JP5818878B2 - リチウムイオン電池充電状態の算出方法 - Google Patents

Description

本発明は、リチウムイオン電池の技術分野に関し、特に、リチウムイオン電池の充電状態（charge state）の算出方法に関する。

電池の充電状態（ＳＯＣ）は、多くの要因（例えば温度、直前の充放電状態、分極効果、電池寿命等）と関係し、且つ非常に強い非線形性があり、ＳＯＣをリアルタイムかつオンラインで算出するには極めて困難である。現在、電池ＳＯＣ算出法としては、主に開回路電圧法、アンペア時計測法、人工ニューラルネットワーク法、カルマンフィルタリング法等がある。

開回路電圧法の基本原理は、電池を十分静置し、電池側の電圧を開回路電圧まで回復させなければならないが、静置時間が通常１時間以上になるため、電気自動車のリアルタイムオンライン測定に適していない。図１に示すように、マンガン酸リチウムイオン電池とリン酸鉄リチウムイオン電池の開回路電圧（ＯＣＶ）とＳＯＣの関係曲線を比較すると、ＬｉＦｅＰＯ_４電池のＯＣＶ曲線が比較的平坦であるため、単に開回路電圧法により、そのＳＯＣの算出を行うことが比較的困難となっている。

現在、実際に応用されているＳＯＣリアルタイムオンライン算出方法は、大半がアンペア時計測法を採用しているが、アンペア時計測は誤差が存在するため、使用時間の増加に伴い累積誤差が徐々に大きくなる。よって該方法を単独に採用して電池のＳＯＣを算出しても、望ましい効果を得ることができない。実際に使用する時、大半が開回路電圧法と組み合わせて使用するが、ＬｉＦｅＰＯ_４電池の平坦なＯＣＶ−ＳＯＣ曲線は、アンペア時計測の修正にとってその意味が大きくないため、一部の学者は、充放電後期の電池分極電圧が比較的大きい特徴を利用してＳＯＣを修正する。ＬｉＦｅＰＯ_４電池において、分極電圧が顕著に増加する時の電池ＳＯＣは約９０％以上となる。公知の電池充電状態と充電電流との関係は、三段階に分けられることができる。つまり、第１段階の電池ＳＯＣ低領域（ＳＯＣ＜１０％）では、電池の内部抵抗が比較的大きいため、電池が大電流の充放電に適していない。第２段階の電池ＳＯＣ中領域（１０％＜ＳＯＣ＜９０％）では、電池の受容可能な充電電流が増加し、電池に比較的大きい電流で充放電することができる。第三段階の電池のＳＯＣ高領域（ＳＯＣ＞９０％）では、リチウムの沈積と過剰に放出されることを防止するため、電池の受容可能な充放電での電流が降下する。基本的に言うと、電池が極端な環境状態に置かれた時、電池寿命へ悪影響を及ぼすことを防止するため、電池がＳＯＣの両端で動作しないように制御する必要がある。そのため、電池がＳＯＣ両端に位置するとき、分極電圧が比較的高い特徴を利用してＳＯＣを修正することはお勧めしない。

人工ニューラルネットワーク法とカルマンフィルタリング法が必要とするデータも主に電池電圧の変化に基づいて初めて満足できる結果が得られるため、ＬｉＦｅＰＯ_４電池のＳＯＣに対する精度要求を満たすことができない。

本発明は、リチウムイオン電池充電状態の算出方法を提供することにより、従来技術における平坦なＯＣＶ−ＳＯＣ曲線のリチウムイオン電池に対し算出した充電状態精度が低かった技術問題点を解決することを目的とする。

上記目的を達成するため、本発明は下記の技術方法を採択する。
リチウムイオン電池の充電状態の算出方法であって、
リチウムイオン電池に対し充電を行い、充電過程中の複数組のアンペア時積分値とアンペア時積分値に対応する充電状態及び電圧値を記録するステップ１１と、
ステップ１１内の複数組のアンペア時積分値中の極大値を取って第１のアンペア時積分値とし、第１のアンペア時積分値に対応する充電状態を第１の充電状態とし、第１のアンペア時積分値に対応する電圧値を第１の電圧値とするステップ１２と、
リチウムイオン電池に対してリアルタイム監視を行い、リアルタイムのアンペア時積分値を記録して第２のアンペア時積分値とし、アンペア時計測法により第２のアンペア時積分値に対応する第２の充電状態を得るステップ１３と、
アンペア時計測法により得られた第２の充電状態と第１の充電状態とが不一致になった場合、第１の充電状態で第２の充電状態を代替して第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とするステップ１４と、を含む。
監視過程では一連のデータを記録して、データの順位配列を行うことで極大値を見つけ出すことができる。図２は電流倍率が非常に小さい時に得られたものを示す図示であり、２つのピーク値が比較的接近しているものの、やはり最大ピーク値を判定することができる。電流倍率が正常動作倍率のとき、２つ目のピーク値が分極電圧の影響により迅速に減少される。一定の閾値の定義を超えると極大値にすることが現在の判定方法になっており、例えば、閾値を超える可能性がある点は２点を有する場合、更に２点の極大値を比較する。

