JP6645623B2 - 積層鉄心の弾性マトリックス決定方法および振動解析方法 - Google Patents
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Description
配電用変圧器は、様々な場所に設置されているが、特に市街地に設置される変圧器には騒音が小さいことが強く求められる。このように昨今では、変圧器が設置される周辺環境への配慮などから、特に騒音特性がますます重要となっている。
変圧器の鉄心材料として、方向性電磁鋼板が多く使用されている。方向性電磁鋼板には磁歪と称される励磁に伴う材料伸縮があり、この励磁磁歪振動が変圧器騒音の主な原因と言われている。このため変圧器騒音性能は使用する電磁鋼板の磁歪性能に強く依存するとされ、低騒音変圧器を製造するに際しては低磁歪特性を有する電磁鋼板が鉄心材料として使用される。
そこで、磁歪が生ずる磁性体を含む電磁部品を有限要素解析における複数の有限要素の組み合わせで表現した数値解析モデルに基づいて電磁部品に与えられる磁束密度に応じた有限要素の各節点又は各有限要素の歪みと等価な節点力を算出する解析装置および解析方法が提案されている(例えば、特許文献1参照)。
このうち、応力テンソル{σ}と歪みテンソル{ε}との関係を示した構成式は、
{σ}={D}{ε} ({ }はテンソルを示す)
で表されている。
ここで、{D}は歪みと応力の関係を表したテンソルである。成分表示すると、(1)式のようになる。
[σ]=[D][ε] ([ ]は行列であることを示す。[D]を弾性マトリックスと称する。)
と行列表示して、成分で表示すると、(2)式のようになる。
しかしながら、上記先行技術では、弾性マトリックス[D]やせん断弾性係数Gの設定については何ら記載がなく、弾性マトリックス[D]やせん断弾性係数Gをどのように決定するかについては記載がない。但し、一般的には、構造解析の対象となる電磁部品を構成する電磁鋼板等の部材自体の弾性係数をそのまま適用する場合が多い。
計算値と実測値との乖離を抑制するためには、構造解析の対象となる電磁部品を試作して弾性係数を測定する必要があるが、それでは本末転倒であり、構造解析プログラムによる構造解析を電磁部品の設計に反映することは困難である。
そこで、本発明は、上述した従来技術の課題に着目してなされたものであり、積層鉄心の弾性係数を最適に決定することができる積層鉄心の弾性マトリックス決定方法および振動解析方法を提供することを目的としている。
[1]応力と歪みとの関係を行列表示で表した構成式を使用して鋼板を積層した積層鉄心の振動解析を行うに際し、前記構成式中の弾性マトリックスに含まれる、前記積層鉄心の積層方向を含む面の横弾性係数、及び、前記積層鉄心の積層方向の縦弾性係数を決定する弾性マトリックス決定方法であって、振動解析の対象となる前記積層鉄心と同じ鋼板を積層してなる試験用鉄心を製作する第1ステップと、前記第1ステップで製作した前記試験用鉄心を支持して積層方向に加振することにより曲げ振動の固有振動数を実測する第2ステップと、前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、積層方向の縦弾性係数として前記試験用鉄心に使用した鋼板1枚の縦弾性係数を近似値として与え、積層方向を含む面の横弾性係数をパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を行って、前記積層方向を含む面の横弾性係数と固有振動数との関係を推定する第3ステップと、前記第3ステップで推定した前記積層方向を含む面の横弾性係数と固有振動数との関係に、前記第2ステップで実測した前記試験用鉄心の固有振動数の実測値を与えて前記試験用鉄心の前記積層方向を含む面の横弾性係数の近似値を決定する第4ステップと、前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、前記積層方向を含む面の横弾性係数として前記第4ステップで決定した前記積層方向を含む面の横弾性係数の近似値を与え、前記積層方向の縦弾性係数をパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を行って、前記積層方向の縦弾性係数と固有振動数との関係を推定する第5ステップと、前記第5ステップで推定した前記積層方向の縦弾性係数と固有振動数との関係に、前記第2ステップで実測した前記試験用鉄心の固有振動数の実測値を与えて前記試験用鉄心の前記積層方向の縦弾性係数の近似値を決定する第6ステップと、前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、前記積層方向の縦弾性係数として前記第6ステップで決定した前記積層方向の縦弾性係数の近似値を与えて、前記第3ステップから前記第6ステップの処理を実行することを繰り返すことにより、前記積層鉄心の積層方向を含む面の横弾性係数、及び、前記積層鉄心の積層方向の縦弾性係数を決定する第7ステップと、を含むことを特徴とする弾性マトリックス決定方法。
