JP6558306B2

JP6558306B2 - 長尺材形状推定方法およびカテナリ制御システム

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Publication number: JP6558306B2
Application number: JP2016111153A
Authority: JP
Inventors: 亮輔高須
Original assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Current assignee: Toshiba Mitsubishi Electric Industrial Systems Corp
Priority date: 2016-06-02
Filing date: 2016-06-02
Publication date: 2019-08-14
Anticipated expiration: 2036-06-02
Also published as: JP2017213595A

Description

本発明は、霧状水滴やヒュームの充満する連続ラインにおいて、走行する長尺材を撓ませた際の形状を推定する長尺材形状推定方法、および、長尺材の安定した走行に好適なカテナリ制御システムに関する。

鋼板プラントには、長尺材（例えば帯状の板金（特に鋼板）、条鋼）を連続的に一方向へ送り出し、この長尺材にメッキや焼鈍しなどの処理を連続的に施すラインがある。その中の一つに、熱間圧延で製造されたコイルに付着している酸化被膜などを酸で除去する酸洗設備がある。その設備は走行する鋼板を鉛直下向きに撓ませて、酸洗槽内を連続的に通過させるラインであり、酸洗槽の底に撓んだ鋼板を接触させずに酸液に浸している。

その際に過酸洗または酸洗不良を起こさないために、適度な撓み量に調整する制御システムが組み込まれている。その制御システムには、所望の鋼板の最下点の高さ（カテナリ量）を用いて関係式から目標速度や目標張力を概算し、目標値になるようにモータの速度や鋼板にかかる張力を調整する手法や、電磁気センサなどを設置してカテナリ量を計測し、モータへフィードバックしてモータの速度や鋼板にかかる張力を調整する手法が適用されている。（例えば、特許文献１，２参照）

特開２００９−１６６１００号公報特開２０１２−２６７６７号公報

従来のカテナリ量の算出方法は、長尺材形状を懸垂線（カテナリ曲線）とみなした近似式を用いて算出している。しかしながら、撓んだ鋼板が直線に戻ろうとする復元力が考慮されておらず、高精度な算出方法とは言えない。

また、カテナリセンサによるカテナリ量の計測値や、画像処理を利用したカテナリ制御もすでに実装されているが、酸による腐食等でセンサの故障が起きたり、悪環境の中でセンサと計測対象が遠いために感度が落ちたりする問題が起きている。また、センサや設置する設備に高額なコストがかかる。

この発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、特別なセンサを用いずに、長尺材形状を高精度に推定できる長尺材形状推定方法、および、目標カテナリ量を満たす長尺材の撓み部の目標長さを高精度に算出し、目標長さを維持しつつ長尺材を安定走行させるカテナリ制御システムを提供することを目的とする。

本発明の実施の形態は、上記の目的を達成するため、カテナリ制御システムであって、
酸液を溜めた酸洗槽と、
前記酸洗槽の入側に設けられた入側ブライドルロールと、
前記酸洗槽の出側に設けられた出側ブライドルロールと、を備え、
長尺材が、前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間で前記酸液に浸かるように規定深さの撓みを持った状態で、前記長尺材が、前記入側ブライドルロールにより前記酸洗槽へ送り出され、前記出側ブライドルロールにより前記酸洗槽から槽外へ送り出される酸洗設備のカテナリ制御システムであって、
前記長尺材の弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーの両方を含む方程式を用いて、前記規定深さの撓みを満たす、前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間の前記長尺材の目標長さを算出する目標長さ計算部と、
前記入側ブライドルロールが前記長尺材上に定めた基準位置以降に送り出した材の長さと、前記出側ブライドルロールが前記基準位置以降に送り出した材の長さとの差が、前記目標長さと一致するように、前記入側ブライドルロールおよび前記出側ブライドルロールの少なくとも一方の速度を制御する速度フィードバック制御部と、を備えることを特徴とする。

