JP6659835B2 - 多軸共振加速度計 - Google Patents

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Description

本発明は、一般に共振加速度計に関し、より具体的には、加速度下の静電ギャップ変化による、１つ以上の静電駆動型共振器質量体の共振周波数変化の検出に基づいた多軸共振加速度計に関する。
加速度計は、加速力を電子信号に変換するトランスデューサの一種である。加速度計は、多種多様なデバイスにおいて、また多種多様な用途において使用されている。例えば、加速度計は、多くの場合、エアバッグ展開用及び転倒検出用などの種々の自動車システムに組み込まれている。また、加速度計は、多くの場合、モーションベースセンシング（例えば、落下検出）用及び制御（例えば、ゲーム用モーションベースコントロール）用などの数多くのコンピュータデバイスの中にも組み込まれている。
一般的に言えば、通常、ＭＥＭＳ（Ｍｉｃｒｏ Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍ）加速度計は、とりわけ、プルーフマス、ならびに外部の加速度により誘起されるプルーフマスの位置の移動または変化を検知するための１つ以上のセンサを含む。加速度計は、１つ、２つ、または３つの加速度の軸を検知するように構成されることができる。通常、プルーフマスは、所定のデバイス平面内に構成され、感度軸は、概してこのデバイス平面を基準として言及される。例えば、デバイス平面に平行な軸に沿って検知される加速度は、通常、ＸまたはＹ軸加速度と呼ばれ、これに対して、デバイス平面に垂直な軸に沿って検知される加速度は、通常、Ｚ軸加速度と呼ばれる。単一軸加速度計は、まさにＸもしくはＹ軸加速度、またはまさにＺ軸加速度を検出するように構成されてもよい。二軸加速度計は、Ｘ及びＹ軸加速度を検出するように構成されてもよく、またはＸ及びＺ軸加速度を検出するように構成されてもよい。三軸加速度計は、Ｘ、Ｙ、及びＺ軸加速度を検出するように構成されてよい。
ある特定の実施形態では、多軸共振加速度計が提供され、デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を含む共振器と、当該デバイス平面内の当該少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸運動を駆動するために構成されたｘ軸駆動電極のセットと、当該デバイス平面内の当該少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸運動を駆動するために構成されたｙ軸駆動電極のセットと、ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、当該少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知するために構成されたｘ軸検知電極のセットと、ｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、当該少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知するために構成されたｙ軸検知電極のセットと、を備える。
ある特定の他の実施形態では、デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を備える共振器を有する多軸共振加速度計を動作させる方法が提供される。この方法は、デバイス平面内のｘ軸運動及びｙ軸運動の両方と一緒に共振する少なくとも１つの共振器質量体を駆動すること、ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知すること、及びｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知すること、を含む。
ある特定の他の実施形態では、多軸共振加速度計が提供され、デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を含む共振器と、デバイス平面内のｘ軸運動及びｙ軸運動の両方と一緒に共振するように少なくとも１つの共振器質量体を駆動するための手段と、ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知するための手段と、ｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知するための手段と、を含む。
種々の別の実施形態では、少なくとも１つの共振器質量体は、単一共振体として動作するように結合された複数の共振器質量体を含むことができ、各セットの検知電極は、共振周波数変化をシングルエンド検知するために構成されることができる。別の選択肢として、少なくとも１つの共振器質量体は、複数の共振器質量体を含むことができ、各セットの駆動電極は、共振器質量体の第１のサブセットを、共振器質量体の第２のサブセットと逆相で駆動するために構成されることができ、各セットの検知電極は、共振周波数変化の差動検知のために構成されることができる。ｘ軸運動及びｙ軸運動は、同じ共振周波数で駆動されることができ、または異なった共振周波数で駆動されることができる。所与の軸に対する共振周波数における変化は、その所与の軸と関連付けられた駆動電極と、その所与の軸と関連付けられた検知電極との間の電圧の差に基づくことができる。
種々の別の実施形態は、Ｚ軸検知を追加的に含むことができ、その結果、その共振器は、デバイス平面に垂直のｚ軸運動と一緒に共振するように構成された少なくとも１つのｚ軸センサ要素をさらに備え、各ｚ軸センサ要素は、別の共振器質量体の一部である。少なくとも１つのｚ軸センサのＺ軸運動は、例えばｚ軸駆動電極のセットを介して、駆動される。少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸共振周波数における変化は、ｚ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、例えば構成されたｚ軸検知電極のセットを介して、検知される。各ｚ軸センサ要素は、シーソーセンサ要素を含むことができる。
追加の実施形態は、開示され、特許請求の範囲の中で主張されることができる。
前述した実施形態の特徴は、以降の詳細な説明を参照してより容易に理解され、以下の添付図面を参照しながら獲得される。
本発明の典型的な一実施形態に基づく、共振器質量体の弱い結合または非結合を伴う差動Ｘ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。 典型的な一実施形態に基づく、差動検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。 典型的な一実施形態に基づく、差動検知の場合の単一軸に対する加速度計制御回路の概略ブロック図である。 本発明の典型的な一実施形態に基づく、逆相駆動、及び共振器質量体の強い結合を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。 図４の典型的な実施形態に基づく、シングルエンド検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。 典型的な一実施形態に基づく、シングルエンド検知の単一軸に対する加速度計制御回路８００の概略ブロック図である。 本発明の典型的な一実施形態に基づく、同相駆動、及び共振器質量体の強い結合を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。 図７の典型的な実施形態に基づく、シングルエンド検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。 本発明の別の典型的な実施形態に基づく、３軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。 図９の実施形態に基づく、シーソー要素の詳細を示す図である。 典型的な一実施形態に基づく、シーソー要素の下に横たわる駆動及び検知電極の相対的な変位を示す概略図である。
本明細書中に示された上記の図及び要素は、必ずしも一貫した尺度で、または任意の尺度で描かれてはいないことに注意されたい。文脈上特段の要求条件がある場合を除き、同じ要素は、同じ数字により示されている。
多軸共振加速度計（ＲＸＬ）は、加速度下の静電ギャップの変化により、１つ以上の静電駆動された共振器質量体の共振周波数変化の検出に基づく。具体的には、１つ以上の共振器質量体が、１つ以上の感度軸（例えば、Ｘ、Ｙ、及び／またはＺ軸）と関連付けられた異なった方向に同時に共振するように構成されている。各共振器質量体の運動は、１つ以上の静電結合された検知電極を通じてモニタリングされている。特定の感度軸に沿った加速度が、共振器質量体の反対方向の変位を引き起こし、その変位は、質量と、その特定の感度軸と関連付けられた対応する駆動／検知電極との間の静電ギャップを実質的に変化させ、次に、共振器質量体の静電ばね剛性を実質的に変化させ、次に、共振器質量体の共振周波数を実質的に変化させる。そのような共振周波数における変化（時には、本明細書中で「周波数引き込み」または「静電ばね調整」と呼ばれる）は、検知されることができ、共振周波数における変化量に基づいて、出力信号を発生させることができる。共振周波数は、（例えば、モード注入及びロッキング問題の軽減に役立つように）各感度軸に対して実質的に異なってもよいが、共通の共振周波数が使用されてもよい。
以降の説明及び添付の特許請求の範囲において、「セット」とは、１つ以上の部材を含み、共振体の「モード」とは、共振時における共振体の運動の形状であり、２つの共振体の共振モード（すなわち、変位）に関する用語「逆相」とは、共振体が同じモード形状を伴って、ただし１８０度の位相ずれを伴って共振することを意味し、共振モードに関する用語「平面内」とは、共振器構造の平面内での優勢的な共振を意味し、共振モードに関する用語「平面外」とは、共振器構造の面に垂直な方向での優勢的な共振を意味し、「電極」とは、電気的または電気機械的効果が、その電極を通じて加えられ、及び／または検知される構造体である。典型的な実施形態では、設計された周波数でそれら実施形態のターゲットモード形状に共振器を駆動し、かつ／または（例えば、共振器質量体と１つ以上の隣接構造体との間の）容量性結合を通じて電気的または電気機械的効果を検知するため、種々の電極が使用されるが、（例えば、圧電性の）他の種類の電極及び結合を使用することができることに注意されたい。このため、典型的な実施形態では、電極は、共振器質量体、ならびにその共振器質量体の移動を駆動し、かつ／または検知するための１つ以上の構造体を含むことができる。
種々の典型的な実施形態が、４つの質量体を有するＸ−Ｙ軸共振加速度計を参照しながら、以下に説明されるが、本発明は、そのような構成に限定されない。２つの異なった典型的な動作モードが説明される。第１の典型的な動作モードは、弱い結合または非結合の共振器質量体を伴う差動Ｘ／Ｙ軸検知を使用する。第２の典型的な動作モードは、強い結合の共振器質量体を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知を使用する。
弱い結合または非結合を伴う差動Ｘ／Ｙ軸検知