好しくは、前記ステップ１２において複数組のアンペア時積分値中の１番目の極大値を取って第１のアンペア時積分値とする。

好しくは、前記ステップ１４の具体例は下記の通りである。
第２の充電状態と第１の充電状態とが不一致であり、且つ差値計数器が予め設定した第１の閾値を超えない場合、差値計数器に１をプラスし、ステップ１３を繰り返して実行し、差値計数器が予め設定した第１の閾値に到達又は超えた場合、ステップ３２を実行するステップ３１と、
第１の充電状態で第２の充電状態を代替し、第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とするステップ３２と、を有する。

好しくは、前記ステップ３１において、第２の充電状態と第１の充電状態の差値が予め設定した第２の閾値を超え、且つ差値計数器が予め設定した第１の閾値を超えない場合、差値計数器に１をプラスし、ステップ１３を繰り返して実行し、差値計数器が予め設定した第１の閾値に到達又は超えた場合、ステップ３２を実行する。

更に好しくは、前記第２の閾値は８％である。

好しくは、前記ステップ１２では、ステップ１１の複数組のアンペア時積分値中の対応する充電状態の平坦区間における極大値を取って第１のアンペア時積分値とする。

好しくは、前記平坦区間は充電状態が９０％より小さく１０％より大きい。

更に好しくは、前記ステップ１２では、ステップ１１の複数組のアンペア時積分値中の対応する充電状態の平坦区間における１番目の極大値を第１のアンペア時積分値とする。

更に好しくは、前記リチウムイオン電池はリン酸鉄リチウムイオン電池或いはマンガン酸リチウムイオン電池である。

本発明は、異なる充電率、異なる劣化程度において信頼性と正確性を備えたセルＳＯＣ分析方法を提供し、データ処理が人工ニューラルネットワーク及びカルマンフィルタリング等の方法に比べて大きいメリットを有する。ΔＱ／ΔＶ曲線を通じて電池のＳＯＣを算出し、現在の開回路電圧に基づいたバランスによる正確な判定条件（ＳＯＣが５０％である１番目のピーク値）を提供することができ、従って電池モジュールのオンラインバランス問題を効果的に解決し、極端な環境条件で電池寿命に対する影響を軽減させる。同時に、正確かつ迅速にＳＯＣを算出し、今後のインテリジェント電池システムの管理制御戦略に根拠を提供する。

本発明は、電池モジュールのオンラインバランスのために信頼のあるバランス判定根拠を増し、更に重要なのは電池モジュールが極端な充電状態でのみ動作して電池の充電状態を修正できることを避けて、満充電・完全放電の電池寿命に対する影響を軽減する。

図１は、マンガン酸リチウムとリン酸鉄リチウムのＯＣＶ−ＳＯＣ曲線を示す図である。 図２は、ＬｉＦｅＰＯ_４電池の１／２０Ｃの定電流充電における△Ｑ／ＡＶ曲線を示す図である。 図３は、異なる充電率での電池電圧曲線を示す図である。 図４は、異なる充電率での△ＳＯＣ／ＡＶ曲線を示す図である。 図５は、異なる充電率での△ＳＯＣ／ＳＯＣ曲線を示す図である。 図６は、異なる放電率での△ＳＯＣ／ＳＯＣ曲線を示す図である。 図７は、劣化前後△ＳＯＣ／ＳＯＣ曲線の比較を示す図である。

