JP6573736B1 - 3D image generation apparatus and coefficient calculation method for 3D image generation apparatus - Google Patents

Abstract

【課題】被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成する。【解決手段】励起ビームを被検物に照射する照射部と、励起ビームが照射された被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、Ｘ線検出器の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備える。【選択図】図９A three-dimensional image of a test object is generated using X-rays generated from the test object. An irradiation unit that irradiates an object with an excitation beam, an X-ray detector that detects X-rays generated from the object irradiated with the excitation beam, and an output of the object from the output of the X-ray detector An inclination calculation unit that calculates information related to the inclination of the surface, and a three-dimensional image generation unit that generates a three-dimensional image of the test object by three-dimensional reconstruction using the inclination information obtained by the inclination calculation unit. [Selection] Figure 9

Description

本発明は、励起ビームが照射された被検物から生じるＸ線を検出して、当該被検物の表面の傾き情報を算出し、三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成装置、及び、三次元画像生成装置に用いられる演算式の係数算出方法に関するものである。   The present invention detects X-rays generated from a specimen irradiated with an excitation beam, calculates tilt information of the surface of the specimen, and generates a three-dimensional image of the specimen by three-dimensional reconstruction. The present invention relates to a three-dimensional image generation device and a coefficient calculation method of an arithmetic expression used in the three-dimensional image generation device.

従来、特許文献１に示すように、走査電子顕微鏡に複数の二次電子検出器を設け、これら複数の二次電子検出器の出力信号の差分値から被検物表面の傾きを求め、これを積分することによって被検物表面の三次元形状を得るものが考えられている。   Conventionally, as shown in Patent Document 1, a scanning electron microscope is provided with a plurality of secondary electron detectors, and the inclination of the surface of the test object is obtained from the difference value of the output signals of the plurality of secondary electron detectors. It is considered that a three-dimensional shape of the surface of the test object is obtained by integration.

特開昭６３−２１８８０４号公報JP 63-218804 A

一方で、本願発明者は、被検物から生じる二次電子ではなく、被検物に励起ビームを照射して得られるＸ線を検出することにより、被検物の三次元画像を生成することを検討した。そして、後述する鋭意検討の結果、本発明に係る三次元画像生成装置がなされたのであり、その課題は、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することである。   On the other hand, the inventor of the present application generates a three-dimensional image of the test object by detecting X-rays obtained by irradiating the test object with an excitation beam, not secondary electrons generated from the test object. It was investigated. As a result of intensive studies to be described later, a three-dimensional image generation apparatus according to the present invention has been made, and the problem is to generate a three-dimensional image of the test object using X-rays generated from the test object. is there.

すなわち本発明に係る三次元画像生成装置は、励起ビームを被検物に照射する照射部と、前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備えることを特徴とする。   That is, a three-dimensional image generation apparatus according to the present invention includes an irradiation unit that irradiates an object with an excitation beam, an X-ray detector that detects X-rays generated from the object irradiated with the excitation beam, An inclination calculation unit that calculates information related to the inclination of the surface of the test object from the output of the X-ray detector, and three-dimensional reconstruction of the test object by three-dimensional reconstruction using the inclination information obtained by the inclination calculation unit And a three-dimensional image generation unit that generates an image.

このようなものであれば、傾き算出部がＸ線検出器の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出し、三次元画像生成部が傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成するので、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。   If it is such, the inclination calculation part calculates the information regarding the inclination of the surface of the test object from the output of the X-ray detector, and the 3D image generation part uses the inclination information obtained by the inclination calculation part. Since the three-dimensional image of the test object is generated by the three-dimensional reconstruction, the three-dimensional image of the test object can be generated using X-rays generated from the test object.

初めに座標系を図１のように定義する。電子線などの励起ビームを被検物表面に入射させる時、励起ビームの照射位置を原点として、励起ビームの照射方向と略一致する方向にＺ軸を考え、Ｚ軸と垂直な平面としてＸＹ平面を想定する。一般的には水平面がＸＹ平面となることが多いと考えられる。   First, a coordinate system is defined as shown in FIG. When an excitation beam such as an electron beam is incident on the surface of the object to be examined, the irradiation position of the excitation beam is taken as the origin, the Z axis is considered in a direction substantially coincident with the irradiation direction of the excitation beam, and the XY plane is a plane perpendicular to the Z axis. Is assumed. In general, it is considered that the horizontal plane is often the XY plane.

励起ビームの照射位置における被検物表面の接平面は、ＸＹ平面に対して、任意の方向に傾斜角度θ傾いているとする。このとき、ＸＹ平面に対して取出し角度ψの向きに設置したＸ線検出器で観測されるＸ線の強度は、少なくとも傾斜角度θの関数であり、以下の式（１）に示すように、二つの関数ＥとＤの積の形で書くことができる。   It is assumed that the tangent plane of the surface of the test object at the irradiation position of the excitation beam is inclined at an inclination angle θ in an arbitrary direction with respect to the XY plane. At this time, the intensity of the X-rays observed by the X-ray detector installed in the direction of the extraction angle ψ with respect to the XY plane is at least a function of the inclination angle θ, as shown in the following equation (1): It can be written in the form of the product of two functions E and D.

なお、Ｘ線検出器とＺ軸とを含む平面をＸＺ平面とする。すなわち、Ｘ線検出器の検出位置を、Ｚ軸に沿ってＸＹ平面上に投影した点は、Ｘ軸上にあると仮定する。   A plane including the X-ray detector and the Z axis is defined as an XZ plane. That is, it is assumed that the point where the detection position of the X-ray detector is projected on the XY plane along the Z axis is on the X axis.

ここで、Ｅは、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄは、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率（正確には減衰率の比率）を表す関数である。また、Ｉ_ｍ（０）は、被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な図２Ａ（ａ）の時、すなわちθ＝０の時のＸ線検出器の出力である。よって関数Ｅと関数Ｄは、θ＝０の時を基準として、そこからの変化を比率として表す関数である。 Here, E is a function representing the ratio of the generated X-ray intensity, and D is a function representing the attenuation rate (more precisely, the attenuation rate ratio) at which X-rays passing through the test object are absorbed. is there. Further, I _m (0) is the output of the X-ray detector when the tangent plane of the surface of the test object is parallel to the XY plane in FIG. 2A (a), that is, when θ = 0. Therefore, the function E and the function D are functions that express changes from there as a ratio with θ = 0 as a reference.

上記の式（１）において、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅについて考察する。
被検物表面の接平面がＸＹ平面から傾斜角度θ傾くと、発生するＸ線強度が変化する。この際、被検物表面の傾斜方向とは無関係に、発生するＸ線強度は傾斜角度θ（のスカラー値）に支配される。よって、発生するＸ線強度の比率（θ＝０の時に対する比率）を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数Ｅ（θ）となる。 Consider the function E representing the ratio of the X-ray intensity generated in the above equation (1).
When the tangent plane of the surface of the test object is inclined at an inclination angle θ from the XY plane, the generated X-ray intensity changes. At this time, the generated X-ray intensity is governed by the tilt angle θ (scalar value) irrespective of the tilt direction of the surface of the test object. Therefore, the function E representing the ratio of the generated X-ray intensity (ratio with respect to when θ = 0) is the function E (θ) of the tilt angle θ.

次に、接平面の傾斜角度θの変化と、関数Ｅ（θ）の関係について考察する。
被検物表面に入射させる励起ビームが直径ｄの円形断面を有する場合を例に説明を続ける。被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な図２Ａ（ａ）の場合（θ＝０の場合、接平面に対して励起ビームが直角に入射する場合）、被検物表面上では直径ｄの円形領域が励起ビームによって照射される。 Next, the relationship between the change in the inclination angle θ of the tangential plane and the function E (θ) will be considered.
The description will be continued with an example in which the excitation beam incident on the surface of the test object has a circular cross section with a diameter d. In the case of FIG. 2A (a) where the tangent plane of the test object surface is parallel to the XY plane (when θ = 0, the excitation beam is incident at a right angle to the tangential plane), the diameter d on the test object surface. A circular region of is illuminated by the excitation beam.

しかしながら、被検物表面が図２Ａ（ｂ）のようにＸＹ平面から傾斜角度θだけ傾くと、長径がｄ／ｃｏｓθ、短径がｄとなる楕円領域が励起ビームの照射領域となる。したがって、接平面の傾斜角度θが大きくなるほど、楕円の長径が長くなり、被検物表面上で励起ビームに照射される面積が増えることになる。このため、励起ビームによって被検物に供給されるエネルギーは、単位面積当たりの強度として考えると、傾斜角度θの増加と共に単調に減少することになる。そして、接平面の傾斜角度θがπ／２に達すると、楕円形状の長径が無限大となるので、励起ビームの単位面積あたりのエネルギーはゼロとなる。これは、励起ビーム自体が被検物によって遮蔽されるために、照射される励起ビームが届かなくなることに相当する。   However, when the surface of the test object is tilted from the XY plane by an inclination angle θ as shown in FIG. 2A (b), an elliptical region where the major axis is d / cos θ and the minor axis is d becomes the irradiation region of the excitation beam. Therefore, as the inclination angle θ of the tangential plane increases, the major axis of the ellipse becomes longer, and the area irradiated with the excitation beam on the surface of the test object increases. For this reason, when the energy supplied to the test object by the excitation beam is considered as the intensity per unit area, it monotonously decreases as the inclination angle θ increases. When the inclination angle θ of the tangential plane reaches π / 2, the major axis of the elliptical shape becomes infinite, so that the energy per unit area of the excitation beam becomes zero. This corresponds to the fact that the excitation beam itself does not reach because the excitation beam itself is shielded by the test object.

したがって、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（θ）は、接平面の傾斜角度がθ＝０の時に極大値Ｅ（０）＝１となり、接平面の傾斜角度θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（±π／２）＝０となる関数でなくてはならない。すなわち、関数Ｅ（θ）は、接平面の傾斜角度θに対する偶関数である。   Therefore, the function E (θ) representing the ratio of the generated X-ray intensity has a maximum value E (0) = 1 when the tangential plane inclination angle is θ = 0, and the absolute value of the tangential plane inclination angle θ increases. It must be a function that decreases monotonically and becomes E (± π / 2) = 0 at θ = ± π / 2. That is, the function E (θ) is an even function with respect to the tangential plane inclination angle θ.

また、接平面の傾斜角度θの絶対値の増加に対して、関数Ｅ（θ）が単調に減少する割合や、傾斜角度θに対する関数Ｅ（θ）の変化の仕方などは、Ｘ線を発生する元素によって変化する。これは、Ｘ線の発生量が、励起ビームなどから供給されるエネルギーに対して非線形であり、かつ、その程度が元素毎に異なるからである。加えて、被検物表面に照射された励起ビームのエネルギーは、その全てが被検物内部に侵入するわけではなく、一部は反射されることにも注意しなくてはならない。すなわち、接平面の傾斜角度θが増えるほど、反射される励起ビームのエネルギー割合も増えるからである。しかも、この傾斜角度θに対する反射エネルギー割合の変化は、元素毎に異なることが知られている。このため、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（θ）は、少なくとも「Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であるｍ１」を含めなくてはならない。   The rate at which the function E (θ) monotonously decreases with respect to the increase in the absolute value of the tangential plane tilt angle θ, and how the function E (θ) changes with respect to the tilt angle θ generates X-rays. It varies depending on the element to be used. This is because the amount of X-ray generation is non-linear with respect to the energy supplied from the excitation beam or the like, and the degree thereof varies from element to element. In addition, it should be noted that not all of the energy of the excitation beam applied to the surface of the test object penetrates into the test object, but is partially reflected. That is, as the inclination angle θ of the tangential plane increases, the energy ratio of the reflected excitation beam increases. In addition, it is known that the change in the reflected energy ratio with respect to the inclination angle θ differs for each element. For this reason, the function E (θ) representing the ratio of the generated X-ray intensity must include at least “m1 which is a material-specific coefficient determined by an element generating X-rays”.

以上の考察をまとめると、式（１）において発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数であり、かつ、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であるｍ１を有する関数Ｅ（ｍ１，θ）となる。また傾斜角度θの境界条件として、θ＝０の時に極大値Ｅ（ｍ１，０）＝１となり、θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（ｍ１，±π／２）＝０となる関数でなくてはならない。なお、材料固有の係数であるｍ１は、より詳細な理論検討から元素毎に解析的に導き出しても良いし、モンテカルロ法などの周知のシミュレーション技術を用いて数値解析しても良い。または後述の方法によって実験的に決定しても良い。   Summarizing the above consideration, the function E representing the ratio of the X-ray intensity generated in the equation (1) is a function of the inclination angle θ, and is a coefficient peculiar to the material determined by the element generating the X-ray. A function E (m1, θ) having As a boundary condition for the inclination angle θ, the maximum value E (m1, 0) = 1 when θ = 0, and decreases monotonously with an increase in the absolute value of θ, and E (m1 at θ = ± π / 2. , ± π / 2) = 0. Note that m1 that is a material-specific coefficient may be analytically derived for each element from a more detailed theoretical study, or may be numerically analyzed using a well-known simulation technique such as a Monte Carlo method. Alternatively, it may be determined experimentally by the method described later.