図１は、本発明の典型的な一実施形態に基づく、共振器質量体の弱い結合または非結合を伴う差動Ｘ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。この典型的な実施形態では、４つの共振器質量体１０１、１０２、１０３、１０４が、下部に横たわる基板（便宜上、示さず）の上方に支持され、その下部に横たわる基板により直接的または間接的に固定して支持された面内駆動電極のセット（ｘ軸運動を駆動するための駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、ＤＸ４、ｙ軸運動を駆動するための駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、ＤＹ４）によって、その下部に横たわる基板に平行なｘ軸方向及びｙ軸方向に同時に共振するように駆動される。この下部に横たわる基板に平行な共振器質量体の面内運動は、下部に横たわる基板により直接的または間接的に固定して支持された面内検知電極のセット（ｘ軸運動を検知するための検知電極ＳＸ１、ＳＸ２、ＳＸ３、ＳＸ４、ｙ軸運動を検知するための検知電極ＳＹ１、ＳＹ２、ＳＹ３、ＳＹ４）によって、検知される。このｘ軸及びｙ軸は、基準を目的として図１に示されており、その共振加速度計の一部ではない。
この典型的な実施形態では、各電極は、対応する共振器質量体から延在するフィンガー構造体に静電的に結合された（すなわち、微小ギャップを介して）単一の細長いフィンガー構造体として示されているが、他の電極配列が、種々の別の実施形態で使用されることができることに注意されたい。例えば、ある特定の別の実施形態では、各電極は、対応する共振器質量体から延在する１つ以上のフィンガー構造体と互いにかみ合わされた複数の細長いフィンガー構造体を含むことができる。
この典型的動作モードでは、共振器質量体は、弱い機械的結合を有するか、または機械的結合を全く有さない。反対の共振器質量体対は、互いに逆相で共振するように駆動され、差動検知が使用されて、外部加速度の存在下で周波数引き込み現象により引き起こされた共振周波数変化に基づいて、各感度軸に対する加速度計出力を生成し、そのような外部加速の存在下では、一方の共振器質量体対は、共振周波数の上昇を受け、同時に、その反対の共振器質量体対は、共振周波数の低下を受ける。共振周波数における変化、したがって外部加速の大きさは、２つの共振器質量体対同士間の共振周波数の差によって判定されることができる。一般的に言えば、そのような差動検知は、感度を上げ、また温度、湿気、機械的歪み、及び駆動による周波数ドリフトなどの共通のモード誤差、すなわち検知回路安定性誤差を打ち消す。
典型的な一実施形態におけるｘ軸運動の場合、共振器質量体１０１及び１０４は、駆動電極ＤＸ１及びＤＸ４により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりするのに対して、共振器質量体１０２及び１０３は、駆動電極ＤＸ２及びＤＸ３により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりするが、共振器質量体１０１及び１０４とは逆相となる。このため、これらのｘ軸運動の場合、共振器質量体１０１及び１０４は、単体とみなされ、また共振器質量体１０２及び１０３は、単体とみなされることができる。この例では、共振器質量体１０１／１０４及び共振器質量体１０２／１０３の運動は、駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、及びＤＸ４を互いに同相で、すなわちこれらのすべての駆動電極に同じ駆動信号を印加して駆動することによって達成されることができる。ｘ軸運動の単相の間、共振器質量体１０１及び１０４は、右側に向かって（すなわち、「ｘ」方向に）移動し、同時に共振器質量体１０２及び１０３は、左側に向かって（すなわち、「−ｘ」方向に）移動し、また、ｘ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１及び１０４は、左側に向かって（すなわち、「−ｘ」方向に）移動し、同時に共振器質量体１０２及び１０３は、右側に向かって（すなわち、「ｘ」方向に）移動する。
典型的な一実施形態のｙ軸運動の場合、共振器質量体１０１及び１０２は、駆動電極ＤＹ１及びＤＹ２により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりするのに対して、共振器質量体１０３及び１０４は、駆動電極ＤＹ３及びＤＹ４により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりするが、共振器質量体１０１及び１０２とは逆相となる。このため、これらのｙ軸運動の場合、共振器質量体１０１及び１０２は、単体とみなされ、また共振器質量体１０３及び１０４は、単体とみなされることができる。この例では、共振器質量体１０１／１０２及び共振器質量体１０３／１０４の運動は、駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、及びＤＹ４を互いに同相で、すなわちこれらのすべての駆動電極に同じ駆動信号を印加して駆動することによって達成されることができる。ｙ軸運動の単相の間、共振器質量体１０１及び１０２は、上部に向かって（すなわち、「ｙ」方向に）移動し、同時に共振器質量体１０３及び１０４は、下部に向かって（すなわち、「−ｙ」方向に）移動し、また、ｙ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１及び１０２は、下部に向かって（すなわち、「−ｙ」方向に）移動し、同時に共振器質量体１０３及び１０４は、上部に向かって（すなわち、「ｙ」方向に）移動する。
上述されたように、それらの共振器質量体は、共振するように構成されることができ、その結果、ｘ軸共振周波数及びｙ軸共振周波数は、例えばモード注入及びロッキング問題の軽減に役立つように、実質的に別々となる。次いで、各共振器質量体にかかる力は、（例えば、２つの軸に対する異なった駆動周波数により）等しくないｘ軸及びｙ軸成分を含むため、その共振器質量体の駆動された運動は、一般に非線形となり、したがって各共振器質量体は、それが共振して後退及び前進するときに、一般にわずかな回転量を受けることになる。
特定の方向の加速度は、４つのすべての共振器質量体上に作用し、その４つの質量体と、その特定の感度軸に関連付けられた駆動／検知電極との間の静電ギャップを実質的に変化させ、次に、共振器質量体の静電ばね剛性を実質的に変化させ、次に、共振器質量体の共振周波数を実質的に変化させる。具体的には、一方の共振器質量体対の共振周波数は、上昇するのに対し、その反対の質量体対の共振周波数は、低下する。便宜上、共振器質量体の各対は、本明細書中では「共振器」と呼ばれてもよく、その結果、加速度計は、各感度軸に対して２つの共振器を有するものと考えられることができる（すなわち、Ｘ軸の場合、共振器質量体１０１及び１０４は、一方の共振器を構成するのと同時に、共振器質量体１０２及び１０３は、他方の共振器を構成し、Ｙ軸の場合、共振器質量体１０１及び１０２は、一方の共振器を構成するのと同時に、共振器質量体１０３及び１０４は、他方の共振器を構成する）。
共振器の共振周波数は、以下の式により特性化されることができ、機械的ばね定数Ｋｍｅｃｈａｎｉｃａｌ及び静電的ばね定数Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃの両方により影響を受ける。
Figure 0006659835
各共振器の共振周波数は、検知されることができ、共振周波数の差に基づいて出力信号を発生させることができる。一般的に言えば、入力加速度と共振周波数の変化との間の関係は、Ｈｚ／Ｇで表される（例えば、特定の加速度計は、約５０Ｈｚ／Ｇまたは１００Ｈｚ／Ｇの倍率で動作するように設計される場合がある）。このため、（Ｇの力に換算した）入力加速度は、その倍率に基づいて共振周波数（Ｈｚ単位）の変化によって算出されることができる。異なった感度軸は、同じ倍率を有してもよく、または異なった倍率を有してもよい。
この典型的な実施形態で共振加速度計を動作させるため、共振器質量体、駆動電極、及び検知電極は、異なった電位に置かれる必要がある。例えば、共振器質量体は、非ゼロ電圧または接地とすることができる（本明細書ではＶＤＣ＿ｂｏｄｙと称する）固定電位に置かれてもよい。特定の感度軸と関連付けられた駆動電極は、ＤＣバイアス電圧（本明細書では、ｘ軸に対してはＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹと称する）プラス小幅なＡＣ電圧（ｘ軸に対してはＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹと称する）でバイアスされることができ、すなわち、駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、及びＤＸ４は、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ＋ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸでバイアスされ、共振器質量体１０１〜１０４のｘ軸移動を励起し、また、駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、及びＤＹ４は、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹ＋ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹでバイアスされ、共振器質量体１０１〜１０４のｙ軸移動を励起する。特定の感度軸と関連付けられた検知電極は、異なったＤＣバイアス電圧（本明細書では、ｘ軸に対してはＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹと称する）プラス、感度軸に対応した小幅なＡＣ電圧（ｘ軸に対してはＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹと称する）でバイアスされることができ、すなわち、検知電極ＳＸ１、ＳＸ２、ＳＸ３、及びＳＸ４は、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸ＋ＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸでバイアスされ、また、検知電極ＳＹ１、ＳＹ２、ＳＹ３、及びＳＹ４は、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹ＋ＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹでバイアスされる。重要なことに、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに等しくなく、かつＶＤＣ＿ｂｏｄｙともまた等しくなく、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに等しくなく、かつＶＤＣ＿ｂｏｄｙともまた等しくないことである。種々の別の実施形態では、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸは、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹと等しくまたは等しくなくてもよく、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹと等しくまたは等しくなくてもよく、またＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸは、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹと等しくまたは等しくなくてもよい。この典型的な実施形態では、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに１８０度の位相ずれがあり、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに１８０度の位相ずれがある。単純にするため、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに同じ大きさを有してもよく、またＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに同じ大きさを有してもよいが、それらの大きさは、別の実施形態における大きさと異なることができる。
