JP5275876B2 - ヒータ及びガス物性値測定システム - Google Patents

Description

本発明は発熱技術に係り、ヒータ及びガス物性値測定システムに関する。

ガスを効率よく使用するためには、濃度変化等によるガス物性の変化を監視、制御する必要がある。ガスの物性の一つである放熱係数を測定する際には、発熱中の発熱抵抗体と熱的に平衡になったガスの温度が測定される。そこで、発熱抵抗体を備えるヒータを利用して、ガスの物性を測定する測定装置が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。

特開２００７−２４８２２０号公報

しかし、発熱抵抗体に異常が生じると、ガスを正確に加熱することが困難となり、ひいては、ガスの正確な物性値を測定することも困難となる。よって本発明は、発熱抵抗体の異常を自動的に検出可能なヒータを提供することを目的の一つとする。また、本発明は、発熱抵抗体の異常を自動的に検出し、ガスの物性値を正確に測定可能なガス物性値測定システムを提供することも目的の一つとする。

本発明の態様によれば、発熱抵抗体と、発熱抵抗体が発熱していないときの発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を基準温度として測定し、発熱抵抗体が発熱しているときの発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を参照温度として測定する少なくとも一つの測温素子と、発熱抵抗体の発熱温度と雰囲気ガスの基準温度との差に対する、雰囲気ガスの参照温度と基準温度との差の比に基づいて、発熱抵抗体の異常を判定する判定部と、を備えるヒータが提供される。本発明の態様に係るヒータによれば、判定部により、発熱抵抗体の異常を自動的に検出することが可能となる。また、本発明の態様に係るヒータは、熱式流量計にも適用可能である。

本発明の他の態様によれば、発熱抵抗体と、発熱抵抗体に関して対称に配置され、発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を測定する複数の測温素子と、複数の測温素子によって測定された雰囲気ガスの温度の分布が、発熱抵抗体に関して非対称である場合、異常が生じたと判定する判定部と、を備えるヒータが提供される。本発明の態様に係るヒータによれば、判定部により、塵芥の付着等の異常を自動的に検出することが可能となる。また、本発明の態様に係るヒータは、熱式流量計にも適用可能である。

本発明のさらに他の態様によれば、発熱抵抗体と、発熱抵抗体が発熱していないときの発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を基準温度として測定し、発熱抵抗体が発熱しているときの発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を参照温度として測定する少なくとも一つの測温素子と、発熱抵抗体の発熱温度と雰囲気ガスの基準温度との差に対する、雰囲気ガスの参照温度と基準温度との差の比に基づいて、発熱抵抗体の異常を判定する判定部と、発熱抵抗体が発熱しているときの発熱抵抗体と熱的に平衡な雰囲気ガスの平衡ガス温度に基づいて、雰囲気ガスの物性値を算出する算出部と、を備えるガス物性値測定システムが提供される。本発明の態様に係るガス物性値測定システムによれば、判定部により、発熱抵抗体の異常を自動的に検出することが可能となる。そのため、ガスの誤った物性値を測定することを未然に防止することが可能となる。

本発明のさらに他の態様によれば、発熱抵抗体と、発熱抵抗体に関して対称に配置され、発熱抵抗体の雰囲気ガスの温度を測定する複数の測温素子と、複数の測温素子によって測定された雰囲気ガスの温度の分布が、発熱抵抗体に関して非対称である場合、異常が生じたと判定する判定部と、発熱する発熱抵抗体と熱的に平衡な雰囲気ガスの平衡ガス温度に基づいて、雰囲気ガスの物性値を算出する算出部と、を備えるガス物性値測定システムが提供される。本発明の態様に係るガス物性値測定システムによれば、判定部により、塵芥の付着等の異常を自動的に検出することが可能となる。そのため、ガスの誤った物性値を測定することを未然に防止することが可能となる。

本発明によれば、発熱抵抗体の異常を自動的に検出可能なヒータを提供可能である。また、本発明によれば、発熱抵抗体の異常を自動的に検出し、ガスの物性値を正確に測定可能なガス物性値測定システムを提供可能である。

本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの斜視図である。 本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る第１の測温抵抗素子に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る補助発熱素子に関する回路図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体の発熱温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。 本発明の第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムの第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムの第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体の発熱と雰囲気温度との関係を示す第１の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体の発熱と雰囲気温度との関係を示す第２の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱抵抗体の発熱と雰囲気温度との関係を示す第３の模式図である。 本発明の第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を示すフローチャートである。 本発明の第２の実施の形態に係る第１及び第２の測温抵抗素子に関する回路図である。 本発明の第３の実施の形態に係るガス物性値測定システムを示す模式図である。 本発明の第３の実施の形態に係る熱伝導率と放熱係数との関係を示すグラフである。 本発明の第４の実施の形態に係るガス物性値測定システムを示す模式図である。 本発明の第４の実施の形態に係るガスの濃度と放熱係数との関係を示すグラフである。 本発明の第５の実施の形態に係るガス物性値測定システムを示す模式図である。 本発明の第５の実施の形態に係る発熱量の算出方法を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの組成と発熱量を示す表である。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの算出された発熱量と真の発熱量を示すグラフである。 本発明の実施の形態の実施例に係るサンプル混合ガスの真の発熱量と、算出された発熱量の関係を示すグラフである。

以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。

（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係るガス物性値測定システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。

さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱抵抗体６１と、発熱抵抗体６１に関して互いに対称となる位置に絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３と、基板６０上に設けられたガス温度センサ６４と、を備える。ガス温度センサ６４も電気抵抗素子等からなる。

発熱抵抗体６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱抵抗体６１は、電力を与えられて発熱し、発熱抵抗体６１に接する雰囲気ガスを加熱する。発熱抵抗体６１に隣接して設けられた第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、発熱前の発熱抵抗体６１近傍の温度を、基準温度Ｔ_Bとして検出する。また、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、発熱中の発熱抵抗体６１近傍の温度を、参照温度Ｔ_Rとして検出する。ガス温度センサ６４は、発熱抵抗体６１から第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３より遠方に配置されている。ガス温度センサ６４は、発熱した発熱抵抗体６１と熱的に平衡な雰囲気ガスのガス温度を、平衡ガス温度として検出する。ガス温度センサ６４は、絶縁膜６５を介して発熱抵抗体６１から隔離されて、熱伝導性の基板６０上に設けられている。

基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ₂）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱抵抗体６１、第１の測温抵抗素子６２、第２の測温抵抗素子６３、及びガス温度センサ６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。