以下、本発明の目的、技術的特徴及び長所を更に明確かつ分かりやすくするため、図面を利用して実施形態を詳細に説明する。

電気化学測定法において、電池内部の化学反応速度と電極電位の関係を分析する時、汎用の方法は線形電位走査法（Ｐｏｔｅｎｔｉａｌ Ｓｗｅｅｐ）がある。電極の電位φを定速度で変化するように制御し、即ち
同時に電極に流す電流を測定する。この方法は電気化学分野においてボルトアンペア法とよく呼ばれている。線形走査速度は電極分極曲線の形状と数値に対して非常に大きく影響し、電池の充放電過程において電気化学反応が存在する時、走査速度が速いほど電極の分極電圧が大きくなる。走査速度が非常に遅い時のみ、安定した電流-電圧特性曲線を得ることができ、この場合、曲線は主に電池内部の電気化学反応速度と電極電位の関係を反映する。電流-電圧特性曲線は電池の重要な特性情報に反応するが、実際の工程応用において電流-電圧特性曲線のリアルタイム測定を行わない。その原因を究明したところ、主に電池の充放電過程において線形電位走査の条件がないため、直接電池の電流-電圧特性曲線を得ることができないからである。

定電流−定電圧（ＣＣ−ＣＶ）充電方法は、現在、汎用の電池充電方法で、電位の走査中、電位は常に一定速度で変化し、電気化学反応速度も電位の変化に伴って変化し、電池が一定時間（ｔ_１−ｔ_２）内に電流iを流し込みと放出する電量Ｑは、

オンラインでの電池の電圧と電流の測定を通じて、電圧が充放電方向で変化し、等間隔に一組の電圧ΔＶを得ると共に電流を各ΔＶの時間区間上に積分して一組のΔＱを得る。オンラインで測定できるΔＱ／ΔＶ曲線に基づき電池の異なる電極の電位点における充放電量の能力を現すことができる。図２に２０ＡｈのＬｉＦｅＰＯ_４電池の１／２０Ｃ定電流の充電におけるΔＱ／ΔＶ曲線を示す。

１／２０Ｃ充電電流下で、通常電池の分極電圧が非常に小さいと考えられ、または該電流ストレス下での充電曲線が電池のＯＣＶ曲線に近似すると考える人もいる。電池電圧が充電過程に伴って増加し続ける時、３．３４Ｖと３．３７Ｖが対応する２つの１０ｍＶ時間帯内に累積充電量はそれぞれ３．５Ａｈと３．２Ａｈとなる。２つの極大値を通過した後対応する充電量が降下し始める。ピーク値が比較的高い電気化学反応速度に対応し、ピーク値後反応物の濃度と流量が主作用を行い、化学反応に参加する反応物の減少により電圧区間に対応する充電量を減少させる。

本実施形態ではピーク値ΔＱを利用してＳＯＣを修正する。

リチウムイオン電池は、複雑なシステムで、外部特性から観察すると、充放電の最大許容電流（Ｉ）は、電池容量（Ｑ）、温度（Ｔ）、電池の充電状態（ＳＯＣ）、電池の劣化程度（ＳＯＨ）、及び電池の一致性（ＥＱ）と重要な関係を有し、且つ比較的強い非線形性を表現し、その表示は、

内部の電気化学的視点から分析すると、充電と放電の容量がリチウムイオンの負極での挿入と脱離に対応する。電圧が増加する充電容量の速度変化に対応して電池システム自体の酸化還元過程の速度変化を現す。ＬｉＦｅＰＯ_４電池の電圧プラットフォームは、正極のＦｅＰＯ_４−ＬｉＦｅＰＯ_４相の相状態変化と負極のリチウムイオン挿入脱離で共同作用して形成されたものである。以下、ＬｉＦｅＰＯ_４電池の２つの酸化還元ピークについて充放電の電流倍率、電池劣化の電池ＳＯＣ修正に対する影響を分析する。

充電電流の大きさから電池性能を測定することは、適切ではない。容量が大きな電池の充電電流が増加する。図３に示す２０Ａｈのセル電池が１Ｃと１／２Ｃと、１／３Ｃと１／５Ｃ倍率における充電曲線である。

電池の実際にオンラインで測定できる電圧は、電池の両極柱にある外部電圧（Ｕ_Ｏ）である。電池の外部電圧は電池の開回路電圧（ＯＣＶ）に電池のオーミックドロップ（Ｕ_Ｒ）と電池の分極電圧（Ｕ_Ｐ）をプラスしたものに等しい。異なる充電率は、電池のＵ_Ｒが異なることにより、電池の電流ストレスに対する受容力が異なってもＵ_Ｐが異なる。ＳＯＣ修正の必要な状態で電池の電圧曲線に頼ることは、現実的ではない。

