JP6680552B2 - 形状測定装置および被塗布対象物の製造方法 - Google Patents

Description

この発明は形状測定装置および当該形状測定装置を用いた被塗布対象物の製造方法に関する。より特定的には、この発明は、金属、樹脂、およびそれらの加工品の表面形状を測定する形状測定装置、あるいは半導体基板、プリント基板、およびフラットパネルディスプレイなどの基板の表面の形状を測定するための形状測定装置、および当該形状測定装置を用いた被塗布対象物の製造方法に関する。

特開２０１５−７５６４（特許文献１）には、基板の表面に塗布されたインクからなるインク塗布部の上方に二光束干渉対物レンズを位置決めした後、Ｚステージを移動させながら干渉光の画像を取得し、当該画像を構成する複数の画素の各々についてコントラスト値がピークとなるＺステージの位置を当該画素の合焦位置として、インク塗布部の高さを求める塗布装置が開示されている。

特開２０１５−７５６４号公報

二光束干渉対物レンズは、対象物表面の反射光と参照光を干渉させることにより干渉光を得る。たとえば対象物が平面で、対象物が対物レンズの光軸に対して垂直に配置される場合、反射光は正反射光となり、干渉光のコントラストは大きい。しかしながら、対象物が傾斜した状態では、対物レンズの開口に戻る反射光が減少し、反射光の強度が低下する。これにより、干渉光のコントラストも低下する。

干渉光のコントラストが低下すると、対象物と対物レンズとの距離を変化させた場合に、コントラストの明確なピークが生じにくくなり、ピークの検出が困難となる。ピークを検出できない場所の高さは不定となり、対象物の形状を正確に測定することは困難になる。

この発明の主たる目的は、対象物の形状を正確に測定することができる形状測定装置を提供することである。

この発明に係る形状測定装置は、対象物に白色光を照射して、対象物からの反射光を用いて対象物の形状を測定する。形状測定装置は、光源と、二光束干渉対物レンズと、撮像装置と、観察光学系と、位置決め装置と、制御装置とを備える。光源は、白色光を出力する。二光束干渉対物レンズは、光源から出力された白色光を二光束に分離し、一方の光束を対象物に照射するとともに他方の光束を参照面に照射し、対象物からの反射光と参照面からの反射光とを干渉させて干渉光を出力するように構成される。撮像装置は、二光束干渉対物レンズから出力される干渉光の画像を取得するように構成される。観察光学系は、光源から出力された白色光を、二光束干渉対物レンズを介して対象物の表面に導き、表面からの反射光を二光束干渉対物レンズを介して撮像装置に導く。位置決め装置は、二光束干渉対物レンズを対象物に対して相対的に移動させるように構成される。制御装置は、対象物と二光束干渉対物レンズとの距離を二光束干渉対物レンズの光軸方向に変化させながら複数の画像を取得し、複数の画像を用いて対象物の形状を測定するように構成される。制御装置は、複数の画像における各単位領域について、複数の画像にわたって輝度に基づく評価値が最大となる二光束干渉対物レンズの位置を当該単位領域の合焦位置として算出し、複数の画像における各単位領域の合焦位置に基づいて対象物の形状を測定するように構成される。制御装置は、評価値として、複数の画像における各単位領域の輝度、および当該単位領域の輝度と当該単位領域に近接する複数の単位領域の輝度との差に相関関係のある値を用いるように構成される。

この発明に係る形状測定装置によれば、評価値として、複数の画像における各単位領域の輝度に加えて、当該単位領域の輝度と当該単位領域に近接する複数の単位領域の輝度との差に相関関係のある値を用いることにより、各単位領域の合焦位置を精度よく算出することができる。その結果、対象物の形状を正確に測定することができる。

この発明の一実施の形態による形状測定装置の構成を示す図である。 図１に示した制御装置の機能を説明するための機能ブロック図である。 図１に示した二光束干渉対物レンズの構成を示す図である。 図１に示した観察光学系の構成を示す図である。 図１に示した二光束干渉対物レンズを光軸方向に移動させた場合の干渉光の強度の変化を示す図である。 二光束干渉対物レンズを光軸方向に移動させた場合の干渉光の強度の分散値の変化を示す図である。 注目画素に隣接する画素を示す図である。 撮像装置によって取得される画像を構成する画素を模式的に示す図である。 制御装置の演算処理部によって行なわれる形状測定処理を示すフローチャートである。 位置指令値配列と、配列の順番を示す配列番号との関係を例示するグラフである。 演算処理部が各画像の各画素の輝度および分散値を算出する処理を説明するためのフローチャートである。 合焦位置を検出する処理を具体的に示すフローチャートである。 Ｚステージの光軸方向の座標値と干渉光の強度との関係を示す曲線と、当該曲線の包絡線を示す図である。 本発明の実施の形態に従う形状測定装置を備える塗布装置の模式的な斜視図である。 図１４の塗布装置において行なわれる基板の製造工程を示すフローチャートである。

[形状測定装置の構成]
図１は、この発明の一実施の形態による形状測定装置１の構成を示す図である。図１において、この形状測定装置１は、光源２、光源制御器３、二光束干渉対物レンズ４、観察光学系５、撮像装置６、Ｚステージ７、Ｚステージ制御器８、支持部材９、ベース板１０、制御装置１１、キーボード１２、マウス１３、およびモニタ１４を備える。観察光学系５は、支持部材９を介してベース板１０に取り付けられる。平板状の被測定部品１５は、ベース板１０の表面に置かれる。形状測定装置１は、被測定部品１５表面の形状を測定する。

