JP5930754B2 - ロボット装置の制御方法及びロボット装置 - Google Patents
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Description
図1は、本発明の第1実施形態に係るロボット装置に適用されるアクチュエータの粘弾性モデルを示す図である。本第1実施形態では、ロボット装置として、空気圧式の人工筋肉アクチュエータを用いたマニピュレータの関節角度と関節の剛性の同時制御を例として説明する。
人工筋肉アクチュエータは、筋の粘弾性と呼ばれる特性と類似する特性を有するアクチュエータである。人工筋肉アクチュエータは、図1に示すように、力発生要素と弾性要素と粘性要素を用いてモデル化される。ここで、力発生要素の収縮力をu、収縮方向を正とする筋の収縮量をxとする。収縮速度は、以下の式となる。
制御部150は、トルク指令値演算処理151、変更演算処理152、反復処理153、駆動力指令値演算処理155を実行する。本第1実施形態では、駆動力指令値ue1,uf1を算出する駆動力指令値演算処理155の実行にフィードフォワード制御入力を与えることにより、関節105の角度を目標軌道に追従させる。このとき、収縮力(駆動力)が最小となるフィードフォワード入力を求める。関節105の目標軌道をraとする。つまり、制御部150は、関節105の角度θを目標軌道raに追従させるのに必要な各アクチュエータe1,f1の各駆動力指令値ue1,uf1を求める。そして、制御部150は、各アクチュエータe1,f1に発生させる駆動力が駆動力指令値ue1,uf1となるように、各アクチュエータe1,f1を制御する。
本節では、各アクチュエータe1,f1に与えるフィードフォワード入力の導出方法について述べる。まず、以下のようにモーメントアーム径r倍される駆動力指令値ue1,uf1の差をT1、駆動力指令値ue1,uf1の和(合計値)を示す関節剛性指令値をU1とする。
(uf1−ue1)r=T1 (3)
uf1+ue1=U1 (4)
uf1>0,ue1>0 (5)
T1/r<U1,T1/r>−U1 (8)
という条件が得られる。これより、人工筋肉アクチュエータe1,f1に収縮方向のみの駆動力指令値uf1,ue1を与えるために、関節剛性指令値U1はトルク指令値T1を用いて、
|T1|/r<U1 (9)
という条件を満たす必要があることがわかる。
T1[i],U1[i] (11)
と表記する。
E1[i]=U1[i]−|T1[i]|/r (13)
U1[i+1]=U1[i]−γE1[i] (14)
E1[i]=U1[i]−|T1[i]|/r−V1 (16)
U1kr2θd≦T1d (17)
となるが、同時に式(9)を満たす必要がある。そのため、弾性定数k、プーリ径rは以下の条件
krθd<1 (18)
を満たす必要がある。
次に、関節105の目標軌道raの設計方法を示す。本実施形態では、目標軌道raは図4に示すような、加速区間−等速区間−減速区間を有する軌道を用いる。ここで、raS,raFはそれぞれ、軌道の初期角度、目標角度である。また、ta,tb,tfinはそれぞれ、等速区間の開始時間、等速区間の終了時間、位置決め終了時間である。本第1実施形態では、加速区間−等速区間−減速区間を有する軌道を用いたが、例えばミニマムジャーク軌道のような等速区間を伴わない軌道であっても構わない。
前節の制御系を用いるシミュレーションを行う。リンクの慣性モーメントをI=8.3×10−2kgm2、モーメントアーム径をr=0.1m、弾性、粘性定数をk=25,b=3とする。目標軌道raは、初期角度raS=−20deg、目標角度raF=20deg、等速区間の開始時間ta=0.4秒、等速区間の終了時間tb=0.6秒、位置決め終了時間tfin=1秒とする。関節剛性指令値U1は2.1に示した反復演算アルゴリズムにより、式(9)に示した制約を満たすように導出されている。なお、関節剛性指令の下限値はV1=0.02とし、γ=1として反復演算を行っている。
次に、本発明の第2実施形態に係るロボット装置について説明する。本第2実施形態では、制御部の制御動作が上記第1実施形態の制御部の制御動作と異なるものである。なお、ロボット装置本体の構成について、上記第1実施形態で説明した図1のロボット装置本体の構成と同様の部分については、同一符号を付して詳細な説明を省略する。
本第2実施形態で用いるモデルは上記第1実施形態と同じとする。
