JP6647420B2 - ブリルアン散乱測定方法およびブリルアン散乱測定装置 - Google Patents
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Description
このことに加え、BOTDRのスペクトルは、光ファイバ中のフォノンのランダムな振動のスペクトルを計測しようとするものであるので、スペクトル自体がレイリー分布に従い、大きく変動する。そのため、この変動である揺らぎを抑えるためにも多数の繰り返し計測が必要になる。
相関をベースにした方法では、バーカー符号、M系列、Golay符号などが用いられるが、これらは符号列の自己相関係数がデルタ関数に近いという性質を持っている。このうち、ラグ(時間の遅れ)がゼロ(零)以外の相関、すなわちサイドローブが完全にゼロになるのはGolay符号だけである。レーダの分野では、これらの符号を用いて長パルスのパルス内変調を行う方式はパルス圧縮と呼ばれている。
一方、相関を使わない方法では、アダマール(Hadamard)行列を基礎にした符号系列からなる行列を用いて各行に対応する観測を行い、行列の反転と平均化によりSN比を向上させる。特にシンプレックス符号は、0と1からなる符号であり、強度変調として実現でき、Golay符号を用いるのと同じ効果が得られる。
高空間分解能の場合のBOTDRでは、ダブルパルスを用いたBOTDRのパルス内変調でSN比を向上させる方法が提案されている(例えば、非特許文献3参照)。
さらに、S−BOTDRのパルス内変調でSN比を向上させる方法の提案もなされている(例えば、特許文献1参照)。
特にブリルアン計測においては、時変スペクトル(時間によって大きさ等が変動するスペクトル)の精密な計測が必要なため、相関のサイドローブが零(ゼロ)になるという特長が重要であり、本発明においては、Golay符号を用いることとし、この符号をブリルアン計測に用いる場合に実現すべき点について説明する。
また、アダマール行列でパルス間の符号変調を行い、信号処理で行列反転する手法でもGolay符号を用いるのと同じ効果が得られるので、このアダマール行列を用いたS−BOTDRのSN比向上手法についても述べる。
時間幅が異なる2種類の光パルスを組み合わせて時間軸上の所定の位置で対をなすようにレーザ光を形成した複合光パルスを用い、一の時間幅をもつ光パルスをGolay符号の2つの系列で位相変調して符号化したパルス列とするとともに、前記複合光パルス同士の間隔がフォノン寿命以上である複合パルス列とした別の複合光パルスを、被測定体に備えた光ファイバの一端から入射し、当該光ファイバで発生する後方ブリルアン散乱光の周波数シフト量の変化から物理量を検出するブリルアン散乱測定方法であって、
前記2種類の光パルスを発生させるための第1のレーザ光源と、この第1のレーザ光源と発振周波数が異なる第2のレーザ光源からの光を用いて、前記後方ブリルアン散乱光のヘテロダイン受信を行って第1の信号として出力し、
この第1の信号の周波数を所定の周波数だけ変更した後、前記時間幅の異なる各光パルスに対応する2種類の低域フィルタを通過させて第2の信号として出力し、
この第2の信号のうち一の前記低域フィルタを通過した信号と、他の前記低域フィルタを通過した信号の複素共役信号とを基に、前記Golay符号の系列ごとに前記第2の信号のクロススペクトルを演算し、この演算結果から前記第2の信号の合成スペクトルを求め、さらに、この合成スペクトルを復号する復号化処理を行うことを特徴とするものである。
レーザ光源、
このレーザ光源から発生させたレーザ光から、異なる時間幅を持つ2種類の光パルスである短パルスと長パルスを形成するパルス発生器と、このうち一の光パルスに位相情報を与えるための移相器と、前記位相情報を選択するための複数の位相情報をもち、前記移相器の指令に応じて前記複数の位相情報から選択して前記移相器に当該選択した位相情報を送信する位相選択器と、前記一の光パルスをGolay符号の2つの系列で位相変調して符号化し、この符号化された一の光パルスと他の光パルスとを、互いに時間軸上の特定位置に配置された対として両光パルスを複合する複合器と、を有して、被測定体の物理量を計測するためのプローブ光を生成するプローブ光生成器、
前記レーザ光と、前記プローブ光を前記被測定体に備えた光ファイバに入射することにより発生する後方ブリルアン散乱光とを受信する光ヘテロダイン受信器、
