JP6076745B2 - リンク機構 - Google Patents
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kj1_i=min(kj_rmin_1,kj_rmin_2,……,kj_rmin_K)
……(a1)
kj1_i=max(kj_rmax_1,kj_rmax_2,……,kj_rmax_K)
……(a2)
但し、
前記式(a1)におけるkj_rmin_k(k=1,2,…,K。k:前記複数種類の作業の各々の識別番号)は、第k番の作業に対応する前記目標剛性の値ke_cmd_kと、当該リンク機構の姿勢に応じて規定されるヤコビ行列J及びその転置行列J T とから次式(a3)により算出される行列ktenの対角成分のうちの第i番の関節機構に対応する成分の最小値であって、第k番の作業における当該リンク機構の姿勢の可変範囲に応じた当該成分の値の範囲の最小値、前記式(a2)におけるkj_rmax_k(k=1,2,…,K。k:前記複数種類の作業の各々の識別番号)は、第k番の作業に対応する前記目標剛性の値ke_cmd_kと、前記ヤコビ行列J及びその転置行列J T とから次式(a3)により算出される前記行列ktenの対角成分のうちの第i番の関節機構に対応する成分の最大値であって、第k番の作業における当該リンク機構の姿勢の可変範囲に応じた当該成分の値の範囲の最大値。
kten=J T ・ke_cmd_k・J ……(a3)
1つ又は複数の対象関節機構の各々において、衝突部が物体に衝突することに起因する当該対象関節機構の変位による運動エネルギー(以下、「衝突運動エネルギー」という)を、当該対象関節機構の弾性要素の弾性エネルギーに全て変換できるという条件。
1つ又は複数の対象関節機構の各々において、衝突部が物体に衝突することに起因する当該対象関節機構の変位が開始された時点から、当該対象関節機構の変位によって蓄積された当該対象関節機構の弾性要素の弾性エネルギーによる当該対象関節機構の変位が開始されるまでの時間、換言すると、当該衝撃を当該対象関節機構の弾性要素が吸収している時間(以下、「第1時間」という)が、前記アクチュエータによって当該対象関節機構が実現可能な最大加速度で当該対象関節機構を変位する場合に、当該対象関節機構の変位速度を、当該衝突による当該対象関節機構の相対的な変位速度の向きを反転させた速度だけ変化できる時間(以下、「第2時間」という)以上であるという条件。
(1−1.構成)
(1−1−1.リンク機構)
図1〜図5を参照して、本発明の実施形態のリンク機構について説明する。図1に示されるように、リンク機構1は、基体2と、先端部(本発明の可動部に相当する)3と、複数の関節機構Ji(i=1,2,...,N)と、複数のリンク部材Li(i=0,1,...,N)と、アクチュエータ4(図2参照)とを備える。
(1−1−2−1.関節機構の構成)
次に、複数の関節機構Jiの詳細について図2〜図5を参照して説明する。なお、本実施形態において、各関節機構Jiは、全て同じ構成の回転関節機構である。
以上の構成の関節機構Jiの動作を説明しておく。電動モータ18により、スプリングウォーム17を回転駆動することで、該スプリングウォーム17に噛合されたギヤ16を介して回転バー14が回転する。従って、電動モータ18のサーボ制御によって、回転バー14の回転角度(位相角)を制御することができる。ここで、以降の説明では、回転バー14の位相角を、図3に示すように、回転バー14の延在方向(ローラ13a,13bの間隔方向)が駆動プーリ12a及び被動プーリ12bの間隔方向と直交する状態からの該回転バー14の回転角度φとして定義する。
このように回転バー14にトルクτaが作用している状況で、スプリングウォーム17は回転しないので、ギヤ16の回転によってスプリングウォーム17の一部(詳しくは、ギヤ16の噛合部分と前記電動モータ18側のバネ座部材20aとの間の部分)が伸長又は短縮され、その伸縮量に応じた弾性力をスプリングウォーム17が発生する。
この式(1122−2)と前記式(1122−1)とから、上記平衡状態における並進力Fと、回転バー14の基準状態からの回転量Δφとの関係は、次式(1122−3)により与えられる。
従って、ワイヤ11の張力によってローラ13a又は13bに作用する並進力Fは、回転バー14の基準状態からの回転量Δφに比例するものとなる。
よって、伝達機構8は、駆動プーリ12aと被動プーリ12bとの動力伝達を行うバネ部材として機能する。そして、上記トルクτspは、伝達機構8によって両プーリ12a,12b間に発生する弾性力によって伝達されるトルク(以下、「弾性力トルク」という)τspに相当する。この場合、式(1122−4)におけるkは、両プーリ12a,12b間の相対回転量Δθの変化に対する弾性力トルクτspの変化の比率である。
よって、伝達機構8は、駆動プーリ12aと被動プーリ12bとの間に粘性力を発生する機能も有する。この場合、式(1122−5)におけるCは、両プーリ12a,12b間の相対回転速度Δω_pulleyの変化に対する粘性トルクτdpの変化の比率であり、以降、粘性係数Cという。