フィードフォワード制御系の導出は上記第1実施形態と同様である。本第2実施形態では、上記第1実施形態の反復演算アルゴリズムにより導出される関節トルク指令TFF[m]をTFFと記す。
(uf1−ue1)r=TFF+TFB=T′1 (20)
を満たすようにue1,uf1を決定すれば、関節105にフィードフォワード制御トルクTFFとフィードバック制御トルクTFBの和であるT′1を与えることができる。トルク指令値T′1は、フィードフォワード制御系KFFWのトルク指令値演算処理151(図3参照)で求めたトルク指令値TFFにPID制御処理KPID1で求めた制御入力トルクTFBを加算補正した演算結果である。
U1=uf1+ue1=U1[m] (21)
を満たすように、駆動力指令値ue1,uf1を決定する必要がある。
−U1r<T′1<U1r (23)
という条件を満たす必要がある。これにより、関節105の剛性が関節剛性指令値U1となると同時に、トルク指令値T′1により目標軌道raに追従制御される。式(23)を実現するには、制御部150Aは、図6のブロック線図に示すように、
|T′1|<U1r (24)
と制御入力を制約する制約処理156を実行すればよい。もしくは、PID制御処理KPID1のゲインを変動させ、式(23)の範囲に制御入力の大きさを収めるなどの方法がある。
前節で導出した制御系を用いてシミュレーションを行った。リンク101のパラメータと目標軌道raは上記第1実施形態と同様とする。本第2実施形態では、モデルの同定誤差に対する制御性能の検証を行うため、リンク101の慣性モーメントをI′=1.05Iとし、フィードフォワード制御入力生成時のモデルに対して誤差を有するモデルを用いてシミュレーションを行った。また本第2実施形態では、上記第1実施形態のように関節剛性指令の下限値を小さくすると、フィードバック制御系の制約の範囲が小さくなることで、ワインドアップ現象を発生しやすくなってしまう。そこで、V1=0.1としてフィードフォワード入力を導出している。
次に、本発明の第3実施形態に係るロボット装置について詳細に説明する。図8は、本発明の第3実施形態に係るロボット装置の概略構成を示す説明図である。本第3実施形態では、人工筋肉アクチュエータを用いた3対6筋を有する2リンクマニピュレータとしてのロボット装置200の手先剛性の制御を例として説明する。
図8に示すロボット装置200は、プーリ203と、プーリ203に対して旋回可能に第1関節211を介して連結された第1リンク201と、第1リンク201に対して旋回可能に第2関節212を介して連結された第2リンク202とを備えている。
上記第1及び第2実施形態では、収縮力(駆動力)を最小にする関節の軌道制御を行ったが、本第3実施形態においても、2自由度制御系を設計する。
上記第1実施形態と同様に、駆動力指令値の差をTn、和をUnとおくと、
(ufn−uen)r=TFFn+TFBn=Tn,n=1,2,3 (28)
ufn+uen=Un,n=1,2,3 (29)
と表せる。ここで、TFFn,TFBnは、それぞれフィードフォワード制御系、フィードバック制御系により与えられるトルク指令値である。本節では、TFBn=0としてフィードフォワード制御入力の導出方法を示す。
θcv=[θc1 θc2]T (32)
となる。関節角度θn(n=1,2)に対する目標軌道をran(n=1,2)とし、
rav=[ra1 ra2]T (33)
と定義する。目標軌道の角速度、角加速度をそれぞれ、
max(|TFFn|,n=1,2,3) (35)
が最小となるように、各関節トルク指令TMFを分配する。
TFF1+TFF3=TMF1 (36)
TFF2+TFF3=TMF2 (37)
|TFF1|=|TFF2| (40)
とすればよい。また、TMF1とTMF2が異符号で、式(40)を満たす場合、TFF1とTFF2は異符号となるため、式(36)、式(37)及び式(40)より、
|TFFn|<Unr,n=1,2,3 (42)
を成立するトルク指令値TFFnと関節剛性指令値Unとを反復演算アルゴリズムにより求める。
TFFn[i],Un[i],n=1,2,3 (43)
と表記する。また、Un[i]が要素に含まれる筋の粘弾性による剛性行列、減衰行列をKv[i],Cv[i]と表記する。
つまり、制御部250は、式(44)に基づき、i回目の反復によるトルク指令値TFFn[i]を演算する(トルク指令値演算工程)。
En[i]=Un[i]−|TFFn[i]|/r−Vn,n=1,2,3 (45)
Un[i+1]=Un[i]−γEn[i],n=1,2,3 (46)