共振器質量体１０１〜１０４のＸ軸運動は、各共振器質量体１０１〜１０４とその対応する検知電極ＳＸ１〜ＳＸ４との間で変化する静電容量を通じて検知される。その変化する静電容量が、それに応じて検知電極上で変化する電流を引き起こす。検知された電流は、共振器質量体のＸ軸運動を駆動するための帰還信号として（例えば、位相ロックループを介して）、及び共振器質量体の共振周波数を検知するための両方に使用されることができる。駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、及びＤＸ４は、この典型的な実施形態では、すべて同相で駆動されるという理由から、静電力は、プルーフマス１０１及び１０４をＸ方向に同相で共振させるが、プルーフマス１０２及び１０３をＸ方向に、プルーフマス１０１及び１０４からずれた位相（１８０位相シフト）で共振させることになる。
同様に、共振器質量体１０１〜１０４のＹ軸運動は、各共振器質量体１０１〜１０４とその対応する検知電極ＳＹ１〜ＳＹ４との間で変化する静電容量を通じて検知される。その変化する静電容量が、それに応じて検知電極上で変化する電流を引き起こす。検知された電流は、共振器質量体のＹ軸運動を駆動するための帰還信号（例えば、位相ロックループを介して）として、及び共振器質量体の共振周波数を検知するための両方に使用されることができる。駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、及びＤＹ４は、この典型的な実施形態では、すべて同相で駆動されるという理由から、静電力は、プルーフマス１０１及び１０２をＹ方向に同相で共振させるが、プルーフマス１０３及び１０４をＹ方向に、プルーフマス１０１及び１０２からずれた位相（１８０位相シフト）で共振させることになる。
所与の感度軸に対する外部加速度下では、４つのすべての共振器質量体は、その感度軸に対して反対の方向に移動する。周波数引き込み現象のため、その感度軸に対して、一方の共振器質量体対は、共振周波数の上昇を受け、同時に反対の共振器質量体対は、共振周波数の低下を受ける。各共振器質量体対の共振周波数は、その対応する検知電極を介して検知され、出力信号が、その２つの共振器質量体対の間の共振周波数の差に基づいて生成されることができる。
このため、例えば、−Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｘ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。プルーフマス１０１と駆動電極ＤＸ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＸ４との間のギャップは、ますます小さくなる。プルーフマス１０１及び１０４のＫｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、１／ｇａｐ＾３に比例するため、Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、そのギャップがより小さくなるとき、上昇する。式（１）によれば、プルーフマス１０１及び１０４の共振周波数Ｆｘは、両方とも低下する。この共振周波数変化は、それぞれ検知電極ＳＸ１及びＳＸ４を介して検知される。同じ条件下では、プルーフマス１０２と駆動電極ＤＸ２との間のギャップ、及びプルーフマス１０３と駆動電極ＤＸ３との間のギャップは、ますます大きくなる。プルーフマス１０２及び１０３のＫｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、１／ｇａｐ＾３に比例するため、Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、そのギャップがより大きくなるとき、低下する。式（１）によれば、プルーフマス１０２及び１０３の共振周波数Ｆｘは、両方とも上昇する。この共振周波数変化は、それぞれ検知電極ＳＸ２及びＳＸ３によって検知される。
その逆のことが、＋Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下で生じ、すなわち、プルーフマス１０１と駆動電極ＤＸ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＸ４との間のギャップは、より大きくなり、このため、プルーフマス１０１及び１０４の共振周波数Ｆｘは、両方とも上昇し、それぞれＳＸ１及びＳＸ４によって検知され、同時に、プルーフマス１０２と駆動電極ＤＸ２との間のギャップ、及びプルーフマス１０３と駆動電極ＤＸ３との間のギャップは、より小さくなり、このため、プルーフマス１０２及び１０３の共振周波数Ｆｘは、両方とも低下し、それぞれＳＸ２及びＳＸ３によって検知される。
同様に、−Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｙ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。プルーフマス１０１と駆動電極ＤＹ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０２と駆動電極ＤＹ２との間のギャップは、より小さくなる。プルーフマス１０１及び１０４のＫｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、１／ｇａｐ＾３に比例するため、そのＫｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、そのギャップがより小さくなるとき、上昇する。式（１）によれば、プルーフマス１０１及び１０２の共振周波数Ｆｙは、両方とも低下する。この共振周波数変化は、それぞれＳＹ１及びＳＹ２によって検知される。同じ条件下では、プルーフマス１０３と駆動電極ＤＹ３との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＹ４との間のギャップは、より大きくなる。プルーフマス１０２及び１０３のＫｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、１／ｇａｐ＾３に比例するため、Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは、そのギャップがより大きくなるとき、低下する。式（１）によれば、プルーフマス１０３及び１０４の共振周波数Ｆｙは、両方とも低下する。この共振周波数変化は、それぞれＳＹ３及びＳＹ４によって検知される。
その逆のことが、＋Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下で生じ、すなわち、プルーフマス１０１と駆動電極ＤＹ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０２と駆動電極ＤＹ２との間のギャップは、より大きくなり、このため、プルーフマス１０１及び１０２の共振周波数Ｆｙは、両方とも上昇し、それぞれ検知電極ＳＹ１及びＳＹ２によって検知され、同時に、プルーフマス１０３と駆動電極ＤＹ３との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＹ４との間のギャップは、より小さくなり、このため、プルーフマス１０３及び１０４の共振周波数Ｆｙは、両方とも低下し、それぞれ検知電極ＳＹ３及びＳＹ４によって検知される。
その結果、その特定の感度軸に対して、一方の質量体対の共振周波数は、上昇するのと同時に、その他方の質量体対の共振周波数は、低下する。特定の感度軸における共振周波数の相対的な変化は、それ自体、その特定の感度軸に対する組み合わされた差動出力における変動分として端的に現れ、その加速度を表す加速度計出力信号を提供するために検知されることができる。
図２は、典型的な一実施形態に基づく、差動検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。この例では、その周波数引き込み現象は、Ｘ軸の一方の半分の場合（すなわち、電極ＤＸ１、ＳＸ１、ＤＸ２、及びＳＸ２に対する共振器質量体１０１及び１０２の場合）について説明されているが、同じ現象が、Ｘ軸の他方の半分（すなわち、電極ＤＸ３、ＳＸ３、ＤＸ４、及びＳＸ４に対する共振器質量体１０３及び１０４）に適用し、また同様な現象がＹ軸に適用する。共振器質量体１０１及び１０２は、弱い結合または非結合を伴う理由から、それらの共振器質量体が、わずかに異なった共振周波数を有することが可能である。したがって、共振器質量体１０１は、共振周波数ｆｒ１０１を有し、同時に共振器質量体１０２は、共振周波数ｆｒ１０２を有する。
所与の共振器質量体と、対応する電極との間の初期の静電容量は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ここで、ｄ０は、電極と、その対応する共振器質量体から延在するその対応するフィンガー構造体との間のほんのわずかなギャップである。
共振器質量体がｘの距離（例えば、数ナノメートル）だけ移動するときの静電容量の変化率は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ｄＣ／ｄｘにより、対応する駆動電極から所与の共振器質量体上にかかる力は、次式のように表される。
Ｆｄ＝（１／２）（ｄＣ／ｄｘ）（ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅ−ＶＤＣ＿ｂｏｄｙ）２
ｄＣ／ｄｘにより、対応する検知電極から所与の共振器質量体上にかかる力は、次式によって表される。
Ｆｓ＝（１／２）（ｄＣ／ｄｘ）（ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅ−ＶＤＣ＿ｂｏｄｙ）２
ｄＣ／ｄｘによる静電剛性は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｖｒは、所与の電極上に設定された電圧であり、Ｖはその共振器質量体上に設定された電位である。
ｘのギャップ変化における共振器質量体の全剛性は、（Ｋｅｑ−Ｋｅ）のように表され、ここで、Ｋｅｑは、初期の機械的剛性である。
この剛性の変化による周波数シフトは、次式のように表される。
Figure 0006659835
図２に示されているように、−Ｘ軸方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度が、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす。電極ＤＸ２及びＳＸ１と関連付けられたギャップが増加すると（すなわち、ｄ０＋ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは減少し、これに対して、電極ＳＸ２及びＤＸ１と関連付けられたギャップが減少すると（すなわち、ｄ０−ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは増加する。この結果、共振器質量体１０１のＸ軸共振周波数ｆｒ１０１は低下し、同時に共振器質量体１０２のＸ軸共振周波数ｆｒ１０２は上昇する。
ＳＸ１及びＤＸ１電極に対する共振器質量体１０１の共振周波数は、次式によって表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｇｅｅは、入力加速度（単位は、メートル毎秒毎秒）であり、ｆ０は共振器質量体の公称共振周波数であり、Ｖｒｅｓは共振器電圧であり、ＶｓはＳＸ電圧であり、ＶｄはＤＸ電圧である。
