JP6325740B2 - 色消し位相変調器および光学用具 - Google Patents

色消し位相変調器および光学用具 Download PDF

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Description

本発明は、液晶素子を用いて入射光の位相を変調して出力する色消し位相変調器に関する。
近年、液晶素子を用いた位相変調に関する開発が盛んに進められている。例えば、デジタルホログラム記録装置の画像情報ソースとして透過型空間光変調素子を用いることが開示されている（特許文献１）。この発明においては、位相と光強度の変調用にネマティック型液晶素子が用いられており、それにより、偏光面が回転されずに出力されることが開示されている。
日本国特開2009-14778号公報
特許文献１に記載された位相変調器では、光の波長が変わると位相変調量が変化してしまうため、対象とする光は単一波長に限られ、例えば、白色光を光源としたカラー画像の位相変調を高精度に行うことは不可能であった。そこで、可視光波長域のような広い波長域内のいずれの波長の光に対しても実質的に同じ位相変調量を得ることが可能な色消し位相変調器が求められていた。なお、特許文献１では、光の入射側に別の液晶素子が設けられているが、これは光の強度を調整するためのものであり位相変調には関与していない。
本発明は、簡易な構成により広い波長域の光に対して色消し位相変調を行うことが可能な色消し位相変調器を提供することを目的とする。
本発明の第１の態様によると、直線偏光の位相を変調して出射する色消し位相変調器であって、直線偏光の光路上に直列に配置され、屈折率波長依存性が互いに異なる液晶材料からなる少なくとも２個の液晶素子と、直線偏光の位相を色消し変調するように、少なくとも２個の液晶素子にそれぞれ所定の駆動電気信号を印加する制御する制御手段と、を備え、液晶素子はいずれも液晶素子に印加される駆動電気信号に応じて、それぞれの液晶分子の配向方向を、直線偏光の進行方向に実質的に平行な第１配向方向と、直線偏光の偏光方向と実質的に平行な第２配向方向との間で、第１配向方向と第２配向方向とを含む面内において、変化させることが可能であり、位相変調器に入射する直線偏光の偏光方向と、位相変調器から出射する直線偏光の偏光方向とは同じであり、液晶素子はいずれもネマティック液晶素子であり、駆動電気信号は電圧であり、制御部は、液晶分子の配向方向を、色消し位相変調器が第１変調量を実現する第１変調状態と、第１変調量とは異なる第２変調量を実現する第２変調状態となるように、液晶素子に印加する電圧を制御し、これにより、任意の波長に対して、液晶素子のうち一方の液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より大きく、他方の液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より小さくする。
本発明の第２の態様によると、第１の態様の色消し位相変調器において、直線偏光は可視範囲の波長を有することが好ましい。
本発明の第３の態様によると、第１または２の態様の色消し位相変調器において、直線偏光子をさらに備え、直線偏光子は、入射する光を直線偏光に変換することが好ましい。
本発明の第４の態様によると、第３の態様の色消し位相変調器において、液晶素子は、第１液晶素子および第２液晶素子であり、任意の波長に対して、第１液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より大きく、第２液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より小さいことが好ましい。
本発明の第５の態様によると、第４の態様の色消し位相変調器において、第１液晶素子においては電圧が印加されない状態では液晶分子の配向方向が第１配向方向であり、第２液晶素子においては電圧が印加されない状態では液晶分子の配向方向が第２配向方向であることが好ましい。
本発明の第６の態様によると、第１の態様の色消し位相変調器において、液晶素子は、第１液晶素子、第２液晶素子および第３液晶素子であり、任意の波長に対して、第１液晶素子と第２液晶素子においては共に、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より大きく、第３液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より小さいか、または、第１液晶素子と第２液晶素子においては共に、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より小さく、第３液晶素子においては、第１変調状態における屈折率の方が第２変調状態における屈折率より大きいことが好ましい。
本発明の第７の態様によると、第６の態様の色消し位相変調器において、第１液晶素子、第２液晶素子および第３液晶素子の液晶分子の配向方向はいずれも、電圧が印加されない状態では第１配向方向であることが好ましい。
本発明の第８の態様によると、第１〜７のいずれか一つの態様の色消し位相変調器において、液晶素子の液晶材料の厚さは、液晶素子のそれぞれに印加する駆動電気信号を制御することによりゼロと最大位相変調の間の範囲の位相変調が得られるように設定されることが好ましい。
本発明の第９の態様によると、第１〜８のいずれか一つの態様の色消し位相変調器において、それぞれの液晶素子に印加する駆動電気信号を制御することにより、ゼロと最大位相変調の間の範囲の位相変調が得られることが好ましい。
本発明の第１０の態様によると、第１〜９のいずれか一つの態様の色消し位相変調器において、液晶素子の液晶材料の厚さは、いずれも３０μｍ以下であることが好ましい。
本発明の第１１の態様によると、第１〜１０のいずれか一つの態様の色消し位相変調器において、液晶素子はそれぞれ、二次元配列された複数の部分液晶領域に分割されており、液晶素子に配列された部分液晶領域は、別の液晶素子の部分液晶領域と対応し、制御部はそれぞれの部分液晶領域に個別に駆動電気信号を印加するように制御することが好ましい。
本発明の第１２の態様によると、光学用具であって、第１〜１１のいずれか一つの態様の色消し位相変調器からなる。
本発明の第１３の態様によると、第１２の態様の光学用具において、ヘイズは２％以下であることが好ましい。
本発明によれば、簡易な構成により、広い波長域の光に対して色消し位相変調を行うことが可能な色消し位相変調器を提供することが可能となる。