[3]前記積層鉄心は、変圧器用積層鉄心であることを特徴とする[2]に記載の弾性マトリックス決定方法。
[5]前記積層鉄心は、電磁鋼板を複数枚積層した変圧器用鉄心であることを特徴とする[4]に記載の積層鉄心の振動解析方法。
また、本発明に係る積層鉄心の振動解析方法は、適正に設定した弾性係数を構成式に組み込んで振動解析を行うことにより、振動解析精度を向上させることができる。
外部記憶装置15は、ハードディスクドライブやソリッドステートドライブ等の読み出しが可能なディスクドライブと、記録媒体からのデータを読み出すCD、DVD、BD等のドライブ装置を含んで構成されている。この外部記憶装置15に市販の振動解析プログラムを格納した記録媒体18をセットし、読み出した振動解析プログラムをディスクドライブにインストールする。なお、振動解析プログラムのインストールは、記録媒体18を使用する場合に限らず、ネットワークを介して振動解析プログラムをダウンロードするようにしてもよい。
そして、本実施形態で解析対象とする積層鉄心21は、例えば配電用変圧器として使用する三相三脚変圧器用の積層鉄心であって、図2に示すように、上ヨーク22aおよび下ヨーク22b間に三本の脚部22cを連結した板厚0.3mmの方向性電磁鋼板22を例えば333枚積層してガラステープを巻き付けて固定されている。
このような三相三脚変圧器の積層鉄心21の振動解析を行う場合には、構造解析の支配方程式となる応力と歪みとの関係を示した構成式が使用される。
この構成式は、積層物を等価均質体に置き換え、積層の影響を弾性マトリックスの値で表現すると下記(3)式のようになる。
ここで、[σ]は応力マトリックス、[C]は応答関数としての弾性マトリックス(ステフィネスマトリックス)、[ε]は歪みマトリックスである。
ここで、鋼板の積層方向をZ方向とし、このZ方向と直行する2次元平面の一方をX方向、他方をY方向とすると、応力マトリックス[σ]は、図3に示すように、垂直成分がX方向の垂直応力σx、Y方向の垂直応力σyおよびZ方向の垂直応力σzで表され、せん断成分が、ZX平面のせん断応力τzx、YZ平面のせん断応力τyzおよびXY平面のせん断応力τxyで表される。
また、弾性マトリックス[C]は、36個の弾性係数Cij(i=1〜6,j=1〜6)で表される。
これらをマトリックス表示すると下記(4)式となる。
ここで、ExはX方向縦弾性係数(ヤング率)、EyはY方向縦弾性係数(ヤング率)、νxyはXY平面のポアソン比、νyxはYX平面のポアソン比、νyzはYZ平面のポアソン比、νzyはZY平面のポアソン比、νzxはZX平面のポアソン比、νxzはXZ平面のポアソン比である。また、弾性係数C44はYZ平面の横弾性係数Gyzであり、弾性係数C55はZX平面の横弾性係数Gzxであり、弾性係数C66はXY平面の横弾性係数Gxyである。 そして、縦弾性係数ExおよびEyは1枚の鋼板の縦弾性係数Ex0、Ey0と等しく設定することができるが、縦弾性係数Ezは1枚の鋼板の縦弾性係数Ez0と略等しく設定できない。その理由は、積層鋼板間には、わずかながら隙間があるからである。
その理由は、積層鋼板は、積層された各鋼板の境界面で積層方向と直交するX方向およびY方向に滑りが生じることから、鋼板間の滑りの影響を横弾性係数GzxおよびGyzに反映する必要があるからである。
したがって、弾性マトリックスにおいて、縦弾性係数EzおよびZX平面の横弾性係数GzxおよびYZ平面の横弾性係数Gyzを決定することが、積層鉄心の応力と歪みの関係式を使用する振動解析において重要事項となる。
そこで、本実施形態では、図4に示す手順で弾性マトリックス決定方法を実施することにより、積層された電磁鋼板間の積層方向の縦弾性率および滑りを考慮した横弾性係数を決定する。
ここで、試験用鉄心の形状は直方体に限られるものではない。直方体だけでなく、角が丸みを帯びていたり、一部にノッチや切り欠けがあったりしてもよく、必ずしも直方体となっていなくてもよい。また、楕円状の電磁鋼板を積層した鉄心でもよい。
次いで、作成した試験用直方体鉄心と加振器との間に加速度と力を測定するためのインピーダンスヘッドを取り付け、試験用直方体鉄心を中央支持して固有振動数測定を実施する(ステップS2)。加振方向を鋼板積層方向として、中央支持(両端自由)で曲げ振動の1次モードおよび高次モードの固有振動数を求める。中央支持の場合は、高次モードは3次モードになる。
この時の支持位置は、中央支持(両端自由)としてもよいし、両端支持(中央自由)としてもよい。さらに、試験用鉄心の一方の端を固定して、もう一方の端を自由としてもよい。
そして、鉄心の横弾性係数Gyz=Gzx=Gとして横弾性係数Gをパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を実施した結果に基づいて横弾性係数Gと固有振動数との関係を推定し、図6(a)に示す特性線図を作成する。
この特性線図は、横軸に横弾性係数Gをとり、縦軸に固有振動数をとったもので、両端自由の曲げ振動モードの1次モードおよび3次モードの試験用鉄心の横弾性係数Gと固有振動数との関係を表している。
