JP5698863B2 - 屈折率を測定する方法及び装置 - Google Patents

Description

本発明は、一般に光計測に関し、特に屈折率の測定に適した方法及び装置に関する。

材料の屈折率を正確に認識することは、多くの技術分野において非常に重要であり且つ有用である。例えば屈折率は、特に、化学分析のための物質組成を判定するために使用可能であり、画質を最適化するために屈折素子を含む光学系の設計において使用され、材料の識別及び特徴付けのために更に使用されてもよい。光学材料において、屈折率は、一般に、材料自体中における光の速度と真空中における光の速度の比として規定される。屈折率データは、殆どのあらゆる既知の透明な材料又は結晶性物質に対して容易に使用されうるが、通常、電磁スペクトルの１つ又は少数の波長にしか与えられない。また、所定の材料の屈折率は、特に、外部から印加された磁場又は電界、あるいは材料の温度の状態で変動しうる。従って、材料の屈折率をより正確に測定する必要がある。

材料の屈折率を決定する種々の装置及び技術が現在において使用されている。これらのうち、干渉法は、物質の屈折率を測定する周知の技術である。二光束干渉計を使用した屈折率の測定は、複数のビームのうちの１つのビーム中に既知の厚さの試料を配置し、且つ干渉縞の次数の変化を判定することにより実行されうる。従来の干渉法の代表的な例を以下に説明する。

Ｋｉｍ他の米国特許第６，５４５，７６３号公報（以下、「Ｋｉｍ」）は、白色光走査干渉法を使用して厚さプロファイル及び屈折率を測定する方法を開示する。Ｋｉｍは、位相グラフ（試料のｚ方向に沿う位相遅延プロファイル）を測定するように低コヒーレンス干渉法を実行するために白色光を使用することと、測定オブジェクトをモデル化することにより位相グラフを演算によって抽出することと、測定された位相グラフとシミュレートされた位相グラフとの差異を最小限にすることで試料の厚さ及び屈折率を推定することとを開示する。しかし、屈折率が光の波長の関数であるため、光源として白色光を使用することは、絶対的な且つ高精度な測定を提供しない。また、試料のｚ方向に沿って測定された位相プロファイルは、物理的な移動と試料の屈折率との双方に依存する。従って、屈折率測定の正確度はｚ移動測定の正確度に依存する。

Ｂｏｒｎｈｏｐ他の米国特許第７，１３０，０６０号公報（以下、「Ｂｏｒｎｈｏｐ）は、マイクロ干渉反射検出による屈折率判定の技術を開示する。Ｂｏｒｎｈｏｐは、既知の物理的コンフィギュレーションで対象の試料（液体）を毛細管内に配置することを開示する。毛細管の既知の屈折率は、液体試料に対する参照として使用される。従って、液体の屈折率を判定するために、毛管の屈折率を正確に認識する必要がある。換言すると、液体屈折率測定の正確度は、「参照屈折率」のように動作する毛細管の屈折率の認識の正確度により制限される。これは、この技術の正確度を大きく制限する。

Ｋｕｎ−Ｉ Ｙｕａｎの米国特許第７，６６３，７６５号公報（以下、「Ｙｕａｎ」）は、コンテナ内部に配置されたレンズの屈折率の「変化」を測定する屈折率測定システムを開示する。コンテナは、レンズを収容し、レンズの理論上の屈折率と実質的に同一の屈折率を有する媒体が充填される。試料の異なる点（第１の点及び第２の点）を介して透過された第１の光ビームと試料を介して透過されない第２の光ビームとの干渉縞がカウントされる。レンズの屈折率の変化は、第２の点におけるレンズの屈折率の値を第１の点におけるレンズの理論上の屈折率と比較することで得られる。Ｙｕａｎは、絶対屈折率の測定方法は開示せず、屈折率の相対変化の測定方法のみを開示する。また、Ｙｕａｎによると、測定の正確度は、レンズが配置される媒体がレンズの理論上の屈折率と実質的に同一の屈折率を有するという仮定に依存する。

従って、単純で効率的な方法で試料の屈折率を確実に且つ正確に測定する技術が必要である。

少なくとも１つの開示された例によると、本開示は、干渉法を使用して試料の屈折率を測定するのに適した新規な方法及び装置を提供する。

本発明の一態様によると、所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する方法であって、前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記オブジェクトに入射する光のビームに対し、前記オブジェクトを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる工程と、光源より出射され前記オブジェクトを透過した光の第１のビームと前記オブジェクトを透過しない光の第２のビームとの干渉によって形成された第１の干渉パターンにおいて、前記オブジェクトの移動によって生成された第１の縞の数を取得する工程と、前記光源より出射され前記オブジェクトの第１の表面から反射された光の第３のビームと、前記オブジェクトを透過し且つ前記オブジェクトの第２の表面から反射された光の第４のビームとの干渉によって形成された第２の干渉パターンにおいて、前記オブジェクトの移動によって生成された第２の縞の数を取得する工程と、前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する工程と、を含み、前記オブジェクトが移動している状態で前記第１の縞の数および前記第２の縞の数が取得されるように、前記第１の縞の数を取得する工程および前記第２の縞の数を取得する工程を前記オブジェクトを移動させる工程の間に行うことを特徴とする。

本発明の別の態様によると、所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する装置であって、第１の光路を有する第１のビームと、前記第１の光路と異なる第２の光路を有する第２のビームと、第３のビームと、第４のビームとを形成する光を生成する光源と、前記第１の光路または前記第２の光路の一部が前記オブジェクトを透過するように前記第１の光路および前記第２の光路のうち一方の中で前記オブジェクトを保持するオブジェクトホルダと、第１の干渉パターンを形成するように前記第１のビームと前記第２のビームとを合成する第１の光コンバイナと、第２の干渉パターンを形成するように前記第３のビームと前記第４のビームとを合成する第２の光コンバイナと、前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記オブジェクトに入射する光のビームに対し、前記オブジェクトホルダを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる移動手段と、前記第１の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第１の縞の数と、前記第２の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第２の縞の数とをカウントする縞カウンタと、前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する算出デバイスと、を含み、前記第２の光コンバイナは、前記第３のビームが前記オブジェクトを透過せずに前記オブジェクトの第１の表面から反射された後、且つ第４のビームが前記オブジェクトを透過して前記オブジェクトの第２の表面から反射された後に前記第３のビームおよび前記第４のビームを合成する、ことを特徴とする。

本発明の更に別の態様によると、オブジェクトのアッベ数は、種々の波長において測定されたオブジェクトの屈折率に基づいて算出可能である。

添付の図面を参照して以下の詳細な説明から、本発明の他の変更及び／又は利点は当業者に容易に明らかとなるだろう。

図１は、本発明に係る屈折率測定装置の例示的な構成を示す図である。 図２Ａは、本発明に係る第１のビーム、第２のビーム、第３のビーム及び第４のビームの光路の例示的な構成を示す図である。 図２Ｂは、本発明に係る第１のビーム、第２のビーム、第３のビーム及び第４のビームの光路の例示的な構成を示す図である。 図２Ｃは、本発明に係る第１のビーム、第２のビーム、第３のビーム及び第４のビームの光路の例示的な構成を示す図である。 図３は、第１のビーム、第２のビーム、第３のビーム及び第４のビームが本発明に係る単一波長により生成される方法の例示的な構成を示す図である。 図４は、第１のビーム、第２のビーム、第３のビーム及び第４のビームが本発明に係る複数の波長により生成される方法の例示的な構成を示す図である。 図５は、第３のビーム及び第４のビームが第１のビーム及び第２のビームと選択的に位置合わせされる方法、並びに第３のビーム及び第４のビームがそれらの検出器に向けて導光される方法の例示的な構成を示す図である。 図６は、本発明に係る屈折率測定装置の構成に適用される例示的な偏光差技術を示す図である。 図７は、本発明に係る屈折率測定装置により実行された測定方法の例示的な処理ステップを含むフローチャートを示す図である 図８は、第１の縞の数及び第２の縞の数を取得する２つの同時測定の実験結果を示すグラフである。 図９は、第１の縞の数及び第２の縞の数、並びに第１の縞及び第２の縞の数に基づいて算出された屈折率を含む例示的な測定結果を示す図である。 図１０Ａは、第１の縞の数及び第２の縞の数を取得する２つの同時測定に対応する時系列のグラフである。 図１０Ｂは、第１の縞の数及び第２の縞の数を取得する２つの同時測定に対応する時系列のグラフである。 図１０Ｃは、第１の縞の数及び第２の縞の数を取得する２つの同時測定に対応する時系列のグラフである。 図１１は、本発明に係る屈折率測定の方法及び装置により得られた実験結果の例示的な概要を示す図である。

