JP6004510B2 - 信号周波数算出方法 - Google Patents
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Description
本発明は、信号解析技術に関し、特に、入力された信号を周波数解析してピーク周波数を推定する周波数算出方法に関する。
従来から、信号解析処理技術として、入力された信号の周波数を決定するために観測信号を離散化して周波数変換を行う、ピーク離散フーリエ変換や高速フーリエ変換(FFT)を用いる方法が一般的に知られている。このような信号解析方法を用いた場合、ピーク周波数の分解能は、観測時間の逆数に制限されてしまうので、ピーク周波数の精度の向上を図る周波数算出方法に関する技術が提案されている。
サンプリング点数で決定される周波数刻み以上の精度で周波数を決定する方法として補間法があるが、この補間法として非特許文献1(従来例1)に記載の方式がよく知られている。
従来例1の周波数算出方法では、入力信号系列に対してハニング窓をかけてFFTを行って離散スペクトル列G(k)を求める。求めた離散スペクトルの中で振幅値が最大のスペクトルG(kmax)と、その低周波側に隣接するスペクトルG(kmax−1)または高周波側に隣接するスペクトルG(kmax+1)を用いて、下記の式(4)または式(6)の演算を行うことにより入力信号の周波数fを求めるものである。
(数1)
f=kmax+(1−2r)/(1+r) ・・・式(4)
但し、r=|G(kmax−1)|/|G(kmax)|・・・式(5)
f=kmax−(1−2s)/(1+s) ・・・式(6)
但し、s=|G(kmax+1)|/|G(kmax)|・・・式(7)
f=kmax+(1−2r)/(1+r) ・・・式(4)
但し、r=|G(kmax−1)|/|G(kmax)|・・・式(5)
f=kmax−(1−2s)/(1+s) ・・・式(6)
但し、s=|G(kmax+1)|/|G(kmax)|・・・式(7)
また、特許文献1(従来例2)では、図5に示すように、窓関数をかけたビート信号の離散周波数スペクトルを求め、そのピーク周波数を挟む前後2つの離散周波数の信号強度P−1,P1 を検出し、その信号強度の比Δpから、ビート信号の離散ピーク周波数と窓関数のピーク周波数との周波数ずれΔfを求める。これによりビート信号の真のピーク周波数を求める周波数算出方法に関する技術が開示されている。
電子情報通信学会論文誌A 1987年5月 Vol.J70−A No.5 p.798−805
しかしながら、上述した従来技術の周波数算出方法においては、信号強度の比を対数比で求めているため多くの演算時間が掛ってしまうという課題があった。
本発明は、上述した課題を解決するもので、演算時間を短縮することができる周波数算出方法を提供することを目的とする。
この課題を解決するために、本発明の信号周波数算出方法は、入力信号が一定時間間隔でサンプリングされてAD変換されたサンプルデータを用いて前記入力信号の周波数を求める信号周波数算出方法であって、前記サンプルデータに所定の窓関数で演算を行う窓関数演算ステップと、前記所定の窓関数で演算した結果に対して高速フーリエ変換演算を行い、サンプル点数分の離散スペクトル(kn:nは1からサンプル点数までの自然数)を算出するFFTステップと、前記離散スペクトルのうち、振幅が最大値となるピークスペクトルの周波数(kmax)と振幅値(Simax)を抽出する抽出ステップと、前記ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値(Simax−1,Simax+1)の差と前記ピークスペクトルの振幅値との比から周波数の補正値を算出するステップと、前記ピークスペクトルと、前記補正値から前記入力信号の周波数を算出するステップと、を有し、前記入力信号の周波数を求めることを特徴とする。
これによれば、ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトル(Simax−1,Simax+1)の振幅の差とピークスペクトルの振幅値(Simax)との比から周波数を算出することができるので、対数比の演算行うことがない。このため短い演算時間で、入力信号の周波数を算出する方法を提供することができる。
また、本発明の信号周波数算出方法は、前記所定の窓関数がハニング窓であることを特徴とする。
これによれば、窓関数にハニング窓を使用することで、離散スペクトルのサイドローブが低く抑えられるので、より精度良く入力信号の周波数を算出することができる。
また、本発明の信号周波数算出方法は、前記入力信号の周波数は、次の式(1)から求めることを特徴とする。
数(2)
f=kmax±{−3+√(9+4d2)}/|d| ・・・式(1)
但し、d>0のとき+、d<0のとき−。
また、d=ΔP/|Simax| ・・・式(2)
ΔP=|Simax−1|−|Simax+1| ・・・式(3)
f=kmax±{−3+√(9+4d2)}/|d| ・・・式(1)
但し、d>0のとき+、d<0のとき−。
また、d=ΔP/|Simax| ・・・式(2)
ΔP=|Simax−1|−|Simax+1| ・・・式(3)
これによれば、式(1)に示される簡易な計算によって信号周波数を算出することができるので、演算量が少なく高速に入力信号の周波数を求めることができる。
本発明の信号周波数算出方法によれば、演算時間を短縮することができる周波数算出方法を提供することができる。
[第1実施形態]
以下に第1実施形態における周波数算出方法について説明する。
