JP5699405B2 - レーダ受信信号処理装置とその方法 - Google Patents
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Description
図6は上記実施形態を気象レーダ信号処理装置に適用した場合の具体例(実施例1とする)であり、レーダ受信信号から降水量、風速を算出する場合の処理の流れを示すフローチャートである。
f1(x|θ1) = (2πθ12)-1/2exp{-(x-θ11)2/(2θ12)} …(1)
また、気象エコーをモデリングする分布として次式(2)で表されるフォン・ミーゼス分布f2(x|θ2) を用いる。
f2(x|θ2) = exp{θ22 cos(x-θ21)}/{2πI0(θ22)} …(2)
I0 は0次の修正ベッセル関数を表す。
f(x|θ) = τ1f1(x|θ1) +τ2f2(x|θ2) …(3)
続いて、与えた混合密度関数から混合比T1,i 、T2,i を次式(4),(5)で算出する(ステップS43)。
T1,i = τ1f1(xi|θ1)/{f(x|θ)} …(4)
T2,i = τ2f2(xi|θ2)/{f(x|θ)} …(5)
次に、予め観測したデータから事前分布を決定する(ステップS44)。まず、不要信号の電力値に関するパラメータは次式(6)で表されるベータ分布p1(τ1)に従うとする。
p1(τ1) = {τ1 α-1(1-τ1)β-1}/B(α,β) …(6)
ここでB(α,β)はベータ関数を表す。
p2(θ11) = (2πφ2)-1/2exp{-(θ11-φ1)2/(2φ2)} …(7)
また、不要信号のスペクトル幅に関するパラメータは次式(8)で表されるガンマ分布p3(θ12) に従うとする。
p3(θ12) = b-aθ12 a-1 exp(-θ12/b)/Γ(a) …(8)
ここで、Γ(a) はガンマ関数を表す。これら事前分布のパラメータα、β、φ1 、φ2 、a 、b は事前に観測した不要信号のデータから決定する。
Q(θ|θ(t)) = Σn i=1[yiT1,i{logτ1f1(θ1|xi)} + yiT2,i{logτ2f2(θ2|xi)}]
+S1log{p1(τ1)} +S2log{p2(θ11)} + S3log{p3(θ12)} …(9)
ここで、n はフーリエ変換のサンプル点数を表す。また、(t)はステップS43,S45の繰返し回数を表す。各パラメータの更新式を以下に示す。
τ2 = 1-τ1 …(11)
θ11 = {Σn i=1 yiT1,ixi +S2(φ1θ12/φ2)}/{Σn i=1 yiT1,i + S2(θ12/φ2)}
…(12)
θ12=(1-S3){Σn i=1 yiT1,i (xi-θ11)2/Σn i=1 yiT1,i }
+S3{-Σn i=1 yiT1,i+2(a-1)+[{Σn i=1 yiT1,i-2(a-1)}2+8/bΣn i=1 yiT1,i(xi-θ11)2]1/2}/{4/b}
…(13)
θ21 = tan-1{(Σn i=1 yiT2,isinxi)/(Σn i=1 yiT2,icosxi)} …(14)
I1(θ22)/I0(θ22) = Σn i=1 yiT2,icos(xi − θ21)/ Σn i=1 yiT2,i …(15)
以上のように、θ22は式(15)を解くことで得る。また、S1 、S2 、S3 は1か0をとり、不要信号の電力値に関する事前知識を用いる場合はS1 =1、用いない場合はS1 =0である。また、不要信号のドップラー周波数に関する事前知識を用いる場合はS2 =1、用いない場合はS2 =0である。また、不要信号のスペクトル幅に関する事前知識を用いる場合はS3 =1、用いない場合はS3 =0である。
ところで、上記実施例1では、受信信号の周波数スペクトルを、気象エコー、地形エコー(グランドクラッタ)をそれぞれ仮定した2つの密度関数の和でモデリングした場合について説明した。このような処理によれば、ある程度の効果が期待できるが、実際の受信信号には気象エコー、地形エコーの他に雑音等の不要成分(以下、不要エコーと称する)が含まれている。そのような受信信号の周波数スペクトルを気象エコー、地形エコーをそれぞれ仮定した2つの密度関数の和でモデリングすることは、気象エコー推定にて誤差を生むことが想定される。
f1(x|θ1) = (2πθ12)-1/2exp{-(x-θ11)2/(2θ12)} …(16)
また、気象エコーをモデリングする分布として次式(17)で表されるフォン・ミーゼス分布f2(x|θ2) を用いる。
f2(x|θ2) = exp{θ22 cos(x-θ21)}/{2πI0(θ22)} …(17)
I0 は0次の修正ベッセル関数を表す。
ここでVnyqはナイキスト速度を表す。
f(x|θ) = τ1f1(x|θ1) +τ2f2(x|θ2) +τ3f3(x|θ3) …(19)