図１は、２個の液晶素子により構成した本発明に係る色消し位相変調器の概略構成図である。 図２は、２種類の屈折率波長依存性を説明するグラフである。 図３は、位相変調の際の液晶分子の配向方向の変化を模式的に示す説明図である。 図４は、液晶材料の屈折率波長依存性の幾つかの例を示すグラフである。 図５は、２個の液晶素子による位相変調の計算結果を示す図である。 図６は、２個の液晶素子による位相変調誤差の計算結果を示す図である。 図７は、３個の液晶素子による位相変調の計算結果を示す図である。 図８は、３個の液晶素子による位相変調誤差の計算結果を示す図である。 図９は、液晶素子に印加する電圧を設定するために用いる位相測定器の概略構成図である。 図１０は、本発明に係る色消し位相変調器の概略構成図である。 図１１は、位相変調器による位相変調を測定するためのマッハ・ツェンダ干渉測定装置の概略構成図である。 図１２は、（ａ）ネガティブ誘電異方性液晶材料を用いた垂直配向液晶素子（Ｎ型）と、（ｂ）ポジティブ誘電異方性液晶材料を用いた反平行液晶素子（Ｐ型）について、液晶分子配性を説明する説明図である。 図１３は、Ｎ型の垂直配向液晶素子による位相変調を示す説明図である。 図１４は、液晶材料の屈折率波長依存性を模式的に示す説明図である。 図１５は、本発明に係る直線位相偏光子を備えた色消し位相変調器の概略構成図である。 図１６は、部分液晶領域を有する液晶素子を用いて構成された本発明に係る色消し位相変調器の概略構成図である。 図１７は、３個の液晶素子による位相変調による位相変調の測定結果を示すグラフである。
本発明に係る位相変調器では、基板間に封入された液晶材料の液晶素子を少なくとも２個用いる。図１２Ａおよび図１２Ｂにおいて、1および2はそれぞれ基板と液晶材料を表わす。3で示した楕円のそれぞれは液晶分子を示す。言うまでもなく、ネマティック液晶分子は長い分子であり、通常、ロッドまたは楕円でその一軸異方性を示す。なお、液晶分子の遅軸は楕円の長軸で示す。これら1、2および3は図１２Ａ及び１２Ｂ以外の図においても同じ要素を示す。液晶素子内部の液晶分子は、直線偏光方向面に平行な面の方向と基板面に対して垂直方向との間の、任意の方向に配向させることが可能である。実際には、これらの液晶素子は一般にゼロツイスト液晶素子と言われ、方位配向方向は紙面に平行である。液晶分子が傾斜する際にも捩れは発生しない。
垂直配向液晶素子には一般に二つのタイプがある。図１２Ａは垂直配向液晶素子の断面を表わし、図１２Ｂは反平行配向液晶素子の断面を表わす。方位配向方向は紙面に平行である。つまり、ラビング方向あるいはプレチルトアジマス方向は液晶素子において平行である。
図１２Ａにおいて、垂直配向液晶素子はＮ型として表されるネガティブ誘電異方性液晶材料に関するものである。図１２Ｂにおいて、反平行配向液晶素子はＰ型として表されるポジティブ誘電異方性液晶材料に関するものである。垂直配向液晶素子（図１２Ａ）においては、駆動電気信号（電圧）を印加していない状態では、Ｎ型液晶分子は基板面に垂直な方向に配向している（以下、第１配向方向という）。駆動電気信号（電圧）として充分に高い電圧を印加した状態では、液晶分子は基板面に平行な方向に偏向する（以下、第２配向方向という）。
図１２Ｂの反平行配向液晶素子に駆動電気信号を印加していない状態では、液晶分子の配向方向は第２配向方向であり、駆動電気信号として充分に高い電圧を印加した場合には、Ｐ型液晶分子の配向方向は傾斜して第１配向方向となる。
本発明に係る位相変調器について理解するために、まず、垂直配向液晶素子による光の位相変調について説明する。次の記載においては、与えられた駆動電気信号においては全ての液晶分子は同様に配向するものとする。例えば、基板近傍における液晶分子の固着効果は考慮に入れない。図１３Ａおよび図１３Ｂには、Ｎ型の垂直配向液晶素子に波長λの直線偏光が入射し、位相変調される様子が示されている。直線偏光の偏光方向はＥで示された通り、紙面に平行な方向である。図１３Ａに示す通り、液晶素子の駆動電気信号（電圧）が印加されていない状態では、液晶分子の配向方向は直線偏光の入射方向に平行となっている。即ち、液晶分子の配向方向は第１配向方向である。図１３Ｂは、駆動電気信号として充分に高い電圧が印加された状態における液晶分子の優先配向を示している。図１３Ｂに示す通り、この状態では、液晶分子の配向方向は直線偏光の偏光方向に平行となっている。即ち、液晶分子の配向方向は第２配向方向である。それぞれの液晶分子の配向方向は、印加する電圧に応じて、第１配向方向と第２配向方向とを含む面内において第１配向方向と第２配向方向の間で傾斜する。
液晶分子の配向方向により、入射する直線偏光に対する液晶材料の屈折率は傾斜する。液晶素子を通過する直線偏光に対する屈折率に相当するのが有効屈折率である。図１３Ａと図１３Ｂのそれぞれの状態において、波長λの光に対する屈折率を比較すると、一般に、図１３Ａの状態における常光屈折率ｎo (λ)は図１３Ｂの状態における異常光屈折率ｎe (λ)に比べて小さい。即ち、ｎo (λ)＜ｎe (λ)の関係があり、液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向に変化するにつれて、屈折率はｎo (λ)からｎe (λ)まで増加する。
液晶素子の液晶材料層の厚さをｄとすると、液晶分子の配向方向が第１配向方向における出射直線偏光の位相φoと、液晶分子の配向方向が第２配向方向の場合における出射直線偏光の位相φeは、それぞれ、
φo (λ)＝ 2πｄｎo (λ) /λ
φe (λ)＝ 2πｄｎe (λ) /λ
となるので、液晶分子の配向方向を第１配向方向から第２配向方向に変化させた場合の位相変調Δφは、下記(1)式で表せる。
Δφ＝φe−φo＝2πｄ(ｎe (λ)−ｎo (λ)) /λ (1)
液晶材料の常光屈折率ｎo (λ)と異常光屈折率ｎe (λ)は、それぞれ入射する光の波長λにより異なる。また、液晶分子の配向方向が第１配向方向と第２配向方向との間である場合における有効屈折率も、入射する光の波長λにより異なる。このような現象を本明細書では屈折率波長依存性と呼ぶ。図１４に屈折率波長依存性を模式的に示す。一般的に、波長λが大きくなるにつれて、ｎo (λ)とｎe (λ)は共に小さくなり、また、これらの差であるｎe (λ)−ｎo (λ)も小さくなる。なお、液晶分子の配向方向が第１配向方向と第２配向方向との間である場合における有効屈折率も、ｎo (λ)とｎe (λ)に準じて変化する。実際には、波長λにおいて、基板に対して垂直な方向に対する液晶分子の配向方向のチルト角αに対する有効屈折率ｎeffは、下記(2)式で表せる。
neff （λ，α）=1／√［（sin2(α)／n e(λ)）＋（cos2(α)／n o(λ)）］ (2)
(1)式から明らかなように、波長λが大きくなるにつれて、分母は増加し、分子は減少するので、位相変調Δφは波長λの増加と共に小さくなる。即ち、位相変調Δφの値は波長に依存することになり、１個の液晶素子による色消し位相変調は成立しないことがわかる。
本発明者は、屈折率波長依存性が異なる液晶材料を用いた液晶素子を少なくとも２個直列に直線偏光の進行方向に直角となるように配置して、それらの液晶素子に印加する電気信号を制御することで、直線偏光に対して色消し位相変調を実現できることを見出した。異なる屈折率波長依存性について図２Ａおよび図２Ｂを用いて説明する。図２Ａは、屈折率波長依存性が比較的小さな液晶材料１の屈折率依存性を模式的に示すグラフであり、一方、図２Ｂは、屈折率波長依存性が比較的大きな液晶材料２の屈折率依存性を模式的に示すグラフである。これらのグラフにおいて、下側の実線は液晶分子の配向方向が第１配向方向の場合の常光屈折率ｎo (λ)、上側の実線は液晶分子の配向方向が第２配向方向の場合の異常光屈折率ｎe (λ)を示す。
図２Ａに示された通り、液晶材料１では、その液晶分子の配向方向がそれぞれ、第１配向方向における常光屈折率ｎo (λ)と第２配向方向における異常光屈折率ｎe (λ)は、共に波長λが変化してもそれに伴う変化は比較的小さい。従って、ｎe (λ)とｎo (λ)の差も波長λの変化に伴って大きく変化することはない。
