JP5734961B2 - 多変数プロセス制御においてモデルの品質を推定しモデルを適応させる装置およびその方法 - Google Patents
多変数プロセス制御においてモデルの品質を推定しモデルを適応させる装置およびその方法 Download PDFInfo
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Description
プロセスの安全性を維持しながらプロセスに自動的に摂動を加える、統合された多変数オンラインコントローラ(多変数オンライン制御器)およびテスタ(試験器)と、
(i)前記コントローラおよびテスタによって制御される少なくとも1つの操作変数に対応するデータ、ならびに(ii)前記少なくとも1つの操作変数に依存する少なくとも1つの制御変数に対応するデータを記憶するデータベースと、
前記データに基づいて不良サブモデルを同定する性能診断モジュールとを備える装置である。オンラインモデル同定モジュールは、また、前記コントローラによって用いられる更新モデルを生成する。
a. サブモデルのゲイン乗数の推定値
b. サブモデルの動的不確定性
c. サブモデルのゼロ周波数での周波数不確定性
d. サブモデルの主要な交差点周波数(crossing-point frequency)での周波数不確定性
ここで、前記ファジィ論理則は、プロセスおよび制御分野における知識および熟練の経験に基づいて発展および改良される可能性があり、このため、当該論理則による結論が必ずしも上記4種類の算出スコアの単純な合計にはならないかもしれない。
本明細書に開示するモデル品質評価過程は、既存のモデル(既に存在しているモデル)を用いることにより、従来技術(例えば、一般的に使用されているモデル同定アルゴリズム)よりも少ないデータ要求(少ないデータ数)でモデル品質指標を算出する点で新規な技術である。いくつかの実施形態では、通常使用されている操業動作データがモデル品質評価に利用される。本発明の実施形態は以下の技術を用いる。
CVp=vec(CVi)×vec(ゲイン乗数)
図2Aは、多入力多出力(MIMO)プロセスモデル210を示すブロック図である。MIMOプロセスの入力U(t)(符号220−1〜220−m)および出力Y(t)(符号230−1〜230−p)は以下のように定義される。
U(t)=[u1(t)u2(t)…um(t)]T
Y(t)=[y1(t)y2(t)…yp(t)]T
xij(t)=Gij(q)uj(t) (3)
yi=XiKi+vi (2D)
a){vi(t)}が、平均値がゼロの互いに独立した確率変数(ランダム変数)の列、すなわち、白色雑音(ホワイトノイズ)である。
b)列{xi(t)}が{vi(t)}と独立している。
(1) 前記推定式(5)により、ゲイン乗数の一応のLS推定値(LS推定初期値)を算出する。
(2) 前記等式(2D)により、以下の予測残差値{vi(t)}を得る。
(4) 安定フィルタF(q)=Dn(q)を定義し、これを前記関係式(3)を介して前記等式(2)に適用する。
前述の対策1では、ゲイン乗数の不偏LS推定値を得るために満たす必要のある条件として、条件(1)および(2)a)を用いた。対策2では、入力データを単純な微分で予備処理することによって条件(1)および(2)b)を満たす。
上記のゲイン乗数推定方法は、サブモデルの定常状態ゲインの変化/劣化を検出するのに効果的である。しかし、目下のプロセスの変化/劣化が、無駄時間や応答時間の大幅な変化などといった大きな動的シフトを伴うものである場合、ゲイン乗数推定値単独では完結的なモデル審査に必要な全ての情報を得ることができない可能性が高い。
(1) MPCの制御器110からプロセスモデルをダウンロードする。典型的なモデルは、(p x m)SISOのFIR(有限インパルス応答)曲線からなるが、必ずしもFIRモデルフォーマットに限定されない。
(2) 各SISOサブモデルについて、そのFIR曲線(あるいは、他のフォーマットのSISOモデル)を、状態空間実現方法によって状態空間モデル{Aij、bij、cij}に変換する。この状態空間実現方法には、状態空間最小実現やモデル低次元化が含まれ得るが、必ずしもこれらに限定されない。
(3) ステップ(2)で生成された各SISOの状態空間モデルを組み合わせて、前記等式(11)および(12)の形式の各CVのMISOモデルを形成する。
(4) MVの有効性確認済み入力データを前記等式(11)に導入し、当該等式(11)を用いたシミュレーションによって状態変数{x(t)}のデータを生成する。
