JP5803179B2 - ロボットの制御方法およびロボットの制御装置 - Google Patents
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Description
Qk=εk T・εk+Δk T・λ・Δk …(1)
Δk=(λ+Jk T・Jk)−1・Jk T(Pd−Pk) …(2)
以下、本発明の第1の実施形態について図1〜図6を参照しながら説明する。
図1は、一般的な産業用ロボットのシステム構成を示している。図1に示すロボットシステム1は、ロボット2と、ロボット2を制御するコントローラ3と、コントローラ3に接続されたティーチングペンダント4とから構成されている。
図5は、ツール先端を現在位置Pcから目標位置Pdに向けて移動させる際におけるロボットの態様を模式的に示している。図5に示すロボットは、4軸の水平多関節型ロボットであり、その手先にツールとしてエアチャックが取り付けられている。なお、図5では、各軸および各リンクをそれぞれ丸印および直線で示すとともに、ツール先端を矢印で示している。また、現在位置におけるロボットの状態を点線で示すとともに、目標位置におけるロボットの状態を実線で示している。ここでは、現在位置Pcから目標位置Pdまでツール先端を移動させ、ツールであるエアチャックによりワークを把持する作業が行われるものとする。
以下、第1の実施形態に対し、変数値決定処理の内容を変更した第2の実施形態について図7を参照しながら説明する。
本実施形態では、ロボット2が所定の形態をとる各軸の回転角度が与えられることにより、ロボット2が上記形態をとり且つ目標位置にツール先端が到達する各軸の回転角度の値が求められる。すなわち、変数値決定処理において、図4のステップS1に代えて図7のフローチャートに示す内容の処理が実行される。
Qk=εk T・εk+β・Δk T・λ・Δk …(5)
εk=Pd−Pk−Jk・Δk …(6)
Δk=(β・λ+Jk T・Jk)−1・Jk T(Pd−Pk) …(8)
θk+1=θk+γ・Δk …(9)
Pk+1=J2P(θk+1) …(10)
以下、上記各実施形態に対し、対象とするロボットの種類を変更した第3の実施形態について図8〜図11を参照しながら説明する。
図8は、第1の実施形態における図1相当図であり、第1の実施形態と同一部分には同一符号を付して説明を省略する。図8に示す本実施形態のロボットシステム21は、図1に示した第1の実施形態のロボットシステム1に対し、ロボット2に代えてロボット22を備えている点が異なる。
以下、第1の実施形態に対し、変数値決定処理の内容を変更した第4の実施形態について図12〜図14を参照しながら説明する。
本実施形態では、ツール先端の目標位置(X、Y、Z軸座標値)が与えられることにより、ロボット2が所定の形態をとり且つ目標位置にツール先端が到達する各軸の回転角度の値が、ロボット2がとり得る全ての形態(図3に示した2つの腕形態)のそれぞれについて求められる。すなわち、変数値決定処理において、図4のステップS1に代えて図12のフローチャートに示す内容の処理が実行される。図13および図14は、設定されるツール先端の目標位置に応じたロボット2の姿勢(各軸の回転角度)を模式的に示している。なお、図13および図14では、ロボット2のベース5およびフランジ9(手先)を丸印で示し、その他のアームなどの図示は省略している。
ベースと衝突するおそれのある距離<目標距離<リンク長 …(21)
ツール先端距離−ツール長≦目標距離≦ツール先端距離 …(22)
ツール先端距離+ツール長≧目標距離≧ツール先端距離 …(23)
手先位置=((ツール先端距離−ツール長)÷ツール先端距離)×ツール先端位置
…(24)
手先位置=((ツール先端距離+ツール長)÷ツール先端距離)×ツール先端位置
…(25)
なお、本発明は上記し且つ図面に記載した各実施形態に限定されるものではなく、次のような変形または拡張が可能である。
上記各実施形態では、本発明を4軸の水平多関節型のロボット2、または6軸の垂直多関節型のロボット22に適用した例を説明したが、本発明は、複数の軸を有するロボット全般に適用可能である。
Claims (4)
- 複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させる際におけるロボットの制御方法であって、
移動後のツールの向きを決定するための各変数のうち、ユーザにより指定される1つまたは2つの変数を任意の値に設定可能な任意変数として設定する任意変数設定処理と、