特定の周波数分だけダウンシフトした周波数を発振する発振器からの信号と前記光ヘテロダイン受信器からの出力信号を受信するヘテロダイン受信器、
このヘテロダイン受信器から出力された前記短パルスと長パルスの信号をそれぞれの信号ごとに低域フィルタを通過させてスペクトルを求めるとともに、両者のクロススペクトルを演算により求める信号処理器、
を備え、前記後方ブリルアン散乱光の周波数シフトを計測することを特徴とするものである。
なお、S−BOTDRは、最低3種類のプローブ光で実現可能であるが、符号化方式への拡張の観点を考慮して、以下の説明においては、特に、4種類のプローブ光を用いるものについて説明する。
本発明の実施の形態1について、以下、式と図を用いて説明する。
[S−BOTDRの方法について]
プローブ光は、図1に示すような短パルス(所望の空間分解能により時間幅が規定される。例えば、所望の空間分解能が10cmの場合には、その時間幅は1nsに定められる。以下同様)と長パルス(フォノン(音子)の寿命、つまり減衰時間10nsを基に規定され、例えば50nsの時間幅が与えられる。以下同様)を組み合わせて構成する。各パルスは式で表すとそれぞれ式(1)、式(2)のようになる。
この際、プローブ光生成器8から出射されたプローブ光f(j)(t)は、カプラ9を経由して光ファイバに入射される。そして、入射されたレーザ光により、この光ファイバ中で後方ブリルアン散乱光が発生することになる。
発生した後方ブリルアン散乱光は、カプラ9を経由して、先のレーザ光源から直接、この光ヘテロダイン受信器10に入射するレーザ光とともに、光ヘテロダイン受信器10で受信される。この光ヘテロダイン受信器10で受信された信号は、局所発振器11により変更した(「ダウンシフトした」に同じ)特定の周波数で発信された信号とともに、ヘテロダイン受信器12で受信され、ADコンバータ13でデジタル化された後、信号処理器14で、それぞれの光パルスに対応する低域フィルタ(具体的には、短パルスでは1GHz程度、長パルスでは20MHz程度の周波数帯域幅のフィルタ)を通り、クロススペクトルが演算されて求められる。
以上において、プローブ光生成器8は、短パルス発生器2と長パルス発生器3で構成されるパルス発生器4と、位相選択器6からの位相情報λjが入力され、長パルス発生器3で発生した長パルスに位相情報を付与する移相器5と、上述の短パルスと長パルスを複合する複合器7により構成されている。
Y11:短パルスf1(t)と短インパルス応答h1(t)による出力
Y12:短パルスf1(t)と長インパルス応答h2(t)による出力
Y21:長パルスf2(t)と短インパルス応答h1(t)による出力
Y22:長パルスf2(t)と長インパルス応答h2(t)による出力
これらは、それぞれ、図3の入力光と散乱光の交わる矩形領域である菱形部分に模様分けして示した各領域でフォノンを積分したものに相当する。詳しくは、Y11は、菱形部分の中心部分に黒く示した箇所、Y12は、Y11を中心として縞模様で示した帯状領域のうち、Y11を含む左下領域と右上領域部分、Y21は、Y11を中心として縞模様で示した帯状領域のうち、Y11を含む右下領域と左上領域部分、Y22は、菱形部分全体で、上記Y11、Y12、Y21を含む領域である。
<クロススペクトルを用いるS−BOTDRの計測手順>
(a)j=1、2、・・・、pについて次の(b)〜(e)の処理を行う。
(b)レーザ光源からの光を成形してf(j)(t)の形状のプローブ光を生成し、光ファイバに注入する。
(c)最初のレーザ光源と周波数が11GHz程度離れた別のレーザ光源からの光を用いてブリルアン散乱光の光ヘテロダイン受信を行い、その出力をX(j)(t)とおく。
(d)X(j)(t)を周波数νだけシフトし、短パルスと長パルスに対応する2つの低域フィルタh1(t)とh2(t)を通す。h1(t)とh2(t)を通した信号をそれぞれ、Y1 (j)(t、ν)、Y2 (j)(t、ν)とおく。
(e)クロススペクトルを次式で求める。
次に、S−BOTDRの信号処理方式について以下、詳しく説明する。ここでは、周波数は固定して、広帯域受信(例えば5GHz。以下同様)と高速サンプリング(例えばサンプリング周期0.2ns。以下同様)で得られたデータから、各周波数成分を抽出する信号処理方式について説明する。