以上のような条件を満たす関数Ｅ（ｍ１，θ）の具体的な例としては、以下の式（２）を用いることができる。   As a specific example of the function E (m1, θ) that satisfies the above conditions, the following equation (2) can be used.

ｍ１の具体的な値としては、０〜２程度の実数となる。例えばＷ（タングステン）やＡｕ（金）などの元素のＭ線を利用する場合０．８に近い値を取る。一方、Ｎｉ（ニッケル）やＴｉ（チタン）などの元素では、Ｋ線を利用する場合には０．５程度の値を取るが、Ｌ線を利用する場合には０．８を超える値となる。   A specific value of m1 is a real number of about 0 to 2. For example, when using M rays of elements such as W (tungsten) and Au (gold), the value is close to 0.8. On the other hand, an element such as Ni (nickel) or Ti (titanium) takes a value of about 0.5 when using the K-line, but exceeds 0.8 when using the L-line. .

この様にして被検物内部で発生したＸ線は、物質に対する透過力が大きいので、被検物中を通過して直線的に進み、Ｘ線検出器に到達して検出される。しかし透過力が大きいとはいっても、被検物中を通過するＸ線は吸収を受けて減衰する。しかも被検物中を通過する距離に対して、指数関数的に（急激に）減衰することが知られている。従って、式（１）におけるＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄについては、被検物中をＸ線が通過する距離についての考察が必要となる。   Since the X-rays generated inside the test object in this way have a large penetrating power with respect to the substance, the X-rays travel straight through the test object and reach the X-ray detector to be detected. However, even though the transmission power is large, X-rays passing through the test object are absorbed and attenuated. In addition, it is known that it attenuates exponentially (rapidly) with respect to the distance passing through the test object. Therefore, for the function D representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed in the equation (1), it is necessary to consider the distance that the X-rays pass through the test object.

まず、被検物表面の接平面がＸＹ平面と平行な時、すなわちθ＝０の時に、Ｘ線が単位深さにおいて発生した図２Ｂ（ａ）のような場合を考える。図２Ｂ（ａ）は励起ビームが照射された位置を中心としたＸＺ平面の断面図である。被検物内部の深さが１となる位置で発生したＸ線は、距離Ｌ_０＝ｃｏｓｅｃψだけ被検物中を通過した後、ＸＹ平面に対して取出し角度ψの向きに設置したＸ線検出器に達する。この時にＸ線検出器が検出するＸ線強度は、以下の式（３）となる。 First, consider a case as shown in FIG. 2B (a) where X-rays are generated at a unit depth when the tangent plane of the surface of the test object is parallel to the XY plane, that is, when θ = 0. FIG. 2B (a) is a cross-sectional view of the XZ plane centered on the position irradiated with the excitation beam. X-rays generated at a position where the depth inside the test object is 1 pass through the test object for a distance L ₀ = cosecψ, and then are detected at an extraction angle ψ with respect to the XY plane. Reach the vessel. The X-ray intensity detected by the X-ray detector at this time is expressed by the following formula (3).

ここで、Ｉ_ｏ（０）は、単位深さにおいて発生したＸ線の強度である（強度の比率ではない）。また、ｍ２は、被検物中を通過するＸ線が指数関数的に減衰する度合いを決定する係数であり、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。 Here, I _o (0) is the intensity of X-rays generated at the unit depth (not the intensity ratio). M2 is a coefficient that determines the degree of exponential decay of X-rays passing through the test object, and is a material-specific coefficient determined by at least an element that generates X-rays and an element that absorbs X-rays It is.

次に図２Ｂ（ａ）の状態と図２Ｂ（ｂ）の状態とを比較する。図２Ｂ（ｂ）は、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに時計方向に回転して、θ_ｙだけ傾斜している状態である。図２Ｂ（ｂ）では、発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ_１だけ短くなることがわかる。この短くなる距離Ｌ_１は、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙと、Ｘ線検出器の取出し角度ψに依存する。 Next, the state of FIG. 2B (a) is compared with the state of FIG. 2B (b). FIG. 2B (b) shows a state in which the tangent plane of the surface of the test object is rotated clockwise around the Y axis with respect to the XY plane and is inclined by θ _y . In FIG. 2B (b), it can be seen that the distance generated X-rays proceeds with a test substance in is shortened by L _1. The shorter becomes the distance L ₁ is a Y-axis component theta _y of the inclination angle theta of the tangent plane, dependent on the take-off angle of the X-ray detector [psi.

同様に、被検物表面の接平面がＹ軸回りに反時計方向に回転した図２Ｃ（ａ）の状態を考えると、発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ_２だけ長くなることがわかる。この長くなる距離Ｌ_２も、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙと、Ｘ線検出器の取出し角度ψに依存する。 Similarly, given the state of FIG. 2C which tangential plane of the surface of the test object is rotated counterclockwise about the Y axis (a), the distance generated X-rays proceeds with a test substance in becomes longer by L ₂ I understand that. The longer the distance L ₂ is also a Y-axis component theta _y of the inclination angle theta of the tangent plane, dependent on the take-off angle of the X-ray detector [psi.

よって、式（１）におけるＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙの関数Ｄ（θ_ｙ）となる。また、Ｘ線検出器の取出し角度ψにも依存するので、取出し角度ψを含む関数Ｄ（θ_ｙ，ψ）となる。ここで最も注意が必要なのは、接平面の傾斜角度θと、そのＹ軸成分θ_ｙの区別である。すなわち式（１）において発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、傾斜角度θの関数であり、傾斜角度θの方向は問わない。一方、式（１）においてＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙの関数である。例えば、図２Ｂ（ａ）の状態からＸ軸周りにθ_ｘだけ接平面が回転した場合を考えてみると、発生するＸ線強度の比率はＥ（ｍ１，０）からＥ（ｍ１，θ_ｘ）へと減少するが、Ｘ線が吸収される減衰率は変化しない。θ_ｙ＝０のままだからである。 Therefore, the function D representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed in the equation (1) is a function D (θ _y ) of the Y-axis component θ _y of the tangential plane inclination angle θ. Further, since it also depends on the extraction angle ψ of the X-ray detector, the function D (θ _y , ψ) including the extraction angle ψ is obtained. What is most important here is the distinction between the inclination angle θ of the tangential plane and its Y-axis component θ _y . That is, the function E representing the ratio of the X-ray intensity generated in the equation (1) is a function of the tilt angle θ, and the direction of the tilt angle θ is not limited. On the other hand, the function D representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed in the equation (1) is a function of the Y-axis component θ _y of the inclination angle θ. For example, considering the case where the tangent plane rotates about the X axis by θ _x from the state of FIG. 2B (a), the ratio of the generated X-ray intensity is from E (m1, 0) to E (m1, θ _x ), But the attenuation rate at which X-rays are absorbed does not change. This is because θ _y = 0 remains.

次に、接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙの変化と、関数Ｄ（θ_ｙ、ψ）との関係について考察する。
図２Ｂ（ａ）の状態はθ＝０、したがってθ_ｙ＝θ_ｘ＝０の状態である。この時、式（１）の左辺Ｉ_ｍ（θ）はθ＝０の時のＸ線検出器の出力であるから、右辺のＩ_ｍ（０）に一致する。また、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅは、Ｅ（ｍ１，０）＝１としたので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、Ｄ（０，ψ）＝１とすれば良い。 Next, the relationship between the change in the Y-axis component θ _y of the tangential plane inclination angle θ and the function D (θ _y , ψ) will be considered.
The state of FIG. 2B (a) is a state where θ = 0, and thus θ _y = θ _x = 0. At this time, since the left side I _m (θ) of the equation (1) is an output of the X-ray detector when θ = 0, it coincides with I _m (0) on the right side. Further, since the function E representing the ratio of the generated X-ray intensity is set to E (m1,0) = 1, the function D representing the attenuation rate at which the X-ray is absorbed is D (0, ψ) = 1. Just do it.

次に、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに時計方向にθ_ｙ（θ_ｙは正の値）だけ傾斜した場合には、図２Ｂ（ｂ）のように発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ_１だけ短くなる。この距離Ｌ_１は、θ_ｙの増加と共に単調に増加するので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（θ_ｙ、ψ）も単調に増加する。そして、θ_ｙの最大値π／２に到達すると、被検物中で発生したＸ線は、減衰することなくＸ線検出器へと到達する。この時、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄは、Ｄ（π／２，ψ）＝ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）で無くてはならない。そうすると、式（１）は式（３）を考慮して、以下の式（４）に示すように減衰項を含まない式とできる。 Next, when the tangent plane of the surface of the test object is inclined by θ _y (θ _y is a positive value) clockwise around the Y axis with respect to the XY plane, it is generated as shown in FIG. 2B (b). distance the X-ray travels specimen in is shortened by L _1. The distance L ₁ is, theta because monotonically increases with increasing _y, the function D (θ _y, ψ) representative of the attenuation factor X-rays are absorbed also increases monotonically. When the maximum value π / 2 of θ _y is reached, the X-rays generated in the test object reach the X-ray detector without being attenuated. At this time, the function D representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed must be D (π / 2, ψ) = exp (m 2 · cosecψ). If it does so, Formula (1) can be considered as a formula which does not contain an attenuation term as shown in the following formula (4) in consideration of formula (3).

なお、以上の議論は関数Ｄの境界条件を定めるために考察した結果であり、実際には、θ＝θ_ｙ＝π／２であるので、Ｅ（ｍ１，π／２）＝０となるから、Ｉ_ｍ（π／２）＝０となる。 Note that the above discussion is a result of consideration for determining the boundary condition of the function D. In practice, since θ = θ _y = π / 2, E (m1, π / 2) = 0. , I _m (π / 2) = 0.

次に、被検物表面の接平面が、ＸＹ平面に対してＹ軸回りに反時計方向にθ_ｙ（θ_ｙは負の値）だけ傾斜した場合には、図２Ｃ（ａ）のように発生したＸ線が被検物中を進む距離がＬ_２だけ長くなる。この距離Ｌ_２は、θ_ｙの減少（絶対値の増加）と共に単調に増加するので、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（θ_ｙ，ψ）は単調に減少する。そして、θ_ｙ＝−ψに達した図２Ｃ（ｂ）の状態では、発生したＸ線が被検物によって遮蔽された状態となるので、Ｘ線検出器に届くＸ線強度は概ねゼロとなる。よって、Ｄ（−ψ，ψ）＝０とすべきである。 Next, when the tangent plane of the surface of the test object is tilted by θ _y (θ _y is a negative value) around the Y axis with respect to the XY plane, as shown in FIG. 2C (a). distance generated X-rays proceeds with a test substance in becomes longer by L _2. This distance L ₂ Since monotonically increases with decreasing theta _y (increase in absolute value), the function D (θ _y, ψ) representative of the attenuation factor X-rays are absorbed decreases monotonically. In the state of FIG. 2C (b) that has reached θ _y = −ψ, the generated X-ray is shielded by the test object, so that the X-ray intensity reaching the X-ray detector is substantially zero. . Therefore, D (−ψ, ψ) = 0 should be set.

以上の考察をまとめると、式（１）において被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率（正確には減衰率の比率）を表す関数Ｄは、傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙの関数である。また、Ｘ線が通過する距離はＸ線検出器の取出し角度ψにも依存するので、取出し角度ψを含む関数となる。さらに式（３）の定義からわかるように、「被検物中を通過するＸ線が指数関数的に減衰する度合いを決定する係数」ｍ２を有する関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）となる。またθ_ｙの境界条件として、θ_ｙ＝−ψの時に最小値Ｄ（ｍ２，−ψ，ψ）＝０となり、θ_ｙの増加に対して単調に増加して、θ_ｙ＝０の時にＤ（ｍ２，０，ψ）＝１となる関数でなくてはならない。さらにθ_ｙの増加と共に単調増加を続け、θ_ｙ＝π／２に達するとＤ（ｍ２，π／２，ψ）＝ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）となる関数である。ここで、ｍ２およびψは正の値をとるので、ｅｘｐ（ｍ２・ｃｏｓｅｃψ）＞１であり、Ｄ（ｍ２，π／２，ψ）は、１よりも大きい有限の値となる。 Summarizing the above consideration, the function D representing the attenuation rate (more precisely, the ratio of the attenuation rate) in which the X-rays passing through the test object in Equation (1) are absorbed is the Y-axis component θ of the inclination angle θ. It is a function of _y . Further, since the distance through which the X-ray passes depends on the extraction angle ψ of the X-ray detector, it is a function including the extraction angle ψ. Further, as can be seen from the definition of the equation (3), the function D (m2, θ _y , ψ) having the “coefficient that determines the degree of exponential attenuation of the X-rays passing through the test object” m2 is obtained. . As boundary condition of θ _y, θ _y = minimum value D when the -ψ (m2, -ψ, ψ) = 0 , and the monotonically increasing with increasing theta _y, D when theta _y = 0 The function must be such that (m2, 0, ψ) = 1. Further continued to increase monotonically with increasing theta _y, it reaches the _{θ y = π / 2 D (} m2, π / 2, ψ) = a become function exp (m2 · cosecψ). Here, since m2 and ψ have positive values, exp (m2 · cosecψ)> 1 and D (m2, π / 2, ψ) is a finite value larger than 1.