一方、図２Ｂに示された通り、液晶材料２では、波長λの変化に伴う常光屈折率ｎo (λ)と異常光屈折率ｎe (λ)の変化は、液晶材料１のそれらの変化に比べて大きい。特に異常光屈折率ｎe (λ)は波長λの変化に伴って大きく変化する。このため、波長λが大きくなるに従ってｎe (λ)とｎo (λ)の差は大きく減少する。
本発明に係る色消し位相変調器は、上記のように、互いに屈折率波長依存性が異なる液晶材料１と液晶材料２を用いて位相変調器を構成する。図１にこのように構成した位相変調器100を示す。位相変調器100において、液晶材料１と液晶材料２の２個の液晶素子は直列に配置される。液晶素子１および液晶材料２の液晶材料層の厚さはそれぞれｄ1、ｄ2とする。液晶素子１および液晶材料２には、これらの液晶素子にそれぞれ印加する電圧を供給するための電源14が接続される。電源14から液晶素子１および液晶素子２に印加される電圧は制御装置15により制御される。なお、液晶材料１と液晶材料２の配置順序に制約はない。つまり、直線偏光がどちらの液晶素子に先に入射するようにしても構わない。上記の通り、液晶素子はいずれも液晶素子に印加される駆動電気信号に応じて、それぞれの液晶分子の配向方向を、直線偏光の進行方向に実質的に平行な第１配向方向と、直線偏光の偏光方向と実質的に平行な第２配向方向との間で、第１配向方向と第２配向方向とを含む面内において、変化させることが可能であり、位相変調器に入射する直線偏光の偏光方向と、位相変調器から出射する直線偏光の偏光方向とは同じである。
次に、図２Ａ及び図２Ｂを用いて、位相変調器100に波長λの直線偏光を入射させ、液晶素子１および液晶素子２に印加する電気信号を制御して直線偏光の位相を変調する方法について説明する。液晶素子１および液晶素子２に印加する電圧を制御することにより、液晶素子１においては、有効屈折率を波長λ1の光に対してｎ11 (λ1)からｎ12 (λ1)に増加させる。一方、液晶素子２においては、有効屈折率を波長λ1の光に対してｎ21 (λ1)からｎ22 (λ1)に減少させる。これらの有効屈折率の変化について、図２Ａおよび図２Ｂにｘ1およびｙ1として矢印で示す。
このとき、波長λ2の光に対しては、液晶素子１においては有効屈折率がｎ11 (λ2)からｎ12 (λ2)に増加し、液晶素子２においては有効屈折率がｎ21 (λ2)からｎ22 (λ2)に減少する。これらの有効屈折率変化について、図２Ａおよび図２Ｂにｘ2およびｙ2として矢印で示す。
液晶素子１および液晶素子２のそれぞれにおいて、有効屈折率の変化は互いに逆向きであることが必要である。即ち、位相変調を行うに際して、液晶素子１の有効屈折率を増加させる場合には、液晶素子２の有効屈折率は減少させ、逆に、液晶素子１の有効屈折率を減少させる場合には、液晶素子２の有効屈折率は増加させる必要がある。このときの液晶分子の動作の一例を図３Ａ及び図３Ｂに示す。図３Ａの状態から図３Ｂの状態に液晶分子を傾斜させることで、位相変調を行う。
波長λ1の入射直線偏光に対して発生する液晶素子１および液晶素子２による位相変調はそれぞれ、
Δφ1 (λ1)＝2π[(ｎ12 (λ1)−ｎ11 (λ1))ｄ1] /λ1
Δφ2 (λ1)＝2π[(ｎ22 (λ1)−ｎ21 (λ1))ｄ2] /λ1
となるので、位相変調の合計Δφ(λ1)は、
Δφ(λ1)＝Δφ1 (λ1)＋Δφ2 (λ1)
＝2π[(ｎ12 (λ1)−ｎ11 (λ1))ｄ1＋(ｎ22 (λ1)−ｎ21 (λ1))ｄ2] /λ1
＝2π(ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2) /λ1 (3)
同様に、波長λ2の入射直線偏光の位相変調Δφ(λ2)は、
Δφ(λ2)＝2π[(ｎ12 (λ2)−ｎ11 (λ2))ｄ1＋(ｎ22 (λ2)−ｎ21 (λ2))ｄ2] /λ2
＝2π(ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2) /λ2 (4)
となる。なお、図２Ａおよび図２Ｂに矢印で示した通り、λ1＜λ2であるので、２個の液晶による本構成においては、
ｘ1＝ｎ12 (λ1)−ｎ11 (λ1)
ｙ1＝ｎ22 (λ1)−ｎ21 (λ1)
ｘ2＝ｎ12 (λ2)−ｎ11 (λ2)
ｙ2＝ｎ22 (λ2)−ｎ21 (λ2)
である。
図２Ａおよび図２Ｂから明らかなように、ｘ1とｘ2との差は小さく、それに比べてｙ1とｙ2との差は大きい。従って、
ｘ1＋ｙ1＜ｘ2＋ｙ2
が成り立つ条件が存在する。ここで、ｘ2とｙ1をそれぞれ移項すると、
ｘ1−ｘ2＜ｙ2−ｙ1
となる。この式より、
(ｘ1−ｘ2)ｄ1＜(ｙ2−ｙ1)ｄ2 (5)
が成り立つように、液晶素子１および液晶素子２のそれぞれの液晶材料層の厚さｄ1およびｄ2を設定することは可能であることがわかる。即ち、
(ｘ1−ｘ2)／(ｙ2−ｙ1)＜ｄ2／ｄ1
となるようにｄ1およびｄ2を設定できる。(5)式により、(3)式中の(ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2)に比べて(4)式中の(ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2)は大きいことがわかる。即ち、小さい波長λ1における位相変調を表わす式(3)の分子に比べて、大きい波長λ2における位相変調を表わす式(4)の分子の方が大きい。従って、 (ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2) /(ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2)がλ1/λ2と等しくなるように、ｘ1、ｙ1、ｘ2、ｙ2、ｄ1およびｄ2を設定することが可能であることがわかる。即ち、２種類の液晶材料と2種類の設計波長を選択して（２つの未知数に対して２元連立方程式を解くことで）、
(ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2) /(ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2)＝λ1/λ2 (6)
を実現できる。(6)式が成り立つことは、Δφ(λ1)＝Δφ(λ2)であることを意味する。即ち、色消し位相変調が成立することを意味する。
上記説明の通り、液晶素子１および２の液晶材料の厚さ、それらの液晶材料の屈折率波長依存性、それらの液晶素子の有効屈折率変化を適当に設定することで、色消し位相変調が成立する。なお、液晶素子の有効屈折率変化量は、例えば、液晶素子に印加する電圧を制御することにより設定する。
上記説明は、波長がλ1およびλ2の特定の二通りの場合について説明したが、所定の波長範囲内のより多くの波長に対して色消し位相変調を実現することも可能である。例えば、400〜700nmの可視光波長範囲での波長による最大位相シフト量2πラジアンに対して位相変調誤差を0.1πラジアン以内に抑えた色消し位相変調を実現することが可能となる。