電池の充放電電流が０となり、且つ十分な時間を静置した後、電池のＵ_ＲとＵ_Ｐが０になる場合、電池の開回路電圧ＯＣＶが電池の端子電圧Ｕ_Ｏに等しくなるが、ＯＣＶ−ＳＯＣ曲線により正確にＬｉＦｅＰＯ_４電池のＳＯＣも修正することができない。

図４に示すのは、異なる倍率のΔＳＯＣ／ΔＶ曲線である。更に直観的に充電容量の変化速度を反応するため、縦軸を電池ＳＯＣの変化値で示し、ΔＱ／Ｑ＝ΔＳＯＣとする。

４個の倍率が対応するＳＯＣは、電圧変化のピーク値曲線に伴い自分の密度とピーク値の位置があり、これらは異なる充電率下の電池内部化学反応過程を反応し、異なる充電率において電池の異なる電圧部位における電流受容力を説明する。図４では、１） １／２Ｃ、１／３Ｃ及び１／５Ｃ倍率において顕著な２つのピーク値の位置が現れ、図２に示す特性曲線に類似することと、２） １Ｃ、１／２Ｃ、１／３Ｃ及び１／５Ｃ倍率のピーク値の位置が対応する電圧値は順番通り大きくなることと、３）電池の容量が２つのピーク値付近に集中して充電し、ピーク値の電圧に対応する箇所が電池の電圧プラットフォームにあることと、を見出すことができる。

電池のオーミックドロップと分極電圧は、主に電流倍率の影響を受け、分極電圧の累積を考慮せず、同じＳＯＣ部位の電流倍率が大きいほど、そのＵ_ＲとＵ_Ｐもいずれも大きくなる。図４の横坐標を電池のＳＯＣ値に変更すると図５を得ることができる。

図５に示すデータ点は、やはり電圧を１０ｍＶ間隔で取り、ＳＯＣが正確に校正したアンペア時積分を通じて得られる。１／２Ｃ、１／３Ｃ及び１／５Ｃ充電率下のピーク値が対応するＳＯＣ点は５０％と８５％であることを観察できる。図３を組み合わせて見ると１Ｃ倍率下の電池のオーミックドロップと分極電圧が比較的大きく、同時に定電流充電の過程において電池の内部抵抗がＳＯＣ変化に伴う変化は小さく、即ちＵ_Ｒの変化が小さいため、図４と図５内の１Ｃ倍率の２番目のピーク値が消える原因は、主に分極電圧の変化により、同じ電圧変化率の下で比較的高い充電容量値を観察しにくくなる。また、通常のエネルギー型電池の充電率が１Ｃ以下であるため、主に電池の正常充電率条件での特徴を分析する。

異なる放電率でのΔＳＯＣ／ＳＯＣ曲線は図６に示された通りになる。１／２Ｃ、１／３Ｃ及び１／５Ｃ放電率下のピーク値が対応するＳＯＣ点は８０％と５５％であることが観察できる。ただし、放電電流は実際の応用において安定しにくく、動作状態が比較的複雑で、もたらされるＵ_ＲとＵ_Ｐの変化は除去されにくく、得られるΔＶ値は比較的大きな誤差を含むことにより、ΔＱ／ΔＶ曲線ピーク値でＳＯＣを修正する正確性に影響を及ぼしてしまう。

バッテリーマネジメントシステム（ＢＡＴＴＥＲＹ ＭＡＮＡＧＥＭＥＮＴ ＳＹＳＴＥＭ，ＢＭＳ）のオンラインで充電過程を測定して得られる電池電圧から内部抵抗と分極の影響を除去した場合、描かれるΔＱ／ΔＶ曲線は図２と完全に一致する。つまり異なる倍率で得られたΔＱ／ΔＶ曲線のピーク値が対応するＳＯＣ値を電池ＳＯＣの正確な修正条件とすることができることを示す。特に、ＬｉＦｅＰＯ_４電池の電圧プラットフォームが非常に平らな条件において、ピーク幅が更に顕著になる。

電池の劣化は、主に電池容量の減衰と電池の内部抵抗の増加を考慮しなければならない。リチウムイオン電池容量の減衰メカニズムと内部抵抗の増加原因に関する国内外の研究において、容量の低下について通常充放電過程中に不可逆化学反応が起きて反応に参加したリチウムイオンの損失に至ると考えられる。電池の内部抵抗の増加について、例えばＳＥＩ膜の厚さが増加し、正負極構造の変化などの電池の内部構造が鈍化したものと考えられる。