以下の説明において、開示される方法及び装置が実施されてもよい実施形態を示す添付の図面を参照する。しかし、当業者は、本開示の新規性及び範囲から逸脱することなく他の構造的な変更及び機能的な変更を開発してもよいことが理解されるべきである。本明細書で使用されるように、「干渉」という用語は、一般に、結果として新しい波パターン（例えば、縞パターン）を与える少なくとも２つの波（例えば、光波）の追加（重畳）を示す。従って、波動光学の概念を使用することにより、１つ又は複数の「縞」という用語は、２つ以上の光波により生成された同心周期パターンを示す。

説明を参照すると、開示される例を完璧に理解するために特定の詳細が説明される。他の例において、周知の方法、手順、構成要素及び回路は、本発明を不必要に長くしないように詳細に説明されていない。本発明のいくつかの実施形態は、一般に、情報及び命令を処理する１つ又は複数のプロセッサと、情報及び命令を格納するランダムアクセス（揮発性）メモリ（ＲＡＭ）と、静的な情報及び命令を格納する読み出し専用（不揮発性）メモリ（ＲＯＭ）と、情報及び命令を格納する磁気ディスク又は光ディスク及びディスクドライブ等のデータ記憶装置と、情報をコンピュータユーザに表示する表示装置（例えば、モニタ）等のオプションのユーザ出力装置と、情報及びコマンドの選択をプロセッサに通信する英数字キー及び機能キー（例えば、キーボード）を含むオプションのユーザ入力装置と、ユーザ入力情報及びユーザ入力コマンドの選択をプロセッサに通信するカーソル制御デバイス（例えば、マウス又はポインティングデバイス）等のオプションのユーザ入力装置とを含むコンピュータシステム上で実施されてもよい。

当業者により理解されるように、本発明の例は、システム、方法又は一時的なコンピュータプログラムとして具体化されてもよい。従って、いくつかの例は、全てがハードウェアの実施形態及び全てがソフトウェアの実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコード等を含む）、あるいは一般に本明細書において全て「回路」、「モジュール」又は「システム」と呼ばれてもよいソフトウェアの態様とハードウェアの態様とを組み合わせる一実施形態の形式をとってもよい。更にいくつかの実施形態は、コンピュータ使用可能プログラムコードを格納する表現のあらゆる有形の媒体において具体化されたコンピュータプログラムの形式をとってもよい。例えば、方法、装置（システム）及びコンピュータプログラムのフローチャートの図及び／又はブロック図を参照して以下に説明するいくつかの実施形態は、コンピュータプログラム命令により実現可能である。コンピュータプログラム命令は、コンピュータにより読み出された時にコンピュータ又は他のプログラム可能データ処理装置に指示してフローチャート及び／又はブロック図において規定された機能／動作／ステップを実現するように特定の方法で機能できるコンピュータ可読媒体に格納されてもよい。次に、同一の図中符号が同一の部分を示す図面を参照して、本発明の例示的な実施形態を説明する。

図１は、本発明の一実施形態に係る屈折率測定装置１００の構成を示す図である。その最も単純な形態において、屈折率測定装置１００は、干渉計１１０（例えば、マイケルソン干渉計）と、１つ以上の検出器Ｄ１及びＤ２と、必要に応じてネットワーク接続１１８を介してデータ処理デバイス１２０に接続されたスペクトル解析器１１５とを備える。処理デバイス１２０及びスペクトル解析器１１５は、検出器Ｄ１及びＤ２のうちの少なくとも１つから電気信号を受信し、電気信号をデジタルデータに変換し、且つ視覚出力又は可聴出力を生成するようにデータを処理するように構成されたハードウェア及びソフトウェアを搭載した汎用コンピュータ等の単一のユニットに組み合わせ可能である。

干渉計１１０の光源１０から、光ビームＢは、ビームスプリッタＢＳ１によりビームスプリッタＢＳ１から反射された第１のビームＢ１及びビームスプリッタＢＳ１を透過する第２のビームＢ２に分割され、第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２は、実質的に同等の振幅であることが好ましい。第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２は、それぞれ、ビームＢ１及びＢ２の方向が逆にされる第１のミラーＭ１及び第２のミラーＭ２に進む。それぞれミラーＭ１及びミラーＭ２から反射された後、第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２は、ビームスプリッタＢＳ１において集光し、第１の合成ビームＣＢ１として干渉計を出射する。従って、ここで結果として得られるビームＣＢ１は、別個の光路を通過した光線を含み、ミラーＭ１及びＭ２に入射する光線がミラーに対して垂直又は略垂直である場合、ビームＣＢ１に含まれた光線は干渉パターン（縞）を生成できる。従って、ビームスプリッタＢＳ１は、本質的に第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２に対するスプリッタ及び光コンバイナ（第１の光コンバイナ）の双方として動作する。

ミラーのうちの少なくとも一方（しかし、好ましくは双方）は、第１のビームＢ１又は第２のビームＢ２を調整することで第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２がビームスプリッタＢＳ１上で交差できるようにする傾斜調整ねじ（不図示）等の傾斜調整機構を搭載する。また、ミラーＭ１及びミラーＭ２のうちの少なくとも１つは、例えばスライディングガイド及びマイクロメータねじ（更に不図示）を利用してその上に入射するビームの方向に沿って移動可能であってもよい。更にビームスプリッタＢＳ１は、傾斜調整機構を更に搭載してもよい。このように、第１のビームＢ１の光路と第２のビームＢ２の光路との差異は、好都合に調整可能であり、第２のビームＢ２は、第１のビームＢ１に重なり合って干渉を発生させるように調整可能である。従来の干渉計の学術用語を使用するために、第１のビームＢ１及び第１のミラーＭ１（干渉計１１０の下部）を含む干渉計の部分を信号アームと呼び、第２のビームＢ２及び第２のミラーＭ２（図１の干渉計１１０の右側）を含む干渉計の部分を参照アームと呼ぶ。

所定の長さ及び変動厚ｘの試料２０（例えば、くさび形状の試料）は、干渉計１１０の信号アーム（すなわち、第１のビームＢ１の光路）中に挿入される。あるいは、試料２０は、第２のビームＢ２の光路中に挿入されてもよく、その場合、干渉計１１０の信号アーム及び参照アームは逆にされる。試料２０は、位置決め及び位置合わせ可能であるように、位置決めステージ３０（オブジェクトホルダ）により保持されることが好ましい。更に試料２０（又はステージ３０）は、並進されるように例えばステップモータ等（不図示）の移動手段により移動される。より具体的には、試料２０は、試料２０に入射する第１のビームＢ１に対して略垂直な方向２１に沿って所定の距離Ｌだけ移動される。このように、ここで第１のビームＢ１は、ビームスプリッタＢＳ１において第２のビームＢ２と再合成する前に試料２０の可変厚ｘを介して２回透過される。すなわち、第１のビームＢ１の光路の一部は、第１のビームＢ１が試料２０を移動する厚さｘに等しい距離を含む。その結果、試料２０は、位相遅延を第１のビームＢ１に導入する。

試料２０により導入された位相遅延は位置に依存する。すなわち、所定の距離Ｌだけ第１のビームＢ１に対する試料２０の位置を変動することにより、試料２０の変動厚ｘに従って試料２０を通過する第１のビームＢ１の長さを変化させる。従って、第１のビームＢ１に対する試料２０の位置に依存して、第２のビームＢ２に対する位相遅延された第１のビームＢ１の干渉は、干渉縞を生成する。試料２０が第１のビームＢ１に対して略垂直な方向に移動される間、第１のビームＢ１の光路の長さの変動により発生した縞の数がカウントされる。干渉縞は、検出器Ｄ１又は検出器Ｄ２（縞検出器）により検出される。位置決めステージ３０の一部を構成する不図示のマイクロメータステップモータ等により試料２０が並進されている間、解析器１１５においてこれらの縞を観察及びカウントできる。検出器Ｄ１又はＤ２は、例えばフォトダイオードの様な単一光電素子、電荷結合素子（ＣＣＤ）又は相補型金属酸化物半導体（ＣＭＯＳ）センサ等を備えてもよい。解析器１１５は、処理デバイス１２０又は解析器１１５に格納されてその後試料２０の屈折率を判定するためにそれにより使用される縞の数を表示及びカウントする。

