JP6050565B2 - ロボットの制御方法およびロボットの制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際におけるロボットの制御方法およびロボットの制御装置に関する。

工場などにおいてロボットが導入される目的としては、生産効率の向上、つまり生産タクトタイムの短縮を図るという点が大きい。生産タクトタイムの短縮を図るためには、ロボットにより行われる１つ１つの作業における動作時間を短くする必要がある。そのため、ロボットの動作時間が極力短くなるようなティーチング（教示）が作業者により行われている。すなわち、現状においてロボットの動作時間を短くする作業は、ティーチングを担当する作業者の個人能力に大きく依存していることになる。

ロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させるために行われるティーチングでは、目標位置におけるツールの先端位置および向きを決定するための各変数の値は、作業者により全て指定されるようになっている。上記各変数とは、ツール先端の各座標値に加え、ツール（手先）の所定軸まわりの回転角度（例えば、４軸の水平多関節型ロボットの場合であれば第４軸まわりの回転角度）のことである。

さて、ロボットの手先に取り付けられるツールの種類および作業内容によっては、そのツールの向き（＝手先の向き）にかかわらず、その作業を達成可能なケースがある。例えば、４軸の水平多関節型ロボットにツールとしてエアチャックが用いられる場合、ツールの向き（第４軸まわりの向き）にかかわらずワークを把持することができる。このように、ワークを把持可能な位置（目標位置）におけるツールの特定の向きが、どのような向きでもよい場合がある。

図７は、ツール先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際におけるロボットの態様を模式的に示している。図７に示すロボットは、４軸の水平多関節型ロボットであり、その手先にツールとしてエアチャックが取り付けられている。なお、図７では、各軸（各関節）および各リンクをそれぞれ丸印および直線で示すとともに、ツール先端を矢印で示している。図７において、実線で示す現在位置から点線または破線で示す目標位置までツール先端を移動させ、ツールであるエアチャックによりワークを把持する作業が行われる。

ロボットが破線で示す状態となる場合、ツール先端がワークの正面（図７中、下側の面）に正対する向きになっている。一方、ロボットが点線で示す状態となる場合、ツール先端がワークの正面に対して斜め向きとなっている。これらの各状態では、互いに各軸（関節）の回転角度が異なっている。すなわち、ツールの向きに応じてロボットの姿勢が変化する。そのため、上記各状態では、現在位置からの移動時間が互いに異なる。具体的には、目標位置におけるロボットの姿勢を破線で示した状態とした場合に比べ、点線で示した状態とした場合のほうが、現在位置から目標位置までの移動時間が短くなる。その理由は、点線の状態のほうが、破線の状態に比べ、最も移動時間が長くなる第１軸の移動量（回転量）が小さくなるためである。

上記した目標位置のツール（手先）の向きを不問とするケースにおけるティーチングでも、目標位置におけるツールの先端位置および向きを決定するための変数の値は、作業者により全て指定されることになる。言い換えると、目標位置におけるロボットの姿勢（各軸の回転角度）が作業者により決定されることになる。しかし、前述したとおり、目標位置におけるツールの向きを不問とするケースでは、ツールの先端位置が同じ目標位置となるロボットの姿勢が多数存在する。作業者は、それら多数の姿勢の中から、最適な姿勢を選んで決定する必要がある。つまり、作業者は、ロボットの動作時間が出来るだけ短くなるように、目標位置におけるツールの向きを決定するための変数の値を設定する必要がある。図７のケースであれば、目標位置におけるロボットの姿勢（ツールの向き）を、破線で示した状態ではなく、点線で示した状態となるようなティーチング作業が要求される。

このように、目標位置におけるツールの向きを不問とするケースにおいて、多数存在するロボットの姿勢の中から、動作時間が最短となる目標位置におけるロボットの姿勢（各軸の回転角度）を見つけ出す作業は非常に困難であり、たとえ熟練の作業者であっても、その作業に多大な時間を要することが多く、その作業負担が非常に大きい。

ところで、ロボットを用いた作業のサイクルタイムを短縮するための従来技術としては、例えば特許文献１に記載された技術が挙げられる。特許文献１に記載の技術は、所定の方向や回転方向については位置制御を行わず、その代わりに、力やトルク値による制御を行うというものである。

特開平５−２３９８２号公報

しかしながら、特許文献１に記載の技術は、正しく目標位置が計算可能となるように、ユーザにより位置情報および力やトルク値情報が与えられるということを前提としている。そのため、目標位置におけるロボットの姿勢を求める必要があると考えられる。つまり、特許文献１に記載の技術は、従来と手法が異なるだけで同じ程度の作業負担を要するものであり、ユーザによる作業負担が軽減されることは少ないと考えられるため、上記課題を解決する手段であるとは言えない。