抽出する周波数成分の周波数をν=ν1、ν2、・・・、νKとする。ここでKは、抽出する周波数成分の個数である。各周波数成分は、周波数を所定の周波数だけ変更(ダウンシフト)してから2種類の低域フィルタで抽出する。この2種類の低域フィルタは、それぞれ短パルスと長パルスのパルス幅での移動和とする。このパルス幅内でのサンプリング点の個数を以下の式(22)に示すように置く。
以上においては、周波数成分の抽出は時間軸で処理する方法で説明したが、FFTを用いることも可能である。以下この方法について説明する。
FFTの長さは、データのサンプリング間隔をΔt、求めたい周波数の刻み幅をΔνとしたときに、式(26)で定めるものとする。
このようにして求めたY1 (j)(tn、・)とY2 (j)(tn、・)の周波数方向(ここでは、記号「・」で示した引数の方向)への次元は、Nfftで、これは、一般に、求めたい周波数の個数Kより大きいから、この後の処理では、大きさをKに制限して用いる。
上述の合成したブリルアンスペクトルは、1回の計測により得たものであるが、BOTDRの性質上、1回毎のスペクトルは大きな揺らぎを持ち、その分布はレイリー分布に従うことが一般に知られている(非特許文献4参照)。従って、精度のよいデータを求めるには、多数回(210〜214回程度)の計測を行ってスペクトルの加算を行う必要がある。
irep番目の計測で得られたスペクトルをVs(irep)、繰り返し回数をnrepとすれば、加算されたスペクトルは、次の式(31)で表される。
光ファイバ中での光の偏波は変化し、信号と参照光との偏波には差が生じる。この偏波の影響を除去するため、信号を2つの偏波成分に分離して、それぞれの偏波成分に対して上述の処理を行い、そのスペクトルの和を取る。この場合、偏波の2つの成分に対して得られるスペクトルをVs,accum (P)、Vs,accum (S)と置けば、偏波処理後のスペクトルは、式(32)で表される。なお、(P)のPはp波、(S)のSはs波を表す。
S−BOTDRでは、プローブ光として、短パルスと長パルスを組み合わせた何種類かの複合パルスを用いる。複合パルスの振幅がステップ状に変化する場合や何種類かのプローブ光で振幅が異なる場合には、プローブ光のパワーを大きくしたときに非線形光学効果の影響が現れることがわかってきた。
上記プローブ光のパワーが大きい場合には、非線形光学効果(以下ではカー効果(Kerr効果)とも呼ぶ。)により、位相シフトが発生する。プローブ光が長パルスと短パルスから構成される複合パルスになっていて、長パルスと短パルス(以下では長短パルスと称する)の振幅が異なっていると長短パルス間で位相差が発生する。そこで、以下では、これらについて検討するとともに、その低減方法について説明する。
まず、位相シフトを近似する方法について説明する。
プローブ光の振幅と位相は、構成要素の長短パルスの振幅が大きく異なるために、伝搬損失と非線形光学効果(Kerr効果)により、距離zにおいて、次式(33)のように変化する。
S−BOTDRのプローブ光は、短パルスと長パルスを、位相差をつけてオーバーラップさせているため、非線形光学効果による位相シフトとパワーの変化は複雑である。上記近似評価では、オーバーラップさせた部分のパワーを上記の式(36)で近似したが、ここでは、これをより精密に評価する。
S−BOTDRにおける非線形光学効果を低減させるために、4種類の複合フィルタ(下記の式(43)参照)を位相シフトの推定値を用いて置き換える方法として下記の式(44)で表す方法がある。
まず、上記の代表例で示した位相を補正する方法を用いて、第1の非線形光学効果の低減方法について、以下説明する。
クロススペクトルを用いるS−BOTDRでは、各プローブ光のクロススペクトルを求める式が先に式(29)に示したように、下記の式(47)に示す形をしているから、この式に下記の式(48)に示す位相の補正を行えば良い。
ここでは、位相の補正を行わないで、合成スペクトルは実数部を評価するのではなく、絶対値で評価する方法について、以下説明する。
クロススペクトルを用いるS−BOTDRでは、非線形光学効果がなければ、合成スペクトルの期待値は実数値を取るから、合成スペクトルを求める上記式(30)に示したように、実数部を取っている。
しかしながら、非線形光学効果がある場合には、距離ごとに異なる位相変化が加わる。この位相変化は実数部を取る代わりに絶対値を取るようにすれば影響を受けない。従って、スペクトル合成は複素数値のままで、以下の式(51)に示すもので扱うとよい。
<Golay符号系列について>