また、本発明の他の実施の形態は、上記の目的を達成するため、長尺材形状推定方法であって、
酸液を溜めた酸洗槽と、前記酸洗槽の入側に設けられた入側ブライドルロールと、
前記酸洗槽の出側に設けられた出側ブライドルロールと、を備える酸洗設備において、前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間で前記酸液に浸かるように撓みを持たせた状態の長尺材の形状を推定する長尺材形状推定方法であって、
前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間における前記長尺材の形状を、剛体リンクをばね関節で接続した折れ線で近似し、
後述する式（１）、式（２）、式（１１）を用いて、前記長尺材の形状を示すθ_ｉとベクトルｐ_ｉを算出すること、を特徴とする。

本発明によれば、長尺材の弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーの両方を含む方程式を用いることで、カテナリセンサ等の特別なセンサを用いずに、長尺材形状を高精度に推定できる。また、本発明によれば、上述の方程式を用いて、目標カテナリ量（規定深さ）を満たす長尺材の撓み部の目標長さを高精度に算出し、目標長さをフィードバック制御の目標値として用いて、目標長さを維持しつつ長尺材を安定走行させることができる。酸洗槽内の特別なセンサを必要としないため、設備コストや故障発生を抑制でき、歩留まり向上を図れる。

本発明の実施の形態１に係るカテナリ制御システムを適用した酸洗設備の構成図である。入側ブライドルロール４と出側ブライドルロール５との間に形成される撓んだ長尺材１８の形状について比較するための図である。カテナリ部の長尺材１８の形状を多数のリンクで近似した多リンク近似図である。図３の点Ａ付近の拡大図である。本発明の実施の形態１に係るカテナリ制御システム１２が有する機能の一部を示す機能ブロック図である。本発明の実施の形態１に係る長尺材形状算出部２１が実行する制御ルーチンのフローチャートである。カテナリ制御システム１２が有する処理回路のハードウェア構成例を示すブロック図である。

以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。

実施の形態１．
［実施の形態１のシステム構成］
図１は、本発明の実施の形態１に係るカテナリ制御システムを適用した酸洗設備の構成図である。図１に示す酸洗設備１は、霧状水滴やヒュームの充満するような連続ラインに設けられる。

酸洗設備１は、酸液２を溜めた酸洗槽３、酸洗槽３の入側に設けられた入側ブライドルロール４、酸洗槽３の出側に設けられた出側ブライドルロール５、入側モータ軸６を介して入側ブライドルロール４に接続し入側ブライドルロール４を駆動する入側駆動モータ７、出側モータ軸８を介して出側ブライドルロール５に接続し出側ブライドルロール５を駆動する出側駆動モータ９、入側駆動モータ７の回転速度を検出する入側速度検出器１０、出側駆動モータ９の回転速度を検出する出側速度検出器１１を備える。長尺材１８は、例えば帯状の板金（特に鋼板）、条鋼等である。

酸洗設備１では、長尺材１８が、入側ブライドルロール４と出側ブライドルロール５との間で酸液２に浸かるように規定深さの撓みを持った状態で、長尺材１８が、入側ブライドルロール４により酸洗槽３へ送り出され、出側ブライドルロール５により酸洗槽３から槽外へ送り出される。

酸洗設備１は、さらにカテナリ制御システム１２を備える。カテナリ制御システム１２は、入側速度積分器１３、出側速度積分器１４、速度補正演算器１５、入側速度制御器１６、出側速度制御器１７、目標長さ計算部２０を備える。

入側速度積分器１３は、入側速度検出器１０が検出した回転速度を積分する。この積分値および入側ブライドルロール４のロール径に基づいて、入側ブライドルロール４が送り出した材の長さを算出できる。同様に出側速度積分器１４は、出側速度検出器１１が検出した回転速度を積分する。この積分値および出側ブライドルロール５のロール径に基づいて、出側ブライドルロール５が送り出した材の長さを算出できる。

速度補正演算器１５への入力は、目標長さＬと実績長さＬｃとの差である。目標長さＬは、入側ブライドルロール４と出側ブライドルロール５との間の長尺材１８の長さの目標値であり、目標長さ計算部２０により算出される。実績長さＬｃは、入側ブライドルロール４と出側ブライドルロール５との間の長尺材１８の初期長さｕに、入側ブライドルロール４がある時刻ｔ_１から送り出した材の長さと、出側ブライドルロールが同時刻ｔ_１から送り出した材の長さとの差を加えた値である。