光源２は、観察光学系５の側面に設けられ、白色光を出射する。光源制御器３は、光源２に接続され、制御装置１１からの指示に従って白色光の明るさを制御する。光源制御器３は、たとえば光源２に供給される電力を制御することにより、白色光の明るさを制御することができる。光源２から出射された白色光は、観察光学系５を介して二光束干渉対物レンズ４に入射される。被測定部品１５に照射される光が白色光である場合、レーザなどの単一波長の光と異なり、撮像装置６で取得される干渉光の画像における輝度は、一般的に二光束干渉対物レンズ４の合焦位置で最大になる。そのため、合焦位置に基づいて被測定部品１５の形状を測定するには、白色光が適している。

二光束干渉対物レンズ４は、Ｚステージ７を介して観察光学系５の下端に設けられる。二光束干渉対物レンズ４は、光源２からの白色光を二光束に分離する。二光束干渉対物レンズ４は、一方の光束を被測定部品１５の表面に照射するとともに他方の光束を参照面に照射する。二光束干渉対物レンズ４は、被測定部品１５の表面からの反射光と参照面からの反射光とを干渉させて干渉光を生成する。実施の形態では、二光束干渉対物レンズ４としてミラウ型干渉対物レンズを用いる場合について説明する。二光束干渉対物レンズ４は、マイケルソン型やリニーク型の干渉対物レンズを用いてもよい。

観察光学系５は、二光束干渉対物レンズ４によって生成された干渉光を観察するために設けられている。

撮像装置６は、制御装置１１によって制御され、観察光学系５を介して干渉光の画像を一定周期で取得する。撮像装置６は、取得した画像を制御装置１１に出力する。

Ｚステージ７は、観察光学系５の下端に設けられ、二光束干渉対物レンズ４をその光軸方向に移動させる。

Ｚステージ制御器８は、制御装置１１からの指示に従ってＺステージ７を二光束干渉対物レンズ４の光軸方向に移動させる。

Ｚステージ７によって二光束干渉対物レンズ４を移動させる代わりに、被測定部品１５をテーブルで上下させてもよい。あるいは、二光束干渉対物レンズ４と観察光学系５の連結部にテーブルなどを取り付けて二光束干渉対物レンズ４の光軸方向の位置を調整してもよい。あるいは、これらのテーブルとして、位置決めを圧電素子で行うピエゾテーブルを用いてもよい。

制御装置１１は、たとえばパーソナルコンピュータによって構成されている。制御装置１１には、キーボード１２、マウス１３、およびモニタ１４が接続されている。形状測定装置１の使用者は、キーボード１２およびマウス１３を用いて、形状測定の開始、終了などを制御装置１１に指令し、測定された被測定部品１５の形状をモニタ１４で確認する。制御装置１１は、キーボード１２、マウス１３などからの信号に従って、形状測定装置１全体を制御し、被測定部品１５の形状を測定する。

[制御装置の構成]
図２は、図１に示した制御装置１１の機能を説明するための機能ブロック図である。図２に示されるように、制御装置１１は、演算処理部４１、画像入力部４２、データ記憶部４３、位置制御値出力部４４、および照明制御値出力部４５を含む。

演算処理部４１は、キーボード１２、マウス１３などを用いて与えられた情報に基づいて、Ｚステージ７の高さに応じた電圧値に対応する値を格納する位置指令値配列、およびＺステージ７の高さに応じた光源２の明るさに対応する値を格納する照明指令値配列を生成する。位置指令値配列は、Ｚステージ７の位置（被測定部品１５からの高さ）を制御するために用いられる。照明指令値配列は、Ｚステージ７の位置に応じて光源２の明るさを制御するために用いられる。演算処理部４１は、位置指令値配列および照明指令値配列をデータ記憶部４３に書き込む。実施の形態においては、光源２の明るさをほぼ一定に保つため、照明指令値配列の値は一定である。

位置制御値出力部４４は、データ記憶部４３から位置指令値配列を読み出す。位置制御値出力部４４は、位置指令値配列に従って制御電圧ＥＺを出力する。

Ｚステージ制御器８は、位置制御値出力部４４から出力される制御電圧ＥＺに応じた位置にＺステージ７を移動させる。

照明制御値出力部４５は、データ記憶部４３から照明指令値配列を読み出す。照明制御値出力部４５は、照明指令値配列に従って制御電圧ＥＬを出力する。実施の形態においては、照明指令値配列はほぼ一定であるため、制御電圧ＥＬはほぼ一定である。

光源制御器３は、照明制御値出力部４５から出力される制御電圧ＥＬに応じて、光源２の明るさを変化させることができる。

画像入力部４２は、位置制御値出力部４４によるデータ記憶部４３からの位置指令値配列の読込みに同期して動作する。画像入力部４２は、撮像装置６によって撮影された画像を一定周期で取得する。画像入力部４２は、取得した画像をデータ記憶部４３に格納する。

[合焦位置検出の原理]
図３は、図１に示した二光束干渉対物レンズ４の構成を示す図である。図３に示されるように、二光束干渉対物レンズ４は、レンズ２１、参照鏡２２、およびビームスプリッタ２３を含む。参照鏡２２は、レンズ２１の、被測定部品１５を向いている側の中央部に設けられている。ビームスプリッタ２３は、レンズ２１と被測定部品１５との間に設けられている。