なお、材料固有の係数であるｍ２は、より詳細な理論検討から元素毎に解析的に導きだしても良いし、モンテカルロ法などの周知のシミュレーション技術を用いて数値解析しても良い。または後述の方法によって実験的に決定しても良い。   Note that m2 that is a material-specific coefficient may be analytically derived for each element from a more detailed theoretical study, or may be numerically analyzed using a well-known simulation technique such as a Monte Carlo method. Alternatively, it may be determined experimentally by the method described later.

以上のような条件を満たす関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の具体的な例としては、以下の式（５）を用いることができる。 As a specific example of the function D (m2, θ _y , ψ) that satisfies the above conditions, the following equation (5) can be used.

ｍ２の具体的な値としては、０〜２程度の実数となる。例えばＷ（タングステン）やＡｕ（金）などの元素のＭ線を利用する場合０．９に近い値を取る。一方、Ｎｉ（ニッケル）やＴｉ（チタン）などの元素では、Ｋ線を利用する場合には０．３程度の値を取るが、Ｌ線を利用する場合には１．０を超える値となる。   A specific value of m2 is a real number of about 0 to 2. For example, when using the M-line of an element such as W (tungsten) or Au (gold), the value is close to 0.9. On the other hand, an element such as Ni (nickel) or Ti (titanium) takes a value of about 0.3 when using K-line, but exceeds 1.0 when using L-line. .

本発明の三次元画像生成装置は、図３に示すように、前記励起ビームを挟んで対向しており、その検出方向がＹ軸に直交するように設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器を備え、前記傾き算出部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^２の比を用いて、前記回転角度（前記傾斜角度θのＹ軸成分）θ_ｙを算出することが望ましい。 As shown in FIG. 3, the three-dimensional image generation apparatus of the present invention has a first X-ray detector provided so as to be opposed to each other with the excitation beam interposed therebetween, and the detection direction thereof being orthogonal to the Y axis. A second X-ray detector, and the tilt calculator uses the ratio of the outputs I _m ¹ and I _m ² of the first and second X-ray detectors to determine the rotation angle (the tilt angle θ it is desirable to calculate the Y-axis component) theta _y.

式（１）を２つのＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^２について書き直すと、以下となる。 When Equation (1) is rewritten with respect to the outputs I _m ¹ and I _m ² of the two X-ray detectors, the following is obtained.

両者の比を取ると、以下の式（６）に示すように、傾斜角度θを消去できる。   Taking the ratio of the two, the inclination angle θ can be eliminated as shown in the following equation (6).

この式（６）を解いて、Ｙ軸周りの回転角度（傾斜角度θのＹ軸成分）θ_ｙを求める。そのためには、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）を定める必要があるが、実験結果などに合致するような関数を用意すればよい。 By solving this equation (6), a rotation angle around the Y axis (Y axis component of the tilt angle θ) θ _y is obtained. For this purpose, it is necessary to define a function D (m2, θ _y , ψ) that represents the attenuation rate at which X-rays are absorbed, but a function that matches the experimental results may be prepared.

式（６）が成立するのは、−ψ＜θ_ｙ＜ψの範囲だけである。傾斜角度θが大きくなって、傾き角度θ_ｙがＸ線取り出し角度ψを超えると、被検物がＸ線を遮蔽するためにＸ線検出器の出力が得られないからである。このような場合には、後述する発明を利用する。
なお、式（６）においては、２つのＸ線検出器の取り出し角を同一としているが、異なる取り出し角ψ_１≠ψ_２であっても良い。 Formula (6) is satisfied only in the range of −ψ <θ _y <ψ. This is because if the tilt angle θ increases and the tilt angle θ _y exceeds the X-ray extraction angle ψ, the test object shields the X-rays, so that the output of the X-ray detector cannot be obtained. In such a case, the invention described later is used.
In Expression (6), the extraction angles of the two X-ray detectors are the same, but different extraction angles ψ ₁ ≠ ψ ₂ may be used.

また、本発明の三次元画像生成装置は、図４に示すように、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器をさらに備え、前記傾き算出部は、前記第１又は第２のＸ線検出器の出力と前記第３のＸ線検出器の出力との比を用いて、前記傾斜角度θのＸ軸成分θ_ｘを算出することが望ましい。 The three-dimensional image generation apparatus of the present invention further includes a third X-ray detector provided in a direction perpendicular to the first and second X-ray detectors, as shown in FIG. The tilt calculation unit calculates an X-axis component θ _x of the tilt angle θ using a ratio between the output of the first or second X-ray detector and the output of the third X-ray detector. It is desirable.

式(1)を直交する２つのＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^３について書き直すと、以下となる。 When Equation (1) is rewritten with respect to the outputs I _m ¹ and I _m ³ of two X-ray detectors orthogonal to each other, the following is obtained.

両者の比を取ると、以下の式（７）に示すように、傾斜角度θを消去できる。   Taking the ratio of the two, the inclination angle θ can be eliminated as shown in the following equation (7).

上記の式（６）などを用いてＹ軸周りの回転角度θ_ｙが既知の場合、式（７）を解いてＸ軸周りの回転角度θ_ｘを求めることができる。Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｘ，ψ）は、上記の式（６）と同じ関数を利用すればよい。
式（７）が成立するのは、−ψ＜θ_ｘ＜９０ｄｅｇの範囲であるので、上記の式（６）を用いた場合よりも広い傾斜角度θの範囲に対応できるという効果がある。 When the rotation angle θ _y around the Y axis is known using the above equation (6) or the like, the rotation angle θ _x around the X axis can be obtained by solving the equation (7). The function D (m2, θ _x , ψ) representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed may be the same function as the above equation (6).
Since the formula (7) is established in the range of −ψ <θ _x <90 deg, there is an effect that it is possible to deal with a wider range of the tilt angle θ than in the case of using the formula (6).

さらに、後述するように４つ目のＸ線検出器（第４のＸ線検出器）を追加すれば、−９０ｄｅｇ＜θ_ｘ＜９０ｄｅｇの範囲に対応できる。この際、式（７）の左辺において比を取るＸ線検出器は以下のように選択するのが良い。
第１のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１と第２のＸ線検出器Ｉ_ｍ ^２の出力の大きい方を式（７）の分母に選択する。
第３のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^３と第４のＸ線検出器Ｉ_ｍ ^４の出力の大きい方を式（７）の分子に選択する。 Furthermore, if a fourth X-ray detector (fourth X-ray detector) is added as will be described later, the range of −90 deg <θ _x <90 deg can be handled. At this time, an X-ray detector that takes a ratio on the left side of the equation (7) is preferably selected as follows.
The larger one of the output I _m ^{1 of} the first X-ray detector and the output of the second X-ray detector I _m ² is selected as the denominator of Equation (7).
The larger one of the output I _m ^{3 of} the third X-ray detector and the output of the fourth X-ray detector I _m ⁴ is selected as the numerator of the equation (7).

本発明の三次元画像生成装置は、前記励起ビームを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器と、前記励起ビームを挟んで対向し、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器及び第４のＸ線検出器とを備え、前記傾き算出部は、２次元的に走査された前記励起ビームの各照射位置における前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、前記三次元画像生成部は、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成することが望ましい。   The three-dimensional image generation apparatus of the present invention is opposed to the first X-ray detector and the second X-ray detector provided opposite to each other with the excitation beam interposed therebetween, and The first and second X-ray detectors are provided with a third X-ray detector and a fourth X-ray detector provided in directions orthogonal to each other, and the inclination calculation unit is scanned two-dimensionally A normal vector at each irradiation position is calculated using outputs of the four X-ray detectors at each irradiation position of the excitation beam, and the three-dimensional image generation unit performs normals at each irradiation position. It is desirable to integrate the vector to generate a three-dimensional image of the test object.

具体的に傾き算出部は、第１のＸ線検出器又は第２のＸ線検出器の何れか一方の出力と、前記第３のＸ線検出器又は第４のＸ線検出器の何れか一方の出力と、傾きに関する幾何学的な関係式とを用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出することが望ましい。   Specifically, the inclination calculation unit is either the output of the first X-ray detector or the second X-ray detector, and the third X-ray detector or the fourth X-ray detector. It is desirable to calculate a normal vector at each irradiation position using one output and a geometric relational expression related to inclination.

式（１）を直交する４つのＸ線検出器について書き直すと、以下となる。   Rewriting Equation (1) for four orthogonal X-ray detectors yields:

また、幾何学的な関係から、以下の式（９）が成立する。 Moreover, the following formula | equation (9) is materialized from geometric relationship.

上記の通り、３つの未知数θ_ｘ，θ_ｙ，θに対して、少なくとも３つの式が成立するので、これを解くことにより、全ての未知数θ_ｘ，θ_ｙ，θを決定できる。 As described above, the three unknowns theta _x, theta _y, relative theta, since at least three equations is satisfied, by solving this, all unknowns theta _x, theta _y, a theta can be determined.

また、法線ベクトルＮ＝（Ｎ_ｘ，Ｎ_ｙ，Ｎ_ｚ）は、以下の式により求めることができる。 The normal vector N = (N _x , N _y , N _z ) can be obtained by the following equation.

であるので、簡単に求めることができる。 Therefore, it can be obtained easily.

式（８ｘ）（８ｙ）及び式（９）を解くためには、Ｘ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）に加えて、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）を定める必要があるが、実験結果などに合致するような関数を用意すればよい。 In order to solve the equations (8x), (8y) and (9), in addition to the function D (m2, θ _y , ψ) representing the attenuation rate at which X-rays are absorbed, the ratio of the generated X-ray intensity is The function E (m1, θ) to be expressed needs to be determined, but a function that matches the experimental result may be prepared.

また、４つのＸ線検出器の出力から、以下のように選択するのが良い。
第１のＸ線検出器の出力と第２のＸ線検出器の出力との大きい方を式（８ｙ）に選択する。
第３のＸ線検出器の出力と第４のＸ線検出器の出力との大きい方を式（８ｘ）に選択する。 Further, it is preferable to select from the outputs of the four X-ray detectors as follows.
The larger one of the output of the first X-ray detector and the output of the second X-ray detector is selected in Expression (8y).
The larger one of the output of the third X-ray detector and the output of the fourth X-ray detector is selected in Expression (8x).

ここで、出力が大きい方とは、減衰距離が短い方のＸ線検出器である。すなわちＳＮ比が高い出力を選択できるので、より高精度の計算が可能となる。このように４つのＸ線検出器の出力を選択することで、任意の傾きに対して、直交する２方向のＸ線検出器の出力を得ることができるので、−９０ｄｅｇ＜θ_ｘ，θ_ｙ，θ＜９０ｄｅｇの範囲に対応でき、検出可能な角度を大きく広げることができる。
なお、式（８ｘ）（８ｙ）においては、４つのＸ線検出器の取り出し角ψを同一としているが、Ｘ線検出器毎に異なる取り出し角としても良い。 Here, the larger output means the X-ray detector having a shorter attenuation distance. That is, since an output with a high S / N ratio can be selected, calculation with higher accuracy becomes possible. By selecting the outputs of the four X-ray detectors in this way, the outputs of the X-ray detectors in two directions orthogonal to an arbitrary inclination can be obtained, so −90 deg <θ _x , θ _y , Θ <90 deg., And the detectable angle can be greatly expanded.
In the equations (8x) and (8y), the extraction angles ψ of the four X-ray detectors are the same, but different extraction angles may be used for each X-ray detector.

本発明において、傾き算出部が、前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、前記三次元画像生成部が、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する場合には、以下のように構成することが望ましい。
つまり、三次元画像生成部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域、又は、前記第３及び第４のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域を除外して前記積分を行うことが望ましい。 In the present invention, an inclination calculation unit calculates a normal vector at each irradiation position using outputs of the four X-ray detectors, and the three-dimensional image generation unit calculates a method at each irradiation position. When a line vector is integrated to generate a three-dimensional image of the test object, the following configuration is desirable.
That is, the three-dimensional image generation unit has a region where the outputs of the first and second X-ray detectors are less than a predetermined value, or the outputs of the third and fourth X-ray detectors satisfy a predetermined value. It is desirable to perform the integration by excluding a non-existing region.

第１及び第２のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１，Ｉ_ｍ ^２が所定値に満たない場合には、Ｙ軸周りの傾き角度θ_ｙを求めることが困難になる（或いは、計算はできても精度が悪い）。また、第３及び第４のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^３，Ｉ_ｍ ^４が所定値に満たない場合には、Ｘ軸周りの傾き角度θ_ｘを求めることが困難になる。よって、これらの条件を満たす点については、積分処理から除外する。 If the outputs I _m ¹ and I _m ^{2 of} the first and second X-ray detectors are less than a predetermined value, it is difficult to obtain the inclination angle θ _y around the Y axis (or calculation is not possible). But the accuracy is bad). In addition, when the outputs I _m ³ and I _m ^{4 of} the third and fourth X-ray detectors are less than a predetermined value, it is difficult to obtain the inclination angle θ _x around the X axis. Therefore, points satisfying these conditions are excluded from the integration process.