電池が劣化した後、開回路電圧法とアンペア時積分法の適用範囲は変わらないが、人工ニューラルネットワーク法とカルマンフィルタリング法への影響が比較的大きくなる。確立された電池モデルのパラメータが劣化に伴って変化したからである。特に電池モジュールの不一致性による劣化状態の違いは、モデルの適用性が低下し、例えばニューラルネットワークを改めて訓練し直す必要があり、カルマンフィルタリング法を根拠とするモデルのパラメータを変更する必要がある。電池劣化後のＳＯＣ修正は、ＢＭＳ管理の完全及び電池モジュールの寿命延長にとって重要な意味を持つ。

ΔＱ／ΔＶ曲線が反応するのは電池内部の電気化学特性で、電気自動車は通常電池容量が定格容量の８０％より低くなった場合、電池寿命が到来したと定めている。この場合、電池内部の主要な化学反応は反応物の濃度と電池システムの内部構造によって決まる。図７にＬｉＦｅＰＯ_４電池はＤＯＤが１００％の動作区間において２００回循環した後のΔＳＯＣ／ＳＯＣ特性を示しており、その容量は定格容量の９５％まで減衰している。

２００回の循環後、被試験電池の容量保持力が低下し、内部構造も変化し、容量の増加は１番目のピークが対応するＳＯＣ値の箇所に集中している。新しい電池の時と比べると、２番目のピークが対応する充電容量は明らかに減少している。これは、電池黒鉛負極のリチウムイオン挿入能力の低下、電流受容力の低下、分極電圧の増大及び寿命の短縮を示している。

ＢＭＳシステムはリアルタイムで電池セルの電圧、電流を採集し、またステップ電流信号の電圧変化の分析を通じて電池の内部抵抗を算出する。オーミックドロップＵＲの影響を除去することは、電流等を変化する充電最適化の方法における電圧変化値ΔＶ（定電流の充電が影響を及ぼさない）の算出に役立つ。その後等間隔（例えば１０ｍＶごと）に対応区間のアンペア時積分値ΔＱを得る。数学においてΔＱ／ΔＶ曲線の極値を判定することは曲線の関数に対して一次導関数を求める必要がある。実際の使用で、２つの極大値を有する電圧はいずれも一定の範囲にあるとことが分かった。電池を低ＳＯＣ側から充電し始め、また充電過程の一組のΔＱ値を記録し、簡単なデータ処理を通じて要求を満たす２つの極大値（特殊なものとして、１Ｃ等の分極が著しい充電率下の時１つの極大値のみがある）を得る。ピーク値点が現れた時の電圧値と対照し、１番目のピーク点の位置であるか否かを判定すると共に記録する。２回或いは数回の充電過程のピーク点の記録が同じで、且つＢＭＳで記録したＳＯＣ値との差が８％以上（通常、電動自動車は８％くらいのＳＯＣ精度を要求する）である場合、電池ＳＯＣの修正操作を実行し、調整分析のために修正事項を記録する。

本実施形態の技術方法は以下の通りにする。

（Ｓ１）、リチウムイオン電池に充電し、充電過程での複数組のアンペア時積分値とアンペア時積分値に対応する充電状態及び電圧値を記録する。

（Ｓ２）、ステップ（Ｓ１）内の複数組のアンペア時積分値中の１番目の極大値を取って第１のアンペア時積分値とし、第１のアンペア時積分値に対応する充電状態を第１の充電状態とし、第１のアンペア時積分値に対応する電圧値を第１の電圧値とする。

好しくは、充電状態が［１０，９０］範囲内にある１番目の極大値を第１のアンペア時積分値として取り、リチウムイオン電池の充電状態が１０未満或いは９０を上回る場合、大幅にリチウムイオン電池の寿命を短縮させる。

（Ｓ３）、リチウムイオン電池に対してリアルタイム監視を行い、リアルタイムのアンペア時積分値を記録して第２のアンペア時積分値及び第２のアンペア時積分値に対応する第２の電圧値とし、アンペア時計測法により第２のアンペア時積分値に対応する第２の充電状態を得る。

（Ｓ４）、第２の充電状態と第１の充電状態の差値が予め設定した第２の閾値を超え、且つ差値計数器が予め設定した第１の閾値を超えない場合、差値計数器に１をプラスし、ステップ１３を繰り返して実行し、差値計数器が予め設定した第１の閾値に到達又は超えた場合、第１の充電状態で第２の充電状態を代替し、第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とする。