長さMの符号列のペアAk、Bk、ただし、k=0、1、・・・、M−1のそれぞれの自己相関の和が0(ゼロ)以外のシフトに対して全てゼロになるとき、すなわち、式(53)が成立するとき、相補系列と呼ばれる。ここでδkは以下の式(54)である。
S−BOTDRでは、プローブ光には、短パルスと長パルスを組み合わせた4種類の複合パルスを用いることはすでに説明した通りである。このそれぞれについて、Golay符号の2つの系列で符号化した複合パルス列を構成するので、符号化した複合パルス列は全部で8系列になり、プローブ光も8種類になる。
例えば、M=4のGolay符号を用いる場合には、次の式(57)に示すような8系列の符号系列になる。
まず、パルス列の長さについて以下説明する。
一般に、パルス列に位相変調を行ってヘテロダイン受信を行う場合には、パルス列の全長で光のコヒーレンシーが成立していなければならない。すなわち、パルス列の全長での位相雑音による位相の乱れが十分小さいことが必要である。しかし、ここでは、先に説明した2つの低域フィルタからの共通の位相雑音を持つ出力のクロススペクトルを取るために、位相雑音はキャンセルされる。
レーザ光の位相雑音をφN(t)として、位相雑音は複合パルスの長さ程度では変化しないとする。このときm番目の項には、位相雑音による位相項exp(−iφN(t−md))が含まれることになる。しかしながら、位相雑音が共通であれば、もう1つの低域フィルタh2(t)からの出力もm番目の項に同一の位相項exp(−iφN(t−md))が含まれるため、クロススペクトルで片方の複素共役を掛けたとき、対応する位相項同士は絶対値が同一で符号は逆になり、打消しあって位相雑音の影響は受けないことになる。なお、対応しない項同士については、時間がずれているから相関が生じない。
2つの低域フィルタを通した信号には、いずれもパルス列のすべての複合パルスからの散乱光が含まれる。相関による復号のためには、隣合う複合パルスからの散乱光同士が相関を持たないようにしなければならない。ここでは、2つの低域フィルタの出力のクロススペクトルを取るから、m番目の複合パルスからの散乱光のうち、一方の低域フィルタに含まれるものと、隣合うm±1番目の複合パルスからの散乱光のうちのもう一方の低域フィルタに含まれるものが、z方向に分離していなければならない。
しかしながら、散乱光を図3のようにY11、Y12、Y21、Y22の4つの成分に分けて考えたとき、スペクトルの合成を行う段階で、Y11、Y22の相関以外はすべて相殺されて考慮する必要はなくなる。従って、m番目の複合パルスからの散乱光のうちのY11成分とm±1番目の複合パルスからの散乱光のうちのY22成分、あるいは、その逆の組合せがz方向に分離しているということが条件になる。この条件は、図9に示すように、複合パルスの間隔をdとしたとき、式(64)で表されるから、dが満たすべき条件は式(65)で与えられる。
ここでも、周波数は固定して、広帯域受信と高速サンプリングで得られたデータから各周波数成分を抽出する方式を示す。下記の式(66)で示したプローブ光を注入して、戻ってきた散乱光をヘテロダイン受信して、AD変換後、サンプリングしたデータを下記の式(67)で表わす。
抽出する周波数成分の周波数をν=ν1、ν2、・・・、νKとする。ここでKは周波数成分の個数である。S−BOTDRの場合と同様に、各周波数成分は周波数をダウンシフトしてから2種類の低域フィルタで抽出する。これは系列(A、j)、j=1、2、3、4に対して、次の式(68)、式(69)に示すように書ける。
S−BOTDRの場合と同様に、周波数成分の抽出には、FFTを用いることもできる。FFTにより、先に説明した式(27)、式(28)を用いて周波数成分を抽出する。これらの式において、肩字の(j)は、(A、j)か(B、j)のいずれかを表す。その他の引数等については、先の説明と同様であるので、ここでは詳しい説明は省略する。
S−BOTDRの場合と同様に、2種類の低域フィルタからの出力を用いて、系列(A、j)、j=1、2、3、4に対するクロススペクトルを次式(72)で求める。
計測の繰り返しによる加算は、S−BOTDRと同様である。すなわち、繰り返し回数をnrepとすれば、スペクトルのレベルはnrep倍になり、スペクトル上の雑音の標準偏差は、(nrep)0.5倍になるからSN比は1回の計測の(nrep)0.5倍になる。
