JP6182143B2 - ロボットの較正およびプログラミング - Google Patents
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Description
(a)各々のロボット(R1、R2)が2つのフランジすなわちベースフランジおよびツールフランジを接続する関節および/またはリンクを有して成る、少なくとも2つのロボット(R1およびR2)を提供するステップと、
(b)少なくとも2つのロボット(R1、R2)から拘束連鎖(closed chain)を形成するステップと、
(c)連鎖におけるリンクまたは関節の少なくとも1つを操作し、それによって連鎖における他のリンクまたは関節の一部の操作を誘発するステップと、次いで、
(d)少なくとも2つのロボット(R1、R2)の各々の関節に関連付けられるセンサ情報に基づいて、各ロボット(R1、R2)の運動学的モデル(kinematic model)(M1、M2)を推定するステップと、
を含む。
− 関節位置を変更し、それによって少なくとも2つのロボット(R1、R2)の各ロボットの関節の位置(Q)を変更するサブステップと、
− 対応する位置対(<R1Q、R2Q>m)を収集するサブステップと、
を含む。
− 運動学的モデルを推定するために充分な位置対データ(<R1Q、R2Q>m)が得られない場合、ステップ(d)を繰返し、あるいは
− 運動学的モデルを推定するために充分な位置対データ(<R1Q、R2Q>m)が得られる場合、ステップ(e)を実行する、
ことを含む。
− センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の少なくともわずかな部分を、運動学的モデルを更新するために使用しないでおくステップと、
− センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の前記わずかな部分をデータ記憶装置に保存するステップと、
− センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の前記わずかな部分を用いて較正を検証するステップと、
をも含む。
(a)第1ロボットR1を第2ロボットR2と置き換えるステップと、
(b)第1ロボットR1に関連付けられる作業プログラムR1Pを提供するステップと、
(c)作業プログラムR1Pに従って多数の位置または角度を選択し、かつ第2ロボットR2をこれらの位置に移動させ、それによって位置または角度対データセット<R1Q、R2Q>を提供するステップと、次いで、
(d)位置対データセット<R1Q、R2Q>を使用して、前記少なくとも2つのロボットの運動学的モデル(M1、M2)、ベースフランジオフセット(Tbase)、およびツール中心点オフセット(Ttcp)を推定するステップと、次いで、
(e)前記推定された運動学的モデル(M1、M2)に基づいて作業プログラム変換を実行するステップと、
を含む。
− 第1ロボットR1に関連付けられる推定された運動学的モデルM1でR1P内の全てのR1Qに順運動学(forward kinematics)を適用し、結果としてプログラムR1Kを生じるサブステップと、
− 第2ロボットR2の推定された運動学的モデルM2でR1Kに逆運動学(inverse kinematics)を適用し、それによって位置R2Qをもたらすサブステップと、次いで、
− プログラムR1PでR1Qを対応するR2Qに置き換え、それによって第2ロボットR2に関連付けられる作業プログラムR2Pをもたらし、それによりプログラム変換を完了するサブステップと、
を含む。
ロボットは、2種類のデナビット‐ハーテンバーグ(DH)パラメータによりモデル化される。第1種類のDHは、z軸が平行であるときに特異点を有する表記法であるため(下の方程式1を参照)、シリング表記法(内容全体を参照によって本書に組み込む、R.J.Schilling,「Fundamentals of Robotics:Analysis and Control」,Simon & Schuster Trade,1st ed.1996を参照)を用いて、2つの非平行なz軸間の変換を記述する。
表現は連鎖内の各要素を1つのモデルに結合する。モデルは拘束連鎖の物理的特性を反映し、各要素を互いに関連させることを可能にする。ロボットを接続するために用いられる装置に応じて、様々な手法を用いることができる。基本的な設置において、ツールフランジは剛性の固体アダプタ2を介して接続され、ベースフランジは剛性の固体アダプタ4と接続され、連鎖内の全ての関節は、上述の通り、DHパラメータによって表される。これは、システムにおける関節の回転軸を相互に対して記述する最小限の完全な表現であるという利点を有する。拘束連鎖においてアダプタ2および4を介して互いに接続された2つのロボット6および8を示す、図3の図解を参照されたい。図4には、ロボットのツールフランジがアダプタ2を介して接続された、2つのロボット6、8の代替的拘束連鎖構成が示されている。ベースフランジ10は表面に取り付けられており、そこからベースフランジ10間の距離を決定することができ、それは「連鎖を拘束する」ための充分な情報である。図3および図4には、Universal Robots社によって製造されたUR5型の2つの産業用ロボット6および8が示されている。