前記傾き算出部は、前記励起ビームの各照射位置において前記被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものであることが望ましい。このとき、三次元画像生成部は、合成法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する。   The inclination calculation unit calculates an individual normal vector for each element included in the test object at each irradiation position of the excitation beam, and weights and adds an individual normal vector corresponding to each element. It is desirable to calculate a composite normal vector. At this time, the three-dimensional image generation unit integrates the combined normal vector to generate a three-dimensional image of the test object.

本発明の三次元画像生成装置を適用することができるＸ線分析装置は、被検物から発生するＸ線をＸ線検出器で検出し、特性Ｘ線又は蛍光Ｘ線のスペクトルから被検物に含有される元素の定性分析又は定量分析を行う分析装置である。すなわち、Ｍ個の元素からなる被検物では、各元素の強度分布を２次元的に取得することができ、上述した各Ｘ線検出器からＸ線画像をＭ個計測できる。そこで、各元素に対して、法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）_ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）が所定の手法により計算できるので、合成法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）は、以下の式により求めることができる。 An X-ray analysis apparatus to which the three-dimensional image generation apparatus of the present invention can be applied detects an X-ray generated from a test object with an X-ray detector, and the test object from a characteristic X-ray or fluorescent X-ray spectrum. It is the analyzer which performs the qualitative analysis or quantitative analysis of the element contained in. That is, in the test object composed of M elements, the intensity distribution of each element can be acquired two-dimensionally, and M X-ray images can be measured from each X-ray detector described above. Therefore, since the normal vector N (x, y) _i (i = 1 to M) can be calculated for each element by a predetermined method, the combined normal vector N (x, y) is expressed by the following equation: Can be sought.

ここで、Ｗ_ｉは、ｉ番目の元素に対する重みである。なお、重みＷ_ｉは、元素の含有率に応じて決定しても良い。また、重みＷ_ｉは、含有率が最も高い元素についてのみ１として、他の元素に対してはゼロとしても良い。
このように合成法線ベクトルを求めることにより、複数の元素からなり、その成分割合が場所により異なる被検物であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。また、所定の元素からなる被検物の上に、異なる元素からなる異物が部分的に付着したような場合であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。 Here, W _i is a weight for the i-th element. Incidentally, the weight W _i may be determined according to the content of the element. Further, the weight W _i may be set to 1 only for the element having the highest content rate, and may be set to zero for other elements.
By obtaining the composite normal vector in this way, a correct three-dimensional reconstruction result can be obtained even for a test object composed of a plurality of elements and having different component ratios depending on the location. Even when a foreign substance made of a different element partially adheres to a test object made of a predetermined element, a correct three-dimensional reconstruction result can be obtained.

励起ビームの２次元的な走査方向や走査範囲は、任意で良い。例えば、図５のように、４つのＸ線検出器の配置から定まるＸ，Ｙ軸に対して、Ｚ軸周りにα＝４５度回転した座標系Ｘ’,Ｙ’軸を設定し、Ｘ’,Ｙ’軸に沿って２次元的に正方形の範囲を走査して良い。Ｘ，Ｙ軸とＸ’,Ｙ’軸との間の相互座標変換は、公知の回転座標変換式を用いて容易に変換できる。   The two-dimensional scanning direction and scanning range of the excitation beam may be arbitrary. For example, as shown in FIG. 5, with respect to the X and Y axes determined from the arrangement of four X-ray detectors, a coordinate system X ′ and Y ′ axes rotated by α = 45 degrees around the Z axis are set, and X ′ , A square range may be scanned two-dimensionally along the Y ′ axis. Mutual coordinate conversion between the X and Y axes and the X ′ and Y ′ axes can be easily performed using a known rotational coordinate conversion formula.

例えば、被検物表面の法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）＝（Ｎ_ｘ，Ｎ_ｙ，Ｎ_ｚ）は、Ｘ，Ｙ軸に対する法線ベクトルであるが、Ｎ_ｘ’＝Ｎ_ｘｃｏｓα−Ｎ_ｙｓｉｎα、Ｎ_ｙ’＝Ｎ_ｘｓｉｎα＋Ｎ_ｙｃｏｓαと変換して、Ｘ’,Ｙ’軸から見た法線ベクトルＮ（ｘ’、ｙ’）＝（Ｎ_ｘ’，Ｎ_ｙ’，Ｎ_ｚ）を直ちに計算できる。 For example, the normal vector N (x, y) = (N _x , N _y , N _z ) on the surface of the test object is a normal vector with respect to the X and Y axes, but N _x ′ = N _x cos α−N _The normal vector N (x ′, y ′) = (N _{x ′} , N _{y ′} , N _z ) converted from _y sin α, N _y ′ = N _x sin α + N _y cos α and viewed from the X ′, Y ′ axis Can be calculated immediately.

一般的に、Ｘ線検出器の出力を画像表示する場合には、２次元的な走査方向Ｘ’,Ｙ’軸を基準として縦横の関係を表示するのが望ましい。一方、Ｘ線検出器の出力から被検物表面の法線ベクトルを求める場合には（式（１）等を利用するので）、Ｘ，Ｙ軸を用いる必要がある。ここに、Ｘ，Ｙ軸は励起ビームを挟んで対向する２つのＸ線検出器を結ぶ方向であり、Ｘ’,Ｙ’軸とは一致しているとは限らない。上記のように両座標軸間の座標変換式を用いればよい。   Generally, when displaying the output of the X-ray detector as an image, it is desirable to display a vertical / horizontal relationship with reference to the two-dimensional scanning direction X ′ and Y ′ axes. On the other hand, when obtaining the normal vector of the surface of the test object from the output of the X-ray detector (because equation (1) etc. is used), it is necessary to use the X and Y axes. Here, the X and Y axes are directions in which two X-ray detectors facing each other with the excitation beam interposed therebetween, and are not necessarily coincident with the X ′ and Y ′ axes. As described above, a coordinate conversion formula between the two coordinate axes may be used.

なお、励起ビームの２次元的な走査を行う場合には、走査位置に応じたＸ線検出器の出力補正が必要になる場合がある。Ｘ線検出器の有効検出面積が小さい場合は、このような補正は必要ない。しかし、検出感度を高める目的で有効検出面積が大きいＸ線検出器を用いる場合には、励起ビームの操作位置に応じて、Ｘ線検出器の出力を補正しなくてはならない。
これは、励起ビームが照査される位置とＸ線検出器との距離に応じて、Ｘ線検出器の有効検出領域を臨む立体角が三次元的に変化するからである。すなわち、励起ビームが照査された位置が、Ｘ線検出器に近くなるほど、立体角が大きくなる。立体角が大きくなると、その位置で発生し四方八方へ均一に広がるＸ線のうち、Ｘ線検出器に届く有効Ｘ線が増えることになるので、検出されるＸ線強度も高くなる。
補正方法は、以下のように行えばよい。すなわちＸＹ平面に平行に（励起ビームに直交する方向に）単元素からなる平面の被検物を設置する。この状態で所定の面積を励起ビームで二次元的に走査し、各点におけるＸ線出力を記録する。被検物の形状は平面であるので、励起ビームのスキャン位置に応じて、各点からＸ線検出器までの距離に対するＸ線検出器の出力の変化を知ることができる。通常、それは距離に比例するので、比例係数を最小二乗法などにより決定すればよい。 When performing two-dimensional scanning of the excitation beam, it may be necessary to correct the output of the X-ray detector according to the scanning position. Such correction is not necessary when the effective detection area of the X-ray detector is small. However, when an X-ray detector having a large effective detection area is used for the purpose of increasing the detection sensitivity, the output of the X-ray detector must be corrected according to the operation position of the excitation beam.
This is because the solid angle facing the effective detection region of the X-ray detector changes three-dimensionally according to the distance between the position where the excitation beam is checked and the X-ray detector. That is, the solid angle becomes larger as the position where the excitation beam is verified is closer to the X-ray detector. As the solid angle increases, effective X-rays that reach the X-ray detector among X-rays that are generated at that position and spread uniformly in all directions increase, so that the detected X-ray intensity increases.
The correction method may be performed as follows. That is, a plane test object made of a single element is placed in parallel to the XY plane (in a direction perpendicular to the excitation beam). In this state, a predetermined area is scanned two-dimensionally with an excitation beam, and the X-ray output at each point is recorded. Since the shape of the test object is a plane, the change in the output of the X-ray detector with respect to the distance from each point to the X-ray detector can be known according to the scan position of the excitation beam. Usually, since it is proportional to the distance, the proportionality coefficient may be determined by the least square method or the like.

ところで、大面積のＸ線検出器を用いる場合には、Ｘ線の検出効率は高くなるが、いろいろな向きに飛び出したＸ線の平均的な値を計測することになる。このような場合であっても、Ｘ線検出器の出力から被検物接平面の傾きを求める方法や、そのために必要な材料定数等の定数を求める方法、および傾きを積分して三次元形状を計算する方法は全く同じとなる。単に、Ｘ線検出器内の１点を代表検出位置として取り扱えばよい。例えば、Ｘ線検出器において被検物に近い側の端部と、遠い側の端部では、Ｘ線の取出し角度ψが変化する。しかしながら、両者の中央位置を代表検出位置として、あたかもこの位置に点検出型のＸ線検出器があるかのように取り扱えば良い。代表検出位置は幾何学的な中央位置でも良いし、面積中心位置（面積が均等となる位置）、角度中心位置（角度が１／２となる点）など、任意に定めればよい。   By the way, when a large area X-ray detector is used, the X-ray detection efficiency is high, but the average value of X-rays jumping out in various directions is measured. Even in such a case, a method for obtaining the inclination of the object tangent plane from the output of the X-ray detector, a method for obtaining a constant such as a material constant necessary for that, and a three-dimensional shape by integrating the inclination The method of calculating is exactly the same. Simply, one point in the X-ray detector may be handled as a representative detection position. For example, in the X-ray detector, the X-ray extraction angle ψ varies between the end near the test object and the end far from the test object. However, it is only necessary to treat the central position of the two as a representative detection position as if a point detection type X-ray detector exists at this position. The representative detection position may be a geometric center position, or may be arbitrarily determined such as an area center position (a position where the area is equal), an angle center position (a point where the angle is 1/2), and the like.

また、本発明に係る三次元画像生成装置の係数算出方法は、上述した三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。   The coefficient calculation method of the 3D image generation apparatus according to the present invention is a calculation method of the coefficients m1 and m2 in the 3D image generation apparatus described above, and includes two X-ray detectors so that the detection directions are orthogonal to each other. And the coefficients m1 and m2 are calculated using the outputs obtained by the two X-ray detectors in each of the states in which the object having a known shape is inclined or rotated at two or more different known angles. .

図６、図７に示すように、被検物表面の接平面がＹ軸周りにのみ回転（傾斜）することにより、θ_ｘ＝０となり、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（上記においては例えば第１のＸ線検出器及び第３のＸ線検出器）の出力は、以下となる。 As shown in FIGS. 6 and 7, when the tangent plane of the surface of the object rotates (tilts) only around the Y axis, θ _x = 0 and two X-ray detections are performed so that the detection directions are orthogonal to each other. The output of the detector (for example, the first X-ray detector and the third X-ray detector in the above) is as follows.

２つ以上の異なる回転角度θ_ｙに対する第３のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^３がわかっているから、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）に関連した材料固有の係数ｍ１を式（１０）から決定することができ、関数Ｅ（ｍ１，θ）を定めることができる。なお、図６は、θ_ｙ＝３０ｄｅｇ，θ_ｘ＝０ｄｅｇの例であり、図７は、θ_ｙ＝１５ｄｅｇ，θ_ｘ＝０ｄｅｇの例である。 Since the output I _m ³ of the third X-ray detector for two or more different rotation angles θ _y is known, it is material-specific in relation to the function E (m1, θ) representing the ratio of the generated X-ray intensity. The coefficient m1 can be determined from equation (10), and the function E (m1, θ) can be determined. FIG. 6 is an example of θ _y = 30 deg and θ _x = 0 deg, and FIG. 7 is an example of θ _y = 15 deg and θ _x = 0 deg.

さらに、同時に記録した第１のＸ線検出器の出力は、式（１１）に式（１０）を代入して、   Furthermore, the output of the first X-ray detector recorded simultaneously is obtained by substituting equation (10) into equation (11),

と書けるので、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）に関連した材料固有の係数ｍ２を式（１２）から決定することができ、関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）を定めることができる。 Because written as can be determined function D represents the attenuation factor X-rays passing through a specimen in is absorbed (m2, theta _y, [psi) material-specific coefficient m2 associated with the equation (12) , A function D (m2, θ _y , ψ) can be determined.