レンズ２１に入射した光は、ビームスプリッタ２３によって被測定部品１５の方向に通過する光と参照鏡２２の方向に反射する２つの光に分けられる。被測定部品１５の表面で反射した光Ｌ１と参照鏡２２の表面で反射した光Ｌ２は再びビームスプリッタ２３で合流し、レンズ２１によって集光される。

図４は、図１に示した観察光学系５の構成を示す図である。図４に示されるように、観察光学系５は、集光レンズ３１、ハーフミラー３２、および結像レンズ３３を含む。二光束干渉対物レンズ４の光軸と、結像レンズ３３の光軸とはほぼ一致しており、ともに撮像装置６の撮像面６Ａの中心を通過している。光源２の光軸と集光レンズ３１の光軸とはほぼ一致しており、ともに二光束干渉対物レンズ４の光軸とほぼ直交している。光源２と集光レンズ３１との間には、不要な波長の光を除去するためのフィルタ３４が設けられている。ハーフミラー３２は、光源２の光軸と二光束干渉対物レンズ４の光軸との交点に設けられている。ハーフミラー３２は、光源２の光軸および二光束干渉対物レンズ４の光軸の各々に対してほぼ４５度の角度で配置されている。

光源２から出射されてフィルタ３４を通過した光は、ハーフミラー３２によってレンズ２１の方向に反射される。レンズ２１に入射した光は、ビームスプリッタ２３によって被測定部品１５の方向に通過する光と参照鏡２２の方向に反射する２つの光に分けられる。被測定部品１５および参照鏡２２の表面で反射した光は再びビームスプリッタ２３で合流し、レンズ２１によって集光される。レンズ２１から出た光は、ハーフミラー３２を通過して、結像レンズ３３を経て撮像装置６の撮像面６Ａに入射する。

撮像面６Ａにおいて、被測定部品１５の表面で反射した光Ｌ１と参照鏡２２の表面で反射した光Ｌ２との干渉光の画像が取得される。干渉光の強度は、光Ｌ１の光路長および光Ｌ２の光路長の差に応じて変化する。

図５は、二光束干渉対物レンズ４を光軸方向に移動させた場合の干渉光の強度の変化を示す図である。図５の横軸は、光軸方向の座標（Ｚステージ７の位置）を示す。図５の縦軸は、撮像面６Ａにおいて取得される画像における干渉光の強度を示している。

二光束干渉対物レンズ４は、対象物表面の反射光と参照光を干渉させることにより干渉光を得る。干渉光の強度は、図５に示されるようにＺステージ７の位置に応じて、ある値を中心にして一定周期で振動し、その振幅はコントラストに相当する。また、振幅が最大となるＰ１はレンズ２１の合焦位置である。ここで、たとえば被測定部品１５が平面で、被測定部品１５が対物レンズの光軸に対して垂直に配置された場合、反射光は正反射光となり、干渉光のコントラストは大きい。しかしながら、被測定部品１５が傾斜した状態では、対物レンズ２１の開口に戻る光Ｌ１が減少し、反射光の強度が低下する。これにより、干渉光のコントラストも低下する。

干渉光のコントラストが低下すると、対象物と対物レンズとの距離を変化させた場合に、コントラストの明確なピークが生じにくくなり、ピークＰ１の検出が困難となる。ピークを検出できない場所の高さは不定となり、対象物の形状を正確に測定することは困難になる。

しかしながら、被測定部品１５の表面の凹凸による反射光量の違いは、撮像装置６で取得される画像における画素間の明暗の差として確認することができる場合がある。

そこで実施の形態では、合焦位置を求めるために必要な評価値として、合焦位置を算出する対象である注目画素の輝度に加えて、注目画素の輝度と注目画素に近接する複数の単位領域の輝度との差に相関関係のある評価値として、注目画素の輝度と注目画素に近接する近接領域に含まれる画素の輝度との分散値を用いて、各画素の合焦位置を算出する。

図６は、二光束干渉対物レンズ４を光軸方向に移動させた場合の干渉光の強度の分散値の変化を示す図である。図６の横軸は、光軸方向の座標（Ｚステージ７の位置）を示す。図６の縦軸は、干渉光の強度の分散値を示している。図６に示されるように、被測定部品１５と二光束干渉対物レンズ４との距離を変化させた場合に、分散値に関して明確なピークＰ２が生じている。ピークＰ２に対応する位置ＦＰ２は、合焦位置にほぼ一致する。そのため、分散値を用いることにより注目画素の合焦位置を精度よく算出することができる。その結果、被測定部品１５の形状を正確に測定することができる。

図７は、撮像装置６によって取得される画像を構成する複数の画素を模式的に示す図である。撮像装置６によって取得される画像を構成する各画素は、位置（ｘ，ｙ）によって特定される。画素の座標値ｘは、０からＭ_ｘまでのいずれかの値をとる。画素の座標値ｙは、０からＭ_ｙまでのいずれかの値をとる。実施の形態において、画像上の位置が（ｘ，ｙ）である画素Ｃ_ｘｙにおける分散値Ｖ（ｘ，ｙ）は、画素Ｃ_ｘｙを中心とするＡ×Ｂの近接領域Ｒ_ＡＢに含まれる画素の輝度Ｇ（ｉ，ｊ）を用いて、以下の式（１）で表される。