フィードフォワード制御と共にフィードバック制御も行う場合は、制御部250は、図9に示す、補正トルク指令値演算処理254として、PID制御処理KPID1〜KPID3を実行する(補正トルク指令値演算工程)。
|Tn|<Unr,n=1,2,3 (47)
と制約する。駆動力指令値ufn,uen(n=1,2,3)は、
2リンクマニピュレータでは、手先が外界と直に接触するので、手先の剛性を制御することが重要である。手先の剛性は、図11に示すようなスティフネス楕円によって表される。この楕円は、各方向に対しての剛性の分布を示し、手先と楕円の距離が離れるほど剛性が高いことを表している。上記第1実施形態の1リンクマニュピレータでは、関節の剛性と手先の剛性は同一であった。本第3実施形態の3対6筋を有する2リンクマニュピレータでは、関節剛性指令値U1,U2,U3を制御することにより手先の剛性が求まる。例えば、関節剛性指令値U1,U2,U3を
U1=U2=U3 (49)
と制御すると、スティフネス楕円の長軸は第1関節と手先を結ぶ方向を向くことが知られている。本第3実施形態では、剛性は収縮力が最小値となるように反復演算されるため、駆動中の剛性を任意に指定することはできない。しかし、手先の目標位置で手先剛性を制御することは可能である。本第3実施形態では、図12に示すように、関節剛性指令値の下限値を可変させ、手先の目標位置で、式(49)を満たすように剛性の制御を行う。
本第3実施形態では、目標軌道を手先が図8のy軸上を正方向に駆動するように設定する。さらに上記第1実施形態と同様に加速区間−等速区間−減速区間を有するものとする。関節角度に対する目標軌道ra1,ra2は、手先軌道から逆運動学により求める。本第3実施形態では、加速区間−等速区間−減速区間を有する軌道を用いたが、例えばミニマムジャーク軌道のような等速区間を伴わない軌道であっても構わない。
前節の制御系を用いたシミュレーションを行う。第1リンク201と第2リンク202の物理パラメータは同一とする。リンク長さを0.2m、リンクの慣性モーメントをI1=I2=1.3×10−3kgm2、モーメントアーム径を0.05m、弾性、粘性定数をk=12,b=0.003とする。目標軌道は、等速区間の開始時間ta=0.2747秒、等速区間の終了時間tb=0.4746秒、位置決め終了時間tfin=0.75秒とする。また、関節トルクが作用しないときの弾性力による中立姿勢角度θc1,θc2は、手先軌道の中間地点における関節角度とし、θc1=29.7deg、θc2=120.7degとする。さらに、本第1実施形態では、上記第2実施形態と同様に、2自由度制御系のモデルの同定誤差に対する検証を行う。そのため、フィードフォワード入力の生成では慣性モーメントをI1,I2とするが、シミュレーションではリンクの慣性モーメントをI1′=1.1I1,I2′=1.05I2とする。
Claims (12)
- 基体に関節を介して旋回可能に連結されたリンクと、前記基体に対して互いに反対方向に前記リンクを引っ張る駆動力を発生して、駆動力の差により前記関節にトルクを付与すると共に、駆動力の和により前記関節に剛性を付与する一対のアクチュエータと、を備え、前記各アクチュエータの各駆動力指令値を求めて、前記各アクチュエータに発生させる駆動力が前記各駆動力指令値となるように、前記各アクチュエータを制御することにより、前記関節の関節角度を目標軌道に追従させるロボット装置の制御方法において、
前記リンクの逆動力学により、前記目標軌道、前記目標軌道の角速度、前記目標軌道の角加速度、前記各駆動力指令値の合計値を示す関節剛性指令値を用いて、前記関節に必要なトルクを示すトルク指令値を演算するトルク指令値演算工程と、
前記関節剛性指令値と、前記トルク指令値の絶対値を前記リンクのモーメントアーム径で割った値との差分を演算し、前記関節剛性指令値から、前記差分に0よりも大きく1以下の係数を乗じた値を引く演算を行うことで、前記関節剛性指令値を変更する変更演算工程と、
前記差分が所定値以下に収束するまで、前記トルク指令値演算工程及び前記変更演算工程の演算を反復して行う反復工程と、
前記差分が所定値以下に収束した場合、前記関節剛性指令値及び前記トルク指令値を用いて、前記各駆動力指令値を演算する駆動力指令値演算工程と、を備えたことを特徴とするロボット装置の制御方法。 - 前記関節の角度と前記目標軌道との差分を補償する補正トルク指令値を演算する補正トルク指令値演算工程を備え、