液晶素子の数を増やして位相変調器を構成することにより、より良好に色消し位相変調を実現することが可能となる。例えば、３個の液晶素子を用いることで、波長による誤差をより小さく抑えた色消し位相変調器を実現することができる。この場合には、位相変調を行う際に、３個のうち２個の液晶素子と残りの１個の液晶素子で、有効屈折率変化が互いに逆になるように制御する。即ち、２個の液晶素子について有効屈折率を増加させる際には、残りの１個の液晶素子については有効屈折率を減少させ、逆に、２個の液晶素子について有効屈折率を減少させる際には、残りの１個の液晶素子については有効屈折率を増加させる。
図１０にこのように構成した位相変調器200を示す。３個の液晶素子（液晶素子１１、液晶素子１２および液晶素子１３）の液晶材料層の厚さをそれぞれｄ1、ｄ2およびｄ3とする。波長λ1の光に対する液晶材料の屈折率を、ｎ11 (λ1)からｎ12 (λ1)、ｎ21 (λ1)からｎ22 (λ1)、ｎ31 (λ1)からｎ32 (λ1)へと変化させることにより位相変調を行う場合、これら３個の液晶素子による入射直線偏光の位相変調Δφ(λ1)は、
Δφ(λ1)＝2π(ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2＋ｚ1ｄ3) /λ1 (7)
ここで、ｘ1＝ｎ12 (λ1)−ｎ11 (λ1)、ｙ1＝ｎ22 (λ1)−ｎ21 (λ1)、ｚ1＝ｎ32 (λ1)−ｎ31 (λ1)とする。このとき、波長λ2の入射直線偏光の位相変調Δφ(λ2)は、
Δφ(λ2)＝2π(ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2＋ｚ2ｄ3) /λ2 (8)
ここで、ｘ2＝ｎ12 (λ2)−ｎ11 (λ2)、ｙ2＝ｎ22 (λ2)−ｎ21 (λ2)、ｚ2＝ｎ32 (λ2)−ｎ31 (λ2)となる。同時に、波長λ3の入射直線偏光の位相変調Δφ(λ3)は、
Δφ(λ3)＝2π(ｘ3ｄ1＋ｙ3ｄ2＋ｚ3ｄ3) /λ2 (9)
ここで、ｘ3＝ｎ12 (λ3)−ｎ11 (λ3)、ｙ3＝ｎ22 (λ3)−ｎ21 (λ3)、ｚ3＝ｎ32 (λ3)−ｎ31 (λ3)
となる。 (7)式、(8)式および(9)式から、ｘ1、ｙ1、ｚ1、ｘ2、ｙ2、ｚ2、ｄ1、ｄ2、およびｄ3のそれぞれについて、色消し位相変調が実現するように設定した場合には、下記(10)式が満足される。
(ｘ1ｄ1＋ｙ1ｄ2＋ｚ1ｄ3) /λ1 ＝ (ｘ2ｄ1＋ｙ2ｄ2＋ｚ2ｄ3) /λ2 ＝ (ｘ3ｄ1＋ｙ3ｄ2＋ｚ3ｄ3) /λ3 (10)
なお、３個の液晶素子の配置はどのような順序でも構わない。
（実施例１：２個の液晶素子による色消し位相変調器のシミュレーション）
＜液晶材料の選定＞
多種類のネマティック液晶素子を用意する。
まず常光屈折率ｎo(λ)と異常光屈折率ｎe(λ)の両方について屈折率波長依存性を求める。これら屈折率波長依存性はコーシーの分散公式（Cauchy’s dispersion formula）により示される。このようにして求めた屈折率波長依存性の一例を、図４に模式的に示す。
次に、これらの複数の液晶材料から２種類の液晶材料を選択し、それらの液晶材料を用いた液晶素子により構成したと仮定した場合に最大位相変調が得られる際の各液晶材料層の厚さを計算により求める。具体的には、液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向への変化（ｎoからｎe）、または、第２配向方向から第１配向方向への変化（ｎeからｎo）により各液晶材料の有効屈折率の変化することで、例えば、λ＝400nmおよび600nmの二つの波長において、最大位相変調2πラジアンが得られる場合の次の(11)式が満たされるようにｄ1およびｄ2を算出する。ここで、ｄ1およびｄ2は２種類の液晶材料層のそれぞれの厚さを表わす。即ち、各液晶材料の屈折率を、液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向（ｎoからｎe）に変化させるか、または第２配向方向から第１配向方向（ｎeからｎo）に変化させる際の、各液晶素子による位相変調の和が、波長λが400nmおよび600nmのそれぞれについて2πラジアンとなるように、ｄ1およびｄ2を計算により求める。
2π(Δｎ1(λ)ｄ1＋Δｎ2(λ)ｄ2) /λ＝2π (11)
ここで、
Δｎ1(λ)＝ｎ1 e(λ)−ｎ1 o(λ) または ｎ1 o(λ) −ｎ1 e(λ)
Δｎ2(λ)＝ｎ2 e(λ)−ｎ2 o(λ) または ｎ2 o(λ) −ｎ2 e(λ)
ｎ1 e(λ)−ｎ1 o(λ)およびｎ2 e(λ)−ｎ2 o(λ)はいずれも正であり、ｎ1 o(λ) −ｎ1 e(λ)およびｎ2 o(λ) −ｎ2 e(λ)はいずれも負である。
図４から明らかなように、波長が長くなるほどΔｎ1(λ) およびΔｎ2(λ)のいずれの絶対値も小さくなる。このことは、(10)式左辺の分母λが増加するほど（波長が長くなるほど）、Δｎ1(λ)およびΔｎ2(λ)のいずれの絶対値も減少することを意味している。従って、Δｎ1(λ)およびΔｎ2(λ)がいずれも正の場合、または、いずれも負の場合には、λが大きいほど位相変調が小さくなるので、(11)式が満たされることはない。
Δｎ1(λ) およびΔｎ2(λ)のうちの一方は正で他方は負の場合には、図２Ａおよび図２Ｂを用いて行った説明により、(11)式が成り立つ条件が存在する。
ｄ1およびｄ2を求めるために、400nmおよび600nmの２通りの波長とこれらの波長におけるΔｎ1(λ)およびΔｎ2(λ)を(11)式に代入することにより、ｄ1およびｄ2について次に示す２つの式を得る。
(Δｎ1(400)ｄ1＋Δｎ2(400)ｄ2)＝400(nm) (12)
(Δｎ1(600)ｄ1＋Δｎ2(600)ｄ2)＝600(nm) (13)
Δｎ1(400)、Δｎ2(400)、Δｎ1(600)、およびΔｎ2(600)については、既に記載した通り、コーシーの分散公式から計算により求められているので、(10)式および(11)式からｄ1およびｄ2が求まる。このようにして、種々の２種類の液晶材料の組み合わせに対する各液晶材料層の厚さを求めることができる。これらの複数の組み合わせの中から、次の条件により２種類の液晶材料の組み合わせとそれぞれの液晶材料層の厚さを選定する。
(i) 可視光400nm〜700nmの範囲で、2πラジアンに設定した最大位相変調に対して位相変調誤差が8％以下であること。
(ii) 液晶材料層の厚さが３０μｍを超えないこと。
なお、(ii)の条件は、液晶材料層の厚さが厚い場合には応答時間が長くなることから設定されたものである。
上記条件を満たす組み合わせのうち、液晶素子１にはMDA-02-2359（メルク社製）および液晶素子２にはE7（メルク社製）の２種類の液晶材料を、位相変調器に用いる組み合わせとして選択した。これらの液晶材料の屈折率波長依存性は図４に示した通りである。これら２種類の液晶材料層の組み合わせに対するそれぞれの液晶材料層の厚さｄ1およびｄ2は、それぞれMDA-02-2359が28.33μｍ、E7が11.06μｍである。液晶素子１（MDA-02-2359）の液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向に変化する際、および液晶素子２（E7）の液晶分子の配向方向が第２配向方向から第１配向方向に変化する際の屈折率変化はそれぞれ、
