JP6162638B2 - 演算装置および演算方法 - Google Patents
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Description
例えば、NP完全であることが知られている問題の1例である分割問題について考える。分割問題とは、与えられたN個の整数a1,・・・,aNを2つの集合に分け、各々の集合内の数の和が、もう一方の集合内の数の和と等しくなるようにできるかどうかを判定する問題である。容易に理解できるように、この問題は以下のイジングモデルにおいて、最低エネルギーが0になるかどうかを調べることによって解くことができる。
また、別の例は非特許文献2で与えられている。この非特許文献2の例においては、2つのイジングスピン状態を、マスターレーザによって励起されたスレーブレーザ発光の2つの円偏光状態に対応させることにより、イジングマシンの実装を提案している。
また、本発明の演算装置の1構成例において、前記演算処理手段は、前記複数の機械共振器の振動位相の組のうち最も頻繁に表れる振動位相の組を前記イジングスピン状態に対応するものとみなし、このイジングスピン状態を表す値を所定の式に代入して問題の解を得ることを特徴とするものである。
また、本発明の演算装置の1構成例は、前記複数の機械共振器の振動部を構成する材料として圧電材料を用いることを特徴とするものである。
また、本発明の演算装置の1構成例は、さらに、隣接する機械共振器の振動部同士を電気的に結合する結合用配線を備え、前記機械共振器の機械振動に応じた圧電効果によって発生した電圧を、前記結合用配線を介して隣接する機械共振器間で相互に印加することで、前記複数の機械共振器を結合することを特徴とするものである。
また、本発明の演算装置の1構成例において、前記励振手段は、圧電効果による力、光照射による熱応力、静電力、あるいはローレンツ力のいずれかを用いて前記複数の機械共振器の振動部を励振し、前記検出手段は、圧電効果、光照射による熱応力効果、静電効果、磁気的相互作用のいずれかを用いて前記複数の機械共振器の機械振動を電気信号に変換し、前記複数の機械共振器の振動位相を検出することを特徴とするものである。
また、本発明の演算装置の1構成例において、前記問題は、N個(Nは2以上の整数)の整数を、集合内の数の和が互いに等しい2つの集合に分割可能かどうかを判定する分割問題である。
本発明では、微細加工技術によって作製したパラメトリック機械共振器における2つの振動状態をイジングスピンに対応させることにより、微細化に優れ、かつスピン間の相互作用を電気的に容易に制御できるイジングマシンを提供する。
パラメトリック機械共振器はすでに多くの実現例があり、実際に微細加工技術を適用した集積化可能な素子が実現されている。その1例は国際公開WO2009/041362に開示されており、化合物半導体ヘテロ構造を用いて作製されている。このパラメトリック機械共振器を図1に示す。
このパラメトリック機械共振器の運動は、以下のハミルトニアンHで記述される。
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。ここでは、最も簡単な例として、3つのパラメトリック機械共振器を用いて3個の整数ai={1,2,3}に対する分割問題を解いた結果を示す。この問題の答えは{1,2}と{3}に分割することである。すなわち{σ1,σ2,σ3}={+1,+1,−1}あるいは{−1,−1,+1}がゼロエネルギーを与える。対応するイジングハミルトニアンHは次式で与えられる。
H=(σ1+2σ2+3σ3)2=14+2(2σ1σ2+6σ2σ3+3σ3σ1)
・・・(20)
Γ1cos(Δ2−Δ1):Γ2cos(Δ3−Δ2):Γ3cos(Δ1−Δ3)
=2:6:3 ・・・(21)
Δ1=Δ2=Δ3,Γ1:Γ2:Γ3=2:6:3 ・・・(22)
次に、本発明の第2の実施の形態について説明する。図3は本実施の形態の演算装置の構成を示すブロック図であり、図2と同様の構成には同一の符号を付してある。第1の実施の形態では、機械的に独立した3つのパラメトリック機械共振器を電気的に結合したが、本実施の形態は、3つのパラメトリック機械共振器1a−1〜1a−3を機械的に結合したものである。簡略化のため、図2における発振器2−1〜2−3とロックインアンプ3−1〜3−3と演算処理部4は省略して記載してある。