ツールの先端が前記現在位置から前記目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく第1評価指標を設定し、その第1評価指標を最適化して前記目標位置における任意変数の値を決定する変数値決定処理と、
を含み、
前記変数値決定処理は、
前記ロボットの姿勢を各軸の回転角度に基づいて予め複数に区別した形態に従って、前記ロボットが所定の形態をとり且つ前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度の値を、前記ロボットがとり得る全ての形態のそれぞれについて取得する第1ステップと、
前記全ての形態のうちいずれか1つを、前記目標位置における任意変数の候補値を求める演算の演算対象として設定する第2ステップと、
前記演算対象について取得された前記各軸の回転角度の値から前記任意変数の値を演算する第3ステップと、
前記目標位置における任意変数の値として、前記演算された値を設定した場合における前記第1評価指標を演算する第4ステップと、
前記演算された第1評価指標の値を初期値として前記第1評価指標の微分値または微小変分がゼロになるときの前記任意変数の値を求め、その求めた値を前記目標位置における任意変数の候補値とする第5ステップと、
を含み、
前記第5ステップの実行後、前記演算対象に設定されていない形態が存在する場合、それら形態のうち、いずれか1つを次の演算対象として設定した上で、前記第3〜第5ステップを再度実行し、
前記第5ステップの実行後、前記演算対象に設定されていない形態が存在しない場合、前記候補値のうち、前記第1評価指標を最も小さくする値を、前記目標位置における任意変数の値として決定することを特徴とするロボットの制御方法。 - 前記変数値決定処理の第1ステップは、
前記ロボットが所定の形態をとる各軸の回転角度の値が、前記ロボットがとり得る全ての形態のそれぞれについて与えられると、それら全ての形態のうちいずれか1つを、前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度を取得するための演算の演算対象として設定する第6ステップと、
前記演算対象について与えられた前記各軸の回転角度の値から前記ツールの先端位置を求める第7ステップと、
前記求められたツールの先端位置を計算対象位置として設定する第8ステップと、
前記計算対象位置におけるツールの先端位置および向きを決定するための変数のうち前記任意変数を除いた変数と、前記計算対象位置における各軸の回転角度とに関するヤコビ行列Jkを求める第9ステップと、
移動後のツールの先端位置の前記目標位置に対する位置誤差の座標値を要素とする行列をεkとし、各軸の回転角度の変化量を要素とする行列をΔkとし、対角成分を各軸の最大回転速度の逆数の二乗とした対角行列をλとし、前記目標位置の座標値を要素とする行列をPdとし、前記計算対象位置の座標値を要素とする行列をPkとして、下記(1)式に示す第2評価指標Qkを最小化することにより、下記(2)式に示す変化量Δkを演算する第10ステップと、
Qk=εk T・εk+Δk T・λ・Δk …(1)
Δk=(λ+Jk T・Jk)-1・Jk T(Pd−Pk) …(2)
前記計算対象位置における各軸の回転角度に対し前記演算した変化量Δkを加えた各軸の回転角度について順変換を行うことにより、移動後のツールの先端位置を演算する第11ステップと、
前記演算した移動後のツールの先端位置の前記目標位置に対する位置誤差を求め、その位置誤差が所定の許容誤差以下であるか否か判断する第12ステップと、
を含み、
前記第12ステップによる判断の結果、前記位置誤差が前記許容誤差を超える場合、前記演算した移動後のツールの先端位置を次の計算対象位置として設定した上で、前記第9〜第12ステップを再度実行し、
前記第12ステップによる判断の結果、前記位置誤差が前記許容誤差以下である場合、前記計算対象位置における各軸の回転角度に対し前記演算した変化量Δkを加えた各軸の回転角度の値を、前記ロボットが前記演算対象の形態をとり且つ前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度の値として取得し、
前記各軸の回転角度の値を取得した後、前記演算対象に設定されていない形態が存在しなくなるまで、それら形態のうち、いずれか1つを次の演算対象として設定した上で、前記第7〜第12ステップを再度実行することを特徴とする請求項1に記載のロボットの制御方法。 - 複数の軸を有するロボットの手先に取り付けられるツールの先端を現在位置から目標位置に向けて移動させるロボットの制御装置であって、