Δｎ1(λ)＝ｎ1 e(λ)−ｎ1 o(λ) ＞０
Δｎ2(λ)＝ｎ2 o(λ) −ｎ2 e(λ) ＜０
である。第１変調状態においては、液晶素子１（MDA-02-2359）の液晶分子の配向方向と液晶素子２（E7）における液晶分子の配向方向はそれぞれ第１配向方向と第２配向方向である。MDA-02-2359はネガティブ誘電異方性（Ｎ型）を有し、E7はポジティブ誘電異方性（Ｐ型）を有する液晶素子用の液晶材料であるため、第１変調状態においては電圧の印加を要しない。さらに、第１変調状態においては、位相変調は可視光全域にわたってゼロである。
＜シミュレーション＞
２つの液晶素子を直列に配置した位相変調器のそれぞれの液晶素子の制御について次に説明する。ゼロから最大位相変調2πラジアンの間の特定の位相変調を実現するために必要な液晶素子の有効屈折率変化は、波長変化による位相変調誤差を最小とするように繰り返し計算して決定される。このような液晶素子の有効屈折率変化を決定するための方法は複数ある。例えば、液晶分子の配向方向から液晶素子の有効屈折率変化を計算することができる（式(2)を参照）。より具体的には、ゼロから最大位相変調2πラジアンの間のどのような特定の位相変調ΔOｋに対しても、第１変調状態は同様に維持されるので、液晶素子１（MDA-02-2359）および液晶素子２（E7）における液晶分子の配向方向はそれぞれ第１配向方向と第２配向方向である。この第１変調状態は初期状態と呼べる。特定の位相変調ΔOｋのための第２変調状態を決定するには、液晶素子１および液晶素子２のそれぞれの最適有効屈折率を、400nmと600nmの波長の光に対して位相変調誤差が最小となるように計算する。液晶分子の配向が、第１変調状態に維持された状態から第２変調状態に変化することによる位相変調ΔOｋは、次の式(14)により表せる。
2π(Δｎ1(λ,α1)ｄ1＋Δｎ2(λ,α1)ｄ2) /λ＝ΔOｋ (14)
ここで、
Δｎ1(λ)＝ｎ1eff(λ,α1)−ｎ1ｏ(λ) > 0
Δｎ2(λ)＝ｎ2eff(λ,α2)−ｎ2ｅ(λ) < 0
α1とα2は、液晶素子１および液晶素子２のそれぞれの液晶分子の配向方向である。有効屈折率ｎeff(λ,α)は式(2)で表される。位相変調誤差は、2π(Δｎ1(λ,α1)ｄ1＋Δｎ2(λ,α1)ｄ2) /λと式(14)のΔOｋとの差である。実際には、400nmと600nmの波長に対して位相変調誤差が最小となるように繰り返し計算を行う。液晶素子１および液晶素子２のそれぞれの有効屈折率の最適化は、液晶分子の配向方向のそれぞれの変化α1およびα2により実現される。
上記のように算出した材料と厚さの組み合わせにおける位相変調について400〜700の波長域の種々の波長の光に対してシミュレーションを行う。最大位相変調である2πラジアンに対しては、既にコーシーの分散公式により求めた常光屈折率ｎoと異常光屈折率ｎe（図４参照）を用いることができる。2πラジアン以外の位相変調については、有効屈折率の変化量を変化させながら繰り返し計算し、位相変調誤差が最小となるようにする。このようにして、400〜700nmの波長域の種々の波長について、0πラジアンから2πラジアンまで0.2πラジアン刻みで位相変調を計算した結果を図５に示す。また、位相変調誤差の算出値を図６に示す。有効屈折率の最適化は400nmと600nmの波長において行ったが、位相変調の増加の違いによる位相の絶対誤差は、400nmから700nmの波長範囲で0.1πラジアンを超えない。
（実施例２：３個の液晶素子による色消し位相変調器のシミュレーション）
＜液晶材料の選定＞
実施例１において説明したように、屈折率波長依存性を求めた複数のネマティック液晶材料から、３種類の液晶材料を選択し、それらの液晶材料を用いた液晶素子により構成したと仮定した場合の各液晶材料層の厚さを計算により求める。具体的には、液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向への変化（ｎoからｎe）、または、第２配向方向から第１配向方向への変化（ｎeからｎo）により各液晶材料の屈折率を変化させることで最大位相変調2πが得られる際に、λが400nm、500nmおよび660nmのそれぞれの場合において、次の(15)式が満たされるようにｄ1、ｄ2およびｄ3を算出する。ここで、ｄ1、ｄ2およびｄ3は３種類の液晶材料層のそれぞれの厚さを表わす。波長400nm、500nmおよび660nmのそれぞれにおけるΔｎ1(λ)、Δｎ2(λ)およびΔｎ3(λ)の値はわかっているので、これらの波長について、ｄ1、ｄ2およびｄ3を正確に求めることができる。
2π(Δｎ1(λ)ｄ1＋Δｎ2(λ)ｄ2＋Δｎ3(λ)ｄ3) /λ＝2π (15)
ここで、
Δｎ1(λ)＝ｎ1 e(λ)−ｎ1 o(λ) または ｎ1 o(λ) −ｎ1 e(λ)
Δｎ2(λ)＝ｎ2 e(λ)−ｎ2 o(λ) または ｎ2 o(λ) −ｎ2 e(λ)
Δｎ3(λ)＝ｎ3 e(λ)−ｎ3 o(λ) または ｎ3 o(λ) −ｎ3 e(λ)
ｎ1 e(λ)−ｎ1 o(λ)、ｎ2 e(λ)−ｎ2 o(λ)およびｎ3 e(λ)−ｎ3 o(λ)はいずれも正であり、ｎ1 o(λ) −ｎ1 e(λ)、ｎ2 o(λ) −ｎ2 e(λ)およびｎ3 o(λ) −ｎ3 e(λ)はいずれも負である。
(15)式において、Δｎ1(λ)、Δｎ2(λ)およびΔｎ3(λ)が全て正の場合、または、全て負の場合には、λが大きいほど位相変調が小さくなるので、このような場合には(15)式が満たされることはない。この点については、実施例１において既に説明した通りである。一方、 Δｎ1(λ)、Δｎ2(λ)およびΔｎ3(λ)のうちの１つまたは２つは正、残りは負の場合には、２種類の液晶材料に関して図２Ａおよび図２Ｂを用いて行った説明と同様な考え方により、(15)式が成り立つ条件が存在する。
ｄ1、ｄ2およびｄ3を求めるには、例えば、400nm、500nmおよび660nmの３通りの波長とこれらの波長におけるΔｎ1(λ)、Δｎ2(λ)およびΔｎ3(λ)を(15)式に代入することにより、ｄ1、ｄ2およびｄ3について次に示す３つの式を得る。
Δｎ1(400)ｄ1＋Δｎ2(400)ｄ2＋Δｎ3(400)ｄ3＝400(nm) (16)
Δｎ1(500)ｄ1＋Δｎ2(500)ｄ2＋Δｎ3(500)ｄ3＝500(nm) (17)
Δｎ1(660)ｄ1＋Δｎ2(660)ｄ2＋Δｎ3(600)ｄ3＝660(nm) (18)
Δｎ1(400)、Δｎ2(400)、Δｎ3(400)、Δｎ1(500)、Δｎ2(500)、Δｎ3(500)、Δｎ1(660)、Δｎ2(660)およびΔｎ3(660)については、既に記載した通り、コーシーの分散公式から計算により求められているので、(16)〜(18)式からｄ1、ｄ2およびｄ3が求まる。このようにして、種々の３種類の液晶材料の組み合わせに対する各液晶材料層の厚さを求めることができる。これらの複数の組み合わせの中から、次の条件により３種類の液晶材料の組み合わせとそれぞれの液晶材料層の厚さを選定する。
(i) 2πラジアンの位相変調誤差が7％以下であること。
(ii) 液晶材料層の厚さが３０μｍを超えないこと。