本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、その目的は、目標位置におけるツールの向きを決定するための変数の値を設定する際におけるユーザの作業負担を軽減しつつ、ロボットの移動時間の短縮を図ることができるロボットの制御方法およびロボットの制御装置を提供することにある。

請求項１または２に記載の手段によれば、複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際の制御において、任意変数設定処理と、変数値決定処理とが実行される。一般的なティーチング作業では、ツールの先端位置および向きを決定するための各変数の値は、全てユーザにより指定される。なお、各変数の値とは、ツール先端の各座標値（Ｘ軸座標、Ｙ軸座標およびＺ軸座標の値）およびツール（手先）の所定軸まわりの回転角度（例えば、４軸の水平多関節型ロボットの場合であれば第４軸（Ｚ軸）まわりの回転角度）の値である。しかし、手先に取り付けられるツールの種類および作業内容によっては、そのツールの向き（＝手先の向き）にかかわらず、その作業を達成することが可能な場合もある。例えば、４軸の水平多関節型ロボットにツールとしてエアチャックが用いられる場合、ツールの向き（第４軸まわりの向き）にかかわらずワークを把持することができる。この場合、目標位置におけるツールの向きは、どのような向きでも構わないと言える。従来では、このような場合であっても、ツールの向きを決定するための変数（例えばＺ軸まわりの回転角度）をユーザが指定していた。

これに対し、本手段によれば、ツールの向きを決定するための変数のうち、ユーザにより指定される１つまたは２つの変数が任意の値に設定可能な任意変数として設定される（任意変数設定処理）。そして、ツール先端が現在位置から目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく評価指標が設定され、その評価指標が最適化されて任意変数の値が決定される（変数値決定処理）。例えば、４軸の水平多関節型ロボットの手先にエアチャックが取り付けられる場合において、ツール（手先）のＺ軸まわりの回転角度が任意変数として指定されれば、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度は、ツールの移動時間が極力短くなるような値に自動的に決定される。

すなわち、変数値決定処理では、任意変数の値として設定可能な全ての数値範囲内の数値が所定の数だけ抽出される。例えばツール（手先）のＺ軸まわりの回転角度の場合であれば、ロボットの機構的な制限から設定可能な数値範囲は「−１８０度〜＋１８０度」となり、その範囲内の数値のうち、任意の数値が抽出される。そして、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度の値として上記抽出された各数値をそれぞれ設定した場合における評価指標が演算される。

このように演算された各評価指標のうち、最小となる値を持つ評価指標が暫定最小値として設定される。そして、暫定最小値を初期値とし、評価指標の微分値または微小変分がゼロになるときのツールのＺ軸まわりの回転角度（任意変数）の値が求められ、その求めた値が目標位置における任意変数の値として決定される。すなわち、上記数値（ツールのＺ軸まわりの回転角度の値）の変化に応じた評価指標の変化が確認される。その際、暫定最小値を起点とした評価指標の変化が確認される。その結果、評価指標が変化しなくなるときの上記数値が、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度として決定される。このような演算を実現するためには、例えば、最急降下法、最適勾配法、ニュートン法などを用いるとよい。

さて、目標位置における任意変数（例えばツールのＺ軸まわりの回転角度）が取り得る全ての値について評価指標を演算し、任意変数の関数（以下では評価関数と言う）として表す（グラフ化する）と、次のようなことが分かる。すなわち、その評価関数において、評価指標の最小値（最適値）の部分が谷の底になるとともに、評価指標の最小値ではない他の値（最小値に準ずる値であり、以下では局所値と言う）の部分も谷の底になる。このようになる理由は次のとおりである。

ロボットは、ツール先端の位置（各座標値）が同じであっても、その姿勢が全く異なることがある。そのため、ロボットが取り得る様々な姿勢を、複数の形態に分けて区別するということが通常行われている。例えば４軸の水平多関節型ロボットの場合、第２軸の回転角度の極性が互いに異なる２種類の形態（腕形態）が存在する。つまり、４軸の水平多関節型ロボットの姿勢は、２種類の形態に分類される。また、６軸の垂直多関節型ロボットの場合、第１軸の回転角度が互いに１８０度異なる２種類の形態（腕形態）、第３軸の回転角度の極性が互いに異なる２種類の形態（肘形態）および第４軸の回転角度が互いに１８０度異なる２種類の形態（手首形態）が存在する。つまり、それら腕形態、肘形態および手首形態の組み合わせにより合計で８種類の形態に分類される。