式（１）においては、Ｇ_aveは近接領域Ｒ_ＡＢの輝度の平均値であり、以下の式（２）で表される。

輝度に関する分散値以外に、注目画素を含む近接領域を構成する複数の画素の各々の輝度と注目画素の輝度との差に相関関係があり、合焦位置でピークを示す評価値として、たとえば、画像のエッジ検出に用いられる輝度に関する一次微分値、あるいは二次微分値を挙げることができる。輝度に関する一次微分値としては、以下の式（３）で表されるグラディエントＤ１ａを挙げることができる。

Ｄ１ａ（ｘ，ｙ）＝｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜＋｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ）｜＋｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）｜＋｜Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜＋｜Ｇ（ｘ，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ−１）｜＋｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）｜ …（３）
グラディエントＤ１ａは、注目画素に隣接する画素のうち、画素の位置を規定する座標軸のｘ軸方向に向き合う画素間の輝度の傾きの絶対値、およびｙ軸方向に向き合う画素間の輝度の傾きの絶対値の和である。なお、画素間の輝度の傾きとは、画素間の輝度の差である。

図８は、注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素を示す図である。図８に示されるように、注目画素Ｃ_ｘｙは、画素Ｃ_{ｘ−１，ｙ}，Ｃ_{ｘ，ｙ＋１}，Ｃ_{ｘ＋１，ｙ＋１}，Ｃ_{ｘ＋１，ｙ}，Ｃ_{ｘ＋１，ｙ−１}，Ｃ_{ｘ，ｙ−１}，Ｃ_{ｘ−１，ｙ−１}，Ｃ_{ｘ−１，ｙ}に囲まれている。図８および式（３）を参照しながら、グラディエントＤ１ａは、ｘ軸方向に向き合う画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ−１}およびＣ_{ｘ−１，ｙ−１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜）、画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ}およびＣ_{ｘ−１，ｙ}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ）｜）、画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ＋１}およびＣ_{ｘ−１，ｙ＋１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）｜）、ｙ軸方向に向き合う画素Ｃ_{ｘ−１，ｙ＋１}およびＣ_{ｘ−１，ｙ−１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜）、画素Ｃ_{ｘ，ｙ＋１}およびＣ_{ｘ，ｙ−１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ−１）｜）、並びに画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ＋１}およびＣ_{ｘ＋１，ｙ−１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）｜）の和である。

輝度に関する一次微分値としては、以下の式（４）で表されるグラディエントＤ１ｂを用いることもできる。

Ｄ１ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｄ１ａ（ｘ，ｙ）＋｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜＋｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）｜ …（４）
グラディエントＤ１ｂは、注目画素に隣接する画素のうち、画素の位置を規定する座標軸の対角線方向に向き合う画素間の輝度の傾きの絶対値を、グラディエントＤ１ａに加えたものである。

図８および式（４）を参照しながら、グラディエントＤ１ｂは、グラディエントＤ１ａ、対角線方向に向き合う画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ＋１}およびＣ_{ｘ−１，ｙ−１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｜）、並びに対角線方向に向き合う画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ−１}およびＣ_{ｘ−１，ｙ＋１}の間の輝度の傾きの絶対値（｜Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）｜）の和である。

輝度に関する二次微分値としては、以下の式（５）で表されるラプラシアンＤ２ａを用いることができる。

Ｄ２ａ（ｘ，ｙ）＝｜｛Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ）｝−｛Ｇ（ｘ＋１，ｙ）−Ｇ（ｘ，ｙ）｝｜＋｜｛Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ，ｙ−１）｝−｛Ｇ（ｘ，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ）｝｜＝｜２Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ）−Ｇ（ｘ＋１，ｙ）｜＋｜２Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ，ｙ−１）−Ｇ（ｘ，ｙ＋１）｜ …（５）
ラプラシアンＤ２ａは、画素の位置を規定する座標軸のｘ軸方向に注目画素と隣接する画素と注目画素との間の輝度の傾きの差と、ｙ軸方向に注目画素と隣接する画素間の輝度の傾きの差との和である。

図８と式（５）を参照しながら、ラプラシアンＤ２ａは、注目画素Ｃ_ｘｙおよびｘ軸方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ−１，ｙ}の間の傾き（Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ））と、注目画素Ｃ_ｘｙおよびｘ軸方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ}の間の傾き（Ｇ（ｘ＋１，ｙ）−Ｇ（ｘ，ｙ））との差の絶対値、および注目画素Ｃ_ｘｙおよびｙ軸方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ，ｙ−１}の間の傾き（Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ，ｙ−１））と、注目画素Ｃ_ｘｙおよびｙ軸方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ，ｙ＋１}の間の傾き（Ｇ（ｘ，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ））との差の絶対値の和である。

輝度に関する二次微分値としては、以下の式（６）で表されるラプラシアンＤ２ｂを用いることもできる。

Ｄ２ｂ（ｘ，ｙ）＝Ｄ２ａ（ｘ，ｙ）＋｜｛Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）｝−｛Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ）｝｜＋｜｛Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）｝−｛Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ，ｙ）｝｜＝Ｄ２ａ（ｘ，ｙ）＋｜２Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）｜＋｜２Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）｜ …（６）
ラプラシアンＤ２ｂは、ラプラシアンＤ２ａに画素の位置を規定する座標軸の対角線方向に注目画素に隣接する画素と注目画素との間の輝度の傾きの差を加えたものである。