上述したように、試料２０は、量Ｌだけ第１のビームＢ１に対して略垂直な方向に単調に且つ繰り返し並進される。換言すると、試料２０上の第１のビームＢ１の位置が量Ｌだけ変更されることにより、試料２０の厚さｘ、すなわち第１のビームＢ１の光路は単調に変化し、試料が移動される間に第１の縞の数が生成及び観察（カウント）される。当然、試料を移動するのではなく、第１のビームＢ１が量Ｌだけ試料２０に対して略垂直な方向に単調に且つ繰り返し並進されることにより、第１のビームＢ１が横断した試料２０の厚さｘ、すなわち第１のビームＢ１の光路は単調に変化し、第１のビームＢ１が移動される間に第１の縞の数が生成及び観察される。ビームが試料に対して移動される場合、走査又は段階的な移動技術は、ビームを移動するように採用されてもよい。従って、試料又はビームが移動するかどうかにかかわらず、一般に、第１のビームＢ１に対する試料２０の位置（又は試料２０上の第１のビームＢ１の位置）が量Ｌだけ互いに対して略垂直な方向に単調に且つ繰り返し変更される間、第１の縞の数が生成及びカウントされると言うことができる。

特に、第１のビームＢ１による作用を受けた「光路長」が、使用されている光の波長であるλだけ変更される場合、第１の縞が生成される。光路長の変化は、（２^＊Δｘ^＊ｎ_ｓ）−（２^＊Δｘ^＊ｎ_ｅ）により与えられ、式中、２は試料２０を介する第１のビームＢ１の複光路を示し、Δｘは試料２０の並進（移動）による試料２０の厚さの変化であり、ｎ_ｓは試料２０の屈折率であり、ｎ_ｅは試料２０が置かれた環境又は媒体（例えば、気体又は液体）の屈折率である。理想的には、試料２０は真空中にあり、ｎ_ｅは１である。しかし、実際には、試料２０は空気中にあってよく、この場合にｎ_ｅは約１．０００８である。従って、１つの縞を生成する厚さの変化（Δｘ）は、λ／２^＊（ｎ_ｓ−ｎ_ｅ）に等しい。試料２０上の第１のビームＢ１の位置がＬの量だけ変更されるように試料２０が並進される場合、試料の厚さの変化ｘの合計はＬ／Ａ．Ｒ．として表現可能であり、ここで、Ａ．Ｒ．は試料２０のアスペクト比である。従って、第１の縞の数＃は、以下のような式（１）において示されるｘとΔｘとの比を取ることで判定可能である。

＃＝（ｎ_ｓ−ｎ_ｅ）^＊（Ｌ／Ａ．Ｒ．）^＊２／λ 式（１）
第１の縞の数（＃）を生成及びカウントする上述の例において、くさび形試料の使用が説明された。しかし、試料の形状が必ずしもくさびに限定されないことは、当業者により理解されるだろう。縞の数が正確に検出及びカウントされる限り、例えば薄膜（固体又は液体）、あるいは波長板等の略並列な試料が更に使用されてもよい。特に、上述の式（１）の微分において、試料２０の並進（移動）による試料２０の厚さの変化（Δｘ）は、試料２０がくさび形であり且つ変動厚を有するという仮定を前提としている。しかし、試料の並進（移動）による試料の厚さの変化（Δｘ）は、略並列な試料の厚さの不規則性を更に表してもよい（又は示してもよい）。すなわち、試料の並進（移動）による試料の厚さの変化（Δｘ）は、試料の表面における形態的な特徴のものでありうる。このように、例えば、薄型の波長板試料又は半導体基板の表面がある特定のパターンで被覆される場合、そのようなパターンの存在及び厚さを示す縞を検出できる。従って、当然、試料の並進による試料の厚さの変化（Δｘ）が他の多くの方法で得られてもよいため、試料はくさび形試料に限定されない。例えば、直方体の試料又は立方体の試料が使用されてもよい。試料の移動は、並進に加えて又は並進と組み合わせて試料の回転又は振動を含んでもよい。

第１のビームＢ１と第２のビームＢ２との干渉により第１の縞の数が取得されると、Ｌ、Ａ．Ｒ．及びλが認識された場合に式（１）を使用して試料２０の屈折率を推論できる。一般に、レーザ等のコヒーレント光源が装置１００で使用されている場合、波長λを演繹的に認識できる。しかし、Ｌ及びＡ．Ｒ．を判定するのは困難である。また、Ｌ及びＡ．Ｒ．を判定できる場合でも、これらの値は、反復性における困難のために不正確になる傾向がある。従って、距離Ｌ、アスペクト比Ａ．Ｒ．又は波長λが認識されない場合、第１の縞の数から絶対屈折率を取得できない。それにもかかわらず、上述の装置１００を用いてカウントされた第１の縞の数及び第２の縞の数を使用することにより、「相対」屈折率又は試料２０の屈折率の「変化」が依然として得られる。

所定の試料（試験試料）の相対屈折率は、２つの試料の２つの屈折率の比を測定することで推定可能である。特に、既知の屈折率ｎ_ｒｅｆの試料を測定装置１００に配置し且つ第１の縞の数を上述の方法で取得することにより、参照試料（第１の試料）の縞の第１の数＃_ｒｅｆを取得できる。同等の寸法及び形状であるが既知でない屈折率ｎ_ｔｓｔの試験試料（第２の試料）を測定装置１００に配置し、且つ測定を実行して第２の縞の数＃_ｔｓｔを取得することにより、試験試料の第２の縞の数＃_ｔｓｔを取得できる。第１の縞の数＃_ｒｅｆと第２の縞の数＃_ｔｓｔとの比を取得し、且つその比に参照試料の認識された屈折率ｎ_ｒｅｆを掛けることにより、試験試料の相対屈折率ｎ_ｔｓｔは容易に算出できる。すなわち、ｎ_ｔｓｔ＝（＃_ｔｓｔ／＃_ｒｅｆ）^＊ｎ_ｒｅｆである。しかし、参照試料は、試験試料の形状及び寸法と厳密に同一の形状及び寸法を有さなければならない。また、試料移動の反復性及び参照屈折率ｎ_ｒｅｆの正確度は、新たに発見された屈折率ｎ_ｔｓｔの正確度に影響を及ぼすだろう。

異なる条件下ではあるが同一の試料上の上述の第１の縞の数及び第２の縞の数を取得することにより、所定の試料の屈折率の変化を測定できる。例えば、第１の縞の数は第１の温度において測定することで取得可能であり、第２の縞の数は第２の温度において取得可能である。あるいは、第１の縞の数は、第１の（通常の）応力がかかっている状態で試料（例えば、レンズ、導波管、ウエハ）を配置し且つ測定を実行することで取得可能であり、第２の縞の数は、第２の応力（外部の力又は圧力）がかかっている状態で試料を配置し且つ上述したように測定装置１００により測定を実行することで取得可能である。第１の縞及び第２の縞の数から、例えば参考として本明細書に取り入れられるＹｕａｎの米国特許第７，６６３，７６５号公報により開示されるような方法で屈折率の変化が得られる。しかし、屈折率の単なる「変化」の測定では、試料の絶対屈折率を認識する必要性を満足しないだろう。また、試料移動の反復性がないことは、測定結果の正確度に影響を及ぼすだろう。

所定の試料（オブジェクト）の「絶対」屈折率を測定するために、温度の変動及び環境の屈折率の不正確度等の不確実性の全ての原因を除去するように、試料は、理想的には真空中に配置されるべきである。しかし、真空中で試料の屈折率を測定することは、過度にコストのかかることが判明し、最も実際的な状況に対して容易に受け入れられないだろう。従って、本発明の少なくとも１つの実施形態によると、試料の屈折率は、試料が置かれた環境（媒体）の屈折率に対して測定される。殆どの場合、環境又は媒体は、約１．０００８の屈折率を有する空気である。他の場合、試料は、透明な容器に含まれた気体又は液体に配置されてもよく、その場合、媒体の屈折率及び容器が考慮されるべきである。しかし、環境条件により発生した不確実性を除去するために、試料の屈折率は２回測定され、これらの測定は、擬似の「絶対」屈折率として知覚されてもよいものを取得するために比較される。双方の例において、同一の環境条件下で試料を維持しつつ、試料の屈折率が測定されるべきであることが好ましい。このように、温度又は参照値の変化によるあらゆる種類の不確実性を除去できる。この目的のために、第１の縞の数＃（第１の測定）及び第２の縞の数＃’（第２の測定）は、好ましくは同一の条件下で且つ試料の同一の領域を精査する試料から取得されるべきである。本発明によると、第１のビームＢ１と第２のビームＢ２との間の干渉の第１の測定は、上述の方法で第１の縞の数を取得するように実行される。第２の縞の数は、試料２０の第１の表面２０Ａから反射された第３のビームＢ３と試料２０の第２の表面２０Ｂから反射された第４のビームＢ４との間の干渉により形成された第２の干渉パターンを測定することで取得される。