ＳＸ２及びＤＸ２電極に対する共振器質量体１０２の共振周波数は、次式によって表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｇｅｅは、入力加速度（単位は、メートル毎秒毎秒）であり、ｆ０は共振器質量体の公称共振周波数であり、Ｖｒｅｓは共振器電圧であり、ＶｓはＳＸ電圧であり、ＶｄはＤＸ電圧である。
ＳＸ４及びＤＸ４電極に対する共振器質量体１０４の共振周波数は、共振器質量体１０１のそれらと同じか、またはその同じ値に近いはずである。
ＳＸ３及びＤＸ３電極に対する共振器質量体１０３の共振周波数は、共振器質量体１０２のそれらと同じか、またはその同じ値に近いはずである。
共振器質量体１０１の周波数シフトは、次式によって表される。
Figure 0006659835
共振器質量体１０２の周波数シフトは、次式によって表される。
Figure 0006659835
共振器質量体１０４の周波数シフトは、共振器１０１の周波数シフト同じか、またはその同じ値に近いはずであり、次式によって表される。
Figure 0006659835
共振器質量体１０３の周波数シフトは、共振器１０２の周波数シフト同じか、またはその同じ値に近いはずであり、次式によって表される。
Figure 0006659835
ＤＸ電極及びＳＸ電極の両方とも、共振周波数変化に寄与すること、ならびにＤＸとＳＸ電極との間の電圧差が大きいほど、共振周波数変化も大きくなることに注目されたい。
図３は、典型的な一実施形態に基づく、差動検知の場合の単一軸に対する加速度計制御回路３００の概略ブロック図である。とりわけ、この加速度計制御回路３００は、第１の駆動回路３０２、第１の測定回路３０６、第１の励起帰還回路３０８、第２の駆動回路３１２、第２の測定回路３１６、第２の励起帰還回路３１８、及び差動周波数回路３２０を含む。一般的に言えば、第１及び第２の駆動回路３０２及び３１２は、それぞれ、第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振器質量体を駆動する。その励起帰還回路３０８及び３１８は、所望の共振周波数において第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振を維持するため、第１及び第２の共振器３０４及び３１４と関連付けられた検知電極を介して、第１及び第２の測定回路３０６及び３１６により検知された信号に基づいて、それぞれ、第１及び第２の駆動回路３０２及び３１２に制御信号を提供する。第１及び第２の測定回路３０６及び３１６は、第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振周波数Ｆ１及びＦ２をそれぞれ測定し、上述されたように、これらの共振器は、この典型的な実施形態では、外部加速度の存在下で反対方向に変化する。差動周波数回路３２０は、第１及び第２の測定回路３０６及び３１６からの、測定された第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振周波数の間の差に基づいて（すなわち、Ｆ１−Ｆ２に基づいて）、出力信号３３０を提供する。例えば、出力信号３３０は、共振周波数の差（すなわち、Ｆ１−Ｆ２）とすることができ、または共振周波数の差及び特定の感度軸に対する倍率から計算された加速度（例えば、特定のジャイロスコープのその倍率が１００Ｈｚ／Ｇであり、かつ周波数変化が５０Ｈｚである場合、出力信号３３０は、０．５Ｇとなる）とすることができる。
例えば、Ｘ軸加速度計の場合、第１の共振器３０４は、共振器質量体１０１及び１０４を含み、同時に第２の共振器３１４は、共振器質量体１０２及び１０３を含む。第１の駆動回路３０２は、駆動電極ＤＸ１及びＤＸ４に駆動信号を提供し、同時に第２の駆動回路３１２は、駆動電極ＤＸ２及びＤＸ３に駆動信号を提供する。第１の測定回路３０６は、検知電極ＳＸ１及びＳＸ４を介して第１の共振器３０４の共振器質量体１０１及び１０４の共振周波数を測定し、同時に第２の測定回路３１６は、検知電極ＳＸ２及びＳＸ３を介して第２の共振器３１４の共振器質量体１０２及び１０３の共振周波数を測定する。差動周波数回路３２０は、第１及び第２の測定回路３０６及び３１６からの、測定された第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振周波数の間の差に基づいて、出力信号３３０を提供する。
同様に、Ｙ軸加速度計の場合、第１の共振器３０４は、共振器質量体１０１及び１０２を含み、同時に第２の共振器３１４は、共振器質量体１０３及び１０４を含む。第１の駆動回路３０２は、駆動電極ＤＹ１及びＤＹ２に駆動信号を提供し、同時に第２の駆動回路３１２は、駆動電極ＤＹ３及びＤＹ４に駆動信号を提供する。第１の測定回路３０６は、検知電極ＳＹ１及びＳＹ２を介して第１の共振器３０４の共振器質量体１０１及び１０２の共振周波数を測定し、同時に第２の測定回路３１６は、検知電極ＳＹ３及びＳＹ４を介して第２の共振器３１４の共振器質量体１０３及び１０４の共振周波数を測定する。差動周波数回路３２０は、第１及び第２の測定回路３０６及び３１６からの、測定された第１及び第２の共振器３０４及び３１４の共振周波数の間の差に基づいて、出力信号３３０を提供する。
このため、典型的な実施形態は、通常、各感度軸に対して別個の加速度計制御回路３００を含む。
典型的な実施形態では、各共振器質量体は、各質量が、ｘ軸及びｙ軸方向の両方に移動することができるように構成されたいくつかの折り返しばね型屈曲部により支持されることができる。例えば、単相動作の間、共振器質量体１０１は上方右側へ移動し、共振器質量体１０２は上方左側へ移動し、共振器質量体１０３は下方左側へ移動し、共振器質量体１０４は下方右側へ移動し（すなわち、すべての質量体は、ｘ軸及びｙ軸の両方向に中心から離れるように移動している）、これに対して、別の位相動作の間、共振器質量体１０１は下方左側へ移動し、共振器質量体１０２は下方右側へ移動し、共振器質量体１０３は上方右側へ移動し、共振器質量体１０４は上方左側へ移動する（すなわち、すべての質量体は、ｘ軸及びｙ軸の両方向に中心に向かって移動している）。この屈曲部は、共振器質量体１０１及び１０４が、ｘ軸方向に互いに同期して移動し、共振器質量体１０２及び１０３が、ｘ軸方向に互いに同期して移動し、共振器質量体１０１及び１０２が、ｙ軸方向に互いに同期して移動し、共振器質量体１０３及び１０４が、ｙ軸方向に互いに同期して移動するように、構成されることができる。
典型的な実施形態では、各駆動／検知電極は、対応する共振器質量体から延在する対応するフィンガー構造体と互いにかみ合う細長いフィンガー構造体のセットを含むことができる。そのような互いにかみ合わされた静電トランスデューサは、当技術分野では周知の技術である。
強い結合を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知
図４は、本発明の典型的な一実施形態に基づく、逆相駆動、及び共振器質量体の強い結合を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。この典型的な動作モードでは、共振器質量体及び電極は、図１に実質的に示されているが、ただし（隣接する各共振器質量体対同士の間に「＊」とラベル付けされた１つ以上のつなぎ部によって）共振器質量体の強い機械的な結合を伴った構成であり、その結果、その４つの共振器質量体が、感度軸毎に１つの共振周波数、例えば単一のｘ軸共振周波数及び単一のｙ軸共振周波数を有する単体として効果的に動作する。シングルエンド検知は、外部加速度の存在下で周波数引き込み現象により引き起こされた共振周波数変化に基づいて、各感度軸に対する加速度計出力を生成するのに使用され、そこでは加速度計全体が、そのような外部加速度の存在下で共振周波数の変化を受ける。その共振周波数の変化、したがって外部加速度の大きさは、加速度計全体の共振周波数を基準周波数と比較することによって算出されることができる。
典型的な一実施形態のｘ軸運動の場合、共振器質量体１０１〜１０４は、駆動電極ＤＸ１／ＤＸ４、及びＤＸ２／ＤＸ３により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりする。ｘ軸運動の単相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、右側に向かって（すなわち、「ｘ」方向に）移動し、ｘ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、左側に向かって（すなわち、「−ｘ」方向に）移動する。
典型的な一実施形態のｙ軸運動の場合、共振器質量体１０１〜１０４は、駆動電極ＤＹ１／ＤＹ２、及びＤＹ３／ＤＹ４により交互に駆動され、位相上互いに後退したり前進したりする。ｙ軸運動の単相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、上部に向かって（すなわち、「ｙ」方向に）移動し、ｙ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、下部に向かって（すなわち、「−ｙ」方向に）移動する。
上述されたように、それらの共振器質量体は、共振するように構成されることができ、その結果、ｘ軸共振周波数及びｙ軸共振周波数は、例えばモード注入及びロッキング問題の軽減に役立つように、実質的に別々となる。
特定の方向の加速度は、４つのすべての共振器質量体上に作用し、その４つの質量体と、その特定の感度軸に関連付けられた駆動／検知電極との間の静電ギャップを実質的に変化させ、次に、共振器質量体の静電ばね剛性を実質的に変化させ、次に、共振器質量体の共振周波数を実質的に変化させる。便宜上、その４つの結合された共振器質量体は、本明細書中では「共振器」と呼ばれてもよく、その結果、この加速度計は、各感度軸に対して１つの共振器を有するものと考えられることができる。
その単一共振器の共振周波数は、検知されることができ、その検知された共振周波数と基準周波数との間の差に基づいて出力信号を発生させることができる。一般的に言えば、入力加速度と共振周波数の変化との間の関係は、Ｈｚ／Ｇで表される（例えば、特定の加速度計は、約５０Ｈｚ／Ｇまたは１００Ｈｚ／Ｇの倍率で動作するように設計される場合がある）。このため、（Ｇの力に換算した）入力加速度は、その倍率に基づいて共振周波数（Ｈｚ単位）の変化によって算出されることができる。異なった感度軸は、同じ倍率を有してもよく、または異なった倍率を有してもよい。