図８と式（６）を参照しながら、ラプラシアンＤ２ｂは、ラプラシアンＤ２ａ、注目画素Ｃ_ｘｙおよび対角線方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ−１，ｙ−１}の間の傾き（Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ−１））と、注目画素Ｃ_ｘｙおよび対角線方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ＋１}の間の傾き（Ｇ（ｘ＋１，ｙ＋１）−Ｇ（ｘ，ｙ））との差の絶対値、および注目画素Ｃ_ｘｙおよび対角線方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ−１，ｙ＋１}の間の傾き（Ｇ（ｘ，ｙ）−Ｇ（ｘ−１，ｙ＋１））と、注目画素Ｃ_ｘｙおよび対角線方向に注目画素Ｃ_ｘｙに隣接する画素Ｃ_{ｘ＋１，ｙ−１}の間の傾き（Ｇ（ｘ＋１，ｙ−１）−Ｇ（ｘ，ｙ））との差の絶対値の和である。

[形状測定処理]
図９は、制御装置１１の演算処理部４１によって行なわれる形状測定処理を示すフローチャートである。図９に示されるように、演算処理部４１は、ステップＳ１（以下ではステップを単にＳと表す。）において位置指令値配列および照明指令値配列を作成し、処理をＳ２に進める。

演算処理部４１は、Ｓ２において、光源２の輝度を照明指令値配列によって決定される輝度に設定して被測定部品１５に白色光を照射するとともに、位置指令値配列の各値によって決定される位置にＺステージ７を移動させて、各位置において干渉光の画像を取得するとともに、取得した各画像のそれぞれについて、当該画像を構成する各画素の評価値を算出し、処理をＳ３に進める。

演算処理部４１は、Ｓ３において、各画素の評価値が最大となるＺステージ７の位置を当該画素の合焦位置として検出し、処理をＳ４に進める。

演算処理部４１は、各画素の合焦位置に基づいて被測定部品１５の形状をモニタ１４に表示し、処理を終了する。

以下、Ｓ１〜Ｓ３の各々について詳細に説明する。
演算処理部４１は、Ｓ１において、位置指令値配列および照明指令値配列を作成し、データ記憶部４３にそれぞれ格納する。実施の形態では、照明指令値配列は一定値である。以下では位置指令値配列の作成方法について説明する。

位置指令値配列のｉ番目の値であるＥＺ［ｉ］は、ＥＺ［ｉ］に対応するＺステージ７の座標値Ｚ［ｉ］、Ｚステージ７の最大高さＺ_ｍａｘ、Ｚステージ７の最小高さＺ_ｍｉｎ、最大高さＺ_ｍａｘに対応する制御電圧ＥＺ_ｍａｘ、および最小高さＺ_ｍｉｎに対応する制御電圧ＥＺ_ｍｉｎを用いて以下の式（７）で表される。

ＥＺ［ｉ］＝Ｚ［ｉ］（ＥＺ_ｍａｘ−ＥＺ_ｍｉｎ）／（Ｚ_ｍａｘ−Ｚ_ｍｉｎ） …（７）
Ｚステージ７は、画像を取得する間、一定の速度Ｗ（μｍ／秒）で移動し、途中で停止しない。位置指令値配列が先頭から順に一定の時間間隔ΔＴ１（秒）で参照されるとすると、座標値Ｚ［ｉ］は、以下の式（８）と表される。

Ｚ［ｉ］＝ｉ×ΔＴ１×Ｗ …（８）
式（８）を式（７）に代入すると、位置指令値ＥＺ［ｉ］は以下の式（９）で表される。

ＥＺ［ｉ］＝（ｉ×ΔＴ１×Ｗ）（ＥＺ _ｍａｘ −ＥＺ _ｍｉｎ ）／（Ｚ _ｍａｘ −Ｚ _ｍｉｎ ） …（９）
実施の形態では、ＥＺ _ｍａｘ ＝１０（Ｖ）、ＥＺ _ｍｉｎ ＝０（Ｖ）、Ｚ _ｍａｘ ＝１００（μｍ）、Ｚ _ｍｉｎ ＝０（μｍ）である。ｉ番目の位置指令値ＥＺ［ｉ］は以下の式（１０）で表される。

ＥＺ［ｉ］＝（ｉ×ΔＴ１×Ｗ）／１０ …（１０）
なお、配列の要素の個数Ｎは、Ｚステージ７の移動距離をＤ（μｍ）とおくと、Ｎ＝Ｄ／（ΔＴ１×Ｗ）である。

図１０は、位置指令値配列と、配列の順番を示す配列番号ｉとの関係を例示するグラフである。図１０の横軸は配列番号ｉを示し、縦軸は位置指令値ＥＺ[ｉ]を示している。図１０に示されるように、位置指令値ＥＺ[ｉ]は配列番号ｉに比例して増大する。

再び図９を参照してＳ２の説明を行なう。制御装置１１は、Ｓ２において、Ｓ１で作成した位置指令値配列および照明指令値配列に基づいてＺステージ７の位置および光源２の明るさを制御しながら、干渉光の画像を取得する。

演算処理部４１からの開始トリガに応答して、位置制御値出力部４４および照明制御値出力部４５は、それぞれ制御電圧ＥＺおよびＥＬの出力を開始する。位置制御値出力部４４は、位置指令値配列を先頭から順次参照し、一定の時間間隔ΔＴ１（秒）で制御電圧ＥＺを変更する。位置指令値配列の最後の番号に達したら、位置制御値出力部４４は制御電圧ＥＺの出力を終了する。