なお、入側ブライドルロール４が長尺材１８上に定めたある基準位置ｓ（例えば材の先端）を送り出した時刻ｔ_ａ、および、出側ブライドルロール５が基準位置ｓを送り出した時刻ｔ_ｂ（ｔ_ａ＜ｔ_ｂ）が得られる場合には、実績長さＬｃは、入側ブライドルロール４が基準位置ｓ以降（時刻ｔ_ａ以降）に送り出した材の長さと、出側ブライドルロール５が基準位置ｓ以降（時刻ｔ_ｂ以降）に送り出した材の長さとの差で表される。この場合初期長さｕは０である。

速度補正演算器１５は、目標長さＬと実績長さＬｃとの差を入力とし、フィードバックされる実績長さＬｃを目標長さＬに一致させる速度補正値を算出し出力する。

入側速度制御器１６は、ＡＳＲ（ＡｕｔｏｍａｔｉｃＳｐｅｅｄＲｅｇｕｌａｔｏｒ）やインバータ回路等を含む。入側速度制御器１６は、入側駆動モータ７の回転速度を、速度基準値Ｖに速度補正値を加えた指令回転速度に一致させるように、入側駆動モータ７に電力を供給する。

出側速度制御器１７は、ＡＳＲやインバータ回路等を含む。出側速度制御器１７は、出側駆動モータ９の回転速度を速度基準値Ｖに一致させるように、出側駆動モータ９に電力を供給する。

上述のような構成において、酸洗設備１は、酸洗槽３の上部で長尺材１８を撓ませてカテナリを形成させ、酸洗槽３の底部に接触させることなく酸液２に浸しながら通過させる。初期状態では、入側・出側ともに速度基準値Ｖでモータを駆動させ、出側のモータ速度を速度基準値Ｖに固定する。速度検出器１０、１１の検出値をそれぞれ積分し、ロール径を加味して入側・出側で通過した長尺材１８の長さをそれぞれ算出する。これらの長さの差をとってブライドルロール間の長尺材１８の長さ（実績長さＬｃ）を算出する。そして、目標長さ計算部２０におけるシミュレーションで予め求めた目標長さＬと、実績長さＬｃとの差を速度補正演算器１５へ入力し、速度補正演算器１５の出力と速度基準値Ｖとの和を入側速度制御器１６へ入力し、一定の長さＬを維持するように速度フィードバック制御を実施する。

図２は、入側ブライドルロール４と出側ブライドルロール５との間（以下、カテナリ部とも記す。）に形成される撓んだ長尺材１８の形状について比較するための図である。図２において、点Ｏは入側ブライドルロール４、点Ａは出側ブライドルロール５の位置を示す。図２の上図は、カテナリ部の長尺材１８の形状を、材の両端を持って垂らしたときにできる懸垂線（カテナリ曲線）であると仮定した図である。しかしながら、実際の長尺材１８の形状は、図２の下図に示すように、点Ｏと点Ａの付近が湾曲した滑らかな曲線（可微分曲線）である。そのため、長尺材１８の形状を推定する場合に、図２の上図のように仮定するのは、撓んだ長尺材１８が直線に戻ろうとする復元力が考慮されていないため、計算精度が十分とは言えない。そのため、酸洗設備１のブライドルロールの速度制御に用いる目標長さＬの計算制度も十分と言えない。

そこで、本発明の実施の形態１では、長尺材１８の弾性力による位置エネルギーを考慮して長尺材１８の形状を推定する。すなわち、弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーの両方を含む方程式を用いて、目標カテナリ量（規定深さ）の撓みを満たす目標長さＬを算出することとした。ここで、規定深さは、点Ａ（または点Ｏ）と曲線最下部との高低差を示すカテナリ量である。また、規定深さは、長尺材１８が、酸液２内を連続的に通過し、かつ、酸洗槽３の底に撓んだ材が接触しない深さである。

次に、図３〜図６を参照して目標長さ計算部２０が上述した目標長さＬを算出する計算処理を説明する。図３は、カテナリ部の長尺材１８の形状を多数のリンクで近似した多リンク近似図である。