より高度のアダプタを使用して、ツールおよびベースフランジ10を接続することができる。好ましくは、モデルは使用する装置を反映するように構成される。ロボット6、8のベースフランジ10を接続する高度の方法の実施例は、ロボット6、8を既知の距離だけ変位させることのできる直動関節を含むことができる。より高度の関節を連鎖に追加する別の実施例は、ボールバーまたは追加の関節により行うことができる。ボールバーは単一ロボットの較正用の一般的な公知のツールである(内容全体を参照によって本書に組み込む、M.R.Driels:Using passive end‐point motion constraints to calibrate robot manipulators,Journal of Dynamic Sytems,Measurement,and Control,115(3):560〜566;1993を参照されたい)。この方法は、ボールバーの一端を固定位置に、他端をロボットに取り付けることによって動作する。これは、全ての観測が固定位置に対して行われ、したがってそれによって制限されることを意味する。固定位置のため、動きもまた制限される。本発明の文脈で装置が使用される場合、各端は各ロボット6、8に取り付けられ、したがって測定は固定位置に制限されない。これは、ロボット6、8の作業空間全体に関連する測定を行う可能性をもたらす。
好ましくは優決定の連立方程式は、二乗誤差を表す最小二乗関数によって解かれる。方程式3において、変換は、図7に示された開いた連鎖における関節の誤差を表す。
これは図6に示すように連鎖端部間の誤差間隙を表す。
モデルを適切にスケーリングするために、モデルにおける既知の距離または距離変化を持つ必要がある。これは、図7のように三角法によって表すことができる。図7では、三角形の角度は同じであるが、スケールは異なる。モデルのスケールファクタを推定する方法は、既知の距離を定義しかつ固定することのできるモデルを実現するか、あるいは使用されているモデルで固定することのできる距離を設計することによる。別の可能性は、ロボットの期待寸法に関する統計情報を使用し、かつそれを使用してスケールの推測を調整することである。これは例えばチホノフ正則化法によって行われる。
上述の通り、該方法を使用するためには、物理的連鎖からの観測結果を収集しかつ保存して、数学的表現でそれを模倣することが必要である。観測結果はオペレータの監督下で手動的に、または作業空間を自律的に動き回るロボットによって自動的に、収集することができる。作業空間全体に分布する充分な測定値を収集する必要がある。これは、較正が使用された作業空間を表すと想定することしかできないという事実による。ロボット6、8を相互に接続して従動させる必要があるので、一部の関節の位置調整器は作動を停止し、他の関節の位置調整器によって操作することができることがさらに好ましい。較正の欠如のため運動学が不明であるので、逆運動学を使用することなくロボット6、8の連鎖を操作する必要がある。
最終較正の信頼できる評価は、推定数学モデルを使用し、それを観測結果と比較することによる。これらの観測結果は、較正手順に使用されかつロボットの作業空間全体に分布する観測結果とは独立していることが重要である。較正からの観測結果を使用して較正を評価する場合、結果を支持するための新しい情報が追加されていないので、結果は信頼できない。結果の品質に対する別の信頼性指標は、較正を物理的な既知のパラメータについて調整させ、その後でそれを既知の値と比較することである。
この実施例の目的は、本発明に係る方法を、出願人であるUniversal Robots社によって製造された特定のロボットでどのように使用することができるかを例証し、説明することである。セットアップは、2つのUR‐6‐85‐5‐A産業用シリアルロボット6、8およびツールフランジおよびベースフランジを接続する2つの固体受動アダプタを含む。図8には、ツールフランジを接続するために使用される固定アダプタ2だけが示される。この特定のタイプのロボット6、8は、平行である2つの回転関節および前の回転軸に対し垂直な4つの回転関節に分割される、6度の自由度を有する。2つのロボット6、8の純粋に静的な運動学的較正を行うには、それらを互いに対して固定された位置に取り付ける必要がある。連鎖を拘束するアダプタ2は、接続された端部関節が同一回転軸を共有すると関節間に何らかの望ましくないモデル依存性が導入されるので、共有しないように設計される。この実施例では、セットアップをシリングDH表記法に対し最適化するために、ツールフランジおよびベースフランジは、既知の変位を置いてかつ90度回転して接続される。拘束連鎖モデルのスケールを定義するために、ロボットに関する統計情報またはモデルの固定寸法を使用することが可能である。この実現では、既知の固定寸法を使用することを選択した。既知の寸法は、2つの回転軸18、20の間の共通法線16の長さである。この法線の長さはDH「a」パラメータによって直接表され、したがって定義しかつ固定することができる(図8参照)。