この際、平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θ_ｙ，ψ）に含まれる（未定）係数の数以上であれば良い。平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数が（未定）係数の数を超える場合には、最小二乗法などを用いて（未定）係数を決定すれば良い。なお、未定係数の数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θ_ｙ，ψ）を、どのように定めるのかによって変わるが、式（１）を At this time, the number of rotations (tilts) of the planar test object may be equal to or greater than the number of (undecided) coefficients included in the function E (θ) or D (θ _y , ψ). If the number of times the planar specimen is rotated (tilted) exceeds the number of (undetermined) coefficients, the (undetermined) coefficient may be determined using the least square method or the like. Note that the number of undetermined coefficients varies depending on how the function E (θ) or D (θ _y , ψ) is determined.

とした場合には、材料固有の係数ｍ１，ｍ２の各１個が未定係数となる。加えて、ＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）も未定係数としても良い。ただし、Ｉ_ｍ（０）を定める場合には、θ_ｘ＝θ_ｙ＝０となる状態、すなわち平面状の被検物がＸＹ平面と平行な状態（励起ビームに直交する状態）で計測を行ったほうがよい。 In this case, each one of the material specific coefficients m1 and m2 becomes an undetermined coefficient. In addition, the observed value I _m (0) of the X-ray detector with respect to the XY plane may be an undetermined coefficient. However, when I _m (0) is determined, measurement is performed in a state where θ _x = θ _y = 0, that is, in a state where the planar test object is parallel to the XY plane (a state orthogonal to the excitation beam). Better.

また、平面状の被検物が励起ビームに直交する状態では、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。
このことを利用して、被検物の回転角度の原点を定めることも可能である。すなわち、平面状の被検物に対して、４つのＸ線検出器の出力が同じなるように傾きを調整し、その姿勢を被検物回転角度の原点とすればよい。 Further, in the state where the planar test object is orthogonal to the excitation beam, the outputs of the four X-ray detectors are the same.
By utilizing this fact, it is possible to determine the origin of the rotation angle of the test object. That is, the inclination of the planar test object is adjusted so that the outputs of the four X-ray detectors are the same, and the posture is set as the origin of the test object rotation angle.

さらに、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、各走査位置から発生したＸ線を順次記録しても良い。全走査位置に対応する記録結果を平均化すれば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できる。   Further, the excitation beam may be scanned within a predetermined range in the XY plane, and X-rays generated from each scanning position may be sequentially recorded. If the recording results corresponding to all scanning positions are averaged, the influence of measurement noise such as random noise can be eliminated.

励起ビームを走査する場合には、被検物の形状が未知であってもかまわない。４つのＸ線検出器の出力が同一であれば、その位置における被検物の接平面はＸＹ平面と平行な状態だからである。４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索してから、被検物を回転（傾斜）させ、その位置におけるＸ線検出器の出力を利用すれば良い。   When scanning the excitation beam, the shape of the test object may be unknown. This is because if the outputs of the four X-ray detectors are the same, the tangent plane of the object at that position is parallel to the XY plane. After searching for a position where the outputs of the four X-ray detectors are the same, the test object may be rotated (tilted) and the output of the X-ray detector at that position may be used.

このことを応用すると、形状が未知の被検物であっても、少なくともＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）は常に（被検物を回転させるまでもなく）計測可能であることがわかる。すなわち、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すればよい。式（１３）より直ちにＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）を計算できる。複数の位置での平均値を取れば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できるので、さらに好都合である。 By applying this, even if the specimen has an unknown shape, at least the observation value I _m (0) of the X-ray detector relative to the XY plane can always be measured (without rotating the specimen). I know that there is. That is, it is only necessary to scan the excitation beam within a predetermined range in the XY plane and search for a position where the outputs of the four X-ray detectors are the same. From the equation (13), the observed value I _m (0) of the X-ray detector with respect to the XY plane can be calculated immediately. Taking an average value at a plurality of positions is more advantageous because the influence of measurement noise such as random noise can be eliminated.

別の応用例として、例えば、円柱形状の被検物を用いた場合にその稜線を求めることができる。直径などの形状が未知であった場合でも、円筒面の稜線上においては、その接平面はＸＹ平面と平行となるので、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。したがって、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すれば、円筒面の稜線を求めることができる。   As another application example, for example, when a cylindrical specimen is used, the ridgeline can be obtained. Even when the shape such as the diameter is unknown, the tangent plane is parallel to the XY plane on the ridge line of the cylindrical surface, so the outputs of the four X-ray detectors are the same. Therefore, if a position where the outputs of the four X-ray detectors are the same is searched, the ridge line of the cylindrical surface can be obtained.

さらに、本発明に係る三次元画像生成装置の係数算出方法は、上述した三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、円柱形状の被検物を前記励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器の検出方向に向かう方向にその軸方向を設けて設置し、前記励起ビームを走査させて、各走査位置において前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出することを特徴とする。   Furthermore, the coefficient calculation method of the three-dimensional image generation apparatus according to the present invention is a calculation method of the coefficients m1 and m2 in the above-described three-dimensional image generation apparatus, and includes two X-ray detectors so that the detection directions are orthogonal to each other. The cylindrical object is placed in a direction perpendicular to the excitation beam and in the direction toward the detection direction of one of the X-ray detectors, and the excitation beam is scanned. Thus, the coefficients m1 and m2 are calculated using outputs obtained by the two X-ray detectors at each scanning position.

この方法であれば、円柱の円周方向に見た各点での接平面（図８参照）は、上述した算出方法と同じ状況（Ｙ軸周りに回転した平面）を確保できるので、被検物を傾けるような手間無く、-９０ｄｅｇ〜９０ｄｅｇの広い角度範囲に渡って、多数の角度に対する結果を一度の測定で取得でき、材料固有の係数ｍ１，ｍ２などを高精度に決定できる。また、広い角度範囲に渡る多数の角度に対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の値を取得できるので、角度θに対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の参照テーブルを用意できる。よって、Ｅ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の具体的な関数を仮定する必要がない。 With this method, the tangent plane (see FIG. 8) at each point viewed in the circumferential direction of the cylinder can ensure the same situation as the calculation method described above (a plane rotated around the Y axis). The result for a large number of angles can be obtained by a single measurement over a wide angle range of −90 deg to 90 deg without the trouble of tilting an object, and the material specific coefficients m1, m2, etc. can be determined with high accuracy. Since the values of E (m1, θ) and D (m2, θ _y , ψ) for a large number of angles over a wide angle range can be acquired, E (m1, θ) and D (m2, θ _y for the angle θ are obtained. , Ψ) can be prepared. Therefore, it is not necessary to assume specific functions of E (m1, θ) and D (m2, θ _y , ψ).

また、円柱形状の被検物の円周方向の座標が同じ点について、Ｘ線検出器の出力を平均化して処理することが望ましい。円柱の円周方向座標が同じであれば、軸方向（Ｙ軸方向）に異なる位置であっても、Ｙ軸周りの傾きθ_ｙは同一となる。すなわち、同じ測定条件が満たされているので、平均化すれば計測ノイズ等の影響を排除できる。 In addition, it is desirable to average the output of the X-ray detector for processing at the same point in the circumferential direction of the cylindrical specimen. If the circumferential coordinates of the cylinder are the same, the inclination θ _y around the Y axis is the same even at different positions in the axial direction (Y-axis direction). That is, since the same measurement conditions are satisfied, the influence of measurement noise and the like can be eliminated by averaging.

以上に述べた本発明によれば、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。   According to the present invention described above, a three-dimensional image of a test object can be generated using X-rays generated from the test object.

本発明の座標系の定義を示す図である。It is a figure which shows the definition of the coordinate system of this invention. Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の導出を説明するための図である。It is a figure for demonstrating derivation | leading-out of E (m1, (theta)) and D (m2, (theta) _y , (psi)). Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の導出を説明するための図である。It is a figure for demonstrating derivation | leading-out of E (m1, (theta)) and D (m2, (theta) _y , (psi)). Ｅ（ｍ１，θ）及びＤ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の導出を説明するための図である。It is a figure for demonstrating derivation | leading-out of E (m1, (theta)) and D (m2, (theta) _y , (psi)). Ｙ軸周りの回転角度θ_ｙの算出方法を説明するための図である。It is a figure for _{demonstrating} the calculation method of rotation angle (theta) _y around a Y-axis. Ｘ軸周りの回転角度θ_ｘの算出方法を説明するための図である。It is a figure for _{demonstrating} the calculation method of rotation angle (theta) _x around an X-axis. Ｘ線検出器の配置から決まるＸＹ軸に対してＺ軸周りに４５度回転したＸ’Ｙ’軸を示す図である。It is a figure which shows the X'Y 'axis rotated 45 degree | times around the Z axis with respect to the XY axis determined from arrangement | positioning of an X-ray detector. 係数ｍ１、ｍ２の算出方法を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the calculation method of coefficient m1, m2. 係数ｍ１、ｍ２の算出方法を説明するための図である。It is a figure for demonstrating the calculation method of coefficient m1, m2. 係数ｍ１、ｍ２の別の算出方法を説明するための図である。It is a figure for demonstrating another calculation method of the coefficient m1 and m2. 本発明の一実施形態に係る３次元画像生成装置の全体模式図である。1 is an overall schematic diagram of a three-dimensional image generation apparatus according to an embodiment of the present invention. 三次元再構成の例（タングステンＷ、直径１ｍｍの円柱）を示す図である。It is a figure which shows the example (Tungsten W, a cylinder with a diameter of 1 mm) of a three-dimensional reconstruction. 三次元再構成の例（タングステンＷ、直径１ｍｍの円柱）を示す図である。It is a figure which shows the example (Tungsten W, a cylinder with a diameter of 1 mm) of a three-dimensional reconstruction. 平均化処理を行わない場合の第３のＸ線検出器の測定結果を示す図である。It is a figure which shows the measurement result of the 3rd X-ray detector when not performing an averaging process. 平均化処理を行った場合の第３のＸ線検出器の測定結果を示す図である。It is a figure which shows the measurement result of the 3rd X-ray detector at the time of performing an averaging process. 平均化処理を行った場合の第１のＸ線検出器の測定結果を示す図である。It is a figure which shows the measurement result of the 1st X-ray detector at the time of performing an averaging process.

以下、本発明の一実施形態に係る三次元画像生成装置について、図面を参照しながら説明する。   Hereinafter, a three-dimensional image generation apparatus according to an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

＜全体構成＞
本実施形態の三次元画像生成装置１００は、図９に示すように、励起ビームＥＢを被検物Ｓに照射する照射部２と、励起ビームＥＢが照射された被検物Ｓから生じるＸ線を検出する４つのＸ線検出器３１〜３４と、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力から被検物Ｓの表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部４と、傾き算出部４により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部５とを備えている。なお、Ｘ線検出器３の個数は４つに限られず、１つ以上を備えていれば良い。本実施形態の傾き算出部４及び三次元画像生成部５は、ＣＰＵ、内部メモリ、入出力インターフェース、ＡＤ変換器、キーボードやマウスなどの入力手段、ディスプレイなどを有するコンピュータから構成されている。 <Overall configuration>
As shown in FIG. 9, the three-dimensional image generation apparatus 100 according to the present embodiment includes an irradiation unit 2 that irradiates the test object S with the excitation beam EB, and an X-ray generated from the test object S irradiated with the excitation beam EB. The four X-ray detectors 31 to 34 for detecting the inclination, the inclination calculating unit 4 for calculating information on the inclination of the surface of the test object S from the outputs of the four X-ray detectors 31 to 34, and the inclination calculating unit 4 A three-dimensional image generation unit 5 that generates a three-dimensional image of the test object by three-dimensional reconstruction using the obtained tilt information. Note that the number of X-ray detectors 3 is not limited to four, and may be one or more. The inclination calculation unit 4 and the three-dimensional image generation unit 5 of the present embodiment are configured by a computer having a CPU, an internal memory, an input / output interface, an AD converter, input means such as a keyboard and a mouse, and a display.

以下、各部について説明する。   Hereinafter, each part will be described.

照射部２は、励起ビームＥＢとして電子線を被検物Ｓに照射する電子銃２１と、電子銃２１からの励起ビームＥＢを二次元的に走査する走査部２２とを有している。   The irradiation unit 2 includes an electron gun 21 that irradiates an object S with an electron beam as an excitation beam EB, and a scanning unit 22 that two-dimensionally scans the excitation beam EB from the electron gun 21.

４つのＸ線検出器３１〜３４は、励起ビームＥＢを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器３１及び第２のＸ線検出器３２と、励起ビームＥＢを挟んで対向し、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器３３及び第４のＸ線検出器３４とからなる。   The four X-ray detectors 31 to 34 are opposed to the first X-ray detector 31 and the second X-ray detector 32 which are provided to face each other with the excitation beam EB interposed therebetween. The first and second X-ray detectors 31 and 32 are composed of a third X-ray detector 33 and a fourth X-ray detector 34 provided in directions orthogonal to each other.

傾き算出部４は、２次元的に走査された励起ビームＥＢの各照射位置における４つのＸ線検出器３１〜３４の出力を用いて、各照射位置における傾き情報（具体的には法線ベクトル）を算出するものである。   The inclination calculation unit 4 uses the outputs of the four X-ray detectors 31 to 34 at the irradiation positions of the excitation beam EB scanned two-dimensionally, and uses the outputs of inclination information (specifically, normal vectors) at the irradiation positions. ) Is calculated.

