JP6365145B2 - Time series data analysis method and time series data abnormality monitoring apparatus - Google Patents
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Description
本発明は、時系列データをカオス解析技術により解析する時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置に関する。 The present invention relates to a time-series data analysis method and time-series data abnormality monitoring apparatus for analyzing time-series data using a chaos analysis technique.
監視対象の異常及びその予兆を検知するために、監視対象から時系列データを取得し、この時系列データをカオス理論に基づく軌道平行測度法(Trajectory Parallel Measure Method:TPM法)により解析する方法や装置が提案されている(例えば、特許文献1,2、非特許文献1)。軌道平行測度法は、決定論に基づいた時系列データに混在する確率過程的要因を検出する手段として有用であり、例えば、特許文献1では、時系列データの軌道平行測度(TPM)を逐次的に求め、時系列データの確率過程的要因を検出している。
In order to detect anomalies and signs of monitoring, obtain time-series data from monitoring objects, and analyze this time-series data using the Trajectory Parallel Measure Method (TPM method) based on chaos theory. Devices have been proposed (for example,
軌道平行測度法は、このような時系列データに含まれる確率過程的要因だけでなく、時系列データの背後にある力学系が他の力学系に遷移した場合でも、その遷移をTPMの変化として捉えることができる。したがって、軌道平行測度法を用いて、時系列データの力学系の遷移を捉えることが期待されている。 The orbital parallel measure method is not only a probabilistic process factor included in such time series data, but also when the dynamic system behind the time series data transitions to another dynamic system, the transition is regarded as a change in TPM. Can be caught. Therefore, it is expected to capture the transition of the dynamic system of time series data using the orbit parallel measure method.
しかしながら、軌道平行測度法は、確率過程的要因を鋭敏に捉えるので、確率過程的要因を捉えたTPMと力学系の遷移を捉えたTPMとの区別が困難であった。つまり、力学系の遷移を捉えたTPMが確率過程的要因を捉えたTPMに埋もれ、力学系の遷移を検出することが困難となるおそれがある。 However, since the orbital parallel measure method captures stochastic factors sharply, it is difficult to distinguish between a TPM that captures stochastic factors and a TPM that captures transitions of dynamical systems. In other words, the TPM that captures the transition of the dynamic system is buried in the TPM that captures the stochastic process factor, and it may be difficult to detect the transition of the dynamic system.
上記事情に鑑み、本発明は、軌道平行測度法により力学系の遷移を検出する技術を提供することを目的とする。 In view of the above circumstances, an object of the present invention is to provide a technique for detecting a transition of a dynamic system by an orbital parallel measure method.
上記目的を達成する本発明の時系列データの解析方法の一態様は、時系列データの基本周期を算出し、当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの解析を行うことを特徴としている。 One aspect of the time-series data analysis method of the present invention that achieves the above object is to calculate a basic period of time-series data, calculate a discrete moving average of the time-series data based on the basic period, and The time-series data is analyzed based on the processed time-series data.
また、上記目的を達成する本発明の時系列データの解析方法の他の態様は、時系列データの基本周期を算出し、当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均処理された時系列データの軌道平行測度を算出し、算出された軌道平行測度に基づいて、前記時系列データの解析を行うことを特徴としている。 Another aspect of the time-series data analysis method of the present invention that achieves the above object is to calculate a basic period of the time-series data, calculate a discrete moving average of the time-series data based on the basic period, A trajectory parallel measure of the time series data subjected to the discrete moving average process is calculated, and the time series data is analyzed based on the calculated trajectory parallel measure.
また、上記目的を達成する本発明の時系列データの解析方法の他の態様は、上記時系列データの解析方法において、前記軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出し、移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの解析を行うことを特徴としている。 According to another aspect of the time-series data analysis method of the present invention that achieves the above object, in the time-series data analysis method, a moving average of the time-series data of the orbital parallel measure is calculated, and a moving average process is performed. The time-series data is analyzed based on the time-series data.
また、上記目的を達成する本発明の時系列データの異常監視装置の一態様は、時系列データの基本周期を算出し、当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの軌道平行測度を算出することを特徴としている。 One aspect of the time series data abnormality monitoring device of the present invention that achieves the above object calculates a basic period of time series data, calculates a discrete moving average of the time series data based on the basic period, The trajectory parallel measure of the time series data is calculated based on the time series data subjected to the discrete moving average process.
また、上記目的を達成する本発明の時系列データの異常監視装置の他の態様は、上記時系列データの異常監視装置において、前記軌道平行測度の時系列データの移動平均を算出し、移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの解析を行うことを特徴としている。 According to another aspect of the time-series data abnormality monitoring apparatus of the present invention for achieving the above object, the time-series data abnormality monitoring apparatus calculates a moving average of the time-series data of the orbital parallel measure in the time-series data abnormality monitoring apparatus. The time-series data is analyzed based on the processed time-series data.
以上の発明によれば、軌道平行測度法を用いて、時系列データにおける力学系の遷移を検出することができる。 According to the above invention, the transition of the dynamic system in the time series data can be detected using the orbit parallel measure method.