特に、図１を参照して上述されたように、第１の縞の数は、装置１００の検出器Ｄ１又は検出器Ｄ２により検出可能である。図２Ａは、第１のビームＢ１が試料２０を介して往路（Ｂ１ｆ）を移動し、ミラーＭ１に達し且つ反射路（Ｂ１ｒ）において反射される考えられる１つの構成を示す。一方、第２のビームＢ２は、ビームスプリッタＢＳ１を通過した後にミラーＭ２に到達し、反射路Ｂ２ｒに沿うミラーＭ２（図２Ａには示されない）から反射される。最終的に、第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２がビームスプリッタＢＳ１において集光することにより、合成ビームＣＢ１を形成する。試料２０が方向２１に移動される間に第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２により形成された干渉パターンは、検出器Ｄ１により検出される。

また、同一の条件下で（例えば、同一の試料温度及び試料移動の下で）第２の縞の数を取得できる。このため、図２Ｃに示されるように、第３のビームＢ３は第１の表面２０Ａから反射され、第４のビームＢ４は試料２０の第２の表面２０Ｂから反射される。第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、それぞれ、第１の表面２０Ａ及び第２の表面２０Ｂから反射された後、ビームスプリッタＢＳ１において更に集光して合成ビームＣＢ２（図１に示された）を形成する。従って、試料２０が上述の方法で移動されている間、第２の縞の数は、第１の縞と同一の条件下で（例えば、試料の同一の領域を精査する）取得可能である。ビームスプリッタＢＳ１は、第３のビームＢ３と第４のビームＢ４とを合成する働きもするため、第２の光コンバイナとして動作すると言うことができる。しかし、第３のビーム及び第４のビームは、以下に更に詳細に説明するような他の光学素子を使用することにより、合成ビームＣＢ２を形成するように交互に合成されてもよい。

図２Ｂは、第１のビームＢ１が試料２０に入射する場合、それぞれ第１の表面２０Ａ（前面）及び第２の表面２０Ｂ（後面）から第１のビームＢ１の一部を反射することで第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４を生成できる構成を示す。より具体的には、当業者には知られているように、光の入射ビームが、屈折率ｎ_１及びｎ_２をそれぞれ有する２つの光透過性媒体を分離する平面に対する法線に対する角度θ_ｉ（臨界角以外）を有する場合、スネルの法則により確立されているようにｎ_１ｓｉｎθ_ｉ＝ｎ_２ｓｉｎθ_ｔであるように、入射ビームは、法線に対する角度θ_ｒ＝θ_ｉで部分的に反射され、角度θ_ｔで部分的に透過される。

本発明の実施形態において、光ビームが試料２０と相互作用する場合、ビームが試料２０と相互作用する各表面においてスネルの法則を繰り返し適用できる。より具体的には、図１を参照して上述されたように、第１のビームＢ１は、試料２０を介して透過され、ミラーＭ１に達し、ビームスプリッタＢＳ１に向けてそこから反射される。しかし、第１のビームＢ１の光が全て試料２０を介して透過されるわけではない。実際には、図２Ｂ（図２Ｃにおいて詳細に示された領域Ａ）に示されるように、第１のビームＢ１の第１の部分が試料２０の第１の表面２０Ａから反射されることにより、第３のビームＢ３を形成する。また、第１のビームＢ１の別の部分（部分Ｂ１ｔ）が、試料２０の可変厚ｘを介して透過され且つ第２の表面２０Ｂから反射されることにより、第４のビームＢ４を形成する。第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４の形成は、試料２０との第１のビームＢ１の相互作用（反射／屈折）に限定されない。第１のビームＢ１を使用するのではなく、第１のビームＢ１の光路に対して略平行な光路を有する更なるビームＢ１１（図３に示されるような）が試料２０に入射するようにできる。

より具体的には、図３は、本発明の第１の実施形態に係る装置１００の別の構成を示す。図３の構成において、（図１の）光源１０により生成された光ビームＢは、最初に光の複数のビームＢＭ_１及びＢＭ_２に分割可能である。このため、ジャマン平面又はプリズム等のビームスプリッタデバイス１５を使用できる。ビームＢＭ_１及びＢＭ_２は同一の強度であることが好ましく、単一の光源により生成されているため、これらのビームは同一の波長を有することが好ましい。その後、ビームＢＭ_１及びＢＭ_２の各々は、ビームスプリッタＢＳ１に向けて導光される。その結果、ビームスプリッタＢＳ１において、ビームＢＭ_１は、図１を参照して示され且つ上述されたように、第１のビームＢ１及び第２のビームＢ２に分割される。一方、ビームＢＭ_２は、図２Ｂ及び図２Ｃを参照して上述されたような方法で試料２０の第１の表面２０Ａ及び第２の表面２０Ｂと相互作用するようにされるビームＢ１１になる。

図４は、本発明の第１の実施形態に係る装置１００の更なる構成を示す。図４の構成において、光源１０は、複数の発光素子ＬＳ_１、ＬＳ_２．．．ＬＳ_ｎを含む。従って、同量の光ビームＢＭ_１、ＢＭ_２．．．、ＢＭ_ｎを光源１０から生成できることにより、光ビームＢＭ_１、ＢＭ_２．．．、ＢＭ_ｎの各々は、本質的に互いに重なり合わされた別個の干渉計に対する光源として機能できる。この構成は、非常に単純で効率的な方法で非常に正確な結果を提供できる同時の（又は並行の）屈折率測定に対して特に重要なものであると考えられる。また、各発光素子ＬＳ_１、ＬＳ_２．．．ＬＳ_ｎが異なる波長において光の対応するビームを生成する場合、測定結果（すなわち、第１の縞、第２の縞及び第ｎの縞をカウントすること）は、以下に更に詳細に説明するように、オブジェクトの絶対屈折率だけではなくアッベ数も算出するために効率的に使用可能である。

図２Ｂ及び図２Ｃに詳細に示された領域Ａを再度参照すると、本発明の実施形態において、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４が生成される方法に関係なく、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、それぞれ、試料２０の表面２０Ａ及び表面２０Ｂから反射し、第１のビームＢ１の光路（すなわち、軌道）に実質的に重なり合うように選択的に導光される。従って、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４がビームスプリッタＢＳ１において結合される場合、第２の干渉パターンが形成される。特に、試料２０の第１の表面２０Ａから反射された第３のビームＢ３は、ミラーＭ１からビームスプリッタＢＳ１に戻る第１のビームＢ１の光路Ｂ１ｒと実質的に重なり合わされる。第１のビームＢ１（図２Ａに示されたような）又はビームＢ１１（図３及び図４に示されたような）が第１の表面２０Ａに対して略垂直な角度で試料２０に入射する場合、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、更にそれに略垂直な方向にそれぞれ第１の表面２０Ａ及び第２の表面２０Ｂから反射可能である。それぞれ第１の表面２０Ａ及び第２の表面２０Ｂから反射した後、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、合成ビームＣＢ２としてビームスプリッタＢＳ１において更に集光する。合成された第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、ビームスプリッタＢＳ１に達すると、互いに相互作用することで第２の干渉パターンを形成する。本発明の実施形態において、図２Ｂに示されたように、第２の干渉パターンは検出器Ｄ２により検出されてもよい。あるいは、第１の縞に加え第２の縞は、検出器Ｄ１により検出可能である。例えば、異なる時間においてではあるが第１の縞と同一の条件下で第２の縞が検出される場合、第１の縞及び第２の縞の双方は、単一の検出器により検出可能である。あるいは、第１の縞及び第２の縞が同時に検出される場合でも、単一の検出器は、ソフトウェア等により干渉パターンを効率的に区別及び分離できる場合に第１の縞及び第２の縞を検出するために使用可能である。使用される検出器に関係なく、図１に示されたように、第２の干渉パターンの第２の縞の数＃’は、解析器１１５及び／又は処理デバイス１２０において観察及び格納可能である。

第２の縞の数が第１の縞の数と同一の条件下で（及び好ましくは同時に）取得されているため、例えば、図８及び図１０Ａ〜図１０Ｃに示されるように、解析器１１５は、取得されている干渉パターンと重なり合わされる。しかし、第２の縞が同一の条件下で（例えば、同一の温度の下で且つ試料の同一の領域を精査する）取得（カウント）される限り、第１の干渉パターン（第１の縞）とは異なる時間において第２の干渉パターン（第２の縞）を更に測定できてもよい。いずれの場合においても、第１の縞の数と同様に、第２の縞の数は、試料２０の移動及び位置に依存する。しかし、第３のビームＢ３と第４のビームＢ４との光路差は、第１のビームＢ１と第２のビームＢ２との光路差とは異なる。従って、第２の縞の数（＃’）は以下のように判定される。試料２０の「内部で」第４のビームＢ４が経験した光路差が使用されている光の波長であるλだけ変更される場合、１つの縞が生成される。光路長の変化は（２^＊Δｘ^＊ｎ_ｓ）であり、式中、２は試料２０を介する第４のビームＢ４の複光路を示し、Δｘは試料２０の並進による試料２０の厚さの変化であり、ｎ_ｓは試料２０の屈折率である。従って、ビームＢ４における光路差により１つの縞を生成する厚さの変化（Δｘ）は、λ／２^＊ｎ_ｓに等しい。試料２０上の第３のビームＢ３の位置が量Ｌだけ移動されるように試料２０が並進される場合、試料の厚さの変化ｘの合計はＬ／Ａ．Ｒ．として表現可能であり、ここで、Ａ．Ｒ．は試料２０のアスペクト比である。従って、第２の縞の数は、以下のように与えられる。