(5) 測定データ{y(t)}と、状態変数{x(t)}のシミュレーションデータとを用いて、前記等式(12)を最小二乗(LS)回帰することにより、以下のように行列Cを再推定する。
X=[x(1) x(2)… x(N)]
Y=[yi(1) yi(2) … yi(N)]
(6) 上記の再推定された行列
(8) 次に、サブモデルの動的劣化を、以下の評価基準を用いて評価する。
a. J(hi,hi0,Ki)<εであれば、「良好」
b. ε<J(hi,hi0,Ki)<2εであれば、「可」
c. 2ε<J(hi,hi0,Ki)<3εであれば、「不満(不十分)」
d. J(hi,hi0,Ki)>3εであれば、「不良」
ここで、εは[(hi0(TTSS)×5%)2/TTSS]であるデフォルト値を有する調節可能な閾値である。
モデルの予測品質をさらに評価するために、ゲイン乗数推定値を用いたモデルの定常状態ゲインの確認および上記の動的不確定性の確認に加えて、モデルの周波数領域の漸近分散およびモデルの相対的不確定性を算出することによって、モデルの総合的な特性を評価する。
y(t)=G(q)u(t)+v(t)
ここで、v(t)=H(q)e(t)であり、v(t)は外乱であり、e(t)は白色雑音である。
周波数領域のマップは、以下のとおりである。
ファジィ論理は一種の問題解決方法であり、曖昧で、不明瞭で、不明確で、さらに雑音の多い、入力情報、または欠落を含む入力情報に基づいて明確な結論に達するための簡単な方法である。ファジィ論理のアプローチは、ヒトが経験や推論に基づいて決定を下す過程を模倣している。モデルのゲイン乗数、動的不確実性の程度、およびモデルの周波数領域の誤差が互いに独立して算出され、総合的なモデル予測品質が、以下のようなファジイ論理表および論理則に基づいて評価され得る。
Kijが「良好」であり、かつ、σ(0)が「良好」であれば、
モデルの品質1=「良好」である;
Kijが「可」であり、かつ、σ(0)が「良好」であれば、
モデルの品質1=「良好」である;
Kijが「良好」であり、かつ、σ(0)が「可」であれば、
モデルの品質1=「良好」である;
Kijが「不十分」であり、かつ、σ(0)が「不十分」であれば、
モデルの品質1=「不十分」である;
Kijが「不良」であり、かつ、σ(0)が「可」であれば、
モデルの品質1=「不良」である;以下、続く。
J(hi,hi0,Ki)が「良好」であり、かつ、σ(ωT)が「良好」であれば、
モデルの品質2=「良好」である;
J(hi,hi0,Ki)が「良好」であり、かつ、σ(ωT)が「可」であれば、
モデルの品質2=「良好」である;
J(hi,hi0,Ki)が「不十分」であり、かつ、σ(ωT)が「可」であれば、
モデルの品質2=「不十分」である;
J(hi,hi0,Ki)が「不良」であり、かつ、σ(ωT)が「可」であれば、
モデルの品質2=「不良」である;以下、続く。
特性1が「良好」であり、かつ、特性2が「良好」であれば、
モデルの品質=「良好」である;
特性1が「可」であり、かつ、特性2が「良好」であれば、
モデルの品質=「可」である;
特性1が「良好」であり、かつ、特性2が「可」であれば、
モデルの品質=「良好」である;
グリーン=「良好」
ブルー=「可」
オレンジ=「不十分」
レッド=「不良」
グレー=「不明」
一般的に言って、当該技術分野における現行の方式は、MPC適用の技術者の専門知識に頼る部分が大きい。以下に文献を幾つか挙げる。
・Galarzaらの「自動的システム同定方法(Method for Automated System Identification)」(米国特許第6947876号明細書)(2005年9月20日)
・Yucai Zhuの「コンピュータによる、オンラインでのプロセス同定の方法および装置(Computer Method and Apparatus for Online Process Identification)」(米国特許出願公開第2006/0111858号明細書)(2006年5月25日)および
・Yucai Zhuの「コンピュータによる、適応型モデル予測制御の方法および装置(Computer Method and Apparatus for Adaptive Model Predictive Control)」(米国特許出願公開第2007/0225835号明細書)(2007年9月27日)。