先端部3の変位に対する剛性ke(以下、単に「先端部3の剛性」という)は、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjに応じて規定される。このため、先端部3の剛性keの目標値となる剛性(以下、「目標剛性」という)ke_cmdが設定されたとき、当該目標剛性ke_cmdに応じて各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjが設定されることで、先端部3の剛性keを、目標剛性ke_cmdとなるように設定できる。
但し、Δxe(=(Δxe_x,Δxe_y,Δxe_z))は、先端部3の変位の変化量(以下、「先端部変位変化量」という)である。また、keは、先端部変位変化量Δxeと先端力Feとの間の関係を規定する係数行列である。
但し、Jは、基体座標系における、先端部3の変位速度と、各関節機構Jiの関節変位の速度(以下、「関節変位速度」という)ωj_iとの関係を規定するヤコビ行列である。また、Δψj(=(Δψj_1,Δψj_2,...,Δψj_N))は、各関節機構Jiの関節角度ψj_iの変化量(以下、「関節角度変化量」という)である。
但し、JTは、上述したヤコビ行列Jの転置行列である。
但し、ktenは、各関節機構Jiの関節角度変化量Δψj_iによって生じる、各関節機構Jiの関節トルクτjの関係を表す、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性を表す係数行列である。
ヤコビ行列J及びその転置行列JTは、リンク機構1の姿勢(すなわち、各関節機構Jiの関節角度ψj_i)に応じて決定される。このため、ktenは、式(12−5)に従って、各関節機構Jiの関節角度ψj_iと先端部3の剛性keとに応じて規定される。以降、ktenの各要素をkten_a_b(a,b=1,2,...,N)で表す。このときのNは、関節機構Jiの数である。また、最初の添字(すなわち、a)は、行列の行の番号を表し、最後の添字(すなわち、b)は、行列の列の番号を表す。
(1−3−1.剛性可変範囲)
リンク機構1の可動部(本実施形態においては先端部3)の動作によって、所定の作業を行う場合、先端部3の変位に対する剛性keとしては、当該作業に応じて適切な剛性がある。例えば、精密な作業を行う場合においては、先端部3の変位に対する剛性keとして、より高い剛性が望まれる。
但し、「min(...)」は、「...」の中に含まれる要素のうちの最小値を取得する関数を表す。
但し、「max(...)」は、「...」の中に含まれる要素のうちの最大値を取得する関数を表す。
各関節機構Jiにおいて、粘性要素6の粘性係数Cj_iは、第1関節粘性係数Cj1_i以上且つ第2関節粘性係数Cj2_i以下の範囲で変更可能に構成される。ここで、第1関節粘性係数Cj1_iは、第i関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iが第1関節剛性(最小値)kj1_iと等しいと仮定した場合に、当該第i関節機構Jiの挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定される。また、第2関節粘性係数Cj2_iは、第i関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iが第2関節剛性(最大値)kj2_iと等しいと仮定した場合に、当該第i関節機構Jiの挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定される。
次に、上記のように構成されたリンク機構1において、制御装置(図示省略)による、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_i及び粘性要素6の粘性係数Cj_iを制御する方法の一例について説明する。
制御装置は、リンク機構1の作動、又は外部からの信号(例えば、操作者等がコントローラを操作することによって出力された信号等)等に応じて、先端部3の変位に対する目標剛性ke_cmdを決定する。このときの目標剛性ke_cmdは、予め決定されている複数の目標剛性ke_cmd_kのうちのいずれかの目標剛性ke_cmd_kに決定される。
制御装置は、各関節機構Jiにおいて、当該関節機構Jiの粘性要素6の粘性係数の目標値となる目標関節粘性係数Cj_cmd_iを、上記のように設定された目標関節剛性kj_cmd_iに応じて、次式(142)に従って決定する。
次に、本発明の第2実施形態のリンク機構101について説明する。