本発明の実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置、並びに、異常監視装置の各手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムについて、図面を参照して詳細に説明する。 A time series data analysis method, time series data abnormality monitoring apparatus, and a program for causing a computer to function as each means of the abnormality monitoring apparatus according to an embodiment of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
[第1実施形態]
図1に示すように、本発明の第1実施形態に係る異常監視装置1は、監視・制御対象2から時系列データを取得し、監視・制御対象2の監視及び制御を行う。また、異常監視装置1には、出力装置3が接続され、監視・制御対象2の判定結果が出力装置3に出力される。
[First Embodiment]
As shown in FIG. 1, the
異常監視装置1は、データ収集部4、データ蓄積部5、データ判定処理部6を有する。データ収集部4は、監視・制御対象2から時系列データを検出し、検出した時系列データを取り込む。データ蓄積部5は、データ収集部4で取り込まれた時系列データを蓄積する。データ判定処理部6は、データ蓄積部5に蓄積された時系列データに異常が発生しているか否かの判定を行う。
The
監視・制御対象2は、例えば、回転機械系の回転軸、電力需要量若しくは水の需要量(配水量)等である。異常監視装置1には、軸振動の音データや振動データ等の時系列データ、電力需要量の時系列データ若しくは水の需要量の時系列データ等が送信される。
The monitoring /
出力装置3は、例えば、ディスプレイやプリンタ等であり、異常監視装置1における時系列データの分析結果を出力する。
The
図2は、異常監視装置1のデータ判定処理部6の詳細を示す図である。図2を参照して、データ判定処理部6の各処理部の機能について詳細に説明する。
FIG. 2 is a diagram illustrating details of the data
データ取得部7は、データ蓄積部5に蓄積された時系列データを、判定対象とする時系列データとして取得する。
The
離散移動平均処理部8は、データ取得部7で取得された時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均された時系列データを出力する。離散移動平均は、所定の間隔離れた離散点を用いた平均化処理であり、式(1)に基づいて算出することができる。
The discrete moving
離散移動平均処理部8では、例えば、取得した時系列データの自己相関に基づいて時系列データの基本周期を算出し、この基本周期を離散間隔dとして時系列データの平均を出力する。また、解析する時系列データの基本周期が予め予測できる場合には、その基本周期を離散間隔dとして用いることもできる。具体的に説明すると、時系列データが電力需要量である場合、電力需要量は、平日や祝祭日、季節等の違いにより変動があるものの、基本的には日単位の周期波形(基本周期)を有するため、離散間隔dを1日(24時間)と設定することができる。また、離散移動平均をとるために抽出する時系列データの数(サンプル数m)は、解析対象となる時系列データによって適宜設定されるものである。例えば、時系列データが電力需要量の場合は、平日の時系列データと休日の時系列データとが異なる場合が多いので、平日の時系列データと休日の時系列データと差異が現れないように、1〜2週間分(すなわち、基本周期を1日とした場合には、7〜14個)のサンプルを用いて離散移動平均が算出される。
For example, the discrete moving
埋め込み処理部9は、離散移動平均処理部8から出力された時系列データに対して、n次元状態空間(nは、正の整数)に埋め込み処理を行う。つまり、離散移動平均処理された時系列データy(t)から、ベクトルXt=(y(t),y(t−τ),・・・,y(t−(n−1)τ))をつくる(τは遅れ時間)。このベクトルは、n次元再構成状態空間Rnの1点を示すこととなる。なお、次元nと遅れ時間τは、対象とするシステムに応じて予め設定される値である。
The embedding processing unit 9 performs embedding processing on the time-series data output from the discrete moving
データベクトル選択部10は、埋め込み処理部9で埋め込まれた時系列データから、各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルXiを選択する。なお、データベクトル選択部10は、前述した各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択することに限定されず、最先端から1つ手前、2つ手前、…、n個手前(nは、正の整数)のデータベクトルを選択するようにしても良い。
The data
近傍ベクトル検出部11は、データベクトル選択部10で選択されたデータベクトルXi近傍空間内の近傍ベクトルXjを検出する。
The neighborhood vector detector 11 detects the neighborhood vector X j in the neighborhood of the data vector X i selected by the
接線方向演算部12は、選択されたデータベクトルXi及び近傍ベクトルXjの軌道に対する単位接ベクトル(接線方向)TiとTjを演算する。 The tangential direction calculation unit 12 calculates unit tangent vectors (tangential directions) T i and T j with respect to the trajectory of the selected data vector X i and neighborhood vector X j .
平行度評価部13は、接線方向演算部12で演算された各データベクトルXi,Xjにおける単位接ベクトルTi,Tjに基づいて平行度γi(単位接ベクトルTiとTjの平行度)を算出する。なお、実際に解析を行う場合には、統計的誤差を小さくするため平行度の平均値を求めることとなる。以後、求められた平行度(または、平行度の平均値)を軌道平行測度(TPM)と称する。
平行度判定部14は、平行度評価部13で求められたTPMの変化に基づいて、時系列データの異常(例えば、異常の進行度に応じた力学系の遷移)を検出する。
The
現在時刻点更新部15は、平行度判定部14によって、ある時刻におけるデータベクトルにおける時系列データの評価が行われる毎に、データベクトルXiを選択するための基準となる現在時刻点の更新を行う。
The current time
蓄積データ更新部16は、データ蓄積部5の蓄積データを適正量に維持するため、異常検知への寄与度が低いデータをデータ蓄積部5から削除する(分析対象から除外する)。例えば、蓄積データ更新部16は、設定期間以上経過したデータをデータ蓄積部5から削除する。これは、時系列データの中で古いデータは異常検知への寄与度が低いためである。
The accumulated
[時系列データの解析方法]
次に、異常監視装置1による時系列データの処理手順について説明する。
<ステップS1>データ収集部4が、時系列データを取り込む。なお、通常の異常監視装置1では、データ収集部4は、監視・制御対象2からの時系列データを検出し、検出した時系列データを取り込む。
<ステップS2>データ蓄積部5が、データ収集部4により取り込まれた時系列データを蓄積する。
<ステップS3>データ取得部7が、データ蓄積部5に蓄積された時系列データを取得する。
<ステップS4>離散移動平均処理部8が、データ取得部7が取得した時系列データの離散移動平均を算出し、離散移動平均処理された時系列データを出力する。
<ステップS5>埋め込み処理部9が、離散移動平均処理部8から出力された離散移動平均処理された時系列データに対してn次元状態空間に埋め込み処理を行う。
<ステップS6>データベクトル選択部10が、埋め込み処理部9により埋め込まれた時系列データから各時刻におけるデータ系列の現在時刻点を表す最先端のデータベクトルを選択する。
<ステップS7>近傍ベクトル検出部11が、データベクトル選択部10により選択されたデータベクトル近傍空間内の近傍ベクトルを検出する。
<ステップS8>接線方向演算部12が、データベクトル選択部10により選択されたデータベクトルと、近傍ベクトル検出部11により検出された近傍ベクトルにおける、埋め込まれた後の時系列データの軌道の接線方向を演算する。選択されたデータベクトルの接線方向は、例えば、選択されたデータベクトルと、このデータベクトルに隣接するデータベクトル等の連続する3つデータベクトルを選択し、この3つのデータベクトルを点と同一視することで、3点のデータベクトルを通る円の選択されたデータベクトルにおける接線として算出する。
<ステップS9>平行度評価部13が、データベクトル選択部10で選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と、近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との軌道平行測度(TPM)を算出する。なお、TPMは、接線方向の向きが揃っているほど0となる。
<ステップS10>平行度判定部14が、平行度評価部13で算出されTPMに基づいて、時系列データの評価を行う。なお、平行度判定部14は、従来の時系列データの評価方法を併せて行ってもよい。例えば、TPMに閾値を設定し、TPMと閾値とを比較して時系列データの異常が判定される。