以下に第1実施形態における周波数算出方法について説明する。
図1は、本発明の信号周波数算出方法を適用することができるセンサ装置100の概略構成を示す図で、図1(a)はセンサ装置100の動作概要を示す図であり、図1(b)はセンサ装置100の構成を示すブロック図である。
センサ装置100は図1(a)に示すように、送信波を放射し、検出対象80からの反射波を検出し検出対象の検知を行う。
センサ装置100は図1(b)に示すように、アンテナ10と、送信部20と、検波部30と、信号処理部40と、制御部50と、を備えている。
アンテナ10は送信部20と検波部30と、に接続されており、送信部20から出力される送信信号を送信波として空間に放射し、送信波が検出対象80で反射された反射波を受信する。
検波部30は、送信部20からアンテナ10を介して送信波を送信している間、検出対象80で反射された反射波を送信信号の一部を参照信号として検波し、信号処理部40へ出力する。
信号処理部40は、検波部30からの入力信号を増幅する機能、増幅した信号を一定時間間隔でサンプリングしてデジタル信号であるサンプルデータへ変換するAD(Analog to Digital)変換機能、を有している。
信号処理部40は、検波部30から入力された信号を増幅し、AD変換によってサンプルデータに変換して制御部50へ出力する。
制御部50は、信号処理部40から入力されたサンプルデータを用いて入力信号の周波数を求める。また制御部50は、求めた周波数及びその変動から検出対象80の有無や、その動きなどを検出し、検出した結果を表示したり、図示しない外部機器に制御信号を出力したりすることで、検出対象80の検出結果を出力する。
次に制御部50がサンプルデータを用いて入力信号の周波数を求める手順について図1から図4を用いて説明する。図2は、本発明の実施形態に係る周波数算出方法を示すフローチャートである。尚、図2に示す周波数算出方法の手順は、図1に示すセンサ装置100の制御部50が実行するものとして説明を進める。図3は、本発明の実施形態に係る周波数算出方法の手順について示す図である。図3(a)は信号処理部40から入力したサンプルデータを時間波形として示している。図3(b)は、窓関数(ハニング窓)のレスポンスを示す図である。図3(c)は、図3(a)に示すサンプルデータに対して、図3(b)に示す窓関数で演算を行うことにより、求められたデータ列を示す図である。
図4は、高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform以下FFTと記す)で得られる離散周波数とその振幅値の関係を示す図である。
図4は、高速フーリエ変換(Fast Fourier Transform以下FFTと記す)で得られる離散周波数とその振幅値の関係を示す図である。
図2に示す周波数算出の手順を示すフローチャートの手順S1は、サンプルデータ取得ステップである。制御部50には信号処理部40から、図3(a)に示すサンプルデータが入力されるので、制御部50は図2に示す手順S1でこのサンプルデータを取得する。
手順S2は、窓関数演算ステップである。手順S2で制御部50は、手順S1で取り込んだサンプルデータに、図3(b)に示すあらかじめ記憶している所定の窓関数で演算を行うことで、図3(c)に示すデータ列を求める。本実施形態では、所定の窓関数はハニング窓と称される窓関数を用いるものとして説明を行う。
手順S3はFFTステップである。手順S3で制御部50は、手順S2で演算した結果であるデータ列に対してFFT演算を行い、サンプル点数分の離散スペクトル(kn:nは1からサンプル点数までの自然数)を算出する。窓関数で演算したサンプルデータをFFT演算することにより、図4に示すような離散スペクトルを求めることができる。
手順S4は抽出ステップである。手順S3で求めた離散スペクトルのうち、振幅が最大値となるピークスペクトルの周波数(kmax)と振幅値(Simax)と、ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値(Simax−1,Simax+1)を抽出する。尚図4では、ピークスペクトルの周波数kmaxが”0”となるよう作図しており、その振幅値Simax及びkmaxに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値Simax−1,Simax+1の関係が示されている。
手順S5は補正値を算出するステップである。手順S4で抽出したピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値(Simax−1,Simax+1)の差ΔPと、ピークスペクトルの振幅値(Simax)との比から周波数の補正値を算出する。
手順S6は入力信号の周波数を算出するステップである。手順S4で抽出したピークスペクトルの周波数(kmax)と手順S5で算出した補正値とから入力信号の周波数を求める。
補正値は、前述の式(4)と式(6)からf−kmaxについて整理すると、次の式(8)を得るので、入力信号の周波数fは式(10)で求めることができる。
(数3)
f−kmax={3±√(9+4d2)}/d ・・・式(8)
但しd=r−s ・・・式(9)
f=kmax±{−3+√(9+4d2)}/|d|・・・式(10)
但し、d>0のとき+、d<0のとき−。
f−kmax={3±√(9+4d2)}/d ・・・式(8)
但しd=r−s ・・・式(9)
f=kmax±{−3+√(9+4d2)}/|d|・・・式(10)
