JP6370238B2 - 被測定物の立体重心及び重量の測定方法並びに測定装置 - Google Patents
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Description
(測定手順)
(a)ピッチ角(θ)=0度、ヨー角(ψ)=0度における6分力検出器の出力値(Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1,Mz1)を計測する。
(b)ヨー角(ψ)=0度の状態で、ピッチ角(θ)を0度からθ度に変化させた際の6分力検出器の出力値(Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2,Mz2)を計測する。
(c)ピッチ角(θ)は前記θ度の状態で、ヨー角(ψ)を0度から90度に変化させた際の6分力検出器の出力値(Fx3,Fy3,Fz3,Mx3,My3,Mz3)を計測する。
(d)前記(a)〜(c)における6分力検出器の各出力値とピッチ角θ度とに基づき、前記所定の下記演算式(1)〜(4)により前記供試体の重量(W)及び立体重心位置(Xg,Yg,Zg)を求める。
(演算式)
なお、下記の演算式(1)〜(4)は、前記テーブルおよび6分力検出器自身の重量や、さらには、供試体の取付治具の重量を無視した場合である。これらの重量を考慮した場合については後述する。
Xg=(My1−My2)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・(2)
Yg=(Mx3−Mx1)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・(3)
Zg=(Mx2−Mx3)/W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)
次に、前記測定手順(a)〜(c)によって前記演算式(1)〜(4)が得られることについて、以下に詳細に述べる。
(e)まず、前記測定手順(a)において下記(e−1)〜(e−6)が成り立つ。なお、下記においてサフィックoは、基準点の出力値であることを示す。この基準点は、図1のテーブル1の上面の中心位置であって、図3(a)において「立体重心原点」と記載した点である。なお、6分力検出器単体の基準点と前記「立体重心原点」と記載した基準点との相違は、数学的座標移動によって消去処理が可能であるので、以降の説明において前記相違に関する記載は省略する。
Fy1=Fyo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(e−2)
Fz1=Fzo−W・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(e−3)
Mx1=Mxo−Yg・W・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(e−4)
My1=Myo+Xg・W・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(e−5)
Mz1=Mzo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(e−6)
(f)次に、前記測定手順(b)において下記(f−1)〜(f−6)が成り立つ。
Fy2=Fyo−W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(f−2)
Fz2=Fzo−W・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(f−3)
Mx2=Mxo−Yg・W・cosθ+Zg・W・sinθ・・・・・・・・・(f−4)
My2=Myo+Xg・W・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(f−5)
Mz2=Mzo−Xg・W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(f−6)
(g)次に、前記測定手順(c)において下記(g−1)〜(g−6)が成り立つ。
Fy3=Fyo・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(g−2)
Fz3=Fzo−W・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(g−3)
Mx3=Mxo−Yg・W・cosθ・・・・・・・・・・・・・・・・(g−4)
My3=Myo+Xg・W・cosθ+Zg・W・sinθ・・・・・・・・・(g−5)
Mz3=Mzo−Yg・W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(g−6)
(h)次に、前記(e)、(f)、(g)項に記載の各式に基づいて、前記演算式(1)〜(4)が、下記のようにして求められる。
また、前記(e−2)、(g−2)から、下記が成り立つ。
さらに、前記(f−3)、(g−3)から、下記が成り立つ。