このような形態が同じであれば、ロボットの姿勢はあまり変化しない。しかし、形態が異なれば、ロボットの姿勢は大きく異なる。ロボットの姿勢が大きく異なるということは、移動時間に基づく評価指標の変化の傾向についても大きく異なることになる。そのため、ロボットの形態ごとに評価関数の谷が存在することになる。言い換えると、上記評価関数には、ロボットの形態が切り替わる境界である特異点を中心として、その両側に谷の部分が存在することになる。このようなことから、例えば、４軸の水平多関節型ロボットの場合、評価関数は少なくとも２つの谷を有し、６軸の垂直多関節型ロボットの場合、評価関数は少なくとも８つの谷を有することになる。

変数値決定処理において、最小値ではなく局所値が目標位置における任意変数の値として設定されてしまうと、ロボットの動作時間を極力短くするという効果が若干低減する。しかし、本手段では、最初に全ての数値範囲内の数値から抽出された各数値を用いて演算された評価指標のうち最も値の小さいものを暫定最小値とし、その暫定最小値を起点として評価指標の変化を確認している。このように最小値に近いと考えられる暫定最小値の近傍において評価指標の変化がなくなる部分は、局所値ではなく、最小値である可能性が高い。また、言うまでもないが、最大値である可能性は極めて低い。このようなことから、本手段によれば、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度（任意変数）として、評価指標が最小となる数値、あるいは、それに準ずる数値が設定される。

このようにして決定されたツールのＺ軸まわりの回転角度（任意変数）の値は、移動時間に基づく評価指標が最小となる値、あるいは、それに極めて近い値である。すなわち、決定されたＺ軸まわりの回転角度の値は、現在位置から目標位置に移動する際におけるツール（ロボット）の移動時間が極力短くなるような値となっている。ロボット側において上記した制御が自動的に実行されるため、ユーザがティーチング時に行う作業としては、目標位置におけるツール先端の各座標値を指定するとともに、ツール（手先）のＺ軸まわりの回転角度を任意変数として指定するだけでよい。そして、値が指定された目標位置におけるツール先端のＸ、Ｙ、Ｚ軸座標の値に加え、上記したように自動的に決定された目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度（任意変数）の値に基づいて、現在位置から目標位置に向けてツール先端が移動されることにより、ティーチング時におけるユーザ（作業者）の作業負担を軽減しつつ、ロボットの移動時間の短縮を図ることができる。

なお、ここでは、４軸の水平多関節型ロボットの場合を例に説明したが、例えば６軸の垂直多関節型ロボットの場合であれば次のようになる。すなわち、ツールの向きを決定するための変数（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸まわりの各回転角度）のうち、いずれか１つ、あるいは、いずれか２つが任意変数として指定されれば、目標位置におけるツール（手先）の特定の軸まわりの回転角度が、ロボットの移動時間が極力短くなるような値に自動的に決定される。その結果、上記した４軸の水平多関節型ロボットの場合と同様の効果が得られる。すなわち、本手段によれば、複数の軸を有するロボット全般について、上記した作用および効果が得られる。

また、変数値決定処理では、ツール先端が現在位置から目標位置まで移動する際に要する移動時間に基づく評価指標を用いるようになっている。従って、例えば加速度まで考慮した詳細な（正確な）移動時間を評価指標とすることも可能であるし、例えば速度のみを考慮した移動時間の概算値を評価指標とすることも可能である。このうち、前者のように評価指標を設定すれば、任意変数を決定する際の精度が高まる。すなわち、ロボットの動作時間を一層確実に短縮できる任意変数の値を設定することが可能となる。一方、後者のように評価指標を設定すれば、その演算を比較的容易に行い得るようになるため、演算時間の短縮を図ることが可能となる。

変数値決定処理において、抽出される数値の数が多いほど、最小値に近い数値が暫定最小値として設定される確率が高まる。最小値に近い数値である暫定最小値を起点として評価指標の変化を確認すれば、最終的に、評価指標を最小にする数値（最小値）が目標位置における任意変数の値として設定される確率（最小化の精度）が高まる。ただし、上記抽出される数値の数が多いほど、抽出した数値に対応する評価指標を求めるための演算時間が増加する。なお、評価指標の微分値または微小変分を求める演算については、上記抽出される数に影響を受けることなく、つまり暫定最小値が最小値にどれだけ近いかに関係なく、概ね一定の時間を要すると考えられる。そのため、全体としての演算時間は、上記評価指標を求めるための演算時間の長さに大きく影響を受ける。このようなトレードオフの関係を考慮した上ではあるものの、ユーザは、上記抽出される数値の数を適宜設定することにより、最小化の精度および演算時間について所望の仕様を満たすように設定を行うことができる。