スペクトルの揺らぎの原因は、雑音だけでなく信号の揺らぎによるものもあるが、ここでは、雑音の方が支配的な場合をまず考える。目標精度を達成するのに必要なSN比をSNRrecとし、S−BOTDRの1回の計測当たりのSN比をSNR1とすると、目標精度を達成するのに必要な繰り返し回数は式(77)で求められる。
偏波の取り扱いは、S−BOTDRの場合と全く同じで、偏波の2つの成分に対して得られるスペクトルの和を取って、スペクトルを求める。繰り返しによる加算と偏波処理とはいずれもスペクトルの単純和であるから、どちらの処理を先に行ってよいこともS−BOTDRの場合と同じである。
<クロススペクトルの点広がり関数について>
符号変調したプローブ光Aによる散乱光をヘテロダイン受信した信号は、式(79)で表される。
まず、式(84)の右辺のfk(τ)hl(t−τ)であるが、このサポート、つまり関数の値がゼロとならない点の集合は、図11で、ハッチングした領域になる。関数f(t、τ)のt方向へのサポートを、下記の式(88)で定義すると、各fk(τ)hl(t−τ)のt方向へのサポートは図11からわかるように、有界である。
そこで、次に、この符号化S−BOTDRの効果をシミュレーションで検証した結果について説明する。
<光ファイバ>
シミュレーションで用いたのは、図12に示したような全長5.75mの光ファイバにブリルアン周波数シフト(以下BFSと略称して説明)の異なる区間が4個挿入されているものである。各区間のBSFは、図の左側から順に、5cm区間が40MHz、10cm区間が60MHz、20cm区間が80MHz、50cm区間が100MHZとしている。
この5.75mの光ファイバが長さ5kmの光ファイバの先に接続されているとして、往復する光の減衰を考慮する。ここで、パワー減衰係数は0.25dB/kmとした。すなわち、5kmの往復で光のパワーは2.5dB低下する。
プローブ光のパワーはPp=28dBm(631mW)とした。また、雑音の影響も考慮し、スペクトルの揺らぎは散乱光によるものと、この雑音によるものと両方の影響を考慮したシミュレーションを行う。ここで、雑音の大きさは、実測値をもとに定めた。すなわち、Pp=28dBm、パルス幅=5ns、繰り返し回数=216の条件下でのスペクトルのSN比が24.9dBとなるように、雑音の大きさを設定した。
今回採用したS−BOTDRに係る主な特性は以下の通りである。
(a)プローブ光;4種類のプローブ光は、短パルスと長パルスをオーバーラップさせた複合パルスで、長短パルス間の位相差が0(ゼロ)、π/2、π、3π/2の4種類。
(b)パルス幅;短パルスの幅D1=1ns、長パルスのパルス幅D2=50ns。
今回採用した符号化S−BOTDRに係る主な特性は以下の通りである。
(a)プローブ光;4種類の符号化されたプローブ光は、複合パルスのパルス列をGolay符号で位相変調により符号化したものとした。個別の複合パルスの構成は、すでに説明したS−BOTDRと同様である。
(b)パルス幅;短パルスの幅D1=1ns、長パルスのパルス幅D2=50ns。
(c)複合パルス間の間隔(d);d=76ns。
(d)符号長(M);M=1、4、16、64(M=1の場合は、S−BOTDRによる)。
BSFの推定には、各位置zでの合成スペクトルの対数に放物線を当てはめて、その頂点の位置をBSF推定値とした。
<S−BOTDR>
図13には、S−BOTDRで繰り返し回数を、210(=1024)、212(=4096)、214(=16384)、216(=65536)と変えて、これら4つのケースの場合について行ったBFSの推定結果を、それぞれ図13(a)、図13(b)、図13(c)、図13(d)に示す。短パルスのパルス幅が1nsで空間分解能は10cmだから、どのケースでも、5cm区間は検出されていないが、10cm以上の区間はエッジも含めて検出されていて、繰り返し回数が増えるごとに、推定性能が向上していることがわかる。ただし、十分な推定性能をえようとすれば、216回程度以上の繰り返しが必要となり、計測に時間がかかる。
図14には、符号化S−BOTDRで繰り返し回数を210(=1024)に固定したまま、符号長MをM=1、4、16、64と変えていった場合のシミュレーション結果を、それぞれ、図14(a)、図14(b)、図14(c)、図14(d)に示す。これらの図からわかるように、符号長を増加させた場合の効果は、図13のS−BOTDRで繰り返し回数を増加させた場合と同様であることがわかる。