これらの文献に記載されたアイデアおよびアプローチは、同様の課題に対するものである。本発明の実施形態は、独自かつ革新的な技術により、これらの文献に比較して数多くの利点を有する。本発明にかかるMPCモデル審査および適応の装置およびその方法は、既述のHarmseらによる米国特許第7209793号明細書に記載された既存のアプローチを拡張し、MPCのオンライン制御器110に組み込んだものである。これにより、情報を与えるデータ(有益なデータ)を得るためにプロセスに摂動を加えることと、安全にプロセスを動作させることとを上手く両立させている。つまり、本発明にかかる実施形態は、オンラインで定期的に適用され、数値維持を実現することができる。対照的に、上記のGalarzaら(2005年)、Zhu(2006年)およびZhu(2007年)の文献の試験信号は、システム同定の要求に基づいて設計および生成された信号であり、プロセス動作の安全性および安定のためにMPCの制御器に課されるプロセス動作限界を重要視した信号ではない。
Claims (14)
- プロセス(120)の多入力多出力(MIMO)動的モデルをオンラインで審査および更新する方法であって、当該方法は、前記プロセスの前記動的モデルを含む、オンラインMPC制御器を有する装置で実行され、
a. 試験器を設定するために、開始モデルとして前記オンラインMPC制御器の前記動的モデルを用いるステップと、
b. 前記プロセスのプロセス変数に摂動を加えるステップと、
c. 前記プロセスのデータを収集してスライスするステップであって、前記スライスは、比較的高い相互相関性を有する変数をモデル監視またはモデル排除するために、十分な変動を含まない変数を排除することを含む、ステップと、
d. 前記収集してスライスしたデータを用いて、前記モデルの品質を推定し、前記動的モデルの不十分な性能を有するサブモデルを同定するステップであって、前記推定および同定は、
前記多入力多出力動的モデルを複数の多入力単出力サブモデルに分解することと、
これら各多入力単出力サブモデルを単入力単出力動的モデル出力および付随するゲイン乗数に組み入れることで、1つまたは複数の組み入れられた単入力単出力サブモデルをもたらすことと、
ゲイン乗数推定アルゴリズムを用いることにより、前記収集されたプロセスデータから前記ゲイン乗数を推定することと、
組み入れられた単入力単出力サブモデルそれぞれについて、動的不確定性推定アルゴリズムを用いることにより、動的モデル不確定性を算出することと、
組み入れられた単入力単出力サブモデルそれぞれについて、漸近分散アルゴリズムを用いることにより、周波数領域の不確定性を算出することと、
前記組み入れられた単入力単出力サブモデルに基づき、ファジィ論理則のセットを用いることにより、各サブモデルの総合的な品質を評価することであって、
複数のモデル品質評価尺度からなる離散的な格付けシステムを使用することと、
各サブモデルを評価および格付けするように、ゲイン乗数、動的不確定性、定常状態ゲインでの周波数領域不確定性、および臨界動的周波数での周波数領域不確定性の4種類のモデル品質指標を用いることと、
評価されたサブモデルのそれぞれについて、総合的なモデル品質評価スコアを得るように、ファジィ論理を用いて、評価結果を組み合わせることとを含む、各サブモデルの総合的な品質を評価することと、
前記総合的な品質の評価に基づいて、前記動的モデルの不十分な性能を有するサブモデルを同定することとを含み、
e. 前記同定された、不十分な性能を有するサブモデルに関係するプロセス変数にさらなる摂動を加えるステップと、
f. 前記不十分な性能を有するサブモデルを再同定し、新たに同定されたサブモデルを生成するステップと、
g. 前記新たに同定されたサブモデルを前記オンライン制御器のモデルに反映するステップであって、前記プロセスがその通常操業パラメータで操業し続けながら、前記モデルへの反映が実行される、ステップとを備え、
前記反映によって、前記オンラインMPC制御器に対して反映されたモデルが得られ、前記反映されたモデルが、前記MPC制御器によって用いられて、前記プロセスを制御する、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記設定された試験器が自動閉ループテスタであり、
さらに、
前記MPCの制御器と前記自動閉ループテスタとを統合するステップを備え、
前記統合された、オンラインのMPCの制御器およびテスタは、前記プロセス変数を予め設定された動作制約内に維持しながら、MPC制御モードまたは自動ステップ試験モードで動作できる、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、さらに、