本発明の第１の実施形態を示すもので、ロボットシステムの概略構成図 変数値決定処理の内容を示すフローチャート 評価指標を任意変数の関数として表す図 現在位置および目標位置におけるロボットの態様を模式的に表す図 目標領域内のいずれかの位置に目標位置が設定される場合の図４相当図 本発明の第２の実施形態を示す図１相当図 従来技術を示す図４相当図

（第１の実施形態）
以下、本発明の第１の実施形態について図１〜図５を参照しながら説明する。
図１は、一般的な産業用ロボットのシステム構成を示している。図１に示すロボットシステム１は、ロボット２と、ロボット２を制御するコントローラ３と、コントローラ３に接続されたティーチングペンダント４とから構成されている。

ロボット２は、例えば４軸の水平多関節型ロボットとして構成されている。ロボット２は、設置面に固定されるベース５と、ベース５上にＺ軸（垂直軸）方向の軸心を持つ第１軸Ｊ１を中心に回転可能に連結された第１のアーム６と、第１のアーム６の先端部上にＺ軸方向の軸心を持つ第２軸Ｊ２を中心に回転可能に連結された第２のアーム７と、第２のアーム７の先端部に上下動可能で且つ回転可能に設けられたシャフト８とから構成されている。シャフト８を上下動させる際の軸が第３軸Ｊ３であり、回転させる際の軸が第４軸Ｊ４である。シャフト８の先端部（下端部）には、フランジ９が位置決めされて着脱可能に取り付けられる。

ベース５、第１のアーム６、第２のアーム７、シャフト８およびフランジ９は、ロボット２のアームとして機能する。アーム先端であるフランジ９（手先に相当）には、図示はしないが、例えばエアチャックなどのツールが取り付けられる。ロボット２に設けられる複数の軸（Ｊ１〜Ｊ４）はそれぞれに対応して設けられるモータ（図示せず）により駆動される。各モータの近傍には、それぞれの回転軸の回転角度（回転位置）を検出するための位置検出器（図示せず）が設けられている。

一般に、産業用のロボットは、予めティーチングなどを実施することにより作成される所定の動作プログラムに従って動作するようになっている。コントローラ３（ロボットの制御装置に相当）は、その動作プログラムに基づいてモータの駆動をフィードバック制御し、ロボット２のアームの動作制御を行う。

ティーチングペンダント４は、例えば使用者が携帯あるいは手に所持して操作可能な程度の大きさで、例えば薄型の略矩形箱状に形成されている。ティーチングペンダント４には、各種のキースイッチが設けられており、使用者は、それらキースイッチにより種々の入力操作を行う。ティーチングペンダント４は、ケーブルを経由してコントローラ３に接続され、通信インターフェイスを経由してコントローラ３との間で高速のデータ転送を実行するようになっており、キースイッチの操作により入力された操作信号等の情報はティーチングペンダント４からコントローラ３へ送信される。

一般に、ロボット２の手先であるフランジ９に取り付けられるツールの先端を、現在位置から目標位置に向けて移動させる動作のティーチング作業が行われる際、目標位置におけるロボット２の姿勢をどのようなものにするかはユーザにより決定される。すなわち、このようなティーチング作業の際、ツール先端の目標位置を決定するための変数（ツール先端のＸ軸座標値、Ｙ軸座標値およびＺ軸座標値）と、目標位置におけるツール（手先）の向きを決定するための変数（ツールのＺ軸まわりの回転角度）とは、全てユーザにより指定される。ただし、フランジ９に取り付けられるツールの種類（形状）およびそのツールを用いた作業の内容によっては、ツールの向きを不問とすることが可能である。例えば、ツールとしてエアチャックが用いられる場合、ツールのＺ軸（第４軸Ｊ４）まわりの向きがどのような向きであっても、ワークを把持することができる。

