上記較正用流体の熱時定数と上記測定用流体の熱時定数との比率から得られた変換係数を供給し、
   上記測定用流体の補正流量を示す出力信号を生成するために、上記変換係数及び上記センサ応答曲線に従って上記センサ信号の読み取り値を調整することを特徴とするＭＥＭＳ熱式流量センサ。
2. 流体ヒータと、
   上記流体ヒータの上流に配された第１温度センサと、
   上記流体ヒータの下流に配された第２温度センサと、を備えることを特徴とする請求項１に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
3. 上記第１温度センサ及び上記第２温度センサはそれぞれ、上記流体ヒータの上流及び下流に等しい間隔で配されていることを特徴とする請求項２に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
4. 上記プロセッサが上記測定用流体の質量流量を示す出力信号を生成可能なように当該プロセッサに対して質量密度データを供給する流体質量密度測定部を備えることを特徴とする請求項１に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
5. 上記測定用流体は理想気体とみなされ、
   上記フローチャンネル内の上記測定用流体の圧力を示すデータを上記プロセッサに供給する圧力センサと、
   上記フローチャンネル内の上記測定用流体の温度を示すデータを上記プロセッサに供給する温度センサと、を備え、
   上記プロセッサは、上記測定用流体の質量流量を示す出力信号を生成可能であることを特徴とする請求項１に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
6. 上記プロセッサは、上記第１バルブ及び上記第２バルブが閉められた後に上記流体ヒータに供給される電力を測定することにより、測定対象となる流体の熱時定数を測定することを特徴とする請求項２に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
7. 上記本体中の上記フローチャンネルは、当該本体中のバルクフローチャンネルに平行なバイパスチャンネルであることを特徴とする請求項１に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
8. 上記フローチャンネル内を流れる流体の上流及び下流の圧力を測定し、かつ、相対流体粘度を示すデータを上記プロセッサに供給するための差圧センサを含むことを特徴とする請求項１に記載のＭＥＭＳ熱式流量センサ。
9. チャンネル内を流れる流体の流量を測定する方法であって、
   上記チャンネル内には、上記流体と接触し、かつ、流体の流量を示すセンサ信号を供給するＭＥＭＳ熱式流量センサが配されており、
   上記チャンネルに流体を導入する工程と、
   流量０の状態を作りだすために上記チャンネル内に一定量の流体を閉じ込める工程と、
   流量０の状態における上記流体の熱時定数を測定する工程と、
   変換係数を生成するために、測定される上記流体の熱時定数とメモリに記録された較正用流体の熱時定数との比率を提供する工程と、
   既知の熱時定数を有する流体のセンサ応答曲線を準備する工程と、
   測定される上記流体の補正流量を示す出力信号を生成するために、上記変換係数及び上記センサ応答曲線に従って上記ＭＥＭＳ熱式流量センサからの上記センサ信号の読み取り値を調整する工程と、
   を含むことを特徴とする方法。
   

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