＃’＝ｎ_ｓ ^＊（Ｌ／Ａ．Ｒ．）^＊２／λ 式（２）
尚、ここで、第１の縞の測定と同様に、入射ビーム（第３のビームＢ３）に対して試料を移動させるのではなく、入射ビーム自体が、試料上のビームの位置を移動するように、ビームに対して走査又はステップ状に移動可能である。

式（１）により与えられた第１の縞の数及び式（２）により与えられた第２の縞の数が実質的に同時に且つ同一の条件下で試料２０から取得されることが好ましいため、縞の数の単純な比により試料の屈折率を算出できるように顕著に簡便化される。特に、本発明において、第１の縞の数で除算された第２の縞の数＃’の比が考慮される場合、以下のように、既知でない全ての変数は、単に互いに打ち消し合うために無視される。

式中、ｎ_ｅは試料２０が置かれた環境の屈折率を示す。理想的には、試料２０は真空中でに置かれ、ｎ_ｅは１である。しかし、実際には、試料２０は空気中に置かれてもよく、この場合にｎ_ｅは約１．０００８である。式（３）を使用してｎ_ｓを求めることができ、その結果以下の通りになる。

上記の簡略化された結果により、試料２０の屈折率ｎ_ｓを演繹するために移動距離（Ｌ）、アスペクト比（Ａ．Ｒ．）又は光波長（λ）等の他の予備知識は必要ないことは、当業者に容易に明らかとなるだろう。必要なのは、第１の縞の数＃及び第２の縞の数＃’の測定結果だけである。その理由は、参照（Ｌ、Ａ．Ｒ．及びλ）の同一の集合に依存するこれらの２つの測定（＃及び＃’）間の比を取ることにより、最後の式はいずれの参照にも依存しないという推論に基づいている。この消去は、試料２０の屈折率を式（４）単独から演繹できることを示すため、最も重要であると考えられる。測定は少なくとも２つの並行測定を含まなければならないという唯一の制約で。特に、本発明の少なくとも１つの実施形態によると、（i）オブジェクトを介して透過された光の第１のビームとオブジェクトを介して透過されない光の第２のビームとの間の干渉により形成された第１の干渉パターンにおける第１の縞の数を取得することと、（ii）オブジェクトの第１の表面から反射された光の第３のビームとオブジェクトを介して透過され且つオブジェクトの第２の表面から反射された光の第４のビームとの干渉により形成された第２の干渉パターンにおける第２の縞の数を取得することと、（iii）第１の縞及び第２の縞の数が実質的に同時に測定される限り、第１の縞の数及び第２の縞の数に基づいてオブジェクトの屈折率を算出することとにより、所定の試料の屈折率を容易に取得できる。このように、２つの並行（同時に実現された）測定は、Ｌ又はＡ．Ｒ．、あるいはλを認識する不確実性から発生する不確実性を継承しない。これは、屈折率を算出するために参照が使用されないため、測定自体がｎ_ｓを判定するのに十分であることを更に意味する。従って、実際にこれは、参照のない干渉法を使用して絶対屈折率を測定する技術である。

上述の説明によると、第２の測定は、好ましくは第１の測定と同時に且つ同一の条件下で実行される。実質的に並行且つ同時に第１の測定及び第２の測定を実行する理由は、材料の屈折率が温度及び波長に依存し、且つ試料移動の反復性が困難な可能性もあるためである。しかし、第１の測定及び第２の測定は、実質的に同一の条件下、すなわち同一の温度の下で且つ試料の同一の領域を精査して実行可能である場合、異なる時間において且つ場合によっては異なる装置を用いて実行可能である。例えば第２の縞は、第１の縞が測定された後又は測定される前に測定可能である。第２の縞を測定するために使用された装置は、第１の縞の測定のために使用された装置とは異なってよい。図１で説明した例において、例えば、第１の検出器Ｄ１である２つの装置（第１の検出器Ｄ１及び第２の検出器Ｄ２）が第１の縞を測定するために使用可能であり、第２の装置は、同時に又は異なる時間において第２の縞Ｄ２を測定するために使用可能である。非常に高精度な測定が必要ない場合又は概算が測定要件を満足できる場合、第１の測定に対する少なくとも１つの条件（例えば、温度、タイミング又は精査されている試料領域）は、第２の測定に対するその条件とは異なってよい。
＜試料の実質的に同一の領域を精査する測定＞
上述したように、第１の縞及び第２の縞の測定は、試料の同一の領域を精査しているべきであることが好ましい。しかし、試料２０が可変厚ｘ（例えば、それはくさび形試料）を有することを前提としているため、第４のビームＢ４は、実質的に第１のビームＢ１の光路と重なり合わされない光路に沿って第２の表面２０Ｂから反射されてもよい。このような状況において、第４のビームＢ４は、第２の表面２０Ｂから反射した後、第１のビームＢ１の光路から外され、第１のビームＢ１の光路に対して略平行な（第１のビームＢ１の光路と重なり合わされないが）光路に沿ってビームスプリッタＳＢ１に向けて導光される。すなわち、第４のビームＢ４は、図５に示されるように、試料２０の可変厚ｘを移動した後及び第２の表面２０Ｂから反射された後、反射された第１のビームＢ１の光路から外されるがそれに対して略平行である光路に沿って移動する。

図５は、ミラーＭ１から反射された第１のビーム（Ｂ１）の軌道（光路）と重なり合わされた第３のビームＢ３の軌道、並びに第１のビームＢ１及び第３のビームＢ３から外れた第４のビームＢ４の軌道を詳細に示す。特に、図５の左側において、第１のビームＢ１、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４がビームスプリッタＢＳ２に向けてビームスプリッタＢＳ１を通過することが示される。しかし、図５の右側では、第４のビームＢ４が第１のビームＢ１及び第３のビーム（Ｂ１、Ｂ３）の光路から外されることが示される（説明を容易にするために詳細に誇張されて）。このような状況において、第４のビームＢ４は、検出器平面において別のビームと再合成するようにビームスプリッタＢＳ２の方に向けられる必要がある。この目的のために、第３のミラーＭ３が第４のビームＢ４の光路に配置されうる。このような構成により、合成ビームＣＢ２が検出器Ｄ２に入射されるように、ビームスプリッタＢＳ２は、合成ビームＣＢ１（すなわち、第２のビームＢ２と合成された第１のビームＢ１）を効率的に通過でき、第３のビームＢ３を第４のビームＢ４と合成できる。換言すると、第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４は、ビームスプリッタＢＳ２において再合成される。更にビームスプリッタＢＳ２は、合成ビームＣＢ１を合成ビームＣＢ２から分離する働きをする。従って、ビームの２つの対（第１のビーム及び第２のビームにより形成された１つの対、並びに第３のビームＢ３及び第４のビームＢ４により形成された別の対）は、屈折率測定を実行するように並行して測定可能な２つの独立信号を形成する。第３のビームＢ３と第４のビームＢ４との干渉により形成された第２の縞の数は、検出器Ｄ２により検出され、解析器１１５又は処理デバイス１２０により解析される。

尚、上述の各構成において、２つの測定、すなわち第１のビームＢ１と第２のビームとの干渉及び第３のビームＢ３と第４のビームＢ４との干渉は、試料２０の「厳密に」同一の領域を精査していなくてもよい。特に、上述したように、位置合わせ制約のために、いくつかのビームは、別のビームの光路から外されてもよい。試料２０が均一な試料である場合、ビームが外れても測定された結果の正確度に影響を及ぼさない。しかし、試料が均一でない場合、試料の同一の領域が精査されるように、ビームは、実質的に重なり合わされた光路に沿って厳密に進むことが好ましい。従って、ビームの重なり合いを示すために本明細書で使用される場合の「重なり合わされた」という用語は、２つのビームが互いに上部にある（すなわち、同一の光路）べきであることを意味する。従って、２つのビームが重なり合わされる時は、２つのビームが互いの間で約０度の角度を有するべきであることを意味する。しかし、図中、ビームは、説明を簡単にするために重なり合わされない。