<ステップS11>現在時刻点更新部15が、平行度判定部14によってある時刻におけるデータベクトルにおける時系列データの評価が行われる毎に、埋め込み処理部9により埋め込まれた時系列データの現在時刻点を更新する。
<ステップS12>蓄積データ更新部16が、データ蓄積部5に蓄積された時系列データから、設定期間以上経過したデータを削除する。
[Time-series data analysis method]
Next, a processing procedure of time series data by the
<Step S1> The
<Step S <b>2> The
<Step S3> The
<Step S4> The discrete moving
<Step S5> The embedding processing unit 9 performs embedding processing in the n-dimensional state space on the time series data subjected to the discrete moving average processing output from the discrete moving
<Step S6> The data
<Step S <b>7> The neighborhood vector detection unit 11 detects a neighborhood vector in the data vector neighborhood space selected by the data
<Step S8> The tangent direction of the trajectory of the time-series data after being embedded in the data vector selected by the data
<Step S9> The
<Step S10> The
<Step S11> Each time the current time
<Step S12> The accumulated
なお、現在時刻点更新部15及び蓄積データ更新部16の処理動作では、ステップS11及びステップS12の処理と併せて、新たな時系列データの取得や参照する時系列データ範囲の定義、離散移動平均処理、時系列データの埋め込み処理が行われる。
In the processing operations of the current time
[実施例1]
本発明の実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置1について、具体的な実施例を挙げてさらに詳細に説明する。
[Example 1]
The time-series data analysis method and time-series data
実施例1では、図3に示す時系列データを軌道平行測度法(ステップS4乃至ステップS10の手順)により解析した。図3の時系列データは、水処理場の配水量データを模擬したデータであり、時刻721時において漏水が発生しているデータである。
In Example 1, the time-series data shown in FIG. 3 was analyzed by the orbit parallel measure method (procedure from Step S4 to Step S10). The time-series data in FIG. 3 is data simulating the water distribution amount data of the water treatment plant, and is data in which water leakage occurs at
水処理場の配水量データは、図4に示すような1日単位の基本周期を有する時系列データである。漏水が発生すると、漏水が発生していない場合と比較して、午前中の配水量に差異が現れることが知られている。そこで、漏水が発生していない時系列データに、0時から6時までの間、最大負荷の3%を漏水量として加算した時系列データを、漏水が発生した場合の配水量を模擬する時系列データとして用いた。 The water distribution amount data of the water treatment plant is time-series data having a basic period of one day as shown in FIG. It is known that when water leaks, there will be a difference in the amount of water distribution in the morning compared to when no water leaks. Therefore, when simulating the amount of water distribution when water leakage occurs, time-series data in which 3% of the maximum load is added as the amount of water leakage from 0 o'clock to 6 o'clock is added to the time-series data where water leakage does not occur. Used as series data.
つまり、図3の時系列データは、時刻721時以前は、漏水が発生していない時系列データ(図4の実線に示す時系列データを基本周期とする時系列データ)に確率過程的要因に基づくノイズを重畳した時系列データであり、時刻721時以後は、漏水が発生した時系列データ(図4の点線で示す時系列データを基本周期とする時系列データ)に確率過程的要因に基づくノイズを重畳した時系列データである。なお、確率過程的要因に基づくノイズは時系列データに一様に重畳される乱数ノイズであり、実際の配水量データにおける需要動向の変化による変動を模擬している。
That is, the time-series data in FIG. 3 is a probabilistic process factor before
図3の時系列データに対して、離散移動平均処理を行った(ステップS4)。離散間隔dは、24時刻間隔(すなわち、基本周期=24)とし、過去6時刻分のサンプル数で離散移動平均処理を行った。離散移動平均処理後の時系列データを図5(a)に示す。 Discrete moving average processing was performed on the time-series data of FIG. 3 (step S4). The discrete interval d was 24 time intervals (that is, the basic period = 24), and the discrete moving average process was performed with the number of samples for the past 6 times. The time series data after the discrete moving average process is shown in FIG.
離散移動平均処理後の時系列データをアトラクタ(埋め込み次元n=4、遅れ時間τ=6、近傍数5)に埋め込み、TPMを算出した(ステップS5〜S9)。TPMの算出結果を図5(b)に示す。 The time series data after the discrete moving average processing is embedded in the attractor (embedding dimension n = 4, delay time τ = 6, number of neighbors 5), and TPM is calculated (steps S5 to S9). The TPM calculation result is shown in FIG.
図5(b)に示すように、後述する比較例1の結果(離散平均処理を行わなかった場合)と比較して、全体的にTPMの低下が確認された。そして、図5(b)の時系列データにおいて、漏水発生期間のTPMだけが継続的に高いTPMを示した。すなわち、離散移動平均処理を行うことで、時系列データに重畳された確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMに埋もれることなく、漏水による力学系の遷移に基づくTPMの上昇を捉えることができた。 As shown in FIG. 5 (b), a decrease in TPM was confirmed as a whole as compared with the result of Comparative Example 1 described later (when the discrete averaging process was not performed). And in the time series data of FIG.5 (b), only TPM of the water leakage generation | occurrence | production period showed the high TPM continuously. In other words, by performing discrete moving average processing, it is possible to capture the rise in TPM based on the transition of the dynamic system due to water leakage without being buried in the TPM capturing noise based on the stochastic process factor superimposed on the time series data. It was.