具体的に傾き算出部４は、以下の式（１）を用いて、被検物Ｓの表面の傾きに関する情報を算出する。   Specifically, the inclination calculation unit 4 calculates information related to the inclination of the surface of the test object S using the following equation (1).

ここで、θは、励起ビームＥＢの照射位置における被検物Ｓの接平面と、励起ビームＥＢの照射方向であるＺ軸に直交するＸＹ平面とのなす傾斜角度である（図１参照）。
ψは、ＸＹ平面に対するＸ線検出器３１〜３４のＸ線取り出し角度である（図１参照）。
θ_ｙは、Ｘ線検出器３１、３２の検出方向と励起ビームＥＢの照射方向（Ｚ軸）とを含む平面に直交する方向をＹ軸として、Ｙ軸周りの回転角度（接平面の傾斜角度θのＹ軸成分）である（図３参照）。なお、接平面の傾斜角度θのＸ軸成分をθ_ｘとする（図４参照）。
Ｅ（ｍ１，θ）は、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）は、被検物Ｓ中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数である。
ｍ１は、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であり、ｍ２は、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。
Ｉ_ｍ（０）は、被検物の表面がＸＹ平面と平行な場合に対するＸ線検出器３１〜３４の出力である。 Here, θ is an inclination angle formed between the tangential plane of the test object S at the irradiation position of the excitation beam EB and the XY plane orthogonal to the Z axis that is the irradiation direction of the excitation beam EB (see FIG. 1).
ψ is an X-ray extraction angle of the X-ray detectors 31 to 34 with respect to the XY plane (see FIG. 1).
θ _y is a rotation angle around the Y axis (tilt angle of the tangential plane) with a direction perpendicular to the plane including the detection direction of the X-ray detectors 31 and 32 and the irradiation direction (Z axis) of the excitation beam EB as the Y axis. (Y-axis component of θ) (see FIG. 3). The X-axis component of the tangential plane inclination angle θ is defined as θ _x (see FIG. 4).
E (m1, θ) is a function representing a ratio of generated X-ray intensity, and D (m2, θ _y , ψ) is a ratio of an attenuation rate at which X-rays passing through the test object S are absorbed. Is a function that represents
m1 is a material-specific coefficient determined by an element that generates X-rays, and m2 is a material-specific coefficient determined by at least an element that generates X-rays and an element that absorbs X-rays.
I _m (0) is an output of the X-ray detectors 31 to 34 when the surface of the test object is parallel to the XY plane.

ここで、Ｉｍの具体例としては、式（２）および式（５）を用いた以下の式である。   Here, a specific example of Im is the following formula using Formula (2) and Formula (5).

より詳細には、傾き算出部４は、第１のＸ線検出器３１又は第２のＸ線検出器３２の何れか一方の出力（以下の式（８ｙ））と、第３のＸ線検出器３３又は第４のＸ線検出器３４の何れか一方の出力（以下の式（８ｘ））と、傾きに関する幾何学的な関係式（以下の式（９））とを用いて、各照射位置におけるθ_ｘ，θ_ｙ，θを算出する。 More specifically, the inclination calculation unit 4 outputs either one of the first X-ray detector 31 or the second X-ray detector 32 (the following equation (8y)) and the third X-ray detection. Each irradiation using the output of either one of the detector 33 or the fourth X-ray detector 34 (the following equation (8x)) and the geometrical relational expression regarding the inclination (the following equation (9)). Calculate θ _x , θ _y , and θ at the position.

そして、傾き算出部４は、以下の式を用いて、各照射位置における法線ベクトルＮ＝（Ｎ_ｘ，Ｎ_ｙ，Ｎ_ｚ）を算出する。 And the inclination calculation part 4 calculates the normal vector N = ( _Nx , _Ny , _Nz ) in each irradiation position using the following formula | equation.

三次元画像生成部５は、傾き算出部４により得られた各照射位置における法線ベクトルＮ＝（Ｎ_ｘ，Ｎ_ｙ，Ｎ_ｚ）を積分して三次元再構成して、被検物Ｓの三次元画像を生成する。 The three-dimensional image generation unit 5 integrates the normal vector N = (N _x , N _y , N _z ) at each irradiation position obtained by the inclination calculation unit 4 to perform three-dimensional reconstruction, and the test object S A three-dimensional image is generated.

ここで、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２の出力Ｉ_ｍ ^１，Ｉ_ｍ ^２が所定値に満たない場合には、Ｙ軸周りの傾き角度θ_ｙを求めることが困難になる（或いは、計算はできても精度が悪い）。また、第３及び第４のＸ線検出器３３、３４の出力Ｉ_ｍ ^３，Ｉ_ｍ ^４が所定値に満たない場合には、Ｘ軸周りの傾き角度θ_ｘを求めることが困難になる。 Here, when the outputs I _m ¹ and I _m ^{2 of} the first and second X-ray detectors 31 and 32 are less than a predetermined value, it is difficult to obtain the inclination angle θ _y around the Y axis. (Although it can be calculated, the accuracy is poor.) Further, when the outputs I _m ³ and I _m ^{4 of} the third and fourth X-ray detectors 33 and 34 are less than a predetermined value, it is difficult to obtain the inclination angle θ _x around the X axis.

このため、三次元画像生成部５は、第１及び第２のＸ線検出器３１、３２の出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^２が所定値に満たない領域、又は、第３及び第４のＸ線検出器３３、３４の出力Ｉ_ｍ ^３、Ｉ_ｍ ^４が所定値に満たない領域を除外して積分処理（三次元再構成）を行うこともできる。 For this reason, the three-dimensional image generation unit 5 has a region where the outputs I _m ¹ and I _m ^{2 of} the first and second X-ray detectors 31 and 32 are less than a predetermined value, or the third and fourth X-ray detectors. It is also possible to perform integration processing (three-dimensional reconstruction) by excluding a region where the outputs I _m ³ and I _m ^{4 of the} line detectors 33 and 34 are less than a predetermined value.

図１０には、タングステンＷの直径１ｍｍの円柱を三次元再構成した例を示している。この例では、４つのＸ線検出器３〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が所定値以上の場合であり、全ての領域に対して積分処理を行った三次元再構成結果である。 FIG. 10 shows an example of three-dimensional reconstruction of a tungsten W 1 mm diameter cylinder. In this example, the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 3 to 34 are equal to or greater than a predetermined value, which is a three-dimensional reconstruction result obtained by performing integration processing on all regions.

一方、図１１も、タングステンＷの直径１ｍｍの円柱を三次元再構成した例であるが、４つのＸ線検出器３〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が所定値に満たない領域が有り、当該領域を除外して積分処理を行った三次元再構成結果である。 On the other hand, FIG. 11 is also an example in which a 1 mm diameter cylinder of tungsten W is three-dimensionally reconstructed, but there is a region where the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 3 to 34 are less than a predetermined value. Yes, a three-dimensional reconstruction result obtained by performing an integration process excluding the region.

＜係数ｍ１，ｍ２の算出方法＞
次に、上記式（１）の係数ｍ１、ｍ２の算出方法の一例について説明する。
係数ｍ１、ｍ２の算出方法は、互いの検出方向が直交する方向（図６ではＸ軸方向及びＹ軸方向）に配置した少なくとも２つのＸ線検出器（図６では、第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）を配置し、２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて２つのＸ線検出器３１、３３により得られた出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^３を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。 <Calculation method of coefficients m1 and m2>
Next, an example of a method for calculating the coefficients m1 and m2 of the above equation (1) will be described.
The calculation method of the coefficients m1 and m2 is that at least two X-ray detectors (in FIG. 6, the first X-ray detection is arranged) in the directions in which the detection directions are orthogonal to each other (the X-axis direction and the Y-axis direction in FIG. 6). And an X-ray detector 31 and a third X-ray detector 33), and two X-ray detectors 31 and 33 respectively in a state in which the object having a known shape is inclined or rotated at two or more different known angles. The coefficients m1 and m2 are calculated using the obtained outputs I _m ¹ and I _m ³ .

図６、図７に示すように、被検物表面の接平面がＹ軸周りにのみ回転（傾斜）することにより、θ_ｘ＝０となり、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）の出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^３は、以下となる。なお、図６は、θ_ｙ＝３０ｄｅｇ，θ_ｘ＝０ｄｅｇの例であり、図７は、θ_ｙ＝１５ｄｅｇ，θ_ｘ＝０ｄｅｇの例である。 As shown in FIGS. 6 and 7, when the tangent plane of the surface of the object rotates (tilts) only around the Y axis, θ _x = 0 and two X-ray detections are performed so that the detection directions are orthogonal to each other. The outputs I _m ¹ and I _m ³ of the detectors (first X-ray detector 31 and third X-ray detector 33) are as follows. FIG. 6 is an example of θ _y = 30 deg and θ _x = 0 deg, and FIG. 7 is an example of θ _y = 15 deg and θ _x = 0 deg.

２つ以上の異なる回転角度θ_ｙに対する第３のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^３がわかっているから、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）に関連した材料固有の係数ｍ１を式（１０）から決定することができ、関数Ｅ（ｍ１，θ）を定めることができる。 Since the output I _m ³ of the third X-ray detector for two or more different rotation angles θ _y is known, it is material-specific in relation to the function E (m1, θ) representing the ratio of the generated X-ray intensity. The coefficient m1 can be determined from equation (10), and the function E (m1, θ) can be determined.

さらに、同時に記録した第１のＸ線検出器の出力Ｉ_ｍ ^１は、 Furthermore, the output I _m ¹ of the first X-ray detector recorded simultaneously is

と書けるので、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）に関連した材料固有の係数ｍ２を式（１２）から決定することができ、関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）を定めることができる。 Because written as can be determined function D represents the attenuation factor X-rays passing through a specimen in is absorbed (m2, theta _y, [psi) material-specific coefficient m2 associated with the equation (12) , A function D (m2, θ _y , ψ) can be determined.

この際、平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θ_ｙ，ψ）に含まれる（未定）係数の数以上であれば良い。平面状の被検物を回転（傾斜）させる回数が（未定）係数の数を超える場合には、最小二乗法などを用いて（未定）係数を決定すれば良い。なお、未定係数の数は、関数Ｅ（θ）またはＤ（θ_ｙ，ψ）を、どのように定めるのかによって変わるが、式（１）を At this time, the number of rotations (tilts) of the planar test object may be equal to or greater than the number of (undecided) coefficients included in the function E (θ) or D (θ _y , ψ). If the number of times the planar specimen is rotated (tilted) exceeds the number of (undetermined) coefficients, the (undetermined) coefficient may be determined using the least square method or the like. Note that the number of undetermined coefficients varies depending on how the function E (θ) or D (θ _y , ψ) is determined.

とした場合には、材料固有の係数ｍ１，ｍ２の各１個が未定係数となる。加えて、ＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）も未定係数としても良い。ただし、Ｉ_ｍ（０）を定める場合には、θ_ｘ＝θ_ｙ＝０となる状態、すなわち平面状の被検物がＸＹ平面と平行な状態（励起ビームに直交する状態）で計測を行ったほうがよい。 In this case, each one of the material specific coefficients m1 and m2 becomes an undetermined coefficient. In addition, the observed value I _m (0) of the X-ray detector with respect to the XY plane may be an undetermined coefficient. However, when I _m (0) is determined, measurement is performed in a state where θ _x = θ _y = 0, that is, in a state where the planar test object is parallel to the XY plane (a state orthogonal to the excitation beam). Better.

また、平面状の被検物が励起ビームに直交する状態では、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が同一となる（式（１３））。このことを利用して、被検物の回転角度の原点を定めることも可能である。すなわち、平面状の被検物に対して、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が同じなるように傾きを調整し、その姿勢を被検物回転角度の原点とすればよい。 Further, in a state where the planar test object is orthogonal to the excitation beam, the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 31 to 34 are the same (formula (13)). By utilizing this fact, it is possible to determine the origin of the rotation angle of the test object. That is, the inclination of the planar test object is adjusted so that the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 31 to 34 are the same, and the posture is set to the origin of the test object rotation angle. And it is sufficient.

さらに、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、各照射位置から発生したＸ線を順次記録しても良い。全照射位置に対応する記録結果を平均化すれば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できる。   Further, the excitation beam may be scanned within a predetermined range in the XY plane, and X-rays generated from each irradiation position may be recorded sequentially. If the recording results corresponding to all irradiation positions are averaged, the influence of measurement noise such as random noise can be eliminated.

励起ビームを走査する場合には、被検物の形状が未知であってもかまわない。４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が同一であれば、その位置における被検物の接平面はＸＹ平面と平行な状態だからである。４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が同一となる位置を探索してから、被検物を回転（傾斜）させ、その位置におけるＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４を利用すれば良い。 When scanning the excitation beam, the shape of the test object may be unknown. This is because if the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 31 to 34 are the same, the tangent plane of the test object at that position is parallel to the XY plane. After searching for a position where the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 31 to 34 are the same, the test object is rotated (tilted), and the X-ray detectors 31 to 34 at the positions are rotated. The outputs I _m ^{1 to} I _m ⁴ may be used.