可変の測定値の状態と、プロセス変数の前記制御器または試験器によって算出された状態とを用いて、前記収集されたデータをスクリーニングしてその有効性を確認するステップを備えた、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項2において、欠落データを含むセグメント、変化しない数値を含むセグメント、限度外を含むセグメント、およびデータ記録誤差を含むセグメントを含むデータセグメントを見つけるように、前記データのスクリーニングおよびその有効性の確認が、データ処理のロジスティクスを用いる、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。
- 請求項1において、前記ゲイン乗数を推定することは、
前記動的モデルを推定する代わりに各サブモデルについてのゲイン乗数を推定することと、
前記ゲイン乗数とゲイン1との間の距離を求める基準に基づいて、不十分な性能を有するサブモデルを格付けすることとを含み、
前記推定されたゲイン乗数が、雑音モデリングおよび入力・出力データフィルタリングを用いて得られる、偏りのない推定値である、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記組み入れられたSISOサブモデルそれぞれについて、動的モデル不確定性を算出することが、さらに、
a. 前記オンライン制御器から前記プロセスモデルをダウンロードすることと、
b. 状態空間実現アルゴリズムを用いることにより、各有限インパルス応答曲線(または他種のフォーマットのSISOサブモデル)を状態空間モデルに変換することと、
c. 前記変換されたSISOサブモデルを、対象の各制御変数(CV)について、ブロック対角形式の状態空間モデル構造で、MISO状態空間モデルに再編成することと、
d. 収集された操作変数(MV)およびフィードフォワード変数(FF)データを前記ブロック対角形式の状態空間モデルに供給することにより、前記CV予測値および内部状態変数を生成することと、
e. 最小二乗推定を用いることにより、前記ブロック対角形式に構造化された状態空間モデルの行列Cを再推定することと、
f. 新たに算出されたFIRモデル曲線と前記推定されたゲイン乗数で加重された制御器の最初のモデル曲線との偏差として定義される動的モデル予測目的関数を算出することと、
g. 前記サブモデルを、予測目的関数の算出された数値に基づく基準で格付けすることとを含む、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、組み入れられたSISOサブモデルそれぞれについて、周波数領域の不確定性を算出することが、さらに、
a. 前記オンライン制御器から前記プロセスモデルをダウンロードすることと、
b. 前記MIMOモデルを複数のMISOサブモデルに分解することと、
c. 前記収集されたデータで、各MISOサブモデルの漸近分散を算出することと、
d. 各SISOサブモデルを、ω=0とω=ωTの2つの特定の周波数ポイントでの前記推定されたモデル分散に基づいて格付けすることとを含む、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記複数のモデル品質評価尺度が、良好(G)、可(F)、不十分(P)、不良(B)および不明(U)の5種類のモデル品質評価尺度からなる、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。
- 請求項1において、不十分な性能を有するサブモデルを同定することが、さらに、
不十分な性能を有するサブモデルを同定するように、4種類のモデル品質評価スコアと総合的な品質評価のルールとを用いることと、
モデル品質プロットで結果を表現することとを含む、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記同定された、不十分な性能を有するサブモデルに関係するプロセス変数にさらなる摂動を加える前記ステップeが、さらに、
当該サブモデルに、関係するMVおよびCVを伴う自動試験の方式を再設定することと、
これらのプロセス変数に摂動を加え、これらのプロセスデータを収集してスライスするように、前記ステップbおよびステップcを繰り返すこととを含む、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記不十分な性能を有するサブモデルを再同定する前記ステップfが、さらに、
前記サブモデルに関係する前記収集されたデータを、モデル同定に対するデータ要件に基づいてスクリーニングすることと、
必要に応じて、モデル同定に対する前記要件を満たすのに十分なデータが収集されるまで、前記ステップbおよびステップcを繰り返すことと、