本実施形態のリンク機構101において、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjは、複数の目標剛性ke_cmdの全てを実現するために必要な、当該関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjの最小値(すなわち、第1関節剛性)kj1_iと最大値(すなわち、第2関節剛性)kj2_iとの間で少なくとも変更可能な範囲が設定されていると共に、基体2と先端部3との間のいずれかのリンク部材Liに外部の物体Objが衝突したときであっても、各関節機構Jiが損傷することを防止できるように、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iを変更できるように、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iの変更可能な範囲が設定されている。
本願発明者の各種検討によれば、衝突リンク部材Lcollが物体Objに衝突する場合、全関節機構Jiが損傷することを防止するためには、次の2つの条件を満たすように、各対象関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iを制御できることが必要である。
各対象関節機構Jiにおいて、衝突リンク部材Lcollが物体Objに衝突することに起因する当該対象関節機構Jiの変位による運動エネルギー(以下、「衝突運動エネルギー」という)を、当該対象関節機構Jiの弾性要素5の弾性エネルギーに全て変換できるという条件。
各対象関節機構Jiにおいて、第1時間が、第2時間以上であるという条件。
各対象関節機構Jiにおいて、衝突リンク部材Lcollが物体Objと衝突することによる当該対象関節機構Jiへの衝撃を、当該対象関節機構Jiの弾性要素5によって吸収できるという効果。
各対象関節機構Jiにおいて、衝突運動エネルギーを当該対象関節機構Jiの弾性要素5が吸収している間に、当該対象関節機構Jiの関節変位速度ωj_iを、当該衝突による当該対象関節機構Jiの相対的関節変位速度Δωj_iの向きを反転させた速度だけ変化させることが可能となり、当該対象関節機構Jiの弾性要素5の弾性エネルギーによって、当該対象関節機構Jiが強制的に変位されてしまうことを防止できるという効果。
条件1を満たすために、各対象関節機構Jiにおいて、「第i対象関節機構Jiの弾性要素5の第1関節剛性(すなわち、可変範囲の最小値)kj1_iは、関節最大弾性エネルギーが、関節最小慣性衝突運動エネルギー以上となるような剛性(以下、「第1剛性」という)kjc1_i」と、「各目標剛性ke_cmdに対応する当該関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjのうちの最小の剛性とのうちの小さい方の値に設定される。
kj_rmin = min(kj_rmin_1,kj_rmin_2,...,kj_rmin_K)) …(2111−3)
ここで、式(2111−3)におけるkj_rmin_1,kj_rmin_2,...,kj_rmin_Kは、第1実施形態と同様に、各作業に対する各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iの範囲kj_range_iの最小値である。すなわち、「min(kj_rmin_1,kj_rmin_2,...,kj_rmin_K)」は、本発明における「前記複数の目標剛性の全てを実現するために必要な当該関節機構の前記弾性要素の剛性の最小値」である。
条件2を満たすために、各対象関節機構Jiにおいて、第i対象関節機構Jiの弾性要素5の第2関節剛性(すなわち、可変範囲の最大値)kj2_iは、第3時間が第4時間以上となるような剛性(以下、「第2剛性」という)kjc2_iと、各目標剛性ke_cmdに対応する当該関節機構Jiの弾性要素5の剛性kjのうちの最大の剛性とのうちの大きい方の値に設定される。
kj_rmax = max(kj_rmax_1,kj_rmax_2,...,kj_rmax_K)) …(2112−3)
ここで、式(2112−3)におけるkj_rmax_1,kj_rmax_2,...,kj_rmax_Kは、第1実施形態と同様に、各作業に対する各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iの範囲kj_range_iの最大値である。すなわち、「min(kj_rmax_1,kj_rmax_2,...,kj_rmax_K)」は、本発明における「前記複数の目標剛性の全てを実現するために必要な当該関節機構の前記弾性要素の剛性の最大値」である。
各関節機構Jiにおいて、粘性要素6の粘性係数Cj_iは、第1関節粘性係数Cj1_i以上且つ第2関節粘性係数Cj2_i以下の範囲で変更可能に構成される。ここで、第1関節粘性係数Cj1_iは、第i関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iが第1関節剛性kj1_iと等しいと仮定した場合に、当該第i関節機構Jiの挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定される。また、第2関節粘性係数Cj2_iは、第i関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iが第2関節剛性kj2_iと等しいと仮定した場合に、当該第i関節機構Jiの挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定される。