[力学系の遷移時期の推定]
図5(b)に示すように、漏水の発生(力学系の遷移)に基づくTPMの上昇は、漏水発生からしばらく時間が経過した後に表れている。これは、時系列データの解析時に離散移動平均をとることに起因するものである。つまり、漏水発生直後の時系列データでは、漏水発生前の時系列データとの離散移動平均をとるため、漏水発生前の時系列データの特徴の影響を受けることとなる。その結果、漏水発生直後においては、漏水発生後の時系列データの特徴を捉えられないものと考えられる。
[Estimation of transition time of dynamical system]
As shown in FIG. 5B, the increase in TPM based on the occurrence of water leakage (transition of the dynamic system) appears after some time has elapsed since the occurrence of water leakage. This is due to taking a discrete moving average when analyzing time-series data. That is, since the time series data immediately after the occurrence of water leakage takes a discrete moving average with the time series data before the occurrence of water leakage, it is affected by the characteristics of the time series data before the occurrence of water leakage. As a result, it is considered that the characteristics of the time series data after the occurrence of water leakage cannot be captured immediately after the occurrence of water leakage.
そこで、求められたTPMの変化に基づいて、漏水が始まった時刻の推定を行った。具体的には、TPMが顕著に上昇し始めた時刻と、離散移動平均の間隔(離散間隔d)と平均化に用いたデータの数(サンプル数m)の積と、の差に基づいて漏水が始まった時刻を推定した。なお、TPMが顕著に上昇し始めた時刻は、例えば、TPMの上昇期間中の値で包絡処理を行った上で、これを線形近似し、得られた近似曲線と時刻軸との交点をTPMが顕著に上昇し始めた時刻として算出した。 Therefore, the time when water leakage started was estimated based on the obtained change in TPM. Specifically, water leakage is based on the difference between the time when the TPM starts to rise significantly and the product of the discrete moving average interval (discrete interval d) and the number of data used for averaging (number of samples m). Estimated time when started. Note that the time at which the TPM starts to rise significantly is obtained by, for example, performing an envelope process with a value during the TPM rising period, linearly approximating this, and calculating the intersection of the obtained approximate curve and the time axis as the TPM. Was calculated as the time at which began to rise significantly.
図5(b)の時系列データの解析結果に基づいて、漏水発生時刻の推定を行った結果を図6に示す。TPMの上昇期間中の値に基づいて算出される『TPMの上昇し始めた時刻』は907時であるので、離散間隔dが24、平均化に用いたサンプル数mが6である場合、推定値は907−(24×6)=763と求められる。実際に漏水が発生した時刻は721時であるので、多少の誤差はあるものの、漏水が発生した時刻を概算することができる。 FIG. 6 shows the result of estimation of the water leakage occurrence time based on the analysis result of the time series data of FIG. Since “the time when the TPM starts to rise” calculated based on the value during the TPM rise period is 907 o'clock, the estimation is performed when the discrete interval d is 24 and the number of samples m used for averaging is 6. The value is obtained as 907− (24 × 6) = 763. Since the actual time when the water leak occurred was 721 o'clock, the time when the water leak occurred can be approximated with some errors.
[比較例1]
離散移動平均処理を行わないことを除いて、実施例1と同じ方法でTPMを算出した結果を図7に示す。
[Comparative Example 1]
FIG. 7 shows the result of calculating the TPM by the same method as in Example 1 except that the discrete moving average process is not performed.
図7に示すように、解析された時系列データのいたる所でTPMの上昇が認められた。なお、実施例1の解析結果と同様に、比較例1の解析結果においても漏水の発生によりTPMが上昇していると考えられるが、漏水の発生を捉えたTPMの上昇と確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMの上昇との分離が困難であり、漏水の発生を検出することが困難であった。 As shown in FIG. 7, an increase in TPM was observed throughout the analyzed time series data. Similar to the analysis result of Example 1, it is considered that the TPM increased due to the occurrence of water leakage in the analysis result of Comparative Example 1. It was difficult to separate from the rise of TPM that captured the noise based on it, and it was difficult to detect the occurrence of water leakage.
[比較例2]
図3の時系列データに対して、単純移動平均処理(6時刻分)を行った後、単純移動平均処理後の時系列データのTPMを算出した。単純平均処理後の時系列データを図8(a)に示し、単純平均処理後の時系列データにおけるTPMの算出結果を図8(b)に示す。
[Comparative Example 2]
After performing a simple moving average process (for 6 times) on the time series data of FIG. 3, the TPM of the time series data after the simple moving average process was calculated. The time series data after the simple average process is shown in FIG. 8A, and the TPM calculation result in the time series data after the simple average process is shown in FIG. 8B.
単純移動平均処理は、一般的な時系列データのノイズ除去に用いられる方法であり、時系列データにおける平均値計算を、少しずつ期間をずらしながら行う方法である。時系列データの単純移動平均は、式(2)により算出することができる。 The simple moving average process is a method used for noise removal of general time-series data, and is a method of calculating an average value in time-series data while gradually shifting the period. The simple moving average of the time series data can be calculated by equation (2).
図8(b)に示すように、6時刻分の単純移動平均処理を行うことで、確率過程的要因に基づくノイズの影響を捉えたTPMの上昇を低下させることができることがわかる。しかしながら、漏水発生前においても極端なTPMの上昇が認められた。そのため、漏水の発生を捉えたTPMの上昇と確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMの上昇との分離が困難であり、漏水の発生を検出することが困難であった。 As shown in FIG. 8B, it can be seen that by performing a simple moving average process for six times, it is possible to reduce an increase in TPM that captures the influence of noise based on a stochastic process factor. However, an extreme increase in TPM was observed even before the occurrence of water leakage. For this reason, it is difficult to separate the rise in TPM that captures the occurrence of water leakage from the rise in TPM that captures noise based on stochastic factors, and it is difficult to detect the occurrence of water leakage.