但し、d>0のとき+、d<0のとき−。
また、式(2)及び式(4)からΔPを次の式(11)に置き換えるとdは式(12)で表すことができる。
(数4)
ΔP=|Simax−1|−|Simax+1| ・・・式(11)
d=ΔP/|Simax| ・・・式(12)
ΔP=|Simax−1|−|Simax+1| ・・・式(11)
d=ΔP/|Simax| ・・・式(12)
次に、本実施形態としたことによる効果について説明する。
本実施形態の周波数算出方法では、サンプルデータに所定の窓関数で演算を行う窓関数演算ステップと、所定の窓関数で演算した結果に対して高速フーリエ変換演算を行い、サンプル点数分の離散スペクトル(kn:nは1からサンプル点数までの自然数)を算出するFFTステップと、離散スペクトルのうち、振幅が最大値となるピークスペクトルの周波数(kmax)と振幅値(Simax)を抽出する抽出ステップと、ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値(Simax−1,Simax+1)の差とピークスペクトルの振幅値との比から周波数の補正値を算出するステップと、ピークスペクトルと、補正値から前記入力信号の周波数を算出するステップと、を有し、前記入力信号の周波数を求めるようにした。
これにより、ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトル(Simax−1,Simax+1)の振幅の差ΔPとピークスペクトルの振幅値(Simax)との比から周波数を算出することができるので、対数での演算行うことがない。このため短い演算時間で、入力信号の周波数を算出する方法を提供することができる。
また、本実施形態の周波数算出方法では、窓関数にハニング窓を用いて周波数を求めるようにした。
これにより、離散スペクトルのサイドローブが低く抑えられるので、より精度良く入力信号の周波数を算出することができる。
また、本実施形態の周波数算出方法では、入力信号の周波数は、式(1)から求めるとした。
これにより、式(1)に示される簡易な計算によって信号周波数を算出することができるので、演算量が少なく高速に入力信号の周波数を求めることができる。
以上のように、本発明の実施形態に係る周波数算出方法を具体的に説明したが、本発明は上記の実施形態に限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲で種々変更して実施することが可能である。例えば次のように変形して実施することができ、これらの実施形態も本発明の技術的範囲に属する。
<変形例>
(1)本実施形態において、センサ装置100に備えられた制御部50がサンプルデータを用いて入力信号の周波数を求める例を示して説明を行ったが、センサ装置とは別の外部機器がサンプルデータを取得して周波数を算出するようにしても良い。また、周波数を算出する手順をプログラムとして装置にプログラムの一部として実装しても良く、プログラムの供給形態に関わらず実施することが可能である。
(1)本実施形態において、センサ装置100に備えられた制御部50がサンプルデータを用いて入力信号の周波数を求める例を示して説明を行ったが、センサ装置とは別の外部機器がサンプルデータを取得して周波数を算出するようにしても良い。また、周波数を算出する手順をプログラムとして装置にプログラムの一部として実装しても良く、プログラムの供給形態に関わらず実施することが可能である。
(2)窓関数はハニング窓を用いて説明を行ったが、窓関数は必要に応じて変更しても良い。この場合、補正値は変更した窓関数に合わせて適宜変更して求めることが望ましい。
(3)式(1)の平方根内の式を展開した多項式にて演算することにより、平方根の演算が不要となるためさらに演算時間を短縮することが可能である。
10 アンテナ
20 送信部
30 検波部
40 信号処理部
50 制御部
80 検出対象
100 センサ装置
20 送信部
30 検波部
40 信号処理部
50 制御部
80 検出対象
100 センサ装置
Claims (3)
- 入力信号が一定時間間隔でサンプリングされてAD変換されたサンプルデータを用いて前記入力信号の周波数を求める信号周波数算出方法であって、
前記サンプルデータに所定の窓関数で演算を行う窓関数演算ステップと、
前記所定の窓関数で演算した結果に対して高速フーリエ変換演算を行い、サンプル点数分の離散スペクトル(kn:nは1からサンプル点数までの自然数)を算出するFFTステップと、
前記離散スペクトルのうち、振幅が最大値となるピークスペクトルの周波数(kmax)と振幅値(Simax)を抽出する抽出ステップと、
前記ピークスペクトルに隣接する両側の離散スペクトルの振幅値(Simax−1,Simax+1)の差と前記ピークスペクトルの振幅値との比から周波数の補正値を算出するステップと、
前記ピークスペクトルと、前記補正値から前記入力信号の周波数を算出するステップと、を有し、前記入力信号の周波数を求めることを特徴とする信号周波数算出方法。 - 前記所定の窓関数がハニング窓であることを特徴とする請求項1に記載の信号周波数算出方法。
- 前記入力信号の周波数(f)は、次の式(1)から求めることを特徴とする請求項2に記載の信号周波数算出方法。
f=kmax±{−3+√(9+4d2)}/|d|・・・式(1)
但し、d>0のとき+、d<0のとき−。
また、d=ΔP/|Simax|
ΔP=|Simax−1|−|Simax+1|
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