続いて、与えた混合密度関数から混合比T1,i 、T2,i 、T3,iをそれぞれ次式(20),(21),(22)で算出する(ステップS43)。
T1,i = τ1f1(xi|θ1)/{f(xi|θ)} …(20)
T2,i = τ2f2(xi|θ2)/{f(xi|θ)} …(21)
T3,i = τ3f3(xi|θ3)/{f(xi|θ)} …(22)
次に、予め観測したデータから事前分布を決定する(ステップS44)。まず、不要信号の電力値に関するパラメータは次式で表されるベータ分布p1(τ1)に従うとする。
p1(τ1) = {τ1 α-1(1-τ1)β-1}/B(α,β) …(23)
ここでB(α,β)はベータ関数を表す。
p2(θ11) = (2πφ2)-1/2exp{-(θ11-φ1)2/(2φ2)} …(24)
また、不要信号のスペクトル幅に関するパラメータは次式で表されるガンマ分布p3(θ12) に従うとする。
p3(θ12) = b-aθ12 a-1 exp(-θ12/b)/Γ(a) …(25)
ここで、Γ(a) はガンマ関数を表す。これら事前分布のパラメータα、β、φ1 、φ2 、a 、b は事前に観測した不要信号のデータから決定する。
Q(θ|θ(t)) = Σn i=1[yiT1,i{logτ1f1(θ1|xi)}+ yiT2,i{logτ2f2(θ2|xi)}
+ yiT3,i{logτ3f3(θ3|xi)}]
+S1log{p1(τ1)} +S2log{p2(θ11)} + S3log{p3(θ12)} …(26)
ここで、n はフーリエ変換のサンプル点数を表す。また、(t)はステップS43,S45の繰返し回数を表す。
τ1 = {Σn i=1 yiT1,i + S1(α-1)}/{Σn i=1 yi + S1(α+β-2)} …(27)
τ2 = {Σn i=1 yiT2,i - S1τ1Σn i=1 yiT2,i}/{Σn i=1 yi(T2,i+S1T3,i)}
…(28)
τ3 = 1-τ1-τ2 …(29)
θ11 = {Σn i=1 yiT1,ixi +S2(φ1θ12/φ2)}/{Σn i=1 yiT1,i + S2(θ12/φ2)}
…(30)
θ12=(1-S3){Σn i=1 yiT1,i (xi-θ11)2/Σn i=1 yiT1,i }
+S3{-Σn i=1 yiT1,i+2(a-1)+[{Σn i=1 yiT1,i-2(a-1)}2
+8/bΣn i=1 yiT1,i(xi-θ11)2]1/2}/{4/b} …(31)
θ21 = tan-1{(Σn i=1 yiT2,isinxi)/(Σn i=1 yiT2,icosxi)} …(32)
I1(θ22)/I0(θ22) = Σn i=1 yiT2,icos(xi − θ21)/ Σn i=1 yiT2,i …(33)
ここでθ22は式(33)を解くことで得られる。また、S1 、S2 、S3 は1か0をとり、不要信号の電力値に関する事前知識を用いる場合はS1 = 1、用いない場合はS1 =0である。また、不要信号のドップラー周波数に関する事前知識を用いる場合はS2 =1、用いない場合はS2 =0である。また、不要信号のスペクトル幅に関する事前知識を用いる場合はS3 =1であり、用いない場合はS3 =0である。
Claims (4)
- 一定周期で繰り返し得られ、気象エコー及び地形エコーを含む気象レーダのレーダ受信信号を周波数領域に変換して周波数スペクトルを取得する取得手段と、
前記一定周期で取得されたレーダ受信信号の周波数スペクトルについて、前記気象エコーのスペクトル形状を表し、電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅をパラメータとするフォン・ミーゼス分布による第1の密度関数及び前記地形エコーのスペクトル形状を表し、電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅をパラメータとする正規分布による第2の密度関数の和である混合密度関数で順次モデリングする処理を、前記混合密度関数のエコー混合比、前記第1の密度関数及び第2の密度関数それぞれのパラメータを変数として繰り返し実行して、前記周波数スペクトルに対する混合密度関数の当て嵌まり具合が最大となるときの前記前記エコー混合比及び前記第1及び第2の密度関数それぞれのパラメータを最適値として順次推定する推定手段と、
前記フォン・ミーゼス分布に基づいて、前記推定手段で順次推定された前記第1の密度関数のパラメータである電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅の最適値から前記レーダ受信信号に含まれる気象エコーの受信電力、平均ドップラー周波数、スペクトル幅を気象エコー情報として算出する気象エコー情報算出手段と
を具備し、
前記推定手段では、