本実施形態のロボットシステム１では、上記したツールの向きを不問とすることが可能なケースにおいて、ユーザは、ツール先端の目標位置を示すＸ、Ｙ、Ｚ軸座標の値を指定するだけでよく、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚの値を指定しなくてよい。その代わりに、ユーザは、ツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚを任意変数として指定する。これを受けて、コントローラ３は、回転角度Ｒｚを、コントローラ３側で任意の値に設定可能な任意変数として設定する（任意変数設定処理）。また、詳細は後述するが、コントローラ３は、ツールの先端が現在位置から目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく評価指標を設定し、その評価指標を最適化することで任意変数の値を決定する（変数値決定処理）。このように、コントローラ３は、任意変数設定処理手段および変数値決定処理手段として機能する。本実施形態では、コントローラ３により上記各処理が実行されることにより、目標位置におけるツールの向きが、ロボット２の移動時間が極力短くなるようなものに決定される。

図２は、変数値決定処理の内容を示すフローチャートである。図２に示すように、変数値決定処理が開始されると（スタート）、任意変数の値として設定可能な全ての数値範囲内のＮ個（所定の数）の数値が抽出される（ステップＳ１）。本実施形態において、任意変数であるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚの設定可能な数値範囲は、ロボット２の機構的な制限から−１８０度〜＋１８０度となる。なお、Ｎは正の整数である。ステップＳ２では、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚの値として、ステップＳ１で抽出された各数値をそれぞれ設定した場合における評価指標が演算される。ステップＳ３では、ステップＳ２で演算された各評価指標のうち、最小となる値を持つ評価指標が暫定最小値として設定される。

ステップＳ４では、上記暫定最小値を初期値とし、評価指標の微分値または微小変分がゼロになるときのツールのＺ軸まわりの回転角度（任意変数）の値が求められる。すなわち、上記数値（ツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚ）の変化に応じた評価指標の変化が確認される。その際、暫定最小値を起点とした評価指標の変化が確認される。その結果、評価指標が変化しなくなるときの上記数値が求められる。このようなステップＳ４の処理を実現するためには、最急降下法、最適勾配法、ニュートン法などを用い、下記（１）式の条件を満たすツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚを求めればよい。ただし、ｆ（Ｐｃ、Ｐｄ）は、ツール先端を現在位置Ｐｃから目標位置Ｐｄに向けて移動させる際の評価指標（評価関数）を示している。

ステップＳ５では、ステップＳ４で求められた値が目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚの値として設定され、処理が終了する（エンド）。

図３は、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚ（任意変数）が取り得る全ての値について評価指標を演算し、任意変数の関数（以下では評価関数と言う）として表した（グラフ化した）ものである。この図３に示すように、評価関数は、２つの谷を有しており、評価指標の最小値（最適値）の部分が一方の谷の底に位置し、評価指標の最小値ではない他の値（最小値に準ずる値であり、以下では局所値と言う）の部分が他方の谷の底に位置している。評価関数にこのような２つの谷が存在する理由は、次のとおりである。

ロボットは、ツール先端の位置（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸座標値）が同じであっても、その姿勢が全く異なることがある。そのため、通常、ロボットが取り得る様々な姿勢を、複数の形態に分けて区別するということが行われている。例えば、本実施形態のロボット２（４軸の水平多関節型ロボット）の場合、２つの形態に分類される。すなわち、第２軸Ｊ２の回転角度がプラス（＋）になる腕形態と、第２軸Ｊ２の回転角度がマイナス（−）になる腕形態とに分類される。このような形態が同じであれば、ロボット２の姿勢はあまり変化しない。しかし、形態が異なれば、ロボット２の姿勢は大きく異なる。ロボット２の姿勢が大きく異なるということは、移動時間に基づく評価指標の変化の傾向についても大きく異なることになる。そのため、ロボット２の形態ごとに評価関数の谷が存在することになる。言い換えると、上記評価関数には、ロボット２の形態が切り替わる境界である特異点を中心として、その両側に谷の部分が存在することになる。このようなことから、本実施形態のロボット２の場合、評価関数は少なくとも２つの谷を有することになる。

変数値決定処理において、最小値ではなく局所値が目標位置における任意変数の値として設定されてしまうと、ロボット２の動作時間を極力短くするという効果が若干低減する。しかし、本実施形態では、最初に全ての数値範囲内から抽出された各数値を用いて評価指標を演算し、そのうち最も値の小さいものを暫定最小値とし、その暫定最小値を起点とした評価指標の変化を確認している。このように最小値に近いと考えられる暫定最小値の近傍において評価指標の変化がなくなる部分は、局所値ではなく、最小値である可能性が高い。また、言うまでもないが、最大値である可能性は極めて低い。このようなことから、本実施形態によれば、目標位置におけるツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚ（任意変数）の値として、評価指標が最小となる数値、あるいは、それに準ずる値が設定される。