図３のように、長尺材１８が入側ブライドルロール４から酸洗槽３へ送り出される点を原点としてｘｙ直交座標をとり、ｘ軸は水平方向、ｙ軸は鉛直方向とする。ここで、原点を点Ｏとする。出側ブライドルロール５から送り出される点をｘ軸上に設け、その点を点Ａとする。長尺材１８の幅と厚みは一様であるとし、長尺材１８の形状は一次元弾性体で表現できるとする。

長尺材１８の形状を示す連続曲線をｎ本のばね関節を有する折れ線で近似する。このとき、折れ線を形成する剛体リンクの本数は十分多く、剛体リンク一本あたりの質量は十分軽いとする。また、原点から順に折れ線の節点に０からｎまで番号を付ける。リンク番号はそのリンクに接続されている節点番号の大きい方と一致させる。ｎは剛体リンクの本数、ｉは０以上の整数、Ｐ_ｉはｉ番目の関節の位置でその位置ベクトルをベクトルｐ_ｉ（式中では太字で示す）、点Ｏの位置ベクトルをベクトルｐ_０＝ベクトルＯ（式中では太字で示す）とすると、ベクトルｐ_ｉは以下のように表される。

ここで、θ_ｉは、Ｐ_ｉ−１における関節角、φ_ｉはｉ番目のリンクがｘ軸となす角（絶対角）、ｌはリンク長を示している。また、板の先端（ここでは、長尺材１８が出側ブライドルロール５に噛み込まれる位置の意味）は点Ａに固定されているため、先端位置と点Ａの位置は一致し、先端の向きは出側ブライドルロール５が板を送り出す向きと一致する。

ＯＡ間の距離、すなわちカテナリ部スパンをｄ、ベクトルｅ（式中では太字で示す）を下添え字軸方向の単位ベクトル、φ_ｅｎｄを出側ブライドルロール５が板を送り出す方向の絶対角とおくと、板の先端の位置はベクトルｐ_ｎ、絶対角はφ_ｎ＋１のため、以下の関係式が得られる。なお、本明細書に用いるベクトルはすべて３次元の縦ベクトルである。図４は、図３の点Ａ付近の拡大図である。

式（３）の左辺に式（１）を代入すると、式（４）が得られる。

式（５）の左辺に式（２）を代入すると、式（６）が得られる。

また、ｋを板の弾性によるトルクを関節角で割ったばね定数、ｍをリンクの質量、ｇ（式中では太字で示す）を重力加速度ベクトルでｇ＝［０，−ｇ_ａ，０］^Ｔ、ｇ_ａを重力加速度の大きさとすると、ＯＡ間の板の位置エネルギーの総和Ｕは、弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーの両方を含む式（７）のように表わされる。なお、リンクの長さは十分に短いため、ｉ番目のリンクの質量はｉ番目の関節に集中していると考える。

撓んだ長尺材１８は位置エネルギーの総和Ｕが最小となるような形状をとることが知られている。そのため、式（４）の左辺をベクトルｆ１（式中では太字で示す）、式（６）の左辺をｆ２とおくと、ベクトルｆ１、ｆ２とＵから式（８）が得られる。

ここで、ベクトルλ（式中では太字で示す）、τはそれぞれ力・トルクの次元を持つラグランジュの未定乗数を表している。ベクトルλは点Ａに係る拘束力、τは点Ａにおける板の姿勢を固定する拘束トルクを示している。式（４）、式（６）、式（７）を式（８）に代入して変形すると式（９）が得られる。

式（９）は、ベクトルｐ_ｉにおけるトルクの釣り合いを示した方程式である。左辺は、各関節における弾性によるトルクを表している。右辺は、（ａ）自重によるトルク、（ｂ）点Ａにかかる拘束力によるトルク、（ｃ）点Ａにおける板の姿勢を固定する拘束トルク、の総和を表している。ｚ軸はベクトルの外積の方向である。

さらに、式（９）のベクトルｐ_ｉにおける方程式とｐ_ｉ＋１における方程式の両辺の差を取って変形させると漸化式（１１）が得られる。

図５は、本発明の実施の形態１に係るカテナリ制御システム１２が有する機能の一部を示す機能ブロック図である。図５には、カテナリ制御システム１２が有する目標長さ計算部２０と、速度フィードバック制御部３０が示されている。