図３に示すように、発熱抵抗体６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば５．０Ｖの電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間には、例えば２．４Ｖの電圧Ｖ_L3が生じる。また、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間には、例えば１．９Ｖの電圧Ｖ_L2が生じ、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間には、例えば１．４Ｖの電圧Ｖ_L1が生じる。

抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。

オペアンプ１７０の−入力端子に２．４Ｖの電圧Ｖ_L3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．９Ｖの電圧Ｖ_L2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に１．４Ｖの電圧Ｖ_L1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧Ｖ_L0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱抵抗体６１の発熱温度を３段階に設定可能である。

図１及び図２に示す発熱抵抗体６１は、温度によって抵抗値が変化する。発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hと、発熱抵抗体６１の抵抗値Ｒ_Hの関係は、下記（１）式で与えられる。
R_H = R_STD×[1+α(T_H-T_STD) + β(T_H-T_STD)²] ・・・(1)
ここで、Ｔ_STDは標準温度を表し、例えば２０℃である。Ｒ_STDは標準温度Ｔ_STDにおける予め測定された抵抗値を表す。αは１次の抵抗温度係数、βは２次の抵抗温度係数を表す。また、発熱抵抗体６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱抵抗体６１の駆動電力Ｐ_Hと、発熱抵抗体６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（２）式で与えられる。
R_H = P_H / I_H ² ・・・(2)
あるいは発熱抵抗体６１の抵抗値Ｒ_Hは、発熱抵抗体６１にかかる電圧Ｖ_Hと、発熱抵抗体６１の通電電流Ｉ_Hから、下記（３）式で与えられる。
R_H = V_H / I_H ・・・(3)

ここで、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hは、発熱抵抗体６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱抵抗体６１の発熱と、発熱抵抗体６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。平衡状態において、下記（４）式に示すように、発熱抵抗体６１の駆動電力Ｐ_Hを、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hと雰囲気ガスの平衡ガス温度Ｔ_Oとの差で割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Oが得られる。なお、放熱係数Ｍ_Oの単位は、例えばＷ／℃である。
M_O = P_H / (T_H - T_O) ・・・(4)

発熱抵抗体６１の通電電流Ｉ_Hと、駆動電力Ｐ_H又は電圧Ｖ_Hは測定可能であるため、上記（１）乃至（３）から発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hが算出可能である。また、雰囲気ガスの平衡ガス温度Ｔ_Oは、図１に示すガス温度センサ６４で測定可能である。したがって、図１及び図２に示すマイクロチップ８を用いて、雰囲気ガスの放熱係数Ｍ_Oが算出可能である。

第１の測温抵抗素子６２の一端には、図４に示すように、オペアンプ１７２の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７２の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６９が接続される。オペアンプ１７２の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６７と抵抗素子１６８との間に電気的に接続される。各抵抗素子１６７，１６８の抵抗値を適当に定めることにより、例えば５．０Ｖの電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６７の一端に印加すると、抵抗素子１６７と抵抗素子１６８との間に、例えば０．３Ｖの電圧が生じる。０．３Ｖのような弱い電圧を印加することにより、第１の測温抵抗素子６２の抵抗値と、第１の測温抵抗素子６２を流れる電流とから、第１の測温抵抗素子６２の雰囲気ガスの温度を測定することが可能となる。図１に示す第２の測温抵抗素子６３についても、同様である。

マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが充填されるチャンバ等に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をチャンバ等に固定することにより、マイクロチップ８の温度が、チャンバ等の内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。

さらに、マイクロチップ８は、熱伝導性の基板６０の温度を一定に保つ補助発熱素子を備えていてもよい。基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱抵抗体６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱抵抗体６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱抵抗体６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数Ｍ_Oを算出することが可能となる。補助発熱素子にも電気抵抗素子等が使用可能である。また、基板６０上に配置されたガス温度センサ６４が、補助発熱素子を兼ねていてもよい。

図５に示すように、ガス温度センサ６４は、抵抗ブリッジ回路の一部をなしている。抵抗ブリッジ回路は、ガス温度センサ６４と直列に接続された抵抗素子１８１と、ガス温度センサ６４及び抵抗素子１８１と並列に接続された抵抗素子１８２，１８３を備える。ここで、ガス温度センサ６４の抵抗値をＲｒ、抵抗素子１８１，１８２，１８３の固定された抵抗値をそれぞれＲ₁₈₁，Ｒ₁₈₂，Ｒ₁₈₃とする。抵抗ブリッジ回路には、オペアンプ１７１が接続されている。ガス温度センサ６４を補助発熱素子として機能させる場合、抵抗素子１８１とガス温度センサ６４との間のブリッジ電圧Ｖ_2aが、抵抗素子１８２と抵抗素子１８３との間のブリッジ電圧Ｖ_2bと等しくなるよう、ブリッジ駆動電圧Ｖ₁がフィードバック制御される。これにより、ガス温度センサ６４の抵抗値Ｒｒが一定となり、ガス温度センサ６４が補助発熱素子として一定の温度で発熱する。

次に、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっていると仮定する。ここで、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dの総和は、下記（５）式で与えられるように、１である。
V_A+V_B+V_C+V_D=1 ・・・(5)

また、ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫ_A、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫ_B、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫ_C、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫ_Dとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（６）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ³である。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D ・・・(6)

また、ガスＡの放熱係数をＭ_A、ガスＢの放熱係数をＭ_B、ガスＣの放熱係数をＭ_C、ガスＤの放熱係数をＭ_Dとすると、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、下記（７）式で与えられる。
M_I = M_A×V_A+ M_B×V_B+ M_C×V_C+M_D×V_D ・・・(7)

さらに、ガスの放熱係数は発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hに依存するので、混合ガスの放熱係数Ｍ_Iは、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hの関数として、下記（８）式で与えられる。
M_I (T_H)= M_A(T_H)×V_A+ M_B(T_H)×V_B+ M_C(T_H)×V_C+M_D(T_H)×V_D ・・・(8)