拘束連鎖のモデルは、図9に示すように各関節の変換を含む。両方のロボットに同一表現を使用するために、誤差計算は変化するが、下の方程式7の通り、依然として同一誤差を算出する。
本節は、一方または両方のロボットが較正されていない場合に、1つのロボットから別のロボットに作業プログラムを複製するために、いかに拘束連鎖法を使用することができるかについての実施例として記載する。この実施例は、複製されるプログラムを利用する。複製されるプログラムはロボット構成のウェイポイント(way−point)を含む。ここで拘束連鎖は、ウェイポイントを使用して連鎖の第1部分を表し、次いで、第1ロボットのタスクを実行するように意図された新しいロボットで同じウェイポイントを再教示することにより、数学的に連鎖を拘束することによって得られる。図16を参照されたい。ここで新しいロボット6は、古いロボット8の仮想画像と共に示される。
生成された参照データは、複製されるロボットのプログラムに基づく。データは、プログラムのタスクに不可欠の主要なウェイポイント位置を再学習することによって手動的に収集される。これらの本質的な位置はプログラムによって精度が変化することがあるが、大抵の場合、最も明確でありかつ複製が最も容易な位置である。これらの本質的な位置を再学習することにより、新しいロボットの結果的に得られるプログラムが、これらの主要位置で合致することも達成される。同じ2つのロボット間で幾つかのプログラムを複製しようとする場合には、これらの主要位置を再使用することができ、それによってロボットの間の高レベルのコンプライアンスが導かれる。タスクおよびロボットツールによっては、正しい位置および回転を決定することが難しい場合がある。特に回転は、ツールが回転に依存しない場合、正しく複製することが難しい場合がある。これは知識のレベルを低減させることがあり得るが、回転に依存しないことからこれらのタスクにおける回転はそれほど重要ではないので、依然として使用可能である。ロボットのタスクによっては、収集されたデータは典型的には、ロボットの本質的な動作が行われるグループ別に分類される。これは、2つのロボットの作業空間の間の関係が部分的にしか分からないこと、および正確な対応構成が主要位置付近でしか得られないことを意味する。しかし、他のウェイポイントはロボットのタスクにとって不可欠ではないので、大抵の場合、ロボットがプログラムのタスクを実行するには、それで充分である。プログラムを元のロボットに逆複製する必要がある場合には、対応する同じ主要位置を再使用することができる。これは、元のプログラムのみならず、その変更をも元のロボットに逆移植することを可能にする。これは、同様のロボットセルで同一プログラムが使用される場合に特に興味深く、それにより、柔軟性を失うこと無くプログラムを複製することによって、生産のアップスケーリングが可能になる。
本実施例では、両方のロボット6、8に同一ツールが取り付けられること、およびツール中心点の位置が同一であることを想定している(図16参照)。ロボット6、8の2つのベースの回転中心の間の変換の調整は、オイラ角(Euler angle)、RPY、および3D位置ベクトルによって行われる。オイラ角を使用することにより、できるだけ少数のパラメータによる表現が達成され、それは、ロボットの変位の回転に対する調整がわずかまたは皆無であり、そのための特異点が無く、かつ制約条件付き最適化アルゴリズム(constrained optimization algorithm)を使用する必要性が回避される。選択された表現は下の方程式10で公式化される。
ロボット6、8は3種類のデナビット‐ハーテンバーグパラメータにより調整される。最初の2つは、上記の較正実施例で用いてものと同じである。しかし、最後の関節の調整に対しては、どの位置および回転も調整できることを確実にするために、RPY表記法が選択される(下の方程式11参照)。この表記法が使用されるのは、他のDH表記法では、ツールフランジの変換を調整するために必要な変換を表すことができないからである。ベースの表現と同様に、RPYは、モデル化する必要のある回転がごくわずかまたは皆無であるため、適正な選択である。各関節に正しい表記法を選択することによって、結果的にパラメータ特異点無しにロボットが表現される。
2 ツールフランジアダプタ
4 ベースフランジアダプタ
6,8 ロボット
10 ベースフランジ
16 回転軸間の共通法線
16,20 回転軸
22−36 方法ステップ、較正
38−52 方法ステップ、較正
54−82 方法ステップ、自動および手動の較正ループ
84−90 方法ステップ、センサ情報の保存
92−104 方法ステップ、角度データ対の収集
106−116 方法ステップ、プログラム変換
118−138 方法ステップ、プログラム補正
140−146 方法ステップ、関節角度の決定
148−166 方法ステップ、プログラムの補正
Claims (15)
- ロボットを較正する方法であって、
(a)各々のロボット(R1、R2)が2つのフランジ、すなわちベースフランジおよびツールフランジを接続する関節および/またはリンクを有して成る、少なくとも2つのロボット(R1およびR2)を提供するステップと、