目標長さ計算部２０は、長尺材形状算出部２１、カテナリ量算出部２２、カテナリ量比較部２３を備える。速度フィードバック制御部３０は、上述した速度補正演算器１５、入側速度制御器１６を備える。

目標長さ計算部２０は、上述した式（１）、（２）、漸化式（１１）、および、後述する条件式（１２）、（１３）を用いて、カテナリ部の長尺材１８の形状を算出し、目標カテナリ（規定深さ）を満たす目標長さＬを決定する。

まず、長尺材形状算出部２１の処理について、図６のフローチャートを参照して説明する。図６は、上述の動作を実現するために、長尺材形状算出部２１が実行する制御ルーチンのフローチャートである。

図６に示すルーチンでは、まずステップＳ１００において、長尺材形状算出部２１は、シミュレーションの前準備として、パラメータ設定値ｎ，Ｌ，ｄ，ｋ，ｍ，ベクトルｇ，φ_０，φ_ｅｎｄに値を代入すると共に、ベクトルλとθ_１を仮決めする。なお、リンク長ｌ＝Ｌ／ｎである。

次に、ステップＳ１１０において、長尺材形状算出部２１は、φ_０とθ_１の値を用いて、式（１）と式（２）からベクトルｐ_１を計算する。

次に、ステップＳ１２０において、長尺材形状算出部２１は、φ_０とθ_１とベクトルλの値を用いて、２≦ｉ＜ｎ＋１の範囲で式（１）と式（２）と式（１１）からθ_ｉとベクトルｐ_ｉを計算する。

次に、ステップＳ１３０において、式（１）と式（２）と式（１１）から計算されたベクトルｐ_ｎが式（１２）を満たしているか否かを判定する。

式（１２）の左辺は、仮決めしたパラメータから算出された板の先端の位置と、点Ａとの距離を示しており、εはシミュレーションにおける先端位置の許容誤差である。式（１２）を満たさない場合は、ベクトルλを更新して（ステップＳ１４０）、式（１２）を満たすまでステップＳ１２０の計算を繰り返す。

ステップＳ１３０において式（１２）を満たし、相応しい板形状を得られたら、次に、ステップＳ１５０において、式（１３）を満たしているか否かを判定する。

式（１３）は、得られた形状の点Ａにおける先端姿勢の絶対角と出側ブライドルロール５が板を送り出す向きの絶対角の差を示している。δは、シミュレーションにおける先端姿勢の絶対角の許容誤差である。式（１３）も満たしている時のθ_ｉが長尺材形状を表している。式（１３）を満たしていない場合は、θ_１を更新して（ステップＳ１６０）、ステップＳ１１０から計算し直し、式（１２）と式（１３）を満たすまで、ベクトルｐ_ｉとθ_ｉを繰り返し計算する（ステップＳ１２０）。もし、これらの収束計算が発散したり、得られた材形状が相応しくなかったりしたなら、シミュレーションを中断し仮決めしたパラメータを設定し直して再度実施する。

図５に戻り説明を続ける。長尺材形状算出部２１におけるパラメータ設定において、カテナリ部スパンｄは一定に保たれる。そのため、ブライドルロール間の長尺材１８の仮の目標長さＬが設定されると、長尺材形状算出部２１により、材の長さと両端の姿勢（φ_０，φ_ｅｎｄ）に応じた長尺材形状（ベクトルｐ_ｉおよびθ_ｉ）が得られる。カテナリ量算出部２２は、長尺材形状の最下点（Ｐ_ｉの最下点）の座標から推定カテナリ量（図３のＤ）を算出する。

カテナリ量比較部２３は、カテナリ量算出部２２により算出された推定カテナリ量と、目標として予め設定された目標カテナリ量（規定深さ）とを比較する。推定カテナリ量と目標カテナリ量との差が所定の誤差範囲内である場合に目標カテナリ量を満たす。

目標カテナリ量を満たさない場合、カテナリ量比較部２３は、長尺材形状算出部２１に再計算指示を出力する。長尺材形状算出部２１は、パラメータ設定値を変更して再度、長尺材形状を計算する。パラメータ設定値の変更について、例えば、推定カテナリ量が目標カテナリ量よりも小さい場合は仮の目標長さＬを大きくする。逆に、推定カテナリ量が目標カテナリ量よりも大きい場合は仮の目標長さＬを小さくする。