S−BOTDRと符号化S−BOTDRのBFS推定誤差を定量的に把握するために、シミュレーション条件で説明した光ファイバに代えて、BFSに変化がない3mの光ファイバに対して、シミュレーションで各位置でのBFSの推定値求め、真の値との差のRMS(Root Mean Square.2乗平均平方根の略称)を推定誤差とした。図15に符号化S−BOTDRの符号長ごとに、繰り返し回数を変えたときのBFS推定誤差を示す。
この図から明らかなように、符号長をn倍にすることは、繰り返し回数をn倍にすることとほぼ同等の効果を与える。例えば、繰り返し回数が210で符号長を64とすれば、符号長が1(これはS−BOTDRになる)で、繰り返し回数を216にするのと同じ効果が得られる。
符号化S−BOTDRの雑音を含めたシミュレーションを行い、符号長を長くしていった場合の効果をシミュレーションで確認した。スペクトルの揺らぎが雑音のみによるものであれば、符号化S−BOTDRで符号長をM倍としたときには、スペクトルのSN比は、M0.5倍になり、BFSの推定誤差は1/M0.5倍になる。同様に繰り返し回数をnrep倍にしたときには、スペクトルのSN比は(nrep)0.5倍となり、BFSの推定誤差は、1/(nrep)0.5倍になる。
BOTDRでは、散乱光自体が揺らぎを持ち、その揺らぎは、BOTDRを符号化して符号長を大きくしても緩和されないことから、符号化の効果が限定的になることが懸念される。しかしながら、ブリルアン散乱光のパワーが極めて小さく、散乱光自体の揺らぎよりも雑音に起因する揺らぎの方がずっと大きい場合には、シミュレーションで示した例のような符号化の効果が期待できる。
次に、本発明の実施の形態2である、ブリルアン計測手法のうちのPSP−BOTDRの場合における符号化の詳細とその効果について、上記実施の形態1と同様に、式と図を用いて説明する。
[PSP−BOTDRの場合]
PSP−BOTDRの場合にも、S−BOTDRと同様にGolay符号を用いて符号化を行うことができる。
S−BOTDRと同じく、短パルスと長パルスのパルス幅をそれぞれD1、D2とおく。PSP−BOTDRのプローブ光を構成する要素は、次の式(97)、式(98)で表される短パルスf1(t)と長パルスf2(t)である(図16参照)。
S−BOTDRの場合と同様の以下の手順(a)〜(f)で計測を行うことができる。
(a)j=1、2について次に示す(b)〜(e)の処理を行う。
(b)レーザ光源からの光を成形してf(j)(t)の形状のプローブ光を生成し、光ファイバに注入する。
(c)最初のレーザ光源と周波数が11GHz程度離れた別のレーザ光源からの光を用いてブリルアン散乱光の光ヘテロダイン受信を行い、その出力をX(j)(t)とおく。
(d)X(j)(t)を周波数νだけダウンシフトし、短パルスと長パルスに対応する2つの低域フィルタh1(t)とh2(t)を通す。h1(t)とh2(t)を通した信号をそれぞれ、Y1 (j)(t、ν)、Y2 (j)(t、ν)とおく。
(e)クロススペクトルを式(19)(S−BOTDRの計測手順において説明済)で求める。
(f)PSP−BOTDRのスペクトルを次式(103)で求める。
PSP−BOTDRでは、短パルスと長パルスを組み合わせた2種類の複合パルスを用いる。このそれぞれをGolay符号の2つの系列で符号化すれば、4種類の複合パルス列になる。例えば、M=4のGolay符号を用いる場合には、次式(104)に示すような4系列の符号系列になる。
以上により、プローブ光は符号化された2種類の複合パルス列から構成すればよい。複合パルス間の間隔をd、個数をMとして、2種類のパルス列を次に示す式(105)、式(106)のように構成する。
まず、パルス列の長さは、S−BOTDRの場合と同じである。コヒーレンシーに関する制約は、個々の複合パルスに対してだけであり、符号列の長さには制限がない。
通常、計測の際には周波数を走査することになるので、ここでは、各周波数ν=ν1、ν2、・・・、νKに対する信号処理方法を示す。各プローブ光を注入して戻ってきた散乱光をヘテロダイン受信して、AD変換後にサンプリングしたデータをX(j)(tn、ν)と置く。ここで、j=A、Bはプローブ光の種類を示す。また、tn=nΔt(n=1、2、・・・、N)は離散時間であり、Δtはサンプリング間隔である。
S−BOTDRの場合と同様に、2種類の低域フィルタからの出力を用いて、系列(A、+)、系列(A、−)に対するクロススペクトルを先に説明した次式(113)で求める。
復号は相関処理であり、次式(116)で行う。この復号により、自動的にスペクトルの合成も行われる。