好しくは、第２の充電状態と第１の充電状態の差値が８％を超え、且つ８％を超えた回数が３回以上の場合、第１の充電状態で第２の充電状態を代替し、第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とする。

現在通常マンガン酸リチウム、リン酸鉄リチウム、チタン酸リチウム、３次元電池等のタイプのリチウムイオン電池は、いずれもΔＱの極大値を有し、これは電池の電気化学特性で决定する。通常電池工程の応用人員はまだこの方法を利用してＳＯＣ修正根拠とすることはない。

上述はただ本発明に関する優れた実施方式であり、当業者は本発明の原理から離れない状態で、若干の修正及び変更を行うことができるが、このような修正及び変更も本発明の特許請求の保護範囲に属するべきである。

Claims (8)

1. リチウムイオン電池の充電状態の算出方法であって、
   リチウムイオン電池に充電し、充電過程での複数組のアンペア時積分値とアンペア時積分値に対応する充電状態及び電圧値を記録するステップ（１１）と、
   前記ステップ(１１)内の前記複数組のアンペア時積分値中の極大値を取って第１のアンペア時積分値とし、前記第１のアンペア時積分値に対応する充電状態を第１の充電状態とし、前記第１のアンペア時積分値に対応する電圧値を第１の電圧値とするステップ(１２)と、
   リチウムイオン電池に対してリアルタイム監視を行い、リアルタイムの前記アンペア時積分値を記録して第２のアンペア時積分値とし、アンペア時計測法により前記第２のアンペア時積分値に対応する第２の充電状態を得るステップ(１３)と、
   前記アンペア時計測法により得られた前記第２の充電状態と第１の充電状態とが不一致となった場合、前記第１の充電状態で前記第２の充電状態を代替して前記第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とするステップ(１４)と、
   を有し、
   前記ステップ(１４)は、
   前記第２の充電状態と前記第１の充電状態とが不一致で、且つ、差値計数器が予め設定した第１の閾値を超えない場合、差値計数器に１をプラスし、前記ステップ(１３)を繰り返して実行し、差値計数器が予め設定した第１の閾値に到達し、又は、超えた場合、ステップ(３２)を実行するステップ(３１)と、
   前記第１の充電状態で前記第２の充電状態を代替し、前記第２のアンペア時積分値に対応する充電状態とするステップ(３２)と、
   を含み、
   前記差値計数器は、前記第２の充電状態と前記第１の充電状態との間に存在する差値に基いて計数するものであり、
   ここで、アンペア時積分値は、所定電圧差となる時間帯内の累積充電量である、
   ことを特徴とするリチウムイオン電池充電状態の算出方法。
2. 前記ステップ(１２)において、前記複数組のアンペア時積分値中の１番目の極大値を取って前記第１のアンペア時積分値とすることを特徴とする請求項１に記載の算出方法。
3. 前記ステップ(３１)では、前記第２の充電状態と前記第１の充電状態の差値が予め設定した第２の閾値を超え、且つ、差値計数器が予め設定した前記第１の閾値を超えない場合、差値計数器に１をプラスし、前記ステップ(１３)を繰り返して実行し、差値計数器が予め設定した前記第１の閾値に到達し、又は、超えた場合、前記ステップ(３２)を実行することを特徴とする請求項１に記載の算出方法。
4. 前記第２の閾値が８％であることを特徴とする請求項３に記載の算出方法。
5. 前記ステップ(１２)では、前記ステップ(１１)内の前記複数組のアンペア時積分値の対応する充電状態の平坦区間における極大値を取って、前記第１のアンペア時積分値とすることを特徴とする請求項１に記載のリチウムイオン電池充電状態の算出方法。
6. 前記平坦区間は、充電状態が９０％より小さくて１０％より大きいことを特徴とする請求項５に記載の算出方法。
7. 前記ステップ(１２)では、前記ステップ(１１)内の前記複数組のアンペア時積分値中の対応する充電状態の平坦区間における１番目の極大値を前記第１のアンペア時積分値とすることを特徴とする請求項５に記載の算出方法。
8. 前記リチウムイオン電池は、リン酸鉄リチウムイオン電池、或いは、マンガン酸リチウムイオン電池であることを特徴とする請求項１〜７のいずれか一項に記載の算出方法。