この典型的な実施形態で共振加速度計を動作させるため、共振器質量体、駆動電極、及び検知電極は、異なった電位に置かれる必要がある。例えば、共振器質量体は、非ゼロ電圧または接地とすることができる（本明細書ではＶＤＣ＿ｂｏｄｙと称する）固定電位に置かれてもよい。特定の感度軸と関連付けられた駆動電極は、高いＤＣバイアス電圧（本明細書では、ｘ軸に対してはＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹと称する）プラス小幅なＡＣ電圧（ｘ軸に対してはＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹと称する）でバイアスされることができ、すなわち、駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、及びＤＸ４は、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ＋ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸでバイアスされ、共振器質量体１０１〜１０４のｘ軸移動を励起し、また、駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、及びＤＹ４は、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹ＋ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹでバイアスされ、共振器質量体１０１〜１０４のｙ軸移動を励起する。特定の感度軸と関連付けられた検知電極は、異なったＤＣバイアス電圧（本明細書では、ｘ軸に対してはＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹと称する）プラス、感度軸に対応した小幅なＡＣ電圧（ｘ軸に対してはＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸ、及びｙ軸に対してはＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹと称する）でバイアスされることができ、すなわち、検知電極ＳＸ１、ＳＸ２、ＳＸ３、及びＳＸ４は、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸ＋ＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸでバイアスされ、また、検知電極ＳＹ１、ＳＹ２、ＳＹ３、及びＳＹ４は、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹ＋ＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹでバイアスされる。重要なことに、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに等しくなく、かつＶＤＣ＿ｂｏｄｙともまた等しくなく、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに等しくなく、かつＶＤＣ＿ｂｏｄｙともまた等しくないことである。種々の別の実施形態では、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＸは、ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅＹと等しくまたは等しくなくてもよく、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅＹと等しくまたは等しくなくてもよく、またＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸは、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹと等しくまたは等しくなくてもよい。この典型的な実施形態では、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに１８０度の位相ずれがあり、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに１８０度の位相ずれがある。単純にするため、ＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＸ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＸは、互いに同じ大きさを有してもよく、またＶＡＣ＿ｄｒｉｖｅＹ及びＶＡＣ＿ｓｅｎｓｅＹは、互いに同じ大きさを有してもよいが、それらの大きさは、別の実施形態における大きさと異なることができる。
共振器質量体１０１〜１０４のＸ軸運動は、各共振器質量体１０１〜１０４とその対応する検知電極ＳＸ１〜ＳＸ４との間で変化する静電容量を通じて検知される。その変化する静電容量が、それに応じて検知電極上で変化する電流を引き起こす。検知された電流は、共振器質量体のＸ軸運動を駆動するための帰還信号として（例えば、位相ロックループを介して）、及び共振体の共振周波数を検知するための両方に使用されることができる。
同様に、共振器質量体１０１〜１０４のＹ軸運動は、各共振器質量体１０１〜１０４とその対応する検知電極ＳＹ１〜ＳＹ４との間で変化する静電容量を通じて検知される。その変化する静電容量が、それに応じて検知電極上で変化する電流を引き起こす。検知された電流は、共振器質量体のＹ軸運動を駆動するための帰還信号として（例えば、位相ロックループを介して）、及び共振体の共振周波数を検知するための両方に使用されることができる。
所与の感度軸に対する外部加速度下では、４つのすべての共振器質量体は、その感度軸に対して反対の方向に移動する。周波数引き込み現象のため、共振体は、共振周波数の変化を受ける。共振体の共振周波数は、検知電極を介して検知されることができ、その検知された共振周波数と基準周波数との間の差に基づいて出力信号を生成させることができる。
このため、例えば、−Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｘ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。プルーフマス１０１と駆動電極ＤＸ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＸ４との間のギャップは、より小さくなる。同じ条件下では、プルーフマス１０２と駆動電極ＤＸ２との間のギャップ、及びプルーフマス１０３と駆動電極ＤＸ３との間のギャップは、より大きくなる。
その逆のことが、＋Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下で生じ、すなわち、プルーフマス１０１と駆動電極ＤＸ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＸ４との間のギャップは、より大きくなり、同時に、プルーフマス１０２と駆動電極ＤＸ２との間のギャップ、及びプルーフマス１０３と駆動電極ＤＸ３との間のギャップは、より小さくなる。
同様に、−Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｙ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。プルーフマス１０１と駆動電極ＤＹ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０２と駆動電極ＤＹ２との間のギャップは、より小さくなる。同じ条件下では、プルーフマス１０３と駆動電極ＤＹ３との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＹ４との間のギャップは、より大きくなる。
その逆のことが、＋Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下で生じ、すなわち、プルーフマス１０１と駆動電極ＤＹ１との間のギャップ、及びプルーフマス１０２と駆動電極ＤＹ２との間のギャップは、より大きくなり、同時に、プルーフマス１０３と駆動電極ＤＹ３との間のギャップ、及びプルーフマス１０４と駆動電極ＤＹ４との間のギャップは、より小さくなる。
その結果、共振体の共振周波数は、変化する。
図５は、典型的な一実施形態に基づく、シングルエンド検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。この例では、その周波数引き込み現象は、Ｘ軸の一方の半分の場合（すなわち、電極ＤＸ１、ＳＸ１、ＤＸ２、及びＳＸ２に対する共振器質量体１０１及び１０２の場合）について説明されているが、同じ現象が、Ｘ軸の他方の半分（すなわち、電極ＤＸ３、ＳＸ３、ＤＸ４、及びＳＸ４に対する共振器質量体１０３及び１０４）に適用し、また同様な現象がＹ軸に適用する。共振器質量体１０１〜１０４は、この典型的な実施形態では強い結合を有する理由から、各共振器質量体は、同じ共振周波数を有する（図５に「ｆｒ」として示されている）。
所与の共振器質量体と、対応する電極との間の初期の静電容量は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ここで、ｄ０は、電極と、その対応する共振器質量体から延在するその対応するフィンガー構造体との間のほんのわずかなギャップである。
共振器質量体がｘの距離（例えば、数ナノメートル）だけ移動するときの静電容量の変化率は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ｄＣ／ｄｘにより、対応する駆動電極から所与の共振器質量体上にかかる力は、次式のように表される。
Ｆｄ＝（１／２）（ｄＣ／ｄｘ）（ＶＤＣ＿ｄｒｉｖｅ−ＶＤＣ＿ｂｏｄｙ）２
ｄＣ／ｄｘにより、対応する検知電極から所与の共振器質量体上にかかる力は、次式によって表される。
Ｆｓ＝（１／２）（ｄＣ／ｄｘ）（ＶＤＣ＿ｓｅｎｓｅ−ＶＤＣ＿ｂｏｄｙ）２
ｄＣ／ｄｘによる静電剛性は、次式のように表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｖｒは、所与の電極上に設定された電圧であり、Ｖはその共振器質量体上に設定された電位である。
ｘのギャップ変化における共振器質量体の全剛性は、（Ｋｅｑ−Ｋｅ）のように表され、ここで、Ｋｅｑは、初期の機械的剛性である。
この剛性の変化による周波数シフトは、次式のように表される。
Figure 0006659835
図５に示されているように、−Ｘ軸方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度が、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす。電極ＤＸ２及びＳＸ１と関連付けられたギャップが増加すると（すなわち、ｄ０＋ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは減少し、これに対して、電極ＳＸ２及びＤＸ１と関連付けられたギャップが減少すると（すなわち、ｄ０−ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは増加する。この結果、共振器質量体１０１のＸ軸共振周波数ｆｒは低下し、共振器質量体１０２のＸ軸共振周波数ｆｒもまた、低下する。
ＳＸ１及びＳＸ２電極に対する共振周波数ｆｒは、次式によって表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｇｅｅは、入力加速度（単位は、メートル毎秒毎秒）であり、ｆ０は共振器質量体の公称共振周波数であり、Ｖｒｅｓは共振器電圧であり、ＶｓはＳＸ電圧である。
ＤＸ１及びＤＸ２電極に対する共振周波数ｆｒは、次式によって表される。
Figure 0006659835
ここで、Ｇｅｅは、入力加速度（単位は、メートル毎秒毎秒）であり、ｆ０は共振器質量体の公称共振周波数であり、Ｖｒｅｓは共振器電圧であり、ＶｄはＤＸ電圧である。
ＳＸ４及びＤＸ４電極に対する共振周波数ｆｒは、ＳＸ１及びＤＸ１電極のそれらと同じか、またはその同じ値に近いはずである。
ＳＸ３及びＤＸ３電極に対する共振周波数ｆｒは、ＳＸ２及びＤＸ２電極のそれらと同じか、またはその同じ値に近いはずである。
ＳＸ電極の周波数シフト寄与は、次式によって表される。
Figure 0006659835
ＤＸ電極の周波数シフト寄与は、次式によって表される。
Figure 0006659835
Ｇｅｅの入力加速度における全体のＸ軸周波数シフトは、次式によって表される。
ｄｆｒＸ（Ｇｅｅ）：＝ｄｆｒＤＸ（Ｇｅｅ）＋ｄｆｒＳＸ（Ｇｅｅ）
ＤＸ電極及びＳＸ電極の両方とも、共振周波数変化に寄与すること、ならびにＤＸとＳＸ電極との間の電圧差が大きいほど、共振周波数変化も大きくなることに注目されたい。