画像入力部４２は、演算処理部４１からの開始トリガに応答して、撮像装置６からの画像の取り込みを開始する。画像入力部４２は、一定の周期ΔＴ２で撮像装置６から出力された画像を取り込む。画像入力部４２は、取り込んだ画像をＤＭＡ（Direct Memory Access）転送方式を用いてデータ記憶部４３へ画像を転送する。ＤＭＡ転送は、周期ΔＴ２と比較して短い時間で完了する。

以下の説明においては、（ｘ，ｙ）は、撮像装置６によって取得される画像上の画素の位置を表す。Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）は、撮像装置６によって取得される複数の画像のうち、ｋ番目に取得された画像の位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度を表す。Ｇ _ｍａｘ （ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度の、撮影された複数の画像における最大値を表す。ＩＤＧ _ｍａｘ （ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度が最大となる画像の番号を表す。

Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）は、撮像装置６によって取得される複数の画像のうち、ｋ番目に取得された画像の位置（ｘ，ｙ）の画素における分散値を表す。Ｖ _ｍａｘ （ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）の画素における分散値の、撮像装置６によって取得された複数の画像における最大値を表す。ＩＤＶ _ｍａｘ （ｘ，ｙ）は、位置（ｘ，ｙ）における分散値が最大となる画像の番号を表す。

演算処理部４１は、画像番号ｋを変化させながら、撮像装置６によってｋ番目に取得された画像を処理の対象とする。演算処理部４１は、ｋ番目に取得された画像について、ｘおよびｙを変化させながら、当該画像を構成する各画素について、分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）を算出する。演算処理部４１は、撮像装置６によって取得される画像上の各画素について、最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）、最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）、最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）、最大分散値番号ＩＤＶ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を算出する。以下では、各値の導出過程について詳細に説明する。

図１１は、演算処理部４１が各画像の分散値、最大輝度、最大分散値、最大輝度番号、および最大分散値番号を算出する処理を説明するためのフローチャートである。図１１に示されるように、演算処理部４１は、Ｓ２０において初期化処理を行なう。演算処理部４１は、初期化処理において、最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）および最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を０に初期化する。演算処理部４１は、最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）および最大分散値番号ＩＤＶ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を−１に初期化する。この初期化処理は、たとえば、演算処理部４１が開始トリガを出す直前に行なわれる。

演算処理部４１は、撮像装置６によってｋ番目に取得された画像について、ｘを０からＭ_ｘまで変化させるとともに、ｙを０からＭ_ｙまで変化させながら、Ｓ２１〜Ｓ２８までの処理を行なう。

演算処理部４１は、Ｓ２１において、位置（ｘ，ｙ）の画素について、輝度の差Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）−Ｇ［ｋ−１］（ｘ，ｙ）を算出し、処理をＳ２２に進める。演算処理部４１は、Ｓ２２において、輝度の差の下限値ＴＧ以上であるか否か（以下の式（１１）を満たすか否か）を判定する。ここで、輝度の差を図５の干渉光の振幅とみなし、下限値ＴＧと比較することにより振幅の小さい画像番号ｋの画像を検出対象から除外する。

ＴＧ≦Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）−Ｇ［ｋ−１］（ｘ，ｙ） …（１１）
式（１１）が満たされる場合（Ｓ２２においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、Ｓ２３に処理を進め、輝度Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）と最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）とを比較する。輝度Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）よりも大きい場合（Ｓ２３においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、Ｓ２４に処理を進める。演算処理部４１は、Ｓ２４において、最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を輝度Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）に更新するとともに最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を画像番号ｋに更新し、処理をＳ２５へ進める。

式（１１）が満たされない場合（Ｓ２２においてＮＯ）、あるいは輝度Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大輝度Ｇ _ｍａｘ （ｘ，ｙ）以下である場合（Ｓ２３においてＮＯ）、演算処理部４１は、処理をＳ２５へ進める。

演算処理部４１は、Ｓ２５において、位置（ｘ，ｙ）の画素について、式（１）を用いて分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）を算出し、処理をＳ２６へ進める。演算処理部４１は、Ｓ２６において、分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が下限値ＴＶ以上であるか否かを判定する。分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が下限値ＴＶ以上である場合（Ｓ２６においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、処理をＳ２７へ進め、分散値Ｖ（ｘ，ｙ）と最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）とを比較する。分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）より大きい場合（Ｓ２７においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）に更新するとともに、最大分散値番号ＩＤＶ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を画像番号ｋに更新する。

分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が下限値ＴＶ未満である場合（Ｓ２６においてＮＯ）、あるいは分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）以下である場合（Ｓ２７においてＮＯ）、演算処理部４１は、処理をＳ２９へ進める。

演算処理部４１は、Ｓ２９において、番号ｋの画像に含まれる全画素について処理を完了したか否かを判定する。番号ｋの画像に含まれる全画素について処理を完了していない場合（Ｓ２９においてＮＯ）、演算処理部４１は、画素の位置（ｘ，ｙ）を次の画素の位置に更新して処理をＳ２１へ戻す。番号ｋの画像に含まれる全画素について処理を完了した場合（Ｓ２９においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、処理をＳ３０へ進める。