例えば、第1モードおよび第3モードのそれぞれの横弾性係数G1aおよびG1bの平均値を横弾性係数Gの1次近似値G1(G1=(G1a+G1b)/2)とすることができる。
次に、ステップS4で求められた横弾性係数Gの1次近似値G1を使用して、縦弾性係数Ezの2次近似値を求める。これは横弾性係数Gの近似値を求める場合と同様であり、横弾性係数Gを1次近似値G1として、縦弾性係数Ezをパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を実施した結果に基づいて縦弾性係数Ezと固有振動数との関係を推定し、図6(b)に示す特性線図を作成する。図6(b)の特性線図に第1モードおよび第3モードの固有振動数実測値を与えて縦弾性係数Ezの2次近似値を決定することができる(ステップS5)。
そして、ステップS5で決定した縦弾性係数Ezのn次近似値をステップS4の構造解析の縦弾性係数Ezとして横弾性係数Gの(n+1)次近似値を決定し、決定した横弾性係数Gの(n+1)次近似値を使用してステップS5で縦弾性係数Ezの(n+2)次近似値を決定する操作を繰り返すことで、固有振動数測定値は不変であるので、第1モードおよび第3モードでの固有振動数の実測値に一致する又は略一致する縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gを決定することができる(ステップS6)。
このようにして、図5に示す中央磁脚に対して左右磁脚が逆方向に捩じれるモードAと、3つの磁脚が座屈するモードBと、上ヨークが後方に湾曲し、下ヨークが前方に座屈するモードCの3つの固有振動モードが存在することが分かり、各モードでの固有振動数を算出することができる。
また、上記の説明では、縦弾性係数Ezの1次近似値を仮定して、横弾性係数Gと固有振動数の関係から横弾性係数Gの1次近似値を求め、それをもとにして縦弾性係数Ezの2次近似値を求めるようにしたが、この順序を逆にして、横弾性係数Gの1次近似値を固定して縦弾性係数Ezの1次近似値を求め、それをもとに横弾性係数Gの2次近似値を求めるようにしてもよいことはいうまでもない。
作成した試験用直方体鉄心と加振器との間にインピーダンスヘッドを取り付け、試験用直方体鉄心を中央支持して固有振動数測定を実施した。加振方向は鋼板積層方向として中央支持(両端自由)の曲げ振動の1次モードおよび3次モードの固有振動数実測値F1およびF3を求めた。
作成した特性曲線を使用して1次モードの固有振動数実測値F1および3次モードの固有振動数実測値F3から横弾性係数Gの1次近似値G1を決定した。この場合、G1a=0.25、G1b=0.45であった。この結果、方向性電磁鋼板間の滑りを考慮した前記試験用直方体の横弾性係数Gの1次近似値としてG1=0.35[GPa]を決定することができた。
次に、試験用直方体鉄心の縦弾性係数Ezの2次近似値をEz2=11[GPa]として、横弾性係数Gの近似値を決定し、ここで求められた新たな横弾性係数Gの近似値を用いて、縦弾性係数Ezの近似値を求めることを繰り返し、その結果、前記試験用直方体の固有振動数算出値が固有振動数実測値に一致する縦弾性係数および横弾性係数として、Ez=10[GPa]およびG=0.29[GPa]をそれぞれ得た。
ここで、従来例のように、変圧器鉄心の機械的弾性係数を、方向性電磁鋼板の機械的弾性係数と等しいとして図2に示す形状の三相三脚変圧器鉄心の固有振動解析を行った結果、固有振動数はモードAが1006Hz、モードBが2004Hzとなり、モードCの振動モードは出現しなかった。
このように、従来の固有振動解析で得られる固有振動数は、実測された固有振動数とは大きく異なる結果となる。これは、従来の固有振動解析が、積層鉄心の積層方向を含む二面の横弾性係数を積層された前記鋼板間の滑りを考慮していないことに起因すると考えられる。
以上の結果から、本実施形態による弾性マトリックス決定方法によって、弾性マトリックス[C]における横弾性係数Gyz=Gzx=Gを決定し、決定した横弾性係数Gyz=Gzx=Gを前述した(3)式の構成方程式に組み込んで、固有振動解析を実施することにより、振動特性を従来方法に比較して高精度で計算することができることが確認できた。
したがって、種々の電磁鋼板を使用して三相三脚変圧器鉄心を設計した場合に、同一の電磁鋼板を使用した試験用鉄心を製作し、この試験用鉄心を使用して、縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gyz=Gzx=Gを決定することにより、積層鋼板間の滑りを考慮した適正な弾性マトリックスすなわち応答関数を決定することができる。
なお、上記実施形態では、試験用鉄心について、縦弾性係数Ezと横弾性係数Gyz=Gzx=Gの近似値を逐次交互に決めることを繰り返して、最終的なEzとGの値を決定する場合について説明したが、これに限定されるものではなく、試験用鉄心について縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gyz=Gzx=Gの2つをパラメータとして固有振動数計算値が固有振動数実測値により一致するように固有振動解析を複数回実施して固有振動数に対する縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gの三次元マップを作成し、この三次元マップから固有振動数実測値に相当する縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gを決定する、等の方法でもよい。