このことを応用すると、形状が未知の被検物であっても、少なくともＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）は常に（被検物を回転させるまでもなく）計測可能であることがわかる。すなわち、励起ビームをＸＹ平面内の所定範囲で走査させて、４つのＸ線検出器３１〜３４の出力Ｉ_ｍ ^１〜Ｉ_ｍ ^４が同一となる位置を探索すればよい。式（１３）より直ちにＸＹ平面に対するＸ線検出器の観測値Ｉ_ｍ（０）を計算できる。複数の位置での平均値を取れば、ランダムノイズなどの計測ノイズの影響を排除できるので、さらに好都合である。 By applying this, even if the specimen has an unknown shape, at least the observation value I _m (0) of the X-ray detector relative to the XY plane can always be measured (without rotating the specimen). I know that there is. That is, it is only necessary to scan the excitation beam within a predetermined range in the XY plane and search for positions where the outputs I _m ^{1 to} I _m ^{4 of the four} X-ray detectors 31 to 34 are the same. From the equation (13), the observed value I _m (0) of the X-ray detector with respect to the XY plane can be calculated immediately. Taking an average value at a plurality of positions is more advantageous because the influence of measurement noise such as random noise can be eliminated.

別の応用例として、例えば、円柱形状の被検物を用いた場合にその稜線を求めることができる。直径が未知であった場合でも、円筒面の稜線上においては、その接平面はＸＹ平面と平行となるので、４つのＸ線検出器の出力が同一となる。したがって、４つのＸ線検出器の出力が同一となる位置を探索すれば、円筒面の稜線を求めることができる。   As another application example, for example, when a cylindrical specimen is used, the ridgeline can be obtained. Even when the diameter is unknown, the tangent plane is parallel to the XY plane on the ridge line of the cylindrical surface, so the outputs of the four X-ray detectors are the same. Therefore, if a position where the outputs of the four X-ray detectors are the same is searched, the ridge line of the cylindrical surface can be obtained.

また、係数ｍ１、ｍ２の算出方法の別の例として以下としてもよい。
この係数ｍ１、ｍ２の算出方法は、図８に示すように、検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器（上記の例では、第１のＸ線検出器３１及び第３のＸ線検出器３３）を配置し、円柱形状の被検物を励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器（図８では、第３のＸ線検出器３３）の検出方向に向かう方向（Ｙ軸方向）にその中心軸方向を設けて設置し、電子線ＥＢを走査させて、各照射位置において２つのＸ線検出器３１、３２により得られた出力Ｉ_ｍ ^１、Ｉ_ｍ ^３を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する。 Further, another example of the calculation method of the coefficients m1 and m2 may be as follows.
As shown in FIG. 8, the coefficients m1 and m2 are calculated using two X-ray detectors (in the above example, the first X-ray detector 31 and the third X-ray detector 31) so that the detection directions are orthogonal to each other. A line detector 33) is arranged, and the cylindrical specimen is in a direction orthogonal to the excitation beam and in the detection direction of one X-ray detector (the third X-ray detector 33 in FIG. 8). An output I _m ¹ , I _m obtained by two X-ray detectors 31 and 32 at each irradiation position by setting the central axis direction in the direction (Y-axis direction) and scanning the electron beam EB. ³ is used to calculate the coefficients m1 and m2.

この方法であれば、円柱の円周方向に見た各点での接平面（図８参照）は、上述した算出方法と同じ状況（Ｙ軸周りに回転した平面）を確保できるので、被検物を傾けるような手間無く、-９０ｄｅｇ〜９０ｄｅｇの広い角度範囲に渡って、多数の角度に対する結果を一度の測定で取得でき、材料固有の係数ｍ１，ｍ２などを高精度に決定できる。また、広い角度範囲に渡る多数の角度に対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の値を取得できるので、角度θに対するＥ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の参照テーブルを用意できる。よって、Ｅ（ｍ１，θ）、Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の具体的な関数を仮定する必要がない。 With this method, the tangent plane (see FIG. 8) at each point viewed in the circumferential direction of the cylinder can ensure the same situation as the calculation method described above (a plane rotated around the Y axis). The result for a large number of angles can be obtained by a single measurement over a wide angle range of −90 deg to 90 deg without the trouble of tilting an object, and the material specific coefficients m1, m2, etc. can be determined with high accuracy. Since the values of E (m1, θ) and D (m2, θ _y , ψ) for a large number of angles over a wide angle range can be acquired, E (m1, θ) and D (m2, θ _y for the angle θ are obtained. , Ψ) can be prepared. Therefore, it is not necessary to assume specific functions of E (m1, θ) and D (m2, θ _y , ψ).

また、円柱形状の被検物の円周方向の座標が同じ点について、Ｘ線検出器の出力を平均化して処理することが望ましい。円柱の円周方向座標が同じであれば、軸方向（Ｙ軸方向）に異なる位置であっても、Ｙ軸周りの回転角度（傾斜）θ_ｙは同一となる。すなわち、同じ測定条件が満たされているので、平均化すれば計測ノイズ等の影響を排除できる。 In addition, it is desirable to average the output of the X-ray detector for processing at the same point in the circumferential direction of the cylindrical specimen. If the circumferential direction coordinates of the cylinder are the same, the rotation angle (tilt) θ _y around the Y axis is the same even at different positions in the axial direction (Y-axis direction). That is, since the same measurement conditions are satisfied, the influence of measurement noise and the like can be eliminated by averaging.

図１２に、平均化処理を行わない場合の第３のＸ線検出器３３の測定結果を示す。横軸に示すＹ軸周りの回転角度（傾斜）θ_ｙの各位置における第３のＸ線検出器３３の出力を○印でプロットしている。計測ノイズが非常に大きいことがわかる。 FIG. 12 shows the measurement result of the third X-ray detector 33 when the averaging process is not performed. The output of the third X-ray detector 33 at each position of the rotation angle (inclination) θ _y around the Y axis shown on the horizontal axis is plotted with ◯ marks. It can be seen that the measurement noise is very large.

図１３に、軸方向（Ｙ軸方向）に平均化処理を行った場合の第３のＸ線検出器３３の測定結果を示す。計測ノイズが大幅に削減できることがわかる。この測定結果に対して最小二乗法を用いて式（１０）のＥ（ｍ１，θ_ｙ）をフィッティング（回帰）した結果を点線で示す。両者は完全に一致していることがわかる。すなわち、発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）として、式（２）に示す関数を用いることの妥当性が確認できる。 FIG. 13 shows a measurement result of the third X-ray detector 33 when the averaging process is performed in the axial direction (Y-axis direction). It can be seen that measurement noise can be greatly reduced. The result of fitting (regressing) E (m1, θ _y ) of Equation (10) using the least squares method with respect to this measurement result is indicated by a dotted line. It turns out that both are in complete agreement. That is, it is possible to confirm the validity of using the function shown in Expression (2) as the function E (m1, θ) representing the ratio of the generated X-ray intensity.

また、図１４に、平均化処理を行った場合の第１のＸ線検出器３１の測定結果を示す。また、図１３の測定結果で求めた発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ_ｙ）を点線で示す。図１３と図１４は同時に測定されたデータであるので、発生するＸ線強度は同一となる。図１４に丸印で示す測定結果（第１のＸ線検出器の３１の測定結果）に対して、最小二乗法を用いて式（１２）のＤ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）をフィッティング（回帰）する。実際に観測されるＸ線強度の比率（相対値）は、関数Ｅ（ｍ１，θ）と関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）の積となるので、これを実線で図１４に示す。こちらも測定結果に良く一致していることがわかる。すなわち、被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）として、式（５）に示す関数を用いることの妥当性が確認できる。 FIG. 14 shows a measurement result of the first X-ray detector 31 when the averaging process is performed. Further, a function E (m1, θ _y ) representing the ratio of the generated X-ray intensity obtained from the measurement result of FIG. 13 is indicated by a dotted line. Since FIG. 13 and FIG. 14 are data measured simultaneously, the generated X-ray intensities are the same. Fitting D (m2, θ _y , ψ) in equation (12) using the least square method to the measurement results indicated by circles in FIG. 14 (measurement results of the first X-ray detector 31) ( Regression). The actually observed X-ray intensity ratio (relative value) is the product of the function E (m1, θ) and the function D (m2, θ _y , ψ), and this is shown by a solid line in FIG. It can be seen that this also agrees well with the measurement results. That is, it is possible to confirm the validity of using the function shown in Expression (5) as the function D (m2, θ _y , ψ) representing the attenuation rate at which X-rays passing through the test object are absorbed.

＜本実施形態の効果＞
本実施形態の三次元画像生成装置１００によれば、傾き算出部４が４つのＸ線検出器３１〜３４の出力から被検物の表面の傾きに関する情報を算出し、三次元画像生成部５が傾き算出部４により得られた傾き情報（具体的には法線ベクトル）を用いて三次元再構成により被検物の三次元画像を生成するので、被検物から生じるＸ線を用いて被検物の三次元画像を生成することができる。 <Effect of this embodiment>
According to the three-dimensional image generation apparatus 100 of the present embodiment, the inclination calculation unit 4 calculates information on the inclination of the surface of the test object from the outputs of the four X-ray detectors 31 to 34, and the three-dimensional image generation unit 5. Since the three-dimensional image of the test object is generated by three-dimensional reconstruction using the tilt information (specifically, normal vector) obtained by the tilt calculation unit 4, the X-ray generated from the test object is used. A three-dimensional image of the test object can be generated.

この際、傾き情報を積分して３次元画像を生成しているので、励起ビームを２次元的な走査して得たＸ線画像の各画素の位置において、被検物表面のＺ軸方向の相対的な高さを知ることができる。そこで、被検物表面の凹凸などを、任意の方向に沿った断面形状として計測することができ、段差の高さを測ることが容易に実現できる。さらに、断面形状の良し悪しや「表面粗さ」や「うねり」といった表面形状の評価も可能となる。   At this time, since the tilt information is integrated to generate a three-dimensional image, at the position of each pixel of the X-ray image obtained by two-dimensional scanning with the excitation beam, the surface of the test object in the Z-axis direction. You can know the relative height. Therefore, the unevenness on the surface of the test object can be measured as a cross-sectional shape along an arbitrary direction, and the height of the step can be easily measured. Furthermore, it is possible to evaluate the shape of the cross section and the surface shape such as “surface roughness” and “swell”.

また本実施形態の三次元画像生成装置１００では、複数の元素に対して個別のＸ線画像を取得できるので、各画素の位置における元素の違いを識別できる。この結果、被検物の凹凸が、異物（被検物とは含有元素がことなる物質）の付着によるものなのか、表面に生じた欠陥やキズなのかを確実に判定できる。さらに異物の種類が識別できることから、異物が付着した原因を推定することも可能となる。従来から知られている「複数の二次電子検出器を用いて三次元画像を生成する装置」では、被検物の凹凸は確認できても、元素の違いを識別できないので、異物かキズかの判定すらできない。   In the three-dimensional image generation apparatus 100 according to the present embodiment, individual X-ray images can be acquired for a plurality of elements, so that the difference in element at each pixel position can be identified. As a result, it is possible to reliably determine whether the unevenness of the test object is due to adhesion of foreign matter (a test substance is a substance different from the contained element) or a defect or scratch generated on the surface. Further, since the type of foreign matter can be identified, it is possible to estimate the cause of the foreign matter attached. With the conventionally known "apparatus that generates a three-dimensional image using a plurality of secondary electron detectors", even if the unevenness of the test object can be confirmed, the difference in elements cannot be identified. I cannot even judge.

＜その他の変形実施形態＞
なお、本発明は前記実施形態に限られるものではない。 <Other modified embodiments>
The present invention is not limited to the above embodiment.

例えば、前記実施形態では、４つのＸ線検出器を用いた構成であったが、１つ以上のＸ線検出器を有するものであればよい。   For example, in the above-described embodiment, the configuration uses four X-ray detectors, but any configuration having one or more X-ray detectors may be used.

また、傾き算出部４は、励起ビームの各照射位置において被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものであってもよい。このとき、三次元画像生成部５は、合成法線ベクトルを積分して被検物の三次元画像を生成する。   In addition, the inclination calculation unit 4 calculates an individual normal vector for each element included in the test object at each irradiation position of the excitation beam, and weights and adds the individual normal vector corresponding to each element. A composite normal vector may be calculated. At this time, the three-dimensional image generation unit 5 integrates the combined normal vector to generate a three-dimensional image of the test object.

具体的に傾き産出部４は、各元素に対して、法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）_ｉ（ｉ＝１〜Ｍ）を算出し、合成法線ベクトルＮ（ｘ，ｙ）は、以下の式により求める。 Specifically, the slope production unit 4 calculates a normal vector N (x, y) _i (i = 1 to M) for each element, and the combined normal vector N (x, y) Obtained by the formula.