符号化S−BOTDRと同様に、符号化による改善効果でSN比はM0.5倍になる。これは、M回による繰り返し加算と等価になるから、PSP−BOTDRの場合に、SN比改善のために必要な繰り返し回数をnrepとすれば、符号化PSP−BOTDRの場合には、nrep/Mに減少する。ただし、信号の揺らぎを抑えるために必要な繰り返し回数は符号化しても変わらない。
偏波の取り扱いは、S−BOTDRの場合と全く同じで、偏波の2つの成分に対して得られるスペクトルの和を取って、スペクトルを求める。繰り返しによる加算と偏波処理とは、いずれもスペクトルの単純和であるから、どちらを先に行ってもよいのもS−BOTDRと同じである。
以上は、Golay符号を用いた符号化をブリルアン計測に適用した場合の詳細とその効果について説明した。以下においては、Golay符号による符号化以外に有力な手法であるアダマール行列を用いた符号化をブリルアン計測に適用した場合の詳細とその効果について説明する。
[アダマール行列を用いた符号化について]
以上では、Golay符号とその相関を用いた符号化法について述べたが、ここからは、相関を用いないアダマール行列を用いる方法について説明する。アダマール行列を用いる方法でもGolay符号を用いた場合と同様の効果が得られる。以下このアダマール行列を用いたS−BOTDRのSN比向上法について説明する。
アダマール行列とは、要素が±1のバイナリーな値を取り、かつ各行各列が互いに直交するような正方行列である。すなわち、n次のアダマール行列Hは次式(117)を満たす。
正規化されたアダマール行列Hのi行(i≠1)は、第1行と直交するから、i行の1の個数と−1の個数は等しくなければならない。従って、nは偶数でなければならない。
S−BOTDRでは、プローブ光には短パルスと長パルスを組み合わせたp(≧3)種類の複合パルスを用いる。アダマール行列で符号化するS−BOTDRは、このそれぞれについて、アダマール行列の各行の値で符号化した複合パルス列を構成するが、符号化S−BOTDRの場合と同様に、符号化は短パルスか長パルスの一方だけとする。アダマール行列の次元をNH(この値は先に説明したように2か4の倍数でなければならない)とすると、プローブ光は全部でpNH組の複合パルス列になる。
各プローブ光の振幅は、次式(121)で与える。
アダマール行列を用いて符号化する方法は、以下に示す手順で実施する。
アダマール行列で符号化するS−BOTDRの手順は以下の(a)〜(i)に示す通りである。
(a)k=1、2、・・・、NHについて以下の(b)〜(g)の処理を行う。
(b)j=1、2、・・・、pについて以下の(c)〜(f)の処理を行う。
(c)レーザ光源からの光を成形してfk (j)(t)の形状のプローブ光を生成し、光ファイバに注入する。
(d)最初のレーザ光源と周波数が11GHz程度離れた別のレーザ光源からの光を用いて、ブリルアン散乱波の光ヘテロダイン受信を行う。その出力をXk (j)(t)とおく。
(e)Xk (j)(t)を周波数νだけダウンシフトし、短パルスと長パルスに対応する2つの低域フィルタh1(t)とh2(t)を通す。h1(t)とh2(t)を通した信号をそれぞれY1,k (j)(t、ν)、Y2,k (j)(t、ν)とおく。
(f)クロススペクトルを次式(122)で求める。
アダマール行列を用いる方法では、SN比の改善効果は、(NH)0.5になり、Golay符号を用いる方法と同一回の計測で比較すれば同じになる。
Claims (6)
- 時間幅が異なる2種類の光パルスを組み合わせて時間軸上の所定の位置で対をなすようにレーザ光を形成した複合光パルスを用い、一の時間幅をもつ光パルスをGolay符号の2つの系列で位相変調して符号化したパルス列とするとともに、前記複合光パルス同士の間隔がフォノン寿命以上である複合パルス列とした別の複合光パルスを、被測定体に備えた光ファイバの一端から入射し、当該光ファイバで発生する後方ブリルアン散乱光の周波数シフト量の変化から物理量を検出するブリルアン散乱測定方法であって、
前記2種類の光パルスを発生させるための第1のレーザ光源と、この第1のレーザ光源と発振周波数が異なる第2のレーザ光源からの光を用いて、前記後方ブリルアン散乱光のヘテロダイン受信を行って第1の信号として出力し、
この第1の信号の周波数を所定の周波数だけ変更した後、前記時間幅の異なる各光パルスに対応する2種類の低域フィルタを通過させて第2の信号として出力し、