したがって、決定した縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gを応力−歪み構成式に組み込んで三相三脚変圧器鉄心等の積層鉄心の固有振動解析を行うことにより、より高精度の固有振動解析を行うことができる。
また、上記実施形態では、試験用鉄心として、直方体鉄心を使用した場合について説明したが、これに限定されるものではなく、試験用三相三脚変圧器鉄心を製作し、この試験用三相三脚変圧器鉄心について固有振動数が測定値と一致する横弾性係数Gyz=Gzx=G、又は縦弾性係数Ezおよび横弾性係数Gyz=Gzx=Gを決定するようにしてもよい。
さらに、上記実施形態では、三相三脚変圧器についての振動解析について説明したが、これに限定されるものではなく三相五脚変圧器や他の変圧器における積層鉄心の振動解析にも本発明を適用することができる。
11 CPU
12 演算処理装置
13 内部バス
14 内部記憶装置
15 外部記憶装置
16 入力装置
17 出力装置
18 記録媒体
21 積層鉄心
22 電磁鋼板
22a 上ヨーク
22b 下ヨーク
22c 脚部
Claims (5)
- 応力と歪みとの関係を行列表示で表した構成式を使用して鋼板を積層した積層鉄心の振動解析を行うに際し、前記構成式中の弾性マトリックスに含まれる、前記積層鉄心の積層方向を含む面の横弾性係数、及び、前記積層鉄心の積層方向の縦弾性係数を決定する弾性マトリックス決定方法であって、
振動解析の対象となる前記積層鉄心と同じ鋼板を積層してなる試験用鉄心を製作する第1ステップと、
前記第1ステップで製作した前記試験用鉄心を支持して積層方向に加振することにより曲げ振動の固有振動数を実測する第2ステップと、
前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、積層方向の縦弾性係数として前記試験用鉄心に使用した鋼板1枚の縦弾性係数を近似値として与え、積層方向を含む面の横弾性係数をパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を行って、前記積層方向を含む面の横弾性係数と固有振動数との関係を推定する第3ステップと、
前記第3ステップで推定した前記積層方向を含む面の横弾性係数と固有振動数との関係に、前記第2ステップで実測した前記試験用鉄心の固有振動数の実測値を与えて前記試験用鉄心の前記積層方向を含む面の横弾性係数の近似値を決定する第4ステップと、
前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、前記積層方向を含む面の横弾性係数として前記第4ステップで決定した前記積層方向を含む面の横弾性係数の近似値を与え、前記積層方向の縦弾性係数をパラメータとして値を変えながら複数回構造解析を行って、前記積層方向の縦弾性係数と固有振動数との関係を推定する第5ステップと、
前記第5ステップで推定した前記積層方向の縦弾性係数と固有振動数との関係に、前記第2ステップで実測した前記試験用鉄心の固有振動数の実測値を与えて前記試験用鉄心の前記積層方向の縦弾性係数の近似値を決定する第6ステップと、
前記試験用鉄心の構造解析モデルについて、前記積層方向の縦弾性係数として前記第6ステップで決定した前記積層方向の縦弾性係数の近似値を与えて、前記第3ステップから前記第6ステップの処理を実行することを繰り返すことにより、前記積層鉄心の積層方向を含む面の横弾性係数、及び、前記積層鉄心の積層方向の縦弾性係数を決定する第7ステップと、
を含むことを特徴とする弾性マトリックス決定方法。 - 前記積層鉄心は、電磁鋼板を複数枚積層して構成されていることを特徴とする請求項1に記載の弾性マトリックス決定方法。
- 前記積層鉄心は、変圧器用積層鉄心であることを特徴とする請求項2に記載の弾性マトリックス決定方法。
- 応答関数を用いて応力と歪みとの関係をテンソル表示で表した構成式の弾性マトリックスに、請求項1に記載の弾性マトリックス決定方法で決定した前記積層鉄心の積層方向を含む面の横弾性係数、及び、前記積層鉄心の積層方向の縦弾性係数を組み込んで鋼板を積層した積層鉄心の振動解析を行うことを特徴とする積層鉄心の振動解析方法。
- 前記積層鉄心は、電磁鋼板を複数枚積層した変圧器用鉄心であることを特徴とする請求項4に記載の積層鉄心の振動解析方法。
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Families Citing this family (3)
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---|---|---|---|---|