ここで、Ｗ_ｉは、ｉ番目の元素に対する重みである。なお、重みＷ_ｉは、元素の含有率に応じて決定しても良い。また、重みＷ_ｉは、含有率が最も高い元素についてのみ１として、他の元素に対してはゼロとしても良い。
このように合成法線ベクトルを求めることにより、複数の元素からなり、その成分割合が場所により異なる被検物であっても、正しい三次元再構成結果が得られる。また、所定の元素からなる被検物の上に、異なる元素からなる異物が部分的に付着したような場合でもあっても、正しい三次元再構成結果が得られる。 Here, W _i is a weight for the i-th element. Incidentally, the weight W _i may be determined according to the content of the element. Further, the weight W _i may be set to 1 only for the element having the highest content rate, and may be set to zero for other elements.
By obtaining the composite normal vector in this way, a correct three-dimensional reconstruction result can be obtained even for a test object composed of a plurality of elements and having different component ratios depending on the location. In addition, a correct three-dimensional reconstruction result can be obtained even when a foreign substance made of a different element partially adheres to a test object made of a predetermined element.

その他、本発明の趣旨に反しない限りにおいて様々な実施形態の変形や組み合わせを行っても構わない。   In addition, various modifications and combinations of the embodiments may be made without departing from the spirit of the present invention.

１００・・・三次元画像生成装置
Ｓ ・・・被検物
２ ・・・照射部
ＥＢ ・・・励起ビーム
３１ ・・・第１のＸ線検出器
３２ ・・・第２のＸ線検出器
３３ ・・・第３のＸ線検出器
３４ ・・・第４のＸ線検出器
４ ・・・傾き算出部
５ ・・・三次元画像生成部 DESCRIPTION OF SYMBOLS 100 ... Three-dimensional image generation apparatus S ... Test object 2 ... Irradiation part EB ... Excitation beam 31 ... 1st X-ray detector 32 ... 2nd X-ray detector 33 ... 3rd X-ray detector 34 ... 4th X-ray detector 4 ... Inclination calculation part 5 ... 3D image generation part

Claims (11)

励起ビームを被検物に照射する照射部と、
前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、
前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備え、
前記励起ビームの照射位置における前記被検物の接平面と、前記励起ビームの照射方向であるＺ軸に直交するＸＹ平面とのなす傾斜角度をθとし、
前記ＸＹ平面に対する前記Ｘ線検出器のＸ線取り出し角度をψとし、
前記Ｘ線検出器の検出方向と前記励起ビームの照射方向（Ｚ軸）とを含む平面に直交する方向をＹ軸として、前記Ｙ軸周りの回転角度（前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分）をθ _ｙ とすると、
前記傾き算出部は、以下の式（１）を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する三次元画像生成装置。
ここで、Ｅ（ｍ１，θ）は、発生するＸ線強度の比率を表す関数であり、Ｄ（ｍ２，θ _ｙ ，ψ）は、前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数である。また、ｍ１は、Ｘ線を発生する元素で決まる材料固有の係数であり、ｍ２は、少なくともＸ線を発生する元素とＸ線を吸収する元素とで決まる材料固有の係数である。また、Ｉ _ｍ （０）は、前記被検物の表面がＸＹ平面と平行な場合に対するＸ線検出器の出力である。 An irradiation unit for irradiating an object with an excitation beam;
An X-ray detector for detecting X-rays generated from the specimen irradiated with the excitation beam;
An inclination calculating unit for calculating information on the inclination of the surface of the test object from the output of the X-ray detector;
A three-dimensional image generation unit that generates a three-dimensional image of the test object by three-dimensional reconstruction using the inclination information obtained by the inclination calculation unit ;
An inclination angle formed between a tangential plane of the test object at the irradiation position of the excitation beam and an XY plane perpendicular to the Z axis that is the irradiation direction of the excitation beam is θ,
An X-ray extraction angle of the X-ray detector with respect to the XY plane is ψ,
The direction perpendicular to the plane including the detection direction of the X-ray detector and the irradiation direction (Z axis) of the excitation beam is defined as the Y axis, and the rotation angle around the Y axis (the Y axis with the inclination angle θ of the tangential plane) Component) is θ _y ,
The said inclination calculation part is a three-dimensional image generation apparatus which calculates the information regarding the inclination of the surface of the said test object using the following formula | equation (1) .
Here, E (m1, θ) is a function representing the ratio of the generated X-ray intensity, and D (m2, θ _y , ψ) is an attenuation by which X-rays passing through the test object are absorbed. It is a function that represents the ratio of rates. M1 is a material-specific coefficient determined by an element that generates X-rays, and m2 is a material-specific coefficient determined by at least an element that generates X-rays and an element that absorbs X-rays. I _m (0) is an output of the X-ray detector when the surface of the test object is parallel to the XY plane. 前記傾き算出部は、前記式（１）の発生するＸ線強度の比率を表す関数Ｅ（ｍ１，θ）として、前記接平面の傾斜角度θに対する偶関数であり、θ＝０において極大値Ｅ（ｍ１，０）＝１となり、傾斜角度θの絶対値の増加に対して単調に減少し、θ＝±π／２においてＥ（ｍ１，±π／２）＝０となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項１記載の三次元画像生成装置。 The inclination calculation unit is an even function with respect to the inclination angle θ of the tangential plane as a function E (m1, θ) representing the ratio of the X-ray intensity generated by the equation ( 1 ), and the maximum value E when θ = 0. (M1, 0) = 1, and using a function that monotonously decreases with an increase in the absolute value of the inclination angle θ and E (m1, ± π / 2) = 0 at θ = ± π / 2, calculating information relating to inclination of the surface of the test object, the three-dimensional image generating apparatus according to claim 1. 前記傾き算出部は、前記式（１）の前記被検物中を通過するＸ線が吸収される減衰率の比率を表す関数Ｄ（ｍ２，θ_ｙ，ψ）として、前記接平面の傾斜角度θのＹ軸成分θ_ｙに対して、θ＝−ψにおいてＤ（ｍ２，−ψ，ψ）＝０となり、θ_ｙの増加に対して単調に増加して、θ_ｙ＝０においてＤ（ｍ２，０，ψ）＝１となり、θ_ｙ＝π／２においてＤ（ｍ２，π／２，ψ）＝Ａ（Ａは１よりも大きい有限の値）となる関数を用いて、前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する、請求項１記載の三次元画像生成装置。 The inclination calculation unit calculates the inclination angle of the tangential plane as a function D (m2, θ _y , ψ) representing the ratio of the attenuation rate by which X-rays passing through the test object of the formula ( 1 ) are absorbed. relative theta of Y-axis component θ _y, θ = D in -ψ (m2, -ψ, ψ) = 0 , and the monotonically increasing with increasing theta _y, in θ _y = 0 D (m2 , 0, ψ) = 1, and using the function in which D (m2, π / 2, ψ) = A (A is a finite value greater than 1) at θ _y = π / 2, calculating information relating to inclination of the surface of the three-dimensional image generating apparatus according to claim 1. 前記励起ビームを挟んで対向しており、その検出方向がＹ軸に直交するように設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器を備え、
前記傾き算出部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力の比を用いて、前記回転角度θ_ｙを算出する、請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。 The first X-ray detector and the second X-ray detector, which are opposed to each other with the excitation beam interposed therebetween and are provided so that the detection direction thereof is orthogonal to the Y axis,
The inclination calculation unit, by using the first and second ratio of the output of the X-ray detector, to calculate the rotation angle theta _y, three-dimensional images according to any one of claims 1 to 3 Generator. 前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器をさらに備え、
前記傾き算出部は、前記第１又は第２のＸ線検出器の出力と前記第３のＸ線検出器の出力との比を用いて、前記傾斜角度のＸ軸成分θ_ｘを算出する、請求項４記載の三次元画像生成装置。 A third X-ray detector provided in a direction orthogonal to the first and second X-ray detectors;
The inclination calculation unit calculates an X-axis component θ _x of the inclination angle using a ratio between the output of the first or second X-ray detector and the output of the third X-ray detector. The three-dimensional image generation apparatus according to claim 4 . 励起ビームを被検物に照射する照射部と、
前記励起ビームが照射された前記被検物から生じるＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記Ｘ線検出器の出力から前記被検物の表面の傾きに関する情報を算出する傾き算出部と、
前記傾き算出部により得られた傾き情報を用いて三次元再構成により前記被検物の三次元画像を生成する三次元画像生成部とを備え、
前記傾き算出部は、前記被検物の表面の傾きに関する情報として、前記励起ビームの各照射位置において前記被検物に含まれる元素毎に個別の法線ベクトルを算出し、各元素に対応した個別の法線ベクトルに重み付けをして加算した合成法線ベクトルを算出するものである、三次元画像生成装置。 An irradiation unit for irradiating an object with an excitation beam;
An X-ray detector for detecting X-rays generated from the specimen irradiated with the excitation beam;
An inclination calculating unit for calculating information on the inclination of the surface of the test object from the output of the X-ray detector;
A three-dimensional image generation unit that generates a three-dimensional image of the test object by three-dimensional reconstruction using the inclination information obtained by the inclination calculation unit;
The tilt calculation unit calculates individual normal vectors for each element included in the test object at each irradiation position of the excitation beam as information on the tilt of the surface of the test object, and corresponds to each element. A three-dimensional image generation apparatus that calculates a combined normal vector obtained by weighting and adding individual normal vectors . 前記励起ビームを挟んで対向して設けられた第１のＸ線検出器及び第２のＸ線検出器と、
前記励起ビームを挟んで対向し、前記第１及び第２のＸ線検出器と互いに直交する方向に設けられた第３のＸ線検出器及び第４のＸ線検出器とを備え、
前記傾き算出部は、２次元的に走査された前記励起ビームの各照射位置における前記４つのＸ線検出器の出力を用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出するものであり、
前記三次元画像生成部は、各照射位置における法線ベクトルを積分して前記被検物の三次元画像を生成する、請求項１乃至６の何れか一項に記載の三次元画像生成装置。 A first X-ray detector and a second X-ray detector provided opposite to each other across the excitation beam;
A third X-ray detector and a fourth X-ray detector facing each other across the excitation beam and provided in a direction orthogonal to the first and second X-ray detectors;
The inclination calculation unit is configured to calculate a normal vector at each irradiation position using outputs of the four X-ray detectors at the irradiation positions of the excitation beam scanned two-dimensionally;
The three-dimensional image generation device according to any one of claims 1 to 6, wherein the three-dimensional image generation unit generates a three-dimensional image of the test object by integrating normal vectors at each irradiation position. 前記傾き算出部は、第１のＸ線検出器又は第２のＸ線検出器の何れか一方の出力と、前記第３のＸ線検出器又は第４のＸ線検出器の何れか一方の出力と、傾きに関する幾何学的な関係式とを用いて、前記各照射位置における法線ベクトルを算出する、請求項７記載の三次元画像生成装置。   The inclination calculation unit is configured to output either one of the first X-ray detector or the second X-ray detector and either the third X-ray detector or the fourth X-ray detector. The three-dimensional image generation apparatus according to claim 7, wherein a normal vector at each irradiation position is calculated using an output and a geometric relational expression related to inclination. 前記三次元画像生成部は、前記第１及び第２のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域、又は、前記第３及び第４のＸ線検出器の出力が所定値に満たない領域を除外して前記積分を行う、請求項７又は８記載の三次元画像生成装置。   The three-dimensional image generation unit is configured such that the output of the first and second X-ray detectors is less than a predetermined value, or the output of the third and fourth X-ray detectors is less than a predetermined value. The three-dimensional image generation apparatus according to claim 7 or 8, wherein the integration is performed by excluding a region. 請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
２つ以上の異なる既知角度に形状既知の被検物を傾斜又は回転させた状態のそれぞれにおいて前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。 A method for calculating the coefficients m1 and m2 in the three-dimensional image generation apparatus according to any one of claims 1 to 3 ,
Two X-ray detectors are arranged so that the detection directions are orthogonal to each other,
A method of calculating coefficients m1 and m2 using outputs obtained by the two X-ray detectors in a state in which an object having a known shape is inclined or rotated at two or more different known angles. 請求項１乃至３の何れか一項に記載の三次元画像生成装置における係数ｍ１、ｍ２の算出方法であって、
検出方向が互いに直交するように２つのＸ線検出器を配置し、
円柱形状の被検物を前記励起ビームと直交する方向であって、一方のＸ線検出器の検出方向に向かう方向にその軸方向を設けて設置し、
前記励起ビームを走査させて、各走査位置において前記２つのＸ線検出器により得られた出力を用いて係数ｍ１、ｍ２を算出する方法。 A method for calculating the coefficients m1 and m2 in the three-dimensional image generation apparatus according to any one of claims 1 to 3 ,
Two X-ray detectors are arranged so that the detection directions are orthogonal to each other,
A cylindrical test object is installed in a direction perpendicular to the excitation beam and in the direction toward the detection direction of one X-ray detector,
A method of scanning the excitation beam and calculating coefficients m1 and m2 using outputs obtained by the two X-ray detectors at each scanning position.