目標とされるCVに対して相互相関分析を適用し、相関するCVをグループにまとめ、1つ以上のMIMOサブモデルを形成することと、
関連する部分空間同定アルゴリズムまたは任意の適切な同定アルゴリズムを用いることにより、各MIMOサブモデルまたはMISOサブモデルに対する動的状態空間モデルを再同定することと、
各サブモデルに対するSISOのFIRモデル曲線を生成することと、
再同定された各サブモデルの有効性を確認することとを含む、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 請求項1において、前記新たに同定されて有効性が確認されたサブモデルを、前記オンライン制御器のモデルに反映するステップgが、さらに、
前記既存のモデルの最初のサブモデルと再同定されたサブモデルとの変化を比較することと、
前記得られた反映モデルの有効性を確認することと、
不十分な性能を有するサブモデルを前記新たに同定されたサブモデルで置き換えることにより、新たなモデルを構築することと、
前記得られた反映モデルを前記オンライン制御器に実装することとを含み、
前記プロセスが通常操業し続けながら、前記モデルへの反映が、オンラインで実行される、プロセスの動的モデルのオンライン審査・更新方法。 - 対象プロセスの動的モデルを有するオンラインの多変数制御器(100)であって、前記対象プロセスが1つもしくは複数の操作変数および1つもしくは複数の制御変数を有する多変数制御器(100)と、
自動化された試験器(110)と、
前記制御器および前記試験器によって制御される少なくとも1つの操作変数に対応するデータ、ならびに前記少なくとも1つの操作変数に依存する少なくとも1つの制御変数に対応するデータを記憶するデータベース(102)と、
前記動的モデルの各サブモデルの品質を評価し、前記データベースからのデータに基づいて不十分な性能を有するサブモデルを同定する、性能診断モジュール(140)であって、
(a)前記データを単入力単出力動的モデル出力および関連するゲイン乗数に組み入れることで、1つまたは複数の組み入れられた単入力単出力サブモデルをもたらし、
(b)ゲイン乗数推定アルゴリズムを用いることにより、前記データから前記ゲイン乗数を推定し、
(c)組み入れられた単入力単出力サブモデルそれぞれについて、動的不確定性推定アルゴリズムを用いることにより、動的モデル不確定性を算出し、
(d)組み入れられた単入力単出力サブモデルそれぞれについて、漸近分散アルゴリズムを用いることにより、周波数領域の不確定性を算出し、
(e)前記組み入れられた単入力単出力サブモデルに基づき、ファジィ論理則のセットを用いることにより、各サブモデルの総合的な品質を評価し、この各サブモデルの総合的な品質を評価することが、さらに、
複数のモデル品質評価尺度からなる離散的な格付けシステムを使用し、
各サブモデルを評価および格付けするように、ゲイン乗数、動的不確定性、定常状態ゲインでの周波数領域不確定性、および臨界動的周波数での周波数領域不確定性の4種類のモデル品質指標を用い、
評価されたサブモデルのそれぞれについて、総合的なモデル品質評価スコアを得るように、ファジィ論理を用いて、評価結果を組み合わせ、
(f)前記総合的な品質の評価に基づいて、不十分な性能を有するサブモデルを同定する、性能診断モジュール(140)と、
前記性能診断モジュールによる診断のためにデータを選択する、自動データスライサであって、モデル審査のための十分な変化がない変数を排除し、比較的高い相互相関性を有する変数を排除する、自動データスライサとを備えた、装置。 - 請求項13において、前記データスライサが、さらに、
操作変数および制御変数の動作状態データならびに前記制御器の動作状態をダウンロードし、当該状態データを、前記少なくとも1つの操作変数と前記少なくとも1つの制御変数とのサブセットのデータフラグに変換する、状態コンバータと、
モデル審査およびモデル同定に必要なデータを用意するように、良好なスライスまたは不良のスライスを生成してデータセグメントを選択する、用意モジュールと、
審査されたデータにおける欠落データまたは不良データによる欠損を、外挿によって自動的に埋める調整器と、
モデル審査およびモデル同定のイベント期間中に不良データを自動排除するデータスライス生成手段とを備え、
前記データスライス生成手段は、さらに、前記比較的高い相互相関性を有する前記変数を自動的に排除する、装置。
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