また、前記(e−3)のFz1=Fzo−Wと上記(h−3)とから、下記が成り立つ。
上記(h−4)ならびに(h−3)に基づき、下記が成り立つ。即ち、前記重量の演算式(1)が求まる。
=[{(Fz2+Fz3)/2}−Fz1]/(1−cosθ)・・・・・・(1)
次に、立体重心位置(Xg,Yg,Zg)は下記のようにして求められる。
上記(h−5)式から、前記立体重心のZgの演算式(4)が求まる。即ち、
Zg=(Mx2−Mx3)/W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(4)
また、前記(g−4)式と(e−4)式との差に基づき、下記が成り立つ。
上記(h−6)式から、前記立体重心のYgの演算式(3)が求まる。即ち、
Yg=(Mx3−Mx1)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・・(3)
さらに、前記(g−5)式と(f−5)式との差に基づき、下記が成り立つ。
上記(h−7)式から、下記立体重心のZgの演算式(4)´が求まる。この(4)´の演算式は、前記Zgの演算式(4)に代えて用いることができる。
また、前記(f−5)式と(e−5)式との差に基づき、下記が成り立つ。
上記(h−8)式から、前記立体重心のXgの演算式(2)が求まる。即ち、
Xg=(My1−My2)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・(2)
以上の説明は、テーブルおよび6分力検出器自身の重量や、供試体の取付治具の重量を無視した場合であるが、これらの重量を考慮した場合には、下記のようにして測定する。なお、その前に、取付治具と供試体の関係について、図5および6に基づいて以下に説明する。
Xsg=(WtXtg−WjXjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(6)
Ysg=(WtYtg−WjYjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(7)
Zsg=(WtZtg−WjZjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(8)
その理由は、図6から明らかなように、上記(5)及び(6)〜(8)に関係する下記の式(5)´及び(6)´〜(8)´が成立つからであり、これらを式変形することにより前記(5)及び(6)〜(8)が求まる。即ち、
Wt=Wj+Ws・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)´
WjXjg+WsXsg=WtXtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(6)´
WjYjg+WsYsg=WtYtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(7)´
WjZjg+WsZsg=WtZtg・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(8)´
さらに、前述のように、供試体SをZ軸、X軸およびY軸をそれぞれ垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の平均値を求めることができる。
Claims (6)
- 測定対象としての供試体(S)取付け用のテーブル(1)と、このテーブルに垂直方向に接続してなる6分力検出器(2)と、前記テーブルと6分力検出器とを回転可能な軸(3)と、この軸に結合された前記回転駆動用のモータ(4)および当該回転角度(ヨー角(ψ))検出用のエンコーダ(5)と、前記テーブルを、前記6分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段(6)と、この傾斜手段に設けた回転軸(12)に結合された傾斜角度可変用のモータ(7)および当該回転角度(ピッチ角(θ))検出用のエンコーダ(8)とを備えた立体重心及び重量測定装置を用いて、前記供試体(S)の立体重心及び重量を測定する方法であって、
下記の手順(a)〜(d)により、前記ピッチ角(θ)と前記ヨー角(ψ)とを変化させた際の前記6分力検出器の出力値に基づいて、下記の所定の演算式(1)〜(4)により前記供試体の立体重心及び重量を測定することを特徴とする方法。
(a)ピッチ角(θ)=0度、ヨー角(ψ)=0度における6分力検出器の出力値(Fx1,Fy1,Fz1,Mx1,My1,Mz1)を計測する。
(b)ヨー角(ψ)=0度の状態で、ピッチ角(θ)を0度からθ度に変化させた際の6分力検出器の出力値(Fx2,Fy2,Fz2,Mx2,My2,Mz2)を計測する。
(c)ピッチ角(θ)は前記θ度の状態で、ヨー角(ψ)を0度から90度に変化させた際の6分力検出器の出力値(Fx3,Fy3,Fz3,Mx3,My3,Mz3)を計測する。
(d)前記(a)〜(c)における6分力検出器の各出力値とピッチ角θ度とに基づき、前記所定の下記演算式(1)〜(4)により前記供試体の重量(W)及び立体重心位置(Xg,Yg,Zg)を求める。