図６は、干渉ビームが試料２０の実質的に同一の領域を精査していることを保証するために偏光差が使用されうる装置１００の構成を示す。特に、図６に示されるように、第１のビームＢ１、第２のビームＢ２及び第４のビームＢ４は平行に偏光され、第３のビームＢ３は垂直に偏光される。この偏光状態は、試料２０とミラーＭ１との間及びビームスプリッタＢＳ１とミラーＭ２との間に１／４波長板（図１を参照）を挿入し、且つビームスプリッタＢＳ１とＭ３との間に１／２波長板（図６を参照）を挿入することで発生される。更にビームスプリッタＢＳ２は、偏光ビームスプリッタであるべきである。このように、ビームスプリッタＢＳ２は、最小の損失で検出器Ｄ１に向けて平行に偏光された第１のビーム及び第２のビーム（Ｂ１ Ｂ２）を渡し、且つ効率的に垂直に偏光された第３のビームＢ３と平行に偏光された第４のビームＢ４とを合成してそれらを検出器Ｄ２に向けて導光できる。２つの合成ビームＣＢ１及びＣＢ２は、偏光されたビームスプリッタＢＳ２により分離されるため、偏光されたビームスプリッタＢＳ２の前に空間的に分離される必要はない。従って、偏光差を使用する場合、第３のビームＢ３及び第１のビームＢ１は、物理的に重なり合うことができるが、互いから外される必要はない。

上述した構成において、装置１００の構成のいずれかを使用して高い正確度で絶対屈折率を容易に測定できることが示されている。しかし、本発明は屈折率の測定に限定されない。実際には、装置１００の光源１０が図４に示されたようなレーザ源ＬＳ１、ＬＳ２．．．ＬＳＮ等の多数の発光素子を含む場合、各光源は、試料の屈折率を種々の波長において算出できる異なる波長において縞の数を測定するために使用されうる。あるいは、試料の屈折率は、種々の時間として種々の波長で測定され、測定された屈折率の結果がアッベ数を算出するために使用されうる。従って、装置１００は、試料２０のアッベ数を測定することにも使用されうる。

より具体的には、当業者には既知であるように、光がレンズを通過して分散される場合、より短い波長を有する光は、より長い波長を有する光より低速に移動する。分散の値又は量は材料の屈折率に依存する。ところで、この値を屈折効率、収斂力、Ｖ数又はアッベ数と呼ぶこともある。従って、上述の構成のうちの少なくとも１つを使用して、アッベ数を以下のように算出できる。波長λを有する１つの光源を含む本発明を使用して測定された屈折率は、その特定の波長λにおける試料の屈折率である。多数の光源が使用される場合、試料の屈折率は、これらの光源により与えられたこれらの波長において測定されうる。従って、屈折率ｎ_ｄ、ｎ_Ｆ及びｎ_Ｃは、それぞれ、λ＝５８７．５６ｎｍ（ｄ線）、４８６．１３ｎｍ（Ｆ線）、６５６．２７ｎｍ（Ｃ線）において測定されうる。アッベ数（５８７．５６ｎｍ波長における黄色のフラウンホーハーｄ線に関する）は、Ｖ_ｄ＝（ｎ_ｄ−１）／（ｎ_Ｆ−ｎ_Ｃ）を使用して算出されうる。Ｆ線及びＣ線に関する他のアッベ数は、同様に取得されうる。また、緑色の水銀ｅ線（λ＝５４６．０７３ｎｍ）に関するアッベ数は、ｅ線（５４６．０７ｎｍ）、Ｆ’線（４７９．９９ｎｍ）及びＣ’線（６４３．８５ｎｍ）を含むＶ_ｅ＝（ｎ_ｅ−１）／（ｎ_Ｆ’−ｎ_Ｃ’）を使用して算出されうる。従って、所定の試料の材料のアッベ数は、式（４）を使用してｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）、Ｆ線波長（４８６．１３ｎｍ）及びＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）に関するそのような材料の屈折率を算出することによって決定されうる。緑色の水銀ｅ線波長（５４６．０７３ｎｍ）に関する屈折率及びアッベ数の他の定義に対して同様の計算を実行できる。
＜例示的な方法＞
次に、図７のフローチャートを参照して、上述の装置１００の構成のいずれかを使用して測定を実行する方法を説明する。図７の処理ステップは、解析器１１５及び／又は処理デバイス１２０（図１に示された）により実行されうる。従って、測定処理を開始するために、最初に装置の電源が投入される。装置の電源を投入することは、例えば、所定の１つ又は複数の波長の光源を起動することと、試料又はオブジェクトを干渉計１１０の信号アームに配置することとを含んでもよい。次に、ステップＳ１０２において、試料を干渉計１１０の光学系と位置合わせするように位置合わせルーチンが実行される。例えば、検出器Ｄ１及びＤ２の各々が光源１０から信号を受信できることを保証するのが望ましいだろう。位置合わせルーチンを実行するために、例えば処理デバイス１２０のグラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）又はユーザ入力ユニット（例えば、マウス）を介して位置合わせコマンドを入力してもよい。

ステップＳ１０４において、依然としてＧＵＩ又はユーザ入力ユニットを介して相互作用しながら、各測定に対して試料が移動される距離Ｌを入力する。尚、上述したように、試料が距離Ｌだけ移動される間、第１の縞の数及び第２の縞の数は繰り返し取得される。従って、高い正確度を保証し且つ不確実性を最小限にするために、試料は、好ましくは相対的に短い距離Ｌの単位で進められる。

ステップＳ１０６において、装置１００が位置合わせされ且つ必要なパラメータが全て入力されると、マイクロメータステップモータ又は１つ又は複数の入射ビームに対してオブジェクトの位置を変更するあらゆるデバイス等の移動手段を起動することにより、ステップＳ１０６〜Ｓ１１４を含む測定ルーチンを開始する。すなわち、ステップＳ１０６において、試料又はオブジェクトは移動中に設定される。オブジェクトが移動される間、光路差（すなわち、位相遅延）は、第２のビームＢ２に対して第１のビームＢ１に導入され、第３のビームＢ３に対して第４のビームＢ４に導入される。

第１のビームＢ１及び第４のビームＢ４の各々に導入された光路差により、第１の縞及び第２の縞は、それぞれ、検出器Ｄ１及び検出器Ｄ２において検出される。その結果、ステップＳ１０８において、処理デバイス１２０は、解析器１１５を介して第１の縞の数（＃）及び第２の縞の数（＃’）を取得する。計算を容易にするために、幾つかの縞の整数の数において縞のカウントを停止することが好ましいだろう。しかし、正確度のために、図１１を参照して以下に更に詳細に説明するように、整数カウントを超えた少なくとも１つの小数により縞のカウントを停止するほうが有利だろう。ステップＳ１１０において、取得された第１の縞の数及び第２の縞の数が格納される。現在のデータ処理デバイスの処理速度が与えられたとし且つ式（４）の簡潔性のために、ステップＳ１１２において、処理デバイス１２０は、試料の屈折率を迅速に算出し、且つ処理デバイス１２０の表示ユニット等に算出結果を連続して表示してもよいことが完全に実現可能である。その後、ステップＳ１１４に進み、ユーザ等により停止入力（Ｓ１１４においてＹＥＳ）が入力されない限り又は試料２０の所定の長さが距離Ｌの単位で移動されるまで自動的にステップＳ１０６に戻る（Ｓ１１４においてＮＯ）。ここで、ステップＳ１１２とＳ１１４とが入れ替え可能であり、測定ルーチンの完了後に屈折率が算出が行われうる。所定の試料のアッベ数を算出するために、図７のフロー処理は、式（４）を使用して種々の波長において試料の屈折率を測定するのに必要であるために繰り返されうる。例えば、ｄ線波長、Ｆ線波長及びＣ線波長の各々における試料の屈折率を決定するため、所定の試料の材料の屈折率が、式（４）を使用してｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）、Ｆ線波長（４８６．１３ｎｍ）及びＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）に関する所定の試料の材料の屈折率を算出することにより決定されうる。その後、アッベ数（５８７．５６ｎｍ波長における黄色のフラウンホーハーｄ線に関する）がＶ_ｄ＝（ｎ_ｄ−１）／（ｎ_Ｆ−ｎ_Ｃ）で算出され、Ｆ線及びＣ線に関する他のアッベ数が同様に取得されうる。
＜実験データ＞
次に、図８〜図１１を参照して、測定結果の簡単な説明を提示する。最初に、装置１００の構成のいずれか及び測定方法は、固体試料又はコンテナ中の液体試料に適用されうる。以下の実験データを取得するために、くさび形形状のコンテナ中の液体試料が使用されている。