このようにして決定されたツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚ（任意変数）の値は、移動時間に基づく評価指標が最小となる値、あるいは、それに極めて近い値である。すなわち、決定されたＺ軸まわりの回転角度Ｒｚの値は、現在位置から目標位置に向けて移動する際におけるツール（ロボット２）の移動時間が極力短くなるような値となっている。コントローラ３により上記した制御が自動的に実行されるため、ユーザがティーチング時に行う作業としては、前述したように目標位置におけるツール先端の各座標値を指定するとともに、ツールのＺ軸まわりの回転角度Ｒｚを任意変数として指定するだけでよい。そして、コントローラ３は、値が指定された目標位置におけるツール先端のＸ、Ｙ、Ｚ軸座標の値に加え、上記した各処理により自動的に決定された目標位置におけるツールのＺ軸回りの回転角度Ｒｚの値（ツールの向き）に基づいて、ツール先端を現在位置から目標位置に向けて移動させることができる。これにより、ティーチング時におけるユーザ（作業者）の作業負担が軽減されるとともに、ロボット２の移動時間が短縮されることになる。

変数値決定処理においては、ツール先端が現在位置から目標位置まで移動する際に要する移動時間に基づく評価指標を用いるようにしている。従って、例えば各軸の加速度まで考慮した詳細な（正確な）移動時間を評価指標とすることも可能であるし、例えば各軸の速度のみを考慮した移動時間の概算値（近似値）を評価指標とすることも可能である。つまり、評価指標を設定する上での自由度が高い。このうち、前者のように評価指標を設定すれば、任意変数を決定する際の精度が高まる。すなわち、ロボット２の動作時間を一層確実に短縮できる任意変数の値を設定することが可能となる。一方、後者のように評価指標を設定すれば、その評価指標を求める演算を比較的容易に行い得るようになるため、演算時間の短縮を図ることが可能となる。

変数値決定処理では、ステップＳ１にて抽出する数値の数が多い（Ｎの値が大きい）ほど、真の最小値に近い数値が暫定最小値として設定される確率が高まる。真の最小値に近い数値である暫定最小値を起点として評価指標の変化を確認すれば、最終的に、評価指標が最小となる数値（真の最小値）が目標位置における任意変数として決定される確率（以下では最小化の精度と言う）が高まる。ただし、上記抽出する数値の数が多いほど、ステップＳ２で行われる評価指標を求めるための演算時間が増加する。なお、ステップＳ４で行われる評価指標の微分値または微小変分を求めるための演算については、上記抽出する数に影響を受けることなく、つまり暫定最小値が真の最小値にどれだけ近いかに関係なく、概ね一定の演算時間になると考えられる。そのため、変数値決定処理全体としての演算時間は、ステップＳ２で行われる演算時間の長さに大きく影響を受ける。このようなトレードオフの関係を考慮した上ではあるものの、ユーザは、上記抽出する数（Ｎの値）を適宜設定することにより、最小化の精度および演算時間について所望の仕様を満たすように設定することができる。このように、本実施形態のロボットシステム１は、ユーザフレンドリなシステムであると言える。

次に、本実施形態のロボットシステム１により得られる具体的な効果について、図４および図５も参照して説明する。
図４は、ツール先端を現在位置Ｐｃから目標位置Ｐｄに向けて移動させる際におけるロボットの態様を模式的に示している。図４に示すロボットは、４軸の水平多関節型ロボットであり、その手先にツールとしてエアチャックが取り付けられている。なお、図４では、各軸および各リンクをそれぞれ丸印および直線で示すとともに、ツール先端を矢印で示している。また、現在位置におけるロボットの状態を点線で示すとともに、目標位置におけるロボットの状態を実線で示している。ここでは、現在位置Ｐｃから目標位置Ｐｄまでツール先端を移動させ、ツールであるエアチャックによりワークを把持する作業が行われるものとする。

上記ケースにおけるティーチング作業は、従来の手法によれば次のように行われる。すなわち、ティーチングを担当する作業者は、まず、図４の（ａ）、（ｂ）、（ｃ）のそれぞれに示す状態（姿勢）について検討する。つまり、作業者は、ツールの向きを大まかに変えてみて、どの向きが良さそうであるかを推測する。その結果、（ｃ）の状態が良さそうであると判断した場合、（ｃ）の状態をベースにし、その（ｃ）状態からツールの向きを少しずつ変化させたもの（図４の（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）のそれぞれに示す状態）について検討する。その結果、図４（ｆ）の状態が最適である（移動時間が短くなる）という判断に至る。なお、ここでは、説明を簡略化するため、作業者が検討する状態の数を少なくするとともに、少ない繰り返し作業で最適な状態が見つかるケースとしている。実際には、さらに多くの状態について検討したり、繰り返し回数が増えたりすることもある。