上記条件を満たす組み合わせのうち、液晶素子１１にはMDA-02-2359（メルク社製）、液晶素子１２にはMLC-6608（メルク社製）および液晶素子１３にはZLI-4788（メルク社製）の３種類の液晶材料を、位相変調器に用いる組み合わせとして選択した。これらの液晶材料の屈折率波長依存性は図４に示した通りである。また、これらの液晶材料はいずれもネガティブ誘電異方性（Ｎ型）を有する。これら３種類の液晶材料層の組み合わせに対するそれぞれの液晶材料層の厚さd1、d2およびd3は、それぞれMDA-02-2359が23.78μｍ、MLC-6608が14.31μｍ、ZLI-4788が18.71μｍである。液晶素子１１（MDA-02-2359）の液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向に変化する際、液晶素子１２（MMC-6608）の液晶分子の配向方向が第１配向方向から第２配向方向に変化する際、および液晶素子１３（ZLI-4788）の液晶分子の配向方向が第２配向方向から第１配向方向に変化する際の屈折率変化はそれぞれ、
Δｎ1(λ)＝ｎ1 e (λ)−ｎ1 o (λ) ＞０
Δｎ2(λ)＝ｎ2 e (λ) −ｎ2 o (λ) ＞０
Δｎ3(λ)＝ｎ3 o(λ) −ｎ3 e(λ) ＜０
である。第１変調状態においては、液晶素子１１（MDA-02-2359）と液晶素子１２（MMC-6608）における液晶分子の配向方向は共に第１配向方向であり、液晶素子１３（ZLI-4788）における液晶分子の配向方向は第２配向方向である。
＜シミュレーション＞
上記のように算出した材料と厚さの組み合わせにおける位相変調について400〜700の波長域の種々の波長の光に対してシミュレーションを行う。最大位相変調である2πラジアンに対しては、既にコーシーの分散公式により求めた常光屈折率ｎoと異常光屈折率ｎe（図４参照）を用いることができる。2πラジアン以外の位相変調については、有効屈折率の変化量を変化させながら繰り返し計算し、位相変調誤差が最小となるようにする。より具体的には、液晶分子の配向が、第１変調状態に維持された状態から第２変調状態に変化することによる位相変調ΔOｋは、次の式(19)により表せる。
2π(Δｎ1(λ,α1)ｄ1＋Δｎ2(λ,α1)ｄ2＋Δｎ3(λ,α3)ｄ3) /λ＝ΔOｋ (19)
ここで、
Δｎ1(λ)＝ｎ1eff(λ,α1)−ｎ1ｏ(λ) > 0
Δｎ2(λ)＝ｎ2eff(λ,α2)−ｎ2ｏ(λ) > 0
Δｎ3(λ)＝ｎ2eff(λ,α3)−ｎ3ｅ(λ) < 0
α1、α2およびα3は、液晶素子１１、液晶素子１２および液晶素子１３のそれぞれの液晶分子の配向方向である。有効屈折率ｎeff(λ,α)は式(2)で表される。400nm、500nmおよび660nmの波長に対して位相変調誤差が最小となるように繰り返し計算を行う。液晶素子１、液晶素子２および液晶素子３のそれぞれの有効屈折率の最適化は、液晶分子の配向方向のそれぞれの変化α1、α2およびα3により実現される。このようにして、400〜700nmの波長域の種々の波長について、0πラジアンから2πラジアンまで0.1πラジアン刻みで位相変調を計算した結果を図７に示す。また、位相変調誤差の算出値を図８に示す。位相変調の増加の違いによる位相シフトの絶対誤差は、400nmから700nmの波長範囲で0.035πラジアンを超えない。
＜液晶素子の作製方法の例＞
液晶素子の作製方法の一例について次に説明する。一組のガラス基板のそれぞれの一方の表面に、ITO（酸化インジウムスズ）とポリイミドをそれぞれコーティングして電極層と配向層を形成する。ポリイミドを用いることにより、ホモジニアス配向あるいはホメオトロピック配向が可能となる。ホモジニアス配向の場合、配向層は、その近傍で液晶分子をガラス基板に平行、かつ、数°の微小なプレチルト角のラビング方向に配向させるために、一方向にラビングを行なうことが可能である。ホメオトロピック配向の場合、その近傍で液晶分子をガラス基板にほぼ垂直、かつ、ラビングプレチルト角を85〜89°とするために、ポリイミド層を一方向に静かにラビングすることが可能である。
一組のガラス基板を、形成された配向層が対向するように固定する。配向層がホモジニアス配向で反平行ラビング方向の場合には、ポジティブ誘電異方性液晶材料をガラス基板の隙間に注入することで、反平行配向の電気制御複屈折（ECB）液晶素子が形成される。配向層がホメオトロピック配向で反平行ラビング方向の場合には、ネガティブ誘電異方性液晶材料をガラス基板の隙間に注入することで、垂直配向（VA）電気制御複屈折（ECB）液晶素子が形成される。ガラス基板の隙間の大きさは、液晶素子を作製した際の液晶材料層が所望の厚さとなるように設定する。液晶材料を封止した後、電極層にリード線を固定して液晶素子を作製する。
＜印加電圧の設定方法の例＞
各液晶素子の屈折率変化を実現するために各液晶素子に印加する電圧の値を求める方法の一例について次に説明する。液晶素子による位相変調を測定するために図９に示す位相測定器500を用意する。図９に示す位相測定器500は、波長632.8nmの光を出射するレーザ光源10と、その出射光の光路上に、透過軸が互いに直交するように配置した第１の偏光板11および第２の偏光板12と光強度検出器13を配置して構成される。第１の偏光板偏光板11および第２の偏光板12の間に位相測定する液晶素子を配置する。液晶素子には電圧を印加できるように電源14を接続し、制御装置15により電源14が液晶素子に印加する電圧を制御する。液晶素子は液晶分子の配向方向が第２配向方向となった際に、液晶分子の配向方向が２個の偏光板のそれぞれの透過軸と４５°の角度となるように配置する。
レーザ光源から出射した光は第１の偏光版11を透過して直線偏光となり、液晶素子に入射する。液晶素子の液晶分子の配向が第１配向方向の場合には、液晶材料による複屈折は発生しないので、直線偏光の偏光方向は変化しない。従って、液晶素子を透過した直線偏光は第２の偏光板12を透過しないので光強度検出器13による検出光強度はほぼゼロである。一方、液晶素子の液晶分子は第２配向方向の場合には、第１の偏光版11の透過軸と液晶分子の配向方向は４５°をなすので、液晶材料には複屈折が発生する。その結果、直線偏光は楕円変更（または円偏光）となり、一部の光が第２の偏光板12を透過して光強度検出器に13到達する。その結果、光強度検出器13において光強度が検出される。
そこで、液晶素子に印加する電圧を液晶分子の配向方法が第１配向方向から第２配向方向に変化するように制御装置15により電源14から液晶素子に印加する電圧を制御しながら、光強度検出器による検出光強度を測定することにより、液晶素子への印加電圧Ｖと光強度Ｉ’の関係が求まる。即ち、
Ｉ’＝ｆ（Ｖ） (20)
が求まる。液晶素子による位相遅れと光強度との間には次の関係が成り立つ。
Ｉ’（Δφ）＝（１／２）ｓｉｎ２（Δφ／２） (21)
従って、液晶素子への印加電圧と位相遅れの関係が求まる。また、液晶素子の液晶分子の配向方向を、第１配向方向から第１配向方向と第２配向方向の間の一つの状態に変化させるように印加電圧を制御した場合、有効屈折率変化と位相変調の間には次式が成り立つ。
Δφ＝2πｄ(ｎeff(λ)−ｎo(λ)) /λ (22)
ここで、ｎ(λ)effは、液晶分子の配向方向が第１配向方向と第２配向方向の間の任意の状態における波長λの光に対する有効屈折率を表わす。従って、(20)〜(22)式から、液晶素子の中間屈折率ｎeff(λ)と印加電圧Ｖの関係が求まる。このようにして、位相変調器を構成するために選択した液晶素子のそれぞれについて、中間屈折率ｎ(λ)effと印加電圧Ｖとの関係を求める。