一方、目標カテナリ量を満たす場合、図６でパラメータ設定した仮の目標長さＬを、制御に用いる目標長さＬとする。目標長さＬは、速度フィードバック制御部３０へ出力される。

速度フィードバック制御部３０は、入側ブライドルロール４が長尺材１８上に定めた基準位置ｓ（例えば材の先端）以降に送り出した材の長さと、出側ブライドルロール５が基準位置ｓ以降に送り出した材の長さとの差（実績長さＬｃ）が、目標長さＬと一致するように、入側ブライドルロール４および出側ブライドルロール５の少なくとも一方の速度を制御する。

上述したように、速度フィードバック制御部３０の速度補正演算器１５は、目標長さＬと実績長さＬｃとの差を入力とし、フィードバックされる実績長さＬｃを目標長さＬに一致させる速度補正値を算出し出力する。入側速度制御器１６は、入側駆動モータ７の回転速度を、速度基準値Ｖに速度補正値を加えた指令回転速度に一致させるように、入側駆動モータ７に電力を供給する。

＜効果＞
以上説明したように、本発明の実施の形態１に係るカテナリ制御システム１２によれば、長尺材１８の弾性力による位置エネルギーと重力による位置エネルギーの両方を含む上述の方程式を用いることで、カテナリセンサ等の特別なセンサを用いずに、長尺材形状を高精度に推定できる。また、カテナリ制御システム１２によれば、上述の方程式を用いて、目標カテナリ量（規定深さ）を満たす長尺材１８の撓み部の目標長さＬを高精度に算出し、目標長さＬをフィードバック制御の目標値として用いて、フィードバックされる実績長さＬｃを目標長さＬに一致させる速度フィードバック制御を実施し、長尺材１８を安定走行させることができる。酸洗槽３内の特別なセンサを必要としないため、設備コストや故障発生を抑制でき、歩留まり向上を図れる。

＜変形例＞
ところで、上述した実施の形態１のシステムにおいては、入側ブライドルロール４（入側駆動モータ７）の速度を補正することとしているが、これに限定されるものでない。例えば、速度補正演算器１５の出力する速度補正値を用いて、出側ブライドルロール５（出側駆動モータ９）の速度を補正してもよい。また、入側ブライドルロール４（入側駆動モータ７）および出側ブライドルロール５（出側駆動モータ９）の両方の速度を補正してもよい。

＜ハードウェア構成例＞
図７は、カテナリ制御システム１２が有する処理回路のハードウェア構成例を示すブロック図である。図５に示すカテナリ制御システム１２内の各部は、当該システムが有する機能の一部を示し、各機能は処理回路により実現される。例えば、処理回路は、ＣＰＵ（ＣｅｎｔｒａｌＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＵｎｉt）１０１、ＲＯＭ（ＲｅａｄＯｎｌｙＭｅｍｏｒｙ）１０２、ＲＡＭ（ＲａｎｄｏｍＡｃｃｅｓｓＭｅｍｏｒｙ）１０３、入出力インターフェース１０４、システムバス１０５、入力装置１０６、表示装置１０７、ストレージ１０８および通信装置１０９を備えたコンピュータである。

ＣＰＵ１０１は、ＲＯＭ１０２やＲＡＭ１０３に格納されたプログラムやデータなどを用いて各種の演算処理を実行する処理装置である。ＲＯＭ１０２は、コンピュータに各機能を実現させるための基本プログラムや環境ファイルなどを記憶する読み取り専用の記憶装置である。ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラムおよび各プログラムの実行に必要なデータを記憶する主記憶装置であり、高速な読み出しと書き込みが可能である。入出力インターフェース１０４は、各種のハードウェアとシステムバス１０５との接続を仲介する装置である。システムバス１０５は、ＣＰＵ１０１、ＲＯＭ１０２、ＲＡＭ１０３および入出力インターフェース１０４で共有される情報伝達路である。