[比較例3]
図3の時系列データに対して、単純移動平均処理(12時刻分)を行った後、単純移動平均処理後の時系列データのTPMを算出した。単純平均処理後の時系列データを図9(a)に示し、単純平均処理後の時系列データにおけるTPMの算出結果を図9(b)に示す。
[Comparative Example 3]
After performing the simple moving average process (for 12 times) on the time series data of FIG. 3, the TPM of the time series data after the simple moving average process was calculated. FIG. 9A shows the time series data after the simple average process, and FIG. 9B shows the TPM calculation result in the time series data after the simple average process.
図9(a)に示すように、単純移動平均処理することで、比較例1の単純移動平均処理後の時系列データから、元の時系列データ(図3)の特徴が損なわれてしまった。なお、図9(b)に示すように、12時刻分の単純移動平均処理を行うことで、確率過程的要因に基づくノイズの影響を捉えたTPMの上昇を低下させることができることがわかる。しかしながら、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMの大きさと、漏水の発生を捉えたTPMの大きさとの間に大きな差異がなく、これを基に漏水の発生を検出することは困難であった。 As shown in FIG. 9A, by performing the simple moving average process, the characteristics of the original time series data (FIG. 3) have been lost from the time series data after the simple moving average process of Comparative Example 1. . In addition, as shown in FIG.9 (b), it turns out that the raise of TPM which caught the influence of the noise based on a stochastic process factor can be reduced by performing the simple moving average process for 12 time. However, there is no significant difference between the size of the TPM that captures noise based on stochastic factors and the size of the TPM that captures the occurrence of water leakage, and it is difficult to detect the occurrence of water leakage based on this. It was.
比較例2と比較例3との比較から明らかなように、時系列データに含まれる確率過程的要因の影響を低減するために、時系列データの単純移動平均をとると、確率過程的要因(ノイズ)が平均化されて打ち消しあうためノイズの影響を小さくすることができる。しかしながら、移動平均処理に用いるサンプル数を増やせばノイズの影響をより低減することができるものの、サンプル数を増やし過ぎると時系列データの特徴的な情報が損なわれるおそれがある。 As is clear from the comparison between Comparative Example 2 and Comparative Example 3, in order to reduce the influence of the stochastic process factor included in the time series data, when the simple moving average of the time series data is taken, the stochastic process factor ( Noise) is averaged and canceled out, so that the influence of noise can be reduced. However, if the number of samples used for the moving average process is increased, the influence of noise can be further reduced. However, if the number of samples is increased too much, characteristic information of time-series data may be impaired.
以上のような本発明の第1実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置1によれば、確率過程的要因に基づくノイズの影響を抑え、時系列データの背後にある力学系の遷移を検出することができる。
According to the time-series data analysis method and the time-series data
すなわち、解析対象となる時系列データの基本周期を算出し、この基本周期に基づいて時系列データの離散移動平均をとることで、時系列データの基本的な特徴を保持した状態で、確率過程的要因に基づくノイズの影響を低減することができる。 In other words, by calculating the basic period of the time-series data to be analyzed and taking the discrete moving average of the time-series data based on this basic period, the stochastic process with the basic characteristics of the time-series data retained It is possible to reduce the influence of noise based on the physical factor.
この離散移動平均をとることによる効果について、図10に示す電力需要量の時系列データを解析する例を示して説明する。図10の時系列データは、5日分の電力需要量の変化を示す時系列データであり、説明のためにノイズを除去した時系列データである。この時系列データは、図11に示すような基本周期(1日)を有する。 The effect of taking the discrete moving average will be described with reference to an example of analyzing time series data of power demand shown in FIG. The time-series data in FIG. 10 is time-series data indicating changes in power demand for 5 days, and is time-series data from which noise has been removed for the sake of explanation. This time series data has a basic period (one day) as shown in FIG.
図10の時系列データを再構成(n=3,τ=5)すると、図12に示すアトラクタが描かれる。また、図10の時系列データを離散移動平均処理した時系列データを再構成(n=3,τ=5)すると、図13に示すアトラクタが描かれる。このアトラクタは、離散移動平均を行っていないアトラクタ(図12)とほぼ同じ構造をしており、元の時系列データの基本的な特徴が保持されていることがわかる。なお、離散移動平均処理を行うことで、離散移動平均を行っていないアトラクタと比較して、アトラクタ軌道上のブレ幅が小さくなっている。 When the time series data of FIG. 10 is reconstructed (n = 3, τ = 5), the attractor shown in FIG. 12 is drawn. Further, when the time series data obtained by performing discrete moving average processing on the time series data of FIG. 10 is reconfigured (n = 3, τ = 5), the attractor shown in FIG. 13 is drawn. This attractor has almost the same structure as the attractor that does not perform the discrete moving average (FIG. 12), and it can be seen that the basic characteristics of the original time-series data are retained. By performing the discrete moving average process, the blur width on the attractor trajectory is smaller than that of the attractor that is not performing the discrete moving average.
これに対して、図10の時系列データを単純移動平均処理した時系列データを再構成(n=3,τ=5)すると、図14に示すアトラクタが描かれる。図14から明らかなように、単純移動平均処理を行うことにより、単純移動平均処理を行っていないアトラクタ(図12)とは異なる形状(より単純な形状)となることがわかる。 On the other hand, when the time series data obtained by performing the simple moving average process on the time series data of FIG. 10 is reconfigured (n = 3, τ = 5), the attractor shown in FIG. 14 is drawn. As is apparent from FIG. 14, it can be seen that the simple moving average process results in a shape (simpler shape) different from the attractor (FIG. 12) that has not performed the simple moving average process.
軌道平行測度法は、アトラクタの軌道の接ベクトルの向きから時系列データの特徴を捉えるので、力学系が遷移する前後のアトラクタ構造の変化が大きいほうが、よりアトラクタの特徴が捉えやすくなる。よって、元の力学系の基本情報(時系列データの基本的な特徴)が保存されている離散移動平均処理は、時系列データの力学系の遷移を捉えるための有用な方法であるものと考えられる。 The trajectory parallel measure method captures the characteristics of time-series data from the direction of the contact vector of the trajectory of the attractor. Therefore, the characteristics of the attractor are easier to capture when the change in the attractor structure before and after the transition of the dynamic system is large. Therefore, the discrete moving average process that stores the basic information of the original dynamic system (basic characteristics of the time-series data) is considered to be a useful method for capturing the transition of the dynamic system of the time-series data. It is done.