以上により、ゼロから2πラジアンの間の種々の位相変調に対応して、位相変調器を構成する各液晶素子に印加すべき電圧の値が位相変調の値が求まる。これらの電圧の値を位相変調の値に対応させて、印加電圧データテーブルとして制御装置の記憶部（不図示）に記憶する。
＜色消し位相変調器の例＞
色消し位相変調器の例を次に示す。図１に、２個の液晶素子を直列に配置して構成する色消し位相変調器の一例として位相変調器100を模式的に示す。２個の液晶素子に印加する電圧を供給するための電源14と接続する。制御装置15により電源14から液晶素子に印加する電圧を制御する。なお、２個の液晶素子の配置順序に制約はない。直線偏光が２個の液晶素子を順次通過することで、この直線偏光の位相は色消し位相変調される。
また、図１０に、３個の液晶素子を直列に配置して構成する色消し位相変調器の一例として位相変調器200を模式的に示す。３個の液晶素子に印加する電圧を供給するための電源214と接続する。制御装置215により電源214から液晶素子に印加する電圧を制御する。なお、３個の液晶素子の配置順序に制約はない。直線偏光が３個の液晶素子を順次通過することで、この直線偏光の位相は色消し位相変調される。
＜位相変調誤差の測定方法の例＞
位相変調器の位相変調を測定する方法の一例について次に説明する。図１１に示すように、マッハ・ツェンダ（Mach-Zehnder）干渉装置600に、位相変調器100または200を配置して、位相変調の測定を行う。図１１は、位相変調器200が配置されているところを示している。レーザ光源31から出射した光は偏光板32を通過して直線偏光となりビームスプリッタ33に入射する。ビームスプリッタ33から出射する光はＬ1とＬ2の２つの光路に分離される。光路Ｌ1には位相変調器200が配置され、位相変調器200を透過した光は２個あるいは３個の液晶素子に印加された電圧に応じて位相が変調され、反射ミラー34で反射されビームスプリッタ36に入射する。光路Ｌ2を進む光は反射ミラー35で反射されビームスプリッタ36に入射する。ビームスプリッタ36において、Ｌ1とＬ2の二つの光路は重なった後、必要に応じてレンズにより拡大されてスクリーンＳに投影される。ビームスプリッタ36から出射した光は、位相変調された光路Ｌ1の光と位相変調されない光路Ｌ2の光が重なるために干渉が発生し、スクリーンＳ上に干渉縞が現れる。
レーザ光源31としては、例えば波長632.8nmのHe-Neレーザを用いる。制御装置15または215（図１または図１０を参照）の記憶部に記憶された印加電圧データテーブルに基づいて各液晶素子への電圧が印加されるように電源14または214（図１または図１０を参照）を制御する。このようにして、例えば、ゼロ（0πラジアン）、0.5πラジアン、1πラジアン、1.5πラジアンおよび2πラジアン等の目標とする位相変調に対応する各液晶素子への印加電圧を制御する。それぞれの場合にスクリーンＳに投影された干渉縞をカメラＣのCMOSイメージセンサで撮影し、干渉縞の変化を記録する。記録された干渉縞のシフトに基づき、計算により実際に発生した位相変調を求める。
次に、レーザ光源31を、例えば波長543.5のHe-Neレーザに変更し、同様の要領で0πラジアン、0.5πラジアン、1πラジアン、1.5πラジアンおよび2πラジアンのそれぞれの目標とする位相変調に対応する各液晶素子への印加電圧を制御する。それぞれの場合にスクリーンＳに投影された干渉縞をカメラＣのCMOSイメージセンサで撮影し干渉縞の変化を記録する。記録された干渉縞のシフトに基づき、計算により実際の位相変調を求める。さらに、上記波長以外の波長を有する光源に変更して同様の手順により測定を行うことで、より多くの波長の光に対する位相変調誤差を測定することが可能となる。
（実施例３：別の３個の液晶素子による色消し位相変調器の作製）
位相変調器を構成する、液晶素子１のためのMDA-02-2359（メルク社製）、液晶素子２のためのMLC-6608（メルク社製）および液晶素子３のためのZLI-4788（メルク社製）の３種類の液晶材料の組み合わせを選択する。これらの３種類の液晶材料は実施例２と同様であるが、作製された液晶素子における液晶材料の厚さは、それぞれ、MDA-02-2359が29.92μｍ、MLC-6608が21.55μｍ、ZLI-4788が20.69μｍである。それぞれの液晶素子の有効屈折率ｎeff(λ)と印加する電圧Ｖの関係は、実施例２に示した方法により求められる。このようにして、それぞれの液晶素子に対して、ゼロと２πラジアンの間の種々の位相変調に相当する印加電圧の値を決定する。３個の液晶素子のそれぞれに、目標とする位相変調である、ゼロ（0πラジアン）、0.5πラジアン、1πラジアン、1.5πラジアン、および2πラジアンに相当する電圧を印加して、波長543nmおよび633nmにおいて実際の位相変調を測定する。測定結果を図１７に示す。目標とする位相変調に対する位相誤差は１０％を超えなかった。
以上説明した実施の形態によれば、以下の作用効果が得られる。
（１）本発明に係る位相変調器は、屈折率波長依存性が互いに異なる液晶材料からなる少なくとも２個の液晶素子を直列に配置し、それぞれに所定の駆動電気信号を印加するように制御して直線偏光の位相変調を行う。これにより、広い波長域の光に対して色消し位相変調を行うことが可能となる。
（２）本発明に係る位相変調器においては、入射する直線偏光の偏光方向を変化させずに出射させる。従って、出射光の強度が位相変調により影響を受けることなく色消し位相変調が可能となる。
（３）本発明に係る位相変調器においては、それぞれの液晶素子の液晶分子の配向方向を、直線偏光の進行方向に実質的に平行な第１配向方向と直線偏光の偏光方向と実質的に平行な第２配向方向とを含む面内において、第１配向方向と第２配向方向との間で、第１配向方向と第２配向方向とを含む面内において変化させる。従って、簡易な構成により、入射する直線偏光の偏光方向を変化させずに出射させることが実現できる。また、連続可変位相変調器を実現することができる。
（４）本発明に係る位相変調器においては、液晶素子として所定の方向に配向可能なネマティック液晶素子を用いる。これにより、簡易な構成により、色消し位相変調器を実現することができる。
（５）本発明に係る位相変調器においては、液晶素子として二次元配列された複数の部分液晶領域に分割されたものを用いることが可能である。それにより、画素毎に色消し位相変調が可能となる。
以上説明した実施形態は、次のように変形して実施できる。
（変形例１）
本実施の形態においては、直線偏光を液晶素子に入射させるものとして説明した。しかし、直線偏光子をさらに備え、非偏光光を直線偏光子により直線偏光に変換した後、液晶素子に入射させてもよい。このような構成の色消し位相変調器300を図１５に示す。液晶素子に入射する直線偏光は直線偏光子301により非偏光光が変換されたものである。
（変形例２）
本実施の形態においては、各液晶素子について、それぞれの最大屈折率変化量、即ち、液晶分子の配向方向が液晶素子基板面に垂直な第１配向方向における屈折率ｎoと、液晶分子の配向方向が液晶素子基板面に平行な第２配向方向における屈折率ｎeの差により、液晶材料層の厚さを求めた。しかし、屈折率ｎoとｎeの間の任意の二つの配向方向における有効屈折率差に基づいて液晶材料層の厚さを求めてもよい。