これに対し、本実施形態のロボットシステム１によれば、目標位置Ｐｄにおけるツールの向きは、コントローラ３により、ロボット２の移動時間が極力短くなるような向きに自動的に決定される。従って、従来の手法のような繰り返しの過程を経ることなく、図４の（ｆ）の状態（ツールの向き）が最適である（移動時間を極力短くできる）という結果が容易に得られる。

このように、従来の手法によれば、ティーチングを担当する作業者の経験と推測により、少しずつ目標位置におけるロボットの状態（姿勢）を変化させる。そして、その作業を何回（例えば５回）か繰り返した結果、例えば、現在位置および目標位置におけるツールの向きが互いに同じロボットの姿勢（図４の（ａ））に比べ、ロボットの動作時間が短くなる（例えば２５％程度の改善）ツールの向きを得ることが可能となっていた。これに対し、本実施形態のロボットシステム１によれば、ティーチングを担当する作業者の経験などに関係なく、従来の手法による効果と同程度の効果を得ることができる。さらに、その際、作業者は目標位置におけるロボットの姿勢について具体的に検討する必要がないため、その作業負担が大きく軽減されることになる。

図５は、ツール先端を現在位置Ｐｃから目標領域Ａｄ内の任意の目標位置に向けて移動させる際における図４相当図である。この場合、図５の（ａ）に示す目標領域Ａｄ内におけるどの位置に移動すればよいかについては実作業時にカメラなどの外部機器から与えられ、ティーチングの時点において作業者は知ることができないものとする。このようなケースでは、目標領域Ａｄ内のどの位置に目標位置が設定されるかによってツールの最適な向きが変化する。そのため、従来の手法では、図５の（ｂ）に示すように、目標領域Ａｄを複数の小領域に分割し、それら小領域ごとに最適なツールの向きを教示するなど、非常に手間がかかっていた。また、どのように目標領域Ａｄを分割するかによって、最適なツールの向きが得られるかどうかが変化するため、ティーチングを担当する作業者の個人能力に大きく依存する部分があった。

これに対し、本実施形態のロボットシステム１によれば、実作業時に初めてカメラなどの外部機器から目標位置が与えられるケースであっても、コントローラ３は、与えられた目標位置に基づいて、その目標位置における最適なツールの向きを自動的に決定する。そのため、従来の手法のように目標領域Ａｄを小領域に分割し、それら小領域ごとにティーチングをするといった手間のかかる作業を省くことが可能となる。

（第２の実施形態）
以下、第１の実施形態に対し、対象とするロボットの種類を変更した第２の実施形態について図６を参照しながら説明する。
図６は、第１の実施形態における図１相当図であり、第１の実施形態と同一部分には同一符号を付して説明を省略する。図６に示す本実施形態のロボットシステム２１は、図１に示した第１の実施形態のロボットシステム１に対し、ロボット２に代えてロボット２２を備えている点が異なる。

ロボット２２は、例えば６軸の垂直多関節型ロボットとして構成されている。すなわち、ベース２５上には、Ｚ軸方向の軸心を持つ第１軸Ｊ２１を介してショルダ部２６が水平方向に回転可能に連結されている。ショルダ部２６には、Ｙ軸方向の軸心を持つ第２軸Ｊ２２を介して上方に延びる下アーム２７の下端部が垂直方向に回転可能に連結されている。下アーム２７の先端部には、Ｙ軸方向の軸心を持つ第３軸Ｊ２３を介して第１の上アーム２８が垂直方向に回転可能に連結されている。第１の上アーム２８の先端部には、Ｘ軸方向の軸心を持つ第４軸Ｊ２４を介して第２の上アーム２９が捻り回転可能に連結されている。第２の上アーム２９の先端部には、Ｙ軸方向の軸心を持つ第５軸Ｊ２５を介して手首３０が垂直方向に回転可能に連結されている。手首３０には、Ｘ軸方向の軸心を持つ第６軸Ｊ２６を介してフランジ３１が捻り回転可能に連結されている。

ベース２５、ショルダ部２６、下アーム２７、第１の上アーム２８、第２の上アーム２９、手首３０およびフランジ３１は、ロボット２２のアームとして機能する。アーム先端であるフランジ３１（手先に相当）には、図示はしないが、例えばエアチャックなどのツールが取り付けられる。ロボット２２に設けられる複数の軸（Ｊ２１〜Ｊ２６）は、第１の実施形態のロボット２と同様、それぞれに対応して設けられるモータ（図示せず）により駆動される。また、各モータの近傍には、それぞれの回転軸の回転位置を検出するための位置検出器（図示せず）が設けられている。