したがって、発熱抵抗体６１の発熱温度がＴ_H1のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1）は下記（９）式で与えられる。また、発熱抵抗体６１の発熱温度がＴ_H2のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H2）は下記（１０）式で与えられ、発熱抵抗体６１の発熱温度がＴ_H3のときの混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H3）は下記（１１）式で与えられる。なお、発熱温度Ｔ_H1、発熱温度Ｔ_H2、発熱温度Ｔ_H3は異なる温度である。
M_I (T_H1)= M_A(T_H1)×V_A+ M_B(T_H1)×V_B+ M_C(T_H1)×V_C+M_D(T_H1)×V_D ・・・(9)
M_I (T_H2)= M_A(T_H2)×V_A+ M_B(T_H2)×V_B+ M_C(T_H2)×V_C+M_D(T_H2)×V_D ・・・(10)
M_I (T_H3)= M_A(T_H3)×V_A+ M_B(T_H3)×V_B+ M_C(T_H3)×V_C+M_D(T_H3)×V_D ・・・(11)

ここで、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が非線形性を有する場合、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hに対して各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H）が線形性を有する場合でも、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hに対する各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H），Ｍ_B（Ｔ_H），Ｍ_C（Ｔ_H），Ｍ_D（Ｔ_H） の変化率が異なる場合は、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（９）乃至（１１）式が線形独立な関係を有する場合、（５）式及び（９）乃至（１１）式は線形独立な関係を有する。

図６は、天然ガスに含まれるメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の放熱係数と発熱抵抗体６１の発熱温度の関係を示すグラフである。発熱抵抗体６１の発熱温度に対して、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱抵抗体６１の発熱温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）であるである場合、上記（９）乃至（１１）式は、線形独立な関係を有する。

（９）乃至（１１）式中の各ガス成分の放熱係数Ｍ_A（Ｔ_H1），Ｍ_B（Ｔ_H1），Ｍ_C（Ｔ_H1），Ｍ_D（Ｔ_H1），Ｍ_A（Ｔ_H2），Ｍ_B（Ｔ_H2），Ｍ_C（Ｔ_H2），Ｍ_D（Ｔ_H2），Ｍ_A（Ｔ_H3），Ｍ_B（Ｔ_H3），Ｍ_C（Ｔ_H3），Ｍ_D（Ｔ_H3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（５）式及び（９）乃至（１１）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dのそれぞれが、下記（１２）乃至（１５）式に示すように、混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）の関数として与えられる。なお、下記（１２）乃至（１５）式において、ｎを自然数としてｆ_nは、関数を表す記号である。
V_A=f₁[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(12)
V_B=f₂[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(13)
V_C=f₃[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(14)
V_D=f₄[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(15)

ここで、上記（６）式に（１２）乃至（１５）式を代入することにより、下記（１６）式が得られる。
Q = K_A×V_A+ K_B×V_B+ K_C×V_C+K_D×V_D
= K_A×f₁[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]+ K_B×f₂[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]
+ K_C×f₃[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)]+K_D×f₄[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(16)

上記（１６）式から明らかなように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3における混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇを関数を表す記号として、下記（１７）式で与えられる。
Q = g[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3)] ・・・(17)

よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（１７）式を得れば、ガスＡの体積率Ｖ_A、ガスＢの体積率Ｖ_B、ガスＣの体積率Ｖ_C、及びガスＤの体積率Ｖ_Dが未知の検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを容易に算出可能であることを、発明者らは見出した。具体的には、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3における検査対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3）を測定し、（１７）式に代入することにより、検査対象混合ガスの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。

なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（１８）式で与えられる、発熱抵抗体６１の少なくともｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1に対する混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3），・・・，Ｍ_I（Ｔ_Hn-1）を変数とする方程式を予め得る。そして、発熱抵抗体６１のｎ−１種類の発熱温度Ｔ_H1，Ｔ_H2，Ｔ_H3，・・・，Ｔ_Hn-1に対する、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の検査対象混合ガスの放熱係数Ｍ_I（Ｔ_H1），Ｍ_I（Ｔ_H2），Ｍ_I（Ｔ_H3），・・・，Ｍ_I（Ｔ_Hn-1）を測定し、（１８）式に代入することにより、検査対象混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑを一意に求めることが可能となる。
Q = g[M_I (T_H1), M_I (T_H2), M_I (T_H3), ・・・, M_I (T_Hn-1)] ・・・(18)

ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（１８）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、ペンタン（Ｃ₅Ｈ₁₂）、ヘキサン（Ｃ₆Ｈ₁₄）を、下記（１９）乃至（２２）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなして（１８）式を算出してもかまわない。
C₂H₆ = 0.5 CH₄ + 0.5 C₃H₈ ・・・(19)
C₄H₁₀ = -0.5 CH₄ + 1.5 C₃H₈ ・・・(20)
C₅H₁₂ = -1.0 CH₄ + 2.0 C₃H₈ ・・・(21)
C₆H₁₄ = -1.5 CH₄ + 2.5 C₃H₈ ・・・(22)

したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えて、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における混合ガスの放熱係数を変数とする方程式を求めてもよい。

なお、（１８）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、単位体積当たりの発熱量Ｑが未知の検査対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（１８）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、検査対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（１８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（１８）式を利用可能である。例えば、（１８）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む場合、検査対象混合ガスが、窒素（Ｎ₂）を含まず、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の３種類のガス成分のみを含む場合も、検査対象混合ガスの発熱量Ｑの算出に（１８）式を利用可能である。

さらに、（１８）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）を含む場合、検査対象混合ガスが、（１８）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含んでいても、（１８）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしても、（１８）式を用いた単位体積当たりの発熱量Ｑの算出に影響しないためである。

ここで、図７に示す第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０は、発熱量の値が既知のサンプル混合ガスが充填されるチャンバ１０１と、複数の異なる発熱温度で発熱する図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を用いて、サンプル混合ガスの複数の放熱係数の値を計測する図７に示す計測機構１０と、を備える。さらに、ガス物性値測定システム２０は、サンプル混合ガスの既知の発熱量の値、及び測定された複数の放熱係数の値に基づいて、発熱抵抗体の複数の発熱温度における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を作成する式作成モジュール３０２を備える。なお、サンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。

また、ガス物性値測定システム２０は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１が発熱していないときの発熱抵抗体６１の雰囲気ガスの温度を基準温度として測定し、発熱抵抗体６１が発熱しているときの発熱抵抗体６１の雰囲気ガスの温度を参照温度として測定する第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３と、発熱抵抗体６１の発熱温度と雰囲気ガスの基準温度との差に対する、雰囲気ガスの参照温度と基準温度との差の比に基づいて、発熱抵抗体６１の異常を判定する図７に示す判定モジュール３２１と、をさらに備える。