図８は、第１の縞の数（＃）及び第２の縞の数（＃’）を取得する２つの同時測定の実験結果を含むグラフを示す。図８において、横軸は縞の数（データ点で示された）を示し、縦軸は、解析器１１５において観察されたような縞の強度（又は高さ）を任意の単位で示す。ボトム信号は、検出器Ｄ１により検出された縞（すなわち、第１の縞の数８１０）を示す。トップ信号は、検出器Ｄ２により検出された縞（すなわち、第２の縞の数８２０）を示す。図８に示されるように、双方の測定は、並行して行われ、同時に試料の同一の領域を精査している。液体（この場合では脱イオン（ＤＩ）水）の屈折率は、式（４）を使用して算出されている。測定の結果を図９の表に作表する。

図９は、第１の縞の数及び第２の縞の数、並びに第１の縞及び第２の縞の数に基づいて算出された屈折率を含む作表された例示的な測定結果を示す。特に、第１の縞の数（＃）及び第２の縞の数（＃’）は、第１の光源（例えば、６３２ｎｍにおいて発光する第１のＨｅＮｅレーザ）によりＤＩ水を含む透明なセルを照明することで取得された。同一の試料は、第２の光源（例えば、５４３ｎｍにおいて発光する第２のＨｅＮｅレーザ）により照明された。双方の例において、透明な液晶セルが約１ｍｍだけ２００μｍの単位で並進された間、縞が取得された。結果として得られる平均絶対屈折率は、６３２ｎｍの第１の波長において１．３２８３２であり、５４３の第２の波長において１．３３１１４である。これらの値は、商業用ＤＩ水に対する約１．３３３の標準的な屈折率値と適切に比較される。波長、単位及び並進長を示す特定のデータを上述したが、それは厳密な移動量又は単位を認識するために不可欠ではない。カウントされた縞の数を単に増やすだけで（図１１を参照して以下の説明を参照されたい）、第１の縞及び第２の縞の高精度なカウントは益々正確な結果を与える。

図１０Ａ〜図１０Ｃは、第１の縞の数８１０及び第２の縞の数８２０を取得する２つの同時測定に対応する時系列のグラフを示す。原則的に、それぞれ図１０Ａ〜図１０Ｃに示された３つの部分の各々は、式（４）を使用して試料の屈折率ｎ_ｓを算出するために使用されうる。従って、試料の屈折率ｎ_ｓが均一である場合、第１の縞の数と第２の縞の数との比は一定であるべきである。この事実は、試料移動の速度又は量に依存しない。従って、測定された結果は、非常にロバスト性があり、試料並進の単位又は量に依存しない。

測定された結果は、試料移動の量に関係なく一定であるべきだが、カウントされた縞の数を増加し且つ／あるいは第１の縞及び第２の縞の数に対するデータのいくつかの集合を平均化することにより、測定の正確度を直線的に向上できる。これは、縞の数をカウントする不確実性が１より小さいためであり、縞の数は試料並進の量に比例する。図１１は、本発明に係る屈折率測定の方法及び装置により得られた実験結果の例示的な概要を示す。図１１に作表されたように、第１の縞の数がそれぞれ１００及び１０００にカウントされる場合、５つのラン（ラン１〜５）は、「平均的」且つ標準的な偏差（シグマ）を取得するように平均化されている。

図１１から理解できるように、第１の縞の数＃が１００から１０００に増加される（例えば、１０倍長く試料を並進することで）場合、測定の不確実性（シグマによって特徴つけられる）は、約１０倍だけ減少される（０．０００４から０．００００５）。また、縞の数が小数点第１位までカウントされる場合、測定の正確度を更に向上できることが更に証明される。すなわち、第２の縞の数８２０（図８を参照）が第１の縞の数８１０に対する位相差を考慮してカウントされる場合、第２の縞の数は、小数点第１位以降までカウントされる。このように、図１１に示されるように、第２の縞の数＃’が小数点第１位までカウントされる場合、１／５の向上（すなわち、シグマは０．００００５から００００．１に減少される）が明示される。換言すると、測定の不確実性を示すシグマは、カウントされたより多くの数の縞により向上される。これは、試料をより長い距離で移動するかあるいはより大きなくさび角を含む試料を有することで実現されうる。従って、測定の正確度の向上は根本的に制限されない。すなわち、カウントされた縞の数を増加することにより、測定の正確度を非常に高くできる。特に、縞を小数点第１位までカウントすることにより、シグマを更に向上できる。

上述の詳細な説明及び例示的な実験結果から、開示された技術の簡潔性が現在理論において提案されている他の技術又は市場において市販されている他の技術に比べていくつかの顕著な利点を提示することは、当業者には明らかとなるだろう。本明細書において開示された方法及び装置により、開示された技術が「参照のない」手法を使用するために、正確かつ容易に絶対屈折率を測定できるという利点がある。また、カウント数（すなわち、カウントされた縞の数）を単に増やすだけで縞の第１の数＃及び縞の第２の数＃’を取得する並行測定を向上できるため、開示された技術の正確度は非常に高いだろう。測定の正確度に影響を及ぼす可能性のある唯一の測定の不確実性は、主に第１の縞及び第２の縞の数をカウントすることにおける不確実性から派生する。試料においてより大きな試料サイズ又はより大きなくさび角を使用することで容易に実現可能なより多くの縞をカウントすることにより、この不確実性を最小限にできる。縞が可視である限り、検出器に対して厳しい信号対雑音（Ｓ／Ｎ）の要求はない。既知の従来の技術とは異なり、解決及び処理される必要のある複雑な式又は非常に長いアルゴリズムもない。例えば、ある特定の従来の技術では、試料の屈折率を抽出（推定）するために（シミュレートされた結果と測定された結果との間の）フィッティングが実行されるため、縞の形状は重要である。他の技術では、「ピークとバレー」の高さを正確に測定できる場合にのみコントラスト比が測定されうる。２つの測定が並行して且つ同一の条件下で実行される場合にシミュレートされた結果と測定された結果とを比較する必要はないため、本発明の技術は、これらの双方の制約を克服する。また、縞を正確にカウントできる限り、高い信号対雑音比又はコントラスト比は必要ない。また、縞をカウントすることで発生しうるあらゆる不確実性又は不正確度は、カウントを増加することで最小限にされる。これらに加え、光源が適切な波長を含む多数のレーザから構成される場合、アッベ数も正確に測定できる。
＜変更＞
上述の実施形態及び例示的な実験データは、くさび形状の試料が測定されているという仮定を前提としている。しかし、本発明の範囲は、薄膜又は流れる液体等の試料の他の形状にも適用できる。特に、上述したように、屈折率を測定する唯一の制約が第１の縞及び第２の縞を正確にカウントすることであるため、試料がくさび形状でない場合でもそのような縞を形成できる。例えば、表面上で微細な形態学的変形例さえ有する並列な試料は、上述したように第１の縞及び第２の縞を非常に適切に生成してもよい。従って、上述の実施形態は、屈折率及びアッベ数を測定することだけではなく、形態学的変形例及び試料の厚さにも適用可能であることが完全に実現されうる。

本明細書で説明された例の範囲内において多くの変形例が可能であることは、当業者により理解されるだろう。従って、特定の実施形態を参照して本発明の特徴を説明したが、以下の特許請求の範囲の範囲から逸脱することなく、構造的な変更及び機能的な変更が行われてもよいことが理解されるだろう。

Claims (25)

1. 所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する方法であって、
   前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記オブジェクトに入射する光のビームに対し、前記オブジェクトを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる工程と、
   光源より出射され前記オブジェクトを透過した光の第１のビームと前記オブジェクトを透過しない光の第２のビームとの干渉によって形成された第１の干渉パターンにおいて、前記オブジェクトの移動によって生成された第１の縞の数を取得する工程と、
   前記光源より出射され前記オブジェクトの第１の表面から反射された光の第３のビームと、前記オブジェクトを透過し且つ前記オブジェクトの第２の表面から反射された光の第４のビームとの干渉によって形成された第２の干渉パターンにおいて、前記オブジェクトの移動によって生成された第２の縞の数を取得する工程と、
   前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する工程と、
   を含み、
   前記オブジェクトが移動している状態で前記第１の縞の数および前記第２の縞の数が取得されるように、前記第１の縞の数を取得する工程および前記第２の縞の数を取得する工程を前記オブジェクトを移動させる工程の間に行うことを特徴とする方法。
2. 前記算出する工程は、前記第２の縞の数を前記第２の縞の数から前記第１の縞の数を引いた差で割った比率を得ることを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記算出する工程は、ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
   

   

   の式を解くことを含む、ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
   

   