すなわち、図15(a)に示すように、時系列データにノイズが重畳されたデータを解析する場合、単純移動平均処理を行うと、図15(b)に示すように、ノイズが低減されるだけでなく、元の時系列データの基本的な特徴も損なわれるおそれがある。これに対して、離散移動平均処理を行うことで、図15(c)に示すように元の時系列データの特徴を保持したまま、確率過程的要因に基づくノイズの影響を低減することができる。 That is, when analyzing data in which noise is superimposed on time-series data as shown in FIG. 15A, noise is reduced as shown in FIG. 15B when simple moving average processing is performed. In addition, the basic characteristics of the original time-series data may be impaired. On the other hand, by performing the discrete moving average process, it is possible to reduce the influence of noise based on the stochastic process factor while retaining the characteristics of the original time series data as shown in FIG. .
[第2実施形態]
本発明の第2実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置について、図16を参照して詳細に説明する。第2実施形態に係る異常監視装置は、平行度評価部13で算出されたTPMの時系列データに対して移動平均処理を行った後、平行度判定部14でTPMの評価を行うことが第1実施形態に係る異常監視装置1と異なるものである。よって、第1実施形態に係る異常監視装置1と同様の構成については同じ符号を付し、詳細な説明を省略する。
[Second Embodiment]
The time-series data analysis method and time-series data abnormality monitoring apparatus according to the second embodiment of the present invention will be described in detail with reference to FIG. In the abnormality monitoring apparatus according to the second embodiment, after the moving average process is performed on the time series data of the TPM calculated by the
図16は、本発明の第2実施形態に係る異常監視装置のデータ判定処理部6’の詳細を示す図である。
FIG. 16 is a diagram showing details of the data
データ判定処理部6’は、第1実施形態に係る異常監視装置1のデータ判定処理部6が有する各処理部(データ取得部7、離散移動平均処理部8、埋め込み処理部9、データベクトル選択部10、近傍ベクトル検出部11、接線方向演算部12、平行度評価部13、平行度判定部14、現在時刻点更新部15、及び蓄積データ更新部16)に加え、移動平均処理部17を有する。
The data
移動平均処理部17は、平行度評価部13で算出されたTPMの時系列データに対して移動平均処理を行う。移動平均処理を行うサンプル数mは、対象となる時系列データによって適宜設定される。例えば、配水量のデータの解析を行う場合には、平日と休日の時系列データが異なる傾向があるので、1週間分(168点)または2週間分(336点)のサンプル数mを目安に移動平均が算出される。これは、サンプル数mが基本周期以上となるように選択することで、基本周期の特徴を残しつつ確率過程的要因の除去が期待できるためである。すなわち、配水量の時系列データでは、24時間周期(基本周期)の他に、週周期や月周期を有する場合があるので、この週周期や月周期の特徴の変動の影響を低減する目的でサンプル数mが選択される。また、回転機のような基本周期の他に周期を有さない場合は、例えば、基本周期の5倍程度のサンプル数mで移動平均が算出される。移動平均処理後のTPMの時系列データは、平行度判定部14に送信され、平行度判定部14において時系列データの判定が行われる。
The moving
[時系列データの解析方法]
次に、第2実施形態に係る異常監視装置による時系列データの処理手順について説明する。
[Time-series data analysis method]
Next, a time-series data processing procedure performed by the abnormality monitoring apparatus according to the second embodiment will be described.
まず、第1実施形態の<ステップS1>乃至<ステップS9>と同じ処理手順を行い、離散移動平均処理された時系列データのTPMを算出する。 First, the same processing procedure as <Step S1> to <Step S9> of the first embodiment is performed to calculate the TPM of the time series data subjected to the discrete moving average processing.
次に、移動平均処理部17において、得られたTPMの時系列データに基づいて移動平均を算出する。
Next, the moving
そして、第1実施形態の<ステップS10>乃至<ステップ12>と同じ処理を行い、時系列データにおける力学系の遷移を検出する。 Then, the same processing as <Step S10> to <Step 12> in the first embodiment is performed to detect the transition of the dynamic system in the time series data.
[実施例2]
図17(a)に示す漏水を模擬した水処理場の配水量データ(離散移動平均処理された時系列データ)の解析を行う例を示して、第2実施形態に係る異常監視装置及び時系列データの解析方法についてさらに詳細に説明する。
[Example 2]
An example of analyzing water distribution amount data (time-series data subjected to discrete moving average processing) of a water treatment plant simulating water leakage shown in FIG. 17A is shown, and the abnormality monitoring apparatus and time series according to the second embodiment The data analysis method will be described in more detail.
図17(a)の時系列データは、図3に示した時系列データに、局所的なノイズを重畳した時系列データ(すなわち、時刻482時と時刻506時に局所的なノイズが重畳された時系列データ)に対して離散移動平均処理を行った時系列データである。すなわち、図17(a)の時系列データは、離散移動平均処理により除去しきれない確率過程的要因に基づくノイズが含まれる時系列データを模擬したデータである。この時系列データのTPMの推移を求めると図17(b)の時系列データが得られた。 The time-series data in FIG. 17A is time-series data in which local noise is superimposed on the time-series data shown in FIG. 3 (that is, when local noise is superimposed at time 482 and time 506). Time series data obtained by performing a discrete moving average process on (series data). That is, the time series data in FIG. 17A is data simulating time series data including noise based on stochastic factors that cannot be removed by the discrete moving average process. When the TPM transition of this time series data was obtained, the time series data of FIG. 17B was obtained.