計測機構１０は、サンプル混合ガスが注入されるチャンバ１０１内に配置された、図１及び図２を用いて説明したマイクロチップ８を備える。マイクロチップ８は、図７に示すように、断熱部材１８を介してチャンバ１０１内に配置されている。チャンバ１０１には、サンプル混合ガスをチャンバ１０１に送るための流路１０２と、サンプル混合ガスをチャンバ１０１から外部に排出するための流路１０３と、が接続されている。

それぞれ発熱量が異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図８に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、流路９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、流路９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、流路９２Ａ及び流路１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第２のガスボンベ５０Ｂには、流路９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、流路９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、流路９２Ｂ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第３のガスボンベ５０Ｃには、流路９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、流路９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、流路９２Ｃ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第４のガスボンベ５０Ｄには、流路９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、流路９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、流路９２Ｄ，９３，１０２を介してガス物性値測定システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。

第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えばメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）の４種類のガス成分を含む。

図１及び図２に示す発熱抵抗体６１は、第１のサンプル混合ガスが図７に示すチャンバ１０１内に充填された後、駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_Hを与えられる。駆動電力Ｐ_Hを与えられることにより、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１は、例えば、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する。マイクロチップ８のガス温度センサ６４は、１００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=100、１５０℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=150、２００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=200を検出する。

図７に示すチャンバ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがチャンバ１０１に順次充填される。第２乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれがチャンバ１０１に充填された後、マイクロチップ８は、第２乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの、発熱抵抗体６１の発熱温度１００℃，１５０℃，２００℃に対する平衡ガス温度Ｔ_OH=100，Ｔ_OH=150，Ｔ_OH=200を検出する。

なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１は、少なくともｎ−１種類の異なる発熱温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）以外のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）は、メタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）及びプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）に加えてｚ種類のアルカン（Ｃ_jＨ_2j+2）を含む場合は、発熱抵抗体６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる発熱温度で発熱させられる。

さらに図７に示す計測機構１０は、マイクロチップ８に接続された放熱係数算出モジュール３０１を備える。放熱係数算出モジュール３０１は、上記（４）式に示すように、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱抵抗体６１の第１の駆動電力Ｐ_H1を、発熱抵抗体６１の第１の発熱温度Ｔ_H（ここでは１００℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの平衡ガス温度Ｔ_OH=100との差で割る。これにより、発熱温度１００℃の発熱抵抗体６１と熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数Ｍ_Iの値が算出される。

また、図７に示す放熱係数算出モジュール３０１は、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の第２の駆動電力Ｐ_H2を、発熱抵抗体６１の第２の発熱温度Ｔ_H（ここでは１５０℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの平衡ガス温度Ｔ_OH=150との差で割る。これにより、発熱温度１５０℃の発熱抵抗体６１と熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数Ｍ_Iの値が算出される。

さらに、図７に示す放熱係数算出モジュール３０１は、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の第３の駆動電力Ｐ_H3を、発熱抵抗体６１の第３の発熱温度Ｔ_H（ここでは２００℃）と第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの平衡ガス温度Ｔ_OH=200との差で割る。これにより、発熱温度２００℃の発熱抵抗体６１と熱的に平衡なときの第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数Ｍ_Iの値が算出される。

放熱係数算出モジュール３０１は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に含まれている。図７に示すガス物性値測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された放熱係数記憶装置４０１をさらに備える。放熱係数算出モジュール３０１は、算出した放熱係数Ｍ_Iの値を測定値として放熱係数記憶装置４０１に保存する。

式作成モジュール３０２は、例えば第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれの既知の発熱量の値、発熱温度１００℃における放熱係数の測定値、発熱温度１５０℃における放熱係数の測定値、及び発熱温度２００℃における放熱係数の測定値を収集する。さらに式作成モジュール３０２は、収集した発熱量及び放熱係数の測定値に基づいて、Ａ． Ｊ Ｓｍｏｌａ及びＢ． Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ Ｔｕｔｏｒｉａｌ ｏｎ Ｓｕｐｐｏｒｔ Ｖｅｃｔｏｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｒｅｐｏｒｔ （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む多変量解析により、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を算出する。

式作成モジュール３０２は、ＣＰＵ３００に含まれている。ガス物性値測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式作成モジュール３０２は、作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存する。

マイクロチップ８の図１及び図２に示す第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、所定の電圧Ｖ_Hを印加されていない発熱前の発熱抵抗体６１近傍の雰囲気ガスの温度を、基準温度Ｔ_Bとして測定する。また、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、所定の電圧Ｖ_Hを印加されて発熱中の発熱抵抗体６１の近傍の温度を、参照温度Ｔ_Rとして測定する。なお、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３のいずれか一方のみを用いて、基準温度Ｔ_B及び参照温度Ｔ_Rを測定してもよい。また、第１の測温抵抗素子６２で測定された温度と、第２の測温抵抗素子６３で測定された温度とが異なる場合は、平均値を採用してもよい。

図７に示す判定モジュール３２１は、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３が測定した基準温度Ｔ_B及び参照温度Ｔ_Rを受信する。また、判定モジュール３２１は、参照温度Ｔ_Rが測定されたときの発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hを受信する。さらに判定モジュール３２１は、下記（２３）式を用いて、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hと基準温度Ｔ_Bとの差に対する、参照温度Ｔ_Rと基準温度Ｔ_Bとの差の比Ｌを算出する。
L = (T_R - T_B) / (T_H - T_B) ・・・(23)

ここで、発熱抵抗体６１が発熱する前は、図９に示すように、発熱抵抗体６１近傍において、温度分布は、通常、平坦である。これに対し、所定の電圧Ｖ_Hを印加されて発熱抵抗体６１が発熱すると、図１０に示すように、発熱抵抗体６１を中心として釣鐘上の温度分布が形成される。例えば、マイクロチップ８が製造された直後の参照温度をＴ_R1、発熱抵抗体６１の発熱温度をＴ_H1とすると、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_H1と基準温度Ｔ_Bとの差に対する、参照温度Ｔ_R1と基準温度Ｔ_Bとの差の比Ｌ₁は、下記（２４）式で与えられる。
L₁ = (T_R1 - T_B) / (T_H1 - T_B) ・・・(24)

また、経年変化により、発熱抵抗体６１の抵抗Ｒ_Hが上昇すると、経年変化前と同一の電圧Ｖ_Hを印加されても、図１１に示すように、発熱抵抗体６１の発熱温度が低下する。これは、下記（２５）式で与えられる消費電力Ｐにおいて、電圧Ｖが一定ならば、抵抗Ｒ_Hが大きくなると、消費電力Ｐが小さくなり、発熱温度が低下するためである。
P = V² / R_H ・・・(25)
これに対し、発熱抵抗体６１と比較して高温で発熱させられることのない第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、経年変化による抵抗の上昇は少なく、抵抗値ほぼ一定である。ここで、経年変化した発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_H2と基準温度Ｔ_Bとの差に対する、参照温度Ｔ_R2と基準温度Ｔ_Bとの差の比Ｌ₂は、下記（２６）式で与えられる。
L₂ = (T_R2 - T_B) / (T_H2 - T_B) ・・・(26)