(b)少なくとも2つのロボット(R 1 、R 2 )を少なくともそれらのベースフランジで、かつ/またはそれらのツールフランジで、物理的に接続することによって、前記少なくとも2つのロボット(R1、R2)から拘束連鎖を形成するステップと、ただし、少なくとも2つのロボット(R1、R2)の接続フランジは、同一回転軸を共有しない、
(c)連鎖におけるリンクまたは関節の少なくとも1つを操作し、それによって連鎖における他のリンクまたは関節の一部の操作を誘発するステップと、次いで、
(d)少なくとも2つのロボット(R1、R2)の各々の関節に関連付けられるセンサ情報に基づいて、各ロボット(R1、R2)の運動学的モデル(M1、M2)を推定するステップと、
を含む方法。 - センサ情報は、ロボット関節および/またはリンクを駆動するために使用されるのと同じセンサから得られる、請求項1に記載の方法。
- ステップ(c)は、
− 関節位置を変更し、それによって少なくとも2つのロボット(R1、R2)の各ロボットの関節の位置(Q)を変更するサブステップと、
− 対応する位置対(<R1Q、R2Q>m)を収集するサブステップと、
を含む、請求項1または2に記載の方法。 - センサ情報は関節の位置(Q)に関する情報であり、ステップ(d)は、収集された位置対(<R1Q、R2Q>m)に基づいて運動学的モデル(M1、M2)を推定することを含む、請求項3に記載の方法。
- センサ情報は、角度、位置座標、力、トルク、もしくはそれらの派生物のいずれか、および/またはそれらのいずれかの変化を含む、請求項1〜4のいずれかに記載の方法。
- 少なくとも2つのロボット(R1、R2)から拘束連鎖を形成するステップ(b)はさらに、
少なくとも2つのロボット(R1、R2)の間の少なくとも1つの距離を定めること
によって実行される、請求項1〜5のいずれかに記載の方法。 - 運動学的モデル(M1、M2)を推定するステップ(d)はさらに、少なくとも2つのロボット(R1、R2)間のそれらのベースフランジおよびそれらのツールフランジにおけるオフセットの推定または測定に基づく、請求項1〜6のいずれかに記載の方法。
- 充分な位置対データ(<R1Q、R2Q>m)が、ステップ(c)の後で、しかしステップ(d)の前に、得られるか否かを評価するステップと、次いで、
− 運動学的モデル(M1、M2)を更新するために充分な位置対データ(<R1Q、R2Q>m)が得られない場合、ステップ(c)を繰返し、あるいは
− 運動学的モデル(M1、M2)を更新するために充分な位置対データ(<R1Q、R2Q>m)が得られる場合、ステップ(d)を実行する、
ことをさらに含む、請求項3〜7のいずれかに記載の方法。 - 充分なセンサ情報が多数の未知のものに相当し、それは、運動学的モデル(M1、M2)を推定するために解かれる方程式の数を越えない、請求項8に記載の方法。
- 運動学的モデル(M1、M2)を推定するために方程式を解くために必要なものに加えて、センサ情報のオーバヘッドパーセンテージ(OPI)を収集するステップを含む、請求項9に記載の方法。
- − センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の少なくとも一部分を、運動学的モデル(M1、M2)を更新するために使用しないでおくステップと、
− センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の前記一部分をデータ記憶装置に保存するステップと、
− センサ情報の前記オーバヘッドパーセンテージ(OPI)の前記一部分を用いて較正を検証するステップと、
をさらに含む、請求項10に記載の方法。 - 較正を検証するステップは、センサ情報の収集されたオーバヘッドパーセンテージの前記一部分を、ロボットのための推定された運動学的モデル(M1、M2)によって予測された対応する値と比較するステップを含む、請求項11に記載の方法。
- 前記比較は、センサ情報の収集されたオーバヘッドパーセンテージの前記一部分の各々と、ロボットのための推定された運動学的モデル(M1、M2)によって予測された対応する値との間の差を算出し、前記差またはその数値を閾値と比較することによって実行される、請求項12に記載の方法。
- 連鎖における少なくとも1つのロボット(R1、R2)のリンクおよび/または関節の少なくとも1つを操作するステップ(c)は、
− 前記2つのロボット(R1、R2)のうちの1つのロボットの関節の位置調整器の少なくとも1つを停止し、それをもう1つのロボットによって操作させること、または
− 前記2つのロボット(R1、R2)の各々の関節の位置調整器の少なくとも1つを停止し、関節位置を外部から変化させること、または
− 前記2つのロボット(R1、R2)の各々の関節の位置調整器の少なくとも1つを停止し、関節位置を手動で変化させること
によって実行される、請求項1〜13のいずれかに記載の方法。 - 少なくとも2つのロボット(R1、R2)と並列または直列にN個の追加ロボット(Nは自然数である)を接続するステップと、請求項1に記載の方法のステップを追加のN個のロボットの各々に対して実行するステップとをさらに含む、請求項1〜14のいずれかに記載の方法。
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