ここで、前記サフィックス付きのFは、X,Y,Z軸方向に作用する力であり、サフィックス付きのMは、これらの軸周りに作用するモーメントである。なお、前記テーブルに垂直方向をZ軸方向とし、X,YはZ軸方向に垂直であって互いに直交する座標軸であり、前記ピッチ角(θ)は、Y軸まわりの回転角、ヨー角(ψ)はZ軸まわりの回転角である。また、前記F,Mのサフィックスx〜zは、座標x〜z方向のF,Mの出力値であり、サフィックス1〜3は、前記手順(a)〜(c)におけるF,Mの出力値であることを示す。
さらに、下記の演算式(1)〜(4)は、前記テーブルおよび6分力検出器自身の重量を無視した場合である。
W=[{(Fz2+Fz3)/2}−Fz1]/(1−cosθ)・・・・・・(1)
Xg=(My1−My2)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・(2)
Yg=(Mx3−Mx1)/W・(1−cosθ)・・・・・・・・・・・・・(3)
Zg=(Mx2−Mx3)/W・sinθ・・・・・・・・・・・・・・・・・(4) - 請求項1記載の方法において、前記テーブルおよび6分力検出器自身の重量を考慮し、かつ前記供試体を前記テーブルにZ軸を垂直にして取付治具を介して取り付け、かつこの取付治具の重量を考慮して、前記供試体の立体重心及び重量を測定する場合、
前記供試体並びにテーブル、6分力検出器自身及び取付治具全体のトータル重量Wt及び立体重心位置Gt(Xtg,Ytg,Ztg)を請求項1と同様の手順および演算式により求め、かつ、前記テーブル、6分力検出器自身及び取付治具全体の重量Wj及び立体重心位置Gj(Xjg,Yjg,Zjg)を請求項1と同様の手順および演算式により求め、さらに、前記供試体の重量をWs及び立体重心位置をGs(Xsg,Ysg,Zsg)とした場合に、前記供試体の重量Ws及び立体重心位置Gs(Xsg,Ysg,Zsg)を下記演算式(5)及び(6)〜(8)により求めることを特徴とする方法。
Ws=Wt−Wj・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(5)
Xsg=(WtXtg−WjXjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(6)
Ysg=(WtYtg−WjYjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(7)
Zsg=(WtZtg−WjZjg)/(Wt−Wj)・・・・・・・・・・・・・(8) - 請求項1または2に記載の方法を実施するための立体重心及び重量測定装置であって、供試体(S)取付け用のテーブル(1)と、このテーブルに垂直方向に接続してなる6分力検出器(2)と、前記テーブルと6分力検出器とを回転可能な軸(3)と、この軸に結合された回転駆動用のモータ(4)および当該回転角度(ヨー角(ψ))検出用のエンコーダ(5)と、前記テーブルを、前記6分力検出器および前記回転可能な軸と共に傾斜させることを可能とする傾斜手段(6)と、この傾斜手段に設けた回転軸(12)に結合された傾斜角度可変用のモータ(7)および当該回転角度(ピッチ角(θ))検出用のエンコーダ(8)と、前記回転駆動用のモータ(4)および傾斜角度可変用のモータ(7)の回転角をそれぞれ制御すると共に、前記6分力検出器(2)ならびに前記2つのエンコーダ(5および8)の出力値に基づいて前記重量及び立体重心位置を演算して出力する演算制御装置とを備えることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
- 請求項3に記載の測定装置において、前記テーブル(1)と6分力検出器(2)と回転可能な軸(3)と回転駆動用のモータ(4)と回転角度検出用のエンコーダ(5)とは、前記軸(3)に設けた軸受(10)を介して前記傾斜手段(6)に支承され、前記傾斜手段(6)は、前記回転軸(12)に設けた軸受(11)を介して支持台(9)に支承されることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
- 請求項2に記載の測定方法を実施するための請求項3または4に記載の測定装置において、前記測定装置は、前記供試体(S)のテーブル(1)への取付治具(j)を具備し、この取付治具(j)は、前記テーブル(1)の上面に当接する面板(j1)と、この面板(j1)の直交する2辺において面板に対して垂直方向に設けたL字状の側板(j2)とからなり、前記面板(j1)とL字状の側板(j2)とで囲まれた立体空間(j3)に前記供試体(S)を載置可能に形成されることを特徴とする立体重心及び重量測定装置。
- 請求項2に記載の測定方法において、請求項5に記載の測定装置を用いて行う方法であって、供試体(S)をZ軸を垂直にして取り付けた場合と同様に、X軸およびY軸を垂直にして取り付けた場合の立体重心及び重量の計測を行って、計測値の平均値を求めることを特徴とする方法。
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