第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３の抵抗がほぼ一定であるにも関らず、所定の期間の使用による経年変化により発熱抵抗体６１の抵抗が上昇すると、比Ｌ₁に対して、比Ｌ₂は変化し、上昇する。したがって、判定モジュール３２１は、発熱抵抗体６１を所定の期間使用した前後において、比Ｌが例えば閾値以上に上昇した場合は、発熱抵抗体６１に異常が生じたと判定する。なお、発熱抵抗体６１の異常の原因は、経年変化に限定されない。例えば、発熱抵抗体６１に埃等が付着した場合、発熱抵抗体６１の抵抗Ｒ_Hの上昇と等価な現象が生じる。この場合においても、（２３）式で与えられる比Ｌの変化を検出することにより、発熱抵抗体６１の異常を検出することが可能となる。なお、雰囲気ガスには任意のガスが使用可能であるが、比Ｌを算出する毎に、物性等が同一の雰囲気ガスを使用することが好ましい。

さらにＣＰＵ３００には、判定条件記憶装置４００、入力装置３１２、及び出力装置３１３が接続される。判定条件記憶装置４００は、判定モジュール３２１によって使用される上記（２３）式、比Ｌの変化を判定するための閾値、及び経時的に算出された比Ｌの値等を保存する。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。

次に、図１２に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法について説明する。なお、以下の例では、第１乃至第４のサンプル混合ガスを準備し、図７に示すマイクロチップ８の発熱抵抗体６１を、１００℃、１５０℃、及び２００℃に発熱させる場合を説明する。

（ａ）ステップＳ９０で、図１及び図２に示す第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、電圧Ｖ_Hを印加されていない発熱前の発熱抵抗体６１の近傍の温度を、基準温度Ｔ_Bとして測定し、図７に示す判定モジュール３２１に送信する。ステップＳ９１で、駆動回路３０３は、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１に所定の電圧Ｖ_Hを印加し、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hが、図７に示す判定モジュール３２１に送信される。また、図１及び図２に示す第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、発熱している発熱抵抗体６１の近傍の温度を、参照温度Ｔ_Rとして測定し、図７に示す判定モジュール３２１に送信する。

（ｂ）ステップＳ９２で、判定モジュール３２１は、判定条件記憶装置４００から、上記（２３）式と閾値を読み出す。次に、判定モジュール３２１は、（２３）式に基準温度Ｔ_Bの測定値、参照温度Ｔ_Rの測定値、及び発熱温度Ｔ_Hの測定値を代入し、発熱抵抗体６１の発熱温度Ｔ_Hと基準温度Ｔ_Bとの差に対する、参照温度Ｔ_Rと基準温度Ｔ_Bとの差の比Ｌを算出する。さらに、判定モジュール３２１は、比Ｌが閾値より小さいか、否かを判定する。比Ｌが閾値より小さい場合は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１が正常であると判定し、判定結果を出力装置３１３等に出力する。また、比Ｌが閾値以上である場合は、発熱抵抗体６１に異常が生じたと判定し、判定結果を出力装置３１３等に出力し、以後の計測を中止する。

（ｃ）ステップＳ１００で、図８に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図７に示すチャンバ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。次に、ステップＳ１０２で、図７に示す駆動回路３０３は、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１に第１の駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱抵抗体６１を１００℃で発熱させる。また、ガス温度センサ６４は、発熱抵抗体６１と熱的に平衡な第１のサンプル混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=100を検出する。検出された平衡ガス温度Ｔ_OH=100に基づき、図７に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）ステップＳ１０３で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了したか否か判定する。発熱温度１５０℃及び発熱温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図７に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を１５０℃で発熱させる。また、図７に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｅ）再びステップＳ１０３で、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了したか否か判定する。発熱温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図７に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を２００℃で発熱させる。また、図７に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度２００℃における第１のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｆ）発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図８に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図７に示すチャンバ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。

（ｇ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１とステップＳ１０２のループが繰り返される。放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値、発熱温度１５０℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値、及び発熱温度２００℃における第２のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値を算出する。さらに放熱係数算出モジュール３０１は、算出した放熱係数の値を放熱係数記憶装置４０１に保存する。その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第３のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値、及び発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第４のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値が、放熱係数記憶装置４０１に保存される。

（ｈ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成モジュール３０２に、第１のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、第２のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、第３のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値、及び第４のサンプル混合ガスの既知の発熱量の値を入力する。また、式作成モジュール３０２は、放熱係数記憶装置４０１から、発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第１乃至第４のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値を読み出す。

（ｉ）ステップＳ１０５で、第１乃至第４のサンプル混合ガスの発熱量の値、及び発熱温度１００℃、１５０℃、２００℃のそれぞれにおける第１乃至第４のサンプル混合ガスの放熱係数の測定値に基づいて、式作成モジュール３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成モジュール３０２は、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成モジュール３０２は作成した発熱量算出式を式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る発熱量算出式の作成方法を終了する。

以上示したように、第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０は、判定モジュール３２１を備えることにより、経年変化や埃等の付着による発熱抵抗体６１の異常を自動的に検知することが可能となる。経年変化等により発熱抵抗体６１の抵抗が高くなると、（１）式より発熱温度が低くなったと誤認され、（４）式から実際より大きな放熱係数の値が算出される場合がある。これに対し、第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０によれば、発熱抵抗体６１の異常が自動的に検知されるため、放熱係数の算出値の誤差を低減することが可能となる。さらに、第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０を用いる発熱量算出式の作成方法によれば、発熱量の値が未知の計測対象混合ガスの放熱係数を複数の発熱温度に対して測定し、計測対象混合ガスの発熱量の値を一意に算出可能な発熱量算出式を作成することも可能となる。

（第２の実施の形態）
第２の実施の形態において、図１及び図２に示す第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３は、図１３に示すように、直列に接続されている。また、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３と並列に、抵抗素子２６２及び抵抗素子２６３が接続されている。直列に接続された第１の測温抵抗素子６２と第２の測温抵抗素子６３との間は、オペアンプ１７３の＋端子に接続されている。また、直列に接続された抵抗素子２６２と抵抗素子２６３との間は、オペアンプ１７３の−端子に接続されている。