移動後のツールの向きを決定するための各変数のうち、ユーザにより指定される1つまたは2つの変数を任意の値に設定可能な任意変数として設定する任意変数設定処理手段と、
ツールの先端が前記現在位置から前記目標位置に移動する際に要する移動時間に基づく第1評価指標を設定し、その第1評価指標を最適化して前記目標位置における任意変数の値を決定する変数値決定処理手段と、
を備え、
前記変数値決定処理手段は、
前記ロボットの姿勢を各軸の回転角度に基づいて予め複数に区別した形態に従って、前記ロボットが所定の形態をとり且つ前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度の値を、前記ロボットがとり得る全ての形態のそれぞれについて取得し、
前記全ての形態のうちいずれか1つを、前記目標位置における任意変数の候補値を求める演算の演算対象として設定し、
前記演算対象について取得された前記各軸の回転角度の値から前記任意変数の値を演算し、
前記目標位置における任意変数の値として、前記演算された値を設定した場合における前記第1評価指標を演算し、
前記演算された第1評価指標の値を初期値として前記第1評価指標の微分値または微小変分がゼロになるときの前記任意変数の値を求め、その求めた値を前記目標位置における任意変数の候補値とし、
前記任意変数の候補値を求めた後、前記演算対象に設定されていない形態が存在する場合、それら形態のうち、いずれか1つを次の演算対象として設定した上で、前記任意変数の候補値を求めるための前記各演算を再度実行し、
前記任意変数の候補値を求めた後、前記演算対象に設定されていない形態が存在しない場合、前記候補値のうち、前記第1評価指標を最も小さくする値を、前記目標位置における任意変数の値として決定することを特徴とするロボットの制御装置。 - 前記変数値決定処理手段は、
前記ロボットが所定の形態をとる各軸の回転角度の値が、前記ロボットがとり得る全ての形態のそれぞれについて与えられると、それら全ての形態のうちいずれか1つを、前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度を取得するための演算の演算対象として設定し、
前記演算対象について与えられた前記各軸の回転角度の値から前記ツールの先端位置を求め、
前記求められたツールの先端位置を計算対象位置として設定し、
前記計算対象位置におけるツールの先端位置および向きを決定するための変数のうち前記任意変数を除いた変数と、前記計算対象位置における各軸の回転角度とに関するヤコビ行列Jkを求め、
移動後のツールの先端位置の前記目標位置に対する位置誤差の座標値を要素とする行列をεkとし、各軸の回転角度の変化量を要素とする行列をΔkとし、対角成分を各軸の最大回転速度の逆数の二乗とした対角行列をλとし、前記目標位置の座標値を要素とする行列をPdとし、前記計算対象位置の座標値を要素とする行列をPkとして、下記(1)式に示す第2評価指標Qkを最小化することにより、下記(2)式に示す変化量Δkを演算し、
Qk=εk T・εk+Δk T・λ・Δk …(1)
Δk=(λ+Jk T・Jk)-1・Jk T(Pd−Pk) …(2)
前記計算対象位置における各軸の回転角度に対し前記演算した変化量Δkを加えた各軸の回転角度について順変換を行うことにより、移動後のツールの先端位置を演算し、
前記演算した移動後のツールの先端位置の前記目標位置に対する位置誤差を求め、その位置誤差が所定の許容誤差以下であるか否か判断し、
前記位置誤差が前記許容誤差を超える場合、前記演算した移動後のツールの先端位置を次の計算対象位置として設定した上で、次の移動後のツールの先端位置を求めるための前記各演算を再度実行し、
前記位置誤差が前記許容誤差以下である場合、前記計算対象位置における各軸の回転角度に対し前記演算した変化量Δkを加えた各軸の回転角度の値を、前記ロボットが前記演算対象の形態をとり且つ前記目標位置にツールの先端が到達する各軸の回転角度の値として取得し、
前記各軸の回転角度の値を取得した後、前記演算対象に設定されていない形態が存在しなくなるまで、それら形態のうち、いずれか1つを次の演算対象として設定した上で、各軸の回転角度を取得するための前記各演算を再度実行することを特徴とする請求項3に記載のロボットの制御装置。
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