図17(b)に示すように、漏水発生前の局所的なノイズの影響を捉えたTPMが最も高くなっており、単純な閾値設定では漏水現象の検知が困難となる可能性がある。つまり、離散移動平均処理を行った場合においても、局所的なノイズを除去しきれない場合があり、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMの上昇を力学系の遷移として検出するおそれがある。 As shown in FIG. 17 (b), the TPM that captures the influence of local noise before the occurrence of water leakage is the highest, and it may be difficult to detect the water leakage phenomenon with a simple threshold setting. That is, even when the discrete moving average process is performed, local noise may not be completely removed, and there is a risk that a TPM rise that captures noise based on stochastic factors is detected as a transition of the dynamic system. .
そこで、第2実施形態に係る異常監視装置では、得られたTPMの時系列データに対して、単純移動平均処理(例えば、120時刻分)を行った。 Therefore, in the abnormality monitoring apparatus according to the second embodiment, simple moving average processing (for example, for 120 hours) is performed on the obtained TPM time-series data.
図18に示すように、単純移動平均後のTPMの時系列データでは、局所的ノイズを捉えたTPMが平滑化され、漏水期間中の特徴(力学系の遷移を捉えたTPMの上昇)を抽出できることがわかる。 As shown in FIG. 18, in the time series data of the TPM after the simple moving average, the TPM that captures local noise is smoothed and features during the water leakage period (rising of the TPM that captures the transition of the dynamic system) are extracted. I understand that I can do it.
以上のような本発明の第2実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置によれば、第1実施形態に係る時系列データの解析方法及び時系列データの異常監視装置が有する効果に加えて、離散移動平均処理において除去しきれなかった確率過程的要因に基づくノイズ(例えば、局所的なノイズ)を除去することができる。 According to the time-series data analysis method and time-series data abnormality monitoring apparatus according to the second embodiment of the present invention as described above, the time-series data analysis method and time-series data abnormality monitoring according to the first embodiment are described. In addition to the effects of the apparatus, noise (for example, local noise) based on stochastic factors that could not be removed in the discrete moving average process can be removed.
その結果、連続的にTPMの上昇が観測される力学系の遷移を捉えたTPMをより的確に検出することができる。また、確率過程的要因に基づくノイズを捉えたTPMの影響をさらに抑制することができるので、力学系の遷移を捉えたTPMを閾値判定する際の閾値判定精度が向上する。 As a result, it is possible to more accurately detect the TPM that captures the transition of the dynamic system in which the TPM rise is continuously observed. Further, since the influence of the TPM that captures noise based on the stochastic process factor can be further suppressed, the threshold determination accuracy when determining the threshold of the TPM that captures the transition of the dynamic system is improved.
なお、上記のように構成された第1実施形態または第2実施形態に係る異常監視装置及び異常監視装置のデータ判定処理部6,6’は、例えば、ROM、RAM、CPU等で構成されるコンピュータに所定のプログラムが読み込まれて、CPUがそのプログラムを実行することで実現されるものである。また、各手段は、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより構成することにしてもよいし、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
Note that the abnormality monitoring device according to the first embodiment or the second embodiment configured as described above and the data
上記装置及び処理部における処理手段をコンピュータによって実現する場合、装置及び処理部が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、装置及び処理部における処理手段がコンピュータ上で実現される。 When the processing means in the device and the processing unit is realized by a computer, the processing contents of the functions that the device and the processing unit should have are described by a program. Then, by executing this program on the computer, the processing means in the apparatus and the processing unit is realized on the computer.
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録することができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等の記録媒体が例示される。具体的には、例えば、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等の磁気記録装置や、DVD(Digital Versatile Disc)、DVD−RAM(Random Access Memory)、CD−ROM(Compact Disc Read Only Memory)、CD−R(Recordable)/RW(ReWritable)等の光ディスクや、MO(Magneto Optical disc)等の光磁気記録媒体や、フラッシュメモリー等の半導体メモリを用いることができる。 The program describing the processing contents can be recorded on a computer-readable recording medium. Examples of the computer-readable recording medium include a recording medium such as a magnetic recording device, an optical disk, a magneto-optical recording medium, and a semiconductor memory. Specifically, for example, a magnetic recording device such as a hard disk device, a flexible disk, a magnetic tape, a DVD (Digital Versatile Disc), a DVD-RAM (Random Access Memory), a CD-ROM (Compact Disc Read Only Memory), a CD An optical disk such as -R (Recordable) / RW (ReWritable), a magneto-optical recording medium such as MO (Magneto Optical disc), or a semiconductor memory such as a flash memory can be used.
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したDVD、CD−ROM等の可搬型記録媒体を流通することによって行う。さらに、ネットワークを介して、このプログラムをサーバコンピュータから他のコンピュータに転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。 This program is distributed by, for example, distributing portable recording media such as DVDs and CD-ROMs on which the program is recorded. Furthermore, it is good also as a structure which distribute | circulates this program by transferring this program from a server computer to another computer via a network.
また、本発明の時系列データの解析方法や時系列データの異常監視装置は、実施形態に記載された用途に限定されるものではなく、様々な時系列データの解析に用いることができる。特に、離散移動平均処理は、基本周期を持つ時系列データに対して有効な解析処理であるので、電力需要量や水の需要量(配水量)の他に、太陽光発電装置の発電量等の時系列データのように日単位の基本周期を持つ時系列データ、製造設備や動力系の回転設備等の時系列データのように周期動作を繰り返すような時系列データの解析に用いることができる。さらに、劣化の進行に応じて異常状態が変わる(すなわち、異常の進行度に応じて力学系が遷移する)時系列データの解析を行うことで、劣化の進行に応じた異常状態を検出することができる。 The time-series data analysis method and time-series data abnormality monitoring apparatus of the present invention are not limited to the uses described in the embodiments, and can be used for analysis of various time-series data. In particular, the discrete moving average process is an effective analysis process for time-series data having a basic period, so in addition to power demand and water demand (distribution), the amount of power generated by a photovoltaic power generation device, etc. It can be used to analyze time-series data with a basic period of days such as time-series data, and time-series data that repeats periodic operations such as time-series data such as manufacturing equipment and power system rotating equipment. . Furthermore, the abnormal state changes according to the progress of deterioration (that is, the dynamic system transitions according to the degree of progress of the abnormality), and the abnormal state is detected according to the progress of the deterioration by analyzing time series data. Can do.