初期状態において、第１の測温抵抗素子６２の抵抗と第２の測温抵抗素子６３の抵抗は、等しくなるよう設定されている。また、抵抗素子２６２の抵抗と抵抗素子２６３の抵抗も、等しくなるよう設定されている。そのため、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３の間と、抵抗素子２６２及び抵抗素子２６３の間との電位差は、通常ゼロである。したがって、オペアンプ１７３の出力もゼロとなる。

しかし、例えば第１の測温抵抗素子６２に塵芥が付着すると、塵芥によって熱が吸収され、第１の測温抵抗素子６２で測定される雰囲気ガスの温度が、第２の測温抵抗素子６２で測定される雰囲気ガスの温度よりも低くなる。そのため、第１の測温抵抗素子６２と第２の測温抵抗素子６３で測定される雰囲気ガスの温度分布が、発熱抵抗体６１に関して非対称となる。また、通常時において第２の測温抵抗素子６３の抵抗と同じであった第１の測温抵抗素子６２の抵抗が、塵芥の付着により変化する。そのため、第１の測温抵抗素子６２が、第２の測温抵抗素子６３と異なる抵抗を有するようになる。よって、オペアンプ１７３の出力が、ゼロから変化する。

第２の実施の形態において、図７に示す判定モジュール３２１は、オペアンプ１７３の出力を受信する。さらに、判定モジュール３２１は、例えばオペアンプ１７３の出力が、閾値以上に上昇した場合は、図１及び図２に示す第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３のいずれかに塵芥が付着し、異常が生じたと判定する。なお、発熱抵抗体６１が経年劣化しても、第１の測温抵抗素子６２及び第２の測温抵抗素子６３に塵芥が付着していない場合、第１の測温抵抗素子６２と第２の測温抵抗素子６３で測定される雰囲気ガスの温度分布は、発熱抵抗体６１に関して対称となる。従来においては、発熱抵抗体６１を用いて計測される放熱係数に誤差が生じた場合、発熱抵抗体６１の経年劣化により誤差が生じたか、塵芥の付着により誤差が生じたか、判定が困難な場合があった。これに対し、第２の実施の形態によれば、誤差の原因が発熱抵抗体６１の経年劣化ではなく、塵芥の付着が原因の一つと判定することが可能となる。

また、放熱係数を計測する場合、図７に示すガス物性値測定システム２０のチャンバ１０１は密閉される。チャンバ１０１が密閉された場合、チャンバ１０１内には、通常、気流が生じない。しかし、チャンバ１０１の密閉性が劣化した場合、チャンバ１０１内に気流が生じうる。この場合も、第１の測温抵抗素子６２と第２の測温抵抗素子６３で測定される雰囲気ガスの温度分布が、発熱抵抗体６１に関して非対称となる。したがって、判定モジュール３２１は、オペアンプ１７３の出力が、閾値以上に上昇した場合、チャンバ１０１の密閉性が劣化し、異常が生じたと判定してもよい。

（第３の実施の形態）
図１４に示すように、第３の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０のＣＰＵ３００には、熱伝導率記憶装置４１１が接続されている。ここで、図１５は、発熱抵抗体に２ｍＡ、２．５ｍＡ、及び３ｍＡの電流を流した際の、混合ガスの放熱係数と熱伝導率の関係を示す。図１５に示すように、混合ガスの放熱係数と熱伝導率とが、比例関係にある場合がある。そこで、図１４に示す熱伝導率記憶装置４１１は、チャンバ１０１に導入されるガスの放熱係数と熱伝導率との対応関係を、近似式あるいはテーブル等で予め保存する。

第３の実施の形態に係るＣＰＵ３００は、熱伝導率算出モジュール３２２をさらに含む。熱伝導率算出モジュール３２２は、放熱係数記憶装置４０１から放熱係数の測定値を読み出し、熱伝導率記憶装置４１１からガスの放熱係数と熱伝導率との対応関係を読み出す。さらに熱伝導率算出モジュール３２２は、ガスの放熱係数の測定値と、ガスの放熱係数と熱伝導率との対応関係とに基づいて、チャンバ１０１に導入されたガスの熱伝導率を算出する。

第３の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第３の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０によれば、判定モジュール３２１によって異常が生じていないと判定された発熱抵抗体６１を用いて測定された放熱係数に基づいて、ガスの正確な熱伝導率の値を算出することが可能となる。

（第４の実施の形態）
図１６に示すように、第４の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０のＣＰＵ３００には、濃度記憶装置４１２がさらに接続されている。ここで、図１７は、ガス温度Ｔ_Oが０℃、２０℃、及び４０℃のときのプロパンガスの放熱係数と濃度との関係を示す。図１７に示すように、ガスの放熱係数とガスの濃度とが、比例関係にある場合がある。そこで、図１６に示す濃度記憶装置４１２は、チャンバ１０１に導入されるガスの放熱係数と濃度との対応関係を、近似式あるいはテーブル等で予め保存する。

第４の実施の形態に係るＣＰＵ３００は、濃度算出モジュール３２３をさらに含む。濃度算出モジュール３２３は、放熱係数記憶装置４０１から放熱係数の測定値を読み出し、濃度記憶装置４１２からガスの放熱係数と濃度との対応関係を読み出す。さらに濃度算出モジュール３２３は、ガスの放熱係数の測定値と、ガスの放熱係数と濃度との対応関係とに基づいて、チャンバ１０１に導入されたガスの濃度を算出する。

第４の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０のその他の構成要素は、第１の実施の形態と同様であるので、説明は省略する。第４の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０によれば、判定モジュール３２１によって異常が生じていないと判定された発熱抵抗体６１を用いて測定された放熱係数に基づいて、ガスの濃度の正確な値を算出することが可能となる。

（第５の実施の形態）
図１８に示すように、第５の実施の形態に係るガス物性値測定システム２１は、発熱量の値が未知の計測対象混合ガスが充填されるチャンバ１０１と、複数の異なる発熱温度で発熱する図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を用いて、計測対象混合ガスの複数の放熱係数の値を測定する図１８に示す計測機構１０と、を備える。さらに、ガス物性値測定システム２１は、複数の発熱温度における放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする発熱量算出式を保存する式記憶装置４０２と、発熱量算出式の複数の発熱温度における放熱係数の独立変数に、計測対象混合ガスの放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する発熱量算出モジュール３０５と、を備える。