前記駆動力指令値演算工程では、前記各駆動力指令値の演算に用いる前記トルク指令値として、前記トルク指令値演算工程で求めた前記トルク指令値に前記補正トルク指令値演算工程で求めた前記補正トルク指令値を加算補正した結果を用いることを特徴とする請求項1に記載のロボット装置の制御方法。 - 前記反復工程では、前記関節剛性指令値が、前記トルク指令値の絶対値を前記モーメントアーム径で割った値よりも大きい値となる関係を満たすように、前記トルク指令値演算工程及び前記変更演算工程の演算を反復して行うことを特徴とする請求項1又は2に記載のロボット装置の制御方法。
- 前記反復工程により、前記関節剛性指令値及び前記トルク指令値を最小の値とすることを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載のロボット装置の制御方法。
- 前記リンクが第1リンクであり、
前記関節が第1関節であり、
前記ロボット装置が、前記第1リンクに対して第2関節を介して旋回可能に連結された第2リンクを更に有していることを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載のロボット装置の制御方法。 - 前記ロボット装置が、前記第1リンクに対して前記第2リンクを互いに反対方向に駆動する一対の一関節駆動型のアクチュエータと、
前記第1リンクと前記第2リンクとを同時に互いに反対方向に駆動する一対の二関節駆動型のアクチュエータと、を更に有することを特徴とする請求項5に記載のロボット装置の制御方法。 - 基体に関節を介して旋回可能に連結されたリンクと、
前記基体に対して互いに反対方向に前記リンクを引っ張る駆動力を発生して、駆動力の差により前記関節にトルクを付与すると共に、駆動力の和により前記関節に剛性を付与する一対のアクチュエータと、
前記各アクチュエータの各駆動力指令値を求めて、前記各アクチュエータに発生させる駆動力が前記各駆動力指令値となるように、前記各アクチュエータを制御することにより、前記関節の関節角度を目標軌道に追従させる制御部と、を備え、
前記制御部は、
前記リンクの逆動力学により、前記目標軌道、前記目標軌道の角速度、前記目標軌道の角加速度、前記各駆動力指令値の合計値を示す関節剛性指令値を用いて、前記関節に必要なトルクを示すトルク指令値を演算するトルク指令値演算処理と、
前記関節剛性指令値と、前記トルク指令値の絶対値を前記リンクのモーメントアーム径で割った値との差分を演算し、前記関節剛性指令値から、前記差分に0よりも大きく1以下の係数を乗じた値を引く演算を行うことで、前記関節剛性指令値を変更する変更演算処理と、
前記差分が所定値以下に収束するまで、前記トルク指令値演算処理及び前記変更演算処理の演算を反復して行う反復処理と、
前記差分が所定値以下に収束した場合、前記関節剛性指令値及び前記トルク指令値を用いて、前記各駆動力指令値を演算する駆動力指令値演算処理と、を実行することを特徴とするロボット装置。 - 前記制御部は、前記関節の角度と前記目標軌道との差分を補償する補正トルク指令値を演算する補正トルク指令値演算処理を実行し、前記駆動力指令値演算処理では、前記各駆動力指令値の演算に用いる前記トルク指令値として、前記トルク指令値演算処理で求めた前記トルク指令値に前記補正トルク指令値演算処理で求めた前記補正トルク指令値を加算補正した結果を用いることを特徴とする請求項7に記載のロボット装置。
- 前記制御部は、前記反復処理において、前記関節剛性指令値が、前記トルク指令値の絶対値を前記モーメントアーム径で割った値よりも大きい値となる関係を満たすように、前記トルク指令値演算処理及び前記変更演算処理の演算を反復して行うことを特徴とする請求項7又は8に記載のロボット装置。
- 前記制御部は、前記反復処理において、前記関節剛性指令値及び前記トルク指令値を最小の値とすることを特徴とする請求項7乃至9のいずれか1項に記載のロボット装置。
- 前記リンクが第1リンクであり、
前記関節が第1関節であり、
前記第1リンクに対して第2関節を介して旋回可能に連結された第2リンクを更に有していることを特徴とする請求項7乃至10のいずれか1項に記載のロボット装置。 - 前記第1リンクに対して前記第2リンクを互いに反対方向に駆動する一対の一関節駆動型のアクチュエータと、
前記第1リンクと前記第2リンクとを同時に互いに反対方向に駆動する一対の二関節駆動型のアクチュエータと、を更に有することを特徴とする請求項11に記載のロボット装置。
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