また、実施形態の説明では、移動平均処理及び離散移動平均処理では、単純移動平均処理を行っているが、加重移動平均、指数移動平均、三角移動平均等を用いて移動平均を算出することもできる。ただし、時系列データを均等に評価する(すなわち、力学系に対する影響を抑制して時系列データを評価する)点では、単純移動平均処理が好ましい。 In the description of the embodiment, the simple moving average process is performed in the moving average process and the discrete moving average process. However, the moving average may be calculated using a weighted moving average, an exponential moving average, a triangular moving average, or the like. it can. However, the simple moving average processing is preferable in that the time series data is evaluated equally (that is, the time series data is evaluated while suppressing the influence on the dynamic system).
また、本発明の時系列データの異常監視装置において、力学系の遷移を捉えたTPMの増加に閾値を設定し、閾値を超えた場合に警告を出力する構成とすることができる。 In the time series data abnormality monitoring apparatus of the present invention, a threshold can be set for an increase in TPM that captures the transition of the dynamic system, and a warning is output when the threshold is exceeded.
1…異常監視装置
2…監視・制御対象
3…出力装置
4…データ収集部
5…データ蓄積部
6,6’…データ判定処理部
7…データ取得部(取得手段)
8…離散移動平均処理部(離散移動平均算出手段)
9…埋め込み処理部(埋め込み手段)
10…データベクトル選択部
11…近傍ベクトル検出部
12…接線方向演算部(接線方向演算手段)
13…平行度評価部(平行度算出手段)
14…平行度判定部(時系列データ評価手段)
15…現在時刻点更新部
16…蓄積データ更新部
17…移動平均処理部(移動平均算出手段)
DESCRIPTION OF
8 ... discrete moving average processing unit (discrete moving average calculating means)
9: Embedding processing unit (embedding means)
DESCRIPTION OF
13: Parallelism evaluation unit (parallelism calculation means)
14 ... Parallelism determination unit (time-series data evaluation means)
15 ... Current time
Claims (6)
前記コンピュータが、
前記時系列データの基本周期を算出するステップと、
当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出するステップと、
離散移動平均処理された時系列データの軌道平行測度を算出するステップと、
算出された軌道平行測度に基づいて、前記時系列データの解析を行うステップと、を実行する
ことを特徴とする時系列データの解析方法。 A time series data analysis method for analyzing time series data executed by a computer by an orbital parallel measure method,
The computer is
Calculating a basic period of the time-series data;
Calculating a discrete moving average of the time-series data based on the basic period;
Calculating a trajectory parallel measure of time series data subjected to discrete moving average processing;
A step of analyzing the time-series data based on the calculated orbital parallel measure, and a method of analyzing the time-series data.
前記時系列データの基本周期を算出し、当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出し、
離散移動平均処理された時系列データをn次元状態空間に埋め込み、埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と、当該選択されたデータベクトルの近傍に埋め込まれた時系列データである近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出し、
当該平行度に基づいて前記時系列データを解析する
ことを特徴とする時系列データの解析方法。 An analysis method of time series data by an analysis device that analyzes time series data by the orbit parallel measure method,
Calculate a basic period of the time series data, calculate a discrete moving average of the time series data based on the basic period,
Time series data subjected to discrete moving average processing is embedded in an n-dimensional state space, the tangential direction of the trajectory in the data vector selected from the embedded time series data, and the time series embedded in the vicinity of the selected data vector Calculate the parallelism with the tangential direction of the orbit in the neighborhood vector that is data,
A time-series data analysis method, comprising: analyzing the time-series data based on the parallelism.
ことを特徴とする請求項2に記載の時系列データの解析方法。 The moving average of the time series data of the orbital parallel measure derived based on the parallelism is calculated, and the time series data is analyzed based on the time series data subjected to the moving average process. 3. The time-series data analysis method according to 2.
取得された時系列データの基本周期を算出し、当該基本周期に基づいて前記時系列データの離散移動平均を算出する離散移動平均算出手段と、
離散移動平均処理された時系列データをn次元状態空間に埋め込み処理を行う埋め込み手段と、
所定時間毎に埋め込まれた時系列データから選択されたデータベクトルとこのデータベクトルの近傍の時系列データである近傍ベクトルにおける前記埋め込まれた時系列データの軌道の接線方向を演算する接線方向演算手段と、
前記選択されたデータベクトルにおける軌道の接線方向と前記近傍ベクトルにおける軌道の接線方向との平行度を算出する平行度算出手段と、
算出された平行度に基づいて前記時系列データの評価を行う時系列データ評価手段と、を備えた
ことを特徴とする時系列データの異常監視装置。 An acquisition means for acquiring time-series data from an evaluation target;
A discrete moving average calculating means for calculating a basic period of the acquired time series data and calculating a discrete moving average of the time series data based on the basic period;
Embedding means for embedding time series data subjected to discrete moving average processing in an n-dimensional state space;
Tangential direction calculating means for calculating the tangential direction of the trajectory of the embedded time series data in a data vector selected from time series data embedded every predetermined time and a neighborhood vector which is time series data in the vicinity of this data vector When,
Parallelism calculating means for calculating parallelism between the tangential direction of the trajectory in the selected data vector and the tangential direction of the trajectory in the neighboring vector;
A time-series data abnormality monitoring device, comprising: time-series data evaluation means for evaluating the time-series data based on the calculated parallelism.
前記時系列データ評価手段は、移動平均処理された時系列データに基づいて、前記時系列データの評価を行う
ことを特徴とする請求項4に記載の時系列データの異常監視装置。 A moving average calculating means for calculating a moving average of time-series data of the trajectory parallel measure derived based on the parallelism calculated by the parallelism calculating means;
5. The time-series data abnormality monitoring apparatus according to claim 4, wherein the time-series data evaluation unit evaluates the time-series data based on time-series data subjected to moving average processing.
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