次に、上記のように構成されたリンク機構1において、制御装置(図示省略)が、各関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_i及び粘性要素6の粘性係数Cj_iを制御する方法の一例について説明する。
この場合、制御装置は、各対象関節機構Jiにおいて、当該対象関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iを変更可能な範囲内において、次式(221−1)を満たす剛性kj_i以上(条件1を満たすように)、且つ次式(221−2)を満たす剛性kj_i以下(条件2を満たすように)となるように、当該対象関節機構Jiの弾性要素5の剛性kj_iの目標値となる目標剛性kj_cmd_iを決定する。なお、式(221−1)において、左辺は前述した衝突運動エネルギーを示し、右辺は前述した関節最大弾性エネルギーを示す。また、式(221−2)において、左辺は前述した第1時間を示し、右辺は前述した第2時間を示す。
ここで、Jcoll+は、以下に示されるヤコビ行列Jcollの疑似逆行列である。ヤコビ行列Jcollは、基体座標系における、衝突リンク部材Lcollの変位速度と、対象関節機構Jiの関節変位速度ωj_iとの関係を規定するヤコビ行列である。また、対象関節機構Jiのうちの最も衝突リンク部材Lcollに近い関節機構Jcollの相対的関節変位速度Δωj_iをΔωj_collと表す場合、Δωは、(Δωj_1,Δωj_2,...,Δωj_coll)で表される。すなわち、Δωは、各対象関節機構Jiの相対的関節変位速度Δωj_iの全てを要素とするベクトルである。
制御装置は、各関節機構Jiにおいて、当該関節機構Jiの粘性要素6の粘性係数の目標値となる目標粘性係数Cj_cmd_iを、上記のように設定された目標剛性kj_cmd_iに応じて、第1実施形態と同様に、前述した式(142)に従って決定する。
本実施形態において、第1剛性kjc1_iは、前述した式(2111−1)に従って得られる剛性kj_i以上の値に決定されているが、他の演算式等によって、その値が決定されてもよい。
目標剛性ke_cmdは、第1実施形態及び第2実施形態において、先端部3の変位に対する剛性keの目標値には限らず、基体2と先端部3との間にある部材の変位に対する剛性であってもよい。同様に、本発明における可動部は、先端部3には限らず、基体2と先端部3との間にある部材であってもよい。
Claims (5)
- 基体と該基体に対して可動な可動部との間に設けられた複数の関節機構と、前記複数の関節機構を変位させる駆動力を出力するアクチュエータとを備え、前記複数の関節機構の各々は、剛性を可変的に制御可能に構成された弾性変形可能な弾性要素を介して動力伝達を行うように構成されているリンク機構であって、
前記複数の関節機構の各々の前記弾性要素の剛性によって規定される前記可動部の変位に対する剛性の目標値を目標剛性と定義したとき、
前記リンク機構に実行させる複数種類の作業のそれぞれに対応する複数の前記目標剛性の値が予め用意されており、
前記複数の関節機構の各々の前記弾性要素の剛性は、前記複数の目標剛性の全てを実現するために必要な、当該関節機構の前記弾性要素の剛性の最小値と最大値との間の範囲で変更可能に構成されており、
前記複数の関節機構の各々の前記弾性要素の剛性の最小値及び最大値をそれぞれ、kj1_i,kj2_i(i:前記複数の関節機構の各々の識別番号)と表記したとき、各関節機構の弾性要素の剛性の最小値kj1_i及び最大値Kj2_iは、次式(a1)及び次式(a2)により決定された値であることを特徴とするリンク機構。
kj1_i=min(kj_rmin_1,kj_rmin_2,……,kj_rmin_K)
……(a1)
kj1_i=max(kj_rmax_1,kj_rmax_2,……,kj_rmax_K)
……(a2)
但し、
前記式(a1)におけるkj_rmin_k(k=1,2,…,K。k:前記複数種類の作業の各々の識別番号)は、第k番の作業に対応する前記目標剛性の値ke_cmd_kと、当該リンク機構の姿勢に応じて規定されるヤコビ行列J及びその転置行列J T とから次式(a3)により算出される行列ktenの対角成分のうちの第i番の関節機構に対応する成分の最小値であって、第k番の作業における当該リンク機構の姿勢の可変範囲に応じた当該成分の値の範囲の最小値、前記式(a2)におけるkj_rmax_k(k=1,2,…,K。k:前記複数種類の作業の各々の識別番号)は、第k番の作業に対応する前記目標剛性の値ke_cmd_kと、前記ヤコビ行列J及びその転置行列J T とから次式(a3)により算出される前記行列ktenの対角成分のうちの第i番の関節機構に対応する成分の最大値であって、第k番の作業における当該リンク機構の姿勢の可変範囲に応じた当該成分の値の範囲の最大値。