また、入出力インターフェース１０４には、入力装置１０６、表示装置１０７、ストレージ１０８および通信装置１０９などのハードウェアが接続されている。入力装置１０６は、ユーザからの入力を処理する装置である。表示装置１０７は、カテナリ制御システム１２の状態や演算結果を表示する装置である。ストレージ１０８は、プログラムやデータを蓄積する大容量の補助記憶装置であり、例えばハードディスク装置や不揮発性の半導体メモリなどである。通信装置１０９は、有線又は無線で外部のアクチュエータやセンサとデータ通信可能な装置である。

１酸洗設備
２酸液
３酸洗槽
４入側ブライドルロール
５出側ブライドルロール
６入側モータ軸
７入側駆動モータ
８出側モータ軸
９出側駆動モータ
１０入側速度検出器
１１出側速度検出器
１２カテナリ制御システム
１３入側速度積分器
１４出側速度積分器
１５速度補正演算器
１６入側速度制御器
１７出側速度制御器
１８長尺材
２０目標長さ計算部
２１長尺材形状算出部
２２カテナリ量算出部
２３カテナリ量比較部
３０速度フィードバック制御部
１０１ＣＰＵ
１０２ＲＯＭ
１０３ＲＡＭ
１０４入出力インターフェース
１０５システムバス
１０６入力装置
１０７表示装置
１０８ストレージ
１０９通信装置

Claims

酸液を溜めた酸洗槽と、
前記酸洗槽の入側に設けられた入側ブライドルロールと、
前記酸洗槽の出側に設けられた出側ブライドルロールと、を備え、
長尺材が、前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間で前記酸液に浸かるように規定深さの撓みを持った状態で、前記長尺材が、前記入側ブライドルロールにより前記酸洗槽へ送り出され、前記出側ブライドルロールにより前記酸洗槽から槽外へ送り出される酸洗設備のカテナリ制御システムであって、
前記規定深さの撓みを満たす、前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間の前記長尺材の目標長さを算出する目標長さ計算部と、
前記入側ブライドルロールが前記長尺材上に定めた基準位置以降に送り出した材の長さと、前記出側ブライドルロールが前記基準位置以降に送り出した材の長さとの差が、前記目標長さと一致するように、前記入側ブライドルロールおよび前記出側ブライドルロールの少なくとも一方の速度を制御する速度フィードバック制御部と、を備え、
前記目標長さ計算部は、
前記入側ブライドルロールと前記出側ブライドルロールとの間における前記長尺材の形状を、剛体リンクをばね関節で接続した折れ線で近似し、
パラメータ設定値として下記のｎ、ｄ、ｋ、ｍ、ベクトルｇ、φ _０、φ _ｅｎｄおよび仮の目標長さＬを設定し、下記の式（１）、（２）、（１１）を用いて、条件式（１２）、（１３）を満たす前記長尺材の形状を示すθ _ｉとベクトルｐ _ｉを算出し、前記長尺材の形状の最下点から推定カテナリ量を算出し、
前記推定カテナリ量と前記規定深さとの差が誤差範囲外である場合に、前記パラメータ設定値を変更して再び前記長尺材の形状および前記推定カテナリ量を算出し、
前記推定カテナリ量と前記規定深さとの差が前記誤差範囲以内である場合に、前記パラメータ設定値の前記仮の目標長さＬを前記目標長さとすること、
を特徴とするカテナリ制御システム。

ここで、
ベクトルｐ_ｉは、ｉ番目の関節の位置ベクトル、
ベクトルｅ_ｚは、ベクトルの外積の方向の単位ベクトル、
θ_ｉは、ｉ−１番目のばね関節の位置における関節角、
φ_ｉは、ｉ番目の剛体リンクが水平方向となす絶対角、
ｋは、板の弾性によるトルクを関節角で割ったばね定数、
ｌは、剛体リンクの長さ（ｌ＝Ｌ／ｎ）、
ｍは、剛体リンクの質量、
ｎは、剛体リンクの本数
ベクトルｇは、重力加速度ベクトル、
ベクトルλは、前記出側ブライドルロールの位置に係る拘束力、
ベクトルｐ _ｎは、ｎ番目の関節の位置ベクトル、
ｄは、カテナリ部スパン、
ベクトルｅ _ｘは、水平方向の単位ベクトル、
εは、許容誤差、
φ _ｅｎｄは、前記出側ブライドルロールが板を送り出す方向の絶対角、
δは、許容誤差、である。