JP7147831B2 (ja) * | 2020-02-21 | 2022-10-05 | Jfeスチール株式会社 | 変圧器の積層鉄心の弾性マトリックス決定方法および振動解析方法 |
MX2024001685A (es) * | 2021-08-05 | 2024-03-04 | Jfe Steel Corp | Metodo de determinacion de matriz de elasticidad de nucleo de hierro apilado de transformador y metodo de analisis de vibracion. |
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---|---|---|---|---|
US3943755A (en) * | 1974-10-22 | 1976-03-16 | Tokyo Shibaura Electric Co., Ltd. | Method and apparatus for measuring the magnitude of a clamping load applied to a laminated iron core of an electric machine |
US4499770A (en) * | 1982-07-22 | 1985-02-19 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of Commerce | Systems for monitoring changes in elastic stiffness in composite materials |
CN85102855B (zh) * | 1985-04-01 | 1987-09-23 | 曹培生 | 一种非线性电磁振动装置 |
GB9201880D0 (en) * | 1992-01-29 | 1992-03-18 | Rasmussen O B | Laminated films |
US7027048B2 (en) * | 2002-05-31 | 2006-04-11 | Ugs Corp. | Computerized deformation analyzer |
JP5309431B2 (ja) * | 2006-08-04 | 2013-10-09 | 新日鐵住金株式会社 | 鋼板剪断面の鋼板間抵抗が高い電磁鋼の積層鋼板およびそのカシメ方法 |
JP5003609B2 (ja) * | 2008-06-20 | 2012-08-15 | 株式会社Ihi | 異方性材の等価板厚決定方法 |
JP5953686B2 (ja) * | 2011-09-22 | 2016-07-20 | Jfeスチール株式会社 | 変圧器の騒音予測方法 |
JP6009305B2 (ja) | 2012-09-28 | 2016-10-19 | 株式会社Jsol | 解析装置、解析方法及びコンピュータプログラム |
WO2015021182A1 (en) * | 2013-08-06 | 2015-02-12 | Bp Corporation North America Inc. | Image-based direct numerical simulation of petrophysical properties under simulated stress and strain conditions |
JP2015032295A (ja) * | 2013-08-07 | 2015-02-16 | ヤマハ株式会社 | 減衰振動解析方法 |
CN106461614B (zh) * | 2014-05-28 | 2019-04-26 | 汉阳大学校产学协力团 | 利用超声波的热化评价及强度估算装置及方法 |
WO2016027874A1 (ja) * | 2014-08-21 | 2016-02-25 | 公立大学法人大阪市立大学 | 応力可視化装置および力学物性値可視化装置 |
CN104359549B (zh) * | 2014-11-27 | 2015-07-08 | 国家电网公司 | 一种变压器铁芯振动噪声分析方法 |
US11965858B2 (en) * | 2018-11-06 | 2024-04-23 | Jfe Steel Corporation | Laminated iron core elastic matrix determination method and vibration analysis method |
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Cited By (1)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2023027444A1 (ko) * | 2021-08-27 | 2023-03-02 | 주식회사 엘지화학 | 다층 소재의 물성 예측 시스템 및 방법 |
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