このような本実施形態の構成においても、コントローラ３は、第１の実施形態と同様の任意変数設定処理および変数値決定処理を実行することが可能である。例えば、ツールの向きを決定するための変数（Ｘ、Ｙ、Ｚ軸まわりの回転角度Ｒｘ、Ｒｙ、Ｒｚ）のうち、いずれか１つ、あるいは、いずれか２つが任意変数として指定されれば、その指定された変数が任意変数として設定される（任意変数設定処理）。そして、コントローラ３により変数値決定処理が行われる。

ただし、ツールの向きを決定するための変数のうち、いずれか２つが任意変数として指定された場合、図２のステップＳ４の処理において、（１）式に代えて下記（２）式〜（４）式のうちいずれかの条件を満たす任意変数の値を求めればよい。（２）式はＸ、Ｙ軸まわりの回転角度Ｒｘ、Ｒｙが任意変数として指定された場合の条件式を示し、（３）式はＹ、Ｚ軸まわりの回転角度Ｒｙ、Ｒｚが任意変数として指定された場合の条件式を示し、（４）式はＸ、Ｚ軸まわりの回転角度Ｒｘ、Ｒｚが任意変数として指定された場合の条件式を示す。

これにより、目標位置における任意変数の値（ツールの向き）が、ロボット２２の移動時間が極力短くなるような値に自動的に決定される。その結果、本実施形態の構成においても、第１の実施形態と同様の作用および効果が得られる。

（その他の実施形態）
なお、本発明は上記し且つ図面に記載した各実施形態に限定されるものではなく、次のような変形または拡張が可能である。
上記各実施形態では、本発明を４軸の水平多関節型のロボット２、または６軸の垂直多関節型のロボット２２に適用した例を説明したが、本発明は、複数の軸を有するロボット全般に適用可能である。

図面中、２、２２はロボット、３はコントローラ（ロボットの制御装置、任意変数設定処理手段、変数値決定処理手段）、９、３１はフランジ（手先）、Ｊ１〜Ｊ４、Ｊ２１〜Ｊ２６は軸を示す。

Claims (2)

1. 複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際におけるロボットの制御方法であって、
   移動後のツールの向きを決定するための各変数のうち、ユーザにより指定される１つまたは２つの変数を任意の値に設定可能な任意変数として設定する任意変数設定処理と、
   ツールの先端が前記現在位置から前記目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく評価指標を設定し、その評価指標を最適化して前記目標位置における任意変数の値を決定する変数値決定処理と、
   を含み、
   前記変数値決定処理は、
   前記任意変数の値として設定可能な全ての数値範囲内の数値を所定の数だけ任意に抽出する第１ステップと、
   前記目標位置における前記任意変数の値として、前記抽出された各数値をそれぞれ設定した場合における前記評価指標を演算する第２ステップと、
   前記演算された各評価指標のうち、最小となる値の評価指標を暫定最小値として設定する第３ステップと、
   前記暫定最小値を起点とした前記評価指標の変化を示す微分値または微小変分を当該暫定最小値の近傍において求め、求めた微分値または微小変分がゼロになるときの前記任意変数の値を求め、その求めた値を前記目標位置における任意変数の値として決定する第４ステップと、
   を含むことを特徴とするロボットの制御方法。
2. 複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際におけるロボットの制御装置であって、
   移動後のツールの向きを決定するための各変数のうち、ユーザにより指定される１つまたは２つの変数を任意の値に設定可能な任意変数として設定する任意変数設定処理手段と、
   手先が前記現在位置から前記目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく評価指標を設定し、その評価指標を最適化して前記目標位置における任意変数の値を決定する変数値決定処理手段と、
   を備え、
   前記変数値決定処理手段は、
   前記任意変数の値として設定可能な全ての数値範囲内の数値を所定の数だけ任意に抽出し、
   前記目標位置における前記任意変数の値として、前記抽出された各数値をそれぞれ設定した場合における前記評価指標を演算し、
   前記演算された各評価指標のうち、最小となる値の評価指標を暫定最小値として設定し、
   前記暫定最小値を起点とした前記評価指標の変化を示す微分値または微小変分を当該暫定最小値の近傍において求め、求めた微分値または微小変分がゼロになるときの前記任意変数の値を求め、その求めた値を前記目標位置における任意変数の値として決定することを特徴とするロボットの制御装置。

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