（変形例３）
本実施の形態においては、各液晶素子はそれぞれ一体として動作するものとして説明した。しかし、各液晶素子は二次元配列された複数の部分液晶領域に分割されたものであってもよい。この場合、これらの部分液晶領域に対しては個別に印加電圧を制御できるものとし、さらに、各液晶基板の部分液晶領域は互いに対応するように構成される。このような構成の色消し位相変調器４00を図１６に示す。図１６の色消し位相変調器４00において一つの液晶素子に形成されたそれぞれの部分液晶領域401は、別の液晶素子に形成されたそれぞれの部分液晶領域402と対応し、対応関係にある一組の部分液晶領域の間で光が伝播し、対応関係のない他の部分液晶領域には光が伝播しないように構成される。なお、図１６においては、電源や制御装置は省略して図示している。
（変形例４）
本実施の形態においては、各液晶素子は互いに離れて配置されているものとして説明した。しかし、各液晶素子は互いに接触するように配置されてもよい。
（変形例５）
本実施の形態においては、２個ないし３個の液晶素子を用いて色消し位相変調器を構成したが、３個を超える液晶素子を用いて構成してもよい。
以上説明した実施形態や変形例は例示に過ぎず、発明の特徴が損なわれない限り本発明はこれらの内容に限定されない。また、以上で説明した実施の形態や変形例は発明の特徴が損なわれない限り組み合わせて実行してもよい。
１ 基板
２ 液晶材料
１０、３１ レーザ光源
１１、１２、３２ 偏光板
１３ 光強度検出器
１４、２１４ 電源
１５、２１５ 制御装置
３３、３６ ビームスプリッタ
３４、３５ 反射ミラー
１００、２００、３００、４００ 位相変調器
４０１、４０２ 部分液晶領域
５００ 位相測定器
６００ マッハ・ツェンダ干渉装置

Claims (13)

  1. 直線偏光の位相を変調して出射する色消し位相変調器であって、
    前記直線偏光の光路上に直列に配置され、屈折率波長依存性が互いに異なる液晶材料からなる少なくとも２個の液晶素子と、
    前記直線偏光を色消し位相変調するように、前記少なくとも２個の液晶素子にそれぞれ所定の駆動電気信号を印加する制御部と、を備え、
    前記液晶素子はいずれも前記液晶素子に印加される前記駆動電気信号に応じて、それぞれの液晶分子の配向方向を、前記直線偏光の進行方向に実質的に平行な第１配向方向と、前記直線偏光の偏光方向と実質的に平行な第２配向方向との間で、前記第１配向方向と前記第２配向方向とを含む面内において、変化させることが可能であり、
    前記位相変調器に入射する前記直線偏光の偏光方向と、前記位相変調器から出射する前記直線偏光の偏光方向とは同じであり、
    前記液晶素子はいずれもネマティック液晶素子であり、
    前記駆動電気信号は電圧であり、
    前記制御部は、前記液晶分子の配向方向を、色消し位相変調器が第１変調量を実現する第１変調状態と、前記第１変調量とは異なる第２変調量を実現する第２変調状態となるように、前記液晶素子に印加する電圧を制御し、これにより、任意の波長に対して、前記液晶素子のうち一方の液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より大きく、他方の液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より小さくする色消し位相変調器。
  2. 請求項１に記載の色消し位相変調器において、
    前記直線偏光は可視範囲の波長を有する色消し位相変調器。
  3. 請求項１または２に記載の色消し位相変調器において、
    直線偏光子をさらに備え、
    前記直線偏光子は、入射する光を前記直線偏光に変換する色消し位相変調器。
  4. 請求項３に記載の色消し位相変調器において、
    前記液晶素子は、第１液晶素子および第２液晶素子であり、
    任意の波長に対して、前記第１液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より大きく、前記第２液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より小さい色消し位相変調器。
  5. 請求項４に記載の色消し位相変調器において、
    前記第１液晶素子においては前記電圧が印加されない状態では前記液晶分子の配向方向が第１配向方向であり、前記第２液晶素子においては前記電圧が印加されない状態では前記液晶分子の配向方向が前記第２配向方向である色消し位相変調器。
  6. 請求項１に記載の色消し位相変調器において、
    前記液晶素子は、第１液晶素子、第２液晶素子および第３液晶素子であり、
    任意の波長に対して、前記第１液晶素子と前記第２液晶素子においては共に、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より大きく、前記第３液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より小さいか、または、前記第１液晶素子と前記第２液晶素子においては共に、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より小さく、前記第３液晶素子においては、前記第１変調状態における屈折率の方が前記第２変調状態における屈折率より大きい色消し位相変調器。
  7. 請求項６に記載の色消し位相変調器において、
    前記第１液晶素子、前記第２液晶素子および前記第３液晶素子の液晶分子の配向方向はいずれも、前記電圧が印加されない状態では第１配向方向である色消し位相変調器。
  8. 請求項１〜７のいずれか１項に記載の色消し位相変調器において、
    前記液晶素子の記液晶材料の厚さは、前記液晶素子のそれぞれに印加する前記駆動電気信号を制御することによりゼロと最大位相変調の間の範囲の位相変調が得られるように設定される色消し位相変調器。
  9. 請求項１〜８のいずれか１項に記載の色消し位相変調器において、
    それぞれの前記液晶素子に印加する前記駆動電気信号を制御することにより、ゼロと最大位相変調の間の範囲の位相変調が得られる色消し位相変調器。
  10. 請求項１〜９のいずれか１項に記載の色消し位相変調器において、
    前記液晶素子の前記液晶材料の厚さは、いずれも３０μｍ以下である色消し位相変調器。
  11. 請求項１〜１０のいずれか１項に記載の色消し位相変調器において、
    前記液晶素子はそれぞれ、二次元配列された複数の部分液晶領域に分割されており、
    前記液晶素子に配列された前記部分液晶領域は、別の前記液晶素子の前記部分液晶領域と対応し、
    前記制御部はそれぞれの前記部分液晶領域に個別に駆動電気信号を印加するように制御する色消し位相変調器。
  12. 請求項１〜１１のいずれか１項に記載の色消し位相変調器からなる光学用具。
  13. 請求項１２に記載の光学用具であって、ヘイズが２％以下である光学用具。
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