式記憶装置４０２は、第１の実施の形態で説明した発熱量算出式を保存する。ここでは、例として、発熱量算出式の作成のために、メタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む天然ガスがサンプル混合ガスとして使用された場合を説明する。また、発熱量算出式は、発熱温度１００℃における放熱係数、発熱温度１５０℃における放熱係数、及び発熱温度２００℃における放熱係数を独立変数としているものとする。

第５の実施の形態においては、例えば、未知の体積率でメタン（ＣＨ₄）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）を含む、発熱量が未知の天然ガスが、計測対象混合ガスとして、チャンバ１０１に導入される。発熱抵抗体６１は、駆動回路３０３から駆動電力Ｐ_Hを与えられる。駆動電力Ｐ_Hを与えられることにより、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１は、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する。マイクロチップ８のガス温度センサ６４は、１００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=100、１５０℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=150、２００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=200を検出する。

図１８に示す放熱係数算出モジュール３０１は、上記（１）乃至（４）式で説明した方法に従って、発熱温度１００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出する。また、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値、及び発熱温度２００℃で発熱する発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出する。放熱係数算出モジュール３０１は、算出した放熱係数の値を放熱係数記憶装置４０１に保存する。発熱量算出モジュール３０５は、式記憶装置４０２に保存されている発熱量算出式の放熱係数の独立変数に、計測対象混合ガスの放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する。

ＣＰＵ３００には、発熱量記憶装置４０３がさらに接続されている。発熱量記憶装置４０３は、発熱量算出モジュール３０５が算出した計測対象混合ガスの発熱量の値を保存する。第５の実施の形態に係るガス物性値測定システム２１のその他の構成要件は、図７で説明した第１の実施の形態に係るガス物性値測定システム２０と同様であるので、説明は省略する。

次に、図１９に示すフローチャートを用いて、第５の実施の形態に係る発熱量の算出方法について説明する。なお、以下の例では、図１８に示すマイクロチップ８の発熱抵抗体６１を、１００℃、１５０℃、及び２００℃に発熱させる場合を説明する。

（ａ）まず、第１の実施の形態と同様にステップＳ９０乃至ステップＳ９２を実施し、図１及び図２に発熱抵抗体６１に異常が生じていないか判定する。次に、ステップＳ２００で、図１８に示すチャンバ１０１内に計測対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、駆動回路３０３は、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱抵抗体６１に第１の駆動電力Ｐ_H1を与え、発熱抵抗体６１を１００℃で発熱させる。発熱抵抗体６１が１００℃で発熱している間、ガス温度センサ６４は、発熱抵抗体６１と熱的に平衡な計測対象混合ガスの平衡ガス温度Ｔ_OH=100を検出し、図１８に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出する。その後、放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１００℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｂ）ステップＳ２０２で、図１８に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了したか否か判定する。発熱温度１５０℃及び発熱温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、図１８に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を１５０℃に発熱させる。また、図１８に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度１５０℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｃ）再びステップＳ２０２で、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了したか否か判定する。発熱温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、図１８に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱抵抗体６１を２００℃に発熱させる。また、図１８に示す放熱係数算出モジュール３０１は、発熱温度２００℃における計測対象混合ガスの放熱係数の値を算出し、放熱係数記憶装置４０１に保存する。

（ｄ）発熱抵抗体６１の発熱温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１８に示す発熱量算出モジュール３０５は、式記憶装置４０２から、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃における放熱係数を独立変数とする発熱量算出式を読み出す。また、発熱量算出モジュール３０５は、放熱係数記憶装置４０１から、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃のそれぞれにおける計測対象混合ガスの放熱係数の値を読み出す。次に、ステップＳ２０４で、発熱量算出モジュール３０５は、発熱量算出式の独立変数に発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃のそれぞれにおける計測対象混合ガスの放熱係数の値を代入し、計測対象混合ガスの発熱量の値を算出する。その後、発熱量算出モジュール３０５は、算出した発熱量の値を発熱量記憶装置４０３に保存し、第５の実施の形態に係る発熱量の算出方法を終了する。

以上説明した第５の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、高価なガスクロマトグラフィ装置や音速センサを用いることなく、計測対象混合ガスの放熱係数の測定値から、計測対象混合ガスの混合ガスの発熱量の値を測定することが可能となる。

天然ガスは、産出ガス田によって炭化水素の成分比率が異なる。また、天然ガスには、炭化水素の他に、窒素（Ｎ₂）や炭酸ガス（ＣＯ₂）等が含まれる。そのため、産出ガス田によって、天然ガスに含まれるガス成分の体積率は異なり、ガス成分の種類が既知であっても、天然ガスの発熱量は未知であることが多い。また、同一のガス田由来の天然ガスであっても、発熱量が常に一定であるとは限らず、採取時期によって変化することもある。

そのため、従来は、天然ガスの使用料金を徴収する際には、天然ガスの使用発熱量でなく、使用体積に応じて課金する方法がとられていた。しかし、天然ガスは由来する産出ガス田によって発熱量が異なるため、使用体積に課金するのは公平でない。これに対し、第５の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、ガス成分の種類が既知であるが、ガス成分の体積率が未知であるために発熱量が未知の天然ガス等の混合ガスの発熱量を、簡易に算出することが可能となる。そのため、公平な使用料金を徴収することが可能となる。

また、ガラス加工品の製造業においては、ガラスを加熱加工する際、加工精度を一定に保つために、一定の発熱量を有する天然ガスが供給されることが望まれている。そのためには、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれの発熱量を正確に把握し、総ての天然ガスの発熱量が同一になるよう調整した上で、ガラスの加熱加工工程に天然ガスを供給することが検討されている。これに対し、第５の実施の形態に係る発熱量算出方法を用いれば、複数のガス田由来の天然ガスのそれぞれ発熱量を正確には把握することが可能となるため、ガラスの加熱加工精度を一定に保つことが可能となる。

さらに、第５の実施の形態に係る発熱量算出方法によれば、天然ガス等の混合ガスの正確な発熱量を容易に知ることが可能となるため、混合ガスを燃焼させる場合に必要な空気量を適切に設定することが可能となる。そのため、無駄な二酸化炭素（ＣＯ₂）の排出量を削減することも可能となる。