図６は、典型的な一実施形態に基づく、シングルエンド検知の単一軸に対する加速度計制御回路８００の概略ブロック図である。とりわけ、この加速度計制御回路８００は、駆動回路８０２、測定回路８０６、励起帰還回路８０８、基準周波数回路８１８、及び差動周波数回路８２０を含む。一般的に言えば、駆動回路８０２は、共振器８０４の共振器質量体を駆動する。励起帰還回路８０８は、所望の共振周波数において共振器質量体の共振を維持するため、検知電極を介して測定回路８０６により検知された信号に基づいて駆動回路８０２に制御信号を提供する。測定回路８０６は、共振器８０４の共振周波数Ｆ１を測定し、上述されたように、この共振周波数は、外部加速度の存在下で変化する。差動周波数回路８２０は、測定回路８０６からの共振器の測定された共振周波数と、基準周波数回路８１８により提供される基準周波数との間の差に基づいて（すなわち、Ｆ１−Ｆ２に基づいて）、出力信号８３０を提供する。例えば、出力信号３３０は、共振周波数の差（すなわち、Ｆ１−Ｆ２）とすることができ、または共振周波数の差及び特定の感度軸に対する倍率から計算された加速度（例えば、特定のジャイロスコープのその倍率が１００Ｈｚ／Ｇであり、かつ周波数変化が５０Ｈｚである場合、出力信号３３０は、０．５Ｇとなる）とすることができる。
典型的な実施形態は、通常、各感度軸に対して別個の加速度計制御回路８００を含む。
図７は、本発明の典型的な一実施形態に基づく、同相駆動、及び共振器質量体の強い結合を伴うシングルエンドＸ／Ｙ軸検知を使った、Ｘ−Ｙ軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。図４〜６を参照して上述された典型的な実施形態と同様に、共振器質量体は、（例えば、隣接する各共振器質量体対同士の間に「＊」とラベル付けされた１つ以上のつなぎ部によって）強い機械的な結合を有し、その結果、その４つの共振器質量体は、感度軸毎に１つの共振周波数、例えば単一のｘ軸共振周波数及び単一のｙ軸共振周波数、を有する単体として効果的に動作する。シングルエンド検知は、外部加速度の存在下で周波数引き込み現象により引き起こされた共振周波数変化に基づいて、各感度軸に対する加速度計出力を生成するのに使用され、そこでは加速度計全体が、そのような外部加速度の存在下で共振周波数の変化を受ける。その共振周波数の変化、したがって外部加速度の大きさは、加速度計全体の共振周波数を基準周波数と比較することによって算出されることができる。
典型的な一実施形態のｘ軸運動の場合、共振器質量体１０１〜１０４は、駆動電極ＤＸ１〜ＤＸ４により駆動され、位相上互いに後退したり前進したりする。この例では、共振器質量体１０１〜１０４の移動は、駆動電極ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、及びＤＸ４を互いに同相で、すなわちこれらのすべての駆動電極に同じ駆動信号を印加して、駆動することによって達成されることができる。ｘ軸運動の一方の位相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、右側に向かって（すなわち、「ｘ」方向に）移動し、ｘ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、左側に向かって（すなわち、「−ｘ」方向に）移動する。
典型的な一実施形態のｙ軸運動の場合、共振器質量体１０１〜１０４は、駆動電極ＤＹ１〜ＤＹ４により駆動され、位相上互いに後退したり前進したりする。この例では、共振器質量体１０１〜１０４の移動は、駆動電極ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、及びＤＹ４を互いに同相で、すなわちこれらのすべての駆動電極に同じ駆動信号を印加して、駆動することによって達成されることができる。ｙ軸運動の一方の位相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、上部に向かって（すなわち、「ｙ」方向に）移動し、ｙ軸運動の逆相の間、共振器質量体１０１〜１０４は、下部に向かって（すなわち、「−ｙ」方向に）移動する。
上述されたように、それらの共振器質量体は、ｘ軸共振周波数及びｙ軸共振周波数が、例えばモード注入及びロッキング問題の軽減に役立たせるため、実質的に別々となるよう共振するように構成されることができる。
所与の感度軸に対する外部加速度下では、４つのすべての共振器質量体は、その感度軸に対して反対の方向に移動する。周波数引き込み現象のため、共振体は、共振周波数の変化を受ける。共振体の共振周波数は、検知電極を介して検知されることができ、その検知された共振周波数と基準周波数との間の差に基づいて出力信号を生成させることができる。
このため、例えば、−Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｘ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。各プルーフマスとその対応するＸ軸駆動電極との間のギャップは、より小さくなり、同時に各プルーフマスとその対応するＸ軸検知電極との間のギャップは、より大きくなる。
その逆のことが、＋Ｘ方向の外部Ｘ軸加速度下で生じ、すなわち、各プルーフマスとその対応するＸ軸駆動電極との間のギャップは、より大きくなり、同時に各プルーフマスとその対応するＸ軸検知電極との間のギャップは、より小さくなる。
同様に、−Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下では、４つのすべてのプルーフマスは、＋Ｙ方向に静的に移動し、同時に依然として共振へ駆動されている。各プルーフマスとその対応するＹ軸駆動電極との間のギャップは、より小さくなり、同時に各プルーフマスとその対応するＹ軸検知電極との間のギャップは、より大きくなる。
その逆のことが、＋Ｙ方向の外部Ｙ軸加速度下で生じ、すなわち、各プルーフマスとその対応するＹ軸駆動電極との間のギャップは、より大きくなり、同時に各プルーフマスとその対応するＹ軸検知電極との間のギャップは、より小さくなる。
その結果、共振体の共振周波数は、変化する。
図８は、図７の典型的な実施形態に基づく、シングルエンド検知の場合の、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす、−Ｘ方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度に対する周波数引き込み現象を示す概略図である。この例では、その周波数引き込み現象は、Ｘ軸の一方の半分の場合（すなわち、電極ＤＸ１、ＳＸ１、ＤＸ２、及びＳＸ２に対する共振器質量体１０１及び１０２の場合）について説明されているが、同じ現象が、Ｘ軸の他方の半分（すなわち、電極ＤＸ３、ＳＸ３、ＤＸ４、及びＳＸ４に対する共振器質量体１０３及び１０４）に適用し、また同様な現象がＹ軸に当てはまる。共振器質量体１０１〜１０４は、この典型的な実施形態では強い結合を有する理由から、各共振器質量体は、同じ共振周波数を有する（図８に「ｆｒ」として示されている）。
図８に示されているように、−Ｘ軸方向（すなわち、−Ａｘ）の加速度が、＋Ｘ方向の共振器質量体の対応する変位を引き起こす。電極ＳＸ１及びＳＸ２と関連付けられたギャップが増加すると（すなわち、ｄ０＋ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは減少し、これに対して、電極ＤＸ１及びＤＸ２と関連付けられたギャップが減少すると（すなわち、ｄ０−ｘに）、これらの電極と関連付けられたｄＣ／ｄｘは増加する。この結果、共振器質量体１０１のＸ軸共振周波数ｆｒは低下し、共振器質量体１０２のＸ軸共振周波数ｆｒもまた、低下する。
同相駆動を使ったこの例では、すべての駆動電極ＤＸ１〜ＤＸ４に対する共振周波数は、同じであり、すべての検知電極ＳＸ１〜ＳＸ４に対する共振周波数は、同じであるはずである。その共振周波数変化は、図４〜６を参照して上述されたように、差動的に、実質的に算出されることができる。
Ｚ軸検知
種々の典型的な実施形態では、多軸共振加速度計は、またＺ軸検知も含む。そのようなＺ軸検知の場合、多軸共振加速度計は、少なくとも１つのＺ軸センサ要素を含み、そこでは各Ｚ軸センサ要素は、別の共振器質量体の一部であり、Ｘ軸及びＹ軸方向に残りの共振器質量体と一緒に移動するだけでなく、Ｚ軸センサ要素の下に及び／または上に横たわる駆動電極のセットにより駆動されるとき、Ｚ軸（すなわち、平面外）の上下方向に共振するように構成されている。Ｚ軸センサ要素の平面外運動は、Ｚ軸センサ要素の下に及び／または上に横たわる検知電極のセットを使って検知されている。Ｚ軸検知電極からの信号が組み合わされて、加速度計のＺ軸出力信号を生成する。上述されたＸ軸及びＹ軸センサと同様に、Ｚ軸センサは、差動検知またはシングルエンド検知を使って動作されることができる。
ある特定の典型的な実施形態では、Ｚ軸センサ要素は、「シーソー遊具」の「シーソー」運動と共に共振するように構成されているが、別の実施形態は、共振器質量体全体がＺ軸方向に共振する構成を含む他のＺ軸センサ要素構成を使用してもよい。ある特定の典型的な実施形態では、シーソー要素は大きく、ｘ軸及びｙ軸運動に対する共振器質量体のほとんどの移動質量を構成している。
図９は、典型的な一実施形態に基づく、３軸共振加速度計のデバイス層構造体の概略上面図である。この典型的な実施形態では、４つの共振器質量体５０１、５０２、５０３、５０４が、下部に横たわる基板（便宜上示されていない）の上方に支持され、その下部に横たわる基板に対してＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸方向に同時に共振するように駆動されている。
Ｘ軸及びＹ軸に対するこの共振加速度計の動作は、図１〜３を参照して実質的に上述されたように、すなわち、それらの共振器質量体は、下部に横たわる基板により直接的にまたは間接的に固定して支持されている平面内駆動電極のセットによって、下部に横たわる基板に対してＸ軸及びＹ軸方向に同時に共振するように駆動されている。下部に横たわる基板に対する共振器質量体の平面内運動は、下部に横たわる基板により直接的にまたは間接的に固定して支持されている平面内検知電極のセットによって、検知されている。このＸ軸及びＹ軸センサは、差動検知またはシングルエンド検知を使って動作されることができる。
図１０は、図９の実施形態に基づくシーソー要素の詳細を示す図である（これは、図９に示された共振器質量体５０２のシーソー要素の詳細を具体的に示しているけれども、他のシーソー要素は同じであるが、ただしそれらの構造体の対称性により異なった方向に向いている）。具体的には、各シーソー要素は、中央旋回屈曲部６０６により支持された２つのローブ６０２及び６０４を含み、その中央旋回屈曲部により、ローブ６０２及び６０４が、「ａ」とラベル付けされた軸を中心とする「シーソー」または「シーソー」運動を伴って互いに逆相でｚ軸方向に移動することができる（すなわち、ローブ６０４が下方に移動しているときにローブ６０２は上方に移動し、ローブ６０４が上方に移動しているときにローブ６０２は下方に移動する）。
図１１は、典型的な一実施形態に基づく、シーソー要素の下に横たわる駆動「Ｄ」及び検知「Ｓ」電極の相対的な変位を示す概略図である。この例では、シーソー要素毎に、１つのＺ軸駆動電極及び１つのＺ軸検知電極がある。この例では、共振器質量体５０１及び５０３のシーソー要素は、互いに同相で駆動され、同時に、共振器質量体５０２及び５０４のシーソー要素は、互いに同相で駆動され、かつ共振器質量体５０１及び５０３のシーソー要素に対しては逆相で駆動され、その結果、駆動電極Ｄ１及びＤ３の上部に横たわる共振器質量体５０１及び５０３のシーソー要素のローブが、下部に横たわる基板に向かって下方に移動しているときには、検知電極Ｓ２及びＳ４の上部に横たわる共振器質量体５０２及び５０４のシーソー要素のローブは、下部に横たわる基板から離れるように上方に移動しており、駆動電極Ｄ１及びＤ３の上部に横たわる共振器質量体５０１及び５０３のシーソー要素のローブが、下部に横たわる基板から離れるように上方に移動しているときには、検知電極Ｓ２及びＳ４の上部に横たわる共振器質量体５０２及び５０４のシーソー要素のローブは、下部に横たわる基板に向かって下方に移動している。この例では、この動作は、駆動電極Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、及びＤ４を互いに同相で駆動することによって達成されている。