演算処理部４１は、Ｓ３０において撮像装置６によって取得された全画像について処理を完了したか否かを判定する。全画像について処理が完了していない場合（Ｓ３０においてＮＯ）、演算処理部４１は、画像番号ｋを次の画像番号に更新して処理をＳ２１へ戻す。全画像について処理が完了した場合（Ｓ３０においてＹＥＳ）、処理を終了する。

Ｓ２が終了したとき、撮像装置６によって取得された画像番号が０からｋ_ｍａｘの複数の画像について、最大輝度Ｇ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）には位置（ｘ，ｙ）における画素の輝度の最大値が格納されている。最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）には、位置（ｘ，ｙ）における画素の輝度Ｇ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大となる画像番号ｋが格納されている。最大分散値Ｖ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）には位置（ｘ，ｙ）における輝度の分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）の最大値が格納されている。最大分散値番号ＩＤＶ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）には、位置（ｘ，ｙ）における輝度の分散値Ｖ［ｋ］（ｘ，ｙ）が最大となる画像番号ｋが格納されている。

Ｓ３において、演算処理部４１は、Ｓ２で求めた最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）および最大分散値番号ＩＤＶ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）に基づいて、各画素の合焦位置を検出する。

図１２は、合焦位置を検出する処理（図９のＳ３）をより具体的に示すフローチャートである。以下では、記載を単純にするために最大輝度番号ＩＤＧ_ｍａｘ（ｘ，ｙ）を最大輝度番号Ｍ_ｘｙと表す。

図１２に示されるように、演算処理部４１は、Ｓ３１において最大輝度番号Ｍ_ｘｙが−１以外の値に更新されているか否かを判定する。最大輝度番号Ｍ_ｘｙが−１以外の値に更新されている場合（Ｓ３１においてＹＥＳ）、演算処理部４１は、Ｓ３２に処理を進めて干渉光の輝度が最大となるＺステージ７の位置に基づいて合焦位置を検出する。最大輝度番号Ｍ_ｘｙが−１以外の値に更新されていない場合（Ｓ３１においてＮＯ）、演算処理部４１は、Ｓ３３に処理を進めて干渉光の輝度の分散値が最大となるＺステージ７の位置に基づいて合焦位置を検出する。以下では、Ｓ３２およびＳ３３の詳細について説明する。

Ｓ３２は、最大輝度番号Ｍ_ｘｙが−１以外の値に更新されている場合（Ｓ３１においてＹＥＳ）に行なわれる。最大輝度番号Ｍ_ｘｙが−１以外の値であるということは、Ｓ２において、位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度に関する式（１１）が満たされる場合があったということである。このような場合、位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度について明確なピークが得られているとして、干渉光の輝度に基づいて合焦位置を検出する。具体的には、（Ｍ_ｘｙ−Ｌ）番目から（Ｍ_ｘｙ＋Ｌ）番目の各画像について、以下の式（１２）で表される包絡線の値Ｍ[ｋ]（ｘ，ｙ）を画像番号ｋの画像上の各画素（ｘ，ｙ）について計算する。整数Ｌは、正の整数であり、たとえば５である。

図１３は、Ｚステージ７の光軸方向の座標値Ｚと干渉光の強度との関係を示す曲線Ｃと、曲線Ｃの曲線Ｅを示す図である。画像番号ｋに対応するＺステージ７の光軸方向の座標値Ｚと包絡線の値Ｍ[ｋ]（ｘ，ｙ）との関係は、図１３の曲線Ｅとして表される。

以下の式（１３）により、式（１２）によって算出された包絡線の値Ｍ[ｋ]（ｘ，ｙ）を用いて、各画素の合焦位置ｆ（ｘ，ｙ）を算出する。

式（１３）は、図１３に示される曲線Ｅの重心を求めるための計算式である。包絡線の値Ｍ[ｋ]（ｘ，ｙ）が図１３に示されるような曲線Ｅの頂点を中心とした左右対称のデータの場合、重心はその中心位置となるピークＰ３を示す。合焦位置ｆ（ｘ，ｙ）は、図１３のピークＰ３に対応する位置ＦＰ３となる。

再び図１２を参照して、Ｓ３３は、最大輝度番号Ｍ_ｘｙが初期値である−１のままである場合（Ｓ３１においてＮＯ）に行なわれる。最大輝度番号Ｍ_ｘｙが初期値のままであるということは、Ｓ２において位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度に関する式（１１）が満たされる場合がなかったということである。このような場合、位置（ｘ，ｙ）の画素の輝度についてピークが得られていないとして、実施の形態においては、式（１）によって算出される分散値を用いて合焦位置を検出する。具体的には、（Ｍ_ｘｙ−Ｌ）番目から（Ｍ_ｘｙ＋Ｌ）番目の各画像について、式（１）に基づいて画像上の位置（ｘ，ｙ）にある画素について分散値Ｖ[ｋ]（ｘ，ｙ）を用いて、以下の式（１４）により各画素の合焦位置ｆ（ｘ，ｙ）を算出する。

撮像装置６によって画像が取得される周期ΔＴ２と、Ｚステージ７の速度Ｗ（μｍ／秒）とを用いると、合焦位置ｆ（ｘ，ｙ）における合焦位置配列Ｆ（ｘ，ｙ）は、以下の式（１５）で表される。

Ｆ（ｘ，ｙ）＝ΔＴ２×Ｗ×ｆ（ｘ，ｙ） …（１５）
制御装置１１は、式（１５）で表される合焦位置配列Ｆ（ｘ，ｙ）をモニタ１４に３次元表示することにより、被測定部品１５の立体形状を表示することができる。