（実施例）
まず、図２０に示すように発熱量の値が既知の２８種類のサンプル混合ガスを用意した。２８種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン（ＣＨ₄）、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）、プロパン（Ｃ₃Ｈ₈）、ブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）、窒素（Ｎ₂）、及び二酸化炭素（ＣＯ₂）のいずれか又は全部を含んでいた。例えば、Ｎｏ．７のサンプル混合ガスは、９０ｖｏｌ％のメタン、３ｖｏｌ％のエタン、１ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、４ｖｏｌ％の窒素、及び１ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。また、Ｎｏ．８のサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、１０ｖｏｌ％のエタン、３ｖｏｌ％のプロパン、及び２ｖｏｌ％のブタンを含み、窒素及び二酸化炭素を含んでいなかった。また、Ｎｏ．９のサンプル混合ガスは、８５ｖｏｌ％のメタン、８ｖｏｌ％のエタン、２ｖｏｌ％のプロパン、１ｖｏｌ％のブタン、２ｖｏｌ％の窒素、及び２ｖｏｌ％の二酸化炭素を含んでいた。次に、２８種類のサンプル混合ガスのそれぞれの放熱係数の値を、発熱温度１００℃、１５０℃、及び２００℃で測定した。なお、例えばＮｏ．７のサンプル混合ガスは６種類のガス成分を含んでいるが、上述したように、エタン（Ｃ₂Ｈ₆）とブタン（Ｃ₄Ｈ₁₀）は、メタン（ＣＨ₄）とプロパン（Ｃ₃Ｈ₈）の混合物とみなしうるので、放熱係数の値を３種類の発熱温度で測定しても問題ない。その後、２８種類のサンプル混合ガスの発熱量の値と、測定された放熱係数の値に基づいて、サポートベクトル回帰により、放熱係数を独立変数とし、発熱量を従属変数とする、発熱量を算出するための１次方程式、２次方程式、及び３次方程式を作成した。

発熱量を算出するための１次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された１次方程式は下記（２７）式で与えられた。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を（２７）式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は２．１％であった。
Q = 39.91 - 20.59×M_I (100℃) - 0.89×M_I (150℃) + 19.73×M_I (200℃) ・・・(27)

発熱量を算出するための２次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、８乃至９個を目安に、適宜決定できる。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を作成された２次方程式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は１．２乃至１．４％であった。

発熱量を算出するための３次方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、１０乃至１４個を目安に、適宜決定できる。２８種類のサンプル混合ガスの発熱量を作成された３次方程式で算出し、真の発熱量と比較したところ、最大誤差は１．２％未満であった。図２１及び図２２に示すように、１０個のキャリブレーション・ポイントを取って作成された３次方程式で算出された発熱量は、真の発熱量に良好に近似した。

（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。例えば、第１及び第５の実施の形態においては、発熱抵抗体の複数の発熱温度における混合ガスの放熱係数の値を用いたが、代わりに、混合ガスの複数の発熱温度における熱伝導率を用いて、発熱量算出式の作成及び発熱量の算出を行ってもよい。この様に、本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。

８ マイクロチップ
１０ 計測機構
１８ 断熱部材
２０，２１ ガス物性値測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ 流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ ガスボンベ
６０ 基板
６１ 発熱抵抗体
６２ 第１の測温抵抗素子
６３ 第２の測温抵抗素子
６４ ガス温度センサ
６５ 絶縁膜
６６ キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０２，１０３ 流路
１０１ チャンバ
１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，１６７，１６８，１６９，１８１，１８２，１８３ 抵抗素子
１７０，１７１，１７２ オペアンプ
３０１ 放熱係数算出モジュール
３０２ 式作成モジュール
３０３ 駆動回路
３０５ 発熱量算出モジュール
３１２ 入力装置
３１３ 出力装置
３２１ 判定モジュール
３２２ 熱伝導率算出モジュール
３２３ 濃度算出モジュール
４００ 判定条件記憶装置
４０１ 放熱係数記憶装置
４０２ 式記憶装置
４０３ 発熱量記憶装置
４１１ 熱伝導率記憶装置
４１２ 濃度記憶装置

Claims (13)

1. 発熱抵抗体と、
   発熱していない前記発熱抵抗体の雰囲気ガスの基準温度、及び発熱している前記発熱抵抗体の雰囲気ガスの参照温度を測定する少なくとも一つの測温素子と、
   前記発熱抵抗体の発熱温度と前記基準温度との差に対する、前記参照温度と前記基準温度との差の比に基づいて、前記発熱抵抗体の異常を判定する判定部と、
   を備えるヒータ。
2. 前記判定部が、前記比が閾値以上になった場合、前記発熱抵抗体に異常が生じたと判定する、請求項１に記載のヒータ。
3. 所定の期間、前記発熱抵抗体を使用した後、前記比が上昇した場合、前記判定部が、前記発熱抵抗体に異常が生じたと判定する、請求項１又は２に記載のヒータ。
4. 前記発熱抵抗体及び前記少なくとも一つの測温素子が、ダイアフラムに設けられている、請求項１乃至３のいずれか１項に記載のヒータ。
5. 前記少なくとも一つの測温素子が、複数の測温素子である、請求項１乃至４のいずれか１項に記載のヒータ。
6. 前記複数の測温素子が、前記発熱抵抗体に関して対称に配置されている、請求項５に記載のヒータ。
7. 発熱抵抗体と、
   発熱していない前記発熱抵抗体の雰囲気ガスの基準温度、及び発熱している前記発熱抵抗体の雰囲気ガスの参照温度を測定する少なくとも一つの測温素子と、
   前記発熱抵抗体の発熱温度と前記基準温度との差に対する、前記参照温度と前記基準温度との差の比に基づいて、前記発熱抵抗体の異常を判定する判定部と、
   発熱する前記発熱抵抗体と熱的に平衡な前記雰囲気ガスの平衡ガス温度に基づいて、前記雰囲気ガスの物性値を算出する算出部と、
   を備えるガス物性値測定システム。
8. 前記判定部が、前記比が閾値以上になった場合、前記発熱抵抗体に異常が生じたと判定する、請求項７に記載のガス物性値測定システム。
9. 所定の期間、前記発熱抵抗体を使用した後、前記比が上昇した場合、前記判定部が、前記発熱抵抗体に異常が生じたと判定する、請求項７又は８に記載のガス物性値測定システム。
10. 前記物性値が放熱係数である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載のガス物性値計測システム。
11. 前記物性値が熱伝導率である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載のガス物性値計測システム。
12. 前記物性値が発熱量である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載のガス物性値計測システム。
13. 前記物性値が濃度である、請求項７乃至９のいずれか１項に記載のガス物性値計測システム。

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