   の式を用いて、ｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）とＦ線波長（４８６．１３ｎｍ）とＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）とに関する前記オブジェクトの材料の屈折率を算出することによって前記オブジェクトのアッベ数を決定する工程を更に含み、
   前記屈折率ｎ_ｓは、ｄ線、Ｆ線およびＣ線波長の各々について算出される、ことを特徴とする請求項１又は３に記載の方法。
5. 前記オブジェクトは、くさび形状を有する固体、または、くさび状コンテナ内に収容された液体である、ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の方法。
6. 前記第１の表面は、前記オブジェクトの前記第２の表面に対して平行でなく、
   前記オブジェクトにおける前記第１の表面と前記第２の表面との間の距離は、前記オブジェクトの所定の長さに沿って変化する、ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記長さ方向は、前記第１のビームおよび前記第３のビームの少なくとも一方に垂直な方向であることを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の方法。
8. 所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する方法であって、
   第１の光路を有する光の第１のビームと、前記第１の光路と異なる第２の光路を有する光の第２のビームとを生成する工程と、
   前記第１の光路または前記第２の光路の一部が前記オブジェクトを通過するように、前記第１の光路および前記第２の光路のうち一方の中に前記オブジェクトを配置する工程と、
   第１の干渉パターンを形成するように前記第１のビームと前記第２のビームとを合成する工程と、
   光の第３のビームと光の第４のビームとを生成する工程と、
   第３の光路を形成するように前記オブジェクトの第１の表面から前記第３のビームを反射させる工程と、
   第４の光路を形成するように前記第４のビームに前記オブジェクトを透過させ且つ前記オブジェクトの第２の表面から前記第４のビームを反射させる工程と、
   第２の干渉パターンを形成するように前記第３のビームと前記第４のビームとを合成する工程と、
   前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記オブジェクトに入射する光のビームに対し、前記オブジェクトを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる工程と、
   前記第１の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第１の縞の数と、前記第２の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第２の縞の数とをカウントする工程と、
   前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する工程と、
   を含むことを特徴とする方法。
9. 前記オブジェクトを通過する前記第１の光路または前記第２の光路の一部は、前記第１のビームおよび前記第２のビームのうち対応する一方が前記オブジェクトを通過する距離に略等しい、ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 前記第４のビームは、前記第１のビームおよび前記第２のビームのうち前記一方が前記オブジェクトを通過する距離に略等しい距離だけ前記オブジェクトを通過する、ことを特徴とする請求項９に記載の方法。
11. 前記オブジェクトを移動させる工程では、前記第１の縞の数および前記第２の縞の数をカウントしている間に、前記第１のビームおよび前記第２のビームのうち前記一方が前記オブジェクトを通過する距離を変更するように前記オブジェクトを移動させる、ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. 前記オブジェクトを移動させる工程では、前記オブジェクトを通過する前記第１の光路または前記第２の光路の一部の長さを変更する、または前記第１の縞の数および前記第２の縞の数をカウントしている間に前記第４のビームが前記オブジェクトを通過する距離を変更するように前記オブジェクトを移動させる、ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
13. 前記算出する工程は、ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
    

    

    の式を解くことを含む、ことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
14. ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
    

    

    の式を用いて、ｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）とＦ線波長（４８６．１３ｎｍ）とＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）とに関する前記オブジェクトの屈折率を算出することによって前記オブジェクトのアッベ数を決定する工程を更に含み、
    前記屈折率ｎ _ｓ は、ｄ線、Ｆ線およびＣ線波長の各々について算出される、ことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項に記載の方法。
15. 前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とをカウントする工程は、前記オブジェクトを移動させる工程と同時に行われる、ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
16. 所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する装置であって、
    第１の光路を有する第１のビームと、前記第１の光路と異なる第２の光路を有する第２のビームと、第３のビームと、第４のビームとを形成する光を生成する光源と、
    前記第１の光路または前記第２の光路の一部が前記オブジェクトを透過するように前記第１の光路および前記第２の光路のうち一方の中で前記オブジェクトを保持するオブジェクトホルダと、
    第１の干渉パターンを形成するように前記第１のビームと前記第２のビームとを合成する第１の光コンバイナと、
    第２の干渉パターンを形成するように前記第３のビームと前記第４のビームとを合成する第２の光コンバイナと、
    前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記オブジェクトに入射する光のビームに対し、前記オブジェクトホルダを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる移動手段と、
    前記第１の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第１の縞の数と、前記第２の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第２の縞の数とをカウントする縞カウンタと、
    前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する算出デバイスと、
    を含み、
    前記第２の光コンバイナは、前記第３のビームが前記オブジェクトを透過せずに前記オブジェクトの第１の表面から反射された後、且つ第４のビームが前記オブジェクトを透過して前記オブジェクトの第２の表面から反射された後に前記第３のビームおよび前記第４のビームを合成する、ことを特徴とする装置。
17. 前記算出デバイスは、ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
    

    

    の式を解くことによって前記オブジェクトの前記屈折率を算出する、ことを特徴とする請求項１６に記載の装置。
18. 前記算出デバイスは、ｎ_ｓが前記オブジェクトの屈折率、ｎ_ｅが前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、＃’が前記第２の縞の数、＃が前記第１の縞の数であるとき、
    

    

    の式を用いて、ｄ線波長（５８７．５６ｎｍ）とＦ線波長（４８６．１３ｎｍ）とＣ線波長（６５６．２７ｎｍ）とに関する前記オブジェクトの材料の屈折率を算出することによって前記オブジェクトのアッベ数を更に算出し、
    前記屈折率ｎ_ｓは、ｄ線、Ｆ線およびＣ線波長の各々について算出される、ことを特徴とする請求項１６又は１７に記載の装置。
19. 前記移動手段は、前記長さ方向に所定距離だけ前記オブジェクトを移動し、
    前記縞カウンタは、前記オブジェクトが前記移動手段によって移動している状態で前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とをカウントする、ことを特徴とする請求項１６乃至１８のいずれか１項に記載の装置。
20. 前記長さ方向は、前記第１のビームと直交する方向であることを特徴とする請求項１６乃至１９のいずれか１項に記載の装置。
21. 第１の検出器と第２の検出器とを更に含み、
    前記第１の検出器は、前記オブジェクトが移動している状態で前記第２検出器が前記第２の干渉パターンを検出するときと略同時に前記第１の干渉パターンを検出する、ことを特徴とする請求項１６乃至１８のいずれか１項に記載の装置。
22. 前記光源は複数の光源を含み、光源の各々は異なる波長を有する、ことを特徴とする請求項１６乃至２１のいずれか１項に記載の装置。
23. 所定の長さを有し且つ長さ方向に沿って厚さが異なるオブジェクトの一部において光のビームを透過させて、前記オブジェクトの屈折率を測定する装置であって、
    前記オブジェクトを保持するオブジェクトホルダと、
    前記オブジェクトホルダを移動させる移動手段と、
    前記オブジェクトを透過する光の第１のビームと前記オブジェクトを透過しない光の第２のビームとの干渉によって形成された第１の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第１の縞の数と、前記オブジェクトの第１の表面から反射された光の第３のビームと前記オブジェクトを透過し且つ前記オブジェクトの第２の表面から反射された光の第４のビームとの干渉によって形成された第２の干渉パターンにおいて前記オブジェクトの移動により生成された第２の縞の数とを取得する取得部と、
    前記第１の縞の数と前記第２の縞の数とに基づいて前記オブジェクトの前記屈折率を算出する算出部と、
    を含み、
    前記オブジェクトホルダは、前記第１のビームおよび前記第３のビームの光路の中でオブジェクトを保持し、
    前記移動手段は、前記オブジェクトにおいて光のビームが透過する距離が変わるように、前記前記第１のビームおよび前記第３のビームに対して、前記オブジェクトを前記長さ方向に沿って相対的に移動させる、ことを特徴とする装置。
24. ｎ _ｓ が前記オブジェクトの屈折率、ｎ _ｅ が前記オブジェクトが置かれた環境の屈折率、λが用いられる前記光の波長、Δｘが１つの縞を生成する前記オブジェクトにおける厚さの変化であるとき、前記第１の縞の数は(n_s -n_e)* Δx *2/λの式によって定義され、前記第２の縞の数はn_s* Δx *2/λの式によって定義される、ことを特徴とする請求項２３に記載の装置。
25. 前記第１の縞の数は、前記オブジェクトを透過した光の前記第１のビームが前記オブジェクト上で位置を変化する間に得られ、
    前記第２の縞の数は、前記オブジェクトを透過し且つ前記オブジェクトの前記第２の表面から反射された光の前記第４のビームが前記オブジェクト上で位置を変化する間に得られる、ことを特長とする請求項２３又は２４に記載の装置。

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