式（１）に基づいて、駆動電極Ｄ１及びＤ３の上部に横たわる共振器質量体５０１及び５０３のシーソー要素のローブが、下部に横たわる基板に向かって下方に移動しているとき、Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは増加し、プルーフマス５０１及び５０３の共振周波数は、低下する。この共振周波数変化は、それぞれ、検知電極Ｓ１及びＳ３を使って検知されている。同じ時間の間に、駆動電極Ｄ２及びＤ４の上部に横たわる共振器質量体５０２及び５０４のシーソー要素のローブが、下部に横たわる基板から上方に移動していると、Ｋｅｌｅｃｔｒｏｓｔａｔｉｃは減少し、プルーフマス５０２及び５０４の共振周波数は、上昇する。この共振周波数変化は、それぞれ、検知電極Ｓ２及びＳ４を使って検知されている。Ｘ及びＹ軸と同様に、Ｚ軸加速度計出力信号は、共振周波数の変化に基づいて生成されることができる。
具体的で典型的な一実施形態では、図９に示された種類の３軸共振加速度計は、ｘ軸共振周波数３９ＫＨｚ、ｙ軸共振周波数４２ＫＨｚ、及びｚ軸共振周波数４３ＫＨｚで動作されているが、これらの軸は、同じかまたは互いに異なった別々の共振周波数で動作されることができる。
Ｘ軸及びＹ軸加速度と同様に、Ｚ軸加速度は、４つのすべてのシーソー要素上で動作し、ローブとその対応するＺ軸駆動／検知電極との間のギャップを効果的に変化させ、次にそのギャップは、ローブを支持する中央旋回屈曲部６０６のばね定数を効果的に変化させる。その結果、一対のローブの共振周波数が上昇し、同時に他の対のローブの共振周波数が低下する。この共振周波数の相対的な変化は、Ｚ軸検知電極を使って差動的に検出されることができる。
例えば、動作の一方の位相の間、４つのすべての質量体を下方に引っ張るＺ軸加速度は、下方に移動しているローブの共振周波数を効果的に低下させ、同時に上方移動の共振周波数を効果的に上昇させる。共振周波数の相対的な変化は、Ｚ軸検知電極からの組み合わされた差動出力における変動分として端的に現れており、この変動分は、検知されることができ、その結果、その加速度を表す加速度計出力信号を提供し、同時にまた、共振周波数における実質的な差に基づいて、他の軸からのいかなる相互結合もフィルタリング除去することができる。
Ｚ軸センサ要素は、通常、同じ公称Ｚ軸共振周波数において共振することを保証するように機械的に相互接続されていないという理由から、ある特定の実施形態は、１つ以上のＺ軸センサ要素の共振周波数を調整するための追加の電極及び回路を含むことができ、その結果、そのＺ軸センサ要素は、互いに同期して共振することができる。
本明細書中で説明された種類の加速度計の実施形態は、例えばセンサの大きさを約１ｍｍｘ１ｍｍと極めてコンパクトにすることができることに注意されたい。そのような加速度計は、そのコンパクトサイズにより、パッケージング歪み、また差動検知を使用する実施形態における差動検知からの補正ずれを最小限に抑えるように期待されている。重要なことに、そのような加速度計は、（例えば、密封された）真空下または極低圧下で動作することができ、したがって、ジャイロスコープと一体化し、例えば１個の密封の下で６軸慣性センサを実現することができる。
本発明は、本発明の真の領域から逸脱することなく、他の具体的な形式に具現化されることができ、多くの変形や修正は、本明細書中の教示に基づけば、当業者にとって明らかであろう。当該「発明」に対するいかなる参照も、本発明の典型的な実施形態に言及することを意図されており、他の特段の要求条件がない限り、本発明のすべての実施形態に言及していると解釈してはならない。説明された実施形態は、あらゆる観点において、単に例示的かつ非限定的なものとして考慮されるべきである。
１０１、１０２、１０３、１０４ 共振器質量体
ＤＸ１、ＤＸ２、ＤＸ３、ＤＸ４ ｘ軸運動を駆動するための駆動電極
ＤＹ１、ＤＹ２、ＤＹ３、ＤＹ４ ｙ軸運動を駆動するための駆動電極
ＳＸ１、ＳＸ２、ＳＸ３、ＳＸ４ ｘ軸運動を検知するための検知電極
ＳＹ１、ＳＹ２、ＳＹ３、ＳＹ４ ｙ軸運動を検知するための検知電極

Claims (18)

  1. 多軸共振加速度計であって、
    デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を含む共振器と、
    前記デバイス平面内の前記少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸運動を駆動するために構成されたｘ軸駆動電極のセットと、
    前記デバイス平面内の前記少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸運動を駆動するために構成されたｙ軸駆動電極のセットと、
    ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知するために構成されたｘ軸検知電極のセットと、
    ｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知するために構成されたｙ軸検知電極のセットと、を備え、
    前記少なくとも１つの共振器質量体は、複数の共振器質量体を含み、駆動電極の各セットが、前記共振器質量体の第１のサブセットを、前記共振器質量体の第２のサブセットと逆相で駆動するために構成され、検知電極の各セットが、共振周波数変化の差動検知のために構成されている、多軸共振加速度計。
  2. 前記少なくとも１つの共振器質量体は、単一共振体として動作するように結合された複数の共振器質量体を含み、検知電極の各セットが、共振周波数変化のシングルエンド検知のために構成されている、請求項１に記載の多軸共振加速度計。
  3. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、同じ共振周波数で駆動される、請求項１に記載の多軸共振加速度計。
  4. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、異なった共振周波数で駆動される、請求項１に記載の多軸共振加速度計。
  5. 所与の軸に対する共振周波数における前記変化は、前記所与の軸と関連付けられた駆動電極と、前記所与の軸と関連付けられた検知電極との間の電圧の差に基づいている、請求項１に記載の多軸共振加速度計。
  6. 前記共振器は、前記デバイス平面に垂直のｚ軸運動と一緒に共振するように構成された少なくとも１つのｚ軸センサ要素をさらに備え、各ｚ軸センサ要素は、別の共振器質量体の一部であり、前記多軸共振加速度計は、
    前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸運動を駆動するために構成されたｚ軸駆動電極のセットと、
    ｚ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸共振周波数における変化を検知するために構成されたｚ軸検知電極のセットと、をさらに備える、請求項１に記載の多軸共振加速度計。
  7. 各ｚ軸センサ要素は、シーソーセンサ要素である、請求項６に記載の多軸共振加速度計。
  8. デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を含む共振器を有する多軸共振加速度計を動作させる方法であって、
    前記デバイス平面内のｘ軸運動及びｙ軸運動の両方と一緒に共振するように、前記少なくとも１つの共振器質量体を駆動することと、
    ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知することと、
    ｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知することと、を含み、
    前記少なくとも１つの共振器質量体は、複数の共振器質量体を含み、
    前記共振器質量体の第１のサブセットを、ｘ軸において前記共振器質量体の第２のサブセットと逆相で共振させるように駆動し、検知電極の各セットが、共振周波数変化の差動検知のために構成されている、方法。
  9. 前記少なくとも１つの共振器質量体は、単一共振体として動作するように結合された複数の共振器質量体を含み、所与の軸における前記少なくとも１つの共振器質量体の共振周波数における変化を検知することは、共振周波数変化をシングルエンド検知することを含む、請求項８に記載の方法。
  10. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、同じ共振周波数で駆動される、請求項８に記載の方法。
  11. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、異なった共振周波数で駆動される、請求項８に記載の方法。
  12. 所与の軸に対する共振周波数における前記変化は、前記所与の軸と関連付けられた駆動電極と、前記所与の軸と関連付けられた検知電極との間の電圧の差に基づいている、請求項８に記載の方法。
  13. 前記共振器は、前記デバイス平面に垂直のｚ軸運動と一緒に共振するように構成された少なくとも１つのｚ軸センサ要素をさらに備え、各ｚ軸センサ要素は、別の共振器質量体の一部であり、前記方法は、
    前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸運動を駆動することと、
    ｚ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸共振周波数における変化を検知することと、をさらに含む、請求項８に記載の方法。
  14. 多軸共振加速度計であって、
    デバイス平面内に配列された少なくとも１つの共振器質量体を含む共振器と、
    前記デバイス平面内のｘ軸運動及びｙ軸運動の両方と一緒に共振するように、少なくとも１つの共振器質量体を駆動するための手段と、
    ｘ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｘ軸共振周波数における変化を検知するための手段と、
    ｙ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つの共振器質量体のｙ軸共振周波数における変化を検知するための手段と、を備え、
    前記少なくとも１つの共振器質量体は、複数の共振器質量体を含み、
    前記共振器質量体の第１のサブセットを、ｘ軸において前記共振器質量体の第２のサブセットと逆相で共振させるように駆動し、検知電極の各セットが、共振周波数変化の差動検知のために構成されている、多軸共振加速度計。
  15. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、同じ共振周波数で駆動される、請求項１４に記載の多軸共振加速度計。
  16. 前記ｘ軸運動及び前記ｙ軸運動は、異なった共振周波数で駆動される、請求項１４に記載の多軸共振加速度計。
  17. 所与の軸に対する共振周波数における前記変化は、前記所与の軸と関連付けられた駆動電極と、前記所与の軸と関連付けられた検知電極との間の電圧の差に基づいている、請求項１４に記載の多軸共振加速度計。
  18. 前記共振器は、前記デバイス平面に垂直のｚ軸運動と一緒に共振するように構成された少なくとも１つのｚ軸センサ要素をさらに備え、各ｚ軸センサ要素は、別の共振器質量体の一部であり、前記多軸共振加速度計は、