この第2の信号のうち一の前記低域フィルタを通過した信号と、他の前記低域フィルタを通過した信号の複素共役信号とを基に、前記Golay符号の系列ごとに前記第2の信号のクロススペクトルを演算し、この演算結果から前記第2の信号の合成スペクトルを求め、さらに、この合成スペクトルを復号する復号化処理を行うことを特徴とするブリルアン散乱測定方法。 - 時間幅が異なる2種類の光パルスを組み合わせて時間軸上の所定の位置で対をなすようにレーザ光を形成した複合光パルスを用い、一の時間幅をもつ光パルスをアダマール行列の各行の値で符号化したパルス列とするとともに、前記複合光パルス同士の間隔がフォノン寿命以上である複合パルス列とした別の複合光パルスを、被測定体に備えた光ファイバの一端から入射し、当該光ファイバで発生する後方ブリルアン散乱光の周波数シフト量の変化から物理量を検出するブリルアン散乱測定方法であって、
前記2種類の光パルスを発生させるための第1のレーザ光源と、この第1のレーザ光源と発振周波数が異なる第2のレーザ光源からの光を用いて、前記後方ブリルアン散乱光のヘテロダイン受信を行って第1の信号として出力し、
この第1の信号の周波数を所定の周波数だけ変更した後、前記時間幅の異なる各光パルスに対応する2種類の低域フィルタを通過させて第2の信号として出力し、
この第2の信号のうち一の前記低域フィルタを通過した信号と、他の前記低域フィルタを通過した信号の複素共役信号とを基に、前記第2の信号のクロススペクトルを演算し、この演算結果から前記第2の信号の合成スペクトルを求め、
さらに、この合成スペクトルを基に、アダマール行列の反転演算を行った後、重複するスペクトルの加算を行うことを特徴とするブリルアン散乱測定方法。 - 前記合成スペクトルの計測を210〜214回繰り返し行い、この計測で得られたデータを加算してスペクトルを求める加算処理を行うとともに、前記第1の信号と前記第2の信号に生じた偏波について、それぞれ入射面内の偏波のスペクトルと入射面に垂直な方向の偏波のスペクトルの2種類の偏波成分を別々に計測した後、これら2種類の偏波成分に対して得られるスペクトルの和をとってスペクトルを求める偏波処理を行うことを特徴とする請求項1または請求項2に記載のブリルアン散乱測定方法。
- 前記合成スペクトルを求める際に、カー効果の係数、前記光パルスのパワー、および前記被測定体の測定点までの有効距離から定まる位相の補正を行うか、あるいは位相の補正は行わず、合成スペクトルを複素数値で求めて前記加算処理および前記偏波処理を行った後、絶対値を取って最終的な合成スペクトルを求めるようにしたことを特徴とする請求項3に記載のブリルアン散乱測定方法。
- レーザ光源、
このレーザ光源から発生させたレーザ光から、異なる時間幅を持つ2種類の光パルスである短パルスと長パルスを形成するパルス発生器と、このうち一の光パルスに位相情報を与えるための移相器と、前記位相情報を選択するための複数の位相情報をもち、前記移相器の指令に応じて前記複数の位相情報から選択して前記移相器に当該選択した位相情報を送信する位相選択器と、前記一の光パルスをGolay符号の2つの系列で位相変調して符号化し、この符号化された一の光パルスと他の光パルスとを、互いに時間軸上の特定位置に配置された対として両光パルスを複合する複合器と、を有して、被測定体の物理量を計測するためのプローブ光を生成するプローブ光生成器、
前記レーザ光と、前記プローブ光を前記被測定体に備えた光ファイバに入射することにより発生する後方ブリルアン散乱光とを受信する光ヘテロダイン受信器、
特定の周波数分だけ変更した周波数を発振する発振器からの信号と前記光ヘテロダイン受信器からの出力信号を受信するヘテロダイン受信器、
このヘテロダイン受信器から出力された前記短パルスと長パルスの信号をそれぞれの信号ごとに低域フィルタを通過させてスペクトルを求めるとともに、両者のクロススペクトルを演算により求める信号処理器、
を備え、前記後方ブリルアン散乱光の周波数シフトを計測することを特徴とするブリルアン散乱測定装置。 - 前記光パルスの時間幅は、前記レーザ光の線幅とπの積の逆数で定まる当該レーザ光のコヒーレンス時間の1/20以下であり、複合パルス同士の間隔は、前記短パルスの時間幅と前記長パルスの時間幅の和以上であることを特徴とする請求項5に記載のブリルアン散乱測定装置。
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