発振器2−1〜2−3、ロックインアンプ3−1〜3−3および演算処理部4の動作は第1の実施の形態で説明したとおりである。
次に、本発明の第3の実施の形態について説明する。図4は本実施の形態の演算装置の構成を示すブロック図であり、図2と同様の構成には同一の符号を付してある。本実施の形態は、パラメトリック機械共振器としてメンブレン型のパラメトリック機械共振器1b−1〜1b−4を用いて、4つの要素からなるイジングマシンを実施した例を示すものである。図4では、簡略化のため、発振器とロックインアンプと演算処理部は省略して記載してある。
結合用配線5−12,5−13,5−14,5−23,5−24,5−34は、Auのショットキーゲートにより形成され、隣接する2つのパラメトリック機械共振器の結合を電気的に行うものである。
Claims (8)
- 基板との間に空間をあけて配置された振動部を備える機械共振器を複数個結合させたイジングマシンを用いて、問題の解を得る演算装置であって、
相互に結合された複数の機械共振器と、
前記複数の機械共振器の振動部を同時にパラメトリック励振し、その励振振幅と励振位相を各機械共振器について個別に制御可能な励振手段と、
前記複数の機械共振器の振動位相を個別に検出する検出手段と、
前記複数の機械共振器の振動位相をイジングスピン状態に対応するものとみなし、このイジングスピン状態を表す値を所定の式に代入して問題の解を得る演算処理手段とを備えることを特徴とする演算装置。 - 請求項1記載の演算装置において、
前記演算処理手段は、前記複数の機械共振器の振動位相の組のうち最も頻繁に表れる振動位相の組を前記イジングスピン状態に対応するものとみなし、このイジングスピン状態を表す値を所定の式に代入して問題の解を得ることを特徴とする演算装置。 - 請求項1または2記載の演算装置において、
さらに、前記複数の機械共振器が形成される前記基板との間に空間をあけて配置され、隣接する機械共振器の振動部同士を結合する結合手段を備え、
前記機械共振器の機械振動に応じた前記結合手段の変形により、隣接する機械共振器間で機械振動を相互に伝搬させることで、前記複数の機械共振器を結合することを特徴とする演算装置。 - 請求項1または2記載の演算装置において、
前記複数の機械共振器の振動部を構成する材料として圧電材料を用いることを特徴とする演算装置。 - 請求項4記載の演算装置において、
さらに、隣接する機械共振器の振動部同士を電気的に結合する結合用配線を備え、
前記機械共振器の機械振動に応じた圧電効果によって発生した電圧を、前記結合用配線を介して隣接する機械共振器間で相互に印加することで、前記複数の機械共振器を結合することを特徴とする演算装置。 - 請求項1または2記載の演算装置において、
前記励振手段は、圧電効果による力、光照射による熱応力、静電力、あるいはローレンツ力のいずれかを用いて前記複数の機械共振器の振動部を励振し、
前記検出手段は、圧電効果、光照射による熱応力効果、静電効果、磁気的相互作用のいずれかを用いて前記複数の機械共振器の機械振動を電気信号に変換し、前記複数の機械共振器の振動位相を検出することを特徴とする演算装置。 - 請求項1乃至6のいずれか1項に記載の演算装置において、
前記問題は、N個(Nは2以上の整数)の整数を、集合内の数の和が互いに等しい2つの集合に分割可能かどうかを判定する分割問題であることを特徴とする演算装置。 - 基板との間に空間をあけて配置された振動部を備える機械共振器を複数個結合させたイジングマシンを用いて、問題の解を得る演算方法であって、
前記複数の機械共振器を同時にパラメトリック励振し、その励振振幅と励振位相を各機械共振器について個別に制御する励振ステップと、
前記複数の機械共振器の振動位相を個別に検出する検出ステップと、
前記複数の機械共振器の振動位相をイジングスピン状態に対応するものとみなし、このイジングスピン状態を表す値を所定の式に代入して問題の解を得る演算処理ステップとを含むことを特徴とする演算方法。
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