    前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸運動を駆動するための手段と、
    ｚ軸加速度の存在下での静電ばね調整に基づいて、前記少なくとも１つのｚ軸センサ要素のｚ軸共振周波数における変化を検知するための手段と、をさらに備える、請求項１４に記載の多軸共振加速度計。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US10309865B2 (en) * 2017-05-26 2019-06-04 Jason Todd Roth Integrated building monitoring system
US11275099B1 (en) * 2018-07-20 2022-03-15 Hrl Laboratories, Llc Navigational grade resonant MicroElectroMechanical Systems (mems) accelerometer and method of operation
US10816569B2 (en) 2018-09-07 2020-10-27 Analog Devices, Inc. Z axis accelerometer using variable vertical gaps
US11255873B2 (en) 2018-09-12 2022-02-22 Analog Devices, Inc. Increased sensitivity z-axis accelerometer
US11733263B2 (en) * 2018-09-21 2023-08-22 Analog Devices, Inc. 3-axis accelerometer
US11099207B2 (en) * 2018-10-25 2021-08-24 Analog Devices, Inc. Low-noise multi-axis accelerometers and related methods
CN109444465A (zh) * 2018-12-29 2019-03-08 深迪半导体(上海)有限公司 一种加速度计
JP7226246B2 (ja) * 2019-10-29 2023-02-21 株式会社デンソー 角速度センサおよび角速度センサシステム
US11567100B2 (en) 2019-11-07 2023-01-31 Honeywell International Inc. Vibrating beam accelerometer with additional support flexures to avoid nonlinear mechanical coupling
US20210348503A1 (en) * 2020-05-11 2021-11-11 Institute Of Geology And Geophysics, Chinese Academy Of Sciences Self-calibration method and system of solid-state resonator gyroscope
CN112613141B (zh) * 2020-12-23 2022-10-28 上海睿能高齐自动化有限公司 一种伺服***中丝杆间隙的检测方法、***和存储介质
CN112881755B (zh) * 2021-01-19 2022-06-14 西北工业大学 一种高振型稳定性的宽频响硅微机械加速度计
US11714102B2 (en) 2021-06-08 2023-08-01 Analog Devices, Inc. Fully differential accelerometer
CN114487482A (zh) * 2022-01-14 2022-05-13 瑞声开泰科技(武汉)有限公司 加速度传感器
US11994390B2 (en) * 2022-02-09 2024-05-28 Honeywell International Inc. Vibratory sensor with electronic balancing

Family Cites Families (30)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4805456A (en) 1987-05-19 1989-02-21 Massachusetts Institute Of Technology Resonant accelerometer
FR2770899B1 (fr) 1997-11-07 1999-12-10 Commissariat Energie Atomique Microgyrometre vibrant
US6257059B1 (en) 1999-09-24 2001-07-10 The Charles Stark Draper Laboratory, Inc. Microfabricated tuning fork gyroscope and associated three-axis inertial measurement system to sense out-of-plane rotation
US6843127B1 (en) 2003-07-30 2005-01-18 Motorola, Inc. Flexible vibratory micro-electromechanical device
FR2869998B1 (fr) * 2004-05-05 2006-07-07 Onera (Off Nat Aerospatiale) Dispositif de decouplage mecanique pour capteur vibrant differentiel monolithique
US7205867B2 (en) * 2005-05-19 2007-04-17 Robert Bosch Gmbh Microelectromechanical resonator structure, and method of designing, operating and using same
US8113050B2 (en) * 2006-01-25 2012-02-14 The Regents Of The University Of California Robust six degree-of-freedom micromachined gyroscope with anti-phase drive scheme and method of operation of the same
US7950281B2 (en) * 2007-02-28 2011-05-31 Infineon Technologies Ag Sensor and method for sensing linear acceleration and angular velocity
CN100498343C (zh) * 2007-07-12 2009-06-10 中北大学 电调谐谐振式差频加速度计
CN101173958A (zh) * 2007-10-19 2008-05-07 杭州电子科技大学 双向微惯性传感器及其制作方法
CN102057249B (zh) * 2008-06-10 2013-02-20 株式会社村田制作所 外力检测装置和布线断裂检测方法
FR2953011B1 (fr) * 2009-11-24 2011-11-18 Thales Sa Gyrometre a structure vibrante a au moins un diapason
ITTO20091042A1 (it) * 2009-12-24 2011-06-25 St Microelectronics Srl Giroscopio integrato microelettromeccanico con migliorata struttura di azionamento
DE102010028005A1 (de) * 2010-04-20 2011-10-20 Sensordynamics Ag Mikro-Gyroskop zur Ermittlung von Bewegungen
IT1405796B1 (it) 2010-11-26 2014-01-24 St Microelectronics Srl Struttura di accelerometro biassiale risonante di tipo microelettromeccanico
CN102109534B (zh) * 2010-11-30 2012-09-05 南京理工大学 双轴谐振式硅微加速度计
CN103348252B (zh) 2010-12-07 2016-01-20 佐治亚科技研究公司 模式匹配型单一质量块双轴陀螺仪及制造方法
TWI520898B (zh) 2011-05-23 2016-02-11 深迪半導體（上海）有限公司 感測轉動和加速之微機電系統裝置
CN103217553A (zh) * 2012-01-19 2013-07-24 中国科学院电子学研究所 基于电磁激励检测方式的谐振式微机械加速度传感器
US10429405B2 (en) * 2012-02-03 2019-10-01 Honeywell International Inc. Vibrating beam accelerometer
US9246017B2 (en) * 2012-02-07 2016-01-26 Mcube, Inc. MEMS-based dual and single proof-mass accelerometer methods and apparatus
CN202562949U (zh) * 2012-04-27 2012-11-28 南京信息工程大学 一种基于静电刚度的谐振式微加速度计
GB2505875A (en) * 2012-09-04 2014-03-19 Cambridge Entpr Ltd Dual and triple axis inertial sensors and methods of inertial sensing
CN103808961B (zh) * 2012-11-08 2016-04-13 中国科学院电子学研究所 悬臂件及应用其的谐振式加速度传感器
US9217756B2 (en) * 2013-03-15 2015-12-22 The Regents Of The University Of California Lever mechanisms for anti-phase mode isolation in MEMS tuning-fork structures
CN103278660B (zh) * 2013-05-22 2014-01-15 南京信息工程大学 一种差分谐振式微加速度计及其驱动方法
WO2015184531A1 (en) * 2014-06-02 2015-12-10 Motion Engine Inc. Multi-mass mems motion sensor
CN104501792B (zh) * 2014-12-18 2016-06-22 东南大学 一种双轴分体式差分硅微谐振式加速度计
CN104698222B (zh) * 2015-02-15 2017-06-16 东南大学 三轴单片集成谐振电容式硅微加速度计及其加工方法
US20180209791A1 (en) * 2015-07-07 2018-07-26 Agency For Science, Technology And Research Motion measurement devices and methods for measuring motion

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2020187118A (ja) * 2019-05-15 2020-11-19 株式会社村田製作所 ロバストなｚ軸加速度センサ

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