実施の形態によれば、合焦位置を求めるために必要な評価値として、合焦位置を算出する対象である注目画素の輝度に加えて、注目画素の輝度と注目画素に近接する複数の単位領域の輝度との差に相関関係のある評価値として、注目画素の輝度と注目画素に近接する近接領域に含まれる画素の輝度との分散値を用いることにより、画像に含まれる複数の画素の合焦位置を精度よく算出することができる。その結果、被測定部品１５の形状を正確に測定することができる。

図１４は、本発明の実施の形態に従う形状測定装置を備える塗布装置１００の模式的な斜視図である。図１４に示されるように、塗布装置１００は、形状測定装置１Ａと、塗布機構５０とを備える。形状測定装置１Ａは、被塗布対象物である基板１５Ａの形状を測定する。塗布機構５０は、基板１５Ａに、塗布機構５０に設けられた塗布針を用いて、基板１５Ａの被塗布対象面（上面側）に塗布材料を塗布し、回路パターンを描画する。

図１５は、基板１５Ａの製造工程を示すフローチャートである。Ｓ５１において塗布工程が行なわれる。塗布工程においては、基板１５Ａの被塗布面に回路パターンを描画する。Ｓ５１に続いて、Ｓ５２において形状測定工程が行なわれる。形状測定工程においては、形状測定装置１Ａを用いて基板１５Ａの被塗布面の形状が測定される。Ｓ５２に続いて、Ｓ５３において検査工程が行なわれる。検査工程においては、Ｓ５１において回路パターンが描画された被塗布面の形状を検査する。Ｓ５３の終了により、基板１５Ａの製造工程が完了する。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

１，１Ａ 形状測定装置、２ 光源、３ 光源制御器、４ 二光束干渉対物レンズ、５
観察光学系、６ 撮像装置、６Ａ 撮像面、７ Ｚステージ、８ Ｚステージ制御器、９ 支持部材、１０ ベース板、１１ 制御装置、１２ キーボード、１３ マウス、１４ モニタ、１５ 被測定部品、１５Ａ 基板、２１ レンズ、２２ 参照鏡、２３ ビームスプリッタ、３１ 集光レンズ、３２ ハーフミラー、３３ 結像レンズ、３４ フィルタ、４１ 演算処理部、４２ 画像入力部、４３ データ記憶部、４４ 位置制御値出力部、４５ 照明制御値出力部、５０ 塗布機構、１００ 塗布装置、Ｃ_ｘｙ 画素、Ｄ１ａ，Ｄ１ｂ グラディエント、Ｄ２ａ，Ｄ２ｂ ラプラシアン、Ｅ 曲線、ＥＬ，ＥＺ 制御電圧、Ｌ１，Ｌ２ 光、Ｒ_ＡＢ 近接領域。

Claims (5)

1. 対象物に白色光を照射して、前記対象物からの反射光を用いて前記対象物の形状を測定する形状測定装置であって、
   前記白色光を出力する光源と、
   前記白色光を二光束に分離し、一方の光束を前記対象物に照射するとともに他方の光束を参照面に照射し、前記対象物からの反射光と前記参照面からの反射光とを干渉させて干渉光を出力するように構成される二光束干渉対物レンズと、
   前記二光束干渉対物レンズから出力される干渉光の画像を取得するように構成される撮像装置と、
   前記光源から出力された前記白色光を、前記二光束干渉対物レンズを介して前記対象物の表面に導き、前記表面からの反射光を前記二光束干渉対物レンズを介して前記撮像装置に導く観察光学系と、
   前記二光束干渉対物レンズを前記対象物に対して相対的に移動させるように構成される位置決め装置と、
   前記対象物と前記二光束干渉対物レンズとの距離を前記二光束干渉対物レンズの光軸方向に変化させながら複数の画像を取得し、前記複数の画像を用いて前記対象物の形状を測定するように構成される制御装置とを備え、
   前記制御装置は、
   前記複数の画像における各単位領域について、前記複数の画像にわたって輝度に基づく評価値が最大となる前記二光束干渉対物レンズの位置を当該単位領域の合焦位置として算出し、前記複数の画像における各単位領域の合焦位置に基づいて前記対象物の形状を測定し、
   前記評価値として、前記複数の画像における各単位領域の輝度、および当該単位領域の輝度と当該単位領域に近接する複数の単位領域の輝度との差に相関関係のある値を用いるように構成され、
   前記制御装置は、
   前記複数の画像における各単位領域の輝度の最大値が閾値より大きい場合、前記輝度を前記評価値として用い、
   前記最大値が前記閾値より小さい場合、前記差に相関関係のある値を前記評価値として用いる、形状測定装置。
2. 前記評価値は、前記複数の画像における各単位領域の輝度と、当該単位領域に近接する複数の単位領域の輝度との分散値である、請求項１に記載の形状測定装置。
3. 前記評価値は、前記複数の画像における各単位領域に隣接する単位領域間の輝度の傾きの絶対値の和である、請求項１に記載の形状測定装置。
4. 前記評価値は、前記複数の画像における各単位領域と当該単位領域に隣接する複数の単位領域との間の輝度の傾きの差の絶対値の和である、請求項１に記載の形状測定装置。
5. 請求項１に記載の形状測定装置を用いて被塗布対象物の形状を測定する工程を含む、被塗布対象物の製造方法。

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