前記第2の密度関数を予め観測した地形エコーのデータから決定し、決定された第2の密度関数のパラメータを変数として、統計的性質から前記第2の密度関数が従う事前分布を決定し、決定された事前分布と前記レーダ受信信号の観測による尤度関数から事後分布を算出し、前記事後分布を最大化したときの前記混合密度関数のパラメータを最適値として推定するものとし、
前記事後分布の最大化は、前記周波数スペクトルに対する前記混合密度関数の当て嵌まり具合をペナルティ付き尤度関数で評価し、前記ペナルティ付き尤度関数の期待値を最大化するときの前記混合密度関数の各パラメータを算出する、という手順を前記パラメータの値が収束するまで繰り返すものとし、
前記ペナルティ付き尤度関数は、前記エコー群の持つ平均ドップラー周波数、スペクトル幅及び受信電力の統計的性質から混合密度関数の各パラメータが従う事前分布を決定し、前記事前分布を前記ペナルティとして尤度関数に付加することで決定ものとし、
前記事前分布は、前記地形エコー成分である不要信号の電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅それぞれに関するパラメータで表され、これらのパラメータを事前に観測したデータから決定するものとし、
前記不要信号の電力値に関するパラメータはベータ分布に従うものとし、
前記不要信号のドップラー周波数に関するパラメータは正規分布に従うものとし、
前記不要信号のスペクトル幅に関するパラメータはガンマ分布に従うものとすることを特徴とするレーダ受信信号処理装置。 - さらに、前記気象エコー情報として算出された平均ドップラー周波数、スペクトル幅及び受信電力から降水量、風速の気象情報を算出する気象情報算出手段を具備することを特徴とする請求項1記載のレーダ受信信号処理装置。
- 一定周期で繰り返し得られ、気象エコー及び地形エコーを含む気象レーダのレーダ受信信号を周波数領域に変換して周波数スペクトルを取得し、
前記一定周期で取得されたレーダ受信信号の周波数スペクトルについて、前記気象エコーのスペクトル形状を表し、電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅をパラメータとするフォン・ミーゼス分布による第1の密度関数及び前記地形エコーのスペクトル形状を表し、電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅をパラメータとする正規分布による第2の密度関数の和である混合密度関数で順次モデリングする処理を、前記混合密度関数のエコー混合比、前記第1の密度関数及び第2の密度関数それぞれのパラメータを変数として繰り返し実行して、前記周波数スペクトルに対する混合密度関数の当て嵌まり具合が最大となるときの前記エコー混合比及び前記第1及び第2の密度関数それぞれのパラメータを最適値として順次推定し、
前記フォン・ミーゼス分布に基づいて、前記推定手段で順次推定された前記第1の密度関数のパラメータである電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅の最適値から前記レーダ受信信号に含まれる気象エコーの受信電力、平均ドップラー周波数、スペクトル幅を気象エコー情報として算出する方法であって、
前記パラメータの推定では、
前記第2の密度関数を予め観測した地形エコーのデータから決定し、決定された第2の密度関数のパラメータを変数として、統計的性質から前記第2の密度関数が従う事前分布を決定し、決定された事前分布と前記レーダ受信信号の観測による尤度関数から事後分布を算出し、前記事後分布を最大化したときの前記混合密度関数のパラメータを最適値として推定するものとし、
前記事後分布の最大化は、前記周波数スペクトルに対する前記混合密度関数の当て嵌まり具合をペナルティ付き尤度関数で評価し、前記ペナルティ付き尤度関数の期待値を最大化するときの前記混合密度関数の各パラメータを算出する、という手順を前記パラメータの値が収束するまで繰り返すものとし、
前記ペナルティ付き尤度関数は、前記エコー群の持つ平均ドップラー周波数、スペクトル幅及び受信電力の統計的性質から混合密度関数の各パラメータが従う事前分布を決定し、前記事前分布を前記ペナルティとして尤度関数に付加することで決定するものとし、
前記事前分布は、前記地形エコー成分である不要信号の電力値、ドップラー周波数、スペクトル幅それぞれに関するパラメータで表され、これらのパラメータを事前に観測したデータから決定するものとし、
前記不要信号の電力値に関するパラメータはベータ分布に従うものとし、
前記不要信号のドップラー周波数に関するパラメータは正規分布に従うものとし、
前記不要信号のスペクトル幅に関するパラメータはガンマ分布に従うものとすることを特徴とするレーダ受信信号処理方法。 - さらに、前記気象エコー情報として算出された平均ドップラー周波数、スペクトル幅及び受信電力から降水量、風速の気象情報を算出することを特徴とする請求項3記載のレーダ受信信号処理方法。
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