kten=J T ・ke_cmd_k・J ……(a3) - 基体と該基体に対して可動な可動部との間に設けられた1つ又は複数の関節機構と、前記1つ又は複数の関節機構を変位させる駆動力を出力するアクチュエータとを備え、前記1つ又は複数の関節機構の各々は、剛性を可変的に制御可能に構成された弾性変形可能な弾性要素を介して動力伝達を行うように構成されているリンク機構であって、
前記1つ又は複数の関節機構の各々において、当該関節機構の前記弾性要素の弾性変形量が当該関節機構の前記弾性要素の最大変形量である場合における当該関節機構の前記弾性要素の弾性エネルギーが、当該関節機構が変位する場合に当該関節機構の慣性モーメント又は慣性質量が当該関節機構の取り得る最小値となり、且つ前記アクチュエータによって変位される場合の当該関節機構が実現可能な最大の変位速度で当該関節機構が変位すると仮定した場合の当該関節機構の運動エネルギー以上となるように設定された剛性を、当該関節機構の前記弾性要素の第1剛性と定義し、
前記1つ又は複数の関節機構の各々において、当該関節機構が変位する場合に当該関節機構の慣性モーメント又は慣性質量が当該関節機構の取り得る最大値となり、且つ当該関節機構の変位が開始された時点から、当該関節機構の変位によって蓄積された当該関節機構の前記弾性要素の弾性エネルギーによる当該関節機構の変位が開始される時点までの時間が、前記アクチュエータによって当該関節機構が実現可能な最大加速度で当該関節機構が変位すると仮定した場合に、当該関節機構の変位速度を、当該関節機構の最大の変位速度だけ変化させる場合の時間以上となるように設定された剛性を、当該関節機構の前記弾性要素の第2剛性と定義し、
前記1つ又は複数の関節機構の各々の前記弾性要素の剛性によって規定される前記可動部の変位に対する剛性の目標値を目標剛性と定義したとき、
前記目標剛性は、予め複数用意されており、
前記1つ又は複数の関節機構の各々の前記弾性要素の剛性は、前記複数の目標剛性の全てを実現するために必要な当該関節機構の前記弾性要素の剛性の最小値及び前記第1剛性のうちの小さい方の値と、前記複数の目標剛性の全てを実現するために必要な当該関節機構の前記弾性要素の剛性の最大値及び前記第2剛性のうちの大きい方の値との間の範囲で変更可能に構成されていることを特徴とするリンク機構。 - 請求項2に記載のリンク機構において、前記1つ又は複数の関節機構のうちの任意の1つの関節機構を第i関節機構と定義したとき、前記第i関節機構の前記弾性要素の前記第1剛性は、次式(1)に従って得られる剛性以上に設定されていることを特徴とするリンク機構。
I_min_i:前記第i関節機構が変位する場合に当該第i関節機構が取り得る当該第i関節機構の慣性モーメント又は慣性質量の最小値
ωj_max_i:前記第i関節機構を前記アクチュエータによって変位させる場合に実現可能な最大の変位速度
xj_lim_i:前記第i関節機構の前記弾性要素の最大変形量 - 請求項2又は3に記載のリンク機構において、前記1つ又は複数の関節機構のうちの任意の1つの関節機構を第i関節機構と定義したとき、前記第i関節機構の前記弾性要素の前記第2剛性は、次式(2)に従って得られる剛性以下に設定されていることを特徴とするリンク機構。
I_max_i:前記第i関節機構が変位する場合に当該第i関節機構が取り得る当該第i関節機構の慣性モーメント又は慣性質量の最大値
π:円周率
Aj_max_i:前記第i関節機構を前記アクチュエータによって変位させる場合に実現可能な最大加速度
ωj_max_i:前記第i関節機構を前記アクチュエータによって変位させる場合に実現可能な最大の変位速度 - 請求項1〜4のいずれか1項に記載のリンク機構において、
前記1つ又は複数の関節機構の各々は、前記弾性要素及び、粘性係数を可変的に制御可能に構成された粘性要素を介して動力伝達を行うように構成され、
前記1つ又は複数の関節機構の各々の前記粘性要素の粘性係数は、前記1つ又は複数の関節機構の各々に対して設定される第1関節粘性係数以上且つ第2関節粘性係数以下の範囲で変更可能に構成されており、
前記1つ又は複数の関節機構の各々の前記粘性要素の前記第1関節粘性係数は、当該関節機構の前記弾性要素の剛性が、変更可能な範囲のうち最小値と等しいと仮定した場合に、当該関節機構の挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定され、
前記1つ又は複数の関節機構の各々の前記粘性要素の前記第2関節粘性係数は、当該関節機構の前記弾性要素の剛性が、変更可能な範囲のうち最大値と等しいと仮定した場合に、当該関節機構の挙動特性が臨界減衰又は過減衰の特性になるように設定されていることを特徴とするリンク機構。
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